第一篇：《電磁波譜》導(dǎo)學(xué)案(新人教版選修3-4)

高二物理選修3-4第十四章電磁波

第五節(jié) 《電磁波譜》 導(dǎo)學(xué)案

編寫：靳文森審核：秦祖剛編號(hào)：41序號(hào)14-

5【學(xué)習(xí)要求】

1、知道各種電磁波特點(diǎn), 光是一種電磁波

2、記住電磁波在真空中傳播速度；會(huì)用c = fλ求速度、波長(zhǎng)或頻率；

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】各種電磁波特點(diǎn)及應(yīng)用

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】會(huì)用c = f λ，s=ct求速度、波長(zhǎng)或頻率或時(shí)間

【自主學(xué)習(xí)】

1、波長(zhǎng)、頻率、波速

凸起的____處叫做波峰，凹下的______處叫做波谷。相鄰的____________的距離叫做波長(zhǎng)。_____________________________叫做波的頻率。波傳播的快慢叫做_______。相應(yīng)物理量的符號(hào)：電磁波的波速_____，波長(zhǎng)_____，頻率______三者之間的關(guān)系：__________________；電磁波在真空中的速度：____________________

2、電磁波譜：

生活中常用到的電磁波有______，_____，_____ ,_______。按電磁波的_____________________順序排列成譜,叫做___________。

3、無(wú)線電波：

無(wú)線電波廣泛用于_____和______，微波爐中使用的______也是一種無(wú)線電波。天文學(xué)用到的___________是接收天體輻射的________，進(jìn) 行 天 體 物 理 研 究。

4、紅外線：

所有物體都會(huì)發(fā)射_________，物體溫度越高，紅外線輻射越____。例如：在爐火旁感受到溫暖是因?yàn)槠つw正在接收__________。紅外線遙感技術(shù)用在_____或__________上，勘測(cè)地?zé)幔瑢ふ宜矗O(jiān)視森林火情等，而且在_______上應(yīng)用也越來(lái)越重要。

5、可見(jiàn)光：

按波長(zhǎng)由長(zhǎng)到短的順序排列幾種可見(jiàn)光______________________________。

6、紫外線：

醫(yī)學(xué)上利用紫外線__________，人體接受適當(dāng)?shù)淖贤饩€照射，能促進(jìn)_____的吸收，但過(guò)強(qiáng)的紫外線能傷害_______和________。防偽標(biāo)志在________照射下會(huì)發(fā)出熒光。

7、X射線和射線： ?

X射線應(yīng)用：_____________________________________________________。γ射線應(yīng)用：_____________________________________________________。

8、微波爐的工作原理：

食物中的______在_____的作用下加劇了熱運(yùn)動(dòng)，_______增加 ______升高。

9、太陽(yáng)輻射：

太陽(yáng)輻射的能量集中在________、_________和_________三個(gè)區(qū)域內(nèi)。人眼對(duì)可見(jiàn)光中的_____光感受最敏感。

【課堂例題】

【例題1】下列說(shuō)法中正確的是（）

A．光波、電磁波、聲波都可以在真空中傳播

B．光和電磁波都能夠傳遞信息，聲音不能傳遞信息

C．中央電視臺(tái)與揚(yáng)州電視臺(tái)發(fā)射的電磁波在空氣中的傳播速度不同

D．我們生活的空間里充滿著電磁波

【例題2】某無(wú)線電波在空氣中傳播，如果它的頻率越大，則它的波長(zhǎng)________；但它的波速________。

5【例題3】地球到月球的距離是3.84Χ10Km，地球向月球發(fā)射的電磁波，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間能在地

球上接收到反射回來(lái)的電磁波？

【課堂小結(jié)】

【當(dāng)堂檢測(cè)】

1、在電磁波譜中，紅外線、可見(jiàn)光和倫琴射線三個(gè)波段的頻率大小關(guān)系是()

A．紅外線的頻率最大，可見(jiàn)光的頻率最

B．倫琴射線的頻率最大，紅外線的頻率最小

C．可見(jiàn)光的頻率最大，紅外線的頻率最

D．倫琴射線頻率最大，可見(jiàn)光的頻率最小

2、關(guān)于紫外線，下列說(shuō)法中正確的是()

A．一切物體都會(huì)發(fā)出紫外線

B．紫外線可用于無(wú)線電通訊

C．紫外線有較高的能量，足以破壞細(xì)胞中的物質(zhì)

