第一篇：學習一個數值模擬的心得體會[精選]

學習一個數值模擬的心得體會

POM(Princeton Ocean Model)是由美國普林斯頓大學于1977年共同建立起來的一個三維斜壓原始方程數值海洋模式，后經過多次修改成為今天的樣本，是被當今國內外應用較為廣泛的河口、近岸海洋模式。POM在國內較多人使用，在天津、上海、廈門等多個沿海地區均有人使用POM模式進行風暴潮的模擬和預報。

POM采用蛙跳有限差分格式和分裂算子技術，水平和時間差分格式為顯式，垂向差分格式為隱式，對慢過程(平流項等)和快過程(產生外重力波項)分開，分別用不同的時間步長積分，快過程的時間步長受嚴格的CFL判據的限制。我認為這是一個介于二維和三維之間的計算過程，這個過程計算精度比二維計算高，考慮了時間的影響，但對比三維計算來說可以很大的節省計算量，加快計算速度。

為消除蛙跳格式產生的計算解，POM在每一時間積分層次上采用了時間濾波。水平方向采用正交曲線網格，變量空間配置使用“Arakawa C”網格，可以較好的匹配岸界。與均勻網格相比，水平曲線正交網格是漸變的，能更好地擬合岸線側邊界，減少“鋸齒”效應。POM模式在垂向上采用了σ坐標變換，可體現不規則的海底地形的變化特點，便于引入大陸架地形 并且引入了干濕網格動邊界技術，既可更好地處理三維水動力環境模擬中大量淺灘的“干出”與“淹沒”等難點問題，也可很好地處理復雜地形水域的模擬問題，因此被廣泛地應用于河口近岸海域的潮流數值模擬中。基于POM模式源程序代碼的公開性，便于學者交流與學習，并可根據實際工作問題的需要進行改進，應用到不同的領域，因而具有很強的生命力和適用性。

POM模式要求解描述海洋運動的原始方程組，原始方程組的數值差分求解是最關鍵的，這部分正是POM提供給我們的，能夠簡化我們的許多工作。但是僅僅有差分求解方程組的程序是不夠的，對于微分方程組，我們需要初始條件、邊界條件來確定方程組的數值解，要正確使用POM模擬海洋運動，我們需要提供的正是這些邊界條件。我們要做的工作主要包括提供驅動模式上下邊界條件，側邊界條件，以及初始的海洋的三維溫鹽場。用戶在建立自己的模型時要設置自己的模型網格，收集細化資料如：地形、溫鹽、表面風場及熱能量等。通過將數據插值到網格點來生成模型初始重要條件、強迫條件。在GRID-DATA中的代碼是用來做插值處理的有效工具，可幫助我們生成IC文件，作為模型輸入。注意當使用曲線網格時，風應力和模型流速矢量不再是x-y方向，需要進行相應轉換。

網格的概念這里有兩個，一個是POM模式的網格，也就是模擬的區域內微分方程離散出的網格點，這些網格點上的經緯度、溫度、鹽度等數據是我們需要輸入到POM模式里的。這個網格叫做計算網格，是我們人為設定的。第二個網格，就是我們使用的原始數據的網格，比如我們從網上下載的WOA09數據，它的網格是全球1度乘1度的，WOA09的數據都是分布在這些網格點上的。如果我們要模擬0.5度乘0.5度的精度，那么我們要做的就是將原始數據網格點上的數據通過特定的插值方法插值到我們的計算網格點上去。在建立了計算網格之后，下一步工作是將需要的數據都插值到計算網格上去。主要包括地形數據、風場數據、輻射數據、初始的溫鹽數據。地形數據對應著求解方程組的下表面邊界條件，通過實驗以及閱讀前人的文獻，發現地形會對模擬結果產生很重要的結果，所以這是第一步，也是很重要的一部。首先，確定自己的模擬區域后，我們需要的自然是描述研究區域的地形數據了，通常用的是etopo5地形數據，這在網上可以自行下載。另外在高精度的模擬中，也可以使用etopo2和etopo1數據。接著，為了進行插值，我們需要在Matlab中按照第一步的方法，再把原始地形數據的經緯度網格也建立起來。有時候處理地形復雜的區域為了保持計算結果的穩定需要對地形進行平滑處理，對地形的處理就在此處進行。接著要對地形進行修改，由于使用etopo數據陸地為正值，海洋為負值，這里需要將正值（陸地）設置為0，將海洋里的水深設置為正（POM中水深為正值）。接著為了保持計算穩定，要設置地形數據的最大最小值，一般最大值根據實際情況確定，最小值確定為1或者5或者10米。對地形數據做的其他修改也在此處進行，比如人為地修改邊界，特定點的地形等等。將上述處理后得到的計算網格點上的地形數據存儲，讀如到POM中的h(im.jm)變量中即可。地形數據輸入設定完畢。

POM模式的計算流程如下圖所示：

模式自身缺陷有：由于采用單一的SIGMA坐標，故不能很好地表達表面混合層，在海洋內部平流和擴散沿著傾斜密度層的表達比較繁瑣。在對水平壓力梯度進行處理時存在一定困難。模式本身沒有考慮表層波浪的混合作用所以模擬的溫度垂直結構并不理想，主要是上層混合層偏淺，溫躍層現象不明顯。可以成功模擬湍混合現象，但由于內部波速的剪切和風強迫被時間和空間平均故導致計算結果中的混合層深度偏低。

第二篇：數值分析學習心得體會

數值分析學習感想

一個學期的數值分析，在老師的帶領下，讓我對這門課程有了深刻的理解和感悟。這門課程是一個十分重視算法和原理的學科，同時它能夠將人的思維引入數學思考的模式，在處理問題的時候，可以合理適當的提出方案和假設。他的內容貼近實際，像數值分析，數值微分，求解線性方程組的解等，使數學理論更加有實際意義。

數值分析在給我們的知識上，有很大一部分都對我有很大的幫助，讓我的生活和學習有了更加方便以及科學的方法。像第一章就講的誤差，在現實生活中，也許沒有太過于注意誤差，所以對誤差的看法有些輕視，但在學習了這一章之后，在老師的講解下，了解到這些誤差看似小，實則影響很大，更如后面所講的余項，那些差別總是讓人很容易就出錯，也許在別的地方沒有什么，但是在數學領域，一個小的誤差，就很容易有不好的后果，而學習了數值分析的內容，很容易就可以將誤差鎖定在一個很小的范圍內，在這一范圍內再逼近，得出的近似值要準確的多，而在最開始的計算中，誤差越小，對后面的影響越小，這無疑是好的。

