第一篇：一次函數(shù)與方程、不等式

怎樣上好一次函數(shù)與方程、不等式這節(jié)課

----課堂反思

本節(jié)課安排了兩個(gè)內(nèi)容：一是探索一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系，這是本節(jié)的重點(diǎn)；二是探索一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，這是本節(jié)的難點(diǎn)。

我先讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖來(lái)觀察并探索，從而揭示一元一次方程與一次函數(shù)之間的關(guān)系，為從函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)解方程組作好了鋪墊。學(xué)生經(jīng)歷了前面的探究學(xué)習(xí)后，很自然從“形”的角度來(lái)認(rèn)識(shí)解方程。為了幫助學(xué)生從“數(shù)”的角度來(lái)認(rèn)識(shí)解方程，設(shè)計(jì)了一個(gè)練習(xí)，先讓學(xué)生體驗(yàn)再引導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論，使學(xué)生的思維活躍起來(lái)。這種呈現(xiàn)知識(shí)的形式符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。之后的不等式類(lèi)比學(xué)習(xí)方程，先讓學(xué)生解不等式，再?gòu)膱D像的角度來(lái)看不等式的解。即函數(shù)值為確定的值時(shí)，求對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍。

在例題的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生分析題意，建立函數(shù)模型，然后讓學(xué)生討論交流，對(duì)于利用圖象觀察方程及不等式的解。分析比較，然后強(qiáng)調(diào)自變量的取值范圍。

這節(jié)課主要對(duì)學(xué)生進(jìn)行“數(shù)形結(jié)合”思想方法的教學(xué)及類(lèi)比教學(xué)，讓學(xué)生充分思考，探索發(fā)現(xiàn)，經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，并且讓學(xué)生討論，小組交流，讓學(xué)生都參與到課堂中，成為學(xué)習(xí)的主人。

第二篇：一次函數(shù)與方程不等式教學(xué)反思

為達(dá)成課堂教學(xué)目標(biāo)，我首先設(shè)定兩個(gè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生感知函數(shù)與方程、不等式的密切聯(lián)系，再引導(dǎo)學(xué)生從以下兩個(gè)方面分別討論:一次函數(shù)與一元一次方程、一次函數(shù)與不等式。討論時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象從“數(shù)”和“形”的角度，進(jìn)一步體會(huì)“以形表數(shù)，以數(shù)釋形”的數(shù)形結(jié)合思想。現(xiàn)就我本節(jié)課教學(xué)情況反思如下：

教學(xué)優(yōu)點(diǎn)：

1.能積極學(xué)習(xí)并采用多媒體課件進(jìn)行授課。應(yīng)用多媒體課件直觀、明了的展示了一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系，且課堂容量大、課堂效率高。運(yùn)用幻燈片讓枯燥的理論知識(shí)直觀、形象、生動(dòng)起來(lái)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

2.能緊緊抓住教學(xué)重難點(diǎn)進(jìn)行精講精練。本節(jié)課重難點(diǎn)是讓學(xué)生掌握一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系，會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)解釋方程和不等式及其解或解集的意義，掌握用圖象求解方程、不等式的方法。教學(xué)時(shí)，每講一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，我都會(huì)及時(shí)給予訓(xùn)練題進(jìn)行鞏固，讓學(xué)生理解理論知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，從而把難點(diǎn)知識(shí)逐一擊破，也讓學(xué)生一點(diǎn)一點(diǎn)的感悟到用函數(shù)模型解決問(wèn)題的可操作性和簡(jiǎn)便性。

3.“數(shù)形結(jié)合”思想的完美體現(xiàn)。我能夠從“數(shù)”的方面來(lái)解釋方程的解及不等式的解集，反過(guò)來(lái)，又利用一次函數(shù)圖象從“形”方面直觀地表示方程和不等式的解或解集的含義。實(shí)質(zhì)就是圖象上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的自變量的取值或取值范圍。這節(jié)課讓學(xué)生充分感受到“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性。

4.課堂練習(xí)設(shè)置恰當(dāng)。練習(xí)量適中，能達(dá)到及時(shí)訓(xùn)練鞏固的目的；練習(xí)題的難度有梯度，層層遞進(jìn)；題型新穎，有選擇、填空、回答、解答題型，讓學(xué)生從不同角度理解知識(shí)，提高理論知識(shí)的認(rèn)識(shí)水平；難度把握較好，情境

