第一篇：《解決問題》教學案例

《解決問題》教學案例

東吳中心學校

胡麗麗

【案例一】

創設情境

啟迪思考

提出問題

1、導入：前不久，光明小學也召開了一年一度的運動會。你們看，光明小學運動會的開幕式上，有一些同學正在表演團體操呢！他們用5個小圈組成了一個花的造型，又出來了一個造型！出示課件：

2、說說你從團體操表演中發現了哪些數學信息？

3、根據這些信息，你可以提出哪些問題？

指名回答： “每個小圈有多少人？”課件出示 收集信息

解決問題

構建新知

師：請同學們獨立思考后，在練習紙上解答這個問題

1、學生在自己本子上嘗試解決：

師：寫完的同學以行動告訴老師，并回想一下你做題目時是怎么想？先求什么，再求什么？

2、反饋：誰愿意來解決這個問題，請舉手告訴老師。生1：60÷2=30（人）30÷5=6（人）

同意嗎？你能給同學們介紹介紹你做題目時是怎么想的嗎？先求什么？再求什么？

在試教時，我在學生找出數學信息以后，讓學生提問，但我只要學生給出我書中出示的例題的數學問題，對于他們提出的其他問題，我都忽略了，因此，在接下來的解題過程中，學生雖然能做出正確的答案，但是對于兩步式子的意思卻不能很好的表達出來。而實際上，在做兩步連除的解決問題時，弄清楚中間問題是最關鍵的，也是本節課的重難點，而我卻匆匆而過，沒有給學生留下思考的空間和時間，這就造成了接下去學習的困難。

而來聽課的金老師也看出了這一點，并幫我指出，及時挽救了我在正式上課時會犯的致命錯誤。并且，金老師，給我建議，告訴我，是不是可以讓學生根據已知數學信息多提幾個問題，從而來突破這個難點。根據雅老師的建議，我對自己的教案作了調整，因此有了如下的教學過程： 【案例二】

創設情境

啟迪思考

提出問題

1、導入：前幾天，光明小學也召開了一年一度的運動會。你們看，光明小學運動會的開幕式上，有一些同學正在表演團體操呢！他們用5個小圈組成了一個花的造型，真漂亮啊，你們看，又出來一個造型！出示課件：

2、說說你從團體操表演中發現了哪些數學信息？

3、根據這些信息，你可以提出哪些問題？

指名回答： 每個大圈有多少人？怎么解決？ 一共有多少個小圈？ 這里要用到哪幾個信息呢？ 你能提出一個數學問題，用著3條信息來解決嗎？ “每個小圈有多少人？” 收集信息

解決問題

構建新知

師：請同學們獨立思考后，在練習紙上寫下來

1、學生在自己本子上嘗試解決：

師：寫完的同學以行動告訴老師，并且回想一下你做題目時是怎么想？先求什么，再求什么？

2、反饋：誰愿意來解決這個問題，請舉手告訴老師。生1：60÷2=30（人）30÷5=6（人）

同意嗎？你能給同學們說說你做題目時是怎么想的嗎？ 誰也是這樣做的，你也能說一說嗎？

還有不同的方法嗎？誰愿意展示自己的方法？ 生2： 2×5=10（個）60÷10=６（人）

你看懂了嗎？他又是怎么想的？（誰能完整地說一說，誰能說得更好。）生3： 60÷5÷２=６（人）

你又是怎么想的呢？你能說給大家聽嗎？ 這一次的教學，由于中間問題有了鋪墊，因此，學生不僅做得好，而且說得好，都能非常清楚、明白的說出60÷2=30（人）表示60個人分成2個大圈，每個有30個人。30÷5=6（人）表示一個大圈30個人再分成5個小圈，每個小圈有6個人。而且，由于之前的鋪墊，學生還想出了另外的幾種解題方法。解題的思路由此打開！

第二篇：《用比例解決問題》教學案例

親歷知識形成的過程 提高解決問題的能力

人教版六年級數學下冊<<用比例解決問題>>教學案例

武漢市黃陂區木蘭鄉朝陽小學——王傳廣

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書六年級數學下冊《用比例解決問題》。設計說明：

《用比例解決問題》是義務教育課程標準實驗教科書六年級數學下冊第三單元的教學內容。這部分內容是應用正、反比例的意義來解決問題的基本應用題，是學生在學過比例的意義和性質，成正、反比例的量的基礎上進行教學的，是比和比例知識的綜合運用。

