第一篇：摸到紅球的概率教學設計說明

《摸到紅球的概率》教學設計說明

河南省鄭州外國語中學

潘春華

一、背景分析

（一）學習任務分析：《摸到紅球的概率》是初中數學“統計與概率”中的重要組成部分，是七年級上冊《可能性》中不確定事件的延伸和拓展，是學生體會概率意義，了解古典概型的概率計算方法的重要課程，也是后續課程頻率與概率、樹狀圖表格法計算概率等內容的重要基礎.因此本節課在教材中起著承前啟后的重要作用.（二）學生情況分析：七年級學生對具體現象比較感興趣，對抽象概念的理解及運用有一定的困難.但學生們愛問好學，想象力豐富，對試驗、活動、游戲等形式多樣的教學方式很感興趣.二、教學目標分析

根據課標要求和學情分析，設計的教學目標是： 1．知識與技能目標：

（1）在具體情境中了解概率的意義；（2）能用符號表示事件發生的概率；（3）會進行簡單的概率計算.2．過程與方法目標：

經歷動手試驗、收集試驗數據、分析試驗結果的過程體會不確定事件的隨機特性.3．情感、態度與價值觀目標：

通過主動探究，合作交流，增強合作意識和團隊精神，感受學習數學的樂趣，發展“用數學”的意識.教學重點是在具體情境中體會概率的意義，能對一類事件（簡單古典概型）發生的概率進行計算.教學難點是正確進行一類事件發生概率的計算.三、教學程序設計

本節課分四個教學環節：創設情境，導入新課；動手試驗、探索新知；學以致用、能力提升；回顧小結、布置作業.第一環節

創設情境，導入新課

首先播放一段短片.短片的題目是《誰拿走了現金大獎》，請同學們感知中大獎容易嗎？并利用多媒體在課堂上進行中國體育彩票七星彩的現場模擬開獎，讓學生親歷投一注就中特等獎的可能性的大小，進而提出可能性具體是多少呢？引發學生的思考.以此為契機，點出求一類不確定事件發生的可能性大小正是本節課要解決的問題，從而引出課題――摸到紅球的概率.設計意圖是通過從現實出發，發現問題，提出問題，不僅讓學生感受數學來源于生活，而且讓學生帶著問題進入本節課的學習.第二環節

動手試驗，探索新知

首先展示一個摸球活動，鼓勵學生大膽猜想“摸到紅球”的可能性是多少.其次組織學生分組進行摸球試驗.在活動時教師深入其中，并對學生表現的積極性以及與他人合作的意識給予及時的評價.活動后 2

教師使用計算機程序和學生共同收集試驗的數據，并利用計算機強大的功能對學生們親手得到的數據進行處理，自動生成頻率折線統計圖，讓學生真實的感知剛才的猜想是否合理，為下面的理論分析奠定基礎.針對學生的發現，提出了4個問題引導學生自主探索，得出摸到紅球的可能性也即概率是，并明確中分子、分母的含義.再提出2個問題引導學生自主發現三類事件發生的概率，并分別用符合表示.設計意圖是讓學生經歷“動手試驗，收集試驗數據，分析試驗結果”的探索過程，體會不確定事件的隨機特性，并在層層遞進的問題中理解概率的意義，在積極主動的思維中建構起完整清晰的新知.從而達成本節課的教學目標1和2，并突出了教學重點.第三環節

學以致用、能力提升

本環節設置了四個不同層次的應用，以期學生在逐步運用新知的過程中真正理解概率的意義，掌握古典概型的概率計算方法.(一)學以致用：在第一層次中出示教材上的例題，先由學生嘗試獨立完成.教師再對學生的表現給予積極的評價，同時注意引導學生從概率意義出發進行分析，培養學生獨立運用新知的能力.(二)牛刀小試：在第二層次中出示棋盤中的概率問題，中國象棋歷史悠久，棋盤上八面威風的“馬”面對敵手又會如何出戰呢？常見的情境，熟悉的規則，緊緊的吸引住了學生的注意力.那同學們有可能怎么回答呢？在教學實踐中，有同學會誤答為黑馬走一步能吃到紅方棋子的概率為，原因是僅考慮到黑馬能吃到4個紅方棋子中的2個.此時，教師會及時引導學生講述自己的思路和方法，針對學生能主動

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按概率意義去思考和探究，并能找到符合要求的結果數進行肯定和表揚.之后，激勵學生正確找出在整個棋盤中黑馬可以到達位置的所有可能的結果數是多少.再用動畫顯示，從而在師生共同努力下得到正確答案即.設計意圖是把枯燥的概率知識寓于生動的情境中，既提高了學生學習的興趣，又加深了對概率意義的理解，逐步掌握古典概型的概率計算方法，使教學難點得以突破.(三)有獎競答：孔子曰“溫故而知新”，學過的知識在運用過程中常品常新.此題是一道暗含概率決策的競答試題.題面的五個字中只有三個字的背面藏有競答試題.學生想要“選到題”本身就是一個不確定事件.在教學實踐中，每次競答開始前學生都會思考“選到題”的概率是多少，舉手的風險有多大，自然的運用概率知識做出競答決策.設計意圖使平淡無奇的鞏固練習變得生動有趣，課堂氣氛熱烈，學生情緒高漲，在老師的關注和激勵下掀起了學習的高潮，鞏固了所學的知識，使本節課的情感目標落到了實處.（四）應用解惑：回到“創設情境導入新課”中提出的中特等獎的問題上，引導學生應用本課所學的知識來解決實際問題.設計意圖是讓學生感受數學來源于生活，發展學生“用數學”的意識和能力，使得整堂課前后呼應，渾然一體，順利完成第三環節的總體目標.第四環節

