第一篇：學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的感想

來(lái)源于實(shí)踐 應(yīng)用于實(shí)踐 ——學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的感想

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律的科學(xué)，既是重要的基礎(chǔ)理論，又是實(shí)踐性很強(qiáng)的應(yīng)用科學(xué)。

概率論是十七世紀(jì)因保險(xiǎn)事業(yè)發(fā)展而產(chǎn)生的，與博弈實(shí)踐有關(guān)；數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)源于對(duì)天文和測(cè)地學(xué)中的誤差分析以及中世紀(jì)歐洲流行黑死病的統(tǒng)計(jì)。數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)與概率論這兩個(gè)學(xué)科的密切聯(lián)系就是基于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)具有很強(qiáng)的實(shí)用性，科學(xué)研究與社會(huì)活動(dòng)都需要進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集、整理以及精煉的形式表達(dá)，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行定量或定性估計(jì)、描述和解釋，預(yù)測(cè)其未來(lái)可能的發(fā)展?fàn)顩r。而對(duì)大量隨機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并描述評(píng)估、預(yù)測(cè)其發(fā)展正是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)與概率論的重要內(nèi)容。

實(shí)用性賦予了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)強(qiáng)大的生命力。17世紀(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為學(xué)科誕生后，其方法就被英國(guó)古典政治經(jīng)濟(jì)學(xué)創(chuàng)始人佩蒂引進(jìn)到社會(huì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的研究中，他提倡讓實(shí)際數(shù)據(jù)說(shuō)話，其對(duì)資本主義經(jīng)濟(jì)的研究從流通領(lǐng)域進(jìn)入生產(chǎn)領(lǐng)域，對(duì)商品的價(jià)值量做了正確的分析。

二戰(zhàn)后隨著科技的發(fā)展特別是計(jì)算機(jī)的發(fā)展，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在新的實(shí)踐條件下得以迅猛發(fā)展，其理論日益完善與深入，其手段日益先進(jìn)和便利，其作用日益重要和廣泛，大量應(yīng)用到國(guó)民經(jīng)濟(jì)、工農(nóng)

業(yè)生產(chǎn)及各學(xué)科領(lǐng)域，許多新興科學(xué)都是以概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為基礎(chǔ)的，如信息論、對(duì)策論、排隊(duì)論、控制論等。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)不僅在自然科學(xué)中發(fā)揮重要作用，實(shí)證的方法就是基于數(shù)據(jù)分析整理并推理預(yù)測(cè)，而且在社會(huì)實(shí)踐中發(fā)揮著重要的不可替代的作用，這是因?yàn)椋?/p>

1、人類活動(dòng)的各個(gè)領(lǐng)域都不同程度與數(shù)據(jù)打交道，都有如何收集和分析數(shù)據(jù)的問(wèn)題，因此概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論和方法，與人類活動(dòng)的各個(gè)領(lǐng)域都有關(guān)聯(lián)。

2、組成社會(huì)的單元——人、家庭、單位、地區(qū)等，都有很大的變異性、不確定性，如果說(shuō)，在自然現(xiàn)象中尚有一些嚴(yán)格的、確定性的規(guī)律，在社會(huì)現(xiàn)象中則絕少這規(guī)律，因此更加依靠從概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的角度去考察。

在工業(yè)生產(chǎn)中，從產(chǎn)品設(shè)計(jì)到工藝選定，從生產(chǎn)控制到質(zhì)量檢驗(yàn)，都要使用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論與方法，從大量可能的條件組合中，通過(guò)分析試驗(yàn)來(lái)選定結(jié)果；在農(nóng)業(yè)上，有關(guān)選種、耕作條件、肥料選擇等一系列問(wèn)題的解決，都與概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用有關(guān)；醫(yī)學(xué)與生物學(xué)是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用最多的領(lǐng)域之一，人體變異是一個(gè)重要的因素，不同的人的情況千差萬(wàn)別，其對(duì)一種藥物和治療方法的反應(yīng)也各不相同，因此，對(duì)一種藥物和治療方法的評(píng)價(jià)，就是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題，不少國(guó)家對(duì)新藥的上市和治療方法的批準(zhǔn)，都設(shè)定了很?chē)?yán)格的試驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的要求；此外生活習(xí)慣、環(huán)境污染對(duì)健康的影響，也都要通過(guò)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法來(lái)分析研

