第一篇：行程 教學(xué)設(shè)計 教案

教學(xué)準備

1.教學(xué)目標

1.借助線段圖分析行程問題中相遇問題的等量關(guān)系。2.提高用方程、算術(shù)法解決實際問題的能力。

3.經(jīng)歷解決問題的過程，體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切關(guān)系。

2.教學(xué)重點/難點

能正確區(qū)分行程問題中的相遇和追擊的情況并正確解答。

3.教學(xué)用具

教學(xué)課件

4.標簽

教學(xué)過程

一、新課導(dǎo)入

1.我們已經(jīng)學(xué)過了行程問題中的相遇問題，兩輛車從兩地同時出發(fā)，怎樣行駛？結(jié)果會怎樣？(相距、相遇、相遇后相距三種）

3．小結(jié)：行程問題中要注意出發(fā)的時間、方向、地點和最后的結(jié)果。建議小結(jié)數(shù)量關(guān)系

4．出示：甲乙兩地相距210千米，汽車以每小時80千米的速度從甲地開往乙地，同時，客車以60千米/時的速度從乙地開往甲地，兩車多少時間后相遇？（1）師：題目中告訴了我們那些條件？要求的是什么？數(shù)量關(guān)系是怎樣的？（2）出示：總路程÷速度和= 相遇時間

（3）解：設(shè)兩車x小時后相遇。

或

210÷（80＋60）80x＋60x＝210

＝210÷140

140x＝210

＝1.5（小時）

x＝1.5

答：兩車1.5小時后相遇。

答：兩車1.5小時后相遇。

師：如果在行駛途中遇到問題耽誤了時間，或出發(fā)有先后時，該如何解決呢？建議這個問題先不出，因為沒有具體的問題出現(xiàn)，學(xué)生不知求時間、速度、還是路程，可直接揭示課題

二、揭示課題：問題解決－行程 ⑴

二、新課探索

1.探究一

兩車出發(fā)時間不同

⑴ 上海到寧波的高速公路全長296千米，一輛轎車和一輛客車分 別從上海和寧波兩地出發(fā)相向而行。

轎車先行56千米后，客車再出發(fā)。轎車平均每小時行108千米，客車平均每小時行92千米。客車經(jīng)過幾小時與轎車在途中相遇？

請學(xué)生講出他們所獲得的相關(guān)信息。從四個要素分析

比較與前一題有什么相同點與不同點

教師出示相應(yīng)的線段圖，請學(xué)生觀察并講述。

根據(jù)信息，尋找未知量與已知量之間的等量關(guān)系，用不同的方法進行解答。

l

有方程解 轎車行駛的第一段路程＋轎車行駛的第二段路程＋客車行駛的路程＝上海到寧波的高速公路路程

解：設(shè)客車經(jīng)過x小時后與轎車在途中相遇。56＋108x＋92x＝296, 56＋200x＝296, 200x＝296－56, 200x＝240, x＝240÷200, x＝1.2，答：客車經(jīng)過1.2小時后與轎車在途中相遇。突出已知總路程，可列出的等量關(guān)系式為：

轎車行駛的路程＋客車行駛的路程＝上海到寧波的高速公路路程 有用算術(shù)方法解的(296－56)÷(108＋92)＝240÷200 ＝1.2(小時)答：客車經(jīng)過1.2小時后與轎車在途中相遇。師:請學(xué)生說出每一步的含義，與數(shù)量關(guān)系式

（3）小結(jié)：解決行程問題中相遇結(jié)果的情況，我們要抓住兩車相遇時所行的路程之和就是總路程這個關(guān)系，就能很快得到轎車行駛的路程＋客車行駛的路程＝上海到寧波的高速公路路程這個等量關(guān)系，只不過題目中轎車行駛的路程又分為兩段，但是等量關(guān)系定好了只要根據(jù)等量關(guān)系列方程解答就可以了。⑷ 練習(xí)：

小胖和小丁丁兩家之間的路程是1500米，兩人同時從家里出發(fā)，相向而行。小胖平均每分鐘走72米，小丁丁平均每分鐘走75米，幾分鐘后兩人還相距324米？ 用方程法解：

解：設(shè)x分鐘后兩人還相距324米。(72＋75)x＋324＝1500, 147x＝1500－324, 147x＝1176，x＝1176÷147，x＝8.答：8分鐘后兩人還相距324米。

