第一篇：圓柱和圓錐的側面展開圖教案

圓柱和圓錐的側面展開圖

第一課時

素質教育目標

（一）知識教學點

1．使學生了解圓柱的特征，了解圓柱的側面、底面、高、軸、母線、過軸的截面等概念，了解圓柱的側面展開圖是矩形．

2．使學生會計算圓柱的側面積或全面積．

（二）能力訓練點

1．通過圓柱形成過程的教學，培養學生觀察能力、抽象思維能力和概括能力；

2．通過圓柱側面積的計算，培養學生正確、迅速的運算能力；

3．通過實際問題的教學，培養學生空間想象能力，從實際問題中抽象出數學模型的能

力．

（三）德育滲透點

1．通過圓柱的實物觀察及有關概念的歸納向學生滲透“真知產生于實踐”的觀點；

2．通過應用圓柱展開圖進行計算，解決實際問題，向學生滲透理論聯系實際的觀點；

3．通過圓柱側面展開圖的教學，向學生滲透化曲面為平面，化立體圖形為平面圖形的“轉化”的觀點；

4．通過圓柱軸截面的教學，向學生滲透“抓主要矛盾、抓本質”的矛盾論的觀點．

（四）美育滲透點

通過學習新知，使學生領略主體圖形美與平面圖形美的聯系，提高學生對美的認識層次．

重點·難點·疑點及解決辦法

1．重點：（1）圓柱的形成手段和圓柱的軸、母線、高等概念及其特征；

（2）會用展開圖的面積公式計算圓柱的側面積和全面積．

2．難點：對側面積計算的理解．

3．疑點及解決方法：學生對圓柱側面展開圖的長為什么是底面圓的周長有疑慮，為此教學時用模型展開，加強直觀性教學．

教學步驟

（一）明確目標

在小學，大家已學過圓柱，在生活中我們也常常遇到圓柱形的物體，涉及到圓柱形物體的側面積和全面積的計算問題如何計算呢？這就是今天“7．21圓柱的側面展開圖”要研究的內容。

（二）整體感知

圓柱是生產、生活實際中常遇到的幾何體，它是怎樣形成的，如何計算它的表面積？為了回答上述問題，首先在小學已具有直觀感知的基礎上，用矩形旋轉、運動的觀點給出圓柱體有關的一系列概念，然后利用圓柱的模型將它的側面展開，使學生認識到圓柱的側面展開圖是一個矩形，并能將這矩形的長與寬跟圓柱的高（或母線）、底面圓半徑找到相互轉化的對應關系．最后應用對應關系和面積公式進行計算．

〔三〕教學過程

（幻燈展示生活中常遇的圓柱形物體，如：油桶、鉛筆、圓形柱子等），前面展示的物體都是圓柱．在小學，大家已學過圓柱，哪位同學能說出圓柱有哪些特征？（安排舉手的學生回答：圓柱的兩個底面都是圓面，這兩個圓相等，側面是曲面．）

（教師演示模型并講解）：大家觀察矩形ABCD，繞直線AB旋轉一周得到的圖形是什么？（安排中下生回答：圓柱）．大家再觀察，圓柱的上、下底是由矩形的哪些線段旋轉而成的？（安排中下生回答：上底是以A為圓心，AD旋轉而成的，下底是以B為圓心，BC旋轉而成的．）上、下底面圓為什么相等？（安排中下生回答：因矩形對邊相等，所以上、下底半徑相等，所以上、下底面圓相等．）大家再觀察，圓柱的側面是矩形ABCD的哪條線段旋轉而成的？（安排中下生回答：側面由DC旋轉而成的．）

矩形ABCD繞直線AB旋轉一周，直線用叫做圓柱的軸，CD叫做圓柱的母線．圓柱側面上平行于軸的線段都叫做圓柱的母線．矩形的另一組對邊AD、BC是上、下底面的半徑。

圓柱一個底面上任意一點到另一底面的垂線段叫做圓柱的高，哪位同學發現圓柱的母線與高有什么數量關系？（安排中下生回答：相等．）哪位同學發現圓柱上、下底面圓有什么位置關系？（安排中下生回答：平行）A、B是兩底面的圓心，直線AB是軸．哪位同學能敘述圓柱的軸的這一條性質？（安排中等生回答：圓柱的軸通過上、下底面的圓心）哪位同學能按軸、母線、底面的順序歸納有關圓柱的性質？（安排中上學生回答：圓柱的軸通過上、下底面的圓心，且垂直于上、下底，圓柱的母線平行于軸且長都相等，等于圓柱的高，圓柱的底面圓平行且相等．）

