第一篇：初中數(shù)學(xué)幾何與圖形學(xué)習(xí)的心得體會

初中數(shù)學(xué)幾何與圖形學(xué)習(xí)的心得體會

通過學(xué)習(xí)了莊老師“圖形與幾何”的教學(xué)分析與案例評析專題講座后，我深有體會，就以下幾個方面談?wù)劯邢耄?/p>

一、空間觀念的培養(yǎng)

作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容之一 ： 學(xué)生的空間觀念的培養(yǎng)，成為新課程的一大特色，《新課程標(biāo)準(zhǔn)》把“空間觀念”作為義務(wù)階段培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新精神和實踐能力的一個重要學(xué)習(xí)內(nèi)容。

傳統(tǒng)的幾何課程，內(nèi)容差不多都是和演繹證明，到了初中后，幾乎成了一門純粹的關(guān)于證明的學(xué)問。表面上看是遵循了“數(shù)學(xué)是思維的體操”這一傳統(tǒng)要求，但實際上學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動性在此過程中被無情地扼殺，數(shù)學(xué)應(yīng)有的人文功能、應(yīng)用功能得不到有效地發(fā)揮。尤其是錯過了培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的最佳時期。事實上，空間觀念是創(chuàng)新精神所必需的基本要素，沒有空間觀念幾乎談不上任何發(fā)明創(chuàng)造。因為許許多多的發(fā)明創(chuàng)造都是以實物的形態(tài)呈現(xiàn)的，作為設(shè)計者要先從自己的想象出發(fā)畫出設(shè)計圖，然后根據(jù)設(shè)計圖做出實物模型，再根據(jù)模型修改設(shè)計，直至最終完善成型。這是一個充滿豐富想象力和創(chuàng)造性的探求過程，這個過程也是人的思維不斷在二維和三維空間之間轉(zhuǎn)換、利用直觀進行思考的過程，空間觀念在這個過程中起著至關(guān)生要的作用。所以，明確空間觀念的意義、認(rèn)識空間觀念的特點、學(xué)生的空間觀念，對培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新精神和實踐能力是十分重要的。這就是《標(biāo)準(zhǔn)》把“空間觀念”作為義務(wù)教育階段重要學(xué)習(xí)內(nèi)容的原因。按照《標(biāo)準(zhǔn)》描述的空間觀念的主要表現(xiàn)，其具體要求是：能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能其中的基本元素及其關(guān)系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運用圖形形象地描述，利用直觀來進行思考．

在這一章的教學(xué)過程中，學(xué)生動手較多，親身體驗較多，因此在充分挖掘圖形的現(xiàn)實模型，充分讓學(xué)生動手操作，自主探索，合作交流，以積累有關(guān)圖形的經(jīng)驗和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念之外，還應(yīng)讓學(xué)生有充分的思考和想象的空間。為此在學(xué)習(xí)之初，應(yīng)鼓勵學(xué)生先動手，后思考；而以后，則應(yīng)鼓勵學(xué)生先想象，再動手。

例如，在開展正方體表面展開的教學(xué)時，可以讓學(xué)生先觀察正方體，再想象它的展開圖，并把腦子里所想的圖形畫出來，然后再來進行動手操作，這樣能充分驗證學(xué)生對圖形的空間想象力。

二、推理能力的培養(yǎng)

標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，“經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力”。演繹推理就是我們熟知的三段論，而合情推理則是指借助歸納、類比、統(tǒng)計等手段得出結(jié)論。在初中階段它是我們問題和解決問題的重要手段。我們第二次教學(xué)幾何知識是在第四章“平面圖形及其位置關(guān)系”，這一章除了在探索圖形性質(zhì)、畫圖、拼擺圖形、圖案設(shè)計的過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺外，還要了解一些關(guān)于圖形的概念，如：直線、射線、線段、角、角度、周角、平角、鈍角、直角、銳角和相關(guān)的一些性質(zhì)，進行簡單的換算以及兩條直線平行和垂直關(guān)系等等。其實這些內(nèi)容小學(xué)里就已經(jīng)學(xué)過，這里只是要求學(xué)生在小學(xué)學(xué)過有關(guān)知識的基礎(chǔ)上能進一步系統(tǒng)地理解和掌握。

