第一篇：平面直角坐標(biāo)系中的基本公式教案

平面直角坐標(biāo)系中的基本公式

教學(xué)目標(biāo)：

1、復(fù)習(xí)近平面直角坐標(biāo)系.2、掌握兩點(diǎn)之間距離公式、中點(diǎn)公式及其應(yīng)用 教學(xué)重點(diǎn)：掌握兩點(diǎn)之間距離公式、中點(diǎn)公式及其應(yīng)用 教學(xué)過程：

（一）1、提問

1）、在X軸上有A、B兩點(diǎn)，那么線段AB的距離是多少？ 2）、在Y軸上有A、B兩點(diǎn)，那么線段AB的距離是多少？ 3）、如果點(diǎn)A在X軸上，點(diǎn)B在任意位置，怎樣求AB的距離？ 4）、如果點(diǎn)A在Y軸上，點(diǎn)B在任意位置，怎樣求AB的距離？ 5）、如果點(diǎn)A、點(diǎn)B都在任意位置，怎樣求AB的距離？

2、引導(dǎo)學(xué)生推出兩點(diǎn)間距離公式

3、讓學(xué)生開闊思維自己列舉出實(shí)際生活中兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用

（注：兩點(diǎn)間距離公式是一個(gè)基礎(chǔ)內(nèi)容，主要應(yīng)用勾股定理原理和數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式推出，完全可以引導(dǎo)學(xué)生字主學(xué)習(xí)。）

（二）1）、在X軸上有A(x1,0)、B(x2,0)兩點(diǎn)，那么線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是多少？ 2）、在Y軸上有A(0,y1)、B(0,y2)兩點(diǎn)，那么線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是多少？ 3）、如果點(diǎn)A在X軸上，點(diǎn)B在任意位置，怎樣求AB的中點(diǎn)坐標(biāo)？ 4）、如果點(diǎn)A在Y軸上，點(diǎn)B在任意位置，怎樣求AB的中點(diǎn)坐標(biāo)？ 5）、如果點(diǎn)A、點(diǎn)B都在任意位置，怎樣求AB的中點(diǎn)坐標(biāo)？(三)例子見課本

課堂練習(xí)：教材第78頁(yè) 練習(xí)A、B 小結(jié)：（略）

課后作業(yè)：教材第79頁(yè)習(xí)題2-1A：3、4、7、8

第二篇：平面直角坐標(biāo)系教案

以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的平面直角坐標(biāo)系教案，希望本篇文章對(duì)您學(xué)習(xí)有所幫助。平面直角坐標(biāo)系第一課時(shí) 6.1-1 有序數(shù)對(duì)

1、理解有序數(shù)對(duì)的概念，了解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)的關(guān)系。

2、利用有序數(shù)對(duì)確定物體的位置。重點(diǎn)：有序數(shù)對(duì) 難點(diǎn)：用有序數(shù)對(duì)表示具體位置

一、閱讀教材P39~P40的內(nèi)容，回答下面問題：

二、獨(dú)立思考：(1)確定直線上某一點(diǎn)的位置一般需要_________個(gè)數(shù)據(jù)，確定平面內(nèi)某一點(diǎn)的位置一般需要_________個(gè)數(shù)據(jù)。(2)某賓館第四樓第1個(gè)房間的門牌為4-1，那么第五樓第10個(gè)房間門牌號(hào)應(yīng)為_____。(3)七年級(jí)3班座位有7排8列，王燕同學(xué)的座位是第3排第4列，簡(jiǎn)記作(3，4)，張波同學(xué)的座位簡(jiǎn)記作(5，2)，則張波坐在第______排第______列。(4)如果影劇院的座位10排2號(hào)用(10，2)表示，那么(8，3)表示_______________。例1：怪獸吃豆豆是一種計(jì)算機(jī)游戲，如圖所示的標(biāo)志 表示怪獸先后經(jīng)過的幾個(gè)位置，如果用(1，2)表示怪獸按圖中箭頭所指的路線經(jīng)過的第三個(gè)位置，那么請(qǐng)你用同樣的方法表示圖中怪獸經(jīng)過的其他幾個(gè)位置。例2：螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過通道線爬回蟻巢B點(diǎn)，若用(0，0)(1，0)(1，1)(2，1)(2，2)表示它的一種爬法，請(qǐng)列出其他所有不同的爬法(必須是最短的線路)。例3：如圖，是某校七年級(jí)(1)班的學(xué)生座位的平面圖。(1)請(qǐng)說出小明和小麗的位置;(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(4，5)表示什么位置?小明和小麗的位置可以怎樣表示?(3)(3，4)與(4，3)表示的位置是否相同?

