第一篇：(北師大版)六年級數學上冊教案 比的化簡

比的化簡

教學內容：

北師大版小學數學六年級（上冊）第四單元第51～53頁“化簡比”。

教學目標

1．在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

2．會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

3.認識到許多實際問題可以借助數學方法來解決，并可以借助數學語言來表述和交流。

教學重點：會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比。

教學難點：能解決一些簡單的實際問題。

教具準備：蜂蜜、水、量筒、水杯和自制課件

教學時間：

預習提綱：

1．課本中哪杯水更甜？為什么？

2．什么是化簡比？

3．化簡比的根據是什么？怎樣化簡比？

4．試完成第52頁的試一試。

教學過程：

一、情境引入

老師：不少同學已經發現今天講臺上多了兩個杯子，這是老師課前分別調制好的兩杯蜂蜜水。你現在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？

你們需要老師提供什么信息？

根據學生回答出示數據信息：

蜂蜜水

（1）號杯：2小杯18小杯

（2）號杯：40毫升360毫升

你獲得了什么信息？

聯系最近我們所學的知識，你想到了什么？

隨學生回答板書：（1）號杯2：18

蜂蜜與水的比（2）號杯40：360

二、探索新知

1．體會化簡比的必要性。

再次提出問題：

哪杯蜂蜜水更甜，你現在能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？

想想辦法，先和同桌交流。

全班交流：你的想法與依據。隨學生回答板書。

2：18=2÷18=2/18=1/9

30：270=30÷270=30/270=1/9

比的比值都是九分之一，也就是說，兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是是1：9。（式子后板書：1：9）

2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9

30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9

說一說，這個同學是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的？

小結：看！雖然所用的計量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實際上都是1：9，比較的結果是一樣甜。

2．理解化簡比，揭示課題。

觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯系與區別？

根據學生發言，師板書：最簡單的整數比

你能列舉幾個“最簡整數比”嗎？

通過例子認識到，就像分數約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數1，這樣的整數比就是最簡整數比。

指化簡過程，揭示課題：比的化簡

你是怎么理解化簡比的？（隨學生回答在化簡比的過程上板書“化簡”）

剛才化簡比時，用到了以前學的什么知識？

小結：分數根據分數的基本性質可以約分，比也可以根據分數的基本性質或商不變的性質化簡。

3．化簡比的方法。

（1）獨立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書）。

出示小黑板：

化簡比：24：42120：60

交流：說說你的思路。（方法、根據）

（2）小組活動：

化簡比：

0.7：0.82/5：1/4

這兩組比與前個的最大區別是什么？

小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。

（3）全班展示、交流：讓我們一起來分享同學的智慧。

（充分展示學生的不同方法。）

（4）歸納：怎樣化簡比？

（必要時，小組先討論一下再在全班交流。）

老師小結：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標：化簡成最簡單的整數比；化簡比的方法可以統一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，實際上，化簡比與求比值僅一步之遙。

4．看書質疑。

三、鞏固提高

1．化簡比：

（要求：學習有些吃力的可只化簡前三組比，程度一般的學生至少化簡四組比，程度好的學生要求全做。）

21：240.3：1.54/5：5/71：4/50.12：60.4：1/4

2．課本第53頁第2題。（寫出各杯中糖與水的質量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣的嗎？）

四、總結

回顧這節課,你有什么收獲?利用所學的比,你能解決生活中什么樣的問題?

小結:生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學習化簡比十分重要,也很必要.五、作業:課本第52頁試一試.板書設計

比的化簡

比化簡最簡單的整數比

1）號杯2：18=2÷18=2/18=1/9

蜂蜜與水的比一樣甜2）號杯30：270=30÷270=30/270=1/9

教學反思

1：9

第二篇：北師大版六年級上冊數學《比的化簡》

《比的化簡》教學設計

一、教學內容

北師大版六年級數學上冊52-53頁

二、教學目標

1、在實際情境中，讓學生體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

2、在觀察、比較中理解什么是化簡比，會運用商不變的性質或分數的基本性質和比的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

三、教學重難點

正確運用商不變的性質或分數的基本性質以及比的基本性質來化簡比。

四、教學準備：課件

五、教學過程

（一）復習導入

1、復習比的意義，比與除法、分數之間的聯系與區別。a﹕b＝a÷b＝ a／b

2、復習商不變的性質、分數的基本性質和比的基本性質。

（二）情境引入

師：今天，老師帶來了課前分別調制好的兩杯糖水。你現在不通過品嘗能判斷出哪杯糖水更甜嗎？（生猜測）

你們需要老師提供什么信息？ 根據學生回答出示數據信息：

糖

水

（1）號杯：2小杯

18小杯（2）號杯：40毫升

360毫升 你獲得了什么信息？

聯系最近我們所學的知識，你想到了什么？ 隨學生回答板書：

（1）號杯

2：18 糖與水的比

（2）號杯

40：360

（三）探索新知

1、體會化簡比的必要性。

再次提出問題：

哪杯糖水更甜，你現在能判斷出來了嗎？ 想想辦法，先和同桌交流。

全班交流：你的想法與依據。隨學生回答板書。2：18=2÷18=2/18=1/9 30：270=30÷270=30/270=1/9 比的比值都是九分之一，也就是說，兩個杯子中的糖與水的比其實都是是1：9。（式子后板書：1：9）

