第一篇：2014第一輪高考復(fù)習(xí)資料等差數(shù)列

等差數(shù)列知 識(shí) 梳理

1.等差數(shù)列的概念

2.通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式

⑴通項(xiàng)公式:

⑵前n項(xiàng)和公式:

3.等差中項(xiàng)

4.等差數(shù)列的判定方法

⑴定義法：（n?N?，d是常數(shù)）??an?是等差數(shù)列； ⑵中項(xiàng)法：(n?N?)??an?是等差數(shù)列.5.等差數(shù)列的常用性質(zhì)

⑴數(shù)列?an?是等差數(shù)列，則數(shù)列?an?p?、?pan?（p是常數(shù)）都是； ⑵在等差數(shù)列?an?中，an,an?k,an?2k,an?3k,?為等差數(shù)列，公差為.Sn?an2?bn(a,b是常a?0)an?an?b(a,b是常數(shù))；⑶an?am?(n?m)d；

⑷若m?n?p?q(m,n,p,q?N?)，則； ⑸若等差數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和Sn，則??Sn??是等差數(shù)列； ?n?⑹當(dāng)項(xiàng)數(shù)為2n(n?N?)，則S偶?S奇?nd,S偶S奇?

S偶

S奇an?1； an?n?1.n當(dāng)項(xiàng)數(shù)為2n?1(n?N?)，則S奇?S偶?an,典例

題型一.已知等差數(shù)列的某些項(xiàng)，求某項(xiàng)

1.已知?an?為等差數(shù)列，a15?8,a60?20，則a75?變式 ：已知m?n,且m,a1,a2,a3,n和m,b1,b2,b3,b4,n都是等差數(shù)列，則題型二.已知前n項(xiàng)和Sn及其某項(xiàng)，求項(xiàng)數(shù).1 a3?a1?b3?b

22.⑴已知Sn為等差數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和，a4?9,a9??6,Sn?63，求n；

⑵若一個(gè)等差數(shù)列的前4項(xiàng)和為36，后4項(xiàng)和為124，且所有項(xiàng)的和為780，求這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)n.變式（1）：已知Sn為等差數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和，a1?1,a4?7,Sn?100，則n?

（2）.已知5個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為5，平方和為165，求這5個(gè)數(shù).(3).已知Sn為等差數(shù)列的?an?前n項(xiàng)和，Sn?m,Sm?n(n?m)，則Sm?n?

3.已知Sn為等差數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和，且a4?a2?8，S10?190，（1）求{an}通項(xiàng)公式？(2)設(shè)p,q∈N?,試判斷ap,?aq是否是數(shù)列{an}中的項(xiàng)？

変式:（安徽）設(shè)Sn為等差數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和,S8?4a3,a7??2,則a9=A．?6B．?4C．?2D．2

題型三.求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和

3.（遼寧卷）已知等比數(shù)列?an?是遞增數(shù)列,Sn是?an?的前n項(xiàng)和,若a1，a3是方程

x2?5x?4?0的兩個(gè)根,則S6?____________.4.已知S為等差數(shù)列?a2

nn?的前n項(xiàng)和，Sn?12n?n.⑴求a1?a2?a3；⑵求a1?a2?a3???a10；⑶求a1?a2?a3???an.変式：在公差為d的等差數(shù)列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比數(shù)列.(Ⅰ)求d,an;(Ⅱ)若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|++|an|.）（題型四.證明數(shù)列是等差數(shù)列 5.數(shù)列?an?

變式：已知數(shù)列{an}各項(xiàng)都是正數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn是等差數(shù)列.歸納：判斷或證明數(shù)列是等差數(shù)列的方法有：

6.（上海）已知函數(shù)f(x)?2?|x|.無(wú)窮數(shù)列{an}滿(mǎn)足an?1?f(an),n?N*.(1)若a1?0,求a2,a3,a4;(2)若a1?0,且a1,a2,a3成等比數(shù)列,求a1的值;(3)是否存在a1,使得a1,a2,a3，an成等差數(shù)列?若存在,求出所有這樣的a1;若不存在,說(shuō)明理由.題型五.等差數(shù)列的性質(zhì)

7..已知Sn為等差數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和，a6?100，則S11?；

變式（1）已知Sn為等差數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和，且a1?a4?a7?a8?12，則S9?

（2)已知Sn為等差數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和，且S8?S4?10,則S11?

（3）已知Sn為等差數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和，且3(a3?a5)?2(a3?a12?a15)?36，求S13?

8.設(shè)SnTn分別是等差數(shù)列?an?、?an?的前n項(xiàng)和，n?，求5 及 8,Tnn?3b5b6

9.已知Sn為等差數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和，公差d=，且

2sn?an?n?

41?

2S求證：數(shù)列?an?是等差數(shù)列.a?N?(a?2)nnn，8

求證：數(shù)列?an?，S7n?2aa，S100?45,則a1?a2?…a99?2

10.已知Sn為等差數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和，若

SS4

?4,則6是值()S2S4

A

5BCD4 42

3S31S6変式:設(shè)Sn是等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，若

S63S12

311

1（A）（B）（C）（D）

10389題型六.等差數(shù)列與其它知識(shí)的綜合11.（福建卷）已知等差數(shù)列{an}的公差d

?1,前n項(xiàng)和為Sn.(1)若1,a1,a3成等比數(shù)列,求a1;(2)若S5?a1a9,求a1的取值范圍.12.已知Sn為等差數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和，a1?25,a4?16.⑴當(dāng)n為何值時(shí)，Sn取得最大值；⑵求a2?a4?a6?a8???a20的值； ⑶求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Tn.13.已知Sn為等差數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和，已知a1=23,且S11?S14,當(dāng)n為何值時(shí)，Sn取得最大值；

變式(1)已知Sn為等差數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和a1<0,若S6?S10，當(dāng)n為何值時(shí)，Sn取得最大值；

（2）已知Sn為等差數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和，且nSn?1>(n?1)Sn，n∈N，又

?

a8

<-1，則a7

Sn中（）

A最小值是S7B最大值是S8C 最小值是S8D 最大值是S7

13.已知Sn為數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和，Sn?

