第一篇：梯形的面積 教學(xué)案例

梯形面積的教學(xué)案例

通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)梯形與已知圖形的聯(lián)系，自主探究梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，不斷體驗(yàn)和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：、使學(xué)生在探索活動中深刻體驗(yàn)和感悟梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

2、在動手操作的活動中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。

3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，發(fā)現(xiàn)梯形與已知圖形的聯(lián)系，教學(xué)過程：

一、學(xué)前準(zhǔn)備：

1、計(jì)算平行四邊形和三角形的面積時要注意什么？

找到對應(yīng)的底和高，計(jì)算三角形的面積時要記得除以2。

三角形面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。

2、大家還記得我們用什么方法得到平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式的呢？ 運(yùn)用割補(bǔ)法把平行四邊形沿高剪開，再拼成長方形，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。

我們是把沒有學(xué)過的圖形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，然后通過觀察找到圖形間的關(guān)系，從而得到新的計(jì)算方法。

設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)，滲透轉(zhuǎn)化思想，為下面探究梯形面積作鋪墊

二、探究新知

出示例題

提問：這個堤壩的橫截面是什么圖形？你能說出它的各部分名稱嗎？它的面積是多少？今天我們就一起來研究怎樣計(jì)算梯形的面積。（板書課題：梯形的面積）

我們把梯形也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，那么怎樣把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢？請大家拿出準(zhǔn)備好的梯形學(xué)具，4人小組討論，你能把梯形轉(zhuǎn)化成哪些學(xué)過的圖形？

學(xué)生討論后，匯報(bào)。

課件演示：

1、轉(zhuǎn)化后的圖形的各部分與原來的梯形的上底、下底和高之間分別有怎樣的關(guān)系？

2、轉(zhuǎn)化后的圖形面積與原來的梯形的面積有什么關(guān)系？

3、怎樣計(jì)算轉(zhuǎn)化后的圖形面積？怎樣計(jì)算梯形的面積？

小組討論，指名上臺匯報(bào)。老師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)進(jìn)行板書:

第一種：用兩個完全一樣的梯形，拼成一個平行四邊形。(出示圖形)

拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和；拼成的平行四邊形的高等于梯形的高；

每個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，每個梯形面積＝拼成的平行四邊形面積÷2

拼成的平行四邊形面積＝底×高，即：(上底+下底)×高，所以,梯形面積＝(上底+下底)×高÷2

第二種方法：把一個梯形沿對角線分成兩個三角形。(出示圖形)

梯形的上底是三角形①的底，梯形的下底是三角形②的底,；

兩個三角形的高都和梯形的高相等；

兩個三角形的面積和就是梯形的面積，即：梯形面積＝三角形①面積＋三角形②面積＝上底×高÷2＋下底×高÷2

所以,梯形面積＝(上底+下底)×高÷

2設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過動手?jǐn)[拼、剪割、割補(bǔ)等活動，把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，并通過觀察、討論、歸納、匯報(bào)等學(xué)習(xí)過程，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力。

三、鞏固

1、師：計(jì)算梯形的面積關(guān)鍵是要知道哪些條件？現(xiàn)在你能計(jì)算堤壩橫截面的面積嗎？試試看。計(jì)算梯形面積要注意什么？

2、完成30頁試一試，計(jì)算下面梯形的面積。（學(xué)生匯報(bào)，示范，大家講評）

3、判斷題

（1）梯形的面積是平行四邊形的面積的一半。

（2）梯形的面積是 S＝(a+b)h

（3）兩個梯形的高相等，它們的面積就相等。

（4）兩個梯形可以拼成一個平行四邊形。

4、擴(kuò)展題：已知梯形的面積是46.5平方厘米,上底4.2厘米，下底10.8厘米，求梯形的高。

四、小結(jié):這節(jié)課你學(xué)到了什么？計(jì)算梯形面積要知道哪些條件？要注意什么？

第二篇：梯形的面積 教學(xué)案例

西師版五年級數(shù)學(xué)上冊《梯形的面積》教學(xué)案例分析

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1．復(fù)習(xí)舊知，鋪墊引導(dǎo) 師：同學(xué)們還記得我們前兩天學(xué)習(xí)的平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式嗎？還記得三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？ 生：轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

