第一篇：熊黎 正反比例應(yīng)用題復(fù)習(xí)課教案

“正、反比例應(yīng)用題解答方法復(fù)習(xí)”教學(xué)設(shè)計(jì)

臺(tái)江縣城關(guān)二小 熊 黎

復(fù)習(xí)內(nèi)容: 正、反比例應(yīng)用題解答方法 教學(xué)目的：

1.知識(shí)與能力：正確判應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對(duì)正、反比例概念的理解。掌握正、反比例意義及應(yīng)用題的解題規(guī)律。

2.過(guò)程與方法：通過(guò)一題多變、一題多解等形式進(jìn)行變式練習(xí)指導(dǎo)，使學(xué)生能利用正反比例的意義正確解答應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：提高自己的判斷分析推理能力和良好的解題習(xí)慣。相機(jī)滲透安全教育。

教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：判斷題中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量和它們的比例關(guān)系。利用比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，正確運(yùn)用比例知識(shí)正確解決問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握用比例知識(shí)解答解答應(yīng)用題的步驟和方法。理解“用比例解決問(wèn)題”的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從而構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。

教學(xué)過(guò)程：

一、教學(xué)導(dǎo)入

1、談話：同學(xué)們，馬上就要升學(xué)考試了，你們的老師一定在帶領(lǐng)大家進(jìn)行著緊張的復(fù)習(xí)。那么，同學(xué)們覺(jué)得那類(lèi)題目較難呢？（應(yīng)用題）今天我來(lái)和大家上一節(jié)復(fù)習(xí)課，復(fù)習(xí)正反比例應(yīng)用題，（出示課件、板書(shū)課題：正反比例應(yīng)用題復(fù)習(xí)，讓學(xué)生讀一遍。）進(jìn)一步理解和掌握正反比例意義及應(yīng)用題的解題規(guī)律。

2、在復(fù)習(xí)正反比例應(yīng)用題之前，老師有幾個(gè)問(wèn)題要問(wèn)大家。（課件出示問(wèn)題）（1）什么叫正比例關(guān)系？你認(rèn)為在正比例關(guān)系意義中，最重要的條件是什么？（“相關(guān)聯(lián)”、“ 比值一定”）

正比例的關(guān)系式是什么？關(guān)系式里的x和y必須怎樣?(先關(guān)聯(lián))除了關(guān)聯(lián)還應(yīng)該有什么量作為它們關(guān)聯(lián)的結(jié)果？（定量）

（2）什么叫反比例關(guān)系？它的關(guān)系式是什么？

回答后引導(dǎo)學(xué)生找出重要條件：“相關(guān)聯(lián)”、“乘積一定”，二、復(fù)習(xí)過(guò)程

（一）基本練習(xí)

1.判斷下面每題中的兩種量是否相關(guān)聯(lián)？如果關(guān)聯(lián)，它們通過(guò)什么運(yùn)算來(lái)關(guān)聯(lián)的？

（1）一本書(shū)，已讀頁(yè)數(shù)和未讀頁(yè)數(shù)。（）（2）一袋米的重量和已吃的重量。（）（3）速度和時(shí)間。（）

（4）總價(jià)和數(shù)量。（）

出示問(wèn)題：通過(guò)相乘（或相除）來(lái)相關(guān)聯(lián)的兩種量，要想成比例關(guān)系，必須要有一個(gè)（）來(lái)作為它們相關(guān)聯(lián)的結(jié)果。

2、判斷下面兩種量成不成比例？成什么比例？

（1）速度一定，路程和時(shí)間。（）（2）路程一定，速度和時(shí)間。（）（3）單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量。（）

（4）用方磚給一間教室鋪地，方磚的面積和所需塊數(shù)。()（5）全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)。()（6）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬。

（二）舉實(shí)例復(fù)習(xí)

1、出示例1：一輛汽車(chē)2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到 乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？

(1)探討例1 A、題中涉及哪三種量？其中哪兩種是相關(guān)聯(lián)的量？ B、哪一種量是一定的？你是怎么知道的？

C、速度 一定，那么()和()成()比例關(guān)系。所以?xún)纱涡旭偟模ǎ┖停ǎ┑模ǎ┦窍嗟鹊摹?/p>

如果我們把兩次的時(shí)間和路程分別標(biāo)記為路程1和時(shí)間1及路程2和時(shí)間2，根據(jù)速度一定，你可以寫(xiě)出什么等式？（路程1÷時(shí)間1 = 路程2÷時(shí)間2）

（2）解答例1：根據(jù)題意，我們用x代替未知數(shù)，你怎么列式解答這個(gè)問(wèn)題？學(xué)生獨(dú)立解答，提問(wèn)匯報(bào)，集體評(píng)價(jià)，出示答案

