第一篇：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)心得

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》學(xué)習(xí)心得

材料01 薛飛 2010021023

隨著學(xué)習(xí)的深入，我們?cè)诖蠖聦W(xué)期開(kāi)了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這一門(mén)課。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門(mén)數(shù)學(xué)學(xué)科，其理論與方法的應(yīng)用非常廣泛，幾乎遍及所有科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、國(guó)民經(jīng)濟(jì)以及我們的日常生活。學(xué)習(xí)這門(mén)課，不僅能培養(yǎng)我們的理論學(xué)習(xí)能力，也能在日后給科研及生活提供一種解決問(wèn)題的工具。

說(shuō)實(shí)話，這門(mén)課給我的第一印象就是它可能很難很抽象，很難用于實(shí)際生活中，并且對(duì)于這門(mén)課的安排與流程我并沒(méi)有太確切的認(rèn)識(shí)。但在第一節(jié)課上聽(tīng)了老師的講解我才理出了一些頭緒。這門(mén)課分為概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩個(gè)部分，其中概率論部分又是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)。我們所要課程就是圍繞著這兩大部分來(lái)學(xué)習(xí)的。

如今經(jīng)過(guò)了一學(xué)期的學(xué)習(xí)，在收獲了不少知識(shí)的同時(shí)也頗有些心得體會(huì)。首先，它給我們提供了一種解決問(wèn)題的的新方法。我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題不一定非要從正面進(jìn)行解決。在某些情形下，我們可以進(jìn)行合理的估計(jì)，然后再去解決有關(guān)的問(wèn)題。并且，概率論的思維方式不是確定的，而是隨機(jī)的發(fā)生的思想。

其次，在這門(mén)課程學(xué)習(xí)中，我意識(shí)到其實(shí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)才是與生活緊密相連的。它用到高數(shù)的計(jì)算與思想，卻并不像高數(shù)那樣抽象。而且老師所講例題均與日常生產(chǎn)和生活相關(guān)，讓我明白了日常生產(chǎn)中如何應(yīng)用數(shù)學(xué)原理解決問(wèn)題，我想假設(shè)檢驗(yàn)便是很好的詮釋。

最后，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)該被視為工具學(xué)科，因?yàn)樗鼘?duì)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)是不可少的。它對(duì)統(tǒng)計(jì)物理的學(xué)習(xí)有重要意義，同時(shí)對(duì)于學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)學(xué)的人在探究某些經(jīng)濟(jì)規(guī)律也是十分重要的。

總之，通過(guò)學(xué)習(xí)這門(mén)課程，我們可以更理性的對(duì)待生活中的一些問(wèn)題，更加謹(jǐn)慎的處理某些問(wèn)題。

最后，感謝老師近半年來(lái)的辛苦教學(xué)與諄諄教導(dǎo)！

第二篇：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 學(xué)習(xí)心得

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》由于其理論及應(yīng)用的重要性，目前在我國(guó)高等數(shù)學(xué)教育中，已與高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)漸成鼎足之勢(shì)。

學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》時(shí)通常的反映之一是“課文看得懂，習(xí)題做不出”。概率論習(xí)題的難做是有名的。要做出題目，至少要弄清概念，有些還要掌握一定的技巧。這句話說(shuō)起來(lái)簡(jiǎn)單，但是真正的做起來(lái)就需要花費(fèi)大量的力氣。不少學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，只注重公式、概念的記憶和套用，自己不對(duì)公式等進(jìn)行推導(dǎo)。這就造成一個(gè)現(xiàn)象：雖然在平時(shí)的做題過(guò)程中，自我感覺(jué)還可以；尤其是做題時(shí)，看一眼題目看一眼答案，感覺(jué)自己已經(jīng)掌握的不錯(cuò)了，但一上了考場(chǎng)，就考砸。這就是平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中只知其一，不知其二，不注重對(duì)公式的理解和推導(dǎo)造成的。比方說(shuō)，在我們教材的第一章，有這樣一個(gè)公式：A-B=bar（AB）=A-AB，這個(gè)公式讓很多人迷糊，因?yàn)檫@個(gè)公式本身是錯(cuò)誤的，在教材后面的例題1-15中證明利用了這個(gè)公式，很多人就用教材上這個(gè)錯(cuò)誤的公式套用，結(jié)果看不懂。其實(shí)這個(gè)公式正確的應(yīng)該是A-B=AbarB=A-AB.這是一個(gè)應(yīng)用非常多的公式，而且考試的時(shí)候一般都會(huì)考的公式。在開(kāi)始接觸這個(gè)公式的時(shí)候就應(yīng)該自己進(jìn)行推導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)這個(gè)錯(cuò)誤，而不是看到這個(gè)公式之后，記住，然后運(yùn)用到題目中去。大家在看書(shū)的時(shí)候注意對(duì)公式的推導(dǎo)，這樣才能深層次的理解公式，真正的靈活運(yùn)用。做到知其一，也知其二。

現(xiàn)在概率統(tǒng)計(jì)的考試試題難度，學(xué)員呼聲不一，有的人感覺(jué)非常難，而且最讓他們難以應(yīng)對(duì)的是基礎(chǔ)知識(shí)，主要涉及排列組合、導(dǎo)數(shù)、積分、極限這四部分。現(xiàn)在就這部分內(nèi)容給大家分析一下。說(shuō)這部分是基礎(chǔ)，本身就說(shuō)明這些知識(shí)不是概率統(tǒng)計(jì)研究的內(nèi)容，他們只是在研究概率統(tǒng)計(jì)的時(shí)候不可缺少的一些工具。即然這樣，在考試中就不會(huì)對(duì)這部分內(nèi)容作過(guò)多的考察，也會(huì)盡量避免大家在這些方面丟分。分析到這里，就要指出一些人在學(xué)習(xí)這門(mén)課的“戰(zhàn)術(shù)失誤”。有些人花大量的力氣學(xué)習(xí)微積分，甚至學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)之前，將微積分重新學(xué)一遍，這是不可取的。對(duì)這部分內(nèi)容，將教材上涉及到的知識(shí)選出來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)，理解就可以。萬(wàn)不能讓基礎(chǔ)知識(shí)成為概率統(tǒng)計(jì)的攔路虎。學(xué)習(xí)中要知道哪是重點(diǎn)，哪是難點(diǎn)。

