第一篇:《價格和行程問題》的教學設計
教學內容:教材第52—53頁
教學目標
知識技能目標:
1、使學生通過具體的生活事例理解“單價、數量、總價”“速度、時間、路程”的實際含義。
2、初步理解“單價、數量、總價”“速度、時間、路程”之間的數量關系。
3、初步培養學生運用數學語言,術語表達數量關系的能力,并能運用數量關系解決實際問題。
過程與方法:通過小組合作、交流、探討,探索知識間的內在聯系,激發學生自己探求知識的欲望,培養學生自主學習的精神,促進學生抽象思維模型的建立。
情感態度:在引導學生探索知識的過程中,使學生明白“數學就在我們身邊,數學能解決很多實際問題”,從而對數學產生濃厚的興趣。
學情分析:學生已掌握了三位數乘兩位數的計算方法,并能熟練地進行計算。另外,在生活中,學生對單價、數量、總價以及速度、時間、路程等數量有了一些較為淺顯的認識,在教學時,根據學生已有的這個知識基礎,可放手讓學生通過自主探索、合作交流等活動,經歷從實際問題中抽象出價格和行程問題中的數量關系式,并應用這種關系解決問題。
教學重點:理解“單價”“速度”等概念,掌握常見數量關系。
教學難點:構建數學模型:“單價×數量=總價”“速度×時間=路程”。
教學過程
一、創設情境,導入新知
師:同學們,你們去商場購過物嗎你們乘過車嗎?你們可知道在購物、行路這些事情里蘊含著豐富的數學知識嗎?今天這節課我們就一起來學習有關的數學知識。(板書課題)
二、自主交流,合作探究,獲取新知
(一)、教學例
41、理解“單價、數量、總價”的概念
師:星期天,小明和爸爸一起去商場買東西,商城里的東西真是琳瑯滿目呀!可是他在購物的時候遇到一個難題,我們一起去幫幫他好嗎?
師:(出示教材第52頁例4(1)的內容),請大家認真讀題,思考如何列式(生答),為何用乘法?(生答)。用同樣的方法學習第52頁例4(2)的內容。
師:那誰又知道,這兩道題有什么共同的特點?都是求怎樣的問題?
生
1、都是已經知道每件商品的價錢。
生
2、還知道買了多少件商品,最后算……
師:回答的很好,每件商品的價錢,叫做單價;買了多少,叫做數量;一共用的錢,叫做總價。誰能說出例4中兩個題目中的單價、數量和總價各是什么?
師:誰能舉例說明什么是單價、數量、總價?
生1:(舉例)……
生2:(舉例)……
2、掌握“單價、數量、總價”之間的數量關系。
提問:你知道單價、數量和總價之間的關系嗎?
學生匯報:我們發現“單價×數量=總價”。(教師板書)
提問:請同學們根據這個關系想一想,如果知道總價和單價,可以求什么?怎樣求?
追問:如果知道總價和數量,可以求什么?怎么求?
(根據學生的回答板書:總價÷單價=數量,總價÷數量=單價)
及時小結:在單價、數量和總價里,只要知道其中的兩個量,就可以求出第三個量。
(二)教學例
51、建立“速度、時間、路程”的概念
師:逛完商場后,你們建議小明和爸爸該坐什么交通工具回家呢?
(學生各抒己見)
師:說起交通工具,這兒還有一道有趣的問題,我們一起來看看。
(多媒體出示教材第53頁例5主題圖)
師:你如何列式?為什么這樣列式?(生答)
師:這兩個問題都有什么共同點?
生
1、都知道每小時或每分鐘行的路程。
生
2、還知道行了幾小時或幾分鐘,求一共行……
師:人們為了方便,把一共行了多長的路,叫做路程;每小時(或每分鐘等)行的路程,叫做速度;行了幾小時(或幾分鐘等),叫做時間。
指出:上面汽車每小時行70千米,叫做汽車的速度,還可以寫成70千米/時,讀作70千米每時。
2、掌握“速度、時間、路程”之間的數量關系。
提問:你知道速度、時間和路程之間的關系嗎?
學生匯報:我們發現“速度×時間=路程”。(教師板書)
提問:請同學們根據這個關系想一想,如果知道路程和速度,可以求什么?怎樣求?
追問:如果知道路程和時間,可以求什么?怎么求?
(根據學生的回答板書:路程÷速度=時間,路程÷時間=速度)
及時小結:在速度、時間和路程里,只要知道其中的兩個量,就可以求出第三個量。
3、鞏固練習
指導學生完成教材第53頁“做一做”第2題,指名回答。
(三)鞏固練習
1、出示“典題精講”
學生獨立完成。
集體交流時,先讓學生說說自己的解題思路,再說說自己是如何解答的。
2、出示“學以致用”
學生獨立完成,指名交流。
(四)全課總結
通過本節課的學習,你學會了什么?跟大家談談你的收獲!
