第一篇：新人教版小學數學四年級下冊《三角形的內角和》課堂實錄[分享]

新人教版小學數學四年級下冊《三角形的內角和》教學設計教學內容：

（人教版）小學數學四年級下冊《三角形》中《三角形的內角和》（書第67、68頁）。教學目標：

1、知識技能目標：

（1）理解和掌握三角形的內角和是180°；

（2）運用三角形的內角和知識解決實際問題和拓展性問題；

2、能力技能目標：

（1）通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發現三角形三個內角的和等于180°。

（2）知道三角形兩個角的度數，能求出第三個角的度數。

（3）發展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

3、情感與態度目標：

讓學生體驗數學活動的探索樂趣，通過教學中的活動體會數學的轉化思想。教學重難點

重點：理解掌握三角形的內角和是180°。

難點：運用三角形的內角和知識解決實際問題。

教具、學具準備：

教具：教學課件、硬紙片制作的各種三角形、三角尺。

學具：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個,量角器、兩個三角板。

一、創設情境 生成問題

（一）課件出示三角形爭吵圖

在數學王國里住著很多平面圖形。一天三角形兄弟忽然吵了起來，直角三角形說我的個頭最大所以我的內角和一定最大，鈍角三角形說我有一個鈍角所以我的內角和一定比你們的大，只有銳角三角形很沒自信的說：難道只有我的內角和最小？

（二）猜想什么是三角形的內角和

師：他們三個在比什么呀?什么是三角形的內角？什么是三角形的內角和？

課件演示三角形的內角（內角和）

二、探索交流 解決問題

（一）猜想內角和的度數

師：同學們你當小裁判來評一評他們三個誰的內角和最大？ 生：我認為他們的內角和一樣大都是180度。生2：我也這認為他們的內角和一樣大。

師：還有不同意見嗎？看來裁判們一致認為他們三個的內角和一樣大都是180度可是他們三個聽了咱們的話以后吵得更兇了，因為他們三個誰都不相信三角形的內角和都是180度，同學們要想當好一個裁判除了要公平公正還要有足夠的證據，怎樣才能讓他們三個心服口服？你有想辦法來驗證三角形的內角和是180度嗎？板書課題：三角形的內角和

