第一篇：蘇教版六年級數學下冊各單元知識點分析歸類

蘇教版六年級數學下冊各單元知識點分析歸類

第一單元 百分數的應用

知識點

一、“求一個數比另一個數多（少）百分之幾？”的實際問題

分解題目：已知條件：一個數、另一個數；

求：兩數差的百分數 解題方法：（大數－小數）÷單位“1” 在這里，對“一個數”、“另一個數”進行比較，哪一個大就是“大數”，另外一個就是“小數”。

例1：東山村去年原計劃造林16公頃，實際造林20公頃。實際造林比原計劃多百分之幾？ 解析：從題目“實際造林比原計劃多百分之幾”中，可以看出“一個數”指“實際造林”，“另一個數”指“原計劃造林”，單位“1”指“原計劃造林”；又因為“實際造林”的數量比“原計劃”要大，因此“實際造林”是“大數”，而“原計劃”是“小數”。根據公式可以得到：

（實際造林－原計劃造林）÷原計劃造林

（－）÷ 16 =25% 答：實際造林比原計劃多25%。

例2：東山村去年原計劃造林16公頃，實際造林20公頃。原計劃造林比實際少百分之幾？ 解析：從題目“實際造林比原計劃多百分之幾”中，可以看出“一個數”指“原計劃造林”，“另一個數”指“實際造林”，單位“1”指“實際造林”；又因為“實際造林”的數量比“原計劃”要大，因此“實際造林”是“大數”，而“原計劃”是“小數”。根據公式可以得到：

（實際造林－原計劃造林）÷實際造林

（－）÷ 20 =20% 答：實際造林比原計劃少20%。

知識點

二、“一個數比另一個數多（少）百分之幾，求一個數是多少？”的實際問題

分解題目：已知條件：另一個數、兩數和（差）的百分數

求：一個數（非單位“1”）

解題方法：另一個數×（1+百分數）——求兩數和的方法

另一個數×（1-百分數）——求兩數差的方法

例1：東山村去年原計劃造林16公頃，實際造林比原計劃多25%，實際造林多少公頃？ 解析：從題目“實際造林比原計劃多25%”中，可以看出“一個數”是“實際造林”，“另一個數”是“原計劃造林”，“兩數和的百分數”是“25%”。根據公式可以得到：

另一個數×（1+百分數）

×（1+25%）=20（公頃）

答：實際造林20公頃。

例2：東山村去年實際造林20公頃，原計劃造林比實際少20%，原計劃造林多少公頃？ 解析：從題目“原計劃造林比實際少20%”中，可以看出“一個數”是“原計劃造林”，“另一個數”是“實際造林”，“兩數差的百分數”是“20%”。根據公式可以得到：

另一個數×（1-百分數）

×（1-20%）=16（公頃）

答：原計劃造林16公頃。知識點

三、“一個數比另一個數多（少）百分之幾，求另一個數是多少？”

分解題目：已知條件：一個數、兩數和（差）的百分數

求：另一個數（單位“1”）

解題方法：一個數÷（1+百分數）——求兩數和的方法

一個數÷（1-百分數）——求兩數差的方法

例1：東山村去年原計劃造林16公頃，比實際造林少20%，實際造林多少公頃？ 解析：從題目“比實際造林多25%”中，可以看出“一個數”是“原計劃造林”，在“比”之前省略了，“另一個數”是“實際造林”，“兩數差的百分數”是“20%”。根據公式可以得到：

一個數÷（1-百分數）

÷（1-20%）=20（公頃）

答：實際造林20公頃。

例2：東山村去年實際造林20公頃，比原計劃多25%，原計劃造林多少公頃？ 解析：從題目“比原計劃多25%”中，可以看出“一個數”是“實際造林”，在“比”之前省略了，“另一個數”是“原計劃造林”，“兩數和的百分數”是“25%”。根據公式可以得到：

一個數÷（1+百分數）

÷（1+25%）=16（公頃）

答：原計劃造林16公頃。

知識點

四、應納稅額的計算方法

分解題目：求應納稅額實際上就是求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算。解題方法：應納稅額=收入額×稅率

例1：星光書店去年十二月份的營業額是60萬元。如果按營業額的5%繳納營業稅，這個書店去年十二月份應繳納營業稅多少萬元？

解析：從題目“按營業額的5%繳納營業稅”中，可以得到“營業稅”是“應納稅額”，“營業額”是“收入稅”，5%是“稅率”，根據公式可以得到：

收入額×稅率=應納稅額

×5% = 3（萬元）

答：應繳納營業稅3萬元。

知識點五：利息的計算方法

名詞解釋：①本金：存入銀行的錢。

②利息（應得利息）：取款時銀行除還給本金外，另外付給的錢。

③利率：利息占本金的百分率。按年計算的叫做年利率；按月計算的叫做月利率。④利息稅：利息所征收的個人所得稅，一般是利息稅率的5%。⑤純利息/實得利息：扣除利息稅后的利息。

解題方法：①利息=本金×利率×時間

②純利息=利息×（1-5%）=本金×利率×時間×95% 或者=利息-利息稅

例1：2007年8月20日，一年定期存款的年利率是3.87%。李爺爺把50000元存入銀行，一年以后按5%繳納利息稅，應繳納利息稅多少元？

解析：本題求利息稅。題目中已知利息稅率5%，還告訴了本金、年利率和存款時間，所以根據公式： 應繳納利息稅=利息×利息稅率=本金×年利率×存款時間×利息稅率

50000×3.87%×1

×5% =96.75元 答：應繳納利息稅96.75元。

知識點六：折扣（成數）計算方法

名詞解釋：①折扣：商店經常把商品減價，按原價的百分之幾出售，通常稱為打折出售，簡稱為折扣。

②折扣與百分數的關系：打幾折就是按原價的百分之幾出售或說降價了（1-百分之幾）出售。

③標價：商品擺放柜臺出售的價格，包括成本和利潤兩部分。

④售價：商品的成交價格。售價經常等于或小于標價。

⑤成數：表示一個數是另一個數十分之幾的數。通常用在工農生產中表示生產的增長狀況。幾成就是十分之幾。“二成”就是十分之二，就是百分之二十。

⑥利潤率：利潤占成本的百分率。

解題方法：①售價（現價）=標價（原價）×折扣 折扣=售價（現價）÷標價（原價）

標價（原價）=售價（現價）÷折扣

②利潤率=利潤÷成本

例1：一本書原價是30元，現在明明少花9元買到這本書，現在這本書打幾折銷售？

解析：本題求折扣，就要知道現價和原價。原價是30元，現價是30-9=21元。根據公式： 折扣=現價÷原價

÷30 =70%=七折 答：現在這本書打七折銷售。

知識點七：列方程解決稍復雜的百分數實際問題的解題方法

步驟：①審題：1，讀懂題；2，列出等量關系式

②設未知數，列方程

③解方程，檢驗并寫答。

解題方法：本單元的應用題一般設單位“1”為未知數。

例1：一個機械加工廠，十月份生產零件2000個，比原計劃多生產25%，多生產多少個零件？ 解析：本題中的單位“1”是原計劃生產的零件，所以十月份生產零件比原計劃多25%x個。等量關系：原計劃生產的零件+比原計劃多生產的零件=十月份生產的零件 設：原計劃生產零件x個。

X+25%X=2000 X=1600 1600×25%=400個

答：多生產400個零件。

第二單元

圓柱和圓錐

知識點一：圓柱、圓錐的認識

相關概念：①圓柱由一個上底面、一個下底面和一個側面組成。上下底面是兩個完全相同的圓形；側面是一個曲面。

②圓柱的高：上下底面之間的距離。圓柱有無數條高，每條高相等。

③圓錐由一個底面和一個側面組成。底面是一個圓形；側面是一個曲面。

④圓柱的高：圓錐的定點到底面圓心的距離。圓錐只有一條高。

知識點二：圓柱側面積的計算方法

理解掌握：圓柱的側面展開圖：有可能是長方形，也有可能是正方形。

①假如是長方形，那么長方形的長a，就是圓柱底面的周長C，寬b就是圓柱的高h。

長方形的面積S=a×b=C×h=2πr×h=2πrh，就是圓柱的側面積。

②假如是正方形，那么正方形的邊長a既等于圓柱底面的周長C，也等于圓柱的高h，也就是說底面周長和高相等。

正方形的面積S=a×a=C×h=2πr×h=2πrh，就是圓柱的側面積。

所以圓柱的側面積公式=Ch或者=2πrh或者=πdh

例1：一種圓柱形的罐頭，它的底面直徑是11厘米，高是15厘米。側面有一張商標紙，商標紙的面積大約是多少平方厘米？

解析：本題中已知直徑、高，所以可以根據公式得： 圓柱形的側面積：πdh=3.14×11×15=518.1平方厘米 答：商標紙的面積大約是518.1平方厘米。

知識點三：圓柱表面積的計算方法

理解掌握：圓柱的表面積由一個側面加上兩個底面組成，計算方法是S表=S側+2S底，因為S側=Ch，S底=πr2，所以S表=Ch+2πr

2=2πrh+2πr2

用乘法分配率得圓柱的表面積公式

=2π（rh+r2）

例1：一個圓柱形的罐頭盒，高是12.56厘米，它的側面展開圖是一個正方形，做一個這樣的罐頭盒需要多少鐵皮？

解析：本題中罐頭盒的側面展開圖是正方形，說明圓柱的底面周長和高相等，都等于12.56厘米，可以根據圓的周長公式C=2πr，把r先求出，最后再用圓柱的表面積公式。解：12.56÷3.14÷2=2厘米

