第一篇：學習圖形與幾何內容的體會資料

小學數學圖形與幾何內容教學的體會

傳統幾何教學把知識的獲取和邏輯思維的發展作為主要目標，非常強調幾何的推理價值。《數學課程標準》指出：要全面體現幾何的價值，特別是幾何在發展學生空間觀念，合情推理等方面“過程性”的教育價值。

幾何教學，從20世紀60年代的教具演示，到80年代的學具操作；從形式推導到公式意義的理解；從關注學習結果到關注學生的學習過程，形成了一種比較成熟的教學方法。在這一理念的指引下，在實際教學中我嘗到了探索的喜悅，對幾何教學有了更深入的理解和認識。幾何知識作為數學基礎知識的重要組成部分，一直是基礎教育數學課程的重要內容。掌握必要的形體知識，形成一定的空間觀念，是認識、改造人類生存空間的需要。構成小學數學課程中的幾何體系與構成數學科學體系的幾何知識是有區別的。雖然小學數學空間與圖形內容知識點具有緊密的聯系，但并不是一個嚴格的公理化體系，僅屬于經驗幾何或試驗幾何的范疇。這些內容是建立在小學生的試驗和活動基礎上的。小學生對幾何圖形的認識是通過操作、試驗而獲得的，即便簡單的幾何推理是操作作為基礎的。研究表明，兒童時代是空間知覺即形體直觀認知能力的重要發展階段。在小學，不失時機地學習一些幾何初步知識，并在其過程中形成空間觀念，對進一步學習幾何知識及其他學科知識的影響都是積極的、重要的，甚至是不可替代的。下面把聽完這節課的心得與自己的教學實踐相結合,談一談小學數學圖形與幾何教學幾點認識。

一、經常思考的幾個問題

1．如何在觀察、操作中“認識圖形”抽象出圖形特征，發展空間觀念？

2．如何以“圖形的測量”為載體，滲透度量意識，體會測量的意義，認識度量單位及其實際意義，了解掌握測量的基本方法，并在具體問題中進行恰當的估測？從而發展學生的空間觀念與推理能力？

3．如何通過“圖形的運動”探索發現，體會研究圖形性質的不同方法，發展學生幾何直觀能力和空間觀念，提高學生研究圖形性質的興趣？

4．如何通過學習“確定圖形位置”的方法，發展學生的空間觀念和推理能力？

這些學習使我明確了“幾何直觀”“空間觀念”的真正內涵。更加重視在學生中發展他們的“幾何直觀”“空間觀念”，發展他們的“推理能力”。我感覺這些學習對我的教學工作有很大的幫助。

二、教學中的一些做法

（一）、激發學習興趣，提供現實情境。

空間與圖形的教學，應當從學生熟悉的生活環境出發，小學生盡管具備了一定的生活經驗，但他們對周圍的各種事物、現象有很強的好奇心。所以在教學中，應抓住學生的好奇心，根據教材的特點，結合學生的生活實際，把生活經驗數學化，把數學問題生活化，讓學生在這樣的情境中主動地學習。

（二）、自主探索、合作交流，促進學生學習方式的轉變。

在教學中，應為學生提供合作和交流的機會，不應簡單地、機械地讓學生模仿、記憶教師和書本上的語言。要注意在操作過程中引導學生進行思考，自主探索，合作交流，培養創新精神。

自主探索，合作交流的氛圍，能夠激發起學生創新的火花。這在活動四中體現得尤為充分。在這過程中，學生是學習的主體，教師僅僅只 是活動的組織者。我驚喜地發現，孩子們對學習表現出濃厚的興趣，通過生與生思維的碰撞，一個方法比一個方法更有新意，一個比一個結論更加精彩。試想，如果學生沒有自主探索的空間，創新的萌芽又怎能長大？

（三）、發展空間觀念，培養創新意識。

空間觀念是創新精神所需的基本要素之一，所以《標準》把空間觀念作為義務教育階段數學學習內容的核心概念之一，把建立初步的空間觀念作為數學方面的一個重要目標。如“位置與順序”一課，結合生動有趣的情境或活動，讓學生體會前、后、上、下、左、右的位置與順序，會用前、后、上、下、左、右描述物體的相對位置，建立初步的空間觀念。又如“認識物體”一課中的練習動手搭出你喜歡的東西，使學生的想像力和創造性得到自由發揮，并能感受復雜物體的形狀與簡單幾何體之間的聯系。在教學《認識圖形》中，我打破常規，用“猜一猜”引入，喚起學生的生活經念和學習欲望，在操作活動中，初步體念了立體和平面的轉換。接著讓學生在學具中辨別，在生活實例中辨別。教師精心安排的回憶，觀察，操作，等多種途徑激發學生視覺，聽覺，觸覺等多種感官協同活動，使空間觀念在大量直觀感知中逐步形成和發展。多種感官參與活動，培養空間觀念。

（四）、不斷反思教學設計、教學過程，更好地促進教學。關注學生的學習過程，關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，如在“觀察與測量”一課中，組織學生測量課桌的長度，他們可能不用標準的測量工具，而是用鉛筆、繩子……作為測量工具，于是學生體會到統一測量單位的必要性。

通過對以上幾個要點的把握，讓學生在輕松、愉快的氛圍中體驗數學，探索學習。使我明白了空間與圖形是小學數學四個知識板塊中的第二個版塊，主要涉及現實生活中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及其變換。小學階段學習“空間與圖形”有著非常重要的意義。它可以幫助孩子們更好地認知和理解人類賴以生存的空間，因為孩子們最先感知的是三維世界, 是“空間圖形”。他們認識周圍世界的事物 , 就需要描述事物的形狀、大小 , 選擇恰當的方式表述事物之間的關系。而直觀圖形、幾何模型以及幾何圖形的性質是準確描述現實世界空間關系, 解決學習、生活和工作中各種問題的必備工具。它還可以幫助學生獲得必需的知識和技能, 更重要的是：還可以發展學生的空間觀念，培養他們的創新精神和實踐能力。“空間與圖形”的內容，與我們的生活有著千絲萬縷的聯系，所以我們在教學中要善于挖掘題材，讓學生能綜合利用所學知識和技能解決一些實際問題，形成解決問題的一些基本策略。我們在進行“空間與圖形”的教學時，要緊密聯系學生的生活經驗和活動經驗，創設“現實的、有意義的、富有挑戰性的數學活動”，讓學生在觀察、操作、實驗、想象、應用中自主構建知識，發展空間觀念。

一，聯系學生的生活經驗和活動經驗，呈現現實背景 豐富多彩的圖形世界給“空間與圖形”的學習提供了大量現實的有趣素材。幾何教學的過程就是把各種對象由具體的事務變成抽象的幾何體進行研究。學生理解幾何體時需要將幾何體與具體事物聯系起來，經過比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等思維活動來實現，因此學習這部分內容需要感性材料的支持。

與其他數學內容相比“空間和圖形”的教學更容易激起學生對教學的情感體驗。教學可以設置貼近學生的現實生活和日常經驗的教學情景。學生學會運用測量、計算、實際操作、圖形變換、代數化及推理等手段，理解和處理一些基本的空間和圖形的問題，并在此過程中通過不同的角度觀察物體、辨認方向、動手操作、想象、描述和表示、分析和推理等活動發展學生的空間觀念。數學來源于生活，又服務于生活。在教學中老師應善于引導學生運用新學的“圖形與幾何”知識，解決現實生活中的實際問題，從而實現數學與生活的溝通。學生空間觀念的形成、發展只有緊密聯系生活實際，在解決問題中強化運用，才能得到進一步鞏固與提高。如：在上完“長方形和正方形的周長”一課后，我組織學生測量身邊物體中長方形或正方形的相關長度，再計算它的周長。學生馬上開始自由活動，有的測量地磚的邊長，有的測量文具盒的長和寬，有的測量窗玻璃的長和寬……課堂上，人人都在運用知識來解決問題。學生真正感受到了數學帶給自己的力量和本領，也增強了學好數學的信心。

