第一篇：長方體和正方體整理和復習教案

整理和復習

教學目標：

1、使學生對長正方體的有關概念掌握得更加牢固。

2、進一步掌握長正方體的表面積和體積的計算。

3、體積單位的進率。

教學重點：長正方體的表面積和體積的計算。體積單位的進率。教學用具：長正方體的學具。

一、創(chuàng)設情境，導入復習。問：看到課題你能想到到哪些知識？

二、回顧整理，建構網絡。

1、特征及關系： 長方體 正方體

頂點8個 8個

面6個（相對的兩個面相等）6個面都相等

棱12條棱（相對的棱長度相等）12條棱長度相等

正方體是特殊的長方體。（集合圖）

2、表面積：怎樣求長正方體的表面積？（說出公式）

三、重點復習，強化提高。體積和容積：

（1）、體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。

（2）、容積單位：一般用體積單位，計量液體時用：升、毫升。（3）、體積和容積的計算：（說出公式）

四、自主檢評，完善提高。

1、填空：

（1）表面積和體積的意義不同，表面積是物體（）的大小，體積是物體所占（）的大小。

（2）、表面積和體積所用的計量單位不同，計量表面積用（）單位。常用的單位有（）、（）、（）；相鄰的兩個面積單位間的進率是（）。計量物體體積用（）單位，常用的體積單位有（）、（）（）；相鄰的體積單位間的進率是（）。

（3）、表面積和體積的計算方法不同。計算正方體的表面積是（）；計算正方體的體積是（）或（）。計算長方體的表面是（）；計算長方體的體積是（）或（）。（4）、一個正方體，棱長是8分米，這個正方體的棱長總和是（）；表面積是（）；體積（）。

（5）、一個長方體，長2米，寬5分米，高0.4分米。這個長方體的棱長總和是（）；表面積是（）；體積是（）。（6）、一根長方體材料，寬3分米，厚2厘米，體積是0.12立方米。這根木材的長是（），放在地上占地面積最大是（）。

2、判斷：

（1）、長方體中可以有兩個相同的面是正方形。（）（2）、長方體中相對的4條棱長度相等。（）（3）、正方體的6個面是完全一樣的正方形。（）（4）、長方體相鄰的兩個面一定不完全相同。（）（5）、用同樣大小的小正方體拼成一個大正方體，最少要用8個這樣的正方體。（）

（6）、長方體中有四個面是完全一樣的長方形。（）

（7）、當正方體的棱長是6厘米時，它的表面積和體積就相同。（）

3、選擇正確答案：

（1）、3.05立方米=()A 305立方分米 B 3050立方分米 C30.5立方分米（2）、4560立方分米=（）A、4.56升 B、4560升 C、4.56立方米

第二篇：長方體正方體復習教案

長方體、正方體綜合復習課教案

復習目的：

1．進一步理解長方體、正方體表面積、體積的概念，能正確分析有關應用問題。

2．能正確解答長方體、正方體表面積、體積應用問題，提高分析解題的正確率。養(yǎng)成認真分析題的良好習慣。

（一）激情導入

老師給大家?guī)砹藥讖堈掌埧创笃聊唬肋@座建筑的名字嗎？這就是我們的國家游泳中心——水立方，相信我們國家運動員們在水立方的精彩表現(xiàn)，那么我也希望今天同學們也能在這間教室中，給在座的各位老師留下深刻的印象！有信心嗎？ 請同學們用數(shù)學的眼光來觀察水立方，它能讓你聯(lián)想到我們最近學習的哪部分數(shù)學知識？（長方體和正方體）看來同學們很善于觀察，今天我們就一起來復習關于長方體和正方體的知識

課題展示 板書：長方體和正方體 學習目標

要復習以下三個方面的內容 1 復習長方體和正方體的特征。

復習長方體和正方體表面積的與體積計算方法。

復習如何解決生活中有關長方體和正方體表面積與體積的實際問題。效果預期

這節(jié)課的學習，大家能對正方體以及長方體的相關知識能夠更加熟練的掌握。

二 自主學習

老師這里有一個表格來幫助你回憶和整理長方體和正方體特征的知識，你自己先說說，不會的地方，可以和同桌討論

匯報交流

面 楞 點

6面8頂點12楞

都是偶數(shù)