2×π×（2×12.56+22）=182.8736平方厘米

答：做一個這樣的罐頭盒需要182.8736平方厘米鐵皮。

知識點四：圓柱體積的計算方法

理解掌握：利用我們以前學過的長方體的體積公式V長方體=S底×h，可以得到圓柱的體積公式V圓柱= S底×h，長方體的底面積是長方形或正方形，而圓柱的底面積是圓。

相關公式：①已知半徑和高，V圓柱=πr2h

②已知直徑和高，V圓柱=π（d÷2）2h

③已知周長和高，V圓柱=π（C÷2π）2h

難點解析：把圓柱的底面平均分成n份，切開后平成一個近似的長方體。

得到的結論：圓柱的底面周長等于長方體的兩條長的和；

圓柱的半徑等于長方體的寬；

圓柱的高等于長方體的高；

圓柱的體積等于長方體的體積；

★圓柱的側面=長方體的前、后兩個面積的和（長×高）；圓柱的上、下

底面和等于長方體的上、下底面和（長×寬），所以圓柱的表面積比長方體的表面積少左右兩個側面（寬×高）。

例1：一個圓柱的底面半徑是5厘米，高是20厘米，求圓柱的體積是多少？ 解析：根據題目中的條件，可以用公式V圓柱=πr2h。

3.14×52×20=1570立方厘米 答：圓柱的體積是1570立方厘米。

知識點五：圓錐體積的計算方法

理解掌握：根據書本上的實驗可以得到結論：等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐的3倍，或者說圓錐的體積

是圓柱的三分之一。用字母表示為V圓柱=3V圓錐或者V圓錐=1/3V圓柱。

相關公式：只需要在圓柱的相關公式前面乘以三分之一。

①已知半徑和高，V圓錐=1/3πr2h

②已知直徑和高，V圓錐=1/3π（d÷2）2h

③已知周長和高，V圓錐=1/3π（C÷2π）2h

重點解析：在一個圓柱里面挖一個最大的圓錐，圓錐的體積和剩余部分的體積比是1：2。

例1：工地上的沙堆成近似的圓錐形，底面周長是12.56米，高是1.5米，每立方米沙子約重1.7噸，這堆沙子共重多少噸？

解析：根據題目中的條件，可以用公式V圓錐=1/3π（C÷2π）2h 1/3×3.14×(12.56÷2÷3.14)×1.5=6.28立方米 6.28×1.7=10.676噸 答：這堆沙子共重10.676噸。

知識點六：（選學內容）圓錐的表面積計算方法

理解掌握：圓錐的表面積由一個側面和一個底面組成，側面的展開圖是一個扇形，底面是一個圓。用字母表示為：

S圓錐=S扇形+S底。

在這里我們來了解一下扇形的面積是怎么計算的：扇形是圓的一部分，我們可以理解為扇形的面積是占圓面積的幾分之幾的面積，跟扇形的圓心角度數有關，度數越大，扇形面積越大，反之面積越小。假設扇形圓心角的度數為n度，那么扇形的面積與圓面積的比為n：360，所以扇形的面積公式為：S扇形=n/360×S圓

=n/360×πR

2=(πnR2)/360 再此，圓錐的表面積公式：S圓錐= S扇形+S底

=(πnR2)/360+πr2

（R是側面積的圓的半徑，r是底面圓的半徑）

例1：一個扇形的圓心角度數為90°半徑為2厘米，求圍成圓錐的表面積是多少平方厘米？ 解析：要算出圓錐表面積，根據公式，一定要知道側面積的圓心角度數、半徑和底面半徑。所以圍繞這三個要素進行解題。由側面半徑可以計算出側面圓的周長，進而算出扇形的弧長（等于底面圓的周長），再由弧長（等于底面圓的周長）算出底面的半徑，再根據圓錐的表面積公式可以算出。

2×3.14×2=12.56厘米------側面圓的周長

12.56×（90÷360）=3.14厘米------扇形的弧長占側面圓的周長的四分之一，也就是底面圓的周長

3.14÷3.14÷2=0.5厘米------底面圓的半徑

2（3.14×90×22）÷360+3.14×0.5=3.925平方厘米 答：圍成圓錐的表面積是3.925平方厘米。知識點七：圓柱和圓錐的橫截面

理解掌握：★圓柱橫截面的分割方法：

① 按底面的直徑分割，這樣分割的橫截面是長方形或者是正方形，如果橫截面是正方形說明圓柱的底面直徑和高相等。

② 按平行于底面分割，這樣分割的橫截面是圓。圓錐橫截面的分割方法：

① 按圓錐的高分割，這樣分割的橫截面是等腰三角形。② 按平行于底面分割，這樣分割的橫截面是圓。

第三單元

比例

知識點一：圖像的放大和縮小

理解掌握：把圖形按1：n的比縮小，就是把圖形的每條邊都放大到原來的1/n；

把圖形按n：1的比放大，就是把圖形的每條邊都縮小到原來的n倍。

知識點二：比例的意義

理解掌握：

1、比例：表示兩個比相等的式子。任何一個比例都是由兩個內項和兩個外項組成。

2、比和比例的區別：（1）比是表示兩個數相除的關系。比例是表示兩個比相等的關系。

（2）比由兩項組成（前項、后項）。比例由四項組成（兩個內項、兩個外項）。

知識點三：應用比的含義組成比例

理解掌握：判斷兩個比能否組成比例，關鍵要看它們的比值是否相等。若比值相等，則能組成比例；若比值不想等，則不能組成比例。

知識點四：比例的基本性質

理解掌握：比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。

若a:b=c:d，那么ad=bc。

若用分數表示比a/b=c/d，那么ad=bc。------十字交叉法 知識點五：解比例

理解掌握：解比例的依據是比例的基本性質，已知比例中的任意三項，就可以求出另外一項。例1： 5:8=x:16

1/9 : 1/4 =x:18

8x=5×16

4:9

=x:18

x=10

9x =4×18

x =8 知識點六：用比例解應用題

解題方法：審題列出比例等量關系式------設未知數列出比例方程------解比例并檢驗寫答 例1：A、B兩種商品的價格比是5：3，如果它們的價格分別上漲了420元后，價格比是6：5。那么A商品原來多少元？

解析：本題中告訴我們A、B兩種商品漲價前后的價格比，利用比例的基本性質可以得到等量關系是：

（A商品原來的價格+420元）：（B商品原來的價格+420元）=6：5 利用比例基本性質，設A商品原來的價格是5x元，B商品原來的價格是3x元 列出比例方程（5x+420）：（3x+420）=6：5

（5x+420）×5

=（3x+420）×6------比例基本性質

25x+2100

=18x+2520------乘法分配率

25x-18x

=2520-2100------等式基本性質

x

=60

5×60=300元

答：A商品原來300元。

知識點七：比例尺的意義

理解掌握：比例尺就是圖上距離與實際距離的比。

圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項，比例尺是一個最簡單的整數比。相關公式：（1）比例尺=圖上距離÷實際距離

（2）圖上距離=比例尺×實際距離

（3）實際距離=圖上距離÷比例尺

知識點八：比例尺的應用 理解掌握：（1）注意比例尺的前后單位是否統一。一般比例尺的單位是厘米，而題目往往會給出以千米做單位的比例尺。如1：40千米=1：4000000厘米

（2）因為圖上距離是比例的前項，實際距離是比例的后項，所以當比例尺的圖上距離大于實際距離時，表示設計圖紙大于實際物體，如比例尺是10：1（經常在精密儀器、化學領域中出現）；當比例尺的圖上距離小于實際距離時，表示設計圖紙小于實際物體，如比例尺1：100（比如設計一棟教學樓）。