（在學(xué)生說的同時，教師配以投影展示，讓學(xué)生注意到圖形的轉(zhuǎn)化。）

（點(diǎn)評：通過復(fù)習(xí)提問，從而喚起學(xué)生的回憶，為溝通新舊知識的聯(lián)系，奠定基礎(chǔ)。）

談話：同學(xué)們對前面的知識掌握的真不錯。

二、新知探索

（一）呈現(xiàn)實(shí)際情境，感受計(jì)算梯形面積的必要性

師：這里有一個灌溉堤壩的橫截面如下圖，它的面積是多少？

師：梯形的面積到底該怎么計(jì)算呢？今天，讓我們共同來研究。（板書課題：梯形的面積）

師：你認(rèn)為我們該從哪兒入手研究呢？

（學(xué)生思考片刻可能會回答：可以先轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形）

師：在我們生活中有很多這樣的梯形，而且需要我們計(jì)算它的面積。那么到底該怎樣計(jì)算它的面積呢？我有個建議，發(fā)揮小組的力量，共同合作探究。（點(diǎn)評：啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識，大膽提出猜測，激發(fā)學(xué)生的探索新知的欲望，又使學(xué)生明確了探索目標(biāo)與方向。）

（二）提供材料，自主探究圖形的轉(zhuǎn)化過程

1、提出小組合作的要求

師：下面我們共同來研究梯形的面積計(jì)算方法。小組全作的要求如下：

a.利用你們小組的梯形學(xué)具，先獨(dú)立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的什么圖形。b.把你的方法與小組成員進(jìn)行交流，共同驗(yàn)證。C．選擇合適的方法交流匯報(bào)。2．自主探究，合作學(xué)習(xí)

（學(xué)生小組合作討論，動手操作，教師巡視參與并給以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。讓部分小組上黑板展示）3．全班匯報(bào)交流 師：同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的圖形，哪一個小組先派代表給同學(xué)們講解，其他時小組的同學(xué)可以隨時提問。

生1：我們小組的方法是用兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形。（學(xué)生邊動手演示，邊說轉(zhuǎn)化過程。）

生2：我們小組是把梯形沿兩腰中點(diǎn)剪開，變成兩個小梯形，再轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

生3：我們?nèi)×藘蓚€相同的直角梯形，因此，拼成的圖形是長方形。

（三）探索、歸納梯形的面積計(jì)算公式 師：同學(xué)們介紹了各種方法，現(xiàn)以第一種轉(zhuǎn)化為平行四邊形為例（實(shí)物投影出示），這一個梯形和轉(zhuǎn)化后的平行四邊形有什么聯(lián)系？怎樣推導(dǎo)其面積公式？

生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。生：梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2（教師板書梯形面積計(jì)算公式）

師：一個梯形的面積為什么要除以2 ？

生：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅斡袃蓚€梯形，求一個梯形就需要除以2。師：請同學(xué)們再任選一種轉(zhuǎn)化方法進(jìn)行推導(dǎo)，驗(yàn)證梯形的面積計(jì)算公式和剛才的是否一致。師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式應(yīng)怎樣表示？ 板書：S=（a+b）h÷2（學(xué)生在得出梯形面積的計(jì)算公式后，安排計(jì)算堤壩橫截面的面積）

（點(diǎn)評：這部分內(nèi)容是這一節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。在激發(fā)起了學(xué)生的探究欲望后，采用了小組合作學(xué)習(xí)這種方式，讓他們主動探究、大膽猜測、積極驗(yàn)證的教學(xué)方法。使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中相互合作，主動探索，真正處于課堂教學(xué)的主體地位，把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識。新知、舊知有機(jī)的融為一體，讓學(xué)生通過實(shí)際操作來推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式并運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，整個過程都由學(xué)生自己來完成，使學(xué)生從中體驗(yàn)到了成功的喜悅。）

