第一篇：事業單位行測答題技巧：極值問題歸納與點撥

汕頭中公教育

事業單位行測答題技巧：極值問題歸納與點撥

事業單位行測考試中的數學運算一直是考生比較薄弱的地方，特別是極值問題，更是令眾多考生頭疼。下面事業單位考試網就為大家整理了關于極值問題的練習題，通過例題的講解，為大家點撥這一類題目的解題技巧。

極值問題一：特定排名

該類問題一般表述為：若干個整數量的總和為定值，且各不相同(有時還會強調：各不為0或最大不能超過多少)，求其中某一特定排名的量所對應的最大值或最小值。

解題點撥：將所求量設為n，如果要求n最大的情況，則考慮其它量最小的時候;反之，要求n最小的情況，則考慮其它量盡可能大。

【例1】5人的體重之和是423斤，他們的體重都是整數，并且各不相同，則體重最輕的人，最重可能重()。

A.80斤 B.82斤 C.84斤 D.86斤

【中公教育解析】體重最輕的人，是第5名，設為n。考慮其最重的情況，則其他人盡可能輕。

第四名的體重大于第五名n，但又要盡可能輕且不等于n，故第四名是n+1。同理，第三名至第一名依次大于排名靠后的人且取盡可能小的值，故依次為n+2，n+3，n+4。

五個人盡可能輕的情況下，總重量為n+n+1+n+2+n+3+n+4=4n+10。

實際總重量423應大于等于盡可能輕的總重量，故4n+10≤423，解得n≤82.6，所以n最大為82斤，答案選B。

極值問題二：多集合

該類問題一般表述為：在一個量的總和(即全集)里，包含有多種情況(即多個子集)，求這多種情況同時發生的量至少為多少。

解題常用通法：多種情況交叉發生的量完全不知道，故無法正面求解，所以將題目轉化為：至多有多少量并不是多種情況同時發生，也就是只要有一種情況不發生即可。求出題目中多個情況不發生的量，相加即可得到只要有一種情況不發生的最大值，再用總題量相減，即可得所求量。

計算通式：總和M，每種情況發生的量分別為a，b，c，d，則多種情況同時發生的量至少為M-【(M-a)+(M-b)+(M-c)+(M-d)】

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【例2】某社團共有46人，其中35人愛好戲劇，30人愛好體育，38人愛好寫作，40人愛好收藏，這個社團至少有多少人以上四項活動都喜歡?()A.5 B.6 C.7 D.8 【中公教育解析】每種活動不喜歡的人數分別為46-35=11人，16人，8人，6人。故四種活動都喜歡的反面——“四種活動不都喜歡”——即只要有一種活動不喜歡的人數最多為11+16+8+6=41人，所以四種活動都喜歡的人數最少為46-41=5人，答案選A。

【練習題】100人參加7項活動，已知每個人只參加一項活動，而且每項活動參加的人數都不一樣，那么，參加人數第四多的活動最多有幾個人參加?()A.22 B.21 C.24 D.23 【中公教育解析】第四多的活動人數設為n，當n最大時，第5-7名盡可能小的值為0，1，2(題目中沒有說每項活動一定有人參加)，第1-3名盡可能小的值為n+3，n+2，n+1，故n+3+n+2+n+1+n+2+1+0=4n+9為盡可能小的總人數，應≤實際總人數100，故4n+9≤100，n≤22.75，所以最多有22人參加，答案選A。

極值問題三：同色抽取

該類問題一般表述為：有若干種不同顏色的紙牌，彩球等，從中至少抽出幾個，才能保證在抽出的物品中至少有n個顏色是相同的。

解題常用通法：先對每種顏色抽取(n-1)個，如果某種顏色的個數不夠(n-1)的，就對這種顏色全取光，然后再將各種顏色的個數加起來，再加1，即為題目所求。

【例3】從一副完整的撲克牌中，至少抽出()張牌，才能保證至少6張牌的花色相同。A.21 B.22 C.23 D.24 【中公教育解析】先對四種常見花色“桃杏梅方”各抽取n-1=5個，總共抽取5×4=20張。

考慮到這是一副完整的撲克牌，再對特殊的花色“大小王”進行抽取，大小王只有2張，不夠n-1的要求，就對其全部取光，總共抽取2張。

將以上各種顏色的個數加起來，再加1，即5×4+2+1=23張，即為所求，答案選C。總而言之，考生們在平時的練習中要善于歸納總結，將同類型的題目的解題思路進行整合，希望大家可以通過極值問題的解答，能夠細細揣摩，舉一反三。最后祝大家都能在事業單位行測考試中取得優異的成績。

第二篇：2018上海公務員考試行測答題技巧極值問題之利器：極限思想

2018上海公務員考試行測答題技巧極值問題之利器：極限思想

數量關系部分是行測必考的題型，也是最難快速提高的部分。解題時思路不對則無法快速解答甚至無法動筆。所以若非行測其他題型部分訓練到位了或者本身基礎底子不錯，則數量關系部分不建議作為重點訓練和首先訓練的部分。

2017各省省考接踵而至，要想取得最終的勝利，就必須對行測有足夠的重視。眾所周知，行測考試中的每年必考題型——數量關系，而數量關系有一大類題目叫做求極值問題，題干中都會出現：最大，最小，至多，至少等題眼。那么，下面中公教育專家就告訴各位考生如何快速利用極限思想求極值。

【例1】某商品單價為50元，每周可以賣出180件，經市場調研發現，商品價格每上調一元，銷量每周會下降兩件，那么要讓每周的總收入最大，商品的定價應該多少?此時總收入為多少? A.70 , 9800 B.75 , 9750 C.78 , 9720 D.80 , 10200 中公解析：通過題干看到“收入最大”幾個字眼時，則想到用極限思想。由題意可知，設上調x元，則單價變為50+x，銷量變為180-2x，則根據公式：總收入=單價×銷量=，要讓這個式子取到最大值。利用，兩個數乘積要均值不等式，如果兩個數的和為定值，則這兩個數的乘積為最大值。而公式中(50+x)和?(180-2x)這兩個數的和不是一個定值。但是可以通過變形，使得變形之后兩個數的和為定值，則需要將正負x抵消。(50+x)×(180-2x)=(50+x)×2×(90-x)，當(50+x)和(90-x)值為定值時，他們乘積最大。當50+x=90-x。解得x=20，此時商品的定價為70元，每周的收入達到了最大值。最大收入為70×140=9800元。故選A。

行測數量關系題型有一個特點，絕大部分考生都能通過大量練習而取得明顯效果，只是你愿不愿意花時間的問題。有一個付出與回報比的問題。這也就是前面說到這個部分付出后回報較慢，但是收獲較多。所以訓練要趁早。一般而言，公考行測從50分想提到70左右很簡單，但一旦上了70+，要想突破80+則必定要突破數量關系的行測臨界點。

【例2】100人參加7項活動,已知每個人只參加一項活動,而且每項活動參加的人數都不一樣.那么,參加人數第四多的活動最多有幾人參加()? A.21 B.22 C.23 D.24 中公解析：通過題干看到“最多有幾人參加”幾個字眼時，則想到用極限思想，而且總人數不變，則想到和定最值。由題意可知每項活動參加人數都不同，而且求第四多的最多參加人數，則排前三的和后三的人數都要少，后三的人數最少分別為1、2、3人，而前三多的最少也不能少過第四多的，則設第四多的有x人參加，那么第三多的有x+1人，第二多的有x+2人，第一多的有x+3。所以，解得x=22人。故選B。

【例3】小米爺爺開超市，超市倉庫中有一大罐子里面裝有5種口味的糖果，每天小米都會偷吃兩塊，因為倉庫很黑所以都是隨機挑選，請問：至少要過多少天，才能保證小米有三天吃的糖的類型完全相同。

A.32 B.31 C.26 D.22 中公解析：通過題干看到“至少?才保證”幾個字眼時，則想到用極限思想中的最不利原則。由題意可知，5種口味的糖果，最多可能有兩塊糖相同口味和兩塊糖不同口味兩大類，前者共有5種，后者有

種，即共15種。為了讓三天吃的糖的類型完全相同，先讓接近但不滿足，則滿足兩天吃的糖的類型完全相同得15×2=30天，那么讓三天吃的糖完全相同，則需再多一天，即31天就滿足題意。這就是最不利原則的應用，先把最壞的極端假設情況都考慮完畢，然后再加一種情況即滿足題意。

