第一篇：按比分配教學(xué)設(shè)計(jì)(余進(jìn)東)

按比分配導(dǎo)學(xué)案

蘭青鄉(xiāng)中心校

余進(jìn)東

教學(xué)目標(biāo)：

1．知識(shí)目標(biāo)：能在實(shí)例的分析中理解按比分配的實(shí)際意義。

2．技能目標(biāo)：初步掌握按比分配的解題方法，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決按比分配的實(shí)際問題。

3．情感目標(biāo)：通過貼近學(xué)生生活的實(shí)例學(xué)習(xí)，在觀察、研討、交流中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和活動(dòng)的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解按比分配的意義，能運(yùn)用比的意義解決按比分配的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：自主探索解決按比分配實(shí)際問題的策略，能運(yùn)用不同的方法多角度解決按比分配的實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

課件出示：女生與男生的人數(shù)比是5:7。

師：“女生和男生的人數(shù)比是5:7”，從這句話中，你得到了哪些信息？

二、實(shí)例探究

（一）自主探索

師：像上題這樣，把數(shù)量按一定的比來進(jìn)行分配的方法叫做按比分配。今天我們就一起學(xué)習(xí)按比分配。（板書課題：按比分配）

（二）實(shí)踐嘗試

出示例2：這是某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶，瓶子上標(biāo)明的比表示濃縮液和水的體積之比。按照這些比，可以配制出不同濃度的稀釋液。

1．閱讀與理解。

濃縮液和稀釋液指的是什么？（濃縮液是純清潔劑，稀釋液是加水之后的清潔劑。）

師：你能用剛才的方法解決這一問題嗎？（學(xué)生獨(dú)立解題，交流匯報(bào)。）

2．分析與解答。

預(yù)設(shè)（1）：每份是500÷5=100（mL），濃縮液有100×1=100（mL），水有100×4=400（mL）。

師：這里的5表示什么？（把總體積平均分成5份。）

預(yù)設(shè)（2）：濃縮液有

（mL），水有（mL）。

師： 表示什么？（濃縮液占總體積的；）

呢？（水占總體積的

。）

3．回顧與反思。

師：可以用怎樣的方法對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證？

預(yù)設(shè)：看濃縮液與水的比是不是等于1:4。

小結(jié)：體現(xiàn)在問題解決的過程中，要看清楚1:4到底是哪兩個(gè)量之間的比。

（三）、實(shí)踐應(yīng)用

1．師：增加點(diǎn)難度行不行？我把這一題變一下。

出示教材第56頁第7題：李伯伯家里的菜地共800平方米，他準(zhǔn)備用種西紅柿，剩下的按2：1的面積比種黃瓜和茄子。三種蔬菜的面積分別是多少平方米？

（1）比較：這一題和前幾題相比，有什么不同？

（2）分析：這一題是把哪個(gè)數(shù)量進(jìn)行分配，按怎樣的比來分配？這個(gè)數(shù)量直接告訴我們了嗎？所以我們應(yīng)該先算什么？那你會(huì)算嗎？

（3）學(xué)生嘗試。

（4）交流算法。

師：你是怎么算的？（展示學(xué)生作業(yè)）還有同學(xué)用其他方法做嗎？介紹一下你們的方法。

師：這幾位同學(xué)的方法有什么共同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？

小結(jié)

師：通過上面兩個(gè)問題的解答，你覺得在解答按比分配的問題時(shí)應(yīng)注意什么？

師：說得對(duì)，在解答這類問題時(shí)，我們要認(rèn)真審題，看清楚是對(duì)哪個(gè)數(shù)量進(jìn)行分配，是按什么比分配的；如果題目沒有直接給出比，我們要先根據(jù)題目信息求出比，再按比分配。

（四）、課堂總結(jié)

1．師：學(xué)到這里，誰能告訴我們，今天這節(jié)課我們主要研究了什么？說說你的收獲和感受。（指名回答）

2．課外延伸。

師：比在生活中應(yīng)用非常廣泛，請(qǐng)你課后搜集生活中的實(shí)例，編一道按比分配的題目，在下一節(jié)課中進(jìn)行交流學(xué)習(xí)。

第二篇：《按比分配》教學(xué)設(shè)計(jì)

《按比分配》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：教材第54頁比的應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)：

1、在自主探索中理解按比例分配的意義。

2、掌握按比例分配問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及解題方法，能正確解答按比例分配問題。