對稱的美 面的形狀

強調兩個面是正方形

你能舉個例子嗎？

最多有幾個面是正方形？如果四個面是正方形，它還是長方體嗎？ 楞

還記得嗎？長方體楞長分幾組？三組，哪三組（長 寬 高）每組四條。所以長方體楞長之和怎么求？(a+b+h)*4 關系

和以前的 正方體是特殊的長方體類似 看兩個圖，你認識嗎？長

正

展開圖

你還認識它的各個面嗎？ 你能把這些展開圖還原嗎？

誰上來指給大家來看？那個是底面 這兩個是最常見的展開圖，如果老師把展開圖變一下，你還能判斷嗎？ 下面兩個展開圖能折成正方體嗎？

以上我們回憶長和正的特征和他們的展開圖，同學們表現(xiàn)很好，下面我們進行這節(jié)課第二個內容，還記得是什么嗎？

3表面積

誰能告訴老師長方體或者正方體的表面積是指什么？長方體或正方體的表面積指圍成長方體或正方體的六個面的面積的總和

計算面積離不開面積單位

誰能說說有哪些面積單位？ 關于面積單位，我們還應該知道什么？進率。

誰來告訴大家長方體的面積公式？誰來講一下這個公式中各部分的含義？ 公式不光要記住，更要理解？

字母表示 練習

在計算表面積的時候我們要考慮實際情況，比如魚缸就沒有上面 還有什么沒上面

游泳池

粉刷房屋不包括地面門窗，這些都要根據(jù)實際情況考慮。練習二

靈活的應用知識

4下面來看長方體的體積，什么是體積，體積單位有哪些？ 進率？ 我們是怎么定義體積的，舉個例子，比如什么叫1cm3 是這樣嗎？2個2 cm3

3個3 cm3

4個4 cm3我們一開始的體積大小就是這樣數(shù)出來的。我們再數(shù)一個。每一個小方塊的邊長是1cm 體積1 cm3 12 cm3這是我們數(shù)出來的結果，現(xiàn)在讓你計算這個體積你還要這樣數(shù)嗎？你會字母算？

長是多少？你怎么知道的？

寬？高？列式3 ×2 ×2也是12我們的這種計算方法和前面的數(shù)的方法有相同的地方嗎？都是計算有多少個1cm3 3 ×2 一行3個兩行6個兩層再乘以2，所以，我們的公式就是我們數(shù)方塊方法的一種升華。

所以幻燈

公式

字母

底面積

字母 正方體

公式

字母

底面積

字母

習題

不計算

這里計算是什么？水的體積

也就是魚缸的容積，體積和容積一樣不一樣？ 計算的時候有什么不同？（里面量，外面量）

在一般要求不是太精確的情況下，當容器壁很薄的時候，我們可以認為這時它的體積和容積是相等的。長方體的長、寬、高都變?yōu)樵瓉淼?倍，它的表面積和體積發(fā)生了什么變化？ 1分組計算 2分鐘 2匯報結果

3發(fā)現(xiàn)倍數(shù)關系

4總結規(guī)律 用一句話表述

練習1 靈活的，創(chuàng)造性應用公式 體會到數(shù)學的樂趣，原來這樣算也可以，而且還比較簡單

練習2 體積和面積沒有關系，體積減少面積就一定減少？不一定反之，也不一定。

練習3 口述兩種方法公式h=v/a/b

方程

用你喜歡的方式

同學們，通過這節(jié)課的學習，你對長方體和正方體的認識有沒有進一步的加深？讓我們通過一個小測驗來看一下。

檢測導節(jié)