第二篇：九年級數學上冊 28.3.1圓柱和圓錐的側面展開圖教案 人教新課標版

圓錐的側面積和全面積

教學目標 通過實驗使學生知道圓錐的側面積展開圖是扇形，知道圓錐各部分的名稱，能夠計算圓錐的側面積和全面積。

教學重點 圓錐的側面展開圖，計算圓錐的側面積和全面積。

教學難點 圓錐的側面展開圖，計算圓錐的側面積和全面積。教學過程

（一）情境探究：由具體的模型認識圓錐的側面展開圖，認識圓錐各個部分的名稱

把一個課前準備好的圓錐模型沿著母線剪開，讓學生觀察圓錐的側面展開圖，學生容易看出，圓錐的側面展開圖是一個扇形。如圖 28.3.6，我們把圓錐底面圓周上的任意一點與圓錐頂點的連線叫做圓錐的母線，連結頂點與底面圓心的線段叫做圓錐的高，如圖中a，而h就是圓錐的高。

問題：圓錐的母線有幾條？

(二)實踐與探索 ： 圓錐的側面積和全面積的計算方法

問題；

1、沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側面展開，得到一個扇形，這個扇形的弧長與底面的周長有什么關系？

2、圓錐側面展開圖是扇形，這個扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？

圖23.3.6 待學生思考后加以闡述。

圓錐的底面周長就是其側面展開圖扇形的弧長，圓錐的母線就是其側面展開圖扇形的半徑。

圓錐的側面積就是弧長為圓錐底面的周長、半徑為圓錐的一條母線的長的扇形面積，而圓錐的全面積就是它的側面積與它的底面積的和。

圖23.3.7

（三）應用與拓展：

例１、一個圓錐形零件的母線長為a，底面的半徑為r，求這個圓錐形零件的側面積和全面積．

解 圓錐的側面展開后是一個扇形，該扇形的半徑為a，扇形的弧長為2πr，所以

愛心

用心

專心

第三篇：圓柱和圓錐教案

教學內容：冀教版《數學》六年級下冊第22～24頁。

教學目標：

1、在觀察、交流、操作等活動中，經歷認識圓柱和圓柱側面展開圖的過程。

2、認識圓柱和圓柱側面展開圖，會計算圓柱的側面積。

3、積極參與學習活動，愿意與他人交流自己的想法，獲得學習的愉快體驗。

課前準備：教師準備一個帶商標紙的罐頭盒，一個圓柱圖，小鼓、衛生紙、小木頭段、圓臺形物品。學生每人準備一個圓柱體實物。

教學過程：

一、創設情境

1、師：同學們，今天大家都帶來了一件物品，誰來給同學們說一說你帶的是什么？它的形狀是什么？多讓幾個人交流。學生可能會說：

●我帶的是一個茶葉桶，它的形狀是圓柱。

●我帶的是一個飲料筒，它的形狀也是圓柱。

2、師：很好。同學們看著這些物品，都能說出它們的形狀是圓柱。那大家想一想，在現實生活中，還有哪些形狀是圓柱的物體？

指名發言，只要學生說的對，就給予鼓勵，特別是不愛發言的學生。

二、認識圓柱

1、師：看來大家已經知道什么樣的物體是圓柱體，現實生活中，有許多物體的形狀都是圓柱體，這節課我們就來進一步研究圓柱體。

板書課題：圓柱的認識。

2、師：請大家拿出自己帶來的圓柱體，先進行觀察，再閉著眼睛摸一摸它的面。學生觀察，并用手摸表面。

師：誰能用自己的話說一說摸圓柱表面的感受？（圓柱摸起來像一個柱子。圓柱有上下兩個圓，中間的面是彎曲的）

學生說不到，教師可參與交流。

3、師：剛才大家初步感受了圓柱的表面，現在請同學們討論一下：圓柱有幾個面？各有什么特點？（給學生充分觀察、討論的時間）

教師在黑板上畫出一個圓柱體。

師：誰來說一說你們討論的結果？（圓柱有3個面，上下兩個面都是圓形，而且兩圓的大小相等，還有一個側面，圓柱的側面是一個曲面）

學生說不完整，教師參與交流。

4、師：同學們說得很好，圓柱上下兩個面叫底面，它們是完全相同的兩個圓。（在圓柱圖上標出兩個底面）

師：圓柱有一個曲面，叫做側面。（在圖上標出“側面”）圓柱兩個底面之間的距離叫做高。（在圖上標出高）請同學們拿出自己的圓柱體物品，同桌互相指一指它的兩個底面、側面和高。（同桌合作學習，可讓學習稍差的學生在全班指一指）

