第一篇：大地測量學基礎復習題

大地測量學基礎復習題

一、概念題

參考橢球：具有確定參數（長半軸a和扁率α），經過局部定位和定向，同

某一地區大地水準面最佳擬合的地球橢球。

乘常數：當頻率偏離其標準值時而引起的一個計算改正數的乘系數。垂線偏差：地面上一點的重力向量g和相應橢球面上的法線向量n之間的夾角。

垂線偏差改正：以垂線為依據的地面觀測的水平方向值歸算到以法線為依

據的方向值而應加的改正。

垂線站心坐標系：以測站為原點，測站上的垂線為Z軸方向的坐標系。大地測量學：是測量和描繪地球并監測其變化，為人類活動提供關于地球的空間信息。

大地高：地面點沿橢球法線至橢球面的距離。

大地基準：能夠最佳擬合地球形狀的地球橢球的參數及橢球的定位和定向。大地經度：過地面點的橢球子午面與格林尼治的大地子午面之間的夾角。大地水準面：是假想海洋處于完全靜止的平衡狀態時的海水面，并延伸到

大陸地面以下所形成的閉合曲面。

大地緯度：過地面點的橢球法線與橢球赤道面的夾角。

大地線：橢球面上兩點間最短程的曲線。

大地坐標系：是建立在一定的大地基準上的用于表達地球表面空間位臵及

其相對關系的數學參照系。

地圖數學投影：是將橢球面上元素按一定的數學法則投影到平面上。法截面：過橢球面上任意一點可作一條垂直于橢球面的法線，包含這條法

線的平面。

法線站心坐標系：以測站為原點，測站上的法線為Z軸方向的坐標系。高斯投影正算：已知橢球面上某點的大地坐標，求該點的在高斯平面上的直角坐標。

幾何大地測量學：確定地球的形狀和大小及確定地面點的幾何位臵。加常數改正：因測距儀、反光鏡的安臵中心與測距中心不一致而產生的距

離改正。

角度變形：投影前的角度與投影后對應的角度之差。

空間大地測量學：研究以人造地球衛星及其它空間探測器為代表的空間大

地測量的理論、技術與方法。

卯酉圈：過橢球面上一點的法線，可作無限個法截面，其中一個與該點子

午面相垂直的法截面同橢球面相截形成的閉合圈。

歐勒角：兩個直角坐標系進行相互變換的旋轉角。

平均曲率半徑：過橢球面上一點的一切法截弧，當其數目趨于無窮時，它

們的曲率半徑的算術平均值的極限。

平行圈：垂直于旋轉軸的平面與橢球面相截所得的圓。

天文大地點：同時進行大地測量和天文測量確定經度和緯度的點。

正常重力位：是一個函數簡單、不涉及地球形狀和密度便可直接計算得到的地球重力位的近似值的輔助重力位。

子午圈：包含旋轉軸的平面與橢球面相截所得的橢圓。

總地球橢球：除了滿足地心定位和雙平行條件外，在確定橢球參數時使它

在全球范圍內與大地體最密合的地球橢球。

二、填空題

按變形性質分地圖投影可以分為等角投影、（等積投影）和任意投影。

按經緯網投影形狀分地圖投影可以分為方位投影、（圓錐投影）和圓柱投影。按投影面和原面的相對位置關系分地圖投影可以分為正軸投影、（斜軸投影）和橫軸投影。

包含（旋轉軸）的平面與橢球面相截所得的橢圓叫子午圈。

標高差改正是由（照準點高度）而引起的改正。

垂線同（總地球橢球）法線構成的角度稱為絕對垂線偏差。

大地參考框架是指大地坐標系的（物理實現）。

大地水準面高度又稱為（大地水準面差距）。

地圖數學投影是將橢球面上元素按一定的（數學法則）投影到平面上。方向改正的數值是指（大地線投影曲線）和連接大地線兩點的弦之夾角。公共點坐標誤差對轉換參數的影響與點位的（幾何分布）和點數有關。將法截弧方向化為（大地線方向）應加的改正叫截面差改正。