(1500－324)÷(72＋75)＝1176÷147 ＝8(分)答：8分鐘后兩人還相距324米。

請學(xué)生講出思考的過程，突出解題步驟或等量關(guān)系式

1.探究二

探究中途停頓的行程問題的解法

兩車同時出發(fā)，途中轎車休息了0.5小時，結(jié)果客車1.75小時

后與轎車在途中相遇。已知客車平均每小時行92千米，轎車平均每小時行多少千米？

（1）比較兩題的差異在哪里？收集相關(guān)信息進行比較（2）請學(xué)生嘗試畫出線段圖，并根據(jù)線段圖講述相關(guān)信息。

（3）請學(xué)生思考，休息了其實是哪個量發(fā)生了改變？應(yīng)做何種處理。（4）找出等量關(guān)系，用不同的方法解答。

用方程解答。

解：設(shè)轎車平均每小時行x千米。(1.75－0.5)x＋92×1.75＝296，1.25x＋161＝296，1.25x＝296－161，1.25x＝135，x＝135÷1.25，x＝108.答：轎車平均每小時行108千米。用數(shù)學(xué)方法解答。

(296－92×1.75)÷(1.75－0.5)＝(296－161)÷1.25 ＝135÷1.25 ＝108（千米）

答：轎車平均每小時行108千米。

⑹小結(jié)：列方程解應(yīng)用題的一般步驟。小結(jié)語與探究一類似 ⑺練習(xí)

甲乙兩地之間的路程是470千米，一輛客車和一輛卡車同時從兩地出發(fā)相向而行。途中客車因加油停了半小時，結(jié)果卡車3.2小時后與客車在途中相遇。已知卡車每小時行76千米，客車平均每小時行多少千米？ 想一想，客車實際行駛了多少小時？再列式解答。

用方程法解：

解：設(shè)客車平均每小時行x千米。

(3.2－0.5)x＋3.2×76＝470，2.7x＝470－243.2，2.7x＝226.8，x＝226.8÷2.7，x＝84.答：客車平均每小時行84千米。

用算術(shù)法解：

(470－3.2×76)÷(3.2－0.5)＝(470－243.2)÷2.7 ＝226.8÷2.7 ＝84（千米）

答：客車平均每小時行84千米。請學(xué)生說出思考方法

小結(jié)：出發(fā)時間不同、行使時間不同，等情況的形成問題，都可以轉(zhuǎn)化為最為基本的行程問題，如……

三、課內(nèi)練習(xí)： 1.練習(xí)一

⑴ 甲乙兩人騎自行車分別從相距95千米的兩地出發(fā)相向而行。甲先行8千米后乙再出發(fā)，乙出發(fā)3小時后兩人在途中相遇，已知甲的速度是16千米／時，求乙的速度。

解：設(shè)乙的速度是X千米／時。

(95－8)÷3－16

8＋16×3＋3X＝95，＝87÷3－16

56＋3X＝95，＝29－16

3X＝95－56，＝13(千米／時)

3X＝39

X＝13.答：乙的速度是13千米／時。

⑵ 王師傅和李師傅同時開工，共同完成284個機器零件的檢修任務(wù)，中途王師傅出去接電話用去30分鐘，結(jié)果李師傅在2小時后與王師傅共同完成了檢修任務(wù)，已知李師傅每小時可檢修67個零件，求王師傅每小時可檢修多少個零件？

30分鐘＝0.5小時

解：設(shè)王師傅每小時可檢修X個零件。

(284－67×2)÷(2－0.5)

(2－0.5)X＋67×2＝284，＝150÷1.5

1.5X＋134＝284，＝100(個)

1.5X＝150，X＝100.答：王師傅每小時可檢修100個零件。

2.練習(xí)二：

⑴ 甲乙兩隊合修一條長4200千米的公路。甲隊平均每天修200米，乙隊每天修180米，甲隊先修，兩天后乙隊才開工。乙隊開工幾天后兩隊能把這條路修完？

解：設(shè)乙隊開工X天后兩隊能把這條路修完。

200×2＋200X＋180X＝4200，400＋380X＝4200，380X＝4200－400，380X＝3800，X＝10.答：乙隊開工10天后兩隊能把這條路修完。(4200－200×2)÷(200＋180)＝3800÷380 ＝10(天)答：乙隊開工10天后兩隊能把這條路修完。

⑵ 轎車以60千米／時的速度，吉普車以80千米／時的速度分別從東、西兩站出發(fā)，相對行駛，轎車先從東城開出一些時間后，吉普車才從西城開出，當轎車行駛8小時后，兩車在兩站的中點相遇，轎車比吉普車早開出幾小時？ 解：設(shè)轎車比吉普車早開出X小時。

80(8－X)＝60×8，8－60×8÷80 640－80X＝480，＝8－480÷80

80X＝160，＝8－6

X＝2.＝2(小時)答：轎車比吉普車早開出2小時。答：轎車比吉普車早開出2小時。題目類型是否可以做些變化，課堂小結(jié)

四、本課小結(jié)

我們在解決行程問題審題時先要注意出發(fā)的時間、方向、地點和運動結(jié)果，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系和不同的等量關(guān)系找到解題的算式和方程。列方程解應(yīng)用題時要注意按步驟分析、解答。

課后習(xí)題

五、課后作業(yè)

練習(xí)冊第28、29頁

第二篇：《行程問題 》教學(xué)設(shè)計

《行程問題 》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：教材第54頁的內(nèi)容及練習(xí)八的5～10題。教學(xué)目標：