數值分析不只在知識上傳授了我很多，在思想上也對我有很大的影響，他給了我很多數學思想，很多思考的角度，在看待問題的方面上，多方位的去思考，并從別的例子上舉一反

三。像其中所講的插值法，在先學習了拉格朗日插值法后，對其理解透徹，了解了其中的原理和思想，再學習之后的牛頓插值以及三次樣條插值等等，都很容易的融會貫通，很容易的就理解了其中所想，他們的中心思想并沒有多大的變化，但是使用的方式卻是不同的，這不僅可以學習到其中心內容，還可以去學習他們的思考方式，每個不同的思考方式帶來的都是不同的算法。而在看待問題上，不同的思考方式總是可以快速的全方位的去看透徹問題，從而知道如何去解決。

在不斷的學習中，知識在不斷的獲取，能力在不斷的提升，同時在老師的不懈講解下，我逐漸的發現數值分析所涵蓋的知識面特別的廣泛，而我所需要學習的地方也更加的多，自己的不足也在不斷的體現，我知道這只是我剛剛接觸到了數學的那一角，在以后我還會接觸到更多，而這求知的欲望也在不停的驅趕我，學習的越多，對今后的生活才會有更大的幫助。

計算132 2013014923 張霖篇二：數值分析學習報告

數值分析學習心得報告

班級：11級軟工一班

姓名： * * * 學號: 20117610*** 指導老師：* * * 學習數值分析的心得體會

無意中的一次選擇，讓我接觸了數值分析。

作為這學期的選修課，我從內心深處來講，數值分析真的有點難。感覺它是在高等數學和線性代數的基礎上，又加深了探討。雖然這節課很難，我學的不是很好，但我依然對它比較感興趣。下面就具體說說我的學習體會，讓那些感興趣的同學有個參考。學習數值分析，我們首先得知道一個軟件——matlab。matrix laboratory，即矩陣實驗室，是math work公司推出的一套高效率的數值計算和可視化軟件。它是當今科學界最具影響力、也是最具活力的軟件，它起源于矩陣運算，并高速發展成計算機語言。它的優點是強大的科學運算、靈活的程序設計流程、高質量的圖形可視化與界面、便捷的與其他程序和語言接口。

根據上網搜集到的資料，你就會發現matlab有許多優點：

首先，編程簡單使用方便。到目前為止，我已經學過c語言，機器語言，java語言，這三個語言相比，我感覺c語言還是很簡單的一種編程語言。只要入門就很好掌握，但是想學精一門語言可不是那么容易的。慚愧的說，到目前為止，我依然處于入門階段，只會編寫小的簡單的程序，但是班里依然還是有學習好的。c語言是簡單且容易掌握的，但是，matlab的矩陣和向量操作功能是其他語言無法比擬的。在matlab環境下，數組的操作與數的操作一樣簡單，基本數據單元是不需要指定維數的，不需要說明數據類型的矩陣，而其數學表達式和運算規則與通常的習慣相同。

其次，函數庫可任意擴充。眾所周知，c語音有著豐富的函數庫，我們可以隨時調用，大大方便了程序員的操作。可是作為it人士的你知道嗎，由于matlab語言庫函數與用戶文件的形式相同，用戶文件可以像庫函數一樣隨意調用，所以用戶可任意擴充庫函數。這是不是很方便呢？

接著，語言簡單內涵豐富。數值分析所用的語言中，最重要的成分是函數，其一般形式為：function[a,b,c??]=fun(d,e,f??)，你也發現了吧，這樣的語音是不是很容易掌握呢！fun是自定義的函數名，只要不與庫函數想重，并且符合字符串書寫規則即可。

然后是豐富的工具箱。由于matlab 的開放性，許多領域的專家都為matlab 編寫了各種程序工具箱。這些工具箱提供了用戶在特別應用領域所需的許多函數，這使得用戶不必花大量的時間編寫程序就可以直接調用這些函數，達到事半功倍的效果。不過你得提前知道這些工具箱，并且會使用。

最后，我們來說一下matlab的運算。利用matlab可以做向量與矩陣的運算，與普通加減運算幾乎相似。

矩陣乘法用 “ * ” 符號表示，當a矩陣列數與b矩陣的行數相等時，二者可以進行乘法運算，否則是錯誤的。如果a或b是標量，則a*b返回標量a（或b）乘上矩陣b（或a）的每一個元素所得的矩陣。

對n×m階矩陣a和p×q階矩陣b，a和b的kronecher乘法運算可定義為： kronecker乘法的matlab命令為c=kron(a,b)：例如，在matlab中輸入： a=[1 2;3 4];b=[1 3 2;2 4 6];c=kron(a,b)則程序會給出相應的答案 c = 1 3 2 2 6 4 2 4 6 4 8 12 3 9 6 4 12 8 6 12 18 8 16 24 這就充分的考驗了我們的實際動手能力，當然運用一般的計算方法能算出結果，但相對來說沒有用它來運算節省時間，其他算法又很不方便。上面介紹了matlab的特點與使用方法，接著我們要說它的程序設計，其實跟c語言相比，它們的程序設計都差不多。

大家都知道，matlab與其它計算機語言一樣，也有控制流語句。而控制流語句本身，可使原本簡單地在命令行中運行的一系列命令或函數，組合成為一個整體—程序，從而提高效率。以下是具體的幾個例子，看過之后，你會發現，matlab的控制流語句跟其他計算機真的很相似：

（1）for 循環for循環的通用形式為：for v=expressionstatementsend其中expression 表達式是一個矩陣，因為matlab中都是矩陣，矩陣的列被一個接一個的賦值到變量v，然后statements語句運行。

（2）while 循環while循環的通用形式為：while v=expressionstatementsend當expression的所有運算為非零值時，statements 語句組將被執行。如果判斷條件是向量或矩陣的話，可能需要all 或any函數作為判斷條件。（3）if和break語句通用形式為：if 條件1，命令組1；elesif條件2，命令組2；??；else命令組k；endbreak%中斷執行，用在循環語句內表示跳出循環。對于數值分析這節課，我的理解是：只要學習并掌握好matlab，你就已經成功了。因此說，matlab是數學分析的基礎。另外，自我感覺這是一個很好的軟件，其語言簡便，實用性強。但是作為一個做新手，想要學習好這門語言，還是比較困難的。在平常的上機課中，雖然我沒有問過老師，但是我向那些學習不錯的學生還是交流了許多，比如說，張**，賈**，還有那個皮膚白白的女生。跟他們交流，我確實學到不少有用的東西。但是，畢竟沒有他們學得好，總之，在我接觸這門語言的這些天，除了會畫幾個簡單的三維圖形，其他的還是有待提高。在這個軟件中，雖然有help，但大家不要以為有了這個就萬事大吉了，反而，從另一個方面也對我們大學生提出了兩個要求——充實的課外基礎和良好的英語基礎。在現代，幾乎所有好的軟件都是來自國外，假如你不會外語，想學好是非常難的，即使高考中的英語比重降低了，但我們依舊得學好。這樣我們才能走得更遠。

