第一篇：中考試題分類匯編共12個專題無答案學霸版

一、實數 二、整式 三、分式 四、根式 五、不等式 六、方程和不等式綜合 七、坐標與函數 八、幾何初步 九、三角形和解直角三角形 十、四邊形和多邊形 十一、圓、對稱、旋轉 十二、統計和概率 實數 1.-2的相反數是（）A． B． C． D．2 2.在實數﹣3，2，0，﹣4中，最大的數是（）A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣4 3.估計+1的值應在（）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間 4.“渝新歐”國際鐵路聯運大通道全長11000千米，成為服務“一帶一路”的大動脈之一，將數11000用科學記數法表示為　 　． 5.計算：|﹣3|+（﹣1）2=　 　． 6.在3，12，0，﹣2這四個數中，為無理數的是（）A．3 B．12 C．0 D．﹣2 7.2017年2月13日，寧波舟山港45萬噸原油碼頭首次掛靠全球最大油輪﹣﹣“泰歐”輪，其中45萬噸用科學記數法表示為（）A．0.45×106噸 B．4.5×105噸 C．45×104噸 D．4.5×104噸 8.實數﹣8的立方根是　 　． 9．-22=（）A．-2 B．-4 C．2 D．4 10．太陽與地球的平均距離大約是150 000 000千米，數據150 000 000用科學計數法表示為（）A．1.5×108 B．1.5×109 C．0.15×109 D．15×107 11．|1+|+|1-|=（）A．1 B． C．2 D．2 12．計算的結果為（）A．6 B．－6 C．18 D．－18 13．計算2×3＋(－4)的結果為___________ 14.計算（﹣3）+5的結果等于（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8 15.據《天津日報》報道，天津市社會保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累計發放社會保障卡12630000張．將12630000用科學記數法表示為（）A．0.1263×108 B．1.263×107 C．12.63×106 D．126.3×105 16.估計38的值在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間 17.計算(4+7)(4-7)的結果等于　 　． 18.﹣2的絕對值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 19.隨著“一帶一路”建設的不斷發展，我國已與多個國家建立了經貿合作關系，去年中哈鐵路（中國至哈薩克斯坦）運輸量達8200000噸，將8200000用科學記數法表示為（）A．8.2×105 B．82×105 C．8.2×106 D．82×107 20.計算：|﹣2|﹣2cos45°+（﹣1）﹣2+． 21.閱讀理解：引入新數i，新數i滿足分配律，結合律，交換律，已知i2=﹣1，那么（1+i）?（1﹣i）=　 　． 22.下列實數中，無理數是（）A．0 B．2 C．﹣2 D．27 23.計算：18+（2﹣1）2﹣9+（12）﹣1． 24.﹣18的相反數是（）A．8 B．﹣8 C．18 D．﹣18 25.近年來，國家重視精準扶貧，收效顯著，據統計約65000000人脫貧，65000000用科學記數法可表示為　 　． 26.計算：（24+16）×6=　 　． 27.在實數0，﹣2，5，3中，最大的是（）A．0 B．﹣2 C．5 D．3 28.2017年5月5日國產大型客機C919首飛成功，圓了中國人的“大飛機夢”，它顏值高性能好，全長近39米，最大載客人數168人，最大航程約5550公里．數字5550用科學記數法表示為（）A．0.555×104 B．5.55×104 C．5.55×103 D．55.5×103 29.計算：|﹣2﹣4|+（3）0=　 　． 30.肥泡沫的泡壁厚度大約是，則數據0.0007用科學計數法表示為__________． 31.計算 的結果是 A.B.C.D.32.計算 的結果是 A.B.C.D.33.若，則下列結論中正確的是 A.B.C.D.34.計算：

；

． 35.年南京實現GDP約 億元，稱為全國第 個經濟總量超過萬億的城市．用科學計數法表示 是 ?． 37.計算 的結果是 ?． 38．（2分）7的相反數是（）A．﹣7 B．﹣47 C．17 D．7 39.“弘揚雷鋒精神，共建幸福沈陽”，幸福沈陽需要830萬沈陽人共同締造，將數據830萬用科學記數法可以表示為（）萬． A．83×10 B．8.3×102 C．8.3×103 D．0.83×103 40.計算|2﹣1|+3﹣2﹣2sin45°+（3﹣π）0． 41． 3的倒數是　 　． 42．若實數a滿足|a﹣12|=32，則a對應于圖中數軸上的點可以是A、B、C三點中的點　 　． 43.我國對“一帶一路”沿線國家不斷加大投資，目前已為有關國家創造了近1100000000美元稅收，其中1100000000用科學記數法表示應為（）A．0.11×108 B．1.1×109 C．1.1×1010 D．11×108 44.計算：（﹣2）2+tan45°﹣（3﹣2）0 45.若數軸上表示﹣1和3的兩點分別是點A和點B，則點A和點B之間的距離是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 46.2017年5月18日，我國在南海北部神弧海域進行的可燃冰試開采成功，標志著我國成為全球第一個在海域可燃冰開采中獲得連續穩定的國家．目前每日的天然氣試開采量約為16000立方米，把16000立方米用科學記數法表示為　 　立方米． 47.﹣22+（π﹣2017）0﹣2sin60°+|1﹣3|；

48.﹣2的絕對值是（）A．2 B．﹣2 C．12 D．-12 49.請寫出一個無理數　 　． 50.計算：4+（12）﹣1﹣20170． 51.﹣5的倒數是（）A．﹣5 B．5 C． D． 52.肥皂泡的泡壁厚度大約是0.00000071米，數字0.00000071用科學記數法表示為（）A．7.1×107 B．0.71×10﹣6 C．7.1×10﹣7 D．71×10﹣8 53.4是　 　的算術平方根． 54.（﹣2）2﹣（）﹣1+20170 55.5的相反數是（）A．5 B． C． D．﹣5 56.全球平均每年發生雷電次數約為16000000次，將16000000用科學記數法表示是　 　． 57.計算：|﹣3|+（﹣1）4﹣2tan45°﹣（π﹣1）0． 58.﹣5的倒數是（）A．15 B．±5 C．5 D．﹣15 59.計算12×3的值是　 　． 60.|﹣6|+（﹣2）3+（7）0；

61.2的算術平方根是（）A．±2 B．2 C．-2 D．2 62.|﹣4|=　 　． 63.計算：（7﹣1）0﹣（﹣12）﹣2+3tan30°；

64.（﹣21）÷7的結果是（）A．3 B．﹣3 C． D． 65.小亮用天平稱得一個罐頭的質量為2.026kg，用四舍五入法將2.026精確到0.01的近似值為（）A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03 66.計算：|﹣1|+﹣（π﹣3）0． 67.在0、2、﹣1、﹣2這四個數中，最小的數為（）A．0 B．2 C．﹣1 D．﹣2 68.近兩年，中國倡導的“一帶一路”為沿線國家創造了約180000個就業崗位，將180000用科學記數法表示為（）A．1.8×105 B．1.8×104 C．0.18×106 D．18×104 69.計算：|﹣4|﹣（﹣2）2+9﹣（12）0 70.2的絕對值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣12 D．12 71.關于8的敘述正確的是（）A．在數軸上不存在表示8的點 B．8=2+6 C．8=±22 D．與8最接近的整數是3 72.計算：﹣（﹣1）﹣38+（π﹣3.14）0． 73．﹣2的相反數是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 74．2016年某市用于資助貧困學生的助學金總額是9680000元，將9680000用科學記數法表示為（）A．96.8×105 B．9.68×106 C．9.68×107 D．0.968×108 75.|﹣3|﹣（+1）0+（﹣2）2；

76.下列實數中，為有理數的是（）A．3 B．π C．32 D．1 77.據國家旅游局統計，2017年端午小長假全國各大景點共接待游客約為82600000人次，數據82600000用科學記數法表示為（）A．0.826×106 B．8.26×107 C．82.6×106 D．8.26×108 78.計算：|﹣3|+（π﹣2017）0﹣2sin30°+（13）﹣1． 79.下列各數中比1大的數是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 80.2016年，我國國內生產總值達到74.4萬億元，數據“74.4萬億”用科學記數法表示（）A．74.4×1012 B．7.44×1013 C．74.4×1013 D．7.44×1015 81.計算：23﹣=　 　． 82.在1、﹣1、3、﹣2這四個數中，互為相反數的是（）A．1與﹣1 B．1與﹣2 C．3與﹣2 D．﹣1與﹣2 83.生態文明貴陽國際論壇作為我國目前唯一以生態文明為主題的國家級國際性論壇，現已被納入國家“一帶一路”總體規劃，持續四屆的成功舉辦，已相繼吸引近7000名各國政要及嘉賓出席，7000這個數用科學記數法可表示為（）A．70×102 B．7×103 C．0.7×104 D．7×104 84.如圖，數軸上兩點A，B表示的數互為相反數，則點B表示的數為（）A．﹣6 B．6 C．0 D．無法確定 85.實數a,b,c,d在數軸上的點的位置如圖所示，則正確的結論是 A.B.C.D.86.寫出一個比3大且比4小的無理數.87.計算：

88.12的相反數是（）A.12 B.-12 C.2 D.?2 89.截止2016年底，國家開發銀行對“一帶一路”沿線國家累計發放貸款超過1600億美元，其中1600億用科學計數法表示為（）A.16×1010 B.1.6×1010 C.1.6×1011 D.0.16×1012 90.27的立方根是.91.計算 │?2│×cos60° ?（13）-1 92.《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數若其意義相反，則分別叫做正數與負數，若氣溫為零上10℃記作+10℃，則﹣3℃表示氣溫為（）A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃ 93.總投資647億元的西成高鐵預計2017年11月竣工，屆時成都到西安只需3小時，上午游武侯區，晚上看大雁塔將成為現實，用科學記數法表示647億元為（）A．647×108 B．6.47×109 C．6.47×1010 D．6.47×1011 94.（﹣1）0=　 　． 95.計算：|﹣1|﹣+2sin45°+（）﹣2；

整式 1.下列計算正確的是（）A．a5+a5=a10 B．a7÷a=a6 C．a3?a2=a6 D．（﹣a3）2=﹣a6 2.計算（-α3）2的結果是（）A.α6 B.-α6 C.α5 D.-α5 3.因式分解：α2b?4αb+4b=.4．下列運算正確的是（）A．= B．2×= C．=a D．|a|=a（a≥0）5.計算（a2b）3?的結果是（）A．a5b5 B．a4b5 C．ab5 D．a5b6 6.分解因式：xy2﹣9x=　 　． 7.下面是小穎化簡整式的過程，仔細閱讀后解答所提出的問題． 解：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x =x2+2xy﹣x2+2x+1+2x 第一步 =2xy+4x+1 第二步（1）小穎的化簡過程從第　 　步開始出現錯誤；

（2）對此整式進行化簡． 8.先化簡，再求值：（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），其中x=+1，y=﹣1． 9.下列計算正確的是（）A．2+3=5 B．a+2a=2a2 C.x（1+y）=x+xy D．（mn2）3=mn6 10.分解因式：2a2+4a+2=　 　． 11．計算a2?a3的結果是（）A．5a B．6a C．a6 D．a5 12．分解因式：ab﹣b2=　 　． 13．計算a?a2的結果是（）A．a B．a2 C．2a2 D．a3 14.計算（a﹣2）（a+2）=　 　． 15.下列計算，正確的是（）A．a2﹣a=a B．a2?a3=a6 C．a9÷a3=a3 D．（a3）2=a6 16.計算：（a2）2=　 　． 17.分解因式：4a2﹣4a+1=　 　． 18.下列運算正確的是（）A．a3?a3=2a6 B．a3+a3=2a6 C．（a3）2=a6 D．a6?a2=a3 19.已知2m﹣3n=﹣4，則代數式m（n﹣4）﹣n（m﹣6）的值為　 　． 20.下列運算正確的是（）A．（a2）3=a5 B．（ab）2=ab2 C．a6÷a3=a2 D．a2?a3=a5 21.若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，則a﹣c等于（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 22.對于命題“若a2＞b2，則a＞b”，下面四組關于a，b的值中，能說明這個命題是假命題的是（）A．a=3，b=2 B．a=﹣3，b=2 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣1，b=3 23.分解因式：3a2﹣6a+3=　 　． 24.貴州FAST望遠鏡是目前世界第一大單口徑射電望遠鏡，反射面總面積約250000m2，這個數據用科學記數法可表示為　 　． 25.（a+b）（a﹣b）﹣a（a﹣b）26.下列計算正確的是（）A．（ab）2=a2b2 B．a5+a5=a10 C．（a2）5=a7 D．a10÷a5=a2 27.若a﹣b=2，則代數式5+2a﹣2b的值是　 　． 28.下列運算正確的是（）A．a﹣（b+c）=a﹣b+c B．2a2?3a3=6a5 C．a3+a3=2a6 D．（x+1）2=x2+1 29.已知a+b=10，a﹣b=8，則a2﹣b2=　 　． 30.下列運算中，正確的是（）A．7a+a=7a2 B．a2?a3=a6 C．a3÷a=a2 D．（ab）2=ab2 31.分解因式a2b﹣a的結果為　 　． 32.下列算式的運算結果為a4的是（）A．a4?a B．（a2）2 C．a3+a3 D．a4÷a 33.因式分解：3x2﹣27=　 　． 34.a（3﹣2a）+2（a+1）（a﹣1）． 35.計算：a5÷a3=　 　． 36.分解因式：9﹣b2=　 　． 37.化簡：x（x+1）﹣（x+1）（x﹣2）38.下列運算正確的是（）A．x3+x5=x8 B．x3+x5=x15 C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D．（2x）5=2x5 39.因式分解3a2+a=　 　． 40.計算 的結果是 A.B.C.D.41．分解因式：x2﹣4x+4=　 　． 42.先化簡，再求值：（a+3）2﹣（a+2）（a+3），其中a=3． 43.計算6m6÷（﹣2m2）3的結果為（）A．﹣m B．﹣1 C．34 D．﹣34 44.計算：2a?a2=　 　． 45.因式分解：a3﹣4a=　 　． 46.計算x7÷x4的結果等于　 　． 47.下列計算的結果是x5的為（）A．x10÷x2 B．x6－x C．x2·x3 D．(x2)3 48.計算(x＋1)(x＋2)的結果為（）A．x2＋2 B．x2＋3x＋2 C．x2＋3x＋3 D．x2＋2x＋2 49.下列計算正確的是（）A．a2+a3=a5 B．（2a）2=4a C．a2?a3=a5 D．（a2）3=a5 50.先化簡，再求值：（2+x）（2﹣x）+（x﹣1）（x+5），其中x=32． 51.計算x6÷x2正確的結果是（）A．3 B．x3 C．x4 D．x8 52.x（x﹣2y）﹣（x+y）2 53.下列運算正確的是（）A． B． C． D． 54.分解因式：___________． 55.先化簡，再求值：，其中.56．某水果點銷售50千克香蕉，第一天售價為9元/千克，第二天降價6元/千克，第三天再降為3元/千克。三天全部售完，共計所得270元，若該店第二天銷售香蕉t千克，則第三天銷售香蕉________千克。（用含t的代數式表示。）分式 1.計算的結果是（）A． B． C.D．1 2.解方程 ；

3.要使分式有意義，x應滿足的條件是（）A．x＞3 B．x=3 C．x＜3 D．x≠3 4.化簡（+a﹣2）÷． 5.分式方程2x+13-x=32的解是　 　． 6．設x，y，c是實數，（）A．若x=y，則x+c=y-c B．若x=y，則xc=yc C．若x=y，則 D．若，則2x=3y 7．若，則m=__________ 8.若代數式在實數范圍內有意義，則實數a的取值范圍為（）A．a＝4 B．a＞4 C．a＜4 D．a≠4 9.計算的結果為___________ 10.計算aa+1+1a+1的結果為（）A．1 B．a C．a+1 D．1a+1 11.先化簡，再求值：（+）÷，其中x=﹣1． 12.解方程：3x2-3x﹣1x-3=1． 13.化簡：（a2b﹣a）÷a2-b2b． 14.化簡a2+aba-b÷aba-b的結果是（）A．a2 B．a2a-b C．a-bb D．a+bb 15.若式子 在實數范圍內有意義，則 的取值范圍是 ?． 16.方程 的解是 ?． 17.計算 ． 18.x+1x?xx2+2x+1=　 　． 19.當x=　 　時，分式x-52x+3的值為零． 20.若ab=2，bc=6，則ac=　 　． 21.先化簡，再求值：x+3x-2÷（x+2﹣5x-2），其中x=3+3． 22.化簡（1+）÷． 23.解方程：= 24.若關于x的分式方程=﹣3有增根，則實數m的值是　 　． 25.先化簡，再求值：+，其中x=2． 26.函數y=x2-x中自變量x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x＞2 27.解方程：52x-1=3x+2． 28.解方程：x+1x-1+41-x2=1． 29.先化簡，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣2． 30.先化簡，再求值：（m+2﹣5m-2）?2m-43-m，其中m=﹣12． 31.分式1x-1有意義的x的取值范圍為　 　． 32.化簡1a2-a?a-1a． 33.方程=1的解是　 　． 34.化簡（1﹣）÷． 35.解分式方程﹣2=，去分母得（）A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 36.如果，那么代數式的值是 A.-3 B.-1 C.1 D.3 37.若代數式有意義，則實數的取值范圍是 A.=0 B.=4 C.D.38.已知x=3是分式方程﹣=2的解，那么實數k的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2 39.化簡求值：÷（1﹣），其中x=﹣1． 40.【閱讀理解】 我們知道，1+2+3+?+n= n（n+1）2，那么12+22+32+?+n2的結果等于多少呢？ 在圖1所示三角形數陣中，第1行圓圈中的數為1，即12；

第2行兩個圓圈中數的和為2+2，即22；

??；

第n行n個圓圈中數的和為 ,即n2；

這樣，這個三角形數陣中共有n（n+1）2個圓圈，所有圓圈中數的和為12+22+32+?+n2.【規律探索】 將三角形數陣經兩次旋轉可得如圖2所示的三角形數陣，觀察這三個三角形數陣各行同一位置圓圈中的數（如第n?1行的第一個圓圈中的數分別為n?1，2，n），發現每個位置上三個圓圈中數的和均為.由此可得，這三個三角形數陣所有圓圈中數的總和為：3（12+22+32+?+n2）=.因此，12+22+32+?+n2=.旋轉 旋轉 【解決問題】 根據以上發現，計算12+22+32+?+201721+2+3+?+2017的結果為.根式 1.二次根式中，x的取值范圍是（）2.先化簡，再求值：（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），其中x=+1，y=﹣1． 3．下列式子為最簡二次根式的是（）A． B． C． D． 4.若x-2在實數范圍內有意義，則x的取值范圍為　 　． 5.先化簡，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣2． 6.2的算術平方根是（）7.計算12×3的值是　 　． 8.如果代數式有意義，那么實數x的取值范圍為　 　． 9． 4是　 　的算術平方根． 10.使有意義的x的取值范圍是　 　． 11.若2x-3在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是　 　． 12.若，則下列結論中正確的是 A.B.C.D.13.若方程 的兩根為 和，且，則下列結論中正確的是 A.是 的算術平方根 B.是 的平方根 C.是 的算術平方根 D.是 的平方根 14.計算 的結果是 ?． 15.計算：（24+16）×6=　 　． 16.方程2x-3=1的解是　 　． 17.計算：18+（2﹣1）2﹣9+（12）﹣1． 18.計算：|﹣2|﹣2cos45°+（﹣1）﹣2+． 19.估計38的值在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間 20.計算(4+7)(4-7)的結果等于　 　． 21．|1+|+|1-|=（）22.要使二次根式有意義，則x的取值范圍是 23.實數﹣8的立方根是　 　． 24.若二次根式有意義，則實數的取值范圍是_________． 不等式 1.若，則下列不等式中一定成立的是（）A． B． C.D． 2.若數a使關于x的分式方程+=4的解為正數，且使關于y的不等式組的解集為y＜﹣2，則符合條件的所有整數a的和為（）A．10 B．12 C．14 D．16 3.不等式組的解集為（）A．x＞﹣1 B．x＜3 C．x＜﹣1或x＞3 D．﹣1＜x＜3 4.不等式 4?2x＞0的解集在數軸上表示為（）5．已知4＜m＜5，則關于x的不等式組的整數解共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 6.不等式組的解集是　 　． 7.關于x的不等式的解集在數軸上表示如圖所示，則該不等式的解集為　 　． 8.解不等式組：

9.解不等式組：． 10.解不等式組：． 11.解不等式組&3x-x≥2&1+2x3＞x-1． 12.解不等式組&-3x+1＜4&3x-2(x-1)≤6． 13．解不等式組：并寫出它的整數解． 14.解不等式組&2x≥-9-x&5x-1＞3(x+1)，并把它的解集在數軸上表示出來． 15.不等式組&2x＞6&x-2＞0的解集是　 　． 16.解不等式組：&2x+3＞1①&x-2≤12(x+2)② 17.解不等式組：&x-1＞2x①&x2+3＜-2② 18.解不等式組：{3x-5≥2(x-2)①x2＞x-1②． 19.解不等式組 請結合題意，完成本題的解答．（1）解不等式，得 ?． 依據是：

．（2）解不等式，得 ?．（3）把不等式，和 的解集在數軸上表示出來．（4）從圖中可以找出三個不等式解集的公共部分，得不等式組的解集 ?． 20.解不等式：x3＞1﹣x-22． 21.解不等式組&2x+3≥0&5-53x＞0，并求出它的所有整數解． 22.解不等式組：&3x-1≥x+1&x+4＜4x-2． 23.解不等式組：． 24.解不等式組 25.解不等式組&x+1≥2①&5x≤4x+3② 請結合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得　 　；

（2）解不等式②，得　 　；

（3）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：

（4）原不等式組的解集為　 　． 方程和不等式綜合 1.已知x1，x2是關于x的一元二次方程x2﹣5x+a=0的兩個實數根，且x12﹣x22=10，則a=　 　． 2.一種藥品原價每盒25元，經過兩次降價后每盒16元，設兩次降價的百分比都為x，則x滿足（）A.16（1+2x）=25 B.25（1?2x）=16 C.16（1+x）2=25 D.25（1-x）2=16 3.《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：

今有人共買物，人出八，盈三，人出七，不足四。問人數，物價各幾何？ 現有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元，每人出7元，還差4元.問其有多少人？這個物品價格是多少？ 4.如果，那么代數式的值是 A.-3 B.-1 C.1 D.3 5.某活動小組購買了4個籃球和5個足球，一共花費435元，其中籃球的單價比足球的單價多3元，求籃球的單價和足球的單價.設籃球的單價為x元，足球的單價為y元，依題意，可列方程組為.6.解方程組． 7.“2017年張學友演唱會”于6月3日在我市關山湖奧體中心舉辦，小張去離家2520米的奧體中心看演唱會，到奧體中心后，發現演唱會門票忘帶了，此時離演唱會開始還有23分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回奧體中心，已知小張騎車的時間比跑步的時間少用了4分鐘，且騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．（1）求小張跑步的平均速度；

（2）如果小張在家取票和尋找“共享單車”共用了5分鐘，他能否在演唱會開始前趕到奧體中心？說明理由． 8.甲、乙兩個工程隊均參與某筑路工程，先由甲隊筑路60公里，再由乙隊完成剩下的筑路工程，已知乙隊筑路總公里數是甲隊筑路總公里數的倍，甲隊比乙隊多筑路20天．（1）求乙隊筑路的總公里數；

（2）若甲、乙兩隊平均每天筑路公里數之比為5：8，求乙隊平均每天筑路多少公里． 9.方程（x﹣3）（x﹣9）=0的根是　 　． 10.方程組&x+y=1&3x-y=3的解是　 　． 11．若關于x的一元二次方程x2﹣x+k+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是　 　． 12.學校“百變魔方”社團準備購買A，B兩種魔方，已知購買2個A種魔方和6個B種魔方共需130元，購買3個A種魔方和4個B種魔方所需款數相同．（1）求這兩種魔方的單價；

（2）結合社員們的需求，社團決定購買A，B兩種魔方共100個（其中A種魔方不超過50個）．某商店有兩種優惠活動，如圖所示．請根據以上信息，說明選擇哪種優惠活動購買魔方更實惠． 13.中國古代數學著作《算法統宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關．”其大意是，有人要去某關口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達目的地，則此人第六天走的路程為（）A．24里 B．12里 C．6里 D．3里 14．若關于x的方程x2﹣6x+c=0有兩個相等的實數根，則c的值為　 　． 15.甲、乙二人做某種機械零件．已知甲每小時比乙多做4個，甲做60個所用的時間比乙做40個所用的時間相等，則乙每小時所做零件的個數為　 　． 16.已知x=m時，多項式x2+2x+n2的值為﹣1，則x=﹣m時，該多項式的值為　 　． 17.關于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有兩個相等的實數根，則k的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 18.方程2x2+3x﹣1=0的兩個根為x1、x2，則1x1+1x2的值等于　 　． 19.關于x的一元二次方程.（1）求證：方程總有兩個實數根；

（2）若方程有一個根小于1，求k的取值范圍.20.關于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個不相等的實數根，則q的取值范圍是（）A．q＜16 B．q＞16 C．q≤4 D．q≥4 21.一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情況是（）A．有兩個相等的實數根 B．有兩個不相等的實數根 C．只有一個實數根 D．沒有實數根 22.怡然美食店的A、B兩種菜品，每份成本均為14元，售價分別為20元、18元，這兩種菜品每天的營業額共為1120元，總利潤為280元．（1）該店每天賣出這兩種菜品共多少份？（2）該店為了增加利潤，準備降低A種菜品的售價，同時提高B種菜品的售價，售賣時發現，A種菜品售價每降0.5元可多賣1份；

B種菜品售價每提高0.5元就少賣1份，如果這兩種菜品每天銷售總份數不變，那么這兩種菜品一天的總利潤最多是多少？ 23.某商店今年1月份的銷售額是2萬元，3月份的銷售額是4.5萬元，從1月份到3月份，該店銷售額平均每月的增長率是（）A．20% B．25% C．50% D．62.5% 24.解方程：52x-1=3x+2． 25.某地新建的一個企業，每月將生產1960噸污水，為保護環境，該企業計劃購置污水處理器，并在如下兩個型號中選擇：

