第一篇：《長方體表面積》教案

《長方體表面積》教案（2）教學內容：人教版五年級數學下冊教材第33頁—34頁。教學目標：

1、知識目標:讓學生在操作、觀察活動中,自主探索并理解長方體的表面積及其計算方法,并能正確計算。能結合具體情境,解決生活中一些簡單的問題,體會數學與生活的聯系。

2、能力目標:培養學生自主探索、合作交流的能力;豐富學生對現實空間的認識,發展初步的空間觀念。培養學生的動手操作能力和共同研究問題的習慣。

3、情感目標:調動學生學習的積極性,培養學生積極自主探索、互助學習的精神,在評價中獲取更多情感,同時學會欣賞他人;通過親身參與探索實踐活動 , 去獲得積極的成功的情感體驗;體驗數學問題的探索性、感受數學思考過程的合理性 , 并從中體驗數學活動充滿著探索與創造。

教學重、難點：

重點:理解長方體表面積的含義;理解并掌握長方體表面積的計算方法。

難點:根據給出的長方體的長、寬、高,迅速確定每個面的長和寬,這也是正確計算長方體的表面積的關鍵。教學用具:

長方體紙盒、長方體展開圖等。教學過程 :

一、導入：(創設問題情境)

師: 大家好！我給大家講一個我像你們這樣大時的故事：一次我的一位好朋友過生日，我買了一件中意的禮物，然后找了一個長方體的紙盒裝起來，為了讓盒子顯得大方美麗漂亮，我打算給盒子穿上彩衣，這時我犯難了，不知道要買多大彩紙才能夠把這個盒子給包上，后來我弄懂了，但就這個問題我來考考大家，看看大家會嗎？而且老師今天把當年的那個長方體也帶回來了，看！

二、自主探索、形成表象、建立概念

1、復習回顧（口答填空）

A長方形的面積公式是 長方形面積=長×寬

B、長方體有（6）個面，一般都是（長方形），相對的面的（面積）相等；

2、感受長方體表面積的意義。

師:我前面說了要讓彩紙包完盒子，要包幾個面??？

生: 6個面。

師:很好,那誰知道這六個面叫這個長方體的什么呀？

生：表面積

師：那么，什么是長方體的表面積呢?

師:老師把長方體展開,你發現了什么?

生1:我發現原來的立體圖形變成了平面圖形。

生2:我發現長方體的外表展開后是由6個長方形組成的。

師:好!然后我在展開后的圖形中,分別用“上面”、“下面”、“前面”、“后面“左面”、“右面”標明6個面，并貼在黑板上。

師:通過老師觀察操作實物模型,誰知道什么叫做長方體的表面積?

生1:長方體的表面積,就是指長方體物體表面的面積。

生2:長方體的表面積,就是指長方體上下、前后、左右六個面的面積總和。

師:既然長方體六個面的總面積叫做它的表面積,那么怎樣求長方體的表面積呢?

3、探求表面積的計算方法

出示例1，然后小組交流，看哪個組的方法最多，第一組:分別求出長方體上、下、左、右、前、后的面積,再把它們的積加起來,就是它們的表面積。

S=S上+S下+S左+S右+S前+S后

生(2):求上、下兩個面的面積;求出前、后兩個面的面積;求出左、右兩個面的面積,然后把三次乘得的結果加起來,就是長方體的表面積。

S=2S上+2S左+2S前

生(3):求出上面,求出前面,求出左面,然后用它們相加的和,再乘以2,就得出六個面的總面積。因為長方體六個面中,分別有三組相對面的面積相等。

S=2(S上+S左+S前)

生(4):側面積加2個底面積.S=C底h+2S上

生(5):把展開圖從中間剪開,分成相等的兩部分,看成兩個長方形,再扣去缺少的部分,就是長方體的表面積。

S =[(長+高)×(寬+高)-(高×高)] ×2

師:你們計算的很準確!長方體學具是一個長、寬、高不等的長方體,你們能具體問題具體分析,找到簡捷的計算方法,很值得學習。

師 : 長方體6個面的總面積,叫做它的表面積。在日常生活和生產中,經常需要計算一些長方體或正方體的表面積。

三、遷移類推、自己發現、總結方法

師:出示長方體牙膏盒,能計算出它的表面積嗎?

生:齊聲回答“能!”過了一會說:不能。

師:為什么?

生;因為不知道每個面的長和寬各是多少?

師:對!要想求出牙膏盒的表面積需要量出幾個數據?分別是長方體的什么?

生:需要量出3個數據,分別是長方體的長、寬、高。

師:請看老師手中的長方體與剛才的長方體有什么不同?你能用最簡便的方法求出它的表面積嗎?

生:我發現這個長方體的寬和高是相等的,所以是一個特殊的長方體。

生:列式(略)。

師:同學們不僅能仔細觀察而且能根據實際求出長方體的表面積.真不錯.現在老師還想請你幫個忙.我想給(出示正方形盒子或積木)涂上油漆,你能幫我算出它的面積嗎?

生:能.但它的棱長為多少?

師:棱長為0.8米.生:列式.評價.總結正方體表面積公式.四、應用與反思

(1)一個無蓋玻璃魚缸的形狀是正方體,棱長為5分米,制作這個魚缸至少需要多大面積的玻璃?（單位 : 厘米）

（2）一種長方體硬紙盒 ,底面是邊長2分米的正方形 , 高 4分米 , 現在要在外面全部涂上油漆 , 油漆面積有多大 ?