一、課堂練習(xí)

1、課本P40練習(xí)題

二、作業(yè)布置：

1、課本P44習(xí)題6.1第1題。

2、北京位于東經(jīng)116.4、北緯39.9，我們用有序數(shù)對(duì)(116.4，39.9)表示。某地的位置用有序數(shù)對(duì)(108，19.1)表示，則地理位置位于東經(jīng)____度，北緯_____度。

3、如圖(3)所示,如果點(diǎn)A的位置為(3,2),那么點(diǎn)B的位置為______, 點(diǎn)C 的位置為______，點(diǎn)D和點(diǎn)E的位置分別為______,_______.4、中心五樓第一個(gè)房間的門牌號(hào)是0501，那么六樓第10個(gè)房間的門牌號(hào)應(yīng)為_________.三、自我測(cè)評(píng)(一)選擇題

1、下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是()A、4樓8號(hào) B、北偏東30C、希望路25號(hào) D、東經(jīng)118、北緯402、如圖所示,一方隊(duì)正沿箭頭所指的方向前進(jìn),A的位置為三列四行,表示為(3,4),那么B 的位置是()A.(4,5)B.(5,4)C.(4,2)D.(4,3)

3、如圖所示,B左側(cè)第二個(gè)人的位置是()A.(2,5)B.(5,2)C.(2,2)D.(5,5)

4、如圖所示,如果隊(duì)伍向西前進(jìn),那么A北側(cè)第二個(gè)人的位置是()A.(4,1)B.(1,4)C.(1,3)D.(3,1)

5、如圖所示,(4,3)表示的位置是()A.A B.B C.C D.D(二)填空題

6、如圖所示，是小剛畫的一張臉，他對(duì)妹妹說：如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可表示成___________。

7、如圖，是象棋盤的一部分，一匹馬在點(diǎn)B的位置，規(guī)定列數(shù)在前，排數(shù)在后，則點(diǎn)B可用有序數(shù)對(duì)表示為___________，當(dāng)馬從點(diǎn)B躍到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)C的位置可表示為______________;如果按照象棋的規(guī)則，馬還能躍到哪些位置，怎樣表示：_______________________________________(三)解答題

8、如圖是某教室學(xué)生座位平面圖。(1)請(qǐng)說出王明和張強(qiáng)的座位位置;(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(4，5)表示什么位置?王明和張強(qiáng)的座位位置可以怎樣表示?(3)請(qǐng)說出(3，3)和(4，8)表示哪兩位同學(xué)的座位位置;(4)(3，4)和(4，3)的位置相同嗎?一般地，若，()與()表示的位置相同嗎?

9、如圖，點(diǎn)A表示3街與5大道的十字路口，點(diǎn)B表示5街與3大道的十字路口，如果用(3，5)(4，5)(5，5)(5，4)(5，3)表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方式寫出由A到B的其他幾條路徑嗎?

10、如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖，對(duì)我方艦艇來說：(1)北偏東方向上有哪些目標(biāo)?要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)?(2)距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘?(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)?第二課時(shí) 6.1-2平面直角坐標(biāo)系(一)

1、認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，并會(huì)畫平面直角坐標(biāo)系

2、能在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描點(diǎn)的位置，會(huì)由點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)。重點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系和點(diǎn)的坐標(biāo)。難點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系和點(diǎn)的坐標(biāo)

一、閱讀教材P40-P41。

二、獨(dú)立思考：

1、_____________________________________叫平面直角坐標(biāo)系，水平的數(shù)軸叫x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

2、教材P44習(xí)題6.1第1題。在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出A(-1，0)，B(5，0)，C(2，1)，D(0，1)四點(diǎn)，并用線段將A、B、C、D四點(diǎn)依次連接起來，得到一個(gè)什么圖形?你能求出它的面積嗎?如圖，寫出其中標(biāo)有字母的各點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各點(diǎn)用線段依次連接起來;(2，1)(6，1)(6，3)(7，3)(4，6)(1，3)(2，3)

一、課堂練習(xí)：

1、教材P43練習(xí)第1、2題

二、作業(yè)布置

1、教材P45第4、5題;

