第一篇：寶石特殊光學效應總結

寶石特殊光學效應總結

1、貓眼效應

貓眼效應由寶石所含包裹體產生，當這些針狀、柱狀、四絲絹狀的包裹體平行排列，并且寶石切成湖面時就會產生貓眼效應。此外，貓眼效應還與寶石的折射率有關，包裹體的折射率與寶石的折射率差值越大，則眼線越亮。具有貓眼效應的寶石，隨著寶石的擺動，“眼線”也隨之擺動，并且眼線沿逆著光源得方向移動。若包裹體不與寶石的底面平行，則眼線會發生偏離。

常見可以產生貓眼效應的寶石：紅寶石、藍寶石、祖母綠、金綠寶石、變石、海藍寶石、紫鋰輝石、月光石、碧玉、碧璽、翡翠、透輝石、芙蓉石、石榴石、矽線石、方柱石、紅柱石、坦桑石、石英、孔雀石、藍晶石、歐泊、磷灰石、藍晶石、透閃石等。

2、星光效應

星光效應的產生和貓眼效應類似，也是由包裹體引起的。以紅、藍寶石為例，是由內部的絲絹狀金紅石包裹體平行排列從而出現了星光效應。如有一組包裹體，紅、藍寶石則產生6線星光；若有兩組包裹體，就會產生12線星光（若為合成的紅、藍寶石，則只能產生6線星光）。和其類似的有芙蓉石，也可以產生6線和12線星光，而石榴石卻常見4線和6線星光。透輝石也可產生星光效應，但一般可以產生星光效應的透輝石顏色很深，并且它只能產生4線星光，而且正交。

常見可以產生星光效應的寶石：紅、藍寶石（6、12）、石榴石（4、6）、芙蓉石（6、12）、透輝石（4）、尖晶石（4）、黃晶（12）

3、變色效應

變色效應是指在不同光源的照射下，寶石呈現不同顏色的效應。以變石為例，在日光的照射下呈綠色，在白熾光的照射下呈紫紅色，因此有“白天的祖母綠，夜間的紅寶石”之稱。其原因是：變石有二個透光區，即紅色波段和綠色波段。日光中綠光的成分偏多白熾光中則紅光偏多，故它們照射到該寶石上時，分別使綠色加濃和紅色加濃，而分別呈現出綠色和紅色。常見具有變色效應的寶石：藍寶石、鋯石、變石、紅寶石、碧璽、石榴石等。

4、月光效應

月光效應也稱為光彩效應，月光效應是光彩效應中的一種特殊效應。月光效應是指在一個弧面型的寶石上，轉動寶石時，可見到一種波形的銀白色或淡藍色浮光，形似柔和的月光（所看到的銀白色或淡藍色是假色）。以長石類寶石最為常見。其原因是寶石內部的包體或特殊結構對光所產生的一種漫反射效應。

月光石溫柔的暈彩又稱冰長石暈彩，它是由正長石內具有的一些微細鈉長石雙晶片，對光線漫反射產生干涉作用產生的。雙晶片越紅薄，所形成的月光就越明亮，加工好有時能形成似“貓眼”的亮帶，并呈現出淡藍色光波。常見可以產生光彩效應的寶石：月光石

5、砂金效應

砂金效應是指某些透明寶石表面上呈現許多星點狀閃亮的反光點，如砂金在水中閃爍。其原因是透明寶石內部有許多不透明的浸染狀分布的微細片狀、鱗片狀、粒狀的固態色體，如云母片、黃鐵礦、赤鐵礦、小金屬片等，對光進行反射，從而產生砂金效應。常見可以產生砂金效應的寶石： 日光石、青金石

6、變彩效應

變彩效應是歐泊擁有的最瑰麗神奇的光學現象。在深色和淺色背景上顯示不規則的色斑。這些色斑具有絲綢般的美麗光澤。不同的色斑之間有不同的條紋。當晃動寶石的時候，暈彩會隨寶石的轉動而變化，因此稱變彩效應。其原因是歐泊是低溫富二氧化硅的水沉積到巖石孔洞和裂縫中形成的。有變彩的歐珀是因為內部規則排列的二氧化硅小球體組成。變彩的顏色取決于小球的大小和排列。

7、多色性

多色性——指非均質的寶石晶體因各向異性使晶體的不同方向呈現不同的顏色這種特性，有二色性和三色性之分。以藍寶石為例，藍寶石晶體順其柱體處長方向呈藍綠色，垂直延長方向呈藍色。

常見三色性寶石：堇青石、紅柱石、紫鋰輝石、榍石 常見二色性寶石：變石、紅寶石、藍寶石、海藍寶石

第二篇：光學歷年總結

北京大學工學院光學試題2013年04月07日 23:03:44

我把所有能收集到的題目就亂亂的都貼在一起了~ 版本1：

1.寫出惠更斯-菲涅爾原理的內容及基爾霍夫衍射積分公式

2.寫出光柵的結構因子和單元因子。與投射式光柵相比，反射式閃耀光柵的優點是： 3.寫出Abbe干涉成像原理的內容及其意義

4.澤尼克相襯顯微鏡（1）研究對象是什么（2）用4f系統和矢量圖解法畫出工作原理（Ps：這個是他上課講了但是書上和ppt上都沒有的東西……）（3）寫出步驟（4）能否將 零級譜光強完全去除，為什么？

5.波帶片如圖所示（只露出第2、4條半波帶）：（1）寫出各焦點的位置（2）為何會有 多個焦點？（3）用螺旋式曲線求主焦點和左側第一次焦點的光強（4）為何對于圓孔在軸 線上會有亮暗分布，而圓屏則軸線上各點均是亮點？

6.Apple公司新出的Iphone4，分辨率為326像素/英寸（25.4mm），據負責人Steven說已超過了人眼的分辨率，請問是否事實如此。人眼的極限分辨率是多少？瞳孔直徑2~8mm，接受的波長范圍400~750nm（Ps：可能具體數字不準確……）。將該Iphone4放到多遠處可看清每個像素？