二，引導學生通過觀察比較，發現幾何特征

觀察是學生獲得空間和圖形知識的主要途徑之一，教學中要組織多種多樣的觀察活動，例如辨認圖形的觀察，對演示實驗或操作的觀察，這樣有關物體的空間觀念就容易得出。

三，動手操作，突出研究性活動，使學生親歷“做數學”的過程

空間觀念的形成，光靠觀察是不夠的，教師必須引導學生進行探索實驗活動讓學生自己去比一比，折一折，剪一剪，拼一拼，畫一畫，多種分析器官共同活動，具體做法：

（一）提供“玩”與“做”的機會，讓學生在實踐中體驗 心理學研究表明，促進人們素質、個性發展的最主要途徑是人們的實踐活動，而“玩”正是兒童這一年齡階段特有的實踐活動形式。在教學中可以把課本中的一些新知識轉化成“玩耍”活動，創設這樣的情景以適應和滿足兒童天性。“做”就是讓學生動手操作，通過操作，學生可以獲得大量感性知識，同時有助于提高學生的學習興趣，激發學生的求知欲。教師多讓學生動手操作，創造一個愉悅的學習氣氛，是提高教學效果的主要環節，也是學生體驗學習的一種方式。

（二）操作中提出問題，促使學生探究

問題是數學的心臟，是探究活動的基礎，探究總是與問題聯結在一起，問題既是探究的起點，又是探究的動力，是驅動探究的主要因素，因此，在數學學習課堂教學中，教師應當有意識地創造情景，精心設計問題，點燃學生思維的火花，在問題的引導下主動探究，獲取知識。加強數學課堂問題的設計，幫助學生在解決問題中尋找策略，引發學生想象，在圖形與幾何教學中顯得尤為重要。

問題是放飛思維與想象的鑰匙，問題的出現使學生產生一種需要，產生一種解決問題的渴求，這種渴求就是一種動力。因此，教師應精心設計問題，給學生一泓創新的清泉。例如，在教完平面圖形后的一節復習中，可設計這樣的問題：“有一塊長方形空地，長8米、寬6米，現要在這塊空地上建造一個花圃，使種植花草部分的面積占整塊空地面積的一半。你想怎樣設計？”并把印有格子圖的長方形紙，發給每一位學生。這個問題打開了學生智慧的大門，學生一下子活躍起來了，展開想象的翅膀，紛紛用筆、尺在紙上畫了起來。學生想出了很多的方案：設計的花圃有正方形的，有長方形的，有梯形的，還有的設計的是由多種形狀的圖形組成的。整個課堂是生動、開放的，既激發了學生的探求欲望，又培養了學生空間的想象與思維。

（三）設計活動使學生動手操作，主動探究

“思維從動作開始，兒童可以理解的首先是自己的動作。”所以，課堂上創設能讓學生參與操作的環境，給學生足夠的時間讓學生動手操作，學生就會在“動”中感知，在“動”中領悟，在“動”中探究。

《數學新課程標準》指出：“在教學中，應注重使學生探索現實世界中有關圖形與幾何的問題，應注重使學生在觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及變換；應注重通過觀察物體、認識方向、制作模型、設計圖案等活動，發展學生的空間觀念。”那么如何通過有效的教學手段和學生的活動來實現這些目標呢？結合自身的教學實踐，我從以下五個方面來談談自己的看法。

一、情境激趣，引發思考

好動是小學生的天性，好奇是小學生獲取知識的內在動力。要使小學生積極地投入思考，就要設法引導他們對所學的數學知識產生興趣。啟蒙思想家盧梭說過：“教育藝術是使學生喜歡你所教的東西。”興趣是打開成功之門的鑰匙。而情境的創設，對“圖形與幾何”領域的學習，具有十分重要的作用。一個源于生活實際，讓學生產生興趣的情境，不僅讓學生激發興趣，而且更有利于引發學生的思考和探究。

大部分的知識可以聯系生活的實際，讓學生感受到數學在生活中的作用。在教學中要善于創設情境，設置懸念，誘發學生學習欲望，促進大腦思考，引發問題。如在教學“三角形內角和”一課時，可以設計一個別開生面的情境來吸引學生，利用多媒體顯示情境中的事件：“啪——”地一聲響起，學校花架上的一塊三角形玻璃突然被飛來的小球擊碎了，一下子圍上來了許多同學。小明看著地上的破碎玻璃著急地說：“是我不小心打碎的，我得趕緊配上一塊，可是尺寸大小我不知道，該怎么辦呢？真急死人了！”同學們你一言我一語地討論開了。同學小聰突然眼睛一亮，高興地說：“我有辦法了！只要拿一塊玻璃，就可以去配上與原來完全相同的玻璃。”聰明的同學們，你認為應該拿哪一塊呢？這樣的一個生活情境，抓住了學生喜歡猜測和挑戰的年齡特點，感受到了學習新知識的必要性，自然而入興趣盎然地投入到探究實踐活動效的整理。在頭腦中有了比較清晰的輪廓，在比較中有助于正確表象的形成。

二、體驗感知，清晰表象

小學生的思維正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。教學中加強直觀演示，形成正確清晰的表象，不僅有利于培養學生的抽象概括能力，也有利于發展學生的思維能力和空間觀念。

空間觀念的形成，光靠觀察是不夠，老師還必須引導學生進行動手操作，讓他們在體驗中感受。讓學生看一看，摸一摸，折一折，量一量，畫一畫等，動腦思維，掌握了圖形的特征。如：在認識物體時，摸一摸物體有多少個面，多少條棱，多少個頂點，每個面都是什么形狀，折一折，看一看長方體和正方體的表面是什么樣的。量一量每條邊有多長。在實物中摸到了，認識了，就形成了一個清晰的感知，形成了空間觀念。

空間觀念的形成，還有賴于適時地比較和分類的數學方法和策略。利用這些方法，讓學生更加理解圖形的基本概念，了解圖形的特征。如：在教學“等腰三角形和等邊三角形”時，對三角形進行分類的環節，組織學生以小組為單位先交流，依據三角形的特點進行分類。之后在全班交流過程中，學生對不同三角形的特點有了進一步的了解，也更清楚三角形之間的區別與聯系，并用集合圖進行有 四，注重培養學生的推理能力

通過觀察、實驗，容易發現空間與圖形中的一些奧秘。經過提煉，合情推理得到數學猜想，然后在通過演繹推理證明猜想的正確性，由此得到數學定理、法則、公式等。五，提倡“動手實踐，自主探究，合作交流”的學習方法 數學是一種語言，它能簡潔而準確地表達和交流思想，因此，學習中應鼓勵兒童用數學語言對自己的探索過程、思考策略、計劃進行解釋和說明。數學語言的交流不僅是讓兒童將自己的思考過程展現給大家，更主要的是讓兒童在表現過程中做自我評價、自我反思和自我調整，最大限度的提高自己邏輯思維水平。觀察、操作、歸納、類比、猜想、變換、直觀思維等手段，只有在大家共同探討、合作解決的過程中才能不斷的生成和發展，并得到提升。可見，“動手實踐，自主探究，合作交流”的學習方法對促進空間觀念的發展具有中央意義。小組合作學習是數學課堂中一種很有效的教學方法，有助于學生的智慧和個性的發揮。使學生在寬松、和諧、合作、民主的課堂氛圍中主動學習，相互交流，合作競爭。既培養了學生主動學習的探究意識，又使學生得到了豐富的情感體驗。