2、教材P46第7題

二、自我測(cè)評(píng)(一)選擇題

1、點(diǎn)C在x軸上方，y軸左側(cè)，距離x軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A、()B、()C、()D、()

2、若點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足 =0，則點(diǎn)P 的位置是()A、在x軸上 B、在y軸上 C、是坐標(biāo)原點(diǎn) D、在x軸上或在y軸上(二)填空題

3、在平面直角坐標(biāo)系上，原點(diǎn)O的坐標(biāo)是()，x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是_______ 坐標(biāo)為0;y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是 坐標(biāo)為0。

4、已知x軸上點(diǎn)P到y(tǒng) 軸的距離是3，則點(diǎn)P坐標(biāo)是_________。

5、已知點(diǎn)M 在 軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ___。

6、若點(diǎn)P到 軸的距離為2，到 軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ___(三)解答題

7、圖中標(biāo)明了李明同學(xué)家附近的一些地方。(1)根據(jù)圖中所建立的平面直角坐標(biāo)系，寫出學(xué)校，郵局的坐標(biāo)。(2)某星期日早晨，李明同學(xué)從家里出發(fā)，沿著(-2,-1)、(-1,-2)、(1,-2)、(2,-1)、(1,-1)、(1,3)、(-1,0)、(0,-1)的路線轉(zhuǎn)了一下，寫出他路上經(jīng)過的地方。(3)連接他在(2)中經(jīng)過的地點(diǎn)，你能得到什么圖形?

8、王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示。可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和x軸、y軸。只知道游樂園D的坐標(biāo)為(2，-2)，你能幫她求出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)?

10、如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將 變換成，第二次將 變成，第三次將 變成，已知。(1)、觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將 變換成，則 的坐標(biāo)是__，的坐標(biāo)是__。(2)若按第(1)題找到的規(guī)律將 進(jìn)行了n次變換，得到，比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，推測(cè) 的坐標(biāo)是__，的坐標(biāo)是__。

11、如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為(0，0)和(4，0)，寫出點(diǎn)A、D、E、F、G的坐標(biāo)。

12、如圖：左右兩幅圖案關(guān)于軸對(duì)稱，左圖案中左右眼睛的坐標(biāo)分別是，嘴角左右端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，⑴試確定右圖案的左右眼睛和嘴角左右端點(diǎn)的坐標(biāo)⑵你是怎樣得到的?與同伴交流。第三課時(shí) 6.1-2平面直角坐標(biāo)系(二)

1、認(rèn)識(shí)坐標(biāo)平面并能判斷各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)。

2、能根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)做相關(guān)練習(xí)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)坐標(biāo)平面難點(diǎn)：坐標(biāo)平面

一、閱讀教材P42-P43的內(nèi)容

二、獨(dú)立思考

1、點(diǎn)A(3，2)在第________象限，點(diǎn)B(1，-2)在第_______象限，點(diǎn)C(-3，-4)在第________象限，點(diǎn)D(-4，1)在第______ 象限。

2、點(diǎn)(0，3)，(4，0)，(2，2)，(-1，0)在y軸上的點(diǎn)有_____________________;在第二象限的點(diǎn)是_______.3、點(diǎn)N在第三象限，它到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，則N的坐標(biāo)是________.4、已知點(diǎn)P()，若點(diǎn)P在x軸上，則x=_________，若點(diǎn)P在y軸上，則x=_________。

5、已知點(diǎn)P(x,y)在第二象限，且|x|=6，|y|=5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____________。在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并指出各點(diǎn)所在的象限：A(4，5)，B(-2，-3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4)寫出如圖中三角形ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并說明點(diǎn)A、B、C所在的象限，且求出此三角形的面積。已知A()，B()，根據(jù)以下要求確定x，y的值。(1)直線AB//x軸;(2)直線AB//y軸;(3)A，B關(guān)于x軸對(duì)稱;(4)A、B兩點(diǎn)分別在一、二象限的角平分線上。

一、課堂練習(xí)

1、如圖，正方形邊長(zhǎng)為2，寫出下各坐標(biāo)系中正方形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)。

二、作業(yè)布置教材P44第2題教材P45第6題

三、自我檢測(cè)(一)選擇題

1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-5，8)在()A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

2、已知點(diǎn)P(a，-2)在二、四象限的角平分線上，則a的值是()A、2 B、-2 C、D、3、若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A、(3，0)B、(3，0或-3，0)C、(0，3)D、(0，3或0，-3)