成比例的量，在生活實際中應用很廣，例

5、例6的教學是使學生學習并掌握用比例的知識來解決生活中的實際問題的方法，能正確運用正、反比例知識解決有關問題，發展學生的應用意識和實踐能力。引導學生在原有認識的基礎上，親歷解決生活中的實際問題的過程，從而概括出用比例解決問題的一般規律。通過解答使學生進一步熟練地判斷成正、反比例的量，從而加深對正、反比例意義的理解。有利于溝通知識間的聯系，也為中學的數學、物理、化學等學科中應用比例知識解決一些問題做較好的準備。同時，由于解答時是根據比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。所以，在教學上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這個過程中，蘊涵了抽象概括的方法，這是數學學習所特有的能力。

教學目標：

1、使學生掌握運用比例解決問題的方法，能正確運用正、反比例知識解決有關問題，發展學生的應用意識和實踐能力。

2、提高學生對應用題數量關系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。

3、培養學生良好的解答應用題的習慣。教學重難點、關鍵：

重點：運用正、反比例解決實際問題。難點：正確判斷兩種量成什么比例。教學準備：教學掛圖、小黑板 教學方法：嘗試教學法、引導發現法等。教學過程：

一、舊知鋪墊

1、出示復習題

（1）一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時間。（2）從甲地到乙地，行駛的速度和時間。（3）商品的單價一定，總價和數量。

（4）書的總本數一定，每包的本數和包裝的包數?？瓷厦娴念}，回答下面的問題：(1)題中各有哪三種量?(2)其中哪一種量是固定不變的?(3)哪兩種量是變化的?這兩種量是按怎樣的規律變化的?他們成什么比例關系？

2、這節課，我們就應用比例的知識解決一些實際問題。

二、探究新知

1、教學例5（1）出示例5情境圖，引導學生觀察，組織學生描述例題內容。

張大媽家上個月用了8噸水，水費是12.8元。李奶奶家上個月用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少錢？（2）你想用什么方法解決問題？

過程要求：

①學生獨立思考，尋找解決問題的方式，再在小組中相互交流。②教師巡視課堂，了解學生解答情況，并引導學生運用比例解決問題。引導思考：例題中有哪兩種量？它們成什么比例？是根據什么判斷的？根據這樣的比例關系，能列出等式嗎？

（3）組織學生獨立思考，然后小組內討論、交流。

引導學生概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。

（4）根據正比例的意義列出比例（方程）：

解：設李奶奶家上個月的水費是x元。

12.8x= 8108x=12.8×10

12.8?10x=

8x=16

答：李奶奶家上個月的水費是16元。

（5）與算術解比較。①檢驗答案是否一樣。

②比較算理。算術解答時，關鍵看什么不變？

2、修改題目：王大爺上個月的水費是19.2元，他們家上個月用多少噸水？（學生獨立應用比例的知識來解答，并交流訂正，使學生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數的正比例關系沒變，只是未知量變了）

3、教學例6（1）出示例6情境圖，引導學生觀察圖畫，描述例題內容。

書店運來一批書，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？

（2）學生根據例5的解題思路，思考：題中已知哪兩個量？什么是一定的？已知的兩個量成什么關系？。

（3）根據上面三個問題，引導學生概括：因為書的總數一定，所以包數和每包的本數成反比例，也就是說，每包的本數和包數的乘積相等。

（4）思考后獨立解答，指名板演，全班評講。（5）如果要捆15包，每包多少本？

4、做一做：教科書P60“做一做”

1、2題，讓學生先判斷兩個量的關系，再進行解答。

三、鞏固練習

教科書P62練習九第3——7題。學生讀題后，先說說題中哪個量是一定的，再獨立進行解答。

四、總結

用比例知識解決問題的步驟是怎樣的，關鍵是什么？

板書設計：

例5 解：設李奶奶家上個月的水費是x元。

12.8x= 8108x=12.8×10

12.8?10x=

8x=16 答：（略）例6 解：設要捆x包。30x=20×18 x=

20?18 30 x=12 答：（略）

教學反思：

一個智慧的教師會在教學中充分尊重學生的個性，給予學生廣闊的發展空間，引導學生親歷知識形成的過程，多角度、多層次、多側面地分析問題，促進學生發散思維的發展，發展學生的應用意識和實踐能力，提高解決實際問題的能力。因此，本案例力求尊重學生，引導學生親歷知識形成的過程，提高解決問題的能力，使學生真正成為學習的主人。

一、關注學情，引導學生借助舊知探究新知。

根據學生的認知規律。從已有的知識經驗出發導入新課，就容易激發學生潛在的學習意識，使學生容易進行知識的遷移。本案例沒有刻意地創設情境，而是通過幾道判斷正、反比例關系的復習題，以舊引新，承前啟后，為新課的學習做好了準備。

二、尊重主體，引導學生親歷知識形成的過程。

本案例力求改變學生被動接受的學習方式，尊重學生，引導學生親歷知識形成的過程，讓他們按照自己的思維方式，創造性地思考，個性化地學習，使主動探究成為學習的重要方式。同時又通過相互交流，使不同的思維、不同的解題策略展現出來，讓學生多角度地看問題。教師只是課堂教學的組織者、引導者、參與者。