1211

n?n；數(shù)列?bn?滿(mǎn)足：b3?11，22

bn?2?2bn?1?bn，其前9項(xiàng)和為153.⑴求數(shù)列?an?、?bn?的通項(xiàng)公式；

⑵設(shè)Tn為數(shù)列?cn?的前n項(xiàng)和，cn?

k6，求使不等式Tn?對(duì)

57(2an?11)(2bn?1)

?n?N?都成立的最大正整數(shù)k的值.變式：已知Sn為數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和，a1?3，SnSn?1?2an(n?2).⑴求數(shù)列?an?的通項(xiàng)公式；

⑵數(shù)列?an?中是否存在正整數(shù)k，使得不等式ak?ak?1對(duì)任意不小于k的正整數(shù)都成立？若存在，求最小的正整數(shù)k，若不存在，說(shuō)明理由.14（山東卷）設(shè)等差數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和為Sn,且S4?4S2,a2n?2an?1

(Ⅰ)求數(shù)列?an?的通項(xiàng)公式(Ⅱ)設(shè)數(shù)列?bn?滿(mǎn)足

15.已知等差數(shù)列?an?中，a2??20,a1?a9??28.⑴求數(shù)列?an?的通項(xiàng)公式；

⑵若數(shù)列?bn?滿(mǎn)足an?log2bn，設(shè)Tn?b1b2?bn，且Tn?1，求n的值.16.等差數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和為Sn，公差為d，已知?a8?1??2013(a8?1)?1，bb1b21

??????n?1?n,n?N* ,求?bn?的前n項(xiàng)和Tn a1a2an2

?a2006?1?3?2013?a2006?1???1，則下列結(jié)論正確的是（）

A.d<0,s2013?2013 B.d>0, s2013?2013 C.d<0, s2013??2013 D.d>0, s2013??2013

基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練

1.設(shè)數(shù)列?an?是等差數(shù)列，且a2??8，a15?5，Sn是數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和，則

A．S10?S11B．S10?S11

.2.在等差數(shù)列?an?中，a5?120，則a2?a4?a6?a8?

3.數(shù)列?an?中，an?2n?49，當(dāng)數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和Sn取得最小值時(shí)，n?

4.已知等差數(shù)列?an?共有10項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為10，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差是.5.設(shè)等差數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和為Sn,若a1??11,a3?a7??6,則當(dāng)Sn取最小值時(shí),n等于（）A．9

B．8

C．7

D．6

（）

C．S9?S10D．S9?S10

5.等差數(shù)列{an}中,若a4?a6?a8?a10?a12?120,則S15的值為

A．180B．240C．360D．720

6.是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則“數(shù)列{Sn}為等差數(shù)列”是“數(shù)列{an}為常數(shù)列”的A．充分不必要條件C．充分必要條件

B．必要不充分條件

D．既不充分也不必要條件

7.已知{an}為等差數(shù)列，且a1?a3?8,a2?a4?12,（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）記{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1,ak,Sk?2成等比數(shù)列，求正整數(shù)k的值。

8.數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1?（1）證明：數(shù)列{（2）設(shè)bn?,Sn?n2an?n?n?1?,n?1,2,??? 2

n?1

Sn}是等差數(shù)列，并求Sn；n

Sn，求證：b1?b2???bn?1． 3n

第二篇：第一輪高考復(fù)習(xí)資料完全整理

第一輪高考復(fù)習(xí)資料完全整理

來(lái)源：私立教育網(wǎng) 2015-10-29 09:18:08 高考第一輪復(fù)習(xí)的四項(xiàng)基本學(xué)習(xí)任務(wù)

一、全面、系統(tǒng)地復(fù)習(xí)所有的知識(shí)點(diǎn)。

1、全面：覆蓋高考中所有知識(shí)點(diǎn)；

2、系統(tǒng)：完全掌握知識(shí)點(diǎn)，并將相關(guān)知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)。

二、完成記憶任務(wù)。所需記憶的知識(shí)，在第一輪復(fù)習(xí)時(shí)必須“一次到位”，決不可把記憶任務(wù)推到第二輪復(fù)習(xí)。

三、掌握高考各科的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

1、記憶、理解各單元知識(shí)結(jié)構(gòu)圖（表）；

2、本單元知識(shí)能“單元過(guò)關(guān)”。

四、著力培養(yǎng)初步的綜合能力和學(xué)科能力。復(fù)習(xí)時(shí)配合大量低檔綜合題，搭配小部分是中檔綜合題。高考沖刺

高考第一輪復(fù)習(xí)七種方法

一、地毯式掃蕩

分清復(fù)習(xí)的主次之分，高考第一輪復(fù)習(xí)以基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)未核心，應(yīng)該暫時(shí)放棄超過(guò)自己能力且費(fèi)時(shí)間的題和事，先打牢基礎(chǔ)(而后有的是時(shí)間解決），先把該復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)全面過(guò)一遍，直到爛熟于胸。盡可能做到全面無(wú)遺漏，哪怕是閱讀材料或者文字注釋。