3、培養(yǎng)優(yōu)化意識(shí)和平合作精神。教學(xué)重難點(diǎn)：

理解按一定比例來分配一個(gè)數(shù)量的意義，根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練地求出各部分量。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課 1．口頭列式并解答。

(1)200 kg的 是多少千克？[200× ＝50(kg)](2)某班有男生18人，女生14人，男生和女生人數(shù)的比是多少？(18∶14＝9∶7)(3)學(xué)校體育組買來了三種球，其中籃球5個(gè)，足球4個(gè)，排球8個(gè)。①買來的籃球、足球和排球的比是多少？(5∶4∶8)②籃球的個(gè)數(shù)占三種球總數(shù)的幾分之幾？ ③足球的個(gè)數(shù)占三種球總數(shù)的幾分之幾？ ④排球的個(gè)數(shù)占三種球總數(shù)的幾分之幾？

⑤如果不知道買來的球的總數(shù)，只知道買來的籃球、足球和排球的個(gè)數(shù)比，你能求出這三種球的個(gè)數(shù)各占球總數(shù)的幾分之幾嗎？(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)份數(shù)思考問題)2．引入新課。

比的應(yīng)用十分廣泛，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)比在生活中的應(yīng)用。(板書課題)設(shè)計(jì)意圖：跳出學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，把連比轉(zhuǎn)化成總數(shù)的幾分之幾。分散解決問題的難點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。

二、探索交流，解決問題 1．教學(xué)教材54頁例2。

(1)PPT課件出示教材54頁例2：如果按1∶4的比配制了一瓶500 mL的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？

(2)閱讀與理解。

①題目中要配制什么？(配制500 mL的稀釋液)②是按什么進(jìn)行配制的？(濃縮液和水的體積按1∶4的比進(jìn)行配制)③“濃縮液和水的體積比是1∶4”是什么意思？(就是說在500 mL的稀釋液中，濃縮液的體積占1份，水的體積占4份，一共是5份，濃縮液的體積占稀釋液體積的幾分之幾，水的體積占稀釋液體積的幾分之幾)(3)分析與解答。

討論：你能求出濃縮液和水的體積各是多少毫升嗎？(引導(dǎo)學(xué)生小組討論解 交流匯報(bào)。(結(jié)合學(xué)生回答，板書解法)思路一 先把比化成分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)乘法來解答。稀釋液平均分成的份數(shù)：1＋4＝5(份)濃縮液的體積：500× ＝100(mL)水的體積：500× ＝400(mL)思路二 把比看作分得的份數(shù)，先求一份數(shù)，再求幾份數(shù)。A．稀釋液平均分成的份數(shù)：1＋4＝5(份)B．濃縮液的體積：500÷5×1＝100(mL)C．水的體積：500÷5×4＝400(mL)答：濃縮液有100 mL，水有400 mL。(4)驗(yàn)證所求問題。

方法一 把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的體積。

方法二 把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1∶4。2．明確按比例分配的意義。

在日常生活中，我們常常需要把一個(gè)數(shù)按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。(板書：按比例分配)3．整理解題思路。

(1)按比例分配的問題可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)的歸一問題，即先用除法求出每份數(shù)，再用乘法求出幾份數(shù)。(板書：整數(shù)的歸一問題)(2)按比例分配的問題也可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)問題，先把比轉(zhuǎn)化成，再用總數(shù)×。設(shè)計(jì)意圖：在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上構(gòu)建新知，重點(diǎn)是把幾個(gè)量的比轉(zhuǎn)化成這幾個(gè)量分別占總量的幾分之幾。通過讀題、釋疑、討論等幫助學(xué)生弄清按比例分配問題的常用解題思路，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高 1．教材55頁1、2題。

2．教材56頁11題。(注意引導(dǎo)學(xué)生先求出一個(gè)長、一個(gè)寬、一個(gè)高的長度和，再求解)

四、回顧整理，反思提升

1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

2、布置作業(yè)

1．教材55頁3、4、5、6題。2．教材56頁7題。

第三篇：《按比分配》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生理解按比分配的意義，掌握按比分配問題的解答方法。培養(yǎng)學(xué)生探究知識(shí)的能力和良好的思維品質(zhì)，以及解決簡單實(shí)際問題的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)要求：

通過解決生活中的按比分配問題對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解按比分配的意義，掌握按比分配問題的解答方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)。