污水處理器型號 A型 B型 處理污水能力（噸/月）240 180 已知商家售出的2臺A型、3臺B型污水處理器的總價為44萬元，售出的1臺A型、4臺B型污水處理器的總價為42萬元．（1）求每臺A型、B型污水處理器的價格；

（2）為確保將每月產生的污水全部處理完，該企業決定購買上述的污水處理器，那么他們至少要支付多少錢？ 26.若關于x的分式方程=﹣3有增根，則實數m的值是　 　． 27.4月9日上午8時，2017徐州國際馬拉松賽鳴槍開跑，一名34歲的男子帶著他的兩個孩子一同參加了比賽，下面是兩個孩子與記者的對話：

根據對話內容，請你用方程的知識幫記者求出哥哥和妹妹的年齡． 28.若方程x2﹣4x+1=0的兩根是x1，x2，則x1（1+x2）+x2的值為　 　． 29.某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒．2014年，該商店用3500元購進了這種禮盒并且全部售完；

2016年，這種禮盒的進價比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購進了與2014年相同數量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均為60元/盒．（1）2014年這種禮盒的進價是多少元/盒？（2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？ 30.一元二次方程x2﹣7x﹣2=0的實數根的情況是（）A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根 C．沒有實數根 D．不能確定 31.在一列數：a1，a2，a3，…，an中，a1=3，a2=7，從第三個數開始，每一個數都等于它前兩個數之積的個位數字，則這一列數中的第2017個數是（）A．1 B．3 C．7 D．9 32.同一溫度的華氏度數y（℉）與攝氏度數x（℃）之間的函數表達式是y=95x+32．若某一溫度的攝氏度數值與華氏度數值恰好相等，則此溫度的攝氏度數為　 　℃． 33.若關于x的方程﹣2x+m2017-x+4020=0存在整數解，則正整數m的所有取值的和為　 　． 　 34.星期天，小明和小芳從同一小區門口同時出發，沿同一路線去離該小區1800米的少年宮參加活動，為響應“節能環保，綠色出行”的號召，兩人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，結果小明比小芳早6分鐘到達，求小芳的速度． 35.若二次函數y=x2﹣4x+n的圖象與x軸只有一個公共點，則實數n=　 　． 36.解方程組：&x-y=4&2x+y=5 37.小明要代表班級參加學校舉辦的消防知識競賽，共有25道題，規定答對一道題得6分，答錯或不答一道題扣2分，只有得分超過90分才能獲得獎品，問小明至少答對多少道題才能獲得獎品？ 38.方程 的解是 ?． 39.已知關于 的方程 的兩根為 和，則，． 40.關于x的方程x2+5x+m=0的一個根為﹣2，則另一個根是（）A．﹣6 B．﹣3 C．3 D．6 41.《九章算術》是中國傳統數學的重要著作，方程術是它的最高成就．其中記載：今有共買物，人出八，盈三；

人出七，不足四，問人數、物價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；

每人出7錢，又會差4錢，問人數、物價各是多少？設合伙人數為x人，物價為y錢，以下列出的方程組正確的是（）A．&y-8x=3&y-7x=4 B．&y-8x=3&7x-y=4 C．&8x-y=3&y-7x=4 D．&8x-y=3&7x-y=4 42.若拋物線y=x2﹣6x+m與x軸沒有交點，則m的取值范圍是　 　． 43.青島市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標準，旺季每間價格比淡季上漲13．下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關記錄：

淡季 旺季 未入住房間數 10 0 日總收入（元）24000 40000（1）該酒店豪華間有多少間？旺季每間價格為多少元？（2）今年旺季來臨，豪華間的間數不變．經市場調查發現，如果豪華間仍舊實行去年旺季價格，那么每天都客滿；

如果價格繼續上漲，那么每增加25元，每天未入住房間數增加1間．不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價格上漲多少元時，豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？ 44.數和形是數學的兩個主要研究對象，我們經常運用數形結合、數形轉化的方法解決一些數學問題．下面我們來探究“由數思形，以形助數”的方法在解決代數問題中的應用． 探究一：求不等式|x﹣1|＜2的解集（1）探究|x﹣1|的幾何意義 如圖①，在以O為原點的數軸上，設點A′對應的數是x﹣1，有絕對值的定義可知，點A′與點O的距離為|x﹣1|，可記為A′O=|x﹣1|．將線段A′O向右平移1個單位得到線段AB，此時點A對應的數是x，點B對應的數是1．因為AB=A′O，所以AB=|x﹣1|，因此，|x﹣1|的幾何意義可以理解為數軸上x所對應的點A與1所對應的點B之間的距離AB．（2）求方程|x﹣1|=2的解 因為數軸上3和﹣1所對應的點與1所對應的點之間的距離都為2，所以方程的解為3，﹣1．（3）求不等式|x﹣1|＜2的解集 因為|x﹣1|表示數軸上x所對應的點與1所對應的點之間的距離，所以求不等式解集就轉化為求這個距離小于2的點對應的數x的范圍． 請在圖②的數軸上表示|x﹣1|＜2的解集，并寫出這個解集． 探究二：探究(x-a)2+(y-b)2的幾何意義（1）探究x2+y2的幾何意義 如圖③，在直角坐標系中，設點M的坐標為（x，y），過M作MP⊥x軸于P，作MQ⊥y軸于Q，則P點坐標為（x，0），Q點坐標為（0，y），OP=|x|，OQ=|y|，在Rt△OPM中，PM=OQ=|y|，則MO=OP2+PM2=|x|2+|y|2=x2+y2，因此，x2+y2 的幾何意義可以理解為點M（x，y）與點O（0，0）之間的距離MO．（2）探究(x-1)2+(y-5)2的幾何意義 如圖④，在直角坐標系中，設點A′的坐標為（x﹣1，y﹣5），由探究二（1）可知，A′O=(x-1)2+(y-5)2，將線段A′O先向右平移1個單位，再向上平移5個單位，得到線段AB，此時點A的坐標為（x，y），點B的坐標為（1，5），因為AB=A′O，所以AB=(x-1)2+(y-5)2，因此(x-1)2+(y-5)2的幾何意義可以理解為點A（x，y）與點B（1，5）之間的距離AB．（3）探究(x+3)2+(y-4)2的幾何意義 請仿照探究二（2）的方法，在圖⑤中畫出圖形，并寫出探究過程．（4）(x-a)2+(y-b)2的幾何意義可以理解為：　 　． 拓展應用：

（1）(x-2)2+(y+1)2+(x+1)2+(y+5)2的幾何意義可以理解為：點A（x，y）與點E（2，﹣1）的距離和點A（x，y）與點F（填寫坐標）的距離之和．（2）(x-2)2+(y+1)2+(x+1)2+(y+5)2的最小值為（直接寫出結果）45.方程2x-3=1的解是　 　． 46.某市前年PM2.5的年均濃度為50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5的年均濃度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均濃度將 是　 　微克/立方米． 47.一球鞋廠，現打折促銷賣出330雙球鞋，比上個月多賣10%，設上個月賣出x雙，列出方程（）A．10%x=330 B．（1﹣10%）x=330 C．（1﹣10%）2x=330 D．（1+10%）x=330 48.方程組&y=2x&3x+y=15的解是（）A．&x=2&y=3 B．&x=4&y=3 C．&x=4&y=8 D．&x=3&y=6 49.按照一定規律排列的n個數：－2、4、－8、16、－32、64、……，若最后三個數的和為768，則n為（）A．9 B．10 C．11 D．12 50.解方程：4x－3＝2(x－1)51.某公司為獎勵在趣味運動會上取得好成績的員工，計劃購買甲、乙兩種獎品共20件．其中甲種獎品每件40元，乙種獎品每件30元(1)如果購買甲、乙兩種獎品共花費了650元，求甲、乙兩種獎品各購買了多少件？(2)如果購買乙種獎品的件數不超過甲種獎品件數的2倍，總花費不超過680元，求該公司有哪幾種不同的購買方案？ 52．某景點的參觀人數逐年增加，據統計，2014年為10.8萬人次，2016年為16.8萬人次，設參觀人次的平均年增長率為x，則（）A．10.8（1+x）=16.8 B．16.8（1-x）=10.8 C．10.8（1+x）2=16.8 D．10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.8 53.2017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個國家簽署經貿合作協議，某廠準備生產甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區．已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元．（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？（2）若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？ 54.若x=﹣，y=4，則代數式3x+y﹣3的值為（）A．﹣6 B．0 C．2 D．6 55.某地大力發展經濟作物，其中果樹種植已初具規模，今年受氣候、雨水等因素的影響，櫻桃較去年有小幅度的減產，而枇杷有所增產．（1）該地某果農今年收獲櫻桃和枇杷共400千克，其中枇杷的產量不超過櫻桃產量的7倍，求該果農今年收獲櫻桃至少多少千克？（2）該果農把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運往市場銷售，該果農去年櫻桃的市場銷售量為100千克，銷售均價為30元/千克，今年櫻桃的市場銷售量比去年減少了m%，銷售均價與去年相同，該果農去年枇杷的市場銷售量為200千克，銷售均價為20元/千克，今年枇杷的市場銷售量比去年增加了2m%，但銷售均價比去年減少了m%，該果農今年運往市場銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷售總金額與他去年櫻桃和枇杷的市場銷售總金額相同，求m的值． 56.已知是關于的方程的一個根，則 ． 57.；

58．某校計劃購買一批籃球和足球，已知購買2個籃球和1個足球共需320元，購買3個籃球和2個足球共需540元．（1）求每個籃球和每個足球的售價；

（2）如果學校計劃購買這兩種球共50個，總費用不超過5500元，那么最多可購買多少個足球？ 坐標與函數 1.已知二次函數自變量的部分取值和對應函數值如下表：則在實數范圍內能使得成立的取值范圍是___________.2.如圖，已知點是一次函數圖像上一點，過點作軸的垂線是上一點（在上方），在的右側以為斜邊作等腰直角三角形，反比例函數的圖像過點，若的面積為6，則的面積是____________.3．如圖，已知一次函數的圖像與軸交于點，與反比例函數的圖像交于點，過點作軸于點，點是該反比例函數圖像上一點．（1）求的值；

（2）若，求一次函數的表達式.4.函數 與 的圖象如圖所示，下列關于函數 的結論：①函數的圖象關于原點中心對稱；

②當 時，隨 的增大而減小；

③當 時，函數的圖象最低點的坐標是 ．其中所有正確結論的序號是 ?． 5.張老師計劃到超市購買甲種文具 個，他到超市后發現還有乙種文具可供選擇，如果調整文具的購買品種，每減少購買 個甲種文具，需增加購買 個乙種文具．設購買 個甲種文具時，需購買 個乙種文具．（1）①當減少購買 個甲種文具時，；

②求 與 之間的函數表達式．（2）已知甲種文具每個 元，乙種文具每個 元，張老師購買這兩種文具共用去 元．甲、乙兩種文具各購買了多少個? 6.已知函數（為常數）．（1）該函數的圖象與 軸公共點的個數是 A B C D 或（2）求證：不論 為何值，該函數的圖象的頂點都在函數 的圖象上．（3）當 時，求該函數的圖象的頂點縱坐標的取值范圍． 7.若反比例函數y=kx的圖象經過點（﹣1，﹣2），則k的值為　 　． 8．若二次函數y=x2﹣4x+n的圖象與x軸只有一個公共點，則實數n=　 　． 9.如圖1，一次函數y=﹣x+b與反比例函數y=kx（k≠0）的圖象交于點A（1，3），B（m，1），與x軸交于點D，直線OA與反比例函數y=kx（k≠0）的圖象的另一支交于點C，過點B作直線l垂直于x軸，點E是點D關于直線l的對稱點．（1）k=　 　；

（2）判斷點B、E、C是否在同一條直線上，并說明理由；

（3）如圖2，已知點F在x軸正半軸上，OF=32，點P是反比例函數y=kx（k≠0）的圖象位于第一象限部分上的點（點P在點A的上方），∠ABP=∠EBF，則點P的坐標為（，）． 10.若點A（m，n）在一次函數y=3x+b的圖象上，且3m﹣n＞2，則b的取值范圍為（）A．b＞2 B．b＞﹣2 C．b＜2 D．b＜﹣2 11．若二次函數y=ax2+1的圖象經過點（﹣2，0），則關于x的方程a（x﹣2）2+1=0的實數根為（）A．x1=0，x2=4 B．x1=﹣2，x2=6 C．x1=，x2= D．x1=﹣4，x2=0 12.某長途汽車客運公司規定旅客可免費攜帶一定質量的行李，當行李的質量超過規定時，需付的行李費y（元）是行李質量x（kg）的一次函數．已知行李質量為20kg時需付行李費2元，行李質量為50kg時需付行李費8元．（1）當行李的質量x超過規定時，求y與x之間的函數表達式；

（2）求旅客最多可免費攜帶行李的質量． 13.同一溫度的華氏度數y（℉）與攝氏度數x（℃）之間的函數表達式是y=95x+32．若某一溫度的攝氏度數值與華氏度數值恰好相等，則此溫度的攝氏度數為　 　℃． 14.如圖，已知點A是反比例函數y=﹣2x的圖象上的一個動點，連接OA，若將線段O A繞點O順時針旋轉90°得到線段OB，則點B所在圖象的函數表達式為　 　． 15.農經公司以30元/千克的價格收購一批農產品進行銷售，為了得到日銷售量p（千克）與銷售價格x（元/千克）之間的關系，經過市場調查獲得部分數據如下表：

銷售價格x（元/千克）30 35 40 45 50 日銷售量p（千克）600 450 300 150 0（1）請你根據表中的數據，用所學過的一次函數、二次函數、反比例函數的知識確定p與x之間的函數表達式；

（2）農經公司應該如何確定這批農產品的銷售價格，才能使日銷售利潤最大？（3）若農經公司每銷售1千克這種農產品需支出a元（a＞0）的相關費用，當40≤x≤45時，農經公司的日獲利的最大值為2430元，求a的值．（日獲利=日銷售利潤﹣日支出費用）16．如圖，P為反比例函數y=kx（k＞0）在第一象限內圖象上的一點，過點P分別作x軸，y軸的垂線交一次函數y=﹣x﹣4的圖象于點A、B．若∠AOB=135°，則k的值是（）A．2 B．4 C．6 D．8 17.平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為（m+1，m﹣1）．（1）試判斷點P是否在一次函數y=x﹣2的圖象上，并說明理由；

（2）如圖，一次函數y=﹣12x+3的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B，若點P在△AOB的內部，求m的取值范圍． 18.怡然美食店的A、B兩種菜品，每份成本均為14元，售價分別為20元、18元，這兩種菜品每天的營業額共為1120元，總利潤為280元．（1）該店每天賣出這兩種菜品共多少份？（2）該店為了增加利潤，準備降低A種菜品的售價，同時提高B種菜品的售價，售賣時發現，A種菜品售價每降0.5元可多賣1份；

B種菜品售價每提高0.5元就少賣1份，如果這兩種菜品每天銷售總份數不變，那么這兩種菜品一天的總利潤最多是多少？ 19.平面直角坐標系xOy中，點A、B的橫坐標分別為a、a+2，二次函數y=﹣x2+（m﹣2）x+2m的圖象經過點A、B，且a、m滿足2a﹣m=d（d為常數）．（1）若一次函數y1=kx+b的圖象經過A、B兩點． ①當a=1、d=﹣1時，求k的值；

②若y1隨x的增大而減小，求d的取值范圍；

（2）當d=﹣4且a≠﹣2、a≠﹣4時，判斷直線AB與x軸的位置關系，并說明理由；

（3）點A、B的位置隨著a的變化而變化，設點A、B運動的路線與y軸分別相交于點C、D，線段CD的長度會發生變化嗎？如果不變，求出CD的長；

如果變化，請說明理由． 　 20.如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數y=kx+b（k≠0）與y=（m≠0）的圖象相交于點A（2，3），B（﹣6，﹣1），則不等式kx+b＞的解集為（）A．x＜﹣6 B．﹣6＜x＜0或x＞2 C．x＞2 D．x＜﹣6或0＜x＜2 21.若函數y=x2﹣2x+b的圖象與坐標軸有三個交點，則b的取值范圍是（）A．b＜1且b≠0 B．b＞1 C．0＜b＜1 D．b＜1 22.反比例函數y=的圖象經過點M（﹣2，1），則k=　 　． 23．若反比例函數y=﹣的圖象經過點A（m，3），則m的值是　 　． 24.如圖，將函數y=12（x﹣2）2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數的圖象，其中點A（1，m），B（4，n）平移后的對應點分別為點A'、B'．若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數表達式是（）A．y=12(x-2)2-2 B．y=12(x-2)2+7 C．y=12(x-2)2-5 D．y=12(x-2)2+4 25.如圖，曲線l是由函數y=6x在第一象限內的圖象繞坐標原點O逆時針旋轉45°得到的，過點A（﹣42，42），B（22，22）的直線與曲線l相交于點M、N，則△OMN的面積為　 　． 26.某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒．2014年，該商店用3500元購進了這種禮盒并且全部售完；

2016年，這種禮盒的進價比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購進了與2014年相同數量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均為60元/盒．（1）2014年這種禮盒的進價是多少元/盒？（2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？ 27.將拋物線y=x2向右平移2個單位，再向上平移1個單位，所得拋物線相應的函數表達式是（）A．y=（x+2）2+1 B．y=（x+2）2﹣1 C．y=（x﹣2）2+1 D．y=（x﹣2）2﹣1 28.如圖，矩形ABOC的頂點O在坐標原點，頂點B，C分別在x，y軸的正半軸上，頂點A在反比例函數y=（k為常數，k＞0，x＞0）的圖象上，將矩形ABOC繞點A按逆時針方向旋轉90°得到矩形AB′O′C′，若點O的對應點O′恰好落在此反比例函數圖象上，則的值是　 　． 29.小強與小剛都住在安康小區，在同一所學校讀書，某天早上，小強7：30從安康小區站乘坐校車去學校，途中需停靠兩個站點才能到達學校站點，且每個站點停留2分鐘，校車行駛途中始終保持勻速，當天早上，小剛7：39從安康小區站乘坐出租車沿相同路線出發，出租車勻速行駛，比小強乘坐的校車早1分鐘到學校站點，他們乘坐的車輛從安康小區站出發所行使路程y（千米）與行駛時間x（分鐘）之間的函數圖象如圖所示．（1）求點A的縱坐標m的值；

（2）小剛乘坐出租車出發后經過多少分鐘追到小強所乘坐的校車？并求此時他們距學校站點的路程． 30.已知拋物線y=ax2（a＞0）過A（﹣2，y1）、B（1，y2）兩點，則下列關系式一定正確的是（）A．y1＞0＞y2 B．y2＞0＞y1 C．y1＞y2＞0 D．y2＞y1＞0 31.如圖，在平面直角坐標系xOy中，過點A（﹣2，0）的直線交y軸正半軸于點B，將直線AB繞著點順時針旋轉90°后，分別與x軸、y軸交于點D、C．（1）若OB=4，求直線AB的函數關系式；

（2）連接BD，若△ABD的面積是5，求點B的運動路徑長． 32.某藍莓種植生產基地產銷兩旺，采摘的藍莓部分加工銷售，部分直接銷售，且當天都能銷售完，直接銷售是40元/斤，加工銷售是130元/斤（不計損耗）．已知基地雇傭20名工人，每名工人只能參與采摘和加工中的一項工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，設安排x名工人采摘藍莓，剩下的工人加工藍莓．（1）若基地一天的總銷售收入為y元，求y與x的函數關系式；

（2）試求如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大？并求出最大值． 33.一個有進水管和出水管的容器，從某時刻開始4min內只進水不出水，在隨后的8min內即進水又出水，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數，容器內的水量y（L）與時間x（min）之間的關系如圖所示，則每分鐘的出水量為（）A．5L B．3.75L C．2.5L D．1.25L 34.若關于x的方程x2﹣6x+c=0有兩個相等的實數根，則c的值為　 　． 35.如圖，四邊形OABC是平行四邊形，點C在x軸上，反比例函數y=kx（x＞0）的圖象經過點A（5，12），且與邊BC交于點D．若AB=BD，則點D的坐標為　 　． 　 36.某學習小組在研究函數y=16x3﹣2x的圖象與性質時，已列表、描點并畫出了圖象的一部分． x … ﹣4 ﹣3.5 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 3.5 4 … y … ﹣83 ﹣748 32 83 116 0 ﹣116 ﹣83 ﹣32 748 83 …（1）請補全函數圖象；

（2）方程16x3﹣2x=﹣2實數根的個數為　 　；

（3）觀察圖象，寫出該函數的兩條性質． 37.小蘇和小林在右圖的跑道上進行4×50米折返跑.在整個過程中，跑步者距起跑線的距離y(單位：m)與跑步時間t（單位：s）的 對應關系如下圖所示。下列敘述正確的是 A.兩個人起跑線同時出發，同時到達終點 B.小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小蘇前15s跑過的路程大于小林15s跑過的路程 D.小林在跑最后100m的過程中，與小蘇相遇2次 38.如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數（x>0）圖像與直線y=x-2交于點A（3，m）。

（1）求k，m的值（2）已知點P（m，n）（n>0），經過P作平行于x軸的直線，交直線y=x-2于點M，過P點做平行于y軸的直線，交函數（x>0）的圖像于點N.①當n=1時，判斷線段PM與PN的數量關系，并述明理由；

②若，結合函數的圖像的函數，直接寫出n的取值范圍.39.在平面直角坐標系xOy中，拋物線與x軸相交于A,B（點A在點B的左邊），與y軸相交于C.(1)求直線BC的表達式。

(2)垂直于y軸的直線l與拋物線相交于點，與直線BC交于點。若，結合函數圖像，求的取值范圍.40.如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=（x＞0）交于A（2，4），B（a，1），與x軸，y軸分別交于點C，D．（1）直接寫出一次函數y=kx+b的表達式和反比例函數y=（x＞0）的表達式；

（2）求證：AD=BC． 41.a≠0，函數y=與y=﹣ax2+a在同一直角坐標系中的大致圖象可能是（）A． B． C． D． 42.當x=　 　時，二次函數y=x2﹣2x+6有最小值　 　． 43.將直線y=3x+1向下平移1個單位長度，得到直線y=3x+m，若反比例函數y=的圖象與直線y=3x+m相交于點A，且點A的縱坐標是3．（1）求m和k的值；

（2）結合圖象求不等式3x+m＞的解集． 44.已知拋物線y1=﹣x2+mx+n，直線y2=kx+b，y1的對稱軸與y2交于點A（﹣1，5），點A與y1的頂點B的距離是4．（1）求y1的解析式；

（2）若y2隨著x的增大而增大，且y1與y2都經過x軸上的同一點，求y2的解析式． 45.A、B兩地之間的路程為2380米，甲、乙兩人分別從A、B兩地出發，相向而行，已知甲先出發5分鐘后，乙才出發，他們兩人在A、B之間的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙繼續向A地前行．甲到達A地時停止行走，乙到達A地時也停止行走，在整個行走過程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程y（米）與甲出發的時間x（分鐘）之間的關系如圖所示，則乙到達A地時，甲與A地相距的路程是　 　米． 46.對任意一個三位數n，如果n滿足各個數位上的數字互不相同，且都不為零，那么稱這個數為“相異數”，將一個“相異數”任意兩個數位上的數字對調后可以得到三個不同的新三位數，把這三個新三位數的和與111的商記為F（n）．例如n=123，對調百位與十位上的數字得到213，對調百位與個位上的數字得到321，對調十位與個位上的數字得到132，這三個新三位數的和為213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．（1）計算：F（243），F（617）；

（2）若s，t都是“相異數”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整數），規定：k=，當F（s）+F（t）=18時，求k的最大值． 47.若直線y=﹣x+a與直線y=x+b的交點坐標為（2，8），則a﹣b的值為（）A．2 B．4 C．6 D．8 48.已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，以下四個結論：①a＞0；

②c＞0；

③b2﹣4ac＞0；

④﹣＜0，正確的是（）A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 49.如果一次函數y=kx+b（k、b是常數，k≠0）的圖象經過第一、二、四象限，那么k、b應滿足的條件是（）A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＞0 C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＜0 50.如果反比例函數y=kx（k是常數，k≠0）的圖象經過點（2，3），那么在這個函數圖象所在的每個象限內，y的值隨x的值增大而　 　．（填“增大”或“減小”）51.已知一個二次函數的圖象開口向上，頂點坐標為（0，﹣1），那么這個二次函數的解析式可以是　 　．（只需寫一個）52.甲、乙兩家綠化養護公司各自推出了校園綠化養護服務的收費方案． 甲公司方案：每月的養護費用y（元）與綠化面積x（平方米）是一次函數關系，如圖所示． 乙公司方案：綠化面積不超過1000平方米時，每月收取費用5500 元；

綠化面積超過1000平方米時，每月在收取5500元的基礎上，超過部分每平方米收取4元．（1）求如圖所示的y與x的函數解析式：（不要求寫出定義域）；

（2）如果某學校目前的綠化面積是1200平方米，試通過計算說明：選擇哪家公司的服務，每月的綠化養護費用較少． 53.若點A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函數y=-3x的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 54.已知拋物線y=x2﹣4x+3與x軸相交于點A，B（點A在點B左側），頂點為M．平移該拋物線，使點M平移后的對應點M'落在x軸上，點B平移后的對應點B'落在y軸上，則平移后的拋物線解析式為（）A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x﹣1 C．y=x2﹣2x+1 D．y=x2﹣2x﹣1 55.若正比例函數y=kx（k是常數，k≠0）的圖象經過第二、四象限，則k的值可以是（寫出一個即可）． 56.用A4紙復印文件，在甲復印店不管一次復印多少頁，每頁收費0.1元．在乙復印店復印同樣的文件，一次復印頁數不超過20時，每頁收費0.12元；

一次復印頁數超過20時，超過部分每頁收費0.09元． 設在同一家復印店一次復印文件的頁數為x（x為非負整數）．（1）根據題意，填寫下表：

一次復印頁數（頁）5 10 20 30 … 甲復印店收費（元）0.5 　 　 2 　 　 … 乙復印店收費（元）0.6 　 　 2.4 　 　 …（2）設在甲復印店復印收費y1元，在乙復印店復印收費y2元，分別寫出y1，y2關于x的函數關系式；