D．在紫外線照射下，所有物質(zhì)會(huì)發(fā)出熒光

3、一種電磁波入射到半徑為1 m的孔上，可發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，這種波屬于電磁波譜的區(qū)域是()

A．γ射線B．可見(jiàn)光

C．無(wú)線電波D．紫外線

第二篇：《電磁波譜》教案2

《電磁波譜》教案

教學(xué)目的：

1、了解光的電磁說(shuō)及建立過(guò)程；

2、了解各種電磁波在本質(zhì)上是相同的。它們的行為服從共同的規(guī)律。由于頻率不同而呈現(xiàn)出的不同特性。并熟悉它們的不同應(yīng)用。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)

光具有波動(dòng)性，它是以什么實(shí)驗(yàn)事實(shí)為依據(jù)的？

二、導(dǎo)入新課

1、光的電磁說(shuō)

19世紀(jì)初，光的波動(dòng)說(shuō)獲得很大成功，逐漸得到人們公認(rèn)。

但是當(dāng)時(shí)人們把光波看成象機(jī)械波，需要有傳播的媒介，曾假設(shè)在宇宙空間充滿一種特殊物質(zhì)“以太”，“以太”應(yīng)具有的性質(zhì)，一是很大的彈性（甚至象鋼一樣）二是極小的密度（比空氣要稀薄得多），然而各種證明“以太”存在的實(shí)驗(yàn)結(jié)果都是否定的，這就使光的波動(dòng)說(shuō)在傳播媒介問(wèn)題上陷入了困境。

19世紀(jì)60年代，英國(guó)物理學(xué)家麥克斯韋提出電磁場(chǎng)的理論，預(yù)見(jiàn)了電磁波的存在，并提出電磁波是橫波，傳播的速度等于光速，根據(jù)它跟光波的這些相似性，指出“光波是一種電磁波”-----光的電磁說(shuō)。

1888年赫茲用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在，測(cè)得它傳播的速度等于光速，與麥克斯韋的預(yù)言符合得相當(dāng)好，證實(shí)了光的電磁說(shuō)是正確的。

2、電磁波譜

我們已知無(wú)線電波是電磁波，其波長(zhǎng)范圍以幾十千米到幾毫米，又已知光波也是電磁波，其波長(zhǎng)不到1微米，可見(jiàn)電磁波是一個(gè)很大的家族，作用于我們眼睛并引起視覺(jué)的部分，只是一個(gè)很窄的波段，稱可見(jiàn)光，在可見(jiàn)光波范圍外還存在大量的不可見(jiàn)光，如紅外線、紫外線等等。

（一）、紅外線 發(fā)現(xiàn)過(guò)程：

1800年英國(guó)物理學(xué)家赫謝耳用靈敏溫度計(jì)研究光譜各色光的熱作用時(shí)，把溫度計(jì)移至紅光區(qū)域外側(cè)，發(fā)現(xiàn)溫度更高，說(shuō)明這里存在一種不可見(jiàn)的射線，后

（用棱鏡顯示可見(jiàn)譜）

特點(diǎn)：最顯著的是熱作用 應(yīng) 用：

（1）紅外線加熱，這種加熱方式優(yōu)點(diǎn)是能使物體內(nèi)部發(fā)熱，加熱效率高，效果好。

（2）紅外攝影，（遠(yuǎn)距離攝影、高空攝影、衛(wèi)星地面攝影）這種攝影不受白天黑夜的限制。

（3）紅外線成像（夜視儀）可以在漆黑的夜間能看見(jiàn)目標(biāo)。

（4）紅外遙感，可以在飛機(jī)或衛(wèi)星上戡測(cè)地?zé)幔瑢ふ宜础⒈O(jiān)測(cè)森林火情，估計(jì)家農(nóng)作物的長(zhǎng)勢(shì)和收成，預(yù)報(bào)臺(tái)風(fēng)、寒潮。