二、融會(huì)貫通

逐章逐節(jié)，以課本的目錄為框架，把一章章一節(jié)節(jié)的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，建立樹(shù)狀知識(shí)結(jié)構(gòu)，分清脈絡(luò)。追求從單個(gè)知識(shí)點(diǎn)到局部，再到全局，建立一個(gè)完整的知識(shí)系統(tǒng)。

三、知識(shí)的運(yùn)用

掌握知識(shí)點(diǎn)終究知識(shí)基礎(chǔ)，高考也不可能是默寫(xiě)定義定理，考的還是對(duì)知識(shí)的運(yùn)用。這個(gè)唯一的方法就是在掌握知識(shí)點(diǎn)后多做題，做各種各樣的題。力求通過(guò)多種形式的解題去練習(xí)運(yùn)用知識(shí)，掌握各種解題思路，通過(guò)解題鍛煉分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。唯一需要注意的就是前面提到的：第一輪復(fù)習(xí)以大量低檔題為主，少量中檔題為輔，難度大的題丟掉。

四、查缺補(bǔ)漏

通過(guò)反復(fù)復(fù)習(xí)，大量做題，一方面強(qiáng)化知識(shí)，強(qiáng)化記憶；一方面尋找差錯(cuò)，彌補(bǔ)遺漏。求得更全面更深入的把握知識(shí)提高能力。（注：一般復(fù)習(xí)至少三遍以上）

五、750*80%基礎(chǔ)=600=本一線(xiàn)

復(fù)習(xí)時(shí)有一大堆復(fù)習(xí)資料等著我們?nèi)プ觯ь^萬(wàn)緒首抓根本。什么是根本？就是基礎(chǔ)。基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能技巧，是教學(xué)大綱也是考試的主要要求。在“雙基”的基礎(chǔ)上，再去把握基本的解題思路。解題思路是建立在扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)條件上的一種分析問(wèn)題解決問(wèn)題的著眼點(diǎn)和入手點(diǎn)。再難的題目也無(wú)非是基礎(chǔ)東西的綜合或變式。六“題不二錯(cuò)”

復(fù)習(xí)時(shí)做錯(cuò)了題，一旦搞明白，絕不放過(guò)。失敗是成功之母，從失敗中得到的多，從成功中得到的少，都是這個(gè)意思。失敗了的東西要成為我們的座右銘。做完題只是完成了一半任務(wù)，另一半任務(wù)：

1、通覽全卷看都考到哪些知識(shí)點(diǎn)；

2、答案與標(biāo)準(zhǔn)答案還有哪些差距；

3、做錯(cuò)題的原因；

4、哪些題型或解題思路值得今后借鑒。

高考復(fù)習(xí)

高考第一輪復(fù)習(xí)五大禁忌

一、忌急于求成

高三的復(fù)習(xí)是一個(gè)連續(xù)而且漫長(zhǎng)的過(guò)程，尤其是一輪復(fù)習(xí)階段，學(xué)習(xí)的重心是基礎(chǔ)復(fù)習(xí)。很多尤其是學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生，一心只想做高考題，好高騖遠(yuǎn)，結(jié)果非常的慘烈。一輪復(fù)習(xí)是毅力的比拼，只有穩(wěn)扎穩(wěn)打，腳踏實(shí)地才會(huì)練就扎實(shí)的功底。我建議高三考生在一輪復(fù)習(xí)的時(shí)候千萬(wàn)不要急于求成，一定要靜下心來(lái)，認(rèn)真的揣摩每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，弄清每一個(gè)原理。只有這樣，一輪復(fù)習(xí)才能顯出他的成效。

二、忌心浮氣躁

在一輪復(fù)習(xí)的過(guò)程中，心浮氣躁是一個(gè)非常普遍的現(xiàn)象。主要表現(xiàn)為平時(shí)復(fù)習(xí)覺(jué)得沒(méi)有問(wèn)題，題目也能做，發(fā)現(xiàn)考試就是拿不了高分，甚至考試題比平時(shí)訓(xùn)練的題目還要簡(jiǎn)單！這主要是因?yàn)椋?/p>

（1）對(duì)復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)缺乏系統(tǒng)的理解，解題時(shí)缺乏思維層次結(jié)構(gòu) 一輪復(fù)習(xí)著重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的挖掘，老師一定都會(huì)強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)的重要性。如果不重視對(duì)知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)化分析，不能構(gòu)成一個(gè)整體的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架，自然在解題時(shí)就不能擁有整體的構(gòu)思，也不能深入理解高考典型題型的思維方法。（2）復(fù)習(xí)的時(shí)候心不夠靜 心不靜則思維不清晰，思維不清晰則復(fù)習(xí)沒(méi)有效率。當(dāng)看了一個(gè)晚上的書(shū)之后發(fā)現(xiàn)自己晚上都不知道干了什么的時(shí)候肯定會(huì)感覺(jué)很郁悶，于是一個(gè)晚上的時(shí)間也就這么過(guò)去了，覺(jué)得沒(méi)有什么收獲。建議大家在開(kāi)始一個(gè)學(xué)科的復(fù)習(xí)之前先靜下心認(rèn)真想一想接下來(lái)需要復(fù)習(xí)那一塊，需要做多少的事情，然后認(rèn)真的去做，同時(shí)需要很高的注意力，只有這樣才會(huì)有很好的效果。