在“圖形與幾何”教學中，采用小組合作學習為主的教學組織形式，不僅使學生之間相互交流，完善自我認知，而且可以學會參與，學會傾聽，學會尊重他人。例如：在《長方形面積》的教學中，長方形的面積與它的長寬的關系比較抽象。可以讓學生以小組為單位把12個1平方厘米的小正方形拼擺成一個長方形。小組內組員想到合作，有拼擺的，有記錄的。并要求在動手實踐中，共同觀察、思考、交流。然后，以小組為單位進行匯報。使學生逐漸認識到這個長方形的面積是12平方厘米，而長、寬分別是12厘米、1厘米；6厘米、2厘米，4厘米、3厘米三種情況。從而推出長方形的面積=長×寬。這樣的教學，知識是學生通過合作交流、實踐操作中“重新發現“的，學生經歷了知識的再認識過程，培養了學生的探究能力，同時也發展了空間觀念。

總之，空間與圖形的教學策略的特征是以情景呈現問題，以問題驅動探索，以探索組織學習，以“問題情景——建立模型——解釋，應用和拓展，反思”的基本模式展現教學內容。

第二篇：圖形與幾何教學策略初探資料

小學數學圖形與幾何教學策略初探

“圖形與幾何”這個內容是幫助學生生存并促進其發展的重要基礎，是幫助學生形成創新意識，發展數學思維所必須的土壤。

新課標在圖形與幾何領域有幾個核心概念。主要有 空間觀念、幾何直觀、推理能力 等。

空間觀念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據語言的描述畫出圖形等。

更直觀的理解如下圖：

幾何直觀主要是指利用圖形的描述和分析問題，借助幾何直觀可以把復雜的數學問題，變得簡明形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果，探索思路預測結果。

案例：《打電話》

如果你是老師，有件緊急的事情要通知給同學，用打電話的方式，每分鐘通知 1 人，給你 3 分鐘的時間，能使多少人收到通知？大膽的猜測一下。

下面是學生借助圖形研究的例子。這些學生都能夠利用線段、點以圖形的形式，來描述打電話來通知這件事情，設計方案。

通過這個數圖就把這個復雜的數量關系，很簡明很直觀的呈現出來，而且從這個圖本身，就能發現一些規律，就是一分鐘通知一個人，第二次通知的新的人數，就是第一次的兩倍，否則你算是算不出來，看圖就看出來了。

通過線段、點，以及圖形，把通知過程很簡捷的表現出來，把它們之間的關系，揭示得非常清楚，這就屬于典型的幾何直觀，就是圖形直觀。

推理能力 的發展應貫穿于整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規則（包括運算的定義、法則、順序等）出發，按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發現結論；演繹推理用于證明結論。

圖形與幾何安排了四個板塊的內容：圖形的認識、圖形的測量、圖形的運動、圖形的位置。

下面我將從這四個板塊來進行一一說明。

板塊

一、圖形的認識——抽象圖形特征，發展空間觀念

1、教材的編排體系：

第一，現在的教材，在圖形的認識當中，是先講立體，再講平面，再回到立體。從歷史發展過程上看，實際上我們中國小學的傳統教材，最初是按點、線、面、體的邏輯關系講的。到了上個世紀 90 年代以后，義務大綱出現就發生變化了，先講立體以后再講平面，然后又回到立體。為什么當時要改？因為當時很多老師都反映，高年級孩子，對幾何立體圖形，本身的識圖的能力比較低，認識起來比較困難。這部分是個難點，分階段安排可以分散難點。第二，實際上一個人是生活在三維空間當中，一個嬰兒從出生落地，他所有接觸的東西，看到的東西，實際上都是體，他的奶瓶，他玩的積木都是體，住的大大樓里，所有東西都是體，在這個過程中兒童積累了很多立體的物體，因此所有的幾何體，都具有直觀的實物的模型的。那在這種情況之下，低年級孩子，剛開始初步的認識立體圖形是有可能的。

所以一是有必要，二是有可能，再加上兒童的空間觀念的形成，必然是有一個長期的反復的積累的過程，不能一次到位。所以教材安排先講立體圖形，要求直觀認識，然后中間一段是平面圖形，最后再講立體圖形。現在教材也一樣，先講立體，后講平面，再回到立體，但這兩次講立體層次不同，第一次要求辨認，到第二學段要求是認識。也就是 “ 立體－平面－立體 ” 的混合螺旋編排結構。

通過圖形的認識教學，培養學生的空間觀念的策略： 第一、通過對實物的觀察與操作認識圖形

第一學段要求 “ 能通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等幾何體 ”、“ 通過觀察、操作，初步認識長方形、正方形的特征 ” ；第二學段要求 “ 結合實例了解線段、射線和直線 ”、“ 結合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系 ” 等，這些要求的共同特點是通過觀察與操作認識圖形，直觀地、整體地認識立體圖形和平面圖形。從對實物的觀察與操作過程中來認識圖形的特征和性質，既符合學生認識事物的規律，也符合數學課程的目標要求。這樣的過程有助于學生發展能力，初步體會數學的思想方法，發展積極的情感與態度。

人們生活在三維的空間中，常見的樓房、積木、各種包裝盒、皮球 ? 都給我們以長方體、正方體、圓柱體、球體等直觀形象。基于這樣的生活經驗，學生可以從認識立體圖形開始，“ 通過實物和模型等辨認長方體、正方體、圓柱和球等幾何體 ”。“ 辨認 ” 是認識的低級階段，但與以往的經驗有所不同，它要經歷從實物到幾何圖形的抽象過程。

從不同的角度觀察長方體、正方體、圓柱體、球的表面，抽象出長方形、正方形、圓等平面圖形。像這樣從具體到抽象，從實物到圖形，從整體到局部的安排，揭示了立體圖形與平面圖形的關系，也符合學生的認知特點。

第二學段要求 “ 結合實例了解線段、射線和直線 ”、“ 結合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系 ”。射線和直線涉及到了無限的概念，與長方體、正方體、長方形、正方形等相比，在現實中沒有 “ 直線 ” 的實物原型，這就需要學生進行抽象與想象。認識線段要容易一些，因為現實生活中有 “ 線段 ” 的實物原型。

類似的，學生理解兩條直線平行的位置關系也比較困難，可以利用兩根鐵軌作為實物原型來描述，兩根鐵軌不相交以及它們之間的距離處處相等的事實，都揭示了平行線的本質，但鐵軌無法總是筆直的延伸，所以在從實物到幾何圖形的抽象過程中還需要想象，這有助于學生發展抽象能力和空間觀念。第二、基于圖形的想象和圖形之間的轉換，發展空間觀念 教材安排了 “ 視圖和投影、展開與折疊 ” 等內容。

第一個學段的要求是根據具體事物照片或直觀圖，辨認從不同角度觀察到的簡單物體的形狀，這是辨認。很多教材里面是這樣，有的是拿個實物，有的是拿熊貓玩具等，讓孩子們從各種角度去看，看的時候，孩子們就發現，不同角度看到的熊貓不一樣。

第二個學段的要求能辨認從不同方向，方向是從前面、側面或者上面來觀察，從不同方向看到物體的形狀圖，這個形狀圖實際上就是一個平面圖，就是從水平方向對物體所做的一個投影，也就是拍照。

例如

拍照的結果，雖然不是真正意義上的視圖，但是它的確實現了，把三維空間向二維空間的一個轉化的過程。“折疊”和“展開”，過去教材也有，長方體、正方體、圓柱體的展開圖。但是這個做法現在要加強，而且在進行折疊和展開當中，操作過程，必須要通過兒童的想象，這個過程本有什么實際意義呢？這是讓孩子們認識到，立體圖形的結構和展開圖之間的這種對應關系。怎么讓他來認識這個對應關系呢？