教學(xué)用具：

計(jì)算機(jī)、幻燈片等。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出新課。

兩個(gè)人共同出錢買了幾張彩票，結(jié)果有一張中獎(jiǎng)。能平均分配獎(jiǎng)金的數(shù)目嗎？從而引出課題：按比分配（板書）

二、設(shè)疑架橋，解決問題。

1、出示例5：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀題目，理解題意，說一說自己得到了哪些信息。你們?cè)鯓永斫?：2的含義，先在小組里交流。

交流的結(jié)果可能會(huì)有三種：

（1）紅色方格數(shù)是黃色方格數(shù)的3/2，黃色方格數(shù)是紅色方格數(shù)的2/3。

（2）把30個(gè)方格平均分成5份，其中3份涂紅色，2份涂黃色。

（3）紅色方格數(shù)占總數(shù)的3/5；黃色方格數(shù)占總數(shù)的2/5。

按3：2分配涂色，你們估計(jì)哪種顏色的格子會(huì)多一些？在自己的本子上算一算？

老師說：誰愿意把自己的算法說給大家聽？

a:學(xué)生的第一種方法：3+2=5（份）30÷5=6（格）6×3=18（格）6×2=12（格）老師說：這樣的做法可以嗎？（他的方法很正確。）

b:學(xué)生的第二種方法：3+ 2=5，紅色：30×3/5=18（格）

黃色：30×2/5=12（格）

老師說：這種算法也不錯(cuò)，說說你的想法。（學(xué)生說：3+2=5份，總共有5份，紅色方格數(shù)就占總數(shù)的3/5，黃色方格數(shù)數(shù)就占總數(shù)的2/5，拿總共的30格去乘對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)就得到了對(duì)應(yīng)的量）

老師說：誰再來說一說這里的3/5和2/5別表示什么？怎么得到的？

老師說：求兩種顏色各分得多少，為什么都要拿30去乘這兩個(gè)分?jǐn)?shù)？（學(xué)生說：實(shí)際上就求30的3/5和2/5是多少？所以用30去乘這兩個(gè)分?jǐn)?shù)）

老師說：比較這兩種算法，想一想有什么不同？

（第一種算法是先算1份量，再算幾份量，第二種算法是先找出部分量占總量的幾分之幾，再用總量去乘這些分?jǐn)?shù)。）

老師說：說得太好了，第一種算法實(shí)際上是把比轉(zhuǎn)化成了份數(shù)，先算出1份數(shù)，再分別算出幾份數(shù)，第二種算法實(shí)際上是把比轉(zhuǎn)化成了分?jǐn)?shù)，先找出各部分量分別占總量的幾分之幾，再用求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方法進(jìn)行計(jì)算。

2、學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)，分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個(gè)班各應(yīng)栽樹多少棵？

3、修校門路用了20噸的混凝土，水泥、沙子和石子的比是2：3：5，需要水泥、沙子和石子各多少噸？

三、練習(xí)

1、一個(gè)長方形周長60厘米，長與寬的比為3 ：2，這個(gè)長方形的面積是多少平方厘米？

2、有一個(gè)長方體，長、寬、高的比為3 ：2：1，這個(gè)長方體的體積是多少？

四、總結(jié)

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（按比分配問題）

你們有什么收獲？（弄清總量，總份數(shù)，每一個(gè)占總數(shù)的多少）

還有什么不明白的地方？（同學(xué)有不明白的地方老師在解答。）

第四篇：按比分配教學(xué)設(shè)計(jì)

一、導(dǎo)入課題

1.同學(xué)們，要把100個(gè)蘋果分給幼兒園大班和小班的小朋友，你覺得怎么分？每個(gè)班50個(gè)蘋果，也就是兩個(gè)班分的同樣多，這種分法我們稱為平均分配。（板書：平均分）平均分配，體現(xiàn)了分得公平和公正。

那如果大班有30人，小班有20人，你認(rèn)為這樣平均分配還公平嗎？（不公平）為什么？因?yàn)槿藬?shù)不一樣多，有道理，在這里，平均分配反而顯得不公平，那你們覺得怎樣分配才比較合理呢？同桌趕快商量商量。（按人數(shù)分）