師：同學們已經知道了圓柱的特征和各部分名稱。現在，老師有一個問題：有什么方法可以驗證圓柱體上下兩個面的大小相等呢？

5、學生可能說到以下方法：

（1）測量底面直徑來驗證，兩個底面直徑相等，兩個圓大小就一樣。

（2）可以用卷尺或線繩測量周長來驗證。

（3）可以用圓柱體物體的一個底面描一個圓，用另一個底面比一比，如果重合，就說明兩個圓大小一樣。

如果方法（3）學生說不到，教師介紹。

6、師：同學們已經認識了圓柱，并且知道了用什么方法驗證圓柱上下兩個圓的大小相等，課前老師也準備了幾件東西，請同學們判斷一下，它們的形狀是不是圓柱體？

●先拿出圓柱體小木棒，讓學生判斷，可用直尺測量一下橫截面直徑。

●再拿衛生紙卷讓學生判斷。使學生了解，衛生紙卷是一個圓柱體，中間的空心也可以看做一個小圓柱體。

●拿出瓶子讓學生判斷，使學生了解瓶身是一個圓柱體。

●拿出小鼓讓學生判斷，使學生了解雖然小鼓上下兩個面的大小相等，但它不是一個柱形。

三、圓柱側面積

1、師：通過剛才的判斷，相信同學們對圓柱體有了更深刻的認識?，F在，請大家再來觀察這個圓柱體罐頭盒，它的側面貼著包裝紙，想象一下，如果把包裝紙沿著圓柱的一個高剪開，再展開。這張包裝紙的形狀會是什么形狀？

（學生自由發言）

2、師：大家猜想的對不對呢？我們來親自驗證一下吧！現在我們沿著它的一條高剪開，再展開。（把展開的商標紙拿在手上）

3、師：你們看展開的商標紙是什么形狀？（長方形）

師：對，側面展開后是一個長方形。請同學們認真觀察，你發現這個長方形的面積和罐頭盒側面積有什么關系？（長方形的面積就等于罐頭盒側面的面積）

師：真聰明。請同學們再觀察，并想一想這個長方形紙的長和寬分別與罐頭盒的什么有關系？先同桌討論一下。

學生討論，教師巡視了解情況。

4、師：誰來說一說你們討論的結果？

預設；長方形紙的長相當于罐頭盒底面的周長，長方形的寬相當于罐頭盒的高。

師：有不同意見嗎？(征求意見，形成共識)

師：對，長方形的寬就是罐頭盒的高，長方形的長相當于罐頭盒底面的周長。

邊說邊在長方形上標出“高”和“底面周長”。

師：我們知道了長方形的面積等于罐頭盒側面的面積，又知道了長方形的長和寬與罐頭盒底面周長和高的關系，那應該怎樣計算這個罐頭盒的側面積呢？

隨學生的回答，教師板書：

圓柱的側面積=底面周長×高

四、嘗試應用

1、師生共同測量出罐頭盒的周長和高。

師：現在,咱們就一起量出罐頭盒的底面周長和高,并計算一下它的側面面積。

找兩名學生合作，測量出罐頭盒的底面周長和高，教師把測量出的數據寫在黑板上。

2、師：我們已經知道了罐頭盒的底面周長和高，現在自己試著算一算罐頭盒的側面積。

學生獨立計算，然后全班交流計算的結果。

五、課堂練習

1、練一練第1題。先讓學生讀題，并判斷用哪張紙比較合適。交流時，重點說一說是怎樣判斷的。

預設；先觀察飲料桶和三張商標紙，飲料桶的高是12厘米，底面直徑是8厘米。因為商標紙的長就是飲料桶的底面周長，商標紙的寬就是飲料桶的高。所以先計算出飲料桶的底面周長，再選擇。

