第一篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)合應(yīng)用題總復(fù)習(xí)

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復(fù)合應(yīng)用題

姓名_______________

一、解答下列應(yīng)用題

1.有三根繩子，第一根7/8米，比第二根

2、某機(jī)械廠擴(kuò)建廠房計(jì)劃投資4.2萬(wàn)元，長(zhǎng)1/4米，第三根比第二根長(zhǎng)2/5米，第實(shí)際投資降到3.4萬(wàn)元，實(shí)際降低了 三根繩子有多長(zhǎng)？百分之幾？(只列式不計(jì)算)

3.李師傅改進(jìn)技術(shù)后，每天制造零件1204、果園里有桃樹150棵。梨樹的棵數(shù)個(gè)，比原來(lái)每天多生產(chǎn)1/5，李師傅原是桃樹的2/3，又是蘋果樹的2/7。來(lái)每天制造零件多少個(gè)？蘋果樹有多少棵？

5.一根繩子，第一次剪去全長(zhǎng)的1/5，第6.生產(chǎn)小組生產(chǎn)一批零件，原計(jì)劃

二次剪去3/4米，還剩2.05米。這根21天，平均每天生產(chǎn)1800個(gè)，實(shí)際生產(chǎn) 繩子原來(lái)長(zhǎng)多少米？(列出方程不用計(jì)算)的零件是計(jì)劃的105﹪，實(shí)際生產(chǎn)了多少個(gè)零件？

7.一套課桌椅的價(jià)錢是105元，其中椅子8.電視機(jī)廠五月份計(jì)劃生產(chǎn)電視機(jī)2400臺(tái)的價(jià)錢是課桌的5/7。椅子的價(jià)錢是上旬完成全月計(jì)劃的2/5，中旬完成計(jì)劃全多少元？月計(jì)劃的50﹪，上旬和中旬一共生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)？http://試卷、課件源程序、全冊(cè)教案等，無(wú)須注冊(cè)任意下載！

9.一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了全10.飼養(yǎng)場(chǎng)有雞250只，比鴨的1/3程的5/7，這是離乙地還有80千米。甲、多25只，飼養(yǎng)場(chǎng)有鴨多少只？乙兩地相距多少千米？

11.一堆沙子，用汽車已經(jīng)運(yùn)走了24噸，12.一個(gè)長(zhǎng)方體的寬是長(zhǎng)的3/4，余下的比運(yùn)走的多1/5，這堆沙子原來(lái)長(zhǎng)是高的8/5。它的寬是24厘米，重多少噸？它的高是多少厘米？

13.打印一份稿件，若由甲單獨(dú)打印，要14.一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合做42/3小時(shí)完成。若由乙單獨(dú)打印，要45天完成這項(xiàng)工程的2/3，甲獨(dú)做

分鐘完成。兩人合打，多少小時(shí)可以打8天完成，如果乙獨(dú)做，需要 印完？多少天完成？

15.小琴媽媽七月份的工資收入是1350元，16.倉(cāng)庫(kù)里有15噸水泥。第一天用扣除800元后按5﹪的稅率繳個(gè)人所得稅。去總數(shù)的20﹪，第二天用去1/2小琴媽媽應(yīng)繳個(gè)人所得稅多少元？噸。倉(cāng)庫(kù)里 還剩下水泥多少噸？

17.爸爸2000年6月1日把5000元錢存入銀行，定期三年，年利率為2.25﹪，到期時(shí)國(guó)家按所得利息的20﹪征收個(gè)人所得稅。到期時(shí)爸爸應(yīng)繳個(gè)人所得稅多少元？爸爸這次儲(chǔ)蓄實(shí)際收入多少元？

第二篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題練習(xí)

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五年級(jí)分類練習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

班別：

姓名：

學(xué)號(hào)：

1、五年級(jí)有學(xué)生160人，已達(dá)到《國(guó)家體育煉標(biāo)準(zhǔn)》（兒童組）的有120人。五年級(jí)學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？

2、榨油廠的李叔叔告訴小靜：“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。“這些花生的出油率是多少？

3、小飛家原來(lái)每月用水約10噸，更換了節(jié)水龍頭后每月用水約9噸，每月用水比原來(lái)節(jié)約了百分之幾？

4、西藏境內(nèi)藏羚羊的數(shù)量1999年是7萬(wàn)只左右，到2003年9月增加到10只左右。藏羚羊的數(shù)量比2003年增加了百分之幾？

5、我國(guó)著名的淡水湖——洞庭湖，因水土流失引起沙沉積等原因，面積已由原來(lái)的大約4350km2縮小為約2700km2，洞庭湖的面積減少了百分之幾？

6、學(xué)校圖書室原有圖書1400冊(cè)，今年圖書冊(cè)數(shù)增加了12%。現(xiàn)在圖書室有多少冊(cè)圖書？

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五年級(jí)總復(fù)習(xí)分類練習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