4、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(n，1-n)一定不在第____象限()A、一 B、二 C、三 D、四

5、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3，4)到x軸的距離是()A、3 B、-3 C、4 D、-4(二)填空題

6、已知點(diǎn)P(-3，2)，則P在第_______象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是______，到y(tǒng)軸的距離是________。

7、已知點(diǎn)P(x，y)滿足xy0，則點(diǎn)P在______象限內(nèi)。

8、如果p(a+b,ab)在第二象限，那么點(diǎn)Q(a,-b)在第 象限.9、如果點(diǎn)M(a，b)第二象限，那么點(diǎn)N(b，a)在第 象限。

10、已知線段 MN=4，MN∥y軸，若點(diǎn)M坐標(biāo)為(-1,2)，則N點(diǎn)坐標(biāo)為。(三)解答題

11、若P(x，y)的坐標(biāo)滿足方程(x+3)2+|y+4|=0，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并回答點(diǎn)P在第幾象限?

12、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-1，m2+1)一定在第幾象限?

13、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E(3k-9，1-k)在第三象限內(nèi)，且點(diǎn)的坐標(biāo)都為整數(shù)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)。

14、已知點(diǎn)B(3a+5，-6a-2)在第二、四象限的平分線上，求a2009-a的值。

15、在平面直角坐標(biāo)系中分別描出下列點(diǎn)的坐標(biāo)，看看這些點(diǎn)在什么位置上?由此你有什么發(fā)現(xiàn)?(1)(2，3)，(2，-1)，(2，5)，(2，0)，(2，-5)，(2，-4).(2)(3，2)，(-1，2)，(5，2)，(0，2)，(-5，2)，(-4，2)

16、如圖，四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-2,8)，(-11,6)，(-14,0)，(0,0).(1)確定這個(gè)四邊形的面積，你是怎么做的?(2)如果把原來ABCD各個(gè)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變，橫、縱坐標(biāo)都增加2，所得的四邊形面積又是多少?

17、已知四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0);(1)請(qǐng)建立平面直角坐標(biāo)系，并畫出四邊形ABCD。(2)求四邊形ABCD的面積。

第三篇：平面直角坐標(biāo)系教案

平面直角坐標(biāo)系

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）理解平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念．（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，會(huì)由點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置． 學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：

平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念．

一、復(fù)習(xí)引入

問題1

回顧已學(xué)內(nèi)容，回答下列問題：

（1）什么是數(shù)軸？請(qǐng)畫出一條數(shù)軸．

（2）如圖，A，B，C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別是什么？在數(shù)軸上描出“-3”表示的點(diǎn)．

問題2

在數(shù)軸上已知點(diǎn)能說出它的坐標(biāo)，由坐標(biāo)能在數(shù)軸上找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置．那么數(shù)軸上的點(diǎn)與坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系？

二、設(shè)疑自探一：

類似于利用數(shù)軸確定直線上點(diǎn)的位置，結(jié)合上節(jié)課學(xué)習(xí)的有序數(shù)對(duì)，回答問題：如圖，你能找到一種辦法來確定平面內(nèi)點(diǎn)B的位置嗎？

（1）在圖中，點(diǎn)B記為（1，2），類比點(diǎn)B，你能分別寫出點(diǎn)A、C、D分別記為什么嗎？（2）了解法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒 解疑合探一：

學(xué)生展示，其他同學(xué)補(bǔ)充，教師總結(jié)。

三、設(shè)疑自探二：

學(xué)生自學(xué)課本本節(jié)課內(nèi)容后，回答下列問題：

⑴平面直角坐標(biāo)系 在平面內(nèi)畫兩條互相＿＿、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成____________.水平的數(shù)軸稱為_____或_____，習(xí)慣上取______為正方向；豎直的數(shù)軸稱為______或_____，取______為正方向；兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的_____.（2）如圖寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：A____;B____;C____;D____ 1

（3）坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了哪幾個(gè)部分，分別對(duì)應(yīng)什么象限？（在上圖中標(biāo)注出象限）

注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于＿＿＿＿＿.（4）如圖甲，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B，C，D的坐標(biāo)分別是什么？

甲 乙

（5）如圖乙，在平面直角坐標(biāo)系中，你能分別寫出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)嗎？x軸和y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？原點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？

