第一篇：參加《概率論與數理統計》課程培訓的一點感想

必須轉變那種妨礙學生創新精神和創新能力的教育觀念、教育模式，特別是由教師單向灌輸知識，以考試分數作為衡量教育成功的惟一標準以及劃一呆板的教育教學制度，要下功夫造就一批真正能站在世界科學技術前沿的學術帶頭人和尖子人才。

——江澤民

參加《概率論與數理統計》課程培訓的一點感想

學員 夏傳武

徐州工程學院數理學院

3月27日至3月29日，在南京參加了全國高校教師網絡培訓中心組織的《概率論與數理統計》的課程培訓，聆聽了楊孝平老師與陳萍老師的精彩演講，頗受啟發：要教好《概率論與數理統計》這門課，一是要眼界開闊，二是要精雕細刻。

《概率論與數理統計》這門課經過長時間的發展，可謂千錘百煉，大浪淘沙，保留下來的無一不是這門課的精華。具體到上課時選用的一本《概率論與數理統計》教科書，其內容無不是經過編著者長時間思考而優中選優的結果。

面對手中的教材，面對眼前的學生，如何將教材中的內容傳授給學生？如何讓學生真正從《概率論與數理統計》這門課中受益？如何讓學生靈活地應用《概率論與數理統計》的知識去解決學習生活中遇到的這樣那樣的問題？

這，是每一個承擔《概率論與數理統計》這門課的教師都應當回答的問題。怎么辦？

記得南宋著名愛國詩人陸游有一句詩云：“汝果欲學詩，功夫在詩外。”這句話還是頗有啟發意義的。

要教好《概率論與數理統計》這門課，僅僅局限于手中的教材是行不通的。一部教材，由于教材編排的要求，其所容納的內容總是有限的。這樣，具體到《概率論與數理統計》這門課的起源及應用往往僅僅是簡單提及、一帶而過。

某種程度上說，任何一本《概率論與數理統計》教材都是對“概率論與數理統計”這門課程體系的“掐頭去尾”。換句話說，任何一本常規的《概率論與數理統計》教科書都不可能將“概率論與數理統計”這門課的“來龍去脈”詳加展開。而對于來源不清、去向不明的東西，學生是很難產生興趣的，而沒有興趣的東西又是很難掌握的。

這就是我們首先要解決的問題。作為一名教師，在授課中就要解決教材的這兩點先天不足。

這就需要教師對數學史特別是概率論的發展史以及統計學的發展史較為熟悉。了解概率論與數理統計的相關歷史，不僅教學中能讓學生產生興趣，較好地解決概率統計教學中的“來龍”問題，明了“??數學??只不過是常識的升華而已。”，從而提高學生對這門課程興趣。此外，了解歷史上與概率論與數理統計的相關的大家處理問題的思想方法也可以給我們處理概率統計的相似問題以有益的啟發。

要解決“去脈”問題，讓學生了解概率論與數理統計在今后的學習生活中的廣泛應用，就要對現代科學知識較為熟悉，甚至要親自走到科研的第一線。從這個意義上講，教學與科研確實是難以分開的，并且（一般而言）二者是可以相互促進的。

——江澤民

而要講好《概率論與數理統計》這門課，還要注意這門課與其他課程的聯系，不要孤立地就概率統計講概率統計，要與前面學生已經學過的較為熟悉的其他課程如高等數學等有機聯系。

前面拉拉扯扯講了一些，應該說都是一名《概率論與數理統計》的任課教師應該具備的基本要求。而要將這門課講好，僅有這些還是遠遠不夠的。前面提到的就如同習武者的蹲馬步，只不過是對習武者的最基本的要求。要成為一個武林高手，重要的是要修煉如同陳萍老師那樣的“內功”。

要修煉“內功”，就要扎扎實實地深入鉆研教材、吃透教材。在吃透教材的基礎上，教學中還要注意教學方法，要巧設疑難，提高學生學習的興趣。

下面基于《概率論與數理統計》的教材（浙江大學四版），結合自己平時的理解以及兩位老師的報告來談一談具體的處理。

我們所用的教材是浙江大學盛驟、謝式千、潘承毅等老師編寫的。該書概率統計部分共有十一章，其中第十章（bootstrap方法）我們學校不作要求，第十一章（在數理統計中應用Excel）我們在授課中隨時使用。其余的九章內容是我們學習的主要內容。

第一次課一開始，簡單介紹一下概率論、統計學的起源、發展簡史，簡單介紹一下概率論、統計學在現實生活中的應用的生動實例。

講解“隨機試驗 樣本空間 隨機事件”時，著重闡明隨機現象的重要規律：統計規律性。然后循序漸進地引入隨機試驗（研究隨機現象的基本方法）、隨機事件（研究隨機現象的數學方法）（指明集合引入的目的，為后面引入隨機變量、分布函數預作準備）。

對“頻率與概率”的處理，著重介紹頻率的概念、“頻率的穩定性”（統計規律性），頻率的性質。之所以要著重介紹頻率，依我們教學中的實踐，感覺頻率較為直觀，性質較易為學生接受。在講清楚頻率的基礎上，點明用頻率研究隨機現象的不足之處，然后較為自然地引出概率的概念。

對古典概型的處理，基本上可以借用陳萍老師的處理方式。

條件概率的處理，也基本上借用陳萍老師的處理方式。

對全概率公式的講解，則著重于厘清樣本空間劃分的方法。

第二章著重介紹為什么要引入隨機變量、隨機變量的特點以及隨機變量的不方便之處，進而引入分布函數。在介紹具體內容時，離散時以二項分布為重點，連續時以正態分布為重點。

第三章重點講清為什么要討論多維的隨機變量，只講一維的行不行等問題。具體講解時可先給學生復習一下高等數學中分段函數的積分以及二重積分的計算等問題。

第四章（隨機變量的數字特征）可借鑒陳萍老師的處理方式，重點講清期望、方差的性質以及相關系數的概念。

第五章（大數定律及中心極限定理）簡單介紹，了解幾個重要結論。同時，也讓學生清楚，概率論的問題在理論上是已經解決了的問題，并不是用“可能性”定義“概率”，用“概率”定義“可能性”的循環論證。