7、龍泉鎮(zhèn)去年有小學(xué)生2800人，今年比去年減少了0.5%。今年有小學(xué)生多少人？

8、為了緩解交通擁擠的狀況，某市正在進(jìn)行道路拓寬。團(tuán)結(jié)路的路寬由原來(lái)的12m增加到25m，拓寬了百分之幾？

9、新城市中小學(xué)校開展回收廢紙活，共回收廢紙87.5噸。用廢紙生產(chǎn)再生紙的再生率為80%，這些回收的廢紙能生立多少噸再生紙？

10、小明和媽媽到郵局給奶奶寄了2000元。匯費(fèi)是1%。匯費(fèi)是多少元？

11、百花胡同小學(xué)有480人，只有5%的學(xué)生沒(méi)有參加意外事故保險(xiǎn)。參加保險(xiǎn)的學(xué)生有多少人？ 12、2002年，中國(guó)科學(xué)院、中國(guó)工程院共有院士1263人，其中男院士有1185人。女院士占院士人數(shù)的百分之幾？

13、2003年6月~10月，有3只綠海龜在我國(guó)香港的南丫島深灣產(chǎn)下億庫(kù)教育網(wǎng)

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約900只海龜?shù)埃趸试?0%~60%之間，這些海龜?shù)翱梢苑趸龆嗌僦痪G海龜？

14、爸爸給小雨買了一輛自行車，原價(jià)180元，現(xiàn)在商店打八五折出售。買這輛車用了多少錢？

15、爸爸買了一個(gè)隨身聽，原價(jià)160元，現(xiàn)在只花了九折的錢，比原價(jià)便宜了多少錢？

五年級(jí)總復(fù)習(xí)分類練習(xí)

應(yīng)用題（11）百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

17、李老師為某雜志社審稿，審稿費(fèi)為200元。為此她需要按3%的稅率繳納個(gè)人所得稅，她應(yīng)繳個(gè)人所得稅多少元？

18、爸爸媽媽給貝貝存了2萬(wàn)元教育存款，存期為三年，年利率為3.24%，到期一次支取，支取時(shí)憑非義務(wù)教育的學(xué)生身份證明，可以免征儲(chǔ)蓄存款利息所得稅。

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（1）貝貝到期可以拿到多少錢？

（2）如果是普能三年期存款，應(yīng)繳納利息稅多少元？

21、李平家用600kg稻谷碾出420kg大米。他家稻谷的出米率是多少？

24、文化宮電影院正在播放一部新電影，每張票價(jià)20元。丁丁和父母拿著優(yōu)惠卡去買票，每張票打八五折，買三張票共花了多少錢？

25、一種電腦降價(jià)了，第一次比原價(jià)7600元降低了10%，第二次又降低了10%。電腦現(xiàn)價(jià)多少元？

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第三篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題總復(fù)習(xí)教學(xué)反思

六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題總復(fù)習(xí)教學(xué)反思

田公中心學(xué)校 鄧洪成

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題是教學(xué)的重點(diǎn)，又是教學(xué)的難點(diǎn)。因此在總復(fù)習(xí)中它至關(guān)重要。應(yīng)用題的系統(tǒng)復(fù)習(xí)有助于學(xué)生理解概念，掌握數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)和提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。現(xiàn)就結(jié)合我的教學(xué)實(shí)踐，談一談對(duì)應(yīng)用題的復(fù)習(xí)教學(xué)的體會(huì)。

一、強(qiáng)化基礎(chǔ)訓(xùn)練，掌握數(shù)量關(guān)系基本的數(shù)量關(guān)系是指加、減、乘、除法的基本應(yīng)用，比如：求兩個(gè)數(shù)量相差多少，用減法解答；求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法解答；求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法解答等。任何一道復(fù)合應(yīng)用題都是由幾道有聯(lián)系的一步應(yīng)用題組合而成的。因此，基本的數(shù)量關(guān)系是解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)。在復(fù)習(xí)時(shí)，我特意安排了一些補(bǔ)充條件的問(wèn)題和練習(xí)，目的是強(qiáng)化學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)。使學(xué)生看到問(wèn)題立刻想到解決問(wèn)題所必需的兩個(gè)條件；看到兩個(gè)條件能迅速想到可以解決什么問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上再出些有助于訓(xùn)練發(fā)散性思維的練習(xí)題。如給出兩個(gè)條件：甲數(shù)是10，乙數(shù)是8，要求學(xué)生盡可能的多提出些問(wèn)題。練習(xí)時(shí)，先要求學(xué)生提出用一步解答的問(wèn)題，如：“甲數(shù)比乙數(shù)多多少”，“乙數(shù)比甲數(shù)少多少”“乙數(shù)占甲數(shù)的幾分之幾”等。然后再要求學(xué)生提出用兩步解答的問(wèn)題，如“甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾”，“乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾”“乙數(shù)占兩數(shù)和的幾分之幾”等。對(duì)于常用的數(shù)量關(guān)系，復(fù)習(xí)時(shí)我還采用給名稱讓學(xué)生編題的練習(xí)形式。如已知單價(jià)和總價(jià)，編求數(shù)量的題目；已知路程和時(shí)間，編求速度的題目等。通過(guò)這種形式的訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)一步牢固掌握基本的數(shù)量關(guān)系。為解答較復(fù)雜的應(yīng)用題打下良好基礎(chǔ)。在編題訓(xùn)練的過(guò)程中，還要注意指導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的準(zhǔn)確理解和運(yùn)用。只有準(zhǔn)確理解，才能正確運(yùn)用。如增加、增加到、增加了，提高、提高到、提高了，擴(kuò)大，縮小等。發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，及時(shí)糾正。對(duì)易混的術(shù)語(yǔ)，如減少了和減少到等要讓學(xué)生區(qū)別清楚。

