第一篇：不等式和分式應(yīng)用題

1、某中學(xué)為八年級寄宿學(xué)生安排宿舍，如果每間4人，那么有20人無法安排，如果每間8人，那么有一間不空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù)。

2、有10名菜農(nóng),每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝,已知甲種蔬菜每畝可收入

0.5萬元,乙種蔬菜每畝可收入0.8萬元,若要使總收入不低于15.6萬元,則應(yīng)該如何安排人員？

3、出租汽車起價(jià)是10元(即行駛路程在5km以內(nèi)需付10元車費(fèi)),達(dá)到或超過5km

后,每增加1km加價(jià)1.2元(不足1km部分按1km計(jì)),現(xiàn)在某人乘這種出租 汽車從甲地到乙地支付車費(fèi)17.2元,從甲地到乙地的路程大約是多少?

4、在雙休日,某公司決定組織48名員工到附近一水上公園坐船游園,公司先派一個(gè)

人去了解船只的租金情況,這個(gè)人看到的租金價(jià)格表如下:

那么,怎樣設(shè)計(jì)租船方案才能使所付租金最少?(嚴(yán)禁超載)

5、(2001安徽)某工程隊(duì)要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人月工資分別為600元和1000元.現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍,問甲、乙兩種工種各招聘多少人時(shí)，可使得每月所付的工資最少？

6、某工程隊(duì)要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人月工資分別為

600元和1000元.現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍,問甲、乙兩種工種各招聘多少人時(shí)，可使得每月所付的工資最少？

7、某公司到果品基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果慰問醫(yī)務(wù)工作者，果品基地對購買量在3000kg

以上（含3000kg）的顧客采用兩種銷售方案。

甲方案：每千克9元，由基地送貨上門；乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運(yùn)回。已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)用為5000元。

（1）分別寫出該公司兩種購買方案付款金額y（元）與所購買的水果量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。

（2）當(dāng)購買量在哪一范圍時(shí)，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由

8、某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營，決定購進(jìn)6臺機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞．現(xiàn)有甲、?乙兩種機(jī)器

供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示．經(jīng)過預(yù)算，本次購買機(jī)器所耗資金不能超過34萬元．

（1）按該公司要求可以有幾種購買方案？

（2）若該公司購進(jìn)的6臺機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)

選擇哪種方案？

9、水果店進(jìn)了某中水果1t，進(jìn)價(jià)是7元/kg。售價(jià)定為10元/kg，銷售一半以后，為了

盡快售完，準(zhǔn)備打折出售。如果要使總利潤不低于2000元，那么余下的水果可以按原定價(jià)的幾折出售？

10、“中秋節(jié)”期間蘋果很熱銷，一商家進(jìn)了一批蘋果，進(jìn)價(jià)為每千克1.5元，銷售中有

6%的蘋果損耗，商家把售價(jià)至少定為每kg多少元，才能避免虧本？

11、陽光中學(xué)校長準(zhǔn)備在暑假帶領(lǐng)該校的“市級三好生”去青島旅游，甲旅行社說“如果

校長買全票一張，則其余學(xué)生享受半價(jià)優(yōu)惠.”乙旅行社說“包括校長在內(nèi)，全體人員均按全票的6折優(yōu)惠”.若到青島的全票為1000元.（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，甲旅行社收費(fèi)為y 甲元，乙旅行社收費(fèi)為y乙元，分別寫出

兩家旅行社的收費(fèi)表達(dá)式.（2）就學(xué)生人數(shù)x，討論哪家旅行社更優(yōu)惠？

12、某用煤單位有煤m噸，每天燒煤n噸，現(xiàn)已知燒煤三天后余煤102噸，燒煤8天后

余煤72噸.(1)求該單位余煤量y噸與燒煤天數(shù)x之間的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)燒煤12天后，還余煤多少噸？(3)預(yù)計(jì)多少天后會把煤燒完？

13、重量相同的兩種商品，分別價(jià)值900元和1500元,已知第一種商品每千克的價(jià)值比第二種少300元,分別求這兩種商品每千克的價(jià)值。