1、情境2屬于鋪墊性練習(xí)，探究題屬于討論性題型，練習(xí)題屬于鞏固性題型，最后的熱氣球問(wèn)題屬于拔高性題型。

教學(xué)不足：

1.課堂容量有些大，學(xué)生組內(nèi)討論時(shí)間較少。

2.對(duì)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力估計(jì)過(guò)高，用函數(shù)觀點(diǎn)解釋方程、不等式，學(xué)生只可意會(huì)，不會(huì)言語(yǔ)表達(dá)。

第三篇：一次函數(shù)與方程不等式的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)（定稿）

一次函數(shù)與方程不等式的關(guān)系

涼水河中學(xué) 王小清 教學(xué)目標(biāo)

1，借助圖像，使學(xué)生初步理解一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系.。2，能根據(jù)一次函數(shù)的圖像求二元一次方程的近似解。3，借助圖像，使學(xué)生理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系。4，能根據(jù)一次函數(shù)的圖像求不等式的解集。

重點(diǎn)：理解一次函數(shù)與二元一次方程，一元一次不等式的關(guān)系

難點(diǎn)：根據(jù)一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的解、一元一次不等式的解集，發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和辯證思維的能力。

學(xué)情分析： 本節(jié)內(nèi)容是對(duì)一次函數(shù)，二元一次方程組，一元一次不等式的綜合運(yùn)用，通過(guò)探索方程、不等式與一次函數(shù)圖像之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)化的思想。學(xué)生已經(jīng)有 了了解二元一次方程（組）、一元一次不等式的能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識(shí)，學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)困難不大，關(guān)鍵是讓學(xué)生理解一次函數(shù)與二元一次方程和不等式 的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)“數(shù)”和“形”之間的相互轉(zhuǎn)化，從中使學(xué)生進(jìn)一步感受到“數(shù)”的問(wèn)題可以通過(guò)“形”來(lái)解決，“形”的問(wèn)題也可以通過(guò)“數(shù)”來(lái)解決。一，激情導(dǎo)入

1.古詩(shī)《題西林壁》引入，全體同學(xué)背誦古詩(shī)，同學(xué)代表講解古詩(shī)內(nèi)容。老師總結(jié)，看待事物和問(wèn)題要多角度，客觀、真實(shí)的去認(rèn)知評(píng)價(jià)。2.出示幻燈片2x-y=-1

提出問(wèn)題“老師帶來(lái)的這位朋友，你們認(rèn)識(shí)嗎？”

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)古詩(shī)引入，充分激起學(xué)生的興趣，古詩(shī)內(nèi)容的理解，老師的過(guò)度，對(duì)2x-y=-1理解，使學(xué)生更加全面的認(rèn)識(shí)了它，從而很好的為本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容打好基礎(chǔ)。

二、探究新知 問(wèn)題1：

對(duì)于任意的一個(gè)二元一次方程是否都可以轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)的形式呢？ 學(xué)生活動(dòng)：找同學(xué)板演，其他同學(xué)自己獨(dú)立完成，同學(xué)總結(jié)得出結(jié)論

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生完成從特殊到一般的轉(zhuǎn)化過(guò)程，認(rèn)識(shí)到任何一個(gè)二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)的形式，他們只是形式的不同而已。問(wèn)題2：

出示幻燈片第6張

畫(huà)一次函數(shù)圖像的步驟有哪些？

對(duì)于函數(shù)y=2X+1的圖像你能得到哪些信息？ 學(xué)生活動(dòng)：找同學(xué)根據(jù)圖像回答問(wèn)題。

設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)舊知識(shí)，并進(jìn)一步明確這些點(diǎn)都在函數(shù)圖像上，為下邊二元一次方程的解做好對(duì)比。問(wèn)題3 出示幻燈片第7張

二元一次方程的解有什么特點(diǎn)？ 下面表格中x、y的值是二元一次方程的解嗎？ 學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成上面的問(wèn)題，找同學(xué)回答。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)二元一次方程的解的復(fù)習(xí)，加深對(duì)這些數(shù)值的記憶，很好的為下個(gè)環(huán)節(jié)中的對(duì)比打下基礎(chǔ)。問(wèn)題4 出示幻燈片第8張

提出問(wèn)題，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生活動(dòng)：可以獨(dú)立完成，也可以小組討論