（3）當x＞70時，顧客在哪家復印店復印花費少？請說明理由． 57.已知拋物線y=x2+bx﹣3（b是常數）經過點A（﹣1，0）．（1）求該拋物線的解析式和頂點坐標；

（2）P（m，t）為拋物線上的一個動點，P關于原點的對稱點為P'． ①當點P'落在該拋物線上時，求m的值；

②當點P'落在第二象限內，P'A2取得最小值時，求m的值． 58.設直線x=1是函數y=ax2+bx+c（a，b，c是實數，且a＜0）的圖象的對稱軸，（）A．若m＞1，則（m-1）a+b＞0 B．若m＞1，則（m-1）a+b＜0 C．若m＜1，則（m-1）a+b＞0 D．若m＜1，則（m-1）a+b＜0 59.在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（k，b都是常數，且k≠0）的圖象經過點（1，0）和（0，2）。

（1）當-2＜x≤3時，求y的取值范圍（2）已知點P（m，n）在該函數的圖象上，且m-n=4，求點P的坐標。

60.在平面直角坐標系中，設二次函數y1=（x+a）（x-a-1），其中a≠0。

（1）若函數y1的圖象經過點（1，-2），求函數y1的表達式；

（2）若一次函數y2=ax+b的圖象與y1的圖象經過x軸上同一點，探究實數a，b滿足的關系式；

（3）已知點P（x0，m）和Q（1，n）在函數y1的圖象上，若m＜n，求x0的取值范圍。

61.已知拋物線 y=αx2+bx+c與反比例函數y=bx的圖象在第一象限有一個公共點，其橫坐標為1，則一次函數y=bx+ac的圖象可能是（）62.某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規定每千克售價不低于成本，且不高于80元，經市場調查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數關系，部分數據如下表：

售價x（元/千克）50 60 70 銷售量y（千克）100 80 60（1）求y與x之間的函數表達式；

（2）設商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數表達式（利潤=收入?成本）；

（3）試說明（2）中總利潤W隨x的變化而變化的情況，并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？ 63.已知關于x的二次函數y＝ax2＋(a2－1)x－a的圖象與x軸的一個交點的坐標為(m，0)．若2＜m＜3，則a的取值范圍是___________ 64.如圖，直線y＝2x＋4與反比例函數的圖象相交于A(－3，a)和B兩點(1)求k的值(2)直線y＝m（m＞0）與直線AB相交于點M，與反比例函數的圖象相交于點N．若MN＝4，求m的值(3)直接寫出不等式的解集 65.拋物線y=2（x﹣3）2+4頂點坐標是（）A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（2，4）66.如圖，點M是函數y=3x與y=kx的圖象在第一象限內的交點，OM=4，則k的值為　 　． 　 67.自從湖南與歐洲的“湘歐快線”開通后，我省與歐洲各國經貿往來日益頻繁，某歐洲客商準備在湖南采購一批特色商品，經調查，用16000元采購A型商品的件數是用7500元采購B型商品的件數的2倍，一件A型商品的進價比一件B型商品的進價多10元．（1）求一件A，B型商品的進價分別為多少元？（2）若該歐洲客商購進A，B型商品共250件進行試銷，其中A型商品的件數不大于B型的件數，且不小于80件．已知A型商品的售價為240元/件，B型商品的售價為220元/件，且全部售出．設購進A型商品m件，求該客商銷售這批商品的利潤v與m之間的函數關系式，并寫出m的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，歐洲客商決定在試銷活動中每售出一件A型商品，就從一件A型商品的利潤中捐獻慈善資金a元，求該客商售完所有商品并捐獻慈善資金后獲得的最大收益． 68.若三個非零實數x，y，z滿足：只要其中一個數的倒數等于另外兩個數的倒數的和，則稱這三個實數x，y，z構成“和諧三組數”．（1）實數1，2，3可以構成“和諧三組數”嗎？請說明理由；

（2）若M（t，y1），N（t+1，y2），R（t+3，y3）三點均在函數kx（k為常數，k≠0）的圖象上，且這三點的縱坐標y1，y2，y3構成“和諧三組數”，求實數t的值；

（3）若直線y=2bx+2c（bc≠0）與x軸交于點A（x1，0），與拋物線y=ax2+3bx+3c（a≠0）交于B（x2，y2），C（x3，y3）兩點． ①求證：A，B，C三點的橫坐標x1，x2，x3構成“和諧三組數”；

②若a＞2b＞3c，x2=1，求點P（ca，ba）與原點O的距離OP的取值范圍． 69.拋物線y=x2﹣2x+m2+2（m是常數）的頂點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 70.如圖，正比例函數y1=﹣3x的圖象與反比例函數y2=kx的圖象交于A、B兩點．點C在x軸負半軸上，AC=AO，△ACO的面積為12．（1）求k的值；

（2）根據圖象，當y1＞y2時，寫出x的取值范圍． 71.將一次函數y=2x的圖象向上平移2個單位后，當y＞0時，x的取值范圍是（）A．x＞﹣1 B．x＞1 C．x＞﹣2 D．x＞2 72.二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點（﹣2，0），（x0，0），1＜x0＜2，與y軸的負半軸相交，且交點在（0，﹣2）的上方，下列結論：①b＞0；

②2a＜b；

③2a﹣b﹣1＜0；

④2a+c＜0．其中正確結論的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．4 73.如圖，過點O的直線AB與反比例函數y=kx的圖象交于A，B兩點，A（2，1），直線BC∥y軸，與反比例函數y=-3kx（x＜0）的圖象交于點C，連接AC，則△ABC的面積為　 　． 74.定義：在平面直角坐標系xOy中，把從點P出發沿縱或橫方向到達點Q（至多拐一次彎）的路徑長稱為P，Q的“實際距離”．如圖，若P（﹣1，1），Q（2，3），則P，Q的“實際距離”為5，即PS+SQ=5或PT+TQ=5．環保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具．設A，B，C三個小區的坐標分別為A（3，1），B（5，﹣3），C（﹣1，﹣5），若點M表示單車停放點，且滿足M到A，B，C的“實際距離”相等，則點M的坐標為　 　． 　 75.如圖1，?OABC的邊OC在y軸的正半軸上，OC=3，A（2，1），反比例函數y=kx（x＞0）的圖象經過的B．（1）求點B的坐標和反比例函數的關系式；

（2）如圖2，直線MN分別與x軸、y軸的正半軸交于M，N兩點，若點O和點B關于直線MN成軸對稱，求線段ON的長；

（3）如圖3，將線段OA延長交y=kx（x＞0）的圖象于點D，過B，D的直線分別交x軸、y軸于E，F兩點，請探究線段ED與BF的數量關系，并說明理由． 76.如圖，若將△ABC繞點O逆時針旋轉90°，則頂點B的對應點B1的坐標為（）A．（﹣4，2）B．（﹣2，4）C．（4，﹣2）D．（2，﹣4）78.若拋物線y=x2﹣6x+m與x軸沒有交點，則m的取值范圍是　 　． 79.A，B兩地相距60km，甲、乙兩人從兩地出發相向而行，甲先出發，圖中l1，l2表示兩人離A地的距離s（km）與時間t（h）的關系，請結合圖象解答下列問題：

（1）表示乙離A地的距離與時間關系的圖象是（填l1或l2）；

甲的速度是　 　km/h，乙的速度是　 　km/h；

（2）甲出發多少小時兩人恰好相距5km？ 80.青島市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標準，旺季每間價格比淡季上漲13．下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關記錄：

淡季 旺季 未入住房間數 10 0 日總收入（元）24000 40000（1）該酒店豪華間有多少間？旺季每間價格為多少元？（2）今年旺季來臨，豪華間的間數不變．經市場調查發現，如果豪華間仍舊實行去年旺季價格，那么每天都客滿；

如果價格繼續上漲，那么每增加25元，每天未入住房間數增加1間．不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價格上漲多少元時，豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？ 81.數和形是數學的兩個主要研究對象，我們經常運用數形結合、數形轉化的方法解決一些數學問題．下面我們來探究“由數思形，以形助數”的方法在解決代數問題中的應用． 探究一：求不等式|x﹣1|＜2的解集（1）探究|x﹣1|的幾何意義 如圖①，在以O為原點的數軸上，設點A′對應的數是x﹣1，有絕對值的定義可知，點A′與點O的距離為|x﹣1|，可記為A′O=|x﹣1|．將線段A′O向右平移1個單位得到線段AB，此時點A對應的數是x，點B對應的數是1．因為AB=A′O，所以AB=|x﹣1|，因此，|x﹣1|的幾何意義可以理解為數軸上x所對應的點A與1所對應的點B之間的距離AB．（2）求方程|x﹣1|=2的解 因為數軸上3和﹣1所對應的點與1所對應的點之間的距離都為2，所以方程的解為3，﹣1．（3）求不等式|x﹣1|＜2的解集 因為|x﹣1|表示數軸上x所對應的點與1所對應的點之間的距離，所以求不等式解集就轉化為求這個距離小于2的點對應的數x的范圍． 請在圖②的數軸上表示|x﹣1|＜2的解集，并寫出這個解集． 探究二：探究(x-a)2+(y-b)2的幾何意義（1）探究x2+y2的幾何意義 如圖③，在直角坐標系中，設點M的坐標為（x，y），過M作MP⊥x軸于P，作MQ⊥y軸于Q，則P點坐標為（x，0），Q點坐標為（0，y），OP=|x|，OQ=|y|，在Rt△OPM中，PM=OQ=|y|，則MO=OP2+PM2=|x|2+|y|2=x2+y2，因此，x2+y2 的幾何意義可以理解為點M（x，y）與點O（0，0）之間的距離MO．（2）探究(x-1)2+(y-5)2的幾何意義 如圖④，在直角坐標系中，設點A′的坐標為（x﹣1，y﹣5），由探究二（1）可知，A′O=(x-1)2+(y-5)2，將線段A′O先向右平移1個單位，再向上平移5個單位，得到線段AB，此時點A的坐標為（x，y），點B的坐標為（1，5），因為AB=A′O，所以AB=(x-1)2+(y-5)2，因此(x-1)2+(y-5)2的幾何意義可以理解為點A（x，y）與點B（1，5）之間的距離AB．（3）探究(x+3)2+(y-4)2的幾何意義 請仿照探究二（2）的方法，在圖⑤中畫出圖形，并寫出探究過程．（4）(x-a)2+(y-b)2的幾何意義可以理解為：　 　． 拓展應用：

（1）(x-2)2+(y+1)2+(x+1)2+(y+5)2的幾何意義可以理解為：點A（x，y）與點E（2，﹣1）的距離和點A（x，y）與點F（填寫坐標）的距離之和．（2）(x-2)2+(y+1)2+(x+1)2+(y+5)2的最小值為（直接寫出結果）82.如圖，一次函數y=﹣x+b與反比例函數y=（x＞0）的圖象交于點A（m，3）和B（3，1）．（1）填空：一次函數的解析式為，反比例函數的解析式為　 　；

（2）點P是線段AB上一點，過點P作PD⊥x軸于點D，連接OP，若△POD的面積為S，求S的取值范圍． 83.點A（﹣2，5）在反比例函數y=kx（k≠0）的圖象上，則k的值是（）A．10 B．5 C．﹣5 D．﹣10 84.在平面直角坐標系中，點A，點B關于y軸對稱，點A的坐標是（2，﹣8），則點B的坐標是（）A．（﹣2，﹣8）B．（2，8）C．（﹣2，8）D．（8，2）85.在平面直角坐標系中，一次函數y=x﹣1的圖象是（）A． B． C． D． 86.某商場購進一批單價為20元的日用商品，如果以單價30元銷售，那么半月內可銷售出400件，根據銷售經驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應減少20件，當銷售量單價是　 　元/時，才能在半月內獲得最大利潤． 87.在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A．abc＜0，b2﹣4ac＞0 B．abc＞0，b2﹣4ac＞0 C．abc＜0，b2﹣4ac＜0 D．abc＞0，b2﹣4ac＜0 88.如圖，正比例函數y1=k1x和一次函數y2=k2x+b的圖象相交于點A（2，1），當x＜2時，y1　 　y2．（填“＞”或“＜”）． 89.在平面直角坐標系中，點A，點B關于y軸對稱，點A的坐標是（2，﹣8），則點B的坐標是（）A．（﹣2，﹣8）B．（2，8）C．（﹣2，8）D．（8，2）90.在平面直角坐標系xOy中，對于不在坐標軸上的任意一點P（x，y），我們把點P′（，）稱為點P的“倒影點”，直線y=﹣x+1上有兩點A，B，它們的倒影點A′，B′均在反比例函數y=的圖象上．若AB=2，則k=　 　． 91.點P（1，﹣2）關于y軸對稱的點的坐標是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，1）92.隨著地鐵和共享單車的發展，“地鐵+單車”已成為很多市民出行的選擇，李華從文化宮站出發，先乘坐地鐵，準備在離家較近的A，B，C，D，E中的某一站出地鐵，再騎共享單車回家，設他出地鐵的站點與文化宮距離為x（單位：千米），乘坐地鐵的時間y1（單位：分鐘）是關于x的一次函數，其關系如下表：

地鐵站 A B C D E x（千米）8 9 10 11.5 13 y1（分鐘）18 20 22 25 28（1）求y1關于x的函數表達式；

（2）李華騎單車的時間（單位：分鐘）也受x的影響，其關系可以用y2=x2﹣11x+78來描述，請問：李華應選擇在那一站出地鐵，才能使他從文化宮回到家所需的時間最短？并求出最短時間． 幾何初步 1．如圖，直線a∥b，∠BAC的頂點A在直線a上，且∠BAC=100°．若∠1=34°，則∠2=　 　°． 2．如圖所示的幾何體是由4個大小相同的小立方體組成，其俯視圖是（）A． B． C． D． 3.如圖所示的幾何體的左視圖（）A． B． C． D． 4．如圖，AB∥CD，∠1=50°，∠2的度數是（）A．50° B．100° C．130° D．140° 5.某幾何體的左視圖如圖所示，則該幾何體不可能是（）A． B． C． D． 5.已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正六邊形，則該幾何體的表面積為　 　． 6.如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D． 7.如圖，直線a∥b，直線l與a，b分別相交于A，B兩點，AC⊥AB交b于點C，∠1=40°，則∠2的度數是（）A．40° B．45° C．50° D．60° 8.如圖所示的幾何體的俯視圖為（）A． B． C． D． 9.已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置（∠ABC=30°），其中A，B兩點分別落在直線m，n上，若∠1=20°，則∠2的度數為（）A．20° B．30° C．45° D．50° 10.某幾何體的三視圖如圖所示，因此幾何體是（）A．長方形 B．圓柱 C．球 D．正三棱柱 11.如圖，已知直線a∥b，直線c分別與a，b相交，∠1=110°，則∠2的度數為（）A．60° B．70° C．80° D．110° 12.如圖，一個放置在水平實驗臺上的錐形瓶，它的俯視圖為（）13.直角三角板和直尺如圖放置，若∠1=20°，則 ∠2的度數為（）A.60° B.50° C.40° D.30° 14.如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B． C． D． 15.如圖，a∥b，∠1=70°，則∠2等于（）A．20° B．35° C．70° D．110° 16.如圖，水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖是（）A． B． C． D． 17.如圖，AB∥CD，點E是CD上一點，∠AEC=42°，EF平分∠AED交AB于點F，求∠AFE的度數． 18.如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，則∠B=　 　． 19.圖中立體圖形的主視圖是（）A． B． C． D． 20.下列選項中，哪個不可以得到l1∥l2？（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180° 21.如圖所示，點P到直線的距離是 A.線段PA的長度 B.A線段PB的長度 C.線段PC的長度 D.線段PD的長度 22.右圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是 A.三棱柱 B.圓錐 C.四棱柱 D.圓柱 24．如圖是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其左視圖是（）A． B． C． D． 25.由6個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，比較它的正視圖，左視圖和俯視圖的面積，則（）A．三個視圖的面積一樣大 B．主視圖的面積最小 C．左視圖的面積最小 D．俯視圖的面積最小 26.如圖，直線a，b被直線c，d所截，若∠1=80°，∠2=100°，∠3=85°，則∠4度數是（）A．80° B．85° C．95° D．100° 27.如圖是某個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，該幾何體是（）A．圓柱 B．球 C．圓錐 D．棱錐 28.在“三角尺拼角”實驗中，小明同學把一副三角尺按如圖所示的方式放置，則∠1=　 　°． 29.將一副三角板如圖疊放，則圖中∠α的度數為　 　． 30.如圖，點D在∠AOB的平分線OC上，點E在OA上，ED∥OB，∠1=25°，則∠AED的度數為　 　° 31.經過圓錐頂點的截面的形狀可能是（）A． B． C． D． 32.下圖是某個幾何體的三視圖，則該幾何體是（）A．圓錐 B．三棱柱 C．圓柱 D． 三棱錐 33.如圖，已知直線被直線所截，的度數是（）A．100° B．110° C.120° D．130° 34.如圖是由6個大小相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是（）A． B． C． D． 35.如圖是由6個大小相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是（）A． B． C． D． 36.不透明袋子中裝有一個幾何體模型，兩位同學摸該模型并描述它的特征．甲同學：它有 個面是三角形；

乙同學：它有 條棱，該模型的形狀對應的立體圖形可能是 A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱錐 D.四棱錐 三角形和解直角三角形 1.“直角”在初中幾何學習中無處不在． 如圖，已知 ．請仿照小麗的方式，再用兩種不同的方法判斷 是否為直角（僅限用直尺和圓規）． 小麗的方法 如圖，在，上分別取點，以 為圓心，長為半徑畫弧，交 的反向延長線于點 ．若，則 ． 2.如圖，港口 位于港口 的南偏東 方向，燈塔 恰在 的中點處．一艘海輪位于港口 的正南方向，港口 的正西方向的 處，它沿正北方向航行 到達 處，測得燈塔 在北偏東 方向上．這時，處距離港口 有多遠?（參考數據：，）3.如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點D是BC的中點，將△ABD沿AD翻折得到△AED，連CE，則線段CE的長等于（）A．2 B．54 C．53 D．75 4.在如圖的正方形方格紙中，每個小的四邊形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格點處，AB與CD相交于O，則tan∠BOD的值等于　 　． 5.如圖，已知等邊△ABC，請用直尺（不帶刻度）和圓規，按下列要求作圖（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）：

（1）作△ABC的外心O；

（2）設D是AB邊上一點，在圖中作出一個正六邊形DEFGHI，使點F，點H分別在邊BC和AC上． 6.操作：“如圖1，P是平面直角坐標系中一點（x軸上的點除外），過點P作PC⊥x軸于點C，點C繞點P逆時針旋轉60°得到點Q．”我們將此由點P得到點Q的操作稱為點的T變換．（1）點P（a，b）經過T變換后得到的點Q的坐標為　 　；

若點M經過T變換后得到點N（6，﹣3），則點M的坐標為　 　．（2）A是函數y=32x圖象上異于原點O的任意一點，經過T變換后得到點B． ①求經過點O，點B的直線的函數表達式；

②如圖2，直線AB交y軸于點D，求△OAB的面積與△OAD的面積之比． 7．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，點D是AB的中點，過AC的中點E作EF∥CD交AB于點F，則EF=　 　． 8.如圖，△ABC中，AB=6，DE∥AC，將△BDE繞點B順時針旋轉得到△BD′E′，點D的對應點D′落在邊BC上．已知BE′=5，D′C=4，則BC的長為　 　． 9.如圖，小明在教學樓A處分別觀測對面實驗樓CD底部的俯角為45°，頂部的仰角為37°，已知教學樓和實驗樓在同一平面上，觀測點距地面的垂直高度AB為15m，求實驗樓的垂直高度即CD長（精確到1m）參考值：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75． 10.如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm．點D在AC上，AD=1cm，點P從點A出發，沿AB勻速運動；

點Q從點C出發，沿C→B→A→C的路徑勻速運動．兩點同時出發，在B點處首次相遇后，點P的運動速度每秒提高了2cm，并沿B→C→A的路徑勻速運動；

點Q保持速度不變，并繼續沿原路徑勻速運動，兩點在D點處再次相遇后停止運動，設點P原來的速度為xcm/s．（1）點Q的速度為　 　cm/s（用含x的代數式表示）．（2）求點P原來的速度． 11.如圖1，一次函數y=﹣x+b與反比例函數y=kx（k≠0）的圖象交于點A（1，3），B（m，1），與x軸交于點D，直線OA與反比例函數y=kx（k≠0）的圖象的另一支交于點C，過點B作直線l垂直于x軸，點E是點D關于直線l的對稱點．（1）k=　 　；

（2）判斷點B、E、C是否在同一條直線上，并說明理由；

（3）如圖2，已知點F在x軸正半軸上，OF=32，點P是反比例函數y=kx（k≠0）的圖象位于第一象限部分上的點（點P在點A的上方），∠ABP=∠EBF，則點P的坐標為（，）． 12.如圖，已知在中，是的垂直平分線，垂足為，交于點，若，則的周長是 ． 13.如圖，已知點是一次函數圖像上一點，過點作軸的垂線是上一點（在上方），在的右側以為斜邊作等腰直角三角形，反比例函數的圖像過點，若的面積為6，則的面積是____________.14.如圖，在一筆直的沿湖道路l上有A、B兩個游船碼頭，觀光島嶼C在碼頭 A北偏東60°的方向，在碼頭 B北偏西45°的方向，AC=4km．游客小張準備從觀光島嶼C乘船沿CA回到碼頭A或沿CB回到碼頭B，設開往碼頭A、B的游船速度分別為v1、v2，若回到 A、B所用時間相等，則=（結果保留根號）． 15.如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O．（1）求證：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數． 16.如圖，在△ABC中，AC=BC，AB⊥x軸，垂足為A．反比例函數y=（x＞0）的圖象經過點C，交AB于點D．已知AB=4，BC=．（1）若OA=4，求k的值；

（2）連接OC，若BD=BC，求OC的長． 17.若一個三角形的兩邊長分別為2和4，則該三角形的周長可能是（）A．6 B．7 C．11 D．12 18.如圖，已知△ABC的頂點坐標分別為A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函數y=x2+bx+1的圖象與陰影部分（含邊界）一定有公共點，則實數b的取值范圍是（）A．b≤﹣2 B．b＜﹣2 C．b≥﹣2 D．b＞﹣2 19.如圖，把等邊△A BC沿著D E折疊，使點A恰好落在BC邊上的點P處，且DP⊥BC，若BP=4cm，則EC=　 　cm． 20.我們規定：三角形任意兩邊的“極化值”等于第三邊上的中線和這邊一半的平方差．如圖1，在△ABC中，AO是BC邊上的中線，AB與AC的“極化值”就等于AO2﹣BO2的值，可記為AB△AC=AO2﹣BO2．（1）在圖1中，若∠BAC=90°，AB=8，AC=6，AO是BC邊上的中線，則AB△AC=，OC△OA=　 　；

（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，求AB△AC、BA△BC的值；

（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，AO是BC邊上的中線，點N在AO上，且ON=13AO．已知AB△AC=14，BN△BA=10，求△ABC的面積． 21.三角形的重心是（）A．三角形三條邊上中線的交點 B．三角形三條邊上高線的交點 C．三角形三條邊垂直平分線的交點 D．三角形三條內角平行線的交點 22.小明沿著坡度i為1：3的直路向上走了50m，則小明沿垂直方向 升高了　 　m． 23.如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A、B、P的坐標分別為（1，0），（2，5），（4，2）．若點C在第一象限內，且橫坐標、縱坐標均為整數，P是△ABC的外心，則點C的坐標為　 　． 24.如圖，在平面內，線段AB=6，P為線段AB上的動點，三角形紙片CDE的邊CD所在的直線與線段AB垂直相交于點P，且滿足PC=PA．若點P沿AB方向從點A運動到點B，則點E運動的路徑長為　 　． 25.如圖，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．（1）用直尺和圓規在∠ACB的內部作射線CM，使∠ACM=∠ABC（不要求寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）若（1）中的射線CM交AB于點D，AB=9，AC=6，求AD的長． 26.△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，DE=7，則BC=　 　． 27.如圖，已知OB=1，以OB為直角邊作等腰直角三角形A1BO，再以OA1為直角邊作等腰直角三角形A2A1O，如此下去，則線段OAn的長度為　 　． 28.如圖，已知AC⊥BC，垂足為C，AC=4，BC=3，將線段AC繞點A按逆時針方向旋轉60°，得到線段AD，連接DC，DB．（1）線段DC=　 　；

（2）求線段DB的長度． 29.如圖，將邊長為6的正三角形紙片ABC按如下順序進行兩次折疊，展平后，得折痕AD、BE（如圖①），點O為其交點．（1）探求AO與OD的數量關系，并說明理由；

（2）如圖②，若P，N分別為BE，BC上的動點． ①當PN+PD的長度取得最小值時，求BP的長度；

②如圖③，若點Q在線段BO上，BQ=1，則QN+NP+PD的最小值=　 　． 30.如圖，在邊長為1的小正方形網格中，將△ABC繞某點旋轉到△A'B'C'的位置，則點B運動的最短路徑長為　 　． 31.如圖，曲線l是由函數y=6x在第一象限內的圖象繞坐標原點O逆時針旋轉45°得到的，過點A（﹣42，42），B（22，22）的直線與曲線l相交于點M、N，則△OMN的面積為　 　． 32.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=2cm，點P在邊AC上，從點A向點C移動，點Q在邊CB上，從點C向點B移動．若點P，Q均以1cm/s的速度同時出發，且當一點移動到終點時，另一點也隨之停止，連接PQ，則線段PQ的最小值是（）A．20cm B．18cm C．2cm D．3cm 33.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D，E，F分別是AB，BC，CA的中點，若CD=2，則線段EF的長是　 　． 34.如圖所示，飛機在一定高度上沿水平直線飛行，先在點A處測得正前方小島C的俯角為30°，面向小島方向繼續飛行10km到達B處，發現小島在其正后方，此時測得小島的俯角為45°，如果小島高度忽略不計，求飛機飛行的高度（結果保留根號）． 35.如圖，在△ABC中，AB=AC，點E在邊BC上移動（點E不與點B，C重合），滿足∠DEF=∠B，且點D、F分別在邊AB、AC上．（1）求證：△BDE∽△CEF；