其實想要學習好一們語言，不能只靠老師，靠朋友，關鍵是自己。每個人內心深處都是有抵觸意識的，不可能把老師的所有都學到。其實，我發現學習數值分析這門課，不光是學習一種語言，一些知識，更重要的是學習一種方法，一種學習軟件的方法，還有學習的態度。

在最后，我想說的是，謝謝郭老師的辛勤付出，我們每個學生都會看在眼里記在心里的，謝謝您。篇三：數值分析學習總結感想

數值分析學習感想 摘要:數值分析主要介紹現代科學計算中常用的數值計算方法及其基本原理，研究并解決數值問題的近似解，是數學理論與計算機和實際問題的有機結合。隨著科學技術迅速發展，運用數學方法解決工程技術領域中的實際問題，已經得到普遍重視。

作為這學期的考試課，在我最初接觸這門課時，我感到了很困難，因為無論是高數還是線性代數我都放下了很久，而我感覺數值分析是在高等數學和線性代數的基礎上，又加深了探討。雖然這節課很難，但是在老師不斷地引導和講授下，我逐漸對其產生了興趣。在老師的反復講解下，我發現我被它吸引了，因為它不僅是單純的學科，還教會了我許多做人生活的道理。

首先，數值分析這門課程是一個十分重視算法和原理的學科，同時它能夠將人的思維引入數學思考的模式，在處理問題的時候，可以合理適當的提出方案和假設。他的內容貼近實際，像數值分析，數值微分，求解線性方程組的解等，使數學理論更加有實際意義。

數值分析在給我們的知識上，有很大一部分都對我有很大的幫助，讓我的生活和學習有了更加方便以及科學的方法。像第一章就講的誤差，在現實生活中，也許沒有太過于注意誤差，所以對誤差的看法有些輕視，但在學習了這一章之后，在老師的講解下，了解到這些誤差看似小，實則影響很大，更如后面所講的余項，那些差別總是讓人很容易就出錯，也許在別的地方沒有什么，但是在數學領域，一個小的誤差，就會有很大的差別，而學習了數值分析的內容，很容易就可以將誤差鎖定在一個很小的范圍內，在這一范圍內再逼近，得出的近似值要準確的多，而在最開始的計算中，誤差越小，對后面的影響越小，這無疑是好的。數值分析中，“以點帶面”的思想也深深影響了我。這里的“點”是根本，是主線。在第二章學習插值法的時候是以拉格朗日插值、牛頓插值為主線，然后逐漸展開介紹艾爾米特插值、分段低次插值和三次樣條插值。在學習中只要將研究拉格朗日插值和牛頓插值的基本原理、基本方法理解透徹，其他的插值方法就基本掌握了。第四章處理數值積分和數值微分的基本方法是逼近法，只要將函數逼近的基本思想理解好，掌握起來就會得心應手；第六第七章是以迭代法為主線來求解線性方程組和非線性方程組的。在學習過程組只要將迭代法的相關原理掌

握好，便能掌握第六第七章。總的來數，數值分析所涉及到數學中很多學科的知識，內容比較復雜，因此在學習過程中一定要將基本原理、基本算法理解透，然后再逐步推廣。同樣在生活中每件事情都有它的主線，只要抓住這條主線再難的事情也會迎刃而解。

還比如“等價轉化”的思想，這里的“等價”不是完全意義上的“等價”，是指在轉化前后轉化的主體主要特征值沒有變。插值法的思想就是抓住已知函數或者已知點的幾個主要特征，用另一個具備主要特征的簡單函數來代替原函數或擬合已知數據點。實際生活中也有很多類似情況，已知事件或者面臨的情況往往是復雜的，常常不能直接用數學方法直接研究，我們可以做的就是抓住已經事件的主要特征轉化為數學模型來建立。

在不斷的學習中，知識在不斷的獲取，能力在不斷的提升，同時在老師的耐心講解下，我逐漸的發現數值分析所涵蓋的知識面特別的廣泛，而我所需要學習的地方也更加的多，自己的不足也在不斷的體現，我知道這只是我剛剛接觸到了數學的那一角，在以后我還會接觸到更多，而這求知的欲望也在不停的驅趕我，學習的越多，對今后的生活才會有更大的幫助。

希望在將來，通過反復的實踐能加深我的理解，在明年的這個時候我能有更多的感悟。同時，因為十五周的學習時間太短加上我的基礎薄弱，我決定明年繼續來旁聽老師的課程，達到進一步學習，加深理解的目的。

數值分析課程論文：

數值分析學習心得感悟

姓名：崔俊毅

學號：2015210211 專業：防災減災專碩

院系：土木工程學院篇四：數值分析學習報告

數值分析學習心得報告

班級：姓名：

學號: ************ *** *********** 學習數值分析的心得體會

數值分析是一門利用計算機求解數學問題數值解的課程,有很強的理論性和實踐性,無意中的一次選擇，讓我接觸了數值分析。隨著科學技術的發展，提出了大量復雜的數值計算問題，在建立電子計算機成為數值計算的主要工具以后，它以數字計算機求解數學問題的理論和方法為研究對象。有可靠的理論分析，要有數值實驗，并對計算的結果進行誤差分析。數值分析的主要內容包括插值法，函數逼近，曲線擬和，數值積分，數值微分，解線性方程組的直接方法，解線性方程組的迭代法，非線性方程求根，常微分方程的數值解法。

作為這學期的選修課，我從內心深處來講，數值分析真的有點難。感覺它是在高等數學和線性代數的基礎上，又加深了探討。雖然這節課很難，我學的不是很好，但我依然對它比較感興趣。下面就具體說說我的學習體會，讓那些感興趣的同學有個參考。學習數值分析，我們首先得知道一個軟件——matlab。matrix laboratory，即矩陣實驗室，是math work公司推出的一套高效率的數值計算和可視化軟件。它是當今科學界最具影響力、也是最具活力的軟件，它起源于矩陣運算，并高速發展成計算機語言。它的優點是強大的科學運算、靈活的程序設計流程、高質量的圖形可視化與界面、便捷的與其他程序和語言接口。