三、聯(lián)系實(shí)際，鞏固運(yùn)用 1．試一試

引入：梯形的用途很廣泛，在很多物體中都經(jīng)常看到梯形。下面我們來解決一些日常中的問題，計(jì)算下列梯形的面積

（1）出示籃球場的罰球區(qū)圖形，請計(jì)算出罰球區(qū)的面積。

（2）出示汽車側(cè)面玻璃，要制作這扇門的窗戶需要多少平方厘米的有機(jī)玻璃？ 2．練一練第1、2、3題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。3．思考題

我們經(jīng)常見到圓木，鋼管等堆成下圖的形狀，求圖中圓木的總根數(shù)，你有幾種解答方法？

四、課堂小結(jié)

師：通過今天的上課，談?wù)勀愕氖斋@。

案例分析：

動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是形計(jì)算教學(xué)的有效策略，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，本課的教學(xué)應(yīng)該說較好地落實(shí)了這一理念。具體體現(xiàn)在：

1．學(xué)習(xí)策略的變化是本節(jié)課最突出的一個特點(diǎn)。如：在“探索新知”這一環(huán)節(jié)中，改變了過去由教師講解、代替學(xué)生操作的傳統(tǒng)教學(xué)方式。通過“動手實(shí)踐—小組內(nèi)交流—選擇可行的方法”這樣三個步驟，完成了轉(zhuǎn)化和歸納的全過程。突出體現(xiàn)了“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”這一新理念。充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望。使學(xué)生在不斷地探索、合作、交流中經(jīng)歷了知識的形成與發(fā)展的全過程，并從中體會到了探究所帶來的樂趣。

2．第二個突出的特點(diǎn)是把所學(xué)知識與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來。如練習(xí)題的設(shè)計(jì)就突出體現(xiàn)了這一點(diǎn)。通過計(jì)算學(xué)生比較熟悉的籃球場中的罰球區(qū)圖形的面積，某些汽車側(cè)面的玻璃面積等實(shí)際生活中的問題，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光認(rèn)識事物，應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，從而進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。不足之處：學(xué)生手中的梯形學(xué)具應(yīng)具有多樣性（大小不同；大小相同；形狀不同；形狀相同），讓學(xué)生在動手操作轉(zhuǎn)化的過程中去體會：“兩個完全一樣的梯形”這一條件的重要性。

第三篇：梯形面積的計(jì)算教學(xué)案例

梯形面積的計(jì)算

大平鄉(xiāng)中寨小學(xué) 楊勝舉

教學(xué)內(nèi)容：

第19頁例6以及相應(yīng)的試一試和練一練

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索并掌握梯形的面積公式，能正確地計(jì)算梯形的面積，并應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。

2、使學(xué)生進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式

教學(xué)難點(diǎn)：

理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1、回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過程

2、導(dǎo)入：今天我們繼續(xù)運(yùn)用這種方法來研究梯形面積的計(jì)算。

二、探究新知：

1、教學(xué)例6：

（1）出示例6：

師：用例6中提供的梯形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的梯形都要齊全）

（2）小組交流：

你認(rèn)為拼成一個平行四邊形所需要的兩個梯形有什么特點(diǎn)？ 要使學(xué)生明確：用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

（3）測量數(shù)據(jù)計(jì)算拼成的平行四邊形的面積和一個梯形的面積并填表。

師：如何計(jì)算一個梯形的面積？從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？（小組交流）

得出以下結(jié)論： 這兩個完全一樣的梯形，無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼成一個平行四邊形。

這個平行四邊形的底等于 梯形的上底 + 下底 這個平行四邊形的高等于 梯形的高 因?yàn)?每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 一半

