第一篇：數(shù)學(xué)建模課心得體會(huì)

第一次接觸數(shù)學(xué)建模是在高二的時(shí)候，那時(shí)候參加全國(guó)第二屆“賽先生”數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，筆試取得了一等獎(jiǎng)的成績(jī)，復(fù)試是自己選題建模，現(xiàn)在回想起來(lái)那時(shí)候真是天真，以為數(shù)學(xué)建模就是簡(jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化的弄，好比一個(gè)簡(jiǎn)單應(yīng)用題偏偏要弄成幾千字的論文。但是，也是那次的接觸，是我對(duì)數(shù)學(xué)有了更濃厚的興趣，也是我想到了大學(xué)要參加數(shù)學(xué)建模比賽這回事。

抱著對(duì)數(shù)學(xué)建模的憧憬，這學(xué)期的選修課，我選擇了《數(shù)學(xué)建模》課程，去上課后發(fā)現(xiàn)老師并不給我們講數(shù)學(xué)建模，而是講軟件MATLAB，原本有點(diǎn)失望的，但是自從認(rèn)真聽(tīng)完第一次課，我的失望就全都一掃而光，因?yàn)镸ATLAB太強(qiáng)大了，不僅能解決我們微積分、線性代數(shù)上的問(wèn)題，還能畫(huà)出我們想不清楚的各種立體圖。并且，還知道了在數(shù)學(xué)建模中，大都采取MATLAB來(lái)編程計(jì)算，于是，我下定決心要學(xué)好MATLAB。

MATLAB給我?guī)?lái)了很多意想不到的東西。第一就是是我對(duì)計(jì)算機(jī)的興趣更加濃厚了，還記得安裝MATLAB時(shí)就費(fèi)了老大功夫，還改變了電腦系統(tǒng)盤(pán)某些參數(shù)，放在從前這是我想都不敢想的事，安裝成功那會(huì)，真是特別開(kāi)心。第二就是通過(guò)MATLAB我結(jié)交到了一些好朋友，尤其是天津一網(wǎng)友。因?yàn)槲蚁雽W(xué)好MATLAB，于是我加入了MATLAB貼吧，再通過(guò)貼吧加入了一個(gè)MATLAB交流學(xué)習(xí)群，但后來(lái)發(fā)現(xiàn)在那個(gè)群上愿意幫人解決問(wèn)題的并不多，有一次，有個(gè)人提了一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，他的程序有錯(cuò)誤，但僅僅是矩陣乘除、乘方時(shí)沒(méi)有加點(diǎn)，于是我就順手告訴了他，然后他就加上了我，原來(lái)他是天津一大學(xué)的大二的學(xué)生，他正好要參加學(xué)校的數(shù)學(xué)建模比賽，要用到MATLAB，但是他也只是才接觸，還沒(méi)上手，于是他遇到問(wèn)題就會(huì)找我，我就會(huì)盡力想去幫他解決，當(dāng)我不會(huì)的時(shí)候，我會(huì)查閱書(shū)籍或者翻出老師的PPT課件仔細(xì)研究，就那樣幾次交流我們成了好朋友，后來(lái)他正式比賽了，他都把他的論文中程序發(fā)給我要我?guī)退词欠衲芨倪M(jìn)之類的，還把他的建模論文發(fā)給我看，并且一再鼓勵(lì)我一定要學(xué)好MATLAB以后參加比賽就不會(huì)那么著急。直到現(xiàn)在，我們都一直保持著聯(lián)系，一起探討交流MATLAB、數(shù)學(xué)（他是學(xué)數(shù)學(xué)的）上的各種問(wèn)題。第三就是意外得解決了一些問(wèn)題。記得前不久一同學(xué)叫我?guī)退诰W(wǎng)上做份題，原本說(shuō)是高中的題，但我后來(lái)發(fā)現(xiàn)都是微積分的題目，偏偏好多積分微分我都覺(jué)得會(huì)比較花時(shí)間，于是我想到了MATLAB，當(dāng)即我就決定能用MATLAB編程解決的問(wèn)題我就用MATLAB解決，果然，試卷我完成的又快又好，當(dāng)我給那同學(xué)說(shuō)的時(shí)候講得他一愣一愣的，只剩下崇拜。

在我學(xué)習(xí)MATLAB的時(shí)候，也遇到了很多問(wèn)題。第一次做老師給的題時(shí)，前幾題我就花了幾個(gè)小時(shí)，當(dāng)我后來(lái)回過(guò)頭總結(jié)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)，基本上我出錯(cuò)的地方提示的錯(cuò)誤都是一致的：Inner matrix dimensions must agree或者是Matrix must be square，后來(lái)我懂得這是矩陣乘除、乘方維數(shù)不一致等導(dǎo)致的，我得出結(jié)論關(guān)于矩陣的乘除、乘方運(yùn)算必須是點(diǎn)運(yùn)算，之后就很少出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤了。還記得剛開(kāi)始畫(huà)三維圖的時(shí)候，總是出現(xiàn)一個(gè)錯(cuò)誤Matrix dimensions must agree, not rendering mesh，其實(shí)原因很簡(jiǎn)單，只是我漏了一句話：[x,y]=meshgrid(x,y)，也正因?yàn)檫@個(gè)，更加是我堅(jiān)定了不能不拘小節(jié)這一思想。就在幾天前，畫(huà)一個(gè)分段函數(shù)的圖

像，我原本只是這樣編的程序：

x1=1.1:0.02:3.3;x2=-1.1:0.02:1.1;x3=-3.3:0.02:-1.1;y1=1.1;y2=x2;y3=-1.1;plot(x1,y1,x2,y2,x3,y3)但是這樣的話，為了保持矩陣長(zhǎng)度一致，必須是選擇3.3和-3.3，我覺(jué)得這樣不是很好，于是我就求助網(wǎng)友，后來(lái)得出這樣的程序： x1=1.1:0.02:5;x2=-1.1:0.02:1.1;x3=-5:0.02:-1.1;y1=1.1*ones(size(x1));y2=x2;y3=-1.1*ones(size(x3));plot(x1,y1,x2,y2,x3,y3)這樣的話，就不會(huì)出現(xiàn)矩陣長(zhǎng)度不一致的問(wèn)題了，那個(gè)5就可以隨便選擇了。實(shí)際上比較起來(lái)也只是改變了y1、y3的式子，只是將y1/y3也變成矩陣，變成和x1/x3長(zhǎng)度一致的矩陣，這個(gè)題使我想到程序改良的重要性。

