第一篇：理論力學課程總結

理論力學課程總結

一·用一條你認為的主線來貫穿總結本課程的學習內容 理論力學是一門研究物體機械運動的一般規律的科學。經過一學期的學習，對理論力學有了初步大體的認識，筆者試圖通過“運動”這條主線對課程進行梳理與總結：

1·首先要強調的是這里說的運動是指速度遠小于光速的宏觀物體的機械運動，他以牛頓力學的基本定律為基礎，屬于古典力學范疇。理論力學所研究的是這種運動中最一般、最普遍的規律，是各門力學分支的基礎。理論力學的內容主要包括：靜力學、運動學、動力學。但筆者認為可以通過對物體運動的分析來將其串聯。

2·運動學：經典力學中運動是指運動物體空間位置的變化。那么如何描述這種變化呢？這里就涉及到運動學的知識。物體的運動和靜止是相對的，運動是絕對的，靜止是相對的。選取的參考體不同，那么物體相對于不同參考體的運動也不同。故描述任何運動都需要指明參考體。現只從幾何的角度來研究物體的運動，同時又根據研究對象的不同分為質點運動與剛體運動，根據運動的復雜程度分為簡單運動與合成運動（剛體的平面運動），根據描述方式的不同分為軌跡、速度、加速度的討論。

質點的運動：質點運動的可以通過矢量法、直角坐標系法、自然法進行描述，三者相互聯系又各有側重和優勢。點的復合運動與點的運動學方法作比較，可知前者主要研究瞬時的速度與加速度，后者通過數學知識建立動點絕對方程，可以得到持續運動中的各個運動量。重點總結點的合成運動。點的合成運動有三個對象：動點，定參考系，動參考系。

點的速度合成：

va?ve?vr

aa?ae?ar?aC 點的加速度合成：科氏加速度：

aC?2ωe?vr，體現了動坐標系轉動時，相對運動與牽連運動的相互影響。

其中，要強調的是瞬時牽連點的概念：任一瞬時，動系上與動點M重合的點M'即為此瞬時動點M的牽連點。而瞬時牽連點的速度與加速度即為動點的牽連速度與加速度，這個概念可以很好的判斷e與ae。通過做過的題目總結可知，動點與動系的選擇往往是解題的關鍵，而易于辨析的相對軌跡是選擇動點與動系的重要原則，用充分利用約束條件使得相對軌跡的速度與加速度易于求解。

剛體的平面運動：剛體的運動可分為剛體的基本運動（平動與定軸轉動）和剛體的平面運動。剛體的平面運動可看做是多種基本運動的合成。在分析剛體速度與加速度時，最重要的方法為基點法。速度分析時，有兩個重要的定理，速度投影定理與瞬心法。

剛體各點速度分析:

vvA?vB+vAB，vAB???rBA 剛體各點加速度分析：

aA?a?aAB?aB

nAB?2?an???r,aBABABA?α?rBA

剛體是在受力后其大小、形狀和內部各點相對位置都保持不變的理想化模型，基于這個原理，有速度投影定理：(vB)AB?(vA)AB

剛體是理想化的質點系，故剛體的運動與點的運動既有聯系，也

vAB可看作相對速度，有區別。上面公式中的vA為基點的絕對速度，vA即為絕對速度。但需注意的是，剛體的基點與動點是在一個剛體上，而點的復合運動中動系的選擇是任意的。

3·靜力學：力是物體間的相互作用，也是物體運動狀態發生改變或是形變的原因。當物體靜止時，必受平衡力。由于靜止是相對的，故可看做是一種特殊的運動形式。這種運動下分析平衡力的問題為靜力學問題。靜力學主要研究受力物體平衡時作用力所應滿足條件，受力分析的方法，以及力系簡化方法。而解決問題的關鍵是通過受力分析建立有效的力系平衡方程，進而求解受力或力矩。

受力分析首先要判斷力的類型，靜力學中，主要有主動力與約束反力，主動較容易判斷，但不同的約束產生不同的約束反力，通過分析約束的類型及性質，判斷約束反力和約束反力偶。

(e)e(e)F?F?0M?r?F?0 Ri任意力系平衡方程：?i，o?i其中，平面力系可列三個獨立方程，空間力系可列六個獨立方程，分別可以解三個和六個未知量，為靜力學一般問題。

而還需強調的是特殊的結構——平面簡單桁架，特殊的約束反力——摩擦力。簡單桁架中每根桿均為二力桿件，每個節點都受一個平面匯交力系的作用。這些特殊性質是球節桿件受力的基礎，主要運用節點法（以節點為研究對象，由已知力求出桿件內力）和截面法（選取適當截面，把部分桁桿截開，再考慮任意部分的平衡，求出被截桁桿的內力）。摩擦是一種極其復雜的力學現象，它的方向與用物體相對運動或是相對運動的趨勢相反，大小也往往是一個范圍，故需要將力與運動結合分析，這也是筆者下一部分要討論的重點。

4·動力學：動力學主要研究受力物體的運動與作用力之間的關系。課程中涉及到分析力學（虛位移原理），達朗貝爾原理（動靜法），質點系動力學普遍定理，動力學普遍方程與拉格朗日方程。

虛位移原理是建立在具有理想約束的質點系基礎之上來分析平衡狀態的，是“以動論靜”。讓靜止的物體在滿足約束條件的范圍產生假想位移，主動力做功為零。在物體不同的情況下用動力學知識進行求解。虛位移原理等價于靜力學普遍方程：

?F??rii?1Ni?0

在解題過程中，利用約束力不做功避免了約束力的出現這是虛位移原理解題與靜力學相比最大的優勢。遇到的題目大概會有兩類，求主動力，將約束解除求約束力，難點是找出主動力對應的虛位移關系，主要通過幾何法和坐標系解析法來確定。

*

達朗貝爾原理又稱動靜法，即用靜力學中研究平衡問題的方法來求解動力學問題。將牛頓力學中的加速度賦予新的定義。引入慣性力：FI??ma，通過運動分析判斷出加速度，可得到慣性力，可直接用靜力平衡的知識解決問題。慣性力矩也是同樣的原理。

質點系的達朗貝爾定理：

在剛體平面運動中：

F*??maC*MC??JC?

在剛體定軸轉動中：

F??maC*???**M?Mi?Myj?Mzk*o*x

解題過程中運用了靜力學中力系簡化的方法，不過原理上卻不盡相同。運用達朗貝爾定理時慣性力向哪點簡化，慣性力矩中的轉動慣量即為這點的轉動慣量。

質點系動力學的三大普遍定理包括動量定理，動量矩定理，動能定理。描述了力的沖量、力矩、力做功與物體運動的關系。

dP?F(e)dLo(e)?M(Fi??oi)動量定理：dt動量矩定理：dt動能定理：T2?T1?W12

三個定理都是牛頓第二定律的變形，側重點不同。應用動量定理可以避免考慮內力，動量矩定理不僅可以不考慮內力，且可忽略部分外力（被取矩的點或軸所受力），質點在有心力作用下動量矩守恒，動能定理中的動能變化由初末狀態決定，在具有理想約束的一個自由度系統，應用動能定理建立系統運動與受力之間的關系，就顯得非常簡便。而在分析物體的動量、動量矩、動能時，不同的運動類型得到不同結果，平面運動與定軸轉動是主要形式。這需要很好地掌握運動學知識。

達朗貝爾原理將動力學問題轉化為靜力學求解，虛位移原理建立了靜力學普遍方程，而拉格朗日將其合二為一，既得動力學普遍方程。

*(F?F?ii)??ri?0i?1,2,3,?N i?1N在理想約束的情況下，動力學普遍定理可解決一切動力學問題，特別是對自由度在兩個以上的問題，借助計算機可較簡便的求解。對完整系統，拉格朗日方程是實用的建立動力學方程方法：d?T?Td?L?L()??Qj和()??0(j?1,2,???,k)?j?qj?j?qjdt?qdt?q在廣義坐標下，拉格朗日方程的形式化簡為：