在第五章中，三角形是最簡單、最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見，它不僅是其他圖形的基礎(chǔ)，在解決實際中也有著廣泛的。因此探索和掌握它的基本性質(zhì)對學(xué)生以后更好地認(rèn)識現(xiàn)實世界，空間觀念和推理能力都是非常重要的。

本章中，課本為我們提供了很多現(xiàn)實的有趣的問題情境，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出幾何模型和運用所學(xué)解決實際問題的過程，豐富的例子力求使學(xué)生能體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。多種形式的活動如測量、拼圖、折紙和設(shè)計圖案等，給了學(xué)生充分實踐和探索的空間。為學(xué)生空間觀念的發(fā)展，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累，個性的發(fā)揮提供很好的機會。但我們在應(yīng)用課本情境時，也要有一定的選擇和變動。

三、應(yīng)用意識的培養(yǎng)

義務(wù)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，關(guān)于應(yīng)用意識的刻畫，主要在以下三個方面。

1、認(rèn)識現(xiàn)實生活中蘊涵著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用。

2、面對實際問題時能主動嘗試著用數(shù)學(xué)的角度，運用知識和尋求解決問題的策略。

3、面對新的數(shù)學(xué)知識時，能主動尋找其實際背景，并探索其應(yīng)用價值。

第七章是“生活中的軸對稱”。這一章的學(xué)習(xí)是為了讓學(xué)生欣賞體驗軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價值。在豐富的現(xiàn)實情境中，經(jīng)歷觀察、折疊、剪紙、圖形欣賞與設(shè)計等數(shù)學(xué)活動過程，進一步發(fā)展空間觀念。同時結(jié)合現(xiàn)實生活中典型實例了解并欣賞物體的鏡面對稱，增進學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。

在本章的教學(xué)中，我們會發(fā)現(xiàn)原來身邊有很多軸對稱現(xiàn)象，對此學(xué)生也有同感，他們不但能發(fā)現(xiàn)，而且還能自己進行設(shè)計，許多學(xué)生設(shè)計出了各種各樣的美麗圖案，然而在這一章中有一個較為重要的知識點：第三節(jié)“探索軸對稱的性質(zhì)”。當(dāng)師生通過觀察并生活中的軸對稱現(xiàn)象，讓學(xué)生對軸對稱的性質(zhì)進行探索時，學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)，推理能力的發(fā)展，對圖形美的感受等都在這些實踐活動中得到了逐漸的發(fā)展。

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)幾何與圖形分學(xué)習(xí)心得

小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何教學(xué)專題”

培訓(xùn)心得

第二實驗小學(xué) 蔣園園 最近，我有幸參加了由縣教研室組織的“小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)專題”培訓(xùn)班，聽了由實驗小學(xué)和西街小學(xué)兩位老師的“小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何”這一塊知識的優(yōu)質(zhì)課，以及縣數(shù)學(xué)教研員的評價講座，使我受益匪淺。

“圖形與幾何”這一塊知識一直是我們數(shù)學(xué)老師最頭疼的，孩子的年齡小，空間觀念差，而傳統(tǒng)的平面幾何教學(xué)過分抽象和“形式化”，缺少與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，使“幾何”直觀的優(yōu)勢沒有得到充分的發(fā)揮；過分強調(diào)演繹推理和“形式化”使不少學(xué)生怕學(xué)幾何，甚至厭惡幾何、遠離幾何，從而喪失學(xué)習(xí)的興趣和信心。因此積極探索“空間與圖形”教學(xué)的新思路是非常有益的。這次培訓(xùn)，各位專家和優(yōu)秀教師給了我們一個很好的引領(lǐng)，首先，幾何教學(xué)要抓住核心概念展開教學(xué)

要抓住“空間觀念”的核心要素——想象。其實就是對幾何圖形的想象能力，從這個意義上講，無論是一維的，還是二維的還是三維的，即使是你對直線兩端無限延伸的這種想象能力，都能很有效地培養(yǎng)我們空間觀念?？臻g觀念想要真正能夠落實，還需要我們在教學(xué)過程中，充分地留給學(xué)生感受體驗的過程。唯有過程充分了，觀念和能力才能有所提升。幾何直觀反映了一個學(xué)生，能否把他的理解用一種適當(dāng)?shù)姆绞奖磉_出來，能否用圖形的方式來去幫助別人、幫助自己，去理解一個可能不太容易理解的東西，這是應(yīng)該作為一個現(xiàn)代人的一種能力體現(xiàn)。我們應(yīng)更有意識地培養(yǎng)學(xué)生運用圖形說話，通過畫圖來解釋，來分析問題，從而對學(xué)生的“幾何直觀”能力給予關(guān)注和培養(yǎng)。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題，借助幾何直觀，可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀的理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，發(fā)揮著重要的作用。