第四單元

確定位置

知識點

一、根據方向和距離確定物體的位置 理解掌握：（1）用字母表示方向。S表示“南”，W表示“西”，E表示“東”，N表示“北”。

（2）理解“X偏X若干度”，如南偏西15°，表示由南面向西面旋轉15°的方向；西偏南15°，表示有西面向南面旋轉15°的方向。這兩個方向一樣嗎？請同學們仔細考慮一下？如果不一樣，那么應該這么說呢？南偏西15°= 偏

°

；西偏南15°= 偏

°。

（3）如何來用方向和距離確定位置呢？ 答：一找觀察地點和實際地點，二看實際地點在觀察地點的什么方向上，三量出觀察地點和實際地點的距離，四標注要清楚。

知識點

二、根據平面圖用方向和距離描述簡單的行走路線 解題方法：描述行走路線的方法：按行走路線，確定觀測點及行走方向和路程，用“先??然后??再”等詞語，按順序敘述。

第五單元

正比例和反比例

知識點

一、正比例的意義及應用 理解掌握：（1）正比例的定義：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數的比值（在除法中是叫做商）一定，那么這兩個量叫做成正比例的量，它們的關系叫做成正比例關系。

（2）如果用字母x和y分別表示兩種相關的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系式可用x/y=k。

（3）判斷兩種量是否成正比例的應用方法：

1、判斷兩個是否相關聯；

2、判斷這兩個量的比值是否一定，比值

一定就成正比例關系；反之不成正比例關系。（簡說：用除法，商一定，成正比）

知識點

二、正比例的圖像

理解掌握：正比例圖像是一條直線。從圖像中，可以直觀看到兩種量的變化情況，由一個量的值

可以直接找到對應的

另一個量的值。

知識點三：反比例的意義及應用 理解掌握：（1）反比例的定義：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數的積一定，那么這兩個量叫做成反比例的量，它們的關系叫做成反比例關系。

（2）如果用字母x和y分別表示兩種相關的量，用k表示它們的比值（一定），反比例關系式可用x×y=k。

（3）判斷兩種量是否成反比例的應用方法：

1、判斷兩個是否相關聯；

2、判斷這兩個量的積是否一定，積一定

就成反比例關系；反之不成反比例關系。（簡說：用乘法，積一定，成反比）

知識點四：用正反比例解應用題 解題方法：（1）判斷題目中相關聯的量成什么關系，列出等量關系式；

（2）設未知數，列方程；

（3）解方程并檢驗寫答。

例1：一部機器上有兩個互相咬合的齒輪，主動輪有80個齒，每分鐘轉90轉。從動輪有48個齒，每分鐘轉多少轉？

解析：先判斷齒數和轉數成反比例關系，理由是齒數×轉數=總齒數（一定）。

等量關系是：主動輪齒數×主動輪轉數=從動輪齒數×從動輪轉數 再設從動輪每分鐘轉x轉。48×x=80×90

x=150 答：從動輪每分鐘轉150轉。

第六單元

解決問題的策略

知識點：用“轉化”的思想解決問題 解題方法：通過“轉化”，使問題化繁為簡，化未知為已知。

第七單元

統計

知識點

一、扇形統計圖的認識和應用

理解掌握：扇形統計圖的優點：可以清楚地表示出各部分數量同總數量之間的關系。

應用：已知總數量，根據扇形統計圖求各部分數量就是求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算。

知識點

二、眾數

相關概念：在一組數據中出現的次數最多的某一個數據，這個數就是眾數。

知識點

三、中位數

相關概念：某個數據在按照大小順序排列的一組數據中，位置處于最中間的那個數。理解掌握：如何求中位數？（1）先把一組數據從小到大或從大到小排列；

（2）當數據個數為奇數個時，取正中間的那個為中位數；

當數據個數為偶數個時，取正中間的兩個數，在計算它們的平均數就是中位數。

第二篇：蘇教語文六年級下冊知識點

蘇教版六年級語文下冊復習要點

1、本學期培養的學習習慣：①讀萬卷書，行萬里路；②在實踐中學會運用。

2、《長江之歌》是電視系列片《話說長江》的主題歌歌詞，詞作者是胡宏偉，曲作者是王世光，作者以雄渾的氣勢，贊頌了長江的宏偉、壯觀，以真切的情感表達了中華兒女對長江的熱愛、依戀，全詩用第二人稱，全詩的中心句是我們贊美長江，你是無窮的源泉；我們依戀長江，你有母親的情懷。第一小節，寫了長江的源遠流長、宏偉博大、多姿多彩，第二小節寫了長江的古老悠久，氣勢磅礴，力量無窮。A、課后題三：說長江是無窮的源泉，是因為長江源遠流長，資源豐富，滋潤著、養育著兩岸的動植物。說長江有母親的情懷，是因為長江無私奉獻，哺育著各族兒女，胸懷寬廣，像母親般純潔、神圣。

3、《三亞落日》是一篇寫景散文，作者運用清新活潑的語言，準確生動地描繪了三亞落日美麗的景象，表達了對自然的熱愛，對祖國美麗的風光的贊美。

A、《三亞落日》中依次將落日比成孩童，大紅燈籠，跳水員。B、“在三亞看落日真有詩意”總括全文，點明題意，是點睛之筆。C、課后第3題（品味一下帶點詞在句子里所表達的情感）：

①真讓人擔心潔白的翅尖會被海水蘸藍了。（“擔心”表示不放心，表現了“白鷗”飛翔得很低，讓人覺得接觸到海面了。）

②……生怕眨眼的一瞬間，那盞紅燈籠會被一只巨手提走。（“生怕”表現了人們全神貫注地欣賞落日之美。）

D、美妙絕倫：美好到了極點。碩大無朋：朋，比。大得無與倫比。

赤朱丹彤：赤，紅色；朱，大紅色；丹，一般紅色；彤，紅色。本課指程度不同的紅色。

4、《煙臺的?！愤@篇課文以生動的筆觸，描寫了煙臺的海獨特的景觀：冬日的凝重，春天的輕盈，夏天的浪漫，秋日的高遠及在大海的背景下煙臺人的勞動與生活，激發人們熱愛大自然，熱愛生活的感情。A、全文圍繞“獨特”這個中心詞展開，行文結構：總——分——總，按一年四季（冬春夏秋）的順序描寫煙臺的海上景觀。

B、為什么作者把煙臺的海說成是“畫”，是“廣闊的背景”，是“壯麗的舞臺”？

答：說它是一幅畫，是因為它像畫一樣美麗多姿，說它是廣闊的背景，是因為它是煙臺人物質文化生活的依托，說是壯麗的舞臺，是因為它為煙臺人的生存、發展、創造提供了巨大的空間。C、課后習題2（體會兩個“撲”字的細微差別）：

①小山似的涌浪像千萬頭暴怒的獅子，從北邊的天際前赴后繼、鍥而不舍地撲向堤岸。（“撲”讓人感到了海的壯觀景象。）

②……又害羞似的退了回去，然后又撲上來，像個頑皮的孩子。（“撲”展現了“微波泛起”的可愛與輕盈。）

5、《記金華的雙龍洞》作者是葉圣陶，是一篇游記。課文按游覽順序，依次寫了去金華雙龍洞的路上，游外洞，由外洞進入內洞，游內洞的所見所聞所感及乘船出洞的情況。寫了路上明艷的景色，歡唱的溪流，外洞的寬敞，內外洞連接處孔隙的窄小，內洞的“黑、奇、大”，課文表達了作者對祖國秀麗山河的熱愛。

A、葉圣陶：原名葉紹鈞，江蘇蘇州人，長篇小說《倪煥之》，童話集《稻草人》。

B、課文瀏覽順序：路上——洞口——外洞——孔隙——內洞——出洞。另外，從課文中有關寫泉水的語句可以看出“泉水流經的路線”也是文章的線索，泉水從深黑的石洞——內洞——孔隙——外洞——洞口——山下。

C、課后習題3（體會帶點詞語的表達效果）：

①“擠壓”“稍微”“準會”（采用擬人和夸張的手法突出表現了山石離“我”很近，表現了孔隙的小、窄、低。）②“再加上”“即使……也……”（不僅說明石鐘乳、石筍形狀各異，更強調了它們顏色多樣，值得觀賞。）