2、正比例變式練習(xí)（1）出示問(wèn)題：一輛汽車(chē)2小時(shí)行駛140千米，甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)350千米．照這樣的速度，從甲地到乙地需要幾小時(shí)？

（2）思考：什么一定，誰(shuí)和誰(shuí)成什么比例關(guān)系？得到什么等式？(3)獨(dú)立完成，指名匯報(bào)，集體評(píng)價(jià)。

3、出示例2：一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達(dá)．如果要4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)要行多少千米？

（1）思考：這道題的（）是一定的，（）和（）成（）比例。所以?xún)纱涡旭偟模ǎ┖停ǎ┑模ǎ┦窍嗟鹊摹?/p>

(2)找出等式：速度1×?xí)r間1 = 速度2×?xí)r間2（3）獨(dú)立試做，指名匯報(bào)，集體評(píng)訂：

4、反比例變式練習(xí)

（1）出示問(wèn)題：一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達(dá)。如果每小時(shí)行87.5千米，需要幾小時(shí)到達(dá)？

（2）思考：什么一定，誰(shuí)和誰(shuí)成什么比例關(guān)系？得到什么等式？(3)獨(dú)立完成，指名匯報(bào)，集體評(píng)價(jià)。

5、小結(jié)方法

（1）提問(wèn)：通過(guò)剛才的練習(xí)過(guò)程，你認(rèn)為解答正反比例應(yīng)用題的方法是什么？也就是第一要做什么，第二做什么??

(2)學(xué)生回答，老師引導(dǎo)歸納，出示課件：

6、質(zhì)疑突破難點(diǎn)：

剛才這4題中，1、2題我們用什么比解答，3、4題用什么比例解答？4個(gè)題都是用什么知識(shí)解答？今后在遇到要求用比例知識(shí)解答的問(wèn)題時(shí)，我們一定寫(xiě)出兩個(gè)比相等的方程來(lái)解答嗎？為什么？應(yīng)該注意什么？

三、鞏固練習(xí)

（一）對(duì)比練習(xí)

1、學(xué)校派3輛校車(chē)可以搭載60個(gè)學(xué)生，照這樣計(jì)算，派5輛校車(chē)可以搭載多少個(gè)學(xué)生？（用比例知識(shí)解答）

（1）找出定量和相關(guān)聯(lián)的量，判斷是什么比例關(guān)系，寫(xiě)出等式。(2)獨(dú)立完成，教師巡視，指名匯報(bào)，集體完成。

（3）相機(jī)滲透安全教育：同學(xué)們上學(xué)放學(xué)會(huì)經(jīng)常乘坐客車(chē)，老師告訴大家，不要乘坐無(wú)牌無(wú)照車(chē)，不坐超員車(chē)，不坐農(nóng)用車(chē)、三輪車(chē)、貨車(chē)。不滿14周歲的人更不能在公路上騎自行車(chē)，大家要要注意安全。

2、同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？（用比例知識(shí)解答）

（1）找出定量和相關(guān)聯(lián)的量，判斷比例關(guān)系，寫(xiě)出等式。(2)獨(dú)立完成，教師巡視，指名匯報(bào)，集體完成。

3、一輛汽車(chē)原計(jì)劃每小時(shí)行80千米，從甲地到乙地 要4.5小時(shí)。實(shí)際0.4小時(shí)行駛了36千米。照這樣的速度，行完全程實(shí)際需要幾小時(shí)？（用正、反兩種比例知識(shí)解答，只列式、不計(jì)算。）

（1）如果用正比例解答，定量是什么？關(guān)聯(lián)的兩種量是什么？等式是什么？(2)反比呢？

（二）闖關(guān)練習(xí)用比例知識(shí)解答： 1.一輛汽車(chē)要從甲地開(kāi)往乙地，2小時(shí)行了 160千米，照這樣的速度，再行3小時(shí)就能到 達(dá)乙地。甲、乙兩地相距多少千米？

2、修一條公路，總長(zhǎng) 12 千米，開(kāi)工 3 天修了 1.5 千米。照這樣計(jì)算，修完這條路還要多少天 ？

3.農(nóng)具廠生產(chǎn)一批農(nóng)具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)80臺(tái)，20天可完成任務(wù)。如果每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)20臺(tái)，需多少天能完成任務(wù)？

4.農(nóng)具廠生產(chǎn)一批農(nóng)具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)80臺(tái)，20天可完成任務(wù)。如果每天生產(chǎn)100臺(tái)，可提前幾天完成任務(wù)？

四、課堂總結(jié)

通過(guò)今天的復(fù)習(xí)，你掌握正反比例應(yīng)用題的解答方法了嗎？我們?cè)賮?lái)回顧一下。(1)學(xué)生口述，老師引導(dǎo)補(bǔ)充。(2)出示課件：

五、課外作業(yè)

