第一篇：杜呵呵光學基礎知識總結

杜呵呵光學基礎知識總結

光學基本定律：

– 光學三大定律：折射、反射、直線傳播

–光圈 景深 數值孔徑NA 色散 EFL、FNO.、BFL、FFL、光闌、FOV、相對照度、MTF 阿貝爾數 MTF、空間頻率 子午平面(meridional)弧失平面 – MTF曲線、離焦曲線，理解空間頻率 – MTF、空間頻率、TV分辨率三者關系

–費馬原理 斯涅爾定律 惠更斯定律 惠更斯-菲涅耳原理 夫瑯禾費衍射 – 光通量 光強 光照度 輝度

–球差，慧差 像散 場曲 畸變 垂軸色差 軸向色差 –對焦 調焦 成像公式 物像公式 幾何公式

光學(optics)是研究 光（電磁波）的 行為 和 性質，以及 光和物質相互作用 的物理學科

光圈：是照相機上用來控制鏡頭孔徑大小的部件，以控制景深、鏡頭成像質素、以及和快門協同控制進光量，在快門不變的情況下，光圈越大，進光量越多，畫面比較亮；光圈越小，畫面比較暗。

景深：是指在攝影機鏡頭或其他成像器前沿能夠取得清晰圖像的成像所測定的被攝物體前后距離范圍。

(1)、鏡頭光圈：光圈越大，景深越小；光圈越小，景深越大；(2)、鏡頭焦距越長，景深越小；焦距越短，景深越大； 3)、拍攝距離:距離越遠，景深越大；距離越近，景深越小。

數值孔徑(NA)：NA = n * sin α，其中 n 是被觀察物體與物鏡之間介質的折射率;α 是物鏡孔徑角(2α)的一半。數值孔徑是物鏡和聚光鏡的主要技術參數，是判斷兩者(尤其對物鏡而言)性能高低(即消位置色差的能力。

色散：材料的折射率隨入射光頻率的減小（或波長的增大）而減小的性質。七色光。對于一枚鏡頭而言，不同色光的焦點位置實際上是不一樣。

阿貝數：用以表示透明物質色散能力的反比例指數，數值越小色散現象越厲害。材料的折射率越大，色散越厲害，即阿貝數越低。

費馬原理：光在任意介質中從一點傳播到另一點時，沿所需時間最短的路徑傳播。又稱最小時間原理或極短光程原理。

斯涅爾定律 Snell's Law(光的折射定律）:光入射到不同介質的界面上會發生反射和折射。n1sinθ1 = n2sinθ2叫斯涅爾公式。惠更斯原理：球形波面上的每一點（面源）都是一個次級球面波的子波源，子波的波速與頻率等于初級波的波速和頻率，此后每一時刻的子波波面的包絡就是該時刻總的波動的波面。其核心思想是：介質中任一處的波動狀態是由各處的波動決定的。

惠更斯-菲涅耳原理 Huggens-Fresnel principle：行進中的波陣面上任一點都可看作是新的次波源，而從波陣面上各點發出的許多次波所形成的包絡面，就是原波面在一定時間內所傳播到的新波面。

夫瑯禾費衍射 ：把單色點光源放在透鏡的焦點上，經過透鏡后的單色平行光垂直照射衍射屏時，在屏后面不同距離上會觀察到一些衍射現象，其中當屏遠離到足夠大的距離后，光斑中心出現一個較大的亮斑，外圍是一些較弱的明暗相間的同心圓環，此后再往外移動，衍射花樣出現穩定分布，中心處總是亮的，只是半徑不斷擴大而已，這種衍射稱為夫瑯禾費衍射，又稱遠場衍射。

光通量Φ： 單位：流明[lm]，光源發射并被人的眼睛接收的能量之總和即為光通量（Φ）。光強；單位：坎德拉[cd]：一般來講，光線都是向不同方向發射的，并且強度各異?？梢姽庠谀骋惶囟ǚ较蚪莾人l射的強度就叫做光強（l）。

照度E:單位：勒克司[lx],照度（E）是光通量與被照射面積之間的比例系數。1 lx即指1 lm的光通量平均分布在面積lm2平面上的明亮度。

輝度L：單位：坎德拉/平方米[cd/m2]：輝度（L）是表示眼睛從某一方向所看到物體反射光的強度

色溫:單位開爾文[K]:,當光源所發出的顏色與“黑體”在某一溫度下輻射的顏色相同時，“黑體”的溫度就稱為該光源的色溫?！昂隗w”的溫度越高，EFL 與FOV 焦距越短，視場角越大，放大倍率越小，監控范圍越大，反之視場角越小，放大倍率越大，監控畫面中人越大。

FNO=EFL(焦距)/D(光圈直徑)： 對于定焦鏡頭（光圈直徑）越大，通光量就越大； MB---機械后焦，指鏡頭最后的機械面到像面的距離，BF---光學后焦，指鏡頭最后一片鏡片最后一面中心點 到像面的距離。

FB---法蘭后焦，鏡頭法蘭面到像面的距離。MTF可以近似理解為黑白線條的對比度，最大值為1； 芯片的極限分辨率=2倍的pixel size分之一，單位為lp/mm 焦深越大，鏡頭聚焦越容易。

子午平面(meridional)： 軸外物點與光軸所確定的平面 弧矢平面(sagittal)：過 主光線 且與子午面垂直

像差：

球差，慧差，像散，場曲，畸變，軸向色差，垂軸色差。產生的原因： 1.球面折射系統的特性

2.不同孔徑入射光線像的位置不同 3.不同視場的成像倍率不同 4.子午、弧矢面成像性質不同 5.相同光學介質對不同波長的色光折射率不同

只考慮球差展開式前 2項的系統，當邊緣球差為零時，在0.707 位置殘余球差最大 為高級球差的-1/4。

球差：是高度 或者孔徑角 的函數 1.球差的對稱性－函數不含奇次項 2.孔徑?。跫壡虿顬橹饕绊?3.孔徑大－高級球差為主要影響

4.正單透鏡產生負球差，負單透鏡產生正球差 三對不產生像差的共軛點稱為 不暈點 或者 齊明點

彗差（coma）：彗差是孔徑和視場的函數

1.在子午面和弧矢面內用不同孔徑的光線對在像空間的交點到主光線的垂直距離。子午彗差：子午面內的光線對交點到主光線的垂直距離 弧矢彗差：弧矢面內的光線對交點到主光線的垂直距離

在實際光學設計中，一般物點所成像偏離對稱光斑的情況都是光學系統的彗差（正弦差）造成 像散：

由于軸外物點偏離軸對稱位置，細光束中也會表現出子午和弧矢的成像差別，使得子午像點與弧矢像點不重合。即一個物點的成像將被聚焦為子午和弧矢兩個焦線，這種像差我們稱為——像散。

場曲：像場彎曲的簡稱，是平面物形成曲面像的一種像差

畸變（distortion）:垂軸放大率隨視場增大而變化, 枕形畸變（pincushion）－正畸變,桶形畸變（barrel）－負畸變, 畸變僅由主光線光路決定，引起像的變形，不影響成像清晰度,光闌位置影響畸變,透鏡之前產生負畸變,透鏡之后產生正畸變。

色差－軸向色差:沿光軸度量的色差

色差同時存在于近軸和遠軸區域，一般情況下，正透鏡產生負色差，負透鏡產生正 色差，所以，光學系統校正色差須用正負透鏡組合。

色差－垂軸色差:波長 → 折射率 → 焦距 → 放大倍數 → 垂軸色差（倍率色差）兩種色光的主光線在高斯面上的交點高度之差。

變焦（zoom）：改變焦距f也改變了鏡頭的視場，原理是在鏡頭中加一組活動的透鏡。調焦（Focus）改變像距v，即改變鏡頭光心到sensor平面的距離。變焦鏡頭原理圖：

成像公式：1/u+1/v=1/f, 其中u是物距，v是像距，f是焦距。物像計算公式：f=h D/H，D：物距 h：象高 H：物高。

電視線：TV Line = lp/mm x 2 x 傳感器的靶面高度 = lp/mm x 2 x 傳感器垂直分辨率 x 像素點尺寸 幾何光學公式：

幾何光學公式.pdf

第二篇：光學基礎知識

光學基礎知識

物理學的一個部門。光學的任務是研究光的本性，光的輻射、傳播和接收的規律；光和其他物質的相互作用（如物質對光的吸收、散射、光的

機械作用和光的熱、電、化學、生理效應等）以及光學在科學技術等方面的應用。

17世紀末，牛頓倡立“光的微粒說”。當時，他用微粒說解釋觀察到的許多光 學現象，如光的直線性傳播，反射與折射等，后經證明微粒說并不正確。1678 年惠更斯創建了“光的波動說”。波動說歷時一世紀以上，都不被人們所重視，完全是人們受了牛頓在學術上威望的影響所致。當時的波動說，只知道光線會在

遇到棱角之處發生彎曲，衍射作用的發現尚在其后。1801年楊格就光的另一現象（干涉）作實驗（詳見詞條：楊氏干涉實驗）。他讓光源S的光照亮一個狹長的縫隙S，這個狹縫就可以看成是一條細長的光源，從這個光源射出的光線再通1 過一雙狹縫以后，就在雙縫后面的屏幕上形成一連串明暗交替的光帶，他解釋說

光線通過雙縫以后，在每個縫上形成一新的光源。由這兩個新光源發出的光波在

抵達屏幕時，若二光波波動的位相相同時，則互相疊加而出現增強的明線光帶，若位相相反，則相互抵消表現為暗帶。楊格的實驗說明了惠更斯的波動說，也確 定了惠更斯的波動說。同樣地，19世紀有關光線繞射現象之發現，又支持了波 動說的真實性。繞射現象只能借波動說來作滿意的說明，而不可能用微粒說解釋。

20世紀初，又發現光線在投到某些金屬表面時，會使金屬表面釋放電子，這種 現象稱為“光電效應”。并發現光電子的發射率，與照射到金屬表面的光線強度

成正比。但是如果用不同波長的光照射金屬表面時，照射光的波長增加到一定限

度時，既使照射光的強度再強也無法從金屬表面釋放出電子。這是無法用波動說

解釋的，因為根據波動說，在光波的照射下，金屬中的電子隨著光波而振蕩，電

子振蕩的振幅也隨著光波振幅的增強而加大，或者說振蕩電子的能量與光波的振

幅成正比。光越強振幅也越大，只要有足夠強的光，就可以使電子的振幅加大到

足以擺脫金屬原子的束縛而釋放出來，因此光電子的釋放不應與光的波長有關。

但實驗結果卻違反這種波動說的解釋。愛因斯坦通過光電效應建立了他的光子學

說，他認為光波的能量應該是“量子化”的。輻射能量是由許許多多分立能量元

組成，這種能量元稱之為“光子”。光子的能量決定于方程 E=hν 式中E=光子的能量，單位焦耳

-34h=普朗光常數，等于6.624?10焦耳?秒

ν=頻率。即每秒振動數。ν=c／λ，c為光線的速度，λ為光的波長?，F代的觀念，則認為光具有微粒與波動的雙重性格，這就是“量子力學”的基礎。

在研究和應用光的知識時，常把它分為“幾何光學”和“物理光學”兩部分。適

應不同的研究對象和實際需要，還建立了不同的分支。如光譜學，發光學、光度

學，分子光學、晶體光學，大氣光學、生理光學和主要研究光學儀器設計和光學

技術的應用光學等等。

嚴格地說，光是人類眼睛所能觀察到的一種輻射。由實驗證明光就

是電磁輻射，這部分電磁波的波長范圍約在紅光的0.77微米到紫光的0.39微米

之間。波長在0.77微米以上到1000微米左右的電磁波稱為“紅外線”。在0.39 微米以下到0.04微米左右的稱“紫外線”。紅外線和紫外線不能引起視覺，但

可以用光學儀器或攝影方法去量度和探測這種發光物體的存在。所以在光學中光 的概念也可以延伸到紅外線和紫外線領域，甚至X射線均被認為是光，而可見光 的光譜只是電磁光譜中的一部分。