三、合作學習，引導學生在交流中碰撞智慧。

教學中，教師盡量為學生搭建探究平臺，讓數學回歸本真與簡單，讓學生在學習活動中彰顯個性，學會用自己的眼光去發現，用腦去思考，用心去體驗。對學生課堂上的精彩之處、錯誤之處，引導學生闡述自己的思維過程，幫助學生進行自我反思，從而提煉、歸納、總結出用比例解決問題的方法。

四、蓄勢類推，引導學生在練習中體驗數學的價值。

練習設計充分體現了數學“從生活中來，到生活中去”的理念，體現了練習的層次性、針對性和實效性。在一系列的生活場景中，既鞏固了所學知識，拓寬了思維，達到了知識與能力、過程與方法、情感態度與價值觀多維目標的整合與統一，又給枯燥的數學賦予了勃勃生機，發展了學生的應用意識和實踐能力，體現了數學的真正價值。

第三篇：“小數乘法估算解決問題”教學案例

“小數乘法估算解決問題”

教學案例

一、學生的估算現實分析：

在數學估算的教學過程中，你也許口沫與粉筆齊飛，習題與教鞭共舞，竭盡全力教授學生用估算的方法解決一道又一道現實問題，然而學生用估算解決問題的方法卻總是如曇花一現。每當這個學習內容翻篇之后，學生依然是“我行我素”，仍然使用更具普遍性的精確計算解決所有問題，這樣總會讓教師感受到深深的挫敗感。因此我對本校177名六上的學生進行了一次關于“估算”的測查（測查題目及結果如下）。

題目1：一只螞蟻從起點出發，沿著一個長方形邊框爬行（如下圖），它以6.3米/分的速度爬了9.5分鐘。你覺得它能再次經過起點嗎？——選自《人教版五上數學作業本》

題目2：學校食堂準備購買下面這些水果，100元夠嗎？蘋果：38.2元/箱，梨：9.6元/箱，香蕉22.8元/箱（共2箱）?！x自《人教版五上數學書本》

題目3：汽車的郵箱里有28kg汽油，每千克汽油可供汽車行駛5.8km。司機前往200km遠的農場中途要加油嗎？——選自《人教版五上數學作業本》

測查結果表明，面對在五上已經學習并解決過的問題，學生用估算解決的比例仍然不大。尤其面對的是非現實問題，孩子仍然不喜歡用估算去解決，大部分學生習慣于直接采用精算的方法算出6.3×9.5的值與長方形的周長比較。面對真實可感的現實問題，用估算解決問題的學生所占比例有所上升，但從整體來看，自主運用估算個性分析問題的學生依舊占少數，這說明學生解決問題時自覺估算的意識處于較弱水平。同樣的題目2和3，我將問題改為“大約需要多少元？”和“估一估需要多少千克汽油？”，這樣選擇估算解決問題的學生人數占比就有了明顯上升。這也反映了學生將估算視作一種要求而沒有將估算形成一種自覺意識。

二、微項目學習推進估算教學:

從上面的分析可以得出學生在學習《小數乘法估算解決問題》時只簡單地通過1—2課時的學習很難有效形成自覺的估算意識，也無法熟練地運用估算解決生活中的現實問題。而微項目學習恰恰可以很好地彌補這方面的缺陷，它可以在一個周期內以相對較小的學習內容開展有科學設計和系統組織的學習活動。在實施的過程中，我們可以將用估算解決問題這塊學習內容進行拆分或增減，而每一次的學習內容就可以圍繞一個特定的目標，將學生估算意識培養的大目標轉變成許多個較小的學習模塊來落實。

（一）改編教材，對估算進行直觀優化

談估算一般繞不開精算。史寧中教授曾明確指出：精算的本質是數的運算，估算的本質是數量的運算。我們日常估算的教學中，一般未能從學生發展的角度認識其功能與價值，往往就估算而教估算，過于重視估算的數學功能，甚至是估算技巧的傳授。從長遠來看，一個數學能力僅限于精確計算的個體，日后都將會被計算器、電子計算機取代。而在日常生產和生活中，估算被人們更廣泛應用。不難發現，解決實際背景中現實問題中估算的選擇、判斷、分析與實施，無論是對學生的直觀感知能力、判斷能力、選擇能力、分析能力，還是自覺的優化意識、應用意識以及數感的發展，都具有十分重要的意義，因此我們要重新建立和認識估算的價值和現實意義。