五、歸納總結提高：

這節課學到了什么?學會了哪些知識?誰的方法最好?你喜歡哪種方法?你會解決哪些生活中實際問題?

六、板書設計

長方體6個面的總面積叫做它的表面積．

長方體的表面積=長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2

長方體的表面積是（長×寬＋長×高＋寬×高）×2

第二篇：長方體表面積.doc 教案

《長方體表面積》教學設計

王

穎

【教學內容】

義務教育課程標準北師大版實驗教科書小學數學五年級數學下冊的《長方體的表面積》。

【教學重、難點及關鍵】

重點：理解長方體表面積的含義；理解并掌握長方體表面積的計算方法。

難點：根據給出的長方體的長、寬、高，迅速確定每個面的長和寬，這也是正確計算長方體的表面積的關鍵。【教學目標】

1、知識目標：讓學生在操作、觀察活動中，自主探索并理解長方體、正方體的表面積及其計算方法，并能正確計算。能結合具體情境，解決生活中一些簡單的問題，體會數學與生活的聯系。

2、能力目標：培養學生自主探索、合作交流的能力；豐富學生對現實空間的認識，發展初步的空間觀念。

3、情感目標：調動學生學習的積極性，培養學生積極自主探索、互助學習的精神，在評價中獲取更多情感，同時學會欣賞他人。教學過程設計意圖

一、實物引入、提示課題、明確目標（創設問題情境）

1、復習長方體、正方體的特征。

2、師：同學們，昨天我們結識的朋友——長方體,它要去做客,請同學們幫它設計一件漂亮的外衣，你們能幫助長方體實現它的愿望嗎？

生：能。

師：請同學們討論一下，如何給長方體做一件精美的外套，還要用的材料最少？

師：這就是我們這節課要學習的主要內容。板書課題，“長方體的表面積”

二、演示操作、形成表象、建立概念（提出數學問題）

1、感受長方體表面積的意義。

師：同學們想一想，我們剛才對長方體的哪些部分進行了包裝？

生：長方體的6個面。

師：那么,什么是長方體的表面積呢？

師：我們先來研究什么是長方體的表面積。（教師利用課件出示長方體牙膏盒）請同學們仔細觀察：沿著棱剪開（紙盒粘接處多余的部分要剪掉），再展開，你發現了什么？

生1：我發現原來的立體圖形變成了平面圖形。

生2：我發現長方體的外表展開后是由6個長方形組成的。

2、認識長方體表面積的含義。

師：說得對！請你拿出學具袋中的長方體紙盒學具，也用同樣的方法剪開，再展開，看看展開后的形狀，然后在展開后的圖形中，分別用“上面”、“下面”、“前面”、“后面”、“左面”、“右面”標明6個面。師：從學生手中選一個長方體展開圖，貼在黑板上。

問：通過觀察課件和動手操作實物模型，誰知道什么叫做長方體的表面積？ 生1：長方體的表面積，就是指長方體物體表面的面積。

生2：長方體的表面積，就是指長方體上下、前后、左右六個面的面積總和。生3：簡單地說就是把長方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

3、探求表面積的計算方法

師：出示一個長方體的盒子（長、寬、高不等），把它展開，并在黑板上畫一個長方體和展開圖。

生(1)：分別求出長方體上、下、左、右、前、后的面積，再把它們的積加起來，就是它們的表面積。

S=S上+S下+S左+S右+S前+S后

生(2)：求上、下兩個面的面積；求出前、后兩個面的面積；求出左、右兩個面的面積，然后把三次乘得的結果加起來，就是長方體的表面積。

S=2S上+2S左+2S前

生(3)：求出上面，求出前面，求出后面，然后用它們相加的和，再乘以2，就得出六個面的總面積。因為長方體六個面中，分別有三組相對面的面積相等。

S=2(S上+S左+S上)

生(4)：側面積加2個底面積.S=C底h+2S上

生(5)：把展開圖從中間剪開，分成相等的兩部分，看成兩個長方形，再扣去缺少的部分，就是長方體的表面積。

S =[(長+高)×(寬+高)－(高×高)] ×2

師：你們計算的很準確！長方體學具是一個長、寬、高不等的長方體，你們能具體問題具體分析，找到簡捷的計算方法，很值得學習。生活中的長方體確實是各種各樣的，找到解決實際問題的好方法才是最重要的。

三、遷移類推、自己發現、總結方法

師：關于長方體表面積怎樣計算大家還有問題嗎？請仔細閱讀教材，有問題提出來。

師：出示長方體牙膏盒，能計算出它的表面積嗎？

生：齊聲回答“能！”過了一會說：不能。

師：為什么？

生；因為不知道每個面的長和寬各是多少？

師：對！要想求出牙膏盒的表面積需要量出幾個數據？分別是長方體的什么？

生：需要量出3個數據，分別是長方體的長、寬、高。

師：請你從學具袋里拿出正方體藥盒，求出它的表面積。制作100個這樣的藥盒至少需要多少紙板？

師

導出正方體的表面積公式 生：列式（略）。

師：長方體表面積的知識，在我們的日常生活中應用非常廣泛，如剛才我們要知道包裝這樣一個盒子至少要用多少包裝紙，就應用了這一知識，但是，在包裝時用的材料不只是六個面的面積，還有接口處面積。