6、練習一

A、擬人的修辭方法

注意點：（1）直接把一個事物當作人來寫，擬人句中不要出現“像”、“好像”、“仿佛”等詞語。（2）擬人句要寫得恰當。（3）靈活運用擬人句能夠賦予事物以人的情感和動作，可以使句子更生動有趣。

B、背誦成語。

寒冬臘月 北國風光 風刀霜劍 塞外邊疆 漫天飛舞 紛紛揚揚

銀裝素裹 雪照云光 狂風暴雨 雪上加霜 風卷殘云 神清氣爽

7、《盧溝橋烽火》這篇課文敘述了1937年7月7日“盧溝橋事變”的經過，揭露了日本侵略者蓄意挑起事端，野蠻侵占我國領土的滔天罪行，謳歌了我國軍民同仇敵愾抗擊侵略者的頑強精神。A、盧溝橋事變：也稱“七七事變”。“九一八變事變”：1931年9月18日。B、課后習題2（體會帶點詞語的感情色彩）：

①“偷偷地”、“摸”揭示了日本軍隊的險惡用心及卑鄙的行徑，帶有鄙視的感情色彩。②“悄悄地”“進發”表現了我國守軍的足智多謀，英勇善戰，含有表揚、贊許之意。

C、積累本課有關戰斗場面的成語：人仰馬翻 哭爹喊娘 鮮血四濺 狼狽而逃 鬼哭狼嚎 抱頭鼠竄

8、《半截蠟燭》這篇課文生動記敘了在第二次世界大戰期間，參與秘密情報傳遞工作的伯諾德夫人母子三人與突然闖進的德國軍官斗智斗勇、巧妙周旋，并最終保全了情報站的事，贊揚了母子三人的機智勇 敢和強烈的愛國主義精神。A、課文以“半截蠟燭”為敘事主線。

B、課后習題2（想一想帶點詞語能不能去掉，為什么？）：

①一場危機似乎過去了。(“似乎”一詞準確地反映了危機的過去只是暫時的。)②……她似乎感到德軍那幾雙惡狼般的眼睛正盯在越來越短的蠟燭上。（“似乎”逼真地反映伯諾德夫人此時緊張的心理，不能去掉。）

C、伯諾德夫人母子三人：沉著冷靜、機智勇敢。

9、《聶將軍與日本小姑娘》記敘了抗日戰爭時期的一個真實的故事。文章真切而生動地敘述了聶榮臻將軍關心照料在戰場受傷的兩個日本孤女，并設法把她們送往日軍駐地的經過，反映了聶將軍寬仁大義和中日人民濃厚的友誼。

A、日本人民稱聶將軍是“活菩薩”，是因為聶將軍無微不至地照顧兩個日本孤女。稱他是“中日友誼的使者”，是因為聶將軍的慈善心腸和寬大襟懷締結了中日人民的友誼。

B、課后習題2（理解帶點詞語的意思，并聯系課文體會這段話所含的思想感情）：

“殺害”是指非法殺死。“受害”是指遭到損害或殺害。“傷害”是指使受刑損害。這句話突出表現了聶將軍的國際主義精神和至仁至義的品質。

C、聶榮臻：中國無產階段革命家、軍事家，中國人民解放軍的創建人和領導人。(寬仁大義、胸襟寬廣、慈善心腸)

10、練習二

A、認識農具：木犁、耙、耬、鐮刀、鋤頭。B、讀讀詩句，說說下面帶點的詞語和什么農具有關。

晝出耘田夜績麻。耘田：鋤草（與鋤頭有關），也可泛指種田。童孫未解供耕織。耕：耕田，用犁把土翻松（與木犁有關）。

鋤禾日當午，汗滴禾下土。鋤禾：用鋤去掉禾田里的雜草，翻松土壤（與鋤頭有關）。春種一粒粟，秋收萬顆子。種：播種（與耬有關）。收：收割，收獲（與鋤頭有關）。C、背誦《夏日絕句》。

人杰——人中豪杰。項羽——秦末農民起義的首領之一，自稱西楚霸王。D、風聲雨聲讀書聲，聲聲入耳；家事國事天下事，事事關心。(明?顧憲成)

11、《三打白骨精》節選自中國古典四大名著之一的《西游記》，作者是明代吳承恩，課文通過孫悟空三次棒打白骨精的故事，體現了孫悟空善于識別妖魔詭計和勇于降妖除魔的本領，贊揚了孫悟空的堅定、機智和勇敢。

A、孫悟空：機智勇敢 疾惡如仇 神通廣大

B、課后習題3（體會帶點詞對表現人物形象的好處）：（1）“奪”表現了八戒迫不及待、嘴饞的樣子。

（2）“閃”代表了一個敏捷、很突然的動作，一個年滿八旬的且拄著拐杖的老婦人能做出這種動作，說明她的行為與常人不同。

（3）“摔”體現了唐僧膽小及受到了嚴重的驚嚇。（4）“笑”表現出悟空的自信與樂觀。

C、描寫孫悟空本領的成語有：上天入地、刀槍不入、騰云駕霧。

描寫孫悟空品質的成語有：疾惡如仇、降妖除魔。

12、A、《如夢令》是宋代女詞人李清照所作，這首詞主要寫了詞人回憶了一次愉快的郊游情景，因酒醉在歸途中誤入藕花叢中，把棲息的水鳥都嚇飛了，表現了作者早期生活的情趣和心境（并背誦另一首《如夢令》）。B、《漁歌子》是唐代詞人張志和所作，描繪了春天秀麗的水秀風光，這首詞勾勒了一幅具有濃郁江南風味的“垂釣圖”，塑造了一位悠閑自得的漁翁形象，抒發了作者對大自然的熱愛。

C、詞牌是填詞時用的曲調的名稱，詞牌名有：清平樂、令奴嬌、西江月、滿江紅、破陣子、虞美人、卜算子。

13、《螳螂捕蟬》是一篇寓言故事，講的是一位少年以“螳螂捕蟑、黃雀在后”的故事，告誡吳王如果一心想得到眼前利益，而不顧身后的隱患是危險的，并使吳王打消了攻打楚國的念頭。

A、“螳螂捕蟑”比喻只想取得眼前的利益而不顧后患。也比喻一心圖謀侵害別人，卻不知有人正在算計他。

B、《螳螂捕蟬》這篇課文告訴我們只顧眼前利益，而不顧身后的隱患，這是危險的。C、課后習題3（體會一下帶點字的意思）：

①誰敢來勸阻我，我就處死他。（這個“死”與“生”相對，表示失去生命。）②可是吳王已經下了死命令。（“死”表示不可更改。）

D、乘（chéng）虛而入：趁著空虛進入。毫不介意：一點也不在意。不堪設想：堪，能。事情的結果無法想象，會向更壞、更危險的方向發展。

14、A、有關讀書的名言警句

書籍是人類進步的階梯——高爾基 書籍是全世界的營養品——莎士比亞 讀一本好書，就是在和高尚的人談話——歌德 我撲在書上，就像饑餓的人撲在面包上——高爾基

B、選擇合適的讀物是一種本領，掌握了這種本領，就能幫助你用有限的時間去讀更多的好書，去獲取更多的知識。

C、無可厚非：厚，深重。非，反對，責備。沒有可過分責難的。

15、練習三

A、跟笑有關的詞：譏笑 獰笑 微笑 冷笑 哄笑 大笑 苦笑 狂笑 B、背誦練習三成語：

齊天大圣 大鬧天宮 不避艱險 西天取經 騰云駕霧 來去無蹤 千變萬化 大顯神通 明察秋毫 火眼金睛 除惡務盡 天下太平

16、《夜晚的實驗》這篇課文生動記敘了意大利科學家斯帕拉捷通過多次夜晚的實驗，終于揭開蝙蝠飛行秘密的經過。這一實驗的結果促使了人們對超聲波的研究，并給人類帶來了巨大的恩惠。A、課后習題2（說說下面句子中引號的用法）：

（1）行文中直接引用；（2）需要著重論述的對象；（3）特殊含義。

B、課后習題3（斯帕拉捷為什么能夠解開蝙蝠夜行的秘密？這對你有什么啟發？）：斯帕拉捷能細心觀察，大膽實驗，不怕失敗，不斷探索，最終解開蝙蝠夜間飛行的秘密。我的啟示是：科學的發現需要我們敏銳的觀察力，強烈的好奇心和持之以恒的探索。

C、四次實驗分別是：蒙上蝙蝠的眼睛，堵住蝙蝠的鼻子，用油漆涂滿蝙蝠全身，堵住蝙蝠的耳朵。

17、《海洋——21世紀的希望》是一篇有關海洋的說明文，文章告訴我們，海洋與人類有密切的關系，21世紀人類已迎來開發海洋，利用海洋的新時代，海洋成了人類在新世紀里的希望。