（二）討論驗證方法

以小組為單位來想一想我們可以怎么樣來驗證？ 小組活動后匯報

（三）動手驗證 生活動師巡視

（四）匯報

師：哪個小組來匯報你們的驗證方法和驗證結論？剛才呼聲最高的是度量的方法哪個小組用了度量的方法？

生回答。（回答可能不一樣。）

師：同學們通過剛才的匯報你有什么想說的嗎？ 生：我發現內角和的度數不一樣。師：是啊什么原因？

生：可能是量的時候出現了差錯。

師：是的，在度量時由于測量的誤差很容易導致最后的結果出現差錯，同學們有沒有更精確地驗證方法？

組1：我們用的是撕的方法，把銳角三角形的三個角都撕下來，然后拼在一起就拼成了一個鈍角。結論是銳角三角形的內角和是180度。

師：這個小組很厲害，運用了平角的知識來驗證的。哪個小組也用了這種撕拼的方法？

組2：我們也是用撕拼的方法驗證了鈍角三角形的內角和是180度。

組3：我們用這種撕拼的方法驗證直角三角形的內角和也是180度。

哪個小組的同學最想上來展示一下你們的研究成果？

師：同學們做得很好，看來用剪拼的方法驗證了三角形的內角和確實是180度。老師也用剪拼的方法來驗證三角形的內角和，同學們想不想看？

(動畫演示剪拼驗證過程)邊演示邊解說。

見證奇跡的時刻到了，你發現了什么？ 同學們還有不同的驗證方法嗎？

組:我們用的是折一折的方法，把銳角三角形的三個內角向里折，也拼成了一個平角，結論：銳角三角形的內角和是180度。

組：:我們用的是折一折的方法，把鈍角三角形的三個內角向里折，也拼成了一個平角，結論：鈍角三角形的內角和是180度。

出示：普通折法 師：還有不同折法嗎？

組：我們還可以這樣折，把直角三角形的內角向里折。把直角三角形的兩個銳角轉化成一個直角。這樣驗證出：直角三角形的內角和是180.度。

師：恩很獨特的方法，不但驗證除了內角和還知道了直角三角形的兩個銳角之和是90度。課件演示獨特折法

師：剛才有幾個小組完成的很快所以老師又送了他們幾個長方形?？吹介L方形你們想到了什么？你們能根據手里的長方形想出其他方法驗證三角形的內角和是180度嗎？

組：我們認為一個長方形的內角和是360度，把他沿著對角線撕開就得到了兩個完全一樣的直角三角形，360除以2等于180度。結論直角三角形的內角和是180度。

是不是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個長方形？ 課件演示長方形推理法。

師：剛才我們用已知的長方形的內角和驗證了直角三角形的內角和是180度?？磥懋斘覀冇鲆娨粋€新問題時可以聯想一下以前學過的知識，這樣新問題就會很快解決，這種轉化法是學習數學的一種很重要的方法希望同學們以后大膽應用。那現在我們能不能用“直角三角形的內角和是180度”這個結論來驗證銳角三角形、鈍角三角形的內角和是180度呢？

在黑板上畫任意一個銳角三角形。誰能把它分成2個直角三角形呢？

抽生上臺分。能不能利用這兩個直角三角形來說明銳角三角形的內角和呢？請同學們以小組為單位研究一下。

哪個小組派代表上來說說你們是怎么研究的？ 是不是所有銳角三角形都能分成兩個直角三角形？

由此就得到什么結論？（所有銳角三角形的內角和都是180度。）用剛才的方法研究鈍角三角形的內角和。

小結：通過咱們剛才量一量，折一折，撕一撕等方法的驗證可以得出一個什么樣的共同結論,（全班小結：三角形的內角和是180度)師板書：三角形的內角和是180.師：現在你對這個結論還有絲毫的質疑嗎？好就讓我們用自信的驕傲的語調讀出我們的驗證結論。

三、鞏固應用 內化提高

同學們你們能用這個新知識來解決問題嗎？那現在我們一同來闖關吧！

1、根據已知角的度數求出未知角的度數

（著重讓學生說說自己的想法：從而總結出內角和減去已知角的度數就等于未知角的度數）

2、求等邊三角形的內角的度數

3、已知直角三角形的一個銳角是40度求另一個銳角的度數（提示兩種方法，90度減去40度等于50度）

4、放風箏：

同學們又是一年三月三風箏飛滿天，想去放風箏嗎？在放風箏之前老師需要同學們進行一次挑戰敢嗎？

一個等腰三角形的風箏一個底角是70度，求頂角的度數？

5、挑戰極限：

同學們的挑戰精神老師分佩服，老師也進行了一次挑戰可是失敗了，你能幫助老師嗎？ 根據三角形的內角和是180度的知識求出四、五邊形的內角和是多少？

四、回顧整理反思提升

同學們通過這節的學習你有哪些收獲？

第二篇：人教版小學數學四年級下冊三角形內角和說課稿

人教版四年級數學下冊《三角形內角和》說課稿

一、說教材

（一）教材的地位和作用

《三角形內角和》一課是人教版義務教育課程標準實驗教材四年級下冊第五單元的內容，是在學生學習了《三角形的特性》以及《三角形三邊關系》、《三角形的分類》之后進行的，在此之后則是《圖形的拼組》，它是三角形的一個重要特征，也是掌握多邊形內角和及解決其他實際問題的基礎，因此，學習、掌握三角形的內角和是180°這一規律具有重要意義。

（二）教具、學具準備

教具： 多媒體課件，若干個形狀大小不同的三角形紙片。

學具：三角尺、量角器、每組若干個形狀大小

不同的三角形紙片。

（三）教學目標

基于以上對教材的分析以及對教學現狀的思考，我從知識與技能、教學過程與方法、情感態度價值觀三方面擬定了本節課的教學目標：

1．通過“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”的小組活動的方法，探索發現驗證三角形內角和等于180°，并能應用這一知識解決一些簡單問題。