經（垂線偏差）改正后的天文方位角叫大地方位角。

卯酉圈曲率半徑恰好等于法線介于橢球面和（短軸）之間的長度。每個水準面都對應著惟一的（位能）。

某定點O處的變形橢圓是描述該點各方向上（長度比）的橢圓。

區域力高是水準面在測區某一（平均緯度）處的正常高。

時角是（天體子午面）和星的赤緯弧面的二面角。

似大地水準面高度又稱為（高程異常）。

天文經度是（天文起始子午面）同過P點的天文子午面之間所形成的二面角。天文緯度是P點的鉛垂線與（地球赤道面）所形成的銳角。

通過測站（鉛垂線）的平面與天球相交的大圓稱為垂直圈。

通過天軸的平面與天球截得的大圓稱（赤緯大圈）。

同（重力方向）重合的線稱為鉛垂線。

一點的力高是水準面在（緯度45°）處的正常高。

以（協議地極CIP）為指向點的地球坐標系稱為協議地球坐標系。

在正形投影中，某點的長度比僅與該點的（位臵）有關。

照準實體目標時不能正確地照準目標的真正（中心軸線）所引起的誤差叫相位差。

正常橢球定位是使其（中心）和地球質心重合。

正高是指該點沿（垂線方向）至大地水準面的距離。

三、簡答題

將地面觀測的水平方向歸算至橢球面上需加哪些改正？ 說明各項改正的意義。答：垂線偏差改正：以垂線為依據的地面觀測的水平方向值歸算到以法線為依據的方向值而應加的改正。

標高差改正：由照準點高度而引起的改正。

截面差改正：將法截弧方向化為大地線方向應加的改正。

怎樣利用高斯投影正反算進行鄰帶坐標換算。

答：（1）利用高斯投影坐標反算公式，把（x，y）Ⅰ換算為大地坐標（B，lⅠ），從而求得該點精度L=L0Ⅰ+lⅠ。

（2）根據第二帶的中央子午線經度計算該點在第二帶的經差：

lⅡ=L-L0Ⅱ。

（3）利用高斯投影坐標正算公式，把（B，lⅡ）換算為第二帶平面直角坐標

（x，y）Ⅱ。

旋轉橢球的五個基本幾何參數是什么？ 決定旋轉橢球的形狀和大小至少須知幾個元素？說明各元素的作用。

答：橢球的長半軸、短半軸、扁率、第一偏心率和第二偏心率。

決定旋轉橢球的形狀和大小至少須知兩個元素，其中至少有一個長度元素。扁率或偏心率確定橢球的形狀，半軸確定橢球的大小。

正高系統與正常高系統有什么區別？

答：正高系統是以大地水準面為高程基準面，地面上一點的正高是指該點沿垂線

方向至大地水準面的距離。正常高系統是以似大地水準面為高程基準面，地面上一點的正常高是指該點沿垂線方向至似大地水準面的距離。

在正常高系統中是用正常重力γm代替正高系統中的重力gm。

正高不能精確求得，正常高可以精確求得。

將電磁波測距長度歸算至橢球面上需加哪些改正？ 說明各項改正的意義 答：由于控制點的高差引起的傾斜改正，經過此項改正，測線變成平距。

由平均測線高出參考橢球面而引起的投影改正，經過此項改正，測線變成弦線。

由弦長改化為弧長的改正項。

高斯投影應滿足的三個條件是什么？寫出橢球面正形投影到平面的一般條件。答：（1）中央子午線投影后為直線。

（2）中央子午線投影后長度不變。

（3）投影具有正形性質，既正形投影條件。一般?x

?q??y?x?y,???l?l?q

采用什么方法消除經緯儀水平度盤位移的影響？

答：在一測回中，上半測回順轉照準部，依次照準各方向，下半測回逆轉照準部，依相反的次序照準各方向，則在同一角度的上下半測回的平均值中可以較好地消除經緯儀水平度盤位移的影響。

什么叫變形橢圓？其特點是什么？

答：以定點為中心，以長度比的數值為向徑，構成以兩個長度比極值為長、短半軸的橢圓，叫變形橢圓。其特點是它描述了某定點各方向上的長度比，即某方向上的長度比就等于該方向上的向徑。