現在工人師傅要做一個木箱，我們一起看看。能不能幫他準備材料。

四、鞏固練習：

1．用多種方法計算

做一個長方體形狀的鐵皮盒，長21厘米、寬和高都是13厘米，至少要用多少平方米的鐵皮？

2．根據要求，說解答方法。

（1）制作一個長方體的魚缸所需的用料。

（2）求粉刷教室的面積。

（3）火柴盒的用料。（提供實物，火柴盒壁厚不計）這道題有點難，同學們可以共同研究一下解決的辦法。

（4）游泳池貼瓷磚要貼哪些部分。

(5)鐵皮通風管、煙囪的用料。

五、歸納知識、總結學法、促進提高

小組說說：

這節課學到了什么？學會了哪些知識？誰的方法最好？你喜歡哪種方法？你會解決哪些生活中實際問題？

《長方體的表面積》說課稿

王

穎

一、教材分析：

本節內容是在學生認識并掌握了長方體基本特征的基礎上進行教學的，通過學習，有助于學生解決生活中的實際問題，切身感受數學的價值。同時，發展學生的空間觀念，是進一步學習其他立體幾何圖形的基礎。

二、學情分析：

五年級學生已經掌握了長方形、正方形面積的計算方法，表面積對于他們來說，是一個全新的概念，比較抽象。雖然五年級學生的抽象思維有了一定的發展，但仍以形象思維為主，分析、歸納、概括的能力有待進一步加強。為此，我在教學中加強了學生的動手操作，并利用多媒體課件輔助教學，突破難點。

三、教學目標：

遵照“新課標”的基本理念，根據《數學課程標準》的要求，結合本課的教材內容和學生實際情況，我確立了如下教學目標：

認知目標：讓學生理解長方體表面積的意義，掌握長方體表面積的計算方法。

技能目標：通過操作感知，提高學生概括、推理的能力，培養學生學以致用的思想方法。

情感目標：讓學生在生活經驗中體驗成功的快樂，促進學生在態度、情感等方面的健康發展。

四、教學重點、難點：

根據這節課的教學內容,我把讓學生掌握長方體表面積的計算方法，并能運用所學知識解決實際問題作為本節課的重點；由于學生剛剛深入學習空間立體圖形,空間想象能力較弱,因此我把根據長方體的長、寬、高，確定每個面的長、寬各是多少作為本課的教學難點.五、教法、學法：

為了使數學知識、思想和方法在學生的數學實踐活動中得到理解與發展，這節課我主要采用 “情境探究”法、“觀察法”、“演示法”、“比較法”等，實現師生互動，生生互動，有計劃地對學生進行思維訓練，進一步激發學生學習數學的熱情。為了構建和諧的課堂氣氛，激發學生的學習主動性，“動手實踐、自主探索、合作交流”是本節課的主要學習方法，這樣可以培養學生動手、動口和動腦，讓學生在動手操作中獲得知識。

六、教學過程：

本著讓學生 “主動參與、樂于探究、勤于動手、學有所得”的理念，結合五年級學生的認知水平和年齡特點，我設計了如下教學環節：

第一個環節：實踐探索、獲取新知。

這是課堂教學的中心環節，新課標強調，要讓學生在實踐活動中進行探索性學習，根據這一理念，我設計了三個活動： 活動一：獨立感知——建立長方體表面積的概念。

我讓學生觀察并觸摸準備好的長方體紙盒的各個面，感知“表面”的含義，引導學生概括出長方體表面積的意義。（設計意圖）讓學生借助實物，總結長方體的表面積的概念，使抽象的概念形象化、具體化。活動二：合作交流——探索長方體表面積的計算方法。

《新課程標準》指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式?！?，在這個教學環節，我放手讓學生開展小組合作學習，讓學生拿出準備好的長方體紙盒，按照活動要求，通過看一看、剪一剪、寫一寫，并結合長方體的基本特征和表面積的意義，討論長方體的長、寬、高和每個面的長和寬的關系，探索長方體表面積的計算方法。同時，我也參與到學生的活動中去，指導他們的實踐，傾聽他們的發言，鼓勵他們積極思考，引導他們想出更多更好的方法。通過師生間、生生間的討論、交流，各小組匯報，估計情況如下：

有的小組直接觀察長方體紙盒，有的小組沿著棱把長方體紙盒展開，無論哪一種探究方式，都比較容易發現以下三種方法：第一種：把長方體各個面的面積相加；第二種：用上下面的面積加前后面的面積再加左右面的面積；第三種：上、前、左面的面積和乘2。然后，我通過課件演示并講解討論的問題，引導學生概括出長方體的表面積的計算方法。并讓學生通過分析、比較，選擇他們最喜歡的方法，通過自評、互評確定最簡算法，使計算優化，最后，引導學生總結求長方體的表面積的關鍵條件。至此，本課的重點、難點都得以突破。（設計意圖）這一環節給學生提供足夠的時間和空間去探索，去發現問題、解決問題，經歷知識的產生、形成過程，實現不同的人在數學上得到不同的發展這一理念?；顒尤哼\用公式，嘗試解題。