其次，搜集利于學(xué)生掌握知識，利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，且學(xué)生感興趣的“空間與圖形”的素材。

人們生活在三維空間，豐富多彩的圖形世界給“空間與圖形”的學(xué)習(xí)提供了大量現(xiàn)實有趣的素材。小學(xué)生年齡雖小，但在生活中積累了一定的生活經(jīng)驗，形成了不少的數(shù)學(xué)表象，教學(xué)中利用學(xué)生己有的生活經(jīng)驗，聯(lián)系實際“做數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生從生活中來，到生活中去。讓學(xué)生自己在身邊所熟悉的事例中提取數(shù)學(xué)素材，使學(xué)生感到親切、自然、有趣，引發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。

再次，要充分重視引導(dǎo)學(xué)生自主探索，并與同伴進行合作交流 以被動聽講和練習(xí)為主的方式，是難以形成空間觀念的，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念需要大量的實踐活動，學(xué)生要有充分的時間和空間，觀察、測量、動手操作，對周圍環(huán)境和實物產(chǎn)生直接感知，這些不僅需要自主探索、親身實踐，更離不開大家一起動手，共同參與。在教學(xué)中，教師要盡量向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機會，促使學(xué)生主動探索構(gòu)建數(shù)學(xué)知識。

本次培訓(xùn)讓我深深的感到了只有在有效的教學(xué)活動中學(xué)生才能積累豐富的空間感知和空間經(jīng)驗，才能為空間觀念的形成和發(fā)展打好基礎(chǔ)。

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)研究

《小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)研究》課題方案

一、研究的現(xiàn)狀

目前我國小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何“的相關(guān)研究大多停留在對課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)內(nèi)容的理解和詮釋上，以及對相關(guān)教材內(nèi)容的整體設(shè)計與編排呈現(xiàn)的研究和比較上，除此之外，對“圖形與幾何”的教學(xué)方法和教學(xué)特點的研究也比較多。

1.對圖形與幾何課程特點的分析與研究。①義務(wù)教育階段幾何課程最重要的目標(biāo)是，使學(xué)生更好地理解賴以生存的三維空間，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和幾何直覺；②幾何教學(xué)應(yīng)使學(xué)生在空間觀念、合情推 理和演繹論證、定量思維等方面都獲得發(fā)展；③幾何的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的；④動手實踐、自主探索與合作交流等都是學(xué)生幾何學(xué)習(xí)的重要渠道；⑤使學(xué)生養(yǎng)成“說理有據(jù)”的態(tài)度、尊重客觀事實的精神，形成質(zhì)疑、反思的習(xí)慣，理解證明的必要性和意義，體會證明的思想，形成證明的意識，掌握證明的基本方法，是幾何證明教學(xué)的核心內(nèi)容①。

2．對圖形與幾何教材相關(guān)內(nèi)容的研究。如：學(xué)科教育中《空間與圖形教學(xué)目標(biāo)和教材編制的初步研究》著重從學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的角度，提出這部分內(nèi)容的主要教學(xué)目標(biāo)是學(xué)習(xí)空間與圖形的基礎(chǔ)知識、建立空間觀念和幾何直覺、培養(yǎng)思維能力，并就教材編制過程中有關(guān)內(nèi)容結(jié)構(gòu)體系、如何把握好教學(xué)要求、聯(lián)系學(xué)生的 ①秦德生、孔凡哲．關(guān)于幾何直觀的思考明[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2005(10)：9