（2）當點E移動到BC的中點時，求證：FE平分∠DFC． 36.如圖，已知△ABC∽△DEF，AB：DE=1：2，則下列等式一定成立的是（）A．BCDF=12 B．∠A的度數∠D的度數=12 C．△ABC的面積△DEF的面積=12 D．△ABC的周長△DEF的周長=12 37.如圖，已知等邊三角形OAB與反比例函數y=kx（k＞0，x＞0）的圖象交于A、B兩點，將△OAB沿直線OB翻折，得到△OCB，點A的對應點為點C，線段CB交x軸于點D，則BDDC的值為　 　．（已知sin15°=6-24）38.如圖，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，點D、E分別在邊AB、AC上，且AD=AE，連接BE、CD，交于點F．（1）判斷∠ABE與∠ACD的數量關系，并說明理由；

（2）求證：過點A、F的直線垂直平分線段BC． 39.如圖，在平面直角坐標系xOy中，過點A（﹣2，0）的直線交y軸正半軸于點B，將直線AB繞著點順時針旋轉90°后，分別與x軸、y軸交于點D、C．（1）若OB=4，求直線AB的函數關系式；

（2）連接BD，若△ABD的面積是5，求點B的運動路徑長． 40.如圖，濕地景區岸邊有三個觀景臺A、B、C，已知AB=1400米，AC=1000米，B點位于A點的南偏西60.7°方向，C點位于A點的南偏東66.1°方向．（1）求△ABC的面積；

（2）景區規劃在線段BC的中點D處修建一個湖心亭，并修建觀景棧道AD，試求A、D間的距離．（結果精確到0.1米）（參考數據：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin60.7°≈0.87，cos60.7°≈0.49，sin66.1°≈0.91，cos66.1°≈0.41，2≈1.414）． 41.如圖所示，DE是△ABC的中位線，BC=8，則DE=　 　． 42.如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到△COD，若∠AOB=15°，則∠AOD=　 　度． 43.熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟樓頂部B的仰角α為45°，看這棟樓底部C的俯角β為60°，熱氣球與樓的水平距離為100m，求這棟樓的高度（結果保留根號）． 44.我們知道，三角形的內心是三條角平分線的交點，過三角形內心的一條直線與兩邊相交，兩交點之間的線段把這個三角形分成兩個圖形．若有一個圖形與原三角形相似，則把這條線段叫做這個三角形的“內似線”．（1）等邊三角形“內似線”的條數為　 　；

（2）如圖，△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求證：BD是△ABC的“內似線”；

（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，E、F分別在邊AC、BC上，且EF是△ABC的“內似線”，求EF的長． 45.已知直線y=kx+b與拋物線y=ax2（a＞0）相交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸正半軸相交于點C，過點A作AD⊥x軸，垂足為D．（1）若∠AOB=60°，AB∥x軸，AB=2，求a的值；

（2）若∠AOB=90°，點A的橫坐標為﹣4，AC=4BC，求點B的坐標；

（3）延長AD、BO相交于點E，求證：DE=CO． 46.如圖，在△ABC中，M,N分別是AC,BC的中點，若，則.46.如圖，在平面直角坐標系xOy中，△AOB可以看成是△OCD經過若干次圖形的變化（平移、軸對稱、旋轉）得到的，寫出一種由△OCD得到△AOB的過程：

.47.下面是“作已知直角三角形的外接圓”的尺規作圖的過程.請回答：該尺規作圖的依據是 48.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC點D。

求證：AD=BC.49.在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，P是線段BC上一動點（與點B，C不重合），連接AP，延長BC至點Q，使得CQ=CP，過點Q作QH⊥AP于點H，交AB于點M.（1）若∠PAC=α，求∠AMQ的大小（用含有α的式子表示）；

（2）用等式表示線段MB與PQ之間的數量關系，并證明.49.如圖，學校環保社成員想測量斜坡CD旁一棵樹AB的高度，他們先在點C處測得樹頂B的仰角為60°，然后在坡頂D測得樹頂B的仰角為30°，已知斜坡CD的長度為20m，DE的長為10cm，則樹AB的高度是（）m． A．20 B．30 C．30 D．40 50.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，Rt△MPN，∠MPN=90°，點P在AC上，PM交AB于點E，PN交BC于點F，當PE=2PF時，AP=　 　． 51.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，tanA=，則AB=　 　． 52.如圖，點E，F在AB上，AD=BC，∠A=∠B，AE=BF．求證：△ADF≌△BCE． 53.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=2．（1）利用尺規作線段AC的垂直平分線DE，垂足為E，交AB于點D，（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）若△ADE的周長為a，先化簡T=（a+1）2﹣a（a﹣1），再求T的值． 54.若△ABC～△DEF，相似比為3：2，則對應高的比為（）A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．4：9 55.如圖，小王在長江邊某瞭望臺D處，測得江面上的漁船A的俯角為40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡長BC=10米，則此時AB的長約為（）（參考數據：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）． A．5.1米 B．6.3米 C．7.1米 D．9.2米 56.在△ABC中，∠ABM=45°，AM⊥BM，垂足為M，點C是BM延長線上一點，連接AC．（1）如圖1，若AB=3，BC=5，求AC的長；

（2）如圖2，點D是線段AM上一點，MD=MC，點E是△ABC外一點，EC=AC，連接ED并延長交BC于點F，且點F是線段BC的中點，求證：∠BDF=∠CEF． 57.貴陽市某消防支隊在一幢居民樓前進行消防演習，如圖所示，消防官兵利用云梯成功救出在C處的求救者后，發現在C處正上方17米的B處又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯將其救出，已知點A與居民樓的水平距離是15米，且在A點測得第一次施救時云梯與水平線的夾角∠CAD=60°，求第二次施救時云梯與水平線的夾角∠BAD的度數（結果精確到1°）． 58.一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點C 與F 重合，邊CA與邊FE疊合，頂點B、C、D在一條直線上）．將三角尺DEF繞著點F按順時針方向旋轉n°后（0＜n＜180），如果EF∥AB，那么n的值是　 　． 59.如圖，一座鋼結構橋梁的框架是△ABC，水平橫梁BC長18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中點，且AD⊥BC．（1）求sinB的值；

（2）現需要加裝支架DE、EF，其中點E在AB上，BE=2AE，且EF⊥BC，垂足為點F，求支架DE的長． 60.cos60°的值等于（）A．3 B．1 C．22 D．12 61.如圖，將△ABC繞點B順時針旋轉60°得△DBE，點C的對應點E恰好落在AB延長線上，連接AD．下列結論一定正確的是（）A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC 62.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的兩條中線，P是AD上一個動點，則下列線段的長度等于BP+EP最小值的是（）A．BC B．CE C．AD D．AC 63.如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東64°方向，距離燈塔120海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，求BP和BA的長（結果取整數）． 參考數據：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05，2取1.414． 64.將一個直角三角形紙片ABO放置在平面直角坐標系中，點A(3，0)，點B（0，1），點O（0，0）．P是邊AB上的一點（點P不與點A，B重合），沿著OP折疊該紙片，得點A的對應點A'．（1）如圖①，當點A'在第一象限，且滿足A'B⊥OB時，求點A'的坐標；

（2）如圖②，當P為AB中點時，求A'B的長；

（3）當∠BPA'=30°時，求點P的坐標（直接寫出結果即可）． 65．如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E位AC邊的中點，線段BE的垂直平分線交邊BC于點D，設BD=x，tan∠ACB=y，則（）A．x-y2=3 B．2x-y2=9 C．3x-y2=15 D．4x-y2=21 66．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，點D在邊AC上，AD=5，DE⊥BC于點E，連結AE，則△ABE的面積等于_______ 67.如圖在銳角三角形ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點G，AF⊥DE于點F，∠EAF=∠GAC。

（1）求證：△ADE∽△ABC；

（2）若AD=3，AB=5，求的值。

68.如圖，游客在點A出出發，沿A-B-D的路線可至山頂D處，假設AB和BD都是直線段，且AB=BD=600m，α=75°，β=45°，求DE的長。

（參考數據：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，2≈1.41）69.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點△ABC和△DEF（頂點為格點交點），以及過格點的直線l.（1）將△ABC向右平移兩個單位長度，再向下平移兩個單位長度，畫出平移后的三角形；

（2）畫出△DEF關于直線l對稱的三角形；

（3）填空：∠C+∠E= ° 70.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點在△ABC的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個數最多為（）A．4 B．5 C．6 D．7 71.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝，∠BAC＝120°，點D、E都在邊BC上，∠DAE＝60°．若BD＝2CE，則DE的長為___________ 72.如圖，點C、F、E、B在一條直線上，∠CFD＝∠BEA，CE＝BF，DF＝AE，寫出CD與AB之間的關系，并證明你的結論 73.一個三角形的三個內角的度數之比為1：2：3，則這個三角形一定是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰直角三角形 74.如圖，△ABO三個頂點的坐標分別為A（2，4），B（6，0），O（0，0），以原點O為位似中心，把這個三角形縮小為原來的12，可以得到△A′B′O，已知點B′的坐標是（3，0），則點A′的坐標是　 　． 75.為了維護國家主權和海洋權利，海監部門對我國領海實現了常態化巡航管理，如圖，正在執行巡航任務的海監船以每小時50海里的速度向正東方航行，在A處測得燈塔P在北偏東60°方向上，繼續航行1小時到達B處，此時測得燈塔P在北偏東30°方向上．（1）求∠APB的度數；

（2）已知在燈塔P的周圍25海里內有暗礁，問海監船繼續向正東方向航行是否安全？ 76.如圖，一名滑雪運動員沿著傾斜角為34°的斜坡，從A滑行至B，已知AB=500米，則這名滑雪運動員的高度下降了　 　米．（參考數據：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67）77.已知△ABC的三個頂點為A（﹣1，1），B（﹣1，3），C（﹣3，﹣3），將△ABC向右平移m（m＞0）個單位后，△ABC某一邊的中點恰好落在反比例函數y=3x的圖象上，則m的值為　 　． 78.在4×4的方格紙中，△ABC的三個頂點都在格點上．（1）在圖1中畫出與△ABC成軸對稱且與△ABC有公共邊的格點三角形（畫出一個即可）；

（2）將圖2中的△ABC繞著點C按順時針方向旋轉90°，畫出經旋轉后的三角形． 79.如圖，為了測量山坡護坡石壩的坡度（坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度），把一根長5m的竹竿AC斜靠在石壩旁，量出桿長1m處的D點離地面的高度DE=0.6m，又量的桿底與壩腳的距離AB=3m，則石壩的坡度為（）A．34 B．3 C．35 D．4 80.某學習小組的學生在學習中遇到了下面的問題：

如圖1，在△ABC和△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，∠CAB=∠EAD=60°，點E，A，C在同一條直線上，連接BD，點F是BD的中點，連接EF，CF，試判斷△CEF的形狀并說明理由 ． 問題探究：

（1）小婷同學提出解題思路：先探究△CEF的兩條邊是否相等，如EF=CF，以下是她的證明過程 證明：延長線段EF交CB的延長線于點G． ∵F是BD的中點，∴BF=DF． ∵∠ACB=∠AED=90°，∴ED∥CG． ∴∠BGF=∠DEF． 又∵∠BFG=∠DFE，∴△BGF≌△DEF（）． ∴EF=FG． ∴CF=EF=12EG． 請根據以上證明過程，解答下列兩個問題：

①在圖1中作出證明中所描述的輔助線；

②在證明的括號中填寫理由（請在SAS，ASA，AAS，SSS中選擇）．（2）在（1）的探究結論的基礎上，請你幫助小婷求出∠CEF的度數，并判斷△CEF的形狀． 問題拓展：

（3）如圖2，當△ADE繞點A逆時針旋轉某個角度時，連接CE，延長DE交BC的延長線于點P，其他條件不變，判斷△CEF的形狀并給出證明． 81.如圖，若將△ABC繞點O逆時針旋轉90°，則頂點B的對應點B1的坐標為A．（﹣4，2）B．（﹣2，4）C．（4，﹣2）D．（2，﹣4）82.如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需繞行B地，已知B地位于A地北偏東67°方向，距離A地520km，C地位于B地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長．（結果保留整數）（參考數據：sin67°≈1213，cos67°≈513，tan67°≈125，3≈1.73）83.如圖1，點P從△ABC的頂點B出發，沿B→C→A勻速運動到點A，圖2是點P運動時，線段BP的長度y隨時間x變化的關系圖象，其中M為曲線部分的最低點，則△ABC的面積是　 　． 84.如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=+1，點M，N分別是邊BC，AB上的動點，沿MN所在的直線折疊∠B，使點B的對應點B′始終落在邊AC上，若△MB′C為直角三角形，則BM的長為　 　． 85.如圖所示，我國兩艘海監船A，B在南海海域巡航，某一時刻，兩船同時收到指令，立即前往救援遇險拋錨的漁船C，此時，B船在A船的正南方向5海里處，A船測得漁船C在其南偏東45°方向，B船測得漁船C在其南偏東53°方向，已知A船的航速為30海里/小時，B船的航速為25海里/小時，問C船至少要等待多長時間才能得到救援？（參考數據：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈，≈1.41）86.如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．（1）觀察猜想 圖1中，線段PM與PN的數量關系是，位置關系是　 　；

（2）探究證明 把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；

（3）拓展延伸 把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD=4，AB=10，請直接寫出△PMN面積的最大值． 87.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點O是坐標原點，點A的坐標為（6，0），點B的坐標為（0，8），點C的坐標為（﹣25，4），點M，N分別為四邊形OABC邊上的動點，動點M從點O開始，以每秒1個單位長度的速度沿O→A→B路線向中點B勻速運動，動點N從O點開始，以每秒兩個單位長度的速度沿O→C→B→A路線向終點A勻速運動，點M，N同時從O點出發，當其中一點到達終點后，另一點也隨之停止運動，設動點運動的時間t秒（t＞0），△OMN的面積為S．（1）填空：AB的長是，BC的長是　 　；

（2）當t=3時，求S的值；

（3）當3＜t＜6時，設點N的縱坐標為y，求y與t的函數關系式；

（4）若S=485，請直接寫出此時t的值． 88.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，則∠A的度數為　 　． 89.科技改變生活，手機導航極大方便了人們的出行，如圖，小明一家自駕到古鎮C游玩，到達A地后，導航顯示車輛應沿北偏西60°方向行駛4千米至B地，再沿北偏東45°方向行駛一段距離到達古鎮C，小明發現古鎮C恰好在A地的正北方向，求B，C兩地的距離． 90.如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數y=x的圖象與反比例函數y=的圖象交于A（a，﹣2），B兩點．（1）求反比例函數的表達式和點B的坐標；

（2）P是第一象限內反比例函數圖象上一點，過點P作y軸的平行線，交直線AB于點C，連接PO，若△POC的面積為3，求點P的坐標． 91.如圖，數軸上點A表示的實數是　 　． 92.問題背景：如圖1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于點D，則D為BC的中點，∠BAD=∠BAC=60°，于是==；

遷移應用：如圖2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三點在同一條直線上，連接BD． ①求證：△ADB≌△AEC；

②請直接寫出線段AD，BD，CD之間的等量關系式；

拓展延伸：如圖3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC內作射線BM，作點C關于BM的對稱點E，連接AE并延長交BM于點F，連接CE，CF． ①證明△CEF是等邊三角形；

②若AE=5，CE=2，求BF的長． 93．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別是AB，AC的中點，點F是AD的中點．若AB=8，則EF=　 　．2·1·c·n·j·y 94． A，B兩地被大山阻隔，若要從A地到B地，只能沿著如圖所示的公路先從A地到C地，再由C地到B地．現計劃開鑿隧道A，B兩地直線貫通，經測量得：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=20km，求隧道開通后與隧道開通前相比，從A地到B地的路程將縮短多少？（結果精確到0.1km，參考數據：≈1.414，≈1.732）2-1-c-n-j-y 95．【操作發現】 如圖①，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上．（1）請按要求畫圖：將△ABC繞點A按順時針方向旋轉90°，點B的對應點為B′，點C的對應點為C′，連接BB′；

21··com（2）在（1）所畫圖形中，∠AB′B=　 　． 96．如圖①，在平面直角坐標系中，二次函數y=﹣x2+bx+c的圖象與坐標軸交于A，B，C三點，其中點A的坐標為（﹣3，0），點B的坐標為（4，0），連接AC，BC．動點P從點A出發，在線段AC上以每秒1個單位長度的速度向點C作勻速運動；

同時，動點Q從點O出發，在線段OB上以每秒1個單位長度的速度向點B作勻速運動，當其中一點到達終點時，另一點隨之停止運動，設運動時間為t秒．連接PQ．（1）填空：b=，c=　 　；

（2）在點P，Q運動過程中，△APQ可能是直角三角形嗎？請說明理由；

（3）在x軸下方，該二次函數的圖象上是否存在點M，使△PQM是以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，請求出運動時間t；

若不存在，請說明理由；

（4）如圖②，點N的坐標為（﹣，0），線段PQ的中點為H，連接NH，當點Q關于直線NH的對稱點Q′恰好落在線段BC上時，請直接寫出點Q′的坐標． 97．若一個三角形的兩邊長分別為5和8，則第三邊長可能是（）A．14 B．10 C．3 D．2 四邊形和多邊形 1．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，點E在邊BC上，將△ABE沿直線AE折疊，點B恰好落在對角線AC上的點F處，若∠EAC=∠ECA，則AC的長是（）21cnjy.com A． B．6 C．4 D．5 2．已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F．求證：△ADE≌△CBF． 3.如圖，四邊形ABCD和A′B′C′D′是以點O為位似中心的位似圖形，若OA：OA′=2：3，則四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的面積比為（）A．4：9 B．2：5 C．2：3 D．：

4.如圖1，把一張正方形紙片對折得到長方形ABCD，再沿∠ADC的平分線DE折疊，如圖2，點C落在點C′處，最后按圖3所示方式折疊，使點A落在DE的中點A′處，折痕是FG，若原正方形紙片的邊長為6cm，則FG=　 　cm． 5.如圖1，在平面直角坐標系xOy中，拋物線C：y=ax2+bx+c與x軸相交于A，B兩點，頂點為D（0，4），AB=4，設點F（m，0）是x軸的正半軸上一點，將拋物線C繞點F旋轉180°，得到新的拋物線C′．（1）求拋物線C的函數表達式；

（2）若拋物線C′與拋物線C在y軸的右側有兩個不同的公共點，求m的取值范圍．（3）如圖2，P是第一象限內拋物線C上一點，它到兩坐標軸的距離相等，點P在拋物線C′上的對應點P′，設M是C上的動點，N是C′上的動點，試探究四邊形PMP′N能否成為正方形？若能，求出m的值；

若不能，請說明理由． 　 6.正六邊形ABCDEF內接于⊙O，正六邊形的周長是12，則⊙O的半徑是（）A．3 B．2 C．22 D．23 7.如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉得到矩形GBEF，點A落在矩形ABCD的邊CD上，連接CE，則CE的長是　 　． 8.如圖，在菱形ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，作DF⊥BC于點F，連接EF． 求證：（1）△ADE≌△CDF；

（2）∠BEF=∠BFE． 9.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點O是坐標原點，點A的坐標為（6，0），點B的坐標為（0，8），點C的坐標為（﹣25，4），點M，N分別為四邊形OABC邊上的動點，動點M從點O開始，以每秒1個單位長度的速度沿O→A→B路線向中點B勻速運動，動點N從O點開始，以每秒兩個單位長度的速度沿O→C→B→A路線向終點A勻速運動，點M，N同時從O點出發，當其中一點到達終點后，另一點也隨之停止運動，設動點運動的時間t秒（t＞0），△OMN的面積為S．（1）填空：AB的長是，BC的長是　 　；

（2）當t=3時，求S的值；

（3）當3＜t＜6時，設點N的縱坐標為y，求y與t的函數關系式；

（4）若S=485，請直接寫出此時t的值． 10.四邊形ABCD是邊長為4的正方形，點E在邊AD所在直線上，連接CE，以CE為邊，作正方形CEFG（點D，點F在直線CE的同側），連接BF．（1）如圖1，當點E與點A重合時，請直接寫出BF的長；

（2）如圖2，當點E在線段AD上時，AE=1；

①求點F到AD的距離；

②求BF的長；

（3）若BF=310，請直接寫出此時AE的長． 11.如圖1，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，拋物線y=﹣312x2﹣33x+83與x軸正半軸交于點A，與y軸交于點B，連接AB，點M，N分別是OA，AB的中點，Rt△CDE≌Rt△ABO，且△CDE始終保持邊ED經過點M，邊CD經過點N，邊DE與y軸交于點H，邊CD與y軸交于點G．（1）填空：OA的長是，∠ABO的度數是　 　度；

（2）如圖2，當DE∥AB，連接HN． ①求證：四邊形AMHN是平行四邊形；

②判斷點D是否在該拋物線的對稱軸上，并說明理由；

（3）如圖3，當邊CD經過點O時，（此時點O與點G重合），過點D作DQ∥OB，交AB延長線上于點Q，延長ED到點K，使DK=DN，過點K作KI∥OB，在KI上取一點P，使得∠PDK=45°（點P，Q在直線ED的同側），連接PQ，請直接寫出PQ的長． 12.如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，添加下列條件不能判定?ABCD是菱形的只有（）A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 13.我們知道：四邊形具有不穩定性．如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點是坐標原點O，固定點A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點D落在y軸正半軸上點D′處，則點C的對應點C′的坐標為（）A．（，1）B．（2，1）C．（1，）D．（2，）14．如圖1，點P從△ABC的頂點B出發，沿B→C→A勻速運動到點A，圖2是點P運動時，線段BP的長度y隨時間x變化的關系圖象，其中M為曲線部分的最低點，則△ABC的面積是　 　． 15.如圖，?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AE⊥BC，垂足為E，AB=3，AC=2，BD=4，則AE的長為（）A．32 B．32 C．217 D．2217 16.如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E為對角線AC的中點，連接BE，ED，BD．若∠BAD=58°，則∠EBD的度數為　 　度． 17.已知：四邊形ABCD． 求作：點P，使∠PCB=∠B，且點P到邊AD和CD的距離相等． 18.已知：如圖，在菱形ABCD中，點E，O，F分別為AB，AC，AD的中點，連接CE，CF，OE，OF．（1）求證：△BCE≌△DCF；

（2）當AB與BC滿足什么關系時，四邊形AEOF是正方形？請說明理由． 19.已知：Rt△EFP和矩形ABCD如圖①擺放（點P與點B重合），點F，B（P），C在同一直線上，AB=EF=6cm，BC=FP=8cm，∠EFP=90°，如圖②，△EFP從圖①的位置出發，沿BC方向勻速運動，速度為1cm/s，EP與AB交于點G；

同時，點Q從點C出發，沿CD方向勻速運動，速度為1cm/s．過點Q作QM⊥BD，垂足為H，交AD于點M，連接AF，FQ，當點Q停止運動時，△EFQ也停止運動．設運動時間為t（s）（0＜t＜6），解答下列問題：

（1）當t為何值時，PQ∥BD？（2）設五邊形AFPQM的面積為y（cm2），求y與t之間的函數關系式；

（3）在運動過程中，是否存在某一時刻t，使S五邊形AFPQM：S矩形ABCD=9：8？若存在，求出t的值；

若不存在，請說明理由．（4）在運動過程中，是否存在某一時刻t，使點M在線段PG的垂直平分線上？若存在，求出t的值；

若不存在，請說明理由． 20.如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AB=32，E為OC上一點，OE=1，連接BE，過點A作AF⊥BE于點F，與BD交于點G，則BF的長是（）A．3105 B．22 C．354 D．322 21.如圖1，有一正方形廣場ABCD，圖形中的線段均表示直行道路，BD表示一條以A為圓心，以AB為半徑的圓弧形道路．如圖2，在該廣場的A處有一路燈，O是燈泡，夜晚小齊同學沿廣場道路散步時，影子長度隨行走路線的變化而變化，設他步行的路程為x（m）時，相應影子的長度為y（m），根據他步行的路線得到y與x之間關系的大致圖象如圖3，則他行走的路線是（）A．A→B→E→G B．A→E→D→C C．A→E→B→F D．A→B→D→C 22.如圖，在矩形ABCD，AD=AE，DF⊥AE于點F．求證：AB=DF． 23.如圖，四邊形ABCD是邊長為6的正方形，點E在邊AB上，BE=4，過點E作EF∥BC，分別交BD，CD于G，F兩點．若M，N分別是DG，CE的中點，則MN的長為（）A．3 B．23 C．13 D．4 24.一個大矩形按如圖方式分割成九個小矩形，且只有標號為①和②的兩個小矩形為正方形，在滿足條件的所有分割中．若知道九個小矩形中n個小矩形的周長，就一定能算出這個大矩形的面積，則n的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．6 25.如圖，在菱形紙片ABCD中，AB=2，∠A=60°，將菱形紙片翻折，使點A落在CD的中點E處，折痕為FG，點F，G分別在邊AB，AD上，則cos∠EFG的值為　 　． 26.在一次課題學習中，老師讓同學們合作編題，某學習小組受趙爽弦圖的啟發，編寫了下面這道題，請你來解一解：

如圖，將矩形ABCD的四邊BA、CB、DC、AD分別延長至E、F、G、H，使得AE=CG，BF=DH，連接EF，FG，GH，HE．（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；