——江澤民

第六章（樣本及抽樣分布），聽了陳萍老師的介紹，感覺南理工的處理方式也有可取之處。不過，這一章本人對自己的處理方式還是頗為得意的，就不見異思遷了。

第七章中極大似然估計可借用陳萍老師的處理方式。

第八章（假設檢驗）亦可借用陳萍老師的處理方式。

第九章（方差分析及回歸分析）仍采用以前自己的處理方式。

總之，這次培訓，使自己開闊了眼界，提高了認識，學習到了具體問題的處理技巧，結識了朋友，收獲非常大。

希望今后有機會能夠繼續參加全國高校教師網絡培訓中心舉辦的其他相關課程的培訓。

謝謝楊孝平、陳萍兩位主講老師！

謝謝參加這屆培訓班的“同學們”！

謝謝全國高校教師網絡培訓中心的工作人員！

第二篇：概率論與數理統計課程教學大綱

《概率論與數理統計》課程教學大綱

（2002年制定 2004年修訂）

課程編號：

英 文 名：Probability Theory and Mathematical Statistics 課程類別：學科基礎課 前 置 課：高等數學

后 置 課：計量經濟學、抽樣調查、試驗設計、貝葉斯統計、非參數估計、統計分析軟件、時間序列分析、統計預測與決策、多元統計分析、風險理論

學 分：5學分 課

時：85課時 修讀對象：統計學專業學生 主講教師：楊益民等

選定教材：盛驟等，概率論與數理統計，北京：高等教育出版社，2001年（第三版）

課程概述：

本課程是統計學專業的學科基礎課，是研究隨機現象統計規律性的一門數學課程，其理論及方法與數學其它分支、相互交叉、滲透，已經成為許多自然科學學科、社會與經濟科學學科、管理學科重要的理論工具。由于其具有很強的應用性，特別是隨著統計應用軟件的普及和完善，使其應用面幾乎涵蓋了自然科學和社會科學的所有領域。本課程是統計專業學生打開統計之門的一把金鑰匙，也是經濟類各專業研究生招生考試的重要專業基礎課。本課程由概率論與數理統計兩部分組成。概率論部分側重于理論探討，介紹概率論的基本概念，建立一系列定理和公式，尋求解決統計和隨機過程問題的方法。其中包括隨機事件和概率、隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律和中心極限定理等內容；數理統計部分則是以概率論作為理論基礎，研究如何對試驗結果進行統計推斷。包括數理統計的基本概念、參數統計、假設檢驗、非參數檢驗、方差分析和回歸分析等。教學目的：

通過本課程的學習，要求能夠理解隨機事件、樣本空間與隨機變量的基本概念，掌握概率的運算公式，常見的各種隨機變量（如0－1分布、二項分布、泊松（Poisson）分布、均勻分布、正態分布、指數分布等）的表述、性質、數字特征及其應用，一維隨機變量函數的分布、二維隨機變量的和分布、順序統計量的分布。理解數學期望、方差、協方差與相關系數的本質涵義，掌握數學期望、方差、協方差與相關系數的性質，熟練運用各種計算公式。了解大數定律和中心極限定量的內容及應用，熟悉數據處理、數據分析、數據推斷的各種基本方法，能用所掌握的方法具體解決所遇到的各種社會經濟問題，為學生進一步學習統計專業課打下堅實的基礎。教學方法：

本課程具有很強的應用性，在教學過程中要注意理論聯系實際，從實際問題出發，通過抽象、概括，引出新的概念。由于本課程是研究隨機現象的科學，學生之前從未接觸過，學習起來會感到難度較大，授課時應突出重點，講清難點。要使學生明白，本課程主要研究哪些方面的問題，從何角度、用何原理和方法進行研究的，是怎樣研究的，得到哪些結論，如何用這些方法和結論處理今后遇到的社會經濟問題。在教育中要堅持以人為本，全面體現學生的主體地位，教師應充分發揮引導作用，注意隨時根據學生的理解狀況調整教學進度。授課要體現兩方面的作用：一是為學生自學準備必要的理論知識和方法，二是激發學生學習興趣，引導學生自學。在教學中要體現計算機輔助教學的作用，采用多媒體技術，提高課堂教學的信息量。通過課堂計算機演示實驗，幫助學生加深對概念的理解。每次課后必須布置較大數量的思考題和作業，并加強課外輔導和答疑。

各章教學要求及教學要點

第一章 概率論的基本概念

課時分配：13課時 教學要求：

1、了解樣本空間（基本事件空間）的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關系與運算。

2、理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質，會計算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、乘法公式、減法公式、全概率公式，以及貝葉斯公式。

3、理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算；理解獨立重復試驗的概念，掌握計算有關事件概率的方法。教學內容：1、2、3、4、5、6、隨機試驗、隨機事件與樣本空間。

事件的關系與運算、完全事件組。

概率的概念、概率的基本性質、概率的基本公式。等可能概型（古典概型）、幾何型概率。條件概率、全概率公式、貝葉斯公式。

事件的獨立性、獨立重復試驗。

思考題：

1、事件A表示三個人對某問題的回答中至少有一人說“否”，B表示三個人對某問題的回答都說“是”。試問：事件A?B、AB各表示什么涵義？

2、社會經濟現象是否只分成確定性現象和隨機現象？“某天的天氣狀況”是否屬于這兩類現象？試舉出至少三種不屬于這兩類現象的社會經濟現象。

3、隨機事件與集合的對應關系是怎樣的？

4、對立事件和不相容事件有何區別？

5、全概率公式和貝葉斯公式有何區別，各自能解決什么問題？

6、“小概率事件”是否不會發生？

7、“概率為零的事件”是否必然是不可能事件？

第二章 隨機變量及其分布

課時分配：10課時 教學要求：

1、理解隨機變量及其概率分布的概念；理解分布函數的概念及性質；會計算與隨機變量相聯系的事件的概率。

2、理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二項分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布及其應用。

3、了解泊松定理的結論和應用條件，會用泊松分布近似表示二項分布。

4、理解連續型隨機變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態分布N(μ，?)、指數分布及其應用。

