解決問(wèn)題(4)

課題

解決問(wèn)題(4)

課型

新授課

設(shè)計(jì)說(shuō)明

本節(jié)課的內(nèi)容屬于工程問(wèn)題的范疇，學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中對(duì)這類(lèi)問(wèn)題已經(jīng)有所接觸。根據(jù)學(xué)生的已有知識(shí)基礎(chǔ)和本節(jié)課的教學(xué)特點(diǎn)，做如下設(shè)計(jì)：1.復(fù)習(xí)鋪墊，為

新知的展開(kāi)打好基礎(chǔ)。工程問(wèn)題的解決主要是理清“工作總量、工作時(shí)間、工作效率”這三者之間的關(guān)系，所有問(wèn)題的設(shè)置都是圍繞這三者來(lái)進(jìn)行的。因此在新課開(kāi)

始前，讓學(xué)生弄清“工作總量、工作時(shí)間、工作效率”這三者之間的關(guān)系，并在本子上寫(xiě)出來(lái)，為學(xué)生下一步的學(xué)習(xí)打好知識(shí)基礎(chǔ)。2.師生合作，共同突破學(xué)習(xí)難

點(diǎn)。本節(jié)課的教學(xué)點(diǎn)就是找出工作總量是多少。而例題與以前的知識(shí)不同，沒(méi)有直接給出工作總量，通過(guò)質(zhì)疑讓學(xué)生想出能否假設(shè)出總量是多少，然后分別進(jìn)行列式

計(jì)算，對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較，得出假設(shè)任何數(shù)可以得到同一結(jié)果。讓學(xué)生明確假設(shè)總量是任何數(shù)都可以，從而突破教學(xué)難點(diǎn)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解并掌握工作總量、工作時(shí)間、工作效率三者之間的關(guān)系。

2.理解工作總量用“1”表示，工作效率用完成這個(gè)工作總量的幾分之一表示。

3.會(huì)正確解答一般的工程問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

4.加強(qiáng)數(shù)學(xué)和學(xué)生生活實(shí)際的聯(lián)系，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，提高學(xué)生探究、解決問(wèn)題的興趣。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)

工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系、特征及解法。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)

理解工程問(wèn)題中的工作總量與單位“1”的關(guān)系，理解工作效率的求法。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

教具準(zhǔn)備：PPT課件

課時(shí)安排

1課時(shí)

教學(xué)環(huán)節(jié)

導(dǎo)案

學(xué)案

達(dá)標(biāo)檢測(cè)

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。（7分鐘）

1.課件出示工作總量、工作時(shí)間、工作效率三個(gè)詞語(yǔ)。

師：請(qǐng)同學(xué)們思考一下，“工作總量、工作時(shí)間、工作效率”這三者之間存在著怎樣的關(guān)系呢？

2.導(dǎo)入：今天我們就利用這三者之間的關(guān)系，解決分?jǐn)?shù)中存在的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（板書(shū)課題）

1.小組討論，得出：“工作總量、工作時(shí)間、工作效率”之間存在的數(shù)量關(guān)系。(工作總量=工作時(shí)間×工作效率；工作時(shí)間=工作總量÷工作效率；工作效率=工作總量÷工作時(shí)間)

2.明確本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。

1.請(qǐng)寫(xiě)出“工作總量、工作時(shí)間、工作效率”三者之間的關(guān)系。

工作效率×工作時(shí)間=工作總量

工作總量÷工作效率=工作時(shí)間

工作總量÷工作時(shí)間=工作效率

二、合作交流，探究新知。（20分鐘）

1.課件出示例7。

一條道路，如果一隊(duì)單獨(dú)修，12天能修完；如果二隊(duì)單獨(dú)修，18天才能修完。如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？

讀題，思考例題中的“工作總量、工作效率和工作時(shí)間”哪些條件是已知，哪個(gè)是所求問(wèn)題？

2.所求問(wèn)題是“如果兩隊(duì)合修，多少天能修完”，必須知道這條路有多長(zhǎng)，可是題中沒(méi)有給出具體的數(shù)量，我們?cè)趺崔k呢？

1.認(rèn)真讀題，找出題中的已知條件和所求問(wèn)題。

(已知工作總量是一條道路的長(zhǎng)度，兩隊(duì)單獨(dú)修完這條路的時(shí)間分別是12天和18天；所求問(wèn)題是如果兩隊(duì)合修，多少天能修完)

2分組討論“這條路有多長(zhǎng)”。在教師的引導(dǎo)下學(xué)生說(shuō)出可以用設(shè)數(shù)的方法，假設(shè)這條路的長(zhǎng)是一個(gè)確切的數(shù)值。

3.說(shuō)出自己假設(shè)的數(shù)值。(10，30，50，1)

2.修一條200m的公路，甲隊(duì)單獨(dú)修要4天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修要6天完成。兩隊(duì)合修幾天完成？

解法一：

200÷4=50(米)

3.如果假設(shè)，可以假設(shè)這條路多長(zhǎng)呢？

4.學(xué)生分組用自己假設(shè)的數(shù)值列式解答。

5.展示比較：哪種比較簡(jiǎn)便？(教師課件展示學(xué)生的計(jì)算過(guò)程及結(jié)果)

6.檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。

師：怎樣才能知道自己的解法是否正確呢？

4.根據(jù)自己所設(shè)的數(shù)值列式解答。

舉例：

假設(shè)這條路的長(zhǎng)度是10km。

10÷(10/12+10/18)

假設(shè)這條路的長(zhǎng)度是1。

1÷(1/12+1/18)

5.認(rèn)真觀(guān)察每種計(jì)算方法，從中選取最優(yōu)的方法。

（通過(guò)比較得出：假設(shè)這條路的長(zhǎng)度是1的方法比較簡(jiǎn)便）

6.在練習(xí)本上寫(xiě)出自己的檢驗(yàn)過(guò)程，驗(yàn)證結(jié)果是否正確。

三、訓(xùn)練深化。（9分鐘）

完成教材第45頁(yè)第7題。

引導(dǎo)學(xué)生找出路程、速度與相遇時(shí)間之間的數(shù)量關(guān)系，然后進(jìn)行解答。

3.修一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)完成要4天，乙隊(duì)單獨(dú)修完要6天。兩隊(duì)合修要幾天完成？

答：兩隊(duì)合修天完成。

四、總結(jié)收獲。（4分鐘）

1.老師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。2.布置作業(yè)。

學(xué)生談本節(jié)課的收獲。

教學(xué)過(guò)程中老師的疑問(wèn)：

五、教學(xué)板書(shū)

六、教學(xué)反思

在教學(xué)本節(jié)內(nèi)容的過(guò)程中，弄清應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系是基本，教師在教學(xué)新課前通過(guò)一系列習(xí)題的練習(xí)，對(duì)新課中涉及的基本數(shù)量關(guān)系進(jìn)行了回顧和整理，為后面的學(xué)習(xí)打好了基礎(chǔ)。教學(xué)新課時(shí)

通過(guò)問(wèn)題鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索，放手讓學(xué)生從自己的思維實(shí)際出發(fā)，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行獨(dú)立探索、嘗試、討論、交流，學(xué)生充分展示自己或正確或錯(cuò)誤的思維過(guò)程。而在學(xué)生難以理解的單位“1”問(wèn)題上主要采取教師講解的方式。這樣，學(xué)生不僅掌握了工程問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和數(shù)量關(guān)系，而且在不同觀(guān)點(diǎn)、創(chuàng)造性思維火花的相互碰撞中，其發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力不斷得到增強(qiáng)。

教師點(diǎn)評(píng)和總結(jié)：