第一篇：數據庫課程設計理論及實踐論文大全

數據庫課程是計算機科學及信息技術相關專業方向的核心課程，主要研究數據庫系統的基本概念、原理、方法及其應用，包括數據庫系統、數據模型、數據庫查詢語言、關系數據庫設計、事務處理等核心內容．通過數據庫系統課程的學習，使學生能夠正確理解數據庫的基本原理，熟練掌握數據庫設計方法和應用技術，掌握科學研究的方法和軟件開發的基礎規律，增強學生實際動手能力和創新能力．

１數據庫理論是數據庫課程設計的前提

目前，數據庫產品市場９５％以上都是關系數據庫產品．關系數據庫理論是數據庫設計的基礎，掌握關系數據庫課程理論是數據庫課程設計的前提．數據庫課程是研究數據處理技術的一門綜合性學科，它是與離散數學、操作系統、數據結構、軟件工程、計算機原理等學科及其他應用領域的知識和方法相結合的學科．數據庫理論研究的核心內容是數據建模、數據規范化理論、數據庫系統、數據庫的安全性、完整性、數據恢復技術、模式分解理論和方法．只有掌握了數據庫理論才能做好數據庫設計［１］２２－４９．全國大部分院校都將數據庫理論和應用作為兩門課程開設，一門是數據庫系統概論（主講數據原理），另一門是數據庫應用（主講程序設計）．對于絕大多數學習者來講，學習數據庫的最終目的是掌握數據庫應用方法和技術，在現有ＤＢＭＳ的基礎上二次開發數據庫產品，而不是開發新的ＤＢＭＳ，所以大多數高校往往在數據理論之前先開設數據應用課程，如ＶｉｓｕａｌＦｏｘｐｒｏ６．０、Ｄｅｌｐｈｉ、Ｏｒａｃｌｅ、ＳＱＬＳｅｒｖｅｒ、Ａｃｃｅｓｓ等程序設計課程是關系數據庫的產品，它們屬于原理的具體應用部分．學習數據庫應用課程后，便于掌握和應用數據庫理論；反之，也只有學習了數據庫理論才能更好地掌握和應用數據庫技術．

２數據庫設計理論是數據庫理論的應用和延伸

２．１數據庫理論在數據庫設計中的指導應用

按照規范設計的方法，將數據庫設計分為６個階段：需求分析、概念結構設計、邏輯結構設計、物理結構設計、數據庫的實施、數據庫運行和維護．在數據庫設計的每一個階段，都不同程度地用到了數據庫理論與方法，同時對數據庫理論進行了豐富的擴充．在概念結構設計中，核心內容是數據建模，即根據實體類型設計Ｅ－Ｒ（實體－聯系）圖．在Ｅ－Ｒ圖中要搞清楚哪些是實體，哪些是屬性．從理論的角度來說，實體是客觀存在的，并可以相互區別的事物，屬性是對實體特征的描述，但是它們之間既有必然區別，也有一定聯系．實體和屬性不是絕對的，如果需要對屬性進一步描述，則屬性就作為實體，反之，如果不需要對實體進一步描述，則實體也可以作為另一實體的屬性．例如，在設計職工檔案管理數據庫時，實體類型“職工”的屬性：檔案號，姓名，性別，出生日期，參加工作時間，學歷，職稱，職務，工資．如果只考慮現在的工資，則工資就是職工實體的屬性，但是如果考慮職工的工資歷史，則工資就是一個實體．在邏輯結構設計時，用到規范化理論、求極小集和碼的方法、模式分解理論和方法．

２．２數據庫設計理論是對數據庫理論的延伸

數據庫設計理論對數據庫理論在很多方面進行了延伸和擴展，使得數據庫理論更加簡捷、方便和直觀．在邏輯結構設計中，將概念模型的產品基本Ｅ－Ｒ圖轉換為邏輯結構的關系模型，是模式分解理論的直接應用，是在數據庫理論基礎上的抽象和延伸，實體內和實體間的轉換，實體間的每一個實體轉換為一個關系，實體內的屬性是關系的屬性，實體內屬性的碼就是關系的碼．按照關系理論的函數依賴，每一個實體中，碼決定每一個屬性，而模式分解中，碼相同的合并，左右兩端的屬性合并作為一個分解，從操作方面減少了復雜性，所以設計理論與數據理論完全吻合；數據庫實體之間的聯系分為一對一、一對多、多對多和多實體之間的聯系４種情況，這些轉換在邏輯結構設計中都給出了轉換規則，也完全滿足模式分解理論，在模型優化時，用到極小集方法與設計理論的結合．

３注重數據庫設計理論與實踐的結合３．１處理好數據庫設計經驗和數據庫設計理論的關系

數據庫設計理論盡管比較完善，按照規范化理論，在函數依賴領域，如果關系滿足ＢＣＮＦ，不會存在數據冗余、插入異常、刪除異常和更新異常，實際上關系規范化不一定要達到ＢＣＮＦ；如果達到ＢＣＮＦ，不會出現冗余和各種異常，但會出現查詢效率降低．這就要根據實際情況綜合權衡．下面以規范化后的學生成績管理系統為例說明．學生成績管理系統包含下列３個關系：學生（學號，姓名，性別，出生年月）；課程（課號，課名，學時，學分）；成績（學號，課號，成績）．我們經常查詢“某同學學習某課程的成績”，這就需要３個關系的連接，如果學生人數較多（數據庫較大），可能需要較長時間，但如果是第１范式，則不需要連接，如果是第２范式，可能連接的次數較少，也會減少耗費．在實際應用中，我們可能不需要把關系劃分到ＢＣＮＦ，也許只需要達到２ＮＦ，甚至１ＮＦ，也就是逆規范化，到底規范化到什么程度，要結合實際問題和具體設計經驗［２］３－３９．

３．２課程實驗是數據庫課程設計的基礎

數據庫課程是理論與應用結合較為緊密的一門課程．學習數據庫課程的主要目的是為了應用．因此，為了深入淺出地講授數據庫理論，在每一章都設計一些課程實驗，以便通過實踐驗證理論，同時掌握其應用方法，為后續的課程設計打下基礎．在大部分教科書中，都是以ＳＱＬＳｅｒｖｅｒ為例，講授ＳＱＬ語言、數據的安全性、完整性．在講授ＳＱＬ語言時，可以讓學生先建立數據庫，結合所學內容對數據庫進行查詢、插入、刪除、修改等實踐操作，在實踐的過程中真正理解并掌握ＳＱＬ語言的應用環境．在講授數據庫安全性和完整性時，利用數據庫系統的實際應用讓學生對系統做數據控制．提高學生對數據庫課程的認識，激發學生的學習興趣和欲望．

３．３課程設計是提升學生綜合應用能力的關鍵

課程設計是課程內容的展示，是對所學知識的延伸，是學生掌握學習內容、方法和技巧的綜合體現．數據庫設計理論主要是為了指導數據庫的應用和實踐，通過系統的理論學習和部分單元（如創建用戶、創建視圖、用戶管理、權限管理等）的應用實踐訓練，充分認識到ＤＢＡ在數據庫系統中的作用．通過課程設計讓學生在掌握數據庫設計理論的同時掌握數據庫課程設計的全過程，可以采取將學生分組的方式，為每組同學擬定相關題目，如學生檔案管理系統、財務管理系統、售票管理系統等，設計可以采取集中設計和分散設計相結合的方式，如果條件允許可以集中７～１０天時間做課程設計，否則，可以利用周末時間集中設計，學生自己找業余時間，教師加強指導，題目在期中布置，期末老師驗收．讓每一位同學獨立完成或者協助完成數據庫設計的過程，同時，使每一組同學進行上機運行并調試，完成所有功能進行程序實現，最后組織設計答辯．教課評價方面，可將學生平時的課程設計和期末考試相結合，作為學期期末成績．通過課程設計和設計答辯，學生不僅鞏固了理論知識，豐富了課程實踐，掌握了如何運用理論指導實踐應用，也對今后其他課程設計以及畢業設計打下堅實的基礎，取得較好的效果．