中公教育專家介紹的這3道例題說明，在行測數量關系的考查過程中，極限思想的應用比較普遍，主要就是以上三個知識點：均值不等式求極值，和定最值以及最不利原則，根據

不同的題眼，找到相應的方法。希望各位考生能掌握這些經典例題以及它們背后所隱藏的知識點，那么你們一定會邁向成“公”。

數學運算主要考查考生理解、把握事物間量化關系和解決數量關系問題的能力，主要涉及數據關系的分析、推理、判斷、運算等。該部分是國家公務員考試中大多數考生耗費時間長、正確率低的一個部分，總體難度相對較大。來源：國家公務員考試網

第三篇：2018年公考行測答題秒殺技巧大匯總

行測解題秒殺技巧匯總

一、片段閱讀秒殺技巧

【核心知識】

不同的題型解法各不相同。若想達到快速解題的目的，考生需要先根據設問方式的不同判斷題型（題型分類具體內容參閱本章第三節），迅速建立解題思路，然后帶著問題有的放矢地快速閱讀題干，在閱讀過程中有意識地尋找答案或與答案相關的關鍵詞、句。根據不同題型的不同特點，按照規律分析四個選項。考生只有熟練掌握了題型分類技巧，才能合理運用其他秒殺技巧。

以下是四類題型的選項特點： 主旨概括題選項切忌以偏概全

言語理解秒殺題選項切忌就事論事

詞語理解題選項切忌張冠李戴

細節篩析題選項切忌偷梁換柱

【真題精析】

例1.（2008．廣西）大腦從根本上講是一個電學器官，能將電信號從一個神經細胞傳給另一個細胞。當一個TMS線圈在頭皮附近啟動時，一個迅速變化的強磁場就會不受阻礙地穿過皮膚和頭骨。雖然這個磁場磁通量達到1.5特斯拉，是地磁場的幾萬倍，但每次脈沖卻不超過1毫秒。在大腦中，磁場碰到靜止的神經細胞時能在細胞上產生一個電流。電能在銅線圈中轉化為磁能，而磁能又在大腦的神經元中轉變為電流。

下面哪一項最能概括上文的意思： A．大腦是個“電力器官” B．脈沖磁場對大腦神經線路的作用 C．人緩解壓力、增進認識、克服疲勞的方法 D．大腦神經線路和治療方法 [答案]A [秒殺技巧]由設問可知此題是主旨概括題。速讀文段后分析四個選項，C、D兩項在文中根本未提及，屬于無中生有，排除。在A、B兩項中，A項是概說性的文字，而B項是描述性文字。快速判斷正確答案選A。

[解析]文段主旨句是“大腦從根本上講是一個電學器官，能將電信號從一個神經細胞傳給另一個細胞”，后面主要講大腦中的電流如何產生的全過程。概括而言，文段說明大腦類似一個電力系統，所以正確選項選A。B項片面，C、D兩項無中生有，均排除。

在選項中，弱化詞語往往是正確的，而對于確定性極強的語言表述及過于絕對的詞語我們則要慎重起見，因為它們很可能是干擾項。

代表詞語：①確定詞：全部、所有、都、大于、完全、一定??

②弱化詞：某些、有些、有的、或許、可能、大概??

【真題精析】

例1.(2008．貴州)在戰爭問題上，日本政府一直采取蒙混過關的態度，不去正視歷史，還聲稱日本沒有像希特勒那樣的戰爭狂人，企圖將某個民族像猶太人那樣滅絕掉。在面對二戰造成的災難時，也往往一味強調日本受到的傷害，儼然以二戰的受害者自居，尤其是一些右翼政客，置周邊國家人民的強烈反對于不顧，屢次三番地去靖國神社參拜；相反，卻對被侵略國家人民遭受的創傷輕描淡寫，根本就不提對戰爭罪行謝罪之事，這段話表明：

A．日本人侵略成性，是徹頭徹尾的法西斯

B．日本堅持擴張之路，至今仍未放棄這樣的軍國主義道路，有朝一日仍將完成征服周邊國家的計劃

C．日本已徹底轉右，否認和歪曲歷史，是為新的擴張找借口 D．日本政府某些政客喪失了良知，缺乏與周邊國家友好的誠意 [答案]D [秒殺技巧]A項“徹頭徹尾”、B項“至今仍未’“‘有朝一日仍將完成征服”、C項“徹底”等字眼都屬于或包含確定詞；D項“某些”屬于弱化詞，因此選D。

[解析]文段屬總一分結構，論點是日本政府“不去正視歷史”。文中列舉日本政府的二戰受害者情結、屢次參拜靖國神社、不提謝罪等事實都是論據，說明日本部分政客仍不正視歷史，對待周邊國家缺乏誠意，所以正確答案選D。A、C兩項中，“徹頭徹尾”“徹底”等語言表述過于絕對，排除。B項文段并未提及，屬于無中生有，故排除。

無：指閱讀材料中沒有提及此項內容，選項中卻憑空出現。

【真題精析】

例1.(2008．陜西)網絡是大家熟知的東西，它為我國建設高效、透明、務實、廉潔的政府提供了物質技術條件，大大節約了行政成本，同時在一定程度上克服了信息傳播的不對稱性。我國各級政府積極利用網絡技術，及時、準確發布政務信息以便于公眾知情、參與和監督政府。

這段話意在強調：

A．我國政府積極利用各種條件，貫徹落實對人民負責的原則 B．我國政府積極創造各種條件，從經濟活動中解放出來

C．網絡技術的廣泛利用，減輕了政府負擔，但削弱了國家宏觀調控能力 D網絡技術的廣泛運用，提高了政府工作效率，其目的是吸引世界的目光 [答案]A [秒殺技巧]B、C、D三項表述中的關鍵信息分別為“經濟活動”“削弱了國家宏觀調控能力”“目的是吸引世界的目光”，都未在原文中體現，屬于無中生有，直接秒殺。

[解析]本段文字首先談論了網絡為政府的有效執政提供了積極的物質技術條件，接著介紹我國政府積極利用網絡發布政務信息，更好地為人民服務。文段最后一句是觀點句，選項A恰是對觀點句的同義替換。B、C、D三項屬于無中生有。

【真題精析】

例1.(2008．河北)不能說你在一個領域干得好，就借此可以進入其他領域。每個學科每個領域都有它的積累。尊嚴和門檻兒就是一種特權，是對公平的一種踐踏。另外，高校對教授的聘用和職稱的評定，有著嚴格、規范的程序，聘請明星任教授如果不能按照程序進行，對其他教授來說就是不公平，損害了程序的公平和正義。

這段話的主要觀點是：

A．明星擔任教授是對學術尊嚴的褻瀆

B．不按照評聘職稱的程序聘請明星任教授是對學術公平的一種踐踏 C．學術界有學術界的尊嚴

D．聘請明星任教授損害了評聘職稱程序的公平和正義 [答案]B [秒殺技巧]A、C兩項偏離材料，D項混淆了材料范圍。

[解析]文中第一句話表明態度，說明任何人不能夠隨意地進入另一個自己不熟悉的領域，接著進一步闡釋不按程序就隨意聘用明星做教授，對其他教授是不公平的，所以正確答案選B。整個材料是圍繞跨領域發展問題闡釋的，跟學術界的尊嚴無關，故排除A、C兩項。D項混淆了材料范圍，沒有加上材料中的限定條件，表述過于絕對，排除。

【真題精析】

例1.(2008．河北)與自然科學對傳統的超越是對傳統的不斷證偽不同，人文科學對傳統的超越不是對傳統的證偽并棄置的過程，而是表現為對傳統的不斷兼容。因此，盡管在人文科學的發展中的每一次創新都以突破傳統為前提，但傳統總是具有某種恒定的價值，成為后人進行研究和創新的參照，甚至在某些方面是后人無法企及的典范。

上面這段話表明：

A．人文科學的發展是在對傳統不斷證偽的過程中尋求超越的 B．人文科學與自然科學有著不同的發展模式 C．人文科學發展中的創新都是以繼承傳統為前提的 D．傳統的東西都是后人難以望其項背的 [答案]B [秒殺技巧]A、C兩項與原文內容相反；根據選項從弱排除D項，所以本題選B。[解析]文段對比了自然科學與人文科學的發展模式，重點指出了二者的不同之處，即自然科學著眼于對傳統的推翻與超越，人文科學表現為對傳統的包容。正確答案為B。材料中在對傳統不斷證偽的過程中尋求超越的主語是“自然科學”，而非“人文科學”，排除A項。C項應該是“突破傳統”而非“繼承傳統”；D項表述過于絕對，排除。