三、忌毫無(wú)計(jì)劃

沒(méi)有計(jì)劃的高考復(fù)習(xí)一定是低效的，這在每年浩浩蕩蕩的復(fù)習(xí)大軍中有著無(wú)數(shù)失敗的教訓(xùn)。高三學(xué)習(xí)任務(wù)繁重、雜亂，每一個(gè)高三學(xué)生都要給自己制定一個(gè)適合自己的學(xué)習(xí)規(guī)劃，根據(jù)自身的學(xué)習(xí)成績(jī)以愛(ài)好個(gè)性選擇一個(gè)大學(xué)，在各個(gè)階段給自己制定階段性學(xué)習(xí)計(jì)劃。

四、忌盲目做題

上面說(shuō)過(guò)，一輪復(fù)習(xí)非常具有針對(duì)性，對(duì)于所有知識(shí)點(diǎn)的地毯式轟炸，要做到不缺不漏。因此，僅靠做題一定達(dá)不到一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該具有的效果。盲目做題沒(méi)有針對(duì)性，更不會(huì)有全面性。在概念模糊的情況下一定要回歸課本，注意教材上最清晰的概念與原理，注重對(duì)知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用方法的總結(jié)。

五、忌以偏概全

一輪復(fù)習(xí)是全面系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，切勿以點(diǎn)代面、以偏概全。在復(fù)習(xí)的過(guò)程中要做到全面細(xì)致，把基礎(chǔ)知識(shí)放在第一位，而不是把精力放在一些難題怪題上，花費(fèi)大量得精力，浪費(fèi)時(shí)間，最后打擊信心。同時(shí)，有些學(xué)生只注重知識(shí)的背誦，單個(gè)題型的總結(jié)，缺乏專(zhuān)題性的反思，思維框架的構(gòu)建，知識(shí)體系的概括，從而導(dǎo)致不能高效的經(jīng)過(guò)一輪復(fù)習(xí)。

第三篇：2015年高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)資料53(拋物線(xiàn))

學(xué)案53 拋物線(xiàn)

自主梳理

1．拋物線(xiàn)的概念

平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線(xiàn)l(F?l)距離______的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線(xiàn)．點(diǎn)F叫做拋物線(xiàn)的__________，直線(xiàn)l叫做拋物線(xiàn)的________．

自我檢測(cè)

1．(2010·四川)拋物線(xiàn)y2＝8x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離是()A．1B．2C．

4D．8

22xy

2．若拋物線(xiàn)y2＝2px的焦點(diǎn)與橢圓1的右焦點(diǎn)重合，則p的值為()

2A．－2B．2C．－4D．4 3．(2011·陜西)設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線(xiàn)方程為x＝－2，則拋物線(xiàn)的方程是()

2A．y＝－8xB．y2＝8xC．y2＝－4xD．y2＝4x

4．已知拋物線(xiàn)y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在拋物線(xiàn)上，且2x2＝x1＋x3，則有()

A．|FP1|＋|FP2|＝|FP3|B．|FP1|2＋|FP2|2＝|FP3|2 C．2|FP2|＝|FP1|＋|FP3|D．|FP2|2＝|FP1|·|FP3|

5．(2011·佛山模擬)已知拋物線(xiàn)方程為y＝2px(p>0)，過(guò)該拋物線(xiàn)焦點(diǎn)F且不與x軸垂直的直線(xiàn)AB交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)B分別作AM、BN垂直于拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)，分別交準(zhǔn)線(xiàn)于M、N兩點(diǎn)，那么∠MFN必是()

A．銳角B．直角C．鈍角D．以上皆有可能

探究點(diǎn)一 拋物線(xiàn)的定義及應(yīng)用

例1 已知拋物線(xiàn)y2＝2x的焦點(diǎn)是F，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，又有點(diǎn)A(3,2)，求|PA|＋|PF|的最小值，并求出取最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

解

將x＝3代入拋物線(xiàn)方程 y＝2x，得y＝6.∵6>2，∴A在拋物線(xiàn)內(nèi)部．設(shè)拋物線(xiàn)上點(diǎn)P到準(zhǔn)線(xiàn)l：

xd，由定義知|PA|＋|PF|＝|PA|＋d，77

當(dāng)PA⊥l時(shí)，|PA|＋d最小，最小值為，即|PA|＋|PF|的最小值為，2

2此時(shí)P點(diǎn)縱坐標(biāo)為2，代入y＝2x，得x＝2，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為(2,2)．

變式遷移1 已知點(diǎn)P在拋物線(xiàn)y2＝4x上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q(2，－1)的距離與點(diǎn)P到拋物線(xiàn)焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為()

1?1，1?C．(1,2)1?A.? B.D．(1，－2)?4??4?

探究點(diǎn)二 求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程 例2(2011·蕪湖調(diào)研)已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線(xiàn)上一點(diǎn)M(m，－3)到焦點(diǎn)的距離為5，求m的值、拋物線(xiàn)方程和準(zhǔn)線(xiàn)方程．

pp0，－，準(zhǔn)線(xiàn)方程為y解 方法一 設(shè)拋物線(xiàn)方程為x2＝－2py(p>0)，則焦點(diǎn)為F?2?2m＝6p，???p＝4，∵M(jìn)(m，－3)在拋物線(xiàn)上，且|MF|＝5，∴? 2?－3＋?2＝5，解得?m＝±26.? m＋?2???