對于例1，我繼續放手讓學生從剛才發現的方法里選擇自己最喜歡的方法來解決，（設計意圖）讓學生初步嘗到成功的喜悅，變“教數學”為“用數學”。第二個環節：應用新知，培養能力。

興趣是最好的老師，所以在練習環節為了激發學生的學習興趣，我設計了三個層次的練習。

第一層：基礎練習，照顧全面。

我讓學生獨立完成教學例題：已知一個長方體的長、寬、高，求它的表面積.（設計意圖）讓學生通過填空進一步鞏固了知識，突破了難點，又為解決下面的變式練習作好鋪墊。

第二層：走進生活，深化理解。

為了體現數學和生活密切聯系，我出示了課本第34頁“做一做”，給簡易衣柜換布罩的題目，讓學生運用所學的數學知識和方法解決身邊的實際問題，使學生認識到：生活中，經常會遇到像這種不需要算出長方體6個面總面積的情況。并舉出日常生活中類似的實例，讓學生回答。（設計意圖）帶領學生走進生活，探索現實中的數學，培養他們“用數學”的意識和能力。

我設計的練習，內容緊貼生活，訓練由淺入深，既鞏固了知識，又培養了能力，突出了“生活中處處有數學”。第三個環節：評價體驗，歸納提升：

讓學生暢所欲言，談收獲。我結合板書總結，幫助學生構建起知識框架，使知識條理化，系統化。（設計意圖：讓學生參與課堂總結，既讓教師了解學生對新知的掌握情況，又讓學生對所學知識進行回顧，在培養學生概括能力的同時，又使學生感受到成功的喜悅。）

八、效果預測：

縱觀全課，我的設計意圖是力求以學生的發展為本，鼓勵學生積極參與課堂活動，親身經歷知識的形成過程，感受數學生活化，展示數學的魅力，實現“人人學有價值的數學”這一目標。在教學中由于我設計了學生自己動手探索長方體的表面積的計算方法這一活動，加上課件的輔助教學和有梯度的課堂練習，學生在理解掌握并且運用新知上，一定會輕松自如。所以，我預測本節課學生在知識、能力和情感上都能全面促進，達到預定的教學目的。

我的說課到此結束，敬請各位老師多提寶貴意見。謝謝大家！

教學反思

《長方體的表面積》這部分知識的教學是在學生認識并掌握了長方體、正方體特征的基礎上教學的，也是學生學習幾何知識由平面計算擴展到立體計算的開始，是本單元的重要內容。本節課的重點就是理解表面積的概念及掌握表面積的計算方法。在學生對舊知識已經有了一定的積累，但空間思維還沒有真正形成的情況下。為了使學生更好地建立表面積的概念和計算方法，應加強動手操作和直觀演示，按照引入情境——自主探究——掌握規律的教學思路設計教學方案。本節課教學本著“結合實際、本本真真”的原則，讓學生充分自主學習、討論、操作，從而得出結論，激發了學生的學習興趣，培養了學生思維能力和實踐操作能力。

一、創設情境，引入新知

由長方體的實際的教具引入新課，長方體有六個面，學生運用已學知識分別求出上、下面積和；左、右面積和；前、后面積和。教師提出問題，這些面積都加到一起呢？學生通過思考與交流，認識到“長方體或正方體六個面的面積之和叫做它的表面積”，然后再讓學生摸一摸、說一說？這樣設計能刺激學生產生好奇心，進而喚醒學生強烈的參與意識，產生學習的需要，使學生在自主的觀察與思考中理解了表面積的意義，為探索長方體和正方體表面積的計算打下了良好的基礎。

二、實踐操作，體現自主

數學知識具有高度的抽象性，教師要引導學生在操作中思考，抓住了長方體表面積計算方法的關鍵，共同探索出長方體表面積的計算方法。在這里鼓勵學生有不同方法，培養了學生的求異思維。學生在掌握了長方體的特征后，可以在學習的過程中很自然地發現了正方體表面積的計算方法，這樣，改變了以往將正方體的表面積獨立用一單位時間教學的方法這樣既節省了時間，又培養了學生優化思維和求異思維的能力，促進課堂效益的提高。

三、自主練習，由淺入深

在學生掌握了長方體表面積的計算方法后，利用所學知識解決一些實際的問題。使學生在愉快的氣氛中，在師生共同參與和評價中完成練習訓練，達到由淺入深、推陳出新的效果，并從中感受到學習的樂趣。數學來源于生活，同時又服務于生活。應用學到的知識解決實際生活中的問題，不但能使學生感受數學與實際生活是密切聯系的，而且能培養學生的創新精神。為此，我先出示了以下幾種情況，（1）洗衣機做一個布罩（2）無蓋的玻璃魚缸。使學生認識到長、正方體的表面積也會遇到許多特殊情況，我們求表面積不可以千篇一律要根據實際情況具體問題具體分析。

本節課教學也存在很多的不足：這節課我剛開始引導學生沿棱將長方體剪開花費的時間較多，而且由于教具使用不當，導致學生不明白我將長方體展開的目的，上起來比較緊張，有一些差生孩子還是沒有完全照顧到。因為是從平面到立體，從二維到三維。成人看似簡單，而對小學生卻有一定的難度。如果在課堂上能夠抓住學生實踐的過程適時把展開的平面圖畫在黑板上效果會更好。這節課對我來說是一次挑戰也是一次機會，它也給我帶來了更多的思考。