???r?i??)?(F?mr?0 ?iii?qji?1n

應用拉格朗日方程可使系統的動力學方程的數目減少到最少（拉氏方程：3n –k個，牛頓方程：3n + k個），可消去全部理想約束力。拉氏方程遵循統一有效的、容易掌握的步驟解題，從而大大簡化了復雜質點系動力學問題的分析和求解過程，提供了用廣義坐標形式建立質點系動力學的普遍方程。值得指出的是拉氏方程中各項物理意義不如牛頓動力學方程那么明顯；不能用該方程求解理想約束反例；對于單個物體或簡單系統的動力學問題有時不如牛頓力學求解方便，因此到底怎樣解決具體問題，由具體問題而定，不能一概而論。

解題時一般取整個系統為研究對象，分析研究對象的約束性質，確定自由度數目，并適當選取廣義坐標；運動分析，用廣義坐標、廣義速度等表示系統動能；分析作用在系統上的主動力，并計算廣義力。當主動力均為有勢力時，應以廣義坐標表示系統動能有時還要計算非保守主動力的廣義力；將動能、拉氏函數、廣義力帶入相應的拉氏方程；根據相應的拉格朗日方程建立質點系的運動微分方程。

至此，筆者已將理論力學課程的大部分內容通過物體的運動串聯起來，雖不夠言簡意賅，也存在一些漏洞，但總體上表達了自己的想法與所學。串聯知識的同時，還簡要介紹了自己在看書和做題時的心得體會以及一部分規范做題的步驟。在進行知識串聯時，深刻體會到對自己不熟悉知識的力不從心，今后一定要在透徹的理解掌握基本概念的同時，多思考，多提問，多總結，一定不辜負章老師對我們的期望。

二·書評

本學期的理論力學課程，我主要以哈工大第六版《理論力學》和北京交通大學稅國雙老師編寫的《理論力學》為教材，也參考了范欽珊編寫的理論力學和賈書惠編寫的理論力學教程。現主要將哈工大版（以下稱哈版）和交大版教材（以下稱交版）進行內容的簡要比較，并闡述筆者對兩本教材優勢與不足的分析。

哈工大第六版

先比較一下兩本教材的主要內容：

交版《理論力學》共分為10章，內容包括：緒論、靜力學基本概念、力系的簡化、力系的平衡方程及其應用、點的運動學及剛體的簡單運動、點的合成運動、剛體的平面運動、虛位移原理、達朗貝爾原理、質點系動力學普遍定理、動力學普遍方程與拉格朗日方程。

交大版

哈版分三大部分15章，內容包括：靜力學（含靜力學公理、物體的受力分析、平面力系、空間力系、摩擦）；運動學（含點的運動學、剛體的簡單運動、點的合成運動、剛體的平面運動）；動力學（含質點動力學的基本方程、動量定理、動量矩定理、動能定理、達朗貝爾原理、虛位移原理）。哈爾濱大學理論力學教研室編《理論力學》【第六版】是高校廣泛采用的教材。因其多年修訂，已經趨于成熟，是很難超越的經典教材。整本書由淺入深，邏輯清晰，比較容易入門，但真正掌握起來卻不是那么容易；課后習題更是多年的精華，題目有很強的代表性，也與實際聯系緊密；每一章的小結能夠言簡意賅的把重點串聯起來，使初學者更好地把握所學內容。

相對于哈版，交版增加了動力學普遍方程與拉格朗日方程的章節，提升了分析力學的地位，更好的將分析力學融入教學；將動力學三大普遍定理合為一章，突出剛體平面運動微分方程的介紹，密切碰撞與動力學普遍定理的聯系，數學計算要求較高；緒論部分，闡述了大量力學體系及力學史的內容，很好的突出了力學的地位，讓我對力學更加重視和感興趣；強調數學軟件MATLAB的應用，試圖將MATLAB軟件和理論力學教學有機地結合起來，可以達到提高教學效率，激發學生的學習興趣，培養學生獨立思考問題的能力的目的。

但交版畢竟只再版過一次，出現一些紕漏再所難免。現指出筆者在學習過程中發現的教材不恰當地方，與老師探討。1·關于剛體定軸轉動的定義。在交版教材的123頁，是這樣定義剛體繞定軸轉動的：剛體在運動過程中，其上只有一條直線始終固定不動時，稱剛體繞定軸轉動。之后我做過這樣一個題目：

圖示勻質細桿的端點A、B在固定圓環中沿壁運動。已知：桿長為L、重為P，質心C的速度大小為υC（常數），圓環半徑為r。試求慣性力系向圓心O簡化的結果。

經分析可知，剛體AB是在繞剛體外O點定軸轉動，這與所給概念沖突。哈版是這樣定義的：剛體運動時。如果體內或其擴展部分有兩點保持不動，這種運動稱為剛體的定軸轉動。實際上。剛體定軸轉動時。體內或其擴展部分只能是有一線段保持不動，而不是有一直線始終保持不動。

2·交版中在介紹平衡力系時沒有指明剛體在平衡時的運動狀態。而高中所學是受平衡力系的物體保持靜止或勻速直線運動。因為平橫的概念貫穿整個理論力學課程，我對此產生疑問，高中所學是否正確？查閱資料后，了解到當力系的主矢和主矩同時為零時，剛體的可能運動狀態有：質心靜止或作勻速直線運動；而整個剛體除靜止或作勻速直線平移外，在一般情況下，剛體還可能有更復雜的繞質心轉動的運動狀態，其角速度的大小和方向會隨時間變化。感覺教材應該指出這一點。

3·交辦的課后習題不夠新穎，有很多是局限于哈版的課后習題的。但是因為內容的不同，導致課本知識與習題的脫節，特別是剛體平面運動微分方程部分，相應的課后習題較少，不能彰顯著一部分的價值以及對數學計算的練習。4·還有一些小的印刷錯誤：如P270圖9-47（b）FBx與FBy方

l1向標反；P103①式中誤印為,P208FIR 式中也有同樣的問

22題;P193④式中F

應加負號，與所設方向相反；P212FI?mAa改

tr，將其中一個改為

B為mAa；P145圖（a）中誤印了兩個aP 9

5anr；

?Fy中FAx改為FAy，第二個

?M(F)改為?MD(F)。P186練習題6-16未指明OA桿是否勻角速度運動，若不是勻角速度，向老師求教這個題的解法。

另外幾本參考書，因看的不是太多，簡要評價如下： 范欽珊主編的《理論力學》在新體系方面作了有益的嘗試。靜力學主要分為受力分析、力系簡化、力系平衡三部分，敘述上有新意，教材比較注重聯系工程實際，如動力學部分專設章節進行定性的工程實例分析。每章最后設有結論和討論節，加深對基本內容的理解，并介紹相關內容的現代發展，很有意義。

賈書惠主編的《理論力學》有鮮明特色，經典理論推導簡明，思路清晰，重視通過概念和理論進行定性分析，特別是有很多應用實例，如飛輪的妙用、自由下落貓的轉體、人造地球衛星的姿態穩定問題等典型實例的引入，對我有很強的吸引力，有助于開闊思路，促進思考，培養創新精神。另外，書中思考題的設置饒有趣味，富有啟發性。三·課評

先道一句：章老師,謝謝您了！

通過半年的相處教學，我不僅較好的掌握了我的第一門專業基礎課，更重要的接受了一種新穎的教學模式，您將課堂的引導與課下小組自學結合起來，將創新性思維與規范解題結合起來，將對概念的推導證明、強化理解與鼓勵我們解決競賽難題結合起來。這門課程是我們受益匪淺，謝謝您，章老師。