究；對(duì)政策的評(píng)估也需要概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，抽樣調(diào)查已成為研究社會(huì)現(xiàn)象一種最有力的工具，抽樣調(diào)查從其方案的制定到數(shù)據(jù)的分析，都是以概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論和方法為基礎(chǔ)。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的發(fā)展方向是更加實(shí)用，基于多元函數(shù)、通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)分析解決問(wèn)題，理論更加嚴(yán)密，應(yīng)用更加廣泛，發(fā)展更加迅速。

通過(guò)一學(xué)期老師的教學(xué)，使我初步了解了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念和基本理論，知道了處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本思想和方法，有助于培養(yǎng)自己解決實(shí)際問(wèn)題的能力和水平。

第二篇：學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)感想

學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)感想

作者：丁彥軍

學(xué)號(hào)：1130610816

班級(jí)：1306108 摘要：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門(mén)與生活息息相關(guān)的學(xué)科，在生活中很多方面都有很廣泛的應(yīng)用，通過(guò)本學(xué)期對(duì)于這門(mén)課程的學(xué)習(xí)，我更加深刻的體會(huì)到了這一點(diǎn)。同時(shí)，了解一些概率論的發(fā)展歷史和現(xiàn)狀有助于我們更好的理解和學(xué)習(xí)這門(mén)課程的研究對(duì)象和方法，也有助于我們掌握這門(mén)課程的精髓。

關(guān)鍵詞：概率論

起源

發(fā)展

應(yīng)用

通過(guò)這學(xué)期對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門(mén)課的學(xué)習(xí)，我認(rèn)識(shí)到，概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，它為人們認(rèn)識(shí)客觀世界提供了重要的思維模式和解決問(wèn)題的方法，同時(shí)為統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展提供了理論基礎(chǔ)。同時(shí)，通過(guò)概率課還了解了概率的意義，概率是用來(lái)度量隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的一個(gè)量，而實(shí)際結(jié)果是事件發(fā)生或不發(fā)生這兩種情況中的一種。

了解這些后，我對(duì)概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的起源和發(fā)展歷史以及它目前的發(fā)展情況產(chǎn)生了濃厚的興趣。英國(guó)數(shù)學(xué)家格雷舍(Galisber,1848一1928)曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“任何企圖將一種科目和它的歷史割裂開(kāi)來(lái):,我確信,沒(méi)有哪一種科目比數(shù)學(xué)的損失更大。”了解和研究概率論發(fā)展的歷史,有助于我們加深對(duì)這門(mén)課程研究對(duì)象、研究方法的了解;有利于總結(jié)成功經(jīng)驗(yàn)和失敗教訓(xùn),啟迪我們更好地學(xué)習(xí)這門(mén)課程。

下面介紹概率論的起源和發(fā)展歷史: 1.古典概率時(shí)期（十七世紀(jì)）

概率論的早期研究大約在十六世紀(jì)到十一七世紀(jì)之間。這段期間,歐洲進(jìn)入文藝復(fù)興時(shí)期,工業(yè)革命已開(kāi)始蔓延。伴隨工業(yè)發(fā)展提出的誤差問(wèn)題,伴隨航海事業(yè)發(fā)展產(chǎn)生的天氣預(yù)報(bào)問(wèn)題,伴隨商業(yè)發(fā)展而產(chǎn)生的貿(mào)易、股票、彩票和銀行、保險(xiǎn)公司等,加之人們?cè)絹?lái)越需要了解的患病率、死亡率、災(zāi)害規(guī)律等問(wèn)題,急需創(chuàng)立一門(mén)分析研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)學(xué)科。概率論應(yīng)社會(huì)實(shí)踐的需要出現(xiàn)了。在這個(gè)時(shí)期,意大利著名物理學(xué)家伽俐略(GalileiGalileo,1564.2.18一1642.1.8)就曾對(duì)物理實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的誤差進(jìn)行了科學(xué)的研究,把誤差作為一種隨機(jī)現(xiàn)象,并估計(jì)了他們產(chǎn)生的概率。十七世紀(jì)末,瑞士數(shù)學(xué)家伯努利對(duì)惠更斯沒(méi)有解決的問(wèn)題給出了解答,并第一次用到了母函數(shù)概念。伯努利的成就主要是從理論上證明了大數(shù)定理。伯努利的另一重大貢獻(xiàn)是研究了獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概型。由于這種概型研究的是只有兩個(gè)可能結(jié)果的試驗(yàn),并經(jīng)多次重復(fù)的結(jié)果。因此具有很普遍的意義。至今,在許多概率論專著中仍把獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概型稱為“伯努利概型”。2.初等概率時(shí)期(十八世紀(jì))