因此我覺得教材在例題的編寫中缺少一個用估算與精算解決問題的比較環節。把估算與精算進行一個比較，可以在問題情境中對估算進行直觀優化，更能體現出估算的意義和價值。改編后教學片段設計如下：

1.出示例題，整理信息

2.合作交流，分析解決。

（1）討論：我們怎么才能知道剩下的錢還夠不夠買一盒10元的雞蛋呢？同桌之間互相說說你的想法。

（2）全班交流，分享思路。

學生的解決思路可能有幾種：

方法一：筆算：30.6×2=61.2（元）

26.5×0.8=21.2（元）

100－61.2－21.2=17.6（元）

夠買一盒10元的雞蛋。

方法二：用計算器計算。

方法三：估算：一袋大米不超過31元，兩袋大米不超過62元；0.8千克肉不超過27元；一盒雞蛋10元。合計62+27+10=99元不超過100元。夠買一盒10元的雞蛋。

（3）賞析評價，重點研討。

引導全班同學注意分析上述不同的方法，在肯定前面兩種方法后，著重引導學生分析估算方法。

①?提問：這些方法有什么不同，你更欣賞哪一種？

②?設問：除了上述的估算方法之外，你還可以怎樣估算？

③?追問：那剩下的錢還夠買一盒20元的雞蛋嗎？你也能用估算的方法解決這個問題嗎？（思考后交流）

3.回顧與反思

（二）整編練習，發展學生估算思維

在教學中，我們不難發現，學生擅于精算，在平時教師也有意識的訓練學生的口算與筆算能力，導致了學生缺乏估算的意識。無論在生活中還是學習中，學生遇到問題，如果教師或題目沒有明確指出要使用估算，那么學生第一時間會想到用精算來解決問題而極少數的學生會想到用估算這種方法解決問題。在實際的教學過程中教師應該巧妙的利用學生已有的生活經驗，設計出便于理解并能充分體現估算價值的練習?！白寣W生在解決問題的同時就能體會到估算的重要性?！边@樣，學生的估算意識也會逐漸增強。教師應該有意識的引導學生用估算方法解決生活中的實際問題。“知識的學習是一個接受的過程，更是一個創造的過程?！彼赃\用生活化的素材來整編練習，不但能提高教學效果，還能發展學生的估算思維。

下面介紹兩個微項目練習的學習要求：

1．火眼金睛：請你試著估一估咱們的教室旁的長廊面積大約是多少？你是怎么估測的？請寫下你的想法。

【設計意圖】學生可以先分別估計整條長廊長和寬的長度，然后兩個數據相乘，所得的積即為長廊的面積；也可以先估計每個小正方形磚的面積，再估計一共有幾塊磚，然后兩個數據相乘，所得的積即為長廊的面積。這個活動并非單純地讓孩子們估計這條長廊有幾個正方形，而是讓學生用自己的方法嘗試估計長廊的面積，后者比前者難度加大了一點點。若是活動太易于操作就很難達到提高學生能力的目的，太難則會使學生產生畏難情緒，因此一定要根據學生的年齡特征選擇契合的實踐活動，讓學生嘗到些許甜頭。

2.花叢錦簇

（1）請你用自己的方法估一估學校長方形花壇的一周有多長？

（2）若讓我們班的同學肩并肩坐上花壇，一圈大約能坐幾人？

【設計意圖】第一個問題，學生可以直接估計長、寬是多少，再計算；也可以拿一條繩子繞花壇一周，再拉直，然后估計繩子的長度。第二個問題學生可以估計身材勻稱的同學肩寬作為參照，用上一題估計的數據除以肩寬，從而得到結果；也可以拿一條繩子繞圓形花壇一周，再拉直，然后請同學們并列站著，看看大約能站幾個？這樣的數學活動不僅關注到學生解決問題的多樣性，還能避免學生用生搬硬套的方法去解決問題，學生可以調取數學課堂上習得的種種巧法，運用各種的工具去解決問題。

（三）創編活動，關注學生長遠發展

以往常規的估算解決問題學習，學生只會采取模仿性進行估算，并不能融入自己的想法。同時學生并不明白能用精確計算的問題為什么要用估算、用估算有什么作用，此時會讓學生認為已經學會精算再學估算是完全沒必要的，完全沒有意識到估算的價值以及生活中的重要地位，以至于學生對估算的學習興趣較低，無法培養學生的估算意識。而孩子的天性是喜歡游戲和活動，如果我們教師能在教學估算的過程中創設一個便于學生聯想和理解的活動情境，避免純數字算式問題，這樣就便于學生認識精算和估算的區別，同時也讓學生對學習估算產生一定的興趣，更能讓學生意識到估算在生活中實用性和便捷性。