14、某客車從甲地到乙地走全長480Km的高速公路，從乙地到甲地走全長600Km的普通公路。又知在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從乙地到甲地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時(shí)間。

15、從甲地到乙地的路程是15千米，A騎自行車從甲地到乙地先走，40分鐘后，B騎自行車從甲地出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)。已知B的速度是A的速度的3倍，求兩車的速度。

16、一臺甲型拖拉機(jī)4天耕完一塊地的一半，加一臺乙型拖拉機(jī)，兩臺合耕，1天耕完這塊地的另一半。乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕這塊地需要幾天？

17、A做90個(gè)零件所需要的時(shí)間和B做120個(gè)零件所用的時(shí)間相同，又知每小時(shí)A、B兩人共做35個(gè)機(jī)器零件。求A、B每小時(shí)各做多少個(gè)零件。

18、某甲有25元，這些錢是甲、乙兩人總數(shù)的20%。乙有多少錢？

19、某甲有錢400元，某乙有錢150元，若乙將一部分錢給甲，此時(shí)乙的錢是甲的錢的10%，問乙應(yīng)把多少錢給甲？

20、我部隊(duì)到某橋頭狙擊敵人，出發(fā)時(shí)敵人離橋頭24千米，我部隊(duì)離橋頭30千米，我部隊(duì)急行軍速度是敵人的1.5倍，結(jié)果比敵人提前48分鐘到達(dá)，求我部隊(duì)的速度。

21、輪船順?biāo)叫?0千米所需要的時(shí)間和逆水航行60千米所用的時(shí)間相同。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求輪船在靜水中的速度。

22、某中學(xué)到離學(xué)校15千米的某地旅游，先遣隊(duì)和大隊(duì)同時(shí)出發(fā)，行進(jìn)速度是大隊(duì)的1.2倍，以便提前半小時(shí)到達(dá)目的地做準(zhǔn)備工作。求先遣隊(duì)和大隊(duì)的速度各是多少？

23、某人現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多加工33個(gè)零件，已知現(xiàn)在加工3300個(gè)零件所需的時(shí)間和原計(jì)劃加工2310個(gè)零件的時(shí)間相同，問現(xiàn)在平均每天加工多少個(gè)零件。

24、我軍某部由駐地到距離30千米的地方去執(zhí)行任務(wù)，由于情況發(fā)生了變化，急行軍速度必需是原計(jì)劃的1.5倍，才能按要求提前2小時(shí)到達(dá)，求急行軍的速度。

25、某商廈進(jìn)貨員預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用8萬元購進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商廈又用17.6萬元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了4元，商廈銷售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)都是58元，最后剩下的150件按八折銷售，很快售完，在這兩筆生意中，商廈共贏利多少元。

26、一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆300枝以上，（不包括300枝），可以按批發(fā)價(jià)付款，購買300枝以下，（包括300枝）只能按零售價(jià)付款。小明來該店購買鉛筆，如果給八年級學(xué)生每人購買1枝，那么只能按零售價(jià)付款，需用120元，如果購買60枝，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需要120元，（1）這個(gè)八年級的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？

（2）若按批發(fā)價(jià)購買6枝與按零售價(jià)購買5枝的款相同，那么這個(gè)學(xué)校八年級學(xué)生有

多少人？

27、某項(xiàng)緊急工程，由于乙沒有到達(dá)，只好由甲先開工，6小時(shí)后完成一半，乙到來后倆人同時(shí)進(jìn)行，1小時(shí)完成了后一半，如果設(shè)乙單獨(dú)x小時(shí)可以完成后一半任務(wù)，那么x應(yīng)滿足的方程是什么？

28、走完全長3000米的道路，如果速度增加25%，可提前30分到達(dá)，那么速度應(yīng)達(dá)到多少？

29、對甲乙兩班學(xué)生進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)檢查，結(jié)果甲班有48人合格，乙班有45人合格，甲班的合格率比乙班高5%，求甲班的合格率？