回顧小結，布置作業

課堂小結時先讓學生思考：“通過本節課，你學到了哪些知識？你2814 4

最大的體驗是什么？同學的哪些表現值得你學習？”.再由若干同學總結發言.設計意圖是培養學生從學習的知識、體驗等多方面歸納、概括，同時激發學生互相學習，共同進步。

作業設計了必做題和選做題。

設計意圖是分層布置，因材施教，反饋教學，鞏固提高。

四、教法特點及預期效果

教法設計：“引導－探索－發現”式教學.引導學生在生動、有趣的數學活動中進行實驗、探索，在師生互動、生生互動、合作交流中，發現一類事件發生概率的計算方法.在整堂課中，力求學生始終處于高昂的學習狀態中，在濃厚的學習氛圍（情感、態度）中探索并掌握知識技能，在探索過程中提高每一位學生的學習能力（過程與方法），進一步優化課堂教學效益.以上就是我對本節課的教學設計進行的說明.不妥之處，懇請各位專家和老師批評、指正.

第二篇：摸到紅球的概率教學設計

《摸到紅球的概率》教學設計

煙臺十一中 孫麗川

一、教材分析

1、取處：本節課內容取之于《義務教育課程標準實驗教科書數學》七年級上冊第四章概率的第二節第72頁。

2、地位和作用：概率是新教材根據新課標新增添的內容。它與我們現實生活聯系非常密切。通過本章的學習不僅能讓學生體會到數學與現實生活聯系的緊密性，而且也能培養學生的各種能力，特別是通過對數據的收集、整理、分析鍛煉學生的綜合實踐能力，對培養學生“自主、合作、探究”這種新的學習方式將起到重要的作用。

本節課中體會概率的意義不僅是本章的重點，也是學好本章的關鍵。一方面可以使學生體會到概率和確定數學一樣也是科學的方法，能夠有效地解決現實世界中的眾多問題；另一方面，也使學生認識到概率的思維方式與確定性思維的差異。學生只有具備了這種隨機觀念才能明智地應付變化和不確定性。這也是構成在義務教育階段教學概率的重要原因。

綜上所述，本節課的教學目標、重點、難點確定如下： a.教學目標：

知識目標：通過摸球游戲，幫助學生了解計算一類事件發生可能性的方法，體會概率的意義。

能力目標：通過活動，幫助學生更容易地感受到數學與現實生活的聯系，體驗到數學在解決實際問題中的能力，培養學生實事求是的態度及合作交流的能力。

情感目標：通過學生對數據的收集、整理、描述和分析活動的創設，鼓勵學生積極參與，培養學生自主、合作、探究的學習方式，培養學生的學習情趣。b.教學重點： 概率的意義及其計算方法

c.教學難點： 概率計算方法的理解

二、教材處理：

準確把握《新課標》的精神是我對本節課處理的主導思想，為了有效地使用教材，我根據學生的實際情況對教材做了一些處理。在本節課的處理中，根據新教材的理念主要把握了三個原則：（1）現實性原則：以摸球這個游戲抓住學生的注意力，引起學生的強烈興趣，引入課題。

（2）過程性原則：在整個教學過程中，以“問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”的模式為主線，逐步展開本節課所要學習的數學主題，使學生在了解知識來龍去脈的基礎上，理解并掌握相應的學習內容。

(3)活動性原則：教學中為了緊緊抓住“理解概率的意義”這一重點，強化學生在學習過程中的主體地位，突出探索式學習方式，在知識的探究過程中要給學生留有充分思考與交流的時間和空間，讓學生經歷觀察、猜測、推理、交流、討論等活動。為改進學生的數學學習方式提供必要的保證。

另外，在課堂小結這一環節中為了使學生不僅在知識上有收獲，而且在思想上受啟迪，我設計了一些富哲理性的語言，使學生深深地感受到人的一生也充滿了概率。

三.教學方法：

為了充分體現“以學生為主體”根據本節課內容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和啟發式教學法。

四.教學手段和教具準備：

在花費同樣多的精力下，如何使教學效益更大，是我們每一名教育工作者所研究的永久話題。為了激發學生的學習興趣，增加教學的直觀性，我自制了球箱，準備了紅、白色乒乓球若干，一幅撲克牌，并運用了現代多媒體教學平臺。