生活經(jīng)驗和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣等問題作了初步論述②。

3.對教學(xué)方法和教學(xué)特點的研究。例如：現(xiàn)代教育科學(xué)中《對小學(xué)空間與圖形教學(xué)的兩點思考》分析小學(xué)生學(xué)習(xí)空間與圖形的基本特點，根據(jù)其學(xué)習(xí)特點提出比較有效的教學(xué)策略，以更好地達到課程標(biāo)準(zhǔn)提出的培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念等多項教學(xué)要求③。教育科研中《談?wù)勅绾芜M行小學(xué)數(shù)學(xué)中的“空間與圖形”教學(xué)》指出，從生活實際認(rèn)識空間與圖形，讓學(xué)生在動手操作中學(xué)習(xí)空間與圖形，等等④。

二、研究的意義

（一）理論意義

1.教育學(xué)理論

“圖形與幾何”對于學(xué)生空間思維的建立較為困難，教師如果每天都采用一種方式教學(xué)，學(xué)生將不會學(xué)到“圖形與幾何”的精髓，學(xué)生最多就是記憶公式，然后做題、考試等等，思維沒有得到良好的鍛煉。教師組織教學(xué)的方式有很多，其中教師采用多變的教學(xué)方式（轉(zhuǎn)變課堂環(huán)境）有利于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性與主動性，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動機。

2.教育心理學(xué)理論

“圖形與幾何”的教學(xué)研究，應(yīng)該掌握學(xué)生的思維發(fā)展特點，學(xué)生的年齡特征，心理發(fā)展的狀況以及生活經(jīng)驗和已有的知識經(jīng)驗。教師的教學(xué)應(yīng)該是有意義的使學(xué)生接受記憶，而不是機械的記憶。有 ②③ 俞求是．空間與圖形教學(xué)目標(biāo)和教材編制的初步研究[J]．學(xué)科教育，2002(3)：18

彭國慶．對小學(xué)空間與圖形教學(xué)的兩點思考[J]．現(xiàn)代教育科學(xué)，20lO(6)：94

④ 陳靜、黃彬．談?wù)勅绾芜M行小學(xué)數(shù)學(xué)中的“空間與圖形”教學(xué)[J]·數(shù)學(xué)教研，2005．No2 2 意義的使學(xué)生學(xué)習(xí)“圖形與幾何”，可以鍛煉學(xué)生的邏輯推理，空間觀念，幾何直觀的能力。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)教材的分析

掌握“圖形與幾何”各階段在教材中的分布，了解各階段的教學(xué)中的教學(xué)重難點，把握教學(xué)的準(zhǔn)確信與實用性。分析教材的插圖，有利于豐富教學(xué)設(shè)計的內(nèi)容，提取數(shù)學(xué)的趣味性。

（二）實踐意義

1.“圖形與幾何”能夠幫助學(xué)生建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力和空間想象能力，而且能夠幫助學(xué)生培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰Α?/p>

2.課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律"等。教學(xué)目標(biāo)有“培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、幾何直觀、推理能力”。

3.通過對教材內(nèi)容的分析來了解教材編寫的設(shè)計意圖，增強對教學(xué)內(nèi)容的把握，最主要是根據(jù)現(xiàn)階段的教學(xué)現(xiàn)狀發(fā)現(xiàn)教學(xué)過程中存在的問題，以及提出主要的教學(xué)建議。

三、擬研究的主要問題

1.“圖形與幾何”教學(xué)建議的實效性

在“圖形與幾何”的教學(xué)研究中，很多教學(xué)建議都是理論的，對于實際教學(xué)沒有實效性的幫助，而且教師要通過理論來要尋找到一種高效可行的教學(xué)方法來輔助教學(xué)是比較漫長且艱難的過程。在未來的研究中應(yīng)用實證研究找到可行方法體現(xiàn)教學(xué)的實效性，這樣的研究才能有效幫助教師的教學(xué)。教學(xué)過程中多聯(lián)系生活實際，任何知識都是來源于現(xiàn)實生活，作為數(shù)學(xué)中的幾何知識、更是離不開與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。教師要了解學(xué)生的思維特點，注意力的持續(xù)度，年齡特征，心理發(fā)展的特點。教師不僅要備教材，而且也是要備學(xué)生，這樣把教學(xué)建議的理論向有效、可行的教學(xué)研究轉(zhuǎn)向。

2.“圖形與幾何”教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變—改變教學(xué)環(huán)境

