第一篇：一元一次方程應用題匹配問題

一元一次方程應用題匹配問題

例：某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？

分析：生產(chǎn)螺釘?shù)娜藬?shù)+生產(chǎn)螺母的人數(shù)＝22

2×螺釘?shù)臄?shù)量=螺母的數(shù)量

解：設分配 x 名工人生產(chǎn)螺釘，則有（22 – x）名工人生產(chǎn)螺母，且每天可以生產(chǎn)螺釘1 200 x個，螺母2000(22-x)個，由于一個螺釘要配兩個螺母，并且每天生產(chǎn)的螺釘與螺母剛好配套，所以2×1 200 x = 2 000(22-x).去括號，得400x = 44 000 – 2 000x.移項、合并同類項，得400 x = 44 000.系數(shù)化為1，得

x = 10.生產(chǎn)螺母的人數(shù)為22 – x = 12.答：應分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母。

變式訓練：

1、某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個或乙種零件100個，甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，現(xiàn)要在90天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？

分析：生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)之和為90天，甲、乙兩種零件的件數(shù)之比為3:2。

解：設生產(chǎn)甲種零件用x天，則生產(chǎn)乙種零件用（90-x）天，且該車間能生產(chǎn)甲種零件120x個，生產(chǎn)乙種零件100（90-x）個*，由題意，得

2×120x=3×100（90-x），解得 x=50

90-x=40

答：生產(chǎn)甲種零件用50天，則生產(chǎn)乙種零件用40天。

2、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身10個或制盒底30個。一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒。現(xiàn)有100張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白鐵皮？ 分析：2×盒身=盒底

設X張做盒身 100-X張做盒底

2×10X=30（100-X）

解得X=60 所以60張做盒身40張做盒底

答：用60張做盒身，40張做盒底。

第二篇：一元一次方程應用題----工作量問題

一元一次方程應用題-----工作量問題

工作量問題的基本關系：

工作量=工作效率×工作時間 ；工作效率=工作量÷工作時間 ；工作時間=工作量÷工作效率 注意：一般情況下把總工作量設為1，完成某項任務的各工作量的和＝總工作量＝1 有的工作總量是具體的數(shù)值，那么就不能設單位1 課前熱身練習：

1、做某件工作，甲單獨做要8小時才能完成，乙單獨做要12小時才能完成，① 甲做1小時完成全部工作量的 ② 乙做1小時完成全部工作量的 ③ 甲、乙合做1小時完成全部工作量的 ④ 甲做x小時完成全部工作量的 ⑤ 甲、乙合做x小時完成全部工作量的 ⑥ 甲先做2小時完成全部工作量的 乙后做3小時完成全部工作量的 甲、乙再合做x小時完成全部工作量的 三次共完成全部工作量的幾分之幾？ 結(jié)果完成了工作，則可列出方程：

2、① 完成一項工程甲需要a天，乙需要b天，則二人合做需要的天數(shù)為 1/((11ab?)? aba?b② 某工人原計劃每天生產(chǎn)a個零件，現(xiàn)實際每天多生產(chǎn)b個零件，則生產(chǎn)m個零件提前的天 例題講解：例1：甲、乙兩個工程隊合做一項工程,乙隊單獨做一天后,由甲、乙兩隊合做兩天后就完成了全部工程.已知甲隊單獨做所需天數(shù)是乙隊單獨做所需天數(shù)的2,問甲、乙兩隊單獨做,各需多少天? 32答：常規(guī)解法：設乙隊單獨做要x天完成，那么甲隊單獨做要X天完成。由題意得

巧解：設乙隊每天完成的工作量為x，那么甲隊每天完成的工作量為，由題意得：

2、一水池，單開進水管3小時可將水池注滿，單開出水管4小時可將滿池水放完。現(xiàn)對空水池先打開進水管2小時，然后打開出水管，使進水管、出水管一起開放，問再過幾小時可將水池注滿？ 解：設再過x小時可將水池注滿，依題意，得1?2?(1?1)x?1 解得x=4

334 答：再過4小時可將水池注滿。練習：

1、一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成，兩人合做4天后，剩下的部分由乙單獨做，還需要幾天完成？

2、食堂存煤若干噸，原來每天燒煤4噸，用去15噸后，改進設備，耗煤量改為原來的一半，結(jié)果多燒了10天，求原存煤量.3、一項工程300人共做, 需要40天,如果要求提前10天完成,問需要增多少人?

一元一次方程應用題-----工作量問題

4、某工作,甲單獨干需用15小時完成,乙單獨干需用12小時完成,若甲先干1小時、乙又單獨干4小時,剩下的

工作兩人合作,問:再用幾小時可全部完成任務?