現學生簡要的對您教的這門課程發表自己的看法： 1·教學不適應的地方與相應的優勢

您的課大多是通過調動大家的自覺性，來完成教學。要知道經歷過十多年應試教育的我們，即使在茅以升班這樣優秀的班集體也很難做到自覺地去掌握一門知識，在開學之初，大本分同學都對這種充滿推導，互動性強，沒有作業充滿疑惑，很不適應。

但隨著課程的推進，我逐漸體會到這種教學模式的好處。通過基本原理的推導，使大家對基本概念有了更深刻透徹的了解，在后面的做題過程中，我也發現所謂難題就是對基本概念摳得更深的題目。我試著對公式的由來進行推導，對此記憶更加深刻，做題時一步步的按原理分析，最終將難題解出；很好的課堂互動和小組學習，使同學們更多地參與思考，調動大家積極性，對自己不懂的問題，通過與老師和同學的討論當場解決，提高了效率；對于沒有作業批改問題，作為班級學習委員，我還找您談過這個問題。至此，學生還是認為作業批改有其必要性，老師您布置的作業大多為非常規開放性作業，事實上這種作業更有難度，也就更需要老師您的評價與回饋。我們一共有過三次測試，我覺得應該對每次的試卷進行總結分析。

通過與您的談話，我了解到學好專業課的三個重要組成部分：軟件、數學、專業知識。你在教學過程中不斷鼓勵大家用MATLAB，對我們今后專業課的學習有深遠意義。

2·我的建議

①.每周抽出一部分時間留給大家，讓同學們討論或是答疑。課前您也提到任選課太多的問題，這是我們無法改變的，真正用來思考問題的時間確實不多，如果拿出一部分課堂時間讓大家去思考，也許會事半功倍。

②．上面提到過的，進行作業批改和考試的分析。

③.多介紹些專業課程與實際工程的聯系，知道老師您的專業知識豐富，也有很多實踐經驗，如果將您的經歷告訴大家，我想這門課的意義將不再是僅僅對知識的學習。

章老師，我算是與您交流較多的學生，也算是您半個課代表吧。這也使我所學頗多，真的很高興能有您這樣的老師來給我們授課。您豐富的教學經驗，對知識的總體把握，對同學們的關愛和敬業精神都值得我學習終生。您對我們班的期望很高，我們最得還不夠好，希望在今后的學習道路上，希望能一直有您的指引，再次感謝您！

第二篇：理論力學復習總結(知識點)

第一篇

靜力學

第1 章靜力學公理與物體的受力分析

1.1 靜力學公理

公理1 二力平衡公理 ：作用于剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個力大小相等、方向相反且作用于同一直線上。F=-F’工程上常遇到只受兩個力作用而平衡的構件，稱為二力構件或二力桿。

公理 2 加減平衡力系公理 ：在作用于剛體的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改變原力系對剛體的效應。

推論 力的可傳遞性原理 ：作用于剛體上某點的力，可沿其作用線移至剛體內任意一點，而不改變該力對剛體的作用。

公理3 力的平行四邊形法則 ：作用于物體上某點的兩個力的合力，也作用于同一點上，其大小和方向可由這兩個力所組成的平行四邊形的對角線來表示。

推論 三力平衡匯交定理

：作用于剛體上三個相互平衡的力，若其中兩個力的作用線匯交于一點，則此三個力必在同一平面內，且第三個力的作用線通過匯交點。

公理

4作用與反作用定律 ：兩物體間相互作用的力總是同時存在，且其大小相等、方向相反，沿著同一直線，分別作用在兩個物體上。

公理5 鋼化原理

：變形體在某一力系作用下平衡，若將它鋼化成剛體，其平衡狀態保持不變。對處于平衡狀態的變形體，總可以把它視為剛體來研究。1.2 約束及其約束力

１．柔性體約束

２．光滑接觸面約束 ３．光滑鉸鏈約束 第2章

平面匯交力系與平面力偶系

1.平面匯交力系合成的結果是一個合力,合力的作用線通過各力作用線的匯交點,其大小和方向可由失多邊形的封閉邊來表示,即等于個力失的矢量和,即FR=F1+F2+…..+Fn=∑F 2.矢量投影定理：合矢量在某軸上的投影，等于其分矢量在同一軸上的投影的代數和。

3.力對剛體的作用效應分為移動和轉動。力對剛體的移動效應用力失來度量；力對剛體的轉動效應用力矩來度量，即力矩是度量力使剛體繞某點或某軸轉動的強弱程度的物理量。（Mo（F）=±Fh）

4.把作用在同一物體上大小相等、方向相反、作用線不重合的兩個平行力所組成的力系稱為力偶，記為（F,F’）。

例2-8

如圖2.-17（a）所示的結構中，各構件自重忽略不計，在構件AB上作用一力偶，其力偶矩為500kN?m，求A、C兩點的約束力。

解

構件BC只在B、C兩點受力，處于平衡狀態，因此BC是二力桿，其受力如圖2-17（b）所示。

由于構件AB上有矩為M的力偶，故構件AB在鉸鏈A、B處的一對作用力FA、FB’構成一力偶與矩為M的力偶平衡（見圖2-17（c））。由平面力偶系的平衡方程∑Mi=0，得

﹣Fad+M=0 則有

FA=FB’ N=471.40N

由于FA、FB’為正值，可知二力的實際方向正為圖2-17（c）所示的方向。根據作用力與反作用力的關系，可知FC=FB’=471.40N，方向如圖2-17（b）所示。

第3章平面任意力系

1．合力矩定理：若平面任意力系可合成為一合力。則其合力對于作用面內任意一點之矩等于力系中各力對于同一點之矩的代數和。

2．平面任意力系平衡的充分和必要條件為：力系的主失和對于面內任意一點Q的主矩同時為零，即FR`=0,Mo=0.3．平面任意力系的平衡方程: ∑Fx=0, ∑Fy=0, ∑Mo(F)=0.平面任意力系平衡的解析條件是,力系中所有力在作用面內任意兩個直角坐標軸上投影的代數和分別等于零,各力對于作用面內任一點之矩的代數和也是等于零.例3-1 如圖3-8（a）所示，在長方形平板的四個角點上分別作用著四個力，其中F1=4kN，F2=2kN，F3=F4=3kN，平板上還作用著一力偶矩為M=2kN·m的力偶。試求以上四個力及一力偶構成的力系向O點簡化的結果，以及該力系的最后合成結果。

解（1）求主矢FR’，建立如圖3-8（a）所示的坐標系，有

F’Rx=∑Fx=﹣F2cos60°+F3+F4cos30°=4.598kN F’Ry=∑Fy=F1－F2sin60°+F4sin30°=3.768kN 所以，主矢為

F’R=

主矢的方向

cos（F’R,i）=

cos（F’R,j）=

=0.634，∠（F’R，j）=50.7°

（2）求主矩，有

M0=∑M0（F）=M+2F2cos60°－2F2+3F4sin30°=2.5kN·m

由于主矢和主矩都不為零，故最后的合成結果是一個合力FR，如圖3-8（b）所示，FR=F’R，合力FR到O點的距離為

d=

=0.421m

例3-10 連續梁由AC和CE兩部分在C點用鉸鏈連接而成，梁受載荷及約束情況如圖3-18（a）所示，其中M=10kN·m，F=30kN，q=10kN/m，l=1m。求固定端A和支座D的約束力。

解 先以整體為研究對象，其受力如圖3-18（a）所示。其上除受主動力外，還受固定端A處的約束力Fax、Fay和矩為MA的約束力偶，支座D處的約束力FD作用。列平衡方程有