3.14×8＝25.12（厘米）

也就是說商標紙的長應等于25.12厘米，寬應為12厘米，所以選擇第3張紙比較合適。

2、練一練第2題。讓學生自己計算罐頭盒包裝紙的面積，然后交流學生的計算方法和結果。學生算完后，請學習稍差的學生交流計算方法和結果。

3.14×12×10＝376.8（平方厘米）

3、第3題，用字母給出圓柱的半徑或直徑和高，求圓柱的側面積。先讓學生獨立完成，然后全班訂正。

師：誰來說一說你是怎么算的？

答案1：d等于8cm，表示圓柱的直徑是8cm，h等于6cm，表示圓柱的高是6cm，根據公式計算。3.14×8×6＝150.72（平方厘米）

2：第（2）題，r＝3m，表示圓柱的半徑是3米，h＝1.5m，表示圓柱的高是1.5米，計算圓柱的側面積：3.14×3×2×1.5=28.26（平方厘米）

教學內容：冀教版《數學》六年級下冊第25、26頁。

教學目標：

1、經歷認識圓柱展開圖和探索表面積計算方法的過程。

2、認識圓柱展開圖，掌握圓柱表面積的計算方法，會計算圓柱的表面積。

3、積極參加數學活動，建立展開圖與圓柱側面、底面的聯系，發展初步的空間觀念。

課前準備：教師準備一個圓柱體紙盒，剪刀，學生準備一個圓柱體茶葉桶。

教學過程：

一、創設情境

師：上節課，我們認識了圓柱，學會了計算圓柱的側面積。誰來說一說你對圓柱有哪些了解？（給學生充分發言的機會，教師要關注更多的學生）

二、認識表面積

1、師：上節課，我們研究了圓柱的側面積，這節課我們繼續來研究圓柱體的表面積。想一想圓柱的表面包括什么？（兩個底面和一個側面）

師：現在，老師把這個圓柱體紙盒剪開?？匆豢磮A柱的展開圖是什么樣的。邊說邊動手操作，照教材上的樣子貼在黑板上。

師：觀察這個圓柱體展開圖，用自己的語言描述一下。

學生可能會說：

（1）圓柱的表面是由上、下兩個底面和側面組成的。

（2）圓柱的表面是由兩個同樣大的圓和一個側面組成的。

（3）圓柱的展開圖是兩個同樣大的圓和一個長方形。

2、師：誰來說一說怎樣求這個圓柱的表面積？

圓柱的側面積加上兩個底面的面積，就是圓柱的表面積。

教師板書：

圓柱的表面積=側面積＋底面積×2

三、計算表面積

1、師：剛才我們已經知道了怎樣計算圓柱的表面積，現在請大家實際計算一個圓柱的表面積。

（出示第25頁的示意圖）師：觀察圖，你知道了什么？（這個圓柱的底面半徑是5厘米，高是14厘米）

師：你們能計算出這個圓柱的表面積嗎？試一試。

學生獨立計算，教師巡視了解學生的計算情況。

2、交流學生的計算方法和結果。教師根據學生的匯報隨機板書。如果出現列綜合算式的給予表揚，如果沒有，提出兔博士說的話，鼓勵學生嘗試，教師進行必要的指導。

學生可能會出現以下方法：

（1）分步解答。先求側面積，再求一個底面積，最后求圓柱的表面積，列式：

5×2×3.14×14＝439.6（平方厘米）

3.14×52＝78.5（平方厘米）

439.6+78.5×2＝596.6（平方厘米）

（2）先求兩個底面面積，再求側面積，最后求表面積。算式：

3.14×52×2＝157（平方厘米）

5×2×3.14×14＝39.6（平方厘米）

157＋439.6＝596.6（平方厘米）

（3）列綜合算式：

5×2×3.14×14+3.14×52×2

＝439.6＋157

＝596.6（平方厘米）

四、嘗試應用

1、師：同學們真了不起，自己學會了計算這個圓柱體的表面積。下面請同學們拿出自己帶來的茶葉桶，同桌合作，測量出有關數據，并計算出它的表面積。

學生合作測量并計算，教師巡視指導。

2、全班交流。師：誰說說你們是怎么做的？計算的結果是多少？

學生可能出現不同測量方法。如：

（1）測量直徑和高。

（2）測量底面周長和高。

如果學生出現了綜合算式，教師給予肯定，并告訴學生：我們在做題時，不做統一要求，同學們可以選擇自己喜歡的方法進行計算。

五、課堂練習

1、“練一練”第1題，師：大家讀一讀“練一練”的第1題，自己解答。

學生讀題、解答，教師巡視指導有困難的學生。

師：誰來說說你是怎么做的？

預設：20÷2＝10（厘米）

3.14×102＝314（平方厘米）

3.14×20×15＝942（平方厘米）

942＋314×2＝1570（平方厘米）

2、“練一練”第2題。

（1）師：請大家看練一練的第2題，這道題要求的是什么呢？與前面的練習有什么區別？（求的是做這個容器至少需要多少鐵皮；不同的是這是一個半圓柱形鐵皮容器）

師：求這個半圓柱形容器需要多少鐵皮，就是求這個容器的什么？(表面積)

師：這個容器的表面積包括什么？（圓柱體表面積的一半和一個長方形）

師：你們能解決這個問題嗎？試一試。

學生在練習本上解答，教師個別指導。

（2）師：誰來說一說你是怎樣算的，結果是多少？

學生可能出現的方法：

（1）先求出圓柱表面積的一半。

10÷2＝5（厘米）

3.14×52＝78.5（平方厘米）

3.14×10×15÷2＝235.5（平方厘米）

（2）再求長方形的面積。

10×15＝150（平方厘米）

（3）求容器的表面積。

78.5＋235.5＋150＝464（平方厘米）

學生如果出現了其他方法，只要正確，就給予肯定。

3、師：下面請看“練一練”的第3題，自己讀一讀題。

師：誰來說一說求剩下鉛板的面積，應該先算什么，再算什么？最后算什么？

預設：先計算制作這樣一個圓柱需要多少鐵皮，再求長方形鋁板的面積，最后求剩下鋁板的面積。

師：請同學們自己解答。

學生算完后全班交流。答案：

（1）圓柱的表面積：

3.14×82＝200.96（平方厘米）

3.14×16×16＝803.84（平方厘米）

803.84＋200.96×2＝1205.76（平方厘米）

（2）鉛板的面積：

16×2×52＝1664(平方厘米)