物理學上指能發出一定波長范圍的電磁波（包括可見光與紫外線、紅外線和X光線等不可見光）的物體。通常指能發出可見光的發光體。凡物體自

身能發光者，稱做光源，又稱發光體，如太陽、恒星、燈以及燃燒著的物質等都

是。但像月亮表面、桌面等依靠它們反射外來光才能使人們看到它們，這樣的反

射物體不能稱為光源。在我們的日常生活中離不開可見光的光源，可見光以及不

可見光的光源還被廣泛地應用到工農業，醫學和國防現代化等方面。光源主要可

分為：熱輻射光源，例如太陽、白熾燈、炭精燈等；氣體放電光源，例如，水銀

燈、熒光燈等。激光器是一種新型光源，具有發射方向集中、亮度高，相干性優

越和單色性好的特點。

光學中以光的直線傳播性質及光的反射和折射規律為基礎的學科。它研究一般光學儀器（如透鏡、棱鏡，顯微鏡、望遠鏡、照相機）的成像

與消除像差的問題，以及專用光學儀器（如攝譜儀、測距儀等）的設計原理。嚴

格說來，光的傳播是一種波動現象，因而只有在儀器的尺度遠大于所用的光的波

長時，光的直線傳播的概念才足夠精確。由于幾何光學在處理成像問題上比較簡

單而在大多數情況下足夠精確，所以它是設計光學儀器的基礎。光學中研究光的本性以及光在媒質中傳播時各種性質的學科。物理光學過去也稱“波動光學”，從光是一種波動出發，能說明光的干涉、衍射

和偏振等現象。而在赫茲用實驗證實了麥克斯韋關于光是電磁波的假說以后，物

理光學也能在這個基礎上解釋光在傳播過程中與物質發生相互作用時的部分現 象，如吸收，散射和色散等，而且獲得一定成功。但光的電磁理論不能解釋光和

物質相互作用的另一些現象，如光電效應、康普頓效應及各種原子和分子發射的

特征光譜的規律等；在這些現象中，光表現出它的粒子性。本世紀以來，這方面 的研究形成了物理光學的另一部門“量子光學”。

光源發出之光，通過均勻的介質時，恒依直線進行，叫做光的直

進。此依直線前進之光，代表其前進方向的直線，稱之為“光線”。光線在幾何

光學作圖中起著重要作用。在光的直線傳播，反射與折射以及研究透鏡成像中，都是必不可少且要反復用到的基本手段。應注意的是，光線不是實際存在的實物，而是在研究光的行進過程中細窄光束的抽象。正像我們在研究物體運動時，用質

點作為物體的抽像類似。

指地球進入月球的本影中，太陽被遮蔽的情形。當太陽、月球和 地球在同一條直線上時便會發生。月球每月都會處于太陽與地球之間，不過日食

并不能每月看到，這是因為白道（月球的軌道）平面對地球軌道有5?的傾角。月球可能時而在黃道之上或時而在黃道之下，故其陰影不能落在地球上。只有當

太陽、月球和地球在一直線內，才能產生日蝕。如果地球的某一部分在月影之內，即發生日蝕；日蝕有全蝕、偏蝕、環蝕三種。地球上的某些地方正位于月球的影

錐之內（即在基本影之內）這些地方就能觀看到日全蝕。錐外虛影所射到的地方

（即半影內的地方）則看到偏蝕。月球離地球較遠的時候，影錐尖端達不到地面，這時從圓錐的延長線中央部分看太陽的邊緣，還有狹窄的光環，這就是發生的環

蝕現象。環蝕在亞洲，一百年中只能遇見十幾次，在一個小地區欲見環蝕者，數

百年也難得有一次機會。月影投到地面上，急速向西走，所以某一地點能夠看見 的全蝕時間非常的短，最長不過七分半鐘，平均約3分。日全蝕帶的寬度，平均約160公里。在某一地點能夠看見日全蝕的機會，非常的少；平均360年只有一

次。日全蝕的機會雖少，而需要觀測和研究的問題甚多。例如日月相切時刻的測

定。愛因斯坦引力說的證明等等。在我國古代稱之為歲星，是九大行星中最大也最重的行星，它的 直徑比地球的直徑大11倍，它的質量也比地球重317倍。它的自轉周期為9.842 小時，是所有行星中最快的一個。木星上的大氣分布很廣闊，其組成含氫（H）2 氮（N）、沼氣（甲烷CH）及氨氣（NH），因此，其表面完全為昏暗所籠罩著。243 木星離地球的距離為628 220 000公里，它的赤道直徑為142 804公里，比地球

要大11倍。雖然它是太陽系最大的一顆行星，但它卻有最短的自轉周期，比起

地球的一天短了14小時6分鐘；故知它是以極其驚人的速度不停地自轉著，就

是在其赤道上的某一質點最少也以時速45 000公里的速度卷旋前進著。離心力在赤道地帶也大得驚人，結果便造成赤道的凸出，使此行星變成如一個壓扁的橙

子一樣。木星有四顆大衛星，被命名為木衛

一、木衛二?，都能用小望遠鏡看到，甚至有人能用肉眼觀察到。顯然它們的體積必定相當可觀，它們的直徑木衛一約

是3719公里，木衛二約是3139公里，木衛三約是5007公里，木衛四約是5184 公里。在這四顆衛星中，最靠近木星表面的一顆就是木衛一。由于巨大的衛星引 力。木衛一只能以42小時半的時間環繞木星一周。在這些木衛環繞木星的過程

中，它們有時在木星之后所謂被掩，有時在木星的陰暗面，稱為蝕，有時在木星

前叫作凌犯。

當地球位于太陽和月球之間而且是滿月時，進入地影的月球，就

會發生月蝕。月球全部走到地影中的時候，叫做全蝕；只有一部分進入本影的時

候，叫做偏蝕。月全蝕的時候可分做五象，當月球和本影第一次外切的時候，叫

做初虧；第一次內切的時候叫做蝕既；月心和本影中心距離最近的時候，叫做蝕

甚；當月球和本影第二次內切的時候，叫做生光；第二次外切的時候叫做復圓。

偏蝕時，只有初虧、蝕甚、復圓三種現象。月蝕現象一定發生于望（陰歷十五）的時候；但是望的時候，未必發生月蝕。這是因為白道（月球運行軌道）和黃道

（地球運行的軌道）不相一致的緣故。但望時的月球如果距離交點太遠，將不能

發生月蝕；必須在某一定距離之內，才可以發生月食，這一定的界限，叫做月蝕

限；這限界是隨日、月、地球的距離和白道交角的變化而略有變動，最大值為 12.2?，最小值為9.5?。月蝕最長時共維持3小時40分，其中1時40分為全 蝕，其余兩小時為偏蝕。月蝕如在地平以上發生，則因地球自轉，故可見地區超

過半個地球。月全蝕時因地球大氣反射紅光進入地影，故可見古銅色微光之月面。

月蝕次數雖較少，但見蝕帶極廣，而日蝕帶狹窄，故同一地區之居民，看見月蝕

之次數較日蝕多。

一般指光在真空中的傳播速度。真空中的光速是物理學的常數之

一，它的特征是：（1）一切電磁輻射在真空中傳播的速率相同，且與輻射的頻

率無關；（2）無論在真空中還是在其他物質媒質中，無論用什么方法也不能使

一個信號以大于光速c的速率傳播；（3）真空中光速與用以進行觀測的參照系

10無關。如果在一伽利略參照系中觀察到某一光信號的速率為c=2.99793?10厘米／秒，那么，在相對此參照系以速度v平行于光信號運動的另一個伽利略參照

系中，所觀測到的光信號一定也是c，而不是c＋v（或c-v），這就是相對論的基礎；（4）電磁學理論中的麥克斯韋方程和羅倫茲方程中都含有光速。當用高

斯單位來寫出這兩個方程時，這一點特別明顯。光在真空中的速度為c，在其他媒質中，光的速度均小于c，且隨媒質的性質和光波的波長而不同。

伽利略曾經建議，使光行一段7.5千米的路程以測定其速度，但因所用的設備不完善而未成功。此后，直到1675年，丹麥學者羅默在巴黎求得光速之可用數值。羅默把他的觀察擴展到宇宙之間，而其所用的研究對象

則為木星衛星的成蝕。這些衛星之中最內層的

因此，每經過此一周期之間隔，M便再次進入木星J之陰影中，而使地球上的觀察者暫時無法看到它。羅默發現，當地球E環繞太陽S作公轉

木星衛星的成蝕要遲14秒鐘會才發生；又當地球在同一時間（即

至于木星衛星的實際繞轉周期，則可根據地球公轉到E或E時所作之觀測58 2求得。羅默認為此一現象，確實是由于地球從E運行到W之時，光之進行必須1 跟在地球后面追趕上去，而當地球由E運行到E時，則光之進行可對著地球迎67 著趕上所致。由此可知，E與E或E與E之間的距離，與地球在木星的衛星繞木1267 星一周所需要的時間內運行的路程相符合。因為地球公轉速度為30千米／秒，所以此二距離都是等于42.5?60?60?30（千米），約為，4 600 000千米。這說明光需要多走14秒鐘始能趕上地球由E至E的這一段距離；另一方面它在地12 球由E至E向光迎頭趕上的這段距離中，光之行進卻能省下14秒鐘。由此得到67 光速約稍大于300 000千米／秒（4 600 000／14?328 000千米／秒）。當地球由E遠離木星而繼續運轉至E、E?等處時，那么當靠近E時，則每次成蝕延2345遲之時間相繼地累積起來，直到地球漸近于E時成蝕延遲時間逐漸減少為零了5（此乃由于木星與地球間的距離之增加，由于接近E而漸漸減少，終于抵達E55而趨于零所致）。故成蝕延遲之時間，當地球在半年之中由E運轉至E時，每85次成蝕延遲時間相加起約等于1000秒。這也就是光從木星到達E和光從木星到5達E8這兩段行程所需的時間差（亦即光行經地球公轉軌道直徑EE所需之時間）。58由天文學上可知地球公轉的軌道這直徑為d=300 000 000千米；利用此數值計算出的光速為

這一數值要比根據每連續兩次木星衛星成蝕之時差所求得的光速更可靠一 些。羅默測出的光速c=315 000千米／秒，和現在科學家采用更較精細的量度方

法在真空中求得之光速的數值c=299 696?4千米／秒，實極接近。c=299 796 這個數值是美國物理學家邁克耳孫測出的。在激光得以廣泛應用以后，開始利用

激光測量光速。其方法是測出激光的頻率和波長，應用 c=λν

計算出光速c，目前這種方法測出的光速是最精確的。根據1975年第15屆 國際計量大會決議，把真空中光速值定為 c＝299 792 458米／秒。

8在通常應用多取c=3?10米／秒。

Michelson（1852～1931年）美國物理學家。他創造的邁克耳孫干涉儀對光學和近代物理學是一巨大的貢獻。它不但可用來測定微小長度、折射率和光波波長等，也是現代光學儀器如付立葉光譜儀等儀器的重要組成部 分。他與美國化學家莫雷（1838～1923年）在1887年利用這種干涉儀，作了著名的“邁克耳孫—莫雷實驗，這一實驗結果否定了以太的存在，從而奠定了相對 論的實驗基礎。1926年用多面旋鏡法比較精密地測定了光的速度。光在均勻媒質中是沿著直線傳播的。因此，在點光