例如，“正方體展開圖”課例。

通過課例可以看到，孩子可以折一折，通過操作找到結果；也可以不折，先想一想，我們提倡先想象，再動手驗證，這樣有利于發展學生的空間想象力，促進空間觀念的形成。

讓學生操作的時候，它不是一個簡單的操作，首先得想象一下，可能會是什么樣子，然后再通過操作，去驗證自己的想法，而這個過程，學生參與這個想象，包括動手操作，包括把這個過程表現出來，是非常重要的。

讓學生的這種想象也好，操作也好，實際上進一步理解，我們講三維和兩維之間的這樣一種關系，就是你講的對應關系，是經歷了下面過程。

“ 認識長方體、正方體和圓柱的展開圖 ”，體現了三維圖形與二維圖形之間相互轉換的具體要求，目標是在圖形轉換中引導學生觀察、抽象、想象，發展空間觀念。教學中應注重展開與折疊的操作過程，通過想象實現圖形之間的轉換，讓學生記憶展開圖的數量或類型的做法是不可取的。

認識圖形過程中大量的操作性活動，有利于學生積累數學活動經驗，發展學生空間觀念教學中應當予以充分的重視。

板塊

二、圖形的測量——滲透度量意識，掌握測量方法 這個內容的安排有兩個要點

（一）使學生體會建立統一度量單位的重要性

在教學長度單位的認識時，經常有老師問為什么要講統一單位？原來的教學中學生就是直接認識長度單位，學習度量單位有什么價值？下面以人教版教材為例談一談：二年級學生第一次學習長度單位，教材呈現的例 1，并沒有上來就認識厘米，而是創設了一個活動的情境：讓學生測量數學書封面，有的學生用兩個硬幣或者兩個三角形，兩個曲別針進行測量。這個活動使學生感受用不同的測量工具，測量出不同的物體長度。然后例 2 是開始學習厘米的認識。

《標準》在第一學段要求“結合生活實際，經歷用不同方式測量物體長度的過程，體會建立統一度量單位的重要性。” 這種要求對面積、體積的單位也同樣適用。

度量單位是度量的核心，建立標準度量單位，有助于學生從知識本身的邏輯體系出發，對建立標準單位的意義有客觀地認識。教材這樣編排，不僅突出了統一單位的重要性，也體現了一種數學的文化內涵，揭示了度量單位是怎么發生發展，又是怎么推動社會的前進的。

讓學生體會建立統一的度量單位的重要性，不僅要在長度的測量中給予關注，在面積和體積的測量中，仍要讓學生去感受。

（二）使學生理解與把握度量單位的實際意義，對測量結果有很好的感悟

單位不僅僅是一個抽象的概念，對它的體會和認識應當通過實踐活動，體驗它的 實際意義。

例如，生活中哪些物體的長度大約為 1 米，1 厘米 的長度可以用什么熟悉的 物體來估計，哪些物體的重量大約是 1 千克，哪些物體的體積大約是 1 立方米等。對單位的實際意義的理解，還體現在對測量結果、對量的大小或關系的感悟。關于對度量單位的認識，要結合實際例子體會度量單位的大小，比如，一個成人的身高為 175（），應當選擇 cm 而不是 mm 作為單位，這是對認識長度單位地深化理解。

二、教學策略

1.以圖形測量公式推導為載體，讓學生在操作、實踐中感悟“轉化”、“極限”、“函數”和“積分”的數學思想。在直邊圖形公式的推導過程中，教師經常讓學生利用學具進行操作活動，將新圖形轉化成學過的已知圖形，從而找到新舊兩個圖形之間的對應關系，推導出計算公式，在這個過程中巧妙地滲透了轉化的數學思想方法。

圓是第一、二學段學習的平面圖形中唯一的一個曲線圖形，是學生第一次了解π這個無理數 , 是學生第一次正式接觸并運用極限的數學思想來解決曲線的長度和圓形的面積等問題，因此對圓的周長以及面積的探索具有一定的挑戰性，這個過程的學習有助于學生提高分析問題、解決問題的能力，獲得基本的數學活動經驗，體會 ” 轉化 ”、“極限”和“函數”的思想。

案例 1 ：圓的周長公式的推導

化曲為直--------轉化思想

我們只需得到圓的周長和直徑有什么關系就可以了，那么我們又該怎樣研究周長與直徑的關系呢？

老師給每組同學準備了不同的實物：有圓紙片、紙杯或硬幣。

拿出來，就你們小組的實驗材料，誰來說說怎樣得到我們所需要的數據（尤其是周長的數據）？（討論）為什么要繞線？為什么要滾動？（化曲為直）

活動二： 在圓的周長教學中，向學生介紹 “ 割圓術 ”，讓學生經歷正多邊形到圓的形成過程，引導學生觀察體驗，隨著邊數越來越多，正多邊形越來越像圓，感受極限思想。

然后又化曲為直： 割之彌補，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣。

活動三： 測量尋找周長與直徑的關系-------函數思想

在測量圓的周長和直徑填寫數據的過程中，感受直徑變，圓的大小變，周長也隨之變化，而它們的倍數關系不變，從而讓學生體會到函數思想。

通過課件形象直觀的演示周長和直徑的關系，體會函數思想。

策略

2、以多媒體課件為載體形象直觀的演示，培養學生的猜測與推理能力以及空間想象能力。

案例 2 ：平行四邊形的面積公式的推導

通過以上案例地分析，可以看出，數學思想蘊涵在數學知識形成、發展和應用的過程中，是基礎知識的靈魂，是數學知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。學生在積極參與教學活動的過程中，通過猜測---思考—驗證數學思想。同時組織學生進行大量的操作性活動，有利于學生積累基本的數學活動經驗。

這一板塊的教學以往有這樣的誤區，就是將主要精力放在套用公式進行計算上，以至于將這部分內容簡單地處理為計算問題。實際上，對于規則圖形周長、面積和體積公式的探索和應用，不僅有利于學生靈活運用多種策略和方法解決實際問題，并且對于學生認識圖形的特征和圖形間的相互關系，發展空間觀念也是大有好處的。

板塊

三、圖形的運動——體會研究方法，增加直觀能力

一、圖形的運動的學習價值：

運動是世間萬物的基本特征，是物質存在的基本形式。所謂圖形的運動，在義務教育數學課程中最基本的形式有兩種：一是形狀和大小不變，僅僅位置發生變化（合同運動）；二是形狀不變而大小變化（相似運動）。1.從學生角度來看

現實生活中存在著大量的圖形的變換的現象，學生有豐富的生活經驗，例如，電梯、地鐵列車在平行移動；鐘面指針、自行車輪、電風扇葉片在旋轉運動；許多年畫、卡通動物、建筑物的形狀具有對稱性。這些現象為兒童學習圖形的變換提供了豐富多彩的現實背景。我們希望提供給學生一種數學的眼光，去認識和把握這些現象。通過圖形的運動探索發現并確認圖形的一些性質，有助于學生發展幾何直觀能力和空間觀念，有利于學生提高研究圖形性質的興趣、體會研究圖形性質可以有不同的方法。

2．從數學發展的角度來看

1872 年，德國大數學家克萊茵發表 “愛爾蘭根綱領”的演說，這個里程碑式的論斷，改變了近兩千年來人們用靜止的觀點研究幾何的傳統方法。與靜態地研究圖形與幾何的性質不同，圖形的變換是從運動變化的角度去探索和認識圖形與幾何的性質，欣賞與設計圖案。是發展學生空間觀念和思維能力的重要內容。