五、教學過程：

知識目標：通過摸球游戲，幫助學生了解計算一類事件發生可能性的方法，體會概率的意義。

能力目標：通過活動，幫助學生更容易地感受到數學與現實生活的聯系，體驗到數學在解決實際問題中的能力，培養學生實事求是的態度及合作交流的能力。

情感目標：通過對數據的收集、整理、描述和分析活動的創設，鼓勵學生積極參與，培養學生自主、合作、探究的學習方式，培養學生的學習情趣。

b.教學重點： 概率的意義及其計算方法 c.教學難點： 概率計算方法的理解(一)創設情景、引出課題

師：大家觀察老師手中的兩個乒乓球是什么顏色的？ 生：都是紅色的。

師：那老師如果把這兩個球放進盒子中，從中任意摸出一個球是什么顏色的？該事件屬于什么事件？發生的可能性有多少？ 生：紅色的，該事件是必然事件，發生的可能性是100﹪（或1）。師：那么大家考慮如果從剛才的盒子中任意摸出一個球，摸出的球是白色的，這個事件可能嗎？屬于什么事件？發生的可能性有多大？

生：不可能，該事件是不可能事件，發生的可能性是0。師：大家再觀察現在老師手中的這兩個乒乓球分別是什么顏色的？

生：一個是白色，一個是紅色。師：現在老師如果把這兩個球放進盒子中，從中任意摸出一個會出現什么結果？

生：可能是紅球，可能是白球。師：那么這個事件又屬于什么事件呢？ 生：該事件是不確定事件。

師： 若我們把今天的摸球游戲做更多次，那么摸到紅球的可能性會有多大呢？ 生：1／2。

(二)體會概率的意義，理解概率的計算方法

把剛才的摸球游戲換成 3個紅球、1個白球再進行一次。他們除顏色外完全相同。

師：我們從中任摸一球，摸出的球可能是什么顏色？ 生：可能是紅色可能是白色。

師：若將每個球都編上號碼，分別為 1號球（紅）、2號球（紅）、3號球（紅）、4號球（白），那么這位同學摸到每個球的可能性一樣嗎？ 生：一樣。

師：任意摸出一球，你能說出所有可能出現的結果嗎？ 生：所有可能出現的結果有： 1號球、2號球、3號球、4號球，摸到紅球的可能出現的結果有：1號球、2號球、3號球。師：摸到紅球的可能性是多少？下面請同學們四個人一組做這個摸球游戲，每個人摸4次，每小組記錄摸出的結果。摸到紅球的可能性有多大呢？ 師：請一兩個小組說出自己的記錄結果，說出自己所在小組計算的摸到紅球的次數與摸球總次數的比值。大家觀察各個小組的比值有什么規律？都與哪個常數比較接近？這個常數還可以用什么表示？ 生：都與3／4比較接近，這個常數還可以用摸到紅球可能出現的結果數／摸出一球可能出現的結果數 師：非常正確，我們就把摸到紅球可能出現的結果數／摸出一球可能出現的結果數叫做摸到紅球的概率記作p（摸到紅球）= 3/4，表示摸到紅球的可能性，也稱摸到紅球的概率。（probability）師：你能寫出摸到白球的概率嗎？（學生寫在練習本上，教師巡視，對寫錯的同學給予糾正）生：1／4 師：寫出必然事件和不可能事件的概率。你能猜出不確定事件的概率嗎？（小組討論）P（必然事件）= 1 p（不可能事件）= 0 0 < P（不確定事件）< 1

三、應用、深化 1.試一試：例題教學

擲一枚均勻的硬幣，可能出現哪些結果？每一種結果出現的概率是多少？ 2． 練一練：

a.如圖現有五張撲克牌均為黑桃（10，J，Q，K，A），從中任意抽出一張P(抽出的是紅桃A)=?P（抽出的是黑桃）=？P(抽出的牌點是大于10)=？ b．任意擲一個骰子會出現幾種結果？你能說出“1”點朝上的概率嗎？每種結果出現的概率相等嗎？

c.袋子里有1個紅球、3個白球和5個黃球，每個球除顏色外完全相同，從中任意摸出一個球，則P(摸到紅球)=？P(摸到白球)=？P（摸到黃球）=？

d.有5張數字卡片，它們的背面完全相同，正面分別標有1，2，2，3，4?，F將它們的背面朝上，從中任意摸到一張卡片，則：

p（摸到1號卡片）= ？ p（摸到2號卡片）= ？ p（摸到3號卡片）= ？ p（摸到4號卡片）= ？ p（摸到奇數號卡片）= ？ p（摸到偶數號卡片）= ？

3．賽一賽：（以學習小組為單位，搶答）

（1）甲產品合格率為98 %,乙產品的合格率為80 %，你認為買哪一種產品更可靠？（2）小強在一次抽獎活動中，只抽了一張，就中了一等獎，能不能說這次抽獎活動的中獎率為百分之百？為什么？（3）從一副撲克牌（除去大小王）中任抽一張。P（抽到紅心）= ？ P（抽到黑桃）= ？ P（抽到紅心3）= ？ P（抽到5）= ？（4）任意翻一下2004年的日歷，翻出1月6日的概率為多少 ？ 翻出4月31日的概率為多少 ？ ? 做一做：用 4個除顏色外完全相同的球設計一個摸球游戲.? 使摸到白球的概率為 1/2，摸到紅球的概率為 1/2；

? 使摸到白球的概率為 1/2，摸到紅球和黃球的概率都是 1/4。你能用 8個除顏色外完全相同的球分別設計滿足如上條件的游戲嗎？

思考題：小老鼠停留在黑磚上的概率是多少？

四、小結：

師：通過今天的學習，同學們都有什么收獲？（鼓勵學生回答）P（必然事件）= 1 p（不可能事件）= 0 0 < P（不確定事件）< 1 有的同學有 99 %可以好好學習的概率，但卻選擇了1﹪不思進取的概率，因為他不懂得對青春的珍惜；