老師也希望大家能學以致用,用我們所學的知識去解決實際問題,好嗎?
板書設計
價格和行程問題
單價×數量=總價
總價÷單價=數量
總價÷數量=單價
速度 × 時間=路程
路程÷速度=時間
路程÷時間=速度
第二篇:價格與行程問題教學設計
價格與行程問題教學設計
邵鐳雲
教學目標:
1、使學生通過具體的生活事例理解”單價、數量、總價”,”速度時間路程”的實際意義.2、初步理解”單價、數量、總價”,”速度、時間、路程”之間的數量關系.3、初步培養學生運用數學語言、術語表達關系的能力.教學重難點:重點:理解單價、速度等概念,掌握常見數量關系.難點:構建數學模型: 單價×數量=總價
速度×時間=路程
教學過程
一、情景導入 購物
行路
二、探索新知 教學例4
1、理解”單價、數量、總價”的概念 播放第52頁例4,你能獲得哪些信息? 第一個問我們3個籃球,一共多少錢? 第二個問我們4千克魚,一共多少錢? 兩道題有什么共同的特點?都求怎樣的問題? 生匯報交流
每件商品的價錢,叫做單價;買了多少叫做數量;一共用得錢叫總價.舉例說明
2、掌握”單價、數量、總價”之間的數量關系 如何解決? 誰能說說它們之間的數量關系? 匯報
單價×數量=總價
根據這個關系想一想,如果知道單價和總價,可以求什么?怎么求? 追問:如果知道總價和數量,可以求什么?怎樣求?(板書:總價÷ 單價=數量, 總價÷ 數量=單價)小結:在單價 數量 總價里,只要知道其中的兩個量,就可以求出第三個量.3、鞏固練習
教學例5
1、建立”速度、時間、路程”的概念 獲得哪些信息? 汽車每小時行駛70千米,自行車每分鐘行駛225米.汽車行了4小時,自行車行了10分鐘.有什么共同特點? 生匯報交流
為了方便,把一共行了多長的路,叫做路程;每小時(或每分鐘等)行的路程,叫速度;行了幾小時(或幾分鐘等)叫做時間.上面汽車每小時行70千米,叫做汽車的速度,還可以寫成70千米/時,讀作70千米每時.舉例說明什么事速度、時間、路程?
2、掌握其數量關系
速度×時間=路程
同理得出:路程÷ 速度=時間
路程÷ 時間=速度
三、鞏固練習
四、全課總結 板書設計
價格
單價×數量=總價
總價÷ 單價=數量 總價÷ 數量=單價 價格和行程問題
行程問題 速度×時間=路程 路程÷ 速度=時間 路程÷ 時間=速度
第三篇:應用題(行程和價格)
二、解決問題
1、學校買來5盒羽毛球,每盒有12個,共用了240元,平均每個羽毛球多少元?
2、實驗小學要為三、四年級的學生買一本價格為12元的作文輔導書。已知三年級有145人,四年級155人。問:兩個年級一共需要多少元?
3、水果店賣出兩箱同樣的蘋果,第一箱30千克,第二箱28千克,第二箱比第一箱少買32元。
(1)平均每千克蘋果的價錢是多少元?(2)兩箱蘋果共多少元?
4、.學校里買來了5個保溫瓶和10個茶杯,共用了90元錢。每個保溫瓶是每個茶杯價錢的4倍,每個保溫瓶和每個茶杯各多少元?
5、甲乙兩人,同時從同一地點相背而行,甲每小時走12千米,乙每小時走9千米。問經過7小時后甲、乙兩人相距多少千米?
6、甲、乙兩人,同時從兩地出發,相向而行,甲每小時行13千米,乙每小時行8千米,經過6小時兩人相遇,問原來兩地相距多遠?
7、東西兩地相距150千米,甲乙兩人同時分別從東西兩地相向而行,甲每小時行14千米,乙每小時行11千米。問經過幾小時兩人可以相遇?
8、甲、乙兩人,同時同地同向而行,甲每小時行7千米,乙每小時行4千米,問6小時后,兩人相距多少千米?
9、李老師用480元買了鋼筆和圓珠筆各15支。9支鋼筆的售價剛好是15支圓珠筆的售價。鋼筆和圓珠筆每支售多少元?
10、學校張老師去商店采購學生用練習本,練習本定價4元8角,帶去買900本的錢。由于買得多,可以優惠,每本便宜了3角錢,張老師一共買回多少本練習本?