∑Fx=0，Fax－Fcos45°=0

∑Fy=0，FAy－2ql+Fsin45°+FD=0

∑MA（F）=0，MA+M－4ql 2+3FDl+4Flsin45°=0 以上三個方程中包含四個未知量，需補充方程。現選CE為研究對象，其受力如圖3-（b）所示。以C點為矩心，列力矩平衡方程有 ∑MC（F）=0，－ql 2+FDl+2Flsin45°=0聯立求解得

FAx=21.21kN，Fay=36.21kN，MA=57.43kN·m，FD=﹣37.43kN

=5.945kN

=0.773, ∠(F’R，i)=39.3° 第4章 考慮摩擦的平衡問題

1.摩擦角：物體處于臨界平衡狀態時，全約束力和法線間的夾角。tanψm=fs 2.自鎖現象：當主動力即合力Fa的方向、大小改變時，只要Fa的作用線在摩擦角內，C點總是在B點右側，物體總是保持平衡，這種平衡現象稱為摩擦自鎖。

例4-3 梯子AB靠在墻上，其重為W=200N，如圖4-7所示。梯長為l，梯子與水平面的夾角為θ=60°已知接觸面間的摩擦因數為0.25。今有一重650N的人沿梯上爬，問人所能達到的最高點C到A點的距離s為多少？

解 整體受力如圖4-7所示，設C點為人所能達到的極限位置，此時

FsA=fsFNA，FsB=fsFNB

∑Fx=0，FNB-FsA=0

∑Fy=0，FNA+FsB-W-W1=0 ∑MA（F）=0，-FNBsinθ-FsBlcosθ+Wcosθ+W1scosθ=0 聯立求解得

S=0.456l

第5章 空間力系

1.空間匯交力系平衡的必要與充分條件是:該力系的合力等于零,即FR=∑Fi=0 2.空間匯交力系平衡的解析條件是:力系中各力在三條坐標軸上投影的代數和分別等于零.3.要使剛體平衡,則主失和主矩均要為零,即空間任意力系平衡的必要和充分條件是:該力系的主失和對于任一點的主矩都等于零,即FR`=∑Fi=0,Mo=∑Mo(Fi)=0 4.均質物體的重力位置完全取決于物體的幾何形狀,而與物體的重量無關.若物體是均質薄板,略去Zc,坐標為xc=∑Ai*xi/A,yc=∑Ai*yi/A 5.確定物體重心的方法(1)查表法

(2)組合法:①分割法;②負面積(體積)法(3)實驗法

第二篇

運動學 第6章 點的運動學

6.2直角坐標法

運動方程 x=f(t)y=g(t)z=h(t)

消去t可得到軌跡方程 f（x,y,z）=0 其中

例題6-1 橢圓規機構如圖6-4（a）所示，曲柄oc以等角速度w繞O轉動，通過連桿AB帶動滑塊A、B在水平和豎直槽內運動，OC=BC=AC=L。求：（1）連桿上M點（AM=r）的運動方程；（2）M點的速度與加速度。

解：（1）列寫點的運動方程

由于M點在平面內運動軌跡未知，故建立坐標系。點M是BA桿上的一點，該桿兩端分別被限制在水平和豎直方向運動。曲柄做等角速轉動，Φ=wt。由這些約束條件寫出M點運動方程x=(2L-r)coswt

y=rsinwt 消去t 得軌跡方程：（x／2L-r）2+（y/x）2=1

（2）求速度和加速度 對運動方程求導，得

dx/dt=-(2L-r)wsinwt dy/dt=rsinwt 再求導a1=-(2L-r)w2coswt

a2=-rw2sinwt 由式子可知a=a1i+a2j=-w2r

6.3自然法

2.自然坐標系：b=t×n 其中b為副法線 n為主法線 t 3.點的速度 v=ds/dt

切向加速度 at=dv/dt

法向加速度

an=v2/p

第七章剛體的基本運動

7.1剛體的平行運動：剛體平移時，其內所有各點的軌跡的形狀相同。在同一瞬時，所有各點具有相同的速度和相同的加速度。剛體的平移問題可歸結為點的運動問題。

7.2剛體的定軸轉動：瞬時角速度 w=lim△θ∕△t=dθ/dt

瞬時角加速度a=lim△w∕△t=dw/dt=d2θ/dt2

轉動剛體內任一點速度的代數值等于該點至轉軸的距離與剛體角速度的乘積 a=√(a2 +b2)=R√(α2+w2)θ=arctan|a|/b =arctan|α|/w2

轉動剛體內任一點速度和加速度的大小都與該點至轉軸的距離成正比。第8章點的合成運動

8.1合成運動的概念：相對于某一參考系的運動可由相對于其他參考系的幾個運動組合而成，這種運動稱為合成運動。

當研究的問題涉及兩個參考系時，通常把固定在地球上的參考系稱為定參考系，簡稱定系。吧相對于定系運動的參考系稱為動參考系，簡稱動系。研究的對象是動點。動點相對于定參考系的運動稱為絕對運動；動點相對于動參考系的運動稱為相對運動；動參考系相對于定參考系的運動稱為牽連運動。動系作為一個整體運動著，因此，牽連運動具體有剛體運動的特點，常見的牽連運動形式即為平移或定軸轉動。

動點的絕對運動是相對運動和牽連運動合成的結果。絕對運動也可分解為相對運動和牽連運動。在研究比較復雜的運動時，如果適當地選取動參考系，往往能把比較復雜的運動分解為兩個比較簡單的運動。這種研究方法無論在理論上或實踐中都具有重要意義。

動點在相對運動中的速度、加速度稱為動點的相對速度、相對加速度，分別用vr和ar表示。動點在絕對運動中的速度、加速度稱為動點的絕對速度和絕對加速度，分別用va和aa表示。換句話說，觀察者在定系中觀察到的動點的速度和加速度分別為絕對速度和絕對加速度；在動系中觀察到動點的速度和加速度分別為相對速度和相對加速度。

在某一瞬時，動參考系上與動點M相重合的一點稱為此瞬時動點M的牽連點。如在某瞬時動點沒有相對運動，則動點將沿著牽連點的軌跡而運動。牽連點是動系上的點，動點運動到動系上的哪一點，該點就是動點的牽連點。定義某瞬時牽連點相對于定參考系的速度、加速度稱為動點的牽連速度、牽連加速度，分別用ve和ae表示。

動系O’x’y’與定系Oxy之間的坐標系變換關系為

x=x0+x’cosθ-y’sinθ

y=y0+x’sinθ+y’cosθ

在點的絕對運動方程中消去時間t，即得點的絕對運動軌跡；在點的相對運動方程中消去時間t，即得點的相對運動軌跡。

例題8-4 礦砂從傳送帶A落到另一傳送帶B上，如圖所示。站在地面上觀察礦砂下落的速度為v1=4 m/s，方向與豎直線成30角。已知傳送帶B水平傳動速度v2=3 m/s.求礦砂相對于傳送帶B的速度。

解：以礦砂M為動點，動系固定在傳送帶B上。礦砂相對地面的速度v1為絕對速度；牽連速度應為動參考系上與動點相重合的哪一點的速度。可設想動參考系為無限大，由于它做平移，各點速度都等于v2。于是v2等于動點M的牽連速度。

由速度合成定理知，三種速度形成平行四邊形，絕對速度必須是對角線，因此作出的速度平行四邊形如圖所示。根據幾何關系求得

Vr=√（ve2+va2-2vevacos60o）=3.6 m/s Ve與va間的夾角

β=arcsin（ve/vr*sin60o）=46o12’