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)比，認(rèn)識(shí)到一次函數(shù)上的點(diǎn)和和二元一次方程的解的關(guān)系。二元一次方程的解就是它所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)，一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)就是它所對(duì)應(yīng)的二元一次方程的解。

問(wèn)題5 出示幻燈片第10張

1、兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)有什么意義？

2、不解方程組，你能求出方程組的解嗎？ 學(xué)生活動(dòng)：觀察圖像，小組討論，班級(jí)交流

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系，以及二元一次方程組解的特點(diǎn)，掌握一次函數(shù)圖像與二元一次方程組的關(guān)系 問(wèn)題6 出示幻燈片第11張

提出問(wèn)題：和第10張有什么不同？不解方程組你能求出方程組的解嗎？ 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成。指名回答問(wèn)題

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)兩個(gè)一次函數(shù)位置的不同情形，使同學(xué)們認(rèn)識(shí)到平行的兩條只線，此二元一次方程組無(wú)解，加深學(xué)生對(duì)兩條一次函數(shù)的圖像與二元一次方程組的關(guān)系。問(wèn)題7 出示幻燈片第12張

提出問(wèn)題：你看到了什么？ 學(xué)生活動(dòng)：小組討論，組內(nèi)交流，班級(jí)交流

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察圖形，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到一次函數(shù)的圖像與x軸相交時(shí)，交點(diǎn)坐標(biāo)的意義，x軸的上側(cè)、下側(cè)各有什么意義？此時(shí)，他們對(duì)應(yīng)的x的取值范圍各是什么？

被y軸所截時(shí)，與y軸的交點(diǎn)的意義，交點(diǎn)的上側(cè)和下側(cè)y各有什么意義？此時(shí)，他們對(duì)應(yīng)的x的取值范圍各是什么。問(wèn)題8 出示幻燈片第13張

提出問(wèn)題：和第12張有什么不同？你看到了什么？ 學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立觀察，小組討論，組內(nèi)交流，班級(jí)交流

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察不同點(diǎn)，使同學(xué)們意識(shí)到，不是與x軸、y軸的交點(diǎn)時(shí)，可以過(guò)交點(diǎn)做一條與x軸平行的直線，建立與第12張幻燈片相同的情形，從而加深一次函數(shù)圖像與不等式之間的關(guān)系，為下邊打基礎(chǔ)。問(wèn)題9 出示幻燈片第14張

你看到了什么？猜想老師可能提出什么樣的問(wèn)題 不解不等式5x+4＜2x+10，你能求出它的解嗎？

學(xué)生活動(dòng)：觀察圖像，獨(dú)立思考問(wèn)題，找同學(xué)回答老師可能提出的問(wèn)題 設(shè)計(jì)意圖：對(duì)上邊所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固，同時(shí)為不等式打下基礎(chǔ)。得出問(wèn)題的答案。感受到一次函數(shù)與不等式的關(guān)系。問(wèn)題10 出示幻燈片第15張

你看到了什么？猜想老師可能提出什么樣的問(wèn)題 不解不等式5x+4＜2x+10，你能求出它的解嗎？

學(xué)生活動(dòng)：觀察圖像，獨(dú)立思考問(wèn)題，找同學(xué)回答老師可能提出的問(wèn)題 設(shè)計(jì)意圖：對(duì)一次函數(shù)和二元一次方程組和不等式的關(guān)系進(jìn)行鞏固，同時(shí)讓學(xué)生養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的好習(xí)慣，通過(guò)猜測(cè)老師的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思考的好習(xí)慣。問(wèn)題2的揭示，更加加深學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的圖像和不等式的解集的關(guān)系進(jìn)行鞏固。問(wèn)題11 出示幻燈片第16張

1你看到了什么？猜想老師可能提出什么樣的問(wèn)題 2，兩直線的交點(diǎn)，說(shuō)明了什么？

3，在點(diǎn)p的右側(cè)，y1在y2的上方，說(shuō)明了什么？ 4，在點(diǎn)p的左側(cè)，y1在y2的下方，說(shuō)明了什么？ 5，對(duì)于問(wèn)題3和4，我們還能提出與之相同的問(wèn)題嗎？ 學(xué)生活動(dòng)：自己獨(dú)立思考后在小組交流，然后班內(nèi)展示交流