最近在做計(jì)算機(jī)實(shí)踐，我的題是用fortran解決一個(gè)病態(tài)方程組，我第一反應(yīng)就是用MATLAB先求出答案，但是我發(fā)現(xiàn)我把MATLAB求出的答案再帶回原方程組的時(shí)候，原方程組卻不相等，也就是說(shuō)，這一次MATLAB給了我一組錯(cuò)誤的答案，有人跟我說(shuō)病態(tài)方程組要求精度高，但是MATLAB達(dá)不到，因此給出的答案會(huì)不對(duì)。這是第一次對(duì)MATLAB產(chǎn)生懷疑，但是這其實(shí)也是自己對(duì)這個(gè)軟件不熟悉造成的，所以我一定會(huì)更加努力去熟悉掌握它。

總之，學(xué)習(xí)MATLAB是一個(gè)快樂(lè)的過(guò)程，MATLAB能給我?guī)?lái)很多很多，同時(shí)，這條路也還要有很長(zhǎng)很長(zhǎng)，我到現(xiàn)在也基本上只懂得用MATLAB來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和簡(jiǎn)單的擬合差值等，我知道要用到數(shù)學(xué)建模比賽還差得遠(yuǎn)，但是我會(huì)繼續(xù)努力的，我計(jì)劃在暑假就要自學(xué)完這個(gè)軟件的一般算法包括科學(xué)計(jì)算、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、圖像處理等。我也相信MATLAB一定會(huì)為我所用的。

第二篇：數(shù)學(xué)建模課設(shè)

摘 要

汽車(chē)作為現(xiàn)代化的交通工具，即對(duì)人類社會(huì)文明的進(jìn)步發(fā)揮了積極的作用，也對(duì)人類的健康和財(cái)產(chǎn)安全造成了負(fù)面效應(yīng)。在某些國(guó)家的一些司機(jī)培訓(xùn)課程中規(guī)定了一些規(guī)則，司機(jī)在駕駛過(guò)程中遇到突發(fā)事件會(huì)緊急剎車(chē)，從司機(jī)決定剎車(chē)到汽車(chē)完全停止住汽車(chē)行駛的距離稱為剎車(chē)，車(chē)速越快，剎車(chē)距離越長(zhǎng)。

就要對(duì)剎車(chē)距離與車(chē)速進(jìn)行分析，它們之間有怎樣的數(shù)值關(guān)系？

美國(guó)的某些司機(jī)培訓(xùn)課程中有這樣的規(guī)則：在正常駕駛條件下車(chē)速每增加10英里/小時(shí)，后面與前面一輛車(chē)的距離應(yīng)增加一個(gè)車(chē)身長(zhǎng)度。按照“一車(chē)長(zhǎng)度準(zhǔn)則”，車(chē)速每增加10mph，前后車(chē)距應(yīng)增加一個(gè)車(chē)身的長(zhǎng)度，這表明前后車(chē)距與車(chē)速成正比例關(guān)系。試判斷“一個(gè)車(chē)身準(zhǔn)則”是否安全？

所以我們還要對(duì)剎車(chē)距離與車(chē)速做更仔細(xì)的分析，通過(guò)各種分析（主要通過(guò)數(shù)據(jù)分析）以及各種假設(shè)，我們提出了更加合理的建議。

在道路上行駛的汽車(chē)保持足夠安全的前后車(chē)距是非常重要的，為了自己的生命安全，也為了他人的生命安全，所以謹(jǐn)慎駕車(chē)。

關(guān)鍵詞： 剎車(chē)距離

車(chē)速

一車(chē)身長(zhǎng)度準(zhǔn)則

汽車(chē)剎車(chē)距離

一、問(wèn)題提出

司機(jī)在駕駛過(guò)程中遇到突發(fā)事件會(huì)緊急剎車(chē)，從司機(jī)決定剎車(chē)到車(chē)完全停住，汽車(chē)行駛的距離稱為剎車(chē)距離,車(chē)速越快，剎車(chē)距離越長(zhǎng)，請(qǐng)問(wèn)剎車(chē)距離與車(chē)速之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

二、問(wèn)題分析

問(wèn)題要求建立剎車(chē)距離與車(chē)速之間的數(shù)量關(guān)系，一方面車(chē)速是剎車(chē)距離的主要影響因素，車(chē)速越快，剎車(chē)距離越長(zhǎng)；另一方面，還有很多其他的因素會(huì)影響剎車(chē)距離，包括車(chē)型、車(chē)重、剎車(chē)系統(tǒng)的機(jī)0械狀況、輪胎類型的狀況、路面類型的狀況、天氣的狀況、駕駛員的操作技術(shù)和身體狀況等。若果所有可能的因素都考慮到，就無(wú)法建立車(chē)速與剎車(chē)距離之間的數(shù)量關(guān)系，所以需要對(duì)問(wèn)題提出合理的簡(jiǎn)化假設(shè)，使得問(wèn)題可以僅僅考慮車(chē)速對(duì)剎車(chē)距離的影響，從而建立剎車(chē)距離與車(chē)速之間的函數(shù)關(guān)系。

需要提出哪幾條合理的簡(jiǎn)化假設(shè)？

可以假設(shè)車(chē)型、輪胎類型、路面條件都相同；假設(shè)汽車(chē)沒(méi)有超載；假設(shè)剎車(chē)系統(tǒng)的機(jī)械狀況、輪胎狀況、天氣狀況以及駕駛員狀況都良好；假設(shè)汽車(chē)在平直道路上行駛，駕駛員緊急剎車(chē)，一腳把剎車(chē)踏板踩到底，汽車(chē)在剎車(chē)過(guò)程沒(méi)有轉(zhuǎn)方向。

這些假設(shè)都是為了使得問(wèn)題可以僅僅考慮車(chē)速對(duì)剎車(chē)距離的影響，這些假設(shè)是初步的和粗糙的，在下面的建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，還可能隨著問(wèn)題的深入理解而提出新的假設(shè)，或者修改原有的假設(shè)。至于假設(shè)的合理性，一方面可以根據(jù)題意和常識(shí)來(lái)判斷，另一方面，還可以等模型建立和求解完畢以后，對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)分析，首先，仔細(xì)分析剎車(chē)的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)剎車(chē)決定經(jīng)歷兩個(gè)階段。

在第一階段，司機(jī)意識(shí)到危險(xiǎn)，做出剎車(chē)決定，并踩下剎車(chē)踏板使剎車(chē)系統(tǒng)開(kāi)始起作用，這一瞬間可以稱為“反應(yīng)時(shí)間”，非常短暫，但是對(duì)于高速行駛的汽車(chē)而言，汽車(chē)在這一瞬間行駛的距離卻不容忽略，汽車(chē)在反應(yīng)時(shí)間行駛的距離稱為“反應(yīng)距離”。