5、一水池有一個進水管,4小時可以注滿空池,池底有一個出水管,6小時可以放完滿池的水.如果兩水管同時打開,那么經(jīng)過幾小時可把空水池灌滿?

6、某工廠計劃26小時生產(chǎn)一批零件，后因每小時多生產(chǎn)5件，用24小時，不但完成了任務，而且還比原計劃多生產(chǎn)了60件，問原計劃生產(chǎn)多少零件？

7、某工程，甲單獨完成續(xù)20天，乙單獨完成續(xù)12天，甲乙合干6天后，再由乙繼續(xù)完成，乙再做幾天可以完成全部工程?

8、已知甲、乙二人合作一項工程，甲25天獨立完成，乙20天獨立完成，甲、乙二人合5天后，甲另有事，乙再單獨做幾天才能完成？

10、一個水池安有甲乙丙三個水管，甲單獨開12h注滿水池，乙單獨開8h注滿,丙單獨開24h可排掉滿池的水，如果三管同開，多少小時后剛好把水池注滿水？

11、甲、乙兩個水池共蓄水50t,甲池用去5t，乙池又注入8t后，甲池的水比乙池的水少3t，問原來甲、乙兩個水池各有多少噸水？

12、將一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡，甲獨做需6小時，乙獨做需4小時，甲先做30 分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？

第三篇：行程問題--一元一次方程經(jīng)典應用題

行程問題

一、相遇問題：

路程=速度×時間

甲、乙相向而行，則： 甲走的路程＋乙走的路程=總路程

二、追及問題：甲、乙同向不同地，則： 追者走的路程=前者走的路程＋兩地間的距離

三、環(huán)形跑道問題：

1、甲、乙兩人在環(huán)形跑道上同時同地同向出發(fā)：快的必須多跑一圈才能追上慢的。

2、甲、乙兩人在環(huán)形跑道上同時同地反向出發(fā)：兩人第一次相遇時的總路程為環(huán)形跑道一圈的長度。

四、航行問題

1、飛行問題，基本等量關系：

順風速度=無風速度＋風速 逆風速度=無風速度－風速

順風速度－逆風速度=2×風速

2、航行問題，基本等量關系：

順水速度=靜水速度＋水速 逆水速度=靜水速度－水速

順水速度－逆水速度=2×水速

一、相遇問題

1、甲乙兩列火車同時從相距700千米的兩地相向而行，甲列車每小時行85千米，乙列車每小時行90千米，幾小時兩列火車相遇？

2、甲、乙兩人同時從相距27km的A、B兩地相向而行，3h后相遇，甲比乙每小時多走1km，求甲、乙兩人的速度

3、甲乙兩城相距100千米，摩托車和自行車同時從兩城出發(fā)，相向而行，2.5小時后兩車相遇，自行車的速度是摩托車的1/3倍，求摩托車和自行車的速度。

4、A,B兩村相距2800米，小明從A村出發(fā)向B村步行5分鐘后，小軍騎自行車從B村向A村出發(fā)，又經(jīng)過10分鐘二人相遇，小軍騎自行車比小明步行每分鐘多走130米，小明每分鐘步行多少米？

5、甲、乙兩人騎自行車，同時從相距65千米的兩地相向而行，甲的速度為每小時17.5千米，乙的速度為每小時15千米，求經(jīng)過幾小時，甲、乙兩人相距32.5千米。