教師上課地點都是教室，要想學(xué)生保持積極主動的上課狀態(tài)，教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變教學(xué)的環(huán)境——自然環(huán)境中的課堂。課標(biāo)里說了，“圖形與幾何”刪除了教材中許多“繁、難、偏”內(nèi)容和表述，使教材語言的表達更加簡單、科學(xué)、專業(yè)。而且“圖形與幾何”內(nèi)容是密切聯(lián)系學(xué)生現(xiàn)實生活、反映社會發(fā)展需要的，不僅教會學(xué)生基礎(chǔ)知識，而且引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識解決生活中實際問題。對于教學(xué)的內(nèi)容不是很復(fù)雜，教學(xué)過程大多都是實際的動手操作，也是較容易在課外完成的教學(xué)任務(wù)。那么，換一換教學(xué)環(huán)境不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以直接聯(lián)系生活實際解決數(shù)學(xué)問題，這樣就拉近了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。在一種比較廣闊自由的環(huán)境下學(xué)習(xí)，有益于培養(yǎng)學(xué)生的合作性、自立性和創(chuàng)造性，也有助于空間觀念與空間想象的培養(yǎng)，在大自然與生活中學(xué)習(xí)，那將是一種全新的課堂?！皥D形與幾何”的教學(xué)將會取得一種突破的進展。

3.聯(lián)系提出的實效性建議，結(jié)合轉(zhuǎn)變教學(xué)環(huán)境設(shè)計教學(xué)方案。通過實踐發(fā)現(xiàn)問題，然后提出實效性建議，最后結(jié)合轉(zhuǎn)變教學(xué)環(huán)境設(shè)計完成教學(xué)案列。這一個過程就是對于以上2個問題的總結(jié)與歸納，這個過程不僅僅是要提出教學(xué)研究的實效性建議，更重要的是能否發(fā)現(xiàn)“圖形與幾何”中的教學(xué)問題，然后提出符合實際的教學(xué)要求。在論文中將體現(xiàn)教學(xué)設(shè)計的案例，內(nèi)容包括“圖形與幾何”的4個部分。教學(xué)環(huán)境的選擇是分類給出的，都要有例子可供參考。這樣有助于教學(xué)的進步，也提供了一種教學(xué)的思考方向。

四、研究的重點和難點

1.重點：“圖形與幾何”教學(xué)的實證性找到解決教學(xué)的時效性具有挑戰(zhàn)性的。另外教學(xué)研究的轉(zhuǎn)變課堂是否可行，是否能夠完成也是這一項研究的重點。

2.難點：“圖形與幾何”的教學(xué)案例的設(shè)計是一個難點，然而，這是綜合了時效性與轉(zhuǎn)變課堂的教學(xué)環(huán)境而設(shè)計的適合教師學(xué)的模板，也是考驗在設(shè)計教學(xué)的時候的各種能力，對教材的理解，對學(xué)生的關(guān)注，對教師的要求等等。因此這就是能否創(chuàng)造出新穎的“圖形與幾何”教學(xué)的方法的難點。

五、論文的提綱

1.通過聽教師上“圖形與幾何”的課，提出實效的教學(xué)建議。下學(xué)期我計劃去聽教師上12次課，在小學(xué)的教學(xué)課程內(nèi)容里，下半學(xué)期1—6年級都將學(xué)習(xí)到“圖形與幾何”的內(nèi)容，我選擇的聽課內(nèi)容分別是：一年級下冊第二單元——觀察與測量；二年級下冊第三單元——方向與路線；三年級下冊第二單元——對稱平移和旋轉(zhuǎn)，六年級下冊第一單元——圓柱與圓錐。我選擇這些內(nèi)容的理由是“圖形與幾何”的教學(xué)內(nèi)容包括了圖形的認(rèn)識、測量、圖形的運動和圖形與位置這四個部分，所以我盡量把每個部分的內(nèi)容都涉及到。我要聽12節(jié)課是因為我想要在3個不同的學(xué)校聽同樣4個教學(xué)內(nèi)容的課，選擇的教學(xué)內(nèi)容相同，雖然有局限性但是盡可能體現(xiàn)一般性，這樣最后的結(jié)果才會較為科學(xué)。這一步最主要的是發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的問題，并能根據(jù)老師的教學(xué)情況提出實效的教學(xué)建議。