在第二階段，從剎車(chē)踏板被踩下、剎車(chē)系統(tǒng)開(kāi)始起作用，到汽車(chē)完全停住，這是汽車(chē)的制動(dòng)過(guò)程，汽車(chē)在制動(dòng)過(guò)程“行駛”（輪胎滑動(dòng)摩擦地面）的距離為“制動(dòng)距離”。

根據(jù)以上分析，得到剎車(chē)距離的初步的數(shù)量關(guān)系如下：

剎車(chē)距離=反應(yīng)距離+制動(dòng)距離

（1.1）于是用文字表達(dá)的數(shù)量關(guān)系式（1.1）可以用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為

d?d1?d

2(1.2)

三、基本假設(shè)

提出如下的簡(jiǎn)化假設(shè)：

（1）假設(shè)道路、天氣和駕駛員等條件相同，汽車(chē)沒(méi)有超載，也沒(méi)有故障；（2）假設(shè)汽車(chē)在平直道路上行駛，駕駛員緊急剎車(chē)，一腳把剎車(chē)踏板踩到底，汽車(chē)在剎車(chē)過(guò)程沒(méi)有轉(zhuǎn)方向；

（3）假設(shè)駕駛員的反映時(shí)間為常數(shù)，汽車(chē)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)；（4）假設(shè)汽車(chē)在制動(dòng)的過(guò)程做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，減速度a為常數(shù)，制動(dòng)力所做的功等于汽車(chē)動(dòng)能的損失；

（5）假設(shè)剎車(chē)距離等于反應(yīng)距離加速制距離。

四、符號(hào)約定

引入以下符號(hào)，并說(shuō)明單位：

； v~車(chē)速（m/s）

d~剎車(chē)距離（m）；

； d1~反應(yīng)距離（m）； k1~反應(yīng)時(shí)間（s）； d2~制動(dòng)距離（m）

五、建立模型

其次，考慮反應(yīng)距離的子模型，根據(jù)常識(shí)，可以假設(shè)汽車(chē)在反應(yīng)的時(shí)間內(nèi)車(chē)速?zèng)]有改變，也就是說(shuō)，在此瞬間汽車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

反應(yīng)時(shí)間取決于駕駛員狀況和汽車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)的靈敏性，司機(jī)駕駛員的狀況包含反應(yīng)、警覺(jué)、視力等，因人而異，可以考慮平均值，即視為常數(shù)；在正常情況下，汽車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)的靈敏性都非常的好，與駕駛員狀況相比，可以忽略，所以再多增加一條簡(jiǎn)化假設(shè)；駕駛員每一次剎車(chē)的反應(yīng)時(shí)間都一樣長(zhǎng)，于是反應(yīng)距離的子模型為

d1?k1v

（1.3）

再次，考慮制動(dòng)距離的子模型，在制動(dòng)過(guò)程，汽車(chē)的輪胎滑動(dòng)摩擦地面，車(chē)速?gòu)膙迅速減慢，直到車(chē)速變?yōu)?，汽車(chē)完全停住，用物理的語(yǔ)言來(lái)描述，即汽車(chē)制動(dòng)力使汽車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)制動(dòng)力做導(dǎo)致汽車(chē)功能的損失，引入以下符號(hào)：

a~汽車(chē)制動(dòng)減速度（m/s2）；

F~汽車(chē)制動(dòng)力（N）；

M~汽車(chē)質(zhì)量（kg）；

為了建立簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，可以假設(shè)汽車(chē)在制動(dòng)過(guò)程中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，減速度為a是常數(shù)，根據(jù)牛頓第二定律有

F?Ma

根據(jù)功能定理，汽車(chē)制動(dòng)力所做的功等于汽車(chē)動(dòng)能的損失，即

所以

d2?v2/(2a)令k2?1/(2a)，得到制動(dòng)的距離的子模型為

Fd2?Mv2/2

d2?k2v（1.4）最后，由（1.2）~（1.4）式，剎車(chē)距離的數(shù)學(xué)模型為

d?k1v?k2v2

（1.5）

即剎車(chē)距離與車(chē)速之間的二次函數(shù)關(guān)系。

到目前為止，所思考的都限于同一款車(chē)型，究竟模型（1.5）的兩個(gè)系數(shù)會(huì)不會(huì)隨著車(chē)型而改變？回顧以上的建模過(guò)程，不難發(fā)現(xiàn)，反應(yīng)距離的子模型的系數(shù)k1是駕駛員的反應(yīng)時(shí)間，與車(chē)型無(wú)關(guān)；而制動(dòng)距離的子模型的k2?1/(2a)只與制動(dòng)過(guò)程的的減速度a有關(guān)系，那么減速度a與車(chē)型有關(guān)嗎？其實(shí)按照汽車(chē)的設(shè)計(jì)原則，所有車(chē)型在額定載荷范圍內(nèi)緊急剎車(chē)的減速度都相差無(wú)幾，也就是說(shuō)，剎車(chē)系統(tǒng)的最大制動(dòng)力被設(shè)計(jì)成車(chē)重成正比，所以系數(shù)k2也可以被認(rèn)為是車(chē)型無(wú)關(guān)的，換言之，只要對(duì)一款車(chē)型測(cè)試其在不同車(chē)速下的剎車(chē)距離（當(dāng)然要盡量保持道路、天氣、駕駛員、載重等條件一樣），然后用測(cè)試數(shù)據(jù)擬合出模型那么所得到的剎車(chē)距離與車(chē)速之間的二次函數(shù)經(jīng)驗(yàn)d?k1v?k2v2的系數(shù)k1和k2，公式，在相同的道路、天氣和駕駛員等條件下，對(duì)所有即沒(méi)有超載，也沒(méi)有故障的汽車(chē)都是有參考作用的。

本小節(jié)給出建立汽車(chē)剎車(chē)距離的數(shù)學(xué)模型的規(guī)范表達(dá)。

表2..2.1是為建立剎車(chē)距離的數(shù)學(xué)模型而引入的數(shù)學(xué)符號(hào)說(shuō)明。根據(jù)假設(shè)（3），立即得到（2.2.3）；

d1?k1v

根據(jù)牛頓第二定律假設(shè)（4）有

F?ma

Fd2?mv2/2

所以有（2.2.4）；

d2?kv2

其中k2?1/(2a)