３．４數據庫課程設計的具體內容

數據庫設計是在指定的應用環境下，構建最優的數據庫邏輯模式和物理結構，建立數據庫及其應用系統，滿足各種用戶的各種需求（信息、管理和操作需求），并能夠有效地存儲和管理數據．數據庫設計要按照需求分析、概念結構設計、邏輯結構設計、物理結構設計、數據庫實施、數據庫的運行和維護各個階段突出特點嚴格進行結構設計是與行為設計的有機結合．每一個階段都有具體的技術要求，教師提出要求讓學生深入圖書館、學生管理部門或者企業進行系統調查，通過需求分析設計出數據流圖，編寫數據字典．概念結構設計是從數據流圖和數據字典中提煉出Ｅ－Ｒ圖，對Ｅ－Ｒ圖優化后獲得基本Ｅ－Ｒ圖．按照轉換規則和ＤＢＭＳ的轉換功能將概念結構的產品基本Ｅ－Ｒ圖轉換為邏輯結構設計的關系模型．物理結構設計主要根據ＤＢＭＳ的詳細特征設計存儲結構和存取技術，最后經過優化、評價滿足用戶的效率要求．數據庫實施和運行維護主要考慮代碼的編寫、調試、試運行和維護，涉及數據轉儲、安全性、完整性、數據組等問題．整個設計都是在數據庫理論的指導下進行［３］１８１－２５０．

４結語

數據庫課程設計是理論和實踐的有機結合，隨著計算機應用的深入，數據庫應用在社會生活中越來越重要，應用范圍也越來越廣，如何使數據庫理論和設計更好的結合是值得高校教師深入探討的問題．只有不斷的探索數據庫課程設計理論，才能在實際應用中得到創新．

第二篇：TRIZ理論及應用研究論文

[摘要] 本文在對TRIZ理論的定義、基本原理和體系結構概括介紹的基礎上，分析了TRIZ在生產管理系統創新中的應用與不足之處，提出了改進建議。

[關鍵詞] 創新 TRIZ 生產管理系統

對于企業來說，創新涉及到工程領域與企業生產經營管理。TRIZ理論作為工程領域解決創新問題的最有力的方法，目前已擴展非工程領域創新研究中，本文主要針對生產經營管理領域的應用進行研究。

一、TRIZ理論方法

在TRIZ之父Altshuller的領導下，TRIZ研究團體分析了近250萬件高水平的發明專利，并綜合多學科領域的原理和法則后，建立起由解決技術問題和實現創新開發的各種方法、算法組成的TRIZ理論體系。

1.TRIZ 體系結構

TRIZ提供了發現、解決問題的工具和技術，可以幫助設計人員避免解決問題過程中繁瑣的試湊工作。TRIZ方法論包含分析工具和基于知識的工具。

(1)TRIZ分析工具。分析工具包含物質－場分析、ARIZ算法、需求功能分析等，這些工具用于問題模型的建立、分析和轉換。①物質-場分析：TRIZ將所有的功能都分解為兩種物質及一種場，產品是功能的一種實現，可用物質-場分析產品的功能。物質S1可以是被控粒子、材料、物體或過程，物質S2是控制S1的工具或物體，場F是用于S1與S2之間相互作用的能量，如機械能、液壓能、電磁能等。② ARIZ算法：ARIZ稱為發明問題解決算法，是發明問題解決的完整算法，該算法采用一套邏輯過程逐步將初始問題程式化。③功能分析：從完成功能的角度分析系統、子系統、部件，設計中的重要突破、成本或復雜程度的降低往往是功能分析的結果。

（2)基于知識的工具。基于知識的工具包含40條發明原理、76個標準解和效應數據庫。①40條發明原理：用于找出創新的解決方案。每一種解決方案都是一個建議，應用該建議可以使系統產生特定的變化以消除技術沖突。②76個標準解：用于解決基于技術系統進化模式的標準問題。按照目標這些標準解被分為五類，分類中解的順序反映出技術系統的進化方向。③效應知識庫：庫是TRIZ中最容易使用的一種工具。運用庫中的各種物理、化學和幾何效應可以使解決方案更理想和簡單地實現。

2.TRIZ解決問題流程

應用TRIZ解決問題的第一步是對給定的問題進行分析；如果發現存在沖突則應用原理去解決；如果問題明確但不知道如何解決，則應用效應去解決；第三種選擇是對待創新的技術系統進行進化過程的預測；最后是評價，確定是否滿足求。如果滿足要求，則進行后序的設計工作；反之，要對問題進行重新分析。

二、TRIZ的應用

在歐美等發達國家，基于TRIZ理論的應用非常廣泛，從工程領域到政治、生產管理、組織結構、教育等非工程領域，無不顯示出它的生命力。

1.TRIZ在企業生產管理領域創新中的應用

在參考工程領域的創新問題求解技術的基礎上，通過演繹推理的方法提出的在生產管理領域創新中應用TRIZ是完全可行的。近幾年來，有些學者通過對TRIZ 方法及工具的局部修改后，應用在管理領域上。Mann & Domb把40個創新原理引入到商業活動中，就每個創新原理提出相應的商業原則，建議當企業面臨類似的問題時可以利用此40 個創新原理作為解決的對策。Ruchti& Livotov利用TRIZ 系統化的思考模式和解決問題過程，提出12 條雙向原則作為解決商業與組織管理問題的參考。

2.TRIZ應用于企業生產管理創新中的不足

應用TRIZ理論解決企業生產管理創新問題時，完全挪用工程領域的理論框架并不可取，解題工具僅僅利用40個創新原理和沖突矩陣使用面太窄。TRIZ 直接用于生產管理領域創新失敗的主要原因包括：結構失效、問題分析方法單

一、解題工具不足、算法不能適應生產管理領域創新問題、操作性差等。

3.TRIZ在生產管理領域創新中的應用改進建議

(1)根據TRIZ的思想和基本哲理，結合生產管理領域創新的特點，構建面向生產管理領域創新的TRIZ理論體系；(2)針對生產經營管理的特點，在39個通用工程參數的基礎上進行增減，確定生產經營管理參數，進而構建一個新的生產經營管理沖突矩陣，并且修改40個創新原理，作為改善的策略。充分運用物質─場模型功能描述的特點和76個標準解，拓寬解題工具。(3)把質量功能布置（QFD）、六西格瑪設計（DFSS）、約束理論（TOC）、田口方法等方法與TRIZ進行結合，以改進TRIZ分析生產管理領域創新問題方法單一的缺陷。(4)進一步細化生產管理領域的問題描述，逐步做到以定量分析為主，提高可操作性。

三、結論

本文介紹了TRIZ 基本理論和主要工具，探討了在生產管理領域創新中的應用。針對其在解決生產管理領域創新中存在的一些問題，給出了應用改進建議。我們相信隨著TRIZ 理論的發展，其在生產管理領域創新中的應用操作性會愈來愈強，應用范圍會越來越廣，成為解決生產管理領域創新的有效方法和手段。

參考文獻：

[1]Mann&Domb, “Systematic Win-Win problem Solving In A Business Environment”,The TRIZ Journal, www.tmdps.cn., 2002

[2]Ruchti, B&Livotov, p, “TRIZ-based Innovation principles and A process for problem Solving in Business and Management”, The TRIZ Journal,www.tmdps.cn., 2001