A、課后習題2：課文是抓住哪些要點來說明，海洋是人類21世紀希望的？答：從五個方面，開發海洋礦產資源，向海洋索取高蛋白食品，利用海水運動發電，淡化海水緩沖水荒，建設海底城市、開拓人類生存空間。

18、《學會合作》是一篇演講稿，以“合作”為話題，從人與人之間的關系講起，闡明不論從事什么職業，不論在何時何地，都離不開與他人合作的道理。課文用具體事例說明能夠卓有成效地合作，必須具有協作精神和自我犧牲精神，“學會合作”是現代人必須具備的基本素質。

A、文中列舉了兩個小故事：①交響樂團演奏，演奏者為了一個統一的團體目標，各盡其力，奉獻了完美和諧的音樂。②一位外國教育家在中國找了幾個小學生完成了火屋逃生的實驗。

文中只舉一個事例是不夠的，因為成功的合作需要具有協作精神和自我犧牲兩個要素，只舉前一個事 例只能說明協作的重要性，不能說明成功的合作還需要有“自我犧牲精神”，而第二個事例正說明了這一點，只有兩個事例都舉，才能更好地更全面說明問題。

19、練習四 背誦《古今賢文》（真理篇）

20、《天游峰的掃路人》是一篇散文，課文用了細膩的筆觸描寫了“我”在登游峰時的所見、所聞、所感，刻畫了一位質樸而充滿自信的老人的形象，表達了“我”對老人那種自強不息的精神和自信、開朗、豁達的生活態度的贊美。

21、《最大的麥穗》是一篇借事說理的散文，敘述了古希臘學者蘇格拉底讓弟子們到麥地里摘一個最大的麥穗。弟子們挑挑揀揀，結果兩手空空的故事。揭示了人的一生必須實實在在地抓住眼前的機遇，而不能東張西望，錯失良機的道理。

A、理解“當然，追求應該是最偉大的，但把眼前的一穗拿在手中，這才是實實的?！?/p>

最大的追求：遠大的理想和抱負。

眼前的一穗：出現在眼前的機遇和任務。

把眼前的一穗拿在手中：抓住眼前的利益，完成當前的任務。句意：一個人需要樹立遠大的理想和抱負，但更要抓住自己眼前出現的機遇，實實在在地完成好當前的任務，這樣就不會錯失良機，一事無成了。

22、《山谷中的謎底》是一篇散文，課文講敘了加拿大魁北克省山谷中一個奇異的自然現象。就是它的西坡長滿松、柏、柘、女貞等雜樹，東坡只有雪松，揭開這一景觀之謎的是兩個旅行者，課文通過這一奇異的景觀，告訴人們：在逆境和壓力面前，也要會學會退讓，以退為進，一樣可以更好地生存和發展。

A、課后習題2（理解兩句話的含義）：

①對于外界的壓力……可以……但有時也需要像雪松那樣先彎曲一下……以求反彈的機會。（無論是誰，面對困難和壓力，首先要敢于面對，要和它作斗爭，但是如果困難太大，也要學會迂回的戰術，先作適當的讓步，找適當的機會再去戰勝，變通也是保存自己的一種方法。）②確實，有時彎曲不是屈服和毀滅，而是為了生存和更好的發展。（這句話告訴我們在社會地生活和學習中要勇敢地面對困難和挑戰，當困難大到你不能解決時，要學會先退一步，學會暫時讓一讓，這退一步并不意味著后退、膽怯，而是為了積聚力量去解決困難，迎接新的挑戰。）B、由“雪松的啟示”想到：以退為進；臥薪嘗膽（勾踐）；忍辱負重；能屈能伸；進一步懸崖峭壁，退一步海闊天空。

23、練習5：背誦成語。

水滴石穿 一心一意 感激涕零 百感交集 深思熟慮 匪夷所思 時光荏苒 白駒過隙 鑒往知來 莫衷一是 迷途知返 恍如隔世

24、《廣玉蘭》是一篇散文，描寫了廣玉蘭的色美、形秀、香幽以及葉片的獨特情趣，表達了作者對廣玉蘭的喜愛之情。

25、《夾竹桃》是一篇文質兼美的散文，描寫了萬紫千紅、五彩繽紛的花季里，夾竹桃花期長、韌性可貴、花影迷離的動人情景，表達了作者對夾竹桃的喜愛之情。A、作者愛上夾竹桃的原因是：①夾竹桃開花時紅白相映，景物奇妙有趣。②夾竹桃花開三季，花期長，韌性可貴。③月光下的夾竹桃葉影參差，花影迷離，可以引起作者許多的幻想。B、最后一自然段：總結全文，與前文相互呼應。C、會用“無……不……”、“無不”造句。

……無……不……我們語文老師上的課生動有趣、繪聲繪色，全班同學無一人不愛他上的課?！瓱o不……聽了他講的故事，大家無不嘖嘖贊嘆。D、熟記作家卡片。

26、古詩兩首

A、課文由兩首七言絕句組成。兩首詩均是詠物詩。

B、《石灰吟》是明代詩人于謙寫的。吟：古典詩歌的一種形式。詩人托物言志，通過對石頭不畏“千錘萬擊”和“烈火焚燒”，即使“粉骨碎身”也要留下清白石灰的描寫。贊頌了石灰堅強不屈，潔身自好的品質，抒發了詩人不同流合污，堅決同惡勢力斗爭到底的思想感情。

C、《墨梅》是元代詩人、書畫家王冕寫的。作者善畫梅，也喜歡詠梅，這是一首題畫詩。詩人借墨梅為喻，在素潔的梅花身上寄予了他鄙視流俗、貞節自守的高尚情操。

詩前兩行寫實，后兩行抒情言志，說明他畫梅花不是為了讓人夸贊顏色好，只是要讓它的清香彌漫在天地之間。

D、背誦古詩及詩意。

《石灰吟》的詩意：石頭是經過多次撞擊敲打才從大山上開采出來的，它把烈火焚燒看作是平平常常的事。即使身體粉碎變成石灰也不畏懼，要把潔白干凈的石灰留在人世間。

《墨梅》的詩意：我家洗硯池邊有一棵梅樹，朵朵開放的梅花都顯現出淡淡的墨痕。不需要別人夸贊梅花的顏色好看，只要留下香氣彌漫在天地之間。

若等閑：好像平常的事。清氣：清香之氣。滿乾坤：彌漫在天地之間。

E、《石灰吟》和《墨梅》這兩首詩都是托物言志，像這樣的古詩還有《竹石》《秋菊》。F、補充幾首寫梅花的詩

27、練習六

①描寫四季的成語積累。②背誦《馬詩》及詩意。

燕山——山名。鉤——彎刀，是古代的一種兵器，開似月牙。金絡腦——用黃金裝飾的馬籠頭，說明馬具的華貴。

這首詩看起來是寫馬，其實是借馬來抒情：什么時候才能戴上華貴的馬籠頭，在秋高氣爽的日子里飛快地奔馳呢？顯然，這是詩人因熱切期望為國建立功業卻又不被賞識所發出的感慨。

28、《莫泊桑拜師》課文主要寫從小酷愛寫作的莫泊桑為了能夠寫出好作品，拜福樓拜為師，得到悉心指導的事。表現了莫泊桑對所有酷愛的事業執著追求的精神和福樓拜熱心提攜后輩，關心文學青年的名師風范。

A、課文告訴我提高寫作水平的必由之路：仔細觀察，勤奮練習，不斷積累（視角獨特）。B、莫泊桑：虛心好學，勤學苦練。

福樓拜：循循善誘、教學有方，關心文學青年。

C、莫泊桑：19世紀法國著名小說家，被譽為“短篇小說之王”。成名作《羊脂球》，短篇小說名篇《項鏈》《我的叔叔于勒》，長篇小說有《一生》《俊友》《溫泉》。

D、福樓拜：19世紀法國著名作家，重要作品有長篇小說《包法利夫人》《薩朗波》《情感教育》《圣安東尼的誘惑》，短篇小說《一顆簡單的心》。E、課后習題2（理解句意）：

①青年人貴在堅持，才氣就是堅持寫作的結果。

這一句話語重心長，含義深刻，寫作需要持之以恒，只有持之以恒，才會具備才氣。所謂才氣，亦即寫作中表現出來的“下筆如有神”。它是堅持不懈寫作的結果，作為青年人，可貴之處在于能去除浮躁心理，踏踏實實，堅持寫作。