有的同學有 99 %對父母說句“我愛你”的概率，但卻選擇了1﹪沉默的概率，因為他還沒有讀懂父母對他的希冀。

有的同學有 99 %幫助別人的概率，但卻選擇了1﹪麻木不仁的概率，因為他還沒有領會生命的真諦。

其實這樣的話題還很多很多，舉不勝舉，我們往往忽視了自己所擁有的，殊不知這也許正是別人所追求的。同學們，請珍惜你的每一天，用心奉獻出一份真愛，用愛去擁抱生活，也許收獲的不僅僅是鮮花和掌聲，這便是概率的真諦。

五、布置作業：

必做題：課本74頁〈習題4.3〉1、2、3 選做題：〈伴你學〉能力挑戰題第5題 教學后記：

本節課是一節通過對數據的收集、整理、描述和分析，幫助學生更容易地感受到數學與現實生活的聯系，體驗到數學在解決實際問題中的能力，培養學生抽象概括的能力、實事求是的態度及小組合作交流的能力的較綜合的課程。通過上本節課覺得既有收獲又有不足，為了今后更好的進行教育教學現總結如下： 1.本節課的主要目的是通過摸球游戲，幫助學生了解計算一類事件發生可能性的方法，體會概率的意義。本著這一目標，根據新教材的理念，教師通過設計游戲，啟發、引導、點撥學生，使學生在自主、合作、探究的方式下進行本節課的學習。在具體的實施過程中總體感覺還不錯，但也有不完美的地方，如在得出概率的計算方法后并沒有給學生總結成理論，這樣做雖然符合新教材理念，但對那些學習吃力的同學還是有一定阻礙。所以最好還是總結一下為好。

2.本節課是新教材的一節比較有代表性的“新課”，這節課一定要體現新教材的理念，在具體的實施過程中一定要為學生創設一個自主、合作、探究的學習環境。很顯然在這一過程中教師對課堂的調控還沒有達到盡善盡美，致使課堂有前松后緊的感覺，所以在今后的教學中要在這方面多下工夫，多進行探索，使自己的教學更加完善。

第三篇：摸到紅球的概率教學設計

《摸到紅球的概率》

---------北師大版第四章概率第三課時

第10章第2節第三課時 雞澤縣綜合職教中心

牛永現

教學目標：通過摸球游戲了解計算一類事件發生的概率的方法，體會概率的意義。

教學重點：使學生體會概率的意義。教學方法：探究法、教授法。

教學用具：骰子一個，乒乓球（9個紅球，1個白球）教學設計

一、出示問題，提出猜想

“同學們看我手里拿的盒子，里面有10個球，有白色的和紅色的，它們除了顏色外，請大家猜一下是紅球多還是白球多？”

（以實物情景導入，利用學生的好奇心，激發學生的學習興趣）“紅色的”、“白色的”學生脫口而出，踴躍回答。一下子吸引了學生的注意力。一些學生還在舉棋不定，默默的猜。于是教室內分成了兩派，一種觀點認為紅色的多，另一種觀點認為白色的多。

“如何驗證你的猜想呢？”

“倒出來看看就知道了”一位學生俏皮的說。引起了其它學生的哄堂大笑。

“這位同學的主意不錯”我并沒有責備這位學生，而是就勢引導“排除這種方法，你們還有什么方法呢？” 此時課堂上安靜下來，一部分學生正在獨立思考，一部分學生在悄聲議論。

二、提出方案，驗證猜想

“我們可以利用摸球的游戲驗證猜想”一個學生的小聲回答，引起了全班小聲的注意。

“你可以大聲的說出來”我給這個學生一個微笑，示意他繼續說下去。

“我們可以利用摸球的游戲，每次摸一個，然后放回去，連續摸10次，摸出的那種顏色的球多，盒子里是那種顏色的球就多?！?/p>

“說的太好了”我及時表揚了這位學生，很多學生也認同這種方法。

此時有一位學生站起來說“10次太少了，我們可以摸100次?！?“為什么呀？”一位學生小聲的嘟嚷?！耙驗槊拇螖翟蕉?，正確率越高。”

“那么大家討論一下，就這種方法而言，我們只有一個盒子，怎么來摸呢？”

經過大家的討論，最后制定分組進行摸球（我們班有9個數學小組）每個小組摸20次，最后進行匯總。

三、根據方案，實驗操作

制定兩名學生，分別到各組進行摸球實驗，一個學生進行登記，另一個學生拿著盒子。通過實驗操作，讓學生親自感受操作過程，驗證猜想的正確性，讓人人都參與進來，調動每位學生探究的積極性。

四、整理數據，再次猜想 我把結果板示到黑板上。

摸到紅球158次，摸到白球22次。

“大家再猜一下，通過實驗你認為紅球多還是白球多？” “紅球”大家異口同聲地說。

五、給出答案，再次驗證

我把盒子里的10個球拿出來給學生們展示是，他們都非常高興，因為他們發現自己猜對了。這個過程讓學生體會到探究成功所帶來的無窮樂趣，使枯燥的數學變得有趣、有意義。

我再次將球放到盒子里，“從盒子里任摸一球，它是什么顏色的？”