1、通過小組合作、自主探究，使學(xué)生知道速度的表示法；理解和掌握行程問題中速度、時間、路程三個數(shù)量的關(guān)系。

2、通過課堂上的合作學(xué)習(xí)、匯報展示、互動交流，提高學(xué)生分析處理信息的能力，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。

3、讓學(xué)生通過提出問題、解決問題，感受數(shù)學(xué)于生活，在交流評價中培養(yǎng)學(xué)生的自信心，體驗到成功的喜悅。教學(xué)重難點：

速度的概念及速度、時間與路程之間的關(guān)系。教學(xué)準備：

各種交通工具的速度調(diào)查。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出目標

1、創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們乘坐過哪些交通工具，你知道他們的速度嗎？

（1）學(xué)生自由發(fā)言。

（2）出示幾種交通工具的速度： 自行車

每分鐘行駛225米 公共汽車每小時行駛30千米 摩托車

每小時行駛15千米 小汽車

每小時行駛60千米

師：可以看出，同學(xué)們真留意生活中的數(shù)學(xué)知識，這節(jié)課我們就來研究與“速度”有關(guān)的數(shù)學(xué)問題——行程問題。

2、提出學(xué)習(xí)目標：請同學(xué)們想一想，哪些問題值得我們研究呢？

讓學(xué)生說一說再出示目標：（1）速度指的是什么？怎么表示？

（2）行程問題中有哪些數(shù)量？它們之間有什么關(guān)系？“ [設(shè)計意圖]從學(xué)生已有的知識出發(fā)，充分聯(lián)系學(xué)生的生活實際，使學(xué)生進一步體驗數(shù)學(xué)于生活。同時激發(fā)發(fā)的學(xué)習(xí)動機,讓他們帶著明確的目標進行自學(xué)。

三、分層練習(xí)，拓展延伸

1、基本訓(xùn)練

（1）出示幾種速度，用簡便方法寫出來（練習(xí)八第5題）。獵豹奔跑的速度可大每小時110千米 蝴蝶飛行的速度可達每分鐘500米 聲音的傳播速度是每秒鐘340米（2）練習(xí)八第6題。

2、拓展提高（1）速度 時間

路程 225米/分 12分

10小時 1200千米 50米/秒

350米

學(xué)生獨立計算，訂正時，讓學(xué)生說說是怎樣做的？（2）小明從家到學(xué)校要步行20分鐘，他的步行速度是95米/分，每天上學(xué)放學(xué)要走兩個來回。小明每天上放學(xué)一共要走多少米？

[設(shè)計意圖]通過設(shè)計層次性作業(yè)，使各類學(xué)生對所學(xué)的知識有所鞏固提高。

四、總結(jié)反思，布置作業(yè)

1、說說這節(jié)課的收獲。

2、作業(yè)：練習(xí)八的第7、8、9和10題（第10題是提高題）。

第三篇：行程問題教學(xué)設(shè)計

行程問題教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標：

1、使學(xué)生理解速度的概念，掌握速度×?xí)r間＝路程這組數(shù)量關(guān)系。學(xué)會速度的寫法。

2、引導(dǎo)學(xué)生自主探索 速度×?xí)r間＝路程這組數(shù)量關(guān)系，并應(yīng)用它去解決問題。

3、提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，擴大認知視野，使學(xué)生感受人類創(chuàng)造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。

教學(xué)重點：理解速度的概念，掌握速度×?xí)r間＝路程這組數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點：應(yīng)用數(shù)量關(guān)系解決實際問題。教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入：

1、出示交通工具的時速的圖片，介紹學(xué)生未知的交通工具（陸、海、空到宇宙方面）的運行速度，自然界一些動物的運行速度等等

2、你還知道哪些運行速度？學(xué)生展示搜集的信息

二、探究新知

1、教學(xué)速度的概念，學(xué)會速度的寫法，1）人騎自行車１小時約行1６千米。我們把人騎自行車1小時行的路程叫做速度

還可以說成：人騎自行車的速度是每小時１６千米。可以寫成１６千米／時。（用統(tǒng)一的符號表示速度）

2）普通列車每小時行１０６千米。特快列車每小時行１６０千米。

小林每分鐘走60米

師：還可以怎么用數(shù)學(xué)語言敘述？ 這些用符號怎么寫呢？

師：每小時，每分鐘都表示單位時間。單位時間可以是每小時、每分鐘、每秒、每日等等。3）試著寫出其他交通工具的速度。

2、速度、時間和路程之間的關(guān)系

一輛汽車的速度是８０千米／時，２小時可行多少千米？ 李老師騎自行車的速度225米／分，１０分鐘可行多少千米？ 獨立計算并找出速度、時間和路程之間的關(guān)系是怎樣的？ 改變其中一題，求時間或者求速度。