最后，根據(jù)假設(shè)（5）有（2.2.5）

d?k1v?k2v

（2.2.5）式就是汽車(chē)剎車(chē)距離的數(shù)學(xué)模型

六、模型檢驗(yàn)

利用由美國(guó)提供的剎車(chē)距離數(shù)據(jù)（見(jiàn)表2.2）來(lái)進(jìn)行模型的檢驗(yàn),，表2.2的數(shù)據(jù)使用英制單位mph（miles per hour，英里/小時(shí)）和ft（英尺），換算率為1mph=0.44704m/s，1ft=0.3048m。

在表2.2的數(shù)據(jù)中，反應(yīng)距離是和車(chē)速成正比的，很明顯，這樣的數(shù)據(jù)是基 于反應(yīng)距離子模型d1?k1v的，其中平均反應(yīng)時(shí)間恰好為k1?0.75秒，所以沒(méi)有必要用表2.2中反應(yīng)距離的數(shù)據(jù)賴來(lái)檢驗(yàn)反應(yīng)距離子模型。

而表2.2的制動(dòng)距離數(shù)據(jù)則有變化范圍（包括美國(guó)公路的局所做測(cè)試中85%的觀測(cè)結(jié)果）以及平均值，由于剎車(chē)距離是反應(yīng)距離和制動(dòng)距離之和，所以剎車(chē)距離也有變化范圍和平均值，應(yīng)該用表2.2中的制動(dòng)距離數(shù)據(jù)來(lái)檢測(cè)制動(dòng)距離子模型d2?k2v2，從而達(dá)到檢驗(yàn)剎車(chē)距離的數(shù)學(xué)模型的目的。

首先，注意到子模型d2?k2v2意味著d2與v成二次函數(shù)關(guān)系，而d2與v2成正比關(guān)系。因此，繪制表2.2中的制動(dòng)距離數(shù)據(jù)（包括最小值、平均值和最大值）對(duì)v和v2的散點(diǎn)圖（見(jiàn)圖2.2）

檢驗(yàn)二次函數(shù)關(guān)系150制動(dòng)距離的最小值、平均值和最大值（m）***車(chē)速v（m/s）檢驗(yàn)正比例關(guān)系303540******12001400車(chē)速的平方v（m2/s2）

圖 2.2 說(shuō)明

繪圖命令利用了MATLAB函數(shù)plot的語(yǔ)法格式，即如果X和Y是同型矩陣（不止一行），則plot(X,Y)返回Y的列向量對(duì)應(yīng)X的列向量的多重線性圖，另外，通過(guò)將MarkerSize設(shè)置為2，使得標(biāo)示符的大小更符合需要。

有圖（2.2）得到的直觀印象是：制動(dòng)距離子模型d2?k2v2經(jīng)得起來(lái)自表2.2的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)。

直觀的圖形檢驗(yàn)顯然粗糙了一些，不夠可靠，下面用最小二乘法，根據(jù)表2.2中的車(chē)速和制動(dòng)距離平均值的數(shù)據(jù)，擬合出制動(dòng)距離子模型d2?k2v2中的系 數(shù)k2，然后詳細(xì)考察誤差，由（1.7.1）式，擬合k2的計(jì)算公式為

k2??vdi/?vi

4(2.2.6)

2ii?1i?11313其中vi和di為表2.2中的第i行的車(chē)速和制動(dòng)距離平均值，i=1，2，3，…，13，根據(jù)（2.2.6）式，在執(zhí)行圖2.2的繪圖程序后，繼續(xù)輸入并執(zhí)行一下命令： >> k2=sum(v2.*d2(3,:))./sum(v2.*v2)>> r=d2(3,:)-k2.*v.*v 命令窗口顯示的計(jì)算結(jié)果為： k2 =

0.0827 r =

Columns 1 through 8

-0.5131

-1.7923

-2.5261

-4.2384

-4.4909

-5.2647

-5.3406

-4.7187

Columns 9 through 13

-4.0085

-2.6004

0.1151

3.9857

8.8589 所以依據(jù)表2.2的數(shù)據(jù)得到的剎車(chē)距離與車(chē)速關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式為

d?0.75v?0.082678v2

考察誤差，發(fā)現(xiàn)當(dāng)車(chē)速不超過(guò)65mph（即104.6km/h）時(shí)實(shí)際值都略小于理論值，但是當(dāng)車(chē)速更快時(shí)，實(shí)際值就會(huì)大于理論值，而且隨著車(chē)速的增加，誤差會(huì)越來(lái)越大，這就說(shuō)明制動(dòng)距離子模型d2?k2v2的模型假設(shè)適合較低的車(chē)速范圍內(nèi)；當(dāng)車(chē)速更高時(shí)，可能由于漏了某些不容忽略的因素，導(dǎo)致模型解答不那么令人信服。

計(jì)算k2以及擬合誤差的另一種方法是用統(tǒng)計(jì)工具箱函數(shù)nlinfit計(jì)算，在執(zhí)行圖2.2的繪圖程序之后，繼續(xù)輸入并執(zhí)行一下命令，所得到的計(jì)算結(jié)果和第一種方法相同：

>> f=@(k,x)k.*x.*x;>> [k2,r]=nlinfit(v,d2(3,:),f,1)命令執(zhí)行的結(jié)果：

k2 =

0.0827

r =

Columns 1 through 8

-0.5131

-1.7923

-2.5261

-4.2384

-4.4909

-5.2647

-5.3406

-4.7187

Columns 9 through 13

-4.0085

-2.6004

0.1151

3.9857

8.8589

最后，可以再圖2.2的兩幅子圖中分別添加擬合得到的子模型d2?k2v2的理論值的二次曲線或直線，使得剛才的分析更直觀，更容易理解（見(jiàn)圖2.3）。

檢驗(yàn)二次函數(shù)關(guān)系150制動(dòng)距離的最小值、平均值和最大值（m）***車(chē)速v（m/s）檢驗(yàn)正比例關(guān)系303540******12001400車(chē)速的平方v（m2/s2）

圖 2.3

七、模型應(yīng)用

在道路行駛的汽車(chē)保持足夠安全的前后車(chē)距是非常重要的，人們?yōu)榇颂岢隽宋寤ò碎T(mén)的建議，在美國(guó)，有人建議“一車(chē)長(zhǎng)度準(zhǔn)則”，即車(chē)速每增加10mph，前后車(chē)距應(yīng)增加一個(gè)車(chē)身的長(zhǎng)度；也有人建議“兩秒準(zhǔn)則”，即后車(chē)司機(jī)從前車(chē)經(jīng)過(guò)某一標(biāo)志開(kāi)始，默數(shù)2秒之后到達(dá)同一標(biāo)志，而不管車(chē)速如何，剛才建立的剎車(chē)距離模型可以用來(lái)建議是否足夠安全。