2.分析“圖形與幾何”教材內(nèi)容，選擇出轉(zhuǎn)變的課堂教學(xué)環(huán)境。并不是所有的教學(xué)內(nèi)容都可以在室外完成，這里我想要做的事情就是把教材的內(nèi)容分析，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，課標(biāo)要求，把自己覺得可以換一個環(huán)境上課的內(nèi)容羅列出來，并設(shè)計出教學(xué)步驟。然后在實習(xí)的時候試行，看看自己設(shè)計的方案在另外的環(huán)境下是否可行，檢測結(jié)果。選擇出能夠轉(zhuǎn)變環(huán)境上課的教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合第一點實效性的建議設(shè)計更加綜合性的“圖形與幾何”部分教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)方法。

3．整理教學(xué)方法，綜合教學(xué)環(huán)境，確定“圖形與幾何”部分內(nèi)容的教學(xué)例子。

最后一步是論文精華的顯現(xiàn)過程，它要有實效性的教學(xué)方法，還要有不同的教學(xué)模式（也就是轉(zhuǎn)變課堂環(huán)境）。論文最后給出的例子是經(jīng)過了很多的分析與研究才能夠完成的一份教學(xué)設(shè)計。在論文的第一點內(nèi)容里面主要是尋找“圖形與幾何”教學(xué)中存在的問題，然后提出建議。在最后這里就是整理分析整合第一點的教學(xué)建議，然后結(jié)合實際提出更加有實效性的可行性建議。相對與教學(xué)而言，也是要經(jīng)過嚴(yán)密的分析，篩選和實踐來總結(jié)“圖形與幾何”教學(xué)研究的結(jié)果。最后結(jié)合第一和第二的內(nèi)容，設(shè)計4個“圖形與幾何”內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計，每個部分都有一個教學(xué)設(shè)計例子。

六、進度安排

2015年3-6月完成第一個內(nèi)容。聽課作好記錄，提出教學(xué)建議。2015年7-8月分析“圖形與幾何”教材，選擇可以在室外上的部分內(nèi)容，并把轉(zhuǎn)變教學(xué)環(huán)境的教學(xué)設(shè)計方案做出。到了實習(xí)階段就可以直接實施，檢驗可行性。

2015年9-12月完成第二個內(nèi)容和第三個內(nèi)容，完成論文。

七、參考文獻

[1]中華人民共和國教育部制訂．全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[S]．北京師范大學(xué)出版社，2011 [2]周東明．兒童的思維呈現(xiàn)怎樣的嚴(yán)密性[J]．人民教育，2007(9)：43 [3]陳靜、黃彬．談?wù)勅绾芜M行小學(xué)數(shù)學(xué)中的“空間與圖形”教學(xué)[J]．?dāng)?shù)學(xué)教研，2005．N022 [4]楊慶余．小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)[M]．中國人民大學(xué)出版社，2010(7)[5]鮑建生、周超．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)與過程[M]．上海教育出版社，2009(10)：5 [6]馬錦芳．談小學(xué)數(shù)學(xué)教材空間與圖形的特點[J]．小學(xué)數(shù)學(xué)參考(課改縱橫)，2008（2）：105 [7]顧凌艷．小學(xué)數(shù)學(xué)的空間與圖形的教學(xué)研究[J]．教育教學(xué)論壇，2011．N025：76

第四篇：初中數(shù)學(xué)“圖形與幾何”認(rèn)知水平的比較探究

初中數(shù)學(xué)“圖形與幾何”認(rèn)知水平的比較探究

“圖形與幾何”是初中數(shù)學(xué)中重要的一個教學(xué)板塊，這部分知識也是為學(xué)生奠定幾何基礎(chǔ)的內(nèi)容.無論是從初中數(shù)學(xué)課本教材的編排上，還是教師普遍采取的教學(xué)形式上來看，針對這部分知識的教學(xué)都還存在有待完善的地方，最直觀的反映就是很多學(xué)生在這部分內(nèi)容的認(rèn)知水平上比較缺乏.因此，教師要深入對于這部分核心知識的教學(xué)，要在教學(xué)模式與教學(xué)理念上進行更新，這樣才能夠提升學(xué)生對于這部分知識的認(rèn)知水平與掌握程度.一、學(xué)生對于“圖形與幾何”的認(rèn)知現(xiàn)狀