（二）、紫外線 發(fā)現(xiàn)過(guò)程：

1801年德國(guó)的物理學(xué)家里特，發(fā)現(xiàn)在紫外區(qū)放置的照相底板感光，熒光物質(zhì)發(fā)光。

特性：主要作用是化學(xué)作用，還有很強(qiáng)的熒光效應(yīng)，殺菌消毒作用。應(yīng)用：

（1）紫外照相，可辨別出很細(xì)微差別，如可以清晰地分辨出留在紙上的指紋。

（2）照明和誘殺害蟲(chóng)的日光燈，黑光燈。（3）醫(yī)院里病房和手術(shù)室的消毒。（4）治療皮膚病，硬骨病。

（三）、倫琴射線

發(fā)現(xiàn)過(guò)程：1895年德國(guó)物理學(xué)家倫琴在研究陰極射線的性質(zhì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)陰極射線（高速電子流）射到玻璃壁上，管壁會(huì)發(fā)出一種看不見(jiàn)的射線，倫琴把它叫做X射線。

產(chǎn)生條件：高速電子流射到任體固體上，都會(huì)產(chǎn)生X射線。特性：穿透本領(lǐng)很強(qiáng)。應(yīng)用：

（1）工業(yè)上金屬探傷

（2）醫(yī)療上透視人體。

此外還有比倫琴射線波長(zhǎng)更短的電磁波，如放射性元素放出的r射線

（四）、電磁波譜

無(wú)線電波、紅外線、可見(jiàn)光、紫外線、倫琴射線、r射線合起來(lái)構(gòu)成了范圍廣闊的電磁波譜。

從無(wú)線電波到r射線，都是本質(zhì)相同的電磁波，它們的行為服從共同的規(guī)律，另一方面由頻率或波長(zhǎng)的不同而又表現(xiàn)出不同的特性，如波長(zhǎng)越長(zhǎng)的無(wú)線電波，很容易表現(xiàn)出干涉、衍射等現(xiàn)象，隨波長(zhǎng)越來(lái)越短的可見(jiàn)光、紫外線、X射線、r射線要觀察到它們的干涉、衍射現(xiàn)象、就越來(lái)越困難了。

（五）、電磁波產(chǎn)生的機(jī)理 無(wú)線電波：產(chǎn)生于振蕩電路中。

紅 外 線：原子的外層電子受到激發(fā)后產(chǎn)生的 可 見(jiàn) 光：同線外線 紫 外 線：同紅外線

倫琴射線：原子內(nèi)層電子受到激發(fā)而產(chǎn)生的 r 射 線：原子核受到激發(fā)后產(chǎn)生的知識(shí)點(diǎn)

一 電磁波譜

1．下列各組電磁波，按波長(zhǎng)由長(zhǎng)到短的正確排列是 A．γ射線、紅外線、紫外線、可見(jiàn)光 B．紅外線、可見(jiàn)光、紫外線、γ射線 C．可見(jiàn)光、紅外線、紫外線、γ射線 D．紫外線、可見(jiàn)光、紅外線、γ射線

解析 在電磁波譜中，電磁波的波長(zhǎng)從長(zhǎng)到短排列順序依次是：無(wú)線電波、紅外線、可見(jiàn)光、紫外線、X射線、γ射線，由此可判定選項(xiàng)B正確．

答案 B

（）．

2．在電磁波譜中，下列說(shuō)法正確的是

A．各種電磁波有明顯的頻率和波長(zhǎng)區(qū)域界限 B．γ射線的頻率一定大于X射線的頻率 C．X射線的波長(zhǎng)有可能等于紫外線波長(zhǎng) D．可見(jiàn)光波長(zhǎng)一定比無(wú)線電波的短

（）．

解析 X射線和γ射線、X射線和紫外線有一部分頻率重疊，界限不明顯，故C、D選項(xiàng)正確．

答案 CD 3．雷達(dá)的定位是利用自身發(fā)射的 A．電磁波

C．次聲波

B．紅外線

D．光線

（）．

解析 雷達(dá)是一個(gè)電磁波的發(fā)射和接收系統(tǒng)，因而是靠發(fā)射電磁波來(lái)定位的． 答案 A 4．下列說(shuō)法正確的是 A．電磁波是一種物質(zhì) B．所有電磁波都有共同的規(guī)律 C．頻率不同的電磁波有不同的特性 D．低溫物體不輻射紅外線

解析 電磁波是一種物質(zhì)，它們既有共性也有個(gè)性．所有的物體都能輻射紅外線，D不正確．

答案 ABC

（）．

鞏固練習(xí)：

1、光的電磁說(shuō)，解決了光的波動(dòng)說(shuō)在光波的（）上所遇到的困難，它把（）現(xiàn)象和（）現(xiàn)象統(tǒng)一起來(lái)，指出它們的一致性。