源（即其線度和它到物體的距離相比很小的光源）的照明下，物體的輪廓和它的

影子之間的關系，相當于用直線所做的幾何投影。光的直線傳播定律是人們從實

踐中總結出來的。而直線這一概念本身，顯然也是由光學的觀察而產生的。作為

兩點間的最短距離是直線這一幾何概念，也就是光在均勻媒質中沿著它傳播的那

條線的概念。所以自古以來，在實驗上檢查產品的平直程度，均以視線為準。但

是，光的直線傳播定律并不是在任何情況下都是適用的。如果我們使光通過很小 的小孔，則

我們只能得到一個輪廓有些模糊的小孔的像。孔越小，像越模糊。當孔

而引起的。

光遇到物體或遇到不同介質的交界面（如從空氣射入水面）

時，光的一部分或全部被表面反射回去，這種現象叫做光的反射，由于反射面的

平坦程度，有單向反射及漫反射之分。人能夠看到物體正是由于物體能把光“反 射”到人的眼睛里，沒有光照明物體，人也就無法看到它。在光的反射過程中所遵守的規律：（1）入射光線、反射

光線與法線（即通過入射點且垂直于入射面的線）同在一平面內，且入射光線和

反射光線在法線的兩側；（2）反射角等于入射角（其中反射角是法線與反射線 的夾角。入射角是入射線與法線的夾角）。在同一條件下，如果光沿原來的反射

線的逆方向射到界面上，這時的反射線一定沿原來的入射線的反方向射出。這一

點謂之為“光的可逆性”。

當一束平行的入射光線射到粗糙的表面時，因面上凹凸不平，所以入射線雖然互相平行，由于各點的法線方向不一致，造成反射光線向不同的

方向無規則地反射，這種反射稱之為“漫反射”或“漫射”。這種反射的光稱為

漫射光。很多物體，如植物、墻壁、衣服等，其表面粗看起來似乎是平滑，但用

放大鏡仔細觀察，就會看到其表面是凹凸不平的，所以本來是平行的太陽光被這

些表面反射后，彌漫地射向不同方向。

鏡的反射面是光滑平坦的面，叫做平面鏡。普通使用的鏡是在

磨平后的玻璃背面涂有銀，或涂錫和水銀的合金。物體放在鏡前時，物體即映于 鏡中而可以看見。這是由于物體反射出的光，于鏡面反射后進入眼睛所致。平面

鏡成像，并非光線實際的集合點，所以叫做虛像。平面鏡所成之像的大小和原物

體相同，其位置和原物體成對稱，因為像和鏡面的距離，恒與物體和鏡面的距離

相等。實物在兩平面鏡間可引起多次反射而形成復像，其在每鏡中除由原物各成

一像小，余皆互以他鏡之像為物而形成。

從海面下伸出海面或從低洼坑道伸出地面，用以窺探海面或地

面上活動的裝置，其構造與普通的望遠鏡相同，唯另加兩個反射鏡使物光經兩次

反射而折向眼中。潛望鏡常用于潛水艇，坑道和坦克內用以觀察敵情。反射面為球面的鏡，可用以成像。球面鏡有凹、凸兩種，反射

面為凹面的稱“凹面鏡”，反射面為凸面的稱“凸面鏡”。連接鏡面頂點與其球

心的直線稱為“主軸”。與主軸相近而與它平行的一束光線，被鏡面反射后，反

射光線（或其延長線）與主軸相交，其交點稱為“焦點”。鏡面頂點和焦點之間 的距離稱為“焦距”，等于球半徑的一半。凹鏡的球心和焦點（實焦點）都在鏡

前，凸鏡的球心和焦點（虛焦點）都在鏡后。凹鏡有使入射光線會聚的作用，所 以也稱“會聚鏡”，凸鏡有使入射光線發散的作用，所以也稱“發散鏡”。在反

射望遠鏡中用到凹鏡；在汽車前面供駕駛員看后面車輛情況的鏡子，則是凸鏡。

又稱“反射本領”。是反射光強度與入射光強度的比值。不同

材料的表面具有不同的反射率，其數值多以百分數表示。同一材料對不同波長的

光可有不同的反射率，這個現象稱為“選擇反射”。所以，凡列舉一材料的反射

率均應注明其波長。例如玻璃對可見光的反射率約為4％，鍺對波長為4微米紅外光的反射率為36％，鋁從紫外光到紅外光的反射率均可達90％左右，金的選擇性很強，在綠光附近的反射率為50％，而在紅外光的反射率可達96％以上。此外，反射率還與反射材料周圍的介質及光的入射角有關。上面談及的均是指光

在各材料與空氣分界面上的反射率，并限于正入射的情況。

對于凸面鏡只能使特成正立、縮小的虛像。如圖4－2（a）所示。由物A點出發的平行于光軸的光線，達到鏡面后將反射，其反射光的延長

線必交球面鏡的焦點F上。而從A射向F的光線被球面反射后將平行于光軸。這

兩條反射線，沒有實交點，只有虛交點A′，也就是說視覺認為這兩條光線是從

A′發出的。物體上的B點發出的沿光軸的光線，即平行于光軸，又過焦點，故 B′為B點的像。在物體AB上的各點，接照前述辦法作圖，其各點的像點都在A′B′上，故A′B′即為AB的像。無論物AB在何處，它所發出的光射到球面鏡后

而反射的光，沒有實交點，因此所成之像必為虛像。由圖中可以看出，物體在軸 的上方，所成的虛像也在軸的上方，故所成之像為正立。無論AB在什么位置，從A點出發的平行于軸的光線一定在AF方向的光線的上方。此兩線的交點A′必比A點更靠近軸，所以像是縮小的。根據上述方法作圖可知凹透鏡成像可有三

種情況：（1）物在凹鏡前二倍焦距以外時，是倒立縮小的實像，見圖4－2（b）。（2）物在兩倍焦距以內，焦點以外時，則成倒立放大的實像，見圖4－2（c）。（3）當物位于焦點以內時，則成正立的放大的虛像，見圖4－2（c）。

凡光線在通過疏密不同介質交界面時改變方向的現象，稱為

光之折射。如圖4－3所示，光線AB由空氣內斜向射至水面，自入射點B起，就向這點的法線EE′偏折而取BM的方向。若在水底置一平面鏡M，使反射線MC再由水中透入空氣，則自入射點C起，離開法線FF′偏折，而取CD的方向。偏折后的光線BM和CD，稱為折射線，折射線和法線所成的角，如?E′BM和?FCD，稱為折射角。由此可知光線由稀的介質入射到密的介質時，折射線常向法線偏向，故折射角常比入射角??；若由密的介質透入稀的介質時，折射線常離法線而偏向，折射角常比入射角大。當光線通過介質的密度在不斷變化時，光線前進的方向也

隨之而改變，因此我們隔著火盆上的熱空氣看對面的東西時，會覺得那東西不停

地在閃動著。這是由于火盆上面的空氣因受熱很快地上升，這部分空氣的密度便

和周圍空氣的密度不同，而且熱度還不斷在變化，當由物體射來的光線通過這樣 的空氣，其折射光線的路徑不斷發生變化，就會使物體變成了閃動的形狀。在炎

夏中午時分，假使躺在地上來看樹木、房屋和人物，它們的輪廓好像是透過一層

流動的水一樣，而且動搖不定。這是因為那時十分炎熱，地面的輻射熱很多，溫

度高，接近地面的空氣受熱，密度變小，因而上升，成為向上流動的氣流，由物

體射來的光線通過這種變動著的氣流折射光線的路徑就不斷改變，因此所看到的

物便都動搖不定。我們在夜里看到天空中恒星的閃動，也是這個道理。大氣里經 常存在著密度不同的氣流和旋渦，當恒星的光線通過這種氣流時，就會使它原來

折射的路徑發生變化，一會兒到左，一會兒到右，恒星是不會閃動的，都是這折

射光造成的。又如太陽位于地平線附近時，光之折射作用尤大。在地平線下的太

陽，陽光從太空（真空）平射至逐漸變化的光密媒質空氣中而發生的折射，光線

傳到地面是一曲線，因為光之折射的關系，太陽看上去就如同剛剛接觸到地平線 的下緣一樣，其實它業已落至地平線以下了。同理，當太陽剛剛還在地平線下的

時候，看上去它已升起來了。所以我們可以說：太陽實際上比我們肉眼所見的要

落得早些而起的遲些；這等于說，光之折射將我們的白天稍稍加長了一點。

在光的折射現象中，確定折射光線方向的定律。當光由第一

媒質（折射率n）射入第二媒質（折射率n）時，在平滑界面上，部分光由第一12 媒質進入第二媒質后即發生折射。實驗指出：（1）折射光線位于入射光線和界 面法線所決定的平面內；（2）折射線和入射線分別在法線的兩側；（3）入射角i的正弦和折射角i′的正弦的比值，對折射率一定的兩種媒質來說是一個常數，即

此定律是幾何光學的基本實驗定律。它適用于均勻的各向同性的媒質。用來 控制光路和用來成象的各種光學儀器，其光路結構原理主要是根據光的折射和反

射定律。此定律也可根據光的波動概念導出，所以它也可應用于無線電波和聲波

等的折射現象。

表示在兩種（各向同性）媒質中光速比值的物理量。光從第一

媒質進入第二媒質時（除垂直入射外），任一入射角的正弦和折射角的正弦之比

對于折射率一定的兩種媒質是一個常數。這常數稱為“第二媒質對第一媒質的相），并等于第一媒質中的 對折射率”。（n12

第一媒質）的折射率稱為這媒質的“絕對折射率”，簡稱“折射率”。由于 光在真空中傳播的速度最大，故其他媒質的折射率都大于1。同一媒質對不同波

長的光，具有不同的折射率；在對可見光為透明的媒質內，折射率常隨波長的減 小而增大，即紅光的折射率最小，紫光的折射率最大。通常所說某物體的折射率

數值多少（例如水為1.33，玻璃按成分不同而為1.5～1.9），是指對鈉黃光（波

-10長5893?10米）而言的。

折射率較大的媒質（光在其中速度較?。┡c折射率較小的媒質（光在其中速度較大）相比較，前者稱“光密媒質”，后者稱“光疏媒

質”。如水對空氣為光密，空氣對水為光疏。光從光疏媒質進入光密媒質時，要

向接近法線方向折射，即折射角小于入射角；光從光密媒質進入光疏媒質時，要

離開法線折射，即折射角大于入射角。

折射定律的解釋，是利用原始形態的惠更斯原理。這種形式的惠更斯原理，實質上是幾何光學的原理，并且嚴格地說，只有在幾何光

學適用的條件下，也即在光波的波長和波陣面的線度相比為無窮小時，才能夠加

以應用。在這些條件下，它使我們能夠導出幾何光學的折射定律。假設以v表示1 第一種媒質中的光波速度，以v表示第二種媒質中的波速。設i是波陣面的法線2 OC與折射媒質表面的法線OD之間的夾角，見圖4－4。設在時刻t=0，波陣面的C點到達媒質表面時，和點O重合，則在波陣面從A′點到達第二種媒質（點B）所需的時間為τ，次波便從作為中心的點O出發，傳播到某一個距離Of。以點O，O等為中心的各個次波，到指定時刻都傳播到相應的距離，在第二種媒質中12 給出許多元球面波f、f??。按照惠更斯原理，諸元波的包絡面，即平面Bfff，1221指出波陣面的實在位置。顯然