②對你所要寫的東西，光仔細觀察還不夠，還要能發現別人發現和沒有寫過的特點。

福樓拜指出：要寫作，就需要仔細觀察，只有仔細觀察，才可能準確地予以反映。但是僅此還不夠，要成為一個杰出的作家，對被寫的對象，還必須注入觀察者自己獨特的思想，賦予鮮明的個性色彩，從而避免人云亦云，毫無個人特色的毛病。

29、《理想的風箏》是一篇回憶性的文章，作者蘇叔陽回憶了劉老師春天放風箏的情景，表現了劉老師在風箏中寄托的美好理想，永遠樂觀自信、熱愛生活的高尚人格，抒發了作者對劉老師的深深思念之情。

A、劉老師：熱愛生活，樂觀自信

B、課后習題2（體會帶點詞的表達效果）：

（1）笑過之后，每個學生心里都泛起一股酸澀的感情……（“泛”的意思是透出、冒出。同學們在笑劉老師的風趣之時，心中不由自主地產生對老師的理解與同情，感到心酸、難受。）

（2）……人們的身心一齊蘇醒，一種舒展的快意便浮上心頭。（“浮”在此處指頭腦中自然而然涌現了某種感想。確實，北方的冬季漫長而枯燥，當春天來臨，人們的身心怎會不感到舒展與快意？）（3）他臉上漾出的那甜蜜的笑，使我覺得他不是一位老人……（“漾”在句中指心中的快樂與甜蜜從臉上向外流溢，使人們看到一個樂觀，對生活充滿愛與追求、自強不息的人物形象。）C、課后習題3（說說省略號的不同用法）：

（1）……女媧氏用手捏泥人捏得累了，便用樹枝沾起泥巴向地上甩。（表示內容的省略）（2）倘若不幸他已經離開了我們……不，他不會的。（表示語意轉折）（3）劉老師啊，您在哪里？我深深地、深深地思念您……（表示語意未盡）D、理解課題“理想的風箏”的含義。

“放飛的風箏”是劉老師熱愛生活的標志，盡管劉老師腿有殘疾行動不便，但他借助自由翱翔的風箏寄托自己要在廣闊天地間大有作為的理想，以“理想的風箏”為題，更能表現劉老師對生活的樂觀態度及不懈追求，他為學生樹立了榜樣，播下了一顆顆理想的種子。

30、《孔子游春》是一篇游記，課文描述了孔子帶領弟子們到泗水河畔賞春，巧借河水誘導弟子的故事，表現了孔子對弟子的關愛及師生間真摯的情誼。A、顏回：謙遜、沉穩。子路：豪爽、樂善。

孔子：和藹可親，循循善誘，充滿智慧。

B、孔子，名丘，字仲尼，春秋末期魯國人，是我國古代的大教育家和思想家，儒家學派的創始人。他在政治思想上主張“仁者愛人”、“克己復禮”，在教育方面提出“有教無類”、“因材施教”等主張，相傳有弟子三千，賢弟子72人，曾整理過《詩》《書》《易》《禮》，編寫過《春秋》。賢弟子有：顏回、子路。C、《論語》記錄了孔子的言行。《論語》里有不少精辟的語句： ①敏而好學，不恥下問。②默而識之，學而不言，誨人不倦。③人無遠慮，必有近憂。④已所不欲，勿施于人。D、來自《論語》的成語：文質彬彬 敬而遠之 當仁不讓

E、“泗水河畔春意更濃了”這句話是對師生之間濃濃情誼的贊賞，有著深化中心的作用。F、學習本文我們懂得了做人就應該做像水一樣有德行，有情義、有志向、善施教化的真君子。G、水與真君子的相似之處：有德行、有情義、有志向、善施教化。

31、《明天，我們畢業》課文通過作者對六年學習生活及成長歷程的回顧，抒發了對母校、老師和同學的眷戀之情。

A、課后習題2（說說下面的句子表達了作者怎樣的思想感情）：

①在我們心目中，您是天使，您是大樹，您是海洋！（作者對老師的贊美、眷戀、敬愛。“天使”是說老師可愛可敬；“大樹”是說老師授予知識，給予庇蔭，給學生以關懷不呵護；“海洋”是說老師心胸寬廣，三個比喻升華了主題。）

②我們要把火一樣的詩句塞在您的枕下，讓您在睡夢中也能感受到我們熾熱的心跳。（表達了學生對老師的熱愛與敬意。）③等到這些小樹長成參天大樹，等到……大家再來母校相聚，再來看望我們的老師，道一聲：“老師，我們沒有辜負您的希望！”（表達了學生對母校、對老師的深深眷戀，反映了同學們立志成才，回報老師的心情。）

B、老師的美譽：人類靈魂的工程師 辛勤的園丁 春蠶 人類智慧的天使燃燒的蠟燭…… C、贊美老師的詩句：春蠶到死絲方盡，蠟炬成灰淚始干。隨風潛入夜，潤物細無聲。山高水長有時盡，唯我師恩日月長。D、贊美老師的成語：誨人不倦 廢寢忘食 埋頭苦干 兢兢業業 一絲不茍 春風化雨 潤物無聲 循循善誘 教導有方

E、馬上就要告別校園，告別朝夕相處的老師和同學，你現在的心情是 ____,此時你最想對老師說____, 對同學說___

小學語文一至十二冊良好的學習習慣

（一）保護正確的讀書姿勢，愛惜學習用品。

（二）認真寫好鉛筆字，樂于傾聽，勇于發言。

（三）勤于朗讀背誦，樂于課外閱讀。

（四）勤查字典，主動識字。

（五）認真寫好鋼筆字，認真寫毛筆字。

（六）自主預習復習，認真完成作業。

（七）讀書要有選擇，留心觀察事物。

（八）堅持寫日記，愛護圖書。

（九）讀書做筆記，隨時使用工具書。

（十）多種渠道學語文，自主修改作文。

（十一）勤于收集資料，不懂就問。

（十二）讀萬卷書，行萬里路，在實踐中學會運用。

第三篇：五年級下冊數學各單元知識點整理

五年級下冊數學各單元知識點整理

一、圖形的變換（平移、旋轉、軸對稱）

1、教會學生：

平移：弄清向什么方向（上、下、左、右），平移了幾格。

旋轉：清楚圍繞哪一點，向什么方向（順時針或逆時針），旋轉了幾度。

軸對稱：對折，完全重合。（對稱軸）

2、軸對稱的意義：把一個圖形沿著某一條直線對折，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱。

3、圖形旋轉的性質：圖形旋轉，對應點、對應線段都旋轉相同的度數。

4、圖形旋轉的特征：圖形旋轉后，形狀、大小都沒有變化，只是位置變了。

5、對稱軸用虛線表示，對應點到對稱軸的距離相等。

二、因數和倍數（記住定義和方法，是判斷和解答問題的關鍵）

1、因數和倍數的意義：如果A×B=C(A、B、C都是不為0的整數)，那么A、B就是C的因數，C就是A、B的倍數。

2、因數和倍數的關系：因數和倍數是兩個不同的概念，但又是相互依存的，不能單獨存在。

3、找一個數的因數的辦法：（1）列乘法算式；（2）列除法算式；

4、找一個數的倍數的辦法：就是用這個數，依次與非零自然數相乘，所得的數就是這個數的倍數。

5、因數的特點：一個數的最小因數是1；最大的因數是它本身；因數的個數是有限的。（13頁）

6、倍數的特點：一個數的最小倍數是它本身；一個數沒有最大的倍數；倍數的個數是無限的。（14頁）

5、2的倍數的特征：個位是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。

7、奇數、偶數的意義：在自然數中，是2的倍數的數叫做偶數；不是2的倍數的數叫做奇數。

8、5的倍數的特征：個位是0或者5的數都是5的倍數。

9、既是2和5的倍數，又是3的倍數的特征：個位必須是0，其它各數位之和是3的倍數。最小的是30。（19頁）（22頁）

10、3的倍數的特征：一個數各個數位上的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

11、質數和合數的定義：一個數，如果只有1和他本身兩個因數，這樣的數叫做質數（也叫素數）；一個數，如果除了1和他本身，還有別的因數，這樣的數叫做合數。

12、1既不是質數，也不是合數。

13、分解質因數：把一個合數用質數相乘的形式表述出來，就是分解質因數。如：12=2×2×3

三、正方體和長方體（動手，切實在學生大腦中建立空間圖形，以不變應萬變。）

1、長方體的特征：有6個面，相對的面完全相同，有12條棱，相對棱的長度相等；有8個頂點。

2、長方體的長、寬、高：相交于一個頂點的三條棱分別叫做長方體的長、寬、高。

3、正方體的特征：6個面完全相同；12條棱的長度全相等，有8個頂點。

4、長方體的表面積的計算方法：長方體的表面積=（長×寬+長×高＋寬×高）×2

5、正方體的表面積的計算方法：正方體的表面積=棱長×棱長×6

6、體積的意義：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。

7、相鄰兩個體積單位間的進率1000 1立方米=1000立方分米

8、長方體的體積的計算公式 長方體的體積=長×寬×高 長方體的體積=底面積×高

9、容積單位： 升和毫升 1升=1000毫升 1升=1立方分米

1毫升=1立方厘米

10、求不規則物體的體積的方法。如：求蘋果的體積（51頁）

四、分數的意義與性質（強化理解、運用與訓練，做到觸類旁通，舉一反三。）

1、單位“1”的意義：一個物體，一些物體等可以看做一個整體，一個整體可用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。