總結以上，在分析三種運動時，首先要選取動點和動參考系。動點相對于動系是運動的，因此它們不能處于同一物體；為便于確定相對速度，動點的相對軌跡應簡單清楚。

8.3當牽連運動為平移時，動點的絕對加速度等于牽連加速度和相對加速度的矢量和。

第9章

剛體的平面運動

9.1剛體平面運動的分析：其運動方程x=f1(t)

y=f2(t)θ=f3(t)完全確定平面運動剛體的運動規律

在剛體上，可以選取平面圖形上的任意點為基點而將平面運動分解為平移和轉動，其中平面圖形平移的速度和加速度與基點的選擇有關，而平面圖形繞基點轉動的角速度和角加速度與基點的選擇無關。

9.2剛體平面運動的速度分析：

平面圖形在某一瞬時，其上任意兩點的速度在這兩點的連線上的投影相等，這就是速度投影定理。Vcosa=vcosb

例9-1 橢圓規尺AB由曲柄OC帶動，曲柄以勻角速度ω0繞軸O轉動，如圖9-7所示，OC=BC=AC=r，求圖示位置時，滑塊A、B的速度和橢圓規尺AB的角速度。

解 已知OC繞軸O做定軸轉動，橢圓規尺AB做平面運動，vc=ω0r。

（1）用基點法求滑塊A的速度和AB的角速度。因為C的速度已知，選C為基點。

vA=Vc+VAC 式中的vc的大小和方向是已知的，vA的方向沿y軸，vAC的方向垂直于AC，可以作出速度矢量圖，如圖9-7所示。

由圖形的幾何關系可得

vA=2vccos30°=ω0r,Vac=Vc，Vac=ωABr 解得

ωAB=ω0（順時針）

（2）用速度投影定理求滑塊B的速度，B的速度方向如圖9-7所示。

[vB]BC=[vC]BC

Vccos30°=vBcos30° 解得

Vb=vC=ω0r 第三篇

動力學

第10章 質點動力學的基本方程

1.牛頓第一定律：不受了作用（包括受到平衡力系作用）的質點，將保持靜止或做勻速直線運動。又稱慣性定律。

2.牛頓第二定律：質點的質量與加速度的乘積，等于作用于質點的力的大小，加速度的方向與力的方向相同。F =ma

3.牛頓第三定律：兩個物體間的作用力與反作用力總是大小相等、方向相反，沿著同一直線，同時分別作用在這兩個物體上。

例10-5 物塊在光滑水平面上并與彈簧相連，如圖10-5所示。物塊的質量為m，彈簧的剛度系數為k。在彈簧拉長變形量為a時，釋放物塊。求物塊的運動規律。

解 以彈簧未變形處為坐標原點O，設物塊在任意坐標x處彈簧變形量為|x|，彈簧力大小為F=k|x|，并指向O點，如圖10-5所示，則此物塊沿x軸的運動微分方程為 m=Fx=-kx 令ω2n=，將上式化為自由振動微分方程的標準形式 +ω2nx=0 上式的解可寫為X=Acos(ωnt+θ)其中A、θ為任意常數，應由運動的初始條件決定。由題意，當t=0時，=0，x=a，代入上式，解得θ=0，A=a，代入式中，可解得運動方程為X=acosωnt

第11章 動力定理

p?mvc1.動量：等于質點的質量與其速度的乘積.2.質點系的動量定理:

① 微分形式:質點系的動量對時間的一階導數等于作用在該質點系上所有外力的矢量和.② 積分形式:質點系的動量在任一時間間隔內的變化,等于在同一時間間隔內作用在該指點系上所有外力的沖涼的矢量和.(沖涼定理)3.質心運動守恒定律：如果所有作用于質心系的外力在x軸上投影的代數和恒等于零，即∑F=0，則Vcx=常量，這表明質心的橫坐標xc不變或質心沿x軸的運動時均勻的。例11-5：已知液體在直角彎管ABCD中做穩定流動，流量為Q，密度為ρ，AB端流入截面的直徑為d，另一端CD流出截面的直徑為d1。求液體對管壁的附加動壓力。

解 取ABCD一段液體為研究對象，設流出、流入的速度大小為v1和v2,則

V1=，v2=

建立坐標系，則附加動反力在x、y軸上的投影為F’’Nx=ρQ(v2-0)= F’’Ny=ρQ [0-（-v1）]

例11-7：圖11-6所示的曲柄滑塊機構中，設曲柄OA受力偶作用以勻角速度w轉動，滑塊B沿x軸滑動。若OA=AB=l，OA及AB都為均質桿，質量都為m1，滑塊B的質量為m2。試求此系統的質心運動方程、軌跡及此系統的動量。

解

設t=0時桿OA水平，則有=wt。將系統看成是由三個質點組成的，分別位于桿OA的中點、桿AB的中點和B點。系統質心的坐標為 Xc=cosωt=lcosωt Yc=sinωt=lsinωt 上式即系統質心C的運動方程。由上兩式消去時間t,得 [xc] 2+[] 2=1 即質心C的運功軌跡為一橢圓，如圖11-6中虛線所示。應指出，系統的動量，利用式（11-15）的投影式，有

Px=mvcx=(2m1+m2)=-2(m1+m2)lωsinωt Py=mvcy=(2m1+m2)=m1lωcosωt 例11-11：平板D放置在光滑水平面上，板上裝有一曲柄、滑桿、套筒機構，十字套筒C保證滑桿AB為平移，如圖示。已知曲柄OA是一長為r，質量為m的均質桿，以勻角速度w繞軸O轉動。滑桿AB的質量為4m,套筒C的質量為2m，機構其余部分的質量為20m，設初始時機構靜止，試求平板D的水平運動規律x(t)。

解 去整體為質點系，說受的外力有各部分的重力和水平面的反力。因為外力在水平軸上的投影為零，且初始時靜止，因此質點系質心在水平軸上的坐標保持不變。建立坐標系，并設平板D的質心距O點的水平距離為a，AB長為l，C距O點的水平距離為b,則初始時質點系質心的水平軸的坐標為

Xc1=

=

設經過時間t，平板D向右移動了x(t)，曲柄OA轉動了角度wt,此時質點系質心坐標為

Xc2=

因為在水平方向上質心守恒，所以xc1=xc2，解得：X(t)=(1-cosωt)

第12章 動量矩定理

1.質點和質點系的動量矩:

⑴指點對點O的動量矩失在z軸的投影,等于對z軸的動量矩,即「Lo(mv)」=Lz(mv)⑵質點系對固定點O的動量矩等于各質點對同一點O的動量矩的矢量和.即:Lo=∑Lo(mv)

2.繞定軸轉動剛體對于轉軸的動量矩等于剛體對轉軸的裝動慣量與角速度的乘積.(Lz=wJz)3.平行軸定理:剛體對于任一軸的轉動慣量,等于剛體對通過質心并與該軸平行的軸轉動慣量,加上剛體的質量與兩軸間距離平方的乘積.4.動量矩定理:質點對某定點的動量矩對時間的一階導數等于作用于質點的力對同一點的矩.例12-2：已知均質細桿和均質圓盤的質量都為m,圓盤半徑為R，桿長3R，求擺對通過懸掛點O并垂直于圖面的Z軸的轉動慣量。

解 擺對Z軸的轉動慣量為

Jz=Jz桿+Jz盤

桿對Z軸的轉動慣量為

Jz桿=ml 2=m（3R）2=3mR 2 圓盤對其質心的轉動慣量為

Jzc2=mR 2 利用平行軸定理

Jz盤= Jzc2+m（R+l 2）=mR 2+16mR2=mR2 所以

Jz= Jz桿+Jz盤=3mR 2+mR2= mR 2

例12-3：質量為M1的塔倫可繞垂直于圖面的軸O轉動，繞在塔輪上的繩索于塔輪間無相對滑動，繞在半徑為r的輪盤上的繩索于剛度系數為k的彈簧相連接，彈簧的另一端固定在墻壁上，繞在半徑為R的輪盤上的繩索的另一端豎直懸掛質量為M2的重物。若塔輪的質心位于輪盤中心O，它對軸O的轉動慣量Jo=2mr,R=2r,M1=m,M2=2m.求彈簧被拉長s時，重物M2的加速度。

