第一篇：分層抽樣系統抽樣--教學設計說明

《分層抽樣與系統抽樣》教學設計

一、教材的地位和作用

本節課內容是新課標必修3第一章第二節《抽樣方法》的第二課時。在當今信息社會，數據是一種重要的信息.運用數據進行推斷，分析解決生活中的實際問題，是現代社會普遍使用的一種重要方法.因此，統計在社會的各個領域的應用越來越廣泛.本節課在學生已有的抽樣知識的基礎上進一步學習抽樣方法，學生將在本節課中對“抽樣方法”的全過程有一個系統的感知和理解，為后面學習數據的分析和概率奠定了基礎.二、三維目標

知識與技能：理解系統抽樣和分層抽樣的概念，掌握抽樣方法的特點和步驟；

過程與方法：通過對生活中實例的分析解決，體驗抽樣在生活中的

應用，滲透實際問題中的統計思想；

情感態度與價值觀：激發學生自主探究的意識，在探究過程中體會

合作學習的樂趣。

三、教學重難點

教學重點：系統抽樣與分層抽樣的特點和步驟 ；

教學難點：分層抽樣每層應抽取的樣本數；系統抽樣中的“個別案例”的處理辦法.難點突破：通過情境導入，啟發引導學生探究，尋找問題區分點等

一系列活動來實現突破。

四、教法學法 本節課充分利用多媒體輔助教學，在教法上我充分體現教師的 “問題誘導，啟發討論”的引導作用，在學法上突出學生的“自主探究，合作交流”的學習方式，真正實現“教師為主導，學生為主體”的新課程理念，讓學生通過“析案例，議疑難，現過程，得結論，做小結”等一系列學習活動來掌握重點，突破難點，充分發揮學生的主動性和參與性.五、教學問題診斷

為引導學生參與其中，我設計教學流程圖如下，即：創設情境，導入新課分析案例，理性概括

合作交流，探究新知

追蹤成果，鞏固提高伏筆.歸納反思，自我提升設置思考，埋下

1、創設情境，導入新課

為了激發學生的學習興趣，我以熟悉的問題為背景.通過設置問題情境，激發學生的的求知欲，讓他們積極主動配合老師的“誘導式”教學，順利進入新課.2、分析案例，理性概括

①分層抽樣:學生在學校每天接觸的最多的就是人，我會將學生在學校接觸的人分為青、中、老三個齡段，以此我就可以引入一個非常貼近生活的案例案例1，整個過程讓學生說，之后師生共同歸納分層抽樣的特點和步驟.因為學生對分層抽樣剛剛接觸，還沒有形成理性認識，所以我鼓勵學生相互交流，讓他們先想、先說、先做，再規范學生的解題過程，避免了老師的單獨說教，既降低了學習難度，又激發了學習興趣.并在提高了學生自主解決情境問題的能力；為了加深學生對于分層抽樣的理解我接著以學生喜歡逛的商場為例2，將商場里的商鋪分為大、中、小三種換個角度是同學們理解分層抽樣的概念及特點。

②系統抽樣：給出例題3，為了考察學生是否預習的課本內容，故意在其中加入幾個“壞樣本”，將問題復雜化，從而考驗學生是否有能力剔除掉那些“壞樣本”，通過這樣的方法可以加深學生對于系統抽樣的理解，更加深刻的理解系統抽樣的特點；食品安全事件一直都是挑戰公眾神經的大事件.由此我引入案例4，檢測食品安全問題此問題貼近我們的日常生活，“系統抽樣”是本節難點之一，這也是我要求學生課前提前復習本節內容的原因，由于它也是本節的難點之一.所以必須由我引導學生，才能使學生更容易理解“系統抽樣”，“系統抽樣”經常出現“壞樣本”，必須讓學生明白怎樣找出需要剔除掉的“壞樣本”，才能正確的進行“系統抽樣”.3、合作交流，探究新知

組織學生開展平等、寬松、民主的討論，讓學生能夠學以致用，結合解決例題5，綜合分層抽樣與系統抽樣，使學生自行判斷該使用哪種抽樣方式解決問題，提高學生的綜合判斷能力。