2、分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或者幾份的數，叫分數。

3、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表述其中一份的數叫做分數單位。

4、分數與除法的聯系：被除數÷除數=A÷B=

被除數 字母關系式為：除數A(B≠0)。既被除數相當于分數的分子，除數相當于分母，B商相當于分數值。區別：除法是一種運算，分數是一種數。

5、真分數的意義：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數都小于1.6、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于1或者等于1.7、帶分數：由整數（不包括0）和真分數合成的分數叫做帶分數。

8、假分數化成整數和帶分數的方法：用分子除以分母。當分子是分母的倍數時，能化成整數，當分子不是分母的倍數時，能化成帶分數，商是帶分數的整數部分，余數是分數部分的分子，分母不變。

9、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘上或除以相同的數(0除外), 分數的大小不變。（教學時與商不變規律緊密聯系）

10、公因數和最大公因數：幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數；其中最大的一個，叫做他們的最大公因數。

11、教會學生用短除法求最大公因數和最小公倍數?！白畲蠊驍党税脒?，最小公倍數乘半圈”。

12、互質數的意義：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。

13、約分和通分的意義：把一個分數化成和它相等，但分子、分 母都比較小的分數，叫做約分。把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。

14、最簡分數：分子、分母是互質數（分母不是1）的分數，叫做最簡分數(又叫即約分數）。

15、公倍數和最小公倍數：幾個數公有的倍數叫做他們的公倍數。其中最小的一個，叫做他們的最小公倍數。

16、兩個數互質，它們的最大公因數是1，最小公倍數是它們的積。

17、兩個數成倍數關系，那么，較小數就是這兩個的最大公因數，較大數是這兩個數的最小公倍數。（82頁）

18、小數化成分數的辦法：有限小數可以直接寫成分母是10、100、1000等的分數，能化成最簡分數的要化成最簡分數。

19、分數化成小數的辦法：不是十進制分數的化成小數，用分子除以分母，除不盡時，按“四舍五入”法保留幾位小數。

五、分數的加法和減法（加強訓練，做好輔導）

加法交換律和加法結合律，這兩個定律并不限制加數的個數。分數加減法，得數不是最簡分數的，要約成最簡分數。

六、統計（明確方法，訓練有數。）

1、眾數的意義：在一組數據中，出現次數最多的數，是這組數據的眾數。它能夠反映一組數據的集中情況。

中位數的意義：一組數據按從小到大（或從大到小）的順序依次排列，處在中間位置的一個數（或最中間兩個數據的平均數），注意：和眾數不同，中位數不一定在這組數據中。

2、復式折線統計圖的特點：能表示兩組數據數量的多少，數量的增減變化情況，還能比較兩組數據的變化趨勢。

七、數學廣角

找次品的方法：把待測物體分成3份，要分得盡量平均，不能夠平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1.要辨別的物品數目 保證能找出次品需要測得次數（137頁）2~3（1）

4~9（2）10~27（3）28~81（4）82~243（5）

第四篇：五年級數學下冊各單元知識點

五年級數學下冊各單元知識點

五年級數學下冊內容

一、因數與倍數

2×6=12，2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。

一個數的因數的個數是無限的。一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。

一個數的倍數的個數是無限的。一個數的最小倍數是它本身，沒有最大的倍數。

個位是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。自然數中，是2的倍數的數叫做偶數(0也是偶數)，不是2的倍數的數叫做奇(ji)數。

個位是0或5的數是5的倍數。

一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

一個數只有1 和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數(或素數)。一個數，除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。1不是質數也不是合數。

100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

二、長方體和正方體

長方體有6個面，有12條棱，有8個頂點。長方體是由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。

相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形。正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。

長方體或正方體的六個面的總面積叫做它的表面積。

物體所占空間的大小叫做物體的體積。

常用的體積單位有：立方米(m3)、立方分米(dm3)、立方厘米(cm3)，相鄰兩個體積單位間的進率是1000。

長方體的體積=長×寬×高(v=abh)正方體的體積=棱長×棱長×棱長(v=a3)

長方體或正方體的底面的面積叫做底面積。

長方體(或正方體)的體積=底面積×高(v=sh)

箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。

計量容積，一般就用體積單位。計量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升(L)和毫升(m l)m3=1000 dm3 1 dm3=1000 cm3 1 L=1000 m l 1 dm3=1 L 1cm3=1000 m l

三、分數的意義和性質

一個物體，一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數叫做分數單位。

分子比分母小的分數叫真分數。真分數小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分數叫假分數。假分數大于1或等于1。

。。這樣的分數叫帶分數。帶分數大于1。

分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。

1，2，4是16和12公有的因數，叫做它們的公因數。其中，4是最大的公因數，叫做它們的最大公因數。

公因數只有1的兩個數叫互質數。的分子和分母只有公因數1，像這樣的分數叫最簡分數。

把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數叫做約分。

6，12，18。。是3和2公有的倍數，叫做它們的公倍數。其中6是最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。

把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫通分。

第五篇：六年級英語上冊各單元知識點歸類總結

六年級英語上冊各單元知識總結

Unit1 How can I get there?

一、詞匯：science museum科學博物館 post office 郵局

bookstore書店

cinema電影院

hospital醫院

crossing 十字路口

turn left左轉

turn right右轉

go straight直行

二、描述某地點所處位置的短語

near在…..附近

next to與…..相鄰

beside在…..旁邊 in front of 在……前面

behind在 …..后面

between 在…..之間

三、問路句型

where is + 地點名詞？(......地方在哪里？)It’s + 方位介詞 + 地點名詞.(它在......)如：Where is the cinema？電影院在哪兒？

It’s next to the hospital.它在醫院旁邊.四、問路常見句子

1．Where is the cinema, please? 請問電影院在哪兒？

It’s next to the hospital.它在醫院的旁邊.It’s in front of the school.它在學校的前面.It’s

behind the park.它在公園的后面

It’s near the zoo.它在動物園的附近.It’s

far from here.它離這兒很遠.2.Excuse me, is there a cinema near here ? 請問這附近有電影院嗎？

Yes, there is./No,there isn’t.有./沒有。

3.How can I/we get there? 我（們）該怎樣到達那兒？

Turn left at the bookstore.到書店左轉。

4.How can I get to the hospital? 我該怎樣到達醫院呢？ Take the No.57 bus.乘坐第57路公汽。注意： 到那兒 get there 到某地 get to Canada/Australia/Beijing/ Shanghai/Wuhan get to the hospital/zoo/bookstore

五、指引路

1． You can take the No.32 bus.你可乘坐312路公交車去那兒.注意：You can go by the No.32 bus.與上句意思一樣，只是說法不同。2.Go straight and turn left at the bookstore.先直行然后在書店那兒左轉彎。3.Turn right/ left at the … 在… 地方向右/ 左轉.4.Is it far from here? 離這兒遠嗎? Yes, it is./ No, it isn’t.是的很遠/ 不是很遠。背誦第79面unit1的常用表達法 Unit 2 Ways to go to school

一、詞匯：on foot步行

by bus乘公共汽車

by taxi乘出租車

by plane 乘飛機

by ship乘船

by subway坐地鐵

by train坐火車

slow down 慢下來

stop 停下來

wait等待

（注意： 交通工具前加by , 表示乘坐但步行要用on foot）

二、重點句型

① 詢問交通方式用疑問代詞how How do you go/come to school ? 你怎樣去/來上學？

Usually I go/come to school on foot.通常我走路去/來上學。

How does he/she/ Peter go /come to school? 他/她/皮特怎樣去/來上學？ He/ She usually goes/comes to school by bike.他/她通常騎自行車去/來上學。How does your father go to work ? 你父親怎樣去上班？ He goes to work by subway.他坐地鐵去上班。② 詢問地點，用疑問代詞where Where is your home ? 你家在哪里？ It’s near the post office.在郵局旁邊。③ 問路