解疑合探二：

1、學(xué)生展示，其他同學(xué)補(bǔ)充，教師總結(jié)。

2、教師出示例題，學(xué)生展示：

例：畫平面直角坐標(biāo)系并描出下列各點(diǎn)： A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（3，0），K（0，-4）．

四、質(zhì)疑再探：

數(shù)軸上點(diǎn)與其坐標(biāo)是什么關(guān)系？想一想平面上的點(diǎn)與坐標(biāo)又是什么關(guān)系？

五、運(yùn)用拓展：

一、選擇題:

1.如圖1所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)是()A.(3,2);B.(3,3);C.(3,-3);D.(-3,-3)2.如圖1所示,橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)的點(diǎn)是()A.A點(diǎn) B.B點(diǎn) C.C點(diǎn) D.D點(diǎn) 3.如圖1所示,坐標(biāo)是(-2,2)的點(diǎn)是()A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D 4.若點(diǎn)M的坐標(biāo)是(a,b),且a>0,b<0,則點(diǎn)M在()A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限

二、填空題: 1.點(diǎn)A(-3,2)在第_______象限,點(diǎn)D(-3,-2)在第_______象限,點(diǎn)C(3, 2)在第______象限,點(diǎn)D(-3,-2)在第_______象限,點(diǎn)E(0,2)在______軸上, 點(diǎn)F(2, 0)在______軸上.2.已知點(diǎn)M(a,b),當(dāng)a>0,b>0時(shí),M在第_______象限;當(dāng)a____,b______時(shí),M 在第二象限;當(dāng)a_____,b_______時(shí),M在第四象限;當(dāng)a<0,b<0時(shí),M在第______象限.三、提高訓(xùn)練:: 1.如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a+1,-1-b),那么點(diǎn)A在第幾象限?為什么? 2.已知點(diǎn)P（a，b）在第四象限，則點(diǎn)Q（b-1,-a）在第 象限。

第四篇：《平面直角坐標(biāo)系》參考教案

7.1.2平面直角坐標(biāo)系

教學(xué)目標(biāo)

1．在復(fù)習(xí)數(shù)軸有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，并會(huì)正確地畫出直角坐標(biāo)系．

2．使學(xué)生能在建立在平面直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)．

3．讓學(xué)生在活動(dòng)中形成形數(shù)結(jié)合的意識(shí)后合作交流的意識(shí)．

重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能由點(diǎn)位置寫出坐標(biāo)，由坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置．

難點(diǎn)：解決實(shí)際問題，及概念理解；讓學(xué)生形成形數(shù)結(jié)合的意識(shí)．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知識(shí)，引入新課

問題：(1)什么是數(shù)軸，畫出數(shù)軸．

(2)指出課本圖7.1?2中A、B點(diǎn)所表示的數(shù)是什么？并在數(shù)軸上描出“? 3”表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置．

由學(xué)生回答問題后教師引導(dǎo)學(xué)生得出：數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．反之，知道數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)點(diǎn)就確定了．

二、師生共同參于教學(xué)活動(dòng)

思考：類似于利用數(shù)軸確定直線上點(diǎn)的位置，能不能找到一種辦法來確定平面點(diǎn)的位置呢？

我們可以在平面內(nèi)畫出兩條互相垂直，原點(diǎn)重合的數(shù)軸來表示．

/ 4

教師進(jìn)一步指出：我們用平面內(nèi)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系．水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y 軸或縱軸，取向上方向?yàn)檎较颍瑑勺鴺?biāo)的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)．

有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來表示了，例如：由點(diǎn)M分別向x軸y軸作垂線，垂足在x軸上的坐標(biāo)是?2，垂足在y 軸上的坐標(biāo)是3，我們說A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是?2，縱坐標(biāo)是3，有序數(shù)對(duì)(?2，3)就叫做點(diǎn)M的坐標(biāo)，記作M(?2，3)．

思考：原點(diǎn)O的坐標(biāo)是什么？x軸和y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)．

由學(xué)生討論、交流后得到共識(shí)：

原點(diǎn)O的橫、縱坐標(biāo)都是0，x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0．

建立了平面直角坐系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)部分，分別叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．坐標(biāo)上的點(diǎn)不屬于任何象限．

讓學(xué)生完成以下問題：

/ 4

各象限上的點(diǎn)有何特點(diǎn)?