二、綜合運(yùn)用知識(shí)，拓寬解題思路能夠正確解答應(yīng)用題，是學(xué)生能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的具體表現(xiàn)。應(yīng)用題的解答一般采用綜合法和分析法。我們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)側(cè)重教給分析法。如：李師傅計(jì)劃做820個(gè)零件，已經(jīng)做了4天，平均每天做50個(gè)，其余的6天做完，平均每天要做多少個(gè)？分析方法是從問(wèn)題入手，尋找解決問(wèn)題的條件。即：①要求平均每天做多少個(gè)，必須知道余下的個(gè)數(shù)和工作的天數(shù)（6天）這兩個(gè)條件。②要求余下多少個(gè)，就要知道計(jì)劃生產(chǎn)多少個(gè)（820個(gè)）和已經(jīng)生產(chǎn)了多少個(gè)。③要求已經(jīng)生產(chǎn)了多少個(gè)，需要知道已經(jīng)做的天數(shù)（4天）和平均每天做的個(gè)數(shù)（50個(gè)）。在復(fù)習(xí)過(guò)程中，我注重要求學(xué)生把分析思考的過(guò)程用語(yǔ)言表述出來(lái)。學(xué)生能說(shuō)清楚，就證明他的思維是理順的。既要重視學(xué)生的計(jì)算結(jié)果，更要重視學(xué)生表述的分析過(guò)程。

三、系統(tǒng)整理歸納，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)在應(yīng)用題復(fù)習(xí)中，一題多解是溝通知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系的一種行之有效的練習(xí)形式。它不但有助于學(xué)生牢固地掌握數(shù)量關(guān)系，而且可以開闊解題思路，提高學(xué)生多角度地分析問(wèn)題的能力。例如：一個(gè)修路隊(duì)，原計(jì)劃每天修80米，實(shí)際每天比原計(jì)劃多修20％，結(jié)果用12.5天就完成任務(wù)。原計(jì)劃多少天完成任務(wù)？可有下列解法： 1、80×（1+20％）×12.5÷8=15（天）2、12.5×（1+20％）=15（天）

3、設(shè)計(jì)劃用x天完成。80x=80×（1+20％）×12.5 x=15

4、設(shè)原計(jì)劃用x天完成。80∶80×（1+20％）=12.5∶x x=15

上述四種解法分別是按解一般應(yīng)用題的思路、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的思路、方程的思路和用比例解的思路進(jìn)行分析的。通過(guò)本題的復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生找出各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，使學(xué)過(guò)的解應(yīng)用題的各種知識(shí)得以融會(huì)貫通和綜合應(yīng)用，拓寬了學(xué)生的解題思路。

2015.6.10

第四篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)_總復(fù)習(xí)_資料___應(yīng)用題_公式

六年級(jí)數(shù)學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式

1.正方形

C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng)

周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4 C=4a

面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

S=a×a 2.正方體

V:體積 a:棱長(zhǎng)

表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 S表=a×a×6 體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

V=a×a×a

3.長(zhǎng)方形

C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng)

周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 C=2(a+b)面積=長(zhǎng)×寬

S=ab 4.長(zhǎng)方體

V:體積 s:面積 a:長(zhǎng) b: 寬 h:高

(1)表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長(zhǎng)×寬×高

V=abh.三角形

s面積 a底 h高

面積=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面積 ×2÷底

三角形底=面積 ×2÷高

6.平行四邊形

s面積 a底 h高

面積=底×高

s=ah

7.梯形 s面積 a上底 b下底 h高

面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 圓形

S面積 C周長(zhǎng) ∏ d=直徑 r=半徑

(1)周長(zhǎng)=直徑×∏=2×∏×半徑

C=∏d=2∏r(2)面積=半徑×半徑×∏

9.圓柱體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長(zhǎng)(1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高

(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2(3)體積=底面積×高

（4）體積＝側(cè)面積÷2×半徑

10.圓錐體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑

體積=底面積×高÷3 和差問(wèn)題的公式；

總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)

(和＋差)÷2＝大數(shù)

(和－差)÷2＝小數(shù)

和倍問(wèn)題

和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)

小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)

(或者 和－小數(shù)＝大數(shù))差倍問(wèn)題

差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)

小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)

(或 小數(shù)＋差＝大數(shù))

濃度問(wèn)題 ：

溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量

溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量

溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量

（一）整數(shù)和小數(shù)的應(yīng)用

應(yīng)用題解答思路 簡(jiǎn)單應(yīng)用題

（1）簡(jiǎn)單應(yīng)用題：只含有一種基本數(shù)量關(guān)系，或用一步運(yùn)算解答的應(yīng)用題，通常叫做簡(jiǎn)單應(yīng)用題。