自己編寫(xiě)正反比例應(yīng)用題各一題，并與同桌交流完成解答。

六、板書(shū)設(shè)計(jì)：

正、反比例應(yīng)用題解答方法復(fù)習(xí)

（后附：課后反思）課后反思：

本節(jié)課是應(yīng)教研室要求于2016年5月27日上午在知行小學(xué)六（2）班上的一堂六年級(jí)畢業(yè)復(fù)習(xí)交流課。

教學(xué)的流程是通過(guò)復(fù)習(xí)正反比例的意義作為鋪墊，通過(guò)引導(dǎo)分析、解答設(shè)計(jì)的例題，再現(xiàn)解答正反比例應(yīng)用題的過(guò)程（方法），從而引導(dǎo)學(xué)生做出歸納總結(jié)。

整個(gè)教學(xué)的實(shí)施過(guò)程基本完成了復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入——實(shí)例變式探析——?dú)w納提煉方法——應(yīng)用練習(xí)鞏固等教學(xué)任務(wù)。使學(xué)生在掌握方法中區(qū)分正反比例應(yīng)用題的不同，分辨出定量與關(guān)聯(lián)量之間的關(guān)系不同決定了用不同的比例方法解答。懂得了用比例知識(shí)解答的要求不是只指用正比例，規(guī)避了概念誤區(qū)。

但是，由于自己安排的教學(xué)內(nèi)容較多，顯得繁瑣而不精簡(jiǎn)，在練習(xí)時(shí)，沒(méi)有時(shí)間去做后面早就設(shè)計(jì)有的4道不同類(lèi)型的闖關(guān)題。使得課堂的練習(xí)缺乏靈活性和多樣性。

應(yīng)該在舉例探析環(huán)節(jié)壓縮內(nèi)容，將時(shí)間釋放到課堂練習(xí)環(huán)節(jié)來(lái)，提高練習(xí)的效果。

執(zhí)教人：熊黎

2016年5月27日

第二篇：正反比例應(yīng)用題復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

正、反比例復(fù)習(xí)課導(dǎo)學(xué)案 紅土學(xué)校 劉麗花

復(fù)習(xí)內(nèi)容: 正、反比例的應(yīng)用。學(xué)習(xí)目的：

1.通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步理解和掌握正、反比例意義及應(yīng)用題的解題規(guī)律。2.通過(guò)一題多解等形式，由淺入深，由易到難，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

找出相關(guān)聯(lián)量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

用兩個(gè)變量來(lái)表示定量。學(xué)習(xí)過(guò)程： 一．溫故知新。問(wèn)題一

正比例和反比例的意義有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 問(wèn)題二

用比例解決實(shí)際問(wèn)題可以歸納為哪幾個(gè)步驟？ 二．鞏固練習(xí)。

（一）。下面各題里相關(guān)聯(lián)的兩種量成不成比例，如果成比例，成什么比例？

1.總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量。（）2.比例尺一定，圖上距離和實(shí)際距離。（）3.全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。（）4.一個(gè)圓的直徑和周長(zhǎng)。（）5.一根鐵絲剪成同樣長(zhǎng)的段數(shù)與每段的長(zhǎng)度。（）

（二）選擇題 1.從南京到南通，汽車(chē)車(chē)輪的直徑與轉(zhuǎn)數(shù)（）。

① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例 2.當(dāng)（）時(shí)，x 和 y 成正比例。

① x × y = k（一定）② = k（一定）

③ x + y = k（一定）

3.步測(cè)一段距離，每步的平均長(zhǎng)度和步數(shù)（）。

① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例

（三）比一比，想一想，你會(huì)列比例嗎？

（1）黎明發(fā)電廠運(yùn)來(lái)一批煤，計(jì)劃每天燒6噸，可以燒54天。實(shí)際每天比計(jì)劃節(jié)約了2噸，這樣可以燒幾天？

（2）電視機(jī)廠要生產(chǎn)640臺(tái)電視機(jī)，前8天共生產(chǎn)了總?cè)蝿?wù)的10％。照這樣計(jì)算，后來(lái)又生 產(chǎn)18天，又生產(chǎn)了多少臺(tái)？

三．拓展練習(xí)你看我多棒 你會(huì)列幾種比例解？

1.用一臺(tái)打字機(jī)打字，6小時(shí)打36頁(yè)，照這樣計(jì)算，如果再打4小時(shí)，一共可以打字多少頁(yè)？

想挑戰(zhàn)嗎？

奇怪！一道題同時(shí)可以用正反兩種比例解！你相信嗎？

2.一輛汽車(chē)原計(jì)劃每小時(shí)行80千米，從甲地到乙地要4.5小時(shí)。實(shí)際0.4小時(shí)可行駛36千米。照這樣的速度，行完全程實(shí)際需要幾小時(shí)？