7.用波長為λ的平行光和球面光全息照相得到余弦光柵底片，其透過率函數為t(x,y)=t 0 + t1*cosk(x^2+y^2)/2Z.現用與水平面夾角為θ向右下入射的波長為2λ的平行光照射 該余弦光柵，問衍射場的組成及特點。

8.寫出透鏡的空間極限頻率與儀器分辨本領的關系，物放在焦面F處。

9.一臺光柵光譜儀，兩個凹面鏡的焦距均為30cm，接收用CCD寬度為2cm，分2000個像素。接收的波長范圍是650~750nm，問光柵應如何選取？若入射光的寬度為1cm，應怎樣選擇透鏡以符合其分辨率？

10.根據惠更斯原理，畫出平行光正入射到負晶體上，晶體內和晶體外的o光e光傳播方向、偏振方向和波前。光軸方向為與水平面夾角α。

11.兩偏振片垂直放置，中間放有光程差（n0-ne）d=λ/2的晶片，初始時光軸平行第一 個偏振片放置，然后晶片以ωt的角速度旋轉。I0的自然光垂直入射到第一個偏振片上，求I1（透過第一個偏振片的光）I2（透過晶片的光）及I3（透過第二個偏振片的光）。

版本2：

期中也是，考了好多概念和應用的題，不難不復雜，但是要是原理不清，很可能想不清楚 做不對（比如本人……）

Ps：光學本身很妙，但是上wsf的光學，一定隨著他講課的進度及時自學，否則到考試前 再自學恐怕內容太多來不及……ppt和藍皮書結合看還是不錯的。別的不說啥了，大家懂 得，想選光學的學弟學妹們先去試聽一節再說。好自為之……

版本3： 填空題： 簡述惠更斯原理 兩束光相干的三個條件 兩種干涉裝置及舉例 傍軸條件和遠場條件

解答題

1、畫出邁克爾孫星體干涉儀的簡圖，說明其巧妙性。

2、近視眼能不能看清等傾條紋？能不能看清等厚條紋？

3、已知波長，求光頻率（這個比較簡單……）

4、一個凸透鏡在中間，左右是兩個焦面。左焦面上有OQ兩點源，O在光軸上，Q在光軸上方a處。寫出兩點波前函數（透鏡前和透鏡后，一共4個）和右焦面接受屏上的干涉條紋形狀、間距。

5、凸透鏡劈兩半的那個干涉裝置。畫出干涉區域，求兩像點連線中垂面接受屏上的干涉條紋形狀、零級亮斑位置。

6、（比較怪誕的題）邁氏干涉儀裝置的變型。但是n和h都是T的函數。已知dn/dT和dh/dT，還有初始時的n、h、λ，吞吐了80個條紋，求最后的溫度。（主要是計算怪異……據說是270多度？）

7、楊氏干涉裝置中光源寬度的問題。求極限寬度、極限縫距（和前面一問條件不同）和在第二問條件下縫距變為1/3時的襯比度。

8、已知相關數據，求邁氏干涉儀的測長精度、量程、訊號頻率。

9、（書上習題的翻版）工件上有條溝，已知等厚干涉圖樣、條紋間距和條紋偏離距離，求溝深。

版本4：（送分題部分）

光場時間相干性和空間相干性的反比公式 惠更斯-菲涅爾原理的表述、做圖、積分式 阿貝成像原理的表述、意義

四種光波的成分分析（一種平面，兩種球面，一種球面加平面）費馬定律的表述 用費馬定律推導折射定律

（大題部分）

1、類似于對切透鏡，但是只有上半部分。即平行光照射，一個凸透鏡的上半部分在光軸 上，遠處在3F處有個屏，求干涉條紋和一些性質。

2、等厚干涉檢驗驗規是否等高、平整。和紅書上那題類似。

3、已知電視機對角線長度，長寬比，分辨率，人眼直徑，光波長，求在多遠距離之外看電視比較合適。

4、全息圖。把一平面波和一球面波（波長相等）的波前記錄下來作為衍射光柵，用另一種波長是前兩波一半的球面波去重現，求重現波。

5、衍射重復單元。結構單元是單縫，間距分別為a、2a、a、2a、……求衍射場。

6、平行光照射透射光柵。具體不記得了。但就是關于光柵性質的簡單計算。（結果我還 是算錯了……ft）

7、兩個相同的余弦光柵垂直疊加。求頻譜面上出現幾個譜斑。然后是濾波：只需要cos（2πf（x+y））成分，畫圖說明怎么濾掉。

8、偏振片干涉。沒做完，不說了。

版本5：

1.岸上一個信號發射器，發出電磁波，水面船上一個信號接收器。已知兩者高度，電磁波波長。在一個距離D接收器收到加強信號，在D-80米處又收到。求D以及下一次收到加強信號的位置。

2.和現代光學基礎4.18題類似。

版本6：

1、惠更斯-菲涅爾原理的內容、積分式與圖示說明，并利用積分式說明為什么太陽看起 來是均勻發光的圓盤

2、阿貝成像原理的內容與意義

3、反射閃耀光柵相比投射光柵的優點

4、相襯顯微鏡的原理

5、布儒斯特角相關，說明對于平行玻璃板，上表面反射光為線偏振光時，下表面反射 光的偏振狀態

6、布拉格衍射相關，說明尋找晶體衍射斑的方法及原因；以及微波衍射中，給定波長 時設計合適的晶面間距使得觀察效果較好---------概念與計算的分割線-----------------

7、給定星體角間距，求望遠鏡的最小口徑及對應的放大倍數

8、全息圖相關，給定物光、參考光、與成像時的入射光，求屏函數與出射場的成分

9、單縫衍射中，將下半部分以折射率為n，厚度為d的啥（名字不記得了）覆蓋，（其 實就是增加(n-1)d的光程），求新的衍射場，并在給定縫寬a與(n-1)d的條件下畫出光強 分布圖