（2）若矩形ABCD是邊長為1的正方形，且∠FEB=45°，tan∠AEH=2，求AE的長． 27.如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD的長分別為6cm，8cm，則這個菱形的周長為（）（29）A．5cm B．10cm C．14cm D．20cm 28.如圖，將正方形ABCD折疊，使頂點A與CD邊上的一點H重合（H不與端點C，D重合），折痕交AD于點E，交BC于點F，邊AB折疊后與邊BC交于點G．設正方形ABCD的周長為m，△CHG的周長為n，則nm的值為（）A．22 B．12 C．5-12 D．隨H點位置的變化而變化 29.如圖，在□ABCD中，∠D＝100°，∠DAB的平分線AE交DC于點E，連接BE．若AE＝AB，則∠EBC的度數為___________ 30.已知四邊形ABCD的一組對邊AD、BC的延長線交于點E(1)如圖1，若∠ABC＝∠ADC＝90°，求證：ED·EA＝EC·EB(2)如圖2，若∠ABC＝120°，cos∠ADC＝，CD＝5，AB＝12，△CDE的面積為6，求四邊形ABCD的面積(3)如圖3，另一組對邊AB、DC的延長線相交于點F．若cos∠ABC＝cos∠ADC＝，CD＝5，CF＝ED＝n，直接寫出AD的長（用含n的式子表示）31.已知點A(－1，1)、B(4，6)在拋物線y＝ax2＋bx上(1)求拋物線的解析式(2)如圖1，點F的坐標為(0，m)（m＞2），直線AF交拋物線于另一點G，過點G作x軸的垂線，垂足為H．設拋物線與x軸的正半軸交于點E，連接FH、AE，求證：FH∥AE(3)如圖2，直線AB分別交x軸、y軸于C、D兩點．點P從點C出發，沿射線CD方向勻速運動，速度為每秒個單位長度；

同時點Q從原點O出發，沿x軸正方向勻速運動，速度為每秒1個單位長度．點M是直線PQ與拋物線的一個交點，當運動到t秒時，QM＝2PM，直接寫出t的值 32.如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3.動點P滿足S△PAB=13S矩形ABCD.則點P到A、B兩點距離之和PA+PB的最小值是（）A.29 B.34 C.52 D.41 33.在三角形紙片ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AC=30cm，將該紙片沿過點B的直線折疊，使點A落在斜邊BC上的一點E處，折痕記為BD（如圖1）剪去△CDE后得到雙層△BDE（如圖2）再沿著過△BDE某頂點的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有一個平行四邊形，則所得平行四邊形的周長為 cm.34.已知正方形ABCD，點M為AB邊的中點.（1）如圖1，點G為線段CM上的一點，且∠AGB=90°，延長AG、BG分別與邊BC、CD交點E、F.①求證：BE=CF；

②求證：BE2=BC?CE.（2）如圖2，在BC上取一點E，滿足BE2=BC?CE，連接AE交CM于點G，連接BG并延長CD于點F，求tan∠CBF的值.圖1 圖2 35.在面積都相等的所有矩形中，當其中一個矩形的一邊長為1時，它的另一邊長為3.（1）設矩形的相鄰兩邊長分別為x，y。

①求y關于x的函數表達式；

②當y≥3時，求x的取值范圍；

（2）圓圓說其中有一個矩形的周長為6，方方說有一個矩形的周長為10，你認為圓圓和方方的說法對嗎？為什么? 36.如圖，在正方形ABCD中，點G在對角線BD上（不與點B，D重合），GE⊥DC于點E，GF⊥BC于點F，連結AG。

（1）寫出線段AG，GE，GF長度之間的數量關系，并說明理由；

（2）若正方形ABCD的邊長為1，∠AGF=105°，求線段BG的長。

37.如圖，正方形ABCD和正方形EFCG的邊長分別為3和1，點F，G分別在邊BC，CD上，P為AE的中點，連接PG，則PG的長為　 　． 38.如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A，B，C均在格點上．（1）AB的長等于　 　；

（2）在△ABC的內部有一點P，滿足S△PAB：S△PBC：S△PCA=1：2：3，請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出點P，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明）． 　 39.下列圖形中，既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（）A．菱形 B．等邊三角形 C．平行四邊形 D．等腰梯形 40.已知平行四邊形ABCD，AC、BD是它的兩條對角線，那么下列條件中，能判斷這個平行四邊形為矩形的是（）A．∠BAC=∠DCA B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．∠BAC=∠ADB 41.已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是對角線BD上一點，且EA=EC．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求證：四邊形ABCD是正方形． 42.如圖，在?ABCD中，對角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點E、F，連接CE，若△CED的周長為6，則?ABCD的周長為（）（44）A．6 B．12 C．18 D．24 43.如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，以AB、BC、DC為邊向外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，若S1=3，S3=9，則S2的值為（）A．12 B．18 C．24 D．48 44.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=2，AD=3，點E是AB的中點，點F是AD邊上的一個動點，將△AEF沿EF所在直線翻折，得到△A′EF，則A′C的長的最小值是　 　． 45.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別是邊BC，AB上的中點，連接DE并延長至點F，使EF=2DE，連接CE、AF．（1）證明：AF=CE；

（2）當∠B=30°時，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由． 46.（1）閱讀理解：如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點，若AE是∠BAD的平分線，試判斷AB，AD，DC之間的等量關系． 解決此問題可以用如下方法：延長AE交DC的延長線于點F，易證△AEB≌△FEC，得到AB=FC，從而把AB，AD，DC轉化在一個三角形中即可判斷． AB、AD、DC之間的等量關系為　 　；

（2）問題探究：如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AF與DC的延長線交于點F，E是BC的中點，若AE是∠BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的等量關系，并證明你的結論．（3）問題解決：如圖③，AB∥CF，AE與BC交于點E，BE：EC=2：3，點D在線段AE上，且∠EDF=∠BAE，試判斷AB、DF、CF之間的數量關系，并證明你的結論． 47.下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規律所組成的，其中第①個圖形中一共有3個菱形，第②個圖形中一共有7個菱形，第③個圖形中一共有13個菱形，…，按此規律排列下去，第⑨個圖形中菱形的個數為（）A．73 B．81 C．91 D．109 48.如圖，正方形ABCD中，AD=4，點E是對角線AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥ED，交AB于點F，連接DF，交AC于點G，將△EFG沿EF翻折，得到△EFM，連接DM，交EF于點N，若點F是AB的中點，則△EMN的周長是　 　． 49.如圖，將正方形ABCD中的陰影三角形繞點A順時針旋轉90°后，得到的圖形為（）A． B． C． D． 50.如圖，E，F分別是?ABCD的邊AD、BC上的點，EF=6，∠DEF=60°，將四邊形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于點G，則△GEF的周長為（）A．6 B．12 C．18 D．24 51.如圖，平面直角坐標系中O是原點，?ABCD的頂點A，C的坐標分別是（8，0），（3，4），點D，E把線段OB三等分，延長CD、CE分別交OA、AB于點F，G，連接FG．則下列結論：

①F是OA的中點；

②△OFD與△BEG相似；

③四邊形DEGF的面積是；

④OD= 其中正確的結論是（填寫所有正確結論的序號）． 52.如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，△COD關于CD的對稱圖形為△CED．（1）求證：四邊形OCED是菱形；

（2）連接AE，若AB=6cm，BC=cm． ①求sin∠EAD的值；

②若點P為線段AE上一動點（不與點A重合），連接OP，一動點Q從點O出發，以1cm/s的速度沿線段OP勻速運動到點P，再以1.5cm/s的速度沿線段PA勻速運動到點A，到達點A后停止運動，當點Q沿上述路線運動到點A所需要的時間最短時，求AP的長和點Q走完全程所需的時間． 53.如圖，正方形ABCD的邊長是3，BP=CQ，連接AQ，DP交于點O，并分別與邊CD，BC交于點F，E，連接AE，下列結論：①AQ⊥DP；

②OA2=OE?OP；

③S△AOD=S四邊形OECF；

④當BP=1時，tan∠OAE=，其中正確結論的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．4 　 54.一個矩形周長為56厘米．（1）當矩形面積為180平方厘米時，長寬分別為多少？（2）能圍成面積為200平方米的矩形嗎？請說明理由． 55.數學家吳文俊院士非常重視古代數學家賈憲提出大“從長方形對角線上任一點作兩條分別平行于兩領邊的直線，則所容兩長方形面積相等（如圖所示）”這一結論，他從這一結論出發，利用“出入相補”原理復原了《海島算經》九題古證.請根據上圖完成這個推論的證明過程。

證明：(+).易知，=，=.可得：.56.如圖在四邊形ABCD中，BD為一條射線，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90°，E為AD的中點，連接BE。

（1）求證：四邊形BCDE為菱形；

（2）連接AC，若AC平分∠BAD，BC=1，求AC的長.57.如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，點E，F，G，H分別在矩形ABCD各邊上，且AE=CG，BF=DH，則四邊形EFGH周長的最小值為（）A．55 B．105 C．103 D．153 58.如圖，四邊形OABC是平行四邊形，點C在x軸上，反比例函數y=kx（x＞0）的圖象經過點A（5，12），且與邊BC交于點D．若AB=BD，則點D的坐標為　 　． 59.如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點，PQ垂直平分BE，分別交AD、BE、BC于點P、O、Q，連接BP、EQ．（1）求證：四邊形BPEQ是菱形；

（2）若AB=6，F為AB的中點，OF+OB=9，求PQ的長． 60.如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F．若∠EAF=56°，則∠B=　 　． 61.問題呈現：

如圖1，點E、F、G、H分別在矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上，AE=DG，求證：2S四邊形EFGH=S矩形ABCD．（S表示面積）實驗探究：某數學實驗小組發現：若圖1中AH≠BF，點G在CD上移動時，上述結論會發生變化，分別過點E、G作BC邊的平行線，再分別過點F、H作AB邊的平行線，四條平行線分別相交于點A1、B1、C1、D1，得到矩形A1B1C1D1． 如圖2，當AH＞BF時，若將點G向點C靠近（DG＞AE），經過探索，發現：2S四邊形EFGH=S矩形ABCD+S矩形A1B1C1D1． 如圖3，當AH＞BF時，若將點G向點D靠近（DG＜AE），請探索S四邊形EFGH、S矩形ABCD與S矩形A1B1C1D1之間的數量關系，并說明理由． 遷移應用：

請直接應用“實驗探究”中發現的結論解答下列問題：

（1）如圖4，點E、F、G、H分別是面積為25的正方形ABCD各邊上的點，已知AH＞BF，AE＞DG，S四邊形EFGH=11，HF=29，求EG的長．（2）如圖5，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點E、H分別在邊AB、AD上，BE=1，DH=2，點F、G分別是邊BC、CD上的動點，且FG=10，連接EF、HG，請直接寫出四邊形EFGH面積的最大值． 　 62.如圖，正方形ABCD的邊長為3，點E在邊AB上，且BE=1，若點P在對角線BD上移動，則PA+PE的最小值是　 　． 63.如圖，矩形ABOC的頂點O在坐標原點，頂點B，C分別在x，y軸的正半軸上，頂點A在反比例函數y=（k為常數，k＞0，x＞0）的圖象上，將矩形ABOC繞點A按逆時針方向旋轉90°得到矩形AB′O′C′，若點O的對應點O′恰好落在此反比例函數圖象上，則的值是　 　． 64.如圖，在矩形紙片ABCD中，已知AB=1，BC=，點E在邊CD上移動，連接AE，將多邊形ABCE沿直線AE翻折，得到多邊形AB′C′E，點B、C的對應點分別為點B′、C′．（1）當B′C′恰好經過點D時（如圖1），求線段CE的長；

（2）若B′C′分別交邊AD，CD于點F，G，且∠DAE=22.5°（如圖2），求△DFG的面積；

（3）在點E從點C移動到點D的過程中，求點C′運動的路徑長． 65.如圖，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點E、F．（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當∠ABE為多少度時，四邊形BEDF是菱形？請說明理由． 66.【探索發現】 如圖①，是一張直角三角形紙片，∠B=60°，小明想從中剪出一個以∠B為內角且面積最大的矩形，經過多次操作發現，當沿著中位線DE、EF剪下時，所得的矩形的面積最大，隨后，他通過證明驗證了其正確性，并得出：矩形的最大面積與原三角形面積的比值為　 　． 【拓展應用】 如圖②，在△ABC中，BC=a，BC邊上的高AD=h，矩形PQMN的頂點P、N分別在邊AB、AC上，頂點Q、M在邊BC上，則矩形PQMN面積的最大值為　 　．（用含a，h的代數式表示）【靈活應用】 如圖③，有一塊“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明從中剪出了一個面積最大的矩形（∠B為所剪出矩形的內角），求該矩形的面積． 【實際應用】 如圖④，現有一塊四邊形的木板余料ABCD，經測量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC=43，木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點M、N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN，求該矩形的面積． 67.正六邊形的每個內角等于　 　°． 68.△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，DE=7，則BC=　 　． 69.如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，點Q在對角線AC上，且AQ=AD，連接DQ并延長，與邊BC交于點P，則線段AP=　 　． 70.如圖，在?ABCD中，點O是邊BC的中點，連接DO并延長，交AB延長線于點E，連接BD，EC．（1）求證：四邊形BECD是平行四邊形；

（2）若∠A=50°，則當∠BOD=　 　°時，四邊形BECD是矩形． 71.如圖①，菱形ABCD中，AB=5cm，動點P從點B出發，沿折線BC﹣CD﹣DA運動到點A停止，動點Q從點A出發，沿線段AB運動到點B停止，它們運動的速度相同，設點P出發x s時，△BPQ的面積為y cm2．已知y與x之間的函數關系如圖②所示，其中OM、MN為線段，曲線NK為拋物線的一部分．請根據圖中的信息，解答下列問題：

（1）當1＜x＜2時，△BPQ的面積（填“變”或“不變”）；

（2）分別求出線段OM，曲線NK所對應的函數表達式；

（3）當x為何值時，△BPQ的面積是5cm2？ 72.如圖，正方形ABCD中，G為BC邊上一點，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，連接DE．（1）求證：△ABE≌△DAF；

（2）若AF=1，四邊形ABED的面積為6，求EF的長． 73.閱讀理解：

如圖①，圖形l外一點P與圖形l上各點連接的所有線段中，若線段PA1最短，則線段PA1的長度稱為點P到圖形l的距離． 例如：圖②中，線段P1A的長度是點P1到線段AB的距離；

線段P2H的長度是點P2到線段AB的距離． 解決問題：

如圖③，平面直角坐標系xOy中，點A、B的坐標分別為（8，4），（12，7），點P從原點O出發，以每秒1個單位長度的速度向x軸正方向運動了t秒．（1）當t=4時，求點P到線段AB的距離；

（2）t為何值時，點P到線段AB的距離為5？（3）t滿足什么條件時，點P到線段AB的距離不超過6？（直接寫出此小題的結果）74.在平行四邊形ABCD中，∠B+∠D=200°，則∠A=　 　． 75.若一個三角形的兩邊長分別為2和4，則該三角形的周長可能是（）A．6 B．7 C．11 D．12 76.如圖，將△ABC沿著射線BC方向平移至△A'B'C'，使點A'落在∠ACB的外角平分線CD上，連結AA'．（1）判斷四邊形ACC'A'的形狀，并說明理由；

（2）在△ABC中，∠B=90°，A B=24，cos∠BAC=1213，求CB'的長． 77.如圖，在正五邊形ABCDE中，連接BE，則∠ABE的度數為（）A．30° B．36° C．54° D．72° 78.如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=8，F是AB的中點．過點F作FE⊥AD，垂足為E．將△AEF沿點A到點B的方向平移，得到△A'E'F'．設 P、P'分別是 EF、E'F'的中點，當點A'與點B重合時，四邊形PP'CD的面積為（）A．28 B．24 C．32 D．32﹣8 79.如圖，在矩形ABCD中，將∠ABC繞點A按逆時針方向旋轉一定角度后，BC的對應邊B'C'交CD邊于點G．連接BB'、CC'．若AD=7，CG=4，AB'=B'G，則=（結果保留根號）． 80.某校機器人興趣小組在如圖①所示的矩形場地上開展訓練．機器人從點A出發，在矩形ABCD邊上沿著A→B→C→D的方向勻速移動，到達點D時停止移動．已知機器人的速度為1個單位長度/s，移動至拐角處調整方向需要1s（即在B、C處拐彎時分別用時1s）．設機器人所用時間為t（s）時，其所在位置用點P表示，P到對角線BD的距離（即垂線段 PQ的長）為d個單位長度，其中d與t的函數圖象如圖②所示．（1）求AB、BC的長；

（2）如圖②，點M、N分別在線段EF、GH上，線段MN平行于橫軸，M、N的橫坐標分別為t1、t2．設機器人用了t1（s）到達點P1處，用了t2（s）到達點P2處（見圖①）．若CP1+CP2=7，求t1、t2的值． 81.如圖，已知矩形的頂點分別落在軸、軸上，則點的坐標是（）A． B． C.D． 82.如圖，已知的四個內角的平分線分別相交于點，連接，若，則的長是（）A． 12 B．13 C.D． 83.如圖，已知在四邊形中，點在上，.（1）求證：；

（2）若，求的度數.84.如圖1，在四邊形中，如果對角線和相交并且相等，那么我們把這樣的四邊形稱為等角線四邊形.（1）① 在“平行四邊形、矩形、菱形”中，___________一定是等角線四邊形（填寫圖形名稱）；

②若分別是等角線四邊形四邊的中點，當對角線還要滿足___________時，四邊形是正方形.（2）如圖2，已知中，為平面內一點.①若四邊形是等角線四邊形，且，則四邊形的面積是____________；

②設點是以為圓心，1為半徑的圓上的動點，若四邊形是等角線四邊形，寫出四邊形面積的最大值，并說明理由.85.點E、F分別在平行四邊形ABCD的邊BC、AD上，BE=DF，點P在邊AB上，AP：PB=1：n（n＞1），過點P且平行于AD的直線l將△ABE分成面積為S1、S2的兩部分，將△CDF分成面積為S3、S4的兩部分（如圖），下列四個等式：

①S1：S3=1：n ②S1：S4=1：（2n+1）③（S1+S4）：（S2+S3）=1：n ④（S3﹣S1）：（S2﹣S4）=n：（n+1）其中成立的有（）A．①②④ B．②③ C．②③④ D．③④ 86.如圖，點B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點M、N，∠A=∠F，∠1=∠2．（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；

（2）已知DE=2，連接BN，若BN平分∠DBC，求CN的長． 87.如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B坐標為（4，t）（t＞0），二次函數y=x2+bx（b＜0）的圖象經過點B，頂點為點D．（1）當t=12時，頂點D到x軸的距離等于　 　；

（2）點E是二次函數y=x2+bx（b＜0）的圖象與x軸的一個公共點（點E與點O不重合），求OE?EA的最大值及取得最大值時的二次函數表達式；

（3）矩形OABC的對角線OB、AC交于點F，直線l平行于x軸，交二次函數y=x2+bx（b＜0）的圖象于點M、N，連接DM、DN，當△DMN≌△FOC時，求t的值． 88.【回顧】 如圖1，△ABC中，∠B=30°，AB=3，BC=4，則△ABC的面積等于　 　． 【探究】 圖2是同學們熟悉的一副三角尺，一個含有30°的角，較短的直角邊長為a；

另一個含有45°的角，直角邊長為b，小明用兩副這樣的三角尺拼成一個平行四邊形ABCD（如圖3），用了兩種不同的方法計算它的面積，從而推出sin75°=6+24，小麗用兩副這樣的三角尺拼成了一個矩形EFGH（如圖4），也推出sin75°=6+24，請你寫出小明或小麗推出sin75°=6+24的具體說理過程． 【應用】 在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D=75°，BC=6，CD=5，AD=10（如圖5）（1）點E在AD上，設t=BE+CE，求t2的最小值；

（2）點F在AB上，將△BCF沿CF翻折，點B落在AD上的點G處，點G是AD的中點嗎？說明理由． 　 89.已知，如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連DE并延長交AB的延長線于點F，求證：AB=BF． 90.如圖，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=m，動點P從點D出發，在邊DA上以每秒1個單位的速度向點A運動，連接CP，作點D關于直線PC的對稱點E，設點P的運動時間為t（s）．（1）若m=6，求當P，E，B三點在同一直線上時對應的t的值．（2）已知m滿足：在動點P從點D到點A的整個運動過程中，有且只有一個時刻t，使點E到直線BC的距離等于3，求所有這樣的m的取值范圍． 91.如圖，是五邊形 的一個外角．若，則 ? ． 91.如圖，在平行四邊形 中，點，分別在，上，且，相交于點 ．求證 ． 92.折紙的思考．（1）【操作體驗】 用一張矩形紙片折等邊三角形． 第一步，對折矩形紙片（圖①），使 與 重合，得到折痕，把紙片展平（圖②）． 第二步，如圖③，再一次折疊紙片，使點 落在 上的 處，并使折痕經過點，得到折痕，折出，得到 ．（）說明 是等邊三角形．（2）【數學思考】（）如圖④，小明畫出了圖③的矩形 和等邊三角形 ．他發現，在矩形 中把 經過圖形變化，可以得到圖⑤中的更大的等邊三角形．請描述圖形變化的過程．（）已知矩形一邊長，另一邊長為 ．對于每一個確定的 的值，在矩形中都能畫出最大的等邊三角形．請畫出不同情形的示意圖，并寫出對應的 的取值范圍．（3）【問題解決】（）用一張正方形鐵片剪一個直角邊長分別為 和 的直角三角形鐵片，所需正方形鐵片的邊長的最小值為 ? ． 圓、對稱、旋轉 1.如圖，是 的切線，為切點．連接 并延長，交 的延長線于點 ．連接，交 于點 ．（1）求證：

平分 ．（2）連接 ．若，求證 ． 2.如圖，四邊形 是菱形，經過點，，與 相交于點，連接，．若，則 ? ． 3.過三點，的圓的圓心坐標為 A.B.C.D.4．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D． 5.如圖，菱形ABCD的邊AB=20，面積為320，∠BAD＜90°，⊙O與邊AB，AD都相切，AO=10，則⊙O的半徑長等于（）A．5 B．6 C．25 D．32 6.若圓錐的底面半徑為3cm，母線長是5cm，則它的側面展開圖的 面積為　 　cm2． 7.如圖，已知矩形ABCD中，AB=3，AD=2，分別以邊AD，BC為直徑在矩形ABCD的內部作半圓O1和半圓O2，一平行于AB的直線EF與這兩個半圓分別交于點E、點F，且EF=2（EF與AB在圓心O1和O2的同側），則由AE，EF，FB，AB所圍成圖形（圖中陰影部分）的面積等于　 　． 8.如圖，已知等邊△ABC，請用直尺（不帶刻度）和圓規，按下列要求作圖（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）：

（1）作△ABC的外心O；

（2）設D是AB邊上一點，在圖中作出一個正六邊形DEFGHI，使點F，點H分別在邊BC和AC上． 9.如圖，以原點O為圓心，3為半徑的圓與x軸分別交于A，B兩點（點B在點A的右邊），P是半徑OB上一點，過P且垂直于AB的直線與⊙O分別交于C，D兩點（點C在點D的上方），直線AC，DB交于點E．若AC：CE=1：2．（1）求點P的坐標；

（2）求過點A和點E，且頂點在直線CD上的拋物線的函數表達式． 10.圓錐底面圓的半徑為2，母線長為5，它的側面積等于（結果保留π）． 9．（2分）如圖，AB是⊙O的直徑，AC與⊙O相切，CO交⊙O于點D．若∠CAD=30°，則∠BOD=　 　°． 11.如圖1，Rt△ACB 中，∠C=90°，點D在AC上，∠CBD=∠A，過A、D兩點的圓的圓心O在AB上．（1）利用直尺和圓規在圖1中畫出⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡，并用黑色水筆把線條描清楚）；

（2）判斷BD所在直線與（1）中所作的⊙O的位置關系，并證明你的結論；

（3）設⊙O交AB于點E，連接DE，過點E作EF⊥BC，F為垂足，若點D是線段AC的黃金分割點（即DCAD=ADAC），如圖2，試說明四邊形DEFC是正方形）． 12.已知圓錐的底面圓半徑是1，母線是3，則圓錐的側面積是 ． 13.如圖，四邊形內接于，為的直徑，點為弧的中點，若，則 ． 14.如圖，已知一次函數的圖像是直線，設直線分別與軸、軸交于點.（1）求線段的長度；

（2）設點在射線上，將點繞點按逆時針方向旋轉90°到點，以點為圓心，的長為半徑作.①當與軸相切時，求點的坐標；

②在①的條件下，設直線與軸交于點，與的另一個交點為，連接交軸于點，直線過點分別與軸、直線交于點，當與相似時，求點的坐標.15.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC為直徑的⊙O交AB于點D．E是⊙O上一點，且=，連接OE．過點E作EF⊥OE，交AC的延長線于點F，則∠F的度數為（）A．92° B．108° C．112° D．124° 16．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，AC=3，∠BOC=2∠AOC．若用扇形OAC（圖中陰影部分）圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐底面圓的半徑是　 　． 17.如圖，已知△ABC內接于⊙O，AB是直徑，點D在⊙O上，OD∥BC，過點D作DE⊥AB，垂足為E，連接CD交OE邊于點F．（1）求證：△DOE∽△ABC；

（2）求證：∠ODF=∠BDE；

（3）連接OC，設△DOE的面積為S1，四邊形BCOD的面積為S2，若=，求sinA的值． 18.如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，連接AO，若∠B=40°，則∠OAC=　 　°． 19.如圖，已知平行四邊形OABC的三個頂點A、B、C在以O為圓心的半圓上，過點C作CD⊥AB，分別交AB、AO的延長線于點D、E，AE交半圓O于點F，連接CF．（1）判斷直線DE與半圓O的位置關系，并說明理由；

（2）①求證：CF=OC；

②若半圓O的半徑為12，求陰影部分的周長． 20.如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，點P是AB邊上的一個動點，連接CP，過點P作PC的垂線交AD于點E，以 PE為邊作正方形PEFG，頂點G在線段PC上，對角線EG、PF相交于點O．（1）若AP=1，則AE=　 　；

（2）①求證：點O一定在△APE的外接圓上；

②當點P從點A運動到點B時，點O也隨之運動，求點O經過的路徑長；

（3）在點P從點A到點B的運動過程中，△APE的外接圓的圓心也隨之運動，求該圓心到AB邊的距離的最大值． 21.把下列英文字母看成圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D． 22.如圖，⊙O的直徑AB=12cm，C為AB延長線上一點，CP與⊙O相切于點P，過點B作弦BD∥CP，連接PD．（1）求證：點P為BD的中點；

（2）若∠C=∠D，求四邊形BCPD的面積． 23.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D． 24.如圖，點A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，則∠ACB等于（）A．28° B．54° C．18° D．36° 25.如圖，AB與⊙O相切于點B，線段OA與弦BC垂直，垂足為D，AB=BC=2，則∠AOB=　 　°． 26.如圖，已知二次函數y=x2﹣4的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，⊙C的半徑為，P為⊙C上一動點．（1）點B，C的坐標分別為B（），C（）；