（2）解題步驟：

a 審題理解題意：了解應(yīng)用題的內(nèi)容，知道應(yīng)用題的條件和問(wèn)題。讀題時(shí)，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白題中每句話的意思。也可以復(fù)述條件和問(wèn)題，幫助理解題意。

b選擇算法和列式計(jì)算：這是解答應(yīng)用題的中心工作。從題目中告訴什么，要求什么著手，逐步根據(jù)所給的條件和問(wèn)題，聯(lián)系四則運(yùn)算的含義，分析數(shù)量關(guān)系，確定算法，進(jìn)行解答并標(biāo)明正確的單位名稱。

C檢驗(yàn)：就是根據(jù)應(yīng)用題的條件和問(wèn)題進(jìn)行檢查看所列算式和計(jì)算過(guò)程是否正確，是否符合題意。如果發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，馬上改正。復(fù)合應(yīng)用題

（1）有兩個(gè)或兩個(gè)以上的基本數(shù)量關(guān)系組成的，用兩步或兩步以上運(yùn)算解答的應(yīng)用題，通常叫做復(fù)合應(yīng)用題。

（2）含有三個(gè)已知條件的兩步計(jì)算的應(yīng)用題。

求比兩個(gè)數(shù)的和多（少）幾個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。

比較兩數(shù)差與倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題。

（3）含有兩個(gè)已知條件的兩步計(jì)算的應(yīng)用題。

已知兩數(shù)相差多少（或倍數(shù)關(guān)系）與其中一個(gè)數(shù)，求兩個(gè)數(shù)的和（或差）。

已知兩數(shù)之和與其中一個(gè)數(shù)，求兩個(gè)數(shù)相差多少（或倍數(shù)關(guān)系）。

（4）解答連乘連除應(yīng)用題。

（5）解答三步計(jì)算的應(yīng)用題。

（6）解答小數(shù)計(jì)算的應(yīng)用題：小數(shù)計(jì)算的加法、減法、乘法和除法的應(yīng)用題，他們的數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)、和解題方式都與正式應(yīng)用題基本相同，只是在已知數(shù)或未知數(shù)中間含有小數(shù)。d答案：根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，先口答，逐步過(guò)渡到筆答。

(3)解答加法應(yīng)用題：

a求總數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)是多少，求甲乙兩數(shù)的和是多少。

b求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少和乙數(shù)比甲數(shù)多多少，求乙數(shù)是多少。

(4)解答減法應(yīng)用題：

a求剩余的應(yīng)用題：從已知數(shù)中去掉一部分，求剩下的部分。

-b求兩個(gè)數(shù)相差的多少的應(yīng)用題：已知甲乙兩數(shù)各是多少，求甲數(shù)比乙數(shù)多多少，或乙數(shù)比甲數(shù)少多少。

c求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)比甲數(shù)少多少，求乙數(shù)是多少。

(5)解答乘法應(yīng)用題：

a求相同加數(shù)和的應(yīng)用題：已知相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)，求總數(shù)。

b求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)是多少，另一個(gè)數(shù)是它的幾倍，求另一個(gè)數(shù)是多少。

(6)解答除法應(yīng)用題：

a把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每一份是多少的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)和把這個(gè)數(shù)平均分成幾份的，求每一份是多少。

b求一個(gè)數(shù)里包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)和每份是多少，求可以分成幾份。C 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的的幾倍的應(yīng)用題：已知甲數(shù)乙數(shù)各是多少，求較大數(shù)是較小數(shù)的幾倍。

d已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。

（7）常見的數(shù)量關(guān)系：

總價(jià)= 單價(jià)×數(shù)量

路程= 速度×?xí)r間

工作總量=工作時(shí)間×工效

總產(chǎn)量=單產(chǎn)量×數(shù)量

3典型應(yīng)用題

具有獨(dú)特的結(jié)構(gòu)特征的和特定的解題規(guī)律的復(fù)合應(yīng)用題，通常叫做典型應(yīng)用題。

（1）平均數(shù)問(wèn)題：平均數(shù)是等分除法的發(fā)展。

解題關(guān)鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對(duì)應(yīng)的總份數(shù)。

算術(shù)平均數(shù)：已知幾個(gè)不相等的同類量和與之相對(duì)應(yīng)的份數(shù)，求平均每份是多少。數(shù)量關(guān)系式：數(shù)量之和÷數(shù)量的個(gè)數(shù)=算術(shù)平均數(shù)。

加權(quán)平均數(shù)：已知兩個(gè)以上若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少。

數(shù)量關(guān)系式（部分平均數(shù)×權(quán)數(shù)）的總和÷（權(quán)數(shù)的和）=加權(quán)平均數(shù)。

差額平均數(shù)：是把各個(gè)大于或小于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的部分之和被總份數(shù)均分，求的是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)與各數(shù)相差之和的平均數(shù)。

數(shù)量關(guān)系式：（大數(shù)－小數(shù)）÷2=小數(shù)應(yīng)得數(shù)

最大數(shù)與各數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最大數(shù)應(yīng)給數(shù)

最大數(shù)與個(gè)數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最小數(shù)應(yīng)得數(shù)。

例：一輛汽車以每小時(shí) 100 千米 的速度從甲地開往乙地，又以每小時(shí) 60 千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。