所以 梯形的面積 =（上底 + 下底）×高÷2（4）用字母表示三角形面積公式：S =（a +b）h ÷ 2

三、鞏固練習(xí)：

1、完成試一試：

1、完成練一練：

（1）學(xué)生計(jì)算后提問：用上、下底的和乘高后，為什么還要除以2 ？

（2）結(jié)合直觀的圖形或教具演示，簡單介紹橫截面的含義，再讓學(xué)生結(jié)合公式進(jìn)行計(jì)算。

四、全課總結(jié)：

師：通過今天的學(xué)習(xí)有哪些收獲？

第四篇：《梯形的面積》教學(xué)案例分析

《梯形的面積》教學(xué)案例分析

合面鎮(zhèn)中心小學(xué) 楊平

2012年11月23日星期五，我與先維強(qiáng)校長兩人在納溪區(qū)渠壩小學(xué)各上了一節(jié)自主課堂交流課，我上的是五年級數(shù)學(xué)《梯形的面積》一課，這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：

⒈學(xué)會靈活運(yùn)用雙拼法、分割法、割補(bǔ)法把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形，會用已有的經(jīng)驗(yàn)推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用這個公式計(jì)算梯形面積。

⒉自主合作活動中培養(yǎng)自已的動手操作能力和邏輯推理能力。⒊在自主合作探究過程中體驗(yàn)成功的喜悅，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。二．教材分析

“梯形的面積”是在學(xué)生認(rèn)識了梯形特征，掌握平行四邊形、三角形面積的計(jì)算，并形成一定空間觀念而且還有了一定的自主學(xué)習(xí)、合作探究、展示交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材上并采用原來的數(shù)方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個梯形，引導(dǎo)學(xué)生想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來計(jì)算它的面積。讓學(xué)生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過程中實(shí)現(xiàn)對新知的意義建構(gòu)，解決新問題，獲得新發(fā)展。

三、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用次公式進(jìn)行計(jì)算。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】梯形面積公式的推導(dǎo)。

【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】學(xué)生準(zhǔn)備：剪刀、彩色卡紙、三角尺、彩色筆等

教師準(zhǔn)備：每組一套梯形:直角梯形、等腰梯形、一般梯形各兩個完全一樣的梯形。上課前一天下發(fā)學(xué)案到學(xué)生手中，并要求學(xué)生自主預(yù)習(xí)完成學(xué)案，并在小組內(nèi)自備材料剪一剪、拼一拼、自主探索梯形面積公式的推導(dǎo)方法。教師了解學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究、展示、交流的方式習(xí)慣等，及時指導(dǎo)孩子們學(xué)習(xí)展示的方法。

學(xué)案內(nèi)容： 【知識鏈接】

⒈小學(xué)階段我學(xué)過的平面圖形有： ⒉我會算面積的平面圖形有： ⒊我能轉(zhuǎn)化梯形

㈠我會把兩個完全一樣的直角梯形拼成一個_________________。㈡我會把兩個完全一樣的梯形可以拼成一個_________________。㈢我會把一個梯形剪成兩個____________。??

⒋我能在小組內(nèi)把自己轉(zhuǎn)化的方法說給別的同學(xué)聽一聽 師生課堂對話：

師：同學(xué)們還記得我們前兩天學(xué)習(xí)的平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式嗎？還記得三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？

生：轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

（在學(xué)生說的同時，教師配以畫圖展示，讓學(xué)生注意到圖形的轉(zhuǎn)化。）（點(diǎn)評：通過復(fù)習(xí)提問，從而喚起學(xué)生的回憶，為溝通新舊知識的聯(lián)系，奠定基礎(chǔ)。）

師：同學(xué)們對前面的知識掌握的真不錯。

師：通過昨天同學(xué)們的自主預(yù)習(xí)梯形的面積到底該怎么計(jì)算呢？今天，讓我們共同來研究。（板書課題：梯形的面積）

學(xué)案內(nèi)容： 【自學(xué)展示】

⒈我能推導(dǎo)梯形面積公式

㈠我在探索三角形面積公式中，成功運(yùn)用雙拼法或割補(bǔ)法把求三角形面積轉(zhuǎn)化為求平行四邊形面積，從而推導(dǎo)出了三角形面積公式，今天我也能利用手中工具把梯形轉(zhuǎn)化為我會求面積的圖形，從而推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算公式：