“紅球、紅球”許多學生大聲的回答?！安粚?，有可能是紅球也有可能是白球?！?“為什么呢？”

“摸到紅球的概率大，摸到白球的概率小，只能說明摸到摸到紅球的概率大于摸到白球的概率。并不代表就一定摸到紅球，一定摸不到白球。”

這個問題的設計是讓學生明白不可能事件、必然事件、不確定事件的意義。

六、運用經驗，解決問題

1、盒子里放3個紅球，1個白球，并且都編上了號碼：1號球（紅），2號球（紅），3號球（紅），4號球（白）?！懊矫總€球的概率一樣嗎？”由于球的形狀與大小都相同，摸到每個球的概率是一樣的，都是。

41問題：摸到紅球的概率是多少？

目的：讓學生通過比較摸到紅球可能出現的結果（1號球，2號球，3號球）和所有可能出現的結果（1號球，2號球，3號球，4號球）得到

摸到紅球的概率=

摸到紅球可能出現的結所有可能出現的結果果

2、出示骰子（有6個面，每個面上的點數分別是1,2,3,4,5,6）問題：求出現點數為5的概率？ 教師講解、板書

任意擲這個骰子，所有出現的結果有6種，1點朝上，2點朝上,3點朝上,4點朝上,5點朝上,6點朝上。其中5點朝上的結果只有一種，所以

P（“6”朝上）==

613、總結

“如何計算某個事件A發生的概率P（A）？” 通過學生的分析歸納得到：

事件發生的概率=

4、練習應用

問題一：鄰居家生有一小孩兒，你猜對性別的可能性有多大？ 問題二：鄰居家生有一對雙胞胎，你對性別的可能性有多大？

該事件可能出現的結果所有事件可能出現的結數果數

七、拓展延伸

小明和小麗都想周末去看電影，但是只有一張電影票。請你用一副撲克牌（去掉大小王）設計一個摸牌游戲，使游戲對雙方都公平。

這是一道開放性題，答案不唯一。對于每一個學生而言，只要能設計出一種合理的方案即可。同時這又是一個具有挑戰性的活動，學生根據要求設計游戲，體現概率模型思想。

八、課堂小結

“通過本課的學習你有什么收獲？”

以談話的方式，師生，生生之間進行交流，每個人的收獲是不同的，讓學生暢所欲言，體現新課標“人人學習不同的數學”理念。

九、教學反思

通過一種實物情境引發學生的興趣，學習積極性高，激發了學生內在的動力。在活動過程中，由教師帶領------學生提出猜想-----學生討論方案-------實驗操作-------驗證猜想------應用歸納------構造思想者一系列的活動，有效的組織了學生小組合作交流學習與獨立思考問題的能力。只是在課堂教學過程中，仍有以小部分學生沒有積極的參與進來，可見培養學生小組能力并不是一朝一夕之功，還得有待于進一步的訓練。

十、作業

必做題：習題4.3知識技能第1、2題

選做題：問題解決1

第四篇：七年級數學《摸到紅球的概率》教學案例與反思

七年級數學《摸到紅球的概率》教學案例與反思

米脂龍鎮中學申艷峰

義務教育課程標準實驗教科書（即北師大版）七年級下冊數學第四章《概率》部分的一節課《摸到紅球的概率》，要求學生通過摸球游戲，了解計算一類事件發生可能性的大小的方法，體會概率的意義。這節課的編寫意圖是讓學生通過游戲感受到有些事件的發生時有大小的。也就是初步認識怎樣計算可能性事件的值。

我在上這節課的時候，拿出裝有一個白球和一個紅球（球的大小相同顏色不同）的黑色塑料袋子，讓上來一位學生摸出一個球，她摸出的球可能是什么顏色？

眾生：（積極踴躍舉手上來摸球）（猜測討論交流）摸到的球可能是白球也有可能是紅球.師：為什么呢？

生：因為塑料袋子里只有紅白兩個球，摸出的球不是白球就是紅球，摸出他們的可能性一樣.師：很好，根據同學們的討論結果，我們知道在這種情況下摸到紅球和白球的可能性一樣。那么你們能說出嗎？

生：摸到紅球和白球的概率都是50%.師：還想摸嗎？

（還是有不少孩子舉起了手）

師：好，現在老師在黑色塑料帶子里裝有一個白球和三個紅球(球的大小相同顏色不同)我再請一名同學來摸球，你認為他摸出的球可能是什么顏色？摸出什么顏色的球的可能性大呢？

生：摸到的球可能是白球，也可能是紅球，摸到紅球的可能性大.師：真的嗎？為什么？

眾生：因為只有兩種顏色的球，所以摸出的不是白球就是紅球，但紅球的數量多，所以摸到紅球的可能性大.師：很好，那么你們能說出摸到紅球的概率是多少嗎？

眾生：（討論，交流）摸到紅球的概率是.34

師：好，現在我將袋子里的每一個球都寫上編號（如教科書第120頁），請同學們思考，摸到每一個球的可能性一樣嗎?如果任意摸出一球，你能說出所有可能出現的結果嗎？

生：（討論交流）由于球的大小與形狀都相同，所以摸出每個球的可能性是一樣的，任意摸出的球可能是1號球、2號球、3號球、4號球，摸到紅球可能出現的結果是1、2、3號球.師：很棒，那么我們怎樣來表示事件發生地可能性大小呢？