將數值A′B=vτ和Of=vτ代入式中，得到： 12 vτsinr=vτsini 12 或

由此看到，惠更斯的理論解釋了折射定律，并且很容易使折射率的數值和傅 科在150多年以后所做的實驗結果相符。應當注意，在折射現象中，光經過兩種

媒質，所以折射率與兩種媒質有關，當光由媒質?射入媒質?，這個折射率是指 媒質?對媒質?的相對折射率，通常記作

折射率，通常用n來表示，顯然

光由光密（即光在其中傳播速度較小的）媒質射到光疏（即光

在其中傳播速度較大的）媒質的界面時，全部被反射回原媒質內的現象。光由光 密媒質進入光疏媒質時，要離開法線折射，如圖4－5所示。當入射角θ增加到某種情形（圖中的e射線）時，折射線延表面進行，即折射角為90?，該入射角θ稱為臨界角。若入射角大于臨界角，則無折射，全部光線均反回光密媒質c（如圖f、g射線），此現象稱為全反射。當光線由光疏媒質射到光密媒質時，因為光線靠近法線而折射，故這時不會發生全反射。

光從光密媒質射到光疏媒質的界面時，折射角大于入射角。當

折射角為90?時，折射光線沿媒質界面進行，這時的入射角稱為“臨界角”。當入射角大于臨界角時，折射定律就無法適用了，而只會發生全反射現象。光由

水進入空氣的臨界角約為48.5?，從玻璃進入空氣的臨界角，隨玻璃的成分不 同而異，約在30?～42?之間。利用光的折射定律可以求出其臨界角。應注意，這時光是由光密媒質射向光疏

如果光是由某種媒質射向空氣界面，則n是該媒質對空氣的折射率，光導纖維是利用全反射規律而使光沿著彎曲途徑傳播的光學

元件。它是由非常細的玻璃纖維組成束，每束約有幾萬根，其中每根通常都是一 種帶套層的圓柱形透明細絲，直徑約為5～10微米，可用玻璃、石英、塑料等材料在高溫下控制而成。它已被廣泛地應用于光學窺視（傳光、傳像）和光通訊。

光導纖維的結構如圖4－6所示，內層材料選取的折射率大，外層材料的折射率

低，就是要在內外層之間的界面上產生全反射，以保證光的傳輸效率。如圖4－

7所示，單箭頭線表示臨界光線，它在內外層分界面上的入射角等于或小于臨界

角A。若在折射率為n的媒質中入射角大于i的那些光線（以雙箭頭表示），在00n、n分界面上的入射角就小于A，這些光線無法通過纖維而在其中傳播。只有12 在媒質n中其頂角為2i的錐體內的全部光線才能在光學纖維中傳播，根據臨界00 角的定義。

和折射定律 sini=nsini n0011 可得

所以對于一定的n和n，i的值是固定的，纖維所容許傳播的光線所占的范120 圍是一定的。要使更大范圍內的光束能在光學纖維中傳播，應該選擇n和n的12 差值較大的材料。通常把nsini的值叫做光導纖維的數值孔徑。光導纖維可用00于潛望鏡和內窺視系統，它可以窺視人眼所觀察不到的或有損于人體健康的地

方。國防上可以制成各種坦克、飛機或艦艇上的潛望鏡。醫學上可以用來制作胃、食道、膀胱等內腔部位進行檢查和依斷的各種醫用窺鏡。如果配有大功率激光傳

輸的光學纖維，還可進行內腔激光治療。由于光纖通訊與電通訊相比具有許多優

點，諸如抗電磁干擾性強、頻帶寬和保密性好、通訊容量大，設備輕巧，制取纖

維的二氧化硅的資源又十分豐富。近年來已有數百條光纖通訊線路在世界各地進

行試驗或正式運動。光導纖維的問世，為光能的應用開辟了更廣闊的天地。透明材料（如玻璃、水晶等）做成的多面體。在光學儀器中應用

很廣。棱鏡按其性質和用途可分為若干種。例如，在光譜儀器中把復合光分解為

光譜的“色散棱鏡”，較常用的是等邊三棱鏡；在潛望鏡、雙目望遠鏡等儀器中

改變光的進行方向，從而調整其成像位置的稱“全反射棱鏡”，一般都采用直角

棱鏡。

光通過一三棱鏡的偏向角等于入射角與出射角之和減去

棱鏡的折射棱角。如圖4－8所示。a為棱鏡的折射棱角，當光束SB入射到棱鏡時，經連續發生兩次折射，出射光線（CS′和入射光線SB之間的夾角，叫做偏向角“δ”。由圖不難看出：

-i）+（i′-i′）=（i+i′）-（i+i′）=i+i′-a δ=（i1212112211 如果保持入射線的方向不變，而將棱鏡繞垂直于圖面的軸線旋轉，則偏向角 必然隨之而改變。可以證明，如果入射角等于出射角時，即在i=i′時，則偏11向角最小，稱為最小偏向角。用δ表示。min δ=2i-α min1 由此可得

又當i=i′時，折射角 12

利用這兩個特殊的入射角和折射角，可以計算棱鏡材料的折射率

利用最小偏向角測折射率，非常方便也很精確。折射棱角a很小的棱鏡，光線通過它時產生的偏向角可按下列方法推出。即由折射定律可知 sini＝nsini，sinii′=nsini′。1212 在折射棱角a很小和近軸光線的條件下，?BEC的底角i，i′很小，所以 22 i?ni,i′?ni′ 1212 則有

δ=ni+ni′-α=n(i+i′)-α=(n-1)α 2222 運用這個近似關系，可以推導出薄透鏡的物像關系式。復色光被分解為單色光，而形成光譜的現象，稱之為“色散”。

色散可通過棱鏡或光柵等作為“色散系統”的儀器來實現。例如，白色光線射于

三棱鏡，則通過棱鏡之后，光線被分散為由不同顏色光組成的色彩光譜。如一細

束陽光可被棱鏡分為紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫七色光。這是由于復色光中的

各種色光的折射率不相同。當它們通過棱鏡時，傳播方向有不同程度的偏折，因

而在離開棱鏡則便各自分散。折射率較大的紫色光偏向大，而折射率較小的紅光

則偏向小。由于各色光的折射率有大小之分（這是由于各色光的頻率不同造成的，頻率高的折射率大），所以非單色光才會發生色散。當一白光由空氣射入水或玻

璃時，折射后分成各色的光，若玻璃為兩面平行的平板，則光從玻璃射出的線平行，不同色光再行重疊，并未發現色散現象。若光通過棱鏡，不同色光之出射線

不平行，色散現象較易觀察。

復色光經過色散系統（如棱鏡、光柵）分光后，被色散開的單色

光按波長（或頻率）大小而依次排列的圖案。例如，太陽光經過三棱鏡后形成按

紅、橙、黃、綠、青、藍、紫次序連續分布的彩色光譜。紅色到紫色，相應于波

10長由7，700～3800?10米的區域，是為人眼能感覺的可見部分。紅端之外為波長更長的紅外光，紫端之外則為波長更短的紫外光，都不能為肉眼所覺察，但能

用儀器記錄。因此，按波長區域不同，光譜可分為紅外光譜，可見光譜和紫外光

譜；按產生的本質不同，可分為原子光譜、分子光譜；按產生的方式不同，可分

為發射光譜、吸收光譜和散射光譜；按光譜表觀形態不同，可分為線光譜、帶光

譜和連續光譜。光譜的研究已成為一門專門的學科，即光譜學。光譜學是研究原

子和分子結構的重要學科。

光學儀器的一種重要元件，由透明物質（如玻璃、水晶等）制成。

光線通過透鏡折射后可以成像。按照其形狀或成像要求的不同，透鏡可分為許多

種類，如兩面都磨成球面，或一面是球面另一面是平面的稱“球面透鏡”；兩面 都磨成圓柱面，或一面是圓柱面一面是平面的稱“柱面透鏡”。透鏡一般可分為

凸透鏡和凹透鏡兩大類。

凸透鏡是中央部分較厚的透鏡。凸透鏡分為雙凸、平凸和凹凸

（或正彎月形）等形式，如圖4－9所示。薄凸透鏡有會聚作用故又稱聚光透鏡，較厚的凸透鏡則有望遠、發散或會聚等作用，這與透鏡的厚度有關。將平行光線

（如陽光）平行于軸（凸透鏡兩個球面的球心的連線稱為此透鏡的主光軸）射入

凸透鏡，光在透鏡的兩面經過兩次折射后，集中在軸上的一點，此點叫做凸透鏡 的焦點（記號為F），凸透鏡在鏡的兩側各有一焦點，如為薄透鏡時，此兩焦點

至透鏡中心的距離大致相等。凸透鏡之焦距如圖4－10所示，是指焦點到透鏡中心的距離，通常以f表示。凸透鏡球面半徑越小，焦距越短，凸透鏡可用于放大

鏡、老花眼及遠視的人戴的眼鏡、顯微鏡、望遠鏡的透鏡等。

兩側面均為球面或一側是球面另一側是平面的透明體，中間部

分較薄，稱為四透鏡。分為雙凹、平凹及凸凹透鏡三種，如圖4－11a所示之A、H，稱為主軸，其中央之點O稱B、C。其兩面曲率中心之連線圖4－11b所示之G1 為光心。通過光心的光線，無論來自何方均不折射。圖4－11c表示，平行主軸之光束，照于凹透鏡上折射后向四方發散，逆其發散方向的延長線，則均會于與