第三篇：長方體的表面積教案

《長方體的表面積》教學設計

【教學內容】

《義務教育課程標準實驗教科書·數學》（蘇教版）六年級上冊第第二單元長方體的表面積，課本15頁例4。

【教材分析】

本單元知識是在學習長方體的特征之后進行的學習，通過讓學生自己動手操作來推導出長方體的表面積的計算公式，培養學生的空間觀念和邏輯思維能力。

【教學目標 】

1．通過操作觀察，使學生知道長方體表面積的含義． 2．初步學會長方體表面積的計算方法． 3．培養學生的動手操作能力和空間觀念． 【教學重點】

建立表面積概念，初步學會計算長方體的表面積． 【教學難點 】

正確建立表面積的概念． 【教學過程】

一、創設情境，提供素材 1．長方體的特征是什么？

2．標出自帶長方體紙盒的長、寬、高，并說出右面、上面的長和寬是多少？面積是多少？

二、探究新知．

同學們對長方體的每個面的面積都會計算了，那么整個長方體6個面的面積怎么計算呢？這節課我們就來學習這個內容． 預設：學生可能會有以下幾種說法 1.可先算出三個不同的面，然后再乘以2。

2.先算出2個上下面，再算出2個左右面，再算出2個前后面。最后再加起來。

（一）建立長方體表面積的概念．

1、教師提問：什么叫做面積？ 長方體有幾個面？

（用手按前、后，上、下，左、右的順序摸一遍）

2、教師明確：這六個面的總面積叫做它的表面積．

3、學生兩人一組相互說一說什么是長方體的表面積．

4、教師板書：長方體6個面的總面積，叫做它的表面積．

（二）長方體表面積的計算方法．【演示課件“長方體的表面積”】

1．學生歸納：

上下兩個面大小相等，它是由長方體的長和寬作為長和寬的； 前后兩個面大小相等，它是由長方體的長和高作為長和寬的； 左右兩個面大小相等，它是由長方體的高和寬作為長和寬的． 2．教學例1．

做一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？

教師啟發：“做這樣一個長方體紙盒要用多少平方厘米的硬紙板”就是要計算這個長方體的表面積．首先要找出每個面的長和寬．根據長方體的長、寬、高可以計算每個面的面積，把每個面的面積合在一起就是表面積． 預設：學生會有以下三種算法： 第一種解法：

長方體表面積＝6個面積的和

6×4＋6×4＋4×5＋4×5＋6×5＋6×5

＝24＋24＋20＋20＋30＋30

＝148（平方厘米）

答：至少要用148平方厘米硬紙板．

第二種解法：

長方體表面積＝上下面面積＋前后面面積＋左右面面積

6×5×2＋6×4×2＋4×5×2

＝60＋48＋40

＝148（平方厘米）

答：至少要用148平方厘米硬紙板．

第三解法：

長方體表面積＝（下面面積＋前面面積＋右面面積）×

2（6×5＋6×4＋5×4）×2

＝74×2

＝148（平方厘米）

答：至少要用148平方厘米硬紙板．

【設計意圖】這樣設計就能夠充分地把學生可能出現的計算方法，都一一列舉起來，使學生真正明白用哪種算法更簡便，以便學生有目的地計算。

【教師小結】

計算長方體表面積的關鍵是找出每個面的長和寬． 這節課我們學習了什么知識？我們學習了長方體的表面積有什么用?（鋪地磚、粉刷墻壁、計算長方體罐頭商標紙的大小，都要用到這部分知識）

三．課堂拓展

1．用兩種方法計算自帶長方體的表面積． 2．計算下圖的表面積． ①計算長方體的表面積． ②有幾種計算方法？ ③哪種方法比較簡便？ 【課后作業】

一個長方體的形狀大小如下圖：

它上、下兩個面的面積分別是多少平方分米？ 它前、后兩個面的面積分別是多少平方分米？ 它左、右兩個面的面積分別是多少平方分米？ 這個長方體的表面積是多少平方分米？ 【板書設計】

長方體的表面積

長方體6個面的總面積叫做它的表面積．

例1．做一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？

6×4＋6×4＋4×5＋4×5＋6×5＋6×5 ＝24＋24＋20＋20＋30＋30 ＝148（平方厘米）＝60＋48＋40 ＝148（平方厘米）6×5×2＋6×4×2＋4×5×2 ＝60＋48＋40 ＝148（平方厘米）（6×5＋6×4＋5×4）×2 ＝74×2

＝148（平方厘米）

答：至少需要148平方厘米硬紙板．

第四篇：長方體的表面積教案

長方體的表面積教學設計

通泉第二小學

繆駿超

一、教學目標

1、知識目標:讓學生在操作、觀察活動中,自主探索并理解長方體、正方體的表面積及其計算方法,并能正確計算。能結合具體情境,解決生活中一些簡單的問題,體會數學與生活的聯系。

2、能力目標:培養學生自主探索、合作交流的能力;豐富學生對現實空間的認識,發展初步的空間觀念。培養學生的動手操作能力和共同研究問題的習慣。

3、情感目標:調動學生學習的積極性,培養學生積極自主探索、互助學習的精神,在評價中獲取更多情感,同時學會欣賞他人;通過親身參與探索實踐活動 , 去獲得積極的成功的情感體驗;體驗數學問題的探索性、感受數學思考過程的合理性 , 并從中體驗數學活動充滿著探索與創造。