（2）是否存在點P，使得△PBC為直角三角形？若存在，求出點P的坐標；

若不存在，請說明理由；

（3）連接PB，若E為PB的中點，連接OE，則OE的最大值=　 　． 27.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D． 28.如圖，將⊙O沿弦AB折疊，點C在AmB上，點D在AB上，若∠ACB=70°，則∠ADB=　 　°． 29.如圖，△ABC是一塊直角三角板，且∠C=90°，∠A=30°，現將圓心為點O的圓形紙片放置在三角板內部．（1）如圖①，當圓形紙片與兩直角邊AC、BC都相切時，試用直尺與圓規作出射線CO；

（不寫作法與證明，保留作圖痕跡）（2）如圖②，將圓形紙片沿著三角板的內部邊緣滾動1周，回到起點位置時停止，若BC=9，圓形紙片的半徑為2，求圓心O運動的路徑長． 30.如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的斜邊AB在y軸上，邊AC與x軸交于點D，AE平分∠BAC交邊BC于點E，經過點A、D、E的圓的圓心F恰好在y軸上，⊙F與y軸相交于另一點G．（1）求證：BC是⊙F的切線；

（2）若點A、D的坐標分別為A（0，﹣1），D（2，0），求⊙F的半徑；

（3）試探究線段AG、AD、CD三者之間滿足的等量關系，并證明你的結論． 31.若將半徑為12cm的半圓形紙片圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面圓半徑是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 32.如圖，AB與⊙O相切于點B，BC為⊙O的弦，OC⊥OA，OA與BC相交于點P．（1）求證：AP=AB；

（2）若OB=4，AB=3，求線段BP的長． 33.如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2﹣2x﹣3交x軸于A，B兩點（點A在點B的左側），將該拋物線位于x軸上方曲線記作M，將該拋物線位于x軸下方部分沿x軸翻折，翻折后所得曲線記作N，曲線N交y軸于點C，連接AC、BC．（1）求曲線N所在拋物線相應的函數表達式；

（2）求△ABC外接圓的半徑；

（3）點P為曲線M或曲線N上的一動點，點Q為x軸上的一個動點，若以點B，C，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點Q的坐標． 34.如圖所示，一動點從半徑為2的⊙O上的A0點出發，沿著射線A0O方向運動到⊙O上的點A1處，再向左沿著與射線A1O夾角為60°的方向運動到⊙O上的點A2處；

接著又從A2點出發，沿著射線A2O方向運動到⊙O上的點A3處，再向左沿著與射線A3O夾角為60°的方向運動到⊙O上的點A4處；

…按此規律運動到點A2017處，則點A2017與點A0間的距離是（）A．4 B．23 C．2 D．0 35.如圖，線段AB與⊙O相切于點B，線段AO與⊙O相交于點C，AB=12，AC=8，則⊙O的半徑長為　 　． 36.如圖，已知二次函數y=ax2+bx+3（a≠0）的圖象經過點A（3，0），B（4，1），且與y軸交于點C，連接AB、AC、BC．（1）求此二次函數的關系式；

（2）判斷△ABC的形狀；

若△ABC的外接圓記為⊙M，請直接寫出圓心M的坐標；

（3）若將拋物線沿射線BA方向平移，平移后點A、B、C的對應點分別記為點A1、B1、C1，△A1B1C1的外接圓記為⊙M1，是否存在某個位置，使⊙M1經過原點？若存在，求出此時拋物線的關系式；

若不存在，請說明理由． 37.如圖，圓錐的底面半徑為2，母線長為6，則側面積為（）A．4π B．6π C．12π D．16π 38.已知∠AOB，作圖． 步驟1：在OB上任取一點M，以點M為圓心，MO長為半徑畫半圓，分別交OA、OB于點P、Q；

步驟2：過點M作PQ的垂線交PQ于點C；

步驟3：畫射線OC． 則下列判斷：①PC=CQ；

②MC∥OA；

③OP=PQ；

④OC平分∠AOB，其中正確的個數為（）A．1 B．2 C．3 D．4 39.四邊形ABCD內接于圓，若∠A=110°，則∠C=　 　度． 40.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，點O在AB上，OB=2，以OB為半徑的⊙O與AC相切于點D，交BC于點E，求弦BE的長． 41.下列圖形中，是軸對稱圖形不是中心對稱圖形的是 42.如圖,AB為的直徑，C,D為上的點。若∠CAB=40°，則∠CAD= °.43.如圖，AB是的一條弦，E是AB的中點，過點E作EC⊥OA于點C，過點B作的切線交CE的延長線與點D.（1）求證：DB=DE。

（2）若AB=12，BD=5，求的半徑。

44.如圖，P是所對弦AB上一動點，過點P作PM⊥AB交于點M，連接MB，過點P作PN⊥MB于點N。已知AB=6cm，設A,P兩點間的距離為x cm，P，N兩點間的距離為y cm.（當點P與點A或點B重合時，y的值為0）小東根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行探究.下面是小東的探究過程，請補充完整：

(1)通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm 0 1 2 3 4 5 6 y/cm 0 2.0 2.3 2.1 0.9 0(說明：補全表格時相關數據保留一位小數)(2)建立直角坐標系，描出以補全后的表中各對應值為坐標的點，畫出該函數的圖像；

(3)結合畫出的函數圖像，解決問題: 當△PAN為等腰三角形時，AP的長度約為 cm.45.對于平面直角坐標系xOy中的點P和圖形M，給出如下定義：若在圖形M上存在一點Q，使得P，Q兩點間的距離小于或等于1，則稱P為圖形M的關聯點.（1）當的半徑為2時，①在點，中，的關聯點是 ；

②點P在直線上，若P為的關聯點，求點P的橫坐標的取值范圍；

（2）的圓心在x軸上，半徑為2，直線與x軸、y軸分別交與點A,B.若線段AB上的所有點都是的關聯點，直接寫出圓心C的橫坐標的取值范圍.46．觀察下列圖形，其中既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D． 47.如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點H，點M是上任意一點，AH=2，CH=4．（1）求⊙O的半徑r的長度；

（2）求sin∠CMD；

（3）直線BM交直線CD于點E，直線MH交⊙O于點N，連接BN交CE于點F，求HE?HF的值． 48.如圖，⊙O是△ABC的內切圓，則點O是△ABC的（）A．三條邊的垂直平分線的交點 B．三條角平分線的交點 C．三條中線的交點 D．三條高的交點 49.如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD，垂足為E，連接CO，AD，∠BAD=20°，則下列說法中正確的是（）A．AD=2OB B．CE=EO C．∠OCE=40° D．∠BOC=2∠BAD 50.如圖，圓錐的側面展開圖是一個圓心角為120°的扇形，若圓錐的底面圓半徑是，則圓錐的母線l=　 　． 51.如圖，AB是⊙O的直徑，=，AB=2，連接AC．（1）求證：∠CAB=45°；

（2）若直線l為⊙O的切線，C是切點，在直線l上取一點D，使BD=AB，BD所在的直線與AC所在的直線相交于點E，連接AD． ①試探究AE與AD之間的是數量關系，并證明你的結論；

②是否為定值？若是，請求出這個定值；

若不是，請說明理由． 　 52.下列圖形中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D． 53.如圖，矩形ABCD的邊AB=1，BE平分∠ABC，交AD于點E，若點E是AD的中點，以點B為圓心，BE為半徑畫弧，交BC于點F，則圖中陰影部分的面積是（）A． B． C． D． 54.如圖，BC是⊙O的直徑，點A在圓上，連接AO，AC，∠AOB=64°，則∠ACB=　 　． 55.如圖，已知⊙O的半徑長為1，AB、AC是⊙O的兩條弦，且AB=AC，BO的延長線交AC于點D，聯結OA、OC．（1）求證：△OAD∽△ABD；

（2）當△OCD是直角三角形時，求B、C兩點的距離；

（3）記△AOB、△AOD、△COD 的面積分別為S1、S2、S3，如果S2是S1和S3的比例中項，求OD的長． 56.如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，⊙O的半徑為6，則這個正六邊形的邊心距OM的長為　 　． 57.如圖，C、D是半圓O上的三等分點，直徑AB=4，連接AD、AC，DE⊥AB，垂足為E，DE交AC于點F．（1）求∠AFE的度數；

（3）求陰影部分的面積（結果保留π和根號）． 58.在一些美術字中，有的漢子是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D． 59.已知AB是⊙O的直徑，AT是⊙O的切線，∠ABT=50°，BT交⊙O于點C，E是AB上一點，延長CE交⊙O于點D．（1）如圖①，求∠T和∠CDB的大小；

（2）如圖②，當BE=BC時，求∠CDO的大小． 60．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1.把△ABC分別繞直線AB和BC旋轉一周，所得幾何體的地面圓的周長分別記作l1，l2，側面積分別記作S1，S2，則（）A．l1:l2=1:2，S1:S2=1:2 B．l1:l2=1:4，S1:S2=1:2 C．l1:l2=1:2，S1:S2=1:4 D．l1:l2=1:4，S1:S2=1:4 61．如圖，AT切⊙O于點A，AB是⊙O的直徑，若∠ABT=40°，則∠ATB=________ 62.如圖，已知△ABC內接于⊙O，點C在劣弧AB上（不與點A，B重合），點D為弦BC的中點，DE⊥BC，DE與AC的延長線交于點E，射線AO與射線EB交于點F，與⊙O交于點G，設∠GAB=ɑ，∠ACB=β，∠EAG+∠EBA=γ，（1）點點同學通過畫圖和測量得到以下近似數據：

ɑ 30° 40° 50° 60° β 120° 130° 140° 150° γ 150° 140° 130° 120° 猜想：β關于ɑ的函數表達式，γ關于ɑ的函數表達式，并給出證明：

（2）若γ=135°，CD=3，△ABE的面積為△ABC的面積的4倍，求⊙O半徑的長。

⌒ 63.如圖，已知等邊△ABC的邊長為6，AB為直徑的⊙O與邊AC，BC分別交于D、E兩點，則劣弧DE長為.64.如圖，四邊形ABCD，AD=BC,∠B=∠D，AD不平行于BC，過點C作CE平行AD交△ABC的外接圓O于點E，連接AE.（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；

（2）連接CO，求證：CO平分∠BCE.65.已知一個三角形的三邊長分別為5、7、8，則其內切圓的半徑為（）A． B． C． D． 66.點A(－3，2)關于y軸對稱的點的坐標為（）A．(3，－2)B．(3，2)C．(－3，－2)D．(2，－3)67.按照一定規律排列的n個數：－2、4、－8、16、－32、64、……，若最后三個數的和為768，則n為（）A．9 B．10 C．11 D．12 68.如圖，△ABC內接于⊙O，AB＝AC，CO的延長線交AB于點D(1)求證：AO平分∠BAC(2)若BC＝6，sin∠BAC＝，求AC和CD的長 69.在下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．直角三角形 B．正五邊形 C．正方形 D．平行四邊形 70.如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，已知CD=6，EB=1，則⊙O的半徑為　 　． 71.如圖，AB與⊙O相切于點C，OA，OB分別交⊙O于點D，E，CD=CE（1）求證：OA=OB；

（2）已知AB=43，OA=4，求陰影部分的面積． 72.如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=22，以BC的中點O為圓心分別與AB，AC相切于D，E兩點，則DE的長為（）A．π4 B．π2 C．π D．2π 73.有兩個內角分別是它們對角的一半的四邊形叫做半對角四邊形．（1）如圖1，在半對角四邊形ABCD中，∠B=12∠D，∠C=12∠A，求∠B與∠C的度數之和；

（2）如圖2，銳角△ABC內接于⊙O，若邊AB上存在一點D，使得BD=BO，∠OBA的平分線交OA于點E，連結DE并延長交AC于點F，∠AFE=2∠EAF．求證：四邊形DBCF是半對角四邊形；

（3）如圖3，在（2）的條件下，過點D作DG⊥OB于點H，交BC于點G，當DH=BG時，求△BGH與△ABC的面積之比． 　 74.中國古代建筑中的窗格圖案美觀大方，寓意吉祥，下列繪出的圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形是（）A． B． C D． 75.把直尺、三角尺和圓形螺母按如圖所示放置于桌面上，∠CAB=60°，若量出AD=6cm，則圓形螺母的外直徑是（）A．12cm B．24cm C．63cm D．123cm 76.如圖，扇形紙疊扇完全打開后，扇形ABC的面積為300πcm2，∠BAC=120°，BD=2AD，則BD的長度為　 　cm． 77.如圖，AB是⊙O的直徑，∠ACD=25°，求∠BAD的度數． 78.下列四個圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D． 79.如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D，E在⊙O上，若∠AED=20°，則∠BCD的度數為（）A．100° B．110° C．115° D．120° 80.如圖，直線AB，CD分別與⊙O相切于B，D兩點，且AB⊥CD，垂足為P，連接BD，若BD=4，則陰影部分的面積為　 　． 81.如圖，將半徑為2，圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉60°，點O，B的對應點分別為O′，B′，連接BB′，則圖中陰影部分的面積是（）A． B．2﹣ C．2﹣ D．4﹣ 82.如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC邊于點D，過點C作CF∥AB，與過點B的切線交于點F，連接BD．（1）求證：BD=BF；

（2）若AB=10，CD=4，求BC的長． 83.正六邊形ABCDEF內接于⊙O，正六邊形的周長是12，則⊙O的半徑是（）A．3 B．2 C．22 D．23 84.如圖，在△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AC于點E，過點E作EF⊥AB于點F，延長EF交CB的延長線于點G，且∠ABG=2∠C．（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若sin∠EGC=35，⊙O的半徑是3，求AF的長． 85.下列圖標中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D． 86.如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB，AD于點M，N；

②分別以M，N為圓心，以大于MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點P；

③作AP射線，交邊CD于點Q，若DQ=2QC，BC=3，則平行四邊形ABCD周長為　 　． 87.如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作圓O，分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DH⊥AC于點H，連接DE交線段OA于點F．（1）求證：DH是圓O的切線；

（2）若A為EH的中點，求的值；

（3）若EA=EF=1，求圓O的半徑． 88.已知⊙O的兩條直徑AC，BD互相垂直，分別以AB，BC，CD，DA為直徑向外作半圓得到如圖所示的圖形，現隨機地向該圖形內擲一枚小針，記針尖落在陰影區域內的概率為P1，針尖落在⊙O內的概率為P2，則=　 　． 89．點P（1，﹣2）關于y軸對稱的點的坐標是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，1）90．如圖，在圓內接四邊形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度數之比為4：3：5，則∠D的度數是　 　°． 91．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，O是邊AC上一點，以O為圓心，OA為半徑的圓分別交AB，AC于點E，D，在BC的延長線上取點F，使得BF=EF，EF與AC交于點G．【出處：21教（1）試判斷直線EF與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若OA=2，∠A=30°，求圖中陰影部分的面積． 統計和概率 1.九年級（1）班15名男同學進行引體向上測試，每人只測一次，測試結果統計如下：

引體向上數/個 0 1 2 3 4 5 6 7 8 人數 1 1 2 1 3 3 2 1 1 這15名男同學引體向上數的中位數是（）A．2 B．3 C．4 D．5 2．一枚質地均勻的骰子的6個面上分別刻有1?6的點數，拋擲這枚骰子1次，向上一面的點數是4的概率是　 　．1-3．一只不透明的袋子中裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的2個球中任意摸出1個球．【來源：21·世紀·教育·網】（1）用樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現的結果；

（2）求兩次摸到的球的顏色不同的概率． 4．某校計劃成立學生社團，要求每一位學生都選擇一個社團，為了了解學生對不同社團的喜愛情況，學校隨機抽取了部分學生進行“我最喜愛的一個學生社團”問卷調查，規定每人必須并且只能在“文學社團”、“科學社團”、“書畫社團”、“體育社團”和“其他”五項中選擇一項，并將統計結果繪制了如下兩個不完整的統計圖表．21·世紀*教育網 社團名稱 人數 文學社團 18 科技社團 a 書畫社團 45 體育社團 72 其他 b 請解答下列問題：

（1）a=，b=　 　；

（2）在扇形統計圖中，“書畫社團”所對應的扇形圓心角度數為　 　；

（3）若該校共有3000名學生，試估計該校學生中選擇“文學社團”的人數． 5.學習全等三角形時，數學興趣小組設計并組織了“生活中的全等”的比賽，全班同學的比賽結果統計如下表：

得分（分）60 70 80 90 100 人數（人）7 12 10 8 3 則得分的眾數和中位數分別為（）A．70分，70分 B．80分，80分 C．70分，80分 D．80分，70分 6.隨著經濟的快速發展，環境問題越來越受到人們的關注，某校學生會為了解節能減排、垃圾分類知識的普及情況，隨機調查了部分學生，調查結果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，并將調查結果繪制成下面兩個統計圖．（1）本次調查的學生共有　 　人，估計該校1200名學生中“不了解”的人數是　 　人；

（2）“非常了解”的4人有A1，A2兩名男生，B1，B2兩名女生，若從中隨機抽取兩人向全校做環保交流，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率． 7.已知⊙O的兩條直徑AC，BD互相垂直，分別以AB，BC，CD，DA為直徑向外作半圓得到如圖所示的圖形，現隨機地向該圖形內擲一枚小針，記針尖落在陰影區域內的概率為P1，針尖落在⊙O內的概率為P2，則=　 　． 8．下列事件中，是必然事件的是（）A．將油滴入水中，油會浮在水面上 B．車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈 C．如果a2=b2，那么a=b D．擲一枚質地均勻的硬幣，一定正面向上 9.甲、乙、丙三人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均值都是8.9環，方差分別是S甲2=0.53，S乙2=0.51，S丙2=0.43，則三人中成績最穩定的是（填“甲”或“乙”或“丙”）10.把3，5，6三個數字分別寫在三張完全相同的不透明卡片的正面上，把這三張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，先從中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的數字，放回后洗勻，再從中抽取一張卡片，記錄下數字，請用列表法或樹狀圖法求兩次抽取的卡片上的數字都是奇數的概率． 　 11.某校為了開展讀書月活動，對學生最喜歡的圖書種類進行了一次抽樣調查，所有圖書分成四類：藝術、文學、科普、其他．隨機調查了該校m名學生（每名學生必選且只能選擇一類圖書），并將調查結果制成如下兩幅不完整的統計圖：

根據統計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）m=，n=　 　；

（2）扇形統計圖中，“藝術”所對應的扇形的圓心角度數是　 　度；

（3）請根據以上信息直接在答題卡中補全條形統計圖；

（4）根據抽樣調查的結果，請你估計該校600名學生中有多少學生最喜歡科普類圖書． 12.八年級某同學6次數學小測驗的成績分別為：80分，85分，95分，95分，95分，100分，則該同學這6次成績的眾數和中位數分別是（）A．95分，95分 B．95分，90分 C．90分，95分 D．95分，85分 13.如圖是一次數學活動課制作的一個轉盤，盤面被等分成四個扇形區域，并分別標有數字﹣1，0，1，2．若轉動轉盤兩次，每次轉盤停止后記錄指針所指區域的數字（當指針價好指在分界線上時，不記，重轉），則記錄的兩個數字都是正數的概率為（）A． B． C． D． 14.為了了解同學們每月零花錢的數額，校園小記者隨機調查了本校部分同學，根據調查結果，繪制出了如下兩個尚不完整的統計圖表． 調查結果統計表 組別 分組（單位：元）人數 A 0≤x＜30 4 B 30≤x＜60 16 C 60≤x＜90 a D 90≤x＜120 b E x≥120 2 請根據以上圖表，解答下列問題：

（1）填空：這次被調查的同學共有　 　人，a+b=，m=　 　；

（2）求扇形統計圖中扇形C的圓心角度數；

（3）該校共有學生1000人，請估計每月零花錢的數額x在60≤x＜120范圍的人數． 15.小明家1至6月份的用水量統計如圖所示，關于這組數據，下列說法中錯誤的（）A．眾數是6噸 B．平均數是5噸 C．中位數是5噸 D．方差是43 16.小華和小軍做摸球游戲：A袋裝有編號為1，2，3的三個小球，B袋裝有編號為4，5，6的三個小球，兩袋中的所有小球除編號外都相同．從兩個袋子中分別隨機摸出一個小球，若B袋摸出小球的編號與A袋摸出小球的編號之差為偶數，則小華勝，否則小軍勝，這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由． 17.某中學開展了“手機伴我健康行”主題活動，他們隨機抽取部分學生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調查，并繪制成如圖①，②的統計圖，已知“查資料”的人數是40人． 請你根據以上信息解答下列問題：

（1）在扇形統計圖中，“玩游戲”對應的圓心角度數是　 　度；

（2）補全條形統計圖；

（3）該校共有學生1200人，估計每周使用手機時間在2小時以上（不含2小時）的人數． 18.如圖，五一旅游黃金周期間，某景區規定A和B為入口，C，D，E為出口，小紅隨機選一個入口進入景區，游玩后任選一個出口離開，則她選擇從A入口進入、從C，D出口離開的概率是（）A．12 B．13 C．16 D．23 19.在學校的歌詠比賽中，10名選手的成績如統計圖所示，則這10名選手成績的眾數是　 　． 20.某小區響應濟南市提出的“建綠透綠”號召，購買了銀杏樹和玉蘭樹共150棵用來美化小區環境，購買銀杏樹用了12000元，購買玉蘭樹用了9000元．已知玉蘭樹的單價是銀杏樹單價的1.5倍，那么銀杏樹和玉蘭樹的單價各是多少？ 26．（8分）中央電視臺的“朗讀者”節目激發了同學們的讀書熱情，為了引導學生“多讀書，讀好書”，某校對八年級部分學生的課外閱讀量進行了隨機調查，整理調查結果發現，學生課外閱讀的本書最少的有5本，最多的有8本，并根據調查結果繪制了不完整的圖表，如圖所示：

本數（本）頻數（人數）頻率 5 a 0.2 6 18 0.36 7 14 b 8 8 0.16 合計 c 1（1）統計表中的a=，b=，c=　 　；

（2）請將頻數分布表直方圖補充完整；

（3）求所有被調查學生課外閱讀的平均本數；

（4）若該校八年級共有1200名學生，請你分析該校八年級學生課外閱讀7本及以上的人數． 21.一個不透明的布袋里裝有5個紅球，2個白球，3個黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出1個球，是黃球的概率為（）A．12 B．15 C．310 D．710 22.大黃魚是中國特有的地方性魚類，有“國魚”之稱，由于過去濫捕等多種因素，大黃魚資源已基本枯竭，目前，我市已培育出十余種大黃魚品種，某魚苗人工養殖基地對其中的四個品種“寧港”、“御龍”、“甬岱”、“象山港”共300尾魚苗進行成活實驗，從中選出成活率最高的品種進行推廣，通過實驗得知“甬岱”品種魚苗成活率為80%，并把實驗數據繪制成下列兩幅統計圖（部分信息未給出）：

（1）求實驗中“寧港”品種魚苗的數量；

（2）求實驗中“甬岱”品種魚苗的成活數，并補全條形統計圖；

（3）你認為應選哪一品種進行推廣？請說明理由． 23.下列說法正確的是（）A．檢測某批次燈泡的使用壽命，適宜用全面調查 B．可能性是1%的事件在一次試驗中一定不會發生 C．數據3，5，4，1，﹣2的中位數是4 D．“367中有2人同月同日初生”為必然事件 24.甲、乙兩名同學進行跳高測試，每人10次跳高的平均成績恰好是1.6米，方差分別是S甲2=1.2，S乙2=0.5，則在本次測試中，同學的成績更穩定（填“甲”或“乙”）25.為了傳承中華優秀傳統文化，市教育局決定開展“經典誦讀進校園”活動，某校團委組織八年級100名學生進行“經典誦讀”選拔賽，賽后對全體參賽學生的成績進行整理，得到下列不完整的統計圖表． 組別 分數段 頻次 頻率 A 60≤x＜70 17 0.17 B 70≤x＜80 30 a C 80≤x＜90 b 0.45 D 90≤x＜100 8 0.08 請根據所給信息，解答以下問題：

（1）表中a=，b=　 　；

（2）請計算扇形統計圖中B組對應扇形的圓心角的度數；

（3）已知有四名同學均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學，學校將從這四名同學中隨機選出兩名參加市級比賽，請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學都被選中的概率． 26.在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績如下表所示：

成績/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人數 2 3 2 3 4 1 則這些運動員成績的中位數、眾數分別為（）A．1.65、1.70 B．1.65、1.75 C．1.70、1.75 D．1.70、1.70 27.一個不透明的袋中共有5個小球，分別為2個紅球和3個黃球，它們除顏色外完全相同．隨機摸出兩個小球，摸出兩個顏色相同的小球的概率為___________ 28.某公司共有A、B、C三個部門，根據每個部門的員工人數和相應每人所創的年利潤繪制成如下的統計表和扇形圖 各部門人數及每人所創年利潤統計表 各部門人數分布扇形圖 部門 員工人數 每人所創的年利潤/萬元 A 5 10 B b 8 C c 5(1)① 在扇形圖中，C部門所對應的圓心角的度數為___________ ② 在統計表中，b＝___________，c＝___________(2)求這個公司平均每人所創年利潤 29.為了解某校學生今年五一期間參加社團活動時間的情況，隨機抽查了其中100名學生進行統計，并繪成如圖所示的頻數直方圖.已知該校共有1000名學生，據此估計，該校五一期間參加社團時間在8~10 小時之間的學生數大約是（）A.280 B.240 C.300 D.260 30.甲、乙、丙三位運動員在相同的條件下個射靶10次，每組射靶的成績如下：

甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；

乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；

丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5.（1）根據以上數據完成下表：

平均數 中位數 方差 甲 8 8 乙 8 8 2.2 丙 6 3（2）依據表中數據分析，哪位運動員的成績最穩定，并簡要說明理由；

（3）比賽時三人依次出場，順序由抽簽方式決定，求甲、乙相鄰出場的概率。

31.數據2，2，3，4，5的中位數是________ 32.一個僅裝有球的不透明布袋里共有3個球（只有顏色不同），其中2個是紅球，1個是白球，從中任意摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻，再任意摸出一個球，則兩次摸出都是紅球的概率是_________ 33.為了了解某校九年級學生的跳高水平，隨機抽取該年級50名學生進行跳高測試，并把測試成績繪制成如圖所示的頻數表和未完成的頻數直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）。