二、“圖形的運動”內容常用的教學策略：

策略一：結合生活實例，在觀察與比較中認識圖形的運動

新課標要求課程內容要反映社會的需要，數學學科的特征，也要符合學生的認知規律。課程內容的選擇要貼近學生實際，有利于學生體驗、思考與探索。因為兒童的抽象思維需要具體形象思維與生活經驗給與支撐，對感知圖形運動這樣抽象概念來說尤其重要。小學階段關于圖形的圖形的運動定位在積累感性體驗，形成初步認識。因此結合實例展開教學是一條相當重要的教學策略。

在生活中有很多圖形或圖案呈現出對稱、平移或旋轉的形式，通過對稱、平移、旋轉變換同樣可以設計制作美麗的圖案。因此，在教學中，多收集一些這樣的素材，通過學生的觀察、比較，引導學生從運動變化的角度去發現不同的圖形變換。

例如，教學“圖形的變換”時豐富教材中的典型素材，注意融入了像道閘，車輪，鐘擺等素材并利用信息技術動態呈現，讓學生進一步感知旋轉現象。在教學 “ 軸對稱變換時 ”，借助一組學生在生活中喜聞樂見的民族特點濃厚的素材。

這樣做，一方面有利于激發學生學習圖形運動的興趣，另一方面使學生進一步體會到數學與生活的密切聯系，發展學生的概括能力。

策略二：借助操作活 動，加深對圖形運動的認識，幫 助 學 生 體 會變換 的特征

策略三：注重 從變換 的角度，引 導學 生欣 賞圖 形、設計圖 案

策略四：在解決問題中注重“ 圖形的運動 ”和相關知識的聯系，發展空間想象力和解決問題的能力

總之，小學階段有關圖形的運動的目標的達成是一個循序漸進的過程，教師在課堂教學中應該注重多種策略的運用，并以圖形的運動教學為載體，培養學生的幾何直觀，發展空間觀念。

板塊

四、圖形的位置——發展空間觀念，提高推理能力

第一、二學段“圖形與位置”的內容是按兩條線索展開的：一是確定物體的相對位置；二是辨認方向和使用路線圖。（如下圖）

把“圖形與位置”的教學內容分成“確定物體的相對位置”、“辨認方向與使用路線圖”兩部分，可以讓我們看出兩方面內容是有區別的。但是它們并非截然分開，而是有聯系的，無論是上下、前后、左右，還是東、南、西、北，都既可以用來描述物體的相對位置，又可以用來說明方向。例如，“把數學書放在作業本的上面”、“電梯上行”，前者表示相對位置，后者表示方向。

圖形與位置”常用的教學策略：

1.充分利用學生的生活經驗。

案例一： 五年級《用數對確定位置》教學前測 測試問題：請你在紙上描述出你們班長的位置。下面是學生的幾種做法： ①文字敘述班長的位置 班長的位置是第三排第四個 班長的位置是第三列第四個 班長在從 窗戶數的第三排第四個。從門這邊數第五組的第四個是班長 ②畫圖表示班長的位置

③ 還有一個孩子談到了，班長在我的斜后方第三個。

學生已有的知識經驗很豐富，這固然可喜。但是，學生的想法各異，老師該如何處理呢？如何引導學生掌握教材介紹的“用數對確定位置”的方法呢？

案例解讀： 面對學生不同的表示方法，教師應迅速歸類，選擇有代表性的方法，傾聽學生的心聲。在所有的學生理解不同的表示方法之后，通過不同表示方法的對比，讓學生體會到確定位置要統一標準。

最后引導學生掌握用數對確定位置的方法：確定學生在教室中的位置，要以教師面向學生的位置為觀測點，豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般是從左往右數，確定第幾行一般是從前往后數。按這樣的方法表示班長的位置應是：第五列第四行，可以簡單表示為（5，4），兩個數的順序不能調換。

學生的空間知識來自于豐富的現實原型，與現實生活關系非常緊密，這是他們理解和發展空間觀念的寶貴資源。讓學生在“教室里”、“校園內”、“電影院中”、“上學路上”等熟悉的情境中學習“位置與方向”的內容，不僅可以激發學習的興趣，而且有利于更好地認識空間，發展空間觀念。

②讓學生經歷生活經驗回憶、觀察、操作、想象、描述、思考、交流、分析、推理、表示等活動過程。

發展空間觀念的途徑是多樣化的，在教學中我們只有讓學生經歷了多樣化的數學活動過程，才能逐步發展空間觀念。

③倡導自主探索與合作交流的教學方式。

以被動的聽講和練習為主的方式，很難形成空間觀念。培養空間觀念需要大量的實踐活動，學生需要有充分的時間和空間去經歷多樣化的數學活動過程，這不僅需要自主探索、親身體驗，更需要合作交流。

最后提三點建議

1.把握好空間觀念、幾何直觀、推理能力、應用意識等核心概念。2.在數學活動中感悟數學思想，積累數學活動經驗

3.通過開展觀察、操作、想象等活動使學生經歷學習過程，從而發展學生的空間觀念。

第三篇：幾何與圖形教學策略課件資料

一、小學數學“圖形與幾何”教學的應對策略

1、“圖形與幾何”的教學應注重生活性。

《新課標》指出：學生的空間知識來自豐富的現實原型，與現實生活關系非常緊密這是 他們理解和發展空間觀念的寶貴資源。在教學中，教師要按照兒童認識事物的規律，向學生 提供豐富的現實生活原型，讓學生按照一定的目的，有順序、有重點地去觀察，幫助學生積 累幾何形體豐富的感性經驗，并讓他們通過分析、比較,找出事物的相同特征和不同特征，逐 步形成空間觀念。

2、“圖形與幾何”的教學應注重操作性。“空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師還必須引導學生進行操作實驗活動，讓他們 自己拉一拉、比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫。通過動手操作不但增強了學生學習“空間與圖形”的趣味性，激發了學生學習的興趣，而且能夠增加學生思維的直觀性，增 加學生學習的參與程度，使學生經歷觀察、操作、推理、想象等探索的過程，給學生帶來了 探索問題的平臺，帶來了成功的機會。

3、“圖形與幾何”的教學應注重探究性。數學教育研究表明，空間觀念只有在豐富多彩的探索活動中才能形成與發展。因此，在空 間與圖形教學中，我們應更多地留給學生感悟的時間和空間，讓感悟過程豐富多彩。教師應 從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向學生提供充分的數學活動和數學交流的機會，要善于利用探索的具體過程，鼓勵學生動手操作實踐，幫助他們在自主探索的過程中真正理 解和掌握基本的數學知識和技能、基本的數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗，在操 作實踐中發展空間觀念。

4、“圖形與幾何”的教學應注重多媒體手段的使用。

5、“圖形與幾何”的教學應注重應用性。

二、小學繪圖操作

在小學數學“幾何與圖形”部分的教學中逐漸意識到學生對幾何圖形越來越不敏感，繪圖能力下降，操作意識淡薄，嚴重影響了幾何教學效果。簡單分析造成這種現象的主要原因,總結了幾種應對策略和大家交流。

一、反思。學生在識圖、繪圖的過程中出現以上問題，主要有以下幾方面原因。

1、生活經驗的缺失。我們常說，數學來源于生活，應用于生活。然而，學生的生活是如此的單調：平時上學，寫作業，周末看電視，上網吧玩游戲、聊天，除此之外，幾乎沒有其他的活動。他們飯來張口，衣來伸手，幾乎不做家務，更別說接觸生產實踐活動。不能把這些實際問題抽象成幾何圖形，更別說運用所學知識解決問題。