四．小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，自己有什么收獲。

第三篇：正反比例應(yīng)用題復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

正反比例復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

巒莊小學(xué) 姚代利

復(fù)習(xí)內(nèi)容: 正、反比例 教學(xué)目的：

1.通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步理解和掌握正、反比例意義及應(yīng)用題的解題規(guī)律。2.通過(guò)一題多變、一題多解等形式，由淺入深，由易到難，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。教學(xué)過(guò)程：

今天我們上一節(jié)復(fù)習(xí)課。（板書(shū)課題：正反比例）

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步理解和掌握正反比例意義及應(yīng)用題的解題規(guī)律。

一、理一理

1、什么叫成正比例的量？它的關(guān)系式是什么？

2、什么叫成反比例的量？它的關(guān)系式是什么？

3、判斷下面兩種量成不成比例？成什么比例？（1）訂閱《中國(guó)少年報(bào)》的份數(shù)和錢(qián)數(shù)。（2）日產(chǎn)量一定，天數(shù)和總產(chǎn)量。（3）路程一定，速度和時(shí)間。（4）圓的周長(zhǎng)和半徑。

（5）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬。（6）圓錐的體積一定，底面積和高。

二、練一練 1．計(jì)算下列各題：

（1）農(nóng)具廠生產(chǎn)一批農(nóng)具，3天生產(chǎn)360臺(tái)，照這樣計(jì)算，30天可生產(chǎn)多少臺(tái)？（指名讀題）師：這道題用比例方法來(lái)解答請(qǐng)同學(xué)們自己做一做。（一人板演）訂正時(shí)請(qǐng)板演的同學(xué)先講一講，做題的時(shí)候自己是怎么想的？并板書(shū)列式：360/3=X/30。

教師強(qiáng)調(diào)：列式時(shí)一定要找準(zhǔn)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的數(shù)。師；這道題還可以怎樣解答？

生：解：設(shè)27天可生產(chǎn)X臺(tái)，360/3=X/27 X+360。（板書(shū)：360/3=X/27 X+360）。教師小結(jié)：

這道題我們可以直接設(shè)問(wèn)題為X,列出這樣的比例式（指360/3=X/（3+27））。也可以間接設(shè)27天的生產(chǎn)量為X，求出27 天的生產(chǎn)量再加上前3天的生產(chǎn)量，就得到了一共的生產(chǎn)量。

象這道題，問(wèn)題雖然變了，但題中基本數(shù)量關(guān)系未變，所以我們都是用正比例的方法來(lái)解答的。解答正比例應(yīng)用題的關(guān)鍵一是要正確判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量是否成正比例，二是要找準(zhǔn)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的數(shù)。

（2）農(nóng)具廠生產(chǎn)一批農(nóng)具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)80臺(tái)，20天完成任務(wù)。如果每天生產(chǎn)100臺(tái)，需多少天完成？

師：這道題用比例方法來(lái)解答請(qǐng)同學(xué)們自己做一做。（一人板演）教師訂正時(shí)請(qǐng)同學(xué)講述解題思路，并板書(shū)方程：100X=80*20。

將原題變成：①農(nóng)具廠生產(chǎn)一批農(nóng)具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)80臺(tái)，20天可完成任務(wù)。如果每天多生產(chǎn)20臺(tái)，需多少天能完成任務(wù)？

②農(nóng)具廠生產(chǎn)一批農(nóng)具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)80臺(tái)，20天可完成任務(wù)。如果每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)25%，需多少天能完成任務(wù)？

③農(nóng)具廠生產(chǎn)一批農(nóng)具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)80臺(tái)，20天可完成任務(wù)。如果每天生產(chǎn)100臺(tái)，可提前幾天完成任務(wù)？

④農(nóng)具廠生產(chǎn)一批農(nóng)具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)80臺(tái)，20天可完成任務(wù)。如果每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)20臺(tái)，可提前幾天完成任務(wù)？

以上4題要求學(xué)生比較原題的區(qū)別并口述比例式。教師分別板書(shū)。

教師小結(jié)：通過(guò)剛才的變換我們發(fā)現(xiàn)，較復(fù)雜的反比例應(yīng)用題，其復(fù)雜性表現(xiàn)在兩個(gè)方面。一是已知條件發(fā)生變化，引起未知數(shù)X對(duì)應(yīng)值的復(fù)雜化。二是問(wèn)題發(fā)生變化，引起未知數(shù)X的復(fù)雜化。但不管怎樣，我們要緊扣反比例的意義，對(duì)應(yīng)用題中兩相關(guān)聯(lián)的量進(jìn)行正確的判斷。2．對(duì)比練習(xí)

（1）學(xué)校買(mǎi)來(lái)塑料繩135米，先剪下9米做了5根跳繩。照這樣計(jì)算，剩下的塑料繩可以做這樣的跳繩多少根？（用算術(shù)和比例兩種方法）