30、某種商品價(jià)格，每千克上漲1/3，上回用了15元，而這次則是30元，已知這次比上回多買5千克，求這次的價(jià)格。

31、小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學(xué)書，科普書的價(jià)格比文學(xué)書的價(jià)格高出一半，因此他們買的文學(xué)書比科普書多一本，這種科普和文學(xué)書的價(jià)格各是多少？

32、甲種原料和乙種原料的單價(jià)比是2：3，將價(jià)值2000元的甲種原料有價(jià)值1000元的乙混合后，單價(jià)為9元，求甲的單價(jià)。

33、某商品每件售價(jià)15元，可獲利25%，求這種商品的成本價(jià)。

34、某商店甲種糖果的單價(jià)為每千克20元，乙種糖果的單價(jià)為每千克16元，為了促銷，現(xiàn)將10千克的乙種糖果和一包甲種糖果混合后銷售，如果將混合后的糖果單價(jià)定為每千克17.5元，那么混合銷售與分開銷售的銷售額相同，這包甲糖果有多少千克？

35、兩地相距360千米，回來時(shí)車速比去時(shí)提高了50%，因而回來比去時(shí)途中時(shí)間縮短了2小時(shí)，求去時(shí)的速度

36、某車間加工1200個(gè)零件，采用新工藝，工效是原來的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少用10小時(shí)，采用新工藝前后每時(shí)分別加工多少個(gè)零件？

第二篇：不等式_分式計(jì)算應(yīng)用題綜合復(fù)習(xí)

班級 _______________________姓名_____________考場號__________考號_________

-------------密--------------------封-------------------線---------不等式、分式計(jì)算應(yīng)用題綜合復(fù)習(xí)卷

一、選擇題

1.(2010 山東省泰安市)若關(guān)于x的不等式??x?m?0，的整數(shù)解共有4個(gè)，則m的取值范圍是（）7?2x≤1?

A．6?m?7B．6≤m?7C．6≤m≤7Ｄ．6?m≤7

2.(2010 湖南省益陽市)貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同，已知小車每小時(shí)比貨車多行駛

20千米,求兩車的速度各為多少?設(shè)貨車的速度為x千米/小時(shí),依題意列方程正確的是

Ａ．***5????Ｂ．Ｃ．Ｄ． xx?20x?20xxx?20x?20x

3.(2010 黑龍江省大慶市)某工程隊(duì)鋪設(shè)一條480米的景觀路，開工后，由于引進(jìn)先進(jìn)設(shè)備，工作效率比原計(jì)劃提高50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．若設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米，根據(jù)題意可列方程為（）

A．***480480480??4B．??4 ??4C．??4D．(1?50%)xx(1?50%)xxx(1?50%)xx(1?50%)x

4.(2011 遼寧省沈陽市)小明乘出租車去體育場，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時(shí)的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達(dá)．若設(shè)走路線一時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意，得（）A．25?x3010 ?(1?80%)x60B．25?x30?10(1?80%)xC．302510D．3025????10

(1?80%)xx60(1?80%)xx

??2x?1?3?x?1?，5.(2011 山東省威海市)如果不等式組?的解集是x?2，那么m的取值范圍是（）x?m??

A．m?2B．m?2C．m?2D．m≥2 6.(2011 黑龍江省綏化市)分式方程xm?1?有增根，則m的值為（）x?1(x?1)(x?2)