5、根據自變量的概率分布求其簡單函數的概率分布。

2教學內容：1、2、3、4、5、隨機變量及其分布函數的概念及其性質。離散型隨機變量及其分布律。連續型隨機變量及其概率密度。常見隨機變量的概率分布。

隨機變量的函數分布。

思考題：

1、引入隨機變量的意義何在？如何用微積分的工具來研究隨機試驗？

2、分布函數有哪些性質？

n3、離散型隨機變量的分布律有哪些性質？若有一組數pi?0，且?i?1它們是不是某pi?1.2，個離散型隨機變量的概率分布？

4、二項分布何時取得極大值？其極大值是什么？

5、什么類型的實際問題可以用二項分布來研究？如何解決二項分布的計算問題？

6、什么類型的實際問題可以用泊松（Poisson）分布來研究？

7、指數分布的密度函數在不同的教材上有不同的定義，它們的區別何在？

8、連續型隨機變量的概率密度有哪些性質？

9、正態分布N(μ，?)與標準正態分布的分布函數之間有何聯系？如何利用標準正態分布來計算正態分布N(μ，?)落在某個區間的概率？

10、什么是正態分布的“3?法則”？如何利用“3?法則”來研究實際問題？

11、若隨機變量X的密度函數不單調，如何求Y?f(X)密度函數？

第三章 多維隨機變量及其概率分布

課時分配：12課時 教學要求：

1、理解二維隨機變量的概念、理解二維隨機變量的聯合分布的概念、性質及兩種基本形式：離散型聯合概率分布，邊緣分布和條件分布；連續型聯合概率密度、邊緣密度和條件密度。會利用二維概率分布求有關事件的概率。

2、理解隨機變量的獨立性概念，掌握離散型和連續型隨機變量獨立的條件。

3、掌握二維均勻分布，了解二維正態分布的聯合概率密度，理解其中參數的概率意義。

4、會求兩個隨機變量的簡單函數（和、順序統計量）的分布。教學內容：

1、二維隨機變量及其概率分布。

2、二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布。

3、二維連續型隨機變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，常用二維隨機變量的概率分布。

4、隨機變量的獨立性和相關性。

5、兩個隨機變量函數的分布。思考題： 221、二維隨機變量概率分布和相應的兩個一維隨機變量的概率分布間有何聯系？

2、如何用一張概率分布表同時表示二維隨機變量的聯合分布律、邊緣分布律？能否同時表示兩個條件分布律？

3、二維均勻分布的聯合概率密度與一維均勻分布的概率密度有何共性？如何由此推出三維及n維隨機變量的聯合概率密度？

4、二維正態分布的聯合概率密度和相應的兩個一維正態分布的概率密度間有何聯系？

5、二維正態分布的聯合概率密度各參數的涵義是什么？何時相應的兩個一維正態分布是相互獨立的？

6、如何確定條件密度表達式的函數定義域？

7、設某離散型隨機變量與某連續型隨機變量是相互獨立的，如何求它們的和分布？

8、哪些獨立隨機變量具有可加性？

9、隨機變量的獨立性與事件的獨立性有何區別？

第四章 隨機變量的數字特征

課時分配：12課時 教學要求：

1、理解隨機變量數字特征（數學期望、方差、標準差、矩、協方差、相關系數）的概念，并會運用數字特征基本性質計算具體分布的數字特征，掌握常用分布（如0－1分布、二項分布、泊松（Poisson）分布、均勻分布、正態分布、指數分布等）的數字特征。

2、會根據隨機變量的概率分布求其函數的數學期望；會根據二維隨機變量的概率分布求其函數的數學期望。

3、了解切比雪夫不等式及其應用。教學內容：

1、隨機變量的數學期望（均值）、隨機變量函數的數學期望。

2、方差、標準差及其性質，切比雪夫（Chebyshev）不等式。

3、協方差、相關系數及其性質。

4、矩、協方差矩陣。思考題：

1、數學期望和方差的統計意義是什么？

2、如何求一維與二維隨機變量函數的期望？

3、寫出0－1分布、二項分布、泊松（Poisson）分布、均勻分布、正態分布、指數分布的數學期望和方差。

4、數學期望和方差有哪些重要性質？其中哪些性質需要“相互獨立”這一前提條件？

5、切比雪夫不等式的表達式是什么？它的證明過程中關鍵步驟是什么？它在處理實際問題中有何作用？

6、方差與協方差的實用計算公式是什么？

7、不相關與相互獨立之間的關系是怎樣的？若隨機變量X與Y不相關，它們是否必然相互獨立？若隨機變量X與Y是正態分布，結論怎樣？

8、若隨機變量X與Y的相關系數r=0，是否說明X與Y之間沒有關系？舉例說明之。

9、事件A與B的相關系數是如何定義的？寫出其定義式。

10、n維正態分布有哪些重要性質？

第五章 大數定律和中心極限定理

課時分配：4課時 教學要求：

1、了解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律（獨立同分布隨機變量的大數定律）。

2、了解棣莫弗－拉普拉斯定理（二項分布以正態分布為極限分布）和列維－林德伯格定理（獨立同分布的中心極限定理）。教學內容：

1、幾乎處處收斂、依概率收斂、依分布收斂。

2、切比雪夫大數定律、伯努利大數定律、辛欽（Khinchine）大數定律。

3、棣莫弗－拉普拉斯（De Moivre－Laplace）定理、列維－林德伯格（Levy－Lindberg）定理。思考題：

1、幾乎處處收斂、依概率收斂、依分布收斂之間的關系是怎樣的？

2、切比雪夫大數定律、伯努利大數定律、辛欽（Khinchine）大數定律成立的條件是什么，它們之間的差別是什么？

3、哪個大數定律可以用來說明頻率的穩定性？試說明之。

4、棣莫弗－拉普拉斯定理和列維－林德伯格定理之間的關系是怎樣的？

5、如何用列維－林德伯格定理來近似求獨立同分布隨機變量的和分布？

第六章 樣本及抽樣分布

課時分配：6課時 教學要求：

1、理解總體、簡單隨機樣本、統計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念。

2、了解? 分布、t分布和F分布的概念及性質，了解分位數的概念并會查表計算。

3、了解正態總體的某些常用抽樣分布。教學內容：

1、總體、個體、簡單隨機樣本、統計量、樣本均值、樣本方差和樣本矩。

2、? 分布、t分布和F分布，分位數，正態總體的常用抽樣分布。思考題：

1、總體和隨機變量之間有何關系？

2、什么是簡單隨機樣本？

3、數理統計中所說樣本空間和隨機變量X的樣本空間是否同一概念？

4、為何能用樣本觀察值推斷總體的狀況？它依據的原理是什么？

5、什么叫統計量？常用的統計量有哪些？

6、? 分布是怎樣定義的？它有哪些重要的性質？它的主要作用是什么？寫出它的數學期望和方差。

7、t分布是怎樣定義的？它有哪些重要的性質？它的主要作用是什么？寫出它的數學期望和方差。

8、F分布是怎樣定義的？它有哪些重要的性質？它的主要作用是什么？寫出它的數學期望和方差。2229、隨機變量的上側?分位數和雙側?分位數是怎樣定義的？如何通過查表求標準正態分布、? 分布、t分布和F分布的?分位數？