（給出第121頁的定義和公式）

師：同學們，在前面的摸球游戲中，你能表示出摸到白球的概率嗎？ 生：P（摸到白球）=.師：現在分組，看課本第121頁的例題1.生：（5分鐘后），每組派代表板演.師：（巡視一圈）看來同學們都已掌握了，現在在看第122頁的想一想.（4分鐘后提問）.生：（相互探討，交流）.師：好，時間到，請舉手回答.生1：四個球有兩個白球，兩個紅球就能使得摸到白球，紅球的概率都是50%.生2：四個球有兩個白球，一個紅球和一個黃球就能滿足要求.師：很好，同學們的參與熱情很高，設計的方案非常合理，看來同學們是真的理解了，本節課就學到此為止.師：通過本節學習，我們掌握了那些知識？

生：我們知道了不確定事件發生的可能性是有大小的，還可以計算事件發生的概率的大小.師：不錯，作業題第123頁的1題，2題.【反思】

上完這節課，我深深地為孩子們積極的參與、獨特的體驗、大膽的表達而高興?！靶抡n程下的孩子們真是了不得！”

1.興趣來自現實生活

北師大的數學教材關于《概率》的《摸到紅球的概率》知識它們都來自學生生活中的一些事例，所以迎合學生的心理，使學生產生濃厚的探究興趣并得以保持。

2.以問題為線索組織學習活動1

4從問題出發進行教學，是上海青浦教改實驗的重要經驗之一。曹才翰教授在總結青浦經驗時說過，有問題才會有思考，思維總是指向問題解決的。因此，我從頭到尾都用一步步遞進的問題啟發學生的思維，力求使學生的思維像剝筍一樣一步步深入，語言表達一步步精確，讓學生的思維經歷了從混沌到清晰、從似是而非到把握本質，體會到數學思考的樂趣、探索成功的喜悅。

【感悟】

1、面對變化不拘的課堂，面對課堂上發生的教學事件，當我們以經驗的方式無法化解的時候，就需要通過反思來提升我們的教育智慧。同時，反思教學會使我們從“日常教學”中覺醒過來。葉瀾教授說：“一個教師寫一輩子教案不一定成為名師，如果一個教師寫三年的反思有可能成為名師。”有學者指出：對教師而言，能否以“反思教學”的方式化解教學中發生的教學事件，這是判別教師專業化程度的一個標志。不斷的反思，我們的教育智慧也隨之不斷增長。

2、反思之后當以再實踐來檢驗。實踐才是檢驗真理的唯一標準。再實踐以后再反思，為什么有的方法是行的，有的方法是行不通的，再尋求新的解決方法。在這樣的循環往復中，就可以提升我們的專業素養。

3、反思之后要學習?？鬃釉弧皩W而不思則罔，思而不學則殆?！彼级髮W，學得更有效，思得更深刻。捧讀專著是學，請教同仁是學，觀天賞花看電視也是學。

4、實踐、反思、學習應當是一個不斷循環，相互融合的。正如《中庸》“問政章”所言：“博學之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之。有弗學，學之弗能弗措也；有弗問，問之弗知弗措也；有弗思，思之弗得弗措也；有弗辨，辨之弗明弗措也；有弗行，行之弗篤弗措也。人一能之，己百之；人十能之，己千之。果能此道矣，雖愚必明，雖柔必強?！?/p>

5、我們教學的生命力不是“復制”而是“刷新”。新課程要求我們教師具備的不只是操作技能技巧，還要有認識新情況、分析新問題、解決新矛盾的本領，在更高的起點上不斷實現自我超越的精神。

第五篇：一定摸到紅球嗎(一)教學設計

第七章 可能性

1．一定摸到紅球嗎

（一）一、學生起點分析：

在現代社會中，人們面臨著更多的機會和選擇，常常需要在不確定情境中作出合理的決策,概率正是通過對不確定現象和事件發生的可能性的刻畫,來為人們更好的制定決策提供依據和建議.初一學生性格開朗活潑，對新鮮事物特別敏感，已經具備了一定的學習能力，概括能力較弱，推理能力還有待不斷發展，因此，教學過程中創設的問題情境應較生動活潑，直觀形象，且貼近學生的生活，從而引起學生的有意注意。所以本節課中，可讓學生充分試驗,收集，分析,幫助他們直觀形象地感知。多為學生創造自主學習、合作學習的機會，讓他們主動參與、勤于動手、從而樂于探究。對于不確定事件，本屆學生在小學就應該有所接觸，而且往往存在著豐富的生活經驗，教師應及時了解當地學生具體情況，從而有針對性地加以指導。

二、教學任務分析：

本課以學生喜聞樂見的摸球游戲為背景，通過試驗，使學生體驗有些事件發生是不確定的，并通過豐富的實例以不同類型的摸球游戲讓全體學生積極參與，通過學生的自身體驗，得出有些事件發生是不確定的。同時，本課要讓學生了解可能性是普遍的,培養他們從不確定的角度來觀察世界的數學內容,這有助于他們理解社會,適應生活.為此，本節課的教學目標是：