根據上網搜集到的資料，你就會發現matlab有許多優點： 首先，編程簡單使用方便。到目前為止，我已經學過c語言，機器語言，java語言，這三個語言相比，我感覺c語言還是很簡單的一種編程語言。只要入門就很好掌握，但是想學精一門語言可不是那么容易的。慚愧的說，到目前為止，我依然處于入門階段，只會編寫小的簡單的程序，但是班里依然還是有學習好的。c語言是簡單且容易掌握的，但是，matlab的矩陣和向量操作功能是其他語言無法比擬的。在matlab環境下，數組的操作與數的操作一樣簡單，基本數據單元是不需要指定維數的，不需要說明數據類型的矩陣，而其數學表達式和運

算規則與通常的習慣相同。

其次，函數庫可任意擴充。眾所周知，c語音有著豐富的函數庫，我們可以隨時調用，大大方便了程序員的操作。可是作為it人士的你知道嗎，由于matlab語言庫函數與用戶文件的形式相同，用戶文件可以像庫函數一樣隨意調用，所以用戶可任意擴充庫函數。這是不是很方便呢？

接著，語言簡單內涵豐富。數值分析所用的語言中，最重要的成分是函數，其一般形式為：function[a,b,c??]=fun(d,e,f??)，你也發現了吧，這樣的語音是不是很容易掌握呢！fun是自定義的函數名，只要不與庫函數想重，并且符合字符串書寫規則即可。

然后是豐富的工具箱。由于matlab 的開放性，許多領域的專家都為matlab 編寫了各種程序工具箱。這些工具箱提供了用戶在特別應用領域所需的許多函數，這使得用戶不必花大量的時間編寫程序就可以直接調用這些函數，達到事半功倍的效果。不過你得提前知道這些工具箱，并且會使用。

最后，我們來說一下matlab的運算。利用matlab可以做向量與矩陣的運算，與普通加減運算幾乎相似。

矩陣乘法用 “ * ” 符號表示，當a矩陣列數與b矩陣的行數相等時，二者可以進行乘法運算，否則是錯誤的。如果a或b是標量，則a*b返回標量a（或b）乘上矩陣b（或a）的每一個元素所得的矩陣。

對n×m階矩陣a和p×q階矩陣b，a和b的kronecher乘法運算可定義為： kronecker乘法的matlab命令為c=kron(a,b)：例如，在matlab中輸入： a=[1 2;3 4];b=[1 3 2;2 4 6];c=kron(a,b)則程序會給出相應的答案 c = 1 3 2 2 6 4 2 4 6 4 8 12 3 9 6 4 12 8 6 12 18 8 16 24 這就充分的考驗了我們的實際動手能力，當然運用一般的計算方法能算出結果，但相對來說沒有用它來運算節省時間，其他算法又很不方便。上面介紹了matlab的特點與使用方法，接著我們要說它的程序設計，其實跟c語言相比，它們的程序設計都差不多。

大家都知道，matlab與其它計算機語言一樣，也有控制流語句。而控制流語句本身，可使原本簡單地在命令行中運行的一系列命令或函數，組合成為一個整體—程序，從而提高效率。以下是具體的幾個例子，看過之后，你會發現，matlab的控制流語句跟其他計算機真的很相似：

（1）for 循環for循環的通用形式為：for v=expressionstatementsend其中expression 表達式是一個矩陣，因為matlab中都是矩陣，矩陣的列被一個接一個的賦值到變量v，然后statements語句運行。

（2）while 循環while循環的通用形式為：while v=expressionstatementsend當expression的所有運算為非零值時，statements 語句組將被執行。如果判斷條件是向量或矩陣的話，可能需要all 或any函數作為判斷條件。

（3）if和break語句通用形式為：if 條件1，命令組1；elesif條件2，命令組2；??；else命令組k；endbreak%中斷執行，用在循環語句內表示跳出循環。對于數值分析這節課，我的理解是：只要學習并掌握好matlab，你就已經成功了。因此說，matlab是數學分析的基礎。另外，自我感覺這是一個很好的軟件，其語言簡便，實用性強。但是作為一個做新手，想要學習好這門語言，還是比較困難的。在平常的上機課中，雖然我沒有問過老師，但是我向那些學習不錯的學生還是交流了許多，跟他們交流，我確實學到不少有用的東西。但是，畢竟沒有他們學得好，總之，在我接觸這門語言的這些天，除了會畫幾個簡單的三維圖形，其他的還是有待提高。在這個軟件中，雖然有help，但大家不要以為有了這個就萬事大吉了，反而，從另一個方面也對我們大學生提出了兩個要求——充實的課外基礎和良好的英語基礎。在現代，幾乎所有好的軟件都是來自國外，假如你不會外語，想學好是非常難的，即使高考中的英語比重降低了，但我們依舊得學好。這樣我們才能走得更遠。其實想要學習好一們語言，不能只靠老師，靠朋友，關鍵是自己。每個人內心深處都是有抵觸意識的，不可能把老師的所有都學到。其實，我發現學習數值分析這門課，不光是學習一種語言，一些知識，更重要的是學習一種方法，一種學習軟件的方法，還有學習的態度。

數值分析是研究分析用計算機求解數學計算問題的數值計算方法及其理論的學科，是數學的一個分支，它以數字計算機求解數學問題的理論和方法為研究對象。在科學研究和工程技術中有許多問題可歸結為求解方程組的問題。本文主要討論了插值法求函數，解線性方程組的求解方法，非線性方程組的解法及微分方程的解法，并通過在電流回路和單晶硅提拉過程中分析應用。進一步體現了數值分析的廣泛應用，實際上由于誤差的存在，一些問題只能求得近似解。對于良態方程組，只要求解方法穩定，即可得到比較滿意的計算結果。但對于病態方程組，即使使用穩定性好的算法求解也未必理想，還需進一步的研究。總之，數值分析可以通過計算方法進行一種比較完善的構造，使之更普遍化，能夠有舉一反三的思想，能夠解決一些實際中難解的問題，應用到各個領域。