如何掌握做題技巧？俗話說(shuō)“孰能生巧”，對(duì)于數(shù)學(xué)這門(mén)課，用另一個(gè)成語(yǔ)更貼切——“見(jiàn)多識(shí)廣”。對(duì)于我們自考生而言，學(xué)習(xí)時(shí)間短，想利用“孰能生巧”不太現(xiàn)實(shí)，但是“見(jiàn)多識(shí)廣”確實(shí)在短時(shí)間內(nèi)可以做到。這就是說(shuō)，在平時(shí)不能一味的多做題，關(guān)鍵是多做一些類型題，不要看量，更重要的是看多接觸題目類型。同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，可以從多個(gè)角度進(jìn)行考察。有些學(xué)員由于選擇輔導(dǎo)書(shū)的問(wèn)題，同類型的題目做了很多，但是題目類型卻沒(méi)有接觸多少。在考試的時(shí)候感覺(jué)一落千丈。那么應(yīng)該如何掌握題目類型呢？我想歷年的真題是我們最好的選擇。

平時(shí)該如何練習(xí)？提出這個(gè)問(wèn)題可能很多人會(huì)感到不可思議。有一句話說(shuō)得好“習(xí)慣形成性格”。這句話應(yīng)用到我們的學(xué)習(xí)上也成立。這么多年以來(lái)，有些人有很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，盡管他的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)也不好，學(xué)習(xí)時(shí)間也有限，但是他們能按照自己知道的學(xué)習(xí)規(guī)律堅(jiān)持學(xué)習(xí)，能夠按照老師說(shuō)得去思考、前進(jìn)。我們大多數(shù)人都有惰性，一個(gè)題目一眼看完不會(huì)，就趕緊找答案。看了答案之后，也就那么回事，感覺(jué)明白了，就放下了。就這樣“掰了很多玉米，最后卻只剩下一個(gè)玉米”。我們很清楚，最好的方法是摘一個(gè)，留一個(gè)。哪怕一路你只摘了2個(gè)，也比匆匆忙忙摘了一路，卻不知道保留的人得到的多。平時(shí)做題要先多思考，多總結(jié)，做一個(gè)會(huì)一個(gè)，而且對(duì)于做過(guò)的題目要經(jīng)常地回顧，這樣才能掌握住知識(shí)。就我的輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)而言，絕大多數(shù)人還是在這個(gè)問(wèn)題上出現(xiàn)了問(wèn)題。

考試有技巧，學(xué)習(xí)無(wú)捷徑。平時(shí)的學(xué)習(xí)要注重知識(shí)點(diǎn)的掌握，踏踏實(shí)實(shí)，這才是方法中的方法。“梅花香自苦寒來(lái)”，“書(shū)山有路勤為徑”。

這學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況比以往都好。可能是因?yàn)槔蠋熤v得好，注意把握整本書(shū)的體系，在每節(jié)課上都會(huì)不斷提醒我們以往學(xué)過(guò)的知識(shí)，或者根本就是整本書(shū)的知識(shí)都是脈狀的，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)都有相互交錯(cuò)碰撞的節(jié)點(diǎn)，而不是線性的，僅有一條主線牽引，旁支彼此互不相干。一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)需要用到以往學(xué)過(guò)的知識(shí)，所以每個(gè)知識(shí)都顯得很飽滿，有新的因子又有舊的根基，它們彼此交融補(bǔ)充，向我展示了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的豐富多彩的面貌。也是在這本書(shū)的學(xué)習(xí)中，我強(qiáng)烈地感受到了數(shù)學(xué)的豐富多彩，邏輯的嚴(yán)密和體系的完整。我不禁老淚縱橫，在數(shù)學(xué)的殿堂門(mén)口晃悠了10多年，終于看到了那輝煌莊嚴(yán)富麗堂皇的大門(mén)。

偶然在圖書(shū)館自然科學(xué)書(shū)庫(kù)發(fā)現(xiàn)的一本小書(shū)，由商務(wù)印書(shū)館出版的科學(xué)之旅系列的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，讓我看到了這個(gè)體系的發(fā)展過(guò)程，從隨機(jī)的賭博事件到布朗運(yùn)動(dòng)、馬爾可夫鏈再到核彈航空航天，從事件的簡(jiǎn)單分析再總結(jié)規(guī)律推廣到不同領(lǐng)域。由不知名的數(shù)學(xué)教師再到世界頂級(jí)數(shù)學(xué)家，在前人研究結(jié)果上不斷修正補(bǔ)充發(fā)展，將這一體系不斷完善，我看到那是一棵枝繁葉茂的數(shù)學(xué)之樹(shù)，堅(jiān)定穩(wěn)固的根基不斷為后續(xù)生長(zhǎng)提供源源不斷的養(yǎng)分。

下面對(duì)課本所學(xué)知識(shí)做一個(gè)簡(jiǎn)要總結(jié)。本書(shū)從簡(jiǎn)單隨機(jī)事件出發(fā)，將隨機(jī)事件分為有限或無(wú)限可數(shù)的古典概論事件和不可測(cè)的幾何概率事件。再用數(shù)學(xué)語(yǔ)言——隨機(jī)變量（是函數(shù)）描述出這兩類事件的概率發(fā)生情況，劃分為離散型隨機(jī)變量和連續(xù)性隨機(jī)變量。離散型隨機(jī)變量函數(shù)的自變量是每個(gè)可能取值，因變量是每個(gè)可能取值的概率。而連續(xù)性隨機(jī)變量函數(shù)則用面積來(lái)表示，隨機(jī)變量的概率等于其概率密度在區(qū)間上的積分。再將這些用分布函數(shù)表達(dá)，分別形成離散型和連續(xù)性隨機(jī)變量函數(shù)的分布。