4、追蹤成果，鞏固提高

為使知識順利遷移，我特設幾道練習，由淺入深，由易到難.這個環節起到反饋教學、內化知識的作用，使學生體驗抽樣在生活中的廣泛應用，促使學生進一步鞏固所學內容.5、歸納反思，自我提升

為了能使所學知識得到升華，我特設“歸納反思，自我提升”環節，意圖在輕松、愉快的氛圍中結束課程，使學生學會回顧反思，培養學生良好的學習習慣.6、課外思考，埋下伏筆

為了加深學生對幾種抽樣方法的理解，我特設“課外思考，埋下伏筆”環節，意圖：激發學生興趣，引導學生對抽樣方法的進一步思考和研究，從而讓知識在課堂以外得到延伸.六、預期效果與反思：

這篇案例主要研究了抽樣的思想方法，屬于概念課．我主要采用“學生為主體，教師為主導”的探究性學習模式。教學過程首先從學生日常熟悉的問題情境入手，然后展開討論，并讓學生大膽設想抽樣方法．雖然他們的方法并不完善，但可以充分使學生參與知識的形成，并形成合作學習的意識，最后的“課外延伸”是本節內容的應用和深化．該案例充分體現了從具體到抽象又從抽象到具體的模式，符合學生的認知規律．整堂課設計思路清晰，目標明確．在數學課堂教學中，注重調動學生的積極性，讓學生充分的參與課堂教學，較好的發揮了教師的主導和學生的主體作用．學生在有層次的問題驅動下高效地完成了即定的數學學習任務．在教學中，讓學生學會了三種抽樣方法，學生會比較三種抽樣方法的優缺點，能夠在解題過程中，靈活地選擇適當的抽樣方法，以解決學習問題，這是我做得成功之處。但我在鍛煉學生的實際應用能力、創新能力方面，還做得不夠，我將在以后的教學過程中更加注重培養學生的實踐能力和創新精神.要注重信息反饋，堅持師生間的多向交流。要引導學生多思、多說、多練，要充分暴露他們所遇到的知識障礙，并在師生之間的多向交流中，不斷的得到解決，使學生對所學的知識深如化入化了解。

第二篇：分層抽樣與系統抽樣專題復習題及答案

在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按一定的比例，從各層次獨立地抽取一定數量的個體，將各層次取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣。以下是分層抽樣與系統抽樣專題復習題，請考生認真練習。

一、選擇題

1.為了了解參加一次知識競賽的1 252名學生的成績，決定采用系統抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，那么總體中應隨機剔除的個體數目是()

A.2 B.3C.4 D.5[答案] A

[解析] 因為1 252=5025+2，所以應隨機剔除2個個體.2.有40件產品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件，現從中抽出8件進行質量分析，問應采取何種抽樣方法()

A.抽簽法 B.隨機數表法

C.系統抽樣 D.分層抽樣

[答案] D

[解析] 因為個體之間有明顯差異，所以應用分層抽樣.3.系統抽樣適用的總體應是()

A.容量較小 B.容量較大

C.個體數較多但均衡 D.任何總體

[答案] B

[解析] 系統抽樣適用于容量較大，且個體之間無明顯差異的個體.4.(2014重慶文，3)某中學有高中生3500人，初中生1500人，為了解學生的學習情況，用分層抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為()

A.100 B.150

C.200 D.250

[答案] A

[解析] 由題意，得抽樣比為=，總體容量為3 500+1 500=5 000，故n=5 000=100.5.下列抽樣中，不是系統抽樣的是()

A.從標有1～15的15個小球中任選3個作為樣本，按從小號到大號順序確定起點i，以后為i+5，i+10(超過15則從1再數起)號入樣

B.工廠生產的產品，用傳送帶將產品送入包裝車間前，檢驗員從傳送帶上每隔5分鐘抽一件產品檢驗

C.搞某一市場調查，規定在商場門口隨機抽一個人進行詢問，直到調查到事先規定的調查人數為止

D.電影院調查觀眾的某一指標，通知每排(每排人數相等)座位號為14的觀眾留下來座談

[答案] C

[解析] C項因為事先不知道總體，抽樣方法不能保證每個個體按事先的規定入樣.6.一個單位職工800人，其中具有高級職稱的160人，具有中級職稱的320人，具有初級職稱的200人，其余人員120人，為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則從上述各層中依次抽取的人數分別是()