（1）求a的值，并把頻數直方圖補充完整；

（2）該年級共有500名學生，估計該年級學生跳高成績在1.29m（含1.29m）以上的人數。

34.不透明袋子中裝有6個球，其中有5個紅球、1個綠球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出1個球，則它是紅球的概率是　 　． 20．（8分）某跳水隊為了解運動員的年齡情況，作了一次年齡調查，根據跳水運動員的年齡（單位：歲），繪制出如下的統計圖①和圖②．請根據相關信息，解答下列問題：

（1）本次接受調查的跳水運動員人數為，圖①中m的值為　 　；

（2）求統計的這組跳水運動員年齡數據的平均數、眾數和中位數． 35.數據2、5、6、0、6、1、8的中位數和眾數分別是（）A．0和6 B．0和8 C．5和6 D．5和8 36.不透明的布袋里有2個黃球、3個紅球、5個白球，它們除顏色外其它都相同，那么從布袋中任意摸出一球恰好為紅球的概率是　 　． 37.某學校在進行防溺水安全教育活動中，將以下幾種在游泳時的注意事項寫在紙條上并折好，內容分別是：①互相關心；

②互相提醒；

③不要相互嬉水；

④相互比潛水深度；

⑤選擇水流湍急的水域；

⑥選擇有人看護的游泳池，小穎從這6張紙條中隨機抽出一張，抽到內容描述正確的紙條的概率是（）A． B． C． D． 38.貴陽市“陽光小區”開展“節約用水，從我做起”的活動，一個月后，社區居委會從小區住戶中抽取10個家庭與他們上月的用水量進行比較，統計出節水情況如下表：

節水量（m3）0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 家庭數（個）2 2 4 1 1 那么這10個家庭的節水量（m3）的平均數和中位數分別是（）A．0.47和0.5 B．0.5和0.5 C．0.47和4 D．0.5和4 39.袋子中有紅球、白球共10個，這些球除顏色外都相同，將袋中的球攪勻，從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復這一過程，摸了100次后，發現有30次摸到紅球，請你估計這個袋中紅球約有　 　個． 40.2017年6月2日，貴陽市生態委發布了《2016年貴陽市環境狀況公報》，公報顯示，2016年貴陽市生態環境質量進一步提升，小穎根據公報中的部分數據，制成了下面兩幅統計圖，請根據圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）a=，b=　 　；

（結果保留整數）（2）求空氣質量等級為“優”在扇形統計圖中所占的圓心角的度數；

（結果精確到1°）（3）根據了解，今年1～5月貴陽市空氣質量優良天數為142天，優良率為94%，與2016年全年的優良率相比，今年前五個月貴陽市空氣質量的優良率是提高還是降低了？請對改善貴陽市空氣質量提一條合理化建議 ． 41.下列調查中，最適合采用全面調查（普查）方式的是（）A．對重慶市初中學生每天閱讀時間的調查 B．對端午節期間市場上粽子質量情況的調查 C．對某批次手機的防水功能的調查 D．對某校九年級3班學生肺活量情況的調查 42.某班體育委員對本班學生一周鍛煉時間（單位：小時）進行了統計，繪制了如圖所示的折線統計圖，則該班這些學生一周鍛煉時間的 中位數是　 　小時． 43.重慶某中學組織七、八、九年級學生參加“直轄20年，點贊新重慶”作文比賽，該校將收到的參賽作文進行分年級統計，繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統計圖，根據圖中提供的信息完成以下問題．（1）扇形統計圖中九年級參賽作文篇數對應的圓心角是　 　度，并補全條形統計圖；

（2）經過評審，全校有4篇作文榮獲特等獎，其中有一篇來自七年級，學校準備從特等獎作文中任選兩篇刊登在校刊上，請利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級特等獎作文被選登在校刊上的概率． 44.某6人活動小組為了解本組成員的年齡情況，作了一次調查，統計的年齡如下（單位：歲）：12，13，14，15，15，15，這組數據中的眾數，平均數分別為（）A．12，14 B．12，15 C．15，14 D．15，13 45.某班為了解學生一學期做義工的時間情況，對全班50名學生進行調查，按做義工的時間t（單位：小時），將學生分成五類：A類（0≤t≤2），B類（2＜t≤4），C類（4＜t≤6），D類（6＜t≤8），E類（t＞8）． 繪制成尚不完整的條形統計圖如圖．根據以上信息，解答下列問題：

（1）E類學生有　 　人，補全條形統計圖；

（2）D類學生人數占被調查總人數的　 　%；

（3）從該班做義工時間在0≤t≤4的學生中任選2人，求這2人做義工時間都在2＜t≤4中的概率． 46.下列哪一個是假命題（）A．五邊形外角和為360° B．切線垂直于經過切點的半徑 C．（3，﹣2）關于y軸的對稱點為（﹣3，2）D．拋物線y=x2﹣4x+2017對稱軸為直線x=2 47.某共享單車前a公里1元，超過a公里的，每公里2元，若要使使用該共享單車50%的人只花1元錢，a應該要取什么數（）A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差 48.在一個不透明的袋子里，有2個黑球和1個白球，除了顏色外全部相同，任意摸兩個球，摸到1黑1白的概率是　 　． 49.深圳市某學校抽樣調查，A類學生騎共享單車，B類學生坐公交車、私家車等，C類學生步行，D類學生（其它），根據調查結果繪制了不完整的統計圖． 類型 頻數 頻率 A 30 x B 18 0.15 C m 0.40 D n y（1）學生共　 　人，x=，y=　 　；

（2）補全條形統計圖；

（3）若該校共有2000人，騎共享單車的有　 　人． 50.下面統計圖反映了我國與“一帶一路”沿線部分地區的貿易情況.根據統計圖提供的信息，下列推斷不合理的是 A.與2015年相比，2016年我國與東歐地區的貿易額有所增長 B.2016—2016年，我國與東南亞地區的貿易額逐年增長 C.2016—2016年，我國與東南亞地區的貿易額的平均值超過4 200億美元 D.2016年我國與東南亞地區的貿易額比我國與東歐地區的貿易額的3倍還多 51.下圖顯示了用計算器模擬隨機投擲一枚圖釘的某次實驗的結果.下面有三個推斷：

①當投擲次數是500時，計算機記錄“釘尖向上”的次數是308，所以“釘尖向上”的概率是0616；

②隨著試驗次數的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0618；

③若再次用計算機模擬此實驗，則當投擲次數為1 000時，“釘尖向上”的頻率一定是0.620.其中合理的是 A.① B.② C.①② D.①③ 52.某工廠甲、乙兩個部門各有員工400人，為了解這兩個部門員工的生產技能情況，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整。

收集數據 從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工，進行了生產技能測試，測試成績（百分制）如下：

甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77 乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40 整理、描述數據 按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據：

（說明：成績80分及以上為生產技能優秀，70-79分為生產技能良好，60-69分為生產技能合格，60分以下為生產技能不合格）分析數據 兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如下表所示：

部門平均數 中位數 眾數 甲 78.3 77.5 75 乙 78 80.5 81 得出結論 a.估計乙部門生產技能優秀的員工人數為 ；

b.可以推斷出 部門員工的生產技能水平較高，理由為.（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）.53.一組數據：1、2、2、3，若添加一個數據2，則發生變化的統計量是（）A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差 54.某學校為了解學生的課外閱讀情況，隨機抽取了50名學生，并統計他們平均每天的課外閱讀時間t（單位：min），然后利用所得數據繪制成如下不完整的統計表． 課外閱讀時間t 頻數 百分比 10≤t＜30 4 8% 30≤t＜50 8 16% 50≤t＜70 a 40% 70≤t＜90 16 b 90≤t＜110 2 4% 合計 50 100% 請根據圖表中提供的信息回答下列問題：

（1）a=，b=　 　；

（2）將頻數分布直方圖補充完整；

（3）若全校有900名學生，估計該校有多少學生平均每天的課外閱讀時間不少于50min？ 55.不透明袋子中裝有2個紅球，1個白球和1個黑球，這些球除顏色外無其他差別，隨機摸出1個球不放回，再隨機摸出1個球，求兩次均摸到紅球的概率． 56.小廣，小嬌分別統計了自己近5次數學測試成績，下列統計量中能用來比較兩人成績穩定性的是（）A．方差 B．平均數 C．眾數 D．中位數 57.某校舉行了“文明在我身邊”攝影比賽．已知每幅參賽作品成績記為x分（60≤x≤100）．校方從600幅參賽作品中隨機抽取了部分參賽作品，統計了它們的成績，并繪制了如下不完整的統計圖表． “文明在我身邊”攝影比賽成績統計表 分數段 頻數 頻率 60≤x＜70 18 0.36 70≤x＜80 17 c 80≤x＜90 a 0.24 90≤x≤100 b 0.06 合計 1 根據以上信息解答下列問題：

（1）統計表中c的值為　 　；

樣本成績的中位數落在分數段　 　中；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）若80分以上（含80分）的作品將被組織展評，試估計全校被展評作品數量是多少？ 58.為落實“垃圾分類”，環衛部門要求垃圾要按A，B，C三類分別裝袋，投放，其中A類指廢電池，過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料，廢紙等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類．（1）直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；

（2）求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率． 59.一組數據：5，4，6，5，6，6，3，這組數據的眾數是（）A．6 B．5 C．4 D．3 60.如圖，為測量平地上一塊不規則區域（圖中的陰影部分）的面積，畫一個邊長為2m的正方形，使不規則區域落在正方形內，現向正方形內隨機投擲小石子（假設小石子落在正方形內每一點都是等可能的），經過大量重復投擲試驗，發現小石子落在不規則區域的頻率穩定在常數0.25附近，由此可估計不規則區域的面積是　 　m2． 61.某校為了解八年級學生最喜歡的球類情況，隨機抽取了八年級部分學生進行問卷調查，調查分為最喜歡籃球、乒乓球、足球、排球共四種情況，每名同學選且只選一項，現將調查結果繪制成如下所示的兩幅統計圖． 請結合這兩幅統計圖，解決下列問題：

（1）在這次問卷調查中，一共抽取了　 　名學生；

（2）請補全條形統計圖；

（3）若該校八年級共有300名學生，請你估計其中最喜歡排球的學生人數． 62.桌面上有四張正面分別標有數字1，2，3，4的不透明卡片，它們除數字外其余全部相同，現將它們背面朝上洗勻．（1）隨機翻開一張卡片，正面所標數字大于2的概率為　 　；

（2）隨機翻開一張卡片，從余下的三張卡片中再翻開一張，求翻開的兩張卡片正面所標數字之和是偶數的概率． 63.如圖，是由大小完全相同的正六邊形組成的圖形，小軍準備用紅色、黃色、藍色隨機給每個正六邊形分別涂上其中的一種顏色，則上方的正六邊形涂紅色的概率是　 　． 64.為了編撰祖國的優秀傳統文化，某校組織了一次“詩詞大會”，小明和小麗同時參加，其中，有一道必答題是：從如圖所示的九宮格中選取七個字組成一句唐詩，其答案為“山重水復疑無路”．（1）小明回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”難以抉擇，若隨機選擇其中一個，則小明回答正確的概率是　 　；

（2）小麗回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”、第四個字是選“富”還是選“復”都難以抉擇，若分別隨機選擇，請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率． 65.“大美濕地，水韻鹽城”．某校數學興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點”隨機調查了本校部分學生，要求每位同學選擇且只能選擇一個最想去的景點，下面是根據調查結果進行數據整理后繪制出的不完整的統計圖：

請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）求被調查的學生總人數；

（2）補全條形統計圖，并求扇形統計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數；

（3）若該校共有800名學生，請估計“最想去景點B“的學生人數． 66.在“朗讀者”節目的影響下，某中學開展了“好書伴我成長”讀書活動．為了解5月份八年級300名學生讀書情況，隨機調查了八年級50名學生讀書的冊數，統計數據如下表所示：

冊數 0 1 2 3 4 人數 4 12 16 17 1 關于這組數據，下列說法正確的是（）A．中位數是2 B．眾數是17 C．平均數是2 D．方差是2 67.如圖，轉盤中6個扇形的面積相等，任意轉動轉盤1次，當轉盤停止轉動時，指針指向的數小于5的概率為　 　． 68.某校園文學社為了解本校學生對本社一種報紙四個版面的喜歡情況，隨機抽查部分學生做了一次問卷調查，要求學生選出自己最喜歡的一個版面，將調查數據進行了整理、繪制成部分統計圖如下：

請根據圖中信息，解答下列問題：

（1）該調查的樣本容量為，a=　 　%，“第一版”對應扇形的圓心角為　 　°；

（2）請你補全條形統計圖；

（3）若該校有1000名學生，請你估計全校學生中最喜歡“第三版”的人數． 69.一個不透明的口袋中裝有4張卡片，卡片上分別標有數字1，﹣3，﹣5，7，這些卡片除數字外都相同．小芳從口袋中隨機抽取一張卡片，小明再從剩余的三張卡片中隨機抽取一張，請你用畫樹狀圖或列表的方法，求兩人抽到的數字符號相同的概率． 70.某科普小組有5名成員，身高分別為（單位：cm）：160，165，170，163，167．增加1名身高為165cm的成員后，現科普小組成員的身高與原來相比，下列說法正確的是（）A．平均數不變，方差不變 B．平均數不變，方差變大 C．平均數不變，方差變小 D．平均數變小，方差不變 71.“一只不透明的袋子共裝有3個小球，它們的標號分別為1，2，3，從中摸出1個小球，標號為“4”，這個事件是　 　．（填“必然事件”、“不可能事件”或“隨機事件”）72.“泰微課”是學生自主學習的平臺，某初級中學共有1200名學生，每人每周學習的數學泰微課都在6至30個之間（含6和30），為進一步了解該校學生每周學習數學泰微課的情況，從三個年級隨機抽取了部分學生的相關學習數據，并整理、繪制成統計圖如下：

根據以上信息完成下列問題：

（1）補全條形統計圖；

（2）估計該校全體學生中每周學習數學泰微課在16至30個之間（含16和30）的人數． 73.在學校組織的朗誦比賽中，甲、乙兩名學生以抽簽的方式從3篇不同的文章中抽取一篇參加比賽，抽簽規則是：在3個相同的標簽上分別標注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名學生隨機抽取一個標簽后放回，另一名學生再隨機抽取．用畫樹狀圖或列表的方法列出所有等可能的結果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率． 74.下列統計量中，反映一組數據波動情況的是（）A．平均數 B．眾數 C．頻率 D．方差 75.在一列數：a1，a2，a3，…，an中，a1=3，a2=7，從第三個數開始，每一個數都等于它前兩個數之積的個位數字，則這一列數中的第2017個數是（）A．1 B．3 C．7 D．9 76.為了了解某班數學成績情況，抽樣調查了13份試卷成績，結果如下：3個140分，4個135分，2個130分，2個120分，1個100分，1個80分．則這組數據的中位數為　 　分． 77.“富春包子”是揚州特色早點，富春茶社為了了解顧客對各種早點的喜愛情況，設計了如右圖的調查問卷，對顧客進行了抽樣調查．根據統計數據繪制了如下尚不完整的統計圖． 根據以上信息，解決下列問題：

（1）條形統計圖中“湯包”的人數是，扇形統計圖中“蟹黃包”部分的圓心角為　 　°；

（2）根據抽樣調查結果，請你估計富春茶社1000名顧客中喜歡“湯包”的有多少人？ 78.車輛經過潤揚大橋收費站時，4個收費通道 A、B、C、D中，可隨機選擇其中的一個通過．（1）一輛車經過此收費站時，選擇 A通道通過的概率是　 　；

（2）求兩輛車經過此收費站時，選擇不同通道通過的概率． 79.為了鼓勵學生課外閱讀，學校公布了“閱讀獎勵”方案，并設置了“贊成、反對、無所謂”三種意見．現從學校所有2400名學生中隨機征求了100名學生的意見，其中持“反對”和“無所謂”意見的共有30名學生，估計全校持“贊成”意見的學生人數約為（）A．70 B．720 C．1680 D．2370 80.某射擊俱樂部將11名成員在某次射擊訓練中取得的成績繪制成如圖所示的條形統計圖．由圖可知，11名成員射擊成績的中位數是　 　環． 81.如圖，在“3×3”網格中，有3個涂成黑色的小方格．若再從余下的6個小方格中隨機選取1個涂成黑色，則完成的圖案為軸對稱圖案的概率是　 　． 82.初一（1）班針對“你最喜愛的課外活動項目”對全班學生進行調查（每名學生分別選一個活動項目），并根據調查結果列出統計表，繪制成扇形統計圖． 男、女生所選項目人數統計表 項目 男生（人數）女生（人數）機器人 7 9 3D打印 m 4 航模 2 2 其他 5 n 根據以上信息解決下列問題：

（1）m=，n=　 　；

（2）扇形統計圖中機器人項目所對應扇形的圓心角度數為　 　°；

（3）從選航模項目的4名學生中隨機選取2名學生參加學校航模興趣小組訓練，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求所選取的2名學生中恰好有1名男生、1名女生的概率． 83.為了解某校學生的課余興趣愛好情況，某調查小組設計了“閱讀”、“打球”、“書法”和“其他”四個選項，用隨機抽樣的方法調查了該校部分學生的課余興趣愛好情況（每個學生必須選一項且只能選一項），并根據調查結果繪制了如下統計圖：

根據統計圖所提供的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調查中的樣本容量是__________；

（2）補全條形統計圖；

（3）該校共有2000名學生，請根據統計結果估計該校課余興趣愛好為“打球”的學生人數.84.一只不透明的袋子中裝有4個大小、質地都相同的乒乓球，球面上分別標有數字1、2、3、4.（1）攪勻后從中任意摸出1個球，求摸出的乒乓球球面上數字為1的概率；

（2）攪勻后先從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的3個球中任意摸出1個球，求2次摸出的乒乓球球面上數字之和為偶數的概率.85．如圖，轉盤中6個扇形的面積都相等，任意轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針指向奇數的概率是　 　． 86.根據下表中的信息解決問題：

數據 37 38 39 40 41 頻數 8 4 5 a 1 若該組數據的中位數不大于38，則符合條件的正整數a的取值共有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個 87.為了解射擊運動員小杰的集訓效果，教練統計了他集訓前后的兩次測試成績（每次測試射擊10次），制作了如圖所示的條形統計圖．（1）集訓前小杰射擊成績的眾數為　 　；

（2）分別計算小杰集訓前后射擊的平均成績；

（3）請用一句話評價小杰這次集訓的效果． 88.某校5月份舉行了八年級生物實驗考查，有A和B兩個考查實驗，規定每位學生只參加其中一個實驗的考查，并由學生自己抽簽決定具體的考查實驗，小明、小麗、小華都參加了本次考查．（1）小麗參加實驗A考查的概率是　 　；

（2）用列表或畫樹狀圖的方法求小明、小麗都參加實驗A考查的概率；

（3）他們三人都參加實驗A考查的概率是　 　． 89.如表為初三（1）班全部43名同學某次數學測驗成績的統計結果，則下列說法正確的是（）成績（分）70 80 90 男生（人）5 10 7 女生（人）4 13 4 A．男生的平均成績大于女生的平均成績 B．男生的平均成績小于女生的平均成績 C．男生成績的中位數大于女生成績的中位數 D．男生成績的中位數小于女生成績的中位數 90.如圖是我市某連續7天的最高氣溫與最低氣溫的變化圖，根據圖中信息可知，這7天中最大的日溫差是　 　℃． 91.甲、乙、丙、丁四人玩撲克牌游戲，他們先取出兩張紅心和兩張黑桃共四張撲克牌，洗勻后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一張，拿到相同顏色的即為游戲搭檔，現甲、乙兩人各抽取了一張，求兩人恰好成為游戲搭檔的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）92.某數學學習網站為吸引更多人注冊加入，舉行了一個為期5天的推廣活動，在活動期間，加入該網站的人數變化情況如下表所示：

時間 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 新加入人數（人）153 550 653 b 725 累計總人數（人）3353 3903 a 5156 5881（1）表格中a=，b=　 　；

（2）請把下面的條形統計圖補充完整；

（3）根據以上信息，下列說法正確的是（只要填寫正確說法前的序號）． ①在活動之前，該網站已有3200人加入；

②在活動期間，每天新加入人數逐天遞增；

③在活動期間，該網站新加入的總人數為2528人． 93.下圖是某市 年私人汽車擁有量和年增長率的統計圖．該市私人汽車擁有量年凈增量最多的是 ? 年，私人汽車擁有量年增長率最大的是 ? 年． 94.某公司共 名員工，下表是他們月收入的資料．（1）該公司員工月收入的中位數是 ? 元，眾數是 ? 元．（2）根據上表，可以算得該公司員工月收入的平均數為 元．你認為用平均數、中位數、眾數中的哪一個反映該公司全體員工月收入水平較為合適?說明理由． 95.全面兩孩政策實施后，甲、乙兩個家庭有了各自的規劃．假定生男生女的概率相同，回答下列問題：

（1）甲家庭已有一個男孩，準備再生一個孩子，則第二個孩子是女孩的概率是 ?；

（2）乙家庭沒有孩子，準備生兩個孩子，求至少有一個孩子是女孩的概率．

第二篇：2010年青島中考語文試題 無答案

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第三篇：中考語文試題分類

初三語文2011-12-04

中考語文試題分類匯編——口語交際

（2011?重慶市）

（2）請你參考示例，為下面材料中的候選人寫一段推薦語。要求：語言生動，有文采。（3分）

示例：材料：鄭定祥事跡（見材料三）

推薦語：“缺錢不缺德”，貧窮不失信；兩包羽絨服，一顆樸實心。風雪中的堅持，讓冬天不再寒冷。

材料：重慶黔江區某村小學生小張，父親因礦難癱瘓；媽媽外出打工，一去就沒了音訊；爺爺奶奶相繼病逝……

小張不僅要料理好自己的生活，穿越崎嶇的山路獨自上學，還得擔負起照顧爸爸的重擔。他常安慰爸爸：

“爸爸不哭，我們都是男子漢……”

推薦語：

（3）如果你以小記者的身份對這次活動進行采訪，請根據下面確定的采訪對象，擬定兩個問題。（4分）

采訪社區老大爺時你問：

采訪市宣傳部長時你問：

（2011?江西省）

7.班級開展“青春暢想”綜合性學習活動，請你積極參與下列活動。（6分）

（1）“青春的煩惱”。當身邊的同學向你傾訴下面某種煩惱時，你會怎么勸說？（2分）

小剛：臉上又長了不少的痘痘，怎么辦？

小紅：老師又向家長告狀了，真煩人！

小明：爸媽一直在外地打工，好孤獨。

我說：

（2011?陜西省）

【活動四：話相逢】在參加清明節黃帝陵祭祖時，李明遇見一位來自海外的華裔少年。當得知他們同姓時，李明與那位少年有說不完的話。你認為李明會說些什么？要求：語言得體、連貫。（2分）

（2011?福建省廈門市）

1．根據對話情境，回答問題（6分）

某中學長期采用電鈴聲作為上下課的信號。有位學生特意給校長發了一封電子郵件，建議改變鈴聲模式。同學們對此議論紛紛——

甲學生我覺得用不著改變。鈴聲不就是一種信號嘛，聽得清楚就行了。

乙學生老弟，你的耳朵也太缺乏美感了！（眾學生善意地笑）優美的鈴聲可以美化校園文化環境。電鈴聲單調刺耳，是該換換了。

丙學生說得好！我覺得校園鐘聲挺有魅力的。學校后山鐘亭里就有一口大銅鐘閑置著，我們為什么不建議校長聘請

專人來敲鐘呢？

丁學生好是好，可太費事了。我覺得可以用播放“溫馨提示語”來代替電鈴聲，例如“同學們，請做好課前準備，快上課了。”

甲學生這種方式有點拖泥帶水，還不如電鈴聲干脆利落呢！

乙學生我也有個主意！建議校長用優美的歌曲來作鈴聲。比如《鼓浪嶼之波》就挺好聽，（哼唱）“鼓浪嶼四周海

茫茫……”溫馨、高雅，多棒啊！

(1)同學們議論的話題是什么？（2分）A．優美音樂B．校園鈴聲C．后山鐘亭

(2)乙生說“你的耳朵也太缺乏美感了！”其言外之意是什么？（2分）

A．甲生不關注校園鈴聲是否有美感。

B．甲生的耳朵形狀長得不太好看。

C．甲生的聽力有些遲鈍，不夠靈敏。

(3)假設你也參加這次討論，你想表達什么看法呢？請把你想說的話寫下來。（2分）

（2011?浙江省寧波市）

近日，學校開展“走近‘海上絲綢之路’”活動，請你參加并完成以下任務。

活動一：下面是陳教授與學生的一段對話，請在橫線處補寫恰當的內容。（2分）

學生：陳教授，您好！我是校報小記者，想請您介紹一下“海上絲綢之路”。

陳教授：好的！“海上絲綢之路”指的是古代海上的重要貿易通道。當時我國的商人從東南沿海港口出發，將中國的絲綢、陶瓷、茶葉等物產通過船只運往海外，又帶回了香料、毛織品、玻璃器皿、象牙等異域珍品。

學生：

（2011?浙江省義烏市）

《浙江省義烏市國際貿易綜合改革試點總體方案》于3月初獲國務院正式批復，義烏成為全國首個由國務院批準的縣級市綜合配套改革試驗區。喜訊傳來，商城人民歡欣鼓舞。某中學906班開展以“熱愛家鄉，贊美家鄉”為主題的語文綜合性學習活動，請你參與活動并完成下列任務。

(3)張平同學在“我是特區人”的小組討論會上，發表自己的看法：“義烏成特區了，有特權

了，我們不要太努力了。”針對他這一言論，請你用得體的語言勸說他。（50字左右）

（2011?浙江省紹興市）

“爭創全國文明城，爭做文明紹興人”綜合實踐題。

（2）文明進社區。學校“你丟我撿”小分隊來到春暉小區，看到一個居民亂扔垃圾，有同學上前勸阻，他卻說：“你們不是在撿嗎？我不扔，你們還撿什么呢？”這時，我們該如何勸說呢？（字數不超過50個）