大家的觀點(diǎn)都表明了一個(gè)心愿，就是希望按人數(shù)的多少來分配蘋果，是嗎？這里面就牽涉到了一種新的分配方法，其實(shí)，在實(shí)際生活中，當(dāng)平均分配不合理時(shí)就需要一種新的分配方法，這就是今天我們要研究的，按比分配（板書）

2、前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比，如果已知：數(shù)學(xué)興趣小組男生和女生的人數(shù)比是3︰2。從這個(gè)信息中你能想到什么呢？

你們能快速地把比轉(zhuǎn)化為份數(shù)，比還和什么數(shù)有關(guān)系？誰能把它轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，來表示這個(gè)興趣小組男女生人數(shù)之間的關(guān)系？你們看，我們可以把一個(gè)比轉(zhuǎn)化成份數(shù)和分率，進(jìn)一步確定分?jǐn)?shù)、份數(shù)、比之間確實(shí)存在著緊密聯(lián)系，并且它們還可以相互轉(zhuǎn)化。

3.這個(gè)興趣小組的總?cè)藬?shù)是幾份？老師還有一個(gè)問題：根據(jù)這個(gè)信息你能確定這個(gè)興趣小組男女生各有多少人嗎？不能，為什么？因?yàn)椴恢罃?shù)學(xué)興趣小組的總?cè)藬?shù)。很好，這里是把總?cè)藬?shù)平均分成5份，總?cè)藬?shù)不同得出的男女生的人數(shù)會(huì)不一樣，總?cè)藬?shù)越大每一份就會(huì)越大。

二、新授

其實(shí)，按比分配在我們的生活和生產(chǎn)中應(yīng)用非常廣泛，比如配試劑、調(diào)果汁、做蛋糕等都需要按比分配的方法。

1、大家知道，我們家里面廚房中的油煙機(jī)上的油污用清水是不是很難清洗，那怎么辦呢？對(duì)，清洗這種很重的油污要用清潔劑，通常我們都要在清水中加入一定量的清潔劑的濃縮液來稀釋一下使用。瞧，這是某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶，用它呢，可以稀釋清潔劑的濃縮液。仔細(xì)觀察，在這個(gè)稀釋瓶上你發(fā)現(xiàn)了什么？看到這幾個(gè)比，你們有什么想說的嗎？瓶子上標(biāo)明的比表示濃縮液和水的體積之比。按照這些比，可以配制出不同濃度的稀釋液，用來清洗不同的東西。誰來說說看，怎樣利用這個(gè)稀釋瓶來配置1:3的稀釋液呢（先倒入一份濃縮液，再倒入3份的水就配制出幾份的稀釋液。）

2.李阿姨正在配置稀釋液，我們快去看看。課件出示例2 師：請(qǐng)大家認(rèn)真讀題，先獨(dú)立思考下面的問題，然后再小組討論交流各自的想法。1）閱讀和理解： 500ml是什么？ 1:4表示誰與誰的比？ 要求的是什么？

哪個(gè)組先來展示交流？

500ml是配好的稀釋液的體積。1:4表示什么意思？你還能想到什么？

2）分析與解答 1.根據(jù)信息畫畫圖，弄清數(shù)量之間的關(guān)系。

2.然后獨(dú)立嘗試解決問題。

誰愿意來黑板上板演，方法一： ① 總份數(shù)：4＋1＝5 ② 每份是： 500÷5=100（mL）③ 濃縮液有：100×1＝100（mL）④ 水有：100×4＝400（mL）

請(qǐng)這個(gè)同學(xué)談?wù)勛约旱乃悸?，生：先求一份的體積，再求出一份濃縮液的體積，和4份水的體積，請(qǐng)同樣用這種方法解答的同學(xué)舉手?？磥砟愕闹С终哌€真是不少啊。懂了嗎？我們?cè)賮砘仡櫼幌?，出示課件

這些同學(xué)是把比轉(zhuǎn)化為份數(shù)來解答的，還有其他的解法嗎？ 方法二： ① 總份數(shù)：4＋1＝5 ② 濃縮液有：500×1/5＝100（mL）③ 水有：500×4/5＝400（mL）

請(qǐng)這個(gè)同學(xué)談?wù)勊麄兊乃悸?，生：在稀釋液中，濃縮液占1份，水占4份，一共5份。那么，濃縮液占總數(shù)的1/5，就是500×1/5＝100（mL）水占總數(shù)的4/5就是500×4/5＝400（mL）哪些同學(xué)也是這樣解答的？他們和你一樣都是英雄，因?yàn)橛⑿鬯?---略同。這兩個(gè)同學(xué)的思路都很清晰，兩種方法都出現(xiàn)了5，誰來說說5表示什么？就是把誰平均分成5份？