(一)知識與技能

了解必然事件、不可能事件和不確定事件的概念，并能區分必然事件、不可能事件、不確定事件，知道事件發生的可能性有多大.(二)過程與方法

經歷猜測、試驗、收集和分析試驗結果等過程，在活動過程中初步體驗隨機事件的不確定性．

(三)情感態度與價值觀

通過生動有趣的問題，提高學生學習數學的興趣，積累豐富的數學活動經驗．

三、教學過程設計：

本節課設計了六個教學環節：第一環節 教學準備；第二環節：創設問題情境，引入新課；第三環節：活動探究；第四環節：驗證明確結論；第五環節：運用鞏固；第六環節 課堂小結。

第一環節 教學準備

課前準備：乒乓球、半透明的盒子、硬幣、骰子.第二環節 創設問題情境，引入新課

內容1：教師演示一

擲硬幣．把硬幣向上拋起，然后讓它自然下落到地面，當硬幣還在空中，尚未落到地面的時候，猜猜它落到地面是國徽面朝上，還是幣值面朝上？

教師演示二

擲“骰子”。把骰子擲出去后，它會自然落下后旋轉，當它停止旋轉時，“1點”“2點”“3點”“4點”“5點”“6點”的面，哪一個面朝上呢？

教師演示三

把拿在手中的粉筆拋在空中．這個實驗的結果是肯定的，即毫無疑問，它必然會掉下來．這一事件我們在做試驗之前事先就可肯定它必會發生．

內容2：詢問學生是否知道現在街上很流行的摸獎活動，回想摸獎活動是如何進行的。緊接著就進行現場的摸獎活動。

目的：激情引趣.根據教材內容的不同,創建不同的情趣.情趣的創建取決于教材,來源于生活,來源于學生身邊熟悉的事情,同時通過游戲和實驗,貫穿整個學習過程,這樣運用多種手段,調動學生的學習興趣,使學生感受到數學就在身邊,學習數學并不是很難的事情,從而樹立學生學好數學的信心.效果：教師通過真實的演示，讓學生身臨其境地體會在生活中存在著很多像“擲硬幣”“擲骰子”這樣的事件，當我們把它擲出去，自然落到地面，當它停止之前，我們無法判定有些事件的結果，也可能發生，也可能不發生，但是，在我們的生活中，也不是所有的事件事先都無法判斷它的結果，有許多確定的現象，它們是一定會發生的．這樣以師生互動的方式開始了新課，極大地激發了學生的興趣，有利于教學活動的展開。

第三環節：活動探究

內容1：情境游戲

在講臺上按課本221頁所示擺放裝有紅色,白色球的三個半透明的盒子，盒子正面(即沖著學生的面)用透明的材料做成，然后將盒子的背面染成不同的顏色黃色、白色、紅色。將5個紅球和5個白球放入黃色盒子中；將10個白球放入白色盒子，再將10個紅球放入紅色盒子，這些球除顏色不同外，其余完全相同，放球的過程要完整地展現給學生．

球放完后，將盒子的背面(除正面外其余的面都是不透明的)沖著學生，將盒子中的球搖勻．請三個同學到盒子里摸一摸,看誰能摸到紅球.實物演示： 在抽獎活動后，讓學生思考并討論這樣兩個問題： ⑴從盒3中任意摸出一球，一定是紅球嗎？說說你的想法。⑵摸幾次試試看，每次都能摸到紅球嗎？

讓學生進行短暫的討論說出自己的想法。試驗結束后，教師再鼓勵學生舉出一些例子，以體會確定事件和不確定事件的區別。

內容2：感受新知

學生通過對試驗的領會,在摸球游戲中,結果不盡相同,通過現象看到本質：總結出必然事件、不可能事情、不確定事情的概念。

目的：動手實踐是學生智力的形成和思維內化的重要因素.因此在本節課的新知構建中,讓學生自主探究與合作交流中去獲得基本知識和思想方法.同時通過交流,讓學生體會與人合作,與人交流,相互幫助,互相協作的好處.活動注意事項：在全班進行討論后，再讓學生實際摸摸看，以體會事件的確定與不確定。注意每次摸球前，教師都應將球搖勻。學生討論時，教師不斷補充完善，參與到學生活動中去，對學生的試驗、思考、想法做好組織、引導和鼓勵，讓每個學生都積極參與到學習的活動中來，動腦、動手、合作交流，讓學生學有所得，在解決問題的過程中，提高能力。

第四環節：驗證明確結論

問題1：足球比賽前，裁判通常用擲一枚硬幣的方法來決定雙方的比賽場地，那么裁判擲硬幣是要注意什么？

問題2：前面我們做了摸球的試驗，是如何保證試驗的隨機性的？

答案要點：

1、擲硬幣時必須保證對雙方是公平的，那么擲硬幣時就要有一定的高度，任意拋出，讓硬幣大量的翻滾，同時硬幣還必須是均勻的．

2、摸球的試驗時，這些球除顏色不同外，其余完全相同；還有就是我注意到了你每次做試驗前都要搖盒子，目的是將球搖勻，使每個球被摸到都是公平的．做這樣類似的實驗，都要保證實驗的隨機性，通俗的理解，盡量不要受人為因素的干擾．