學(xué)生交流后得到共識(shí)：

第一象限上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)；

第二象限上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)；

第三象限上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)；

第四象限上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)．

三、鞏固練習(xí)

P68，練習(xí)

四、作業(yè)

1．教科書P68 3,6

2．補(bǔ)充作業(yè)：

一、填空題．

1．如果點(diǎn)P(a+5，a?2)在x軸上，那么P點(diǎn)坐標(biāo)為________．

2．點(diǎn)A(?2，?1)與x軸的距離是________；與y軸的距離是________．

3．點(diǎn)M(a，b)在第二象限，則點(diǎn)N(?b，b?a)在________象限．

4．點(diǎn)A(3，a)在x軸上，點(diǎn)B(b，4)在y軸上，則a=______，b=______，S△AOB=_____．

二、選擇題：

1．已知的平面直角坐標(biāo)系中A(?3，0)在()A．x軸正半軸上 B．x軸負(fù)半軸上；

C．y軸正半軸上 D．y軸負(fù)半軸上

2．點(diǎn)M(a，b)的坐標(biāo)ab=0，那么M(a，b)位置在()

A．y軸上 B．x軸上

C．x軸或y軸上

D．原點(diǎn)

/ 4

答案：

一、1．(7，0)2．2，1 3．第二象限 4．0，0，6

二、1．B 2．C

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第五篇：平面直角坐標(biāo)系2 教案

平面直角坐標(biāo)系2 一.教學(xué)目標(biāo)

(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1.理解平面直角坐標(biāo)系,以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)等的概念.2.認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系.3.能在給定的直角坐標(biāo)系中,由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo).(二)能力訓(xùn)練要求

1.通過畫坐標(biāo)系,由點(diǎn)找坐標(biāo)等過程,發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí),合作交流意識(shí).2.通過對(duì)一些點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行觀察,探索坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn),縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)所連成的線段與兩坐標(biāo)軸之間的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和能力.(三)情感與價(jià)值觀要求

由平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)內(nèi)容,以及由點(diǎn)找坐標(biāo),反映平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系和對(duì)人類歷史發(fā)展的作用,提高學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性和好奇心.二.教學(xué)重點(diǎn)

1.理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí).2.在給定的平面直角坐標(biāo)系中,會(huì)根據(jù)點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo).3.由點(diǎn)的坐標(biāo)觀察,橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)或縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系.說明坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn).三.教學(xué)難點(diǎn)

1.橫(或縱)坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系的探究.2.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)的總結(jié).四.教學(xué)方法

討論式學(xué)習(xí)法.五.教具準(zhǔn)備

方格紙若干張.投影片四張: 第一張:例題(記作§5.2.1 A);第二張:例題(記作§5.2.1 B);第三張:做一做(記作§5.2.1 C);第四張:練習(xí)(記作§5.2.1 D).六.教學(xué)過程

Ⅰ.導(dǎo)入新課

[師]隨著改革開放的逐步深化,我們中國(guó)發(fā)生了翻天覆地的變化,人民的生活水平在不斷提高,消費(fèi)水平也相應(yīng)提高,旅游業(yè)空前高漲.假如你到了某一個(gè)城市旅游,那么你應(yīng)怎樣確定旅游景點(diǎn)的位置呢?下面給出一張某市旅游景點(diǎn)的示意圖.根據(jù)示意圖回答以下問題.(1)你是怎樣確定各個(gè)景點(diǎn)位置的?(2)“大成殿”在“中心廣場(chǎng)”南、西各多少個(gè)格?“碑林”在“中心廣場(chǎng)”北、東各多少個(gè)格?(3)如果以“中心廣場(chǎng)”為原點(diǎn)作兩條相互垂直的數(shù)軸、分別取向右和向上的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向,一個(gè)方格的邊長(zhǎng)看做一個(gè)單位長(zhǎng)度,那么你能表示“碑林”的位置嗎?“大成殿”的位置呢? 在上一節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了許多確定位置的方法,主要學(xué)習(xí)用反映極坐標(biāo)思想的定位方式,和用反映直角坐標(biāo)思想的定位方式.在這個(gè)問題中大家看用哪種方法比較適合? [生]用反映直角坐標(biāo)思想的定位方式.[師]在上一節(jié)課中我們已經(jīng)做過這方面的練習(xí),現(xiàn)在應(yīng)怎樣表示呢?這就是本節(jié)課的任務(wù).Ⅱ.講授新課