二、教學重、難點

重點:理解長方體表面積的含義;理解并掌握長方體表面積的計算方法。

難點:根據給出的長方體的長、寬、高,迅速確定每個面的長和寬,這也是正確計算長方體的表面積的關鍵。

三、教學用具: 長方體紙盒、長方體展開圖等。

四、教學過程:教學過程 :(一)、實物引入、提示課題、明確目標(創設問題情境)

師:同學們,昨天我們結識的朋友——長方體,它要去做客,請大家幫它設計一件漂亮的外衣,你們能幫助長方體實現它的愿望嗎? 生:能。

師:請同學們拿出準備好的長方體和彩筆,想怎么給長方體穿才能顯得它更加的漂亮?想好了嗎?看誰在最短的時間設計的最合理。

生:動手操作。

師:停。說一說你是怎么涂的? 生:有的穿的是條形的有的穿的是格格的還有的涂成一個色。

生:我是相對的兩個面涂成了一種顏色。

師生:共同評價

師:誰能說說你涂了幾個面他們的面積各是多少? 生:我涂了一個上面。它是長方形。面積是長乘寬12平方厘米。

生:的是前后兩個面。它們分別是長方形,。面積是……

二、自主探索、形成表象、建立概念(提出數學問題)(1)感受長方體表面積的意義。

師:同學們說的非常好。剛才我們想對長方體的那些部分進行包裝? 生:長方體的6個面。

師:那么,什么是長方體的表面積呢? 師:老師手中有一個展開的長方體,你發現了什么? 生1:我發現原來的立體圖形變成了平面圖形。

生2:我發現長方體的外表展開后是由6個長方形組成的。

師:說得對!請你把你剛才涂色的長方體,展開,看看展開后的形狀,然后在展開后的圖形中,分別用“上面”、“下面”、“前面”、“后面”、“左面”、“右面”標明6個面。

(2)、認識長方體表面積的含義。師:從學生手中選一個長方體展開圖,貼在黑板上。

問:通過觀察課件和動手操作實物模型,誰知道什么叫做長方體的表面積? 生1:長方體的表面積,就是指長方體物體表面的面積。

生2:長方體的表面積,就是指長方體上下、前后、左右六個面的面積總和。

生3:簡單地說就是把長方體六個面的總面積,叫做它的表面積。

師:既然長方體六個面的總面積叫做它的表面積,那么怎樣求長方體的表面積呢?(3)探求表面積的計算方法

各小組先把手中長方體包裝好。獨立思考如何求它的表面積? 然后小組交流。一人執筆三人匯報看哪個組的方法最多。

各小組學生交流匯報結果?？赡苡幸韵聨追N : 生(1):分別求出長方體上、下、左、右、前、后的面積,再把它們的積加起來,就是它們的表面積。

S=S上+S下+S左+S右+S前+S后

生(2):求上、下兩個面的面積;求出前、后兩個面的面積;求出左、右兩個面的面積,然后把三次乘得的結果加起來,就是長方體的表面積。

S=2S上+2S左+2S前

生(3):求出上面,求出前面,求出左面,然后用它們相加的和,再乘以2,就得出六個面的總面積。因為長方體六個面中,分別有三組相對面的面積相等。

S=2(S上+S左+S前)生(4):側面積加2個底面積.S=C底h+2S上

生(5):把展開圖從中間剪開,分成相等的兩部分,看成兩個長方形,再扣去缺少的部分,就是長方體的表面積。S =[(長+高)×(寬+高)-(高×高)] ×2 師:你們計算的很準確!長方體學具是一個長、寬、高不等的長方體,你們能具體問題具體分,找到簡捷的計算方法,很值得學習。生活中的長方體確實是各種各樣的,找到解決實際問題的好方法才是最重要的。

長方體或正方體6個面的總面積,叫做它的表面積。在日常生活和生產中,經常需要計算一些長方體或正方體的表面積。

三、遷移類推、自己發現、總結方法

師:關于長方體表面積怎樣計算大家還有問題嗎?請仔細閱讀教材,有問題提出來。

師:出示長方體牙膏盒,能計算出它的表面積嗎? 生:齊聲回答“能!”過了一會說:不能。

師:為什么? 生;因為不知道每個面的長和寬各是多少? 師:對!要想求出牙膏盒的表面積需要量出幾個數據?分別是長方體的什么? 生:需要量出3個數據,分別是長方體的長、寬、高。

師:請看老師手中的長方體與剛才的長方體有什么不同?你能用最簡便的方法求出它的表面積嗎? 生:我發現這個長方體的寬和高是相等的,所以是一個特殊的長方體。

生:列式(略)。

師:同學們不僅能仔細觀察而且能根據實際求出長方體的表面積.真不錯.現在老師還想請你幫個忙.我想給(出示正方形盒子或積木)涂上油漆,你能幫我算出它的面積嗎? 生:能.但它的棱長為多少? 師:棱長為0.8米.生:列式.評價.總結正方體表面積公式.四、應用與反思

1.知識運用。

(1)做一個長方體形狀的鐵皮盒,長21厘米、寬和高都是13厘米,至少要用多少平方米的鐵皮? 說明 “ 至少 ”的意思。

獨立計算,說說你是怎么計算的?(2)一個無蓋玻璃魚缸的形狀是正方體,棱長為5分米,制作這個魚缸至少需要多大面積的玻璃?