（2）利民加工廠生產(chǎn)一批零件，原計(jì)劃每天生產(chǎn)45個(gè)，30天可以完成。實(shí)際每天多生產(chǎn)9個(gè)，這樣可提前幾天完成？

3．根據(jù)題中所給的條件，你能提出什么問(wèn)題？并列出比例式。

一個(gè)農(nóng)具廠，計(jì)劃一個(gè)月（30天）生產(chǎn)農(nóng)具400臺(tái)，結(jié)果3天生產(chǎn)了75臺(tái)，照這樣計(jì)算，？ 學(xué)生可以提以下問(wèn)題：（1）完成計(jì)劃需要多少天？（2）余下的任務(wù)還需要幾天？（3）可比計(jì)劃提前幾天完成？（4）全月實(shí)際可生產(chǎn)多少臺(tái)？（5）實(shí)際超過(guò)計(jì)劃多少臺(tái)？

小結(jié)：剛才這道題所提的問(wèn)題雖然不同，但因題中的基本數(shù)量關(guān)系未變，所以我們都是用正比例的方法來(lái)解答的。4．用正、反比例兩種方法解答下題。

修一條公路，原計(jì)劃每天修100米，40天修完。實(shí)際2天就修了800米，照這樣計(jì)算，實(shí)際用幾天修完？

教師小結(jié)：我們分析問(wèn)題的角度不同，解題的思路也就不同

三、全課小結(jié)

解答正反比例應(yīng)用題，條件和問(wèn)題不管多么復(fù)雜，我們要緊扣正反比例的意義，從題中的定量入手，對(duì)應(yīng)用題中兩種相關(guān)聯(lián)的量進(jìn)行正確的判斷。定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相除，則成正比例；定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相乘，則成反比例。

第四篇：正反比例應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)

正反比例應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)

西華小學(xué)

王麗英

教學(xué)目標(biāo)

1.復(fù)習(xí)成正比例和反比例關(guān)系的量的意義。

2.掌握正比例和反比例應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、解題思路，能正確地解答成正、反比例關(guān)系的應(yīng)用題。

3.進(jìn)一步培養(yǎng)同學(xué)們分析、推理和判斷等思維能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1、判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例；確定解答應(yīng)用題的方法。教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

今天我們上一節(jié)復(fù)習(xí)課。（板書(shū)課題：正反比例應(yīng)用題）出示目標(biāo)學(xué)生齊讀。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步理解和掌握正反比例意義及應(yīng)用題的解題規(guī)律。

一、復(fù)習(xí)概念

1、什么叫成正比例的量？它的關(guān)系式是什么？

2、什么叫成反比例的量？它的關(guān)系式是什么？

3、正反比例它們有什么相同和不同的地方？

二、復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系

1.判斷下面每題里相關(guān)聯(lián)的兩種量是不是成比例？如果成比例，成

什么比例？

1．工作效率一定，工作時(shí)間和工作總量。（）2．每塊磚的面積一定，磚的塊數(shù)和鋪地面積。（）3．挖一條水渠，參加的人數(shù)和所需要的時(shí)間。（）4．從甲地到乙地所需的時(shí)間和所行走的速度。（）5．時(shí)間一定，速度和距離。（）2.選擇題：

1.如果a = c÷b，那么當(dāng) c 一定時(shí)，a和b 兩種量（）。

① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例 2.步測(cè)一段距離，每步的平均長(zhǎng)度和步數(shù)（）。

① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例 3.比的后項(xiàng)一定，比的前項(xiàng)和比值（）。

① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例 4.C= πd 中，如果c一定，π和 d（）。

①成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例

5.化肥廠有一批煤，每天用15噸，可用40天，如果這批煤要用60天，每 天只能用幾噸？下面等式()對(duì)。

?40:15= 60:χ ② 40χ=15×60 ③ 60χ=15×40

三、復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單應(yīng)用題

例1 一臺(tái)抽水機(jī)5小時(shí)抽水40立方米，照 這樣計(jì)算，9小時(shí)可抽水多少立方米？

A、題中涉及哪三種量？其中哪兩種是相關(guān)聯(lián)的量？ B、哪一種量是一定的？你是怎么知道的？

C、題中“照這樣計(jì)算”就是說(shuō)（）一定，那么()和（）成（）比例關(guān)系。學(xué)生獨(dú)立解答。

2、總結(jié) 正、反比例解比例應(yīng)用題要抓的四個(gè)環(huán)節(jié)