11、學校食堂管理員去農貿市場買雞蛋,原計劃每千克5元的雞蛋買96千克,結果雞蛋價格下調,用這筆錢多買了24千克的雞蛋。問雞蛋價格下調后每千克是多少元?
12、張老師為閱覽室買書,他買了6本童話書和7本故事書需102元,3本童話書和5本故事書價錢相等,一本故事書和一本童話書分別多少錢?
第四篇:行程問題教學設計
行程問題教學設計
教學目標:
1、使學生理解速度的概念,掌握速度×時間=路程這組數量關系。學會速度的寫法。
2、引導學生自主探索 速度×時間=路程這組數量關系,并應用它去解決問題。
3、提高學生學習的興趣,擴大認知視野,使學生感受人類創造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。
教學重點:理解速度的概念,掌握速度×時間=路程這組數量關系。
教學難點:應用數量關系解決實際問題。教學過程:
一、情境導入:
1、出示交通工具的時速的圖片,介紹學生未知的交通工具(陸、海、空到宇宙方面)的運行速度,自然界一些動物的運行速度等等
2、你還知道哪些運行速度?學生展示搜集的信息
二、探究新知
1、教學速度的概念,學會速度的寫法,1)人騎自行車1小時約行16千米。我們把人騎自行車1小時行的路程叫做速度
還可以說成:人騎自行車的速度是每小時16千米??梢詫懗桑保肚祝瘯r。(用統一的符號表示速度)
2)普通列車每小時行106千米。特快列車每小時行160千米。
小林每分鐘走60米
師:還可以怎么用數學語言敘述? 這些用符號怎么寫呢?
師:每小時,每分鐘都表示單位時間。單位時間可以是每小時、每分鐘、每秒、每日等等。3)試著寫出其他交通工具的速度。
2、速度、時間和路程之間的關系
一輛汽車的速度是80千米/時,2小時可行多少千米? 李老師騎自行車的速度225米/分,10分鐘可行多少千米? 獨立計算并找出速度、時間和路程之間的關系是怎樣的? 改變其中一題,求時間或者求速度。
問:你能發現速度、時間與路程有什么關系嗎?
三、鞏固新知
1、獵豹奔跑的速度可達每小時110千米,可寫作——
2、蝴蝶的速度每分鐘500米,寫作——
3、聲音傳播的速度是每秒鐘340米,寫作——
4、小強每天早上跑步15千米,他的速度大約是120米/分,小強每天大約跑步多少米?
5、練習八第8、9題。
四、課堂總結:今天你都學會了什么?有什么收獲?
五、作業:練習八第10題。
第五篇:相向行程問題教學設計
相向行程問題教學設計
類
別:教案作者姓名:王星明職
務:副教導主任職
稱:小學高級教師單
位:重慶市忠縣任家鎮中心小學校手
機:郵
編:
*** 404343
相向行程問題教學設計
學習內容: 西師版小學數學四年級下冊第30頁例7,“議一議”、“試一試”,“練習七”的第1——2題。
學習目的:使學生正確理解有關速度、時間和路程三個量之間的關系,學會解答已知兩個物體運行的速度和相遇時間,求路程的應用題。
學習重點:使學生理解有關速度、時間和路程之間的關系,學會解答相向而行求路程的應用題。
學習難點:提高學生的解題能力。學會解答相向行程問題。正確理解速度和的意義。
教具準備:課件。學習過程: 一.復習舊知
(一)教師課件出示題目
1.“張華每分鐘走60米,他5分鐘走多少米?(1)學生讀題2遍
(2)列式解答
60×5=300(米)(3)說說是根據什么列式的? 根據:速度×時間=路程。
2.誰能把這道題改變成求時間的應用題嗎?
(1)編題:張華每分鐘走60米,走300米需要幾分鐘?(2)讀題列式:300÷60=5(分)(3)根據:路程÷速度=時間
3.誰還能把這道題改變成求速度的應用題嗎?
(1)編題:張華5分鐘走了300米,他每分鐘走了多少米?(2)讀題列式:300÷5=60(米)(3)根據:路程÷時間=速度
(二)速度、時間和路程它們三者之間有什么關系? 速度×時間=路程
路程÷速度=時間 路程÷時間=速度 這些都是一個物體的單向運動。........二.學習新知
(一)揭示課題,板書課題
剛才我們研究的行程問題都是一個物體的單向運動,這節課我們來研究兩個物體的相對運動,也就是“相向行程問題”,板書課題。
1.相向行程問題的幾個問題(1)出示課件
(2)當兩人在一條公路上行走時,在運動方向上可能有幾種情況? 運動方向:相向、向背、同向
(3)相向而行的兩人,出發地點會不會是同一地點? 相向而行出發地點:兩地
(4)兩人的出發時間可能會是什么情況呢? 出發時間:同時、不同時(5)相向而行會產生什么結果? 結果:尚未相遇、相遇、交叉而過 2.小結:
解答行程問題應用題,在審題時,我們應該注意運動的方向、出發地點、出發時間和運動結果,綜合考慮各種情況,理解題意,才能采取正確方法解答。
(二)學習例7 1.教學例7的第一種方法:(1)讀題,理解題意
①說說題目中告訴我們那些數學問題? ②求什么?