6、甲、乙兩車同時從相距480千米的兩地相對而行，甲車每小時行45千米，途中因汽車故障甲車停了1小時，5小時后兩車相遇。乙車每小時行多少千米？

二、追及問題

1、A、B兩地相距20km，甲、乙兩人分別從A、B兩發(fā)出發(fā)，甲的速度是6km/h，乙的速度是8km/h。

（1）若兩人相向而行，甲先出發(fā)半小時，乙才出發(fā)，問乙出發(fā)后幾小時與甲相遇？

（2）若兩人同時同向出發(fā)，甲在前，乙在后，問乙多少

小時可追上甲？

2、一個自行車隊進行訓練，訓練時所有隊員都以35千米

/時的速度前進，突然，1號隊員以45千米/時的速度獨自

行進，行進10千米后掉轉(zhuǎn)車頭，仍以45千米/時的速度

往回騎，知道與其他隊員會和。1號隊員從離隊開始到與

隊員重新會和，經(jīng)過了多長時間？

3、一隊學生去郊外進行軍事野營訓練，他們以5千米/時的速度行進，走了18分鐘的時候，學校要將一個緊急通

知傳給隊長，通訊員從學校出發(fā)，騎自行車以14千米/時的速度按原路追去。問通訊員用多少時間可以追上學生隊

伍？

三、環(huán)形跑道

1、一條環(huán)形跑道長400米，甲每分鐘行550米，乙每分

鐘行250米，甲乙兩人同時同地同向出發(fā)，問多少分鐘后

他們再相遇？

四、航行問題

1、一只輪船航行于甲、乙兩地之間,順水用3小時,逆水

比順水多30分鐘,已知輪船在靜水中速度是每小時26千

米,求水流的速度.2、一艘輪船從甲地順流而行9小時到達乙地，原路返回

需要11小時才能到達甲地，已知水流速度為2千米/時，求輪船在靜水中的速度。

3、一架飛機飛行在兩個城市之間，風速為每小時24千米，順風飛行需要2小時50分鐘，逆風飛行需要3小時，求

兩城市間距離

五、火車過橋

1、某橋長500米，一列火車從橋上通過，測得火車從開

始上橋到完全通過共用30秒，而整列火車完全在橋上的時間為20秒，求火車的速度和長度。

2、一列快車和一列慢車相向行駛在平行的兩條軌道上，快車長150米，慢車長200米，坐在慢車上的乘客見快車

駛過窗口的時間是6秒，問坐在快車上的乘客見慢車駛過

窗口的時間是幾秒？

3、甲乙兩列火車，長分別為144米和180米，甲車比乙車每秒多行4米，兩列火車相向而行，從相遇到錯開需要

9秒，問兩車的速度各是多少？

4、火車用26秒的時間通過一個長256米的隧道，（即從車頭進入入口到車尾離開出口），這列火車又以16秒的時

間通過了長96米的隧道，求列車的長度。

第四篇：一元一次方程應用題

一元一次方程的解法

(1)x+1.5-9x

8?5=0

24y?12y?5(2)y?-=2-336

(3)

(4)

(5)

2311[3(x-)-3]-2=x 24214(1-x)-(2-)=2 3213x43x?1.50.2?0.1-0.20x.03=2.5

第五篇：一元一次方程應用題

1、運送29.5噸煤,先用一輛載重4噸的汽車運3次,剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運.還要運

幾次才能完? 還要運x次才能完

29.5-3*4=2.5x 17.5=2.5x x=7

還要運7次才能完

2、一塊梯形田的面積是90平方米,上底是7米,下底是11米,它的高是幾米?

它的高是x米

x(7+11)=90*2

18x=180 x=10 它的高是10米

3、某車間計劃四月份生產(chǎn)零件5480個.已生產(chǎn)了9天,再生產(chǎn)908個就能完成生產(chǎn)計劃,這9天中平均每天生產(chǎn)多少個? 這9天中平均每天生產(chǎn)x個

9x+908=5408 9x=4500 x=500

這9天中平均每天生產(chǎn)500個

4、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時相向而行,3小時后兩車還相隔17千米.甲每小時行45千米,乙每小時行多少千米?

乙每小時行x千米

3(45+x)+17=272 3(45+x)=255 45+x=85 x=40

乙每小時行40千米

5、某校六年級有兩個班,上學期級數(shù)學平均成績是85分.已知六（1）班40人,平均成績?yōu)?7.1分；六（2）班有42人,平均成績是多少分?

平均成績是x分

40*87.1+42x=85*82 3484+42x=6970 42x=3486 x=83 平均成績是83分

6、學校買來10箱粉筆,用去250盒后,還剩下550

盒,平均每箱多少盒?平均每箱x盒

10x=250+550 10x=800 x=80 平均每箱80盒

7、四年級共有學生200人,課外活動時,80名女生都去跳繩.男生分成5組去踢足球,平均每組多

少人?平均每組x人

5x+80=200 5x=160 x=32 平均每組32人

8、食堂運來150千克大米,比運來的面粉的3倍少30千克.食堂運來面粉多少千克?

食堂運來面粉x千克

3x-30=150

3x=180 x=60

食堂運來面粉60千克

9、果園里有52棵桃樹,有6行梨樹,梨樹比桃樹多20棵.平均每行梨樹有多少棵?

平均每行梨樹有x棵

6x-52=20 6x=72 x=12

平均每行梨樹有12棵

10、一塊三角形地的面積是840平方米,底是140

米,高是多少米?

高是x米

140x=840*2 140x=1680 x=12 高是12米

11、李師傅買來72米布,正好做20件大人衣服和16件兒童衣服.每件大人衣服用2.4米,每件兒

童衣服用布多少米? 每件兒童衣服用布x米

16x+20*2.4=72 16x=72-48 16x=24

x=1.5

每件兒童衣服用布1.5米 12、3年前母親歲數(shù)是女兒的6倍,今年母親3

3歲,女兒今年幾歲? 女兒今年x歲

30=6(x-3)6x-18=30 6x=48 x=8 女兒今年8歲

13、一輛時速是50千米的汽車,需要多少時間才能追上2小時前開出的一輛時速為40千米汽車?