十八世紀(jì),概率論發(fā)展很快,幾乎初等概率的全部?jī)?nèi)容都在這個(gè)期間形成。法國(guó)杰出的數(shù)學(xué)家德莫哇佛爾(AbrahamDeMoiver,1667--1754)最早研究了隨機(jī)變量服從正態(tài)分布的情形,發(fā)現(xiàn)了正態(tài)概率分布曲線。接著,他又發(fā)現(xiàn),許多分布的極限正態(tài)分布,并證明了二項(xiàng)分布當(dāng)p=q=的情形。這種證明某一分布的極限是正態(tài)分布的各種定理,以后發(fā)展成概率論的一個(gè)重要組成部分—中心極限定理。英國(guó)數(shù)學(xué)家辛普松(TnomasSimpson,1710一1761)所研究的問(wèn)題中有一個(gè)對(duì)產(chǎn)品剔12廢及檢查很重要的問(wèn)題:設(shè)有n件等級(jí)不同的產(chǎn)品,n1件屬于第一級(jí),n2屬于第二級(jí),??,我們?nèi)我馊∑渲械膍件,試求其中取得m1件第一級(jí), m2件第二級(jí),??的概率。這就是現(xiàn)在常用到的多項(xiàng)分布的情形。法國(guó)博物學(xué)家蒲豐(CometDeBuffon,1707一1788)提出了用投擲小針計(jì)算?值的著名“蒲豐問(wèn)題”:將一根長(zhǎng)2l的小針投擲在距離為2a(a>l)的若干等距平行線上,可以證明針與任一直線相交的概率是p=用p≈（n為投擲次數(shù),?為針與直線相交次數(shù)),則得??3.分析概率時(shí)期(十九世紀(jì))

拉普拉斯1812年在巴黎出版了他的經(jīng)典著作《分析概率論》，這部著作對(duì)十八世紀(jì)概率論的研究成果作了比較完美的總結(jié),內(nèi)容包括幾何概率、伯努利定理、最小二乘法等。他還明確了概率的古典定義,證明了中心極限定理中的德莫哇佛爾—拉普拉斯形式,發(fā)展了概率論在觀察和測(cè)量誤差方面的應(yīng)用。法國(guó)數(shù)學(xué)家泊松通過(guò)研究,發(fā)現(xiàn)了在概率論中占重要地位的一個(gè)分布—泊松分布。他還推廣了大數(shù)定律,在1837年他的《關(guān)于民型審判的概率研究》著作中,第一次提出了“大數(shù)定律”這一名稱。泊松還是第一個(gè)把概率論用到解決射擊問(wèn)題上的數(shù)學(xué)家。德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯(CareFriedriehGauss）首次敘述了在統(tǒng)計(jì)學(xué)中十分重要的最小二乘法原理。切比雪夫(TellbllllBe）提出的不等式：p：｛|X-E(X)|??｝?D(X)2l,若a??n2nl。a??2。給出了在未知分布情況下,隨機(jī)變量與其期望之間差別概率的估計(jì)。同時(shí),他作為基礎(chǔ)知識(shí)在概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)中起著十分重要的作用。4.現(xiàn)代概率時(shí)期(二十世紀(jì))