基于此我創編了一個“誰是估價王”的微項目學習活動：

誰是估價王

一、活動目標：

以“逛超市”的活動方式激發學生熱愛數學、喜愛估算的熱情，培養他們的估算意識和估算水平，幫助他們建立良好的數感，提高學生的數學素養。

二、活動對象：

五、六年級全體學生

三、活動內容：

1．班級初選：x月x日前每個班級通過班級海選決出20個選手參加年級組決賽，并將名單發送至xxx老師處，逾期作放棄處理。

2．年級組決賽：年級組決賽產生“估價王”。

3.超市實踐總決選。

四、活動決賽形式：

1．每個年級分成20組，每組6名選手，同時進入場地，時間1分鐘后走出場地；

2.每個選手將選擇的商品序號填寫在便簽紙上交予門口工作人員；

3.獲勝條件：估價越接近于100元（且不大于100元）者獲勝，每個年級取前5名，如成績相同則加賽一輪，加賽的商品會更換。

4.注意事項：每位選手可攜帶一只筆進場，不得攜帶任何計算工具（如計算器等）和紙張，填寫商品序號的便簽紙在比賽開始前門口領取，如出現選手筆算等違規情況則取消其比賽資格。

5.比賽最終解釋權在數學組。

五、活動決賽時間：

五年級組：x月x日中午11:50

六年級組：x月x日中午11:50

超市總決賽：x月x日

六、活動地點：

學校、超市

七、活動獎品

1.每個年級組第一名榮獲“估價王”稱號，前5名獲得相應獎狀；

2.每個年級組前5名共10名選手參加超市實踐總決選，第一名獲得價值100元的超市物品，2—10名獲得價值20元的超市物品。

八、活動準備

便簽紙若干，工作人員若干，制作好價目表和序號，照片拍攝。

（四）采編視頻，促進學生估算意識的養成基于學科的微項目學習有時會受時間和空間的限制，并不能在學校完成所有項目的學習。所以在學生的學習過程中我經常會根據估算學習的內容采集、編制相關的學習視頻，通過學習的平臺提供給學生估算素材，這樣學生學習的資源和素材就會進一步地豐富，更利于它們估算能力的提高及估算意識的養成。

例如：和前面的“題目3”同種的估算情境下，我就會將自己的自駕出游計劃以學習視頻的方式編制成估算素材，讓學生更近距離地去解決這一類的問題?！袄蠋熞患覝蕚渥择{車到距離536km的合肥游玩，出發前再加油站加滿了50L的一箱油。老師的汽車每百公里油耗是5升，請你幫我判斷一下到合肥這一箱油夠用嗎？”學生一般的估算方法就是先把536千米看成600千米，600÷100×8.3＝49.8（升）＜50（升），這里實際上是做出一個“假設

”，即把

536千米假設為

600

千米，原來計算油量的算式536÷100×8.3

現在優化為600÷100×8.3。接下來要進行“對比”，原本是

536

千米，現在按

600

千米算，一箱油都夠了，那么536千米肯定夠。學生在用估算解決上面這個現實問題中應用了假設、對比和檢驗的策略。這樣的估算視頻采編可以幫助學生在理解運算的同時，形成解決問題的一種個性分析策略，體會解決問題的多角度思維路徑，發展數學思考、應用意識和創新精神，關注學生數學關鍵能力的獲得。

同時對于估算視頻的采編可以不只是局限于教師，同樣可以適用于數學能力較強的學生。恰好根據區說題比賽這一契機，我就要求學生能夠將這樣的形式融入到用估算解決問題中去，然后將估算說題視頻發送給我，教師適當地給予獎勵，提升孩子的積極性。通過學生的說題視頻積累許多估算素材，從而可以用這些估算視頻讓學生教會學生。由于視頻的內容大都來源于學生，非常符合學生的身心發展特點，學生興趣濃厚，更利于他們自主學習的開展。這樣的微項目學習本身就是一種課程資源形式，具有較強的學科適應性，也有較強的生命力。

下面是學生制作的幾個微視頻內容：

三、總結：

綜上所述，本文對基于微項目學習的估算教學進行了闡述和分析。微項目學習的形式給估算教學提供了新的思路，更好地分解了估算教學中的難點——估算意識的培養，突破了課堂教學在時間、空間上的制約，實現了學生獲取知識方式的轉變，提升了學生用估算解決問題的能力。通過《小數乘法估算解決問題》這一個微項目的學習極大地提升了學生自主學習的能力，也讓教師教學更加簡單，使學生真正成為學習的主體。當然了，利用微項目學習方式能不能對小數數學其他類型的課是否有同樣的效果，需要我們在實踐的過程中不斷探索、總結，找到學生需求和微項目學習的結合點。