10道題10分無論大小一題一分

你覺的你這節(jié)課掌握的情況怎么樣？還有那些不足，或者是那些優(yōu)點，和大家分享一下？

第三篇：長方體和正方體復習教案1

課題：長方體和正方體 備課人：劉在軍 序號： 備課日期： 3.19 上課日期： 復習目標：

1、使學生對長正方體的有關概念掌握得更加牢固。

2、進一步掌握長正方體的表面積和體積的計算。

3、體積單位的進率。復習重點：

長正方體的表面積和體積的計算。體積單位的進率。復習用具：長正方體的學具。復習過程：

一、復習單元的主要內容：（板書：長方體和正方體）問：看到課題你能想到到哪些知識？

1、特征及關系：

長方體

正方體 頂點 8個 8個

面 6個（相對的兩個面相等）6個面都相等 棱 12條棱（相對的棱長度相等）12條棱長度相等 正方體是特殊的長方體。（集合圖）

2、表面積：怎樣求長正方體的表面積？（說出公式）

3、體積和容積：（1）、體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。（2）、容積單位：一般用體積單位，計量液體時用：升、毫升。（3）、體積和容積的計算：（說出公式）

二、練習：

1、填空：

（1）表面積和體積的意義不同，表面積是物體 的大小，體積是物體所占 的大小。（2）、表面積和體積所用的計量單位不同，計量表面積用 單位。常用的單位有、、；相鄰的兩個面積單位間的進率是。計量物體體積用 單位，常用的有、、；相鄰的體積單位間的進率是。（3）、表面積和體積的計算方法不同。計算正方體的表面積是 ；計算正方體的體積是 或。計算長方體的表面是 ；計算長方體的體積是或。（4）、一個正方體，棱長是8分米，這個正方體的棱長之和是 ；表面積是 ；體積。（5）、一個長方體，長2米，寬5分米，高0.4分米。這個長方體的表面積是 ；體積是。（6）、一根長方體材料，寬3分米，厚2厘米，體積是0.12立方米。這根木材的長是，放在地上占地面積最大是。

2、判斷：（1）、長方體中可以有兩個相同的面是正方形。（）（2）、長方體中相對的4條棱長度相等。（）（3）、正方體的6個面是完全一樣的正方形。（）（4）、長方體相鄰的兩個面一定不完全相同。（）（5）、用同樣大小的小正方體拼成一個大正方體，最少要用8個這樣的正方體。（）（6）、長方體中有四個面是完全一樣的長方形。（）（7）、當正方體的棱長是6厘米時，它的表面積和體積就相同。（）

3、選擇正確答案：（1）、3.05立方米=()A 305立方分米 B 3050立方分米 C30.5立方分米（2）、4560立方分米=（）A、4.56升 B、4560升 C、4.56立方米 三、作業(yè): 完成配套練習冊單元復習。

課題：長方體和正方體體積復習備課人：劉在軍 序號： 備課日期： 3.19 上課日期：

復習目標：通過動手操作，使學生對長方體和正方體的面積和體積等知識得以鞏固。培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力，進一步培養(yǎng)學生的空間觀念。復習重點： 通過動手操作，使學生對長方體和正方體的面積和體積等知識得以鞏固。

復習難點：

運用所學知識解決實際問題的能力，進一步培養(yǎng)學生的空間觀念。復習用具：火柴盒，尺子。復習過程：

一、準備：

1、揭示課題：

今天我們上一節(jié)長正方體的表面積和體積的練習課。

2、拿出火柴盒，匯報側量長寬高的結果。外套：長4.5厘米、寬3.5厘米、高1.5厘米 內盒：長4.3厘米、寬3.4厘米、高1.4厘米

3、小組活動：

根據(jù)以上條件，想一想可以求什么？（擺放的位置，求哪些面）只列算式。

學生提出問題 全班共同解決。

二、研究：（先擺，互相說，列式。）

1、把火柴盒最大的面相對，拼成一個長方體。求新長方體的表面積。（還可以怎樣拼成一個長方體？）

如果用長45厘米，寬30厘米，高15厘米的硬紙盒裝，能裝火柴多少盒？（討論一下怎樣求。）

三、通過剛才的練習你有什么體會？

四、鞏固練習：

1、學校要靠墻修一個長4.5米,寬3.5米,高1.5米的長方體領操臺,要在領操臺的表面(四個面)抹一層水泥，求抹水泥的面積是多少平方米？

2、學校有一個長43分米，寬34分米，深5分米的沙坑，沙坑內沙面離坑口1分米。求沙坑內沙子的體積是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,長滿這個沙坑需要沙子多少千克?