光源同側之一點F，其折射光線恰如從F點發出，此點稱為虛焦點。在透鏡兩側

各有一個。凹透鏡又稱為發散透鏡。四透鏡的焦距，如圖4-12所示。是指由焦點到透鏡中心的距離。透鏡的球面曲率半徑越大其焦距越長，如為薄透鏡，則其

兩側之焦距相等。

人們能感覺到物，是由于物體各點所反射的光，經過人眼這個

光學系統（相當一個焦距可調的凸透鏡）成像于視網膜上，再由視神經傳到大腦

而造成視覺，從光學的角度講，物點是發散光束的頂點，所以物就是由這些發散

光束頂點的組合而成。如果光束經不同媒質的界面反射或折射以后，光線的方向

雖然改變了，但反射光線或折射光線所構成的光束仍然有一個頂點“P′”，這 個頂點P′就叫做像點，在這種情況下，每個像點和物點間建立了一一對應的關

系。這些像點的組合就是像。如果光束中各光線確實在某點會聚，那么該會聚光

束的頂點叫做實像；如果光束經界面反射或折射后是發散的，但這些光線反向延

長后，能夠找到光束的頂點，則該發散發束的頂點叫做虛像。物和像則是這些光

束頂點的集合。在空間中的物，它向所有方向反光，眼睛無論在何處，只要找對

方向都可以看到物。像則不然，因為平面鏡或透鏡的反射或折射的光束不是向所

有方向，光束總是局限在一定的范圍內。如果人眼恰處于光束所在的范圍內，便

可看到像，但是當眼睛位于反射或折射光束的范圍之外時，眼睛是看不到像的。

因為這些光束不能進入人的眼睛。

物體發出的光線經過光具組（如反射鏡、透鏡組等）反射

或折射后，重新會聚而造成的與原物相似的圖景，實像可以顯映在屏幕上，能使

照像底片感光。攝影或放映電影都必須利用實像。若物體發出的光線經光具組反

射或折射后，如為發散光線，則它們反向的延長線（虛光線）相交時所形成的像 稱為“虛像”。虛像不能顯映在屏幕上，也不能使照像底片感光，只能用人眼觀

察到。在放大鏡、顯微鏡、望遠鏡等光學儀器中觀察到的像都是虛像。在光具組中，常按不同的要求使幾個透鏡來達到成像的目的，以

兩個透鏡為例，如果第一個透鏡所形成的實像位于第二個透鏡的后面，則對第二

個透鏡來說，這像就稱為“虛物”。

在研究透鏡成象光學中有幾個重要的特定名稱。它們

是：（1）主光軸它是連接透鏡兩球面曲率中心的直線。（2）副光軸——通過光

心的任意直線。所以副光軸有無數條。（3）光心——透鏡主軸上的一個特殊點。通過光心的光線，其出射方向和入射方向互相平行，但可有旁向的平行位移，對

薄透鏡一般認為其方向不變。薄透鏡的中心可以近似地當作光心，射向薄透鏡中

心的光線可認為無折射地通過。（4）焦點——平行光束經透鏡折射或曲面鏡反射后的交點。有實焦點和虛焦點兩類。薄透鏡兩邊的焦點對稱。而一般透鏡的第

一焦點（物方焦點）和第二焦點（像方焦點）不對稱。（5）主焦點——平行于

透鏡的主光軸的平行光束，經反射或折射后和主光軸相交的點。（6）副焦點—

—平行于跟主光軸夾角不大的副光軸的光線，經透鏡折射后會聚（或發散光線的 反方向的延長線）于該副光軸上的一點。副焦點都處在焦平面上。（7）焦平面——通過透鏡（球面鏡）主焦點并和主光軸垂直的平面。和主光軸成任意角度的

平行光線經折射后相交的交點，均處于焦平面上。（8）焦距——薄透鏡的中心

到焦點之間的距離。（9）焦度——透鏡或透鏡組焦距的倒數。會聚透鏡的焦度

規定為正，發散透鏡的焦度規定為負。如果焦距用米作單位時，焦度的單位叫做

屈光度；而眼鏡的焦度通常用度作為單位，1度為1屈光度的百分之一。

描述物像位置以及它們和透鏡或透鏡組的特征量之一（焦距）

之間的關系式。對一個薄凸透鏡可以認為是由底面朝向透鏡中央的許多棱鏡的集

合，而這些棱鏡的頂角是很小的，對于頂角很小的棱鏡來說，如果構成棱鏡的材

料的折射率為n，頂角為A，那么在近軸光線的條件下，其偏向角δ為常數（n-1）A。當棱鏡給定后，近軸光線的偏向角δ是不變的。我們可以利用此關系來推導

薄透鏡的物像公式。如圖4－13a所示，設PM為平行光束所任一條光線在M點入射，而OM=h，則出射光線MF′必通過透鏡的焦點F′，OF′=f，f為透鏡的焦距。根據近軸光線的條件，即f>>h，偏向角近似為

當主軸的物點P發出的任一近軸光線PM入射到透鏡的M點時，圖4－13b所示，在理想成像的條件下，出射光線MP′和主軸的交點P′為像點，此時偏向角也應相同。令物距OP=u，像距OP′=v，由圖b中的幾何關系可知

ξ+η=δ

在近軸光線的條件下，可得

該式叫做高斯公式。平面鏡、球面鏡和薄透鏡所形成的像的位置，可以根據 物像關系式求得，最基本的公式有兩個，即高斯公式

其中u是物距——代表物到透鏡（或面鏡）的距離；v是像距——代表像到透鏡（或面鏡）的距離；f為透鏡的焦距。K是像的橫向放大率。此二關系式對三種光具組都適用。下表表明在三種透鏡中應用情況。

光

具 透鏡 球面鏡平面鏡 公式

焦距 f??

物像公式

橫向放大率 用物像公式進行計算時，應注意關系式中的各項都是代數值。

因為只有取代數值，公式才具有普遍意義，否則會造成、凹球面、凸球面、凹透

鏡、凸透鏡的物像公式各不相同，把問題變得復雜。各特定光學量的符號的采用

法則是很重要的，若符號選錯，則所有的計算全都錯了。下面就其應用法則歸納

為：（1）所有距離從光心（或頂點）量起；（2）對于實像v取正值，對于虛像v取負值；對于實物u取正值，對于虛物u取負值；（3）凡已知量，其數值前必須冠以符號；凡未知量，必須根據求出的符號來確定物像的性質和位置；（4）

會聚透鏡（或凹面鏡）的焦距為正（實焦點）；發散透鏡（或凸面鏡）的焦距為

負（虛焦點）。物像公式，正確運用符號法則，只要知道物體離開透鏡（或球面

鏡）光心的距離u和焦距f，就可以求出成像的位置、像的性質和像的大小。應

該注意的是，在球面反射和薄透鏡折射時，物像公式只有在近軸光線，近軸物的

情況下才適用。因此成像關系式是近似的。

表示物體與第一焦點的距離，而X表示光像與第二焦點 設X12的距離，由圖4－14可以看出，?CC′F～?MOF和?M′OF～?AA′F放大率 2211

即 XX=ff 1212 對于薄透鏡來講，f=f=f，所以有 12 XX=f 122

著，運用時也較方便。

各種透鏡成像作圖中，應注意，實際光線用實線畫出，在每一條光線上還必須標明箭頭，以示光的傳播方向。其輔助線，引伸線通常不

用實線而采用虛線，以免和實際光線混淆。最后，光線作圖法的目的是確定像的

位置、性質和大小，因此作圖可在方格紙上完成，圖中標明比例和所有已知量及 待定量的數值。即稱為按比例成像作圖法。（1）凸透鏡成像作圖——這一作圖

主要是三條光線。如圖4－15所示。其中PF為通過主焦點的入射線經透鏡折射

后平行于主軸。而POP′為通過光心的入射線不改變方向。由P點出發平行于主光軸的入射線折射后通過主焦點。此三條線必交于同一點P′，P′便是P點的像。為了簡便只要用其中的兩條線便可確定像點的位置；（2）凹透鏡成像作圖的三條光線，如圖4－16所示。平行于主軸的入射線，經透鏡折射后的出射線的

反向延長線通過和物同側的虛主焦點。由P點射向透鏡另一側虛主焦點的入射 線，折射后平行于主光軸。由P點射出通過光心的線不改變方向。其前兩條線的

反向延長線與第三條線均交于P′點。P′點便是P點的虛像；（3）凸透鏡的任意光線作圖法。如果物點P在主軸上，則上述的三條光線便合為一條而無法作圖，此時像的位置可利用副光軸和焦平面的性質來確定。利用第一焦平面的作圖方 法，如圖4－17所示。經P點作一條入射光線PO，它沿著主軸方向穿過透鏡方 向不變；經P點作一條任意光線PA，交透鏡于A點并與第一焦平面交于B點；作副光軸BO，過A點作和BO平行的線AP′，交主光軸的P′點，P′便是P的像點。同理，也可用第二焦平面作圖，其作法如圖4－18所示。作任意光線PA交透鏡于A點；過透鏡中心O作平行于PA的輔助線OB′，與第二焦平面交于B′點；連接A、B′兩點且延長，與沿主軸的光線交于P′點，則P′點即為所求也像：（4）凹透鏡的任意光線作圖法。利用凹透鏡的副光軸和焦平面作圖，如圖

4－19所示。經P點作任意光線PA，交透鏡于A點，經透鏡的中心O作平行于PA的副光軸OB′，和第二焦平面交于B′點；連接A、B′兩點，它和延主軸的 光線交于P′，則P′點為所求之像點。

從圖4－20可以看出，隨著物和焦點之間的相對位置 的不同，成像的情況也不同。大致可分為6種情況說明，如圖4－20所示。（1）物位于無窮遠時，則像距v=f，成實像，放大率K=0?？捎糜跍y定焦距；（2）當?＞u＞2f時，像的位置f＜v＜2f，這時是倒立實像，放大率K＜1。眼睛、照像機均相當于這種成像關系；（3）當u=2f時，v=2f，這時是倒立實像，放大率

K=1，即物像的大小相等；（4）2f＞u＞f時，2f＜v＜?，倒立實像，K＞1，放大像?；脽魴C，顯微鏡，均是這種成像關系；（5）u=f時，則v??這時無像，這時K??放大，探照燈是這種光學關系；（6）f＞u＞0時，v＜O，正立虛像，K＞1放大，放大鏡是這種光學成像關系。圖中的2、3、4、5、6各種情況，分別代表（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）所說之情況。

凹透鏡所成的像，無論物體的位置在焦點以外還是

焦點以內，它經凹透鏡折射后，所成的像，都是縮小的，正立的虛像。像和物在

透鏡的同側。因此它的成像規律，不同于凸透鏡那樣復雜。如圖4－21所示。

人的眼睛是一個光學系統。它的構造可以簡化為一個單凸透鏡和

一個屏幕。從物體的兩端反射出的兩條光線對眼睛的光心點所張的角，叫做視角。

物體越小或距離越遠，視角越小。觀察很小或很遠的物體，常使用放大鏡、顯微

鏡和望遠鏡等以增大射角。不是在任何距離處的物體人眼都能看清楚。眼睛能看

清物體必要的條件是：（1）物體的像不但要落在視網膜上，并用要落在黃斑中

央的中央凹處；（2）像應該有一定的照度。進入眼中的光通量是由瞳孔自行調

節，達到一定照度。這一照度是在視網膜透應機能范圍之內；（3）視角一般不

能小于1′（長1厘米的線段在距眼睛34米處的視角約為1′）。由眼睛的調節作用（或稱調焦）所能看得清楚的最遠和最近兩點，分別叫做遠點和近點。正常 眼睛遠點在無窮遠處，近點在10厘米到15厘米處。在適當的照度下，物體離開眼睛25厘米時，在視網膜上造成的像最清晰，并且看起來不易感到疲勞，這個

距離叫做明視距離。人的眼睛就是一個透鏡系統。外界的景物通過成像在視網膜

上而被視覺神經所感受。

遠處物體無法成像于視網膜上，而在網膜前，這時要帶近視鏡。

這是由于近視眼的晶狀體比正常眼睛凸一些，或視網膜距晶狀體的距離過遠，所

以造成遠處的平行光不能會聚在視網膜上，而會聚在視網膜之前，這說明近視眼 的遠點不在遠窮遠處。故不能看清遠處物體，只能看清一定距離內的物體。為了

矯正近視眼，應采用凹透鏡制成的眼鏡，使光通過眼鏡先發散，再通過晶狀體會

聚，使會聚點后移到視網膜上。

無窮遠處的物體所成的像只能在視網膜后面。這是由于視網膜到

晶狀體的距離過近，或晶狀體比正常人眼扁平所致。遠視眼的近點比正常人眼遠，所以視力范圍比正常人眼小。矯正遠視眼的方法是用凸透鏡做眼鏡，使光線在進

入眼睛之前，先由凸透鏡會聚，以達到使會聚點移前而達到視網膜上。用以矯正視力或保護眼睛的簡單光學器件。由鏡片（一般為透鏡）和鏡架組成。矯正視力的眼鏡可分為三種：（1）近視眼鏡：由凹透鏡制成，能把原先落在視網膜前的像移后到視網膜上；（2）遠視眼鏡和老光眼鏡：由凸透鏡制成，能把原先落在視網膜后的像移前到視網膜上；（3）散光眼鏡：由球柱面透鏡或復曲面透鏡制成，以矯正由于角膜各方向曲率不同所引起的像散。保護