⑴雙拼法：我用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。①拼成的平行四邊形的底等于梯形的____________ ②拼成的平行四邊形的高與梯形的高_(dá)___________ ③拼成的平行四邊形的面積表示為__________________ ④而這個平行四邊形是由兩個完全一樣的梯形拼成的，因此這個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的_____，所以要除以，最后我得到的梯形的面積公式表示為__________________ ⑵分割法：我用剪刀把一個梯形剪成兩個三角形。① 其中一個三角形的面積是_____________________ ② 另一個三角形的面積是 _____________________ ③這個梯形的面積是這兩個三角形面積之 _,因此我得到梯形的面積公式表示為

⑶我還有別的方法或我學(xué)到的其它方法是：

我探索的方法或?qū)W到的其它方法過程是：

溫馨小提示：給別人講解你的方法時，可先畫出示意圖，結(jié)合圖講，別人可能更容易懂哦！

師生課堂對話：

師：通過預(yù)習(xí)你認(rèn)為我們該從哪兒入手研究呢？ 生：可以先轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形

師：在我們生活中有很多這樣的梯形，而且需要我們計(jì)算它的面積。那么到底該怎樣計(jì)算它的面積呢？我有個建議，發(fā)揮小組的力量，共同合作探究。

（點(diǎn)評：啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識，充分發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的作用，大膽提出猜測，激發(fā)學(xué)生的探索新知的欲望，又使學(xué)生明確了探索目標(biāo)與方向。）

師：現(xiàn)在老師給每組提供一套梯形材料，小組內(nèi)根據(jù)自主預(yù)習(xí)學(xué)案所得合作探究圖形的轉(zhuǎn)化過程，并在自己的小組展示區(qū)準(zhǔn)備好展示的內(nèi)容，講解員準(zhǔn)備說詞。

師：下面我們共同來研究梯形的面積計(jì)算方法。小組全作的要求如下： a.利用你們小組的梯形學(xué)具，先獨(dú)立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的什么圖形。b.把你的方法與小組成員進(jìn)行交流，共同驗(yàn)證。c．選擇合適的方法交流匯報(bào)。

生：學(xué)生小組合作討論，動手操作，教師巡視參與并給以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。各小組在各自展示區(qū)上黑板展示。

師：同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的圖形，哪一個小組先派代表給同學(xué)們講解，其他時小組的同學(xué)可以隨時提問。

生1：我們小組的方法是用兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形。（學(xué)生邊動手演示，邊說轉(zhuǎn)化過程：梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。梯形的面積=（上底+下底）×高÷2）

生2：我們小組是把梯形沿兩腰中點(diǎn)剪開，變成兩個小梯形，再轉(zhuǎn)化成平行四邊形。（學(xué)生邊動手演示，邊說轉(zhuǎn)化過程，學(xué)生講解不清，教師參與點(diǎn)化）

生3：我們?nèi)×藘蓚€相同的直角梯形，因此，拼成的圖形是長方形。（學(xué)生邊動手演示，邊說轉(zhuǎn)化過程。）

學(xué)案內(nèi)容： 【互助探究】

⒈把各種方法得到梯形面積公式寫在下面： 雙拼法：梯形面積=_________________________ 分割法：梯形面積=_________________________ 法：梯形面積= 對比各種方法推導(dǎo)出來的梯形面積計(jì)算公式，我們可以這樣來判斷對與錯： ⑴數(shù)字驗(yàn)證法：我們可以把“上底”“下底”和“高”設(shè)定為具體的數(shù)，然后分別放進(jìn)各個梯形面積公式中去計(jì)算，最后看看兩個算式的結(jié)果是否相同。試試吧！

通過計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)：不同公式計(jì)算出的結(jié)果都相同，說明我們得到的公式是正確的，但最簡潔好記的公式是：梯形的面積=