分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設(shè)為“ 1 ”，則汽車行駛的總路程為“ 2 ”，從甲地到乙地的速度為 100，所用的時(shí)間為，汽車從乙地到甲地速度為 60 千米，所用的時(shí)間是，汽車共行的時(shí)間為

+ = , 汽車的平均速度為 2 ÷

=75（千米）

（2）歸一問(wèn)題：已知相互關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問(wèn)題稱之為歸一問(wèn)題。

根據(jù)求“單一量”的步驟的多少，歸一問(wèn)題可以分為一次歸一問(wèn)題，兩次歸一問(wèn)題。

根據(jù)球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問(wèn)題可以分為正歸一問(wèn)題，反歸一問(wèn)題。

一次歸一問(wèn)題，用一步運(yùn)算就能求出“單一量”的歸一問(wèn)題。又稱“單歸一。”

兩次歸一問(wèn)題，用兩步運(yùn)算就能求出“單一量”的歸一問(wèn)題。又稱“雙歸一。”

正歸一問(wèn)題：用等分除法求出“單一量”之后，再用乘法計(jì)算結(jié)果的歸一問(wèn)題。

反歸一問(wèn)題：用等分除法求出“單一量”之后，再用除法計(jì)算結(jié)果的歸一問(wèn)題。

解題關(guān)鍵：從已知的一組對(duì)應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量（單一量），然后以它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果。

數(shù)量關(guān)系式：?jiǎn)我涣俊练輸?shù)=總數(shù)量（正歸一）

總數(shù)量÷單一量=份數(shù)（反歸一）

例 一個(gè)織布工人，在七月份織布 4774 米，照這樣計(jì)算，織布 6930 米，需要多少天？

分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。693 0 ÷（477 4 ÷ 31）=45（天）

（3）歸總問(wèn)題：是已知單位數(shù)量和計(jì)量單位數(shù)量的個(gè)數(shù)，以及不同的單位數(shù)量（或單位數(shù)量的個(gè)數(shù)），通過(guò)求總數(shù)量求得單位數(shù)量的個(gè)數(shù)（或單位數(shù)量）。

特點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過(guò)變化的規(guī)律相反，和反比例算法彼此相通。

數(shù)量關(guān)系式：?jiǎn)挝粩?shù)量×單位個(gè)數(shù)÷另一個(gè)單位數(shù)量 = 另一個(gè)單位數(shù)量

單位數(shù)量×單位個(gè)數(shù)÷另一個(gè)單位數(shù)量= 另一個(gè)單位數(shù)量。

例 修一條水渠，原計(jì)劃每天修 800 米，6 天修完。實(shí)際 4 天修完，每天修了多少米？

分析：因?yàn)橐蟪雒刻煨薜拈L(zhǎng)度，就必須先求出水渠的長(zhǎng)度。所以也把這類應(yīng)用題叫做“歸總問(wèn)題”。不同之處是“歸一”先求出單一量，再求總量，歸總問(wèn)題是先求出總量，再求單一量。80 0 × 6 ÷ 4=1200（米）

（4）和差問(wèn)題：已知大小兩個(gè)數(shù)的和，以及他們的差，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題叫做和差問(wèn)題。

解題關(guān)鍵：是把大小兩個(gè)數(shù)的和轉(zhuǎn)化成兩個(gè)大數(shù)的和（或兩個(gè)小數(shù)的和），然后再求另一個(gè)數(shù)。

解題規(guī)律：（和＋差）÷2 = 大數(shù)

大數(shù)－差=小數(shù)

（和－差）÷2 = 小數(shù)

和－小數(shù)= 大數(shù)

例 某加工廠甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要臨時(shí)從乙班調(diào) 46 人到甲班工作，這時(shí)乙班比甲班人數(shù)少 12 人，求原來(lái)甲班和乙班各有多少人？

分析：從乙班調(diào) 46 人到甲班，對(duì)于總數(shù)沒(méi)有變化，現(xiàn)在把乙數(shù)轉(zhuǎn)化成 2 個(gè)乙班，即 9 4 － 12，由此得到現(xiàn)在的乙班是（9 4 － 12）÷ 2=41（人），乙班在調(diào)出 46 人之前應(yīng)該為 41+46=87（人），甲班為 9 4 － 87=7（人）

總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)

和差問(wèn)題的公式

(和＋差)÷2＝大數(shù)(和－差)÷2＝小數(shù)

（5）和倍問(wèn)題：已知兩個(gè)數(shù)的和及它們之間的倍數(shù) 關(guān)系，求兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫做和倍問(wèn)題。

解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)（即1倍數(shù)）一般說(shuō)來(lái)，題中說(shuō)是“誰(shuí)”的幾倍，把誰(shuí)就確定為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。求出倍數(shù)和之后，再求出標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)量是多少。根據(jù)另一個(gè)數(shù)（也可能是幾個(gè)數(shù)）與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，再去求另一個(gè)數(shù)（或幾個(gè)數(shù)）的數(shù)量。

解題規(guī)律：和÷倍數(shù)和=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×倍數(shù)=另一個(gè)數(shù)