按照“一車(chē)長(zhǎng)度準(zhǔn)則”，車(chē)速每增加10mph，前后車(chē)距應(yīng)增加一個(gè)車(chē)身的長(zhǎng)度，這表明前后車(chē)距與車(chē)速成正比例關(guān)系，引入以下符號(hào)：

D~前后車(chē)距（m）；

v~車(chē)速（m/s）;

K1~按照“一車(chē)長(zhǎng)度準(zhǔn)則”，D與v之間的比例系數(shù)（s）。于是“一車(chē)長(zhǎng)度準(zhǔn)則”的數(shù)學(xué)模型為：

D?K1v

(2.2.7)考慮家庭用的小型汽車(chē)，不妨設(shè)一車(chē)長(zhǎng)度為5m，則

K1?5m5m??1.1185s

10mph4.4704m/sD?1.1185s 所以（2.2.7）式即為

比較（2.2.5）式與（2.2.7）式得

d?D?v[k2?(K1?k1)]

所以當(dāng)v?(K1?k1)/k2時(shí)有d?D，即前后車(chē)距大于剎車(chē)距離的理論值，可認(rèn)為足夠安全；當(dāng)v?(K1?k1)/k2時(shí)有d?D，即前后車(chē)距小于剎車(chē)距離的理論值，不足夠安全。

代入k1?0.75，k2=0.082678以及K1?1.1185，計(jì)算得到當(dāng)車(chē)速超過(guò)4.5m/s（約合16km/h）時(shí)，“一車(chē)長(zhǎng)度準(zhǔn)則”就不夠安全了，也就是說(shuō)，“一車(chē)長(zhǎng)度準(zhǔn)則”只適用車(chē)速很慢的情況。

另外，還可以通過(guò)繪圖直觀的解釋為什么“一車(chē)長(zhǎng)度準(zhǔn)則” 不夠安全，用以下程序把表2.2的剎車(chē)車(chē)距離實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和“一車(chē)長(zhǎng)度準(zhǔn)則”都畫(huà)在同一幅圖中（見(jiàn)圖2.4）：

比較剎車(chē)距離實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)、理論值和一車(chē)長(zhǎng)度準(zhǔn)則***0距離(m)一車(chē)長(zhǎng)度準(zhǔn)則剎車(chē)距離理論值剎車(chē)距離的最小值、平均值和最大值***01520車(chē)速v(m/s)25303540

圖 2.4

八、模型評(píng)價(jià)

1.模型優(yōu)點(diǎn)

此模型主要是針對(duì)司機(jī)在駕駛的過(guò)程中，出現(xiàn)突發(fā)緊急情況剎車(chē)距離的一種評(píng)估分析方法，在現(xiàn)實(shí)的情況當(dāng)中，能夠很好地反應(yīng)客觀現(xiàn)實(shí)。司機(jī)應(yīng)注意在駕駛的過(guò)程中，速度不應(yīng)該過(guò)大，隨著速度的增大，剎車(chē)距離越長(zhǎng)，越容易出現(xiàn)交通事故。所以應(yīng)根據(jù)自己的駕駛經(jīng)驗(yàn)，控制好駕駛速度，保障自己和他人的生命安全。2.模型缺點(diǎn)

此模型考察誤差，發(fā)現(xiàn)當(dāng)車(chē)速更快時(shí)，實(shí)際值就會(huì)大于理論值，而且隨著車(chē)速的增加，誤差會(huì)越來(lái)越大，這就說(shuō)明制動(dòng)距離子模型d2?k2v2的模型假設(shè)適合較低的車(chē)速范圍內(nèi)當(dāng)車(chē)速更高時(shí)，可能由于漏了某些不容忽略的因素，導(dǎo)致模型解答不那么令信服。所以此模型考慮的因素不夠全面，導(dǎo)致在實(shí)際的應(yīng)用當(dāng)中，有誤差。

參考文獻(xiàn)

[1] 姜啟源，謝金星，葉俊，數(shù)學(xué)模型（第三版），北京：高等教育出版社，2003.[2]韓中庚，數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用，北京：高等教育出版社，2005 [3]吳建國(guó)，數(shù)學(xué)建模案例精編，北京：中國(guó)水利水電出版社，2005 [4]袁紹輝，數(shù)學(xué)建模，北京：科學(xué)出版社，2010 [5]王樹(shù)禾，數(shù)學(xué)模型選講，北京：科學(xué)出版社，2008

附錄

表2.1 符號(hào)說(shuō)明

符 號(hào)

單 位

名 稱

說(shuō)

明 v

m/s

車(chē)速

d

m

剎車(chē)距離

從司機(jī)決定剎車(chē)到車(chē)完全停住汽車(chē)行駛距離

dm

反應(yīng)距離

從司機(jī)決定剎車(chē)到踩下剎車(chē)踏板行駛距離 d

2m

制動(dòng)距離

從司機(jī)踩下剎車(chē)踏板到車(chē)完全停住行駛距離 k1

s

反應(yīng)時(shí)間

從司機(jī)決定剎車(chē)到踩下剎車(chē)踏板的時(shí)間

a

m/s2

減速度

汽車(chē)制動(dòng)過(guò)程的減速度

F

N

制動(dòng)力

汽車(chē)制動(dòng)過(guò)程的制動(dòng)力

M

kg

汽車(chē)質(zhì)量

k2

s2/m

k2?1/(2a)

表2.2 反應(yīng)距離和制動(dòng)距離的實(shí)際觀測(cè)值

車(chē)速/mph

反應(yīng)距離/ft

制動(dòng)距離/ft

剎車(chē)距離/ft 范圍*

平均值

范圍

平均值 20 22

18~22

40~44

25 27.5

25~31

52.5~58.5

55.5 30 33

36~45

40.5

69~78

73.5 35 38.5

47~58

52.5

85.5~96.5

40 44

64~80

108~124

45 49.5

82~103

92.5

131.5~152.5

50 55

105~301

118

160~186

173 55 60.5

132~165

148.5

192.5~225.5

209 60 66

162~202

182

228~268

248 65 71.5

196~245

220.5

267.5~316.5

292 70 77

237~295

266

314~372

343 75 82.5

283~353

318

365.5~435.5

400.5 80 88

334~418

376

422~506

464

*范圍包括了美國(guó)公路局所測(cè)試中85%的觀測(cè)結(jié)果 圖2.2，程序如下： >> v=(20:5:80).*0.44704;>> v2=v.*v;>> d2=[18,25,36,47,64,82,105,132,162,196,237,283,334