⑵公式化簡法：（若探究不明白，課堂上尋求老師幫助。）⒉我會算(公式運(yùn)用)㈠從梯形面積公式中，我可以得知：要求一個梯形的面積，我們必須要知道它的_____、_____和_____。

㈡在例二中我能找出需要的條件，我還能算出它的面積：

_________________________________________________________________________________________________________________________________ _

師生課堂對話： 師：同學(xué)們介紹了各種方法，每一種方法中梯形的面積為什么要除以2 ？ 生：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅斡袃蓚€梯形，求一個梯形就需要除以2。師：請同學(xué)們再任選一種轉(zhuǎn)化方法進(jìn)行推導(dǎo)，驗(yàn)證梯形的面積計(jì)算公式和剛才的是否一致。

師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式應(yīng)怎樣表示？

板書：S=（a+b）h÷2（學(xué)生在得出梯形面積的計(jì)算公式后，安排計(jì)算堤壩橫截面的面積）（點(diǎn)評：這部分內(nèi)容是這一節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。在激發(fā)起了學(xué)生的探究欲望后，采用了小組合作學(xué)習(xí)這種方式，讓他們主動探究、大膽猜測、積極驗(yàn)證的教學(xué)方法。使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中相互合作，主動探索，真正處于課堂教學(xué)的主體地位，把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識。新知、舊知有機(jī)的融為一體，讓學(xué)生通過實(shí)際操作來推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式并運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，整個過程都由學(xué)生自己來完成，那怕是學(xué)生語言表述不清、不準(zhǔn)，在教師的點(diǎn)化下使學(xué)生從中體驗(yàn)到了成功的喜悅。）

第五篇：梯形的面積計(jì)算公式的教學(xué)案例

《梯形的面積計(jì)算公式》教學(xué)案例

一、談話質(zhì)疑

師：同學(xué)們已經(jīng)掌握了推導(dǎo)平行四邊形、三角形面積計(jì)算公式的方法，那你能把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形并推導(dǎo)出面積的計(jì)算公式嗎？

生1：可以轉(zhuǎn)化成長方形吧。

生2：也可能轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

生3：也許三角形呢？

……

師：那好，就請你們利用準(zhǔn)備好的學(xué)具，小組內(nèi)先議一議，然后剪一剪、拼一拼，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

（學(xué)生合作討論，然后動手操作）

二、動手操作，探索梯形的面積計(jì)算公式。師：通過剛才的動手操作，大家有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生1：我們組發(fā)現(xiàn)用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

S=(a+b)·h÷2

生2：我們組還發(fā)現(xiàn)用兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形。

S=(a+b)·h÷2 生3：我們是沿著一條對角線剪開，分割成兩個三角形。

S=a·b÷2+b·h÷2=(a+b)·h÷2

生4：如果是等腰梯形，沿上下底的中點(diǎn)的連線剪開，可以拼成一個長方形。

S=(a+b)·h÷2

……

（學(xué)生想出了很多方法）

師：同學(xué)們真了不起，想出了這么多的好辦法來推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式，希望在今后的學(xué)習(xí)中，繼續(xù)發(fā)揚(yáng)這種精神。反思：

新課程的理念，要求教師把自主探索的機(jī)會、時空留給學(xué)生，讓學(xué)生在探究過程中感受到問題的存在，從而引發(fā)學(xué)生探究問題、解決問題的欲望。不是說教者更重要的是“授之以漁”，而不是“授之以魚”嗎？這個案例中正是注重了這一點(diǎn)。在教學(xué)中，教師以一句“同學(xué)們已經(jīng)掌握了推導(dǎo)平行四邊形、三角形面積計(jì)算公式的方法，那你能把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形來推導(dǎo)面積的計(jì)算公式嗎？”把學(xué)生的思維拉到“轉(zhuǎn)化”的思想上來，又給予了多元的方法提示（可以議一議、剪一剪、拼一拼），讓學(xué)生的思維有了更多的活動空間與形式，從而生成了更多的新知識，這才是真正的“授之以漁”啊！