第三篇：數據庫課程設計

需求分析

在銀行業務模擬中用隨機函數產生隨機數，求客戶在銀行的平均時間，客戶來到銀行后加入兩個隊列，客戶辦理的業務有兩種，一是取款和貸款，二是存款和還款。概要設計

typedef struct service { int num;//客戶號 string type;//到達或離開 int beginTime;int endTime;int money;//正數為存款，負數為取款 struct service* next;}service;typedef struct //隊列 { service* head;service* rear;}queue;int total;//初始時銀行現存資金總額 int closeTime;//營業結束時間

int arriveTime;//兩個到達事件之間的間隔上限 int dealTime;//客戶交易的時間上限 int dealMoney=5000;//交易額上限 int currentTime=0;//當前時間 int totalTime=0;//客戶逗留總時間 int counter=0;//客戶總數 int number=1;//初始客戶序列號 int currentTimeOfDeal=0;int theArriveTime=0;queue eq;//事件隊列 queue fq;//隊列一

queue sq;//對列二 //初始化三個隊列 service* temped;int Time;void push(queue &q,int a)// 插入元素a為Q的新的隊尾元素 void pop(queue &q)// 若隊列不空,出對列函數 service* front(queue &q)//返回隊首元素 service* back(queue &q)//返回隊尾元素

service* searchAndDel(queue &q,int m)//在對列中尋找可處理元素 bool state=1;//用于判斷是否有窗口在處理

void arrive()//“到達”函數 隨機產生顧客，進入隊列一產生到達事件 進入事件隊列

void putMoney()//存款函數 void getMoney()//取款函數

void findAndDeal()//在對列中尋找可處理元素，對其進行處理 運行環境

Window XP Visual C++ 開發工具和編程語言

Visual C++ C++ 詳細設計

1.隊列的鏈式表示和實現 typedef struct service { int num;//客戶號

string type;//到達或離開 int beginTime;int endTime;int money;//正數為存款，負數為取款 struct service* next;}service;typedef struct //隊列 { service* head;service* rear;}queue;2．插入一個元素為隊尾元素 void push(queue &q,int a){ service* p=new service;p->money=a;p->next=NULL;if(q.head==NULL)//列隊為空，初始化 { q.head=p;q.rear=p;} else //隊列不為空，插入元素a { q.rear->next=p;q.rear=q.rear->next;} } 3.返回函數

service* front(queue &q)//返回隊首元素 { return q.head;} service* back(queue &q)//返回隊尾元素 { return q.rear;} 4.在對列中尋找可處理元素

service* searchAndDel(queue &q,int m){ service* sign=q.head;//標記頭節點 service* p;while(q.head!=NULL){ if((-(q.head->money))

{ p=q.head;q.head=q.head->next;//首節點后移一位,返回原首節點 return p;} } if((-(q.head->money))>m)//隊首元素不能被處理 {

if(q.head==q.rear){ } return NULL;else //首節點移到隊列尾部 { q.rear->next=q.head;q.rear=q.rear->next;q.head=q.head->next;q.rear->next=NULL;} } if(q.head==sign)//隊列循環一周時停止 return NULL;} return NULL;} 5.到達函數

void arrive()//到達“函數 隨機產生顧客，進入隊列一產生到達事件 進入事件隊列 { push(fq,(rand()%(2*dealMoney)-dealMoney));//隨機產生顧客加入第一隊列

back(fq)->beginTime=currentTime;back(fq)->num=number;push(eq,(back(fq)->money));//將產生事件加入事件隊列

back(eq)->beginTime=currentTime;back(eq)->type=”到達“;back(eq)->num=number;++number;} 6存款函數 void putMoney(){ total+=front(fq)->money;//更新資金總額 push(eq,front(fq)->money);//加入事件隊列 離開 back(eq)->type=”離開“;back(eq)->num=front(fq)->num;back(eq)->endTime=(front(fq)->beginTime+rand()%dealTime+1);++counter;//更新客戶總數

totalTime+=(back(eq)->endTime-front(fq)->beginTime);//更新逗留時間

pop(fq);//刪除第一隊列第一個業務 currentTimeOfDeal=back(eq)->endTime;state=0;} 7取款函數

void getMoney()//取款函數 { if((-fq.head->money)>total)//資金短缺 加入第二隊列 { push(sq,front(fq)->money);back(sq)->beginTime=front(fq)->beginTime;back(sq)->num=front(fq)->num;pop(fq);6 } else { total=total+back(fq)->money;push(eq,front(fq)->money);//加入事件隊列離開 back(eq)->type=”離開“;back(eq)->num=front(fq)->num;back(eq)->endTime=(front(fq)->beginTime+rand()%dealTime+1);back(eq)->beginTime=0;currentTimeOfDeal=back(eq)->endTime;++counter;//更新客戶總數

totalTime+=(back(eq)->endTime-back(fq)->beginTime);//更新逗留時間

pop(fq);//刪除第一隊列第一個業務 state=0;} } 8.在對列中尋找可處理元素，對其進行處理 void findAndDeal(){ while((temped=searchAndDel(sq,total))&&NULL!=temped)//查找可處理取款 { total+=temped->money;

totail=total+temped->money;push(eq,temped->money);//加入事件隊列訓 離開 back(eq)->type=”離開“;back(eq)->num=temped->num;randomTemp=rand()%dealTime+1;

//更

新資

金總額 7 back(eq)->endTime=currentTime+randomTemp;currentTimeOfDeal+=randomTemp;++counter;//更新客戶總數

totalTime+=(back(eq)->endTime-temped->beginTime);//更新逗留時間

delete temped;//刪除節點 temped=NULL;} state=0;} 9 主函數 int main(){ int m;cin>>m;if(m=111111){ cout<<”歡迎進入系統<>n;while(n==1){

srand(time(NULL));//初始化隨機函數 cout<<”輸入銀行的初始存款：n“;cin>>total;cout<<”輸入銀行的營業時間：n“;cin>>closeTime;8

cout<<”輸入最大到達時間間隔：n“;cin>>arriveTime;cout<<”輸入最大的處理時間：n“;cin>>dealTime;theArriveTime+=rand()%arriveTime+1;//首次到達時間 while(currentTime

} cout<

} if(state==1&&fq.head!=NULL){

} if(fq.head->money>=0){

} else getMoney();putMoney();findAndDeal();arrive();theArriveTime+=rand()%arriveTime+1;9

<<”事件類型“<<”tt“ <<” 時間“<<”t“ <<” 處理金額“<

} cout<<”未處理客戶:“<<”“<beginTime);//更新結束時第if(eq.head->type==”離開“)cout<num<<”tt“

<type<<”tt“<<”tt“ <endTime<<”tt“ <money <type==”到達“)cout<num<<”tt“

<type<<”tt“<<”tt“ <beginTime<<”tt“ <money <

cout<num<<” “<

}

} cout<<”銀行當前余額："<

在用隨即函數rand產生隨機數的時候，對其初始化用srand(time(NULL)，為了使得產生的隨機數是整數要在后面加一 測試結果

如圖一所示為輸入密碼進入系統后

圖一輸入密碼進入系統后

如圖二為輸入銀行的初始存款，營業時間，兩個到達事件的最大間隔，客戶交易的最大時間

圖二輸入各項信息后

如圖三所示產生的客戶信息

圖三 客戶的信息（到達時間和離開時間，平均在的時間）

參考文獻

[1] 吳文虎,程序設計基礎（第二版），北京，清華大學出版社 [2] 譚浩強，C語言程序設計，北京，清華大學出版社 [3] 邊肇祺，模式識別（第二版），北京：清華大學出版社

[4] 李永忠，幾種小波變換的圖像處理技術，西北民族學院學報，自然科學版 [5] 嚴蔚敏，吳偉民，米寧，數據結構題集（c語言版），清華大學出版社

心得體會

轉眼之間，來到大學已經一年半的時間了，對程序的學習也有了初步的認識，在大一的時候學習了程序設計，大二緊接著又學了數據結構，在這次的課程設計中，遇到了一些問題，通過老師和同學的幫助得到了解決，并且對程序設計的認識又提高了一個層次，在以后的學習中，對經常出現的問題會更加注意。

這次的課程設計給了我很大的幫助，在過程中學到了很多的知識，對程序的規范性以及有效性更加的重視。在以后編程序的過程中會更加注意程序的完善性，使程序的功能更加的齊全，而這也是作為一個程序設計師必須要具備的。認識到只有多多的練習才能更好的運用所學習的知識。在大學里要充分的利用各種資源，提高自己的水平。

第四篇：數據庫課程設計

數據庫課程設計

第一章 引言

開發的意義

設計應用系統的任務及目標 設計開發及運行的軟硬件環境

第二章 系統分析與設計

系統需求分析

數據庫概念結構設計 數據庫邏輯結構設計 數據庫物理結構設計 系統總體結構設計

第三章 系統開發及實現

設計開發采用的技術及設計效果

第四章 總結

第五篇：論文翻譯——超表面理論及應用

超表面理論及應用-超材料的平面化

An Overview of the Theory and Applications of Metasurfaces: The Two-Dimensional Equivalents of Metamaterials Christopher L.Holloway1, Edward F.Kuester2, Joshua A.Gordon1, John O’Hara3, Jim Booth1, and David R.Smith4