再推廣到二維隨機(jī)變量，X和Y的不同取值相互組合，構(gòu)成聯(lián)合離散型隨機(jī)變量和聯(lián)合連續(xù)性隨機(jī)變量，再出現(xiàn)了聯(lián)合概率分布律，聯(lián)合概率分布函數(shù)及其密度函數(shù)等等。其中在事件概率中，出現(xiàn)了條件概率和事件獨(dú)立性這兩個(gè)概念。A和B同時(shí)發(fā)生的概率等于A的概率乘以B的概率，當(dāng)B受A影響時(shí)，B的概率應(yīng)為A下B的概率，即條件概率，AB的概率則用乘法公式表達(dá)；若B不受A影響，彼此相互獨(dú)立，則直接相乘，即獨(dú)立性。如果一個(gè)事件在不同的條件下發(fā)生，則其概率為不同原因下發(fā)生的概率的總和，即全概率。有點(diǎn)類似前面講隨機(jī)事件，有一個(gè)提法，事情還沒(méi)做完（即前后兩步有聯(lián)系，即條件關(guān)系）用乘法，不同事情用加法（每個(gè)事件彼此不影響）。全概率公式倒推過(guò)來(lái)則是貝葉斯公式。基本上就是這樣了吧......每天腦子里想的都是怎么樣去簡(jiǎn)化理解，而不是死記公式，所以那些公式記得有些模糊，什么泊松分布，正態(tài)分布!@#$

第三篇：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)心得

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)心得

摘要：通過(guò)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門(mén)課的學(xué)習(xí)，我掌握了基本的概率論的知識(shí)，當(dāng)然學(xué)習(xí)中也曾遇到過(guò)很多的問(wèn)題。本文主要就概率論的發(fā)展歷史、我的學(xué)習(xí)心得和其在生活中的應(yīng)用三個(gè)方面來(lái)闡述我對(duì)這門(mén)課的理解。

關(guān)鍵詞：概率論，數(shù)理統(tǒng)計(jì)，學(xué)習(xí)心得，發(fā)展歷史，應(yīng)用。

一、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的發(fā)展歷史：

早在1654年，有一個(gè)賭徒向法國(guó)著名數(shù)學(xué)家帕斯卡挑戰(zhàn)，給他出了一道題目：甲乙兩個(gè)人賭博，他們兩人獲勝的機(jī)率相等，比賽規(guī)則是先勝三局者為贏家，贏家可以獲得100法郎的獎(jiǎng)勵(lì)。比賽進(jìn)行三局后，甲勝了兩局，乙勝了一局，這時(shí)由于某些原因中止了比賽，那么如何分配這100法郎才比較公平？用概率論的知識(shí)，不難得知，甲獲勝的概率為1/2+(1/2)*(1/2)=3/4，乙獲勝的概率為(1/2)*(1/2)=1/4。所以甲的期望所得值為100*3/4=75法郎，乙的期望所得值為25法郎。這個(gè)故事里出現(xiàn)了“期望”這個(gè)詞，數(shù)學(xué)期望由此而來(lái)。

三年后，也就是1657年，荷蘭著名的天文、物理兼數(shù)學(xué)家惠更斯企圖自己解決這一問(wèn)題，結(jié)果寫(xiě)成了《論機(jī)會(huì)游戲的計(jì)算》一書(shū)，這就是最早的概率論著作。在此期間，法國(guó)的費(fèi)爾馬與帕斯卡也在相互通信中探討了隨機(jī)博弈現(xiàn)象中所出現(xiàn)的概率論的基本定理和法則．惠更斯等人的工作建立了概率和數(shù)學(xué)期望等主要概念，找出了它們的基本性質(zhì)和演算方法，從而塑造了概率論的雛形。

18世紀(jì)是概率論的正式形成和發(fā)展時(shí)期。1713年，貝努利的名著《推想的藝術(shù)》發(fā)表。在這部著作中，貝努利明確指出了概率論最重要的定律之一“大數(shù)定律”，并且給出了證明，這使以往建立在經(jīng)驗(yàn)之上的頻率穩(wěn)定性推測(cè)理論化了，從此概率論從對(duì)特殊問(wèn)題的求解，發(fā)展到了一般的理論概括。繼貝努利之后，法國(guó)數(shù)學(xué)家棣謨佛于1781年發(fā)表了《機(jī)遇原理》。書(shū)中提出了概率乘法法則，以及“正態(tài)分布”的概念，為概率論的“中心極限定理”的建立奠定了基礎(chǔ)。1706年法國(guó)數(shù)學(xué)家蒲豐的《偶然性的算術(shù)試驗(yàn)》完成，他把概率和幾何結(jié)合起來(lái)，開(kāi)始了幾何概率的研究，他提出的“蒲豐問(wèn)題”就是采取概率的方法來(lái)求圓周率π的嘗試。通過(guò)貝努利等人的努力，使數(shù)學(xué)方法有效地應(yīng)用于概率研究之中，使概率論成為數(shù)學(xué)的一個(gè)分支。數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一個(gè)比較年輕的數(shù)學(xué)分支。多數(shù)人認(rèn)為它的形成是在20世紀(jì)40年代克拉美的著作《統(tǒng)計(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)方法》問(wèn)世之時(shí)，它使得1945年以前的25年間英、美統(tǒng)計(jì)學(xué)家在統(tǒng)計(jì)學(xué)方面的工作與法、俄數(shù)學(xué)家在概率論方面的工作結(jié)合起來(lái)，從而形成數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門(mén)學(xué)科。它是以對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象觀測(cè)所取得的資料為出發(fā)點(diǎn)，以概率論為基礎(chǔ)來(lái)研究隨機(jī)現(xiàn)象的一門(mén)學(xué)科。

