第一篇：概率統計復習重點

概率統計復習重點：

1.全概率公式應用題。

練習題：有兩只口袋，甲袋裝有a只白球，b只黑球，乙袋中裝有n只白球，m只黑球，(1)從甲袋中任取1球放入乙袋，然后再從乙袋中任取1球，求最后從乙袋中取出的是白球的概率。

(2)從甲袋中任取2球放入乙袋，然后再從乙袋中任取1球，求最后從乙袋中取出的是白球的概率。

(3)從甲袋中任取3球放入乙袋，然后再從乙袋中任取1球，求最后從乙袋中取出的是白球的概率。

2.一個正態總體方差的區間估計。兩個正態總體的區間估計不考。

3.二維連續型隨機變量聯合概率密度函數及其性質，邊緣概率密度函數的求法，判斷兩個

隨機變量的獨立性。

4.已知二維連續型隨機變量的聯合概率密度函數，求兩個隨機變量的數學期望，協方差。5.6.7.8.一個正態總體均值的假設檢驗，方差未知。兩個正態總體的假設檢驗不考。切比雪夫不等式。會求兩隨機變量的函數的相關系數。樣本方差與樣本二階中心矩的關系。

9.常見分布如均勻分布、正態分布、泊松分布的數學期望和方差；數學期望與方差的性質。

10.條件概率公式、加法公式。

11.矩估計、無偏估計。

概率統計復習重點：

1.全概率公式應用題。

練習題：有兩只口袋，甲袋裝有a只白球，b只黑球，乙袋中裝有n只白球，m只黑球，(1)從甲袋中任取1球放入乙袋，然后再從乙袋中任取1球，求最后從乙袋中取出的是白球的概率。

(2)從甲袋中任取2球放入乙袋，然后再從乙袋中任取1球，求最后從乙袋中取出的是白球的概率。

(3)從甲袋中任取3球放入乙袋，然后再從乙袋中任取1球，求最后從乙袋中取出的是白球的概率。

2.一個正態總體方差的區間估計。兩個正態總體的區間估計不考。

3.二維連續型隨機變量聯合概率密度函數及其性質，邊緣概率密度函數的求法，判斷兩個

隨機變量的獨立性。

4.已知二維連續型隨機變量的聯合概率密度函數，求兩個隨機變量的數學期望，協方差。

5.一個正態總體均值的假設檢驗，方差未知。兩個正態總體的假設檢驗不考。

6.切比雪夫不等式。

7.會求兩隨機變量的函數的相關系數。

8.樣本方差與樣本二階中心矩的關系。

9.常見分布如均勻分布、正態分布、泊松分布的數學期望和方差；數學期望與方差的性質。

10.條件概率公式、加法公式。

11.矩估計、無偏估計。

第二篇：概率復習重點

概率復習重點

一、全概率公式和貝葉斯公式二、一維連續型隨機變量給定概率密度求其中的未知參數,求分布函數和落在某區間內的概率三、二維連續型隨機變量給定概率密度求其中的未知參數,求邊緣概率密度,求條件概率密度,判斷獨立性以及落在某區域內的概率四、一維隨機變量的函數的分布(單調時用公式計算)

五、二維離散型隨機變量的相關系數

六、點估計中的最大似然估計法

七、單個正態總體均值的雙邊假設檢驗(t檢驗和z檢驗)

八、抽樣分布的構造

九、等可能概型的計算,事件概率的性質特點.獨立的定義和性質,獨立不相關之間的關系,期望和方差的定義和性質,第一類第二類錯誤,三個重要離散型隨機變量和三個重要連續型隨機變量的相關內容包括期望方差,單個正態總體均值的區間估計,樣本均值樣本方差的性質特點,統計學中三個重要抽樣分布的構造,切比雪夫不等式作估計,估計量的評選標準(無偏性,有效性),