三碗

譯

摘要

超材料通常由按一定規律排布的散射體或者通孔構成，由此來獲得一定的性能指標。這些期望的特性通常是天然材料所不具備的，比如負折射率和近零折射率等。在過去的十年里，超材料從理論概念走到了市場應用。3D超材料也可以由二維表面來代替，也就是超表面，它是由很多小散射體或者孔組成的平面結構，在很多應用中，超表面可以達到超材料的效果。超表面在占據的物理空間上比3D超材料有著優勢，由此，超表面可以提供低耗能結構。文章中將討論到超表面特性的理論基礎和它們不同的應用。我們也將可以看出超表面和傳統的頻率選擇表面的區別。

在電磁領域超表面有著很廣泛的應用（從微波到可見光波段），包括智能控制表面、小型化的諧振腔、新型波導結構、角獨立表面、吸收器、生物分子設備、THz調制和靈敏頻率調節材料等等。文中綜述了近幾年這種材料或者表面的發展，并讓我們更加接近一百年前拉姆和Pocklington或者之后的Mandel和Veselago所提出的令人驚訝的觀點。

引言

最近這些年，超材料這方面一直引領著材料的潮流。超材料是一種新的人工合成材料來得到自然材料所不具備的一些特性。在電磁背景中，這方面最早的實例就是人工電介質。之后，我們將會看到和經典結構完全不同的超材料和超表面，比如光子能帶隙結構（PBG）、頻率選擇表面（FSS）。雙負指數（DNG）超材料是一種盛行的超材料，也叫作負指數材料（NIM）、左手材料等（LHM）。這種材料的特性是在給定的頻率帶寬內其有效介電常數和磁導率是負的。另一種特性是近零折射率。在這種材料中，其介電常數和磁導率都被設計成接近于零。擁有這些特性的材料可以應用在很寬的頻率范圍（微波到可見光頻段），并且其應用也很廣泛，如隱身、低反射材料、新型結構、天線、電子調諧、超透鏡和諧振器等。

現在的超材料研究來源于對Bexelago理論的仿真，或者是基于之后Pendry、Smith等人所實現的超材料結構。然而，這個領域中很多研究者并沒有認識到負折射率超材料的概念和它們令人吃驚的性能可以回溯至那么早的時間段。實際上，這種材料的理論可以回推到一個世紀以前。早在1967年，一些學者已經對超材料做出了研究，而更早的Sivukhin在1957年對超材料的特性做了簡單的描述。Malyuzhinets和Silin都相信L.I.Mandel在更早的時間里做過超材料研究。Mandel提到關于Lamb的1904年的報紙，稱Lamb或許是這一領域的第一人。Lamb提出了反波的存在性（在相反方向上擁有相位和群速度的波，他的實例包含機械系統而不是電磁波）。Schuster在他1904年的可見光書中簡短的談及了Lamb的工作，并提出了在可見光介質中或許也有著反波的特性。1905年，Pocklington展示在某種情況下靜止的自行車鏈條可以產生反波，加上突然的激勵可以產生一種擁有遠離波源的群速度和朝向波源的相速度。

超材料通常是用規律排列的小散射體構成的結構，以此來獲得期望的性能。超材料可以被擴展成二維分布的電子散射體圖1.圖1a闡述一種普遍的散射體排布，而圖1b-1d展示更多的特殊例子。圖1b展示一種金屬散射體排布，它可以獲得與經典開口環結構所產生的磁響應類似的電響應。圖1c展示一種球粒陣列（基于此引入了3D超材料，來源于早期Lewin的工作，但更早的是100年前Gans和Happel的預測）。圖1d為陶立方排布。超材料的這種表面結構最初命名為超薄膜，表示一個表面上分布著小的散射體。值得一提的是每個散射體的都是很薄的（甚至比晶格常數小），可以有任意的形狀，可以有亞波長尺度。與超材料類似，超薄膜也可以通過其散射體的排布來有其特有的電磁特性。超薄膜又稱超表面或單層超材料。在1.1和1.2部分我們將簡化其稱呼。

對于很多應用，超表面可以用于放置超材料。超表面相對于3D超材料來說有著占有更小物理空間的優勢，由此，超表面可以提供更低能耗的結構。近幾年，超表面在從微波到可見光波段的應用取得了巨大的成就。除了可用在上面所說的超材料的應用外，超表面還可以實現智能表面控制、小型化諧振腔、新型波導結構、簡單而寬角度吸收器、阻抗匹配表面和生物分子器件。下面也將會更詳細的談到其中的一些應用。

1.1 超表面與頻率選擇表面

下面說一說超材料（MM）和傳統光子帶隙(PBG)或電磁帶隙(EBG)結構之間的區別，另外超材料和傳統頻率選擇表面（FSS）的區別。第一種超材料可以使用超表面來發展創新。對于超材料來說，能熟知周期材料在不同頻率或者不同尺寸的電磁響應非常重要。這種復合材料可以分成三種完全不同的部分（圖2）。對于3D超材料來說，第一部分是準靜態部分。這就暗含低頻的意思（亞波長段頻率）。這種散射體將會具有誘導的或者永久的偶極柜，這也是經典材料的性質。另外，這種散射體可以通過改變形狀或者位置來獲得想要性質的人工復合材料。在這一部分，描述使用經典的材料混合來得到目標特性（介電常數、磁導率）

當波長可以與結構周期相近或者比周期小時，會有特別的響應發生，見圖2的第三部分。在這種頻率下，存在一種更加復雜的場，這就需要用更加精密的分析技術（全波方法）。傳統的分析方法是Floquet-Bloch理論，其中的場擴展到有各種不同方向的平面波。當波長接近周期時，就需要考慮到更高要求的Floquet-Bloch理論。這種高要求模型就會通過復合材料干擾基波的傳播，在這種頻率范圍中我們稱復合材料為光子帶隙或者電磁帶隙材料。在某種頻率范圍，光子帶隙和電磁帶隙材料會阻礙到EM波的傳播，這種頻率帶就稱為阻帶。別的頻率中，這種材料的通過率很高，這種頻率就為通帶。布拉格散射效應就是與這種頻率有聯系，它是很多實際應用的基礎。

圖2的第二部分也是處在亞波長結構，不過期單元散射體可以達到共振。這就實現了另一種人工材料（MM），實現了自然材料所沒有的特性（如雙負或近零指數材料）。第二部分，那些共振體是其成為超材料的原因所在。我們可以通過有效介電常數和磁導率來標明超材料的特性。

二維陣列（超表面）也有相似的特性。對于二維格子陣列來說，第一部分復合材料屬于經典薄膜材料，第三部分是周期性的共鳴器。另一方面講，當我們談及超表面時，就是在說第二部分的共鳴器散射體而不是周期性結構。普通的頻率選擇表面有時會是運行在這種體制下，但這種類型的操作和第三部分的并沒有明確的標出。

值得注意的是圖2所示的第二部分并不常見。這種散射體需要特別的設。例如，如果是 圖7中球形粒子的特性或者半徑非常小，或者是散射體的形狀、尺寸沒有做合適的選擇，散射體的共振將會趨向于Floquet-Bloch模型，就實現不了雙負材料。在Floquet-Bloch模型中散射體共振將會被吸收，這種介質模型就不能充分描述復合材料。總的來說，圖2中第一、第二部分會出現在某種復合材料介質的情況中。第一部分（經典混合理論），其有效特性不依賴頻率。第二部分（散射體共振），其材料具有頻率依賴特性。在這部分中，可以實現3D雙負指數材料和別的共振器。最后一部分中，電磁場和周期材料的相互作用非常復雜。我們不再將復合材料稱為有效介質。當波長接近結構周期時，更高要求的Floquet-Bloch模型需要考慮進去，超材料和超表面就是這樣。