22,31,45,58,80,103,131,165,202,245,295,353,418

20,28,40.5,52.5,72,92.5,118,148.5,182,220.5,266,318,376 ];>> d2=0.3048.*d2;>> subplot(2,2,1),plot([v;v;v],d2,'o-k','MarkerSize',2)

title('檢驗(yàn)二次函數(shù)關(guān)系'),xlabel('車(chē)速v（m/s）')

ylabel('制動(dòng)距離的最小值、平均值和最大值（m）')

subplot(2,1,2),plot([v2;v2;v2],d2,'o-k','MarkerSize',2)

title('檢驗(yàn)正比例關(guān)系'),xlabel('車(chē)速的平方v^（m^2/s^2）')

圖2.3的繪圖程序如下：

>> subplot(2,1,1),plot([v;v;v],d2,'-ok','MarkerSize',2)hold on,plot(v,k2.*v2,'k'),hold off

title('檢驗(yàn)二次函數(shù)關(guān)系'),xlabel('車(chē)速v（m/s）')

ylabel('制動(dòng)距離的最小值、平均值和最大值（m）')

subplot(2,1,2),plot([v2;v2;v2],d2,'-ok','MarkerSize',2)

hold on,plot(v2,k2.*v2,'k'),hold off

title('檢驗(yàn)正比例關(guān)系'),xlabel('車(chē)速的平方v^（m^2/s^2）')

見(jiàn)圖2.4，程序如下：

>> v=(20:5:80).*0.44704;>> d2=[18,25,36,47,64,82,105,132,162,196,237,283,334

22,31,45,58,80,103,131,165,202,245,295,353,418

20,28,40.5,52.5,72,92.5,118,148.5,182,220.5,266,318,376];>> d2=0.3048.*d2;>> k1=0.75;k2=0.082678;K1=1.1185;>> d1=[v;v;v].*k1;d=d1+d2;>> plot([0,40],[0,K1*40],'k'),hold on

plot(0:40,polyval([k2,k1,0],0:40),':k')

plot([v;v;v],d,'ok','MarkerSize',2),hold off

title('比較剎車(chē)距離實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)、理論值和一車(chē)長(zhǎng)度準(zhǔn)則')

legend('一車(chē)長(zhǎng)度準(zhǔn)則','剎車(chē)距離理論值',...'剎車(chē)距離的最小值、平均值和最大值',2)

xlabel('車(chē)速v(m/s)'),ylabel('距離(m)')

第三篇：數(shù)學(xué)建模心得體會(huì)

數(shù)學(xué)建模心得體會(huì)

新一輪的基礎(chǔ)教育課程改革經(jīng)過(guò)近幾年的實(shí)施與推進(jìn)，新課程的理念已逐步被廣大教師接受和認(rèn)同，在教學(xué)實(shí)踐的不同層面都得到了不同程度的體現(xiàn)與落實(shí)。作為課程改革的主陣地和落腳點(diǎn)——課堂教學(xué)，卻還有或多或少的不盡如人意的地方。所以我們的課堂教學(xué)有必要依據(jù)新課程理念，建立符合實(shí)際的教學(xué)模式。反思我們的現(xiàn)在推行的解決問(wèn)題課堂教學(xué)模式，不難發(fā)現(xiàn)與新課程改革的要求基本一致，有著諸多優(yōu)點(diǎn)，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

一、借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)和諧課堂。

大量的研究表明，和諧的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境可以有效的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率。在和諧的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境中，學(xué)生的精神狀態(tài)自然就會(huì)調(diào)整到最佳，并能隨教師一起很快的進(jìn)入到學(xué)習(xí)中來(lái)，從而實(shí)現(xiàn)課堂的高效。本次建模研討中的兩節(jié)均能從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，來(lái)靈活創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，實(shí)現(xiàn)了和諧課堂的創(chuàng)建，為下面數(shù)學(xué)活動(dòng)的展開(kāi)做好鋪墊。

二、創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力。

通過(guò)本次研討活動(dòng)，我深深的感受到：把學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)置身于一定的學(xué)習(xí)情境之中，把知識(shí)的學(xué)習(xí)寓于情境之中，能最大限度的提高學(xué)生的參與度，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。在我們推行的這一模式的實(shí)施中，能明顯的看出教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、合作者、引領(lǐng)者的教師，能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)放飛心靈、獲取知識(shí)的園地，能在我們的課堂中把學(xué)生知識(shí)的獲取、能力的發(fā)展、情感的體驗(yàn)、個(gè)性的張揚(yáng)盡可能的融合到一起，盡可能的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，充分發(fā)揮著學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體作用。例如：李艷秋老師執(zhí)教的《相遇問(wèn)題》一課中，教師提供的餓“送文件”這一學(xué)習(xí)情境，學(xué)生的就在這一情境中展開(kāi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，在經(jīng)歷自主探究、合作交流、質(zhì)疑建構(gòu)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的樂(lè)趣，在體驗(yàn)探索中自主獲取知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

三、提供開(kāi)放的課堂環(huán)境，放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

新課程改革倡導(dǎo)我們的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是面向全體學(xué)生，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自覺(jué)參與的過(guò)程，反對(duì)以往教師在課堂中的“權(quán)威地位”。在這兩節(jié)研討課中教師盡可能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)具有接納性、寬容性的開(kāi)放課堂，創(chuàng)設(shè)具有開(kāi)放性的學(xué)習(xí)情境、問(wèn)題引領(lǐng)等，來(lái)促使學(xué)生全身心的投入到學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生真正的做到動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)口，實(shí)現(xiàn)課堂效率的有效、高效。例如：周宏娟老師執(zhí)教的《百分?jǐn)?shù)應(yīng)用三》，讓學(xué)生拿出課前調(diào)查的一個(gè)家庭支出情況的相關(guān)信息，讓學(xué)生獨(dú)立提出問(wèn)題，自主嘗試解決，在這樣開(kāi)放的學(xué)習(xí)環(huán)境中學(xué)生是可此不彼，積極參與，課堂的效果亦是很高！

總之，我們的數(shù)學(xué)課堂在推行解決問(wèn)題教學(xué)模式過(guò)程中，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，提供開(kāi)放的課堂環(huán)境，就一定能提高我們課堂教學(xué)效率，最終實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的高效、實(shí)效。

第四篇：數(shù)學(xué)建模心得體會(huì)