10、透射光柵相關，給條件求光柵常數d、縫寬a、總長度D并說明衍射場情況11、4f系統相關，求正交密接的全同余弦光柵在頻譜面上的光斑形狀，并設計濾波器使 得像場與cos(2πf(x+y))成正比。

12、利用四分之一波晶片，求自然光與圓偏振光的混合光中兩者的比例

13、偏振光相關，叫歐啥棱鏡（名字又不記得了），畫光路圖并計算出射光夾角，類似 小紅本習題指導3-14題，但光軸方向不同

第三篇：光學實驗總結

2011年第一學期光學實驗心得體會

生命科學學院

09級生科3班

余振洋

200900140156 2011/6/1

這個學期即將過去，而光學實驗也已經全部結束了。老實說，雖然我是一名學習生物科學的理科生，但這卻是我第一次正真意義上的接觸到各種光學儀器，第一次深入了解不同的光學原理。因此在實驗過程中，當每一次面對不同的儀器和不同的方法時，都需要一個了解和熟悉的過程，這也使得實驗的過程顯得不是那么的順利，但總體來說還算平穩，自己也從中收獲了很多。

在這個學期中，我跟隨著四位不同的老師，學習和體驗了六個不同的光學實驗，分別是：應用最小偏向角法測定三棱鏡的折射率；單色儀的調節與定標；偏振光的產生、檢驗及強度測定；小型旋光儀的結構、原理及使用；測量牛頓環直徑并計算曲率半徑；利用雙棱鏡干涉法測He—Ne激光波長。每做完一個實驗，第一感想都是相同的：其實實驗本身很簡單，只要能夠對實驗原理有細致深入的了解，在過程中足夠細心，很多之前出現過的問題和狀況是完全可以避免的。

與此同時，對于我們所使用的這本《實驗光學》教材，它在內容的編排上也有其獨到之處。與以往的實驗指導教材不同，它并不是將每次實驗所涉及的實驗目的、原理、實驗儀器的操作、實驗步驟堆在一起列舉出來，而是首先將所有的實驗原理、實驗儀器的操作列舉在了書的前面，而將從中發散思維而設計的實驗的簡潔的實驗內容與之分開羅列。這樣一來，在進行實驗預習的時候就需要自己查閱課本及相關資料，再將它們串聯起來。這個過程中就需要對本次實驗所涉及的相關內容進行查詢，了解設計實驗的背景及相關資料，從而更好的認識到這次實驗的目的及原理所在，學習前輩學者設計實驗的思路及科學的思考問題和解決問題的方法，并且對其進行思考，從而有所發現，加深了對科學實驗重要性的了解，明確了物理實驗課程的地位，作用和任務。

在試驗操作過程中，也培養了自己的動手能力，將學到的實驗理論知識應用到實踐能力，提高了將實驗理論和實際的實驗過程相結合的能力，對以后的實驗操作及理論知識的學習打下了堅實的基礎，有很大的促進作用。

在對實驗結果分析的過程中，掌握了測量誤差的基本知識，學會了正確處理實驗數據的能力。這之中包括：測量誤差的基本概念，直接測量量的不確定度計算，間接測量量的不確定度計算以及處理實驗數據的一些重要方法。鍛煉了分析問題及解決問題的綜合能力，從實驗過程所遇到的困難中，分析問題的癥結所在，并從以往所學到的知識原理中尋找解決措施，從失敗的實驗結果中分析原因并找出解決方法，從成功的實驗結果中分析成功的的關鍵所在，總結經驗，以便下次實驗的成功。

下面再對光學實驗提出一點建議： 1． 關于實驗儀器：

在整個的實驗過程中，我想所有的同學包括老師們都知道，有些儀器在操作上并不是那么的準確，甚至是有問題的。而我們學生在使用時，事先并不知情，往往是做到第一組數據出來后或者已經進行到一半了才發現儀器的問題，這樣不僅浪費了時間，也有可能打擊同學們的積極性。不管是儀器老化還是維護技術的問題，我希望老師們能定時地做一次儀器檢測，能調整的盡量調整，不能調整的，就在旁邊做一個標注，說明這臺儀器有問題，建議同學不要使用。

2.關于老師的教學方式：

我在一個學期的時間里接觸到了四位老師，也體驗到了不同的教學方式。但這之中，我覺得能帶給我們更多啟發的是教我們“應用最小偏向角測定三棱鏡的折射率”的那位老師（不好意思，由于只接觸了一次，我沒能記住他的名字）。這位老師在講解實驗原理時，會把我們叫到一塊兒，然后根據黑板上的圖示，挨個提問我們。在我們說出自己對實驗原理的理解后，老師會在此基礎上進行正確的講解并補充相應的細節。這一整個環節后，大家對實驗原理就有了透徹的理解，也為接下來實驗過程的順利進行打好了基礎。而雖然其他幾位老師也都將實驗原理及操作方法講的很仔細，但畢竟只是單方向的輸入，而且同時也不能排除有些同學壓根就沒預習，即使老師講了以后也沒搞懂，最后單純只是依樣畫葫蘆湊出實驗數據了事，我想這樣純粹是浪費時間。而且我們組的成員都覺得，在那位老師和我們一起熟悉了實驗原理后，各自都或多或少獲得了一些啟發性的東西，這樣的話，該實驗的意義便提高了一個層次了。3.關于實驗報告：

每次做完實驗，我們都會寫一份實驗報告，并在最后附上實驗數據和針對數據的分析以及討論。但是我們并不知道我們所回答的課后習題是否正確，而且也不知道我們所總結的實驗收獲是否完整，也無法了解其余同學的總結。所以希望老師們能在每次實驗后將批改完的報告發給我們，以便我們進行自我修正，并提高自己的報告水平。有必要的話，還可以適當進行講解，加深對實驗的認識。4．關于實驗內容：

由于時間有限，而實驗的內容又很多，所以每個同學每學期只被安排做6個實驗，所以很多好的、經典的物理光學實驗，我們都沒有機會去做，不免讓人感到遺憾。比如說全息照相，當我聽那些做過的同學講其中的奧妙和樂趣時，心里那個羨慕啊。但是好像我們在大學階段就再也無法接觸到光學實驗了，所以真的很遺憾。對于這點，我也沒有很好的辦法，畢竟我們不是本專業的學生，所以只能在這兒發一下小感慨了。