3、判斷下列各題中已知條件的兩個(gè)量是否成比例,如果成比例是成什么比例,把已知條件用等式表示出來(lái)。

①、一臺(tái)機(jī)床5小時(shí)加工40個(gè)零件，照這樣計(jì)算，8小時(shí)加工64個(gè)。

②、一列火車(chē)從甲地到乙地，每小時(shí)行90千米，要行4小時(shí)；每小時(shí)行80千米，要行X小時(shí)。

③、一輛汽車(chē)3小時(shí)行180千米，照這樣的速度，5小時(shí)可行300千米。

④、同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？

⑤、小敏買(mǎi)3枝鉛筆花了1.5元,小聰買(mǎi)同樣的鉛筆5枝,要付給營(yíng)業(yè)員多少錢(qián)？

⑥、甲種鉛筆每支0.25元，乙種鉛筆每支0.20元，買(mǎi)甲種鉛筆32支的錢(qián)，可以買(mǎi)乙種鉛筆多少支？

四、鞏固練習(xí)

1、用一批紙裝訂練習(xí)本，如果每本30頁(yè)可裝訂500本，如果每本比原來(lái)多10頁(yè)，可裝訂多少本？

解：設(shè)可裝訂χ本。

（30+10）χ=500×30 4 0χ=15000 χ=15000 χ=375 答：可裝訂375本。

2、比一比，想一想，每一組題中有什么不同，你會(huì)列式嗎？(1)修路隊(duì)要修一條公路，計(jì)劃每天修60米，8天可以修完。實(shí)際前25天就修了200米，照這樣計(jì)算，修完這條路實(shí)際需要多少天？

（2）修路隊(duì)計(jì)劃30天修路3750米，實(shí)際5天就修了750米，照這樣幾天就能完成？

五、拓展延伸 用正反兩種比例解答：

1、一輛汽車(chē)原計(jì)劃每小時(shí)行80千米，從甲地到乙地要4.5小時(shí)。實(shí)際0.4小時(shí)行駛了36千米。照這樣的速度，行完全程實(shí)際需要幾小時(shí)？

六、全課總結(jié)

解答正反比例應(yīng)用題，條件和問(wèn)題不管多么復(fù)雜，我們要緊扣正反比例的意義，從題中的定量入手，對(duì)應(yīng)用題中兩種相關(guān)聯(lián)的量進(jìn)行正確的判斷。定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相除，則成正比例；定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相乘，則成反比例。

七、板書(shū)設(shè)計(jì)

正反比例應(yīng)用題

=K（一定）X×Y=K（一定）X和Y成正比例關(guān)系。X和Y成反比例關(guān)系。

正y、反比例解比例應(yīng)用題要抓的四個(gè)環(huán)節(jié) x第一、分析：可分四步。第一步：確定什么量是一定的。

第二步：相依變化的量成什么比例。

第三步：找準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的數(shù)。

第四步：解方程（根據(jù)比例的基本性質(zhì)）第二、設(shè)未知數(shù)為X，注意寫(xiě)明計(jì)量單位。第三、根據(jù)正反比例的意義列出方程。第四、檢驗(yàn)并答題。

正反比例應(yīng)用題（復(fù)習(xí)課）——教學(xué)反思

西華小學(xué)

王麗英

正反比例的意義和應(yīng)用題是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)的內(nèi)容，這個(gè)教學(xué)內(nèi)容要求學(xué)生學(xué)會(huì)分析、判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否能成正比例或反比例，學(xué)會(huì)比較正反比例的相同點(diǎn)及不同點(diǎn)，同時(shí)學(xué)會(huì)用比例的方法解答相關(guān)的應(yīng)用題，作為一節(jié)復(fù)習(xí)課，課前我首先進(jìn)行了深入的研究，對(duì)本課內(nèi)容進(jìn)行了整合，自己設(shè)計(jì)了課件，一節(jié)課下來(lái)有很多感觸： 我覺(jué)得在教學(xué)過(guò)程中做好了以下幾方面：

1、能強(qiáng)化正、反比例意義概念的復(fù)習(xí)，因?yàn)檎幢壤囊饬x所涉及的文字內(nèi)容較多，因此，在教學(xué)中以簡(jiǎn)化的概括讓學(xué)生很容易就把兩個(gè)意義的核心內(nèi)容記牢。

2、重視知識(shí)間的對(duì)比，讓學(xué)生在對(duì)比中發(fā)現(xiàn)正、反比例的相同點(diǎn)及不同點(diǎn)，杜絕在以后的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)混亂的現(xiàn)象。

3、練習(xí)設(shè)計(jì)形式多樣，讓學(xué)生在完成不同類(lèi)型的題目中鞏固知識(shí)。

4、善于引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，回答問(wèn)題，出現(xiàn)問(wèn)題的根源所在，讓學(xué)生真正掌握知識(shí)。

5、課堂教學(xué)的連貫性較強(qiáng)，知識(shí)之間的銜接嚴(yán)密，教學(xué)層次之間過(guò)渡自然，讓不同層次的學(xué)生均能有所收獲。

課后，我反復(fù)回憶了本節(jié)課，發(fā)現(xiàn)也存在不足之處，1.教學(xué)時(shí)沒(méi)有讓學(xué)生討論分析題里的數(shù)量關(guān)系成什么比例，老師講的多，學(xué)生說(shuō)的少。