需要x時間

50x=40x+80 10x=80 x=8 需要8時間

14、小東到水果店買了3千克的蘋果和2千克的梨共付15元,1千克蘋果比1千克梨貴0.5元,蘋果和梨每千克各多少元?

蘋果x 3x+2(x-0.5)=15

5x=16 x=3.2

蘋果:3.2 梨:2.7

15、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),相向而行,甲每小時行50千米,乙每小時行40千米,甲比乙早1小時到達中點.甲幾小時到達中點?

甲x小時到達中點

50x=40(x+1)10x=40 x=4

甲4小時到達中點

16、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā),相向而行,2小時相遇.如果甲從A地,乙從B地同時出發(fā),同向而行,那么4小時后甲追上乙.已知甲速度是15千米/時,求乙的速度.乙的速度x 2(x+15)+4x=60 2x+30+4x=60

6x=30 x=5 乙的速度5

17．兩根同樣長的繩子,第一根剪去15米,第二根比第一根剩下的3倍還多3米.問原來兩根繩

子各長幾米? 原來兩根繩子各長x米

3(x-15)+3=x 3x-45+3=x 2x=42 x=21

原來兩根繩子各長21米

18．某校買來7只籃球和10只足球共付248元.已知每只籃球與三只足球價錢相等,問每只籃球

和足球各多少元? 每只籃球x 7x+10x/3=248 21x+10x=744 31x=744

x=24 每只籃球:24 每只足球:8 這還有 追問：

再多點，那里沒答案！

追答：

16．(9分)某市中學生排球賽中，按勝一場得2分，平一場得1分，負一場得0分計算，市第四中學排球隊參加了8場比賽，保持不敗的記錄，共得了13分，問其中勝了幾場？ 設勝了x場，可列方程：2x+(8－x)=13，解之得x=5 17．(9分)小趙和小王交流暑假中的活動，小趙說：“我參加科技夏令營，外出一個星期，這七天的日期數(shù)之和是84，你知道我是幾號出去的嗎？”小王說：“我假期到舅舅家去住了七天，日期數(shù)的和再加月份數(shù)也是84，你能猜出我是幾月幾號回家的？”試試看，列出方程，解決小趙與小王的問題． 小趙是9號出去的，小王是7月15號回家的(提示：可設七天的中間一天日期數(shù)是x，則其余六天分別為x－3，x－2，x－1，x+1，x+2，x+3，由題意列方程，易求得中間天數(shù)，對小王的情形，由于七天的日期數(shù)之和是7的倍數(shù)，因為84是7的倍數(shù)，所以月份數(shù)也是7的倍數(shù)，可知月份數(shù)是7，且在8號至14號在舅舅家．故于7月15號回家． 18．(9分)一批樹苗按下列方法依次由各班領取：第一班取100棵和余下的，第二班取200棵和余下的，第三班取300棵和余下的，……最后樹苗全部被取完，且各班的樹苗數(shù)都相等，求樹苗總數(shù)和班級數(shù)． 樹苗共8100棵，有9個班級(提示：本題的設元列方程有多種方法，可以設樹苗總數(shù)x棵，由第一、第二兩個班級的樹苗數(shù)相等可列方程： 100+(x－100)=200+ ［x－200－100－ ?(x－100)］，也可設有x個班級，則最后一個班級取樹苗100x棵，倒數(shù)第二個班級先取100(x－1)棵，又取“余下的 ”也是最后一個班級的樹苗數(shù)的，由最后兩班的樹苗相等，可得方程： 100(x－1)+ x=100x若注意到倒數(shù)第二個班級先取的100(x－1)棵比100x棵少100棵，即得 =100，還可以設每班級取樹苗x棵，得 =100． 19．(9分)李紅為班級購買筆記本作晚會上的獎品，回來時向生活委員劉磊交賬時說：“共買了36本，有兩種規(guī)格，單價分別為1．80元和2．60元，去時我領了100元，現(xiàn)在找回27．60元”劉磊算了一下說：“你一定搞錯了”李紅一想，發(fā)覺的確不對，因為他把自己口袋里原有的2元錢一起當作找回的錢款交給了劉磊，請你算一算兩種筆記本各買了多少？想一想有沒有可能找回27．60元，試用方程的知識給予解釋． 設購買單價1．80元的筆記本x本，列方程可得：1．8x+2．6?(36－x)=100－27．60，解之得x=2．60不符合實際問題的意義，所以沒有可能找回27．60元．