問：你能發(fā)現(xiàn)速度、時間與路程有什么關(guān)系嗎？

三、鞏固新知

1、獵豹奔跑的速度可達每小時110千米，可寫作——

2、蝴蝶的速度每分鐘500米，寫作——

3、聲音傳播的速度是每秒鐘340米，寫作——

4、小強每天早上跑步15千米，他的速度大約是120米/分，小強每天大約跑步多少米？

5、練習(xí)八第8、9題。

四、課堂總結(jié)：今天你都學(xué)會了什么？有什么收獲？

五、作業(yè)：練習(xí)八第10題。

第四篇：行程問題教學(xué)設(shè)計

行程問題教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標

知識與能力

1.初步認識速度、時間和路程的含義，理解、掌握這兩組數(shù)量關(guān)系。2.通過歸納揭示數(shù)量關(guān)系，提高觀察、比較、抽象、概括等能力。過程與方法

經(jīng)歷探索速度、時間和路程之間的關(guān)系的過程，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型：“速度x時間=路程”，并滲透事物之間的相互聯(lián)系的觀點。情感、態(tài)度與價值觀

通過解決實際問題，感受“數(shù)學(xué)就在我們身邊，數(shù)學(xué)能解決很多實際問題”，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。

重點：理解速度、時間、路程之間的數(shù)量關(guān)系，并應(yīng)用這些數(shù)量關(guān)系解決實際問題。

難點：理解速度、時間、路程間的數(shù)量關(guān)系，并能運用常見的數(shù)量聯(lián)系的術(shù)語分析，解答有關(guān)的問題。教學(xué)準備：課件

學(xué)生準備：直尺、本子 教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知 學(xué)生列式

1．一輛汽車每小時行50千米，3小時行多少千米？

2．一輛汽車行了150千米，每小時行50千米，行了多少小時？ 3．一輛汽車3小時行了150千米，平均每小時行多少千米？ 學(xué)生在練習(xí)本上列算式，然后回答、校隊。

二、教學(xué)新課 1.引入新課

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過許多應(yīng)用題，知道在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活里，有各種數(shù)量關(guān)系，并且接觸了許多數(shù)量關(guān)系。在物流運輸中也有許多問題值得我們研究。出示信息窗的情境，從圖中你看到哪些數(shù)學(xué)信息，能提出哪些問題？

預(yù)設(shè)1：摩托車每分鐘行駛900米，大貨車平均每小時行駛65千米，小貨車平均每小時行駛75千米；摩托車從車站出發(fā)，經(jīng)過8分鐘到達物流中心；兩輛貨車分別從東城和西城同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過4小時在物流中心相遇。

預(yù)設(shè)2：從車站到物流中心有多少千米？西域到物流中心有多少千米？東城到物流中心有多少千米？西域到東城有多少千米？從西域經(jīng)過物流中心到車站有多少千米？

師：像這樣在行走中發(fā)生的數(shù)學(xué)問題，一般稱為行程問題。行程問題里有哪些數(shù)量呢？ 這些數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系呢？今天我們就來一起研究行程問題中的數(shù)量關(guān)系。板書課題 2.教學(xué)第一個紅點問題

（1）要求從車站到物流中心有多少千米？必須知道什么信息？ 預(yù)設(shè)：必須知道每分鐘走多少千米和走了多少分鐘？ 怎么列式？900×8=7200千米 為什么這樣列式？

因為每分鐘行駛的米數(shù)×行駛的時間=車站到物流中心的路程。（2）要求西域到物流中心有多少千米？ 預(yù)設(shè)：因為西域到物流中心是大貨車走的，就用大貨車每小時走的千米數(shù)×行駛的時間=西域到物流中心的千米數(shù)。所以列式為：65×4=260千米（3）東城到物流中心有多少千米？ 預(yù)設(shè)：因為東城到物流中心是小貨車走的，就用小貨車每小時走的千米數(shù)×行駛的時間=東城到物流中心的千米數(shù)。所以列式為：75×4=300千米 3.探究數(shù)量關(guān)系

（1）觀察，這三題已知條件和要求的問題有什么共同點？

預(yù)設(shè)：這三題關(guān)于走路的問題，都是已知一小時或一分鐘走的路，走了多少小時或幾分鐘，最后都是求一共走的路。

師：都是說的走路的事情，我們一般稱之為行程問題，其中每分鐘行900米、每小時行65千米、每小時行75千米，這樣每小時或每分鐘行的路程，叫做速度，板書。一般而言，每分鐘900米可以寫成900米/分，讀作900米每分，大貨車每小時行65千米，我們可以寫成65千米/小時，讀作：65千米每時。那小貨車的速度可以怎么表示呢？（75千米/小時）如果老師每分鐘行225米可以怎么表示？（225米/分），所用的8分鐘、4小時是行走的時間，要求一共行的路是路程。（2）追問：