2．通過把三角形的內角和轉化為平角進行探究實驗，滲透“轉化”的數學思想。

3．通過數學活動使學生獲得成功的體驗，增強自信心。培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。

（四）教學重、難點

因為學生已經掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識。對于三角形的內角和是多少度，學生并不陌生，也有提前預習的習慣，學生幾乎都能回答出三角形的內角和是180°。在整個過程中學生要了解的是“內角”的概念，如何驗證得出三角形的內角和是180°。因此本節課我提出的教學的重、難點是：驗證三角形的內角和是180°。

二、說教法、學法

本節課主要是通過教師的精心引導和點撥，學生在小組中合作探索，通過量一量、折一折、撕一撕、畫一畫，選擇不同的一種或者幾種方法來驗證三角形的內角和是180°。

因為《課程標準》明確指出：“要結合有關內容的教學，引導學生進行觀察、操作、猜想，培養學生初步的思維能力”。四年級學生經過第一學段以及本單元的學習，已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；具備了初步的動手操作、主動探究的能力，他們正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段。因此，本節課，我將重點引導學生從“猜測――驗證”展開學習活動，讓學生感受這種重要的數學思維方式。

三、說教學過程

我以引入、猜測、證實、深化、應用和小結六個活動環節為主線，讓學生通過自主探究學習進行數學的思考過程，積累數學活動經驗。

（一）引入

先出示課件，復習什么是平角，平角有多少度。

呈現情境：出示多個已學的平面圖形，讓學生認識什么是“內角”。（把圖形中相鄰兩邊的夾角稱為內角）長方形有幾個內角?(四個)它的內角有什么特點？（都是直角）這四個內角的和是多少？（360°）三角形有幾個內角呢?從而引入課題。（板書：三角形內角和）

【設計意圖】讓學生整體感知三角形內角和的知識，這樣的教學,將三角形內角和置于平面圖形內角和的大背景中,拓展了三角形內角和的數學知識背景,滲透數學知識之間的聯系,有效地避免了新知識的“橫空出現”。

（二）猜測

提出問題：長方形內角和是360°，那么三角形內角和是多少呢？

教師把長方形紙的一個角內折，再剪下來，問：這是什么圖形？（直角三角形）

長方形的內角和是360o，那么你們想知道這個三角形的內角和是多少嗎？

【設計意圖】引導學生提出合理猜測：三角形的內角和是180°。

（三）驗證

（1）量：請學生每人畫一個自己喜歡的三角形，接著用量角器量一量，然后把這三個內角的度數加起來算一算，看看得出的三角形的內角和是多少度？

（2）撕―拼：利用平角是180°這一特點，啟發學生能否也把三角形的三個內角撕下來拼在一起，成為一個平角？請學生同桌合作，從學具中選出一個三角形，撕下來拼一拼。

（3）折－拼：把三角形的三個內角都向內折，把這三個內角拼組成一個平角，一個平角是180°，所以得出三角形的內角和是180°。

（4）畫：根據長方形的內角和來驗證三角形內角和是180°。

一個長方形有4個直角，每個直角90°，那么長方形的內角和就是360°，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內角和就是180°。從長方形的內角和聯想到直角三角形的內角和是180°。

直角三角形的內角和是180o，那么三角形中的銳角三角形和鈍角三角形的內角和是不是也等于180o呢？引導學生在自己的彩紙上任意畫出一個銳角三角形或鈍角三角形并剪下來，自由選擇“量一量，剪一剪，折一折，拼一拼”中的一種或幾種方法證實鈍角三角形的內角和與鈍角三角形的內角和是多少度。

教師根據學生的匯報，板書：銳角三角形的內角和是180o，鈍角三角形的內角和是180o ,從而得出結論：三角形的內角和是180o。

【設計意圖】利用已經學過的知識構建新的數學知識,這不僅有助于學生理解新的知識,而且是一種非常重要的學習方法。在探索三角形內角和規律的教學中,注意引導學生將三角形內角和與平角、長方形四個內角的和等知識聯系起來,并使學生在新舊知識的連接點和新知識的生長點上把握好他們之間的內在聯系。在整個探索過程中,學生積極思考并大膽發言,他們的創造性思維得到了充分發揮。

（四）深化

質疑：大小不同的三角形,它們的內角和會是一樣嗎?