總之，我在基礎光學實驗中，學到了許許多多的東西，我在今后的學習生活中，一定會把它們用上的。最后，再一次對給予我們細致認真講解和啟發性指導的老師表達誠摯的謝意。

第四篇：光學實驗學期總結

光學實驗學期總結

09級 生命基地 劉翠翠（200900140067）

時光飛逝，轉眼間，進入山大的第二個年頭已接近尾聲。當初懷揣著夢想與憧憬邁進山大校門的我們在經歷了兩年大學生活的洗禮后，經歷了很多不同的體驗，也學到了不少理論知識與實踐技能，尤其是實驗動手能力得到了很大程度的鍛煉與提升。

回顧本學期做過光學實驗，我掌握了以下實驗的基本原理、方法要點以及實際操作中的主要注意事項：

一、邁克爾孫干涉儀調整及干涉現象觀察

這是我接觸的第一個光學實驗，也是我喜歡上光學實驗的開始。這次實驗讓我更加深入地了解到等厚干涉和等傾干涉條紋的成像原理及特點，同時也學到了利用邁式干涉儀測量波長差的方法。在小組中，我是最后一個完成實驗的，但老師仍然耐心等著，還讓我不要著急。此次試驗后，我感慨頗深，光學實驗要求精密操作，所以試驗時一定要有充足的耐心和細心，心浮氣躁、大手大腳只會讓你繞更多彎路。

二、激光全息照片拍攝及觀察

指導該實驗的老師非常注重我們的實驗設計與獨立動手能力，言談也非常幽默，我們都很喜歡他。通過本次實驗，我掌握了全息照相的方法、原理及其與普通照相的差別，同時也體現了一回蹲黑屋子的刺激感。雖然最后的實驗結果不是很好，但“一次失敗的實驗相比于一次成功的實驗往往會讓你收獲更多”。

三、分光儀調節及棱鏡頂角的測定

分光儀的調節是所有實驗中最費時，也是最考驗操作者耐心的。這次試驗讓我再次成為小組的“最后一員”，而且由于之前預習不到位，造成剛開始的讀數換算錯誤，最后實驗數據記錄得一塌糊涂，連自己一時都找不著記在哪一頁。實驗后，我進行了深刻反省，并告誡自己：今后實驗一定要嚴謹，一切記錄都要規規整整，有條有理，切不可粗枝大葉。

四、應用阿貝折射儀測量固、液體折射率 這次實驗原理非常簡單，也是用時最短的一次實驗。但測量液體后我的實驗數據與其他人存在偏差，后來我又理了一下實驗過程，發現液體測量時的測量順序與別人不同，頓時才恍然大悟：液體測量時容易出現每次測量后擦拭不徹底的問題，正確的測量順序應該是液體折射率由小到大，這樣就算沒有完全擦拭干凈，對實驗結果的影響也相對比較小。

五、小型攝譜儀調整及最佳攝譜位置的確定 我覺得該實驗是最有意思，也是我們做得最盡興的一次實驗。由于之前預習比較充分，老師稍加指點后我們便開始動手了。本次實驗要求兩人一組，先在實驗室調整攝譜儀并攝影，然后轉入暗室洗片，與我們之前做過的“激光全息照片拍攝及觀察”有相同之處，但也有細微差別（要求全黑環境）。通過這次實驗，我們的實際動手與小組協調能力都得到了進一步鍛煉。

六、應用焦距儀測定焦距與頂焦距

本次實驗是根據透鏡成像的比例關系確定透鏡焦距，由于厚透鏡成像較小，觀察時很不容易，所以老師給我們降低了要求，只讓我們測相對較容易觀察的兩個透鏡。而且，我使用的是5號儀器，與前四臺儀器有些差別，所以調節和測量時要特別注意。在測量凹透鏡焦距時，可能是由于調節過快，一直找不到其在玻羅分化板上的像，所以我又選擇了厚透鏡測量，雖然觀察時很累眼睛，但總算是測出來了。看來還是得重申一下第一次實驗時的感想：實驗時一定要耐心加細心。

雖然本學期我們只做了六次實驗，但總結起來，還是學到了不少生化實驗的操作技巧與方法。但實驗技能的提升要依靠理論積累和實際應用的結合，而且通過自己實際動手操作會學到更多知識，理解與掌握也更加牢固。

說實話，對于本學期的光學實驗我還是比較喜歡的，它正是我理想中大學實驗的操作模式。這短短幾周的光學實驗讓我受益匪淺。

在一些生化類實驗室中，常會出現實驗試劑或儀器不足的現象，這樣常常會影響試驗進度，對于一些對時間要求比較嚴格的實驗，還會造成操作時間的延誤，從而影響實驗結果。然而在光學實驗室中，我們不用擔心會被這種情況困擾，基本上是每人一臺儀器，真正鍛煉了每個實驗者的實際動手和獨立操作能力。除非必要，我還是比較喜歡自己獨立實驗，因為通過自己實際動手操作，往往會對實驗原理理解得更加透徹，對操作方法也會掌握得更加牢固。

同時，在一些小組合作的實驗中，我們的團結協作能力也得到了很大程度的提升。例如在“全息照相”和“攝譜儀的調整和最佳攝譜位置的確定”這兩個實驗中，我們通過小組中各個人員的分工協作取得了不錯的實驗結果，同時也增進了彼此的友誼。

在這里，我還想冒昧地提兩點小建議。

首先，希望老師能多重視同學們的反饋，對實驗室的一些設備進行定期檢查與更新，雖然我知道老師們一直在盡心于該項工作。通過幾次實驗操作以及一些同學的反映來看，實驗室中某些儀器確實存在一些問題，例如全息照相中的1號儀器。雖然老師說過，“永遠別懷疑實驗儀器，要從自身找原因”，但不可否認，個別儀器確實較難調節至最佳狀態，不然怎么會連續幾組都在同一臺儀器上出現問題？我想除了實驗者的操作技巧，肯定還有某些實驗儀器因素的干擾。