A.12,24,15,9 B.9,12,12,7

C.8,15,12,5 D.8,16,10,6

[答案] D

[解析] 本題考查分層抽樣的概念和應用，利用分層抽樣抽取人數時，首先應計算抽樣比.從各層中依次抽取的人數分別是40=8,40=16,40=10,40=6.二、填空題

1.某高校甲、乙、丙、丁四個專業分別有150、150、400、300名學生，為了解學生的就業傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個專業共抽取40名學生進行調查，應在丙專業抽取的學生人數為________.[答案] 16

[解析] 考查分層抽樣.解答此題必須明確每個個體被抽到的概率相同及每層以相同比例抽取.所有學生數為150+150+400+300=1000人，則抽取比例為=，所以應在丙專業抽取400=16人.2.總體中含有1 645個個體，若采用系統抽樣的方法從中抽取容量為35的樣本，則編號后確定編號分為________段，分段間隔k=________，每段有________個個體.[答案] 35 47 47

[解析] N=1 645，n=35，則編號后確定編號分為35段，且k===47，則分段間隔k=47，每段有47個個體.三、解答題

1.某家電視臺在因特網上征集某電視節目現場參與觀眾，報名的總人數為12 000人，分別來自4個城區，其中東城區2 400人，西城區4 600人，南城區3 800人，北城區1 200人，用分層抽樣的方式從中抽取60人參加現場的節目，應當如何抽取?寫出抽取過程.[解析] 第一步：分層：按城區分為四層：東城區、西城區、南城區、北城區.第二步：按比例確定每層抽取個體的個數.抽樣比為=，所以在東城區抽取2 400=12(人)，在西城區抽取4 600 =23(人)，在南城區抽取3 800=19(人)，在北城區抽取1 200=6(人).第三步 在各層分別用簡單隨機抽樣法抽取樣本.第四步 確定樣本.將各城區抽取的觀眾合在一起組成樣本.

第三篇：分層抽樣教學設計

2.1.3科目：數學教學論 姓名： 胡祖奎 學號：2010011149 指導老師：文萍 計劃課時：1課時

§《分層抽樣》教學設計

§2.1.3《分層抽樣》教學設計

一、教材所處的地位和作用

本節是在學習了前兩節簡單隨機抽樣和系統抽樣的基礎上，結合此兩種隨機抽樣特點和適用范圍，針對總體的復雜性，為提高樣本的代表性，有學習掌握分層抽樣這種隨機抽樣的必要性；為下節“用樣本估計總體”的學習打下了基礎．因此本節內容具有承前啟后的作用，地位重要。

二、學情分析

本班學生對本章節的基本知識、基本技能掌握情況良好，具體表現在：概念比較清晰，基礎扎實，掌握情況總體不錯。大部分學生掌握了一定的解題技巧，具有一定的分析問題、解決問題的能力。但也存在著以下缺失：書寫不認真，數字抄錯。提取有效信息的能力有待加強。兩極分化明顯：優生與后進生，水平相差較大。大部分學困生卻和優等生卻相差好幾十分，較為懸殊。這是由于學困生的基礎和理解能力較差，并進一步導致學習興趣降低，從而出現了這種兩極分化的現象。