第三篇：20131218概率復習重點

20131218概率復習重點

兩個事件并集、三個事件并集概率值的公式；兩個事件互不相容；分布函數的性質；極值分布函數；切比雪夫不等式；全概率公式，貝葉斯公式；隨機變量和的方差公式；相關系數公式；正態分布，均勻分布，指數分布；獨立的兩個隨機變量均服從正態分布，求其隨機變量函數的期望、方差；兩個獨立的離散的隨機變量，已知邊緣分布，求聯合分布；古典概型，求概率；事件獨立性；已知離散型隨機變量的分布列，求其隨機變量函數的期望、方差、未知參數；連續型隨機變量獨立的充要條件；正態分布的標準正態化，求概率，求參數；利用分布函數性質，求參數，求概率，參照P116,16；已知聯合概率密度，求參數，求邊緣概率密度，判斷隨機變量是否獨立，并會求隨機變量函數的概率密度

附注：考試時間：2013年12月18日8,9節

考試地點：機電5,6班在3-207；微電子1,2班在3-209

祝大家考出好成績！

第四篇：復習教案統計與概率

統計與概率 第1課時

教材內容

1．本節課復習的是教材114頁6題及相關習題。

2．6題以我國城市空氣質量為素材，讓學生根據扇形統計圖所提供的信息解決實際問題，在這里，“273個城市空氣質量達到二級標準”是一個多余信息，要求學生在解決問題時學會選擇有效的信息。在此基礎上，讓學生通過調查、記錄、查詢等手段了解所在城市的空氣質量狀況，提出改善空氣質量的建議。教材117頁17題主要復習根據統計圖中部分量與總量之間的關系，靈活選用乘法或除法解決問題。

3．教材通過復習，幫助學生進一步體會扇形統計圖能清楚地反映各部分數量同總量之間關系的特點，并能根據給出的信息解決一些問題，提高分析信息、解決問題的能力。教學目標 知識與技能

1．進一步認識扇形統計圖，能對統計圖提供的信息進行分析解讀。2．靈活運用統計知識進行相關的計算或解決問題，加深對所學知識的理解。過程與方法

1．經歷整理和復習知識的過程，培養學生觀察、思考、總結的能力，滲透比較思想。

2．通過復習，提高學生收集信息、處理信息、解決問題的能力。情感、態度與價值觀

1．引導學生將數學知識與現實生活相結合，解決一些實際問題，感受數學的實用價值，激發學生的學習興趣。

2．通過小組合作學習，鼓勵學生樂于合作、善于交流、敢于表達。重點難點

重點：鞏固所學的統計知識，提高解決問題的能力。難點：根據統計圖準確分析數據。

課前準備

教師準備 PPT課件

教學過程

⊙談話導入

1．我們一共學過哪幾種統計圖？

（條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖）這幾種統計圖分別具有什么特點？（1）小組內交流。（2）學生匯報。

生1：條形統計圖的特點是很容易比較各種數量的多少。

生2：折線統計圖的特點是不但可以表示數量的多少，還可以清楚地看出數量的增減變化情況。

生3：扇形統計圖的特點是能清楚地表示各部分數量與總數之間的關系。2．什么是扇形統計圖？

（扇形統計圖用整個圓表示總數，用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分比）

設計意圖：在復習扇形統計圖意義的基礎上，復習學過的統計圖的種類及特點，在對比中進一步加深對扇形統計圖的了解。

⊙復習用扇形統計圖知識解決問題 1．根據扇形統計圖解決問題。（課件出示教材114頁6題）

我國城市空氣質量正逐步提高，在2010年監測的330個城市中，有273個城市空氣質量達到二級標準。監測城市的空氣質量情況如下圖所示。

（1）空氣質量達到三級標準的城市有多少個？

（2）了解你所在城市的空氣質量，討論一下如何提高空氣質量。2．解決問題。（1）解決問題（1）。

①思考：題中的有效信息有哪些？無用信息有哪些？ ②匯報。

生1：題中“有273個城市空氣質量達到二級標準”是無用信息。生2：對于問題（1）而言，題中“330個城市”和“16.1%”是有效信息。③根據統計圖算出空氣質量達到三級標準的城市有多少個。330×16.1%≈53（個）（2）解決問題（2）。