大地水準面與似大地水準面有什么不同。

答：大地水準面是假想海洋處于完全靜止的平衡狀態時的海水面，并延伸到大陸地面以下所形成的閉合曲面。似大地水準面是一個很接近大地水準面的一個假想的基準面。確定大地水準面需地球構造方面的知識，因此不能精確確定；確定似大地水準面不需地球構造方面的知識，因此能夠精確確定。

什么叫參心坐標系和地心坐標系？ 為什么又稱之為地固坐標系？說明其作用。答：以參考橢球為基準的坐標系叫參心坐標系；以總地球橢球為基準的坐標系叫地心坐標系。由于它們與地球固連在一起，與地球同步運動，因此又叫地固坐標系，主要作用是用于描述地面點的相對位臵。

怎樣利用GPS高程擬合法確定似大地水準面？

答：在面積不大地區，用GPS建立大地控制網時，除測出平面坐標外，還測出大地高H。如果在測區中選擇一定的GPS點同時聯測幾何水準測量，求出這些點的正常高h，于是在這些點上可求出高程異常ζ，將其代入擬合方程

??a0?a1x?a2y利用最小二乘法求出系數a，從而利用擬合方程推出其它點的高程異常，確定局部范圍內的似大地水準面。

怎樣消除兩水準標尺零點差的影響？

答：在水準測量中使各測段的測站數目成為偶數，且在相鄰測站上使兩個水準尺輪流作為前視尺和后視尺。

四、計算題

已知經度50°18′、115°42′和198°30′，試求它們分別在6°帶和3°帶的第幾帶？其中央子午線經度各是多少？

解答：50°18′在6°帶第9帶，中央子午線經度L0=51°；在3°帶第17帶，中央子午線經度L0=51°。

115°42′在6°帶第20帶，中央子午線經度L0=117°；在3°帶第39帶，中央子午線經度L0=117°。

198°30′在6°帶第34帶，中央子午線經度L0=201°；在3°帶第66帶，中央子午線經度L0=198°。

已知經度52°18′、166°42′和188°30′，試求它們分別在6°帶和3°帶的第幾帶？其中央子午線經度是多少？

答：52°18′在6°帶第9帶，中央子午線經度是51°；在3°帶第17帶，中央子午線經度是51°。

166°42′在6°帶第28帶，中央子午線經度是165°；在3°帶第56帶，中央子午線經度是168°。

188°30′在6°帶第32帶，中央子午線經度是189°；在3°帶第63帶，中央子午線經度是189°。

已知經度41°18′、231°42′和106°30′，試求它們分別在6°帶和3°帶的第幾帶？其中央子午線經度各是多少？

答：41°18′在6°帶第7帶，中央子午線經度是39°；在3°帶第14帶，中央子午線經度是42°。

231°42′在6°帶第39帶，中央子午線經度是231°；在3°帶第77帶，中央子午線經度是231°。

106°30′在6°帶第18帶，中央子午線經度是105°；在3°帶第35和36帶（邊緣子午線），中央子午線經度分別是105°和108°。

第二篇：大地測量學基礎

大地測量學基礎

：

業：

級：

名：

號：

師：

期： 實習報告院（系）專班姓學教日

第三篇：大地測量學基礎實習報告

《大地測量學實習報告》要求一、四等導線觀測

1.時間、地點、小組成員、儀器。

2.精密測角的誤差來源及影響（教材）

3.精密測角的一般原則（教材）

4.四等導線的技術要求

5.觀測記錄表

二精密水準觀測

1.時間、地點、小組成員、儀器。

2.水準測量的誤差來源及影響。（教材）

3.精密水準實施的一般規定。（教材）

4.精密水準儀的讀數方法。

5.三四等水準技術要求：

規范中：3 水準網的布設、4 選點與埋石、（6.1—6.5）

6．觀測記錄表

三．實習的總結和體會水準觀測

第四篇：大地測量學基礎教案第一章

《大地測量學基礎》課程教案 班級

測繪工程0941-0942-1121 科目