觀察：（指著黑板上兩個大小不同但三個角對應相等的三角形并說明原因，三角形變大了,但角的大小沒有變。）

結論：角的兩條邊長了,但角的大小不變。因為角的大小與邊的長短無關。

【設計意圖】小學生由于年齡小,容易受圖形或物體的外在形式的影響。教師主要是引導學生與角的有關知識聯系起來,通過讓學生觀察利用“角的大小與邊的長短無關”的舊知識來理解說明。

（五）應用

1、任意一個三角形對折一下變成的三角形的和是多少度？

2、（1）將兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大的三角形，這個大的三 角形的內角和是多少度？

（2）將一個大三角形分成若干個小三角形，這些小三角形的內角和分別是多少度？

3、已知∠

1、∠

2、∠3是三角形中的三個內角，（1）∠1=45o ∠2=65o ∠3=（），這是（）三角形；（2）∠1=20o ∠3=50o ∠2=（），這是（）三角形；（3）∠2=15o ∠3=75o ∠1=（），這是（）三角形。教師講評時，著重讓學生說一說每道題的計算方法及依據，鼓勵學生用不同的方法解答。講解（2）、（3）題時，問：一個三角形可能有兩個直角嗎？一個三角形可能有兩個鈍角嗎？你能用今天的知識說明嗎？

（六）小結：學了這節課，你有什么收獲？

第三篇：小學數學四年級三角形內角和教案

北師大版小學數學四年級下冊《三角形內角和》教案

一、創設情境，引入課題：

1、請大家猜一個謎語：形狀像座山,穩定性能堅，三竿首尾連,奧秘大無邊。

(打一幾何圖形)你知道是什么圖形嗎？（三角形）真不錯。你知道哪些有關三角形的知識呢？和大家說說?。ò鍟轰J角三角形、直角三角形、鈍角三角形）

數學就是這么神奇，一個簡單的三角形就有這么多的奧秘??！師：有一天，三角形王國里發生了爭吵：

1、兩個大小不一樣的兩個三角形的對話我比你大,所以我的內角和比你大,是這樣的嗎?

2、三個形狀不一樣的三角形的爭論。我們的形狀不一樣,所以我們的內角和各不相同,是這樣的嗎?老師發現它們爭論的焦點是三角形的內角和的問題,那什么是三角形的內角?什么又是三角形的內角和呢? 師：什么是三角形的內角? 三角形有幾個內角?

（就是三角形內的三個角。每個三角形都有三個內角。）

師：這個同學說得很好，三條線段在圍成三角形后，在三角形內形成了三個角(課件閃爍三個角的弧線)，我們把三角形內的這三個角，分別叫做三角形的內角。

師：它們誰對誰錯呢？ 生各抒己見

師：看來，大家的意見不一致，想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內角和的秘密吧?。◣熢谡n題“內角和”下面劃上橫線，打上問號）

二、探索交流，解決問題

師：老師看你們有答案了，哪位同學愿意說一說你的奇思妙想？（準備用量的方法）師：然后呢？

（然后把它們三個內角的度數相加起來，就知道了三角形的內角和是多少？）

師：還有沒有其它的方法？

（我是把三角形的三個角剪下來，拼在一起。師鼓勵:你的想法很有創意,等一會兒用你的行動來驗證你的猜想吧!)

（如生一時想不到，師可引導：他是把三個內角的度數相加在一起，我們能不能想辦法把三個內角放在一起進行觀察，看看能不能發現些什么呢？）

師:好啦, 老師相信咱們班的同學個個都是小數學家,一定能找 1

出更多的方法的,請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個內角上編上序號，角

一、角

二、角三，現在就請同學們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進行研究，看看它們的內角和各有什么特點。咱們比一比，看一看，哪個小組的方法多，方法好!