①組內交流：說一說你所在城市的空氣質量問題。②全班交流：如何提高空氣質量？ 生1：要改善取暖工程。生2：加強環保意識。

生3：嚴禁開私家車，統一乘坐公交車，這樣避免二氧化碳大量排放。生4：減少工廠廢氣排放。

設計意圖：根據從扇形統計圖中獲取的信息進行相關的計算，進一步培養學生獲取信息、解決問題的能力。

⊙鞏固練習

1．小紅收集的各種郵票統計如上圖。

（1）小紅收集的風景郵票、人物郵票和建筑郵票數量的比是（）。（2）小紅收集的（）郵票數量最多。

（3）小紅共收集了200張郵票，其中風景郵票有（）張。2．完成教材117頁17題。⊙課堂總結

通過這節課的復習，你有什么收獲？ ⊙布置作業

查資料，進一步了解扇形統計圖的應用范圍。

第五篇：統計與概率復習課

《統計與概率復習課》教學設計

胡桂芬

一、教學目標

（一）知識與技能

讓學生經歷收集數據、整理數據、分析數據的活動，使他們在解決問題的整個過程中進一步鞏固所學的統計知識，培養梳理知識結構的能力。

（二）過程與方法

通過整理、分類、制圖、觀察、比較、分析信息，形成統計觀念，進而形成依據數據和事實來分析和解決問題的方法。

（三）情感態度和價值觀

使學生進一步體會數學與生活的緊密聯系，形成尊重事實、用數據說話的態度，形成科學的世界觀與方法論。

二、教學重難點

能根據收集的數據制成合適的統計表和統計圖。

三、教學準備 多媒體課件，作業紙。

四、教學過程

（一）談話引入，復習舊知

教師：同學們，今天這節課，我們一起來復習統計與概率的知識。首先，請大家回憶一下，在小學階段我們學過哪些統計與概率的知識？學生獨立完成后，教師繼續引導：同桌之間互相交流和補充，然后想一想，可以怎樣對這些知識進行分類整理？

匯報討論、交流結果，師板書。教師：誰能簡要地說一說，怎樣求平均數？ 預設：平均數=總數量÷總份數。

教師：這三種統計圖各有什么特點？適合在什么情況下使用呢？ 預設：條形統計圖便于直觀了解數據的大小及不同數據的差異。折線統計圖便于直觀了解數據的變化趨勢。扇形統計圖能清楚地反映各部分與整體之間的關系。

【設計意圖】通過“獨立思考──互補交流──分類整理”的過程，讓學生從整體上復習有關統計的知識，并借助樹形圖形成知識結構。

（二）整理數據，自主探究 1．收集整理數據，制作統計圖表。

教師：同學們，這是你們上節課集體智慧設計的個人情況調查表，現在學校想了解咱們六（2）同學的整體情況，大家想想下面我們該怎么做？

預設：將調查表上的信息整理分類、統計制成統計圖表。教師：同學們，你們課前已經填好了個人情況調查表，這是數學課代表將你們要整理的項目條收集起來了，請六個組長將你們組感興趣的項目拿去，先整理分類，再用合適的統計圖表進行統計。動手之前，請看學習要求。