解 塔輪做定軸轉動，設該瞬時角速度為w,重物作平移運動，則它的速度為v=Rw,它們對O點的動量矩分別為Lo1，Lo2，大小為 Lo1=-Jo·w=-2mr2ω，Lo2=-2mR2w=-8mr2ω2 系統對O點的外力矩為 M0（）=F·r-m2g·R=ksr-4mgr 根據動量矩定理L0=ΣM0（）得10mr2=(4mg-ks)r α==

因重物的加速度a2=Rα，所以：a2=Rα= 第13章 動能定理

1.質點系動能的微分,等于作用在質點系上所有力所做元功的和,這就是質點系微分形式的動能定理.(13-23)2.質點系積分形式的動能定理:質點系在某一運動過程中動能的改變量,等于作用在質點系上所有力在這一過程中所做的功的和.(13-24,13-25)3.力的功率等于切向力與力作用點速度大小的乘積(13-28)4.作用在轉動剛體上力的功率等于該力堆轉軸的矩與角速度的乘積.(13-29)5.質點系動能對時間的一階導數等于作用在指點系上所有力的功率的代數和(功率方程13-30)

例13-5：重物A和重物B通過動滑輪D和定滑輪C而運動。如果重物A開始時向下的速度為v0,試問重物A下落多大距離時，其速度增大一倍。設重物A和B的質量均為m1，滑輪D和C的質量均為m2，且為均質圓盤。重物B于水平間的動摩擦因數位f,繩索不能伸長，其質量忽略不計。

解 以系統為研究對象。系統中重物A和B作平移，定滑輪C做定軸轉動，動滑輪D做平面運動。初瞬時A的速度大小為v0，則滑輪D輪心的速度大小為v0，角速度為ωD=;定滑輪C的角速度為ωC=；重物B的速度大小為2v0。于是運動初瞬時系統的動能為

T1=m1v02+m2v02+(m2rD2)()2+(m2rC2)()2+m12v0 2=(10m1+7m2)速度增大一倍時的動能為T2=(10m1+7m2)設重物A下降h高度時，其速度增大一倍。所有的力所做的功為 ∑=m1gh+m2gh-f’m1g·2h=[m1g(1-2f’)+m2g]h 由式有

(10m1+7m2)= [m1g(1-2f’)+m2g]h 解得h=

例13-7：在對稱桿的A點，作用一豎直常力F，開始時系統靜止。求連桿OA運功動到水平位置時的角速度。設連桿長均為l，質量均為m，均質圓盤質量為m1，且作純滾動。

解

以系統為研究對象。由系統從靜止開始運動，故初瞬時系統的動能為

T1=0 當桿OA運動到水平位置時，桿端B為桿AB的速度瞬心，因此輪B的角速度為零。設此時桿OA的角速度為w，由于OA=AB,所以桿AB的角速度亦為w，系統此時的動能為

T2=JOAω2+JABω2=()ω2+()ω2=ω2 所有的力所做的功為 ∑=2(mg)+Flsinα=(mg+F)lsinα 由 ω2-0=(mg+F)lsinα 解得ω=

第三篇：理論力學運動學知識點總結

運動學重要知識點

一、剛體的簡單運動知識點總結

1.剛體運動的最簡單形式為平行移動和繞定軸轉動。

2.剛體平行移動。

·剛體內任一直線段在運動過程中，始終與它的最初位置平行，此種運動稱為剛體平行移動，或平移。

·剛體作平移時，剛體內各點的軌跡形狀完全相同，各點的軌跡可能是直線，也可能是曲線。

·剛體作平移時，在同一瞬時剛體內各點的速度和加速度大小、方向都相同。

3.剛體繞定軸轉動。

? 剛體運動時，其中有兩點保持不動，此運動稱為剛體繞定軸轉動，或轉動。

? 剛體的轉動方程 φ=f(t)表示剛體的位置隨時間的變化規律。

? 角速度 ω表示剛體轉動快慢程度和轉向，是代數量，以用矢量表示。

，當 α與 ω。角速度也可

? 角加速度表示角速度對時間的變化率，是代數量，同號時，剛體作勻加速轉動；當 α 與 ω異號時，剛體作勻減速轉動。角加速度也可以用矢量表示。

? 繞定軸轉動剛體上點的速度、加速度與角速度、角加速度的關系：。

速度、加速度的代數值為。

? 傳動比。

一、點的運動合成知識點總結

1.點的絕對運動為點的牽連運動和相對運動的合成結果。

? 絕對運動：動點相對于定參考系的運動；

? 相對運動：動點相對于動參考系的運動；

? 牽連運動：動參考系相對于定參考系的運動。

2.點的速度合成定理。

? 絕對速度 ：動點相對于定參考系運動的速度；

? 相對速度 ：動點相對于動參考系運動的速度；

? 牽連速度 ：動參考系上與動點相重合的那一點相對于定參考系運動的速度。

3.點的加速度合成定理。

? 絕對加速度 ：動點相對于定參考系運動的加速度；

? 相對加速度 ：動點相對于動參考系運動的加速度；

? 牽連加速度 ：動參考系上與動點相重合的那一點相對于定參考系運動的加速度；

? 科氏加速度 ：牽連運動為轉動時，牽連運動和相對運動相互影響而出現的一項附加的加速度。

? 當動參考系作平移或 = 0，或 與平行時，= 0。該部分知識點常見問題有 問題一 牽連速度和牽連加速度的意義。

問題二 應用速度合成定理時要畫速度矢量圖。

問題三 應用加速度合成定理時要畫加速度矢量圖。

問題四 動點、動系的選擇，其原則是應使相對運動軌跡清晰。

問題五 求解問題時通常先求速度。速度求得后，所有的法向加速度和科氏加速度應是已知的。

問題六 在確定科氏加速度時，應先確定其所在的直線，然后由右手法則確定指向。

三、剛體的平面運動知識點總結 1.剛體的平面運動。

剛體內任意一點在運動過程中始終與某一固定平面保持不變的距離，這種運動稱為剛體的平面運動。平行于固定平面所截出的任何平面圖形都可代表此剛體的運動。

2.基點法。

?平面圖形的運動可分解為隨基點的平移和繞基點的轉動。平移為牽連運動，它與基點的選擇有關；轉動為相對于平移參考系的運動，它與基點的選擇無關。

?平面圖形上任意兩點 A 和 B 的速度和加速度的關系為：

3.瞬心法。

此方法只用來求解平面圖形上點的速度問題。

?平面圖形內某一瞬時絕對速度等于零的點稱為該瞬時的瞬時速度中心，簡稱速度瞬心。

?平面圖形的運動可看成為繞速度瞬心作瞬時轉動。

?平面圖形上任一點 M 的速度大小為

其中 CM 為點 M 到速度瞬心 C 的距離。向圖形轉動的方向。

?平面圖形繞速度瞬心轉動的角速度等于繞任意基點轉動的角速度。

垂直于 M 與 C 兩點的連線，指

第四篇：理論力學學習體會

理論力學學習體會

大二上學期就要結束了，這學期學了一門理論程，剛開始的時候覺得這門課應該講的很快。因為一學期教學任務就那么多，書又那么厚。既然是理論力學剛開始我覺得應該是對高中物理力學更加深入的介紹吧！理論力學主要包括靜力學、運動學、動力學。我個人比較喜歡這門課程。因為高中的時候我也比較喜歡物理。下面我談談我的學習體會。