開始吧?。▽W生研究，師巡回指導）預設時間：5分鐘

師：老師看各小組已經研究好了，哪位同學愿意上來交流一下？師：請你告訴大家，你是怎么研究的，最后發現了什么結果？(預設:如果第一類同學說的是量的方法)（播放課件）師：你是用什么來研究的？（量角器）。

師:那請你說一下你度量的結果好嗎?(生匯報度量結果)師:剛才有的同學測量的結果是180度，有的同學測量的結果是179度，有的同學測量結果是182度，各不相同，但是這些結果都比較接近于多少？（180度）。

師：那到底三角形的內角和是不是180度呢？還有哪位同學有其它的方法進行驗證嗎？

（我是先把三角形的三個角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們三個角組成的度數。）

師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？ 老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點擊FLASH：把三角形按照三個內角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調個頭，插在角一角二的中間，這樣它們三個內角就形成了一個大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們

一起用直尺來量一下，師演示后問學生：是不是在一條直線上，那這個大角是個什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發現？）師：好極了，剛才這個小組的同學用拼的方法得到三角形的內角和是180度，你們還有別的方法嗎？（還用了折的方法）（生介紹方法）

師：你們聽明白了嗎？ 老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點擊FLASH：先找到兩條邊的中點，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向對邊對折，再把角二向里對折，使它的頂

點與角一對齊，最后把角三也用同樣的方法對折，這樣它們三個內角就形成了一個大角，這個大角是個什么角呢？）（是個平角。180度）

師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內角和是180度，同學們，現在我們回想一下，剛才測量的不同結果是一個準確數還是一個近似數？為什么會出現這種情況呢？（量的不準）。（有的量角器有誤差）

師：對，這就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準確一些，那么任意一個三角形的內角和也將是180度。師：同學們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內角和，得到了一個相同的發現，這個發現就是？（三角形的內角和是180度）。

師板書

師：把你們偉大的發現讀一讀吧！

三、鞏固應用、內化提高有了這個偉大的發現，我們就能解決很多生活中的問題了，小博士們，你們愿意解答嗎？師：好，請看大屏幕！

（出示基礎練習）在一個三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度數。

生答后，師提問：你是怎樣想的？生陳述后，師鼓勵：說的真好！

出示自行車、等邊三角形的路標牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進行練習。

（出示）小紅的爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70度，它的頂角是多少度？

師：看來啊，三角形的知識在咱們生活中還有著這么廣泛的運用呢！昨天，我們班發生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？

（預設：師：根據三角形的內角和是180度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內角和嗎？

師：太棒了，這位同學把這個四邊形分割成了二個三角形求出了它的內角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內角和

嗎？

四、回顧整理、反思提升

師:同學們，今天我們一起學習了三角形的內角和，你有哪些收獲呢？師：嗯，真不錯，你們知道嗎？三角形的內角和等于180度是法國著名的數學家帕斯卡在1635年他12歲時獨自發現的，今天憑著同學們的聰明智慧也研究出了三角形的內角和是180度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學習和刻苦鉆研下，你們就是下一個“帕斯卡”！