1.2 超表面類型

超表面結構就是二維的周期性亞波長結構。在一般的研究中，我們將超表面列為兩類。一種是有著陶瓷拓撲結構（一種絕緣散射體）圖1a所示，稱其為超薄膜，有著很多應用。另一種是漁網結構（圖3），稱為元幕。這些材料是由在阻抗表面周期排列的孔制成。別的種類超表面基于這兩者之間。例如，平行導線光柵在垂直導線方向表現出超薄膜的特性，而在沿軸方向就表現為元幕性質。

1.3超表面模型

模擬超材料的傳統的、最方便的方法是有效介質理論。在這種方法中，某些類型的平均是用在超材料周期單元結構所產生的電磁場上面。從這些平均值中，可以確定超材料的有效介電常數和磁導率（以及折射率）。值得一提的是，只有當波長相對于晶格常數足夠大時候平均才是有效的。對于場的周期單元平均定義有效材料性能是正確的方法（那種勻質平均的類型），許多研究人員已經在實踐中使用根據一些計算出厚度的超材料樣品來得到期望的反射和透射系數。尼科爾森-羅斯-韋爾（NRW）的方法或它的變形，可以用于獲取超材料的有效材料性能。需要注意的是，當使用范圍是負指數材料時，標準的NRW方法必須進行修正。典型地，一個平方根的符號的選擇是由明確的通過確保在傳播方向正功率溢流。在某些情況下，還必須考慮到樣品的邊界附近局部影響。如果使用得當，有效介質的方法是用于表征超材料的很合適的方法。

嘗試使用類似的超表面參數分析很少成功。一些以前的超表面研究把其當做是單層超材料薄膜，這種模型的材料特性是任意的引入一個非零厚度參數來獲得的。這有一些人為物理結構參數的問題：這些超表面的參數特征是錯誤的。傳統計算方法的展開可以給我們一些提示，當以樣品尺寸建模時，必須考慮樣品邊界效應，就像兩個不同切面上的效應一樣。

為了說明其中難點，我們使用圖1中對等的厚度為d（圖4）的材料層來代替超表面。其有效特性是由上文中HRW方法所得出。問題是上述所得有效特性對于超表面來說并不唯一，雖然散射體的幾何特性和晶格常數一定，但厚度d不確定。實際上，d在合理限制中可以任意取值。由于d不是唯一確定的，所以由其而得的超表面特性也不是唯一的。因此，與報道中相反的是，把超表面看成等效介質所得的有效特性都是不合適的并且導致了錯誤的闡釋。Smith等人堅持這個觀點，認為‘εd’很可能是常量。在文獻[101]中介紹了易受影響的表面和有效特性直接的關系，認為對于超表面來說，不能定義獨立于d的ε和μ。由此說明ε和μ是d的函數，并且唯一確定。這種結果就是說d、ε和μ是任取的。也就是我們如果假定厚度也為常量就可以使用這種有效特性。但對于不同的厚度來說，這種有效特性并不適用，非平面形狀也一樣。如果我們想在一定厚度基礎上使用這種有效特性的話，那是沒問題的。從另一方面說，如何改變了厚度而繼續使用之前的特性，那就是錯誤的了。

圖5和圖6強調了這一點。圖5展示了球粒陣列中通過這種方法使用不同的有效厚度d所得的介電常數。圖6展示不同厚度下的負折射率。圖5和圖6中可以看出有效特性是厚度

d的函數，說明有效特性并不是超表面所固有的本質特性。同樣我們也應該指出通過這種方法所獲得的超薄膜或超表面的有效特性并不能展示其物理特性。例如，因果顛倒或者負材料呈現出大的介電常數或磁導率（在文中基于時間t假設的ejwt的正虛部）。

在文獻[100]中，論證了超薄膜表面的唯一性，由此，也定義了超表面特性的唯一性。從物理上講，超表面是一種極小的板：當電磁波與其作用是會產生相移或者是振幅的改變。這種超表面最好的定義是通過普通的板過渡理論（GSTCs），是對比于使用在超材料上的有效介質描述來說的。這種方法使用在超表面與電磁場交互作用時候，且符合廣義等效面轉換理論。

對于超薄膜來說，在文獻[23]中所述廣義等效面轉換條件與超表面的兩個面上的電磁場有關（見圖1a）：

式中av代表超表面兩邊的平均場，t為到z的距離，是單位矢量。?ES和?MS分別是兩

....表面的電場和磁場。這有著計量單元，并且與散射體的電磁極化密度相關。當散射體有缺失 這種性質會消失并且方程（1）中E和H的非相關條件將會減少。簡便起見，我們認定散射體和晶格對稱，則表面并失如下：

在這篇文章和文獻[101]中，我們對于?MS有一個約定，在H場中右邊項前加一個負號，而E場右邊項加正號（見方程1）。這種符號約定與文獻[100]中不一樣。我們選這種約定是因為當表面磁密度與H在同一方向時Re(?MS)為正，這也是經典磁材料特性定義的組成部分。這種廣義等效面轉換條件可以應用在更多的方面，如不對稱性、不均材質、以及雙各向異性表面，而且這方面的理論已經有了發展。值得注意的是方程1的約定條件僅適用于超薄膜。具有不同結構的超表面將需要其他的理論條件。例如，周期性隔離孔組成的元幕有著零厚度理想導體，這與廣義等效面轉換理論相悖，這可以寫成：

其中E場和B場在元幕中是連續的。這里，?ES和?MS分別是元幕的電特性和磁特性，并且，與超薄膜表面相似，它們有著長度。當孔不存在時，就只剩了理想導體平面，那些由孔引起的電、磁特性將會消失，并且方程3中電場E的切量會減小。元幕的經典邊界條件還沒有定義出，還需要補間斷的工作來發展。像導線光柵這種擁有超薄膜和元幕兩種特性的超材料的邊界條件也一樣需要發展（在[102][103]中廣義等效面轉換條件應用在了薄導線光柵上）。

廣義等效面轉換條件同樣可以用于阻抗邊界條件。對于平面波電磁的變量，它是平行于超薄膜的

....我們可以利用麥克斯韋方程將方程1寫成：

其中表面轉移導納和轉移阻抗由下式給出：

這種邊界條件也可以等效成傳輸線電路。

這種廣義邊界條件可以讓超表面可以有一個有著無限薄等效表面的模型。表面幾何的細節包含在表面特性的邊界條件中。應用在廣義等效面轉換條件中的場是一種宏觀場，相比于散射體、孔和晶格來說，其并不具備長度，但當波長在介質周圍是它就有著更大的值。值得注意的是，這種廣義條件由于方程1和3中表面梯度的影響而存在著誤差。如果表面特性可以使用矢量波（沿波的傳播方向）來計算的話，這種邊界條件的計算將更加精確。

如果不需要空間場變量的精細的結構的話，這種廣義等效面轉換條件和麥克斯韋方程一樣都需要分析場與超表面的相互作用。這種邊界條件中的表面特性是位移確定的，并且可以作為描述超表面的物理量。基于這種模型的檢索技術將在下部分來描述。

1.4 超表面的特性

如上部分所述，超表面的有效特性和磁導率（與負折射率相同）并不唯一確定。這一部分我們將綜述一種超薄膜的唯一的特性，主要是基于反演其反射和傳輸系數來獲得。超薄膜的反射（R）和傳輸(T)系數不管是對于TE或者是TM波（圖7）都來源于文獻[24]。

對于TE波來說：

對TM波來說：

其中k0是真空波矢。這種反射和傳輸系數可以用于有著足夠對稱性反射體的超薄膜上。同樣的方法也可以用于更多非對稱不規則表面特性，如元幕或更多普通的超表面。這些理論尚有待發展。

一旦確定了表面的反射和傳輸系數，表面特性就確定了。在這個實例中，每個偏振波都需要兩種R和T系數。對于TE波，其三個未知特性的推導如下：

其中R(0)和T(0)是正入射波的反射和傳輸系數，R(θ)和T(θ)是以θ角入射波的反射和傳輸系數。而對于TM極化波，其未知特性的推導如下：

在文獻[100]中的符號錯誤已經在上式中修正。同樣文獻[101]也做出了修正。

這種方法既可以從理論上又可以從實驗方面確定R和T的值。而對于普通入射測量技術來說，很難分辨其入射和反射成分，如果入射角不為零則結果會好很多，祥見文獻[100]。有趣的是，當推斷超材料模型的有效特性時，這種反演方法來求解超薄膜特性既不用特定的取符號的平方根，也不需要假定表面層的厚度。