另外，希望老師能對實驗數據的真實性及實驗分析多加重視，而不要過于計較實驗結果的準確性，畢竟每個人的操作能力有限，而且實驗更需要考察的是操作者認真誠實的態度和錯誤分析及總結能力。不難發現，抄襲現象在同學之間非常普遍。當然，我不是反對借鑒，實驗原理、步驟以及搞不明白的思考題等這些有固定答案的部分都可以參考，但是我很不支持連結果分析都照辦不誤的做法，每個人的實驗結果及分析總結不可能完全相同，這樣一種對自己不負責的做法，不僅對自身牢固掌握實驗技能幫助不大，也不利于今后適應社會工作。我知道，老師們目前都很注重鍛煉我們的獨立動手與數據分析能力，像指導我們“邁克爾孫干涉儀調整及干涉現象觀察”的平易近人的XXX老師，指導我們“激光全息照片拍攝及觀察”的詼諧幽默的XXX老師，以及指導我們“小型攝譜儀調整及最佳攝譜位置的確定”的匠心獨具的XXX老師都令我印象深刻，他們的教學方法也是我比較樂于接受的。

以上兩點只是我個人的一點建議，若有不妥，還希望老師不要見意。在此祝愿實驗室的條件能越來越好，實驗者的操作技能及素質越來越高，也祝愿老師們身體健康，工作順利。

第五篇：非線性光學復習總結（本站推薦）

一.非線性基本概念 線性極化率的基本概念:

一、電場的復數表示法：

E(r,t)=1/2E(r,ω)exp(-iωt)+c.c.(1)E(r,t)=Re{E(r,ω)exp(-iωt)}(2)E(r,t)=1/2E(r,ω)exp(-iωt)(3)

以上三者物理含義是一致的，其嚴格數學表示是（1）式。（注意是數學表達式，所以這種表示法主要還是為了運算的方便，具體那些系數、共軛神馬的物理意義是其次的，不用太糾結。）

稱為復振幅，不存在。1/2是歸一化系數。

對于線性算符，可采用（3）式進行簡化計算，然后加c.c.或Re{ }即可 對非線性算符，必須采用（1）式的數學形式計算

二、因果性原理：某時刻的電場只能引起在此時刻以后介質的響應，而對此時刻以前的介質響應沒有貢獻。也可以這樣說，當光在介質中傳播時，t時刻介質所感應的極化強度P(t)不僅與t時刻的光電場有關，也與此前的光電場有關。（先有電場E，后有極化P）

與此相關的是時間不變性原理：在某時刻介質對外電場的響應只與此前所加電場的時間差有關，而與所取的時間原點無關。

于是，極化強度表達的思路即是先找到時刻t之前附近的一段微小時間t-τ=dτ內電場的作用，再對從電場產生開始以來的時間進行積分，求得總的效應。

τ時刻電場，影響其后的極化：t時刻的極化，來自其前面時刻的電場貢獻：

代表頻率為的簡諧振動，的頻率僅是數學描述，物理上

或t時刻的極化，來自前面

時刻的電場貢獻：

三、線性極化率：

其中

四、介電常數（各向同性介質）：

五、色散：由于因果性原理，導致

必然是頻率的函數，即介質的折射率和損耗都隨光波長變化，稱為色散現象。正常色散：折射率隨波長增加而減小。

六、KK關系:

以上兩式為著名的KK色散關系，由K-K關系課件，只要知道極化率的實部和虛部中任何一個與頻率的函數關系（光譜特性）就可通過此關系求出另外一個。

線性極化率張量

同樣滿足真實性條件：,所以，這兩式是線性極化率的KK關系。

七、極化率的一維諧振子經典模型:沒希望考了。非線性極化率的基本概念:

一、非線性極化強度：即與電場強度成二次、三次等冪次方關系的電極化強度。下圖是課件里的標準寫法

并不需要這么寫就是了，可以寫成下圖所示，這是張量形式。

二、非線性極化率：對于二階和頻ω3=ω1+ω2，P(2)(ω1+ω2)=ε0Dχ(2)(-ω1-ω2,ω1,ω2):E(r,ω1)E(r,ω2)。課件里介紹了很多方法求解極化強度和極化率，但都是近似求解，表達式又那么復雜??所以一般可以用這種表達式表示極化率的關系式。

三、張量性質：把上面所說的張量形式寫成各分量的形式（標量形式）后

可看出極化率分別是二階、三階、四階張量，分別有9、27、81個分量。

可以這么粗略的理解：極化率與極化強度和電場強度相關，極化強度有3個分量，電場強度有3、32、33個分量，所以組合起來就是上面那么多個分量了。

四、簡并因子D：作用是使得非線性極化率的值對幾種不同的同階非線性光學效應能互相銜接，而不致發生突變。D來源于本征對易性，是光場部分的簡并，因為不同頻率光場在產生極化時不應該有不同的地位，尤其當幾個光場頻率相等時，這幾個光場是不可分辨的。對n階非線性，如果有m個相同頻率，和波矢相關，要考慮方向的，例如四波混頻，則簡并度D=n!/m!