大地測量學基礎

課程類型

專業基礎課

學時數 教學內容

第一章緒論

教學目的

使學生了解大地的定義、作用、基本體系、主要內容、發展歷程及展望。

重點

大地測量學的基本體系和主要內容

難點

本章無難點

教學方法

課堂講授

教學進程

第一講大地測量學的定義和作用、基本體系和內容（2學時）第二講大地測量學發展簡史及展望（2學時）

課后總結

掌握大地測量學的基本體系：幾何大地測量學、物理大地測量學、空間大地測量學及其主要內容

熟悉大地測量學發展過程中的主要成就以及大地測量學的代表方向。

作業

無

第一章.緒論

§1大地測量學的定義和作用

1.1大地測量學的定義 大地測量學：是指在一定的時間與空間參考系中，測量和描繪地球形狀及其重力場并監測其變化，為人類活動提供關于地球的空間信息的一門學科。

（1）經典大地測量：地球剛體不變、均勻旋轉的球體或橢球體；范圍小。

（2）現代大地測量：空間測繪技術(人造地球衛星、空間探測器)，空間大地測量為特征，范圍大。

1.2大地測量學的作用

（1）大地測量學是一切測繪科學技術的基礎，在國民經濟建設和社會發展中發揮著決定性的基礎保證作用。如交通運輸、工程建設、土地管理、城市建設等（2）大地測量學在防災，減災，救災及環境監測、評價與保護中發揮著特殊作用。如地震、山體滑坡、交通事故等的監測與救援。

（3）大地測量是發展空間技術和國防建設的重要保障。如:衛星、導彈、航天飛機、宇宙探測器等發射、制導、跟蹤、返回工作都需要大地測量作保證。§2大地測量學基本體系和內容 2.1大地測量學的基本體系

應用大地測量、橢球大地測量、天文大地測量、大地重力測量、測量平差等；新分支：海樣大地測量、行星大地測量、衛星大地測量、地球動力學、慣性大地測量。（1）幾何大地測量學（即天文大地測量學）

基本任務：是確定地球的形狀和大小及確定地面點的幾何位置。

主要內容：國家大地測量控制網(包括平面控制網和高程控制網)建立的基本原理和方法，精密角度測量，距離測量，水準測量；地球橢球數學性質，橢球面上測量計算，橢球數學投影變換以及地球橢球幾何參數的數學模型等。（2）物理大地測量學（即理論大地測量學）基本任務：是用物理方法(重力測量)確定地球形狀及其外部重力場。

主要內容：包括位理論，地球重力場，重力測量及其歸算，推求地球形狀及外部重力場的理論與方法。

（3）空間大地測量學

主要研究以人造地球衛星及其他空間探測器為代表的空間大地測量的理論、技術與方法。2.2 大地測量學的基本內容

（1）確定地球形狀及外部重力場及其隨時間的變化，建立統一的大地測量坐標系，研究地殼形變(包括垂直升降及水平位移)，測定極移以及海洋水面地形及其變化等。研究月球及太陽系行星的形狀及重力場。

（2）建立和維持國家和全球的天文大地水平控制網、工程控制網和精密水準網以及海洋大地控制網，以滿足國民經濟和國防建設的需要。

（3）研究為獲得高精度測量成果的儀器和方法等。研究地球表面向橢球面或平面的投影數學變換及有關大地測量計算。（4）研究大規模、高精度和多類別的地面網、空間網及其聯合網的數據處理的理論和方法，測量數據庫建立及應用等。現代大地測量的特征：

⑴研究范圍大（全球：如地球兩極、海洋）⑵從靜態到動態，從地球內部結構到動力過程。

⑶觀測精度越高，相對精度達到10-8~10-9，絕對精度可到達毫米。⑷測量與數據處理周期短，但數據處理越來越復雜。§3大地測量學發展簡史及展望

3.1大地測量學的發展簡史 第一階段：地球圓球階段

從遠古至17世紀，人們用天文方法得到地面上同一子午線上兩點的緯度差，用大地法得到對應的子午圈弧長，從而推得地球半徑（弧度測量）第二階段：地球橢球階段 從17世紀至19世紀下半葉，在這將近200年期間，人們把地球作為圓球的認識推進到向兩極略扁的橢球。