例:汽車運(yùn)輸場(chǎng)有大小貨車 115 輛，大貨車比小貨車的 5 倍多 7 輛，運(yùn)輸場(chǎng)有大貨車和小汽車各有多少輛？

分析：大貨車比小貨車的 5 倍還多 7 輛，這 7 輛也在總數(shù) 115 輛內(nèi)，為了使總數(shù)與（5+1）倍對(duì)應(yīng)，總車輛數(shù)應(yīng)（115-7）輛。

列式為（115-7）÷（5+1）=18（輛），18 × 5+7=97（輛）

和倍問(wèn)題

和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或者 和－小數(shù)＝大數(shù))

（6）差倍問(wèn)題：已知兩個(gè)數(shù)的差，及兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題。

解題規(guī)律：兩個(gè)數(shù)的差÷（倍數(shù)－1）= 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×倍數(shù)=另一個(gè)數(shù)。

例 甲乙兩根繩子，甲繩長(zhǎng) 63 米，乙繩長(zhǎng) 29 米，兩根繩剪去同樣的長(zhǎng)度，結(jié)果甲所剩的長(zhǎng)度是乙繩 長(zhǎng)的 3 倍，甲乙兩繩所剩長(zhǎng)度各多少米？ 各減去多少米？

分析：兩根繩子剪去相同的一段，長(zhǎng)度差沒(méi)變，甲繩所剩的長(zhǎng)度是乙繩的 3 倍，實(shí)比乙繩多（3-1）倍，以乙繩的長(zhǎng)度為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。列式（63-29）÷（3-1）=17（米）?乙繩剩下的長(zhǎng)度，17 × 3=51（米）?甲繩剩下的長(zhǎng)度，29-17=12（米）?剪去的長(zhǎng)度。

差倍問(wèn)題

差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或 小數(shù)＋差＝大數(shù))

（7）行程問(wèn)題：關(guān)于走路、行車等問(wèn)題，一般都是計(jì)算路程、時(shí)間、速度，叫做行程問(wèn)題。解答這類問(wèn)題首先要搞清楚速度、時(shí)間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他們之間的關(guān)系，再根據(jù)這類問(wèn)題的規(guī)律解答。

解題關(guān)鍵及規(guī)律：

同時(shí)同地相背而行：路程=速度和×?xí)r間。

同時(shí)相向而行：相遇時(shí)間=速度和×?xí)r間

同時(shí)同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及時(shí)間=路程速度差。同時(shí)同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×?xí)r間。

例 甲在乙的后面 28 千米，兩人同時(shí)同向而行，甲每小時(shí)行 16 千米，乙每小時(shí)行 9 千米，甲幾小時(shí)追上乙？

分析：甲每小時(shí)比乙多行（16-9）千米，也就是甲每小時(shí)可以追近乙（16-9）千米，這是速度差。

已知甲在乙的后面 28 千米（追擊路程），28 千米 里包含著幾個(gè)（16-9）千米，也就是追擊所需要的時(shí)間。列式 2 8 ÷（16-9）=4（小時(shí)）

相遇問(wèn)題 ：

相遇路程＝速度和×相遇時(shí)間

相遇時(shí)間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時(shí)間

追及問(wèn)題 ：

追及距離＝速度差×追及時(shí)間

追及時(shí)間＝追及距離÷速度差

速度差＝追及距離÷追及時(shí)間

（8）流水問(wèn)題：一般是研究船在“流水”中航行的問(wèn)題。它是行程問(wèn)題中比較特殊的一種類型，它也是一種和差問(wèn)題。它的特點(diǎn)主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。

船速：船在靜水中航行的速度。

水速：水流動(dòng)的速度。

順?biāo)俣龋捍樍骱叫械乃俣取?/p>

逆水速度：船逆流航行的速度。

順?biāo)?船速＋水速

逆速=船速－水速

解題關(guān)鍵：因?yàn)轫樍魉俣仁谴倥c水速的和，逆流速度是船速與水速的差，所以流水問(wèn)題當(dāng)作和差問(wèn)題解答。解題時(shí)要以水流為線索。

解題規(guī)律：船行速度=（順?biāo)俣? 逆流速度）÷2 流水速度=（順流速度逆流速度）÷2 路程=順流速度× 順流航行所需時(shí)間

路程=逆流速度×逆流航行所需時(shí)間

例 一只輪船從甲地開往乙地順?biāo)校啃r(shí)行 28 千米，到乙地后，又逆水 航行，回到甲地。逆水比順?biāo)嘈?2 小時(shí)，已知水速每小時(shí) 4 千米。求甲乙兩地相距多少千米？

分析：此題必須先知道順?biāo)乃俣群晚標(biāo)枰臅r(shí)間，或者逆水速度和逆水的時(shí)間。已知順?biāo)俣群退?速度，因此不難算出逆水的速度，但順?biāo)玫臅r(shí)間，逆水所用的時(shí)間不知道，只知道順?biāo)饶嫠儆?2 小時(shí)，抓住這一點(diǎn)，就可以就能算出順?biāo)畯募椎氐揭业氐乃玫臅r(shí)間，這樣就能算出甲乙兩地的路程。列式為 284 × 2=20（千米）2 0 × 2 =40（千米）40 ÷（4 × 2）=5（小時(shí)）28 × 5=140（千米）。流水問(wèn)題 ：