一年一度的全國(guó)數(shù)學(xué)建模大賽在今年的9 月21 日上午8 點(diǎn)拉開(kāi)戰(zhàn)幕，各隊(duì)將在3 天72 小時(shí)內(nèi)對(duì)一個(gè)現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行模型建立，求解和分析，確定題目后，我們隊(duì)三人分頭行動(dòng)，一人去圖書(shū)館查閱資料，一人在網(wǎng)上搜索相關(guān)信息，一人建立模型，通過(guò)三人的努力，在前兩天中建立出兩個(gè)模型并編程求解，經(jīng)過(guò)艱苦的奮斗，終于在第三天完成了論文的寫(xiě)作，在這三天里我感觸很深，現(xiàn)將心得體會(huì)寫(xiě)出，希望與大家交流。

1.團(tuán)隊(duì)精神：

團(tuán)隊(duì)精神是數(shù)學(xué)建模是否取得好成績(jī)的最重要的因素，一隊(duì)三個(gè)人要相互支持，相互鼓勵(lì)。切勿自己只管自己的一部分（數(shù)學(xué)好的只管建模，計(jì)算機(jī)好的只管編程，寫(xiě)作好的只管論文寫(xiě)作），很多時(shí)候，一個(gè)人的思考是不全面的，只有大家一起討論才有可能把問(wèn)題搞清楚，因此無(wú)論做任何板塊，三個(gè)人要一起齊心才行，只靠一個(gè)人的力量，要在三天之內(nèi)寫(xiě)出一篇高水平的文章幾乎是不可能的。

2.有影響力的leader：

在比賽中，leader 是很重要的，他的作用就相當(dāng)與計(jì)算機(jī)中的cpu，是全隊(duì)的核心，如果一個(gè)隊(duì)的leader 不得力，往往影響一個(gè)隊(duì)的正常發(fā)揮，就拿選題來(lái)說(shuō)，有人想做a 題，有人想做b 題，如果爭(zhēng)論一天都未確定方案的話，可能就沒(méi)有足夠時(shí)間完成一篇論文了，又比如，當(dāng)隊(duì)中有人信心動(dòng)搖時(shí)（特別是第三天，人可能已經(jīng)心力交瘁了），leader 應(yīng)發(fā)揮其作用，讓整個(gè)隊(duì)伍重整信心，否則可能導(dǎo)致隊(duì)伍的前功盡棄。

3.合理的時(shí)間安排：

做任何事情，合理的時(shí)間安排非常重要，建模也是一樣，事先要做好一個(gè)規(guī)劃，建模一共分十個(gè)板塊（摘要，問(wèn)題提出，模型假設(shè)，問(wèn)題分析，模型假設(shè)，模型建立，模型求解，結(jié)果分析，模型的評(píng)價(jià)與推廣，參考文獻(xiàn)，附錄）。你每天要做完哪幾個(gè)板塊事先要確定好，這樣做才會(huì)使自己游刃有余，保證在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成論文，以避免由于時(shí)間上的不妥，以致于最后無(wú)法完成論文。

4.正確的論文格式：

論文屬于科學(xué)性的文章，它有嚴(yán)格的書(shū)寫(xiě)格式規(guī)范，因此一篇好的論文一定要有正確的格式，就拿摘要來(lái)說(shuō)吧，它要包括6 要素（問(wèn)題,方法,模型,算法,結(jié)論,特色），它是一篇論文的概括，摘要的好壞將決定你的論文是否吸引評(píng)委的目光，但聽(tīng)閱卷老師說(shuō)，這次有些論文的摘要里出現(xiàn)了大量的圖表和程序，這都是不符合論文格式的，這種論文也不會(huì)取得好成績(jī)，因此我們寫(xiě)論文時(shí)要端正態(tài)度，注意書(shū)寫(xiě)格式。

5.論文的寫(xiě)作：

我個(gè)人認(rèn)為論文的寫(xiě)作是至關(guān)重要的，其實(shí)大家最后的模型和結(jié)果都差不多，為什么有些隊(duì)可以送全國(guó)，有些隊(duì)可以拿省獎(jiǎng)，而有些隊(duì)卻什么都拿不到，這關(guān)鍵在于論文的寫(xiě)作上面。一篇好的論文首先讀上去便使人感到邏輯清晰，有條例性，能打動(dòng)評(píng)委；其次，論文在語(yǔ)言上的表述也很重要，要注意用詞的準(zhǔn)確性；另外，一篇好的論文應(yīng)有閃光點(diǎn)，有自己的特色，有自己的想法和思考在里面，總之，論文寫(xiě)作的好壞將直接影響到成績(jī)的優(yōu)劣。

6.算法的設(shè)計(jì)：算法的設(shè)計(jì)的好壞將直接影響運(yùn)算速度的快慢，建議大家多用數(shù)學(xué)軟件（mathematice,matlab,maple, mathcad,lindo,lingo,sas 等），這里提供十種數(shù)學(xué)建模常用算法，僅供參考：

1、蒙特卡羅算法（該算法又稱隨機(jī)性模擬算法，是通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真來(lái)解決問(wèn)題的算法，同時(shí)可以通過(guò)模擬可以來(lái)檢驗(yàn)自己模型的正確性，是比賽時(shí)必用的方法）

2、數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計(jì)、插值等數(shù)據(jù)處理算法（比賽中通常會(huì)遇到大量的數(shù)據(jù)需要處理，而處理數(shù)據(jù)的關(guān)鍵就在于這些算法，通常使用matlab 作為工具）

3、線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等規(guī)劃類問(wèn)題（建模競(jìng)賽大多數(shù)問(wèn)題屬于最優(yōu)化問(wèn)題，很多時(shí)候這些問(wèn)題可以用數(shù)學(xué)規(guī)劃算法來(lái)描述，通常使用lindo、lingo 軟件實(shí)現(xiàn)）

4、圖論算法（這類算法可以分為很多種，包括最短路、網(wǎng)絡(luò)流、二分圖等算法，涉及到圖論的問(wèn)題可以用這些方法解決，需要認(rèn)真準(zhǔn)備）

5、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計(jì)算機(jī)算法（這些算法是算法設(shè)計(jì)中比較常用的方法，很多場(chǎng)合可以用到競(jìng)賽中）

6、最優(yōu)化理論的三大非經(jīng)典算法：模擬退火法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法（這些問(wèn)題是用來(lái)解決一些較困難的最優(yōu)化問(wèn)題的算法，對(duì)于有些問(wèn)題非常有幫助，但是算法的實(shí)現(xiàn)比較困難，需慎重使用）