在最后，我想說的是，謝謝老師的辛勤付出，我們每個學生都會看在眼里記在心里的，謝謝您。篇五：數值分析期末總結論文,程序界面 數值計算方法論文

論文名稱：數值計算方法期末總結

學 號：

姓 名：完成時間：

摘要：數值計算方法是數學的一個重要分支，以用計算機求解數學問題的理論和方法為研究對象。本文是我對本學期數值分析這門課程中所學到的內容以及所作的工作的總結。通過一學期的學習，我深入學習了線性方程組的解法，非線性方程的求根方法，矩陣特征值與特征向量的計算，函數的插值方法，最佳平方逼近，數值積分與數值微分，常微分方程初值問題的數值解法。通過陶老師課堂上的講解和課下的上機訓練，對以上各個章節的算法有了更深刻的體會。最后做了程序的演示界面，使得程序看起來清晰明了，便于查看與修改。通過本學期的學習。

關鍵詞：數值計算方法、演示界面

第一章 前言

隨著電子計算機的普及與發展，科學計算已成為現代科學的重要組成部分，因而數值計算方法的內容也愈來愈廣泛和豐富。通過本學期的學習，主要掌握了一些數值方法的基本原理、具體算法，并通過編程在計算機上來實現這些算法。

第二章 基本概念 2.1算法

算法是指由基本算術運算及運算順序的規定構成的完整的解題步驟。算法可以使用框圖、算法語言、數學語言、自然語言來進行描述。具有的特征：正確性、有窮性、適用范圍廣、運算工作量少、使用資源少、邏輯結構簡單、便于實現、計算結果可靠。2.2 誤差

計算機的計算結果通常是近似的，因此算法必有誤差，并且應能估計誤差。誤差是指近似值與真正值之差。絕對誤差是指近似值與真正值之差或差的絕對值；相對誤差：是指近似值與真正值之比或比的絕對值。誤差來源見表2.1 表

第三章 泛函分析 2.1泛函分析概要

泛函分析（functional analysis）是研究“函數的函數”、函數空間和它們之間變換（映射）的一門較新的數學分支，隸屬分析數學。它以各種學科為具體背景，在集合的基礎上，把客觀世界中的研究對象抽象為元素和空間。如：距離空間，賦范線性空間，內積空間。2.2 范數

范數，是具有“長度”概念的函數。在線性代數、泛函分析及相關的數學領

域，泛函是一個函數，其為矢量空間內的所有矢量賦予非零的正長度或大小。

這里以cn空間為例，rn空間類似。最常用的范數就是p-范數。若，那么

當p取1，2，∞的時候分別是以下幾種最簡單的情形： 1-范數：║x║1=│x1│+│x2│+?+│xn│ 2-范數：║x║2=（│x1│2+│x2│2+?+│xn│2）1/2 ∞-范數：║x║∞=max（│x1│，│x2│，?，│xn│）

其中2-范數就是通常意義下的距離。

對于這些范數有以下不等式：║x║∞ ≤ ║x║2 ≤ ║x║1 ≤ n1/2║x║2 ≤ n║x║∞

另外，若p和q是赫德爾（hölder）共軛指標，即1/p+1/q=1，那么有赫德爾不等式：

|| = ||xh*y| ≤ ║x║p║y║q 當p=q=2時就是柯西-許瓦茲（cauchy-schwarz）不等式

一般來講矩陣范數除了正定性，齊次性和三角不等式之外，還規定其必須滿足相容性：║xy║≤║x║║y║。所以矩陣范數通常也稱為相容范數。

如果║·║α是相容范數，且任何滿足║·║β≤║·║α的范數║·║β都不是相容范數，那么║·║α稱為極小范數。對于n階實方陣（或復方陣）全體上的任何一個范數║·║，總存在唯一的實數k>0，使得k║·║是極小范數。

注：如果不考慮相容性，那么矩陣范數和向量范數就沒有區別，因為mxn矩陣全體和mn維向量空間同構。引入相容性主要是為了保持矩陣作為線性算子的特征，這一點和算子范數的相容性一致，并且可以得到mincowski定理以外的信息。

第四章 算法總結

本學期講解過的主要算法列舉如下：線性方程組的解法（高斯消元法，列主消元法，doolittle分解法，追趕法，ldl分解法，jacobi分解法，seidel迭代法）；非線性方程的求根方法（二分法，簡單迭代法，newton迭代法，newton+下山因子，newton迭代法2，newton非線性方程）；矩陣特征值與特征向量的計算（householder矩陣，反冪法，冪法，qr分解）；函數的插值方法（三次樣條插值，lagrange插值法，newton差商插值法）；最佳平方逼近（chebyshev最小二乘法，曲線擬合最小二乘法）；數值積分與數值微分（simpson求積分式算法，romberg算法，外推法）；常微分方程初值問題的數值解法（歐拉改進法、龍格庫塔法和修正的adams法）。下面對主要算法進行分析。4.1線性方程組的解法 本章學習了一些求解線性方程組的常用方法，其中gauss消元法，列主元消元法，lu分解法，追趕法和ldl’分解法都是解線性方程組的直接方法；而jacobi迭代法和sor法則是解線性方程組的基本迭代法。求解線性方程組時，應該注意方程組的性態，對病態方程組使用通常求解方程組的方法將導致錯誤。迭代求精法可用于求解某些病態方程。4.1.1高斯列主元lu分解法求解線性方程組

高斯消元法和lu分解法是直接法求解線性方程組中的兩種方法。其中高斯消元法的基本思想是將線性方程組(1.1)通過消元，逐步化為同解的三角形方程組，然后用回代法解出n個解。高斯列主元消元法則是在高斯消元法的基礎上提(k?1)(k?1)a?0akkkk出的先選主元再消元的方法，避免了時消元無法進行或者是當的絕(k?1)a(i?k?1,k?2,ik對值與其下方的元素,n)的絕對值之比很小時，引起計算機

上溢或產生很大的舍入誤差而導致所求出的解失真的問題。lu分解法是將矩陣a用一個下三角矩陣和一個上三角矩陣之積來表示，即a?lu，然后由a?lu，ax?b，得lux?b，將線性方程組的求解化為對兩個三角形方程組ly?b和ux?y的求解，由此可解出線性方程組（1.1）的n個解x1,x2，xn。這兩種求解線性方程組的方法在處理單個線性方程組時沒有差別，只是方法的不同，但在處理系數矩陣a相同，而右端項不同的一組線性方程組時，lu分解法就有明顯的優勢，因為它是將系數矩陣a和右端項b分開處理的，這樣就可以只進行一次分解。例如，求解線性方程組ax?bi,i?1,2，m，用高斯消元法求解的計算量 1313mnn?mn2 大約為3，而用lu分解求解的計算量約為3，后者計算量顯然小很多。但是lu分解法同樣有可能由于ujj的絕對值很小而引起計算機上溢或產生很大的舍入誤差而導致所求出的解失真。因此提出了結合高斯列主元消元的lu分解法。