設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)圖像包括了本節(jié)課所學(xué)的所有知識(shí)，是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的綜合運(yùn)用，使學(xué)生對(duì)知識(shí)形成整體的把握，更好的認(rèn)識(shí)到一次函數(shù)的圖像與二元一次方程（組）、不等式的關(guān)系。學(xué)生猜想的過(guò)程其實(shí)就是運(yùn)用總結(jié)的過(guò)程。問(wèn)題12 你學(xué)到了什么？ 學(xué)生活動(dòng)：主動(dòng)發(fā)言

設(shè)計(jì)意圖：對(duì)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，對(duì)知識(shí)的掌握達(dá)到理論的提升。

三、鞏固練習(xí)

四、課下作業(yè)

第四篇：不等式與一次函數(shù)專(zhuān)題練習(xí)

不等式與一次函數(shù)專(zhuān)題練習(xí)

題型一：方程、不等式的直接應(yīng)用

典型例題：李暉到“寧泉牌”服裝專(zhuān)賣(mài)店做社會(huì)調(diào)查．了解到商店為了激勵(lì)營(yíng)業(yè)員的工作積極性，實(shí)行“月總收入＝基本工資＋計(jì)件獎(jiǎng)金”的方法，并獲得如下信息：

假設(shè)月銷(xiāo)售件數(shù)為x件，月總收入為y元，銷(xiāo)售1件獎(jiǎng)勵(lì)a元，營(yíng)業(yè)員月基本工資為b元．（1）求a，b的值；

（2）若營(yíng)業(yè)員小俐某月總收入不低于1800元，則小俐當(dāng)月至少要賣(mài)服裝多少件？

配套練習(xí)：

1、(2009,益陽(yáng))開(kāi)學(xué)初，小芳和小亮去學(xué)校商店購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品，小芳用18元錢(qián)買(mǎi)了1支鋼筆和3本筆記本；小

亮用31元買(mǎi)了同樣的鋼筆2支和筆記本5本.(1)求每支鋼筆和每本筆記本的價(jià)格；

(2)校運(yùn)會(huì)后，班主任拿出200元學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)基金交給班長(zhǎng)，購(gòu)買(mǎi)上述價(jià)格的鋼筆和筆記本共48件作為獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)給校運(yùn)會(huì)中表現(xiàn)突出的同學(xué)，要求筆記本數(shù)不少于鋼筆數(shù)，共有多少種購(gòu)買(mǎi)方案？請(qǐng)你一一寫(xiě)出.2、北京奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕前，某體育用品商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷(xiāo)，就用32000元購(gòu)進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服，上市后很快脫銷(xiāo)，商場(chǎng)又用68000元購(gòu)進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)服，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．

（1）該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套？

（2）如果這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)率不低于20%，那么每套售價(jià)至少是多少元？（利

利潤(rùn)潤(rùn)率??100%）成本

題型二：方案設(shè)計(jì)

典型例題

3、（2009，深圳）迎接大運(yùn)，美化深圳，園林部門(mén)決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆．

（1）某校九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問(wèn)符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)．

（2）若搭配一個(gè)A種造型的成本是800元，搭配一個(gè)B種造型的成本是960元，試說(shuō)明（1）中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？

典型例題4：(2008、湖北咸寧)“５、１２”四川汶川大地震的災(zāi)情牽動(dòng)全國(guó)人民的心，某市A、B兩個(gè)蔬菜基地得知四川C、D兩個(gè)災(zāi)民安置點(diǎn)分別急需蔬菜240噸和260噸的消息后，決定調(diào)運(yùn)蔬菜支援災(zāi)區(qū)。已知A蔬菜基地有蔬菜200噸，B蔬菜基地有蔬菜300噸，現(xiàn)將這些蔬菜全部調(diào)往C、D兩個(gè)災(zāi)民安置點(diǎn)。從A地運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B地運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元。設(shè)從地運(yùn)往處的蔬菜為x噸。

⑴、請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表，并求出兩個(gè)蔬菜基地調(diào)運(yùn)蔬菜的運(yùn)費(fèi)相等時(shí)x的值；

⑵、設(shè)A、B兩個(gè)蔬菜基地的總運(yùn)費(fèi)為w元，寫(xiě)出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案； ⑶、經(jīng)過(guò)搶修，從B地到C地的路況得到進(jìn)一步改善，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少m元(m>0)，其余路線的運(yùn)費(fèi)不變，試討論總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案。