How can I get to the Fuxing Hospital?我怎么到福星醫院？

You can take the No.1 bus.你可以乘坐1路公交車。④ 交通規則(traffic rules)Slow down and stop at a yellow light.黃燈面前要減速并停下來。

Stop and wait at a red light.紅燈面前停下來并等待。Go at a green light.綠燈行。

In China and the USA drivers drive on the right side of the road.在中國和美國,司機靠右行駛。

In England and Australia, drivers drive on the left side of the road.但是在英國和澳大利亞，司機靠左邊行駛。背誦第79面unit2的常用表達法

Unit 3 My weekend plan

一、詞匯 ：Visit my grandparents 拜訪祖父母

see a film 看電影

take a trip去旅游 go to the supermarket 去超市 this morning今天上午 this afternoon 今天下午 this evening = tonight今天晚上

tomorrow明天 next week下周dictionary 字典

comic book 漫畫書 word book 單詞書

postcard明信片

二、重點句式和句型：

本單元中出現的一個重點語法是一般將來時：表示將要發生的動作或狀態，常和表示將來的時間連用。(be going to =will，都是表示“將要”的意思）

1、陳述肯定句： 主語 + be going to + 動詞原形+ 事件+表示將來的時間

如：I am going to see a film this evening.今晚我打算去看電影。

否定句：主語 + be + not going to +動詞原形+ 事件+表示將來的時間

如：I am not going to do my homework tonight.今晚我不打算寫作業。

2、一般疑問句： Be+ 主語+ going to +動詞原形+事件+表示將來的時間 如：Are you going to visit your grandparents tonight? Yes,I am./No, I am not.今晚你打算去拜訪你的祖父母嗎？是的，我去。（不，我不去。）將來時態還可以用情態動詞 will +動詞原形表示

如：Will you visit your grandparents tonight? Yes,I will./ No, I won’t.今晚你打算去拜訪你的祖父母嗎？是的，我去。（不，我不去。）注意： won’t = will not

3、特殊疑問句： 特殊疑問詞+ 一般疑問句 ？

What（什么）are you going to do tomorrow? I am going to see a film.Where（哪兒）are you going? We are going to the bookstore.When（什么時候）are you going? I’m going tomorrow /this morning.How（怎樣）are you going? I am going by bus.I am going to take a bus.Who（誰）are you going with? I am going with my mother/sister/friend.背誦第79面unit3的常用表達法

My weekend plan

My weekend is very busy（忙碌的）.On Saturday morning, I’m going to do my homework for two hours, then I’m going to go shopping with my mother.In the afternoon, I’m going to see a film.On Sunday, I’m going to get up late（睡懶覺）, because I want to relax myself（放松自己）.In the afternoon, I’m going to visit my friend.This is all my weekend plan.Unit 4 I have a pen pal

一、詞匯：dance(dancing)跳舞

sing(singing)唱歌

read story(reading stories)看故事

play football(playing football)踢足球

do kung fu(doting kung fu)練武術 cook(cooks Chinese food 做中國食物)study(studies Chinese 學習漢語)

do(does word puzzles 玩字謎）

go(goes hiking 去徒步旅行)

二、主要語法知識點：第一、like+動詞的-ing形式(即like doing sth.喜歡做某事）

如：I like singing.我喜歡唱歌。

第二、hesheit（人名）第三人稱后面的動詞要用動詞的第三人稱單數表示一般現在時。動詞變第三人稱單數的方法：

1、通常情況下在動詞后面直接+s;(live-lives居住，like-likes喜歡,read-reads讀）

2、以chsho結尾的在動詞在后面+es；（teach-teaches 教，go-goes去，watch TV-watches TV 看電視)

3、以y結尾的改y為i再+es;(study-studies學習）

三、重點句型：

1． 詢問某人的愛好：

What are your/his/her/Peter’s hobbies? What do/does you/ he/she like? ——I like reading stories and singing.——He/She likes swimming and playing football.2.由助動詞 Do/Does引出的一般疑問句：（堅持用什么問就用什么答的原則）Do you/they/ we live in Sydney ?.Yes,I/they/.we do.(No,I/ they/ we don’t.)Does he/she /xxx live in Sydney? Does he/she/xxx like doing word puzzles and going hiking? Yes, he/she does.(No, he/she doesn’t.)（助動詞Do/Does引出的問句中一定有一個實意動詞，為動詞原形。助動詞一出現，后面動詞就不變還是用動詞原形。）背誦第79面unit4的常用表達法

Different hobbies in my family

Hello,everyone!My name is Amy.I have a happy family.And there are four people in my family.We have different(不同的）hobbies.My mother likes going shopping, but she dislike(不喜歡）doing sports.My father likes fishing(釣魚）and he goes fishing every Sunday.My brother likes playing football, but he doesn’t like watching TV.I like reading, but I don’t like playing football.Unit 5 What does he do ?

一、詞匯： factory worker工廠工人

postman郵遞員

businessman 商人 police officer 警察

fisherman漁民

scientist 科學家

pilot 飛行員

coach 教練 singer歌手 writer 作家 dancer 舞蹈家 head teacher 校長

二、重點句型

① 詢問職業的句型：What dodoes+主語+do?

-----主語+be動詞+aan+職業名詞.如：What does he do ?=What is he ? 他是做什么的？He is a doctor.他是一個醫生。What do you do ?=What are you ? 你是做什么的？ I ’m a student.我是一個學生。

② 詢問工作的地點的句型：Where dodoes+主語+work?

-----主語+workworks+介詞+aan+地點名詞.如：Where do you work ?你在哪兒工作？I work in a school.我在一個學校工作。Where does she / your mother work ? 她/你媽媽在哪兒工作？----She works in a hospital.她在一個醫院工作。

一般疑問句 ：Does he work in a factory ? 他在工廠工作嗎

----Yes，he does.是的，他是。No, he doesn’t.不，他不是的。③ 詢問怎樣去工作的句型：How dodoes+主語+go to+work?

----主語+gogoes to work +by+交通工具.By+交通工具.如：How does your father go to work ? 你父親怎么去上班? He goes to work by car.他開車去上班。背誦第80面unit5的常用表達法

I love my family

There are four people in my family.They are my father, my mother, my sister and I.My father is a teacher.He works in a middle school far away.So he goes to work by subway.My mother is a doctor.She works in a hospital near my home.She goes to work by bike.After work, they like reading books.And my sister is a singer.She sings very well.She works in GuangZhou.She goes to work by car.Don’t be against the traffic rules

（不要違反交通規則）

I usually go to school by bike , because my home is far from my school.I must cross two busy roads.If the traffic light is red or yellow, I know I can’t cross the road, So I wait.I can only go at the green light, green means”Go”.And I always ride on the right side of the road.I am never against（決不違反）the traffic rules.Unit 6 How do you feel?

一、詞匯： angry 生氣的 afraid 害怕的 ill生病的 sad 難過的 worried 擔心的 happy高興的 see a doctor看病

do more exercise多做運動

wear warm clothes穿厚衣服 take a deep breath 深吸一口氣

count to ten 數到十

二、重要句型:

1、詢問某人怎么樣的句型：How dodoes +主語+feel?

------主語+be動詞+形容詞.=主語+feelfeels+形容詞.如：How do you feel? I am sad.= I feel sad.How does he/she feel? He/She is sad.= He/She feels sad.2、What should I/you/he/she do? You/He /She /I should take a deep breath and count to ten.3、They are afraid of him.他們害怕它。

4、The cat is angry with him.這只貓很生他們的氣。

5、What’s wrong ? your father is ill.怎么了? 你爸爸病了。

6、Don’t be sad.別擔心。背誦第80面unit6的常用表達法

Dear Jim, How are you? I want to tell you about my feeling now.I will have an exam(考試）next week.I am worried.And I feel nervous（緊張的）.I hope that I can get a good grades（好成績）, but my English is very bad.Can you give me some good ideas（好建議）? Yours，Tom

Dear Li Ming, Please come to my birthday party tomorrow 6 p.m（下午）.Now let me tell you how to come to my home.First（首先）, go to the bus stop from your home to take the No.9 bus.Then（然后）, get off（下車）at the bookstore, and turn right there.Last（最后）, find the post office on your left.I will wait for you in front of the post office.Yours，Mike 6