我們采用的計算方法是先將a矩陣進行高斯列主元消元，然后再計算相應的l矩陣和u矩陣（u矩陣就是經過n-1步消元后的a矩陣）。但要注意，第k步消元時會產生mik(i?k?1,k?2，n)，從而可以得到l矩陣的第k列元素，但在下一步消元前選取列主元時可能會交換方程的位置，因此與方程位置對應的l矩陣中的元素也要交換位置。4.2非線性方程組的求根方法

本章學習的二分法簡單迭代法、newton迭代法等方法，代表著求解非線性方程所采用的兩類方法。大范圍收斂方法的初值x0選取沒有多少限制，只要在含根區間任選其一即可，二分法就是這類方法。局部收斂法要求x0要充分靠近根x*才能保證收斂，以簡單迭代法為基礎，newton迭代法為代表的各類迭代法都屬這類方法。4.2.1newton迭代法

牛頓迭代法的構造過程是這樣的：設x0是f(x)?0的一個近似根，將f(x)在 f(x0)f(x)?f(x0)?f(x0)(x?x0)?(x?x0)2?x0處作taylor展開得2!，若取其

x?x?f(x)/f(x0)，然后再對x1做f(x)100前兩項來近似代替，得近似方程的根 f上述同樣處理，繼續下去，一般若(xk)?0，則可以構造出迭代格式 xk?1?xk?f(xk)f(xk)此格式稱為牛頓迭代格式，用它來求解f(x)?0的方法稱為牛頓迭代法。牛頓迭代法的幾何意義是用f(x)在xk處的切線與x軸得交點作為下一個迭代點xk?1的。由于這一特點，牛頓迭代法也常稱為切線法。

牛頓迭代法雖然收斂很快，但它通常過于依賴初值x0的選取，如果x0選擇不當，將導致迭代發散或產生無限循環。

第三篇：數值分析模擬試卷（三）

數值分析模擬試卷（三）班級 學號 姓名 一、填空題（共20分，每題2分）1、設x*=2.3149578…，取5位有效數字，則所得的近似值x=_______________ ；

.2、設一階差商，則二階差商__________ ；

3、數值微分中，已知等距節點的函數值，則由三點的求導公式，有_______________ ；

4、求方程 的近似根，用迭代公式，取初始值，那么x1= _________ ；

5、解初始值問題近似解的梯形公式是yk+1 = _________ ；

6、，則A的譜半徑______ ，cond(A)＝______ ；

7、設，則______ ，______ ；

8、若線性代數方程組AX=b 的系數矩陣A為嚴格對角占優陣，則雅可比迭代和高斯-塞 德爾迭代都_______ ；

9、解常微分方程初值問題的歐拉（Euler）方法的局部截斷誤差為_____ 10、設，當____________時，必有分解式A=LLT，其中L為下三角陣． 二、計算題（共60分，每題15分）1、（1）設 試求f(x)在上的三次Hermite插值多項式使滿足 ；

（2）寫出余項的表達式． 2、已知，滿足，試問如何利用構造一個收斂的簡單迭代 函數，使… 收斂？ 3、試確定常數A，B，C和a，使得數值積分公式 有盡可能高的代數精度．所得的數值積分公式代數精度是多少？是否為Gauss型的？ 4、推導常微分方程的初值問題的數值解公式：

三、證明題（共20分，每題10分）1、設，（1）寫出解 f(x)=0的Newton迭代格式；

（2）證明此迭代格式是線性收斂的． 2、設R=I－CA，如果，證明：

（1）A、C都是非奇異的矩陣；

（2）

第四篇：地下水數值模擬研究進展和發展趨勢

地下水數值模擬研究進展與發展趨勢

摘要：地下水數值模擬的應用研究進展國外對地下水數值模擬的研究和應用較早，且理論、技術等各方面相對成熟，目前已經從“水量問題”的應用研究逐步過渡到“水質問題”的應用研究上，以解決各種更復雜的地下水問題。國內相關研究起步較晚、同國外存在一定的差距，主要應用研究在地下水位預測、地下水資源開發利用、地下水循環機制研究、地下水資源預報評價等水量、水位問題方面，但在加油站滲漏場、石油滲漏場、垃圾填埋場、工業廢料填埋場、礦區、核廢料處置場等污染場地污染物的遷移問題方面的應用研究逐漸增多，并已取得了一定的成果。

關鍵詞： 數值模擬、進展、發展趨勢

隨著計算機技術的快速發展，科學有效的數值計算方法在處理地下水污染、分析地下水資源評估等問題中的應用越來越廣泛;利用數值模擬軟件對地下水流等問題進行模擬，以其有效性、靈活性和相對廉價性逐漸成為地下水研究領域的一種不可缺少的重要方法［1］。尤其針對加油站滲漏場、石油滲漏場、垃圾填埋場、工業廢料填埋場、礦區、核廢料處置場等污染場地污染物的遷移問題，建立準確的數值模型進行預測是查明污染物污染潛水范圍、程度及其分布特征最有效最直觀的方法之一，同時還可以為污染區實施污染防治與修復等優化配置提供科學技術支持［2］。

地下水數值模擬的應用研究進展國外對地下水數值模擬的研究和應用較早，且理論、技術等各方面相對成熟，目前已經從“水量問題”的應用研究逐步過渡到“水質問題”的應用研究上，以解決各種更復雜的地下水問題。國內相關研究起步較晚、同國外存在一定的差距，主要應用研究在地下水位預測、地下水資源開發利用、地下水循環機制研究、地下水資源預報評價等水量、水位問題方面，但在加油站滲漏場、石油滲漏場、垃圾填埋場、工業廢料填埋場、礦區、核廢料處置場等污染場地污染物的遷移問題方面的應用研究逐漸增多，并已取得了一定的成果［4］。

近幾十年來，隨著地下水科學和計算機科學的發展，地下水數值模擬也得到了快速發展，主要體現在：加拿大Borden基地、美國Cape Cod基地與Columbus基地開展的大型野外試驗場研究，大大豐富了地下水溶質運移的理論和方法，取得不少新的認識，并為發展和檢驗溶質運移理論和相應數學模型提供了大量數據（MacKay et al，1986； LeBlanc et al，1991； Bogga et al，1992；Zheng and Gorelick，2003）；隨機方法在非均質介質滲流和溶質運移的模擬中得到比較多的應用，從而加深、甚至改變了人們對此類介質中流體運動和溶質運移的認識（Dagan and Neuman，1997； Zhang D，2002）；通過多孔介質中水流運動、溶質運移和化學反應，甚至生物過程的耦合建立模型來集成地研究這些過程也取得很多進展（van Genuchten and Sudicky，1999； Yeh and Tripathi，1989； Barry et al，2002）。此外，計算方法也取得不少進展，但溶質運移模擬中數值彌散和振蕩問題的解決和地下水模擬逆問題的求解進展比較緩慢（Sun and Yeh，2007）。