極化率的性質:

五、真實性條件:ω的復共軛關系。保證P和E都是實函數。a．對線性極化

所以：b．對非線性極化

六、本征對易性：光場ω的次序交換。

各光場頻率在極化率表達式中的次序可以互換而不改變極化率。二階非線性過程：

三階非線性過程：

七、完全對易性:光場和信號場（即極化場）的ω次序交換。在遠離共振區的條件下（，介質是無損耗的）

.可以這樣看：當介質對光場不會產生不可逆（吸收損耗等）的作用，整個過程就可類似于光線可逆來看。二階非線性過程：（）

之間任意交換不變，共6種

三階非線性過程：（24種）

之間任意交換不變，共

八、時間反演對稱性:-ω=ω

線性

所以線性極化率是對稱張量。

九、空間對稱性：介質的晶格對稱性導致的。

晶格周期性排列導致空間對稱性，這種對稱性體現在物理性質上，就是晶體的物理性質的對稱性。對極化率來說，空間對稱性使得極化率張量的分量之間存在一定關系，相等、反號或等于零，使獨立元素減少。

這里值得注意的是二階極化強度，與物質直接相關的是極化率，反演對稱性即是說χ在對稱操作下不變，-P=P，所以P=0。通過反演操作可知，對具有反演中心的晶類，偶數階的非線性極化率為零。

二.光的傳播及耦合波方程 光在晶體中的傳播:

一、各向同性與各向異性: 1)各向同性與各向異性：

各向同性介質即指介電常數在各方向上是相等的，光在各向同性介質中傳播：D與E方向相同，且垂直于光波的傳播方向k，能流方向I與k一致。

光在各向異性介質中傳播的特點是：光波的傳播方向(k)與能流方向(I=E×H)不同，其間有一個夾角。因為在介質中電感應強度D垂直于光波傳播方向，電場E總是垂直于能留傳播方向，因此D和E之間具有夾角。事實上不太大，對于大多數晶體

二、單軸晶體和雙軸晶體：

單軸晶體：介電常數和折射率有這種關系D方向平行，非尋常光的E、D不平行。

雙軸晶體：介電張量三個主值都不相等的晶體有兩個光軸，稱為雙軸晶體。

三、o光和e光, 滿足n???的光波，其折射率與光波傳播方向無關，稱為尋常光（o光），折射率為n0。光波的折射率與光波的傳播方向有關，稱為非常光（e光），折射率表示為n=n（θ）2。，尋常光的E、四、e光的折射率：n(θ=π/2)=?角。1//2，n(θ=0)=(??)1/2=n0 ,這個方向稱為光軸方向。

221cos?sin?=ne.。所以寫成2?2?2。e光的能流方向和波矢方向的夾角稱為走離

nnnoe

五、走離效應：即離散效應。由于光在雙折射晶體中傳播的方向與光軸的夾角不等于0°或90°時，e光的能流方向和波矢方向不是同一的，o、e光會逐漸分開。因此由角度相位匹配方法（見 十二 相位匹配角計算）得到的θm不等于90°時，產生的倍頻光與基頻光在空間上會離散開來。

耦合波方程:

六、慢變包絡近似,：可忽略在一個波長范圍內振幅的變化，或者說在波長量級的距離內光波振幅的變化非常慢（隨z的變化是慢變）。是對振幅空間緩慢變化的近似：

七、準單色近似：振幅時間慢變近似。

假設波的振幅隨時間緩慢變化（隨t的變化是慢的），即滿足以下近似

八、Manley-Rowe關系：

??d?I?d?Id?I12312?????????，其中I??cnEi0ii，i=1,2,3??????dz??dz?212?3???dz??是光強即電磁場輻射能流率。它表明了相互作用中三個光電場光子數的變化關系，兩個光子湮滅產生一個光子是和頻和倍頻過程，一個光子湮滅產生兩個光子是參量產生過程。也是在無損耗介質中非線

?I?I?con性相互作用的能量守恒關系，可寫成：I，初始時光電場的總光強。公式推導時，123電場和極化強度采用的是復數表達形式，三個耦合波方程的極化率系數由對稱性可知是相等的。

?Eni?nNLi?kz?Pne?z2?0cn作為二階三階非線性作用的出發點，從耦合波方程：和極化強度PNL就可以導出各種效應和關系。

石順祥和錢士雄的書上采用的相位相反??不知老師有提過沒，不要給判錯了。此處采用錢士雄的，?k?k3?k1?k2，要大大的寫出來，不然可能會誤解。n1E1*dE1i?2?**i?kz??E1E2E3e?1dzc

（1）

*n2E2dE2i?2?**i?kz??E1E2E3e?2dzc

（2）*n3E3dE3i?2?*-i?kz??E1E2E3e?3dzc

（3）

相位匹配:

九、第一類與第二類相位匹配：

第一類相位匹配：兩基頻光取同樣的偏振方向，稱為第一類相位匹配，其偏振性質對負單軸晶體表為o+o→e，對正單軸晶體表為e+e→o。

第二類相位匹配：取兩基頻光的偏振方向相互垂直：一束為o光，一束為e光。其偏振性質對負單軸晶體可表為o+e→o，對正單軸晶體可表為o+e→o。

十、臨界和非臨界

臨界相位匹配：角度相位匹配。臨界相位匹配可以推廣到和頻過程，同樣可以有第I類和第II類兩種匹配，匹配角計算復雜一些：

非臨界相位匹配：溫度相位匹配，通過溫度控制折射率的微小改變，使θm在某一溫度時達到90°。

十一、影響相位匹配的因素

1.走離效應：通過調整光傳播方向的角度實現相位匹配時，參與非線性作用的光束選取不同的偏振態，就是的有限孔徑內的光束之間發生分離。對于第一類相位匹配：降低倍頻光的功率密度，擴大孔徑。對于第二類相位匹配，影響倍頻效率（基波分別為o光和e光，當它們在空間上完全分離時，就不能產生二次諧波）。薄晶體可以改善；非臨界相位匹配可以避免。2.輸入光發散引起相位失配（光束發散角）：實際上光束都不是理想均勻平面波，而是具有一定的發散角。根據傅里葉光學，任一非理想的平面波都可視為具有不同方向波矢的均勻平面波的疊加。而具有不同波矢方向的平面波不可能在同一相位匹配角方向引入了附加的，方向達到相位匹配。波矢k偏離z

正比于發散角。光束聚焦可以提高光強，有利于倍頻效率，但細光束的發散角變大，會降低倍頻效率。需要提高光束的亮度（單位立體角內的能流密度）

3.輸入光束的譜線寬度引起相位失配（光譜寬度）：任何一束光都是具有一定譜線寬度的非理想單色波，所有頻率分量不同不可能在同一個匹配角下達到相位匹配。其他光譜分量偏離加的，引起附正比于光譜寬度；短脈沖容易實現高功率和高光強；超短脈沖還有色散展寬效應，降低了峰值功率，影響效率。