要想深入對于這部分知識的教學(xué)，教師應(yīng)當(dāng)深入考查學(xué)生對于這部分內(nèi)容的認(rèn)知現(xiàn)狀，并且挖掘該部分知識教學(xué)中存在的一些問題與局限.“圖形與幾何”這部分內(nèi)容的教學(xué)在初中數(shù)學(xué)課程中占據(jù)著重要的位置.這是學(xué)生對于幾何知識慢慢形成系統(tǒng)接觸的開端，這也是為學(xué)生今后的幾何內(nèi)容的學(xué)習(xí)所打下的基礎(chǔ).從實際情況中我們了解到，很多初中生對于“圖形與幾何”內(nèi)容的認(rèn)知水平都十分局限，往往只是對于相關(guān)知識點形成了一定了解與掌握，然而，一旦過渡到對于問題的分析以及對于知識的歸納演繹，學(xué)生便會面臨各種障礙.教師要有針對性地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，這樣才能夠找到完善對策.大多數(shù)中學(xué)生數(shù)學(xué)對于圖形與幾何認(rèn)知水平相對不高.另外，在較高認(rèn)知水平階段的表現(xiàn)也沒有達到一個令人滿意的水平.這樣的問題之所以會普遍存在，這和教師所采取的教學(xué)模式有著直接的關(guān)系.教師在講課時往往從頭到尾將某圖形在黑板上推理演繹一遍，就算完成了教學(xué)任務(wù).例如，已知正方形ABCD，E是BC延長線上一點，AE交CD于F，如果AC=CE，求∠AFC的度數(shù).教師通常會將該題求解過程“演示”一遍，而沒有深入地比較分析其認(rèn)知水平.這種教學(xué)模式有著明顯的引導(dǎo)學(xué)生考試的傾向，并沒有注重從本質(zhì)上提高學(xué)生的圖形幾何認(rèn)知水平.因此，要想提升學(xué)生的綜合認(rèn)知水平，教師就要從教學(xué)理念與教學(xué)模式上進行更新，這樣才能夠深化對于學(xué)生能力的發(fā)展與構(gòu)建.二、分析層面的認(rèn)知水平要求

要想深化學(xué)生對于“圖形與幾何”的認(rèn)知水平，教師要夯實學(xué)生的基礎(chǔ)，并且逐漸發(fā)展與提升學(xué)生的知識應(yīng)用能力.首先，教師要從分析層面來提升學(xué)生的認(rèn)知水平.簡言之，就是保障學(xué)生對于相關(guān)的概念、性質(zhì)以及知識點間的聯(lián)系與規(guī)律有良好的掌握.這是學(xué)生能夠正確理解與分析問題的基礎(chǔ)，也是學(xué)生能夠深化對于這部分知識的認(rèn)知水平的基石.教師在教學(xué)中要有意識地激發(fā)學(xué)生的自主探究，讓學(xué)生能夠?qū)τ谙嚓P(guān)知識點進行更深的挖掘.同時，教師要加強相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容的比較教學(xué)，這樣才能夠幫助學(xué)生抓住知識點的實質(zhì)，進而在分析層面上深化對于“圖形與幾何”的認(rèn)識水平.讓學(xué)生從分析層面提升對于這部分知識的認(rèn)知水平，即讓學(xué)生能夠理解概念性的東西，了解其性質(zhì)和概念之間的某種聯(lián)系規(guī)律，通過對這些概念和規(guī)律的理解，進行簡單的計算.具體結(jié)合等腰三角形例子來講，就是讓學(xué)生能夠自主分析等腰三角形的邊與角之間的關(guān)系，探索兩者的性質(zhì)，并根據(jù)這些要素和分析結(jié)果找到某種規(guī)律，從而弄清等腰三角形的特征.這樣，遇到具體幾何問題時，學(xué)生就能形成自己的解決思路.在這一過程中，學(xué)生可以利用分析結(jié)果，辨認(rèn)這種平面圖形，并且能對其進行分類.這是對于學(xué)生的初步要求，也是夯實學(xué)生的基礎(chǔ)知識的教學(xué)途徑.三、演繹層面的認(rèn)知水平要求