配套練習(xí)： 1．（2009，牡丹江）某冰箱廠為響應(yīng)國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”號(hào)召，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的冰箱100臺(tái)．經(jīng)預(yù)算，兩種冰箱全部售出后，可獲得利潤(rùn)不低于 4.75萬(wàn)元，不高于4.8萬(wàn)元，兩種型號(hào)的冰箱生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表：（1）冰箱廠有哪幾種生產(chǎn)方案？

（2）該冰箱廠按哪種方案生產(chǎn)，才能使投入成本最少？“家電下鄉(xiāng)”后農(nóng)民買(mǎi)家

電（冰箱、彩電、洗衣機(jī)）可享受13%的政府補(bǔ)貼，那么在這種方案下政府需補(bǔ)貼給農(nóng)民多少元？

（3）若按（2）中的方案生產(chǎn)，冰箱廠計(jì)劃將獲得的全部利潤(rùn)購(gòu)買(mǎi)三種物品：體育器材、實(shí)驗(yàn)設(shè)備、辦公用品支援某希望小學(xué)．其中體育器材至多買(mǎi)4套，體育器材每套6000元，實(shí)驗(yàn)設(shè)備每套3000元，辦公用品每套1800元，把錢(qián)全部用盡且三種物品都購(gòu)買(mǎi)的情況下，請(qǐng)你直接寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)設(shè)備的買(mǎi)法共有多少種．

2．光華農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20臺(tái)，乙型30臺(tái)．?現(xiàn)將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A，B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺(tái)派往A地區(qū)，20臺(tái)派往B地區(qū)．

（1）設(shè)派往A地區(qū)y（元），求y

與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；（2）若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79600元，?說(shuō)明有多少種分派方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來(lái)；

（3）如果要使這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)每天獲得的租金最高，請(qǐng)你為光華農(nóng)機(jī)租賃公司提出一條合理建議。解：（1）派往A地區(qū)的乙型收割機(jī)為x臺(tái)，則派往A地區(qū)的甲型收割機(jī)為（30－x）臺(tái)，派往B地區(qū)的乙型收割機(jī)為（30－x）臺(tái)，派往B地區(qū)的甲型收割機(jī)為（x－10）臺(tái)，則：

3.（2009，撫順）某食品加工廠，準(zhǔn)備研制加工兩種口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力．現(xiàn)有主要原料可可粉410克，核桃粉520克．計(jì)劃利用這兩種主要原料，研制加工上述兩種口味的巧克力共50塊．加工一塊原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一塊益智核桃巧克力需可可粉5克，需核桃粉14克．加工一塊原味核桃巧克力的成本是1.2元，加工一塊益智核桃巧克力的成本是2元．設(shè)這次研制加工的原味核桃巧克力x塊．

（1）求該工廠加工這兩種口味的巧克力有哪幾種方案？

（2）設(shè)加工兩種巧克力的總成本為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明哪種加工方案使總成本最低？總成本最低是多少元？

題型三：不等式與一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 典型例題5：（南充市2009）某電信公司給顧客提供了兩種手機(jī)上網(wǎng)計(jì)費(fèi)方式：

方式A以每分鐘0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式B除收月基費(fèi)20元外，再以每分鐘0.06元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)．假設(shè)顧客甲一個(gè)月手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)間共有x分鐘，上網(wǎng)費(fèi)用為y元．

（1）分別寫(xiě)出顧客甲按A、B兩種方式計(jì)費(fèi)的上網(wǎng)費(fèi)y元與上網(wǎng)時(shí)間x分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖7的坐標(biāo)系中作出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；

（2）如何選擇計(jì)費(fèi)方式能使甲上網(wǎng)費(fèi)更合算？

典型例題6：(2009，朝陽(yáng))某學(xué)校計(jì)劃租用6輛客車(chē)送一批師生參加

一年一度的哈爾濱冰雕節(jié)，感受冰雕藝術(shù)的魅力．現(xiàn)有甲、乙兩種客

車(chē)，它們的載客量和租金如下表．設(shè)租用甲種客車(chē)x輛，租車(chē)總費(fèi)用為y元．（1）求出y（元）與x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式，指出自變量的取值范圍；

（2）若該校共有240名師生前往參加，領(lǐng)隊(duì)老師從學(xué)校預(yù)支租車(chē)費(fèi)用1650元，試問(wèn)預(yù)支的租車(chē)費(fèi)用是否可以結(jié)余？若有結(jié)余，最多可結(jié)余多少元？