3、一列火車有容積相同的車廂20節(jié)，每節(jié)車廂從里面量長13米，寬2.5米，裝煤的高度是1.2米。這列火車每次運煤多少立方米？（獨立完成：先求體積，再求20個這樣的體積。）13×2.5×1.2×20=78(立方米)補充問題:（1）、每立方米煤重1.4噸,這列火車共運煤多少噸?(質量=比重×體積)1.4×78=109.2(噸)（2）、這批煤由甲乙兩個運輸隊全部運走,甲隊運的噸數(shù)是乙隊運的2.5倍。兩隊各運多少噸？（可以有不同的解決方法）

4、一個正方體水箱的容積是125立方分米，把這一滿水箱水全部注入到一長方體水箱內。已知長方體水箱長10分米，寬5分米，這個水箱內的水深多少分米？ 你想怎樣解答？獨立完成，匯報。

5、一個正方形的鐵板（如圖），從四個頂點個邊長2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一個正方體鐵皮盒。（鐵皮厚度忽略不計。）

（1）這個鐵皮的容積是多少立方分米？（2）這個鐵皮盒用鐵皮多少平方分米？（3）原來鐵皮的面積是多少？

6、有一個長方體玻璃缸，長3分米，寬2分米。放入一塊不規(guī)則的石頭后水深1.5分米,撈出這塊石頭后,水面下降了0.5分米。這塊石頭的體積是多少？ 學生板演完成。

第四篇：長方體和正方體的復習教案

長方體和正方體教案

教學內容

整理和復習教材第三單元。教學目標

1．使學生對長方體和正方體的特征、表面積和體積的含義、體積單位和容積單位以及單位間的進率、表面積和體積的計算公式等有關知識系統(tǒng)化、條理化。

2．通過學生的合作交流和自主探索，使學生學會在系統(tǒng)復習的基礎上理清知識網絡、進行分析歸納、邏輯推理，聯(lián)系生活實際科學運用，提高自己的學習能力。

重點難點

使學生知道知識的內在聯(lián)系，提高學生靈活運用知識的能力。

教具準備 火柴盒、魔方。教學過程

一、匯報交流，梳理知識

師：同學們，看一下老師今天為你們準備了什么？ 生：火柴盒、魔方。師：它們各是什么形狀？

生：火柴盒是長方體，魔方是正方體。師板書：長方體和正方體。師：今天，這小小的火柴盒和魔方將成為我們學習的小助手，與我們一起對長方體和正方體這一單元的知識進行整理。請大家先回想一下：長方體和正方體的形狀有什么特征？

學生匯報。

師引導學生利用表格整理：

形體相同點頂面棱點面的形狀不同點面的面積棱長聯(lián)系長8612方個個條體頂面棱點相對的棱正方長度體是相等一種特殊12條的長正61286個面的方個條個6個面是完全相面積都棱的方體長度體面棱頂同的正方形相等點都相等6個面都是長方形,有時兩個相對的面是正方形相對的兩個面面積相等

形體定義長長方體方或正方體表面積計算公式常用定義單位體積(容積)計算公式常用單位體6個面的總面積,正叫做它方的表面體積S=(ab+ah+bh)×2S=6a2物體所占空間cm2的大小叫做物體的體dm2積。容器所能容納物m2體的體積,通常叫做它們的容積。V=abhV=Shcm3(ml)dm3(L)V=a3m3V=Sh

二、巧設練習，運用知識。

師：通過剛才同學們的匯報，大家已經對本單元的知識有了系統(tǒng)的了解，下面我們一起做幾個練習題，檢查一下同學們能否靈活運用這些知識。今天老師設計的練習題都與火柴盒和魔方有關，請同學們猜一猜，老師為你們設計了什么樣的問題？