1.平面直角坐標(biāo)系、橫軸、縱軸、橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、原點(diǎn)的定義.[師]大家通過預(yù)習(xí)肯定對(duì)這部分內(nèi)容已經(jīng)掌握,下面請(qǐng)一位同學(xué)加以敘述.[生]在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系.通常,兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置、取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向.水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸,鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸,兩條數(shù)軸的交點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P,過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線,垂足在x軸、y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo),有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)叫做點(diǎn)P的坐標(biāo).[師]好,在了解了有關(guān)直角坐標(biāo)系的知識(shí)后,我們?cè)俜祷氐絼偛庞懻摰膯栴}中,請(qǐng)大家思考后回答.[生](2)“大成殿”在“中心廣場(chǎng)”南兩格,西兩格.“碑林”在“中心廣場(chǎng)”北一格,東三格.(3)如果以“中心廣場(chǎng)”為原點(diǎn)作兩條相互垂直的數(shù)軸,分別取向右和向上的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向,一個(gè)方格的邊長(zhǎng)看做一個(gè)單位長(zhǎng)度,則“碑林”的位置是(3,1).[師]很好,在(3)的條件下,你能把其他景點(diǎn)的位置表示出來嗎? [生]能,鐘樓的位置是(-2,1);雁塔的位置是(0,3);大成殿的位置是(-2,-2);影月湖的位置是(0,-5);科技大學(xué)的位置是(-5,-7).2.例題講解

投影片(§5.2.1 A)[例1]寫出圖中的多邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).[生]解:各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為: A(-2,0),B(0,-3),C(3,-3),D(4,0),E(3,3),F(0,3).[師]上圖中各頂點(diǎn)的坐標(biāo)是否永遠(yuǎn)不變? [生甲]是.[生乙]不是.當(dāng)坐標(biāo)軸的位置發(fā)生變動(dòng)時(shí),各點(diǎn)的坐標(biāo)相應(yīng)地變化.[師]你能舉個(gè)例子嗎? [生]可以,若以線段BC所在的直線為x軸,縱軸(y軸)位置不變,則六個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為: A(-2,3),B(0,0),C(3,0),D(4,3),E(3,6),F(0,6).[師]那大家再思考這位同學(xué)的結(jié)論是否是永恒的呢? [生]不是.還能再改變坐標(biāo)軸的位置,得出不同的坐標(biāo).[師]請(qǐng)大家在課后繼續(xù)進(jìn)行坐標(biāo)軸的變換,總結(jié)一下共有多少種.投影片(§5.2.1 B)在下圖中,確定A、B、C、D、E、F、G的坐標(biāo).[生]A(-4,4),B(-3,0),C(-2,-2),D(1,-4),E(1,-1),F(3,0),G(2,3).3.想一想

在例1中,(1)點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同,線段BC的位置有什么特點(diǎn)?(2)線段CE的位置有什么特點(diǎn)?(3)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)? [師]由B(0,-3),C(3,-3)可以看出它們的縱坐標(biāo)相同,即B、C兩點(diǎn)到x軸的距離相等,所以線段BC平行于橫軸(即x軸),垂直于縱軸(即y軸).請(qǐng)大家討論第(2)題.[生]由C(3,-3),E(3,3)可知,它們的橫坐標(biāo)相同,即C、E兩點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等,所以線段CE平行于縱軸(即y軸),垂直于橫軸(即x軸).[師]請(qǐng)大家先找出坐標(biāo)軸上的點(diǎn).[生]B(0,-3),A(-2,0),D(4,0),F(0,3)[師]這些點(diǎn)的坐標(biāo)中有什么特點(diǎn)呢? [生]坐標(biāo)中都有一個(gè)數(shù)字是0.[師]從剛才的分析中可知,在坐標(biāo)中只要有一個(gè)數(shù)字為0,則這個(gè)點(diǎn)一定在坐標(biāo)軸上.當(dāng)兩個(gè)數(shù)字都為0時(shí),這個(gè)點(diǎn)是否在坐標(biāo)軸上? [生]當(dāng)兩個(gè)數(shù)字都為0時(shí),就是坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0),原點(diǎn)既在x軸上,又在y軸上.[師]那如何確定在哪個(gè)坐標(biāo)軸上呢? [生]A(-2,0),D(4,0)在x軸上,可以看出這兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,橫坐標(biāo)不為0;B(0,-3),F(0,3)在y軸上,可知它們的橫坐標(biāo)為0,縱坐標(biāo)不為0.[師]經(jīng)過大家的共同探討,我們可以總結(jié)出:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)中至少有一個(gè)是0:橫軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,縱軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.4.做一做