7、網(wǎng)格算法和窮舉法（網(wǎng)格算法和窮舉法都是暴力搜索最優(yōu)點(diǎn)的算法，在很多競(jìng)賽題中有應(yīng)用，當(dāng)重點(diǎn)討論模型本身而輕視算法的時(shí)候，可以使用這種暴力方案，最好使用一些高級(jí)語(yǔ)言作為編程工具）

8、一些連續(xù)離散化方法（很多問(wèn)題都是實(shí)際來(lái)的，數(shù)據(jù)可以是連續(xù)的，而計(jì)算機(jī)只認(rèn)的是離散的數(shù)據(jù)，因此將其離散化后進(jìn)行差分代替微分、求和代替積分等思想是非常重要的）

9、數(shù)值分析算法（如果在比賽中采用高級(jí)語(yǔ)言進(jìn)行編程的話，那一些數(shù)值分析中常用的算法比如方程組求解、矩陣運(yùn)算、函數(shù)積分等算法就需要額外編寫(xiě)庫(kù)函數(shù)進(jìn)行調(diào)用）

10、圖象處理算法（賽題中有一類問(wèn)題與圖形有關(guān)，即使與圖形無(wú)關(guān)，論文中也應(yīng)該要不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問(wèn)題，通常使用matlab進(jìn)行處理）

以上便是我這次參加這次數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的一點(diǎn)心得體會(huì)，只當(dāng)貽笑大方，不過(guò)就數(shù)學(xué)建模本身而言，它是魅力無(wú)窮的，它能夠鍛煉和考查一個(gè)人的綜合素質(zhì)，也希望廣大同學(xué)能夠積極參與到這項(xiàng)活動(dòng)當(dāng)中來(lái)。

第五篇：數(shù)學(xué)建模心得體會(huì)

暑期建模心得體會(huì)

第一次參加數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練，并利用暑期閱讀了歷年的建模真題及優(yōu)秀論文，無(wú)論是對(duì)于個(gè)人還是對(duì)于整個(gè)團(tuán)隊(duì)，大家都有很多收獲和心得：

一定要有團(tuán)隊(duì)精神。數(shù)學(xué)建模不是一個(gè)人就能輕松解決的事，是團(tuán)隊(duì)的一項(xiàng)活動(dòng)。三個(gè)人要互相信任，相互支持，相互鼓勵(lì)。而不能只管自己（負(fù)責(zé)編程的不管其他事情，負(fù)責(zé)寫(xiě)論文的只搞文章）。特別是建立模型，一個(gè)人根本不可能掌握全部模型，只有大家一起討論并查閱資料才能想出解決問(wèn)題的方法。

合理的安排工作時(shí)間。建模是一項(xiàng)工程浩大，繁瑣，知識(shí)面極廣的活動(dòng)。事先要做好一個(gè)規(guī)劃，例如建模一共分十個(gè)板塊（摘要，問(wèn)題提出，模型假設(shè)，問(wèn)題分析，模型假設(shè)，模型建立，模型求解，結(jié)果分析，模型的評(píng)價(jià)與推廣，參考文獻(xiàn)，附錄），這些要在三天內(nèi)完成就要合理分配好時(shí)間。

掌握寫(xiě)論文的基本格式。論文屬于科學(xué)性的文章，它有嚴(yán)格的書(shū)寫(xiě)格式規(guī)范，因此一篇好的論文一定要有正確的格式，它包括摘要，主要內(nèi)容，參考文獻(xiàn)，附錄。建模論文中，摘要是最直觀的，能讓評(píng)委快速的了解一篇論文所包含的內(nèi)容，它要包括6要素（問(wèn)題,方法,模型,算法,結(jié)論,特色）。

了解到用詞的準(zhǔn)確性。一篇好的論文首先讀上去要使人感到邏輯清晰，能打動(dòng)評(píng)委；其次，論文在語(yǔ)言上的表述也很重要，要注意用詞的準(zhǔn)確性；另外，一篇好的論文應(yīng)有自己的想法和思考在里面。

見(jiàn)識(shí)了更多的數(shù)學(xué)模型。在歷年的優(yōu)秀建模論文集中，我學(xué)習(xí)了各種不同的模型，如多元二次回歸模型，優(yōu)化模型，線性規(guī)劃模型，回歸模型等。

初步使用各種建模軟件。學(xué)習(xí)建模的同時(shí)，借用各種建模軟件解決問(wèn)題是必不可少的。Matlab，Lingo，Excel，spass等都是可以運(yùn)用的。運(yùn)用Matlab可以通過(guò)編寫(xiě)相關(guān)程序，運(yùn)行后得到數(shù)據(jù)結(jié)果和圖表，從而可以更直接地分析問(wèn)題，解決問(wèn)題等。

每個(gè)大學(xué)生，尤其是理工科的同學(xué)，都應(yīng)該有建模的思想。我們?cè)诨A(chǔ)課上所學(xué)的每一個(gè)方程都是數(shù)學(xué)的模型，所解決的問(wèn)題都需要用到建模思想。可以說(shuō)要提高自己的素質(zhì)，建模思想是一個(gè)重要的因素。我們可以找一些有關(guān)建模的書(shū)籍看一看，深一步了解建模。

能參加數(shù)學(xué)建模比賽，是一次很有意義的實(shí)踐。建模的思想可以通過(guò)看書(shū)得到，團(tuán)結(jié)協(xié)作精神是我在這次實(shí)踐得到的最大收獲。每一個(gè)隊(duì)三個(gè)人，互相協(xié)助，取長(zhǎng)補(bǔ)短，表達(dá)自己的想法，接受隊(duì)友的思想，整個(gè)過(guò)程都需要團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，可以說(shuō)數(shù)學(xué)建模比賽是建立在一個(gè)團(tuán)結(jié)協(xié)作的集體之上的。我們?cè)诖髮W(xué)生活中，應(yīng)珍惜每一次集體活動(dòng)，學(xué)會(huì)表達(dá)己見(jiàn)，學(xué)會(huì)接受別人的建議，能夠和他人一起完成工作。同時(shí)，因?yàn)閿?shù)學(xué)建模訓(xùn)練，我學(xué)到了許多在書(shū)本，在課堂上學(xué)不到的東西。

但是作為建模培訓(xùn)的參與者之一，建議培訓(xùn)期間老師多指導(dǎo)一些實(shí)用性的知識(shí)，提供學(xué)習(xí)建模的方法，及時(shí)解決學(xué)生提出的問(wèn)題。這樣可以提高學(xué)習(xí)效率，更好的應(yīng)對(duì)比賽。