【真題精析】

1.（2008．貴州）人大代表在選舉的基礎上產生。根據《選舉法》規定，中華人民共和國年滿十八周歲的公民，不分種族、民族、性別、職業、家庭出身、宗教信仰、教育程度、財產狀況和居住期限，都有選舉權和被選舉權。但是依照法律被剝奪政治權利的人沒有選舉權和被選舉權。

這段話主要支持了這樣一個論點，即： A．人大代表的產生方式是選舉

B．選舉法規定了年滿十八周歲的中華人民共和國公民享有選舉權 C．選舉權的形式不受任何非法限制和剝奪 D．選舉權的行使受到政治法律等方面的限制 [答案]D

[秒殺技巧]A、C兩項屬于真假混淆；B項屬范圍混淆，排除，所以本題選D。

[解析]文中先給出一個定義，再由“但是”給出這個定義的限制，即什么人沒有選舉權，因此選D。A、C兩項是利用文段中出現的個別字句偷換概念，文段談的是選舉權而非人大代表產生的方式和選舉的形式，排除A、C兩項。B項沒有提到限制前提，故排除。

【真題精析】

例1.（2003．國考）中國婦女發展基金會將委托專業金融機構對中國女足發展基金進行管理和運作，其收益部分用于資助中國女子足球隊改善生活和訓練條件，開展交流與合作，培養選拔后備力量。

下列表述，符合文意的是：

A．中國女足發展基金，將解決中國女足所面臨的問題 B．廣泛開展交往合作，是培養和選拔女足后備力量的保證 C．中國女足的活動，由受委托的專業金融機構管理和運作 D．中國女足發展基金，已確定了管理機制和運作規則 [答案]A

[秒殺技巧]文段中的“將”字說明其時態為將來時，D項“已”為過去時，時態不符，直接秒殺；B項以偏概全，C項偷換概念，所以正確答案為A項。

[解析]文段介紹了中國婦女基金將用于解決女足生活、訓練、選拔后備等一系列問題，故正確答案選A。“將”字明確指出其時態為將來時，而D項的表述時態“已”為過去時，不符合文段時態，故排除。C項屬于偷換概念，原文指的是委托金融機構對“中國婦女發展基金”進行管理和運作，而C項將其偷換成了委托金融機構對“中國女足”進行管理而后運轉，所以排除。B項屬偷換邏輯，由原文“改善生活和訓練條件，開展交流與合作，培養選拔后備力量”可知，三者之間屬并列關系，而B項將其偷換成了條件關系。

【真題精析】

例1.(2008．國考)旅行是什么？德波頓并不想急于提供答案；旅行為了什么？德波頓似乎也不熱心去考求。但釋卷之后，相信每個讀者都會得到一種答案——這答案，既是思辨的，也是感性的；既酣暢淋漓，又難以言說。因為它更像是一種情緒，令人沉醉而不自知。

這段文字表達的是：

A．德波頓給了讀者寶貴的精神享受 B.讀者讀后會得到模糊不清的答案 C．讀者領略到了德波頓的淡然無為 D．德波頓沒有解答讀者提出的問題 [答案]A

[秒殺技巧]閱讀文段可知，作者對德波頓的態度是褒揚的，所有選項中只有A項是褒義的，故選A。

[解析]由文中“思辨”“酣暢淋漓”“令人沉醉而不自知”可明顯看出，作者對德波頓所持的態度是褒揚的，故正確選項也應是帶有褒揚的色彩。縱觀四個選項，只有A中的“寶貴的精神享受”最符合這一點，所以可以迅速確定本題正確答案為A。

【真題精析】

例1.（2009．內蒙古）東印度公司的發展在荷蘭帶起一批富裕的資產階級，充足的資本使得像填海造田這樣的昂貴工程得以開展，大量良田隨之出現，投資人獲得巨大利益。當整個歐洲的藝術潮流還是以皇家和貴族為主導時，荷蘭則是資產階級主導著藝術和文化。傳世的許多17世紀荷蘭繪畫并非像常規那樣為王室或教堂繪制，而是為了在市場上自由買賣而作，荷蘭的中產階級第一次帶起大規模購買藝術品的潮流。

這段話意在說明：

A．17世紀荷蘭藝術發展的獨特背景 B．17世紀的荷蘭引領著歐洲的潮流 C．資產階級在荷蘭社會中所處的支配地位 D．東印度公司對荷蘭經濟所起的重要作用 [答案]A

[秒殺技巧]文段整體語境都是圍繞“藝術”來展開論述的。只有A項提到了“藝術”，可直接秒殺選出。[解析]文段介紹了在17世紀荷蘭資產階級興起的時代背景影響下，藝術所呈現出的獨特性。所以正確答案選A。根據文段中的“藝術潮流”“藝術和文化”“繪畫”“藝術品”等詞語可知，文段主要圍繞荷蘭的“藝術”展開，而B、C、D三項都沒有談到“藝術”這個主題詞，故排除。

遇到詞語理解這一類題型，最好的方法是通過上下文推斷。一般情況下，正確答案就在該詞語的附近。以下三條技巧可幫助我們解決這類問題：

觀察上下文中有沒有詞語或指代詞的另一種說法，即找同義詞。有時下文會對這一詞語做解釋，或者提供一些暗示。

觀察詞語在文中與哪些詞搭配使用，再根據詞語的相關知識進行合理的推斷。

觀察同一詞語或指代詞是否在上下文的其他地方出現，把兩處的語境相比較，也能推斷出詞義。

【真題精析】

例1.（2006．國考A類）我們不能簡單地認為詞典的編纂者不對，他們對詞匯的用法做出改動不會是隨意的，想必經過了認真的研究推敲。不過，詞典編纂者不能忽視一個基本事實以及由此衍生的基本要求：語言文字是廣大人民群眾共同使用的，具有極為廣泛的社會性，因此語言文字的規范工作不能在象牙塔里進行，而一定要走群眾路線。

這段話中的“基本要求”指的是： A．詞典編纂者不能對詞匯的用法隨意改動 B．詞典編纂者應該熟悉詞典編纂的具體過程 C．語言文字的規范工作要為廣大人民群眾服務 D．語言文字的規范工作應由廣大人民群眾來決定 [答案]C

[秒殺技巧]按照指代就近，“基本要求”指代緊接的下文內容，故選C。

[解析]“基本要求”是指緊接在后面的內容“語言文字是廣大人民群眾共同使用的，具有極為廣泛的社會性”，即為語言文字規范要為廣大人民群眾服務，故本題選C。A、B兩項內容正確，但不是“基本要求”，故排除。D項表述錯誤，排除。

【真題精析】

例1.(2008．江西)傳統農業生產方式需要使農產品獲得歷史附加值，甚至可以同時成為旅游觀景點，完整保留中國幾千年的農業生產文化；在這個區域內，包括農民的住宅、道路、水電、外在景觀都要統一設計，以保證傳統的外貌景觀，但是，在農民的家庭內部，同樣可以享受現代化的種種便利。

這段文字的主要觀點是：

A．要把傳統農業生產區打造成旅游觀光景點 B．農業生產要體現傳統，農民生活必須現代 C．傳統農業需要完整保留中國農業生產文化 D．傳統農業需要統一設計，講求傳統的外觀 [答案]C

[秒殺技巧]碰到B項“要??必須”這樣帶有絕對性的推論要慎重，在此應排除。[解析]“傳統農業生產方式需要使農產品獲得歷史附加值，甚至可以同時成為旅游觀景點，完整保留中國幾千年的農業生產文化”是主旨句，后面講述怎樣保留傳統農業生產文化的種科具體措施，所以C項為正確答案。A、D兩項是傳統農業文化的一種體現。B項中出現了推論慎選關鍵詞“農民生活必須??”，故排除。

二、資料分析秒殺技巧

例：2008年，某省規模以上工業企業中，輕工業實現增加值5451．5億元，增長13．2％，重工業實現增加值11256.3億元，增長14．1％，則該省規模以上工業企業實現增加值

16718．8億元，增長13．2％<

例1：2008年，某省規模以上工業企業中，實現增加值16718．8億元，同比增長13．8％，其中輕工業實現增加值5451．5億元，增長13．2％，則重工業實現增加值11256．3億元，增長

例2：2008年，某省規模以上工業企業中，實現增加值16718．8億元，同比增長13．8％，其中，重工業實現增加值11256．3億元，增長14．1％，輕工業實現增加值5451．5億元，則增長