十二、相位匹配角的計算：調節入射光波矢與晶體光軸之間的夾角θ，通過改變e光折射率n(θ)使之滿足???k3?k1?k2?0。記住Ⅰ類和Ⅱ類的相位匹配條件，代入e光折射率表達式中即可求出角度。倍頻光處在低折射率的偏振方向上。負單軸Ⅰ類是

ne?2?,?m??no???，Ⅱ類是ne?2?,?m??1?ne??,?m??no????2，如上表。1/2系數的出現是因為基頻光兩折射率不相同。

三.二階非線性過程

都是圍繞能量和動量守恒

倍頻:

一、有效倍頻系數：（這部分還是看書好，具體參數不用深究了，記住結果就好了。）KDP晶體(負單軸晶體)，屬于2m晶體，→e

二、最佳相位匹配：就在滿足相位匹配角條件下，選擇光線傳播方位角使有效倍頻系數最大。KDP晶體的Ⅰ型最佳是（匹配角41°，方位角45°）。有匹配條件和

使得

最大。匹配角

為非零元素。負單軸晶體（）第一類相位匹配，o+o的數值決定，即由材料本身的波長決定。

混頻和參量過程:

三、和頻, 光學和頻可以用于頻率上轉換，就是借助近紅外的強泵浦光（頻率率）轉換成可見光（頻率），把入射的紅外弱信號光（頻）。光學和頻是一種產生較短波長相干輻射的有效手段。和頻轉換??效率?32sin?gL??1

轉換效率相關：小信號：當相互作用超過一個相干長度（gL=pi/2時的L值），更長的介質對增加效率也是沒用的，所以需要滿足相位匹配條件；轉換效率取決于介質中基頻光的強度，采用聚焦可以提高基頻光的強度；選取合適的基頻光偏振方向，可以獲得大的倍頻系數增加效率。能量與動量守恒關系：差頻（前兩個）、和頻極化強度：，四、差頻 輸入，得到和的過程稱為光學差頻過程。可用于頻率下轉換。理論上和和頻沒多大差別。，能量與動量守恒關系：

五、頻率上轉換 輸入和，得到

稱為和頻過程。當作為泵浦光，作為信號光，得到，稱為參量上轉換。

六、參量放大（OPA）

在類似于差頻的過程中，隨傳輸距離的增加，泵浦光的能量逐漸轉移到信號光中去，使之放大，同時產生閑頻光，這種過程與微波波段的參量放大類似，故稱光學參量放大。（利用參量轉換實現弱信號的放大，稱為參量放大。OPA特點是可調諧，信噪比高。）

七、光學參量振蕩器（OPO）

由于單次通過的光參量放大倍數較小，為提高能量轉換效率，可把參量放大器置于諧振腔內。使頻率為（和）的光在腔內振蕩增強，當頻率為的泵浦光的能量超過某一閥值時，非線性相互作用的增益克服腔內損耗，即可產生穩定的頻率為（和）的光振蕩輸出，這一過程稱為參量振蕩，這種裝置稱為光學參量振蕩器。（利用參量放大實現激光振蕩輸出，稱為參量振蕩。OPO特點是連續可調諧，光束質量高。）

線性電光效應: 作用于介質的是光電場和直流場或低頻場。

八、非線性極化強度

九、有效折射率：

一堆，見石順祥版教材P115

十、介電常數：可以將介電常數按E的冪次方展開，然后由D=ε·E+PNL對應E的同次冪系數得到?2???,0?(???)eff?????2????，取極化強度高次冪就可以得到非線性光電效應，如克爾效應。

十一、Pockel盒

利用Pockel效應制成的電光效應元件,由透明晶體在選定的加壓方向設置電極而成。有時為防潮、防塵將調制晶體密封在有石英或光學玻璃窗的盒內,故有此稱。

四.三階非線性過程-參量過程

非參量過程：與相位匹配無關，進行中有關相位總是自行匹配，Δk恒等于零。非線性介質在于光相互作用后的終態和初態不同，與極化率的虛部相關。

參量過程：與相位匹配相關，需要采取措施才能實現相位匹配。相互作用后介質仍回到初態，不考慮損耗時只與極化率實部相關。耦合波方程和極化強度（矢量表述）：

引入有效極化率，化為標量表述：

光Kerr效應χ(3)(ω;ω,ω,-ω): 克爾效應：外加電場導致折射率改變。折射率該變量正比于電場的平方，也稱為非線性電光效應。線偏振光經過外加電場的介質變成橢圓偏振光。

光克爾效應：光電場直接引起的折射率變化（即非線性折射率）的效應，其折射率變化大小與光電場的平方成正比，即。這種效應屬于三階非線性光效應，被稱為光學克爾效應，或簡稱為克爾效應。具有克爾效應的介質稱為克爾介質。

?3????;?',??',??E???E??'?P?3?????6?0?eff2

一、非線性折射率

二、自作用和互作用克爾效應

自作用光克爾效應：利用頻率為的信號光自身的光強引起介質折射率變化，同時用同一束信號光直接探測在該頻率下的非線性極化率實部或非線性折射率的大小。

互作用光克爾效應：演示這種光克爾效應，需要兩種光：泵浦光——引起折射率變化的強光；信號光——探測介質折射率變化大小的弱光。也就是用頻率不同（）或偏振方向不同的強泵浦光引起介質折射率變化，同時用頻率為的弱信號光探測介質非線性極化率實部或非線性折射率的大小。

極化強度分別如下：

三、自聚焦

當外加光電場的頻率與入射光電場的頻率相同時，即本身也能產生自作用效應，使得介質折射率會疊加上與光強相關的非線性折射率，即光的自聚焦效應。（同自作用克爾效應）穩態自聚焦：介質的響應時間遠小于入射激光的脈沖寬度，可作穩態處理。動態自聚焦：入射激光是短脈沖時，必須考慮光束參量隨時間的變化。