210、關于正態總體的樣本均值、樣本方差有何重要結論？

第七章 參數估計

課時分配：8課時 教學要求：

1、理解參數的點估計、估計量與估計值的概念。

2、掌握矩估計法（一階、二階矩）和最大似然估計法。

3、了解估計量的無偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并會驗證估計量的無偏性。

4、了解區間估計的概念，會求單個正態總體的均值和方差的置信區間，會求兩個正態總體的均值差和方差比的置信區間。教學內容：

1、點估計的概念、估計量與估計值。

2、矩估計法、最大似然估計法。

3、估計量的評選標準。

4、區間估計的概念。

5、單個正態總體的均值和方差的區間估計。

6、兩個正態總體的均值差和方差比的區間估計。

7、（0-1）分布參數的區間估計。

8、單側置信區間。思考題：

1、參數估計主要處理在社會經濟中遇到的什么類型的問題？

2、矩估計法的優點和缺陷各是什么？

3、最大似然估計法依據的原理是什么？

4、寫出一般情況下最大似然估計法的解題步驟。這個步驟對服從均勻分布的總體是否適用？如何用最大似然估計法對服從均勻分布的總體進行點估計？

5、估計量有哪幾個評選標準？其中最基本的標準是什么？

6、為何要進行參數的區間估計？它與點估計相比有何優越性？

7、寫出確定參數的置信區間的一般步驟。

8、單個正態總體均值的區間估計用到哪幾種抽樣分布？

9、單個正態總體方差的區間估計用到哪種抽樣分布？

10、兩個正態總體的均值差的區間估計用到哪幾種抽樣分布？

11、兩個正態總體方差比的區間估計用到哪種抽樣分布？

第八章 假設檢驗

課時分配：7課時 教學要求：

1、理解顯著性檢驗的基本思想，掌握假設檢驗的基本步驟，了解假設檢驗可能產生的兩類錯誤。

2、了解單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗，會用公式進行單邊及雙邊假設檢驗。

3、了解分布擬合檢驗和秩和檢驗概念與步驟。教學內容：

1、顯著性檢驗。

2、單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗。

3、假設檢驗的兩類錯誤，樣本容量的選取。

4、區間估計與假設檢驗之間的關系。

5、分布擬合檢驗。

6、秩和檢驗。思考題：

1、假設檢驗分為哪兩種類型？

2、假設檢驗主要處理在社會經濟中遇到的什么類型的問題？

3、假設檢驗依據的原理是什么？

4、確定雙邊假設檢驗與單邊假設檢驗的原則是什么？

5、對單邊假設檢驗如何確定備擇假設？

6、寫出顯著性檢驗的一般步驟。

7、單個正態總體均值的假設檢驗用到哪幾種抽樣分布？它和區間估計有何異同？

8、單個正態總體方差的假設檢驗用到哪種抽樣分布？它和區間估計有何異同？

9、兩個正態總體均值差的假設檢驗用到哪幾種抽樣分布？它和區間估計有何異同？

10、兩個正態總體方差比的假設檢驗用到哪幾種抽樣分布？它和區間估計有何異同？

11、什么叫施行特征函數？如何用它來描述犯“取偽”錯誤的概率？

12、對單邊及雙邊假設檢驗，為同時控制犯兩類錯誤的概率，其必要樣本容量應取多大？分別寫出其表達式。

13、假設檢驗和區間估計之間的差別何在？

14、? 擬合檢驗法、偏度、嶧度檢驗法、秩和檢驗法各自適用于檢驗什么問題？如何提出原假設？

第九章

方差分析和回歸分析

課時分配：9課時 教學要求：

1、了解方差分析的基本思想，試驗因素和水平的意義。

2、掌握平方和的分解，會作出方差分析表。

3、了解回歸分析的基本思想。

4、掌握一元線性回歸，了解可化為線性回歸的一元非線性回歸和多元線性回歸。

5、了解線性相關性檢驗和利用回歸方程進行預測和控制。教學內容：

1、單因素和雙因素試驗的方差分析。

2、一元線性回歸、非線性回歸、多元線性回歸。思考題：

1、方差分析主要處理在社會經濟中遇到的什么類型的問題？

2、寫出方差分析的一般步驟。

23、如何進行平方和的分解？總偏差平方和、誤差平方和、效應平方和的統計特性怎樣？它們的自由度之間有何關系？

4、回歸分析主要處理在社會經濟中遇到的什么類型的問題？

5、如何用最小二乘法求一元線性回歸方程的系數？

6、相關系數與回歸系數間有何關系？

7、如何將特殊的非線性回歸轉化為線性回歸？

8、如何用回歸方程進行預測與控制？

復習、機動：4課時

附錄：參考書目

1、茆詩松等，《概率論與數理統計》，中國統計出版社，2000

2、蘇均和，《概率論與數理統計》，上海財經大學出版社，1999

3、華東師范大學數學系編，《概率論與數理統計》，中國科學技術大學出版社，1992

4、復旦大學數學系編，《概率論》（第一、二冊），人民教育出版社，1979

5、唐象能、戴儉華，《數理統計》，機械工業出版社，1994

6、[俄]A.A.史威斯尼科夫等，《概率論解題指南》，上海科學技術大學出版社，1981

7、周復恭等，《應用數理統計學》，中國人民大學出版社，1989

8、[印度]C.R.勞，《線性統計推斷及其應用》，科學出版社，1987

9、鄭德如，《相關分析和回歸分析》，上海人民出版社，1984

10、吳喜之，《非參數統計》，中國統計出版社，1999

11、Vendables, W.N.& Ripley.B.D.，《Modern Applied Statistics with S-plus》，Springer-Verlag，New York，1997