第一題里汽車的速度是多少？行走的時間呢？求出的結(jié)果是什么數(shù)量？是怎樣求的？ 第二題和第三題里的速度、時間、路程又是誰呢？（3）這兩題在計算方法上有什么共同點？ 預(yù)設(shè)：都是用速度乘時間得到一共走的路程。

你發(fā)現(xiàn)了速度、時間、路程之間有怎樣的關(guān)系？教師板書：速度×?xí)r間=路程

師問：如果知道路程和速度，可以求什么？時間怎樣求？你是怎樣想到的？板書：路程÷速度=時間

根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，求速度需要哪兩個條件？怎樣求？為什么這樣求？板書：路程÷時間=速度 這里主要記住哪一個，就能記住其他兩個？根據(jù)什么知識可以從乘法的關(guān)系式想出其他兩個。小結(jié)。

三、鞏固練習(xí)

1.填寫自主練習(xí)第一題 2.先補充已知條件，再解答

要求：先讀題，說出已知條件是什么？求什么？應(yīng)補充什么條件或問題？

（1）小紅每分鐘行走120米，一共走了多少米？（2）小明家到學(xué)校有800米，他5分鐘從家跑到學(xué)校，？（3）小轎車每小時行90千米，從南京到上海走了5小時，？ 3.說出下面各題已知的是什么量，要求的是什么量？再解答。（1）一輛大貨車3小時行駛了180千米，每小時行駛多少千米？（2）一列火車每小時行駛82千米，2小時行駛多少千米？ 小組討論，在練習(xí)本上解答，然后互相交換檢查。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課認識了哪些量，這些量之間有什么關(guān)系？ 板書設(shè)計：

行程中的數(shù)量關(guān)系

速度×?xí)r間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度

相遇問題教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標 知識與能力

會分析簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單的實際問題的能力。過程與方法

經(jīng)歷解決問題的過程，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。情感、態(tài)度與價值觀

進一步體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，同時養(yǎng)成分析問題以及細心計算的習(xí)慣。重點：用畫線段圖的方法分析“相遇問題”的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

難點：理解相遇問題的基本特征，構(gòu)建“速度×?xí)r間=總路程”這一數(shù)學(xué)模型。教學(xué)過程

課前互動:平時你是怎樣上學(xué)的? 知道自己家到學(xué)校有多遠嗎?

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

談話：昨天，我們在信息窗里找到很多信息，也提出了很多問題。有的問題，我們昨天就已經(jīng)解決了，今天我們繼續(xù)研究剩下的問題。

師：仔細閱讀信息圖中的信息，說說你知道了哪些信息？ 生：我知道他倆經(jīng)過6分鐘在棧橋相遇了??

師：今天我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是相遇問題。板書課題：相遇問題。

二、自主學(xué)習(xí)，小組探究。

1、初步感知，理解題意

讀題，問：你從題中知道了什么信息？（生匯報師補充完成線段圖）問:例題與復(fù)習(xí)題有什么不同？

復(fù)習(xí)題是研究一個物體的運動情況，而今天例題研究的是兩個物體的運動情況。

2、學(xué)生表演，加深理解

同時：同一時間、一齊開始。相遇：在棧橋相遇上或碰面。

相距：小萍家和小明家的距離是多少米。

學(xué)生上臺表演，師問：小萍，你走了幾分鐘？小明，你走了幾分鐘？你們同時走了幾分鐘？也就是從開始到相遇，經(jīng)過了幾分鐘？

三、匯報交流，評價質(zhì)疑。

1、小組交流，探索方法 四人小組交流想法，要求： ①說說你是怎樣列式的？

②說清楚算式里每一步算出的是什么？ ③記住用手指指著你列的式子說。

匯報：注意讓學(xué)生說清楚①你是怎樣列式的，②算式里每一步算出的是什么？（學(xué)生出示，自己講解，師板書。）

第一種方法：小萍6分鐘走的路程＋小明6分鐘走的路程=兩家相距的路程 65×6＋75×6 =390＋450 =840（米）

小結(jié)：通過這種方法，我們可以知道兩家相距的路程，其實包括哪兩部分？ 第二種方法：兩人每分鐘所走的路程和×走的時間=兩家相距的路程（65＋75）×6 =140×6 =840（米）

多媒體演示，介紹：1分鐘，她們一共走了1個（65＋75）米；2分鐘，一共走了2個（65＋75）米；6分鐘，一共走了幾個（65＋75）米？走完6個（65＋75）米她們就相遇了。小結(jié)：第二種方法先求出兩人每分鐘所走的路程和，再求出兩人6分鐘所走的路程和。提醒：做解決問題最后別忘了作答。

2、看書質(zhì)疑，提高認識

師：類似這樣的題目，我們稱為相遇問題，看書本P46，再想一想還有沒有不明白的地方？ 質(zhì)疑：（65＋75）×6中沒有小括號，行嗎？

四、抽象概括，總結(jié)提升。

我們要注意每一道題都有它不同的解決方法，不要因為一時想不到而氣餒，我們應(yīng)該要認真去讀懂題，分析清楚，理解它們之間的關(guān)系，題目就會迎韌而解。