2、按頻率大小排列的各種電磁波是（）。其中頻率越（）的電磁波，就越容易出現(xiàn)干涉和衍射現(xiàn)象。

第三篇：【數(shù)學(xué)】1.1.3《導(dǎo)數(shù)的幾何意義》學(xué)案(新人教A版選修2-2)

1.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義

班級(jí)：____________姓名：_____________學(xué)號(hào)：___________ 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．通過(guò)作函數(shù)f(x)圖像上過(guò)點(diǎn)P(x0,f(x0))的割線和切線，直觀感受由割線過(guò)渡到切線的變化過(guò)程。

2．掌握函數(shù)在某一處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，進(jìn)一步理解導(dǎo)數(shù)的定義。

3．會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)曲線上某一點(diǎn)的切線方程。

一、知識(shí)要點(diǎn)填空：

1．對(duì)于函數(shù)f(x)的曲線上的定點(diǎn)P(x0,y0)和動(dòng)點(diǎn)Pn(xn,f(xn))，直線PPn稱為這條函數(shù)曲線上過(guò)P點(diǎn)的一條__________；其斜率kn＝_________________；當(dāng)Pn?P時(shí)，直線PPn就無(wú)限趨近于一個(gè)確定的位置，這個(gè)確定位置的直線PT稱為過(guò)P點(diǎn)的__________；其斜率k＝________________=___________________（其中?x?xn?x0），切線方程為_(kāi)_______________________________；過(guò)函數(shù)曲線上任意一點(diǎn)的切線最多有__________條，而割線可以作_______條。

2．函數(shù)的平均變化率的幾何意義是___________________________；函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是______________________________。

3．當(dāng)函數(shù)f(x)在x?x0處的導(dǎo)數(shù)f/(x0)?0，函數(shù)在x0附近的圖像自左而右是__________的，并且f/(x0)的值越大，圖像上升的就越________；當(dāng)函數(shù)f(x)在x?x0處的導(dǎo)數(shù)f/(x0)?0，函數(shù)在x0附近的圖像自左而右是__________的，并且f/(x0)的值越小，圖像下降的就越________；f(x0)?0，函數(shù)在x0附近幾乎______________________。

/

二、知識(shí)點(diǎn)實(shí)例探究：

例1． 如圖（見(jiàn)課本p11.5），試描述函數(shù)f(x)在x??5,?4,?2,0,1附近的變化情況。

變式 根據(jù)下列條件，分別畫(huà)出函數(shù)圖像在這點(diǎn)附近的大致形狀：

（1）f(1)??5,f/(1)??1；（2）f(5)?10,f/(5)?15；（3）f(10)?20,f/(10)?0。

例2．如圖（見(jiàn)課本p11.6）已知函數(shù)f(x)的圖像，試畫(huà)出其導(dǎo)函數(shù)f/(x)圖像的大致形狀。

變式：根據(jù)下面的文字?jǐn)⑹觯?huà)出相應(yīng)的路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)圖像的大致形狀。（1）汽車在筆直的公路上勻速行駛；（2）汽車在筆直的公路上不斷加速行駛；（3）汽車在筆直的公路上不斷減速行駛；

例3．已知曲線y?切線方程。

變式：已知曲線y?

138x上的一點(diǎn)P(2,)，求（1）點(diǎn)P處切線的斜率；（2）點(diǎn)P處的3313x，求與直線x?4y?8?0垂直，并與該曲線相切的直線方程。3作業(yè)：1．曲線y?x2在x?0處的（）

A

切線斜率為1

B 切線方程為y?2x C

沒(méi)有切線

D 切線方程為y?0 2．已知曲線y?2x2上的一點(diǎn)A（2，8），則點(diǎn)A處的切線斜率為（）A

B

C

D

3．函數(shù)y?f(x)在x?x0處的導(dǎo)數(shù)f/(x0)的幾何意義是（）A

在點(diǎn)x?x0處的函數(shù)值

B

在點(diǎn)(x0,f(x0))處的切線與x軸所夾銳角的正切值 C

曲線y?f(x)在點(diǎn)(x0,f(x0))處的切線的斜率

D

點(diǎn)(x0,f(x0))與點(diǎn)（0，0）連線的斜率

34．已知曲線y?x上過(guò)點(diǎn)（2，8）的切線方程為12x?ax?16?0，則實(shí)數(shù)a的值為（）

A

－1

B

C

－2

D

5．若f/(x0)??3，則limh?0f(x0?h)?f(x0?3h)＝（）

hf(1)?f(1?x)??1，則曲線y?f(x)在點(diǎn)