當(dāng)學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握牢固后，教師要進一步發(fā)展學(xué)生的能力，這對于不斷提升學(xué)生的認(rèn)知水平能夠起到推動作用.教師要深化對于學(xué)生知識應(yīng)用能力的培養(yǎng)，并且要培養(yǎng)學(xué)生理解問題、分析問題直至最終解決問題的技能.這是從演繹層面來發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知水平的直觀體現(xiàn)，也是深化學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的一種有效途徑.教師可以結(jié)合具體的例題來考查學(xué)生的知識掌握程度，并且通過問題的變式培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生能夠靈活應(yīng)用所學(xué)知識.演繹層面的認(rèn)知水平要求，學(xué)生能夠理解和掌握定理性質(zhì)之間的內(nèi)在關(guān)系.例如，在等腰三角形的例證中表現(xiàn)為，學(xué)生能夠根據(jù)掌握的性質(zhì)及定理知識提出自己的猜想，利用邏輯推理演繹驗證自己猜想的正確性；能夠系統(tǒng)地掌握等腰三角形的概念、定理、性質(zhì)等的關(guān)系，并且能形成自己解決實際幾何圖形問題的思路；能夠?qū)⒍ɡ磉M行推理運用，推出逆定理.學(xué)生如果能夠具備這些要求，就表明學(xué)生對于這部分知識有著透徹的理解與掌握，并且能夠靈活應(yīng)用學(xué)過的內(nèi)容.這是學(xué)生認(rèn)知水平的體現(xiàn).總之，在初中“圖形與幾何”教學(xué)中，教師要不斷深化學(xué)生對于知識的認(rèn)知水平與應(yīng)用能力.首先，教師要保障學(xué)生對于相關(guān)的基礎(chǔ)知識有良好的掌握，這是學(xué)生能夠正確理解與分析問題的基礎(chǔ)，也是學(xué)生能夠深化對于這部分知識的認(rèn)知水平的基石.當(dāng)學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握牢固后，教師要進一步發(fā)展學(xué)生的能力.這不僅能夠幫助學(xué)生對于知識有更透徹的理解與掌握，也是對于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的一種有效培養(yǎng).

第五篇：圖形與幾何小結(jié)

硫磺溝小學(xué)“圖形與幾何”練習(xí)課研討活動小結(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)幾何的教學(xué)在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中屬于“圖形與幾何”的領(lǐng)域，而“圖形與幾何”作為小學(xué)數(shù)學(xué)四大內(nèi)容領(lǐng)域之一。其教學(xué)內(nèi)容很豐富，主要涉及現(xiàn)實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換，它是人們更好地認(rèn)識和描述生活空間并進行交流的重要工具。幾何知識作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分，一直是基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重要內(nèi)容。小學(xué)幾何教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)的重要組成部分，是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要途徑。兒童時代是空間知覺即形體直觀認(rèn)知能力發(fā)展的重要階段。幾何概念的教學(xué)對于引發(fā)學(xué)生思維、發(fā)展智力、發(fā)展兒童的空間觀念和提高教學(xué)質(zhì)量具有重要意義。

一、研討課活動目的本期來我校數(shù)學(xué)教研組圍繞“圖形與幾何”教研課題開展一系列活動，旨在培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，促進學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展，進一步提高學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生求知的欲望。讓學(xué)生主動參與、自主學(xué)習(xí)，最大限度地提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，切實提高學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。“圖形的認(rèn)識”和“測量”重點研究教學(xué)方法的有效性，“圖形的運動”和“圖形的位置”重點研究教學(xué)要求對學(xué)生產(chǎn)生的影響。

二、存在問題

1、教師在研究過程中，對集體活動中典型課例、典型問題關(guān)注多，研究多，而對自己個案的課例、問題關(guān)注不夠，研究不夠，特別是對自己個案實踐的分析、積累資料不夠。

2、教師撰寫典型教學(xué)設(shè)計，即使發(fā)現(xiàn)了問題，針對性地改進方法比較含糊，缺少可行性措施。有的實驗教師在實際教學(xué)中教學(xué)方法得當(dāng)、學(xué)生反應(yīng)效果很好，他們有實際做法，但在資料中表述不出自己的意圖和方法。

3、教師語言還須簡潔、精煉，不能替代學(xué)生說。要留充足時間讓學(xué)生觀察、思考、表達，不能操之過急。

烏魯木齊縣硫磺溝小學(xué)

2014年4月16日