12、張堯庭，《定性資料的統計分析》，廣西師范大學出版社，1991

13、[美]戴維.R.安德森等，《商務與經濟統計》，機械工業出版社，2000

執筆人： 楊益民 2004年5月 審定人： 管于華 2004年5月 院（系、部）負責人： 錢書法 2004年5月

第三篇：《概率論與數理統計》讀書感想

《概率論與數理統計》讀書感想

班級：

學號：

姓名：

本學期我們開設了《概率論與數理統計》這門課程。在正式學習這門課程之前，我對于它的了解僅限于高中時期所學習的簡單的概率與統計相關的定義、概型以及運算。在學習了這門課程之后，我對于將數學知識運用到實踐中有了更加深刻的認識。

本門課程總共八章。在第一章中，我在復習到的高中時期基礎知識的基礎上更加深入的學習了隨機事件與概率相關知識，其中我感覺比較重要的就是條件概率與乘法公式、全概率公式和被貝努力公式以及事件的獨立性和N重貝努利概型。在第二章中，我理解了隨即變量及其概率分布的概念、連續型隨機變量及其概率密度的概念，了解了泊松定理的結論和應用條件并學會了用泊松分布近似的表示二項分布，還學會了均勻分布、指數分布、正太分布及其應用。在第三章中，我們學習了二維隨機變量及其分布，其中二位二維離散隨機變量和二維連續型隨機變量以及二維隨機變量函數的分布是我感覺比較陌生的。學起來也比較吃力。第四章是隨機變量的數字特征，其中數學期望、方差都是高中學過的，學起來比較簡單，而協方差、相關系數和矩則是比較新的知識了。第五章是大數定律和中心極限定理，都是新內容，這期間，我掌握了切比雪夫不等式的條件和結論、切比雪夫大數定律、貝努利大數定律以及辛欽大數定律成立的條件和結論，并能運用切比雪夫不等式進行簡單的概率估計，另外還學習了獨立同分布的中心極限定理以及棣莫弗—拉普拉斯定理的條件與結論。第六章中，主要學習了數理統計的基本概念：總體、個體、簡單隨機樣本、統計量的概念、樣本均值、樣本方差和樣本矩。第七章是參數估計的相關知識，重點是點估計、估計量以及估計值得相關概念還有矩估計法和極大似然估計法，另外，我還掌握了兩個正態總體的均值差和方差比的置信區間。在最后的第八章，我們主要學習了假設檢驗，我掌握了假設檢驗的基本概念，學會了對單正態總體參數的假設檢驗和對雙正態總體均值方差的假設檢驗。

通過對本門課程的學習，我對概率論和數理統計有了更加深刻的了解，我相信這將對我以后的學習大有裨益。

第四篇：學習概率論與數理統計感想

學習概率論與數理統計感想

作者：丁彥軍

學號：1130610816

班級：1306108 摘要：概率論與數理統計是一門與生活息息相關的學科，在生活中很多方面都有很廣泛的應用，通過本學期對于這門課程的學習，我更加深刻的體會到了這一點。同時，了解一些概率論的發展歷史和現狀有助于我們更好的理解和學習這門課程的研究對象和方法，也有助于我們掌握這門課程的精髓。

關鍵詞：概率論

起源

發展

應用

通過這學期對概率論與數理統計這門課的學習，我認識到，概率是研究隨機現象規律的學科，它為人們認識客觀世界提供了重要的思維模式和解決問題的方法，同時為統計學的發展提供了理論基礎。同時，通過概率課還了解了概率的意義，概率是用來度量隨機事件發生可能性大小的一個量，而實際結果是事件發生或不發生這兩種情況中的一種。

了解這些后，我對概率論和數理統計的起源和發展歷史以及它目前的發展情況產生了濃厚的興趣。英國數學家格雷舍(Galisber,1848一1928)曾經說過“任何企圖將一種科目和它的歷史割裂開來:,我確信,沒有哪一種科目比數學的損失更大。”了解和研究概率論發展的歷史,有助于我們加深對這門課程研究對象、研究方法的了解;有利于總結成功經驗和失敗教訓,啟迪我們更好地學習這門課程。

下面介紹概率論的起源和發展歷史: 1.古典概率時期（十七世紀）

概率論的早期研究大約在十六世紀到十一七世紀之間。這段期間,歐洲進入文藝復興時期,工業革命已開始蔓延。伴隨工業發展提出的誤差問題,伴隨航海事業發展產生的天氣預報問題,伴隨商業發展而產生的貿易、股票、彩票和銀行、保險公司等,加之人們越來越需要了解的患病率、死亡率、災害規律等問題,急需創立一門分析研究隨機現象的數學學科。概率論應社會實踐的需要出現了。在這個時期,意大利著名物理學家伽俐略(GalileiGalileo,1564.2.18一1642.1.8)就曾對物理實驗中出現的誤差進行了科學的研究,把誤差作為一種隨機現象,并估計了他們產生的概率。十七世紀末,瑞士數學家伯努利對惠更斯沒有解決的問題給出了解答,并第一次用到了母函數概念。伯努利的成就主要是從理論上證明了大數定理。伯努利的另一重大貢獻是研究了獨立重復試驗概型。由于這種概型研究的是只有兩個可能結果的試驗,并經多次重復的結果。因此具有很普遍的意義。至今,在許多概率論專著中仍把獨立重復試驗概型稱為“伯努利概型”。2.初等概率時期(十八世紀)

十八世紀,概率論發展很快,幾乎初等概率的全部內容都在這個期間形成。法國杰出的數學家德莫哇佛爾(AbrahamDeMoiver,1667--1754)最早研究了隨機變量服從正態分布的情形,發現了正態概率分布曲線。接著,他又發現,許多分布的極限正態分布,并證明了二項分布當p=q=的情形。這種證明某一分布的極限是正態分布的各種定理,以后發展成概率論的一個重要組成部分—中心極限定理。英國數學家辛普松(TnomasSimpson,1710一1761)所研究的問題中有一個對產品剔12廢及檢查很重要的問題:設有n件等級不同的產品,n1件屬于第一級,n2屬于第二級,??,我們任意取其中的m件,試求其中取得m1件第一級, m2件第二級,??的概率。這就是現在常用到的多項分布的情形。法國博物學家蒲豐(CometDeBuffon,1707一1788)提出了用投擲小針計算?值的著名“蒲豐問題”:將一根長2l的小針投擲在距離為2a(a>l)的若干等距平行線上,可以證明針與任一直線相交的概率是p=用p≈（n為投擲次數,?為針與直線相交次數),則得??3.分析概率時期(十九世紀)