教我們這門課的是張老師，剛開始老師講的時候并沒有我想象的那么快，靜力學部分受力分析就講了好幾次課。但學到力系的平衡那才知道這部分知識都要用到受力分析。受力分析學好了這就不在話下了。講力系的平衡的時候老師經常拿土豆片作分析，說理論力學離不開土豆片，細細想想也是。包括以后學的運動學部分，點的合成運動，平面圖形上的加速度分析都會用到所謂的土豆片模型。靜力學主要研究的是物體在力系作用下的平衡規律。我覺得二力桿是一個重要的知識點，一個桿件兩端受力，處于平衡狀態這是題中常見的，有時候會與力偶結合，由于力偶只能有力偶平衡從而可以得到二力桿的受力。這部分還有一個重要的知識點我覺得是空間力系對坐標軸取矩今天的考試就考到了。

第二部分是運動學，這部分主要的是點的合成運動，剛體的平面運動。包括剛體平動速度加速度分析，剛體定軸轉動加速度速度分析，剛體平面運動加速度速度分析，但必須要明確幾個概念，絕對運動、牽連運動、相對運動。需要注意的是當牽連運動為定軸轉動時會產生科氏加速度。老師在講這部分內容的時候講的很是到位，舉得例子也很形象，剛體是理論力學主要研究的對象。老師在講剛體的平面運動時也強調了重點，通過幾道練習冊的例題我對這部分知識也掌握的不錯。對于今天的考試不僅涉及了剛體定軸轉動速度分析加速度分析，還考到了速度瞬心這一重要知識點，覺得老師出的題很好，題不難又能考察學生對知識的運用。

最后一部分動力學更是綜合了靜力學、運動學。動量定理、動量守恒定理、質心運動定理、質心守恒定理、動量矩定理、剛體繞定軸轉動的微分方程、動能定理等，這部分內容是剛體運動部分的重點，老師講的也很到位，質心守恒定理用到了前面的質心坐標公式，動能定理也比高中時的更加深刻，給我印象最深的是力偶做功，今天的考試一道動力學的綜合大題就用到了。老師也給劃了重點部分，總的來說，我認為老師這門課講得很成功，能讓同學們實實在在的學到東西，這是我最佩服老師的地方，一本厚厚的書能夠取其精華教給我們。如果我是老師的話也會這樣講，先把前面的知識扎深，雖然講得慢但知識扎深了后面的學起來也就容易了。

這次考試結束了，像老師說的那樣，你們考完理論力學可以把學的知識忘得一干二凈，但換位的思考必須要永遠記住，我覺得老師說的很有道理。這是老師交給我們的最重要的知識了。這次考試對于理論力學這本書的內容重點基本都考到了，但我覺得求物體的質心坐標那應該考一道題，這比較能鍛煉學生的思維能力。

理論力學這門課程雖然結束了，但我學到的知識不會忘，因為老師的教學方法很到位，希望老師能繼續提高教學能力，把學弟學妹教的更好！

第五篇：理論力學學習心得

篇一：理論力學學習體會

理論力學學習體會

——理論力學所培養的能力

學習每一門科目都會給我們帶來一種能力的培養，學習數學是去學習思維，學習歷史是去學習智慧......那么學習理論力學呢？

很多人覺得理論力學很枯燥，學起來的時候感覺徹底顛覆了自己的思維，像高中學習的物理什么的都變成錯的了，有時候解下一道題時又感覺上一道的理論是錯的，最后都不知道到底該用哪種方法去理解了。其實，這只是在初學的時候所有的感覺。

理論力學的學習本身就是一種思維的學習，不過又不僅僅是這樣，其中的實際問題的探討又能幫助我們提高解決實際問題的能力，看待事物的靈活性等等。

學中，一題多解的例子更多，可以用動力學普遍定理求解，也可以用達朗貝爾原理求解，或用動力學普遍方程求解．我們在學習過程中，相同題型盡量用不同方法求解，做到各種方法融會貫通．久而久之，就會使我們的思維變得靈活，遇到問題勤于思考、善于思考，廣開思路，通過自己的探索，找出最佳方案．

利用知識之間的內在聯系增強創新意識。

抓住概念與定理之間的邏輯關系培養邏輯思維能力。

雜的絕對運動，先將其看作由相對運動、牽連運動組合而成，然后研究三種運動之間的速度關系、加速度關系，再利用這些關系求解絕對運動的速度、加速度．在學習這些內容時，我們要善于思考，然后注意分析的過程和解決的辦法． 一旦理解了這些解決問題的思路，就可以觸類旁通，并靈活應用．

借助多種形式培養表達能力。受力分析時，需要準確、清晰地畫出受力圖； 運動分析時，需要準確、清晰地畫出速度圖、加速度圖；計算求解時，需要列出各種方程式。通過這些，可以培養我們的圖像以及數學語言的表達能力。

理論力學的學習是一個多種能力的培養過程，在學習過程中我們要注重這些能力的培養，不要一味的為了學習而學習，不滿足于僅僅是完成作業。上面的論述中對理論力學的各個部分進行了分析，它們之間有著不可分割的聯系，理論力學本身就是一個統一的整體，學習的時候可以把各部分聯系起來進行比較，既帶著這些目的去學習它，又從學習的過程中獲得自己的東西。篇二：《理論力學》學習心得

《理論力學》學習心得

02010316 陳鑫 在過去的一學期的大學學習中，我們已經把三大力學中的理論力學學習完了。這半年的力學學習讓我了解了許多有關于力的新知識和計算的新方法，董老師的教學風范也讓我感覺得很好，特別是學習的方式，讓我的學習成績有了提高。還記得第一節課，老師給我們講述了有關于力學的一些基本知識，并闡明了學習的目標和宗旨。從此我們開始了半年的理論力學的學習，每周有四節課時，每節課都上的十分的精彩，老師首先會帶著我們學習所要學的理論知識，了解公示的推導演變；接著會挑幾道典型例題細細講解如何正確運通公式；最后再挑一至兩道有代表意義的習題給我們同學現場做，因為他會隨意抽同學上黑板做，所以大家上課時都很認真聽講，認真做題。當然，大家也有點害怕被抽到上黑板做題目，總之每節課都必須百分百的投入才可以掌握老師的知識。課后，一定要認真完成老師布置的作業，并及時上交。老師十分看重作業的認真程度，和作業的正確率，并經常表揚作業優秀的同學。

在半年學習理論力學的過程中，一開始，我以為結構力學不一定很難，因為部分內容以前在高中里學過，所以我認

為可以掌握好的，但經過一段時間的學習后，我發現它并不那么容易的學習，首先，我們學習內容很多，量大，而且有些部分十分的難，所作的習題雖少但包括的知識量很大也不宜解，所以不小心就會做錯，所以在做練習之前一定要先把書上的知識仔細復習一遍，還一定要把所要作的題目好好的念幾遍，把握住題目中的關鍵，然后在著手做題，并且在做題時，一步步認真看清。第二，在學習力學的過程中，我們必須學會畫圖，然而這畫圖也是一門學問，比如我們畫受力圖，一定要準確地畫出力的方向，不能多力或少力。

總結半年的學習，我發現要學習好力學，首先一定認清自己，把自己的實力認清楚，設立一個對自己可以達到的目

的，并且不斷地向著它努力。第二，也是最重要的就是要有動力，即壓力，我們可以通過和自己的好朋友比較學習成績和學習的努力程度來刺激自己，激勵自己，使自己有壓力，有動力，不斷的努力，那樣才能達到更高的層次，使自己在考試是得到好成績。篇三：理論力學學習心得