（3）剩下鉛板的面積：

1664－1205.76＝458.24（平方厘米）教學目標：

1、經歷認識圓柱體積，探索圓柱體積計算公式及簡單應用的過程。

2、探索并掌握圓柱體積公式，能計算圓柱的體積。

3、在探索圓柱體積的過程中，進一步體會轉化的數學思想，體驗數學的探索性和挑戰性，感受數學結論的確定性。

教學重點：圓柱體積計算公式的推導過程

教學難點：圓柱體積計算公式的靈活運用

教具準備：圓柱體轉化成長方體的模型

教學過程：

一、復習鋪墊：

1、請同學們回憶一下什么是物體的體積。

2、（出示幻燈片長方體）這是什么體？怎樣計算它的體積？

同樣的方法復習正方體。

3、長方體和正方體的體積可以用一個統一的公式來表示是怎樣的？

[復習舊知，為后面推導圓柱體積計算公式做鋪墊]

二、情境導入：

1、師：同學們，你們都知道自己的生日嗎？你們都喜歡過生日嗎？

生：喜歡。

師：為什么？

生：有禮物，還有生日蛋糕。

師：今天是亮亮和爺爺的生日，你們觀察一下書的圖片，發現了什么？

生：亮亮的一家在一起過生日，亮亮和爺爺都有一個生日蛋糕，而且爺爺的生日蛋糕大，亮亮的生日蛋糕小。

生：亮亮和爺爺的生日蛋糕都是圓柱形的。

師：同學們觀察得都很仔細，那么你們說說，爺爺的生日蛋糕，意味著什么？聯系我們剛學過的知識來說。

生：生日蛋糕大，就意味著它的體積大，生日蛋糕小，就是它的體積小。

師：你們真棒！那么想不想知道兩個生日蛋糕的具體大小嗎？今天我們就來探討一個圓柱體的體積公式。

三、推導、論證：

1、拿出兩個不易分辨體積大小的茶葉筒。

師：你們能說出哪個茶葉筒體積大嗎？怎樣比較兩個茶葉筒體積的大小呢？

讓學生思考和交流。

2、大家看圓柱的底面是一個圓形，在學習圓面積計算時，我們是把圓轉化成哪種圖形來計算的？（演示課件：圓轉化成長方形）

3、引發思考：我們能否把圓柱體也轉化成學過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉化成哪種立體圖形？

4、師生合作。用教具把圓柱等分成16份，拼成一個近似的長方體。再把圓柱等分32份同樣拼成一個近似長方體。觀察兩次等分的相同點和不同點：

生：相同點：都可以拼成一個近似的長方體。

不同點：等分的份數越多，就起接近一個長方體。

5、同學們觀察一下，拼成的長方體和圓柱體有什么關系？你們發現了什么？

6、學生匯報討論結果，同時板書。

生：近似長方體的底面就是圓柱的底面積；近似長方體的高就是圓柱的高；近似長方體的體積就是圓柱的體積。

7、根據學生的發現引導學生推導出圓柱的體積=底面積×高，用字母表示V=Sh。

四、實際應用

1、要求圓柱體積，必須知道哪些條件？（生：底面積和高）

2、如果已知底面積和高，你們會求圓柱的體積嗎？

出示書中的例題：一根圓柱形的鋼材，底面積是50平方厘米，高是1.5米。它的體積是多少立方厘米？

3、學生讀題，特別提示統一單位。學生自主計算后全班交流。

4、反饋練習。P31頁練一練1。

練一練2：理解題意，使學生理解方鋼的體積與鍛造后的圓柱形體積相等，再自主解答。

五、家庭作業：

測量你身邊的圓柱的體積并向大家匯報你是怎樣測量的？比一比看誰的方法最好？

板書設計：

圓柱的體積

長方體體積 = 底面積 × 高

▏▏ ▏▏ ▏▏

圓柱體體積 = 底面積 × 高

第四篇：圓柱和圓錐教案

一、創設情境，導入新課。

師：今天老師為大家帶來了幾樣物品，大家看這些物品的形狀分別是你所認識的哪些立體圖形呢?(長方體、正方體、圓柱、圓錐)，今天我們就來認識圓柱和圓錐。(板書：圓柱和圓錐的認識)

二、自主學習、合作探究。

師：對于圓柱我們已經比較熟悉了，那圓柱到底有哪些具體的特征呢?想知道嗎?

(一)認識圓柱的特征。

1.你想知道圓柱哪方面的特征?(面、高)

2.認識圓柱的面的特征。

(1)借助學具同桌探討，教師出示研究方法提醒。

a.觀察：觀察你所準備的圓柱，看一看、還得動手摸一摸、量一量、甚至放在桌子上滾一滾，來感受圓柱的面所具有的特點。

b.比較：將圓柱與以前所學的長方體面的特征進行比較，來感受圓柱的面所具有的特征。

(2)全班匯報交流。

學生匯報的時候，重點抓這幾個問題：

a.如何證明上下兩個面是完全相同的兩個圓? b.圓柱的側面有什么特征?展開后是一個什么圖形?(預設：如果學生匯報時不完整，及時請學生評價，補充。)(3)請同學們用自己手中的圓柱向大家介紹哪是圓柱的底面，哪是圓柱的側面。

(4)判斷一次性杯子是不是圓柱形的，為什么?