為了確認超薄膜這種反演的特性，我們引入一種球粒型超薄膜如圖1c。其中a=10mm, p=25,59mm, εr=2, μr=900, tanδ=0.04。這種結構的極化度是可解析的，因此其表面特性可以根據文獻[100]給出的方程計算。如上所說，可以通過設置不同的R,T來確定未知量，文獻[100]給出了一些方法。

Figure 8.The surface susceptibilities for a metafilm composed of spherical particles.圖8所示?ES和?ES的實部和虛部。其結果是通過30入射角的數值仿真所得的R和T。

0zzyy超薄膜模型是球粒陣列，有著對稱傳輸陣列（）。同樣圖中也給出了文獻[100]分析結果。通過對比，這種反演方法所得結果和方程計算結果一樣。

上述例子和文獻[100]都說明了反演方法的正確性。更重要的是，這種計算結果說明了超薄膜特性是唯一的。

超薄膜也可以用來計算3D超材料的有效特性。在這種技術中，和上面一樣，超薄膜的平面波反射和傳輸系數用來計算表面特性。通過文獻[23]中應用，之后就可以獲得單個散射體的極化率。通過把這種超薄膜嵌入三維超材料里，就可以通過Clausius-Mossottii關系來得到有效介電常數和磁導率。這種技術是一種很有用的計算標準參數的方法，尤其是當波在一個很小的多層樣本中傳輸時候。

在本文的其他部分，我們將討論近幾年超表面的各種應用。可調表面

對于一個給定的超表面，我們可以通過很多商用模型來分析它與電磁場的反應。然而，如我們所見，可以通過廣義等效面轉換條件來獲得平面波的傳輸和反射系數。對于超薄膜，適用于方程7和方程8.這些特性與超薄膜的表面特性有關。這些方程的好處是可以讓我們從物理方面洞察表面特性與反射、傳輸系數的關系。方程7和方程8闡釋了通過控制表面的反射和傳輸系數可以改變表面特性。

以方程7和方程8為例，我們可以寫出在全反射或者全透過時電、磁特性的關系。在全反射時：

而對于全透過時所需的條件是：

理論上控制反射和傳輸系數可以通過以下機制來完成：1，通過改變散射體的電磁特性；2，通過改變基板（材料特性或者幾何構造）的結構。以球磁粒子組成的超薄膜為例，圖9所示為R關于散射體磁導率的曲線。圖中可以看出，基于散射體磁導率的變化，超薄膜從全反射變化到了全透射。這種可控表面已經實現，其組成是由球形YIG粒子所組成的超薄膜，控制激勵是外加DC磁場。圖10所示為這種超薄膜的傳輸特性隨外加DC磁場的變化。一些其他的方法也已經可以用來控制超表面，并且在動態控制領域也有許多研究在開展，我們將在第7和第9部分做討論。各向異性超表面：角獨立特性、吸波器和阻抗匹配表面。

各向異性散射體所組成的超薄膜可以用來獲得與各項同性超表面所不同的很多應用。這些應用中的一個有趣的體超材料是在其內設計出各向異性的表現。實際上這個主意來著隱身斗篷材料，其有著很大的關注度。這種材料是通過在超材料里設計各向異性材料來設計的，覆蓋有這種材料的物體可以使光在其表面傳播或者彎曲。經過合理設計的各向異性超材料可以達到既不散射又不吸收能量，這樣就可以在電磁波里實現隱身效果。現在可以在理論上實現從射頻到可見光的隱身。但由于材料和結構的本質屬性，在獲得寬帶隱身效果來說還有著技術難點需要突破。試驗證明窄帶單偏振的隱身實例已經可以實現。

同樣，這種概念也可以擴展到超表面中。在這個設計中，其表面設計將選用散射體所組成的超表面來達到期望的性能。例如，理論上可以可以設計出一種超表面來達到將EM波聚焦到目的區域，與聚焦天線陣列很像。如果可以按照期望的控制超表面的散射體，就可以得到一種能夠改變能量聚焦所在的方向和頻率的超表面，這種概念現在正在研究。

另一個例子是怎樣獲得不依賴角度（至少是某種參數范圍中）的反射和傳輸系數。對于一個給定的入射角，方程13給出了在發生全反射時表面電和磁的磁化系數。方程13給出了一種可以在這種全反射狀態下獲得近似角獨立的結構。以TE波為例，當?MS>>?ES時，角依賴性被削弱，這是基于方程13中圓括號前部分控制第二角依賴部分。同樣地，對于TM波，當?MS>>?ES時,其角依賴性同樣變弱。當超薄膜的散射體結構達到諧振頻率時，會產生這種性質。當所指部分占優勢時，方程13中全反射條件變成： yyzzzzyy

如果超表面設計成這種傳輸成分的表面特性的共振相比于普通成分來說非常高，則這種超表面或許會產生角獨立特性。這種特性在圖11中闡釋出來，其中我們畫出了超表面的反射系數，這個超表面是由圖1b所示金屬結構組成。在圖中可以看到這個表面在600入射角處獲得近似角獨立。

我們可以將這個概念擴展到很多其他的結構上。例如，具有高的各向異性材料的板也可以獲得角獨立特性。文獻[61]展示，這種特性可以通過檢測不同各向異性基板的反射系數來觀測。另外，引進計算電磁學中的完美匹配層（PML）可以減少輻射邊界所產生的誤差，同樣它也需要這種角獨立特性。這種PML可以通過超表面的理念來實現，這種課題正在研究中。

這種結構為發展緊密的電磁吸波器提供了可匹配的能耗材料，并且使獨特的阻抗匹配表面得以實現。基于這種想法的吸波器最近開始出現在文獻中[53-58]。這種結構通常由覆蓋有金屬板的能耗基板和其前部的超表面組成（圖1b的第二幅圖）。這種結構或許會是窄頻的，但它同樣也是很緊湊的。使用超表面的這種結構的另一個優勢是它有著很好的角獨立特性，這在理論和實驗中都是已經證明的了。對于角獨立特性的物理說明如上述或者文獻[60]。

不同的團隊同樣也研究了超表面在阻抗匹配表面的應用。與圖12a所示的金屬陣列相似的結構已經被用來制作寬角度的阻抗匹配表面。這種結構具有高各向異性，可以使角獨立特性得以實現。這種薄各向異性超表面的反射特性在圖12b中展示。諧振器尺度的優化

Engheta展示了當孔中部分填充負折射率材料時候，在λ/2尺寸規模的諧振器結構的尺度還可以再減小。文獻[35,36]中擴展了這個理論，使用超表面也達到了同樣的效果。利用超表面的優勢是可以理論上比利用3D超材料所實現的尺寸要小。距離為d的兩個金屬板之間放置超表面，達到共振所需要的相位匹配條件是

當?M??0時，n=0不成立。通過這個方程，可以看出如果合理設計超表面的話，諧振器尺寸可以超越λ/2波長的限制。

例如，一個由兩金屬板及其之間的方形片狀物構成的超薄膜。圖13所示為三種不同板的諧振頻率關于l/p（p為周期，l為單個方形物的尺寸）。當l/p=0時，就是經典結果d=λ/2。對于一個給定的d來說，電容性超表面可以很大程度上減小諧振頻率，或者是減小諧振器尺寸以得到期望的諧振頻率。方形片超薄膜諧振器的頻率減小在表1中展示，周期p=500μm。在表中，對于不同的l/p值列出了相對應的減少值。這個表的結果展示了這種結構可以減少共振器尺寸高達56%。如果經過精細制作超表面散射體的極化特性，還可以達到更好的減少尺寸效果。實際上通過控制超表面的特性可以實現頻率靈活的諧振器。波導