拉普拉斯1812年在巴黎出版了他的經典著作《分析概率論》，這部著作對十八世紀概率論的研究成果作了比較完美的總結,內容包括幾何概率、伯努利定理、最小二乘法等。他還明確了概率的古典定義,證明了中心極限定理中的德莫哇佛爾—拉普拉斯形式,發展了概率論在觀察和測量誤差方面的應用。法國數學家泊松通過研究,發現了在概率論中占重要地位的一個分布—泊松分布。他還推廣了大數定律,在1837年他的《關于民型審判的概率研究》著作中,第一次提出了“大數定律”這一名稱。泊松還是第一個把概率論用到解決射擊問題上的數學家。德國數學家高斯(CareFriedriehGauss）首次敘述了在統計學中十分重要的最小二乘法原理。切比雪夫(TellbllllBe）提出的不等式：p：｛|X-E(X)|??｝?D(X)2l,若a??n2nl。a??2。給出了在未知分布情況下,隨機變量與其期望之間差別概率的估計。同時,他作為基礎知識在概率論和數理統計中起著十分重要的作用。4.現代概率時期(二十世紀)

二十世紀以來,美籍南斯拉夫數學家費勒(WillamFeller,1906--1970)及法國數學家列維(P·Lvey,1886一1971)在極限理論方面開展了一系列有益的研究工作。1935年,費勒找到了滿足中心極限定理的充要條件,后來數學界稱這個條件（limmaxn???k=0）為費勒條件。英國數學Bn家費歇爾(R·A·Fihser.1890--)以醫學、生物實驗為背景,提出了似然方法;開創了試驗設計、方差分析;確立了統計推斷的基本方法（二、三十年代)。原籍波蘭的美國數學家奈曼(J·Nycmna)和皮爾遜,從1928年起,建立了嚴格的假設檢驗理論。四十年代末,美國數學家瓦爾德創立了統計判決理論。由于概率論中極限理論的發展,正態分布作為統計量的地位越來越明顯,統計中的大樣本理論由此而得到迅猛的發展,參數估計中的極大似然估計,穩健統計,自適應估計,隨機逼近、非參數統計等都發展較快。另外,貝葉斯(Bayes)統計學派在這個時期復興并發展。

通過對概率論的發展史的了解，我對概率論課程中學習的一些知識有了更深層次的理解，列如，對于n重伯努利的問題，它在平時的生活中也有著廣泛的應用價值。比如在購買股票問題中，設光顧的投資者數為n，n個人中購買股票的人數m，這就是一個n重貝努里概型。此外，概率論在各個學科和金融、保險、生物、醫學、經濟、運籌管理和工程技術等領域也得到了廣泛應用。主要包括：極限理論、隨機過程論、數理統計學、概率論方法應用、應用統計學等。概率論方法應用是一個涉及面十分廣泛的領域，包括隨機力學、統計物理學、保險學、隨機網絡、排隊論、可靠性理論、隨機信號處理等有關方面。熟練地掌握概率論中一些基本的方法，對于我們平時的工作和學習會有很大的幫助。同時，隨著科學技術的發展,概率論的理論與應用也將得到更大的發展，帶給我們的益處也將越來越多。

第五篇：概率論與數理統計

概率論與數理統計，運籌學，計算數學，統計學，還有新增的應用數學，每個學校情況不太一樣，每個導師研究的方向也不太一樣。看你報的哪個學校了~~ 贊同

數學的方向還是比較多的，比如金融，計算機，理科的方向 贊同

參看08年該校碩士招生簡章中的專業目錄及參考書目，先做到心里有數 09年的在08年7、8月份才能出 每年新的招生簡章都是在上一年的研究生招生錄取工作結束之后才能公布的 所以不要急 最早也要等到7月份 現在不要急 先按照08的看 一般兩三年之內不會有什么變化 即使有 也是在原有基礎上 增加或改動一兩本參考書的版本 不會有實質性的變動 而且 你如果現在就開始準備考研復習那就算比較早的了 一般從暑假開始復習就可以的 所以這個時期是基礎段復習可把精力主要放在英語上 強化英語考研詞匯是非常必要的 至于專業課 可以先按08的指定參考書初步復習等新的招生簡章出來 再進行有針對性地復習不用擔心萬一改動了我會不會白白看了 以一個過來人的經驗 知識儲備的越多越好 名校的試題往往不局限于指定參考書的范圍（樓主既然這么問了，這要好好慢慢的回答）

建議樓主考清華的經濟學研究生，清華的工科類要強于北大（個人意見）；2，清華現在要考考A版的數學對你的有點好處，但影響不大，復試對你有利。3，清華的專業課考的難都因人而異，初試復試考一樣的專業課,包括金融學（含國際金融、證券投資、投資市場、保險精算等，本專業所招人數最多）、國際經貿（研究生階段叫做世界經濟）、西方經濟學、財政學、政治經濟學專業;報考時可以隨意報考自己喜歡的專業，錄取時先全院統一錄取（按分數高低），再按分數與志愿選擇；專業課考的不是很難；（建議樓主去看下金融學基礎，復旦大學出版社簡稱白皮書，或許對你有幫助）4，清華經濟就業形勢就目前環境下就業非常棒，中國才處于開始階段，每年畢業生到各大銀行、金融機構、保險機構、證券公司、財政貨幣機關、國家機關及高校任職，待遇非常之高！

網站，你可以試試去這里看看。在頁面中部的對話框輸入學校或專業就可以任意查。在這里，你還可以查到任意學校的招生簡章，復習指導，網上報名及其它重要信息。全國各校公布分數線的時間也在這里最早發布。你可以試試，相信不會讓你失望。。

因你是轉專業，再給你一點個人建議吧

一、慎重選擇：不要輕易下決定

不斷地學習不同領域的知識，是所有有求知欲的人們的美好愿望，然而，這同樣會成為朝三暮四的借口。

其實，很多考研人本來就存有逃避現實社會的壓力，而選擇繼續呆在學校的心理;而在跨專業考研的人中，更有許多人根本就沒有好好學過原來的專業，甚至從沒認真考慮過是否自己適合它，只為了逃避，才選個看起來容易的專業去考。