3.認識圓柱高的特征。

師：老師手里有兩個圓柱體，你能發現什么?(一個高一個矮)，沒錯，圓柱是有高度的，下面我們來認識一下圓柱的高。

(1)請同學們帶著下面這兩個問題，結合手中的圓柱，同桌兩人再交流自己的想法。

a.什么是圓柱的高?

b.圓柱的高會有多少條?

(2)生匯報交流。(重點辨別高的條數)

4.總結圓柱體的特征。

5.其實圓柱的高在生活中還有另外一些名稱，比如一支圓柱形的鉛筆，我們不會說鉛筆有多高，而是說多(長)，如果我們打了一口圓柱形的井，我們會說這口井有多(深)。

6.舉出生活中是圓柱形的物體。

(二)認識圓錐的特征。

(1)圓柱和圓錐在很多方面都有各自的特點，同學們能不能從與圓柱的對比中總結出圓錐的特征呢?

①有一個圓形的底面 ②有一個側面為曲面 ③只有一條高

(2)如果我們把圓錐的側面展開會是一個什么圖形?(扇形)

(3)在和圓柱的比較中我們很快的找到了圓錐的特征，看來比較是一種很好的學習方法，哪位同學能完整的說出圓錐的特征。

(4)生活中你在哪見到過圓錐形的物體?

三、自主練習、達成目標。

課本自主練習1.2.3。

第五篇：圓柱和圓錐 教案

二、圓柱和圓錐

單元教學要求：

1.使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，知道圓柱是由兩個完全一樣的圓和一個曲面圍成的，圓錐是由一個圓和一個曲面圍成的；認識圓柱的底面、側面和高；認識圓錐的底面和高。進一步培養學生的空間觀念，使學生能舉例說明。圓柱和圓錐，能判斷一個立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。

2．使學生知道圓柱側面展開的圖形，理解求圓柱的側面積、表面積的計算方法，會計算圓柱體的側面積和表面積，能根據實際情況靈活應用計算方法，并認識取近似數的進一法。

3．使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，能說明體積公式的推導過程，會運用公式計算體積、容積，解決有關的簡單實際問題。

單元教學重點：圓柱體積計算公式的推導和應用。

單元教學難點：靈活運用知識，解決實際問題。

(一)圓柱的認識

教學內容：教材第3～4頁圓柱和圓柱的側面積、練一練，練習一第13題。

教學要求：

1．使學生認識圓柱的特征，能正確判斷圓柱體，培養學生觀察、比較和判斷能力。

2．使學生認識圓柱的側面，理解和掌握圓柱側面積的計算方法。

教具學具準備：教師準備一個長方體模型，大小不同的圓柱實物,圓柱模型；學生準備圓柱實物

教學重點：認識圓柱的特征，掌握圓柱側面積的計算方法。

教學難點：認識圓柱的側面。

教學過程：

一、復習舊知

1．提問：我們學習過哪些立體圖形?(板書：立體圖形)長方體和正方體有什么特征?

2．引入新課。

二、教學新課

1．認識圓柱的特征。

請同學們拿出自己準備的圓柱形物體，仔細觀察一下，再和講臺上的圓柱比一比，看看它有哪些特征。提問：誰來說一說圓柱有哪些特征?

2．認識圓柱各部分名稱。

(1)認識底面。

出示圓柱，讓學生觀察上下兩個面。說明圓柱上下兩個面叫做圓柱的底面。你認為這兩個底面的大小怎樣?老師取下兩個底面比較

(2)認識側面。

請大家把圓柱豎放，用手摸一摸周圍的面，(用手示意側面)你對這個面有什么感覺?

(3)認識圓柱圖形。

(4)認識高。

長方體有高，圓柱體也有高。請看一下自己的圓柱，想一想，圓柱體的高在哪里?試著量一量你的圓柱高是多少。(板書：高)誰來說說圓柱的高在哪里?說明：兩個底面之間的距離叫做高。(在圖上表示出高，并板書：兩個底面之間的距離)讓學生說一說自己圓柱的高是多少，怎樣量出來的。提問：想一想，一個圓柱的高有多少條?它們之間有什么關系?(板書：高有無數條，高都相等)

3．鞏固特征的認識。

(1)提問：你見過哪些物體是圓柱形的?

