第一篇：不等式綜合習題

含絕對值不等式的解法習題

1．已知不等式|，（1）當a?2時，解此不等式； x?3|?|x?4|?a

（2）若|解集為?，求a的取值范圍。x?3|?|x?4|?a

2．已知f，（1）當a?? 5時，求f(x)定義域；(x)x?1|?|x?2|?a

（2）若f(x)的定義域為R，求a的取值范圍。

3．已知2|x?3|?|x?4|a，（1）若a?1，求x的取值范圍； ?2

（2）若已知不等式的解集不空，求a的取值范圍。

4．已知f，（1）若f(x(x)?|x?1|?|x?2|)?3，求x的取值范圍；

5．若不等式5同解，而| ?bx?2?0?x?7|x?1|與不等式ax

解集為?，求實數k的取值范圍。|x?a|?|x?b|?k1、不等式(的解集是；x?1)(1?2x)?04、不等式x?的解集是；

5、不等式2x??10

2的解集是； 4x?x?52210、不等式m的解集為R，則實數m的取值范圍x?mx??20

為；

11、不等式(的解集為__________.12、不等式0＜2x?1)?922

x2+x-2≤4的解集是___________.13、若不等式(對一切x?R恒成立,則a的取a?2)x???2(a2)x4?0

值范圍是______________.2

?2ax?3a?0 解不等式（1）x（2）x ?(1?a)x?a?0

222

第二篇：不等式習題

1．若方程x2?(m?2)x?m?5?0只有正根，則m的取值范圍是（）．

A．m??4或m?4B． ?5?m??4

C．?5?m??4D． ?5?m??2

2．若f(x)?lgx2?2ax?1?a在區間(??,1]上遞減，則a范圍為（）

A．[1,2)B． [1,2]

C．?1,???D． [2,??)

3．若0?y?x????

2,且tanx?3tany,則x?y的最大值為________.1y?(x?)2?1x4．設x?0，則函數在x=________時，有最小值__________

log2(x?1?6)?3x 5．解不等式：

f(x)?

6.設函數ax?bx2?1的值域為??1,4?，求a,b的值。

7.若x?4，則函數y?x?1x?4（）

52?

8.已知lgx?lgy?1，則xy的最小值為

81??1

9.已知正數x,y滿足xy，求x+2y的最小值。

11?x?0,y?0x?2y?110.已知，滿足，求xy的最小值.211.已知函數f(x)?ax?4x?x,x?(0,4]時f(x)?0恒成立，求實數a的取值范圍。

2(x?1)?logax恒成立，求a的取值范圍。?12.當x(1,2)時，不等式

2f(x)?7x?28x?a，若對任意x?[1,??)，f(x)?0恒成立，求實數a的取值13.函數

范圍

第三篇：不等式典型習題

1．若關于x的不等式x－1≤a有四個非負整數解，a的取值范圍是

2.已知關于x的不等式組??x?a?0的整數解共有5個，則a的取值范圍是.?3?2x??1

3.若不等式（3a－2）x＋2＜3的解集是x＜2，那么?x?a?b4．已知關于x的不等式組?的解集為3≤x＜5，則a，b.2x?a?2b?1?

5.若不等式組??4a?x?0無解，則a的取值范圍是_______________．

?x?a?5?0

6.若不等式組?

?1?x?2 有解，則k的取值范圍是.x?k?

第四篇：一元二次不等式習題[

一元二次不等式基礎的練習題一、十字相乘法練習：

1、x2+5x+6=

2、x2-5x+6=

3、x2+7x+12=

4、x2-7x+6=

5、x2-x-12=

6、x2+x-12=

7、x2+7x+12=

8、x2-8x+12=

9、x2-4x-12=10、3x+5x-12=11、3x+16x-12=12、3x2-37x+12=13、2x2+15x+7=14、2x2-7x-15=15、2x2+11x+12=16、2x2+2x-12= 22

練習：

1、解下列不等式：

（1）3x2-7x>10；（2）-2x2?6x?5?0；

（3）x2?4x?5?0 ；（4）10x2?33x?20?0；

（5）-x2?4x?4?0；（6）x2?(2m?1)x+m2+m<0；

（7）(x?5)(3?x)?0；（8）(5-x)(3-x)<0；

x--4（9）(5+2x)(3-x)<0；（10?0；x+3

2?x(11)?0；4?x2、(1)解關于x的不等式x2?2ax?3a2?0

(2)解關于x的不等式x?(1?a)x?a?0.3、（1）若不等式ax2?bx?c?0的解集是{x-3

（2）已知一元二次不等式ax2+bx+2>0的解集為{x|-2

A.a<0;B.-20?a<0;C.-20?a?0;........D.-20

（3）對任意實數x，不等式x2+x+k>0恒成立，則k的取值范圍是___________

第五篇：解不等式習題(一)

解不等式習題

（一）一、解下列一元二次不等式：

1.x2?7x?6?02.x2?x?12?03.x2?8x?12?0

4.3x2?16x?12?05.x2?4x?5?06.2x2?15x?7?0

7.2x2?11x?12?08.?2x2?6x?5?09.?x2?2x?3?0

10.?6x2?x?2?011.x2?3x?5?012.2x2?11x?6?0

13.?3x2?11x?4?014.x2?4?015.4x2?9?0

16.x2?2x?1?017.?3x2?x?1?018.2x?x2?3?0

19.(2x?1)2?920.0＜x2?x?2?421.(x?2)(x?3)?6

22.5x?3?1023.二、填空題。

9、已知集合M?{x|x2?4}，N?{x|x2?2x?3?0}，則集合M?N；

10、不等式mx2?mx?2?0的解集為R，則實數m的取值范圍為；

x?53?2x?024.?0 x?14x?3