∴拋物線(xiàn)方程為x2＝－8y，m＝±

26，準(zhǔn)線(xiàn)方程為y＝2.方法二 如圖所示，p0，－?，設(shè)拋物線(xiàn)方程為x2＝－2py(p>0)，則焦點(diǎn)F?2??

pp

準(zhǔn)線(xiàn)l：yMN⊥l，垂足為N.則|MN|＝|MF|＝5，而|MN|＝3＋，22p

∴35，∴p＝4.∴拋物線(xiàn)方程為x2＝－8y，準(zhǔn)線(xiàn)方程為y＝2.由m2＝(－8)×(－3)，得m＝±6.變式遷移2 根據(jù)下列條件求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(1)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F是雙曲線(xiàn)16x2－9y2＝144的左頂點(diǎn)；(2)過(guò)點(diǎn)P(2，－4)．

探究點(diǎn)三 拋物線(xiàn)的幾何性質(zhì)

例3 過(guò)拋物線(xiàn)y2＝2px的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)和拋物線(xiàn)相交于A，B兩點(diǎn)，如圖所示．

(1)若A，B的縱坐標(biāo)分別為y1，y2，求證：y1y2＝－p；

(2)若直線(xiàn)AO與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)相交于點(diǎn)C，求證：BC∥x軸．

p?

證明(1)方法一 由拋物線(xiàn)的方程可得焦點(diǎn)坐標(biāo)為F??2，0?.設(shè)過(guò)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1，y1)、(x2，y2)．

??x－p，?y＝kp?2x－?，由?①當(dāng)斜率存在時(shí)，過(guò)焦點(diǎn)的直線(xiàn)方程可設(shè)為y＝k? ?2?2??y＝2px，消去x，得ky2－2py－kp2＝0.(*)

當(dāng)k＝0時(shí)，方程(*)只有一解，∴k≠0，由韋達(dá)定理，得y1y2＝－p2；

p??p

p，p?，∴y1y2＝－p2.②當(dāng)斜率不存在時(shí)，得兩交點(diǎn)坐標(biāo)為??2??2?

綜合兩種情況，總有y1y2＝－p.p?p

0，設(shè)直線(xiàn)AB的方程為x＝ky＋，并設(shè)A(x1，方法二 由拋物線(xiàn)方程可得焦點(diǎn)F??2?2p??x＝ky＋2p

ky＋?，y1)，B(x2，y2)，則A、B坐標(biāo)滿(mǎn)足?消去x，可得y2＝2p?2??2??y＝2px，2

2整理，得y－2pky－p＝0，∴y1y2＝－p2.ppy－py1y1py1?，yC＝－(2)直線(xiàn)AC的方程為y＝x，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為?2x1??2x12x12px

1∵點(diǎn)A(x1，y1)在拋物線(xiàn)上，∴y1＝2px1.yy·y又由(1)知，y1y2＝－p2，∴yC＝y(tǒng)2，∴BC∥x軸．

y1

變式遷移3 已知AB是拋物線(xiàn)y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)弦，F(xiàn)為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，A(x1，y1)，p211

B(x2，y2)．求證：(1)x1x2＝；(2)為定值．

4|AF||BF|

分類(lèi)討論思想的應(yīng)用

例(12分)過(guò)拋物線(xiàn)y＝2px(p>0)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，過(guò)B點(diǎn)作其

→→

準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為D，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)λ，使AO＝λOD？

多角度審題 這是一道探索存在性問(wèn)題，應(yīng)先假設(shè)存在，設(shè)出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，從而得到D點(diǎn)坐標(biāo)，再設(shè)出直線(xiàn)AB的方程，利用方程組和向量條件求出λ.→→

解 假設(shè)存在實(shí)數(shù)λ，使AO＝λOD.拋物線(xiàn)方程為y2＝2px(p>0)，p?p0，準(zhǔn)線(xiàn)l：x＝－ 則F??2?

2(1)當(dāng)直線(xiàn)AB的斜率不存在，即AB⊥x軸時(shí)，p?p

p，B?，－p?.交點(diǎn)A、B坐標(biāo)不妨設(shè)為：A??2??2?

ppp→→

－，－p?，∴AO＝?－，－p?，OD＝?－，－p?，∵BD⊥l，∴D??2??2??2?→→

∴存在λ＝1使AO＝λOD.[4分]

p

x－?(k≠0)，(2)當(dāng)直線(xiàn)AB的斜率存在時(shí)，設(shè)直線(xiàn)AB的方程為y＝k??2?

pyy2??設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則D?－2，y2?，x1＝x2＝，2p2p

p??y＝k?x－－p22222?由? 得ky－2py－kp＝0，∴y1y2＝－p，∴y2＝，[8分]

y

1??y2＝2px

y2pp2→→?p????AO＝(－x1，－y1)＝?－2py1?，OD＝?－2，y2?＝?－2，－y，y2p－＝－λ2p2y2→→假設(shè)存在實(shí)數(shù)λ，使AO＝λOD，則，解得λ＝，2pp

－y1＝－λ

y1

y2→→→→∴存在實(shí)數(shù)λ，使AO＝λOD.綜上所述，存在實(shí)數(shù)λ，使AO＝λOD.[12分

]

p

???