三、教學目標（三維目標）

1、知識與技能目標：

（1）理解分層抽樣的概念；（2）掌握分層抽樣的一般步驟；

（3）區分簡單隨機抽樣、系統抽樣和分層抽樣，并選擇適當正確的方法進行抽樣。

2、過程與方法目標：

通過對現實生活中實際問題進行分層抽樣，感知應用數學知識解決實際問題的方法。

3、情感態度與價值觀目標：

通過對統計學知識的研究，感知數學知識中“估計”與“精確”性的矛盾統一，培養學生的辯證唯物主義的世界觀與價值觀。

四、重點與難點

正確理解分層抽樣的定義，靈活應用分層抽樣抽取樣本，并恰當的選擇三種抽樣方法解決現實生活中的抽樣問題。

五、教學方法

因本節內容較簡單，且主要內容為概念型知識，故本堂課主要采用講授法。

六、設計思路

本節課主要依據五步教學法設計，根據實際情況和教學實踐添加承前啟后的內容，主要激發學生自主學習和思考的能力，其次是為了讓更多的學生當堂吸收本節課的知識。

七、教學過程

教學過程：復習回顧→創設情境，導入新課→啟發引導，理性概括→觀察感知、例題學習→反思小結、自我提升→課后作業，自主學習→設置思考，埋下伏筆。

（一）復習回顧、設問

問題：上節課學習的系統抽樣的基本含義是什么？系統抽樣的操作步驟是什么？

思考：設計科學合理的抽樣方法，其核心問題是保證抽樣公平，并且樣本具有好的代表性，如果要調查我校高一學生的平均身高，由于男生一般比女生高，故用簡單隨機抽樣或系統抽樣，都可能使樣本不具有好的代表性。對于此類抽樣問題，我們需要一個更好的抽樣方法。

[設計意圖] 我借助這個環節既復習了前兩節課的知識為新課的學習做準備，又引發學生認知沖突，激發學生的求知欲，為新課的教學作好鋪墊

（二）創設情景、層層遞進

近視率（%）請學生思考探究：假設某地區有高中生2400人，初

9085中生10900人，小學生11000人，此地教育部門為了了解8070本地區中小學的近視情況及其形成原因，要從本地區的小6045學生中抽取1%的學生進行調查，你認為應當怎樣抽取樣50近視率4030本？ 2020[設計意圖] 從現實生活中的問題出發，引起學生興100小學初中高中趣。問題設計層層遞進，難度呈現梯度，可以滿足不同水平學生需要。同時該過程運用了從具體到抽象的方法，為給出分層抽樣的定義做準備。

（三）啟發引導、形成概念

首先設置討論

在討論中學生結合上一環節的具體事例的探討容易表述出運用分層抽樣的方法，但表述過程不具有數學的嚴謹性是可想而知的。結合學生的表述，教師給出分層抽樣定義的規范表達。并結合上一環節的具體事例與學學生探討分層抽樣要遵循的原則。總結分層抽樣的具體的操作步驟。

[設計意圖] 通過組織討論，培養學生自主探究，合作交流的能力，培養學生概括歸納能力。通過師生共同探討對話，深化對分層抽樣概念及要遵循的原則的理解，加深對分層抽樣過程的理解，利于知識的系統化、條理化。

（四）觀察感知、例題學習

例

1、某高中共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現采用分層抽樣抽取容量為45的樣本，那么高

一、高

二、高三各年級抽取的人數分別為多少? 例

2、一個地區共有5個鄉鎮，人口3萬人，其中人口比例為3：2：5：2：3，從3萬人中抽取一個300人的樣本，分析某種疾病的發病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關，問應采取什么樣的方法？并寫出具體過程。

請學生解決例1，讓學生初步應用分層抽樣的知識，理解分層抽樣的方法。對于例2學生可以確定采用分層抽樣的方法，但對具體過程的書寫存在一定疑慮。于是我板書例題2的具體過程，引導學生對具體過程的規范書寫。

[設計意圖]此題引導學生運用分層抽樣，加深理解分層抽樣的步驟及優點，鞏固知識的掌握。

（五）反思小結、培養能力

[設計意圖]小節是一堂課的概括和總結，有利于優化學生的認知結構，把課堂教學傳授的知識較快轉化為學生的素質，也更進一步培養學生的歸納概括能力。

（六）課后作業，自主學習

必做：課本練習1、2 選做：課本練習3 [設計意圖]課后作業的布置是為了檢驗學生對本節課內容的理解和運用程度以及實際接受情況，并促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。對作業實施分層設置，分必做和選做，利于拓展學生的自主發展的空間