五、鞏固應(yīng)用，拓展提高

1、練一練

師：同學(xué)們學(xué)會了嗎？下面老師就來考一考大家，你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎？（出示題目）（1）、小方和小麗同時從家出發(fā)，經(jīng)過6分鐘兩人在少年宮相遇。她們兩家相距多少米？（如下圖所示）（2）、兩列火車分別從甲、乙兩地同時相對開出，5小時后相遇。甲車每小時行110千米，乙車每小時行100千米。甲、乙兩地間的路程是多少千米？ 指兩名“學(xué)困生”上臺板演，其余同學(xué)做在練習(xí)本上。師：比一比誰做題最認真、最細心，書寫最端正！（教師臺下巡視有無典型錯誤）

2、議一議（1）更正

①觀察。師：做完的同學(xué)認真看黑板上同學(xué)做的和你是否一樣。②糾錯。師：和黑板上同學(xué)不一樣的請舉手！（點名讓學(xué)生上臺用不同顏色的粉筆在原題旁邊更正，不要擦去原來的）下面的同學(xué)如果你發(fā)現(xiàn)自己錯了，在下邊要及時改正過來。（2）討論

師：到底誰對誰錯呢？下面咱們來評議一下。

①先評議第一題。師：第一題是對還是錯？為什么對？錯在哪里？重點分析對比兩種不同算法。

追問：每一步求的什么？如：70+60求的是什么？乘6表示什么意思？

②評議第二題。師：第二題是對還是錯？為什么對？錯在哪里？重點分析對比兩種不同算法。追問：每一步求的什么？如：110+100求的是什么？乘5表示什么意思？

③評價黑板上的板演。師：誰做對了而且寫也字得漂亮？（可實行等級評價或分數(shù)評價）④同位互改，調(diào)查統(tǒng)計。師：下面的同學(xué)同位之間互相批改一下。做全對的同學(xué)請舉手；做錯的同學(xué)請舉手，說一說你怎么錯的？（指名說一說）請做錯的同學(xué)抓緊時間訂正一下。

3、全課小結(jié)

師：今天這節(jié)課咱們學(xué)習(xí)了相遇問題，誰能總結(jié)一下相遇問題方法？（個別學(xué)生說）

4、作業(yè)

師：下面咱們就利用今天所學(xué)的知識來做作業(yè)，比一比誰做題最認真、最細心、書寫最整潔！作業(yè)：配套練習(xí)冊相關(guān)內(nèi)容。

練習(xí)：課本第47—48頁“自主練習(xí)”第3題、第6題。板書設(shè)計：

相遇問題

解法1: 65×4＋75×4 解法2：（65＋75）×4 =260＋300 =140×6 =560（米）=560（米）

教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年制四年級上冊--相遇問題。教學(xué)目標：

1、使學(xué)生初步理解相遇問題的意義，能借助線段圖來理解題意，并學(xué)會列綜合算式解答應(yīng)用題。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和解決簡單實際問題的能力．

3.進一步培養(yǎng)學(xué)生分析、解答應(yīng)用題的能力。教學(xué)重點：

學(xué)會分析、解答相遇應(yīng)用題的策略，掌握求路程的相遇問題的解題方法。教學(xué)難點：

相遇問題的數(shù)量關(guān)系的理解和解題思路的分析。教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

同學(xué)們，今天我和大家一起來上一節(jié)數(shù)學(xué)課，研究我們生活中經(jīng)常遇到的一種問題—相遇問題。（板書課題：相遇問題）

說到“相遇” ,你怎么理解？

大家想一想，相遇問題可能和什么有關(guān)系呢？（速度、時間、路程）

這三個量之間有什么關(guān)系？

今天我們主要運用：速度×?xí)r間=路程 這一關(guān)系式來研究相遇問題。

二、新授課

（一）出示問題

小萍和小明分別從家同時相對而行，經(jīng)過4分鐘兩人在學(xué)校相遇。小萍每分鐘走65米，小明每分鐘走75米。他們兩家相距多少米？ 誰來讀給大家聽？

誰來說一說這段話的意思？

這段話中，要我們解決什么問題？ 誰能來解釋一下？

（二）多種方式理解題意

1、演一演

除了用語言表達這段話的意思，大家能不能用其它方式表達這段話的意思？ 我們能不能把兩人相遇的過程表演一下？ 誰愿意跟老師來表演？ 你打算怎樣表演？ 情景表演：

（1）老師不動：有意見嗎？ 為什么要一起走？（體現(xiàn)同時）（2）老師反向走（體現(xiàn)相對）

（3）學(xué)生表演（中間停下來：體現(xiàn)相遇）

我們來看一看小萍和小明是怎樣走的？（課件動畫演示）通過觀察你發(fā)現(xiàn)什么了？ 小結(jié)：

通過我們這么一演，我們再來看這些信息，你有什么感覺？（更清楚、明白，幫助我們更好的理解題意了）借助表演能幫助我們更深刻的理解題意。

2、畫一畫

（1）我們能不能把這段話中的已知信息和問題用畫圖的方式表示出來？ 下面自己在練習(xí)本上畫一畫試一試。（2）匯報展示:

說一說你們是怎樣想的? 誰來評價一下他們畫的?