二十世紀(jì)以來(lái),美籍南斯拉夫數(shù)學(xué)家費(fèi)勒(WillamFeller,1906--1970)及法國(guó)數(shù)學(xué)家列維(P·Lvey,1886一1971)在極限理論方面開(kāi)展了一系列有益的研究工作。1935年,費(fèi)勒找到了滿足中心極限定理的充要條件,后來(lái)數(shù)學(xué)界稱這個(gè)條件（limmaxn???k=0）為費(fèi)勒條件。英國(guó)數(shù)學(xué)Bn家費(fèi)歇爾(R·A·Fihser.1890--)以醫(yī)學(xué)、生物實(shí)驗(yàn)為背景,提出了似然方法;開(kāi)創(chuàng)了試驗(yàn)設(shè)計(jì)、方差分析;確立了統(tǒng)計(jì)推斷的基本方法（二、三十年代)。原籍波蘭的美國(guó)數(shù)學(xué)家奈曼(J·Nycmna)和皮爾遜,從1928年起,建立了嚴(yán)格的假設(shè)檢驗(yàn)理論。四十年代末,美國(guó)數(shù)學(xué)家瓦爾德創(chuàng)立了統(tǒng)計(jì)判決理論。由于概率論中極限理論的發(fā)展,正態(tài)分布作為統(tǒng)計(jì)量的地位越來(lái)越明顯,統(tǒng)計(jì)中的大樣本理論由此而得到迅猛的發(fā)展,參數(shù)估計(jì)中的極大似然估計(jì),穩(wěn)健統(tǒng)計(jì),自適應(yīng)估計(jì),隨機(jī)逼近、非參數(shù)統(tǒng)計(jì)等都發(fā)展較快。另外,貝葉斯(Bayes)統(tǒng)計(jì)學(xué)派在這個(gè)時(shí)期復(fù)興并發(fā)展。

通過(guò)對(duì)概率論的發(fā)展史的了解，我對(duì)概率論課程中學(xué)習(xí)的一些知識(shí)有了更深層次的理解，列如，對(duì)于n重伯努利的問(wèn)題，它在平時(shí)的生活中也有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。比如在購(gòu)買(mǎi)股票問(wèn)題中，設(shè)光顧的投資者數(shù)為n，n個(gè)人中購(gòu)買(mǎi)股票的人數(shù)m，這就是一個(gè)n重貝努里概型。此外，概率論在各個(gè)學(xué)科和金融、保險(xiǎn)、生物、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)、運(yùn)籌管理和工程技術(shù)等領(lǐng)域也得到了廣泛應(yīng)用。主要包括：極限理論、隨機(jī)過(guò)程論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)、概率論方法應(yīng)用、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)等。概率論方法應(yīng)用是一個(gè)涉及面十分廣泛的領(lǐng)域，包括隨機(jī)力學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理學(xué)、保險(xiǎn)學(xué)、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)、排隊(duì)論、可靠性理論、隨機(jī)信號(hào)處理等有關(guān)方面。熟練地掌握概率論中一些基本的方法，對(duì)于我們平時(shí)的工作和學(xué)習(xí)會(huì)有很大的幫助。同時(shí)，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,概率論的理論與應(yīng)用也將得到更大的發(fā)展，帶給我們的益處也將越來(lái)越多。

第三篇：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的感想

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的感想

概率問(wèn)題是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的學(xué)科, 是近代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要組成部分，生活中概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)應(yīng)用非常普遍，科學(xué)家對(duì)實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)的分析，企業(yè)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量檢查，產(chǎn)品的市場(chǎng)分析，人口普查，有獎(jiǎng)債券，國(guó)家彩票等等都用到了概率與統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本知識(shí)；許多政治選舉的結(jié)果，醫(yī)療上的決定也取決于統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，因此掌握基本的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)并加以靈活運(yùn)用非常必要。