<<<12345678910&&&(2)做練習一第1題。

(3)老師說一些物體，學生判斷是不是圓柱：汽油桶、鋼管、電線桿、腰鼓&&

4．教學側面積計算。

(1)認識側面的形狀。

(2)側面積計算方法。

①提問：得到的長方形的長和寬跟圓柱體有什么關系呢?請同學們看從第3頁最后兩行到4頁的想一想，并在橫線上填空。提問想一想所填的結果。

②得出計算方法。

提問：根據它們之間的這種關系，圓柱的側面積應該怎樣算?為什么?(板書：圓柱的側面積=底面周長×高)

(3)教學例1

出示例1，學生讀題。指名板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。

三、鞏固練習

1．提問：這節課學習了什么內容?

2．做圓柱體。

讓學生按剪下的第127頁的圖紙做一個圓柱體。指名學生看著做的圓柱體說一說圓柱的特征，邊說邊指出圓柱的各個部分。讓學生說一說圓柱的側面積怎樣計算。

3．做練一練第3題。

指名兩人板演，讓學生在練習本上列出算式。集體訂正，要求說一說每一步求的是什么。

4．思考：

如果圓柱的底面周長和高相等，側面展開是什么形狀，四、布置作業

課堂作業：練習一第2題。

家庭作業：練習一第3題。

(二)圓柱表面積的計算

教學內容：教材第5～6頁例

2、例3和練一練，練習一第48題。

教學要求：

1．使學生理解和掌握圓柱體表面積的計算方法，能根據實際情況正確地進行計算，培養學生解決簡單的實際問題的能力。讓學生認識取近似值的進一法。

2．進一步培養學生觀察、分析和推理等思維能力，發展學生的空間觀念。

教具學具準備：教師準備一個圓柱模型(表面要有可揭下各個部分的一層紙)；學生準備一個圓柱體。

教學重點：掌握圓柱側面積的計算方法。

教學難點：能根據實際情況正確地進行計算。

教學過程：

一、復習鋪墊

1．復習圓柱的特征。提問：圓柱有什么特征?

2．計算下面圓柱的側面積(口頭列式)：

(1)底面周長4．2厘米，高2厘米。

(2)底面直徑3厘米，高4厘米。

(3)底面半徑1厘米，高3．5厘米。

3．提問：圓柱的一個底面面積怎樣計算?

4．引入新課。

我們已經會計算圓柱的側面積，那么怎樣計算圓柱的表面積呢?這節課就學習圓柱的表面積計算，(板書課題)

二、教學新課

1．認識表面積計算方法。

(1)請同學們拿出圓柱來看一看，想一想圓柱的表而包括哪幾個部分，然后告訴大家。指名學生拿出圓柞，邊指邊說明它的表面包括哪幾個部分。

(2)教師演示。

出示教具，說明把表面全部展開，看一看得到什么圖形，和大家說的對不對。揭下圓柱表面的紙，貼在黑板上，再與圓柱對比說明各個部分，明確圓柱表面包括一個側面和兩個相等的圓。

<<<12345678910&&&(3)得出公式。

請同學們看著表面展開的圖形說一說，圓柱的表面積應該怎樣計算?(板書：圓柱的表面積：側面積+兩個底面積)追問：圓柱的側面積怎樣算?圓柱的一個底面積怎樣算?

2．教學例2。

出示例2，學生讀題。提問：這道題分哪幾步來算?你們會做嗎?指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說每一步的具體含義，是怎樣算的。

3．組織練習。

做練一練第1題。指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，說說這兩題計算時有什么不同的地方，為什么?指出：計算圓柱的表面積，要注意題里的條件，正確列出算式計算。

4．教學例3。

出示例3，學生讀題。提問：這道題實際是求什么?這里求表面積與例2有什么不同，為什么?(只要用側面積加一個底面積)指名學生板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，追問為什么只加一個底面積。強調不用四舍五入法及其理由，說明用進一法，并讓學生說明結果的近似值，板書訂正。

5．組織練習。

(1)下面的數用進一法保留整數，各是多少?(口答)

162．3 29．4 3．8 42.6

(2)做練一練第2題。讓學生做在練習本上。指名口答前兩步各求什么，怎樣算的。(老師板書算式)提問：第三步要怎樣算，為什么只加一個底面積。

三、課堂小結

這節課學習子什么內容?你學到了些什么?指出：求圓柱表面積在實際應用中，要注意題里的實際情況，弄清什么時候要側面積加兩個底面積，什么時候要側面積加一個底面積，什么時候只要求側面積，然后計算結果。

四、布置作業

課堂作業：練習一第5～7題。

家庭作業：練習一第4、8題。

(三)圓柱的體積

教學內容： 教材第8～9頁圓柱的體積公式、例4和練一練，練習二第1～4題。

教學要求：

1．使學生理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能根據題里的條件正確地求出圓柱的體積。

2．培養學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識轉化的思考方法。

教具準備：圓柱體積演示教具。

教學重點：理解和掌握圓柱的體積計算公式。

教學難點：圓柱體積計算公式的推導。

教學過程：

一、復習引新

1．求下面各圓的面積(回答)。

(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)c=6.28米。

要求說出解題思路。

2．想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的?指出：把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。