?3????;?,??,??，折射率對應其實部。?極化率：

近軸近似：徑向坐標遠小于光束半徑

四、Z-Scan 不僅可用單光束測量，而且可以用同一裝置測出非線性極化率的實部和虛部，即非線性吸收系數和非線性折射率。

① 焦點前后光強的劇烈變化體現了非線性過程的變化，反映在遠場的通過率上

② 小孔時測量非線性折射率系數，判斷自聚焦和自散焦。（先不加樣品側得PI，加上樣品測得PT，計算出歸一化透射率T(z)=PT/PI。然后讓樣品研光束傳播方向在焦點前后連續移動，可測得歸一化透射率T(z)隨z變化的曲線，從而確定樣品非線性折射率的大小和性質。）

開孔是測量非線性吸收，判斷飽和吸收還是反飽和吸收。

三倍頻：χχ(3)(3ω;ω,ω,ω)：(3)(3ω;ω,ω,ω):

非線性系數小，相位匹配困難，效率低，通常采用“倍頻+和頻”兩步得到三倍頻。在金屬氣體中利用共振增強使增大。

四波混頻：χ(3)(ω4;ω1,ω2,ω3):

五、簡并四波混頻

四個波頻率相等稱為簡并四波混頻。如果共線退化為光kerr效應。一般實驗取反向參量放大式：，三個同頻率的基頻光在三階極化率的作用下產生同頻的光

六、相位匹配方式，包括其他差頻方式

七、相位共軛概念

1)沿z方向傳播，頻率為的光波電場一般可表為如下復數加其復數共軛的形式，即，如果該光波入射一個系統，其輸出光電場的復振幅電場復振幅的復共軛

是原光，，則稱輸出光波是輸入光波的相位共軛波。其光電場表示為

八、原理和產生方法

原理：上式中k取+號，原光波的前向相位共軛波，傳播方向相同，振幅為復共軛，波陣面用的空間分布與原光波成鏡像對稱。k取-號，原光波的后向相位共軛波，傳播方向相反，振幅為復共軛，波陣面用的空間分布與原光波相同，為原光波的時間反演波。產生方法：全息術，四波混頻，SBS（受激布里淵散射）

三階非線性過程-非參量過程 受激Raman散射;

一、原理, 由介質內部原子、分子的振動或轉動，也是一種非彈性散射，散射光頻率與入射光頻率不同，頻移量較大，相應于振動能級差。散射光頻率下移者（紅移），稱為斯托克斯散射光；散射光頻率上移者（藍移），稱為反斯托克斯散射光。

二、特點, ① 高輸出強度：可與泵浦光相當，轉換效率60%以上，個別可以到100%。② 高方向性：空間發散角與入射光相當，可以近衍射極限。③ 高單色性：與入射光相當，甚至更窄。④ 脈沖寬度短：一般可以短于泵浦脈沖。

⑤ 明顯的閥值性：以上特性在一定泵浦閥值以上才發生。⑥ 多級散射：經常可以看到多級的級聯的散射。相位特性：與泵浦光有固定的相位關系。

三、相位匹配關系：，能量守恒：相位關系是：

v下標的是拉曼頻率，即介質振動調制頻率。

四、非線性極化強度

斯托克斯散射光?s：

反斯托克斯散射光?a：一級反斯托克斯可以認為是一級斯托克斯散射光和入射激光通過三階非

?3???as;?p,?p,??s??EpEpEs*P?3???as??3?0?R線性極化強度，所以

實部反映相位調制，虛部反映強度變化。虛部小于零，g為增益因子，斯托克斯散射光按指數增長。

受激Brillouin散射;

五、原理, 在激光的電場作用下，通過電致伸縮效應，使介質發生周期性密度和介電常數的變化，而導致入射光與聲波場間發生相干散射過程。

六、特點, 以反向散射為主。（其余同BRB）

七、相位匹配關系：下標b代表聲子，p為入射光。，八、非線性極化強度

()

雙光子吸收;

九、原理, 當頻率為和的兩束光波通過非線性介質時，如果

與介質的某個躍遷頻率接近，就會發現兩束光同時衰減，這是因為介質同時吸收兩個光子所致，這種現象稱為雙光子吸收。

P?3?????6?0??3????1,?2,??2,?1?E??2?E??1?2

十、特點, 不同于一般的線性吸收，它依賴于另一光場的存在，是種非線性吸收。

十一、相位匹配關系

?2??1??1??2，?k2?k1?k1?k2

十二、非線性極化強度

五.其他非線性現象 光纖中的非線性效應:

一、單模與多模光纖

在 V<2.405時,在光纖中只能存在一個基模，稱為單模光纖。

二、群速度色散（GVD）

?1?將傳播常數β對某個頻率ω展開，一階系數是

d?1?d??g，vg是群速度。二階系數為?3d2n?2?2?c2d?2。也即群速度色散系數。GVD就是不同波長成分傳播群速度不同。

三、自相位調制

一堆方程??簡言之就是非線性折射率作用后，光脈沖在光纖中的傳播將保持原有脈沖形狀不變，只是在相位上產生了與強度有關的相移。

四、光孤子

在具有反常色散特性的光纖中，SPM效應產生正的啁啾。由于?2?0，GVD會產生負的啁啾，故對SPM效應起補償作用，使得光脈沖在光纖中傳播時會保持一個無啁啾的脈沖。因此產生了光孤子。

題目：

選擇題：1/3, 多項選擇=判斷對錯, 圍繞基本概念,原理,性質等 問答題：1/3, 名詞解釋和回答問題, 圍繞基本概念,原理,性質等 計算題: 1/3, 公式推導和簡單計算等，最終計算式列出即可(Manley-Rowe關系和相位匹配角計算)考概念和理解, 不用背公式, 需要用到的公式都會給出.需要記憶的公式: 非線性極化率表達式；簡并系數計算； 單軸晶體中o光和e光的折射率公式； 慢變包絡近似, 準單色近似, 傍軸近似；

晶體是負單軸