由于高中學(xué)過(guò)排列組合、概率統(tǒng)計(jì)的一些基本知識(shí)，并且生物課程中遺傳學(xué)中也接觸到了概率的一些知識(shí)，所以開(kāi)始上概率課時(shí)并沒(méi)有太大壓力，基本上是在高中的基礎(chǔ)上更深入地學(xué)習(xí)概率的有關(guān)知識(shí)。高中學(xué)習(xí)的是古典概型，等概事件，離散型隨機(jī)變量，是最基礎(chǔ)的，而大學(xué)學(xué)到的是更一般的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，適用范圍也更廣。高中的一些思維模式必須轉(zhuǎn)變才能適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)：在高中某一事件概率為0等價(jià)于該事件不可能事件，某一事件的概率為1就等價(jià)與該事件是必然事件，而大學(xué)中學(xué)過(guò)幾何概率后才知道高中學(xué)的不全對(duì)，幾何概率中邊界上概率為0但也可能發(fā)生。

學(xué)習(xí)到連續(xù)型隨機(jī)變量時(shí)已經(jīng)與高中學(xué)習(xí)的相差很大，對(duì)連續(xù)型隨機(jī)變量求其在去某值時(shí)的概率是無(wú)意義的，只能求變量落在某一范圍內(nèi)的概率。因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)生活中的事件大多受到兩個(gè)或多個(gè)因素影響，很多隨機(jī)現(xiàn)象中，往往要涉及到多個(gè)隨機(jī)變量，而且這些隨機(jī)變量之間存在某種聯(lián)系，因此多維隨機(jī)變量的知識(shí)在生活中應(yīng)用更廣。隨機(jī)變量的概率密度與分布直接反映出隨機(jī)變量的分布情況，隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，方差等在生活中可以幫助人們做出選擇。比如大賽前選拔選手才賽，對(duì)某產(chǎn)品的質(zhì)量估計(jì)等。

當(dāng)一些隨機(jī)變量的分布不易求出或不需要知道隨機(jī)變量的概率分布，而只需要知道其數(shù)學(xué)期望，方差即可知道其大概分布情況。隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望反映了隨機(jī)變量取值的平均值，而隨機(jī)變量的方差反映了隨機(jī)變量離開(kāi)其平均值的平均偏離大小，反映了隨機(jī)變量的穩(wěn)定性。比如燈泡的壽命這一隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望越大，方差越小其品質(zhì)也越好，一名學(xué)生的成績(jī)的數(shù)學(xué)期望越大，方差越小說(shuō)明其成績(jī)?cè)胶迷椒€(wěn)定。當(dāng)然并非所有的變量數(shù)學(xué)期望越大，方差越小越好，一個(gè)參賽選手的平時(shí)成績(jī)方差越大說(shuō)明其爆發(fā)力越好，比賽時(shí)他極有可能爆發(fā)，當(dāng)然也有一定的風(fēng)險(xiǎn)，但這可以作為選拔選手的參考因素之一。

數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分介紹了簡(jiǎn)單隨即抽樣等概念以及一些常用的分布喝一些參數(shù)估計(jì)方法，這些知識(shí)在生活中有許多應(yīng)用，如燈具廠生產(chǎn)燈泡的壽命是一個(gè)隨機(jī)變量，有實(shí)際生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)可知其服從均值為μ標(biāo)準(zhǔn)差為σ的正態(tài)分布，要了解該廠的產(chǎn)品質(zhì)量就要對(duì)參數(shù)μ和σ進(jìn)行估計(jì)。人們可以通過(guò)對(duì)一些參量的估計(jì)大概了解隨機(jī)變量的分布情況。

現(xiàn)實(shí)生活中概率問(wèn)題隨處可見(jiàn)，學(xué)好概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)十分必要，正如老師所講，我們學(xué)到的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)僅僅是一點(diǎn)點(diǎn)皮毛，如有必要我們還需深入學(xué)習(xí)它，達(dá)到學(xué)以致用的目的，在今后的學(xué)習(xí)生活中順利解決遇到的此類問(wèn)題。

對(duì)本門(mén)課程教學(xué)的一些建議：老師可以讓同學(xué)們對(duì)某一問(wèn)題進(jìn)行研究、調(diào)查等，試著運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題；習(xí)題可以加一些定理與結(jié)論證明，讓同學(xué)們真正理解定理、結(jié)論的本質(zhì)。