3．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

4．已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)

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二、教學新課

1．根據學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

2．怎樣計算圓柱的體積呢?我們能不能根據圓柱的底面可以像上面說的轉化

成一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為已學過的立體圖形來計算呢，現在我們大家一起來討論。

3．公式推導。(有條件的可分小組進行)

(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。

(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化)

(3)探索求圓柱體積的公式。

根據圓面積剪、拼轉化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉化的方法把圓柱體變成學過的幾何形體來推導出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉化嗎?請同學們仔細觀察以下實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關系。

(4)討論并得出結果。

你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的 體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積，這個長方體的高與圓柱體的高。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示：。(板書：v=sh)

(5)小結。

圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？

4．教學例4。

出示例4，審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什么?應注意哪些問題?(單位統一，最后結果用體積單位)

5．做練習二第1題。

讓學生做在課本上。指名口答，集體訂正。追問：圓柱的體積是怎樣算的?

6．教學試一試

三、鞏固練習

做練一練第1、2題。讓學生做在練習本上。指名口答算式，老師板書。讓學生說一說這兩題列式有什么不同，為什么不一樣。

四、課堂小結

五、布置作業

課堂作業：練習二第2，3題。

家庭作業：練習二第4題。

(四)圓柱容積計算

教學內容：教材第9頁例

5、練一練，練習二第5～9題。

教學要求：使學生進一步認識體積的計算方法，能根據不同的條件求圓柱的體積，學會計算圓柱形容器的容積，井能應用于實際求出所容物體的重量。

教學重點：計算圓柱形容器的容積。

教學難點：根據不同的條件求圓柱的體積。

教學過程：

一、復習舊知

1．求下列圓柱的體積(口答列式)。

(1)底面積3平方分米，高4分米；

(2)底面半徑2厘米，高2厘米；

(3)底面直徑2分米，高3分米。

追問：圓柱的體積是怎樣計算的?(板書：v=sh)

<<<12345678910&&&2．復習容積。

提問：什么是容積?它與物體的體積有什么區別?我們是按什么方法計算容積的?

3．引入新課。

我們已經學習過圓柱的體積計算，知道了容積和容積的計算方法。這節課，就在計算圓柱體積的基礎上，學習圓柱的容積計算。(板書課題)

二、教學新課

1．教學例5。

出示例5，讀題。提問：這道題求什么?你能計算它的容積嗎?請大家仔細看一下題目，解答這道題還要注意些什么?(統一單位或改寫體積單位，取近似數)指名學生板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，說明每一步求的什么，怎樣求的。同時注意是怎樣統一單位和取近似值的。

2．新課小結。

提問：求圓柱形容器的容積要怎樣計算?如果知道圓柱底面的半徑或直徑，怎樣求圓柱的體積?

三、鞏固練習

1．做練一練第1題。

指名兩人板演，其余學生分兩組，每組題做在練習本上。集體訂正。

2．做練一練第2題。

讓學生在練習本上完成。指名學生口答算式，老師板書。結合讓學生說一說是怎樣想的。

3．口答練習二第6題。

讓學生默讀題目。提問：第(1)題怎樣想?求出了容積怎樣求第(2)題?為什么?

4．做練習二第9題。

讓學生做在練習本上：指名口答算式或方程，并讓學生說既怎樣想的。

四、布置作業

課堂作業：練習二第7、8題。

家庭作業：練習二第5、6題。

(五)幾何知識綜合練習

教學內容：教材第11～12頁練習七第10～l8題，練習二后的思考題。

教學要求：

1．使學生進一步鞏固已經學過的一些幾何形體的面積或表面積的計算方法，進一步掌握學過的立體圖形的體積計算。

2．使學生進一步發展空間觀念，提高綜合運用知識的能力。

教學重點：進一步掌握學過的立體圖形的面積、表面積、體積計算。

教學難點：提高綜合運用知識的能力。

教學過程：、揭示課題

1．口算。

出示練習二第10題，指名學生口算。

2．揭示課題。

二、基本題練習

1．練習圓柱的體積計算。

(1)提問：圓柱的體積怎樣計算?(板書：圓柱 v=sh)求圓柱的體積要知道什么條件？

(2)做練習二第1l題。指名三人板演，其余學生分三組，每組一題做在練習本上。集體訂正，檢查學生是怎樣想的。

2．練習近平面圖形面積計算，(1)做練習二第12題。要求學生在練習本上列出每個圖形面積計算的算式。指名學生口答算式，老師板書。讓學生說說按怎樣的公式列式的。

(2)提問：平行四邊形面積計算公式怎樣得到的?三角形和梯形面積計算公式怎樣得到的?圓的面積計算公式呢?追問：正方形面積是怎樣計算的?為什么?指出：我們在得到長方形面積計算公式后，通過剪、拼的方法，經過圖形的轉化，得出了相應圖形的面積計算公式。所以，這些計算公式之間是有聯系的。

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