典型例題7：(2009、唐山)送家電下鄉(xiāng)活動(dòng)開(kāi)展后，某家電經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B、C三種家電共70臺(tái)，每種家電至少要購(gòu)進(jìn)8臺(tái)，且恰好用完資金45000元。設(shè)購(gòu)進(jìn)A種家電x臺(tái)，B種家電y臺(tái)。三種家電的進(jìn)價(jià)和預(yù)售價(jià)如下表： ⑴、用含x，y的式子表示購(gòu)進(jìn)C種家電的臺(tái)數(shù)； ⑵、求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

⑶、假設(shè)所購(gòu)進(jìn)家電全部售出，綜合考慮各種因素，該家電經(jīng)銷(xiāo)商在購(gòu)銷(xiāo)這批家電過(guò)程中需另外支出各種費(fèi)用共1000元。①、求出預(yù)估利潤(rùn)P(元)與x(臺(tái))的函數(shù)關(guān)系式；

②、求出預(yù)估利潤(rùn)的最大值，并寫(xiě)出此時(shí)購(gòu)進(jìn)三種家電各多少臺(tái)。

配套練習(xí)：

1、(2009、保定)水果經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃將一批蘋(píng)果從我市運(yùn)往某地銷(xiāo)售，有汽車(chē)、火車(chē)兩種運(yùn)輸工具可供選擇，兩種運(yùn)輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下：

設(shè)我市到某地的路程為x千米，這批水果在途中的損耗為150元/時(shí)，若選用汽車(chē)運(yùn)輸，其總費(fèi)用為y1元，若選

⑴、分別寫(xiě)出1，2與之間的函數(shù)關(guān)系式；

⑵、請(qǐng)你為水果經(jīng)銷(xiāo)商設(shè)計(jì)省錢(qián)的運(yùn)輸方案，并說(shuō)明理由。

3、（2009，清遠(yuǎn)）某飲料廠為了開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品，用A種果汁原料和B種果汁原料試制新型甲、乙兩種飲料共50千克，設(shè)甲種飲料需配制x千克，兩種飲料的成本總額為y元．

（1）已知甲種飲料成本每千克4元，乙種飲料成本每千克3元，請(qǐng)你寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若用

AB

y值最小，最小值是多少？

5、（2009，梧州）某工廠要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人的月工資分別為600元和1000元．

（1）設(shè)招聘甲種工種工人x人，工廠付給甲、乙兩種工種的工人工資共y元，寫(xiě)出y（元）與x（人）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）現(xiàn)要求招聘的乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍，問(wèn)甲、乙兩種工種 各招聘多少人時(shí)，可使得每月所付的工資最少？

6、(2009、河南)某家電商場(chǎng)計(jì)劃用32400元購(gòu)進(jìn)“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品

中的電視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)共15臺(tái)。三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

⑴、在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相

同，洗衣機(jī)數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半，商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案？

⑵、國(guó)家規(guī)定：農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)家電后，可根據(jù)商場(chǎng)售價(jià)的13%領(lǐng)取補(bǔ)貼。在⑴的條件下，如果這15臺(tái)家電全部銷(xiāo)售給農(nóng)民，國(guó)家財(cái)政最多需補(bǔ)貼農(nóng)民多少元？

題型四：不等式與一次函數(shù)圖象性質(zhì)的應(yīng)用

典型例題10：（2009年江蘇省）某加油站五月份營(yíng)銷(xiāo)一種油品的銷(xiāo)售利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售量x（萬(wàn)升）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調(diào)價(jià)時(shí)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元，截止至15日進(jìn)油時(shí)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為5.5萬(wàn)元．（銷(xiāo)售利潤(rùn)＝（售價(jià)－成本價(jià)）×銷(xiāo)售量）請(qǐng)你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷(xiāo)售記錄提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求銷(xiāo)售量x為多少時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元；（2）分別求出線段AB與BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（3）我們把銷(xiāo)售每升油所獲得的利潤(rùn)稱(chēng)為利潤(rùn)率，那么，在OA.AB.BC三段所表示的銷(xiāo)售信息中，哪一段的利潤(rùn)率最大？