第四篇：小學數學四年級下冊：《三角形內角和》教學設計

小學數學四年級下冊：《三角形內角和》教

學設計

教學內容

義務教育課程標準試驗教科書《數學》(人教版)四年級下冊第85頁。

設計思路

遵循由特殊到一般的規律進行探究活動是這節課設計的主要特點之一。學生對三角尺上每個角的度數比較熟悉，就從這里入手。先讓學生算出每塊三角尺三個內角的和是180°，引發學生的猜想：其它三角形的內角和也是180°嗎？接著，引導學生小組合作，任意畫出不同類型的三角形，用通過量一量、算一算，得出三角形的內角和是180°或接近180°（測量誤差），再引導學生通過剪拼的方法發現：各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角。再利用課件演示進一步驗證，由此獲得三角形的內角和是180°的結論。這一系列活動潛移默化地向學生滲透了“轉化”數學思想，為后繼學習奠定了必要的基礎。最后讓學生運用結論解決實際問題，練習的安排上，注意練習層次，共安排三個層次，逐步加深。練習形式具有趣味性，激發了學生主動解題的積極性。第一個練習從知識的直接應用到間接應用，數學信息的出現從比較顯現到較為隱藏。這些題檢測不同層次的學生是否掌握所學知識應該達到的基本要求，顧及到智力水平發展較慢和中等的同學，第3個練習設計了開放性的練習，在小組內完成。由一個同學出題，其它三個同學回答。先給出三角形兩個內角的度數，說出另外一個內角。有唯一的答案。訓練多次后，只給出三角形一個內角，說出其它兩個內角，答案不唯一，可以得出無數個答案。讓學生在游戲中消除疲倦激發興趣，拓展學生思維。兼顧到智力水平發展較快的同學。在整個教學設計中，本著“學貴在思，思源于疑”的思想，不斷創設問題情境，讓學生去實驗、去發現新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。

教學目標

1.讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2.讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。

3.使學生體驗成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。

教材分析

三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學習三角形的概念及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。學生在掌握知識方面：已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；能力方面：經過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。因此，教材很重視知識的探索與發現，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索、實驗、發現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。

教學重點

讓學生經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發展和應用的全過程。

教學準備

多媒體課件、學具。

教學過程

一、激趣引入

（一）認識三角形內角

師：我們已經認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？

生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。

生2：三角形有三個角，……

師：請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內角。（這里，有必要向學生直觀介紹“內角”。）

（二）設疑，激發學生探究新知的心理

師：請同學們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？（激發學生主動學習的心理）

生：能。

師：請聽要求，畫一個有兩個內角是直角的三角形，開始。（設置矛盾，使學生在矛盾中去發現問題、探究問題。）

師：有誰畫出來啦？

生1：不能畫。

生2：只能畫兩個直角。

生3：只能畫長方形。

師（課件演示）：是不是畫成這個樣子了？哦，只能畫兩個直角。

師：問題出現在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？

生：想。

師：那就讓我們一起來研究吧！

（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）

二、動手操作，探究新知

（一）研究特殊三角形的內角和

師：請看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數。（課件閃動其中的一塊三角板）

生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）

師：也就是這個三角形各角的度數。它們的和怎樣？

生：是180°。

師：你是怎樣知道的？

生：90°+60°+30°=180°。

師：對，把三角形三個內角的度數合起來就叫三角形的內角和。

師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數。）這個呢？它的內角和是多少度呢？

生：90°+45°+45°=180°。

師：從剛才兩個三角形內角和的計算中，你發現什么？

生1：這兩個三角形的內角和都是180°。

生2：這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

（二）研究一般三角形內角和

1.猜一猜。

師：猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。

生1：180°。

生2：不一定。

……

2.操作、驗證一般三角形內角和是180°。

（1）小組合作、進行探究。

師：所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？

生：可以先量出每個內角的度數，再加起來。

師：哦，也就是測量計算，是嗎？那就請四人小組共同研究吧！

師：每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個任務。（課前每個小組都發有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導學生選擇解決問題的策略，進行合理分工，提高效率。）