2、選擇題。1.下圖長方體的表面積是

①(6 × 3+3 × 15)× 2 ②(6 × 15+3 × 15)× 2 ③(6 × 15+3 × 15+6 × 3)× 2 單位 : 厘米

2.一種長方體硬紙盒 , 底面是邊長 2分米的正方形 , 高 4 分米 , 現在要在外面全部涂上油漆 , 油漆面積有多大 ? ①(2 × 4+2 × 4+2 × 2)× 2

② 2 × 2 × 4+2 × 4 × 2 ③ 2 × 2 × 2+2 × 4 × 4 3.根據要求,說解答方法。

(1)制作一個長方體的魚缸所需的用料。(2)求粉刷教室的面積。

(3)火柴盒的用料。(提供實物,火柴盒壁厚不計)這道題有點難,同學們可以共同研究一下解決的辦法。

(4)游泳池貼瓷磚要貼哪些部分。

(5)鐵皮通風管、煙囪的用料。

五、歸納知識、總結學法、促進提高

小組說說: 這節課學到了什么?學會了哪些知識?誰的方法最好?你喜歡哪種方法?你會解決哪些生活中實際問題?

第五篇：長方體的表面積教案

長方體的表面積教案

楊廣輝

教學目的：

1．使學生通過感知、操作、抽象歸納等方式，主動獲得長方體和正方體表面積的概念。

2．在理解概念的基礎上初步學會求長方體表面積的計算方法。3．培養學生概括、推理的能力，發展空間觀念。教學重點 : 長方體表面積計算的基本思路和方法。

教學難點 : 根據長方體的長、寬、高 , 確定每個面的長、寬是多少。教具學具 : 多媒體課件、剪刀、長方體盒子 教學過程：

一、激趣引入

1、播放班級放學后地上的廢紙。

出示：你知道嗎？據調查1噸廢紙能生產好紙800千克，可以少砍17棵大樹。節省3立方米的垃圾填埋場空間，還可以節約一半以上的造紙能源,減少35%的水污染，每張紙至少可以回收兩次。同學們，看到這滿地的廢紙和了解到的信息，你有什么想要說的嗎？ 學生發言。（引導說出要做到回收廢紙）

為了能讓同學們重視回收廢紙這件事，我想讓后勤的老師為咱班做一個這樣的收廢紙的木箱。

這是一個什么形狀的盒子？（長方體）

2、復習長方體的特征：

請同學們想一想，我們以前學會了哪些與長方 體有關的知識？

根據學生的匯報，出現：長方體有6個面，都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形的），相對的面完全相同。追問：指什么相同？重點說面積相等。

3、要做這樣一個木箱，我們至少要準備多大面積的木板呢？ 學生自由發言。

師：有同學感到茫然了，要求做這個木箱至少需要多大面積的木板實際上是求什么呢？

引導學生說出：所需木板的面積＝長方體六個面的總面積。(板書：長方體6個面的總面積）師追問：為什么是6個面，而不是一個、兩個面呢？(長方體是由6個面圍成的)。

點明課題：長方體6個面的總面積叫做長方體的表面積。這就是今天我們所要研究的內容。

板書課題。

板書：叫做長方體的表面積

二、探究新知

1、再次明確長方體表面積的概念。（1）學生齊讀概念

師：表面積顧名思義就是物體表面的面積，那么長方體的表面積指的是什么呢？

生：長方體的表面積指的是它的6個面的面積總和。（2）請同學們拿出你的一個長方體，用手摸一摸這

個長方體的表面積，摸給你的同桌看。

（3）你有辦法一眼就能看全長方體的表面積嗎？ 學生發表意見。

2、總結長方體表面積的計算方法

（1）師：對了，我們可以把這個長方體剪開，展開之后會是什么樣呢？我們一起來看一看，請同學們看大 屏幕。（課件出示剪開的過程）。

師：現在你能一眼就看全長方體的表面積了嗎？ 生：能

師：現在還是立體圖形嗎？ 生：不是。師：是什么圖形？ 生：平面圖形。（2）學生操作。

師：好，現在請同學們用這樣方法把你手中的一

個長方體變成一個平面圖形。同學們的展開圖要像大屏幕出示的一樣。

學生操作。

（3）師：在這個展開圖上，你能找到原來長方體的6個面嗎？(能)師：下面同學們就與另一個長方體相對照，找出出展開圖形的上、下、前、后、左、右面。并標出來（學生獨立完成）。與大屏幕對一下，標以對的同學請舉手。

（4）同學們完成的非常好，我們在展開圖上找到了

長方體的6個面，這6個面都是長方形，每個長方形都有它的長、寬，那你能完成這份自學提示嗎？ 自學提示：

上、下每個面的長是長方體的（），寬是長方體的（）,面積是（）；

前、后每個面的長是長方體的（），寬是長方體的（），面積是（）；

左、右每個面的長是長方體的（），寬是長方體的（），面積是（）。

長方體的表面積=

師：同桌之間合作完成自學提示。（5）匯報：

A、分別計算出6個面的面積，再求和

B、分別求出每一組對面再求和。（1個面×2＋1個面×2＋1個面×2）C、先求出3種不同面的面積和再乘二。（3個面相加×2）第一種：課件將所求的每一個面都閃動一次。