與上一個同學(xué)比較，好在哪里？

你認為哪一個同學(xué)畫的把已知信息和問題表示的更清楚？(引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖)

你認為用線段圖表示信息和問題，對我們解決問題有什么幫助？

（三）解決問題

出示線段圖: 怎樣解決呢?

同學(xué)們，現(xiàn)在會解決這個問題了嗎？ 做在練習(xí)本上.匯報(教師板書，65×4+75×4

誰來解釋一下這種做法?(指線段圖,來前面講解)誰還有問題嗎?

老師：總結(jié)：路程+路程=總路程 誰還有不同的做法？ 有問題要問嗎?

為什么×4？總結(jié)：速度和×?xí)r間=總路程

（質(zhì)疑并出示方法）

（四）回顧整理

我們來一起回憶一下，剛才我們是怎樣解決相遇問題的？

我們做了什么？（我們借助表演、畫一畫的方式來幫助我們理解題意、理清思路，所以遇到問題尋找?guī)椭霓k法，這一點非常重要。）

（五）練習(xí)

1、下面的問題你會解決嗎？ 為什么這樣解決？

2、現(xiàn)在兩車相遇了嗎？ 怎么解決？

在練習(xí)本上畫一畫。你有什么發(fā)現(xiàn)？

3、其實相遇問題在生活中有著廣泛的應(yīng)用： 會解決嗎？

4、下面的問題你能讀懂嗎？會解決嗎？ 畫一畫，試一試。

誰來匯報？你是怎么想的？

三、小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第五篇：相向行程問題教學(xué)設(shè)計

相向行程問題教學(xué)設(shè)計

類

別：教案作者姓名：王星明職

務(wù)：副教導(dǎo)主任職

稱：小學(xué)高級教師單

位：重慶市忠縣任家鎮(zhèn)中心小學(xué)校手

機：郵

編：

*** 404343

相向行程問題教學(xué)設(shè)計

學(xué)習(xí)內(nèi)容: 西師版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第30頁例7，“議一議”、“試一試”,“練習(xí)七”的第1——2題。

學(xué)習(xí)目的：使學(xué)生正確理解有關(guān)速度、時間和路程三個量之間的關(guān)系，學(xué)會解答已知兩個物體運行的速度和相遇時間，求路程的應(yīng)用題。

學(xué)習(xí)重點：使學(xué)生理解有關(guān)速度、時間和路程之間的關(guān)系，學(xué)會解答相向而行求路程的應(yīng)用題。

學(xué)習(xí)難點：提高學(xué)生的解題能力。學(xué)會解答相向行程問題。正確理解速度和的意義。

教具準備：課件。學(xué)習(xí)過程： 一.復(fù)習(xí)舊知

(一)教師課件出示題目

1.“張華每分鐘走60米，他5分鐘走多少米？（1）學(xué)生讀題2遍

（2）列式解答

60×5=300（米）（3）說說是根據(jù)什么列式的? 根據(jù)：速度×?xí)r間=路程。

2.誰能把這道題改變成求時間的應(yīng)用題嗎？

（1）編題：張華每分鐘走60米，走300米需要幾分鐘？（2）讀題列式：300÷60=5（分）（3）根據(jù)：路程÷速度=時間

3.誰還能把這道題改變成求速度的應(yīng)用題嗎？

（1）編題：張華5分鐘走了300米，他每分鐘走了多少米？（2）讀題列式：300÷5=60（米）（3）根據(jù)：路程÷時間=速度

（二）速度、時間和路程它們?nèi)咧g有什么關(guān)系？ 速度×?xí)r間=路程

路程÷速度=時間 路程÷時間=速度 這些都是一個物體的單向運動。．．．．．．．．二.學(xué)習(xí)新知

（一）揭示課題，板書課題

剛才我們研究的行程問題都是一個物體的單向運動，這節(jié)課我們來研究兩個物體的相對運動，也就是“相向行程問題”，板書課題。

1.相向行程問題的幾個問題（1）出示課件

（2）當兩人在一條公路上行走時，在運動方向上可能有幾種情況？ 運動方向：相向、向背、同向

（3）相向而行的兩人，出發(fā)地點會不會是同一地點？ 相向而行出發(fā)地點：兩地

（4）兩人的出發(fā)時間可能會是什么情況呢？ 出發(fā)時間：同時、不同時（5）相向而行會產(chǎn)生什么結(jié)果? 結(jié)果:尚未相遇、相遇、交叉而過 2.小結(jié)：