2xA

－3

B

－6

C

－9

D

－12 6．設(shè)f(x)為可導(dǎo)函數(shù)，且滿足條件limx?0（1，1）處的切線的斜率為（）A

B

－1

C

1D

－2 27． 已知曲線y?x2?1上的兩點(diǎn)A（2，3），B(2??x,3??y)，當(dāng)?x?1時(shí)，割線AB的斜率是__________，當(dāng)?x?0.1時(shí)，割線AB的斜率是__________，曲線在點(diǎn)A處的切線方程是________________________。

8．．如果函數(shù)f(x)在x?x0處的切線的傾斜角是鈍角，那么函數(shù)f(x)在x?x0附近的變化情況是__________________。

9．在曲線y?x2上過(guò)哪一點(diǎn)的切線，（1）平行于直線y?4x?5；（2）垂直于直線2x?6y?5?0；（3）與x軸成135的傾斜角；（4）求過(guò)點(diǎn)R（1，－3）與曲線相切的直線。

?自

助

餐

1．一木塊沿某一平面自由下滑，測(cè)得下滑的水平距離s與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系為1s?t2，則t?2秒時(shí)，此木塊在水平方向上的瞬時(shí)速度為（）

811A

B

C

D

241232． 已知曲線y?x?2上一點(diǎn)P(1,?)，則過(guò)點(diǎn)P的切線的傾斜角為（）

22A

B

5C

135

D

165

3．曲線y?x3?x?2在P點(diǎn)處的切線平行于直線y?4x?1，則此切線方程為（）A

y?4x

B y?4x?

4C y?4x?8

D y?4x或y?4x?4 4．已知曲線y?程為（）

A 4x?y?9?0或4x?y?25?0

B

4x?y?9?0 C

4x?y?9?0或4x?y?25?0

D

以上都不對(duì) 5．曲線y?_______。

6．曲線y?x3在點(diǎn)(a,a3)(a?0)處的切線與x軸、直線x?a所圍成的三角形的面積為????4在點(diǎn)P（1，4）處的切線與直線l平行且距離為17，則直線l的方x12與y?x在他們交點(diǎn)處的兩條切線與x軸所圍成的三角形的面積為x1，則a的值為_(kāi)__________。67．已知曲線C:y?x。

（1）求曲線C上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)處的切線的方程；

（2）第（1）小題中的切線與C是否還有其它的公共點(diǎn)。

38．已知曲線y?11上兩點(diǎn)P(2,?1),Q(?1,)。t?x2求：（1）曲線在P點(diǎn)、Q點(diǎn)處的切線的斜率；

（2）曲線在P、Q點(diǎn)的切線方程。

9．已知點(diǎn)M（0，－1），F(xiàn)（0，1），過(guò)點(diǎn)M的直線l與曲線y?13x?4x?4在x?2處3的切線平行。

（1）求直線l的方程；（2）求以點(diǎn)F為焦點(diǎn)，l為準(zhǔn)線的拋物線C的方程。

10．判斷下列函數(shù)在x?0的切線是否存在，若存在，求出切線方程，否則說(shuō)明理由。（1）y?x；（2）y?3x；（3）y?|x|；（4）y?

3x。6．?

17．（1）3x?y?2?0（2）有

8．（1）在P、Q41兩點(diǎn)的斜率分別為1，；（2）在P處的切線方程為x?y?3?0；（2）在Q處的切線41－4

CBDC

5．2方程為x?4y?3?0。9．（1）y??1；（2）x?4y；10（1）k?0,y?0；（2）在x?0處不可導(dǎo)，但切線為x?0；（3）在x?0處不可導(dǎo)，沒(méi)有切線；（4）在x?0處不可導(dǎo)，但切線為x?0。

第四篇：高中數(shù)學(xué)《2.2.1綜合法和分析法》導(dǎo)學(xué)案 新人教A版選修1-2

§2.2.1綜合法和分析法(二)