第二種：學生匯報時要追問算式中各部分求的是哪兩個面的面積。（課件隨之閃動）

第三種方法：這種方法你能理解嗎？ 3個不同的面同時閃動。

生：長方體有3組相對的面，每一組相對面的完全

相同，每一組求一個，3個面的面積和再乘二。師：這種方法實際上就是運用了乘法分配律。（6）引導學生比較三種方法中哪一種最簡便？

2、現在老師給出你手中長方體的長、寬、高，你 能求出它的表面積嗎？

出示：長7厘米，寬4厘米，高5厘米。學生試做。

三、訓練反饋

1、現在我們就來解決前面我們留下的問題，做這

樣一個木箱，我們至少要準備多少平方分米的木板？要想解決這個問題，你希望老師為提供哪些信息？ 生：這個長方體的長、寬、高各是多少？ 匯報時問每步求的是什么？(出示長、寬、高)

2、木箱做好之后，還要在它的四周和上面刷上油漆，你能求出要刷油漆的面積有多少嗎？（計算時，問問自己計算的是哪個面的面積？）

學生匯報時要追問每一個算式求的是什么？（課件出示兩種方法的答案）

3、為了能時刻提醒同學們注意廢紙的回收，我還想在這個木箱的四周貼上字條，我們至少要準備多大面積的紙呢？

4、回收箱做好之后，我們要把它放在班級的前面，它的占地面積是多少？

5、同學們每人手中還有一個長方體，老師下課之后想把它們每2個用紙包成一個大一些的長方體。你有幾種包法？(可以用手中的學具擺一擺)哪種包裝最省紙？說明理由。

6、如下圖，把一個大長方體切成兩個小長方體，表面積有沒有變化？（1）有困難的可以請教同學。（2）課件演示一種切法。

（3）切面閃動，師：原來沒有它們，分開后出了，就多了2個這樣的面，所以表面積變大。

（4）圖中出示：已知長方體的長是7厘米、寬是2厘米、高是3厘米，請計算切開后表面積增加了多少平方米？

四、總結。

同學們，今天我們通過動手操作，再加每名同學們 努力，學會哪些新知識？ 附：板書設計：

長方體的表面積

長方體六個面的總面積，就叫做長方體的表面積。

長方體表面積=長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2

=(長×寬＋長×高＋寬×高)×2

長方體的表面積教學反思

楊廣輝

長方體表面積的計算一課是在學生已經認識了長方體的特征，實踐操作了展開與折疊長方體的基礎上學習的，這部分內容對于學生來說并不困難，只要把六個面的面積相加就行。然而在實際應用中，特別是遇到特殊情況，比如魚缸、粉刷教室用材、通風管道等，有很多學生往往不能分清哪些面不需要計算，或是應該怎樣計算？教材中計算表面積時是讓學生先想象出展開圖，再根據展開圖各個圖形的面積來選擇計算出所求面積。

面對以往學生在學習時出現的較高的錯誤率，我在教學時便采用了讓學生“鉆”進長方體里求表面積的方法。

我首先讓學生環顧四周，把我們的教室看做一個長方體，而我們就生活在這個長方體的世界里，而后我讓學生分別指出這個長方體----教室的的頂點、相交于同一頂點的三條棱各叫什么？屋頂的面怎么求？前后的面怎么求？在競賽的氛圍中同學們都能很快地說出每個面的面積的求法。接著我要求學生換方向，與原來方向成90度，接著提問：“現在前面的面積怎么求？左面呢？上面呢？”從而使學生明白，長方體擺放的位置不同，求每個面的面積所用的條件也有所不同，要根據具體的長方體擺放的位置，來決定求每個面的面積應該用哪些條件。經過這樣訓練，學生不但能理解每個面的長與寬和原來長方體的長、寬、高的關系，而且還能根據我所給出的數據說出每個面的面積，再算出長方體的表面積。在遇到計算特殊物體的表面積，如魚缸、通風管、游泳池等，我啟發學生先鉆進“盒子”里，再想象應該計算哪些面的面積，哪些面的面積不用算，這大大地提高了解答的正確率。

一般的教學是讓學生想象展開圖再進行計算，由于這個圖是虛擬的，對學生的空間觀念要求比較高。而“鉆”進長方體，長方體的各個面就圍繞在學生的四周，使學生感覺實在，從而利用直觀的看就知道了哪個面不求，還可以用手比劃一下，想清楚這個面的長與寬各是多少，再求出面積。這樣的做法，對于空間觀念比較弱的學困生來說，多了一根思維的“拐棍”。因此，在解決長方體的表面積實際問題時，我經?？梢钥吹接行┩瑢W不時的抬起頭或轉過頭看墻壁，有的還用手指偷偷比劃著。我知道，他們此時，正“鉆”進長方體里。當然教學中仍存在著一些不足，如沒有強調計算必須在單位統一的前提下才可以進行，造成一道練習題的錯誤率很高。這也是從一個側面教育學生要養成良好的認真審題的好習慣，在今后的練習中，我會進一步訓練學生注意這一點。