第四篇：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的感想

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的感想

概率問(wèn)題是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的學(xué)科, 是近代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要組成部分，生活中概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)應(yīng)用非常普遍，科學(xué)家對(duì)實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)的分析，企業(yè)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量檢查，產(chǎn)品的市場(chǎng)分析，人口普查，有獎(jiǎng)債券，國(guó)家彩票等等都用到了概率與統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本知識(shí)；許多政治選舉的結(jié)果，醫(yī)療上的決定也取決于統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，因此掌握基本的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)并加以靈活運(yùn)用非常必要。

由于高中學(xué)過(guò)排列組合、概率統(tǒng)計(jì)的一些基本知識(shí)，并且生物課程中遺傳學(xué)中也接觸到了概率的一些知識(shí)，所以開(kāi)始上概率課時(shí)并沒(méi)有太大壓力，基本上是在高中的基礎(chǔ)上更深入地學(xué)習(xí)概率的有關(guān)知識(shí)。高中學(xué)習(xí)的是古典概型，等概事件，離散型隨機(jī)變量，是最基礎(chǔ)的，而大學(xué)學(xué)到的是更一般的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，適用范圍也更廣。高中的一些思維模式必須轉(zhuǎn)變才能適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)：在高中某一事件概率為0等價(jià)于該事件不可能事件，某一事件的概率為1就等價(jià)與該事件是必然事件，而大學(xué)中學(xué)過(guò)幾何概率后才知道高中學(xué)的不全對(duì)，幾何概率中邊界上概率為0但也可能發(fā)生。

學(xué)習(xí)到連續(xù)型隨機(jī)變量時(shí)已經(jīng)與高中學(xué)習(xí)的相差很大，對(duì)連續(xù)型隨機(jī)變量求其在去某值時(shí)的概率是無(wú)意義的，只能求變量落在某一范圍內(nèi)的概率。因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)生活中的事件大多受到兩個(gè)或多個(gè)因素影響，很多隨機(jī)現(xiàn)象中，往往要涉及到多個(gè)隨機(jī)變量，而且這些隨機(jī)變量之間存在某種聯(lián)系，因此多維隨機(jī)變量的知識(shí)在生活中應(yīng)用更廣。隨機(jī)變量的概率密度與分布直接反映出隨機(jī)變量的分布情況，隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，方差等在生活中可以幫助人們做出選擇。比如大賽前選拔選手才賽，對(duì)某產(chǎn)品的質(zhì)量估計(jì)等。

當(dāng)一些隨機(jī)變量的分布不易求出或不需要知道隨機(jī)變量的概率分布，而只需要知道其數(shù)學(xué)期望，方差即可知道其大概分布情況。隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望反映了隨機(jī)變量取值的平均值，而隨機(jī)變量的方差反映了隨機(jī)變量離開(kāi)其平均值的平均偏離大小，反映了隨機(jī)變量的穩(wěn)定

性。比如燈泡的壽命這一隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望越大，方差越小其品質(zhì)也越好，一名學(xué)生的成績(jī)的數(shù)學(xué)期望越大，方差越小說(shuō)明其成績(jī)?cè)胶迷椒€(wěn)定。當(dāng)然并非所有的變量數(shù)學(xué)期望越大，方差越小越好，一個(gè)參賽選手的平時(shí)成績(jī)方差越大說(shuō)明其爆發(fā)力越好，比賽時(shí)他極有可能爆發(fā)，當(dāng)然也有一定的風(fēng)險(xiǎn)，但這可以作為選拔選手的參考因素之一。

數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分介紹了簡(jiǎn)單隨即抽樣等概念以及一些常用的分布喝一些參數(shù)估計(jì)方法，這些知識(shí)在生活中有許多應(yīng)用，如燈具廠生產(chǎn)燈泡的壽命是一個(gè)隨機(jī)變量，有實(shí)際生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)可知其服從均值為μ標(biāo)準(zhǔn)差為σ的正態(tài)分布，要了解該廠的產(chǎn)品質(zhì)量就要對(duì)參數(shù)μ和σ進(jìn)行估計(jì)。人們可以通過(guò)對(duì)一些參量的估計(jì)大概了解隨機(jī)變量的分布情況。