眼睛用的眼鏡有防護鏡、防風鏡和太陽鏡等，用以保護眼睛免受灼傷、暴風襲擊、強烈紫達線輻射和紅外線的刺激，以及防止強光刺激等。

顯微鏡為一使微小物構成放大虛像的透鏡系統。最簡單之顯微鏡

為單顯微鏡，系一收斂透鏡，俗稱放大鏡。通常我們所說的顯微鏡是指復顯微鏡 的簡稱，用以觀察極微小的物體。顯微鏡是1610年伽利略發明的。其最簡單的型式只包括兩個凸透鏡，用一個直立金屬圓筒，上下兩端各裝一個焦距極短的物

鏡和一個焦距較長的目鏡，為了消除像差，實際上二透鏡均已各由數個透鏡組合

所取代。圖4-22是以基本的單片透鏡構造說明顯微鏡的工作原理。物體置于物

鏡焦點稍外，得到倒立放大實像于目鏡的焦點稍內處；再經目鏡折射產生放大虛

像于明視距離處。顯微鏡的放大率為m，在明視距離D處的虛像對眼睛所張的視角為β，并設物體置于D距離處，直接看物的視角為α，則β與α之比值等于顯

微鏡的放大率即m=β/α。求得虛像與物體的大小之比，則可求得顯

顯微鏡的放大率是目鏡與物鏡放大率的乘積

因物鏡的放大率，通常為5～40倍，目鏡約為3～20倍，所以一般顯微鏡的放大率最大約為800倍。如果選用放大倍數更大的物鏡時，必須在物體與物鏡之

間，充以折射率與透鏡接近的油，這種鏡頭叫做油浸鏡頭，利用油浸鏡頭可使放

大倍數達2000倍。最近又發明一種激光斷層共軛掃描顯微鏡，使放大倍數又大

大地提高。

用以觀測遠處物體或天體的光學儀器。通常的望遠鏡是由兩組膠

合透鏡構成。每一組膠合透鏡都相當一個凸透鏡。簡單的一種結構：可于一圓筒

一端裝一個物鏡——焦距較長的凸透鏡，另一端插入一較小的圓筒，可以自由在

大筒中前后移動，小圓筒外端裝一目鏡——焦距較短的凸透鏡，也可作成雙筒（即

由兩個裝有物鏡和目鏡的圓筒構成）。兩目鏡間的距離可以調節，兩筒可使兩眼

同時觀察，從而獲得立體感。從遠處物體來的光，經物鏡折射后造成物體的倒像，將小圓筒伸縮調節，而由目鏡將物鏡所成的像加以放大，以便觀察。用以觀察地 上遠處物體的望遠鏡有伽利略望遠鏡、觀劇鏡、棱鏡望遠鏡等類型，均成正像。

用以觀測天體的望遠鏡稱天文望遠鏡，一般均成倒像。按光在望遠鏡中的路線分，又有折射望遠鏡（亦稱開普勒望遠鏡）、反射望遠鏡、雙筒望遠鏡等幾種。具有

正像透鏡裝置的折射望遠鏡亦稱“地上望遠鏡”。本世紀30年代發現天體也發

出無線電輻射。用以接收和測量天體無線電輻射的儀器稱為射電望遠鏡，也是天

文望遠鏡的一種。由于開普勒望遠鏡的鏡筒較長，攜帶不便；故往往在物鏡和目

鏡之間加裝一對全反射棱鏡，使入射光線在鏡筒中經過多次全反射，以減短筒的

長度，同時可以將物鏡所成的倒像再倒轉過來而成正像。這種裝置便稱為棱鏡望

遠鏡，它的視野較大。棱鏡望遠鏡常用于航海、軍事窺測和野外觀察等。開普勒

后，在其焦望遠鏡的原理如圖4-23所示。從遠處物體射來的光線，經過物鏡L1 點以外距焦點很近的地方成一倒立縮小的實像。調節目鏡L與物鏡L的距離使21 L的前焦點和物鏡的焦點重合，所以實像的A′B′位于L和它的焦點之間，但22 距焦點很近的地方，L以A′B′為物，形成放大的虛像A″B″。這時觀測者所2 看到的就是A″B″。A″B″的視角遠大于直接用眼睛看遠處物體的視角，因此 從望遠鏡中看到的物體使人覺得離自己既近而又清楚。對于觀測天體的天文望遠

鏡，它的聚光本領很大，能看到很遠的天體。天文望遠鏡分為折射式、反射式和

折反射式三種。由物鏡造成的天體實像可用目鏡觀測，天文望遠鏡的口徑應盡量

大一些，這樣進入鏡中的光就多一些，所成的像就越明亮清晰，我國最大的天文

望遠鏡口徑為2.16米。望遠鏡種類很多，但基本原理還是光的折射和反射。用

其觀察遠物時，使視角變大。

又名“無線電望遠鏡”。專門用來接收由天體發來的無線電

波的儀器。主要由天線和接收機兩部分構成。天線用來接收天體發射的無線電波，相當于光學望遠鏡的物鏡。天線類型很多。由許多作為半波振子的金屬棒構成的，稱為“振子天線”，專用于米波波段無線電波的接收。有的天線則成拋物面形狀，稱為“拋物面天線”，無線電波的探測器就裝在拋物面的焦點上。它主要用于分

米、厘米和毫米波波段無線電波的接收。天線和接收機用傳輸線聯接起來。接收

機先把由天線傳來的高頻信號放大，然后加以檢濾，再把高頻電信號變成可用儀

表測量和記錄的低頻電信號，或變成直接進行照相的圖形。因為無線電波可以穿

過云霧和塵埃，因此用射電望遠鏡能不分睛雨晝夜連續進行觀測；對于那些難以

用光學望遠鏡觀測的天體和宇宙空間，利用射電望遠鏡便可進行探測研究。關于光的本性的一種學說。第一位提出光的波動說的是與牛

頓同時代的荷蘭人惠更斯。他在17世紀創立了光的波動學說，與光的微粒學說相對立。他認為光是一種波動，由發光體引起，和聲一樣依靠媒質來傳播。這種

學說直到19世紀初當光的干涉和衍射現象被發現后才得到廣泛承認。19世紀后

期，在電磁學的發展中又確定了光實際上是一種電磁波，并不是同聲波一樣的機

械波。19世紀60年代英國物理學家麥克斯韋在理論研究中發現，振動著的電荷

或迅速交變的電流都會激起其周圍的電磁場，并以波的形式向外傳播，其傳播速 度與光速相同，從而提出光是電磁波的假說。1888年德國物理學家赫茲用實驗證明了電磁波的存在，從此奠定了光的電磁理論。這一理論能夠說明光的傳播、干射、衍射、散射、偏振等許多現象。但不能解釋光與物質相互作用中的能量量

子化轉換的性質，所以還需要近代的量子理論來補充。

關于光的本性的一種學說。17世紀曾為牛頓等所提倡。這種學說認為光由光源發出的微粒、它從光源沿直線行進至被照物，因此可以想像

為一束由發光體射向被照物的高速微粒。這學說很直觀地解釋了光的直進及反射

折射等現象，曾被普遍接受；直到19世紀初光的干涉等現象發現后，才被波動

說所推翻。但在19世紀末和20世紀初，許多有關光和物質相互作用的現象，如

光電效應，不能用波動說來解釋，這促使愛因斯坦于1905年提出光是一種具有粒子性的實物（光子）。但這觀念并不摒棄光具有波動性質。這種關于光的波粒

二象性的認識，是量子理論的基礎。

光量子之簡稱?；玖Ｗ拥囊环N，光子不顯電性。光子的能量是量

子化的。1905年愛因斯坦在解釋光電效應時首次指出了光子的存在，從而揭示 了光的波粒二象性。真空中的光子在不同參照系中都以光速c運動。如果光的頻

2率為γ，則光子的能量為hγ（h為普朗克常數，動量為hγ/c，質量為hγ/c）。

但其靜止質量為零。

發出具有相同頻率、相同振動方向和恒定相位差的兩列（或兩列以 上）波在空間迭加時，在交迭區的不同地點加強或減弱的現象。這是波的一個重

要特性。波在交迭的區域中，有些地方振動被加強，有些地方振動被減弱，形成

明暗相間的“干涉圖樣”。水波的干涉是常見的現象。單色光波的干涉圖樣是明

暗相間的條紋，復色光產生彩色條紋。利用光的干涉，可以精確地進行長度測量，以及檢查表面的平滑程度等。利用電磁波的干涉，可作成定向發射天線。顯然聲

波也可產生干涉。

兩列或多列光波在空間相遇時相互迭加，在某些區域始終加強，在另一些區域則始終削弱，形成穩定的強弱分布的現象。在一般的情況下兩個獨

立光源向空間的一個區域發出光波時不能發生干涉。不發生干涉的兩個光源，只

說明它們沒有發出相干涉。通常的獨立光源不相干的原因是：光的輻射一般是由

原子的外層電子激發后自動回到正常狀態以光的形式把能量放出所形成的。由于

輻射原子的能量損失，加上和周圍原子的相互作用，個別原子的輻射過程是雜亂

無章而且常常中斷，持續時間甚短，即使在極度稀薄的氣體發光情況下，和周圍-3原子的相互作用已減至最弱，而單個原子輻射的持續時間也不超過10秒。當某

個原子輻射中斷后，它自身或者其他的原子又受到激發重新輻射，但卻具有新的

初位相。這就是說，原子輻射的光波并不是一列連續不斷、振幅和頻率都不隨時

間變化的簡諧波，即不是理想的單色光。此外，不同原子輻射的光波波列的初相

位之間也是沒有一定關系和規律。這些斷續、或長或短、初位相不規則的波列的

總體，構成了非相干的光波。由于原子輻射的這種復雜性，在不同瞬時迭加所得 的干涉圖樣變化得如此之快和如此地不規則，以致這種短暫的干涉現象無法觀 測。從微觀上看，光子只能自己和自己干涉，不同的光子是不相干的；但是從宏

觀上看，干涉現象卻是大量光子各自干涉結果的統計平均效應。故實際的光的干

涉對光源的要求也不是那么苛刻。由于60年代激光的問世，使光源的相干性大大提高，同時快速光電探測儀器的出現，探測儀器的時間響應常數縮短，以至可

-3－9～10以觀察到兩個獨立光源的干涉現象。1963年瑪格亞和慢德用時間常數10 秒的變象管拍攝了兩個獨立的紅寶石激光器發出的激光的干涉條紋?？赡恳暦直?的干涉條紋有23條。對于普通的光源，保證相位差恒定是實現相干的關鍵。為