師：把一個(gè)數(shù)量按一定的比來進(jìn)行分配的方法，叫做按比分配。同學(xué)們用了兩種方法來解決這個(gè)問題，我們?cè)賮砘仡櫼幌逻@兩種方法的不同思路。

方法一先求出總份數(shù)，再求出一份是多少？最后求這樣的幾份是多少。轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法和乘法解決問題，簡單的說就是把比轉(zhuǎn)化為份數(shù)。

方法二也是先求出總份數(shù)，然后確定各部分是總數(shù)的幾分之幾，再求總數(shù)的幾分之幾是多少。轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法解決問題，簡單的說就是把比轉(zhuǎn)化為分率。

這兩種方法都是應(yīng)用數(shù)學(xué)上的“轉(zhuǎn)化思想”來解決問題的，我個(gè)人覺得這兩種方法各有特色，建議大家都掌握。尤其是哪種方法不習(xí)慣，我們就越要挑戰(zhàn)自己，多加練習(xí)，熟能生巧。3）回顧與反思 怎樣驗(yàn)證你們的結(jié)論是正確的呢？（1）濃縮液＋水＝500mL（2）濃縮液︰水＝1︰4 檢驗(yàn)時(shí)可以把算出的兩個(gè)重量相加，看是不是等于總量５００毫升。還可以用濃縮液除以水，看濃縮液和水的比是不是１：４。

很好，這兩種方法都是看，得出的結(jié)果是不是符合題目中的兩個(gè)條件。檢驗(yàn)也是我們解決問題的重要環(huán)節(jié)，它能告訴我們自己的解答是否正確，使我們養(yǎng)成對(duì)自己做的每一件事情都要負(fù)責(zé)的態(tài)度。

3、練習(xí)：

師：剛才我們共同探討解決了這樣一道“按比分配”的問題，覺得有困難嗎？有信心獨(dú)自完成這樣的題目嗎？好，那下面就試一試，看看你的身手怎么樣” 出示：試一試：1

2、生活中除了調(diào)配試劑我們能用到按比分配的方法，在早餐搭配問題中也存在這樣的方法，這是亮亮某一天的早餐 亮亮的早餐表

自己讀一讀 面包 雞蛋 牛奶

100g 50g 200g 1）亮亮的早餐是按怎樣的比搭配的？ 2）如果亮亮的媽媽按同樣的比準(zhǔn)備420g早餐，算算各種食物分別需要多少g？ 試著自己解決，然后再跟同伴交流一下

這道題跟剛才做的題有什么不同？剛才是兩個(gè)量的比，這道題是三個(gè)量的連比

連比可以是三個(gè)或三個(gè)以上數(shù)的比，在我們數(shù)學(xué)中還有很多，比如一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1:2:3.，連比只表示三個(gè)或三個(gè)以上同類量的倍比關(guān)系而不能理解為連除，也不能表示不同類量的比。

3、陳老師這兩天嗓子有點(diǎn)不舒服，醫(yī)生讓我每用淡鹽水來漱口，一般情況下，1毫升的鹽要搭配20毫升的水，我想配制一杯210毫升的淡鹽水，請(qǐng)你們用心幫我搭配一下，需要鹽和水各多少克？ 獨(dú)立完成，生答師板演，說說比是怎么來的？很多時(shí)候，題目里并不會(huì)明明白白告訴你比是多少，需要我們用慧眼去判斷分析，找出它們是按什么比來分配的，再進(jìn)行計(jì)算。

4.拓展練習(xí)：有一個(gè)長方形的花壇，周長200米，長與寬的比是3∶2。這個(gè)花壇的長和寬分別是多少米？指名匯報(bào)。這道題一定讓大家對(duì)按比分配的問題有了更深刻的認(rèn)識(shí)。解題時(shí)要注意看清楚題目中的總量是不是比所要分配的總量。

你覺得平均分配是否也可以看成按比分配呢？為什么？1:1，對(duì)，平均分配可以看成是按比分配的特殊情況，即按1:1進(jìn)行分配。

5、反思總結(jié)

會(huì)學(xué)習(xí)的同學(xué)總是善于總結(jié)和反思，回顧一下，這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