對于一種入射波來說，超表面可以經過特殊設計來使其發生全反射，這就使俘獲并傳輸電磁能到兩個超表面之間成為了可能。圖14闡釋了波導的一些現象（與圖7不同的結構使其具有了沿z軸方向傳播的性能）。假定波導方向沿z軸，??k0sin?，對于TE模型，從方程13可以看出傳輸常量須符合下式以達到全反射

對于漏模來說，這個常量通常很復雜。如果所選超表面滿足上述標準并且β一定，則x方向的傳輸波數如下

兩超表面的間距d

其中虛部ne越小越好，需要滿足

和

（后者條件是由于在接近兩個超表面時候模型將表現出一種表面波特性，很可能會增加其衰減）。對于TM模型類似的方程也在文獻[37]中提出了。

這種波導可以使其變得簡潔，使用更少的材料，更低的輻射能耗。如果超表面由聚合物組成，則也可以得到一種柔性的波導結構，再加上合適的超薄膜的話，可以實現柔性低損耗的波導，在THz頻段有著很大的應用潛力。這可以用來設計智能可調頻率靈活的波導結構。超表面上的復合波和表面波

有著傳統電介質片的超表面在適當的條件下也能支持表面波的傳輸。然而，與傳統介質片不同的是，通過設計超薄膜散射體特性，可以同時產生向前、后的表面波以及復合波。實際上，可以通過適當調節散射體來使表面被或者復合波只在指定的頻率出現。在文獻[109]中給出了詳細的平面波的產生。超表面上線波源的反射系數的極值是超表面表面特性的函數。如果這些極值確定，在不同條件下表面傳輸波的傳輸常量由下式給出

式中βs在表2中給出，數據為電波線源的不同條件，對于磁波，見文獻[109]。當表面磁化率符合其中一個條件時，就會激發表面波或者復合波。圖15闡釋了頻率激發的超表面平面波或者是復合波。數據顯示當磁波線源放置在球粒陣列上方時電場的大小。圖15a展示一種表面波的激發。圖15b展示復合波的例子。通過改變散射體的特性，表面磁化率也隨之改變。由此，從表2中看出，在任何想要的頻率下產生表面波或者復合波都是理論可行的，同樣也適用于頻率靈活的波導結構。

Figure 15.The magnitude of the E field(on a linear scale)from a magnetic line source placed 45.49mm above an array of spherical particles:(a)f=1.42GHz,one surface wave;and(b)f=1.5GHz,complex mode THz器件

可調表面可能有利于THz頻段的設備和構成。基本上可調表面是通過改變電環境、電流或者元件環境來實現的。當電環境 改變時（通常由散射體內半導體引起），這就是混合超材料。THz頻段范圍內可調超表面具有舉足輕重的地位。這主要是由于實際應用中缺乏THz技術。使用在微波和光子波段的器件，比如開關和調節器，并不能再THz范圍內使用。一個主要的挑戰在于找到在THz波段可調并有強的響應的天然材料。

眾多的實例證明THz超材料具有這種優勢。THz超材料有利于更高的調節能力、簡單的工藝、低損耗和動態調控。第一個動態調控的實現是利用近紅外激光通過調節超表面基板的電導率來調節諧振響應。模型由銅開口環諧振器和高阻抗砷化鎵基板組成。激光照射之后，砷化鎵帶隙激發傳導電子，使其具有類金屬性質。這就使開口環諧振器的電容帶隙發生短路，以此調節器基礎諧振功能及改變超表面的宏觀響應。這個觀念可用短載流子壽命的半導體來展示，它可以實現極快的調節，開關功能可以在20ps實現。光控很快被電控所取代。這里，通過分子束外延生長出的適度參雜的砷化鎵層，其上排布金開口環陣列而形成一個肖特基結。超材料陣列被歐姆接觸環繞，以實現二次電連接。由于參雜的砷化鎵不足引起諧振，在自然狀態超表面沒有諧振。施加偏壓后，開口環在接近砷化鎵帶隙區域形成增大的耗盡區。這在開口環區域形成了一個絕緣的帶，重置了諧振效應，因此改變其宏觀特性。使用這種方法實現了調幅和相位調制，其中一個根據是Kramers-Kronig關系。盡管開口環諧振器應用存在窄帶寬的缺陷，但寬帶的調制是確實存在的。這是固態THz斬波器實現的起源，其可調制頻率達到30kHz，通常THz束受限于1kHz。這實例形象的闡釋了在室溫下調制THz波的改進。

別的許多THz調節器也通過可調諧超材料實現了。這包括頻率可調超表面，其中諧振頻率可在近紅外波段調諧。圖16所示為開口環結構里植入了硅元。其自然狀態下，硅是絕緣的，因此對于整個開口環結構來說其所增加的電容只有很小的數值。加入激勵光，半導體顯示器類金屬性質，開口環電容增加，由此導致諧振頻率降低。其中的創新點是，與以前的調諧不同，這種不需要損壞開口環。這既證明了可動力調諧諧振器，也使一種新的頻率調諧結構成為了可能，這種結構可以使寬帶THz入射波調制成1/2的頻率窄帶輸出。

可調THz超表面仍在新應用以及新結構上發展。調幅也被用在更精細的應用上如空間光調制和量子激光調制。可調超材料也可以用另外的方法來得到，比如MEMS，其中開口環制作在懸臂上使開口環可以通過溫度的改變來調節共振頻率。別的溫度調節方法也在研究。有一種是通過溫度改變半導體載流子濃度，然后可以在THz范圍來改變其電容率。制作在一個基板上的超表面可以作為一個溫度調控功能的應用。其他的方法中，二氧化釩也可以作為其基板。隨著溫度的變化，二氧化釩由金屬向絕緣體轉變，特別是其電介質特性的變化，由此也引起宏觀超材料共振的變化。有一種有趣的記憶超材料也由這種概念得以發展。這里，二氧化釩的磁滯特性使電介質特性溫度可調成為現實。制作在這種基板上面的THz超表面可以得到持久的共振頻率，可以制作成電磁響應記憶材料。

近來的研究，HTz超表面通過改變諧振器的環境可以實現動態調節，其實現是通過在超表面的表面鍍電介質層。這種想法可以用來實現遙感技術，因為超表面諧振器鍍電介質環境的改變非常敏感，特別是對于開口環帶隙處來說。這種觀念擴展到了微波頻率，流體也使用在了可調表面、生物分子感測和微波輔助化學方面。這將會在后面詳細的談到。可見光超表面

提到這部分，我們僅僅談論到超表面在射頻、微波和THz的應用。很少有應用在可見光波段的超表面。在最近幾年，相對于射頻和微波頻率，可見光波段的超材料研究具有更大的魅力。在可見光頻率對材料實現自由的電磁控制使其可以解釋新的現象包括optical magnetism，負折射和超透鏡。在可見光頻率，由金和銀的納米結構激發的等離子諧振器提供了同時控制超材料的電矩和磁矩的方法。這種結構包括等離子納米結構、球粒、有縫金屬薄膜、金屬漁網結構和雙層或者單層開口環諧振器。由于其在可見光頻率的所具有的高吸收特性和等離子材料，可見光超材料與實際應用緊密的連接在一起。同樣的，克服等離子體損耗也被列上日程。這種結構在新的特性和器件方面展示出很強的活力，如可見光調制頻率選擇表面和受激輻射所產生表面等離子體的應用。另一可見光超材料、表面的研究是納米傳輸線。

受限于制作規模，可見光超材料常常會單層二維散射體陣列，也就是超表面。很多發表出來的關于可見光超材料的東西也就是期望的可見光超表面。如上述，應用體超材料須謹慎，廣義等效面條件為可大范圍的應用在可見光方面的二維散射體陣列提供了獨特的描述。由此，這也是一種描述超表面的更為合適的方法，而不是使用那些適合描述體材料的方法。

盡管大部分所謂的可見光超材料就是超表面，我們也要提及最近的實現真正3D可見光超材料的研究，其中體特性如介電常數、磁導率和折射率可以合適的并且唯一的確定。創新的制作技術如壓條發及堆垛法可以實現散射體的空間陣列。例如，有負折射率材料所制成的棱鏡已經實現了光的負折射現象。用于可調表面、輔助化學及生物分子傳感器的微流體