學生開始按課前分好的小組收集項目條，教師巡視并幫助有困難的小組進行數據整理。

【設計意圖】本環節中各小組都有各自的分工，便于學生經歷數據收集和整理的過程，并利用統計表進行簡單的分析。

說明：教學設計中接下來將選用教材提供的數據。在實際教學中，教師應充分利用學生實際調查所得的數據展開教學。

2．求統計量和分析。

教師：經過大家的共同努力，各小組的統計表和統計圖已經整理好了，請負責統計身高情況和負責統計體重情況的小組到前面來展示你們的成果。

學生1：我們小組整理的是全班同學的身高情況，制成的統計表是這樣的。

教師：觀察這張統計表，你們有什么發現？ 預設：身高是1.52米的同學人數最多，身高是1.40米的人數最少。

學生2：我們小組整理的是全班同學的體重情況，從表中可以知道，體重是39千克的人數最多，體重是30千克的人數最少。

教師：現在請男生算出咱們班的平均身高，女生算出咱們班的平均體重。用什么數據能代表全班同學的身高、體重？

學生先獨立練習，再小組討論，教師指導小組合作學習。教師：哪個小組來交流一下你們的學習成果？

學生3：平均身高是1.50425米。我認為用平均數能代表全班同學的身高情況。

學生4：平均體重是39.6千克。我認為平均數可以代表全班同學的體重情況。

教師：同學們合作學習的效率非常高。老師這里還有個問題，你能很快解答嗎？

如果把全班同學編號，隨意抽取一名學生，該生體重在36千克及以下的可能性大？還是在39千克及以上的可能性大？

預設：在39千克及以上的可能性大。因為體重在39千克及以上的人數比體重在36千克及以下的人數更多。

教師：你能提出類似的問題讓小組同學解答嗎？

【設計意圖】用統計表表示全班同學的身高和體重分布情況，然后完成三個任務：計算平均數；討論用什么數據能代表全班同學的身高和體重情況；依據數據判斷哪個現象出現的可能性大。整個過程以小組合作和交流匯報的形式展開，激發學生學習的積極性和主動性。

3．制作統計圖并進行分析。教師：我們已經了解了咱們班身高和體重的情況，下面請負責統計咱們班男女生人數的小組展示你們的成果。

預設：我們先用統計表統計了男女生的人數，我們又想反映男女生人數分別占總人數的百分之幾，所以又用扇形統計圖進行了統計。

教師：你們真有自己的思想，能根據實際情況的需要選擇合適的統計圖進行統計，下面請用統計圖統計你們小組負責的項目的組長來展示你們的成果。

學生5：為了反映男女生最喜歡的運動的人數的多少和人數的差別，我們小組將六（1）班同學最喜歡的運動項目做成了復式條形統計圖（課件出示）。

教師：觀察這個統計圖，你得到了哪些信息？

預設：六（1）班同學最喜歡的運動項目中，男生喜歡足球的人數最多，女生喜歡跳繩的人數最多。學生6：為了反映同學們對自己一到六年級綜合表現滿意情況的變化趨勢，選用的是折線統計圖（課件出示）。

教師：從這張統計圖中，你能獲得怎樣的信息？

預設：六（1）班同學對各年級綜合表現滿意情況總體呈現上升趨勢。

教師追問：想一想，這說明了什么？

預設：說明隨著年級的升高，同學們對自己各方面表現的評價也越來越好。

【設計意圖】從教師提供的素材引入，讓學生在討論和交流的前提下，制作合適的統計圖表示各組統計的數據，充分體現了這部分知識的應用價值。后續的分析緊緊圍繞各種統計圖的特點，體現尊重事實、用數據分析實際情況的思想。

（三）練習鞏固，加深理解

1．學生獨立完成練習二十一第1題。根據所要描述的情況，填寫合適的統計圖。

（1）描述六（2）班同學身高分組的分布情況，用___________。（2）描述從一年級到六年級的平均身高變化情況，用___________。（3）描述身高組別人數占全班人數的百分比情況，用___________。指名回答，集體訂正。

2．完成練習二十一第2題。

下面是某汽車公司去年汽車生產量和銷售量情況。

（1）該公司去年全年的生產和銷量情況如何？（2）該公司的發展前景怎樣？（3）你還能提出哪些問題？

四、課堂總結，小議收獲

教師：這節課復習了什么內容？用平均數表示一組數據時要注意什么？怎樣根據實際情況恰當地選擇統計圖？

五、課外作業，實踐應用

想一想：除了通過問卷調查收集數據外，還可以通過什么手段收集數據？請自主選擇一個調查項目開展實踐。