2．教學(xué)時(shí)不注重情感交流，應(yīng)及時(shí)抓住學(xué)生的閃光點(diǎn)，及進(jìn)表?yè)P(yáng)，充分讓學(xué)生表現(xiàn)自己。

3．講課節(jié)奏快，對(duì)差生輔導(dǎo)不到位。討論的環(huán)節(jié)和交流的環(huán)節(jié)花費(fèi)的時(shí)間少，抽的學(xué)生少，導(dǎo)致學(xué)生沒(méi)有更好的掌握怎樣從關(guān)鍵字眼上找正反比例的特征，因此有些學(xué)生不會(huì)判斷。不會(huì)判斷就不會(huì)列方程。對(duì)于這節(jié)課的不足我在今后的教學(xué)中要克服缺點(diǎn)，不斷積累有效的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，爭(zhēng)取每節(jié)課都能收到很好的教學(xué)效果。

第五篇：正反比例應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)

正反比例應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目的：1.通過(guò)檢測(cè)講評(píng)，進(jìn)一步理解和掌握正、反比例應(yīng)用題的解題規(guī)律。

2.通過(guò)一題多變、一題多解等題組練習(xí)形式，由淺入深，由易到難，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。教學(xué)過(guò)程：

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了正、反比例應(yīng)用題，今天我們上一節(jié)檢測(cè)講評(píng)課課。（板書(shū)課題：正反比例應(yīng)用題）通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，希望進(jìn)一步理解和掌握正反比例應(yīng)用題的解題規(guī)律。

一、檢測(cè)題

1.什么叫成正比例的量？它的關(guān)系式是什么？

2.什么叫成反比例的量？它的關(guān)系式是什么？

3.判斷下面兩種量成不成比例？成什么比例？

a.訂閱《中國(guó)少年報(bào)》的份數(shù)和錢(qián)數(shù)。

b.日產(chǎn)量一定，天數(shù)和總產(chǎn)量。

c.路程一定，速度和時(shí)間。

d.圓的周長(zhǎng)和半徑。

e.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬。

f.圓錐的體積一定，底面積和高。

大家對(duì)概念掌握得較熟練，但在應(yīng)用中可看出對(duì)概念的理解程度還是有差距的。兩種量是不是成正反比例的量先明確是誰(shuí)和誰(shuí)，其次看它們是不是相互影響，若是，就看著兩種量是不是屬于積商關(guān)系，積商一定時(shí)，就下斷論。例如人的身高和體重是不是成正反比例的量，這兩種量一種量變化，另一種量不一定發(fā)生變化，直接否定。再如，圓周率和圓周長(zhǎng)是不是成正反比例的量，因?yàn)閳A周長(zhǎng)變化時(shí)圓周率并不發(fā)生變化，也是直接否定。a、b、c、d、f中兩種量相互影響，且積或商一定所以成正反比例的量，e中兩種量相互影響，但不實(shí)際上已定，故不成正反比例的量。大家一定要把握概念的實(shí)質(zhì)，靈活運(yùn)用。

二、練一練

1.計(jì)算下列各題：

農(nóng)具廠生產(chǎn)一批農(nóng)具，3天生產(chǎn)360臺(tái)，照這樣計(jì)算，30天可生產(chǎn)多少臺(tái)？（指名讀題）

師：這道題用比例方法來(lái)解答請(qǐng)同學(xué)們自己做一做。（一人板演）

訂正時(shí)請(qǐng)板演的同學(xué)先講一講，做題的時(shí)候自己是怎么想的？并板書(shū)列式：360/3=X/30。

師：這道題，你們覺(jué)得他做得咋樣？如果工作時(shí)間30天不直接告訴我們，還可以怎么說(shuō)？

生：如果再生產(chǎn)27天，一共可生產(chǎn)多少臺(tái)？

師：同原題比較，這道題復(fù)雜在哪呢？

生：原題的條件是直接的，這題的條件是間接的。

生：原題問(wèn)題所對(duì)應(yīng)的量是已知的，這題問(wèn)題所對(duì)應(yīng)的量是未知的。

師：這道題怎樣解答呢？（要求學(xué)生口頭列出比例式）

生：解：設(shè)一共可生產(chǎn)X臺(tái)，360/3=X/(3+27)（板書(shū)：360/3=X/（3+27））。

教師提問(wèn)：3+27求的是什么？把3+27寫(xiě)成27可以嗎？

教師強(qiáng)調(diào)：列式時(shí)一定要找準(zhǔn)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的數(shù)。