.2.根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)，結(jié)合分析法的思考過(guò)程、特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)淖C明方法.4850

復(fù)習(xí)1：綜合法是由導(dǎo);

復(fù)習(xí)2：基本不等式:

二、新課導(dǎo)學(xué)

※ 學(xué)習(xí)探究

探究任務(wù)一：分析法

問(wèn)題：

a?b如何證明基本不等式?(a?0,b?0)

2新知：從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋找使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）為止.反思：框圖表示

要點(diǎn)：逆推證法；執(zhí)果索因

※ 典型例題

例

1變式：求證

小結(jié)：證明含有根式的不等式時(shí),用綜合法比較困難,所以我們常用分析法探索證明的途徑.例2 在四面體S?ABC中,SA?面ABC,AB?BC,過(guò)A作SB的垂線,垂足為E,過(guò)E作SC的垂線,垂足為F,求證AF?SC.變式：設(shè)a,b,c為一個(gè)三角形的三邊,s?1

2(a?b?c),且s2?2ab,試證s?2a.小結(jié)：用題設(shè)不易切入,要注意用分析法來(lái)解決問(wèn)題.※ 動(dòng)手試試

練1.求證:當(dāng)一個(gè)圓和一個(gè)正方形的周長(zhǎng)相等時(shí),圓的面積比正方形的面積大.練2.設(shè)a, b, c是的△ABC三邊，S

是三角形的面積，求證：c2?a2?b2?4ab?

三、總結(jié)提升

※ 學(xué)習(xí)小結(jié)

分析法由要證明的結(jié)論Q思考，一步步探求得到Q所需要的已知P1,P2,???，直到所有的已知P都成立.※ 知識(shí)拓展

證明過(guò)程中分析法和綜合法的區(qū)別:

在綜合法中,每個(gè)推理都必須是正確的,每個(gè)推論都應(yīng)是前面一個(gè)論斷的必然結(jié)果,因此語(yǔ)氣必須是肯定的.分析法中,首先結(jié)論成立,依據(jù)假定尋找結(jié)論成立的條件，這樣從結(jié)論一直到已知條件.※ 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）.A.很好B.較好C.一般D.較差

※ 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：

1.,其中最合理的是

A.綜合法B.分析法C.反證法D.歸納法

ba2.不等式①x2?3?3x;②??2,其中恒成立的是 ab

A.①B.②C.①②D.都不正確

3.已知y?x?0,且x?y?1,那么

x?yx?yA.x??y?2xyB.2xy?x??y 22

x?yx?yC.x??2xy?yD.x?2xy??y 22

2224.若a,b,c?R,則a?b?cab?bc?ac.5.將a千克的白糖加水配制成b千克的糖水(b?a?0),則其濃度為;若再加入m千克的白糖(m?0),糖水更甜了,根據(jù)這一生活常識(shí)提煉出一個(gè)常見(jiàn)的不等式:.1.已知a?b?0,(a?b)2a?b(a?b)2

求證

:.?8a28b

2.設(shè)a,b?R?,且a?b,求證:a3?b3?a2b?ab2

第五篇：高中數(shù)學(xué)《2.2.1綜合法和分析法》導(dǎo)學(xué)案2_新人教A版選修1-2

§2.2.1綜合法和分析法（3）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能結(jié)合已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)示例,了解綜合法和分析法的思考過(guò)程和特點(diǎn);

2.學(xué)會(huì)用綜合法和分析法證明實(shí)際問(wèn)題,并理解分析法和綜合法之間的內(nèi)在聯(lián)系;3.養(yǎng)成勤于觀察、認(rèn)真思考的數(shù)學(xué)品質(zhì).復(fù)習(xí)1：綜合法是由導(dǎo);2：分析法是由索.新課導(dǎo)學(xué)：綜合法和分析法的綜合運(yùn)用

問(wèn)題：已知?,??k???

2(k?Z),且sin??cos??2sin?,sin??cos??sin

2?, 求證:1?tan2?1?tan2??1?tan2?

2(1?tan2?).新知：用P表示已知條件、定義、定理、公理等，用Q表示要證明的結(jié)論，則上述過(guò)程可用框圖表示為：

試試：已知tan??sin??a,tan??sin??b，求證：(a2?b2)2?16ab.反思：在解決一些復(fù)雜、技巧性強(qiáng)的題目時(shí)，我們可以把綜合法和分析法結(jié)合使用.例1： 已知A,B都是銳角，且A?B??