大地測量儀器：望遠鏡，游標尺，十字絲，測微器；

大地測量方法：1615年荷蘭斯涅耳(W.Snell)首創三角測量法;行星運動定律：1619年德國的開普勒(J.Kepler)發表了行星運動三大定律； 重力測量：1673年荷蘭的惠更斯(C.Huygens)提出用擺進行重力測量的原理； 英國物理學家牛頓(L.Newton)提出地球特征：1）是兩極扁平的旋轉橢球，其扁率等于1/230；2）重力加速度由赤道向兩極與sin２φ(φ——地理緯度)成比例地增加。幾何大地測量標志性成果：

（1）長度單位的建立：子午圈弧長的四千萬分之一作為長度單位，稱為1m。（2）最小二乘法的提出：法國的勒讓德(A.M.Legendre)，德國的高斯(C.F.Gauss)。

（3）橢球大地測量學的形成：解決了橢球數學性質與測量計算，正形投影方法。在這個領域，高斯、勒讓德及貝塞爾（Bessel)作出了巨大貢獻。

（4）弧度測量大規模展開。在這期間主要有以英、法、西班牙為代表的西歐弧度測量，以及德國、俄國、美國等為代表的三角測量。物理大地測量標志性成就：

（1）克萊羅定理的提出：法國學者克萊羅(A.C.Clairaut)假設地球是由許多密度不同的均勻物質層圈組成的橢球體，這些橢球面都是重力等位面(即水準面)。該橢球面上緯度φ的一點的重力加速度按下式計算：

推算了不同的地球橢球參數。如貝賽爾、克拉克橢球參數。

（2）重力位函數的提出：為了確定重力與地球形狀的關系，法國的勒讓德提出了位函數的概念。所謂位函數，即是有這種性質的函數：在一個參考坐標系中，引力位對被吸引點三個坐標方向的一階導數等于引力在該方向上的分力。研究地球形狀可借助于研究等位面。因此，位函數把地球形狀和重力場緊密地聯系在一起。

（3）地殼均衡學說的提出：英國的普拉特(J.H.Pratt)和艾黎(G.B.Airy)幾乎同時提出地殼均衡學說，根據地殼均衡學說可導出均衡重力異常以用于重力歸算。

（4）重力測量有了進展。設計和生產了用于絕對重力測量以及用于相對重力測量的便攜式擺儀。極大地推動了重力測量的發展。第三階段：大地水準面階段

從19世紀下半葉至20世紀40年代，人們將對橢球的認識發展到是大地水準面包圍的大地體。

幾何大地測量學進展：

天文大地網的布設有了重大發展。全球三大天文大地網的建立（1800－1900印度，一等三角網2萬公里，平均邊長45公里；1911－1935美國一等7萬公里；1924-1950蘇聯，7萬多公里)因瓦基線尺出現，平行玻璃板測微器的水準儀及因瓦水準尺使用。物理大地測量在這階段的進展： 1.大地測量邊值問題理論的提出：

英國學者斯托克司(G.G.Stokes)把真正的地球重力位分為正常重力位和擾動位兩部分，實際的重力分為正常重力和重力異常兩部分，在某些假定條件下進行簡化，通過重力異常的積分，提出了以大地水準面為邊界面的擾動位計算公式和大地水準面起伏公式。后來，荷蘭學者維寧·曼尼茲(F.A.Vening Meinesz)根據斯托克司公式推出了以大地水準面為參考面的垂線偏差公式。

2.提出了新的橢球參數：

赫爾默特橢球、海福特橢球、克拉索夫斯基橢球等。第四階段：現代大地測量新時期

20世紀下半葉，以電磁波測距、人造地球衛星定位系統及甚長基線干涉測量等為代表的新的測量技術的出現，給傳統的大地測量帶來了革命性的變革，大地測量學進入了以空間測量技術為代表的現代大地測量發展的新時期。主要技術：