如果是這樣，請先停下來想想自己到底想要什么再說。因為一顆對待生活從不認真的心，是不會因為換了個專業就能有起色的。

如果不是這樣，那么，也請三思。就因為一直認真，這次更要謹慎。

首先，考研復習將是艱巨的歷程。隔行如隔山——這句古諺將貫穿之后的整個求學過程。自己原來的專業，再不濟也學了三四年，耳濡目染，基礎知識一定比沒學過的扎實，細節也許沒鉆研，但大的格局和概念、思維方式是存在于腦海中的，即使是每次考前一個月的突擊，突擊了四年，也不是沒有用的。這就是本專業對于外專業的一大優勢。反過來，即是跨專業者相對于本專業者的劣勢。

復習的時候，要花更多的時間在專業課上，使得基礎課很容易就被擱置了，而任何一科的掉隊，都會影響整個復習過程的心態和考試結果。

其次，備考中可能出現意想不到的困難。

不熟悉專業試題的答題慣例，會莫名其妙丟掉不該丟的分。而且，筆試通過了，復試中存在的不確定性因素，使跨專業者總是難以擁有“盡在掌握”的自信，而它確實也是難以“盡在掌握”的。

最后，也是最重要的，考上之后三年的研究生生活。

不管是面對基本功扎實的同學們，還是面對有一定要求和標準的導師，還是面對也許讓自己一時找不到坐標點的新求學生涯——如何給自己定位，如何重拾自信，如何建立對新專業的“新感情”，如何規劃以后的職業和人生，這都是需要付出比別人更多心力去克服的問題。所以，是否要轉變方向，換一個專業，需要尖銳嚴格地審視自身，而不是盲目跟風，可以考慮以下幾點：

是否真正熱愛將要為之付出心血的新專業?

長遠來看，這個新領域是否有自己的天賦和性格發揮的空間?

是否可以肯定學習三年之后真能豐富完善自己的知識結構，而不是剃頭擔子兩頭塌?最后也是最基本最當前的問題：基礎課是否有自身優勢?沒有優勢怎么撥得出更多的時間給專業課的復習?

二、審時度勢：了解自己，踏實去做

經過了自我的拷問，還堅定地要跨專業考研的朋友——相信你一定是個頭腦清醒、夢想堅定的人。

在此，我們不得不再次強調跨專業考研的理由和標準：第一，熱愛;第二，基于對自身才智和優勢短處進行全面評估而做出的決定;第三，要自信，更要不怕苦不怕累。

可以舉個例子。一個在學校并非不認真對待自己學業的考研人，在經過四年的學習之后，發現仍然不喜歡自己所學的數學專業，而愛好文史哲。如果基礎課英語政治還不錯，那么他就具備了考慮跨專業考研的最低要求。那么，接下來怎么確定專業呢?首先，看愛好。對新聞傳播、考古、文學皆有興趣，怎么辦?一個一個排除。對于新聞，多搜集資料，看作為一個新聞工作者需要什么樣的素質，比如，敏銳的新聞感、強烈的爭取和參與意識、健康的身體。直面自己的優缺點，如果有敏銳的新聞感，卻沒有強烈的爭取和參與意識，甚至都無法面對需要長時間的工作強度，那么放棄。對于考古，作同樣評估;另外，如果這時你的父母親反對你的考古夢想，請把他們的憂慮考慮進去，一意孤行并不可取，要考慮到家庭的實際情況;并且，父母也是了解你的人，他們對你的性格、天分其實很了解。那么如果你認為父母意見的可接受性大過你對于考古的熱忱，考古這一項，也被劃去。最后剩下文學，如果經過一系列評估，覺得可行，那么它之下還有很多專業細分，是中國文學還是世界、比較文學，是古代文學還是現當代文學?要根據自己平時看書的偏好、積累的多少、考試試題能否應付等等內在和外在的因素來決定。這些將和下一部分聯系起來談。

這只是一個例子，跨專業的方向轉變五花八門，幾頁紙不可能描述詳盡，我們只能通過這個例子，了解一下需要考慮和平衡的各方面因素。

當然，請牢記，內心的熱愛和對自己學習能力的自信在選擇中最為重要。有了這兩點，相

信你的選擇會是對你而言最好的選擇。這將是一個美麗的決定，決定之后，一定有云開見日的感覺。方向確定了，就朝著那兒毫不回頭地走吧。

三、報考準備：眼觀六路，耳聽八方

讓我們直接進入主題。

第一，細分專業和學校，確定報考目標。一定要看自己喜歡哪個城市，既然想借助這次的考研改變現狀開始一段新的求學歷程，一直想去哪個(或哪些)城市念書就不要將就。圈出大致范圍，再找到那里學校的招生簡章、專業招生表——網上查找或動用一切關系。特別要注意的是，你有意向的專業是否拒絕跨專業考生。在進行認真細致的對比之下確定兩到三個你想去的名校和你喜歡的專業。這一步可以和前面確定城市同時進行，每個人情況不同，自行制定每一步適合自己的計劃是必要的，而且能從中得到極大的充實感，總之，它讓我們感到：一切都在自己的控制之下。

然后，盡可能地多找一些這幾個可選學校可選專業的歷年試題，仔細研究，看看哪一類的試題自己更有把握。這一步至關重要，這一步不可省略也不可推后，它將直接影響到以后的考試發揮。經過這一步，學校和細分專業幾乎都能定下來了。

這一階段什么時候進行呢?越早越好。我們不提倡把戰線拉得太長，真正有效的復習從4月到次年1月足矣;然而跨專業不同，需要“醞釀”。可以不用過早開始真正的復習，但至少要比別人早兩個月到半年開始尋找學校、涉獵與新專業相關的期刊、書籍、尋找對于新專業的親近感和對于新學校新未來的向往感——這是真正復習開始的前站，用這段時間彌補跨專業的不足，在真正的戰役打響時，我們將更加堅定更有信心。

第二，專業課教材到位。前面把工作真正做到細致，4月份到5月份一定要定下最終要考的學校和專業。定下之后，就要相信自己的判斷，不要猶疑，快去買專業課教材!按照學校列出的書目買全專業課教材，還要找出一兩個能幫上忙師兄師姐、找同學、找親戚，甚至找網友去打聽沒有列出的那些。