了解決發光機制中初相位的無規則迅速變化和干涉條紋的形成要求相位差恒定 的矛盾，可采用把同一原子所發出的光波分解成兩列或幾列，使各分光束經過不

同的光程，然后相遇，這樣，盡管原始光源的初相位頻繁變化，分光束之間仍然

可能有恒定的相位差，因此可以產生干涉現象。通常用兩種方法實現這種分解：

（1）分波陣面法——將光源的波陣面分為兩部分，使之分別通過兩個光具組，經反射、折射或衍射后交迭起來，在一定區域形成干涉。由于波陣面上任何一部

分都可以看成為新光源，而且同一波陣面的各個部分有相同的位相，所以這些被

分離出來的部分波陣面可作為初相位相同的光源，不論點光源的位相改變得如何

快，這些光源的初相位差卻是恒定的，楊氏雙縫、菲涅耳雙面鏡和洛埃鏡等都是

產生這類分波陣面的干涉裝置。（2）分振幅法——當一光束投射到兩種透明媒質的分界面上，光能一部分反射，另一部分折射。之方法叫做分振幅法。最簡單 的分振幅干涉裝置是薄膜，它是利用薄膜的上下表面對入射光反復地反射，由這 些反射光波在空間相遇而形成的干涉現象。由于薄膜的上下表面的反射光來自同

一入射光的兩部分，只是經歷不同的路徑而有恒定的相位差，因此它們是相干光。

另一種重要的分振幅干涉裝置，是萬克耳孫干涉儀。光的干涉現象是光的波動性 的最直接、最有力的實驗證據。光的干涉現象是牛頓微粒模型根本無法解釋的，只有用波動說才能圓滿地解釋這一現象。

楊格于1801年設法穩定兩光源之相位差，首次做出可見光之干涉實驗，并由此求出可見光波之波長。其方法是，使太陽光通過一擋板上

之小孔使成單一光源，再使此單一光源射到另一擋板上，此板上有兩相隔很近的

小孔，且各與單光源等距離，則此兩同相位之兩光源在屏幕上形成干涉條紋。因

為通過第二擋板上兩小孔之光因來自同一光源，故其波長相等，并且維持一定的 相位關系（一般均維持同相），因而能在屏幕上形成固定不變的干涉條紋。若X 為屏幕上某一明（或暗）條紋與中心點O的距離，D為雙孔所在面與屏幕之間的，S間之距離（通常小于1毫米），λ為S光源及副光源距離，2a為兩針孔S12 S、S所發出的光之波長。兩光源發出的兩列光源必然在空間相迭加，在傳播中12 兩波各有各的波峰和波谷。當兩列波的波峰和波峰或波谷和波谷相重疊之點必為

亮點。這些亮點至S與S的光程差必為波長λ的整數倍。在兩列波的波峰與波12 谷相重疊之點必為暗點，這些暗點至S與 1

涉條紋如圖4-24所示，它是以P點為對稱點而明暗相間的條紋。P點處的00 中央條紋是明條紋。當用不同的單色光源作實驗時，各明暗條紋的間距并不相同。

波長較短的單色光如紫光，條紋較密；波長較長的單色光如紅光，條紋較稀。另

外，如果用白光作實驗，在屏幕上只有中央條紋是白色的。在中央白色條紋的兩

側，由于各單色光的明暗條紋的位置不同，形成由紫而紅的彩色條紋。干涉明暗

第三篇：光學鏡頭基礎知識

光學鏡頭基礎知識

這是很久以前系統集成時總結的一點心得體會與大家分享。光學鏡頭是機器視覺系統中必不可少的部件,直接影響成像質量的優劣，影響算法的實現和效果。另外爭取選折合適的鏡頭，降低機器視覺系統成本，才是產業興旺發達的唯一出路。光學鏡頭規格繁多，有時不免頭暈。光學鏡頭從焦距上可分為短焦鏡頭、中焦鏡頭，長焦鏡頭；從視場大小分有廣角、標準，遠攝鏡頭；結構上分有固定光圈定焦鏡頭，手動光圈定焦鏡頭，自動光圈定焦鏡頭，手動變焦鏡頭、自動變焦鏡頭，自動光圈電動變焦鏡頭，電動三可變（光圈、焦距、聚焦均可變）鏡頭等。根據我們使用的經驗，俄羅斯的光學鏡頭很便宜。分類

結構上分

固定光圈定焦鏡頭

簡單。鏡頭只有一個可以手動調整的對焦調整環，左右旋轉該環可使成像在CCD靶面上的圖像最清晰。沒有光圈調整環，光圈不能調整，進入鏡頭的光通量不能通過改變鏡頭因素而改變，只能通過改變視場的光照度來調整。結構簡單，價格便宜。手動光圈定焦鏡頭

手動光圈定焦鏡頭比固定光圈定焦鏡頭增加了光圈調整環，光圈范圍一般從F1.2或F1.4到全關閉，能方便地適應被被攝現場地光照度，光圈調整是通過手動人為進行的。光照度比較均勻，價格較便宜。自動光圈定焦鏡頭

在手動光圈定焦鏡頭的光圈調整環上增加一個齒輪合傳動的微型電機，并從驅動電路引出3或4芯屏蔽線，接到攝像機自動光圈接口座上。當進入鏡頭的光通量變化時，攝像機CCD靶面產生的電荷發生相應的變化，從而使視頻信號電平發生變化，產生一個控制信號，傳給自動光圈鏡頭，從而使鏡頭內的電機做相應的正向或反向轉動，完成調整大小的任務。

4手動光圈定焦鏡頭

焦距可變的，有一個焦距調整環，可以在一定范圍內調整鏡頭的焦距，其可變比一般為2～3倍，焦距一般為3.6~8mm。實際應用中，可通過手動調節鏡頭的變焦環，可以方便地選擇被監視地市場的市場角。但是當攝像機安裝位置固定下以后，在頻繁地手動調整變焦是很不方便的。因此，工程完工后，手動變焦鏡頭的焦距一般很少調整。僅起定焦鏡頭的作用。

5自動光圈電動變焦鏡頭

與自動光圈定焦鏡頭相比增加了兩個微型電機，其中一個電機與鏡頭的變焦環合，當其轉動時可以控制鏡頭的焦距；另一電機與鏡頭的對焦環合，當其受控轉動時可完成鏡頭的對焦。但是，由于增加了兩個電機且鏡片組數增多，鏡頭的體積也相應增大。6電動三可變鏡頭 與自動光圈電動變焦鏡頭相比，只是將對光圈調整電機的控制由自動控制改為由控制器來手動控制。

場合上分：

按視場大小分為：小視場鏡頭，普通鏡頭（約50度左右），廣角鏡頭和特廣角鏡頭（100－120度）標準鏡頭：視角約50度，也是人單眼在頭和眼不轉動的情況下所能看到的視角，所以又稱為標準鏡頭。5mm相機的標準鏡頭的焦距多為40mm，50mm或55mm。120相機的標準鏡頭焦距多為80mm或75mm。CCD芯片越大則標準鏡頭的焦距越長。

２、廣角鏡頭：視角90度以上，適用於拍攝距離近且范圍大的景物，又能刻意夸大前景表現強烈遠近感即透視。35mm相機的典型廣角鏡頭是焦距28mm，視角為72度。120相機的50，40mm的鏡頭便相當于35mm相機的35，28mm的鏡頭．

３、長焦距鏡頭：適于拍攝距離遠的景物，景深小容易使背景模糊主體突出，但體積笨重且對動態主體對焦不易。35mm相機長焦距鏡頭通常分為三級，135mm以下稱中焦距，135－500mm稱長焦距，500mm 以上稱超長焦距。120相機的150mm的鏡頭相當于35mm相機的105mm鏡頭。由於長焦距的鏡頭過于笨重，所以有望遠鏡頭的設計，即在鏡頭后面加一負透鏡，把鏡頭的主平面前移，便可用較短的鏡體獲得鏡體獲得長焦距的效果。

４、反射式望遠鏡頭：是另一種超望遠鏡頭的設計，利用反射鏡面來構成影像，但因設計的關系無法裝設光圈，僅能以快門來調整曝光。

５、微距鏡頭（marco lens）：除作極近距離的微距攝影外，也可遠攝。接口類型來分C型鏡頭

法蘭焦距是安裝法蘭到入射鏡頭的平行光的匯聚點之間的距離。法蘭焦距為17.526mm 或0.690in。安裝羅紋為：直徑1in，32牙.in。鏡頭可以用在長度為0.512in(13mm)以內的線陣傳感器。但是，由于幾何變形和市場角特性，必須鑒別短焦鏡頭是否合用。如焦距為12.6mm的鏡頭不應該用長度大于6.5mm的線陣。如果利用法蘭焦距尺寸確定了鏡頭到列陣的距離，則對于物方放大倍數小于20倍時需增加鏡頭接圈。接圈加在鏡頭后面，以增加鏡頭到像的距離，以為多數鏡頭的聚焦范圍位5－10％。鏡頭接長距離為焦距/物方放大倍數。CS型鏡頭

With a 5 mm adapter ring, a C lens can be used on a CS-mount camera.U型鏡頭

一種可變焦距的鏡頭，其法蘭焦距為47.526mm或1.7913in，安裝羅紋為M42×1。主要設計作35mm照片應用（如國產和進口的各種135相機鏡頭），可用于任何長度小于1.25in(38.1mm)的列陣。建議不要用短焦距鏡頭。4 42mm 鏡頭 3 L型鏡頭 固定焦距寬視場鏡頭，最初設計作照相放大作用（如國產各種放大機鏡頭），且在2.25in(63.5mm)視場內具有良好的特性。法蘭焦距是具體鏡頭的函數。安裝螺紋為M39×1.0?？捎糜陂L度為1.25in(35.1)以內的列陣，且不受限制。

第四篇：光學歷年總結

北京大學工學院光學試題2013年04月07日 23:03:44

我把所有能收集到的題目就亂亂的都貼在一起了~ 版本1：

1.寫出惠更斯-菲涅爾原理的內容及基爾霍夫衍射積分公式

2.寫出光柵的結構因子和單元因子。與投射式光柵相比，反射式閃耀光柵的優點是： 3.寫出Abbe干涉成像原理的內容及其意義

4.澤尼克相襯顯微鏡（1）研究對象是什么（2）用4f系統和矢量圖解法畫出工作原理（Ps：這個是他上課講了但是書上和ppt上都沒有的東西……）（3）寫出步驟（4）能否將 零級譜光強完全去除，為什么？

5.波帶片如圖所示（只露出第2、4條半波帶）：（1）寫出各焦點的位置（2）為何會有 多個焦點？（3）用螺旋式曲線求主焦點和左側第一次焦點的光強（4）為何對于圓孔在軸 線上會有亮暗分布，而圓屏則軸線上各點均是亮點？

6.Apple公司新出的Iphone4，分辨率為326像素/英寸（25.4mm），據負責人Steven說已超過了人眼的分辨率，請問是否事實如此。人眼的極限分辨率是多少？瞳孔直徑2~8mm，接受的波長范圍400~750nm（Ps：可能具體數字不準確……）。將該Iphone4放到多遠處可看清每個像素？

7.用波長為λ的平行光和球面光全息照相得到余弦光柵底片，其透過率函數為t(x,y)=t 0 + t1*cosk(x^2+y^2)/2Z.現用與水平面夾角為θ向右下入射的波長為2λ的平行光照射 該余弦光柵，問衍射場的組成及特點。

8.寫出透鏡的空間極限頻率與儀器分辨本領的關系，物放在焦面F處。

9.一臺光柵光譜儀，兩個凹面鏡的焦距均為30cm，接收用CCD寬度為2cm，分2000個像素。接收的波長范圍是650~750nm，問光柵應如何選取？若入射光的寬度為1cm，應怎樣選擇透鏡以符合其分辨率？