EDM：Electronic Distance Measure;

GPS: Global Positioning System;

VLBI: Very Long Baseline Interferometry;

SLR：Satellite Laser Ranging;

INS: Inertial Navigation System（1）我國高精度天文大地網的建立

1951-1975年：一等三角點5萬多個，全長7.5多萬公里，二等鎖，一等導線等，1972－1982年平差數據處理，建立1980國家大地坐標系。（2）我國高精度重力網的建立

1981年開始絕對重力測量與相對重力測量，11個絕對重力點（基準點），40多個（基本點），重力網的平差，1985年國家重力基本網形成。3.2 大地測量的展望（1）全球衛星定位系統(GPS)，激光測衛(SLR)以及甚長基線干涉測量(VLBI),慣性測量統(INS)是主導本學科發展的主要的空間大地測量技術（2）用衛星測量、激光測衛及甚長基線干涉測量等空間大地測量技術建立大規模、高精度、多用途的空間大地測量控制網，是確定地球基本參數及其重力場，建立大地基準參考框架，監測地殼形變，保證空間技術及戰略武器發展的地面基準等科技任務的基本技術方案。（3）精化地球重力場模型是大地測量學的重要發展目標。

第五篇：大地測量學

(1)大地測量學的定義：在一定的時間——空間參考系中，測量和描繪地球及其他行星的一門科學。是地球科學中的一個 分支。它的最基本任務是測量和描繪地球并監測其變化為人類活動提供關于地球等行星的空間信息。（2）普通大地測量學與經典大地測量學的區別：普通測量學：研究地球表面局部區域內測繪工作的基本理論、儀器和方法的學科，是測繪學的一個基礎部分。經典大地測量學是把地球假設為剛體不變，均勻旋轉的球體或橢球體，并在一定范圍內測繪地球和研究其形狀、大小及外部重力場。

（3）現代大地測量是以空間大地測量為主要標志。

（4）大地測量的基本體系：幾何大地測量學物理大地測量學空間大地測量學

（5）大地測量學發展的簡史： 第一階段：地球圓球階段第二階段;地球橢球階段

第三階段：大地水準面階段第四階段：現代大地測量階段

（6）歲差：地球繞地軸旋轉，可以看著巨大的陀螺旋轉，由于日、月等天體影響，類似于陀螺旋轉在重力場中的進動，地球的旋轉軸在空間圍繞黃極發生緩慢旋轉，形成一個倒圓錐體，其錐角等于黃赤交角23.5度，其旋轉周期為26000年。

（7）章動：

（8）極移：地球體自身內部結構的相對位置變化，從而導致極點在地球表面上的位置隨時間變化。

（9）時間系統的條件： 運動是連續的運動周期具有足夠的穩定性運動是可觀測的（10）恒星時：以春分點作為基本參考點，由春分點周日視運動確定的時間。

（11）世界時：以真太陽作為基本參考點，由其周日視運動確定的世間。

（12）大地測量的參考框架：坐標參考框架高程參考框架重力參考框架

（13）橢球定位是指確定橢球中心的位置，分為局部定位和地心定位兩類

（14）橢球定向應滿足兩個平行條件：橢球短軸平行于地球自轉軸大地起始子午面平行于天文起始子午面

（15）參心坐標系建立需進行的工作：1.選擇或求定橢球的幾何參數（長半徑或扁率）2.確定橢球中心的位置（橢球定位）3.確定橢球短軸的指向（橢球定向）4.建立大地原點

（16）用參考橢球參數和大地原點上的起算數據確立作為一個參心大地坐標系建成的標志

（17）由水準面不平行而引起的水準環線閉合差，稱為理論閉合差。

（18）垂線偏差：根據所采用的橢球不同可分為絕對垂線偏差及相對垂線偏差。垂線同總地球橢球（或參考橢球）法線構成的角度稱為絕對（或相對）垂線偏差，它們總稱為天文大地垂線偏差。測量方法有天文大地測量方法、重力測量方法、天文重力測量方法及gps方法。

（19）大地線：是指地球橢球面上連接兩點的最短程曲線。