八、教學反思

主要是學生自習為主，老師進行指導，引導學生通過生活中的實際進行自學，參與學習中，合作交流學習本節知識。引入導學案提高高利率。達到了預期的教學效果。

九、板書設計

本節課的板書主要分為兩個版塊，左半部分為主板，主要書寫本節課的標題和主要知識，右半部分為副版，主要用于練習和草稿的書寫。板書具體內容根據實際當堂發揮，在此不作具體表述。

（板書設計要求：不僅僅是從表面上要求做到美觀、整齊，充分合理地利用板面，更重要的在于板書可以使課堂講授的主要內容按一定的形式有條理地呈現在黑板上，有助于學生更好地突破難點、掌握重點，進而提高教學質量。）

第四篇：系統抽樣教學反思

系統抽樣教學反思

師永泉

運城中學

今天帶領學生學習了系統抽樣，系統抽樣的關鍵在于四大步驟：編號、分段、從第一段中隨機抽取一個編號、按照一定規則抽取樣本。

通過教學我認為有幾點需要著重強調：

1、分段時如果不是整數，則需要從中剔除余數，以保證分得的每段有相同數目的個體。

2、從第一段中抽取第一個個體時，因為抽取個數只有一個可以采取簡單隨機抽樣的方法，包括抽簽法和隨機數法。

3、最后一個步驟中說按照一定的規則抽取樣本。通常采用的是間隔相等的方法抽取剩余個體，直到獲取整個樣本。所以在教學中一定要打破一個誤區，就是系統抽樣一定是編號間隔等于，這只是通常采取的方法，也有一些其他的規則，比如本次月考16題中的規則：如果在第一組隨機抽取的號碼為，那么在第組中抽取的號碼個位數字與的個位數字相同。

第五篇：分層抽樣教學設計

《分層抽樣》教學設計

陜西省西鄉縣第二中學 王潺

一、教材所處的地位和作用

本節是在學習了前兩節簡單隨機抽樣和系統抽樣的基礎上，結合此兩種隨機抽樣特點和適用范圍，針對總體的復雜性，為提高樣本的代表性，有學習掌握分層抽樣這種隨機抽樣的必要性；為下節“用樣本估計總體”的學習打下了基礎．因此本節內容具有承前啟后的作用，地位重要。

二、學情分析

本班學生對本章節的基本知識、基本技能掌握情況良好，具體表現在：概念比較清晰，基礎扎實，掌握情況總體不錯。大部分學生掌握了一定的解題技巧，具有一定的分析問題、解決問題的能力。但也存在著以下缺失：書寫不認真，數字抄錯。提取有效信息的能力有待加強。兩極分化明顯：優生與后進生，水平相差較大。大部分學困生卻和優等生卻相差好幾十分，較為懸殊。這是由于學困生的基礎和理解能力較差，并進一步導致學習興趣降低，從而出現了這種兩極分化的現象。

三、教學目標（三維目標）

1、知識與技能目標：

（1）理解分層抽樣的概念；（2）掌握分層抽樣的一般步驟；

（3）區分簡單隨機抽樣、系統抽樣和分層抽樣，并選擇適當正確的方法進行抽樣。

2、過程與方法目標：

通過對現實生活中實際問題進行分層抽樣，感知應用數學知識解決實際問題的方法。

3、情感態度與價值觀目標：

通過對統計學知識的研究，感知數學知識中“估計”與“精確”性的矛盾統一，培養學生的辯證唯物主義的世界觀與價值觀。

四、重點與難點

正確理解分層抽樣的定義，靈活應用分層抽樣抽取樣本，并恰當的選擇三種抽樣方法解決現實生活中的抽樣問題。

五、教學方法

因本節內容較簡單，且主要內容為概念型知識，故本堂課主要采用講授法。

六、設計思路

本節課主要依據五步教學法設計，根據實際情況和教學實踐添加承前啟后的內容，主要激發學生自主學習和思考的能力，其次是為了讓更多的學生當堂吸收本節課的知識。

七、教學過程

教學過程：復習回顧→創設情境，導入新課→啟發引導，理性概括→觀察感知、例題學習→反思小結、自我提升→課后作業，自主學習→設置思考，埋下伏筆。

（一）復習回顧、設問

問題：上節課學習的系統抽樣的基本含義是什么？系統抽樣的操作步驟是什么？

思考：設計科學合理的抽樣方法，其核心問題是保證抽樣公平，并且樣本具有好的代表性，如果要調查我校高一學生的平均身高，由于男生一般比女生高，故用簡單隨機抽樣或系統抽樣，都可能使樣本不具有好的代表性。對于此類抽樣問題，我們需要一個更好的抽樣方法。