2、觀察能力的缺陷。“觀察是思維的觸角，沒有觀察就沒有思維，沒有正確精細的觀察就不會有正確的思維”。隨著社會的發展，生活節奏的加快，人們做事的功利色彩越來越明顯。我們習慣于屏幕的閃爍變幻，習慣于一目十行。課堂上更是不敢怠慢，總想在短短的四十分鐘內讓學生見的更多，想得更全，已達到我們理想中的高效課堂之標準。

我們的學生在這樣的環境下，也難以靜下心去觀察、去分析、去辨別、去思考。并且圖形的觀察不同于寫作的觀察，需要更準確地感知數量的大小，建立多元素之間的聯系，辨別不同圖形的差別，預見圖形的運動特征。學生在觀察中反映出的主要問題是心態浮躁，觀察目標不明確，對線索不敏銳，辨別能力不強等。

3、畫圖機會的缺乏。印刷技術的提升，媒體的豐富，繪圖軟件功能的強大，已經完全夠滿足學生的“需求”。使學生再也不需要手工繪圖。只要翻開教材、資料，需要的圖形豐富、規范、清晰，種種原因，學生在幾何學習中親手繪圖的機會屈指可數。所以讀圖繪圖能力的降低也在所難免。

三、對策。

針對以上分析，在幾何教學中給學生多提供觀察、畫圖、操作的機會，加強培養學生識圖、畫圖、操作的習慣和能力，提高學生的計算、想象、推理能力刻不容緩。

1、明確識圖、畫圖基本功訓練目標與要求：訓練目標與要求：（1）、能正確、熟練地使用直尺、三角板、量角器、圓規等作圖工具。（2）、掌握小學數學畫圖常用的方法，能熟練繪畫常見的平面圖形和立體圖形。

作為一名合格的小學數學教師，應該會熟練的使用作圖工具畫出小學數學中要求的平面圖形和立體圖形。

2、加強基本圖形如線段、角、三角形、四邊形的作圖訓練。嘗試“根據描述畫圖”的練習。識圖、畫圖訓練（1）、直線、線段和射線；平行、垂直、相交線；（2）、角、（直角、銳角、鈍角、平角、周角）（3）三角形、四邊形（長方形、正方形、平行四邊形、梯形）長方形：一般是將較長的邊水平放置，畫直角則用畫垂線的方法完成。（4）、圓與扇形 畫圓使用圓規，圓由圓心定位置，由半徑定大小。（5）、正方體與長方體（6）、圓柱與圓錐（7）、統計圖的繪制 條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖

3、給學生提供充分的操作時間和空間，讓學生在更為直觀的、真實的環境下感受圖形的變換。

總之，培養學生識圖、畫圖、操作能力，發展空間觀念、推理能力需要一個循序漸進的過程。老師要認識到畫圖、操作能力的重要性，有不急不躁的平和心態，在教學中給學生提供充分的觀察、畫圖、操作、探究的機會，一定會有意想不到的學習效果。

結束語

“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發現意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程”總之，教師在教學過程中，合理的搭建學生參與的平臺，交替使用合理的教學方法，同時讓學生用眼看，動腦想，動口說，動手做，這樣才能使學生積極主動地參與學習。

三、培養學生的空間觀念

空間觀念的形成和發展是小學數學學習的重要目標之一。關于空間觀念，《數學課程標準》中己作了明確的表述，主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據語言的描述畫出圖形等。這使我們對空間觀念的含義有了更清晰的認識。有了這樣的認識，有利于我們更好地把握方向，并進行有針對性的訓練，從而有效促進學生空間觀念的發展

在現實中，學生的空間觀念還存在著不足，在平時的測驗中，常出現以下問題：

課桌面的面積是40（平方厘米）

【分析】：學生主要缺乏豐富的感知，對面積單位大小的空間沒有形成鮮明、正確的表象，內心沒有經歷深刻的體驗，空間觀念形成過程不清晰。

1立方米的正方體可以截成10個1立方分米的小正方體。【分析】：導致錯誤的主要原因是學生空間觀念形成的簡單化和形式主義，只重1立方米=1000立方分米這一結果，而輕這一結果形成的過程。

平時教學中，周長和面積混淆，表面積和體積不分以及罐頭盒無蓋、煙筒有底等的錯誤，更是不勝枚舉。追溯原因大多是缺乏必要的空間觀念所致。

小學生能否清晰地掌握圖形的特征，能否正確計算物體的面積、體積，很大程度上決定于空間觀念的積累；而在現實的學習活動中，學生往往缺乏的就是空間觀念，幾何知識的學習成為他們學習的難點，“空間觀念”這一部分知識成為他們學習中最薄弱的環節。為此，我們在進行幾何知識教學時，不能僅著眼于學生認識一些圖形和能進行有關的計算，還應致力于如何采用合理的、有實效的教學方法，培養學生的空間觀念。

一、引導學生在實踐操作中感知、感悟幾何形體的特征，培養空間觀念。

（一）要重視運用視覺和觸覺等多種感官去認識幾何形體，形成正確的表象。

例如一年級的《圖形認識》一課，應利用實物或模型，如學生熟悉的積木，通過聽、看、摸、擺，讓學生主動參與，有效學習。我認為教學幾何形體時，應利用實物或模型，讓學生通過觀察、測量、觸摸、比較、畫圖、制作、實驗等活動，以形成表象，掌握形體的基本特征。如，觀察課本封面的形狀、黑板的形狀等認識長方形，觸摸課本封面、課桌桌面等認識物體的表面，等等。學生在充分接觸實物中，手的觸覺、眼的感覺，全面地綜合到頭腦中，讓學生在頭腦中形成立體圖形的表象，完成從實物到圖形的轉變，形成認識的第一次抽象。注意讓學生通過看一看、摸一摸、比一比、量一量、想一想、畫一畫、折一折、剪一剪、擺一擺等實踐活動，并把知識內容與空間形成統一起來，建立幾何概念，培養學生初步的空間觀念。

我教過《長方體的認識》這節課，我先讓學生在家里不僅要找長方體的盒子帶到學校來，還要動手用卡紙做一個長方體，用鐵絲或是橡皮泥加木棒做一個長方體框架，我們先引導學生觀察保健箱、粉筆盒、罐頭盒、小足球等實物，指出這些物體的形狀都是立體圖形，并出示長方形、正方形、三角形等一些平面圖形，使學生從直觀上初步了解立體圖形是由多個平面圖形圍成的，是占有一定空間大小的，而平面圖形是立不起來的，只是一個平面。然后讓學生拿出各自準備的長方體，（這是課前就提前布置的）摸一摸數一數長方體有幾個面，看看每個面是什么形狀。歸納、總結出長方體“面”的特征。在引導學生認識長方體“棱”的特征時，不僅讓學生用手摸一摸，按順序數一數，看一看教師出示的涂有不同顏色的長方體框架，還讓學生親自動手量一量相對棱的長度。通過這些活動，加深了學生對長方體特征的認識。為教學《長方體的表面積》也打下了基礎。

（二）教學中重視操作，在操作中加強應用意識，發展空間觀念。空間感知依賴于操作活動，這是由“空間與圖形”知識內容的特點決定的。可以說，小學中有關“空間與圖形”的學習都是建立在學生的經驗和活動基礎上的。就學習方法而言，他們對幾何圖形的認識是通過操作、實驗而獲得的，幾何推理也以操作為基礎。因此，在教學中，我們要把操作活動放在十分重要的地位，這樣才能積累豐富的空間感知，為空間觀念的形成和發展打好基礎。學生在學習幾何知識時，要從具體事物的感知出發，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，以形成正確的概念，發展空間觀念。