師；這道題還可以怎樣解答？

生：解：設(shè)27天可生產(chǎn)X臺(tái)，360/3=X/27 X+360。（板書(shū)：360/3=X/27 X+360）。

教師小結(jié)：80%同學(xué)能做出地一題，第二問(wèn)題就有點(diǎn)大了。其實(shí)象這道題，問(wèn)題雖然變了，但題中基本數(shù)量關(guān)系未變，所以我們都是用正比例的方法來(lái)解答的。這道題我們可以直接設(shè)問(wèn)題為X,列出這樣的比例式（指360/3=X/（3+27））。也可以間接設(shè)27天的生產(chǎn)量為X，求出27 天的生產(chǎn)量再加上前3天的生產(chǎn)量，就得到了一共的生產(chǎn)量。

解答正比例應(yīng)用題的關(guān)鍵一是要正確判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量是否成正比例，二是要找準(zhǔn)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的數(shù)。

a.農(nóng)具廠生產(chǎn)一批農(nóng)具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)80臺(tái)，20天完成任務(wù)。如果每天生產(chǎn)100臺(tái)，需多少天完成？

師：這道題用比例方法來(lái)解答請(qǐng)同學(xué)們自己做一做。（一人板演）

教師訂正時(shí)請(qǐng)同學(xué)講述解題思路，并板書(shū)方程：100X=80*20。

將原題變成：

b.農(nóng)具廠生產(chǎn)一批農(nóng)具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)80臺(tái)，20天可完成任務(wù)。如果每天多生產(chǎn)20臺(tái)，需多少天能完成任務(wù)？

c.農(nóng)具廠生產(chǎn)一批農(nóng)具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)80臺(tái)，20天可完成任務(wù)。如果每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)25%，需多少天能完成任務(wù)？

d.農(nóng)具廠生產(chǎn)一批農(nóng)具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)80臺(tái)，20天可完成任務(wù)。如果每天生產(chǎn)100臺(tái)，可提前幾天完成任務(wù)？

e.農(nóng)具廠生產(chǎn)一批農(nóng)具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)80臺(tái)，20天可完成任務(wù)。如果每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)20臺(tái)，可提前幾天完成任務(wù)？

以上4題要求學(xué)生獨(dú)立完成。

教師評(píng)講：通過(guò)剛才的變換我們發(fā)現(xiàn)，較復(fù)雜的反比例應(yīng)用題，其復(fù)雜性表現(xiàn)在兩個(gè)方面。一是已知條件發(fā)生變化，引起未知數(shù)X對(duì)應(yīng)值的復(fù)雜化。二是問(wèn)題發(fā)生變化，引起未知數(shù)X的復(fù)雜化。但不管怎樣，我們要緊扣反比例的意義，對(duì)應(yīng)用題中兩相關(guān)聯(lián)的量進(jìn)行正確的判斷。

三、鞏固練習(xí)

1.學(xué)校買(mǎi)來(lái)塑料繩150米，先剪下12米做了4根跳繩。照這樣計(jì)算，剩下的塑料繩可以做這樣的跳繩多少根？（用算術(shù)和比例兩種方法）

2.利民加工廠生產(chǎn)一批零件，原計(jì)劃每天生產(chǎn)25個(gè)，30天可以完成。實(shí)際每天多生產(chǎn)5個(gè)，這樣可提前幾天完成？

3.根據(jù)題中所給的條件，你能提出什么問(wèn)題？并列出比例式。

一個(gè)農(nóng)具廠，計(jì)劃一個(gè)月（30天）生產(chǎn)農(nóng)具600臺(tái)，結(jié)果4天生產(chǎn)了100臺(tái)，照這樣計(jì)算，？

小結(jié)：剛才這道題同學(xué)們所提的問(wèn)題有：（1）完成計(jì)劃需要多少天？（2）余下的任務(wù)還需要幾天？（3）可比計(jì)劃提前幾天完成？（4）全月實(shí)際可生產(chǎn)多少臺(tái)？（5）實(shí)際超過(guò)計(jì)劃多少臺(tái)？雖然不同，但因題中的基本數(shù)量關(guān)系未變，所以我們都是用正比例的方法來(lái)解答的。

4.用正、反比例兩種方法解答下題。

修一條公路，原計(jì)劃每天修300米，60天修完。實(shí)際3天就修了120米，照這樣計(jì)算，實(shí)際用幾天修完？

教師小結(jié)：我們分析問(wèn)題的角度不同，解題的思路也就不同。剛才這道題，從“照這樣計(jì)算”可知每天修路的米數(shù)是不變的，可用正比例的方法來(lái)解答。從“修一條公路”又可知這條路的長(zhǎng)度是不變的。又可用反比例的方法來(lái)解答。

四、全課小結(jié)

解答正反比例應(yīng)用題，條件和問(wèn)題不管多么復(fù)雜，我們要緊扣正反比例的意義，從題中的定量入手，對(duì)應(yīng)用題中兩種相關(guān)聯(lián)的量進(jìn)行正確的判斷。定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相除，則成正比例；定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相乘，則成反比例。