由于種種原因，國內地下水數值模擬開展得比較晚，始于20世紀70年代初，當時文化大革命還沒有結束，所以從事這項工作困難重重，而且人也不多，主要來自高等學校和研究部門，以后才逐步擴展到產業部門。為了加快我國地下水數值模擬的發展，深切感到有必要

開展相互交流。于是利用一次在水文地質工程地質研究所開會的機會，在張宗祜所長的支持下，以肖樹鐵教授為首的幾個人（肖樹鐵、張蔚榛、薛禹群等）進行了醞釀，考慮到當時文化大革命結束不久，還是不成立什么組織為好，不定期在一起碰個頭，達到交流的目的就行了。參加人不要太多，也不叫誰負責。商定邀請參加的人有：肖樹鐵、謝春紅、孫訥正、陳明佑、楊天行、張蔚榛、薛禹群、張宏仁、崔光中、李文淵、陳雨蓀、許涓銘、劉金山等（少數被邀請人沒有來，未列入名單的來了），水文所當時不好定人員名單，決定每次請張宗祜所長指定。每年輪流在一個成員所在地或由他選定的地方開交流會，交流國內外最新研究內容和進展、以及個人最近研究的心得體會或成果。交流活動按此原則進行之后，效果很好，也得到各方面人士的支持、肯定，有人稱之為“神仙會”。進入80年代中期后，各類學會逐 漸恢復活動，這種最初的交流活動形式也就完成了它的歷史使命，在清華大學數學系舉行最后一次學術交流后就停止了。現在回想起來，成員有數學家、水文地質學家、水動力學家的這些活動具有鮮明的學科交叉特點，數學家對我國早期地下水模擬的開展起了很好的幫扶、促進作用，可以少走彎路，加快它的健康發展，對國內出現的少數不正確的苗頭也通過交流取得共識。我國地下水模擬所以能夠很快趕上國際先進水平，筆者認為和這個“神仙會”在早期為它奠定良好且正確的基礎是密不可分的。

二、三十年過去了，當年的參加者都已進入古稀之年，個別已作古，不少記憶已經模糊，這段歷史寫在這兒或許有益，也可供后人評述。目前我國地下水數值模擬的應用已遍及與地下水有關的各個領域，各類模型的研制能夠滿足國民經濟建設的需要，國際上出現的各類模型在中國基本上都有了，如各類常系數、變系數水流模型（薛禹等群，2007）、地下水污染模型（林學鈺等，1985；薛禹群等，1997）、海水入侵模型（Xue et al，1995）、高濃度（>100～200 g/L）咸/鹵水入侵模型（張永祥，1997；張勇等，1999）、地下水中某些組分運移行為的模型（如海水入侵條件下，交換陽離子運移行為模型）（Wu et al，1996）、大區域地面沉降模型（面積超過17 000 km2）（薛禹群等，2008）、地下水中熱量運移和含水層貯能模型（Xue et al，1990）、地下水資源管理模型（吳劍鋒等，1999）和井渠合理布局模型（李恩羊，1982；張慧春，1989）、各類壩體滲漏模型（毛昶熙，1999）、渠道滲漏模型、地下水-地表水聯合評價調度模型等等。運移和化學反應耦合模型以及其他一些耦合模型也有人著手考慮了。上述模型中有些水平比較高，和國際高水平模型基本上處于同一水平。它們涉及的地質條件多種多樣，有潛水，也有承壓水，有單個含水層，也有多個含水層存在越流的情況，以及種種復雜的地質構造和巖相變化等。它們有二維的，也有三維的和準三維的。國外各類數值方法國內均有應用，少數數值方法還是將國外數學家的構思加以完善后直接應用于地下水模擬的（Ye et al，2004）、或由中國學者直接構思完成的，因而遠早于國外水文地質學者（Xue，1985；薛禹群等，1980）。隨機水文地質的研究雖然起步較晚，但從無到有，成果比較突出，基本能跟上國外同類研究的步伐。但一般只是跟蹤性研究，僅在個別領域接近國際前沿［3］。

如何考慮在下個十年應該優先發展的領域是值得我們思考的，很多國內外學者已經提出了很好的建議（中國地下水科學戰略研究小組，2009；中國科學院地學部地球科學發展戰略研究組，2008），筆者只是在這兒做些補充或拾遺補漏。要討論這個問題，首先要確定如何來遴選，原則是什么。遴選優先發展領域時先要考慮我國地下水科學的戰略定位是什么。我想應該是：在21世紀的整個地學發展中有所作為，為國家的可持續發展提供科學支持；取得地下水研究重大突破為目標，做出與中國作為世界大國身份相稱的貢獻；為保證國家社會、經濟發展安全供水，提供一定的資源量，實現地下水資源的可持續利用。同時，還要關注和參與當前國際水文地質學界關心的前沿科學問題。這是我們的定位，也是我們的展望。遴選時既要著眼于我國地下水科學需要解決的核心科學問題，又要考慮當前國際前沿科學問題。當前水文地質學需要解決的核心科學問題主要有：（1）地下水環境的演化和發展趨勢；

（2）地下水循環和地下水資源的可持續利用；（3）人類活動與地下水環境。1 期薛禹群：

中國地下水數值模擬的現狀與展望5水文地質學需要解決的核心科學問題找到后，解決其中涉及的地下水模擬問題就是我們需要優先研究的領域。其次，需要關注的就是當前國際前沿科學問題。綜合上述情況，可以遴選出需要優先研究的領域如下。

1）區域尺度不同地域單元地下水循環過程及其演化趨勢的數值模擬

查明區域尺度地下水循環過程及其演化趨勢，在此基礎上開展整個盆地大尺度水流和溶質運移過程的模擬，才有可能正確評估地下水的補給量，合理確定開采量，為整個盆地地下水資源的可持續利用奠定堅實基礎。

2）地下水污染的形成機理，各類污染物（包括微生物、無機、有機）在地下水中的運移行為的模擬

地下水污染問題日益嚴重，查明各類污染物在地下水中運移行為、有機污染物的生物降解過程、金屬污染物及放射性核素的生物修復過程，并在此基礎上賞試通過模擬來再現這些過程，以便找出更有效的修復技術。