（三）抓住圖形與實物的關系，在培養學生作圖能力的同時，培養學生豐富的空間想象能力。

小學生的思維正處于由直觀、形象思維向抽象、邏輯思維的過渡階段，他們對幾何圖形的認識主要依賴于觀察、實驗和必要的動手操作，再通過心理活動的內化去獲得表象，掌握幾何圖形的特征，形成空間觀念。

幾何初步知識的教學目的是使學生對平面圖形中的一些基本概念有比較清楚的認識，從形的方面加深對周圍事物的認識，培養和發展學生的空間觀念和思維能力，同時也為以后學習奠定基礎。因此教學過程中要注意讓學生動手畫圖，培養他們識圖的能力，以促進他們對幾何圖形概念的掌握，形成正確的表象。

1．在平面圖形的教學中，通過畫圖、識圖，掌握幾何圖形的特征，形成表象。（1）畫圖

小學階段對學生畫圖的要求不高，主要是讓學生會畫線、畫角及會畫本單元涉及的平面幾何圖形。教學中，我不僅要求學生掌握正確的畫法，而且要求學生說出簡要的依據，以鞏固學生對所學幾何圖形特征的認識。如在教學《垂線的畫法》時，我沒有單純地采取讓學生模仿教師畫圖的教學方法，而是先通過直觀、動態的演示過程，幫助學生理解作圖的程序，在頭腦中形成垂線的概念。我用兩條顏色不同的毛線表示兩條直線來演示它們相交過程的情況，然后把一條毛線呈水平方向固定在黑板上，轉動另一條毛線，當一個角成為直角時，讓學生觀察其余的角發生了怎樣的變化？由此引出垂線的概念，之后進行變式教學，使學生明白，判斷兩條直線是否互相垂直的關鍵是看在同一平面內兩條直線相交是否成直角，與兩條直線的方向無關。其次，畫垂線時，充分利用課本上的三幅插圖來分別詳細說明畫垂線的方法，包括畫已知直線的垂線；過直線上一點畫已知直線的垂線；過直線外一點畫已知直線的垂線。之后，我還設計了用畫垂線的方法來畫長方形和正方形的練習。這樣，在畫圖過程中，既加深了學生對概念的理解，形成了表象，又進一步發展了學生的空間觀念。（2）識圖

培養和提高學生的識圖能力是小學階段幾何初步知識教學的核心，因為感知的積累才能形成表象，而表象的再現是識別圖形的依據，學生只有掌握了圖形的基本特征，才能正確分辨各種圖形的本質區別。在培養學生的識圖能力中，進行變式訓練是深化學生表象的主要途徑，同時也只有通過變式訓練才能使學生更好地區分圖形的各種因素，確定哪些是主要的、本質的，哪些是次要的、非本質的，從而使形成的表象更加清晰。如在教學《等腰三角形》時，當學生初步建立了等腰三角形的概念，了解了等腰三角形的基本特征后，我及時變換等腰三角形的形狀、大小和位置，供學生觀察判斷。這些變式圖形使等腰三角形的本質特征不變，而其頂角的大小、底角的位置以及圖形的形狀等非本質屬性在變，這樣有利于突出其本質屬性，再現等腰三角形的表象。如在教學《組合圖形的認識》時，我引導學生通過添加輔助線，把組合圖形拆分成幾個我們學過的平面圖形；或者用一些基本的平面圖形模板拼擺各種復雜的組合圖形。通過這些練習，讓學生熟悉各種圖形之間的位置關系的變化與組合圖形之間的關系，從而形成清晰的空間觀念。

2．從立體圖形與視圖的相互轉化中，培養學生豐富的空間想象能力。

學生的空間知識來自豐富的現實原型，與現實生活關系非常緊密，這是他們理解和發展空間觀念的寶貴資源。培養空間觀念要將視野拓寬到生活的空間，重視現實世界中有關空間與圖形的問題。在教學《立體圖形與三視圖》時，我事先準備了很多長方體、正方體實物，如：粉筆盒、藥盒、包裝盒等。教學時，我把粉筆盒放在講桌上，讓學生從不同角度觀察并畫出物體的形狀，從而讓學生了解觀察一個物體可以從不同的角度觀察，可以正視、側視和俯視。接著我又出示了從不同角度觀察后畫出的實物圖形，讓學生判斷是從哪個方向觀察到的。在此基礎上，我又用積木擺出不規則的立體圖形，引導學生從三個不同的角度觀察，并在方格紙上畫出物體的平面圖。當學生熟練掌握了畫三視圖的方法后，我又鼓勵學生動手畫一件自己喜歡的物體的三視圖，由其他同學猜一猜這個物體是什么形狀的，這大大調動了學生們的積極性。準確地描述或畫出立體圖形，可能會依人的能力差異有所不同，但這些描述中的共性，就能導致一些確定的有規律的內容的出現，那就是空間觀念。

三、合理創設情境，在應用中提高學生的空間觀念。

“讓學生在現實情境中體驗和理解數學”是新《數學課程標準》提出的教學建議。數學的知識、思想和方法，必須由學生在現實的數學實踐活動中理解和掌握，而不是單純地依賴教師的講解去獲得。教學中，把問題情境活動化，就是讓學生投身到問題情境中去，使學生在口說、手做、耳聽、腦想的過程中，學習知識，增長智慧，提高能力。這有利于保證學生在教學中的主體地位，對于促進學生從動作思維向具體的形象思維過渡也是十分有利的。因此教師要創造性地設置問題情境，激發學生搭建空間想象的舞臺，開展再創造活動。學生生活經驗少，老師教學時就要精心設計，為學生創設情境，讓學生自己去體驗、去感悟。通過創設不同的情境，將新、舊知識點有機相聯，引導學生主動探索解決問題的方法，進而再抽象出具體的題目進行計算練習。雖然這樣會花費的時間和精力較大，但比老師直接給，學生直接接受，要易于理解、易于領會。

四、滲透轉化思想，學會用已有知識解決新問題，促進學生空間觀念的發展。

數學教學活動要以學生的發展為本，要把學生的個人知識、直接經驗和現實世界作為數學教學的重要資源。教師應該善于從學生的生活經驗和知識經驗出發，根據學生的年齡特點和心理發展規律，挖掘豐富多彩的、學生樂于接觸的、有價值的數學題材。學生的學習起點分為邏輯起點與現實起點，對教材的知識結構進行重組和改造，進行二度開發，使教學更有生機，更貼近學生的生活，更適應學生的學習。幾何初步知識間的內在聯系非常密切，溝通幾何形體知識間的內在聯系，可以使學生更加深刻地認識各種形體的本質特征，弄清概念間的聯系和區別，發展空間觀念。

在教學《平面圖形的面積》時，應避免學生認知活動的單一性。在學習正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形面積公式推導的過程中，我以長方形的面積為主線，利用學過的舊知識，引導學生抓住圖形之間的“聯系”，利用“轉化”的數學方法，根據圖形運動的特點，自己去發現知識間的變化規律，自主地把各個平面圖形與長方形聯系起來，推導各自的面積。通過聯系和比較，深刻地揭示了圖形之間的本質特征與內在聯系，使學生在運動、變化中認識到事物的規律性和相對性，構建起比較完整的空間知識網絡，促進了學生空間觀念的發展。學生在實踐、推導的過程中，充分利用了原有的熟悉的知識，就不會感到難，不會覺得陌生。利用了學生的生活經驗，學生就覺得數學變容易了。要將數學變容易些，關鍵是要利用學生熟悉的具體的東西來講數學，用轉化思想來學數學。（附圖）