【真題精析】

例1.2009年北京應屆真題 2007年我國對韓國貨物進出口總額約比上年增長：

A．15．6％

B．19．1％

C．26．1％

D．44．2％ [答案]B [解析]根據題意，2007年我國對韓國進出口總額為561+1038=1599億美元，2006年為

億美元，則前者比后者增長

20％，因此，選B。

【真題精析】

例1.2008年黑龍江真題

據統計，2007年1～8月份黑龍江省對俄貿易進出口實現69．8億美元，增長72．3％，高于全國對俄進出口增幅31．1個百分點，占黑龍江省對外貿易進出口總值的63．1％，占全國對俄貿易進出口總值的23．2％。其中對俄出口52．5億美元，增長95．1％，高于全國對俄出口增速13．9個百疑點，占黑龍江省對外貿易出口總值的69％，占全國對俄貿易出口總值的30．9％；對俄進口17．3億美元，增長27．1％，高于全國對俄進口增速17．4個百分點，占黑龍江省對外貿易進口總值的50％；占全國對俄貿易進口總值的13．3％。

根據統計資料，2006年1～8月份黑龍江對俄出口總值是：

A．13．6億美元

B．26．9億美元

C．40．5億美元

D．52．5億美元

[答案]B [解析]根據“對俄出口52．5億美元，增長95．1％”可知，2006年1～8月份黑龍江 對俄出口總值為

億美元。因此，選B。

【真題精析】 例1.2008年各項余額增加值最大的是：

A．企事業存款

B．城鄉居民儲蓄存款 C．短期貸款

D．中長期貸款

[答案]B [解析]2008年，企事業存款余額增加值

億元；城鄉居民儲

蓄存款余額

億元；短期貸款余額

億元；中長期貸款余額

億元。故城鄉居民儲蓄存款余額增加值最大。因此，選B。

【真題精析】

例 1.2009年1～5月，軟件產業完成業務收入3291億元，同比增長23．3％，增速比去年同期下降6個百分點。其中5月當月增長22．4％，與4月持平，但比3月下降8．2個百分點。軟件服務化趨勢明顯，軟件技術服務增長28％，向比上升了1．8個百分點，其中軟件外包服務收入增速高達85％，同比上升了40個百分點。

與2008年1～5月份相比，2009年1～5月份軟件技術服務收入占當年軟件產業完成收入的比重：

A．上升

B．下降

C．持平

D．無法判斷 [答案]A [解析]2008年1～5月份，軟件技術服務收入

億元，當年軟件總收入為

億元，前者占后者的比重為

低于2009年1～5月份的20％，故選A。

【真題精析】

例1.2009年北京社會真題

2007年9月民航旅客周轉量在當年1～9月民航旅客周轉量中所占比例約為：

A．11．4％

B．11．9％

C．60％

D． 88．1％ [答案]B [解析]2007年9月民航旅客周轉量年1～9月民航旅客周轉量為

億人公里，當

億人公里，前者占后者的 比重為

11．9％。因此，選B。

【真題精析】

例1.2008年黑龍江真題

今年8月，開始于2003年的農村信用社改革第一階段工作任務基本完成。截至今年6月末，全國農村合作金融機構(舍農村信用社、農村合作銀行和農村商業銀行)各項貸款余額30841億元，比改革前的2002年末增長121％；各項存款余額43394億元，比改革前增長1i8％。今年上半年實現利潤219億元。全國農村合作金融機構四級分類口徑的不良貸款2972億元，不良率9．6％，分別比改革前降低了2175億元和27．33個百分點。2002年年末全國農村信用合作金融機構各項存款余額與貸款余額相比較：

A．多12553億元

B．少12553億元

C．多5950.3億元

D．少5950.3億元

[答案]C [解析]2002年末，全國農村合作金融機構各項存款余額為元，貸款余額為項最接近，因此選擇C。

億

億元，兩者之差為20000-14000=6000億元，與C

【真題精析】

例1、2008年，浙江省生產總值為21486.92億元，比上年增長10．1％。其中第一產業增加值1095．43億元，第二產業增加值11580．33億元，第三產業增加值8811．16億元，分別增長3．9 %、9．4％和11.8％。人均GDP為142,214元(按年平均匯率折算為6078美元)，增長8．6％。

以下關于2008年浙江省三產業增加值占生產總值的比重描述正確的是：

[答案]B [解析]根據題意，第一產業增加值占生產總值的比重為二產業增加值的比重為，因此，選B。，第，第三產業增加值的比重為

【真題精析】

例

1、根據表格，下列說法不正確的是：

A．假設以當前的發展速度，在2010年，該省規模以上的國有企業實現增加值將達到1077．0億元

B．2007年，該省規模以上的工業中，重工業實現的增加值是輕工業的2倍多

C．2008年，股份制企業增加值的增長有效的拉動了該省規模以上工業增加值的增長 D．2006年，該省輕工業企業增加值4046．9億元 [答案]D [解析]A項，計算量較大，先判斷其他選項；B項，2007年，該省規模以上的工業中重工業實現增加值

億元，輕工業實現

億元，重工業是輕工業的倍，正確；C項，從表中可以看出，股份制企業增加值所占比重超過50％，且增長速度超過全省規模以上工業的增長速度，其增加值的增長可以有效的拉動該省規模以上工業增加值的增長，正確；D項，材料中給出的是該省規模以上的工業的增加值，并未給出全部工業的增加值，錯誤。此選項設置了以偏概全“陷阱”。因此，選D。

三、數學運算常用解題思路

【真題精析】

例1．(2003·山東)2，10，30，68，130，()

A．169

B．222

C．181

D．231 [答案]B

[秒殺技巧]數列各項均為偶數，觀察選項，三奇一偶。因此，選B。[解析]原數列各項減自身項數是立方數列。

【真題精析】

例1．(2007·福建)3，7，15，31，()A．23

B．62

C．63

D．64 [答案]C

[秒殺技巧]觀察原數列，各項均為奇數，排除B、D。數列單調遞增，排除A。因此，選C。[解析]數列通項為，故所填數字為2×31+1=63。

【真題精析】

例1．(2008·浙江)675，225，90，45，30，30，()A．27

B．38

C．60

D．124 [答案]C

[秒殺技巧]數列各項均能被15整除，分析選項，只有C符合。

[解析]相鄰兩項做商(前項除以后項)得到：3，2．5，2，1．5，1，(o．5)，所填數字為60。

【真題精析】

例

1、(2008·遼寧)15，5，3，5/3，()

[答案]A

[秒殺技巧] 觀察選項，分母5出現2次，故分母選為5；分子9出現2次，故分子選為9。因此，選A。

[解析] 原數列通項公式為

四、數學運算秒殺技巧

【真題精析】

例1:(2009．河南)1×2×3+2×3X4+3×4×5+?+28×29×30=()A.188690 B.188790 C.188890 D.188990 [答案]B [秒殺]每一項都是三個連續自然數的乘積，則結果一定能被3整除。分析選項，只有B符合。

【真題精析】

例l：(2004．山東)某次測驗有50道判斷題，每做對一題得3分，不做或做錯一題倒扣1分，某學生共得82分，問答對題數和答錯題數（包括不做）相差多少？

A．33 B 39 C．17 D．16 [答案]D [秒殺]根據題意，答對的題目數十答錯的題目數一總題目數50（偶數），故二者之差也應是偶數。分析選項，只有D符合。

[解析]設答對題數為x，答錯題數(包括不做)為y，則有，所以答對題數和答錯題數（包括不做）相差為16。

【真題精析】

例1：（2006．國考）一個三位數除以9余7，除以5余2，除以4余3，這樣的三位數共有：

A．5個 B．6個 C．7個 D．8個

[答案]A [秒殺]周期為4，5，9的最小公倍數9×5×4 =180。由于1000÷180=5------100，而滿足條件的最小三位數一定大于100，故共有5個數字。

[解析]運用中國剩余定理，計算出最小的符合題意的數字為187，而4，5，6的最小公倍數為180，則 187+180n<1000，有5個數字。

【真題精析】

例1：(2005．湖南)一堆沙重480噸，用5輛載重相同的汽車運3次，完成了運輸任務的25%，余下的沙由9輛同樣的汽車來運，幾次可以運完？ A．4次 B．5次 C．6次 D．7次

[答案]B [秒殺]根據“用5輛載重相同的汽車運3次，完成了運輸任務的25%”可知，剩下的1-25%=75%可由這5輛載重相同的汽車運9次，即相當于9輛相同的汽車運5次。因此，選B。