（2）小組匯報結果。

師：請各小組匯報探究結果。

生1：180°。

生2：175°。

生3：182°。

……

（三）繼續探究

師：沒有得到統一的結果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？

生1：有。

生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內角放在一起，可以拼成一個平角。

師：怎樣才能把三個內角放在一起呢？

生：把它們剪下來放在一起。

1.用拼合的方法驗證。

師：很好，請用不同的三角形來驗證。

師：小組內完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務，開始吧。

2.匯報驗證結果。

師：先驗證銳角三角形，我們得出什么結論？

生1：銳角三角形的內角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內角和是180°。

生2：直角三角形的內角和也是180°。

生3：鈍角三角形的內角和還是180°。

3.課件演示驗證結果。

師：請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結果一樣？（播放課件）

師：我們可以得出一個怎樣的結論？

生：三角形的內角和是180°。

（教師板書：三角形的內角和是180°學生齊讀一遍。）

師：為什么用測量計算的方法不能得到統一的結果呢？

生1：量的不準。

生2：有的量角器有誤差。

師：對，這就是測量的誤差。

三、解決疑問。

師：現在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因？（讓學生體驗成功的喜悅）

生：因為三角形的內角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內角和就大于180°。

師：在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？ 生：不可能。師：為什么？

生：因為兩個銳角和已經超過了180°。師：那有沒有可能有兩個銳角呢？

生：有，在一個三角形中最少有兩個內角是銳角。

四、應用三角形的內角和解決問題。1.看圖求出未知角的度數。（知識的直接運用，數學信息很淺顯）

2.按要求計算。（數學信息較為隱藏和生活中的實際問題）

3.游戲鞏固。在四人小組中完成：由一個同學出題，其它三個同學回答。（1）給出三角形兩個內角，說出另外一個內角（有唯一的答案）。（2）給出三角形一個內角，說出其它兩個內角（答案不唯一，可以得出無數個答案）。

五、全課總結。

今天你學到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學得怎么樣？

教學反思

這篇教學設計通過施教，符合新課程理念，轉變學生的學習方式，能讓學生以小組合作的形式進行問題的探索與研究，學生在整節課中學得輕松。整節課的教學設計，條理清晰，層次清楚，學生思維活躍，教學一開始從學生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探討三角形的內角和是180°,接下來很自然地引導學生探討所有的三角形的內角和是不是也是180，過渡自然且有吸引力。

在學習活動的過程中，先讓學生進行測量、計算，但得不到統一的結果，再引導學生用把三個角拼在一起得到一個平角進行驗證。這時，有部分學生在拼湊的過程中出現了困難，花費的時間較長，在這里用課件再演示一遍正好解決了這個問題。練習設計也具有許多優點，注意到練習的梯度，并由淺入深，照顧到不同層次學生的需求，也很有趣味性。但還受課本資源的限制，不能大膽突破教材，充分利用生活資源。例如：可以出示一塊被打爛了的三角形玻璃板（如圖：），向學生提出挑戰性的問題：老師今天不小心把這塊三角形的玻璃板打爛了，要重新買與原來同樣大的一塊，可老師不知道尺寸，怎么辦呢？誰能幫老師解決這個問題呢？讓學生利用學過的知識解決生活中常出現的問題，更能使學生體會到數學不僅來源于生活，學習數學的目的更是為了解決生活中的問題，體會到學習數學的重要意義。

第五篇：人教版小學數學四年級下冊《三角形內角和》教學設計

《三角形的內角和》教學設計

【教學目標】

1、通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°經歷“三角形內角和是180”這一知識的形成、發展和應用的全過程。，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2、在動手獲取知識的過程中，培養創新意識、探索精神和實踐能力，發展動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。并通過動手操作滲透“轉化”數學思想。

3、體驗數學活動的探索樂趣，體會研究數學問題的思想方法，激發主動學習數學的興趣。

【教學準備】 多媒體課件、學具。【教學過程】

一、課前交流

交流通過沙漏得到的啟示，并點出本節課的研究內容與沙漏之間的練習：學習數學也經常要在變化中尋找不變的量。

【教學過程】

一、借助直觀圖形，導入新課

1、直觀演示變化的三角形

多媒體課件呈現一個銳角三角形，師：仔細觀察三角形發生了哪些變化？

生發現，在變化中由銳角三角形變成直角三角形和鈍角三角形；三角形最上面的角逐漸變大，下面的兩個角逐漸變小。

結合學生回答，師板書：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

師：三角形最上面的角越來越大，下面的兩個角卻隨著越來越小。那這三個角之間是否也存在著什么奧秘呢？大家有什么想法？

生可以由課前的沙漏引發猜想：三個角的和是一樣的。

2、引出三角形內角和

師：請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內角。這節課我們就來研究三角形的內角和。

（設計意圖：明確內角的概念及位置是為理解三角形的內角和打基礎。這樣的設計能喚起學生的求知欲，為整堂課的教學奠定了良好的基礎，能夠使學生的注意力快速集中起來，使教學很快進入最佳境界。)