第四篇：用比例解決問題教學案例

尊重主體 巧妙引導 提高解決問題的能力

人教版六年級數學下冊<<用比例解決問題>>教學案例

武漢市黃陂區木蘭鄉朝陽小學

王傳廣

設計說明： 教材版本：

人教版義務教育課程標準實驗教科書六年級數學下冊《用比例解決問題》。學情與教材分析：

《用比例解決問題》是義務教育課程標準實驗教科書六年級數學下冊第三單元的教學內容。這部分內容是應用正、反比例的意義來解決問題的基本應用題，是學生在學過比例的意義和性質，成正、反比例的量的基礎上進行教學的，是比和比例知識的綜合運用。

成比例的量，在生活實際中應用很廣，例

5、例6的教學是使學生學習并掌握用比例的知識來解決生活中的實際問題的方法，能正確運用正、反比例知識解決有關問題，發展學生的應用意識和實踐能力。引導學生在原有認識的基礎上，親歷解決生活中的實際問題的過程，從而概括出用比例解決問題的一般規律。通過解答使學生進一步熟練地判斷成正、反比例的量，從而加深對正、反比例意義的理解。有利于溝通知識間的聯系，也為中學的數學、物理、化學等學科中應用比例知識解決一些問題做較好的準備。同時，由于解答時是根據比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。所以，在教學上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這個過程中，蘊涵了抽象概括的方法，這是數學學習所特有的能力。

教學目標：

1、使學生掌握運用比例解決問題的方法，能正確運用正、反比例知識解決有關問題，發展學生的應用意識和實踐能力。

2、提高學生對應用題數量關系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。

3、培養學生良好的解答應用題的習慣。教學重難點、關鍵：

重點：運用正、反比例解決實際問題。難點：正確判斷兩種量成什么比例。教學準備：教學掛圖、小黑板

教學方法：嘗試教學法、引導發現法等。教學過程：

一、舊知鋪墊

1、出示復習題

（1）一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時間。（2）從甲地到乙地，行駛的速度和時間。（3）商品的單價一定，總價和數量。看上面的題，回答下面的問題：(1)題中各有哪三種量?(2)其中哪一種量是固定不變的?(3)哪兩種量是變化的?這兩種量是按怎樣的規律變化的?他們成什么比例關系？

2、導入新課

二、探究新知

1、教學例5（1）出示例5情境圖，引導學生觀察，組織學生描述例題內容。

張大媽家上個月用了8噸水，水費是12.8元。李奶奶家上個月用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少錢？

（2）你想用什么方法解決問題？

過程要求：

①學生獨立思考，尋找解決問題的方式，再在小組中相互交流。②教師巡視課堂，引導學生運用比例解決問題。

引導思考：例題中有哪兩種量？它們成什么比例？是根據什么判斷的？根據這樣的比例關系，能列出等式嗎？

（3）組織學生獨立思考，然后小組內討論、交流。

引導學生概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。

（4）根據正比例的意義列出比例（方程）：

解：設李奶奶家上個月的水費是x元。

12.8x= 8108x=12.8×10

12.8?10x=

8x=16

答：李奶奶家上個月的水費是16元。

（5）與算術解比較。①檢驗答案是否一樣。

②比較算理。算術解答時，關鍵看什么不變？

2、修改題目：王大爺上個月的水費是19.2元，他們家上個月用多少噸水？（1）學生獨立應用比例的知識來解答，并交流訂正（2）這道題與例5比較有什么異同？

3、教學例6（1）出示例6情境圖，引導學生觀察圖畫，描述例題內容。

書店運來一批書，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？

（2）學生根據例5的解題思路，思考：題中已知哪兩個量？什么是一定的？已知的兩個量成什么關系？。

（3）根據上面三個問題，引導學生概括：因為書的總數一定，所以包數和每包的本數成反比例，也就是說，每包的本數和包數的乘積相等。

（4）思考后獨立解答，指名板演，全班評講。（5）如果要捆15包，每包多少本？

4、做一做：教科書P60“做一做”

1、2題，讓學生先判斷兩個量的關系，再進行解答。

三、鞏固練習

教科書P62練習九第3——7題。學生讀題后，先說說題中哪個量是一定的，再獨立進行解答。

四、總結

用比例知識解決問題的步驟是怎樣的，關鍵是什么？

板書設計：

例5 解：設李奶奶家上個月的水費是x元。

12.8x= 8108x=12.8×10

12.8?10x=

8x=16 答：（略）例6 解：設要捆x包。30x=20×18 x=

20?18 30 x=12 答：（略）

教學反思：

新課標要求我們在教學中要充分尊重學生的個性，給予學生廣闊的發展空間，引導學生多角度、多層次、多側面地分析問題，促進學生發散思維的發展，發展學生的應用意識和實踐能力，提高解決實際問題的能力。因此，本案例力求尊重學生，引導學生多角度、多層次、多側面地分析問題，解決問題，從而提高分析問題，解決問題的能力，使學生真正成為學習的主人。