近二十年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展以及各種統(tǒng)計(jì)軟件的開(kāi)發(fā)，概率統(tǒng)計(jì)方法在金融、保險(xiǎn)、生物、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)、運(yùn)籌管理和工程技術(shù)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。主要包括：極限理論、隨機(jī)過(guò)程論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)、概率論方法應(yīng)用、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)等。極限理論包括強(qiáng)極限理論及弱極限理論；隨機(jī)過(guò)程論包括馬氏過(guò)程論、鞅論、隨機(jī)微積分、平穩(wěn)過(guò)程等有關(guān)理論。概率論方法應(yīng)用是一個(gè)涉及面十分廣泛的領(lǐng)域，包括隨機(jī)力學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理學(xué)、保險(xiǎn)學(xué)、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)、排隊(duì)論、可靠性理論、隨機(jī)信號(hào)處理等有關(guān)方面。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的產(chǎn)生主要來(lái)源于實(shí)質(zhì)性學(xué)科的研究活動(dòng)中，例如，最小二乘法與正態(tài)分布理論源于天文觀察誤差分析，相關(guān)與回歸分析源于生物學(xué)研究，主成分分析與因子分析源于教育學(xué)與心理學(xué)的研究，抽樣調(diào)查方法源于政府統(tǒng)計(jì)調(diào)查資料的搜集等等。

二、學(xué)習(xí)心得與體會(huì)：

大二上學(xué)期，我們開(kāi)始學(xué)習(xí)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這門(mén)課程。如名稱所述，課程內(nèi)容分為兩部分：概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)。這兩部分是有著緊密聯(lián)系的。在概率論中，我們研究的隨機(jī)變量，都是在假定分布已知的情況下研究它的性質(zhì)和特點(diǎn)；而在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，是在隨機(jī)變量分布未知的前提下通過(guò)對(duì)所研究的隨機(jī)變量進(jìn)行重復(fù)獨(dú)立的觀察，并對(duì)觀察值進(jìn)行分析，從而對(duì)所研究的隨機(jī)變量的分布做出推斷。因此，概率論可以說(shuō)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門(mén)在大學(xué)數(shù)學(xué)中極為重要的課程。以我個(gè)人的理解，如果說(shuō)微積分、線性代數(shù)只是分析數(shù)學(xué)、或是說(shuō)解題的工具，那么概率論才是真正把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問(wèn)題的學(xué)問(wèn)，因?yàn)樗鉀Q的并非純數(shù)學(xué)問(wèn)題，不是給你一個(gè)命題讓你去解決，而恰恰是讓你去構(gòu)思命題，進(jìn)而構(gòu)建模型來(lái)想方設(shè)法解決實(shí)際問(wèn)題。

在學(xué)習(xí)這門(mén)課程時(shí)，我逐漸掌握了幾個(gè)要點(diǎn)：

1.在學(xué)習(xí)“概率論”的過(guò)程中要抓住對(duì)概念的引入和背景的理解，例如為什么要引進(jìn)“隨機(jī)變量”這一概念。隨機(jī)變量X(即從樣本空間到實(shí)軸的單值實(shí)函數(shù))的引進(jìn)使原先不同隨機(jī)試驗(yàn)的隨機(jī)事件的概率都可轉(zhuǎn)化為隨機(jī)變量落在某一實(shí)數(shù)集合B的概率，不同的隨機(jī)試驗(yàn)可由不同的隨機(jī)變量來(lái)刻畫(huà)。此外若對(duì)一切實(shí)數(shù)集合B，知道P(X∈B)。那么隨機(jī)試驗(yàn)的任一隨機(jī)事件的概率也就完全確定了。所以我們只須求出隨機(jī)變量X的分布P(X∈B)。就對(duì)隨機(jī)試驗(yàn)進(jìn)行了全面的刻畫(huà)。2.在學(xué)習(xí)“概率論”過(guò)程中對(duì)于引入概念的內(nèi)涵和相互間的聯(lián)系和差異要仔細(xì)推敲，例如隨機(jī)變量概念的內(nèi)涵有哪些意義：它是一個(gè)從樣本空間到實(shí)軸的單值實(shí)函數(shù)X(w)，但它不同于一般的函數(shù)，首先它的定義域是樣本空間，不同隨機(jī)試驗(yàn)有不同的樣本空間。

3.概率論中也有許多習(xí)題，在解題過(guò)程中不要為解題而解題，而應(yīng)理解題目所涉及的概念及解題的目的，至于具體計(jì)算中的某些技巧基本上在高等數(shù)學(xué)中都已學(xué)過(guò)。因此概率論學(xué)習(xí)的關(guān)鍵不在于做許多習(xí)題，而要把精力放在理解不同題型涉及的概念及解題的思路上去。這樣往往能“事半功倍”。

三、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用：

以下舉幾個(gè)有趣的實(shí)例來(lái)說(shuō)明概率論與統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用。

一、首先來(lái)看一個(gè)經(jīng)典的生日概率問(wèn)題：

1.團(tuán)體有一群人，我絕對(duì)可以肯定至少有2人生日相同，這群人人數(shù)至少要多少？（假設(shè)一年是365天）

對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，某一團(tuán)體中，絕對(duì)肯定至少有2人生日相同，即為必然事件，p＝1。由抽屜原理可知，這群人至少要有366人。或者這樣想，若是365人，則有可能這365人出生在一年的365天里，所以至少是366人。