生1：求火柴盒的表面積和體積。生2：求火柴盒的容積。生3：求魔方的表面積和體積。

師：看來有關火柴盒和魔方的數(shù)學問題還真不少，請同學們看老師設計的問題：

問題一：

把火柴盒平放在桌子上，它所占桌面的面積最大是多少？最小是多少？ 讓學生自己解答，并讓學生用火柴盒演示怎樣擺放占桌面和面積最大，怎樣擺放占桌面和面積最小。

師：以后在擺放物品時，我們可以利用這個知識合理利用空間。

問題二：

做100個這樣的火柴盒的外殼要用多少紙板？做100個這樣的火柴盒的內殼要用多少紙板？（銜接處忽略不計）

要求：只列算式。

學生獨立完成，指名板演，集體訂正。

師：類似計算火柴盒外殼這樣只計算4個面面積的情況，在我們生活中還有，如計算長方體立柱的油漆面積、長方體盒子上圍了一圈商標紙的面積等。你能舉出類似計算火柴盒內殼這樣只計算5個面面積的例子嗎？

生：粉刷教室的墻壁和頂棚、鋪游泳池四壁和底面。?? 問題三：

用兩個火柴盒拼成一個長方體，這個長方體的表面積、體積與原來兩個火柴盒的表面積、體積的和相比有沒有變化？如果有變化，變化了多少？

學生同桌合作，拼一拼，討論一下。反饋交流，集體訂正。生1：體積和沒有變化，表面積的和變了。生2：具體說，表面積的變小了。生3：拼的方法不同，表面積減少的也不一樣。（演示三種拼法，并分別說出減少的表面積。）

問題四：

把一個棱長5cm的魔方完全浸沒在一個長方體容器內（不沒有溢出），容器的底面是邊長10cm的正方形，那么容器里的水同會上升多高？

探討：上升水面的體積跟什么有關？ 生：上升水面的體積就是魔方的體積。讓學生獨立列出算式，指名板書，集體訂正。問題六：

從魔方表面的一層中拿走一個小正方體，魔方的表面積有什么變化？

分組討論。

學生出現(xiàn)不同意見：一種意見是沒有變化，另一種意見是變化了。

分別讓小組的代表說一說理由，讓學生明確：從不同的位置拿，變化的情況不一樣。從頂點拿，表面積沒有變化；從棱上中間拿，表面積增加了兩個小正方形的面積；從面的中間拿，增加了4個小正方形的面積。

讓學生在小組內再說一說變化情況。

三、談話小結，引導求知 師：今天這節(jié)課有什么收獲？ 生1：鞏固了長方體和正方體的表面積、體積方面的知識。生2：我發(fā)現(xiàn)生活中常見的火柴盒、魔方中，竟有這么多數(shù)學問題。

師：這說明了數(shù)學就在我們身邊，我們今后要用數(shù)學的眼光去觀察物體，從中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。

教學反思

這節(jié)復習課主要體現(xiàn)了以下幾個特點：

一、教學思路新

傳統(tǒng)的復習課以復習為主，只要對本單元所學知識進行梳理、歸納再加上大量的練習，就像把知識重新過濾一遍。但我這節(jié)課可以說是舊課新上，舊知新學，讓人有一種耳目一新的感覺。這節(jié)課我把舊知識重新加工提煉，把精華的東西重新展現(xiàn)給學生，讓學生感到新奇，新鮮。課題的引入用實物火柴盒、魔方展現(xiàn)給學生，讓學生感到好奇，調動學生學習的求知欲和積極性，后面的習題也圍繞這兩個實物展開，不斷地變化、拓寬。這樣做的目的，是讓學生體驗到數(shù)學來源于生活又回歸于生活的道理，真正地領悟到數(shù)學的內涵。

二、練習設計精

“精講精練”是新的教學思想的精髓。這節(jié)課所涉及到一題目，全都體現(xiàn)在“精”字上，把本單元的知識點用一個火柴盒和一個魔方系統(tǒng)地貫穿起來，而每個練習題又是對整個單元知識的綜合運用。這樣既讓學生鞏固了本單元的知識點，又培養(yǎng)了學生靈活運用知識的能力，更讓學生體會到了數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