理論力學學習心得

在理論力學知識章節中，前面的靜力學章節屬于基礎部分比較簡單但也是后面的基石，希望大家在一開始學習的過程中不要掉以輕心。值得強調的是整個理論力學學習的核心是運動分析，因此一定要學好運動學這一章，能準確找到各運動要素之間的幾何關系，建立好相應的加速度方程才能解題，這也是解其他類型題目的基礎。請大家在此一定要注意，希望大家在學習的過程中能仔細認真的琢磨這一章的例題和習題，一定會對你有所幫助。至于動力學中的動量定理、動能定理只需學會建立方程即可，他們往往是某一個大題目中的一個步驟，真正需要大家注意掌握的是動力學中的動量矩定理和達朗貝爾原理，他們會結合運動學出題，屬于難題類型，不過考試的題目難度不會超過書上例題的難度，大家只要會把書上的例題弄懂會做即可。虛位移章節其實深度挺深的，但對我們的要求不高，因此弄懂兩道典型的桿件系統題目虛位移的關系足矣，以上就是我對整本理論力學知識的大概解讀。清理論力學當中的一些基礎概念和基本方法，不要混淆，否則它會讓你解題感到混亂和無從下手，因此有不懂的地方要及時弄懂，可以詢問老師或者身邊的同學，考前做一寫典型題目熟悉基本的方法即可。

前面說的都是應付考試的話，對于要求更高的同學我再提一些建議。

最后我覺得學習這件事只要態度端正，對于我們大禹班的同學沒有什么學不好的！希望這些建議能對你們有所幫助，祝大家理論力學考試能獲得一個好的成績！篇四：理論力學學習體會

理論力學學習體會

我們一開始學這門課程時，就聽學長學姐們說這門課程有多么難學，掛科的多么的多，當時的我們真的是不以為意，抱著“車的山前必有路”，“兵來將擋，水來土淹”的輕松心態對待。

剛開始學時，覺得這門課和高中的物理力學沒啥大的區別，都是有關力學問題。但是隨著深入的學習，慢慢的發現了這門課程沒那么簡單，并不只是簡單的學習高中的知識的延伸，而是對力學的認識與研究更加深刻。其內容主要有靜力學，運動學，動力學，不同的內容有不同的學習方法。靜力學是研究物體在力系作用下 的平衡規律的科學，動力學主要研究了點和剛體的簡單運動和合成運動，動力學研究物體的 機械運動和作用力之間的關系。理論力學不像是生物化學，很多知識要靠記憶去擴展，這是一門更多得靠邏輯和推理去 構建知識構架的學科。我對需要大量記憶的課程并不擅長，但我喜歡在錯綜復雜的力學體系 中用最基本的東西去思考，解決問題，并想出自己真正有個性的辦法，我也覺得這樣對自己 的智力和思維方式才是有幫助的。而理論力學又不同于以前作為基礎學科的物理，其分析的問題更加復雜，更加接近實際，對問題的剖析也更加深刻，因此對思維也提出了更多的挑戰，激起人的興趣。

從我個人而言，理論力學的難點不在于知識的多，而是真正要學好這門課，對其中沒一點 知識必須有足夠深的理解，然后綜合性交叉性的題目也便能很自然得想到用書中不同的知識去解決。

二力的是沒有外力的作用下、不計重力、兩端可以自由轉動的輕桿。我們知道，桿壓縮形變，也可以發生彎曲或扭轉形變，因此桿的彈力不一定沿桿的方向。

二力見于桁架結構，若：1.桁架的節點都是光滑的。2.線都是直線并且通過鉸。3.荷載和支座反力都在節點上。則該桁架的所有桿件都為二力桿。二力桿件 ：指的是一個桿件只在兩端受力，且處于平衡狀態。

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平面圓柱約束分析可知，二力到約束力與，它們分別通過各自的幾何中心。如果二力桿，兩力必大小相等，方向相反，且共線。二不同，它不是單面約束。

方向

如圖所示，滑輪本身的質量可忽略不計，滑輪軸o安在一根輕木桿b上，一

根輕繩ac繞滑輪，a端固定在墻上，且繩保持水平，c端掛重物。

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(b)只有角θ變大，彈力

才變大

(c)不論角θ變大或變小，彈力都是變大(d)不論角θ變大或變小，彈

第四，積極主動地培養創

在學習理論力學的過程中：

1、要注意：

①正確理解有關力學概念的來源、含義和用途;②有關理論-公式推導的根據和關鍵，公式的物理意義及應用條件和范圍;共3頁第3頁

③理論力學分析和解決問題的方法;④各章節的主要內容和要點;

而且這門課最有特色的地方就是將理論和實際結合起來了，我們不僅在可以學到課本上 的內容，同時，我們還可以親自動手在實驗中檢驗理論。這與我們以前的學習過程中有很大的不同，也更加激起了我們的學習興趣。理論力學理論性強且與專業課工程實際緊密聯系，是科學、合理選擇或設計結構的尺寸、形狀、強度校核的理論依據。

經濟技術學院 12級車輛工程3班12558066 共3頁第3頁

篇五：理論力學課程學習心得

理論力學學習心得

當我第一次拿到理論力學這本書，我就有種很強烈親切感。這倒不是因為書里的內容跟高中物理或大學物理有多少相似，而是我感覺到這是一片適合我思維去發揮的天地。

經典力學是已經發展十分完善的一門學科，其基本的理論十分的簡單，但其演繹又十分得復雜，深刻。幾個屈指可數的基本定理就可以描述我們宏觀低速世界所有物體的運動規律。老師上過的一堂復習課也給我留下了十分深刻的印象。整本理論力學，除了下冊的分析力學部分，上冊就簡單分為靜力學，運動學，動力學三部分，而每一部分歸納起來就是幾個簡單的方程。老師最后還開玩笑說整本書復習完了，可一黑板都沒有寫完。那是我也會心笑了，這是一種簡單中的美感。理論力學不像是生物化學，很多知識要靠記憶去擴展，這是一門更多得靠邏輯和推理去構建知識構架的學科。而我就是喜歡這種在少的基本定理中演繹龐大理論體系的學科。我對需要大量記憶的課程并不擅長，但我喜歡在錯綜復雜的力學體系中用最基本的東西去思考，解決問題，并想出自己真正有個性的辦法，我也覺得這樣對自己的智力和思維方式才是有幫助的。

當然在具體學習的過程中，自己還是碰到了很多的困難的。雖然我喜歡這門課的思維方式，可要學好這門課確實是需要付出精力的。正如老師在學期始所說的，理論力學知識并不多，但是很靈活，有時可能一道題目要花半個小時或一個小時來做，在學習過程中，我也確實經歷了這樣的做題過程。有時覺得會煩躁，但最后靜下心來好好把書上的內容系統地過一遍，有時甚至往復地看好多遍，直到自己真正理解，成為讓自己接受的知識。這樣就好像給自己裝好了武器，再去做題往往就會順利得多。理論力學的難點不在于知識的多，而是真正要學好這門課，對其中沒一點知識必須有足夠深的理解，然后各種綜合性交叉性的題目也便能很自然得想到用書中不同的知識去解決。

在學理論，哪怕是實驗課，也只是按照既定的實驗步驟進行操作，幾乎沒有經歷過這種徹底得需要自己想辦法，這樣天馬行空得想辦法，去攻克各種困難。實話說，在開始知道我們冬學期要做這樣一個課題時，我感到一點排斥過，可能是覺得有一絲的煩。

在這個實踐性題目結束之后，我也對自己這些年的學習生活做了一些總結和反思。讀書那么多年，也許我可以說我腦袋里裝了很多知識，可我發現自己確實沒有很好的能力把這些只是運用到實踐中去。并沒有理由認為我博學。這次拿到這四個紙杯和十雙竹筷，設計一個運水裝置。這確實是一個比較小的項目，它需要我們用力學知識和實驗去設計一個比較好的方案，但在真正動手過程中很多問題還是始料不及的。

現在一學期的理論力學課程學習已經進入尾聲。我一直很欣賞愛因斯坦對教育的理解，他認為當你把書中所學的知識都忘掉時，此時還剩下的就是教育。對于書中的知識，我想時間久了我可能會忘掉很多。