2.如果某個(gè)隨機(jī)而遇的團(tuán)體有50人以上，我敢打賄，這個(gè)團(tuán)體幾乎可以肯定有生日相同的兩個(gè)人，你相信嗎？

要解決這個(gè)概率問(wèn)題，我們首先來(lái)計(jì)算一下，50個(gè)人生日的搭配一共有多少種可能情況。第一個(gè)人生日，可以是一年中任何一天，一共有365種可能情況，而第二、第三及其它所有人生日也都有365種，這樣50個(gè)人共有36550種可能搭配。如果50人的生日無(wú)一相同，那么生日搭配可能情況就少得多了。第一個(gè)人有365種可能，第二人因不能與第一個(gè)生日相同，只有364種可能，依次類推，如50人生日無(wú)一相同，其生日搭配情況只有365×364×363×……×317×316。那么50人生日無(wú)一相同的概率僅為3%，所以至少有兩人的生日相同的概率為97%。所以我敢打賭是基本可以穩(wěn)操勝券的。在這個(gè)實(shí)例中，我們可以清楚地發(fā)現(xiàn)有時(shí)自己感覺(jué)起來(lái)不太可能的事，其實(shí)概率是很大的。學(xué)習(xí)了概率論之后，我們要學(xué)會(huì)用概率論的知識(shí)判斷周?chē)氖挛铮棺约菏找孀畲蠡?/p>

二、中獎(jiǎng)問(wèn)題：

在各個(gè)國(guó)家都有各種彩票，使不少人一夜之間變成千萬(wàn)或百萬(wàn)富翁，但這種游戲究竟對(duì)參與者來(lái)說(shuō)有沒(méi)有利，現(xiàn)在我們用概率論的知識(shí)來(lái)簡(jiǎn)單地說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題。

首先假設(shè)有十個(gè)人參與抽獎(jiǎng)，每人要向彩票公司繳納一元錢(qián)，彩票公司必須掙錢(qián)呀，所以它最多會(huì)拿出5元錢(qián)作為中獎(jiǎng)?wù)叩莫?jiǎng)金。因?yàn)槊總€(gè)人中獎(jiǎng)幾率一樣，即十分之一，所以每個(gè)人獲得回報(bào)的期望是0.5元，那么回報(bào)的期望小于自己的付出，顯然對(duì)自己來(lái)說(shuō)是不劃算的。

當(dāng)然，由于彩票的價(jià)錢(qián)一般不高，中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金又?jǐn)?shù)以千萬(wàn)計(jì)，所以人們購(gòu)買(mǎi)彩票的欲望才會(huì)這么高。再者人都是想不勞而獲的，所以雖然很多人知道中獎(jiǎng)機(jī)率幾乎為零，還是想像自己可能會(huì)是幸運(yùn)兒。

三、考試問(wèn)題：

大學(xué)英語(yǔ)四六級(jí)考試是全面檢驗(yàn)大學(xué)生英語(yǔ)水平的一種考試，四六級(jí)考試改革前除寫(xiě)作和翻譯20分外，其余85道題是單項(xiàng)選擇題，每道題有四個(gè)選項(xiàng)，這種情況使個(gè)別學(xué)生產(chǎn)生碰運(yùn)氣和僥幸心理，那么靠運(yùn)氣能通過(guò)四六級(jí)考試嗎?答案是否定的。假設(shè)不考慮寫(xiě)作和翻譯20分，及格按60分算，則85道題必須答對(duì)51題以上，可以看成85重伯努利試驗(yàn)。概率非常小，相當(dāng)于1000億個(gè)靠運(yùn)氣的考生中僅有0.874人能通過(guò)。所以靠運(yùn)氣通過(guò)考試是不可能的。這也告訴我們做人做事要腳踏實(shí)地，在有些時(shí)候?qū)W會(huì)用概率論的知識(shí)來(lái)判斷事物，但千萬(wàn)不可做投機(jī)取巧的事，而要真真實(shí)實(shí)，腳踏實(shí)地。

掌握了概率論的知識(shí)會(huì)讓我們終生受益，它可以指導(dǎo)我們進(jìn)行判斷與決策，讓我們避免人生的危機(jī)，走在通往光明的康莊大道上。當(dāng)然遠(yuǎn)離了腳踏實(shí)地，就像那些天天指望中一百萬(wàn)、一千萬(wàn)的人那樣，人生將會(huì)在漫無(wú)目的的等待和渴望中度過(guò)，一輩子渾渾噩噩，一事無(wú)成。

參考文獻(xiàn)：《概率論公理化進(jìn)程的歷史研究》，張?chǎng)危綎|大學(xué)，2012-10-20 《數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)小史》，陳希儒，數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理，1998-04-10 《概率論的緣起、發(fā)展及其應(yīng)用》，徐洪香，遼寧工學(xué)院學(xué)報(bào)，2001-06-30 《淺析現(xiàn)實(shí)生活中概率論的應(yīng)用》，段靜涵，華章，2012-02-10

第四篇：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)心得

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)心得

三四百年前在歐洲許多國(guó)家，貴族之間盛行賭博之風(fēng)。擲骰子是他們常用的一種賭博方式。因骰子的形狀為小正方體，當(dāng)它被擲到桌面上時(shí)，每個(gè)面向上的可能性是相等的，即出現(xiàn)1點(diǎn)至6點(diǎn)中任何一個(gè)點(diǎn)數(shù)的可能性是相等的。有的參賭者就想：如果同時(shí)擲兩顆骰子，則點(diǎn)數(shù)之和為9與點(diǎn)數(shù)之和為10，哪種情況出現(xiàn)的可能性較大？這應(yīng)該是人們研究概率論的開(kāi)端。這之后，帕斯卡、費(fèi)爾馬和惠更斯不斷研究賭博問(wèn)題，創(chuàng)立了早期概率論。