三、教學方法活

“靈活”是教學方法創(chuàng)新的最好體現(xiàn)。本節(jié)課，我利用實物貫穿始終，圍繞實物大做文章，每個題目代表一個類型，適時拓寬、加深，由點到面，由具體到抽象，再由抽象到具體，巧妙地引導，同學的演示、小組講座論、及時歸納溝通等都體現(xiàn)了教師教學方法的靈活性。

四、需要改進的地方

由于本節(jié)課的容量非常大，有些題目處理得不夠踏實，另外，總擔心時間不夠用，有些環(huán)節(jié)操之過急。問題六出示后還沒有展開充分地討論，只是簡要地說了說，把這個問題留給同學們課后討論、研究得出結論。

第五篇：長方體正方體教案

一、復習

口答：長方體有什么特征？

正方體有什么特征？

二、創(chuàng)設情境，揭示課題

師：（用課件出示實物圖，談話導入新課，揭示學習目標）同學們，在我們的日常生活中有許多精美的包裝盒，工人師傅在制作這些紙盒時至少要用多少紙板呢？這就是我們這節(jié)課要研究的主要內容。

板書課題:“長方體和正方體的表面積”，當你看了課題以后，你想知道什么？ 生1：什么叫長方體、正方體的表面積？ 生2：怎樣計算長方體、正方體的表面積？

三、動手操作，建立表象

1．初步認識長方體的表面積。

師：我們先來探究什么是長方體、正方體的表面積。（教師利用課件出示長方體牙膏盒）請同學們仔細觀察：沿著棱剪開（紙盒粘接處多余的部分要剪掉），再展開，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)原來的立體圖形變成了平面圖形。

生2：我發(fā)現(xiàn)長方體的外表展開后是由6個長方形組成的。

2．初步認識正方體的表面積。

師：同學們觀察的很仔細！（再出示正方體藥盒課件）按同樣的方法剪開，再展開，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)正方體展開后也變成了平面圖形。

生2：我發(fā)現(xiàn)正方體的外表展開后是由6個正方形組成的。

3．認識長方體、正方體表面積的含義。

師：說得對！請你拿出長方體或正方體紙盒，也用同樣的方法剪開，再展開，看看展開后的形狀，然后在展開后的圖形中，分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標明6個面。師：從學生手中選一個長方體和一個正方體展開圖貼在黑板上。問：通過觀察課件和動手操作實物模型，誰知道什么叫做長方體或正方體的表面積？

生1：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體外表的面積，也就是上下、前后、左右六個面的面積和。

生2：簡單地說就是長方體或正方體六個面的總面積，叫做它的表面積。我們知道了什么是長方體和正方體的表面積，怎樣計算表面積呢？

四、自主探究 深化主題 “演示課件長方體的表面積”

1、探索活動： 長方體上下面的面積： 前后面的面積： 左右面的面積： 教師溫馨提示： 上下兩個面大小------，它是由長方體的------和------作為長和寬的； 前后兩個面大小相等，它是由長方體的----和----作為長和寬的； 左右兩個面大小相等，它是由長方體的----和----作為長和寬的．

長方體的表面積如何計算？

教師溫馨提示： 分別求出相對面的面積，再相加。

二、學習“體積”、“體積單位”的概念

1、出示大、小蘋果，問：哪只蘋果占的空間大？你能從自己的身邊選兩件物體，比比它們的大小嗎？

2、出示差不多大的土豆和一個長方體石塊，你知道它們哪個大嗎？那你有什么辦法？ 演示書上的實驗，得出：土豆占的空間小，石塊占的空間大。

3、師揭示：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。土豆和石塊相比，誰的體積大，誰的體積小？

4、計量體積的大小，要用到什么呢？常用的體積單位有哪些？請同學們自學14頁中間部分。

5、學生匯報：

（1）常用的體積單位

（2）拿出課前做的1立方厘米、1立方分米的小正方體，說說哪邊哪些物體的體積大約是1立方厘米、1立方分米。

（3）立方米是怎么規(guī)定的？老師用3根1米長的木條搭成一個互相垂直的架子，放在墻角感知1立方米的大小，并說說生活中哪些物體的體積跟1立方米差不多大。

6、擺一擺：用棱長是1厘米的正方體木塊，擺成下圖中不同形狀的模型，你知道它們的體積是多少立方厘米？（見教材）得出：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。