典型例題11：（2009 黑龍江大興安嶺）郵遞員小王從縣城出發(fā)，騎自行車(chē)到A村投遞，途中遇到縣城中學(xué)的學(xué)生李明從A村步行返校．小王在A村完成投遞工作后，返回縣城途中又遇到李明，便用自行車(chē)載上李明，一起到達(dá)縣城，結(jié)果小王比預(yù)計(jì)時(shí)間晚到1分鐘．二人與縣城間的距離s(千米)和小王從縣城出發(fā)后所用的時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖，假設(shè)二人之間交流的時(shí)間忽略不計(jì)，求：（1）小王和李明第一次相遇時(shí)，距縣城多少千米？請(qǐng)直接寫(xiě)出答案．（2）小王從縣城出發(fā)到返回縣城所用的時(shí)間．（3）李明從A村到縣城共用多長(zhǎng)時(shí)間？

配套練習(xí)

1．（2008貴州貴陽(yáng))如圖，反映了甲、乙兩名自行車(chē)運(yùn)動(dòng)員在公路上進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)的行駛路程s（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系，根據(jù)所給圖象，解答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出甲的行駛路程s和行駛時(shí)間t(t≥0)之間的函數(shù)關(guān)系式．（3分）

（2）在哪一段時(shí)間內(nèi)，甲的行駛速度小于乙的行駛速度；在哪一段時(shí)間內(nèi)，甲的行駛速度大于乙的行駛速度．（4分）

（3）從圖象中你還能獲得什么信息？請(qǐng)寫(xiě)出其中的一條．（3分）

2、（2009·南寧）南寧市獅山公園計(jì)劃在健身區(qū)鋪設(shè)廣場(chǎng)磚．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)參加競(jìng)標(biāo)，甲工程隊(duì)鋪設(shè)廣場(chǎng)磚的造價(jià)y甲（元）與鋪設(shè)面積x(m2)的函數(shù)關(guān)系如圖所示；乙工程隊(duì)鋪設(shè)廣場(chǎng)磚的造價(jià)y乙（元）與鋪設(shè)面積x(m2)滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式：y乙＝kx．

（1）根據(jù)圖寫(xiě)出甲工程隊(duì)鋪設(shè)廣場(chǎng)磚的造價(jià)y甲（元）與鋪設(shè)面積x(m2)的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果獅山公園鋪設(shè)廣場(chǎng)磚的面積為1600m2，那么公園應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)施工更合算？

3．（2009年婁底）婁底至新化高速公路的路基工程分段招標(biāo)，市路橋公司中標(biāo)承包了一段路基工程，進(jìn)入施工場(chǎng)地后，所挖筑路基的長(zhǎng)度y（m）與挖筑時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)你求出：

①在0≤x＜2的時(shí)間段內(nèi)，y與x的函數(shù)關(guān)系式； ②在x≥2時(shí)間段內(nèi)，y與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）用所求的函數(shù)解析式預(yù)測(cè)完成1620 m的路基工程，需要挖筑多少天？

第五篇：不等式與一次函數(shù)

一元一次不等式與一次函數(shù)

一、替換法

例：一次函數(shù)y=2x-3，當(dāng)x取何值時(shí)y>12 ？

因?yàn)?y等于2x-3，所以將y>12中的y替換為2x-3，得2x-3>12

解這個(gè)不等式就可以知道x的取值范圍。

二、結(jié)合圖形

求一元一次不等式kx+b>m（k≠0）的解集

（1）先畫(huà)出y=kx+b（k≠0）的圖像；

（2）在圖像上找到相應(yīng)的y=m時(shí)的點(diǎn)（n,m）；

（3）由圖像性質(zhì)，可得出kx+b>m的解集為x>n（或x

練習(xí)：

1、已知函數(shù)y=3x+5

（1）當(dāng)x取何值時(shí)，y>0 ？

（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y=0 ？

（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y<0 ？

2、一次函數(shù)y=ax+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)B，則不等式ax+b>0的解集是（）

2、兄弟賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開(kāi)始跑，已知弟弟每秒跑3米，哥哥每秒

跑4m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫(huà)出函數(shù)圖像，觀察圖象回答下列問(wèn)題。

（1）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？

（2）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？

（3）誰(shuí)先跑過(guò)20m？誰(shuí)先跑過(guò)100m？

3、甲、乙兩人騎摩托車(chē)從相距20km的A、B兩地相向而行，如圖，