我們接觸概率這一概念應(yīng)該是從初中開(kāi)始的，那時(shí)所認(rèn)為的概率不過(guò)是簡(jiǎn)單的乘除法，像是一個(gè)骰子有六面，擲到每一面的概率是一樣的，就是六分之一。到了高中，才陸續(xù)接觸了期望方差，還有各種類型的分布等等，才知道概率論也是一門(mén)專業(yè)學(xué)科，有自己獨(dú)特的概念和方法，內(nèi)容豐富，在數(shù)學(xué)這個(gè)大家庭中也是不輸于任何其他分支的存在。上到大學(xué)，在學(xué)習(xí)了更深層次的內(nèi)容后，對(duì)于概率論的理解也就更深刻，同時(shí)也意識(shí)到概率論在日常生活和其他學(xué)科中的重要應(yīng)用。因此，學(xué)會(huì)概率論，對(duì)我們的學(xué)習(xí)生活都十分重要。

我們?cè)谶@學(xué)期學(xué)習(xí)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，總結(jié)起來(lái)一共有以下內(nèi)容：1.隨機(jī)事件及其概率。2.隨機(jī)變量及其分布。3.隨機(jī)變量的數(shù)字特征與極限定理。4.數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念。5.參數(shù)估計(jì)的基本方法。以我個(gè)人的理解，如果說(shuō)微積分、線性代數(shù)只是分析數(shù)學(xué)、或是說(shuō)解題的工具，那么概率論才是真正把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問(wèn)題的學(xué)問(wèn)，因?yàn)樗鉀Q的并非純數(shù)學(xué)問(wèn)題，不是給你一個(gè)命題讓你去解決，而恰恰是讓你去構(gòu)思命題，進(jìn)而構(gòu)建模型來(lái)想方設(shè)法解決實(shí)際問(wèn)題。如果是大樣本問(wèn)題，可以近似看作正態(tài)分布??學(xué)習(xí)概率論，我很大的一個(gè)感受就是和實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系很緊密，對(duì)問(wèn)題需要有更深層次的思考，因而學(xué)起來(lái)也比微積分和線代更吃力。我在學(xué)習(xí)概率論時(shí)，有一種感覺(jué)是課本內(nèi)容能看懂，也覺(jué)得簡(jiǎn)單，但到了實(shí)際應(yīng)用時(shí)，就不知所措，繁雜的公式定理容易搞混。沒(méi)有書(shū)，感覺(jué)做題時(shí)就徹底失去了依靠。我認(rèn)為原因是我只注意記住公式定理，卻沒(méi)有真正搞清楚公式定理的真正內(nèi)涵，沒(méi)有真正的理解這些內(nèi)容。而且，做題的時(shí)候過(guò)于依賴書(shū)本，只記住程式化的解決過(guò)程，問(wèn)題一有創(chuàng)新，思路就跟不上。所以在之后的復(fù)習(xí)過(guò)程中，我將著重于讀懂課本，重新認(rèn)識(shí)課本中的公式定理，做到會(huì)推會(huì)用，才算真正學(xué)好了這門(mén)學(xué)科。

而在學(xué)習(xí)了概率論這門(mén)學(xué)科之后，我也發(fā)現(xiàn)了概率論的很多實(shí)際應(yīng)用，無(wú)論是在其他學(xué)科中的，還是我個(gè)人感興趣的領(lǐng)域中，有或多或少有概率論的存在。

首先，我一個(gè)典型應(yīng)用概率論的學(xué)科是大學(xué)物理。在統(tǒng)計(jì)物理學(xué)基礎(chǔ)這一章中，首先學(xué)的就是統(tǒng)計(jì)概率與概率理論。統(tǒng)計(jì)物理學(xué)是從宏觀物質(zhì)系統(tǒng)是由大量微觀粒子所構(gòu)成的這一事實(shí)出發(fā)，認(rèn)為物質(zhì)的宏觀性質(zhì)是由大量的微觀粒子性質(zhì)的集體表現(xiàn)，宏觀物理量是微觀物理量的統(tǒng)計(jì)平均值。而對(duì)于每個(gè)微觀粒子，它的運(yùn)動(dòng)是無(wú)規(guī)則的，偶然的，大量粒子的運(yùn)動(dòng)是確定的，必然的，符合一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。所以，應(yīng)用概率論，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)于大量粒子統(tǒng)計(jì)規(guī)律的確定，從而計(jì)算出宏觀物理量。這一章的內(nèi)容也貫穿到了熱力學(xué)一章的學(xué)習(xí)中，與之互相補(bǔ)充，相輔相成。所以概率論的使用必不可少。

其次是在生活中，比如彩票。概率論在彩票中主要有兩個(gè)方面的應(yīng)用：一個(gè)方面是利用概率公式計(jì)算各種數(shù)字號(hào)碼出現(xiàn)的概率值，然后選擇最大概率值數(shù)字進(jìn)行選號(hào)。另一方面的應(yīng)用是統(tǒng)計(jì)，即把以前所有中獎(jiǎng)號(hào)碼進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)得到的概率值來(lái)預(yù)測(cè)新的中獎(jiǎng)號(hào)碼。南京的“專業(yè)”彩民則介紹一條選號(hào)規(guī)則———逆向選號(hào)法。從搖獎(jiǎng)機(jī)的構(gòu)造角度來(lái)說(shuō)，它要保證每個(gè)數(shù)字中獎(jiǎng)的概率都一樣。雖然搖一次獎(jiǎng)無(wú)法保證，搖100次獎(jiǎng)也無(wú)法保證，但搖獎(jiǎng)的次數(shù)越多，各個(gè)數(shù)字中獎(jiǎng)的次數(shù)也必定越趨于平均。就像扔硬幣，一開(kāi)始就扔幾次可能正反面出現(xiàn)的次數(shù)不一樣，但隨著扔的次數(shù)的增加，正反面出現(xiàn)的次數(shù)就會(huì)越來(lái)越接近。從這個(gè)角度考慮，在選號(hào)時(shí)就應(yīng)該盡量選擇前幾次沒(méi)中過(guò)獎(jiǎng)的數(shù)字。這就是逆向選號(hào)法，即選擇上一次或前幾次沒(méi)中獎(jiǎng)的數(shù)字，這也說(shuō)明了概率的無(wú)所不在。