[解析]5輛汽車3次運沙480×25 %=120噸，即每輛車每次可以運沙8噸。故9輛車每次可以運沙72噸，則剩下的360噸需要運輸360÷72=5次。

【真題精析】

例1：(2008．江西)A、B、C、D、E這5個小組開展撲克比賽，每兩個小組之間都 要比賽一場，到現在為止，A組已經比賽了4場，B組已經比賽3場，C組已經比賽了 2場，D組已經比賽了1場。問E組比了幾場？

A．0 B．1 C．2 D．3 [答案]C [秒殺]將五位人的比賽關系用右圖表示，因此，選C。

[解析]顯然A組與B、C、D、E都比賽了一場，則D組只能和A組比賽了一場，B組只能和A、C、E各比賽一場，C組只能和A、B各比賽一場，因此D組只和A、B各比賽一場，答案為C。

【真題精析】

例1:(873×477-198)÷(476×874+199)=()A．1 B．2 C．3 D．4 [答案]A [秒殺]873×477-198與476×874+199數值相差不大，故二者之商一定小于2。因此，選A。

[解析]原式=

【真題精析】 例1：有甲、乙兩個項目組，乙組任務臨時加重時，從甲組抽調了四分之一的組員。此后甲組任務也有所加重，于是又從乙組調回了重組后乙組人數的十分之一。此時甲組與乙組人數相等。由此可以得出結論：

A.甲組原有16人，乙組原有11人 B．甲、乙兩組原組員人數之比為16：11 C．甲組原有11人，乙組原有16人 D．甲、乙兩組原組員人數比為11：16 [答案]B [秒殺]分析選項，B、D包含了A、C的情況，即如果B.D正確，則A、C正確，故可以排除A、C。根據“乙組任務臨時加重時，從甲組抽調了四分之一的組員。此后甲組任務也有所加重，于是又從乙組調回了重組后乙組人數的十分之一。此時甲組與乙組人數相等”可以判斷出甲組人數多于乙組，排除D0因此，選B。

[解析]根據題意：設甲組原有x人，乙組原有y人，則有，解得。因此，選B。

五、數字推理八大解題方法

【真題精析】

例1.2，5，8，11，14，（）A．15

B．16

C．17

D．18 [答案]C

[解析]數列特征明顯單調且倍數關系不明顯，優先采用逐差法。

差值數列是常數列。如圖所示，因此，選C。

【真題精析】

例

1、(2006·國考A類)102，96，108，84，132，()A．36

B．64

C．70

D．72 [答案]A

[解析]數列特征明顯不單調，但相鄰兩項差值的絕對值呈遞增趨勢，嘗試采用逐差法。

差值數列是公比為-2的等比數列。如圖所示，因此，選A。

【真題精析】

例1.(2009·江西)160，80，40，20，()A．

B．1

C．10

D．5 [答案]C

[解析]數列特征明顯單調且倍數關系明顯，優先采用逐商法。

商值數列是常數列。如圖所示，因此，選C

【真題精析】

例1、2，5，13，35，97，()

A．214

B．275

C．312

D．336 [答案]B

[解析]數列特征明顯單調且倍數關系明顯，優先采用逐商法。

商值數列是數值為2的常數列，余數數列是J2-I：h為3的等比數列。如圖所示，因此，選B。

【真題精析】

例

1、(2009·福建)7，21，14，21，63，()，63 A．35

B．42

C．40

D．56 [答案]B

[解析]數列特征明顯單調且倍數關系明顯，優先采用逐商法。

商值數列是以

為周期的周期數列。如圖所示，因此，選B。

【真題精析】

例1． 8，8，12，24，60，（）A．90

B．120

C．180

D．240 [答案]C

[解析]逐商法，做商后商值數列是公差為0.5的等差數列。

【真題精析】

例1.-3，3，0，3，3，()A．6

B．7

C．8

D．9 [答案]A

[解析]數列特征：(1)單調關系不明顯；(2)倍數關系不明顯；(3)數字差別幅度不大。優先采用加和法。

【真題精析】

例

1、(2008·湖北B類)2，3，5，10，20，()A．30

B．35

C 40

D．45 [答案]C

[解析]數列特征明顯單調且倍數關系不明顯，優先做差后得到結果選項中不存在；則考慮數列特征：(1)倍數關系不明顯；(2)數字差別幅度不大，采用加和法。

還是無明顯規律。再仔細觀察發現，2+3=5，2+3+5=10，2+3+5+10=20。因此原數列未知項為2+3+5+10+20=40。此數列為全項和數列，其規律為：前面所有項相加得后一項。如圖所示，因此，選C。

【真題精析】

例1、1，2，2，4，8，32，（）

A．64

B．128

C．160

D．256 [答案]D

[解析]數列特征：(1)單調關系明顯；(2)倍數關系明顯；(3)有乘積傾向。優先采用累積法。

【真題精析】

例1、1，1，2，2，4，16，()A．32

B．64

C．128

D．256 [答案]C

[解析]數列特征：(1)單調關系明顯；(2)倍數關系明顯；(3)有乘積傾向。積后無明顯規律，嘗試三項求積。

即從第四項起，每一項都是前面三項的乘積。因此，選C。

【真題精析】

例

1、(2008·河北)1，2，2，4，16，()

A．64

B．128

C．160

D．256 [答案]D

[解析]數列特征：(1)單調關系明顯；(2)倍數關系明顯；(3)有乘積傾向。優先采用累積法。

做積后無明顯規律。仔細觀察發現，1×2=2，1×2×2=4，1×2×2×4=16，1×2×2×4×16=(256)。此數列是全項積數列，從第三項起，每一項都是前面所有項的乘積。因此，選D。

【真題精析】

例1.(2007·國考)0，2，10，30，（）A．68

B．74

C．60

D．70 [答案]A

[解析]數列項數較少，做一次差后無明顯規律，不能繼續做差，因此考慮使用因數分解將原數列化為如下形式：

分別觀察由0，1，2，3和1，2，5，10組成的數列，前者是公差為1的等差數列，后者做一次差后得到奇數數列，推斷其第五項分別為4和17，故所填數字應為4X17=68，答案為A。

【真題精析】

例1.1，2，5，10，17，()

A．24

B．25

C．26

D．27 [答案]C

[解析]此題的突破口建立在“數字敏感”的基礎之上。由數字5，10，17，聯想到5=4+1，10=9+1, 17=16+1，故可以判定此數列由多次方數構造而成。

平方數列的底數是自然數列。如上所示，因此，選C。

【真題精析】

例1.(2009·天津)187，259，448，583，754，()A．847

B．862

C．915 D．944 [答案]B

[解析]原數列單調關系明顯，倍數關系不明顯，優先使用逐差法無明顯規律；觀察數列特征：多位數連續出現，幅度變化無明顯規律，考慮位數拆分。對原數列各數位進行求和：1+8+7=16，2+5+9=16，4+4+8=16，5+8+3=16，7+5+4=16，(8+6+2=16)，原數列中所有項各位數字相加之和為16。因此，選B。