解答行程問題應(yīng)用題，在審題時，我們應(yīng)該注意運動的方向、出發(fā)地點、出發(fā)時間和運動結(jié)果，綜合考慮各種情況，理解題意，才能采取正確方法解答。

（二）學(xué)習(xí)例7 1.教學(xué)例7的第一種方法：（1）讀題，理解題意

①說說題目中告訴我們那些數(shù)學(xué)問題？ ②求什么？

③兩人怎么走的？[同時(出發(fā)時間)、家(出發(fā)地點)、相對(方向)],結(jié)果怎么樣？(在少年宮相遇)（2）進一步理解題意，分析題意

①相遇時,余剛走了多少時間?苗苗呢?（他們9：00出發(fā)，9：16相遇，走了16分鐘）

②余剛每分鐘行75米,16分鐘行了多少米? ③苗苗每分鐘行70米,16分鐘行了多少米? ④求出了余剛和苗苗16分鐘行的路程,就可以求出什么? ⑤誰會完整的分析一遍？（3）根據(jù)剛才的分析，誰會列式？

第一步求什么？第二步求什么？第三步求什么？

① 余剛16分鐘行了多少米？ 75 × 16 = 1200(米)② 苗苗16分鐘行了多少米？ 70 × 16 = 1120(米)③ 兩家相距多少米？ 1200 + 1120 = 2320(米)誰會列綜合算式？

× 16 ＋ 70 ×16 ①求什么? 余剛16分鐘行的路程

① ② ＝1200 ＋ 1120 ②求什么? 苗苗16分鐘行的路程

③

＝2320（米）③求什么? 兩家相距的路程 答:他們兩家相距540米。2.教學(xué)第二種方法

（1）教師課件一分一分逐步演示。注意每走1分鐘，稍微停一下，經(jīng)過16分鐘，兩人相遇。

（2）誰還會用其他方法解答嗎？ 第一步求什么？第二步求什么呢？ ①兩人每分鐘共行了多少米？ 75 + 70 = 145（米）②兩家相距多少米？ 145 × 16 = 2320（米)③列綜合算式（75 + 70）×16 ①求什么? 兩人每分鐘共行了多少米？

①

＝ 145 × 4 ②求什么? 兩家相距多少米？

② ＝ 2320(米)他們兩家相距2320米。3.比較兩種解答方法：

（1）教師：“現(xiàn)在，我們再來看一看，這兩種解法有沒有什么聯(lián)系。”引導(dǎo)學(xué)生比較兩種解法的思路：“第一種解法是先分別求出每個人所走的路程，再加起來。而第二種解法是先出兩人每分所走的路程的和——我們叫它‘速度和’，再乘以兩人同時走的時間——16分。”（板書：速度和 × 相遇時間＝ 路程）．．．（2）這兩種方法，那種比較簡便?好在什么地方？（3）兩種方法有什么聯(lián)系嗎？

× 16 ＋ 70 × 16(運用乘法分配律將16提出,就轉(zhuǎn)化為第二種．．．．方法了)＝（75 + 70）×16 兩種方法正好符合乘法分配律。三.鞏固練習(xí)

（一）做第30頁“議一議，算一算”的第1題

先讓學(xué)生讀題，并認真看圖中的條件。特別要讓學(xué)生注意兩人行程的方向和相遇這個條件，還有時間。防止有的學(xué)生沒弄清題意就套用例題的計算方法。使學(xué)生在認真分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上列式解答。

（二）做第31頁“試一試”。

讓學(xué)生自己在練習(xí)本上解答，再集體訂正。

（三）提高練習(xí)

甲乙兩人同時從AB兩地相對走來，甲每分鐘走52米，乙每分鐘走48米。兩人走了10分鐘，兩地相距多少米？

①2000米

②1000米

③無法解答 為什么無法解答？ 運動無結(jié)果。“兩人走了10分鐘”的意思不明。兩人走10分鐘后的結(jié)果有幾種情況？

① 10分鐘后，兩人相遇了。兩地相距多少米？

（52+48）×10＝1000（米）

② 10分鐘后兩人還沒有相遇，還相隔50米。兩地相距多少米？

（52＋48）×10－50=950(米)③10分鐘后兩人相遇后交叉而過，繼續(xù)往前走，在兩人相距50米的地方停下來，兩地相距多少米？

（52＋48）×10＋50＝1050(米)四．小結(jié)

教師引導(dǎo)學(xué)生一起小結(jié)，“今天我們學(xué)習(xí)了兩個物體同時相向運行的行程問題。同學(xué)們在解答這樣的應(yīng)用題時，一定要先弄清兩個物體運行的方向，出發(fā)地點和出發(fā)時間，根據(jù)運動結(jié)果，考慮解答方法。用第二種方法解答時，一定要注意：必須兩個運動的物體所用時間相同，才可以用這種方法。

五.布置作業(yè)：

練習(xí)七的第1——2題。