A．0和3B．1C．1和?2D．

37.(2011 重慶市綦江縣)在實(shí)施“中小學(xué)生蛋奶工程”中，某配送公司按上級要求，每周向?qū)W校配送雞蛋10000個(gè)，雞蛋用甲、乙兩種不同規(guī)格的包裝箱進(jìn)行包裝，若單獨(dú)使用甲型包裝箱比單獨(dú)使用乙型包裝箱可少用10個(gè)，每個(gè)甲型包裝箱比每個(gè)乙型包裝箱可多裝50個(gè)雞蛋，設(shè)每個(gè)甲型包裝箱可裝x個(gè)雞蛋，根據(jù)題意下列方程正確的是（）A．10000?10000?10B．10000?10000?10C．10000?10000?10D．10000?10000?10

xx?50x?50xxx?50x?50x

二、填空題

8.(2011 湖北省襄陽市)關(guān)于x的分式方程m3+=1的解為正數(shù)，則m的取值范圍是． x?11?x

１

三、計(jì)算題

9.(2010 浙江省嘉興市)（1）解不等式：3x?2?x?4；（2）解方程：xx?1??2． x?1x

?7?x?x≤1，?x3?3?1?.11.(2011 寧夏)解不等式組?10.(2011 寧夏)解方程： x?1x?2x?2?8??3．??

2?x3x?3??1?x，(1)?2?0． 12.(2011佛山)解不等式組?213.(2011 山東)解方程：x?1x?1??x?(3x?1)≥?5．(2)

?x?2≥0，?14.(2011 四川省成都市)解不等式組：?3x?12x?1并寫出該不等式組的最小整數(shù)解.?．?3?2

２

?2?x≥02x2???1．15.(2011 四川)求不等式組?x?12x?11的整數(shù)集．16.(2011 四川)解方程： 2x?52x?5???233?

17.(2011昆明)

31x2??18.(2011 湖北)解關(guān)于x?1?.x?22?xx?3x?

1四、應(yīng)用題

19.(2011 山東省聊城市)徒駭河風(fēng)景區(qū)建設(shè)是今年我市重點(diǎn)工程之一．某工程公司承擔(dān)了一段河底清淤任務(wù)，需清淤4萬方，清淤1萬方后，該公司為提高施工進(jìn)度，又新增一批工程機(jī)械參與施工，工效提高到原來的2倍，共用25天完成任務(wù)．問該工程公司新增工程機(jī)械后每天清淤多少方？

20.(2011 廣東省清遠(yuǎn)市)某電器城經(jīng)銷A型號彩電，今年四月份每臺彩電售價(jià)為2000元，與去年同期相比，結(jié)果賣出彩電的數(shù)量相同，但去年銷售額為5萬元，今年銷售額只有4萬元． ．．．．

（1）問去年四月份每臺A型號彩電售價(jià)是多少元？

（2）為了改善經(jīng)營，電器城決定再經(jīng)銷B型號彩電．已知A型號彩電每臺進(jìn)貨價(jià)為1800元，B型號彩電每臺進(jìn)貨價(jià)為1500元，電器城預(yù)計(jì)用不多于3.3萬元且不少于3.2萬元的資金購進(jìn)這兩種彩電共20臺，問有哪幾種進(jìn)．．

貨方案？

（3）電器城準(zhǔn)備把A型號彩電繼續(xù)以原價(jià)每臺2000元的價(jià)格出售，B型號彩電以每臺1800元的價(jià)格出售，在這批彩電全部賣出的前提下，如何進(jìn)貨才能使電器城獲利最大？最大利潤是多少？

３

21.(2011 廣西桂林市)某校志愿者團(tuán)隊(duì)在重陽節(jié)購買了一批牛奶到“夕陽紅”敬老院慰問孤寡老人，如果給每個(gè)老人分5盒，則剩下38盒，如果給每個(gè)老人分6盒，則最后一個(gè)老人不足5盒，但至少分得一盒．

（1）設(shè)敬老院有x名老人，則這批牛奶共有多少盒？（用含x的代數(shù)式表示）

（2）該敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？

22.(2011 廣西南寧市)南寧市五象新區(qū)有長為24000米的新建道路要鋪上瀝青．

（1）寫出鋪路所需時(shí)間t（單位：天）與鋪路速度v（單位：米/天）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）負(fù)責(zé)鋪路的工程公司現(xiàn)有的鋪路機(jī)每天最多能鋪路400米，預(yù)計(jì)最快多少天可以完成鋪路任務(wù)？