這里有兩個問題：買書和找師兄師姐——自己能買到的書，盡量自己去買，有學校可以郵購，有書店可以搜尋，再不行，去圖書館系統或網上找出這本書的出版社，找到出版社電話，打電話、匯款去郵購。不要一開始就事事麻煩別人，自己能解決的自己找渠道解決。后面有更重要的事去麻煩他們。實在不行了，去找師兄師姐，最重要的是問題要明確。隨便說：“我要考你們學校某專業，請幫助我”是沒用的。要明確說出你的具體問題，要考哪些書，重點看哪些泛讀看哪些，打聽到哪里能買到自己卻沒辦法，請他們幫忙——聽到這么明確的問題，人人都會樂意幫忙。6月底之前，主要的專業課教材一定要到位。

第三，復習時要注意的問題。

首先，基礎課不能偏廢。前面說了，基礎課要有一定把握，才可能跨專業考研，否則到關鍵時刻就會感到分身乏術。在主攻專業課時，基礎課一天都不能停。可以用早晨、吃午飯前、吃晚飯前以及睡覺前的時間去復習英語：閱讀、單詞、聽力，一個都不能少。如果每天堅持，就是這些邊邊角角的時間都足夠英語的復習準備。政治也一樣，最好報一個秋季班，幾個月上下來，有老師領著復習，比自己摸索更有效率，大致的知識脈絡也會清晰起來了。請相信自己，從初中就開始學的這門課，不會差到哪里去，但也要在心里培養對它的興趣，一討厭它、擱置一段日子，一切都晚了;反過來，每天花兩個小時，只要堅持，就會既輕松又有成就感。

跨專業考生往往把一腔熱情放在專業課上，有意無意地就偏廢了基礎課，等發覺時間緊迫的時候，回頭一看基礎課落下一大截，這會大大影響后面沖刺和考試的信心。

其次，專業課復習。11月份報名之前一定要把專業書踏踏實實至少細讀一遍。這一遍不要欺騙自己，質量至上，一定要全部弄通弄懂。這樣在后面的兩個月才會更有底。

筆記一定要做。當11月報名時間來臨時，你會發現越來越多的人們討論起復習進度。那時候本專業考生和別的跨專業考生所做的準備和進度會讓你大驚失色——有那么多人準備得那么好!本來就對不熟悉的專業容易產生的“心虛”這個時候會更加強烈，那么回過頭總結一下自己的成果，只有實實在在密密麻麻的幾本筆記會成為自己的強心劑，數數看，幾本筆記，七八萬字是少不了的。加上政治英語，你會為自己所做的上10萬字的筆記而驚訝的。這是積聚信心、抬頭挺胸的重要來源。

四、全力復習：堅持到底，毫不畏懼

首先，研究歷年試題，自己劃重點。歷年試題非常非常重要，報名之前即11月初，一定要把學校相關專業的歷年試題弄到手。這需要積極調動網絡資源，自己能下載的下載，能買到的去買，最后一招：求助師兄師姐。這時提出的請求也一樣要盡可能明確。有一個女生，考某大學某專業，通過同學的同學的姐姐，找到一位師姐，打電話給她：“我知道你們學校圖書館五樓的閱覽室有歷年試題的專柜，可以借出來復印。請幫忙復印某年到某年某專業的??”該師姐大驚：“我都不知道有這樣一個地方，你怎么知道的?”這個女生慢慢說來，怎么從網上找到該學校專欄討論、怎么了解到的，師姐大開眼界，興趣高漲，幫她把相關專業能找到的試題全都復印一通寄去。

接下來就是更仔細地研究試題。只需要一個晚上時間，把歷年試題全都擺在桌面，總結規律和重點難點，老師出題的習慣等等。借此可以劃出下一步復習的重點(甚至是考試的重點)，不再一律通讀，而是有頭腦的、有目標的復習。不要怕系內老師改朝換代，再改也有一脈相承的科研風格，掌握了大體，以不變應萬變。

劃完重點，一股“運籌帷幄”的氣勢油然而生，趁著這股氣勢，投入到更深入的復習中去，一定事半功倍。

其次，為考試做準備，掌握專業答題習慣。在剩下的兩個月當中，一定要找點時間去學校的自己要考的專業宿舍混混，目的是了解專業答題有什么慣例、有什么特殊要求和需要注意的地方。隨便哪個學校都行，自己方便找的、正規的大學就可以;當然，方便的話，最佳選擇就是所考學校研一同專業學生宿舍，這樣就不僅了解試題情況，還可以挖掘更多這兩個月應該注意的問題。

考試的時候，和復習中所強調的一樣——一定要自信。要相信自己經過了周密的計劃、萬全的準備。拿到試卷的時候，要像熱愛專業書籍一樣熱愛它們，冷靜的頭腦，熱情的心靈，一定戰無不勝。

最后，就是復試了。關于導師是否要找，各有各的說法，能找到最好，沒找過的也不用惴惴不安。相信自己最重要。

其實接到復試通知書的時候，一般都沒有更多時間去擴展知識面了，這些是最初就應該做的。這時候跨專業考生常常擔心自己的基礎不夠，再次心虛。那么與其瞎抓一把，不如把以前看過的書拿出來再翻一遍，總有用得上的，做生不如做熟。對于某些領域的熟悉或精通，比泛泛而談更能顯出自己的特色。用真誠的微笑和哪怕是使勁鼓才能鼓起的信心和勇氣，去直面導師。好歹經過這一年的學習，我們也算復合型人才了，怕什么!

說到這里，整個過程看起來完了——其實沒有!拿到錄取通知書的時候，是一個開始。

進入研究生階段的學習，是一個更自主、更專業的學習過程，跨專業學生一踏入這片天地，肯定會受到沖擊。不熟悉的領域，老師覺得應該是常識自己卻聞所未聞的知識，難以找到的新生活定位??這些都要有心理準備。建議在5月到8月這段天堂般的生活中也不要忘記看看與專業相關的書籍(并非專業課本)，繼續打基礎，進入研究生生活根本沒有時間給你去打基礎。

總之，對于勇敢的考研人，繼續用韌性和信心，在開學前調養好身心，并不放棄不斷學習的好習慣，為進入一個新的求學生涯做好準備，都是必要的。相信這樣貫穿始終的準備，一定會迎來新的局面，實現挑戰人生充實自己的夢想。對生活認真，生活也會認真地回報你。要相信，要堅持。