目的：使學生明確學習目標，進入學習角色，做到有的放矢。同時體會到進行概率試驗時,一定要保證隨機性.學生通過自主探究，合作交流，在討論中進一步豐富了對必然事件、不可能事件、不確定事件的認識，讓學生感受到數學就在我們生活中，也增強了學生的數學趣味性。

活動注意事項：這個問題應組織學生進行充分的交流，使學生體會到在進行概率試驗（如擲硬幣）時一定要保證隨機性，即保證公平。還可以進一步組織學生討論，如果摸球時不將盒中的球搖勻，會發生什么情況？

第五環節：運用鞏固

活動一：準備一枚硬幣，并進行拋擲，觀察記錄下面的現象是否會發生？

A、硬幣被裂為兩塊 B、硬幣有國徽的一面向上 C、硬幣有數字的一面向上 D、硬幣在轉了幾圈后才停下來 E、硬幣被拋上天

從以上的現象中，我們能事先肯定（確定）它一定會發生的是

（必然事件）從以上的現象中，我們能事先肯定（確定）它一定不會發生的是

（不可能事件）從以上的現象中，我們能事先無法肯定（確定）它是否會發生的是

（不確定事件）活動二：試一試，每組四人，每組提供3個紅球，3個藍球，這6個球除顏色不同外，其余的完全相同，請設計一個摸球游戲：

①摸到的一定是紅球； ②摸到的一定不是紅球；

③任意摸出兩個球，一定是一個紅球，一個藍球． ④任意摸出三個球可能是兩個紅球、一個藍球．

答案要點：①如果摸到的一定是紅球，只需盒子里都放紅球即可； ②如果摸到的一定不是紅球，可在盒子里只放藍球；

③如果任意摸出的兩個球一定是一紅一藍，只須在盒子中放一只紅球，一只藍球； ④任意摸出三個球可能是兩紅一藍，只須放到盒子中的至少有兩個紅球、一個藍球即可． 目的：創設貼近學生生活，生動有趣的問題情境，開展活潑、主動、有效的數學活動，組織學生主動參與、勤于動手、積極思考，使他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握概率有關內容。為增強學生對隨機現象的認識，可在完成課本內容后設計一些簡單試驗，讓學生做一些游戲，以引起學生濃厚的學習興趣。如：拋硬幣定勝負、擲骰子下棋、畫圖，看誰先完成等。

活動注意事項：這是對學生課堂上剛剛了解到的必然事件、不可能事件、不確定事件的概念及意義的應用，教師應在這一環節及時發現問題并解決問題。讓學生在此鞏固認識了必然事件、不可能事件、不確定事件。

第六環節：課堂小結

內容：引導學生對本節課的活動進行總結：

1、你會判斷事件發生的確定性與不確定性嗎？

2、你能體會事件發生的可能性及大小嗎？

目的：再次明確學習的目標，并使學生自行檢驗目標的達成，同時，回顧探究的整個過程，體會學習的成果，感受成功的喜悅，產生后繼學習的激情。

第七環節：布置作業

課本：p222頁1、2；P223頁1 思考題：

1、在上面的摸球活動中，如果紅球有3個，白球有7個，那么摸球的結果會是怎樣？ ２．盒子中有１２個乒乓球，它們是橘紅色的或紅色的，請你設計一個方案，使摸到的橘紅色的球的可能性比摸到白球的可能性大，那么盒中至少應有幾個橘紅色的乒乓球？

３.在５１張紙牌上分別寫著０――１００之間的偶數，則任意摸出的一張上的數是２的倍數與４的倍數的可能性哪個大？

四、教學反思：

這一課的學習，同學們認識到了事件發生的隨機性，不確定性，必然事件與不確定事件在一定條件下可以互相轉化，體會了世間萬物的發展變化??新一輪的課程改革給學生提供了一個廣闊的思考、交流、討論的合作性學習空間，使學生的個性充分發展，其結果或收效令人嘆為觀止，學生在相互交流中超越課堂，滲透社會，對于心理與情感成長、健全人格發展，都表現出傳統學習生活無法企及的環境與作用。

全體學生全面地主動發展，是素質教育的實質，信息技術運用于教學，使學生由被動地接受變為親手點擊，主動求知；由記憶背誦教師或參考書的劃一答案到動腦動手，個性潛能被充分調動起來；使傳統單一的講授法蒼白無力，靜態的圖片、模型無法達到動態場景生動展現的科學性與準確性；抽象的概念、原理，可通過虛擬動畫演示得清晰明白而且謹嚴邏輯?，F代信息技術走進教學中，使教師的理念定位與職能定位發生深刻變化，同時，學生的思維力與創造力得到充分培養與發展。從而實現師與生、教與學的雙向互動，激發課堂的生機與活力，使課堂成為實現教學目標的最佳方式。課件使用說明：

為了教師教學方便，本節課設置了兩個計算機模擬摸球試驗為教學活動的展開提供了豐富的資源和平臺，但在使用時，不像摸球、擲硬幣、抽撲克牌等活動更有真實感。因此，在教學中應該把這兩種實驗活動方式結合起來。這樣，學生的體驗會更加充分，更能激發其學習興趣，提高學習的積極性。