（3）為加快工程進(jìn)度，公司決定投入不超過400萬元的資金，購進(jìn)10臺更先進(jìn)的鋪路機(jī)，現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器可供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺機(jī)器日鋪路的能力如下表．在原有的鋪路機(jī)連續(xù)鋪路40天后，新購進(jìn)的10臺機(jī)器加入鋪路，公司要求至少比原預(yù)計(jì)的時(shí)間提前10天完成任務(wù)．問：有哪幾種購買方案？請你通過計(jì)算說明選擇哪種方案所用資金最少．

４

第三篇：分式不等式教案

2.3分式不等式的解法

上海市虹口高級中學(xué)

韓璽

一、教學(xué)內(nèi)容分析

簡單的分式不等式解法是高中數(shù)學(xué)不等式學(xué)習(xí)的一個(gè)基本內(nèi)容.對一個(gè)不等式通過同解變形轉(zhuǎn)化為熟悉的不等式是解不等式的一個(gè)重要方法.這兩類不等式將在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷出現(xiàn)，所以需牢固掌握.二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

1、掌握簡單的分式不等式的解法.2、體會化歸、等價(jià)轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想方法.三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

重點(diǎn) 簡單的分式不等式的解法.難點(diǎn) 不等式的同解變形.四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、分式不等式的解法

1、引入

某地鐵上，甲乙兩人為了趕乘地鐵，分別從樓梯和運(yùn)行中的自動(dòng)扶梯上樓（樓梯和自動(dòng)扶梯長度相同），如果甲的上樓速度是乙的2倍，他倆同時(shí)上樓，且甲比乙早到樓上，問甲的速度至少是自動(dòng)扶梯運(yùn)行速度的幾倍.設(shè)樓梯的長度為s，甲的速度為v，自動(dòng)扶梯的運(yùn)行速度為v0.于是甲上樓所需時(shí)間為

s，乙上樓所需時(shí)間為vsvv0?2.由題意，得ss.?vvv?02整理的12?.v2v0?v

由于此處速度為正值，因此上式可化為2v0?v?2v，即v?2v0.所以，甲的速度應(yīng)大于自動(dòng)扶梯運(yùn)行速度的2倍.2、分式不等式的解法 例1 解不等式：x?1?2.3x?2 1

解：（化分式不等式為一元一次不等式組）

?5?x?1?x?1x?1x?1?2??2?0??0 ?0?3x?23x?23x?23x?2?x?1?x?1?x?1?0?x?1?02???x?1或x不或?或?????2?233x?2?03x?2?0x?x????3?3??存在.所以，原不等式的解集為??2??2?,1???，即解集為?,1?.?3??3?注意到

x?1?03x?2??x?1?0??3x?2?0或?x?1?0??3x?2??x?1??0，可以簡化上述解法.??3x?2?0另解：（利用兩數(shù)的商與積同號（為一元二次不等式）

aa?0?ab?0，?0?ab?0）化bb?5?x?1?x?1x?1x?1?2??2?0??0 ?0?3x?23x?23x?23x?2??3x?2??x?1??0?2?2??x?1，所以，原不等式的解集為?,1?.3?3?由例1我們可以得到分式不等式的求解通法：

（1）不要輕易去分母，可以移項(xiàng)通分，使得不等號的右邊為零.（2）利用兩數(shù)的商與積同號，化為一元二次不等式求解.一般地，分式不等式分為兩類：

f?x?（1）； ?0（?0）?f?x?g?x??0（?0）g?x?（2）

?f?x??f?x?g?x??0??0?.?0（?0）??g?x???g?x??0 2

[說明]

解不等式中的每一步往往要求“等價(jià)”，即同解變形，否則所得的解集或“增”或“漏”.由于不等式的解集常為無限集，所以很難像解無理方程那樣，對解進(jìn)行檢驗(yàn)，因此同解變形就顯得尤為重要.例2 解下列不等式