[設計意圖] 我借助這個環節既復習了前兩節課的知識為新課的學習做準備，又引發學生認知沖突，激發學生的求知欲，為新課的教學作好鋪墊

（二）創設情景、層層遞進

近視率（%）請學生思考探究：假設某地區有高中生2400

9085人，初中生10900人，小學生11000人，此地教育80部門為了了解本地區中小學的近視情況及其形成706045近視率原因，要從本地區的小學生中抽取1%的學生進行調504030查，你認為應當怎樣抽取樣本？ 2020[設計意圖] 從現實生活中的問題出發，引起100小學初中高中學生興趣。問題設計層層遞進，難度呈現梯度，可以滿足不同水平學生需要。同時該過程運用了從具體到抽象的方法，為給出分層抽樣的定義做準備。

（三）啟發引導、形成概念

首先設置討論

在討論中學生結合上一環節的具體事例的探討容易表述出運用分層抽樣的方法，但表述過程不具有數學的嚴謹性是可想而知的。結合學生的表述，教師給出分層抽樣定義的規范表達。并結合上一環節的具體事例與學學生探討分層抽樣要遵循的原則。總結分層抽樣的具體的操作步驟。

[設計意圖] 通過組織討論，培養學生自主探究，合作交流的能力，培養學生概括歸納能力。通過師生共同探討對話，深化對分層抽樣概念及要遵循的原則的理解，加深對分層抽樣過程的理解，利于知識的系統化、條理化。

（四）觀察感知、例題學習

例

1、某高中共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現采用分層抽樣抽取容量為45的樣本，那么高

一、高

二、高三各年級抽取的人數分別為多少? 例

2、一個地區共有5個鄉鎮，人口3萬人，其中人口比例為3：2：5：2：3，從3萬人中抽取一個300人的樣本，分析某種疾病的發病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關，問應采取什么樣的方法？并寫出具體過程。

請學生解決例1，讓學生初步應用分層抽樣的知識，理解分層抽樣的方法。

對于例2學生可以確定采用分層抽樣的方法，但對具體過程的書寫存在一定疑慮。于是我板書例題2的具體過程，引導學生對具體過程的規范書寫。

[設計意圖]此題引導學生運用分層抽樣，加深理解分層抽樣的步驟及優點，鞏固知識的掌握。

（五）反思小結、培養能力

[設計意圖]小節是一堂課的概括和總結，有利于優化學生的認知結構，把課堂教學傳授的知識較快轉化為學生的素質，也更進一步培養學生的歸納概括能力。

（六）課后作業，自主學習

必做：課本練習1、2 選做：課本練習3 [設計意圖]課后作業的布置是為了檢驗學生對本節課內容的理解和運用程度以及實際接受情況，并促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。對作業實施分層設置，分必做和選做，利于拓展學生的自主發展的空間

八、教學反思

主要是學生自習為主，老師進行指導，引導學生通過生活中的實際進行自學，參與學習中，合作交流學習本節知識。引入導學案提高高利率。達到了預期的教學效果。

九、板書設計

本節課的板書主要分為兩個版塊，左半部分為主板，主要書寫本節課的標題和主要知識，右半部分為副版，主要用于練習和草稿的書寫。板書具體內容根據實際當堂發揮，在此不作具體表述。

（板書設計要求：不僅僅是從表面上要求做到美觀、整齊，充分合理地利用板面，更重要的在于板書可以使課堂講授的主要內容按一定的形式有條理地呈現在黑板上，有助于學生更好地突破難點、掌握重點，進而提高教學質量。）