五、引導學生歸納整理知識，強化知識間的系統化，有效培養空間觀念。

高年級學生應具有一定的歸納整理的能力，這種歸納整理的能力包括知識上的整理和學習方法的整理。在進行知識整理的時候，我們引導學生想一想要認識一個物體需要分哪幾步？從而概括出進行整理知識時要從以下幾步來完成：首先要先了解物體的特征，其次由每個特征引出的相關公式，然后知道每個公式的具體運用方式，最后還要了解它與其它相關知識的聯系與區別，由它還能引出哪些知識。在進行知識整理的同時，把所用的學習方法也整理出來，并且提出學習中的注意事項。通過這兩方面的整理，學生不僅全面掌握了所學知識，而且明白了應該用什么樣的學習方法去學習，邏輯概括能力隨之提高。

如“長、正方體知識”和“圓柱、圓錐知識”整理時，學生能夠按照圖形的特征、二者之間的聯系與區別、引申出的問題等，采用自己喜歡的方式進行整理。有的學生畫出了樹形圖，有的學生采用了圖表的形式，還有的學生用文字表達的形式等，形式多種多樣，在整理的過程中，學生的思維得到了有效訓練。在學生自己整理完知識的基礎上，安排小組交流討論，評選出好的作品在班內匯報，學生先匯報評選理由，然后匯報知識的整理過程，其他人再評價、補充。學生在說、聽的過程中，頭腦里的思路會更加清晰，知識間的聯系也就更加透徹，空間觀念進一步形成。課下，同學們還將自己的學習成果以展板的形式展現出來，得到家長和師生們的一致好評。學生們的學習興趣更加濃厚了，學習能力在這樣的活動中逐步得到提高。經過系列化教學，學生頭腦中逐步清晰地建立起知識的網絡結構，形成一定的空間觀念。

平時我還經常要求學生開動腦筋，多做一些創作性活動。我國的傳統游戲中有七巧板，學生能利用七塊神奇的圖形拼出有新意、有美感、抽象的各種圖案。其實，在幾何學習的過程中，學生自己的創作對發展空間觀念作用很大。例如，讓學生利用自己學過的各種幾何圖形畫出想象中的玩具、城堡，設計花園平面圖等等。在此過程中，學生得運用對稱、平移等各種手段。在這樣的創作活動中，學生既感受到幾何的美，又鞏固了對各種圖形的認識，同時發展了空間想象力。

通過學習，學生在解決數學問題時，能根據題目內容在頭腦中構建出圖形形狀并在紙上畫出草圖幫助理解題，順利解決問題。對于填空題，學生通過標注重點詞語區分是什么圖形，然后借助草圖，標注已知條件，將解決問題的方法具體化、清晰化，大大提高了正確率。對于判斷、選擇題，學生能夠根據題目，盡可能地把相關知識想全面，知識間的轉化就順利成章。學生們還能將所學知識運用到實際問題中去。在知識競賽中，學生能清晰地解釋：為什么學校的滑梯傾斜角度較小？為什么報亭的頂是向下的坡面，而不是上揚的？為什么沙發的靠背不做成90度的角等。令聽者點頭稱是。

空間觀念是從現實生活中積累的豐富幾何知識體驗出發，從經驗活動的過程中逐步建立起來的。培養空間觀念需要大量的實踐活動，需要自主探索與合作交流的氛圍。發展學生空間觀念的基本途徑應當多種多樣。無論何種途徑，都是以學生的經驗為基礎。通過這些途徑，讓學生感知和體驗空間與圖形的現實意義，初步體驗二維與三維空間相互轉換關系，逐步發展空間觀念。空間觀念從理念變成有助于培養學生創新意識的現實，還需要深入進行研究和探討，有助于學生形成空間觀念的內容、情景和教學方式也需要在實際操作過程中不斷探索。

第四篇：圖形與幾何小結

硫磺溝小學“圖形與幾何”練習課研討活動小結

小學數學幾何的教學在《數學課程標準》中屬于“圖形與幾何”的領域，而“圖形與幾何”作為小學數學四大內容領域之一。其教學內容很豐富，主要涉及現實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及變換，它是人們更好地認識和描述生活空間并進行交流的重要工具。幾何知識作為數學基礎知識的重要組成部分，一直是基礎教育數學課程教學的重要內容。小學幾何教學是小學數學創新教學的重要組成部分，是發展學生空間觀念的重要途徑。兒童時代是空間知覺即形體直觀認知能力發展的重要階段。幾何概念的教學對于引發學生思維、發展智力、發展兒童的空間觀念和提高教學質量具有重要意義。

一、研討課活動目的本期來我校數學教研組圍繞“圖形與幾何”教研課題開展一系列活動，旨在培養學生的空間觀念，促進學生數學能力發展，進一步提高學習興趣，喚起學生求知的欲望。讓學生主動參與、自主學習，最大限度地提高學生學習的積極性，切實提高學生的創新意識和實踐能力。“圖形的認識”和“測量”重點研究教學方法的有效性，“圖形的運動”和“圖形的位置”重點研究教學要求對學生產生的影響。

二、存在問題

1、教師在研究過程中，對集體活動中典型課例、典型問題關注多，研究多，而對自己個案的課例、問題關注不夠，研究不夠，特別是對自己個案實踐的分析、積累資料不夠。

2、教師撰寫典型教學設計，即使發現了問題，針對性地改進方法比較含糊，缺少可行性措施。有的實驗教師在實際教學中教學方法得當、學生反應效果很好，他們有實際做法，但在資料中表述不出自己的意圖和方法。

3、教師語言還須簡潔、精煉，不能替代學生說。要留充足時間讓學生觀察、思考、表達，不能操之過急。

烏魯木齊縣硫磺溝小學

2014年4月16日

第五篇：圖形與幾何心得體會

面積的初步了解

物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積。“面積”這一知識屬于《數學課程標準》中空間與圖形領域的內容。新課標中強調：在教學中，應注重使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及變換；應注重通過觀察物體、認識方向、制作模型、設計圖案等活動，發展學生的空間觀念。

“面積”的概念是學生學習幾何形體的基礎，因此要讓學生在具體生動的情境中感悟和理解這一概念學習的重要性和必要性。因做到以下幾點：

一、數學課堂教學緊密聯系生活

《數學課程標準》指出：“學生的數學學習內容應當是現實的，有意義的，富有挑戰性的，這些內容有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。”學習內容來自學生生活實際，在學生已有的經驗的基礎上學習，可使學習更有效。因為，學習內容貼近學生知識經驗，符合學生心理特征，容易形成知識結構，同時也充分體現了學習生活化的理念。面積的概念具有較強的抽象性，學生理解起來會有一定的難度，為了使學生較好地理解和掌握“面積”這個比較抽象的概念，我從生活入手，讓學生找生活中物體的面，感知物體的面有大有小，進行物體面的大小比較，通過物體面的大小比較揭示物體表面的面積。這樣層層深入，環環相扣，學生在不知不覺中理解了面積的含義，有種水到渠成的感覺。體現了現代教育思想

所倡導的“數學課堂教學應向學生提供與生活實際密切聯系的、有價值的、富有趣味的教學內容”這一基本理念。

二、關注估計不規則圖形的面積

教材中提供用方格紙估計不規則圖形的面積，這些方法容易被教師們忽視，恰恰是這些細節影響學生最深。因為，現實生活中有很多物體并不像教材上那樣有規則。讓學生學會估計的方法更有價值，更能實現學以至用的目標，同時也是發展學生空間觀念的重要途徑之一。

從學生的生活經驗出發，引導學生把生活中對圖形的感受與空間存在的幾何圖形建立聯系，讓學生充分感受到數學和生活的聯系，體會到數學確實就在我們的身邊，更有效地發展學生的空間觀念。從而形成應用意識

總之，要準確理解教材的編排意圖，聯系學生的生活，按照學生的認知規律，合理重構教材，通過多種途徑培養學生的空間觀念，形成應用意識，讓學生在廣闊的數學世界中遨游。