1、按比分配問題的題目有什么特點(diǎn)？(有一個(gè)比和一個(gè)的總量)

2、我們可以怎樣解答按比分配的問題？你學(xué)會(huì)了幾種方法？（方法一：把比轉(zhuǎn)化成份數(shù)，方法二：把比轉(zhuǎn)化成分率）今天的這節(jié)課，更讓我們深切的體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊，假如我們能多用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)去分析和解決生活中的實(shí)際問題，那么數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將會(huì)變得更有滋味，更有價(jià)值。

第五篇：《按比分配解決問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

《按比分配解決問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第54頁例2及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1．能在實(shí)例的分析中理解按比分配的實(shí)際意義。

2．初步掌握按比分配的解題方法，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決按比分配的實(shí)際問題。

3．通過貼近學(xué)生生活的實(shí)例學(xué)習(xí)，在觀察、研討、交流中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和活動(dòng)的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解按比分配的意義，能運(yùn)用比的意義解決按比分配的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：自主探索解決按比分配實(shí)際問題的策略，能運(yùn)用不同的方法多角度解決按比分配的實(shí)際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

課件出示：女生與男生的人數(shù)比是5:7。

師：“女生和男生的人數(shù)比是5:7”，從這句話中，你得到了哪些信息？

【設(shè)計(jì)意圖】一條簡單的現(xiàn)實(shí)生活信息，不但使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

二、實(shí)例探究

（一）自主探索

1．出示：六（2）班一共有48人，女生與男生的人數(shù)比是5:7。

師：根據(jù)這兩條信息，你能求出什么？男生、女生各有多少人呢？你會(huì)算嗎？

2．學(xué)生獨(dú)立嘗試。

3．同桌交流。

師：與同桌交流一下你的想法和做法，有不同的方法都可以寫下來。（教師巡視指導(dǎo)）

4．匯報(bào)：

請(qǐng)不同做法的學(xué)生上臺(tái)板演，交流匯報(bào)。

預(yù)設(shè)（1）：48÷(5+7)=4（人）；

女生：4×5＝20（人）；

男生：4×7＝28（人）。

師：介紹一下你的想法吧。第一步求的是什么？第二步和第三步分別是什么意思？這種方法是先求什么？再算什么？

師：還有不同的解決方法嗎？

預(yù)設(shè)（2）：女生：（人）；

男生：（人）。

師：這種方法中，是什么意思？呢？

5．小結(jié)：剛才同學(xué)們用不同的方法解決了同一個(gè)問題，我們?cè)僖黄饋砜纯矗ㄅ浜险n件演示）。

方法一是根據(jù)比的意義，看看一共分成幾份，先求出一份的數(shù)量，再算幾份的數(shù)量；方法二是根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，看看男生、女生各占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，再用分?jǐn)?shù)的知識(shí)來解決。這兩種方法都不失為好方法，你更喜歡哪種方法？為什么？

【設(shè)計(jì)意圖】在引導(dǎo)學(xué)生探究時(shí)，沒有直接用書本上的例題，而是用了班級(jí)男生、女生人數(shù)比這一實(shí)際情況。因?yàn)槭菍W(xué)生非常熟悉的事例，所以學(xué)生很樂意去探索、交流、實(shí)踐。這樣的設(shè)計(jì)不僅降低了學(xué)習(xí)的難度，而且激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）揭示課題

師：像上題這樣，把數(shù)量按一定的比來進(jìn)行分配的方法叫做按比分配。今天我們就一起學(xué)習(xí)按比分配。（板書課題：按比分配）

（三）實(shí)踐嘗試

出示例2：這是某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶，瓶子上標(biāo)明的比表示濃縮液和水的體積之比。按照這些比，可以配制出不同濃度的稀釋液。