再次是我個(gè)人感興趣的方面，密碼學(xué)。根據(jù)信息論，密碼的最高境界是敵人在截獲密碼后，對(duì)我方所知沒(méi)有任何增加。當(dāng)密碼之間分布均勻并且統(tǒng)計(jì)獨(dú)立時(shí)，提供的信息量最小。也就是均勻分布使破譯者無(wú)法統(tǒng)計(jì)。當(dāng)今的密碼設(shè)計(jì)，通用的是公開(kāi)密鑰的方法，而概率論的思想和方法在密碼設(shè)計(jì)和分析中一直占有重要的地位，這里建立合適的概率模型是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。同時(shí)，概率論也是對(duì)密碼算法設(shè)計(jì)的重要測(cè)試工具。

學(xué)好概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門(mén)課程，其實(shí)有很大的作用，它會(huì)讓人對(duì)日常生活中一些涉及概率方面的問(wèn)題有更加深刻的體會(huì)。如果沒(méi)有統(tǒng)計(jì)學(xué)，人們?cè)谑占Y料和進(jìn)行各項(xiàng)的大型的數(shù)據(jù)收集工作是非常困難的，通過(guò)對(duì)統(tǒng)計(jì)方法的研究，使得我們處理各種數(shù)據(jù)更加簡(jiǎn)便，所以統(tǒng)計(jì)也是一門(mén)很實(shí)用的科學(xué)，應(yīng)該受到大家的重視。

第五篇：哈工大概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)心得

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)心得

學(xué)完《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這門(mén)課程，了解掌握了一些相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)與方法，并對(duì)該學(xué)科有了更加深刻的認(rèn)識(shí)，實(shí)在是獲益匪淺。本文圍繞概率論發(fā)展、對(duì)本課程學(xué)習(xí)的一些想法、個(gè)人感悟與收獲等方面對(duì)本課程學(xué)習(xí)過(guò)程中的一些心得體會(huì)進(jìn)行了簡(jiǎn)單的總結(jié)。

一、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)發(fā)展簡(jiǎn)史

概率是與人們的日常生產(chǎn)生活聯(lián)系十分緊密的一門(mén)學(xué)科。因此自人類文明發(fā)端以來(lái)，概率這個(gè)概念就已被人們有意無(wú)意地滲透到了日常生活中。人們常說(shuō)估計(jì)如何如何，這里的“估計(jì)”包含著概率的含義，只不過(guò)在大多數(shù)人那里“概率”沒(méi)有形成獨(dú)立的知識(shí)體系，人們只是根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)他進(jìn)行簡(jiǎn)單地應(yīng)用而已。隨著技術(shù)革命帶來(lái)的科技的飛速發(fā)展，概率論才逐漸形成一套完備的知識(shí)體系。數(shù)理統(tǒng)計(jì)是在概率論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，因此發(fā)展時(shí)間也稍微晚些。顧名思義，概率論是一門(mén)研究事情發(fā)生的可能性大小的學(xué)問(wèn)。對(duì)概率論的研究始于意大利的文藝復(fù)興的賭場(chǎng)中人們要求找到擲骰子決定勝負(fù)的規(guī)則。隨著18、19世紀(jì)科學(xué)的進(jìn)步，游戲起源的概率論被應(yīng)用到這些領(lǐng)域中，這也大大推動(dòng)了概率論本身的發(fā)展。后來(lái)，瑞士數(shù)學(xué)家伯努利建立了概率論中第一個(gè)極限定理，即伯努利大數(shù)定律，闡明了事件的頻率穩(wěn)定于它的概率。這標(biāo)志著概率論成為了數(shù)學(xué)的一個(gè)分支。隨后法國(guó)數(shù)學(xué)家棣莫弗和拉普拉斯又導(dǎo)出了中心極限定理的原始形式。之后，拉普拉斯在系統(tǒng)總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上寫(xiě)出了《分析的概率理論》，明確給出了概率的古典定義，并在概率論中引入了更有力的分析工具，將概率論推向一個(gè)新的發(fā)展階段。19世紀(jì)末，俄國(guó)數(shù)學(xué)家切比雪夫、馬爾可夫、李亞普諾夫等人用分析方法建立了大數(shù)定律及中心極限定理的一般形式，科學(xué)地解釋了為什么實(shí)際中遇到的許多隨機(jī)變量近似服從正態(tài)分布。20世紀(jì)初在物理學(xué)的刺激下，人們開(kāi)始研究隨機(jī)過(guò)程。

這方面柯?tīng)柲缏宸颉ⅠR爾可夫、辛欽、萊維及費(fèi)勒等人作了杰出的貢獻(xiàn)。數(shù)理統(tǒng)計(jì)是伴隨著概率論的發(fā)展而發(fā)展起來(lái)的一個(gè)數(shù)學(xué)分支，其發(fā)展大致可分為古典時(shí)期、近代時(shí)期和現(xiàn)代時(shí)期三個(gè)階段。古典時(shí)期是描述性的統(tǒng)計(jì)學(xué)形成和發(fā)展階段，是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的萌芽時(shí)期；近代時(shí)期是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的形成時(shí)期，數(shù)理統(tǒng)計(jì)的主要分支建立起來(lái)；近代時(shí)期計(jì)算機(jī)的應(yīng)用推動(dòng)了數(shù)理統(tǒng)計(jì)在理論研究和應(yīng)用方面不斷地向縱深發(fā)展，并產(chǎn)生一些新的分支和邊緣性的新學(xué)科。如今，概率論與統(tǒng)計(jì)的方法已從單純的解決實(shí)際問(wèn)題的工具滲透到人們?nèi)粘Ｉa(chǎn)生活中的各個(gè)領(lǐng)域，廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、醫(yī)學(xué)、金融保險(xiǎn)甚至人文科學(xué)中，與人們的距離越來(lái)越近，對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展所作出的貢獻(xiàn)也越來(lái)越大。