一、選擇題(每小題5分，共25分)1．(2011·大綱全國(guó))已知拋物線(xiàn)C：y2＝4x的焦點(diǎn)為F，直線(xiàn)y＝2x－4與C交于A，B兩點(diǎn)，則cos∠AFB等于()

4334C．－D．－ 555

52．(2011·湖北)將兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線(xiàn)y＝2px(p>0)上，另一個(gè)頂點(diǎn)是此拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的正三角形個(gè)數(shù)記為n，則()

A．n＝0B．n＝1C．n＝2D．n≥

33．已知拋物線(xiàn)y＝2px，以過(guò)焦點(diǎn)的弦為直徑的圓與拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的位置關(guān)系是()A．相離B．相交C．相切D．不確定 4．(2011·泉州月考)已知點(diǎn)A(－2,1)，y2＝－4x的焦點(diǎn)是F，P是y2＝－4x上的點(diǎn)，為使|PA|＋|PF|取得最小值，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是()

1?－1，－1?D．(－2，－22)－1?A.? B．(－2)C.?4??4?

→→

5．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線(xiàn)y2＝4x的焦點(diǎn)，A為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，若OA·AF＝－4，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()

A．(2，2)B．(1，±2)C．(1,2)D．(22)

二、填空題(每小題4分，共12分)

6．(2011·重慶)設(shè)圓C位于拋物線(xiàn)y2＝2x與直線(xiàn)x＝3所圍成的封閉區(qū)域(包含邊界)內(nèi)，則圓C的半徑能取到的最大值為_(kāi)_______．

7．已知A、B是拋物線(xiàn)x2＝4y上的兩點(diǎn)，線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為M(2,2)，則|AB|＝________.8．(2010·浙江)設(shè)拋物線(xiàn)y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A(0，2)．若線(xiàn)段FA的中點(diǎn)B在拋物線(xiàn)上，則B到該拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離為_(kāi)_______．

三、解答題(共38分)9．(12分)已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線(xiàn)截直線(xiàn)y＝2x＋115，求拋物線(xiàn)方程．

10．(12分)(2011·韶關(guān)模擬)已知拋物線(xiàn)C：x2＝8y.AB是拋物線(xiàn)C的動(dòng)弦，且AB過(guò)F(0,2)，分別以A、B為切點(diǎn)作軌跡C的切線(xiàn)，設(shè)兩切線(xiàn)交點(diǎn)為Q，證明：AQ⊥BQ.11．(14分)(2011·濟(jì)南模擬)已知定點(diǎn)F(0,1)和直線(xiàn)l1：y＝－1，過(guò)定點(diǎn)F與直線(xiàn)l1相切的動(dòng)圓圓心為點(diǎn)C.(1)求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程；

→→

(2)過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)l2交軌跡C于兩點(diǎn)P、Q，交直線(xiàn)l1于點(diǎn)R，求RP·RQ的最小值．

第四篇：等差數(shù)列高考補(bǔ)課

等差數(shù)列補(bǔ)課專(zhuān)用

一．選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1.已知等差數(shù)列{an}中，a2=6,a5=15.若bn=a2n,則數(shù)列｛bn｝的前5項(xiàng)和等于（）

(A)30（B）45(C)90(D)186

2.設(shè){an}是等差數(shù)列，若a2?3,a7?13，則數(shù)列{an}前8項(xiàng)和為（）Ａ．128Ｂ．80Ｃ．64Ｄ．56

3.記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2?4，S4?20，則該數(shù)列的公差d=（）

A．7B.6C.3D.2

4.記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1?1，S4?20，則S6?()2

A．16B.24C.36D.48

5.已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a2?a4?4，a3?a5?10，則它的前10項(xiàng)的和S10?（）

A．138B．135C．95D．23

6.已知{an}是等差數(shù)列，a1?a2?4，a7?a8?28，則該數(shù)列前10項(xiàng)和S10等于（）

A．64B．100C．110D．120

7.若等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和S5?25，且a2?3，則a7?（）

A．12B．13C．14D．15

8.已知｛an｝為等差數(shù)列，a2+a8=12,則a5等于（）

(A)4(B)5(C)6(D)7

9.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sx若a2?1,a3?3,則S4＝（）

（A）12（B）10（C）8（D）6

210.已知數(shù)|an|的前n項(xiàng)和Sn=n-9n，第k項(xiàng)滿(mǎn)足5

A.9B.8C.7D.6

11.已知{an}是等差數(shù)列，a10?10，其前10項(xiàng)和S10?70，則其公差d?（）12Ｄ． 33

12.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3?9，S6?36，則a7?a8?a9?（）Ａ．?Ｂ．?Ｃ．

A．63B．45C．36D．27

13.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2?2,S4?10,則S4等于（）

（A）12（B）18（C）24（D）42

14.等差數(shù)列{an}中，a1=1,a3+a5=14，其降n項(xiàng)和Sn=100,則n=（）

(A)9(B)10(C)11(D)12

15.若等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)和S3?9且a1?1，則a2等于（）

A．3B.4C.5D.6

二、填空題：（本大題共3小題，每小題4分，共12分）2 313

1.在數(shù)列{an}在中，an?4n?52，a1?a2??an?an?bn，其中a,b為常數(shù)，則ab?2

2.已知{an}為等差數(shù)列，a3 + a8 = 22，a6 = 7，則a5 =

3.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S4?10,S5?15，則a4的最大值為。

4.設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a12=-8,S9=-9,則S16.，2，3，?)，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為5.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn?n?10n(n?1

6.已知{an}是等差數(shù)列，a4?a6?6，其前5項(xiàng)和S5?10，則其公差d?． 27.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S12＝21，則a2+a5＋a8＋a11＝．