答：

（2011?浙江省衢州市）

5月16日“綠色中國行——走進衢州”大型公益宣傳活動在衢州市舉行，為此，班級也開展了“我為綠色衢州添色彩”的語文綜合性學習活動。請你參加并完成以下任務。

活動一：班級讀報活動中英子同學搜集了以下三則新聞，讀完后請你用一句話概括成一則新聞摘要。(2分)

新聞1：世界自然基金會發起了“地球一小時”活動，通過熄燈一小時等實際行動引領低碳生活，推進節能減排。該活動在全球128個國家的4600多座城市同步進行。

新聞2：5月16日由中國綠化基金會、綠色中國雜志社、衢州市委、市政府等單位主辦的大型公益活動“綠色中國行”來到衢州。朱軍、何晴、劉勁等明星在西區鹿鳴公園參加了植樹造林活動，拉開了“綠色中國行——走進衢州”大型公益活動的序幕。

新聞3：5月17日由共青團衢州市委、中國少年先鋒隊衢州工作委員會聯合舉辦的“保護地球·綠色行動”活動，在西區市政廣場進行，通過義賣環保作品、愛心捐贈、現場書畫等方式，向市民倡導低碳生活。

活動三：假如你被評為“綠色小衛士”，請你寫一則獲獎感言在班會上發言。(60字內)(2分)

獲獎感言：___________________

（2011?浙江省成都市）

12．閱讀是學生學習生活的一部分。為了解中學生閱讀的實際情況，某學校開展了以“讀書與交流”為主題的一系列語文綜合實踐活動。下面是一部分活動情況，請根據要求完成以下活動任務。

(3)為了學生閱讀的方便，學校提議在教室里增設“圖書角”。面對這一提議，學生反應不一，展開了辯論。反方認為沒有必要。理由是現在學生學習任務重，根本沒有時間閱讀；教室本身就比較狹小，設置“圖書角”影響了活動的空間；另外，圖書也容易遺失和損壞。假如你是正方，請你針對反方的觀點和理由進行反駁。(4分)

正方：

（2011?四川省遂寧市）

2011年注定是不平凡的一年。“瘦肉精”、“西瓜膨長劑”、“染色饅頭”、“強制拆遷”、“公共場所禁煙”、“醉酒駕駛”、“臺灣塑化劑”??當這些詞從我們腦海掠過時，我們不能“雁過無痕”，為此某班同學將開展以“關注民生”為主題的綜合性學習活動，請踴躍參加。

【活動三關注民生之健康】5月31日，是“世界無煙日”；國家衛生部下發文件規定，從2011年5月1日起，在公

共場所禁止吸煙。

（4）如果你作為某校的一名小記者，為宣傳這項活動，需要采訪遂寧市的市長和衛生局局長，你將分別向他們提出一個什么問題？（3分）

（采訪市長）：

（采訪衛生局局長）：

（2011?湖南省婁底市）根據下面提供的情境回答問題。

6月4日，李娜獲得了2011年法國網球公開賽的冠軍。有人說，29歲才攀上頂峰有點晚，李娜不以為然，她說：“我覺得我還年輕，年齡不是問題，那只是紙上的一個數字。”

李娜說的這句話表達的意思是：

（2011?湖南省邵陽市）

2011年5月19日是第一個“中國旅游日”，讓我們趕快行動起來，走進自然，品讀名山大川，領略風土人情。⑶在某旅游景點，你看到一個男青年正在亂寫亂刻，這時你走上前去，勸阻道：“_____________________________________________________”（2分）

（2011?湖南省永州市）

有同學說，現在是快餐文化時代，讀流行作品更有利于我們拓寬知識面，開闊視野。學校準備就此問題開展一場辯論賽。（6分）

（1）假如你班是反方代表，你方觀點是：（2分）

（2）假如你是反方代表的主辯人，請簡要陳述支撐你方觀點的理由。（至少寫出兩條，50字左右）（4分）你方觀點的理由是：

（2011?貴州省安順市）

班上的小剛同學是你的朋友，他平時不用心寫鋼筆字，字也寫得不太好，看到你在比賽中獲得了一等獎，祝賀你說：“你的字寫得太漂亮了，要是我也能寫得這么漂亮，那多好啊！”你聽后可以這樣說：“”(3 分）

（2011?黑龍江省哈爾濱市）(3分)下面情境下，女兒的回答最得體的一項是()

【情境】媽媽對經常與筆友通信的女兒說：“你不要再與筆友通信了，媽媽怕你被壞人欺騙，也怕你分散精力，耽誤學習。”

A．通信自由是我的權利，您不讓我與筆友通信是違法的。

B．我求您別嘮叨了，我以后不與筆友通信就是了。

C．謝謝媽媽，您的提醒我會注意，但我與筆友通信除了交流思想，更重要的是為了練筆，請您理解并允許我這么做吧。

D．好吧，我可以不與他們通信，但我給他們發短信或打電話總可以吧。

（2011?黑龍江省雞西市）

根據所提供的情境按要求表達。（6分）

2010年8月9日晚，“中國橫渡第一人”張健經過36個小時奮戰，成功橫渡興凱湖，完成了人類不間斷暢游最長淡水湖的挑戰。

6.你作為一名中學生，請給張健發一條短信，向他表示祝賀。（3分）

7.假如你是××學校派出的小記者，對張健進行采訪，你該怎么說？（3分）

（2011?黑龍江省綏化市）

今年是中國共產黨成立90周年。中國關心下一代工作委員會將在全國青少年中開展“學黨史、頌黨恩、跟黨走”的主題教育。

8.6月20日下午兩點，光明中學八年級（1）班準備邀請當地的一位老軍人到班級給學生們上一堂黨課，如果你以班長的身份去邀請他，你該怎么說？（3分）

9.作為主持人，活動結束后，你將怎樣進行總結?（2分）

（2011?湖北省荊州市）

“你從雪山走來，春潮是你的風采；你向東海奔去，驚濤是你的氣概。你用甘甜的乳汁，哺育各族兒女；你用健美的臂膀，挽起高山大海??”一曲《長江之歌》激起了同學們探究長江的熱望。班上決定以“我在長江邊長大”為主題開展綜合性學習，請你參與。

7.（4分）如果你是這個街頭宣傳活動的主持人，請你準備一個60字左右的開場白。

新聞一：今年4月份以來,地處長江沿線的荊州遭遇持續干旱天氣,農田干裂,魚塘缺水。截至5月30日,荊州八個縣市區受旱面積已達529.12萬畝，旱情已導致洪湖水面縮小了108平方公里,曾經是荷花的海洋，現在湖底可以行車走人。

新聞二：2010年7月8日至21日,荊州普降大到暴雨,長江水位高漲。連續暴雨導致全市188.64萬人受災,因災死亡7人,受災面積28.09萬公頃,倒塌房屋8929間,損壞房屋19478間。專家認為，圍墾占用濕地，濫砍濫伐森林，堵塞淤積水系，是洪澇不斷的主要原因。

新聞三：據悉，目前長江荊江段主要污染物為氨氮、高錳酸鉀和大腸菌群，造成污染的主要因素是城市生活污水直接排放長江和工業廢水的處理率低下。目前，已加強對長江流域水污染防治及河道疏浚工作，在科學治理、統籌規劃上拿出了具體措施。

（2011?湖北省十堰市）

爭創國家衛生城市，建設和諧美好家園，需要人人關心、人人支持、人人參與，學校也積極行動，開展了“創衛，讓十堰的家園更美好”的主題活動。

（3）放學乘車，看到有同學在車廂后偷偷地抽煙。請你根據下面材料，組織語言，對他們進行必要的勸說。（不超過80字）（2分）

材料一：創衛，是給自己的家大掃除。材料二：有人說，抽煙提神，其實它會抑制神經，誘發多種疾病，患癌癥的可能性為不吸煙的3.5倍；有人說吸煙時尚，可近來各國政府加大了禁煙的力度，禁言已經成為人們生活的一部分。

材料三：國家衛生部頒布的新版《公共場所衛生管理條例實施細則》已經開始實施，按規定所有室內公共場所（含交通工具）禁止吸煙。

（2011?湖北省襄陽市）

8．今年3月中旬，由于日本發生地震核泄露，受社會傳言，我國部分地區出現了搶購食鹽的現象。鄰居王大爺也聽信了傳言，準備去超市搶購一大箱食鹽，這時，你將如何勸說他呢？（2分）

你可以這樣說：

（2011?遼寧省本溪市）

美好的初中生活令人難忘：那次激勵的掌聲，那次摩擦和誤解，那次體育比賽，那次老師的批評……所有這些，都讓你在成長中自省，回眸時留戀。分手在即，請你自選角度寫一段話，向一位老師或同學表達你的心聲，寫在下面，涉及人名用“××”代替。（50字左右）

第四篇：醫學影像學習題無答案

醫學影像學習題

一、名詞解釋

1.空氣支氣管征：

2.半月綜合征：

3.腎自截：

4.原發綜合征：

5.跳躍征：

6.骨質增生硬化：

7.反“3”字征：

8.骨齡：

9.心胸比率：介入放射學：

二.選擇題

1.x線攝影主要利用X線特性的()

A穿透性與熒光作用．B穿透性與電離作用C穿透性與膠片感光作用D熒光作用和電離作用 2，屬于生理排泄法使器官顯影的()

A支氣管造影B口服膽囊造影

C逆行腎盂造影D子宮輸卵管造影

3．骨折不愈合的主要標準是（）

A骨折線模糊B兩斷端骨質吸收C骨折端假關節形成D骨折線變寬

4.化膿性骨髓炎是保守治療還是手術治療，主要X線依據是（）A骨破壞的大小B骨膜反應的程度C死骨的有無和大小D軟組織腫脹的程度

5.化膿性關節炎和關節結核X線鑒別的最主要依據是()A關節破壞的程度B關節面破壞的部位C有無骨性強直D有無關節脫位

6，阻塞性肺炎的x線片征象下列哪項是錯誤的（）A在同一部位反復發生炎癥B吸收迅速C體積縮小D無支氣管氣象

7．金黃色葡萄球菌肺炎時最有診斷價值的x線征象（）A肺不張B大葉實變C肺氣囊D肺紋理增多 8，下列哪種病變不屬于空腔性病變()

A肺膿腫B肺囊腫C肺大泡D囊性支氣管擴張 9，雙極現象出現于（）

A 一型肺結核B 二型肺結核C 三型肺結核B 四型肺結核

10.橫“S”征出現于()

A左上葉中心型肺癌B右下葉中心型肺癌C左下葉中心型肺癌D右上葉中心型肺癌

11.相反搏動點上移出現于()

A高血壓心臟病B肺源性心臟病C風心病(二尖瓣狹窄)D房間隔缺損．

12.正常時出現逆蠕動者為()

A胃B十二指腸C空腸、回腸D結腸

13．腸結核跳躍征的病理基礎是()

A炎癥、潰瘍B肉芽組織增生

C腸管狹窄D纖維組織增生

14、慢性胃潰瘍病時胃的形狀可出現()

A牛角型胃B鉤型胃C 葫蘆型胃D革袋狀胃

15．腎自截的原因是()

A 先天性腎缺如B腎結石

C 腎結核D腎動脈狹窄、腎萎縮

16.腸結核最好發于（）

A．橫結腸B.直腸C.回盲部

D.乙狀結腸

17.下列哪項不是食道靜脈曲張的表現（）

A.串珠狀充盈缺損B.張力降低

C.管壁僵硬D.蠕動減弱

18.可出現骨膜三角的是（）

A.骨囊腫B.骨巨細胞瘤

C.骨肉瘤D.骨折

19.下列哪項不是肺癌的征象（）

A.臍凹征B.腫塊

C.實變D.胸膜凹陷征

20.中樞神經系統病變首選的檢查方法是（）

A.平片B.血管造影

C.MRID.氣腦造影

21．患兒5歲，發熱咳嗽2天來診，T38．5。聽診右肺下野呼吸音弱，但可聞及細小水泡音，2天前有吃花生米后嗆咳史，此時最可

能的診斷是：

A．支氣管肺炎

B．支氣管內膜結核

C．支氣管異物

D．先天支氣管狹窄

E．支氣管擴張合并感染

22．患者出現周身骨痛、尿中Bence—Jones蛋白陽性，支持下列

哪一項疾病?

A．骨巨細胞瘤

B．骨囊腫

C．骨髓疤

D.骨軟骨瘤

E．骨肉瘤

23．原發性惡性骨腫瘤中最常見者為：

A．骨肉瘤

B．骨髓瘤

C．骨轉移瘤

D．尤文氏肉瘤

E．骨惡性淋巴瘤

24．骨關節疾病的CT檢查應該是：

A．因CT 可顯示X線片未發現的骨折、脫位、關節內游離體及

軟組織血腫等，故骨關節外傷應以CT代替X線攝影。

B．為減少射線損傷．一側肢體的病變，不應同時進行兩側

肢體掃描。

C．掃描層厚越薄越好，掃描層數越多越好。

D．調節窗寬窗位，分別觀察骨和軟組織結構。

25．—位老年女性病人，2天前抬重物時腰背部扭傷，疼痛逐漸

加重，X線平片發現第12胸椎，第1腰椎椎體變扁，但椎間隙

保持正常，CT撿查發現椎體骨質不完整，周圍有骨片與軟組

織密度影。此病例最需要鑒別的脊椎骨折原因是：

A.單純外傷和椎體先天畸形

B．單純外傷和椎體結核

C．單純外傷和椎體轉移瘤

D．椎體先天畸形和椎體結核

E．椎體結核和椎體轉移瘤

26.下述肺氣腫X線表現，哪一項診斷意義最大?

B．膈肌低平

C．肺透過度增強

D．肺紋理稀少、變直且清晰

E．心影狹長

27．中央型肺癌與支氣管內膜結核的共同X線征象是：

A．肺門或縱隔淋巴結腫大

B．支氣管腔變窄至閉塞

C．支氣管腔內腫塊

D。支氣管周圍腫塊

E．支氣管播散病灶

28．關節退行性變的中晚期x線表現，描述最典型的是

A．骨性關節面模糊，中斷消失

B．關節間隙變窄，軟骨下骨質囊變，骨性關節面骨贅形成C．骨質疏松

D．關節破壞

E．關節強直

29．下列哪種病變能導致泌尿系梗阻?

A．結石

B．異物

C．腫瘤

D．神經肌肉功能紊亂

E．以上均能

30.選擇性腎動脈造影，提示為腎癌的征象是：

A．血管的移位

B．血管的分離

C．血管的聚攏

D．血管的伸直

31.下列哪種病變可以是后天性的：

A．腎囊腫

B．腎盂輸尿管重復畸形

C。馬蹄腎

D．異位腎

32．以下關于輸尿管結石的描述中，A．多由腎結石下移而來

B．易停留在生理狹窄處

c．其長軸與輸尿管走向一致

D．腹段輸尿管結石位于腰椎旁

E．骶髂段輸尿管結石位于骶髂關節外側

33．下面關于胃x線解剖及影像的描述哪一項是正確的A．胃分胃底、胃體、胃角、胃竇四部分及胃小彎、胃大彎

B．服鋇后，胃在3—6小時左右排空。

C．胃的蠕動從胃體上部開始，有節律地向幽門方向推進，一般

同時可見4—6個蠕動波

D．胃竇沒有蠕動波，是整體向心性收縮

34．左前斜位時，食道前緣可見到幾個生理壓跡。

A．一處

B．二處

C．三處

D．四處

35。早期胃癌X線造影檢查，有診斷意義的是

A．粘膜破壞

B．胃小區及胃小溝異常

C．黏膜皺壁增寬和迂曲

D．黏膜皺壁糾集

36．服鋇后超過幾小時，小腸尚未排空為運動力減低與排空延遲。

A，1小時

B．9小時

D．6小時

37．在肝臟的影像檢查中，下列哪一方法為首選?

A．MRI

B．DSA

C．ECT

D．CT

38．一患者做食道點片發現下列表現，食道中段局部粘膜皺壁增粗、迂曲、紊亂、毛糙、中斷，并見多個0．2—0．4cm的小龕影及多發局限性小的充盈缺損，柔軟度降低，病人如果有嚴重食管狹窄，胸部CT示食管壁與縱隔器官分界不清．食管外腫塊包繞主動脈近l／2，應采取下列四種治療方法最有效

A．手術切除

B．放療

C．化療

D．介入治療

39．以下是關于非血管介入技術的描述．錯誤的是

A．經皮穿刺活檢術

B．不包括球囊擴張術

C．經皮取石術

D．經皮穿刺引流術

E．囊腫抽吸硬化固定術

40．下列是關于部分性脾栓塞并發癥的描述，A．一過性發熱

B．左上腹疼痛

C．腸粘連

D．脾破裂

E．胸腔積液

三.問答題：

1.急性化膿性骨髓炎的X線表現。

2.肝囊腫的CT表現。

3.大葉性肺炎的X線表現。

4.良惡性骨腫瘤的鑒別診斷。

5.硬膜外血腫與硬膜下血腫的CT表現。

6.寫出MRA，DSA，PET的中文名稱。

7.風濕性心臟病二尖瓣狹窄的X線表現

第五篇：保育試題(無答案)

試題一

一、單項選擇題

1.根據嬰幼兒腕骨的特點，手部活動的時間以（）為宜。

A.2小時

B.1小時

C.半小時

D.5-10分鐘 2.盥洗室的窗戶應該（）敞開

A.避免

B.片刻

C.半天

D.全天 3.冬季的正常室溫是（）

A.12-15℃

B.16-18 ℃

C.18-22℃

D.25℃ 4.抹布可以在濃度為0.5%的（）中浸泡2分鐘消毒。

A.84液

B.洗消凈

C.漂白粉澄清液

D.洗滌劑 5.嬰幼兒被套的拆洗時間為（）

A.每月一次

B.每月兩次

C.每月三次

D.每月4次 6.分發餐具的時間是（）

A.餐前1小時

B.餐前20-30分鐘 C.餐前2小時

D.餐前30-40分鐘

7.嬰幼兒睡眠的正確姿勢是（）

A.仰臥

B.跪睡

C.縮成一團睡

D.蒙頭睡 8.指導較小幼兒系扣子的方法是（）

A.自下而上

B.自上而下

C.從中間系起

D.隨便系 9.冷敷法是將小毛巾折疊數層，放在（）中浸泡，擰成半干，敷在前額或腋下等處，一般5-10分鐘換一次。

A.冷開水

B.常溫水

C.藥水

D.冷水 10.在蹭破皮膚的處理中，首先要觀察傷口的深淺。如果傷口較深有出血，應該用（）或生理鹽水清潔傷口，并用酒精消毒傷口，若傷勢較重，需送醫選治療。

A.凈水

B.醋

C.米湯

D.棉花

二、判斷題

1.紅黃色深綠色的蔬菜和水果中含胡蘿卜素豐富。

（）

2.擦地時可以向前走也可以向后走。

（）

3.餐具常用的消毒方法是煮沸法和浸泡法。

（）

4.藥品消毒法只在出現傳染病時使用。

（）

5.幼兒喝水的速度不應太快。

（）

6.保育員為小嬰兒洗澡前應先洗手。

（）

7.嬰幼兒的便盆應清潔不冰涼。

（）

8.嬰幼兒如廁后應及時穿上褲子。

（）

9.組織嬰幼兒睡眠時，保育員應該聲音洪亮，動作果斷。（）

10.家長帶來的衣服，保育員應放在柜中，無需清點數量。（）

三、案例分析題

分析下例中保育員的做法，并結合相關理論談談如何預防嬰幼兒遺尿：一個冬日中午，大部分孩子已經入睡。保育員小王正在用自來水洗毛巾，想到午餐時孩子喝了湯，該提早叫尿了，于是就拍了拍勇勇小朋友，見他沒醒，就拿來便盆，扶起她，幫他脫了褲子，手把著勇勇的小雞雞“噓噓噓”，等勇勇尿完后，幫他提上褲子，讓他繼續睡了。

試題二

一、單項選擇題

1．自然通風時，室溫仍達到（），應采用人工通風。

A.37℃

B.30℃

C.28℃

D.18℃ 2.發放給每個幼兒的主食量應該達到（）

A.按最大攝食量提供

B.班級平均攝食量標準

C.按最小攝食量提供

D.因人而異 3.保育員應了解（），以便喚醒幼兒，防遺尿。

A.語言水平

B.幼兒的個性

C.運動水平

D.遺尿的具體時間 4.嬰幼兒一旦發生鼻出血，用拇指和食指緊緊壓住患兒的（），同時在額頭或鼻梁處放上冷毛巾或冰塊，一般壓迫5-10分鐘即可止血。

A.眼角

B.嘴角

C.鼻翼

D.額頭

5.嬰幼兒的腕骨未骨化，所以為他們提供的玩具應（）

A.柔軟

B.輕

C.重

D.堅硬 6.幼兒園每天應對（）進行擦拭消毒。

A.玩具架

B.門把手

C.玩具

D.圖書

7.嬰幼兒入園后應定期進行健康檢查。一般來說，1歲以內的嬰兒每季度應體檢一次；1-3歲的幼兒，每半年體檢（）；3歲以上的幼兒，每年體檢一次。

A.一次

B.二次

C.三次

D.四次 8.指導嬰幼兒用鹽水漱口的方法是（）

A.大口喝，咽下

B.小口喝，仰頭，在嗓子眼外多振動幾次，吐出

C.小口喝，在口腔咕嘟幾下．吐出

D.大口喝，吐出 9.保育員每天確定的值日生數量為（）。

A.1名

B.2名

C.3名

D.4名 10.紫外線消毒法適用范圍及條件（）

A．用于室內空氣、物體表面的照射消毒； B．用于教室、睡眠室的照射消毒； C．用于室內外空氣、物體表面的照射消毒； D．用于幼兒園各種場合的消毒。

二、判斷題

1.嬰兒用量床測量身高應仰臥在量床的中線上。

2.為了防止嬰幼兒遺尿，保育員應該在嬰幼兒睡眠前提醒他們排尿。3.應家長要求，紅紅午睡可以趴著睡。

4.幼兒進餐時，保育老師怕飯菜涼了，督促幼兒誰第一個吃完，給誰獎勵一朵小紅花。

5.嬰幼兒在自由活動時的活動量是有差異的，保育員要注意觀察嬰幼兒的活動，及時了解每個孩子的實際活動量，及時為孩子增減衣服。6.體重超過同年齡、同身高標準體重的59%為極度肥胖。

7.幼兒園應建立和健全健康檢查制度。健康檢查的對象應包括新入園的嬰幼兒、在園的嬰幼兒以及幼兒園中的全體工作人員。

8.如果發生嬰幼兒溺水現象，現場急救是非常重要的。急救措施主要有倒水、人工呼吸和胸外按壓。

9.脈搏的變化是判斷病情輕重的一個重要指標。10.某嬰幼兒患痢疾后，接觸兒的食具都應煮沸消毒。

三、案例分析題

明天就要打預防針了，保育員小李趕忙打電話通知缺勤孩子的家長。幼兒平平的媽媽說：“孩子發燒在家養病”，保育員李某說：“明天回來打預防針吧，沒關系的，不然要過好久才有補打的機會”。請根據案例回答：你認為保育員的做法正確嗎？幼兒園應如何做好預防接種的準備？

試題三

一、單向選擇題

1.飲水龍頭消毒可采用（）的方法。

A.消毒劑擦拭

B.消毒劑噴霧

C.消毒劑滯留擦拭

D.清水擦拭 2.第一名值日生應該用（）擦拭餐桌。

A.清水

B.干毛巾

C.洗滌劑

D.84液

3.在嬰幼兒驚厥的處理中，可將毛巾或手絹擰成麻花狀放于上下牙之間，以免嬰幼兒（）。

A.流血

B.咬傷舌頭

C.吐口水

D.咬東西

4.將患兒移至（），解開其衣扣，讓其躺下休息，是中暑處理步驟之一。

A.病床上

B.陰涼通風

C.屋內

D.院內 5.為嬰幼兒測體溫的時間間隔是（）。

A.半小時

B.１小時 C.２小時 D.４小時 6.消化道傳染病發生后，食具的消毒方法是（）。

A.煮沸

B.洗滌劑浸泡

C.藥物噴霧

D.清水漂洗 7.熟練地進行晨午檢，主要是指： A．檢查幼兒是否帶異物入園；

B．檢查幼兒口、手、頭是否有紅點、發熱等； C．檢查幼兒出清情況；

D．檢查幼兒是否帶小食品。8.（）的孩子暫時避免接種。

A.發燒 B.營養不良 C.咳嗽 D.牙痛

9．外耳道異物如果是（），可用傾斜頭、單腳跳躍的動作，將物品跳出

A.飛蟲

B.昆蟲

C.非生物性異物

D.生物性異物 10.便池應該重點擦拭的地方是（）

A.入水口

B.邊沿

C.拐角

D.池外

二、判斷題

1.全日觀察中發現嬰幼兒體溫達到36.8度，說明不正常。

2.應培養嬰幼兒手臟了就洗，隨時保持清潔的習慣。

3．嬰幼兒外耳道狹窄，容易出現癤腫。

4．夏季室溫過高，可以采用開窗通風的方法降溫。

5．水杯可以煮沸或日曬消毒。

6．藥品消毒法只在出現傳染病時使用。

7．采用煮沸法消毒，被消毒物品應全部浸在水中。

8．教給幼兒分發餐具的方法就是讓幼兒了解碗筷的擺放位置。

9．小紅中午遲遲不肯午睡，老師將她抱著直到入睡。

10．冬季，嬰幼兒的喝水量和夏季一樣。

三、案例分析題

小二班張凡小朋友下樓梯時滑到了，啼哭。保育員林某看了看，見張凡枕部微腫無出血，就輕輕的給他揉了揉，說：“沒關系，勇敢些，不要哭”。餐后，劉某出現了嘔吐，林某問：“肚子不舒服嗎？喝點水，簌簌口就好了”。隨后清掃了嘔吐物。試述保育員的做法正確嗎？運用相關知識、結合自身實踐談談如何正確處理幼兒頭部摔傷。