二、學(xué)習(xí)本課程的感悟與收獲

高中的時(shí)候?qū)W習(xí)過(guò)概率的知識(shí)，記得相比數(shù)學(xué)里的其他章節(jié)如解析幾何、函數(shù)等內(nèi)容要簡(jiǎn)單不少。于是再次學(xué)習(xí)概率之時(shí)想當(dāng)然地認(rèn)為應(yīng)該會(huì)很容易學(xué)。但學(xué)到一定程度后發(fā)現(xiàn)想學(xué)好這門(mén)課也并非易事。首先，高中所學(xué)的概率只是簡(jiǎn)單的古典概率以及一幾種最簡(jiǎn)單的概率分布，大學(xué)課程在此基礎(chǔ)上增加了連續(xù)性隨機(jī)變量的概率以及多維隨機(jī)變量的概率等知識(shí)。知識(shí)的容量大幅度增加了；其次，大學(xué)的課程理論體系更加完備，每條公式定理都提出了完整的理論背景基礎(chǔ)；最后，本課程相比高中課程增加了數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，這部分內(nèi)容知識(shí)密度較大，理論公式較多，所要求的思想方法新穎獨(dú)特，掌握起來(lái)有一定難度。首先，說(shuō)一下對(duì)這門(mén)課程最大的一點(diǎn)感觸。剛開(kāi)始學(xué)這門(mén)課程是由于對(duì)課程特點(diǎn)了解不深，走了一些彎路。學(xué)過(guò)兩章之后發(fā)現(xiàn)概率論的學(xué)習(xí)有一個(gè)很重要的規(guī)律：有些內(nèi)容需要下一番功夫才能吃透，但一旦掌握了這些知識(shí)，與該知識(shí)點(diǎn)有關(guān)的所有題目基本都會(huì)做了，即知識(shí)點(diǎn)往深層次挖掘的潛能不大。這是因?yàn)榛旧蠜](méi)打雷題目的解決都有一個(gè)相對(duì)固定的套路，的方法性很強(qiáng)，自由發(fā)揮度并不大。這點(diǎn)與其他某些數(shù)學(xué)課程，如數(shù)學(xué)分析有很大不同。鑒于此，必須下一番功夫吃透課本上的知識(shí)，并輔以少量習(xí)題幫助消化。這樣就能很好地掌握概率論的知識(shí)，而不用像數(shù)分等課程一樣去搞題海戰(zhàn)術(shù)。從這個(gè)意義上說(shuō)，只要肯努力，概率論的學(xué)習(xí)還是相對(duì)容易的。

其次，相信大家都注意到了，概率論的學(xué)習(xí)要求有較好的高數(shù)基礎(chǔ)，尤其是定積分功底一定要好。如連續(xù)性隨機(jī)變量概率密度需要定積分的知識(shí)，多維離散型隨機(jī)變量需要二重積分的知識(shí)，隨機(jī)變量的數(shù)字特征中用到無(wú)窮區(qū)間上廣義積分的知識(shí)等。對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好的同學(xué)來(lái)說(shuō)，開(kāi)課之前好好補(bǔ)充一下基礎(chǔ)知識(shí)很重要。第三，在學(xué)習(xí)過(guò)程中要結(jié)合實(shí)際加強(qiáng)對(duì)概念、公式與定理的理解。一切理學(xué)都是現(xiàn)實(shí)生活的抽象提煉與概括。概率論尤其如是。它與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系十分緊密。譬如對(duì)隨機(jī)變量的數(shù)字特征的理解。隨機(jī)變量的期望，方差等都有鮮明的實(shí)際含義。期望反應(yīng)了隨機(jī)變量取值的平均值，而方差、標(biāo)準(zhǔn)差反映了隨機(jī)變量取值的離散程度。若單單從數(shù)學(xué)的角度理解這兩個(gè)概念必然不能充分體會(huì)其實(shí)際背景，不利于對(duì)知識(shí)的掌握，同時(shí)也背離了提出這兩個(gè)概念的初衷。又如數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分的知識(shí)，更是需要我們結(jié)合實(shí)際背景對(duì)每個(gè)概念做深入地理解。

以上就是我學(xué)習(xí)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這門(mén)課程的一些感悟與收獲。

三、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)發(fā)展前景展望

作為工科類學(xué)生，我們學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)主要是為了把它作為有利的工具應(yīng)用到工程實(shí)踐當(dāng)中，因而課程的工具性很強(qiáng)。例如產(chǎn)品檢驗(yàn)評(píng)估等領(lǐng)域都離不開(kāi)概率論的知識(shí)。對(duì)于專門(mén)研究數(shù)學(xué)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，這門(mén)課程的意義就遠(yuǎn)非這么簡(jiǎn)單了。他們所學(xué)的相關(guān)知識(shí)系統(tǒng)完備而有深刻，概率統(tǒng)計(jì)理論與方法的知識(shí)與方法幾乎可以應(yīng)用在所有科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)部門(mén)中。如氣象、水文、地震預(yù)報(bào)、人口控制及預(yù)測(cè)，尋求最佳生產(chǎn)方案要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)處理，在生物學(xué)中研究群體的增長(zhǎng)問(wèn)題時(shí)提出了生滅型隨機(jī)模型等。其應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛，應(yīng)用價(jià)值很大。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)發(fā)展這門(mén)課程發(fā)展到今天，已滲透到小到人們的日常生活，大到國(guó)計(jì)民生的各個(gè)領(lǐng)域，并產(chǎn)生了許多分支和新的邊緣學(xué)科，如生物統(tǒng)計(jì)，數(shù)學(xué)地質(zhì)，教育物理等。相信隨著科技日新月異的進(jìn)步《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這門(mén)課程會(huì)得到更加長(zhǎng)足的發(fā)展，其應(yīng)用前景也會(huì)愈加光明。