二、動手操作，探究新知

1、研究特殊三角形的內角和

教師出示一副三角板，并問學生：這兩個三角形的內角和是多少度？ 學生通過計算，發現這兩個特殊的三角形的內角和都是180°。

2、操作驗證一般三角形內角和。（1）小組合作，交流驗證方法

師：課前我們每個同學已經學習過微課，并采用了不同的方法驗證過三角形的內角和，下面我們在小組內交流你驗證的方法和結果。（課前每個小組都發有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導學生選擇解決問題的策略，進行合理分工，提高效率。）

（2）小組匯報結果。

一般會呈現三種驗證方法：量算法

折拼法

剪拼法

各小組匯報驗證的結果，由于測量誤差，可能會出現三角形內角和近似于180度的情況出現。

（3）交流對帕斯卡驗證法的理解（重新播放微課中的帕斯卡驗證法，以加深理解）（設計意圖：此環節是在學生學習微課程的基礎上進行的。學生在微課的指導下已經進行了相關的驗證，課堂上通過小組交流的方法，進一步訓練學生的動手操作能力，加深對知識的理解。）

4、點出“轉化”數學思想方法

師：剛剛同學們在用“剪拼”和“折拼”兩種方法有什么共同之處？ 生：都是把三個內角湊成一個角。

師：把三個內角湊成一個平角，很好的運用了“轉化”這種數學方法。

（設計意圖：數學是一門思維嚴謹的學科.學數學必須要有事實求實的科學態度.本節課在用量一量的方法驗證三角形的內角和是否是180度時,由于誤差的原因,只能得出大約是180度.這種方法沒有足夠的說服力.再引導學生用把三個角拼在一起得到一個平角進行驗證.得到三角形的內角和是180度.這樣驗證活動有根有據,培養了學生實事求是的科學態度。）

三、歸納總結

師：通過同學們的動手驗證，發現銳角、鈍角、直角三角形的內角和都是180度，能不能把這三個結論用一句話來概括。

生：所有的三角形的內角和都是180度。（板書：三角形的內角和是180°）。

（設計意圖：由于這三種三角形包括了所有的三角形，所以可以得出結論：任何三角形的內角和都等于180°。這里運用了完全歸納推理，讓學生初步感受到數學推理的魅力。）

四、回到開課時三角形

引導學生觀察開課時的三角形，隨著最上面的角逐漸變大，越來越趨近于180度，下面兩個角逐漸變小，越來越趨近于0度，但是無論怎樣變化，只要三角形存在，它的內角和始終是180度，沒有改變。

（設計意圖：滲透了轉化的數學思想方法，幫助學生從另一個側面了解三角形的內角和。）

五、應用三角形的內角和解決問題

1、老師出示大小、形狀各不相同的三角形，學生快速說出內角和，并把其中一個三角形剪成兩個三角形，學生強答內角和。

（設計意圖：通過此練習，讓學生對三角形的內角和加深理解和記憶。）2.看圖求出未知角的度數。（知識的直接運用，數學信息很淺顯）3.按要求計算。（數學信息較為隱藏和生活中的實際問題）4．想知道一個三角形中每個內角的度數，至少要測量幾次？

（設計意圖：讓學生運用三角形內角和是180度的結論解決實際問題，練習的安排上，設計不同類型、不同層次的練習題，從基礎練習到變式練習再到拓展性的思考練習，照顧不同層次的學生，使學生始終保持高昂的學習熱情。而且在其中體現了生活中處處有數學的理念。）

五、課后拓展

用本節課學習的知識探究四邊形、五邊形的內角和。

（設計意圖：設計求四邊形和五邊形的內角和，是把這個新問題轉化歸結為求幾個三角形內角和的問題上，除了運用到本節課學習的三角形的內角和知識，還滲透轉化的數學學習方法。）