【真題精析】例1.[答案]A

[解析]數列中大部分為非最簡分數，優先考慮將其約分變為最簡分數。

得到常數列。如上所示，因此，選A。

【真題精析】例

1、[答案]A

[解析]數列中有兩項的分母相同，且為另外兩項的倍數。因此，先進行通分將各項的分母統一為12。

得到的分子數列為質數列。如上所示，因此，選A。

【真題精析】 例

1、[答案]B

[解析]數列特征不明顯，由

聯想到中間的2可化成。此時，各項的分子分

母表現出一定的單調性，因此考慮將反約分化為。根據該思路，將原數列進行變形。

分子數列、分母數列都是自然數列。如上所示，因此，選B。

【真題精析】

例

1、[答案]C

[解析]分別分析各項的整數部分與分數部分。

整數部分為平方數列，分數部分是公比為81+1=82，因此，選C。的等比數列，如上所示，故未知項為

【真題精析】

例

1、[答案]C

[解析]數列的二、三、六項分別出現，因此考慮將一、四項拆分出帶有根號的式子。

【真題精析】

例1.(2010·江西)3，3，4，5，7，7，11，9，()，()A．13，11

B．16，12

C．18，11

D．17，13 [答案]C

[解析]數列較長，數字變化幅度不大，并且有兩個未知項，優先進行交叉分組。

【真題精析】

例

1、(2007·河北)1，2，2，6，3，15，3，21，4，()A．46

B．20

C．12 [答案]D

[解析]數列不具有單調性，變化幅度不大且數列較長，優先使用多元素分組法。由于相鄰兩項之間具有明顯的倍數關系，故考慮兩兩分組。得到質數列。如圖所示，因此，選D。

【真題精析】

例1、8，6，10，11，12，7，（），24，28

A．15

B．14

C．9

D．18 [答案]B

[解析]數列單調關系和倍數關系均不明顯，變化幅度不大，項數較多，優先采用多元素分組法。交叉及分段分組都沒有明顯的規律，嘗試采用對稱分組法。

對稱分組后組內求和，得到公差為6的等差數列。如圖所示，因此，選B。

【真題精析】

例1、1，2，3，7，16，（）

A．66

B．65

C．64

D．63 [答案]B

[解析]基于“數形敏感”，由數列的三、四、五項可以得出

。經過驗證有：

2，故該數列的通項為

因此，所填數字為

，答案為B。

【真題精析】

例1、2，12，36，80，()A．100

B．125

C．150

D．175 [答案]C

[解析]基于“數字敏感”，數列的第四項80可以拆分成，第三項可以拆分成36=，基于“數列敏感”，可以推測數列是由平方數列和立方數列相加得到，經過驗證有2=1+1。因此，所求數字為，故數列的通項公式為

150，答案選C。

【真題精析】

例1、6，12，36，102，（），3 A．24

B．71

C．38

D．175 [答案]A

[解析]數列各項都可以被3整除。

六、數字推理秒殺技巧

【真題精析】

例1．(2003·山東)2，10，30，68，130，()

A．169

B．222

C．181

D．231 [答案]B

[秒殺技巧]數列各項均為偶數，觀察選項，三奇一偶。因此，選B。[解析]原數列各項減自身項數是立方數列。

【真題精析】

例1．(2007·福建)3，7，15，31，()A．23

B．62

C．63

D．64 [答案]C

[秒殺技巧]觀察原數列，各項均為奇數，排除B、D。數列單調遞增，排除A。因此，選C。[解析]數列通項為，故所填數字為2×31+1=63。

【真題精析】

例1．(2008·浙江)675，225，90，45，30，30，()A．27

B．38

C．60

D．124 [答案]C

[秒殺技巧]數列各項均能被15整除，分析選項，只有C符合。

[解析]相鄰兩項做商(前項除以后項)得到：3，2．5，2，1．5，1，(o．5)，所填數字為60。【真題精析】

例

1、(2008·遼寧)15，5，3，5/3，()

[答案]A

[秒殺技巧] 觀察選項，分母5出現2次，故分母選為5；分子9出現2次，故分子選為9。因此，選A。

[解析] 原數列通項公式為

附件一：運算部分各種題型和思想的潛心研究

數學運算可以說是行測當中最費時費力的一種題型了，具有速度和難度測驗的雙重性質，這類題型測試的范圍很廣，涉及的知識點很多，但是2/3的部分都是基礎部分，我們需要把這些基礎部分的方法牢記，掌握主要的題型有路程問題、工程問題、尾數計算問題、比較大小問題等，其他類型的問題會在更新中不斷增加，其關鍵還是要掌握方法，能熟練掌握方法就能在考場上大大節約時間。同時要掌握一些常用的數學技巧，盡量用簡便方法，理解題意，掌握一定的題型和解題方法，加強訓練，主要練速度。那么下面針對這幾種題型在國考中的真題來討論一下解題方法。

基礎板塊

1、路程問題，這類問題分為相遇問題、追及問題、流水問題 相遇問題要把握的核心是“速度和”的問題，即A、B兩者所走的路程和等于速度和*相遇時間；追及問題要把握的核心是“速度差”的問題，即A走的路程減去B走的路程等于速度差*追及時間；流水問題，為節省空間只需記住以下結論：船速=（順水速度+逆水速度）除以2，水速=（順水速度—逆水速度）除以2.當然題目不會單純明顯的考你相遇、追及、流水問題，存在許多變形。

（03中央）姐弟倆出游，弟弟先走一步，每分鐘走40米，走了80米后姐姐去追他。姐姐每分鐘走60米，姐姐帶的小狗每分鐘跑150米。小狗追上了弟弟又轉去找姐姐，碰上了姐姐又轉去追弟弟，這樣跑來跑去，直到姐弟相遇小狗才停下來。問小狗共跑了多少米? A.600米

B.800米 C.1 200米

D.1 600米

答案：A設x分鐘后相遇，則40x+80=60x。則x=4。

因小狗的速度為150米/分鐘，故小狗的行程為150×4=600，故A正確

2、工程問題，個人覺得這類題目還是比較簡單的，可以把全工程看做1個單位，工作要N天完成其工作效率就是1/N,兩人共同完成就是1/n1+1/n2,工程問題有許多變形，如水池灌水之類的，思路是一樣的。

（07中央）一篇文章，現有甲乙丙三人，如果由甲乙兩人合作翻譯，需要 10 小時完成，如果由乙丙兩人合作翻譯，需要12 小時完成。現在先由甲丙兩人合作翻譯4 小時，剩下的再由乙單獨去翻譯，需要12 小時才能完成，則，這篇文章 如果全部由乙單獨翻譯，要（）小時能夠完成．

A．15

B.18

C.20

D.25 答案:A各自設為 1/X,1/Y,1/Z，列出方程即可求解

3、尾數計算問題，對于此類問題要知道，和的尾數是一個加數的尾數加上另一個加數的尾數，差、積、商都有同樣的道理

（05中央）173*173*173-162*162*162=（）

A．926183 B．936185 C 926187 D 926189 答案：D 因為3*3*3-2*2*2=19，所以是D

4、比較大小問題，有三種方法作差、作商、找中間值，找中間值比較經典。比如4/9,3/7,151/301,拿它們分別與1/2比較就可以看出大小了。

5、過河問題，這種問題是比較惱人的題目，不過掌握了方法后還是知道如何應對的。先看題目

有a,b,c,d四人在晚上都要從橋的左邊到右邊。橋一次最多兩人，只有一個手電，過橋必須手電。四人過橋速度a2分鐘，b 3分鐘,c 8分鐘,d 10分鐘，走得快的要等走得慢的，問所有人過最短要（）分鐘 A 22 B21 C20 D 19 答案：B這類題目要按這種順序來

1、過河最短次最短先過

2、已過的最短時間的人返回

3、過河最長時間的和次最長的過

4、已過次最短的人返回

5、剩下過河時間最短和次最短的人過河，重復以上過程直至走完

6、日期問題，這種問題主要就是看最后的余數。你比如

2003 年 7 月 1 日 是星期二，那么 2005 年 7 月 1 日 是： A 星期三 B 星期四 C 星期五 D 星期六 答案：C。2004 年是閏年，共有 366 天，所以從 2003 年 7 月 1 日 到 2005 年 7 月 1 日 共有 731 天。731 除以 7 的余數等于 3，2003 年 7 月 1 日 是星期二，則 2005 年 7 月 1 日 是星期五。

7、繳費問題，這種問題有幾種方法，常規方法速度慢，這里只講速度最快的方法。如：（08中央）為節約用水，某市決定用水收費實行超額超收，標準用水量以內每噸2.5元，超過標準的部分加倍收費。某用戶某月用水15噸，交水費62.5元，若該用戶下個月用水12噸，則應交水費多少錢？

A.42.5元

B.47.5元

C.50元

D.55元

答案：B如果該用戶15噸水全部都交5元錢/噸，則他應當交75元水費，比實際繳納額少了12.5元。少繳納的12.5元是因為未超出標準用水量的部分每噸少繳納2.5元。因此標準水量為12.5÷2.5=5噸，知道標準水量剩下的直接求就可以了。

8、雞兔同籠的變式，這種題目的思想是假設，假設全是雞，算出腳數，與題目中給出的腳數比較，看差多少，每差一個（4-2）只就說明有一只兔子，將所差腳數除以（4-2），就可以求出兔子數，同理假設全是兔，可以求出雞數。

例：紅鉛筆每支0.19元，藍鉛筆每支0.11元，兩種鉛筆共買了16支，花了2.80元.問紅、藍鉛筆各買幾支？

解：以“分”作為錢的單位.我們設想，一種“雞”有11只腳，一種“兔子”有19只腳，它們共有16個頭，280只腳.現在已經把買鉛筆問題，轉化成“雞兔同籠”問題了.利用上面算兔數公式，就有：