順流速度＝靜水速度＋水流速度

逆流速度＝靜水速度－水流速度

靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2

（9）還原問(wèn)題：已知某未知數(shù)，經(jīng)過(guò)一定的四則運(yùn)算后所得的結(jié)果，求這個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，我們叫做還原問(wèn)題。

解題關(guān)鍵：要弄清每一步變化與未知數(shù)的關(guān)系。

解題規(guī)律：從最后結(jié)果 出發(fā)，采用與原題中相反的運(yùn)算（逆運(yùn)算）方法，逐步推導(dǎo)出原數(shù)。

根據(jù)原題的運(yùn)算順序列出數(shù)量關(guān)系，然后采用逆運(yùn)算的方法計(jì)算推導(dǎo)出原數(shù)。

解答還原問(wèn)題時(shí)注意觀察運(yùn)算的順序。若需要先算加減法，后算乘除法時(shí)別忘記寫括號(hào)。

例 某小學(xué)三年級(jí)四個(gè)班共有學(xué)生 168 人，如果四班調(diào) 3 人到三班，三班調(diào) 6 人到二班，二班調(diào) 6 人到一班，一班調(diào) 2 人到四班，則四個(gè)班的人數(shù)相等，四個(gè)班原有學(xué)生多少人？

分析：當(dāng)四個(gè)班人數(shù)相等時(shí)，應(yīng)為 168 ÷ 4，以四班為例，它調(diào)給三班 3 人，又從一班調(diào)入 2 人，所以四班原有的人數(shù)減去 3 再加上 2 等于平均數(shù)。四班原有人數(shù)列式為 168 ÷ 4-2+3=43（人）

一班原有人數(shù)列式為 168 ÷ 4-6+2=38（人）；二班原有人數(shù)列式為 168 ÷ 4-6+6=42（人）三班原有人數(shù)列式為 168 ÷ 4-3+6=45（人）。

（10）植樹問(wèn)題：這類應(yīng)用題是以“植樹”為內(nèi)容。凡是研究總路程、株距、段數(shù)、棵樹四種數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，叫做植樹問(wèn)題。

解題關(guān)鍵：解答植樹問(wèn)題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線段植樹還是沿周長(zhǎng)植樹，然后按基本公式進(jìn)行計(jì)算。

解題規(guī)律：沿線段植樹

棵樹=段數(shù)+1

棵樹=總路程÷株距+1

株距=總路程÷（棵樹-1）

總路程=株距×（棵樹-1）

沿周長(zhǎng)植樹

棵樹=總路程÷株距

株距=總路程÷棵樹

總路程=株距×棵樹

例 沿公路一旁埋電線桿 301 根，每相鄰的兩根的間距是 50 米。后來(lái)全部改裝，只埋了201 根。求改裝后每相鄰兩根的間距。

分析：本題是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數(shù)減掉一。列式為 50 ×（301-1）÷（201-1）=75（米）植樹問(wèn)題 ：

1.非封閉線路上的植樹問(wèn)題主要可分為以下三種情形:

⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長(zhǎng)÷株距－1 全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)－1)株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)－1)

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距

全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)

株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)

⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長(zhǎng)÷株距－1 全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)＋1)株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)＋1)封閉線路上的植樹問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下

株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距

全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)

株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)

（11）盈虧問(wèn)題：是在等分除法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。他的特點(diǎn)是把一定數(shù)量的物品，平均分配給一定數(shù)量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足（或兩次都有余），或兩次都不足），已知所余和不足的數(shù)量，求物品適量和參加分配人數(shù)的問(wèn)題，叫做盈虧問(wèn)題。

解題關(guān)鍵：盈虧問(wèn)題的解法要點(diǎn)是先求兩次分配中分配者沒(méi)份所得物品數(shù)量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差（也稱總差額），用前一個(gè)差去除后一個(gè)差，就得到分配者的數(shù)，進(jìn)而再求得物品數(shù)。

解題規(guī)律：總差額÷每人差額=人數(shù)

總差額的求法可以分為以下四種情況：

第一次多余，第二次不足，總差額=多余+ 不足

第一次正好，第二次多余或不足，總差額=多余或不足

第一次多余，第二次也多余，總差額=大多余-小多余

第一次不足，第二次也不足，總差額= 大不足-小不足

例 參加美術(shù)小組的同學(xué)，每個(gè)人分的相同的支數(shù)的色筆，如果小組 10 人，則多 25 支，如果小組有 12 人，色筆多余 5 支。求每人 分得幾支？共有多少支色鉛筆？

分析：每個(gè)同學(xué)分到的色筆相等。這個(gè)活動(dòng)小組有 12 人，比 10 人多 2 人，而色筆多出了（25-5）=20 支，2 個(gè)人多出 20 支，一個(gè)人分得 10 支。列式為（25-5）÷（12-10）=10（支）10 × 12+5=125（支）。

盈虧問(wèn)題 ：

(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

（12）年齡問(wèn)題：將差為一定值的兩個(gè)數(shù)作為題中的一個(gè)條件，這種應(yīng)用題被稱為“年齡問(wèn)題”。

解題關(guān)鍵：年齡問(wèn)題與和差、和倍、差倍問(wèn)題類似，主要特點(diǎn)是隨著時(shí)間的變化，年歲不斷增長(zhǎng)，但大小兩個(gè)不同年齡的差是不會(huì)改變的，因此，年齡問(wèn)題是一種“差不變”的問(wèn)題，解題時(shí)，要善于利用差不變的特點(diǎn)。