3）水文地質參數非平穩場的時空變異性和尺度效應

這是當前國際前沿研究課題，我國還很薄弱，加速這方面的研究不僅是實際需要，也有助于我們追趕國際先進水平。

4）含水層非均質性對地下水流動和污染物運移的影響，隨機理論的研究和應用這也是當前國際前沿研究課題，我國也很薄弱，加速這方面的研究是必要的。

5）地下水開發利用所引起的各類環境問題（地面沉降、地裂縫、海水入侵等）的模擬和預測

我國幅員遼闊，地質情況復雜，現有模型遠不能滿足各地生產實際的需要，何況有些模型，如地裂縫模型、反映生態平衡破壞的模型在我國還屬空白。指望依靠國外商用軟件來解決所有這些問題是要失望的。因此，從各地實際情況出發，研究符合中國國情的各類模型是當務之急，以便為預測和調控提供技術支撐。

6）地下水可持續利用、科學管理與決策模型

過量開采和不合理開采地下水已給我國地下水造成一系列復雜的環境問題和生態平衡破壞，為保證地下水的長期、穩定的可持續供給以滿足日益增長的國民經濟發展需求已成為非常緊迫的問題，為此盆地尺度地下水資源的可持續性科學管理和決策模型的研究將成為重要的研究方向。

7）隨著石油制品的滲漏，引起人們關注的非飽和帶多相流問題和介質非均質性非飽和帶中的水流和溶質運移過程直接影響與它相通的飽和帶中的水流和溶質運移過程；人類活動則通過非飽和帶間接影響地下水系統；反過來，地下水對地表水和生態系統的影響又要通過非飽和帶傳遞，因而，非飽和帶成為研究地下水必須關注的領域。

8）地下水模擬中逆問題的研究

由于含水層地質結構通常比較復雜、尺度多種多樣，因而給解地下水模擬的逆問題帶來很多困難，甚至成為建立和應用數學模型的瓶頸，需要對模型結構的確定、尺度選擇、參數識別、可靠性分析等問題加強研究，盡快取得突破。

為了中國地下水模擬領域的發展，迎頭趕上國際前進的步伐，有必要積極組織開展以上各方面的研究。很好完成這些項目以后，相信我國的地下水模擬事業必然會更上一層樓，到達一個新的水平，有可能普遍接近，而在一些領域則達到國際先進水平，做出與中國國際地位相應的貢獻［3］。

參考文獻

［1］李思達, 林曼利, 孫瑞.Fellow 在任樓井田第四含水層水流場模擬中的應用[J].工程與建設, 2012, 26(1): 21-23.［2］趙慶輝, 王興潤, 張增強.地下水六價鉻運移的仿真及場地修復限值探討[J].環境工程, 2011, 29(2): 16-19.［3］薛禹群.中國地下水數值模擬的現狀與展望[J].高校地質學報, 2010(1): 1-6.［4］孫從軍, 韓振波, 趙振, 等.地下水數值模擬的研究與應用進展[J].環境工程, 2013, 31(005): 9-13.［5］Winter T C.Numerical simulation of steady state three‐dimensional groundwater flow near lakes[J].Water Resources Research, 1978, 14(2): 245-254.

第五篇：油藏數值模擬學習心得

通過了幾節課的“油藏數值模擬課”的學習，我知道了“油藏數值模擬”是應用計算機研究油氣藏中多相流體滲流規律的數值計算方法,它能夠解決油氣藏開發過程中難以解析求解的極為復雜的滲流及工程問題,是評價和優化油氣藏開發方案的有力工具。它主要是讓我們石油石油工程專業的學生掌握一些基本的油藏數值模擬技術和技巧,學習基本的油藏滲流數學模型及其解法、計算方法和應用方法,培養我們用計算機解決油藏開發問題的能力。

“油藏數值模擬”涉及的學科較多,利用數學知識和計算機知識較多,我認為是非常難的。雖然教師教的很認真也很耐心，我仍然不能跟著老師的節奏。因為一開始就知道這個軟件很有實際應用價值，所以我也就特別的想好好的學習它。可惜現在我面臨著考研這座大山，我實在是沒有充分的時間課下來好好的溫習與研究老師上課所講的東西。很遺憾，后來老師講的東西我有些就不會了。好在前三四節課講的內容還學會了，學會了模擬三層的油層概況。也許這點知識對我以后的再次學習會有不錯的基礎作用吧！總之還是很感謝老師的耐心教導。

在學習的過程中，我覺得油藏原始參數，如滲透率、孔隙度等的收集，以及油藏原始數據是否齊全準確非常重要，尤其是一開始填date時的單位的選擇，這些都關系到數值模擬的效果。如果原始資料很少，數值模擬的效果就不可能好。數值模擬方法越復雜，所需的原始資料也越多。收集資料時，如發現必需的資料不夠或不準確，應采取補救措施。通常要求準備的參數包括：①油藏地質參數。產層構造圖，油、氣、水分布圖，油層厚度、孔隙度、滲透率、原始含油飽和度的等值圖等。②流體物理性質參數。地面性質和地層狀態下的物性數據，原始壓力和地層溫度數據，對凝析氣田還需要相圖和相平衡的資料。③專項巖心分析資料。油水相滲透率曲線，油氣相滲透率曲線，油層潤濕性，吸入和排驅毛細管壓力曲線；對碳酸鹽巖孔隙裂縫雙重介質儲層，還需滲吸曲線。④單井和分層分區的生產數據和有關測試資料。⑤油田建設和經濟分析的有關數據。

將收集的油藏地質資料進行系統整理后，要將油藏的地質特征模式化，以充分反映油藏的構造特征和沉積特征，如油層物理性質參數的分布、油氣水的分布、油氣水在地面和地下的性質、驅油動力、壓力系統和地溫梯度等。油藏地質模型是否符合實際情況，直接影響數值模擬成果的準確性。

由于人們對油田實際地質條件的認識有一定的限度，計算時所用的參數也就有一定的局限性，因此，第一次模擬計算的結果，如壓力、產量、氣油比、含水率等與油田實際生產狀況常有較大的出入。必須進行分析，修改相關的計算參數，重新進行計算。通常，經過多次修改可使計算結果與實際生產歷史基本相符，誤差在允許范圍以內。從工程應用的角度看，可認為此時所應用的計算參數，反映了油田地下的實際狀況，使用這些參數來計算和預測油田未來的動態，能夠達到較高的精度。在油田開采過程中這類歷史擬合要進行多次，使油田的模型逐步更接近實際而得到更適用的結果。