③兩人怎么走的?[同時(出發時間)、家(出發地點)、相對(方向)],結果怎么樣?(在少年宮相遇)(2)進一步理解題意,分析題意
①相遇時,余剛走了多少時間?苗苗呢?(他們9:00出發,9:16相遇,走了16分鐘)
②余剛每分鐘行75米,16分鐘行了多少米? ③苗苗每分鐘行70米,16分鐘行了多少米? ④求出了余剛和苗苗16分鐘行的路程,就可以求出什么? ⑤誰會完整的分析一遍?(3)根據剛才的分析,誰會列式?
第一步求什么?第二步求什么?第三步求什么?
① 余剛16分鐘行了多少米? 75 × 16 = 1200(米)② 苗苗16分鐘行了多少米? 70 × 16 = 1120(米)③ 兩家相距多少米? 1200 + 1120 = 2320(米)誰會列綜合算式?
× 16 + 70 ×16 ①求什么? 余剛16分鐘行的路程
① ② =1200 + 1120 ②求什么? 苗苗16分鐘行的路程
③
=2320(米)③求什么? 兩家相距的路程 答:他們兩家相距540米。2.教學第二種方法
(1)教師課件一分一分逐步演示。注意每走1分鐘,稍微停一下,經過16分鐘,兩人相遇。
(2)誰還會用其他方法解答嗎? 第一步求什么?第二步求什么呢? ①兩人每分鐘共行了多少米? 75 + 70 = 145(米)②兩家相距多少米? 145 × 16 = 2320(米)③列綜合算式(75 + 70)×16 ①求什么? 兩人每分鐘共行了多少米?
①
= 145 × 4 ②求什么? 兩家相距多少米?
② = 2320(米)他們兩家相距2320米。3.比較兩種解答方法:
(1)教師:“現在,我們再來看一看,這兩種解法有沒有什么聯系?!币龑W生比較兩種解法的思路:“第一種解法是先分別求出每個人所走的路程,再加起來。而第二種解法是先出兩人每分所走的路程的和——我們叫它‘速度和’,再乘以兩人同時走的時間——16分?!保ò鍟核俣群?× 相遇時間= 路程)...(2)這兩種方法,那種比較簡便?好在什么地方?(3)兩種方法有什么聯系嗎?
× 16 + 70 × 16(運用乘法分配律將16提出,就轉化為第二種....方法了)=(75 + 70)×16 兩種方法正好符合乘法分配律。三.鞏固練習
(一)做第30頁“議一議,算一算”的第1題
先讓學生讀題,并認真看圖中的條件。特別要讓學生注意兩人行程的方向和相遇這個條件,還有時間。防止有的學生沒弄清題意就套用例題的計算方法。使學生在認真分析數量關系的基礎上列式解答。
(二)做第31頁“試一試”。
讓學生自己在練習本上解答,再集體訂正。
(三)提高練習
甲乙兩人同時從AB兩地相對走來,甲每分鐘走52米,乙每分鐘走48米。兩人走了10分鐘,兩地相距多少米?
①2000米
②1000米
③無法解答 為什么無法解答? 運動無結果?!皟扇俗吡?0分鐘”的意思不明。兩人走10分鐘后的結果有幾種情況?
① 10分鐘后,兩人相遇了。兩地相距多少米?
(52+48)×10=1000(米)
② 10分鐘后兩人還沒有相遇,還相隔50米。兩地相距多少米?
(52+48)×10-50=950(米)③10分鐘后兩人相遇后交叉而過,繼續往前走,在兩人相距50米的地方停下來,兩地相距多少米?
(52+48)×10+50=1050(米)四.小結
教師引導學生一起小結,“今天我們學習了兩個物體同時相向運行的行程問題。同學們在解答這樣的應用題時,一定要先弄清兩個物體運行的方向,出發地點和出發時間,根據運動結果,考慮解答方法。用第二種方法解答時,一定要注意:必須兩個運動的物體所用時間相同,才可以用這種方法。
五.布置作業:
練習七的第1——2題。