8.已知數(shù)列的通項(xiàng)an=-5n+2,則其前n項(xiàng)和為Sn=

CCCDCBBCCBDBCBA-1154-721

第五篇：高三第一輪復(fù)習(xí)：《等差數(shù)列》(文科)教案

高三第一輪復(fù)習(xí)：等差數(shù)列及其性質(zhì)

（一）（文科）

廈門(mén)理工學(xué)院附屬中學(xué)徐丁鐘

一、【課標(biāo)要求】

1．理解等差數(shù)列的概念；掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式；

2．能利用等差數(shù)列的知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題，滲透方程思想、函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生的化歸能力。

二、【重點(diǎn)難點(diǎn)聚集】

重點(diǎn)：等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式、等差數(shù)列的性質(zhì)理解和應(yīng)用。難點(diǎn)：靈活應(yīng)用以上知識(shí)分析、解決相關(guān)問(wèn)題。

三、【命題走向】

等差數(shù)列是個(gè)特殊的數(shù)列，對(duì)等差數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、性質(zhì)、前n 項(xiàng)和公式的考察始終沒(méi)有放松。一方面考查知識(shí)的掌握，另一方面考察靈活運(yùn)用數(shù)列的有關(guān)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，對(duì)這部分的考察堅(jiān)持小題考性質(zhì)，大題考能力的思想，大題的難度以中檔題為主，估計(jì)這種考查方式在今后不會(huì)有大的變化。同時(shí)這部分內(nèi)容的考查對(duì)基本的計(jì)算技能要求比較高

預(yù)測(cè)2010年高考：

1．題型既有靈活考察基礎(chǔ)知識(shí)的選擇、填空，又有關(guān)于數(shù)列推導(dǎo)能力或解決生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問(wèn)題的解答題；

2．知識(shí)交匯的題目一般是數(shù)列與函數(shù)、不等式、解析幾何、應(yīng)用問(wèn)題聯(lián)系的綜合題，還可能涉及部分考察證明的推理題

四、【教學(xué)過(guò)程】

（一）基本知識(shí)：：

定義：若數(shù)列{an}滿(mǎn)足an?1?an?d(常數(shù))，則{an}稱(chēng)等差數(shù)列。

注：1.從第二項(xiàng)起；2.同一常數(shù) 通項(xiàng)公式：an?a1?(n?1)d?am?(n?m)d

注：關(guān)于n的一次函數(shù)

n(a1?an)

2?na1?n(n?1)2d.=d

2n?(a1?2前n項(xiàng)和公式：Sn?d2)n?An2?Bn

注：關(guān)于n的二次函數(shù)，但沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)

等差中項(xiàng)：若a、b、c等差數(shù)列，則b為a與c的等差中項(xiàng)：2b?a?c

注：2b?a?c是a、b、c成等差數(shù)列的充要條件。

設(shè)元技巧：三個(gè)數(shù)成等差：a?d,a,a?d

四個(gè)數(shù)成等差：a?3d,a?d,a?d,a?3d

（二）等差數(shù)列常見(jiàn)的性質(zhì)

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，則有

（1）若m?n?p?q，則am?an?ap?aq

特別地：若m?n?2p，則am?an?2ap

a1?an?a2?an?1???am?an?m?1??（2）am,am?k,am?2k,am?3k,?仍是等差數(shù)列，公差為kd

（3）數(shù)列Sm,S2m?Sm,S3m?S2m,?也是等差數(shù)列，公差為m2d

（4）數(shù)列{c?an}、{c?an}、{pan?qbn}也是等差數(shù)列，（其中c,p,q確立為常數(shù)，{bn}

是等差數(shù)列）

考點(diǎn)一：關(guān)于定義的應(yīng)用 例1.（1）已知某等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為15，數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差（）A.5B.4C.3D.2（2）若m?n，數(shù)列m,a1,a2,n和數(shù)列m,b1,b2,b3,n都是等差數(shù)列,那么

A.2

3a2?a1b2?b

1（）

B.3

4C.1D.43

設(shè)計(jì)意圖：深刻理解等差數(shù)列的定義，緊扣從“第二項(xiàng)起”和“差是同一常數(shù)”這兩點(diǎn).考點(diǎn)二：等差數(shù)列的基本運(yùn)算

例2． 等差數(shù)列{an}中：1）已知a3?9，a9??3，求a17

2）已知a1?20，an?54，Sn?999，求d及n 分析：1）法一：回歸基本量a1,d

法二：采用等差數(shù)列通項(xiàng)公式等價(jià)形式an?am?(n?m)d

2）法一：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則由組方程

?20?(n?1)d?54?

?，采用整體思想求出n，再計(jì)算出d；n(n?1)

d?999?20n?

2?

法二：由 Sn?

n(a1?an)

直接求出n；再由an?a1?(n?1)d求出d

設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)通項(xiàng)公式:an?a1?(n?1)d?am?(n?m)d及前n項(xiàng)和公式：

Sn?

n(a1?an)

?na1?

n(n?1)

2d，能夠正確選用公式，回歸基本量a1,d，在a1,d,n,an,Sn五個(gè)量中，知三求二。滲透方程思想，整體思想，培養(yǎng)化歸能力

考點(diǎn)三：等差數(shù)列的證明

例3． 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn?5n2?3n，證明：數(shù)列{an}是等差數(shù)列 分析：Sn?an?an?an?1?常數(shù)或2an?an?1?an?1

設(shè)計(jì)意圖：證明等差數(shù)列的方法：定義法：an?an?1?d(常數(shù))或2an?an?1?an?1 遷移：已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足an?2Sn?Sn?1?0(n?2)，a1?