超材料和超表面有一個缺陷，就是在期望的頻率范圍可使用的頻帶很窄。然而，這種缺陷在某種應用上也可以變成優勢。有三種這樣的應用如流體調諧表面、微波輔助化學和生物分子傳感器。

9.1 流體調諧表面

超材料和超表面的高共振特性為這種結構提供了可調諧頻率響應。擾動超表面的電或磁響應可以實時的實施，由此可以改變材料的有效響應。在第2部分中提到可以通過改變磁偏場來改變球粒超表面的磁電介質的極化，在第7部分也提到了在THz頻段的應用。然而，許多超材料和超表面電磁特性從屬于其金屬的幾何結構。除了其幾何尺寸以外，這種金屬的極化率也受等離子諧振引起的電容或者感應特性的影響。電連接諧振器提供了一種直接控制電容響應的方法，通過電帶隙中材料的電特性來實現。一種實現這種控制的方法是使用不同的液體來填充縫隙。

圖17所示為一種電場耦合諧振器，所使用是流體調諧表面來使其運行在S波段（2.6GHz-3.9GHz），其尺寸如下：t=w=0.5mm, d=9.5mm, l=5mm, g=0.15mm.如果單元結構具有合適的導向，則這種單元結構很容易受入射波電場的激發。

制作在超表面上的單元結構具有以下誘人的特性：a 基于平面工藝，并由微波電路、聚乙烯和微流體管道組成，b 通過流體管道可以同時控制電容性縫隙，由此可以允許多種單元結構公用流體管道，c 可以使流體管道直接與單元結構的電容性縫隙接觸，這就有利于縫隙中激發的電場與流體管道的耦合。

圖18所示為一個3*6的方向陣列組成的流體調諧超表面。單元結構的周期是11mm。圖19所示為通過72 x 34mm S波段的波導激勵下的仿真響應。這個仿真是使用Ansoft HFSS實現的。

這種3x6陣列通過Duroid 6002 高頻壓制成0.017mm厚的銅板覆在0.508mm厚的基板上，可以用來研究流體調諧。流體管道由聚合物制成。聚合物管道通過氰基丙烯酸鹽粘合劑粘貼在超表面上。圖20a展示了一種有聚合物管道并穿過縫隙的超表面。圖20b展示了由金、玻璃和聚乙烯管道構成的另一種結構。

這個超表面陣列由填充了2/3波導區域的聚苯乙烯泡沫支撐，被用作超表面的把手可以方便其移動，可以更快的填充流體管道。之后波導的輸入和輸出就連接到矢網分析儀上來校準。經過校準之后，我們測量了在波導2.6GHz到3.95GHz散射體的參數。這種方法對反射系數測得的不確定度是?|S11|?0.02。

管道中有沒有流體的測量可以用來定義傳輸共振。有著相對介電常數為81的去離子水被用來測超材料調節頻率的能力，在S波段其具有易操作、低揮發、高介電常數和低損耗。流體管道使用注射器填充。圖21是實驗中波導下的超表面。

圖22為其實驗結果。結果證明其在150MHz的調諧能力。具有代表性的是，在有和沒有流體填充時其反射發生了明顯的滑移，從3.75GHz到3.6GHz。對于圖19的仿真結果與圖中沒有填充水時結果的不一致估計來源于工藝錯誤。另外，附加的噪聲擾動也來源于工藝的不均性及周期誤差，還有來源于管道與超表面粘結出產生的干擾。將來，工藝方面的進展將會減小這種誤差。

此外，除了這種流體調諧作用，通過改變管道中流體而改變共振特性也是一種新的方法。這種方法以及應用在了制造業、工業、醫藥和化學工程。超材料或超表面在感測和影響的應用將會在后面做更細的論述。

9.2 微波輔助化學

處在諧振狀態的超薄膜可以在單元結構里存儲電磁能。這種特性可以用來增加電磁場與流體管道中流體之間的相互作用。現在有很多研究將微波能量來催化化學或者生物反應，其中有許多是得益于超薄膜來增加電磁場與流體的相互作用。這里所說的超薄膜方法對于反應來說非常重要，這種方法是通過控制反應物的流動來控制其化學反應，流體中的能量可以通過調節電磁波的頻率和能量來控制。由于超薄膜陣列的諧振頻率可以通過單元結構的形狀和排列來調控，有不同諧振頻率的不同超薄膜可以通過單一波導的不同頻率來產生激勵。上面所說的超表面結構可以證明流體調諧性，也被研究用于集中波導的電磁場。

S頻段波導產生激勵時在波導中對電磁場強度做了仿真。每輸入1W3.29GHz波源，其中所計算的最大場強是800V/m。將超表面放入同一個波導中心，最大場強達到125000.這就加強場強至少有兩個量級，對于吸收增強了至少四個量級。圖23展示了處于單元結構中心的電場結構。

圖23所示電場結構證明了超材料結構在精確傳輸電磁能量方面的能力。上面所說的流體調諧超材料明確的證明了流體管道與組成超表面單元結構縫隙的相互作用。由此可以想象得到這種覆有流體網絡的超表面通過流體管道可以用于精確傳輸微波場，這可以用于輔助化學反應。

9.3 生物傳感器應用

上面所說的流體調諧超材料可以擴展到實現高的諧振頻率以及小片結構的傳感應用。單一單元結構可以實現一種環形或者網格超材料，這可以制作小巧傳感器以用于醫藥應用，在液體中計算細胞數或者監測反應。圖24就是這樣的一種例子。兩個開口環連接在一起成一種共面波導結構。單元結構縫隙處連接一個流體管道，用來調節對單元結構電容的影響。通過改變管道中液體的電磁特性，可以調諧共面波導結構的傳輸特性。

圖25是這種結構的仿真結果，流體的相對介電常數從81變到58.當流體改變時，反射系數滑移幾十個MHz。這種通過使用一種流體管道來影響諧振特性的能力使小巧傳感器的實現成為了可能，這種傳感器可以應用于生物傳感比如計算細胞數或者流體的細節。未來或許會實現這種類型的傳感，定義電容率的微小變化以及使用儀器計算微粒。同樣，別的類型的小巧傳感器也將會繼續研究，這將對綜合的傳感器件發展有莫大好處。現行的研究主要在將這種概念應用在流體中測定和計算微粒，如白細胞數。

結論

超表面是3D超材料的另一種補充。由于二維超表面的特性可以使其占用更少的物理空間因此可以有更小的損耗。我們指出有效特性模型可以適合于三維超材料，同時對于超表面和超薄膜來說，有效表面電、磁極化率會有更合適的效果，其中這些表面電、磁特性與組成超表面的散射體密切相關。在這篇文章中我們討論了從微波到可見光波段超表面的不同應用。所談及的應用只是現實的小小的小部分。同時提出了一些超材料可以使用的新的方面，并為超表面在新領域的應用打開了希望的大門。這里提及的分析工具使我們可以在新的應用中對建模、分析和生產有了可用之法。

那么什么是一維超材料呢？二維超表面的概念可以延伸到一維，僅僅使用線性單元而不是方形或者其他形狀，也就是說僅僅使用一種單一的亞波長諧振結構來實現期望的效果。實際上，這種概念已經有了一些新的應用。具有代表性的應用是一種使用單元結構設計的電力小巧天線。在這個天線應用中，單元結構充當天線的輻射元件的一個寄生元件，可以用來將電力小巧輻射單元與傳輸線和自由空間。納米微粒同樣用于所謂的調諧可見光納米天線。另一個例子是將一維單元結構用作平面傳輸線的調諧結構，就像圖24所示的傳感器一樣。另一種新興的應用領域是將一種一維納米微粒鏈用作波導來支持表面波。

然而更多的工作需要繼續來加強對超材料和超表面的理解、分析、設計以及制作技術，我們看到近些年超材料和超表面的發展帶我們走近了一百多年前Lamb,Schuster,Pocklington所作出的預言。這些材料發展永遠的改變了射頻、微波、可見光和光子在未來的應用。