投影片(§5.2.1 C)(1)寫出下圖中的平行四邊形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo),這種表示惟一嗎?(2)在圖中,A與D,B與C的縱坐標(biāo)相同嗎?為什么?A與B,C與D的橫坐標(biāo)相同嗎?為什么? [師]請(qǐng)大家先獨(dú)立思考,然后再進(jìn)行交流.[生甲]A(-5,3),B(-5,-3),C(7,-3),D(7,3).[生乙]不對(duì).A、B、C、D四點(diǎn)的橫坐標(biāo)不對(duì),應(yīng)該是這四點(diǎn)向x軸作垂線,垂足對(duì)應(yīng)的數(shù)字即為橫坐標(biāo),從方格紙上可以看出豎直方向的線都垂直于x軸,過A點(diǎn)的豎線對(duì)應(yīng)x軸上的數(shù)字-4,過B點(diǎn)的豎線對(duì)應(yīng)x軸上的數(shù)字-6,同理可知過C、D兩點(diǎn)的豎線對(duì)應(yīng)x軸上的數(shù)字6,8,所以A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-4,3),B(-6,-3),C(6,-3),D(8,3).[師]這位同學(xué)分析得非常透徹,并指出了常見的錯(cuò)誤,應(yīng)引起大家的高度重視,避免發(fā)生類似的錯(cuò)誤.若以BC所在的直線為x軸,BC的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,請(qǐng)大家在這樣的坐標(biāo)系下寫出A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo),下面大家拿出準(zhǔn)備好的方格紙,按要求畫圖并建立直角坐標(biāo)系.[師]先互相對(duì)照?qǐng)D畫的是否正確,然后口述四點(diǎn)的坐標(biāo).[生]A(-4,6),B(-6,0),C(6,0),D(8,6).[師]由此看來表示方法不惟一,請(qǐng)同學(xué)們看書上建立的直角坐標(biāo)系寫出四點(diǎn)的坐標(biāo).[生]A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(9,4).[師]下面做第(2)題.[生]A與D兩點(diǎn)的縱坐標(biāo),B與C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,因?yàn)锳D、BC分別平行于橫軸,A與B,C與D的橫坐標(biāo)不同,因?yàn)锳B與CD是與x軸斜交,它們向橫軸作垂線,垂足不同.Ⅲ.課堂練習(xí)

投影片(§5.2.1 D)如下圖,求出A、B、C、D、E、F、O點(diǎn)的坐標(biāo).[生]A(-2,0),B(2,0),C(1,2),D(0,4),E(-1,2),F(0,2).Ⅳ.課時(shí)小結(jié)

1.認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系.2.在給定的直角坐標(biāo)系中,由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo).3.能適當(dāng)建立直角坐標(biāo)系,寫出直角坐標(biāo)系中有關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo).4.橫(縱)坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系.連接橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)的直線平行于y軸,垂直于x軸;連接縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的直線平行于x軸、垂直于y軸.5.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)? 橫坐標(biāo)軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0;縱坐標(biāo)軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.Ⅴ.課后作業(yè)

習(xí)題5.3 1.在下圖中,分別寫出八邊形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).解:A(-5,3),B(-5,-2),C(-2,-5),D(3,-5),E(6,-2),F(6,3),G(3,6),H(-2,6)2.下圖是畫在方格紙上的某島簡(jiǎn)圖.(1)分別寫出地點(diǎn)A,L,O,P,E的坐標(biāo);(2)(4,7)(5,5)(2,5)所代表的地點(diǎn)分別是什么? 解:(1)A(3,8),L(6,7),O′(9,5),P(9,1),E(3,5).(2)(4,7)所代表的地點(diǎn)是C,(5,5)所代表的地點(diǎn)是F,(2,5)所代表的地點(diǎn)是D.Ⅵ.活動(dòng)與探究

如下圖,已知A(0,4),B(-3,0),C(3,0).要畫平行四邊形ABCD,根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo),試寫出第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).你的答案惟一嗎? 解:如上圖當(dāng)D點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,4)時(shí),四邊形ABCD是平行四邊形.(2)當(dāng)D點(diǎn)的坐標(biāo)為(-6,4)時(shí),四邊形ABCD是平行四邊形.(3)當(dāng)D點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-4)時(shí),四邊形ABCD是平行四邊形.所以答案不惟一.七.板書設(shè)計(jì)