?x?1?0.x?52?3.（2）3?5xx?8?2.（3）2x?2x?3x?1?0??x?1??x?5??0?1?x?5，解（1）原不等式?x?5（1）所以，原不等式的解集為?1,5?.（2）原不等式?215x?715x?7?3?0??0??0 3?5x3?5x5x?3????15x?7??5x?3??0???5x?3?0?3?7?x???155??x?3?5??73?x?，155所以，原不等式的解集為??73,155?2??.?2（3）分母：x?2x?3??x?1??1?1?0，則

原不2等式?x?82?2?xx????x?2??3?x4x?? ??2x22?6?x??2或x??1??,?2????,????.?2?1，所以，原不等式的解集為2 3

例3 當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的不等式m?x?1??3?x?2?的解是（1）正數(shù)？

（2）是負(fù)數(shù)？

解：m?x?1??3?x?2? ??m?3?x?m?6（*）當(dāng)m?3時(shí)，（*）?0?x?9?x不存在.當(dāng)m?3時(shí)，（*）?x?（1）原

m?6.m?3方

程的解

為

正

數(shù)?x?（m?6?0?(m?m?3）原

方

m6?程

?)?m??6或m?3.的解

為

負(fù)

數(shù)2?x?m?6?0?(m?m?3m6??)??6?m?3.所以，當(dāng)m????,?6???3,???時(shí)，原方程的解為正數(shù).當(dāng)m???6,3?時(shí)，原方程的解為負(fù)數(shù).四、作業(yè)布置

選用練習(xí)2.3（1）（2）、習(xí)題2.3中的部分練習(xí).五、課后反思

解分式不等式關(guān)鍵在于同解變形.通過同解變形將其轉(zhuǎn)化為熟悉的不等式來加以解決，這種通過等價(jià)變形變“未知”為“已知”的解決問題的方法是教學(xué)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，需在課堂教學(xué)中有所強(qiáng)調(diào).整個(gè)教學(xué)內(nèi)容需讓學(xué)生共同參與，特別是在“同解變形”這一點(diǎn)上，應(yīng)在學(xué)生思考、討論的基礎(chǔ)上教師、學(xué)生共同進(jìn)行歸納小結(jié).

第四篇：分式不等式練習(xí)

分式不等式的解法：

f(x)f(x)f(x)?0?0(或?01）標(biāo)準(zhǔn)化：移項(xiàng)通分化為(或)；g(x)g(x)g(x)

f(x)?0)的形式，g(x)

2）轉(zhuǎn)化為整式不等式（組）

?f(x)g(x)?0f(x)f(x)?0?f(x)g(x)?0；?0?? g(x)g(x)?g(x)?0

解分式不等式：

x?52x?3?0?01、2、x?4x?2

2x?31?2x?1?04、3、x?2x?3

5x?33x?2?16、5、2x?32x?2

第五篇：初高中銜接分式不等式

一

分式不等式

aa

?0?ab?0;?0?ab?0； bb

方法總結(jié)：

練習(xí)：解下列不等式 ⑴ a

?0?ab?0且b?0；（也可以：ab?0或a?0）ba

?0?ab?0且b?0（也可以：ab?0或a?0）x?3x?1

??1⑵?2 x?2x

b

例

1、解不等式

x?3

x?7

?0

方法總結(jié)：

練習(xí)：解下列不等式 ⑴x?3x?5?0

例

2、解不等式

x?1

x?2

?0

方法總結(jié)：

練習(xí)：解下列不等式 ⑴2?x2?x?0

例

3、解不等式x?1

x

?

2⑵1?2x

x?4

?0⑵2x?15

5x?2

?0

例

5、不等式1?3xx

?0的解集是___________________

作業(yè)：

1、（06浙江高考）不等式x?1

x?2

?0的解集是（2010全國卷2文數(shù)）解不等式x?3

x?2

＜0.5、（08寶雞模擬）不等式xx?1

?1的解集為____________________

x?1

16.（上海理4）不等式x?3的解為。

6、（07遼寧模擬）關(guān)于x的不等式ax?b?0的解集為x?1，則關(guān)于不等式ax?b

x?2

?0的解集為_________________________