藍筆數=（19×16-280）÷（19-11）=24÷8=3（支）.紅筆數=16-3=13（支）.答：買了13支紅鉛筆和3支藍鉛筆.對于這類問題的計算，經常可以利用已知腳數的非凡性.例2中的“腳數”19與11之和是30.我們也可以設想16只中，8只是“兔子”，8只是“雞”，根據這一設想，腳數是8×（11 19）=240.比280少40.40÷（19-11）=5。就知道設想中的8只“雞”應少5只，也就是“雞”（藍鉛筆）數是3.30×8比19×16或11×16要輕易計算些.利用已知數的非凡性，靠心算來完成計算.實際上，可以任意設想一個方便的兔數或雞數。

例如，設想16只中，“兔數”為10，“雞數”為6，就有腳數 19×10 11×6=256，比280少24。

24÷（19-11）=3，就知道設想6只“雞”，要少3只。要使設想的數，能給計算帶來方便，經常取決于你的心算本領。

9、牛吃草問題變式

牛吃草原題，天氣變冷，牧場上草以每天均勻速度減少。經計算，牧場草可供20頭牛吃5天，或者16頭牛吃6天。那么可供11頭牛吃幾天？

這類問題的數量關系是（牛數*吃草較多天數-牛數*吃草較少天數）/（吃草較多天數-吃草較少天數）=草地每天新長草量

牛數*吃草天數-草地每天新長草量*吃草天數=原有草量，把握這兩個式子這類問題就OK啦 例：有一個水池，池底有一出水口，5臺抽水機20小時抽完，8臺抽水機15小時抽完。僅靠出水口出水，要多長時間出完？

A 25小時

B 30小時 C 40小時

D 45小時 答案：D 每小時漏水（8*15-5*20）/（20-15）=4份水，原來有水8*15+4*15=180份，故180/4=45小時

10、時鐘問題的所有解法，解時鐘方面的問題一般是做兩面鐘的時差或者速度比，另外記住這幾個結論也是相當的重要的，時針每小時走30度，分針每小時走360度，分針走一分鐘（6度），時針走0.5度，兩者速度差為5.5度。另外涉及鐘表圖形時候你可以畫個草圖，分針是要比時針長。

（05中央）一個快鐘每小時比標準時間快 1 分鐘，一個慢鐘每小時比標準時間慢 3 分鐘。如將兩個鐘同時調到標準時間，結果在 24 小時內，快鐘顯示 10 點整時，慢鐘恰好顯示 9 點整。則此時的標準時間是：

A  9 點 15 分 B  9 點 30 分 C  9 點 35 分 D  9 點 45 分

答案：D（快鐘-標準）：（標準-慢鐘）=1：3，那么當快鐘10點，慢鐘9點，按1：3進行時間劃分就可以得到標準時間是9點45了

從12點到13點，鐘的時針和分針可成直角的機會有（）A 1次 B2次 C 3次 D 4次

[yc]答案：B理論上可以判斷出2次，分別是90度和270度的時候，要確認下，角度差/速度差=分鐘數，即90/5.5<60分鐘，270/5.5<60分鐘，都在60分鐘里，所以2次都成立[/yc]

11、頁碼問題，頁碼問題我感覺是簡單的，只要記住這些結論頁碼為一位數用1-9頁碼，用9個數字；頁碼為兩位數用10-99頁碼，用了180個數字；三位數100-999頁碼，用2700個數字；一般最多到三位數，記住這些大可放心，那么你根據題目給出的所用數字，看下在哪個范圍，然后再算。

（08中央）編一本書的書頁，用了270個數字（重復的也算，如頁碼115用了2個1和1個5，共3個數字），問這本書一共有多少頁？ A．117 B.126 C.127 D.189 [yc]答案：B一眼可以看出180<270<2700,說明有三位數的頁碼，270-（180+9）=81，81/3=27，從100頁開始，到126頁，恰好有27頁[/yc]

12、統籌問題，這種問題06、07中央題目都出現了，08沒有出現，09就有希望了。主要對策就是能直接算出來、直接推出來的就直接算、直接推，不能的話就用權重系數比較順手。一個車隊有三輛汽車，擔負著五家工廠的運輸任務，這五家工廠分別需要 7、9、4、10、6 名裝卸工，共計 36 名；如果安排一部分裝卸工跟車裝卸，則不需要那么多裝卸工，而只需要在裝卸任務較多的工廠再安排一些裝卻工就能完成裝卸任務。那么在這種情況下，總共至少需要要（）

名裝卸工才能保證各廠的裝卸需求？

A．26

B.27

C.28

D.29 答案：A。常規方法不用了，好煩，權重系數就設五家工廠權重系數為7、9、4、10、6，假設車上權重為7，總權重為7*3+2+3=26；再假設車上系數為6，結果還是26，依次類推，就可以得到正確答案。

13、抽屜原理及其應用

數學中的抽屜原理源自生活中的普遍現象,三個蘋果放入兩個抽屜，每個抽屜必須有蘋果，則總有一個抽屜有兩個蘋果。

（08江蘇A類）將104張桌子分別放到14個辦公室，每個人辦公室至少放一張桌子，不管怎樣分至少有幾個辦公室的桌子數是一樣多？（）

A．2

B．3

C．7

D．無法確定

若要讓辦公室中桌子數不同，可以按自然數列分放，那么14個房間需要 張，故最少有2個辦公室的桌子數是一樣的。故選A。

提升版塊對于另外一些問題我認為沒有有效的方法或者有方法但是很麻煩，這時候就需要我們上升到一個高度，利用數學精神和數學思想來進行解題，這是數學的精髓和提高速度的有效方法。

1、極限思想，如：(08中央)相同表面積的四面體，六面體，正十二面體以及正二十面體，其中體積最大的是：

A．四面體 B.六面體 C.正十二面體 D.正二十面體

答案：D。這個題目應該說沒有直接的方法，這里我們就要利用極限的數學思想，當表面積相同的時候，最大的應該是球體的體積，這些正多邊體中，如果邊數越多，越趨近于球體，那么很快就可以得到是D選項

2、整除驗證思想，這種題目出現得很多，就是你要在已知條件下就出一個關系式，比如A=7B，那么找A的答案就可以找7的倍數而不用具體的求出來。你比如

某班男生比女生人數多 80%，一次考試后，全班平均成級為 75 分，而女生的平均分比男生的平均分高 20%，則此班女生的平均分是：

A ．84 分

B.85 分

C.86 分

D.87 分

答案A。設男生成績是a,那女生的就是1.2a了，你直接到答案中找能被1.2除盡的就可以找到A了，而不用去列出方程來慢慢求。

3、十字相乘解比例問題，很多人還不知道十字相乘方法，這里順便介紹下，會的鞏固，不會的學習。十字相乘不僅數量運算有效，對資料分析中的比例問題也相當有效。

原理是這樣：一個集合中的個體，只有2個不同的取值，部分個體取值為A，剩余部分取值為B。平均值為C。求取值為A的個體與取值為B的個體的比例。假設A有X，B有（1-X）。AX+B（1-X）=C，X=(C-B)/(A-B)，1-X=(A-C)/(A-B)因此：X∶（1-X）=（C-B）∶(A-C)

上面的計算過程可以抽象為：

A

C-B

C

B

A-C 這就是所謂的十字相乘法。總均值放中央，對角線上，大數減小數，結果放在對角線上，看下例子就會了。

（07中央）某離校 2006 畢業學生 7650 名，比上增長 2 %.其中本科畢業生比上減少 2 %.而研究生畢業生數量比上增加10 % , 那么，這所高校今年畢業的本科生有：

A ．3920人

B ．4410人

C ．4900人

D ．5490人 [yc]答案：C去年畢業生一共7500人，7650÷（1+2%）=7500人。

本科生：-2%

8%

2%

研究生：10%

4%

本科生∶研究生=8%∶4%=2∶1。

7500×2/3=5000

5000×0.98=4900

這所高校今年畢業的本科生有4900人。[/yc]

4、最佳假設法

看例題（07中央）學校舉辦一次中國象棋比賽，有10 名同學參加，比賽采用單循環賽制，每名同學都要與其他9 名同學比賽一局．比賽規則，每局棋勝者得2 分，負者得O 分，平局兩人各得l 分．比賽結束后，10 名同學的得分各不相同，已知：