10.根據惠更斯原理，畫出平行光正入射到負晶體上，晶體內和晶體外的o光e光傳播方向、偏振方向和波前。光軸方向為與水平面夾角α。

11.兩偏振片垂直放置，中間放有光程差（n0-ne）d=λ/2的晶片，初始時光軸平行第一 個偏振片放置，然后晶片以ωt的角速度旋轉。I0的自然光垂直入射到第一個偏振片上，求I1（透過第一個偏振片的光）I2（透過晶片的光）及I3（透過第二個偏振片的光）。

版本2：

期中也是，考了好多概念和應用的題，不難不復雜，但是要是原理不清，很可能想不清楚 做不對（比如本人……）

Ps：光學本身很妙，但是上wsf的光學，一定隨著他講課的進度及時自學，否則到考試前 再自學恐怕內容太多來不及……ppt和藍皮書結合看還是不錯的。別的不說啥了，大家懂 得，想選光學的學弟學妹們先去試聽一節再說。好自為之……

版本3： 填空題： 簡述惠更斯原理 兩束光相干的三個條件 兩種干涉裝置及舉例 傍軸條件和遠場條件

解答題

1、畫出邁克爾孫星體干涉儀的簡圖，說明其巧妙性。

2、近視眼能不能看清等傾條紋？能不能看清等厚條紋？

3、已知波長，求光頻率（這個比較簡單……）

4、一個凸透鏡在中間，左右是兩個焦面。左焦面上有OQ兩點源，O在光軸上，Q在光軸上方a處。寫出兩點波前函數（透鏡前和透鏡后，一共4個）和右焦面接受屏上的干涉條紋形狀、間距。

5、凸透鏡劈兩半的那個干涉裝置。畫出干涉區域，求兩像點連線中垂面接受屏上的干涉條紋形狀、零級亮斑位置。

6、（比較怪誕的題）邁氏干涉儀裝置的變型。但是n和h都是T的函數。已知dn/dT和dh/dT，還有初始時的n、h、λ，吞吐了80個條紋，求最后的溫度。（主要是計算怪異……據說是270多度？）

7、楊氏干涉裝置中光源寬度的問題。求極限寬度、極限縫距（和前面一問條件不同）和在第二問條件下縫距變為1/3時的襯比度。

8、已知相關數據，求邁氏干涉儀的測長精度、量程、訊號頻率。

9、（書上習題的翻版）工件上有條溝，已知等厚干涉圖樣、條紋間距和條紋偏離距離，求溝深。

版本4：（送分題部分）

光場時間相干性和空間相干性的反比公式 惠更斯-菲涅爾原理的表述、做圖、積分式 阿貝成像原理的表述、意義

四種光波的成分分析（一種平面，兩種球面，一種球面加平面）費馬定律的表述 用費馬定律推導折射定律

（大題部分）

1、類似于對切透鏡，但是只有上半部分。即平行光照射，一個凸透鏡的上半部分在光軸 上，遠處在3F處有個屏，求干涉條紋和一些性質。

2、等厚干涉檢驗驗規是否等高、平整。和紅書上那題類似。

3、已知電視機對角線長度，長寬比，分辨率，人眼直徑，光波長，求在多遠距離之外看電視比較合適。

4、全息圖。把一平面波和一球面波（波長相等）的波前記錄下來作為衍射光柵，用另一種波長是前兩波一半的球面波去重現，求重現波。

5、衍射重復單元。結構單元是單縫，間距分別為a、2a、a、2a、……求衍射場。

6、平行光照射透射光柵。具體不記得了。但就是關于光柵性質的簡單計算。（結果我還 是算錯了……ft）

7、兩個相同的余弦光柵垂直疊加。求頻譜面上出現幾個譜斑。然后是濾波：只需要cos（2πf（x+y））成分，畫圖說明怎么濾掉。

8、偏振片干涉。沒做完，不說了。

版本5：

1.岸上一個信號發射器，發出電磁波，水面船上一個信號接收器。已知兩者高度，電磁波波長。在一個距離D接收器收到加強信號，在D-80米處又收到。求D以及下一次收到加強信號的位置。

2.和現代光學基礎4.18題類似。

版本6：

1、惠更斯-菲涅爾原理的內容、積分式與圖示說明，并利用積分式說明為什么太陽看起 來是均勻發光的圓盤

2、阿貝成像原理的內容與意義

3、反射閃耀光柵相比投射光柵的優點

4、相襯顯微鏡的原理

5、布儒斯特角相關，說明對于平行玻璃板，上表面反射光為線偏振光時，下表面反射 光的偏振狀態

6、布拉格衍射相關，說明尋找晶體衍射斑的方法及原因；以及微波衍射中，給定波長 時設計合適的晶面間距使得觀察效果較好---------概念與計算的分割線-----------------

7、給定星體角間距，求望遠鏡的最小口徑及對應的放大倍數

8、全息圖相關，給定物光、參考光、與成像時的入射光，求屏函數與出射場的成分

9、單縫衍射中，將下半部分以折射率為n，厚度為d的啥（名字不記得了）覆蓋，（其 實就是增加(n-1)d的光程），求新的衍射場，并在給定縫寬a與(n-1)d的條件下畫出光強 分布圖

10、透射光柵相關，給條件求光柵常數d、縫寬a、總長度D并說明衍射場情況11、4f系統相關，求正交密接的全同余弦光柵在頻譜面上的光斑形狀，并設計濾波器使 得像場與cos(2πf(x+y))成正比。

12、利用四分之一波晶片，求自然光與圓偏振光的混合光中兩者的比例

13、偏振光相關，叫歐啥棱鏡（名字又不記得了），畫光路圖并計算出射光夾角，類似 小紅本習題指導3-14題，但光軸方向不同

第五篇：光學實驗總結

2011年第一學期光學實驗心得體會

生命科學學院

09級生科3班

余振洋

200900140156 2011/6/1

這個學期即將過去，而光學實驗也已經全部結束了。老實說，雖然我是一名學習生物科學的理科生，但這卻是我第一次正真意義上的接觸到各種光學儀器，第一次深入了解不同的光學原理。因此在實驗過程中，當每一次面對不同的儀器和不同的方法時，都需要一個了解和熟悉的過程，這也使得實驗的過程顯得不是那么的順利，但總體來說還算平穩，自己也從中收獲了很多。

在這個學期中，我跟隨著四位不同的老師，學習和體驗了六個不同的光學實驗，分別是：應用最小偏向角法測定三棱鏡的折射率；單色儀的調節與定標；偏振光的產生、檢驗及強度測定；小型旋光儀的結構、原理及使用；測量牛頓環直徑并計算曲率半徑；利用雙棱鏡干涉法測He—Ne激光波長。每做完一個實驗，第一感想都是相同的：其實實驗本身很簡單，只要能夠對實驗原理有細致深入的了解，在過程中足夠細心，很多之前出現過的問題和狀況是完全可以避免的。

與此同時，對于我們所使用的這本《實驗光學》教材，它在內容的編排上也有其獨到之處。與以往的實驗指導教材不同，它并不是將每次實驗所涉及的實驗目的、原理、實驗儀器的操作、實驗步驟堆在一起列舉出來，而是首先將所有的實驗原理、實驗儀器的操作列舉在了書的前面，而將從中發散思維而設計的實驗的簡潔的實驗內容與之分開羅列。這樣一來，在進行實驗預習的時候就需要自己查閱課本及相關資料，再將它們串聯起來。這個過程中就需要對本次實驗所涉及的相關內容進行查詢，了解設計實驗的背景及相關資料，從而更好的認識到這次實驗的目的及原理所在，學習前輩學者設計實驗的思路及科學的思考問題和解決問題的方法，并且對其進行思考，從而有所發現，加深了對科學實驗重要性的了解，明確了物理實驗課程的地位，作用和任務。

在試驗操作過程中，也培養了自己的動手能力，將學到的實驗理論知識應用到實踐能力，提高了將實驗理論和實際的實驗過程相結合的能力，對以后的實驗操作及理論知識的學習打下了堅實的基礎，有很大的促進作用。

在對實驗結果分析的過程中，掌握了測量誤差的基本知識，學會了正確處理實驗數據的能力。這之中包括：測量誤差的基本概念，直接測量量的不確定度計算，間接測量量的不確定度計算以及處理實驗數據的一些重要方法。鍛煉了分析問題及解決問題的綜合能力，從實驗過程所遇到的困難中，分析問題的癥結所在，并從以往所學到的知識原理中尋找解決措施，從失敗的實驗結果中分析原因并找出解決方法，從成功的實驗結果中分析成功的的關鍵所在，總結經驗，以便下次實驗的成功。

下面再對光學實驗提出一點建議： 1． 關于實驗儀器：

在整個的實驗過程中，我想所有的同學包括老師們都知道，有些儀器在操作上并不是那么的準確，甚至是有問題的。而我們學生在使用時，事先并不知情，往往是做到第一組數據出來后或者已經進行到一半了才發現儀器的問題，這樣不僅浪費了時間，也有可能打擊同學們的積極性。不管是儀器老化還是維護技術的問題，我希望老師們能定時地做一次儀器檢測，能調整的盡量調整，不能調整的，就在旁邊做一個標注，說明這臺儀器有問題，建議同學不要使用。

2.關于老師的教學方式：

我在一個學期的時間里接觸到了四位老師，也體驗到了不同的教學方式。但這之中，我覺得能帶給我們更多啟發的是教我們“應用最小偏向角測定三棱鏡的折射率”的那位老師（不好意思，由于只接觸了一次，我沒能記住他的名字）。這位老師在講解實驗原理時，會把我們叫到一塊兒，然后根據黑板上的圖示，挨個提問我們。在我們說出自己對實驗原理的理解后，老師會在此基礎上進行正確的講解并補充相應的細節。這一整個環節后，大家對實驗原理就有了透徹的理解，也為接下來實驗過程的順利進行打好了基礎。而雖然其他幾位老師也都將實驗原理及操作方法講的很仔細，但畢竟只是單方向的輸入，而且同時也不能排除有些同學壓根就沒預習，即使老師講了以后也沒搞懂，最后單純只是依樣畫葫蘆湊出實驗數據了事，我想這樣純粹是浪費時間。而且我們組的成員都覺得，在那位老師和我們一起熟悉了實驗原理后，各自都或多或少獲得了一些啟發性的東西，這樣的話，該實驗的意義便提高了一個層次了。3.關于實驗報告：

每次做完實驗，我們都會寫一份實驗報告，并在最后附上實驗數據和針對數據的分析以及討論。但是我們并不知道我們所回答的課后習題是否正確，而且也不知道我們所總結的實驗收獲是否完整，也無法了解其余同學的總結。所以希望老師們能在每次實驗后將批改完的報告發給我們，以便我們進行自我修正，并提高自己的報告水平。有必要的話，還可以適當進行講解，加深對實驗的認識。4．關于實驗內容：

由于時間有限，而實驗的內容又很多，所以每個同學每學期只被安排做6個實驗，所以很多好的、經典的物理光學實驗，我們都沒有機會去做，不免讓人感到遺憾。比如說全息照相，當我聽那些做過的同學講其中的奧妙和樂趣時，心里那個羨慕啊。但是好像我們在大學階段就再也無法接觸到光學實驗了，所以真的很遺憾。對于這點，我也沒有很好的辦法，畢竟我們不是本專業的學生，所以只能在這兒發一下小感慨了。

總之，我在基礎光學實驗中，學到了許許多多的東西，我在今后的學習生活中，一定會把它們用上的。最后，再一次對給予我們細致認真講解和啟發性指導的老師表達誠摯的謝意。