三、自主探究長方體和正方體體積公式

小組合作：學生四人一小組操作并做好實驗記錄。

四、知識遷移推出正方體的體積公式

1、師：長方體和正方體之間有什么關系？ 生：正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體。師：根據(jù)這種關系，你能推導出正方體的體積公式嗎？

2、師生共同歸納：正方體的體積=棱長×棱長×棱長 用字母表示為： V= a×a×a= a3 師強調：讀作a 的立方，表示3個a相乘。3 a表示3個a相加。拓展應用

學校要在操場修建一個長方體的沙坑，如果長6米，寬4米，里面要鋪墊0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1.7噸計算，這些沙子重多少噸？

長方體和正方體的體積 物體所占空間的大小，叫做物體的體積。

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。

小正方體的個數(shù)= 每排個數(shù)×每層排數(shù)×層數(shù)

‖ ‖ ‖ ‖

長方體的體積 = 長 × 寬 × 高 正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V = a×a×a= a3

知識 目標

使學生經歷1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推導過程，理解相鄰的兩個體積單位間的進率是1000的道理。

一、二、課程內容

1．體積單位間的進率。

（1）出示：1個棱長是1分米的正方體木塊。

圖中是一個棱長為1分米的正方體，體積是1立方分米。想一想，它的體積是多少立方厘米呢？

提問：

①當正方體的棱長是1分米時，它的體積是多少？ ②當正方體的棱長是10厘米時，它的體積是多少？

③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？

小組合作填表：

小組匯報結論：

1立方分米=1000立方厘米

同理得出：1立方米=1000立方分米

小結：相鄰兩個體積單位之間的進率都是1000。

（2）將長度單位、面積單位、體積單位加以比較：

先讓學生填后并比較這三類單位相鄰兩個單位間的進率有什么不同？為什么？

（3）學習體積單位名數(shù)的改寫。

思考：①怎樣把高一級的體積單位的名數(shù)改寫成低一級的體積單位的名數(shù)？

②怎樣把低一級的體積單位的名數(shù)改寫成高一級的體積單位的名數(shù)？

出示例題3：3.8立方米是多少立方分米？2400立方厘米是多少立方分米？

寫成如下形式： 3.8立方米=（3800）立方分米 2400立方厘米=（2.4）立方分米 ⒊出示例4：看見你得到哪些信息？

⑴這個包裝箱的體積是多少？ V＝50×30×40 ＝60000cm3 ＝60dm3 ＝0.06m3

⑵大家想一想，問題中沒有要求我們最終用什么單位，你選擇哪一個？為什么？ 如果出現(xiàn)這樣答，你必須選擇那個答案？

答：這個牛奶包裝箱的體積是 m3。

⑶你還有其他的途徑求出體積為0.06m3。先轉化單位，再計算。

在具體的解決問題中，要根據(jù)題目的要求轉化體積單位，還要注意已知條件單位之間的統(tǒng)一。

板書設計 體積單位間的進率 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米

課題 容積和容積單位

新授： １、反饋容積及容積單位：

生匯報：（１）箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。通過上面的“做一做”，我們知道長方體小木盒所能容納物體的體積就是這個小木盒的容積。

（2）計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。

（3）演示：體積單位與容積單位的關系。

說一說，在生活中哪些物品上標有升或毫升。升和毫升有什么關系呢？

教具演示。

①1升=1000毫升 將1升 的水倒入1立方分米的容器里。小結：1升(L)=1立方分米(dm3)

②1升 = 1立方分米 1000毫升 1000立方厘米 1毫升=1立方厘米

練一練： 1.8升=()毫升 3500mL=()L 15000升 =()毫升 1.5dm3 =()L ２、長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的里面量長、寬、高。