2，(1?tanA)(1?tanB)?2，求證：A?B?45?

變式：已知

1?tan?

2?tan?

?1，求證：3sin2???4cos2?.小結(jié)：牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)是靈活應(yīng)用兩種方法證明問(wèn)題的前提，本例中，三角公式發(fā)揮著重要作用.例2 在四面體P?ABC中，PD??ABC，AC?BC，D是AB的中點(diǎn)，求證：AB?PC.變式：如果a,b?0，則lga?blga?lgb

2?

2.總結(jié)提升：學(xué)習(xí)小結(jié)

綜合法是“由因?qū)Ч保治龇ㄊ恰皥?zhí)果索因”，它們是截然相反的兩種證明方法，分析法便于我們?nèi)ふ宜悸罚C合法便于過(guò)程的敘述，兩種方法各有所長(zhǎng)，在解決問(wèn)題的問(wèn)題中，綜合運(yùn)用，效果會(huì)更好，綜合法與分析法因其在解決問(wèn)題中的作用巨大而受命題者的青睞，在歷年的高考中均有體現(xiàn)，成為高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)之一

.小結(jié)：本題可以單獨(dú)使用綜合法或分析法進(jìn)行證明.※ 動(dòng)手試試

練1.設(shè)實(shí)數(shù)a,b,c成等比數(shù)列，非零實(shí)數(shù)x,y分別為a與b，b與c的等差中項(xiàng)，求證

ax?c

y

?2.練2.已知A?B?54?，且A,B?k???

(k?Z)，求證：(1?tanA)(1?tanB)?2.三、總結(jié)提升 ※ 學(xué)習(xí)小結(jié)

1.直接證明包括綜合法和分析法.2.比較好的證法是：用分析法去思考，尋找證題途徑，用綜合法進(jìn)行書(shū)寫；或者聯(lián)合使用分析法與綜合法，即從“欲知”想“需知”(分析)，從“已知”推“可知”（綜合），雙管齊下，兩面夾擊，逐步縮小條件與結(jié)論之間的距離，找到溝通已知條件和結(jié)論的途徑

.※ 知識(shí)拓展

綜合法是“由因?qū)Ч保治龇ㄊ恰皥?zhí)果索因”，它們是截然相反的兩種證明方法，分析法便于我們?nèi)ふ宜悸罚C合法便于過(guò)程的敘述，兩種方法各有所長(zhǎng)，在解決問(wèn)題的問(wèn)題中，綜合運(yùn)用，效果會(huì)更好，綜合法與分析法因其在解決問(wèn)題中的作用巨大而受命題者的青睞，在歷年的高考中均有體現(xiàn)，成為高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)之一.※ 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）.A.很好B.較好C.一般D.較差

※ 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分： 1.給出下列函數(shù)①y?x?x3，②y?xsinx?cosx,③y?sinxcosx,④y?2x?2?x,其中是偶函數(shù)的有（）.A．1個(gè)B．2個(gè)C．3 個(gè)D．4個(gè)

2.m、n是不同的直線，?,?,?是不同的平面，有以下四個(gè)命題（）.①???//???//???//? ；②?????

?m//??m??③??m???m//n

?m//????? ；④??

n???m//?

其中為真命題的是（）A．①④B.①③C．②③D．②④

3.下列結(jié)論中，錯(cuò)用基本不等式做依據(jù)的是（）.A．a(chǎn)，b均為負(fù)數(shù)，則ab?b

a

?

2B

?2 C．lgx?logx10?2

D．a(chǎn)?R?,(1?a)(1?

1a)?

44.設(shè)α、β、r是互不重合的平面，m，n是互不重合的直線，給出四個(gè)命題： ①若m⊥α，m⊥β，則α∥β②若α⊥r，β⊥r，則α∥β

③若m⊥α，m∥β，則α⊥β④若m∥α，n⊥α，則m⊥n 其中真命題是.5.已知p:2x?3?1,q:x(x?3)?0, 則p是q的條件.1.已知a,b,c?R?，a,b,c互不相等且abc?

1.?

1a?11b?c

.2.已知a,b,c,d都是實(shí)數(shù)，且a2?b2?1,c2?d2?1，求證：|ac?bc|?1.