現(xiàn)實(shí)生活中概率問(wèn)題隨處可見(jiàn)，學(xué)好概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)十分必要，正如老師所講，我們學(xué)到的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)僅僅是一點(diǎn)點(diǎn)皮毛，如有必要我們還需深入學(xué)習(xí)它，達(dá)到學(xué)以致用的目的，在今后的學(xué)習(xí)生活中順利解決遇到的此類問(wèn)題。

對(duì)本門(mén)課程教學(xué)的一些建議：老師可以讓同學(xué)們對(duì)某一問(wèn)題進(jìn)行研究、調(diào)查等，試著運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題；習(xí)題可以加一些定理與結(jié)論證明，讓同學(xué)們真正理解定理、結(jié)論的本質(zhì)；可以適時(shí)使用課件授課。

第五篇：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》讀書(shū)感想

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》讀書(shū)感想

班級(jí)：

學(xué)號(hào)：

姓名：

本學(xué)期我們開(kāi)設(shè)了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這門(mén)課程。在正式學(xué)習(xí)這門(mén)課程之前，我對(duì)于它的了解僅限于高中時(shí)期所學(xué)習(xí)的簡(jiǎn)單的概率與統(tǒng)計(jì)相關(guān)的定義、概型以及運(yùn)算。在學(xué)習(xí)了這門(mén)課程之后，我對(duì)于將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中有了更加深刻的認(rèn)識(shí)。

本門(mén)課程總共八章。在第一章中，我在復(fù)習(xí)到的高中時(shí)期基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上更加深入的學(xué)習(xí)了隨機(jī)事件與概率相關(guān)知識(shí)，其中我感覺(jué)比較重要的就是條件概率與乘法公式、全概率公式和被貝努力公式以及事件的獨(dú)立性和N重貝努利概型。在第二章中，我理解了隨即變量及其概率分布的概念、連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，了解了泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件并學(xué)會(huì)了用泊松分布近似的表示二項(xiàng)分布，還學(xué)會(huì)了均勻分布、指數(shù)分布、正太分布及其應(yīng)用。在第三章中，我們學(xué)習(xí)了二維隨機(jī)變量及其分布，其中二位二維離散隨機(jī)變量和二維連續(xù)型隨機(jī)變量以及二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布是我感覺(jué)比較陌生的。學(xué)起來(lái)也比較吃力。第四章是隨機(jī)變量的數(shù)字特征，其中數(shù)學(xué)期望、方差都是高中學(xué)過(guò)的，學(xué)起來(lái)比較簡(jiǎn)單，而協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)和矩則是比較新的知識(shí)了。第五章是大數(shù)定律和中心極限定理，都是新內(nèi)容，這期間，我掌握了切比雪夫不等式的條件和結(jié)論、切比雪夫大數(shù)定律、貝努利大數(shù)定律以及辛欽大數(shù)定律成立的條件和結(jié)論，并能運(yùn)用切比雪夫不等式進(jìn)行簡(jiǎn)單的概率估計(jì)，另外還學(xué)習(xí)了獨(dú)立同分布的中心極限定理以及棣莫弗—拉普拉斯定理的條件與結(jié)論。第六章中，主要學(xué)習(xí)了數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念：總體、個(gè)體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量的概念、樣本均值、樣本方差和樣本矩。第七章是參數(shù)估計(jì)的相關(guān)知識(shí)，重點(diǎn)是點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量以及估計(jì)值得相關(guān)概念還有矩估計(jì)法和極大似然估計(jì)法，另外，我還掌握了兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間。在最后的第八章，我們主要學(xué)習(xí)了假設(shè)檢驗(yàn)，我掌握了假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念，學(xué)會(huì)了對(duì)單正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)和對(duì)雙正態(tài)總體均值方差的假設(shè)檢驗(yàn)。

通過(guò)對(duì)本門(mén)課程的學(xué)習(xí)，我對(duì)概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)有了更加深刻的了解，我相信這將對(duì)我以后的學(xué)習(xí)大有裨益。