例5個小汽車上的油箱，里面長5分米，寬4分米，高2分米。這個油箱可以裝汽油多少升？

5×4×2 =40（立方分米）40立方分米=40升 答：這個油箱可以裝汽油40升。

例6 有一個棱長是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個長方體水箱內，量得水深3分米，這個長方體水箱得底面積是多少？

一、填空：（45分）

1.長方體和正方體都有（6)個面，（12)條棱，（8)個頂點。

2.把60升水倒入一個長為6分米，寬為2.5分米的長方體水箱內，正好倒?jié)M，這個水箱深（4）分米。

3.一個正方體的棱長總和是60厘米，它的表面積是（150平方厘米）。4.一個正方體的底面積25平方分米，它的表面積是（150）平方分米，它的體積是（125）立方分米。

5.一個長方體的棱長總和是36厘米，從一個頂點出發(fā)的三條棱的和是（）厘米。6.在括號里填上適當?shù)臄?shù)。

0.19立方米=（190）立方分米

1450毫升=（1.45）升=（1.45）立方分米

3000立方厘米=（3）立方分米=（0.003）立方米

7.一個正方體紙盒的表面積是5.1平方分米，它的占地面積是（0.85）平方分米。

8.一根長方體木料長3米，現(xiàn)在把這根木料鋸成4段后，表面積比原來自己了48平方分米，原來這個長方體木料的體積是（240）立方分米。

三、選一選。（選擇正確答案序號填在括號里。）（18分）

1.把1立方米的再放入木料全部鋸成1立方厘米的小正方體，再把這些小正方體排成一排，長是（D）厘米。

A、100000

B、10000

C、1000000

D、1000 2.用一根長（B）的鐵絲正好可以做一個長6厘米，寬5厘米，高3厘米的長方體框架。A、28厘米

B、56厘米

C、126平方厘米

D、90立方厘米 3.一個正方體的棱長總和是48厘米，它的表面積是（B）A、64平方厘米

B、96平方厘米

C、216平方厘米

4.正方體的棱長擴大2倍，則體積擴大（D）倍． A、B、4C、6

D、8

5.將一個正方體鋼坯鍛造成長方體，正方體和長方體（A）．

A、體積相等，表面積不相等

B、體積和表面積都不相等．

C、表面積相等，體積不相等．

6.一個正方體的棱長是6厘米，它的表面積和體積相比是（D）。

A、一樣大

B、表面積大

C、體積大

D、不好比較

四、判斷（10分）

1.表面積相等的兩個長方體，體積也一定相等。

（×）

2.一個長方體長a米，寬b米，高h米，高增加2米后，新的長方體體積比原來增加2ab立方厘米。

（√）

3.把表面積是6平方厘米的正方體木塊放在地面上，占地面積是1平方厘米。（√）4.把兩個完全一樣的正方體拼成一個長方體后，體積和表面積都不變。

（×）5.正方體是由6個完全一樣的正方形圍成的立體圖形。

（√）

五、解決問題（27分）

1.一根長方體木料，長2米、寬0.2米、高0.13米，它的體積是多少立方米？合多少立方分米？

2×0.2×0.13=0.052（立方米）=52（立方分米）

答：

2.有一個完全封閉的容器，里面的長是20厘米、寬是16厘米、高是10厘米，平放時里面裝了7厘米深的水，如果把這個容器豎起來放，水的高度是多少？ 20×16×7 = 2240（立方厘米）2240÷（16×10）= 14（厘米）

答：

3.在一個長為10米、寬為3.5米的長方形客廳的地面上鋪設2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？鋪好后要在地板上涂油漆，涂油漆部分的面積是多少？ 2厘米=0.02米×3.5×0.02 =0.7（立方米）10×3.5=35（平方米）

答：

4.學校要砌一道長20米、寬0.24米、高2米的墻，每立方米需要磚525塊，學校需要買多少塊磚？

20×0.24×2×525=11676（塊）

答：