一、關注學情，引導學生借助舊知探究新知。

根據學生的認知規律。從已有的知識經驗出發導入新課，就容易激發學生潛在的學習意識，使學生容易進行知識的遷移。本案例沒有刻意地創設情境，而是通過幾道判斷正、反比例關系的復習題，以舊引新，承前啟后，為新課的學習做好了準備。

二、尊重主體，引導學生主動探究。

本案例力求改變學生被動接受的學習方式，尊重學生，引導學生主動探究，讓他們按照自己的思維方式，創造性地思考，個性化地學習，使主動探究成為學習的重要方式。同時又通過相互交流，使不同的思維、不同的解題策略展現出來，讓學生多角度地看問題。教師只是課堂教學的組織者、引導者、參與者。

三、合作學習，引導學生在交流中碰撞智慧。

教學中，教師盡量為學生搭建探究平臺，讓數學回歸本真與簡單，讓學生在學習活動中彰顯個性，學會用自己的眼光去發現，用腦去思考，用心去體驗。對學生課堂上的精彩之處、錯誤之處，引導學生闡述自己的思維過程，幫助學生進行自我反思，從而提煉、歸納、總結出用比例解決問題的方法。

四、蓄勢類推，引導學生在練習中體驗數學的價值。

練習設計充分體現了數學“從生活中來，到生活中去”的理念，體現了練習的層次性、針對性和實效性。在一系列的生活場景中，既鞏固了所學知識，拓寬了思維，達到了知識與能力、過程與方法、情感態度與價值觀多維目標的整合與統一，又給枯燥的數學賦予了勃勃生機，發展了學生的應用意識和實踐能力，體現了數學的真正價值。

第五篇：三年級數學上冊解決問題教學案例

三年級數學上冊解決問題教學案例

授課人：張定太

內容：教材第72頁 教學目標：

1.使學生初步掌握用乘法和除法兩步計算解決的一類問題的基本結構和數量關系，能正確迅速地找到中間問題（即先求什么）。

2.使學生學會解答先求總數的兩步計算問題，初步掌握這類問題的解題規律。3.使學生學會借助線段圖分析數量關系，提高分析問題和解決實際問題的能力。教學重點：掌握用乘法和除法兩步計算解決問題的數量關系和解答方法。教學難點：學畫線段圖，并借助線段圖分析題目中的數量關系。教、學具準備：投影片或教學課件。教學過程：

（一）復習鋪墊，導人新課 1．自主提問。

出示：“媽媽的錢買6元一個的碗，正好可以買6個。”（1）讓學生解釋說明這句話里包含的信息。

（2）讓學生根據題中信息，提出合適的問題，并口頭列式解答。2．提示內容。

出示：“用這些錢買9元一個的碗，可以買幾個？”

師：應該如何解答這個問題呢？生活中像這樣的問題有很多，今天我們就一起來研究解決。（板書內容。）

（二）嘗試探索，學習新知 1．閱讀與理解。

（1）出示例9的完整問題，學生自由讀題，理解題意。（2）交流。

師：大家來說一說從題目中知道了什么？ 師：你能用畫示意圖的方式表示出來嗎？ 預設1：畫形象示意圖表示題意。

（3）展示學生畫的示意圖，并進行對比和交流。師：第一幅圖能表示清楚題意嗎？

預設：不能?？床怀鲑I6元一個的碗和買9元一個的碗用的是同樣多的錢。師：第二幅圖中兩條線段表示什么意思？為什么它們是同樣的長度呢？（4）請學生修改或完善自己畫的示意圖。2．分析與解答。

（1）借助線段圖，討論解決問題的方案。

引導學生從第一條線段圖上的信息出發進行分析：已知每個碗6元（單價），又知道正好買了6個（數量），就可以求出媽媽一共有多少錢（總價）。知道了這筆錢有多少，就可以求用這筆錢買9元一個的碗，可以買幾個。

