第5章

真空中的靜電場

一

選擇題

1.下列幾個說法中哪一個是正確的（）

（A）電場中某點場強的方向，就是將點電荷放在該點所受電場力的方向

（B）電場中某點的場強大小與試驗電荷無關。

（C）場強大小由

E=F/q可知，某點的場強大小與試驗電荷受力成正比，與電量成反比。

（D）在以點電荷為中心的球面上，由該點電荷所產生的場強處處相同

2.如圖所示為一沿

x

軸放置的“無限長”分段均勻帶電直線，電荷線密度分別為+l、-l，則

oxy

坐標平面上點（0，a）處的場強的方向為（）

（A)x正方向

（B）

x負方向

（C）y正方向（D）y負方向

3.如圖所示，一個帶電量為q的點電荷位于正立方體的中心上，則通過其中一側面的電場強度通量等于：（）

（A）

(B)

(C)

(D)

第2題圖

第3題圖

4．關于高斯定理，下列說法中正確的是（）

（A）如果高斯面無電荷，則高斯面上的電場強度處處為零

（B）如果高斯面上的電場強度處處為零，則高斯面內無電荷

（C）如果高斯面上的電場強度處處為零，則通過高斯面的電通量為零

（D）若通過高斯面的電通量為零，則高斯面上的電場強度處處為零

5.如圖所示，閉合曲面S內有一點電荷q，P為S面上一點，在S面外A點有一點電荷，將其移到B點，則（）

（A）通過S面的電通量不變，P點的電場強度不變。

（B）通過S面的電通量不變，P點的電場強度變化。

（C）通過S面的電通量改變，P點的電場強度不變。

（D）通過S面的電通量改變，P點的電場強度變化。

6．下列說法中正確的是（）

（A）場強為0的點電勢也為0

（B）場強不為0的點電勢也不為0

（C）電勢為0的點，則電場強度也一定為0

（D）電勢在某一區域為常數，則電場強度在該區域必定為0

二

填空題

1、在點電荷的，電場中，作如圖所示的三個高斯面，求通過，球面的電通量分別為________________、_______________、______________。

2、由靜電場中的高斯定理__________，可知靜電場是________場（有源，無源），由靜電場環路定理=________，靜電場是__________場（保守，非保守）

3.一半徑為R的均勻帶電圓環，帶電量為Q，圓心處的電場強度大小為________,電勢大小為___________。

三、計算題

1.如圖所示均勻帶電量為Q的細棒，長為L，求其延長線上距桿端點為a的位置A的場強和電勢

2.一半徑為R的均勻帶電半圓環，帶電量為q，求圓心處的電場強度。

3.如圖所示，兩個半徑分別為R1和R2的同心球面，且R1

4.一對無限長直同軸圓柱面，半徑分別為R1和R2，且R1

一個半徑為R的球體內的電荷體密度為ρ=kr，式中r是徑向距離，k是常量。求空間的電場強度分布。

6、半徑為R的無限長圓柱，柱內電荷體密度，（1）求帶電圓柱內外的電場分布；（2）若擇選距離軸線1m處為零電勢點（），則圓柱軸線上電勢為多少？

第六章

電場中的導體

一、選擇題

1、導體放在靜電場中達到靜電平衡時，下列說法正確的是（）

（A）導體是等勢體，（B）導體表面是等勢面

（C）導體內部電場強度處處為零，（D）電場強度垂直于導體表面。

（E）以上均正確

2、兩個導體球、相距很遠（可以看成是孤立的），其中球原來帶電，球不帶電。、兩球半徑不等，且。若用一根細長導線將它們連接起來，則兩球所帶電量密度（）。

3、把、兩塊不帶電的導體放在一帶正電導體的電場中，如圖所示。設無限遠處為電勢零點，的電勢為，的電勢為，則兩導體電勢為（）。；

；

。

4、半徑為的金屬球與地連接，在與球心相距處有一電荷為的點電荷，如圖所示。設地的電勢為零，則球上的感生電荷為

（）；

；

。

5、在一個孤立的導體球殼內，若在偏離球中心處放一個點電荷，則在球殼內、外表面上將出現感應電荷，其分布將是：（B)

內表面均勻，外表面也均勻；

內表面不均勻，外表面均勻；

內表面均勻，外表面不均勻；

內表面不均勻，外表面也不均勻。

二、計算題

1.如圖，半徑為的金屬球帶有電荷為，外面有一內徑為，外徑為的金屬球殼，帶有電量為，現將球殼的外表面接地。求：（1）電場分布；（2）半徑為的點處的電勢；（3）兩球的電勢、和它們的電勢差。

2.半徑為R的不帶電的金屬球旁，放置點電荷+q，距離球心為r，如圖，求：

(1)

球心處的電勢以及金屬球上的感應電荷在球心處產生的場強。

(2)若將金屬球接地，球上的靜電荷為多少？