例 父親 48 歲，兒子 21 歲。問(wèn)幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍？

分析：父子的年齡差為 48-21=27（歲）。由于幾年前父親年齡是兒子的 4 倍，可知父子年齡的倍數(shù)差是（4-1）倍。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍。列式為： 21（48-21）÷（4-1）=12（年）

（13）雞兔問(wèn)題：已知“雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)。求“雞”和“兔”各多少只的一類應(yīng)用題。通常稱為“雞兔問(wèn)題”又稱雞兔同籠問(wèn)題

解題關(guān)鍵：解答雞兔問(wèn)題一般采用假設(shè)法，假設(shè)全是一種動(dòng)物（如全是“雞”或全是“兔”，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)。

解題規(guī)律：（總腿數(shù)－雞腿數(shù)×總頭數(shù)）÷一只雞兔腿數(shù)的差=兔子只數(shù)

兔子只數(shù)=（總腿數(shù)-2×總頭數(shù)）÷2

如果假設(shè)全是兔子，可以有下面的式子：

雞的只數(shù)=（4×總頭數(shù)-總腿數(shù)）÷2 兔的頭數(shù)=總頭數(shù)-雞的只數(shù)

例 雞兔同籠共 50 個(gè)頭，170 條腿。問(wèn)雞兔各有多少只？

兔子只數(shù)（170-2 × 50）÷ 2 =35（只）

雞的只數(shù) 50-35=15（只）

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第五篇：四年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)合應(yīng)用題

四年級(jí)數(shù)學(xué) 復(fù)合應(yīng)用題

學(xué)校

姓名

例

1、工藝玩具廠原計(jì)劃生產(chǎn)700件玩具，已知做了5天，平均每天做86件，剩下的要在3天里完成，平均每天應(yīng)做多少件？

試一試：

（1）一個(gè)車間要加工540個(gè)零件，前10天平均每天做32個(gè)，余下的要在5天內(nèi)完成，平均每天要做多少個(gè)？

（2）小明看一本260頁(yè)的故事書，每天看25頁(yè)，看了4天，其余的計(jì)劃每天多看15頁(yè)，還需幾天可以看完？

例

2、工程隊(duì)修一條公路，原計(jì)劃每天修45米，8天完成，實(shí)際提前2天完成，實(shí)際平均每天修多少米？

試一試：

（1）果園收蘋果，用小筐每筐裝35千克，需要裝70筐，如果改用大筐裝，每筐多裝14千克，需要裝多少筐？

（2）小明看一本故事書，每天看12頁(yè)，15天可以看完。如果要提前5天看完，平均每天要看多少頁(yè)？

例

3、生產(chǎn)小組要加工780個(gè)零件，計(jì)劃13天完成。實(shí)際每天比原計(jì)劃多做18個(gè)，實(shí)際用了多少天？

試一試：

（1）一個(gè)拖拉機(jī)手，接受了6天耕300畝的任務(wù)，他為了提前完成，每天比原計(jì)劃多耕10畝，幾天可以耕完？

（2）培新小學(xué)運(yùn)來(lái)3600千克的煤，計(jì)劃燒40天。如果每天節(jié)約10千克，這些煤可以燒多少天？

綜合練習(xí)

（1）5箱蜜蜂一年可以采蜜375千克，照這樣計(jì)算，20箱蜜蜂可以采蜜多少千克？

（2）動(dòng)物游泳健將海豹，3小時(shí)游了225千米，照這樣計(jì)算，游600千米需要多少小時(shí)？

（3）小明走一段路，每小時(shí)走3千米，需要8小時(shí)到達(dá)。如果要提前2小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)需行多少千米？

（4）張叔叔生產(chǎn)一批480個(gè)零件，需要8小時(shí)完成。如果每小時(shí)多生產(chǎn)20個(gè)，幾小時(shí)可以完成？

（5）一個(gè)修路隊(duì)修一條路，每天修60米，14天可以完成，如果要10天完成。每天要多修多少米？（6）學(xué)校小工廠要做一批小玩具共4200個(gè)，原計(jì)劃30天完成，實(shí)際25天完成，平均每天比原計(jì)劃多做多少個(gè)玩具？

（7）新華中學(xué)每來(lái)8張辦公桌和12把椅子，每張辦公桌245元，每把椅子75元，買這些辦公桌和椅子一共用去多少元？

（8）收購(gòu)站收進(jìn)油菜籽6250千克，這些油菜籽被分裝在50個(gè)大袋子和25個(gè)小袋子內(nèi)，每個(gè)大袋子裝100千克，每個(gè)小袋子裝多少千克？

（9）工廠里有一批煤，原計(jì)劃每天燒6噸，可以燒70天，實(shí)際每天節(jié)約了1噸，實(shí)際可以燒多少天？

（10）和平村計(jì)劃25天修渠道1350米，實(shí)際提前7天完成。實(shí)際平均每天比計(jì)劃多修多少米？