（1）比賽第一名與第二名都是一局都沒有輸過；（2）前兩名的得分總和比第三名多20 分；

（3）第四名的得分與最后四名的得分和相等．那么，排名第五名的同學的得分是：

A.8 分

B.9 分

C.10 分

D.11 分（1）要明白每場比賽產生的分值是2分。

（2）要明白比賽一共進行了45場。因此產生的分數總值是90分。

（3）個人選手的最高分只能是18分，假設9場比賽全部贏。根據（1）比賽第一名與第二名都是一局都沒有輸過，可以得出第一名一定和棋過。要是第一名全部贏了，那么第二名一定輸過棋。這說明第一名最多17分，第二名最多16分。

第一名和第二名的總分最多33分。在這種假設下，第三名分數為13分。假設第四名為12分，第7，8。9。10。名的分數和為12分。第五名為11分，第六名分數為9分。因此。答案選D。

5、方程設而不求的思想

最典型的就是小張、小李、小王三人到商場購買辦公用品，小張購買1個計算器、3個訂書機、7包打印紙共需要316元，小李購買1個計算器、4個訂書機、10包打印紙共需要362元。小王購買1個計算器、1個訂書機、1包打印紙共需要

A．224元

B．242元

C．124元

D．142元 A+3B+7C=316 A+4B+10C=362 下-上得到：B+3C=46，得到：3B+9C=138，A+4B+10C=362 3B+9C=138 上-下得到：A+B+C=224 甲乙二人分別從相距若干公里的A、B兩地同時出發相向而行，相遇后各自繼續前進，甲又經1小時到達B地，乙又經4小時到達A地，甲走完全程用了幾小時

A．2 B．3 C.4 D．6 [yc]甲X，乙Y。XT/Y=4 YT/X=1 解得X=2Y。XT=4Y=2X T=2 2+1=3[/yc] 這是這些針對基礎需要鞏固的朋友方法，比較基礎了，在國考中，15題大概有10題是比較基礎的 可以30秒到1分鐘內答出，有2到3題 偏難 運算需要點時間，有個別題比較難我會不斷研究題型，找出對應方法，不斷更新。個人預測09國考數量關系會增加難度，因為08的不算難。希望各位能掌握方法，拿下這些基礎分。最后祝各位在國考中不要怕數量關系部分，取得良好的成績。

第四篇：事業編行測答題技巧：解決“空瓶換水”類問題

2015年北京事業單位招聘 2015年北京事業單位考試題庫 來源：中公北京事業單位考試網http://www.tmdps.cn/beijing/

事業編行測答題技巧：解決“空瓶換水”類問題

在事業單位行測中，考生常常會遇到空瓶換水類題目，有些考生總是會因為這類題型而停滯不前。其實這類題型只要找對方法，就會特別容易解決。

空瓶換水的考法無外乎兩種題型，分別有兩種問法，一種是“最多可以免費喝到的水”，另一種是“用錢最少買了多少瓶水”。

例如：某商店規定每4個空啤酒瓶可以免費換1瓶啤酒，小明家買了24瓶啤酒，他家前后最多能喝到多少瓶啤酒? 我們可以這樣來解這道題，為了盡量避免浪費，可以先借一個空瓶，4個空瓶就可以再喝到一瓶水，喝完之后得到的空瓶換回去，此時就能夠保證喝到的水最多。24÷3=8，換了八次水，每次換到一瓶水，所以最多可以喝到24+8=32瓶水。空瓶換水的另外一個問題是比較容易混淆的，與第一種問法唯一的區別在于換水的方向性發生了改變，依據第一種問法解決的思路，可以調換整個題目的方向性，轉化成原來的題目。可以調轉方向性的方法有兩種：一個是方程法，設最少買X瓶水,另一個是代入法，將選項中的數字帶入驗證。

例如：“紅星”啤酒開展“7個空瓶換1瓶啤酒”的優惠促銷活動。現在已知張先生在活動期間共喝掉347瓶“紅星”啤酒，問張先生最少用錢買了多少瓶啤酒? A.296瓶B.298瓶C.300瓶D.302瓶 【解析】347÷7=49?4,347-49=298

第五篇：2014下半年寧德事業單位招聘行測答題技巧：資料分析題基礎術語

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2014下半年寧德事業單位招聘行測答題技巧：資料分析題基礎

術語

寧德公務員局網：根據往年事業單位考試時間安排推測：2014下半年寧德事業單位招聘公告預計在2014年9月份下旬發布，報名時間為10月下旬期間，準考證打印時間為11月中旬，筆試時間為11月中旬，面試時間與資格復審時間待定。各位考生可以時刻關注寧德公

務員局網，我們將會第一時間更新相關信息。

【導語】在事業單位行測考試中，合理運用數學思想巧解數學運算題不失為解題一大法寶。福建事業單位招聘網為考生帶來行政職業能力測試答題技巧：資料分析題基礎術語。

一、GDP和GNP

GDP(國內生產總值)：指一個國家(或地區)所有常住單位在一定時期內生產的最終產品和服務價值的總和。

GNP(國民生產總值)：指一個國家(或地區)所有國民在一定時期內生產的最終產品和服務價值的總和。

二、基尼系數與恩格爾系數

基尼系數：國際上通用的、用以衡量一個國家或地區人民收入差距的常用指標。基尼系數介于0-1之間，越接近0就表明收入分配越是趨向平等，反之，收入分配越是趨向不平等。按照國際一般標準，0.4以上的基尼系數表示收入差距較大，當基尼系數達到0.6以上時，則表示收入差距很大。

恩格爾系數：指食品支出總額(生活必需品，非奢侈品)占家庭或個人消費支出總額的百分比例，是國際上通用的、用以衡量一個國家或地區人民生活水平的常用指標。這個比例越低、一般反映這個地區人民生活水平越高。

三、順差和逆差

順差：在一個時期內，一個國家(或地區)的出口商品額大于進口商品額，叫做對外貿易順差(又稱出超)，其差額即貿易順差額。貿易順差的大小在很大程度上反映一國在特定年份對外貿易活動狀況。通常情況下，一國不宜長期大量出現對外貿易順差，因為此舉很容易引起與有關貿易伙伴國的摩擦。

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逆差：在一個時期內，一個國家(或地區)的出口商品額小于進口商品額，叫做對外貿易逆差(又稱入超，有時也稱為“貿易赤字”)，其差額即貿易逆差額。

【例題】2010年，我國進出口貿易總額為29727.6億美元，同比增長34.7%。其中，國有企業出口總額為2343.6億元，增長22.7%;進口總額為3875.5億元，同比增加34.3%。

2010年，我國機電產品出口9334.3億美元，同比增加30.9%;高新技術產品出口4924.1億美元，同比增加30.7%。船舶、汽車零部件出口保持較快增長，其中船舶出口同比增長44.5%，汽車零部件出口同比增長44.1%。2010年，機電產品進口額達到6603.1億美元，同比增長34.4%，高新技術產品進口額達到4126.7億美元，同比增長33.2%。

下列關于2010年我國進出口貿易的表述正確的是()。

A.高新技術產品逆差約為800億美元

B.國有企業進出口總額同比增速為28.5%

C.機電產品出口額占出口總額的一半以上

D.船舶出口同比增長金額高于汽車零部件

【解析】本題中，我們可以很容易就判斷出高新技術產業為順差，A項錯誤。B項計算較為復雜，可以先看C項，機電產業出口額占出口總額的，C項正確。因此，本題正確答案為C。

四、三次產業

(一)三次產業來源

根據社會生產活動歷史發展的順序對產業結構的劃分，產品直接取自自然界的部門稱為第一產業，初級產品進行再加工的部門稱為第二產業，為生產和消費提供各種服務的部門稱為第三產業。它是世界上通用的產業結構分類。

(二)三次產業劃分規定

第一產業是指農、林、牧、漁業(不含農、林、牧、漁服務業)。

第二產業是指采礦業(不含開采輔助活動)，制造業(不含金屬制品、機械和設備修理業)，電力、熱力、燃氣及水生產和供應業，建筑業。

第三產業即服務業，是指除第一產業、第二產業以外的其他行業。第三產業包括：批發和零售業，交通運輸、倉儲和郵政業，住宿和餐飲業，信息傳輸、軟件和信息技術服務業，金融業，房地產業，租賃和商務服務業，科學研究和技術服務業，水利、環境和公共設施管理業，居民服務、修理和其他服務業，教育，衛生和社會工作，文化、體育和娛樂業，公共管理、社會保障和社會組織，國際組織，以及農、林、牧、漁業中的農、林、牧、漁服務業，采礦業中的開采輔助活動，制造業中的金屬制品、機械和設備修理業。

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