1．閱讀與理解。

濃縮液和稀釋液指的是什么？（濃縮液是純清潔劑，稀釋液是加水之后的清潔劑。）

師：你能用剛才的方法解決這一問題嗎？（學(xué)生獨(dú)立解題，交流匯報(bào)。）

2．分析與解答。

預(yù)設(shè)（1）：每份是500÷5=100（mL），濃縮液有100×1=100（mL），水有100×4=400（mL）。

師：這里的5表示什么？（把總體積平均分成5份。）

預(yù)設(shè)（2）：濃縮液有（mL），水有（mL）。

師：表示什么？（濃縮液占總體積的；）

呢？（水占總體積的

3．回顧與反思。

。）

師：可以用怎樣的方法對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證？

預(yù)設(shè)：看濃縮液與水的比是不是等于1:4。

小結(jié)：體現(xiàn)在問題解決的過程中，要看清楚1:4到底是哪兩個(gè)量之間的比。

【設(shè)計(jì)意圖】把書上的例2作為嘗試題，讓學(xué)生獨(dú)立嘗試、交流，最后進(jìn)行小結(jié)。這樣不但培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立審題、分析的能力，而且進(jìn)一步加深對(duì)兩種方法的理解，讓學(xué)生初嘗成功的樂趣。

三、實(shí)踐應(yīng)用

（一）基本練習(xí)

1．師：打開教材第55頁，看第一題。

（1）師：用自己喜歡的方法獨(dú)立算一算，看誰算得又快又對(duì)。

（2）交流：說說你的方法。

2．出示：李伯伯家里的菜地共800平方米，他準(zhǔn)備種黃瓜和茄子。

師：請(qǐng)你來設(shè)計(jì)一下，可以怎么分配？

預(yù)設(shè)一：1:1。

師：如果按1:1分配，那么種黃瓜和茄子的面積分別是多少平方米？（學(xué)生自主計(jì)算）

師：通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)按1:1分配其實(shí)就是我們以前學(xué)過的“平均分”。是的，平均分就是按1:1分配，是按比分配中的特例。

對(duì)于其余各種分配方法，都讓學(xué)生快速算一算再交流。

（二）發(fā)展提高

1．師：增加點(diǎn)難度行不行？我把這一題變一下。

出示教材第56頁第7題：李伯伯家里的菜地共800平方米，他準(zhǔn)備用剩下的按2：1的面積比種黃瓜和茄子。三種蔬菜的面積分別是多少平方米？

（1）比較：這一題和前幾題相比，有什么不同？

種西紅柿，（2）分析：這一題是把哪個(gè)數(shù)量進(jìn)行分配，按怎樣的比來分配？這個(gè)數(shù)量直接告訴我們了嗎？所以我們應(yīng)該先算什么？那你會(huì)算嗎？

（3）學(xué)生嘗試。

（4）交流算法。

師：你是怎么算的？（展示學(xué)生作業(yè)）還有同學(xué)用其他方法做嗎？介紹一下你們的方法。

師：這幾位同學(xué)的方法有什么共同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？

2．出示：學(xué)校把栽70棵樹的任務(wù)按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)分配給各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個(gè)班各應(yīng)栽多少棵樹？

（1）比較分析：

師：這一題又有什么不一樣？沒有直接給出“比”，不能直接按比分配了，那怎么辦？

師：我們可以先求出比，再按比進(jìn)行分配。

（2）學(xué)生獨(dú)立嘗試，交流算法。

（三）小結(jié)

師：通過上面兩個(gè)問題的解答，你覺得在解答按比分配的問題時(shí)應(yīng)注意什么？

師：說得對(duì)，在解答這類問題時(shí)，我們要認(rèn)真審題，看清楚是對(duì)哪個(gè)數(shù)量進(jìn)行分配，是按什么比分配的；如果題目沒有直接給出比，我們要先根據(jù)題目信息求出比，再按比分配。

【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)問題情境，從基本練習(xí)到綜合性較強(qiáng)的問題，再到?jīng)]有直接給出比的題目，層層深入，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中感受學(xué)習(xí)的樂趣和價(jià)值，不僅培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立解題的能力，而且還可以讓學(xué)生在實(shí)踐的探索中驗(yàn)證、品嘗自己的學(xué)習(xí)成果，再次感受成功帶來的樂趣。

四、課堂總結(jié)

1．師：學(xué)到這里，誰能告訴我們，今天這節(jié)課我們主要研究了什么？說說你的收獲和感受。（指名回答）

2．課外延伸。

師：比在生活中應(yīng)用非常廣泛，請(qǐng)你課后搜集生活中的實(shí)例，編一道按比分配的題目，在下一節(jié)課中進(jìn)行交流學(xué)習(xí)。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生自己抓住“收獲”、“感受”來進(jìn)行課堂總結(jié)，可以再次讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理，培養(yǎng)評(píng)價(jià)、反思的能力，讓學(xué)生更加深切地感受到數(shù)學(xué)的魅力。