（2）學生獨立列式解答。

預設1：6×6＝36（元）36÷9＝4（個）

預設2：列出綜合算式：6×6÷9 ＝36÷9 ＝4（個）

（3）師：同學們還有沒有其他的思考方法？ 3．回顧與反思。

（1）說一說怎樣檢驗答案是否正確。（2）回顧解決問題的過程。

（3）匯報交流后，讓學生書寫答案，完善解題步驟。

（三）鞏固練習，發展提高 1．第72頁“做一做”。

（1）學生獨立解答，交流訂正。（2）對比質疑，歸納概括。2．第74頁第12題。3．第72頁第13題。

（四）全課小結 師：這節課你學會了什么？有什么收獲？

三年級數學上冊《數字編碼》教學案例

授課人：陰仁政

內容：教材第77、78頁 教學目標：

1、初步了解身份證號碼中蘊含的一些簡單信息和編碼的含義，探索數字編碼的簡單方法，嘗試用數學的方法解決實際生活中的簡單問題，初步培養應用意識和實踐能力。

2、通過調查、比較、猜測、交流等活動初步了解身份證編碼中蘊含的一些簡單信息和編碼的含義，并通過實踐活動加深對數字編碼思想的理解。

3、進一步體會數字編碼在日常生活中的廣泛應用，增強對生活中數學問題的領悟與應用意識。

教學重點：了解身份證編碼的規律，初步學會編碼。教學難點：如何科學合理的編碼。教學過程：

一、創設情境，激趣導入。

師：同學們，我們班有多少人？你自己的學號是多少》老師點名時，如果不叫姓名，怎樣來區分班上的同學呢？

從而揭示內容：數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。

師：今天老師要和大家共同上一節有關數字編碼的數學課，我很高興，相信你們也很感興趣。

二、探究體驗，經歷過程。

師：同學們郵寄過信或收到過信嗎？拿出已寫好的信封，仔細觀察，你發現什么？同桌互相說說。信封左上角那排數是什么？

生：郵政編碼。

師：你想知道這些郵政編碼是怎樣編排的嗎？（課件出示第77頁）引導學生了解其中的信息。郵政編碼由六位數組成。

前兩位數字表示?。ㄖ陛犑?、自治區）前三位數字表示郵區 前四位數字表示縣（市）最后兩位數字表示投遞局（所）。身份證號碼（1）地址碼。

①通過查詢直接匯報出地址碼的相關信息。②匯報的信息不具體、不全面，教師引導得出。（2）生日碼。

看到生日，你還能知道年齡。（3）順序碼

順序碼表示在同年同月同日生的人中的順序。第17位單數表示男性，雙數表示女性。（4）效驗碼

三、總結提升。

師：同學們，未來社會將更是一個數字信息時代，還有許多數字編碼有待我們去發現，等著我們去設計，希望同學們

四、課堂作業。

“小馬虎”在課前收集了爺爺、奶奶、爸爸、媽媽四個人的身份證號碼，但是不記得這四個號碼分別是誰的了，你能幫幫他嗎？

***412 ***311 ***240 ***161

三年級數學上冊《求一個數的幾倍是多少》教學案例

授課人：鄒春林

內容：教材第52-55頁

教學目標：

1、理解掌握“倍”的意義及“求一個數的幾倍是多少”的計算方法。

2、通過畫圖等活動，讓學生經歷探究新知的過程，引導學生理解掌握“倍”的意義及“求一個數的幾倍是多少”的

計算方法，培養學生操作、觀察、推理、遷移的能力及語言表達能力。

3、培養學生積極動腦的學習習慣和激發學生的學習興趣，培養合作探究的能力，讓學生體驗數學即生活，感受數學 的樂趣、數學的價值。

教學重點：理解并建立“倍”的意義。

教學難點：理解并掌握“求一個數的幾倍是多少”的計算方法。教學過程：

一、創設情境，激趣導入。

師：咱們一起玩一會擺小棒的游戲吧！

讓學生根據要求擺小棒。由組長安排先讓其中一個學生擺一個正方形，再要求第二個學生白的正方形個數相當于第一

個同學擺的2個那么多。

師：你用了多少根小棒：列算式計算一下。生：我用乘法計算得出4×2=8（根）。

師：一個正方形用4根小棒，兩個正方形要用2個4根，也就是2個4根可以說成4的2倍，這就是我們今天要重點研究的

問題“求一個數的幾倍是多少”。（板書內容）

二、探究體驗，經歷過程。

師：請看下面的情境圖，說說你知道了什么。（出示例3情境圖）生1：我知道了軍棋的價錢，要求象棋的價錢。生2：還知道了兩種價錢之間的關系。生1：我們可以通過擺小棒幫助分析理解題意，軍棋的價錢是8元，就擺出8根小棒表示8元，象棋的價錢是軍棋的4倍，就要擺出4個8根的小棒來表示，所以說象棋的價錢就是8×4=32（元）。

生2：我們還可以畫圖來幫助分析理解題意，軍棋的價錢是8元，就先畫出一條線段表示8元，象棋的價錢是軍棋的4倍，就要4段與之前相等的線段來表示4個8元，所以說象棋的價錢就是8×4=32（元）。只要學生講解合理就要給予肯定，并鼓勵表揚。

三、總結提升

師：在本節課的學習中，你有什么感受？有哪些收獲？

四、作業設計 練習十一第7.8.9.題，學有余力的學生完成第11.12題