求證：{

考點(diǎn)四：等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用

例4．(1）在等差數(shù)列{an}中，S10?120，求a2?a9

（2）若兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別是Sn,Tn，且

SnTn

?7nn?3

1Sn

（2）求an的表達(dá)式.是等差數(shù)列；，求

a5b

5的值.分析：（1)由S10?

10(a1?a10)

?a1?a10，再利用性質(zhì)若m?n?p?q，則am?an?ap?aq

即可求得a2?a9

（2）利用

a5b5

?2a52b5

?a1?a9b1?b9的關(guān)系求解

設(shè)計(jì)意圖：解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)，并將性質(zhì)m?n?p?q?

am?an?ap?aq與Sn?

n(a1?an)

結(jié)合在一起，采用整體思想，簡(jiǎn)化解題過(guò)程.遷移：1）等差數(shù)列{an}中，a2、a11是方程x?24x?180?0的兩根，則

a1?a3?a10?a12?____

2）等差數(shù)列{an}中，a2?a7?a12?24，則S13=_______

3）等差數(shù)列{an}中, a1?a2?a3??24，a18?a19?a20?78，則此數(shù)列前20

項(xiàng)的和等于（）

A.160B.180C.200D.220

考點(diǎn)五：等差數(shù)列Sn的最值

例5.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1?0,S9?S15,求n為何值時(shí)Sn最小 解：法1：因?yàn)镾n為二次函數(shù)，由二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性知S12最小

法2：回歸基本量a1,d，再利用前n項(xiàng)和Sn是二次函數(shù)解題 ?an?0

法3：由an的單調(diào)性:設(shè)前n項(xiàng)和Sn最小即?來(lái)求解

?an?1?0

法4：由S9?S15即a10?a11?a12?a13?a14?a15?0 ?a12?0

得a12?a13?0即?

?a13?0

所以n?12時(shí)，Sn最小

設(shè)計(jì)意圖：函數(shù)思想在數(shù)列中的應(yīng)用，充分體現(xiàn)數(shù)列是特殊的函數(shù)，遷移：1）已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1?0,S9?S14,求n為何值時(shí)Sn最小

（答案：n?11或12）

歸納：等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn的最值求法有：

?an?0

（1）若a1?0,d?0且?，則前n項(xiàng)和Sn最大；

a?0?n?1?an?0

（2）若a1?0,d?0且?，則前n項(xiàng)和Sn最小；

?an?1?0

（3）除上述方法外，還可將{an}的前n項(xiàng)和的最值問(wèn)題看作Sn關(guān)于n的二次函數(shù)問(wèn)題，利用圖象或配方法求解.五、【課堂小結(jié)】

1．深刻理解等差數(shù)列的定義，緊扣從“第二項(xiàng)起”和“差是同一常數(shù)”這兩點(diǎn).證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列的兩種基本方法是：

（1）利用定義，證明an?1?an?d(n?N*)為常數(shù)；

（2）利用等差中項(xiàng)，即證明.2an?an?1?an.2．等差數(shù)列中，已知五個(gè)元素a1,an,n,d,Sn中的任意三個(gè)，便可求出其余兩個(gè).3．等差數(shù)列{an}中，當(dāng)a1＜0，d＞0時(shí)，數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，Sn有最小值；當(dāng)a1＞0，d＜0時(shí)，數(shù)列{an}為遞減數(shù)列，Sn有最大值；當(dāng)d=0時(shí)，{an}為常數(shù)列.4．(1)當(dāng)d?0時(shí)，通項(xiàng)公式是項(xiàng)數(shù)n的“一次函數(shù)an?na?b”；(2)當(dāng)d?0時(shí)，前n項(xiàng)和是項(xiàng)數(shù)n的“二次函數(shù)Sn?An2?Bn”.5．復(fù)習(xí)時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：

（1）深刻理解等差數(shù)列的定義及等價(jià)形式，靈活運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì).（2）注意方程思想、整體思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.課后作業(yè)：

1．已知?an?為等差數(shù)列，且a7－2a4＝－1, a3＝0,則公差d（）A.－2B.－

C.12

D.2

2．設(shè)Sn是等差數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和，已知a2?3，a6?11，則S7等于（）A．13B．35C．49D． 63

23.等差數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和為Sn，已知am?1?am?1?am?0，S2m?1?38,則m?()

（A）38（B）20（C）10（D）94．等差數(shù)列{an}中，a1?a4?a8?a12?a15?2，則S15?____ 5．等差數(shù)列{an}中，S10?0，則a2?a9?____

6．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S6?36，Sn?324，若Sn?6?144(n?6)，則n?____

7．（2009`全國(guó)）已知等差數(shù)列{an}中，a3a7??16,a4?a6?0,則{an}前n項(xiàng)和sn為

AnBn

7n?2n?3

a8b8

____

8．若兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別是An,Bn，且

?，求的值.9．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S10?100，S100?100，試求S110

10．等差數(shù)列{an}中，a1?25，S9?S17.(1)求數(shù)列{an}中前多少項(xiàng)的和最大，（2）求S26 11．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足2an?1?an?an?2(n?N*)，它的前n項(xiàng)和為Sn，且a3?10，S6?72.若bn?

an?30，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的最小值.