小結：看！雖然所用的計量單位不同，但兩杯中糖與水的比實際上都是1：9，比較的結果是一樣甜。

2、理解化簡比，揭示課題。

師：為什么化到1：9你就不化了呢？ 根據學生發言，師板書：最簡單的整數比 你能列舉幾個“最簡整數比”嗎？

通過例子認識到，就像分數約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數1，這樣的整數比就是最簡整數比。指化簡過程，揭示課題：比的化簡

你是怎么理解化簡比的？（隨學生回答在化簡比的過程上板書“化簡”）

剛才化簡比時，用到了以前學的什么知識？ 小結：用到了比與分數、除法的關系，根據分數的基本性質可以約分，因為比與分數間的關系，所以比也可以根據分數的基本性質化簡。

3、化簡比的方法。

(1)獨立嘗試（找兩人板書）。

化簡整數比：24：42

72：12 分組完成

交流：說說你的思路。（方法、根據）生說說化簡整數比的方法。(2)小組活動

化簡小數比和分數比：

0.7：0.8

0.12：0.4

2/5：1/4

1/6: 2/9 這兩組比與前面的最大區別是什么？

小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。

(3)全班展示、交流：讓我們一起來分享同學的智慧。（充分展示學生 的不同方法，提出分數除法的計算法則和商不變的性質。如有學生做成了求比值，及時區別化簡比和求比值）

(4)思維拓展

化簡比：※0.12：6

※0.4：1/4(5)歸納：怎樣化簡比？

（必要時，小組先討論一下再在全班交流。）

老師小結：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標：就是利用比與分數、除法的關系，以及分數的基本性質和商不變的性質以及比的基本性質把他們化簡成最簡單的整數比；化簡比的方法和求比值的方法可以統一，只不過最后寫成比的形式罷了，實際上，化簡比與求比值僅一步之遙。

（四）鞏固、提高

判斷，生說說理由與依據。

（五）總結

回顧這節課,你有什么收獲?

板書設計：

比的化簡

最簡單的整數比

（1）號杯

2：18=2÷18=2/18=1/9=

1：9

一樣甜

（2）號杯

30：270=30÷270=30/270=1/9=

1：9

第三篇：北師大版六年級上冊數學《比的化簡》

《比的化簡》教學設計

九年義務教育北師大版六年級上冊數學

一、[教材分析] 《比的化簡》是義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）六年級上冊第52——53頁的教學內容，主要學習化簡比的方法。教材聯系學生的生活創設問題情境，讓學生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進一步感受比、除法、分數的關系，體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。

二、[設計理念] 在這之前，學生早已學過“商不變的性質”和“分數的基本性質”，最近又認識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分數的關系，大部分學生能較為熟練地求比值。比較而言，實際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識的遷移能幫助學生順利理解掌握新知識。

三、[教學目標]

1、在實際情境中，讓學生體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

2、在觀察、比較中理解什么是化簡比，會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

3、促進知識遷移，培養學生的概括能力。

4、體驗知識的相通性以及數學與生活的聯系。

四、[教學重點] 正確運用商不變的性質或分數的基本性質來化簡比。

五、[教學難點] 教學關鍵：理解“化簡比”。

六、[教學手段]

1、教學方法：嘗試法

2、學習方法：。正確運用商不變的性質或分數的基本性質來化簡比

3、教學準備：情境圖片、小黑板

七、[媒體說明]課件

八、[教學時間]兩課時

九、[教學過程]

（一）情境引入

老師：不少同學已經發現今天講臺上多了兩個杯子，這是老師課前分別調制好的兩杯蜂蜜水。你現在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？

你們需要老師提供什么信息？ 根據學生回答出示數據信息：

蜂蜜

水

（1）號杯：2小杯

18小杯（2）號杯：30毫升

270毫升 你獲得了什么信息？

聯系最近我們所學的知識，你想到了什么？ 隨學生回答板書：

（1）號杯

2：18 蜂蜜與水的比

（2）號杯

30：270（先是直接結合情境提出問題“哪杯蜂蜜水更甜”，意在調動學生已有的生活經驗，使其自己意識到，不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量，是不容易判斷的。而后又引導學生聯系最近所學，想到用“比”來表示每個杯子中蜂蜜與水的關系。借此體驗數學與生活的聯系，培養學生的問題意識，發揮學生學習主動性。）

（二）探索新知

1、體會化簡比的必要性。再次提出問題：

哪杯蜂蜜水更甜，你現在能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？ 想想辦法，先和同桌交流。

全班交流：你的想法與依據。隨學生回答板書。2：18=2÷18=2/18=1/9 30：270=30÷270=30/270=1/9 比的比值都是九分之一，也就是說，兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是是1：9。（式子后板書：1：9）2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9 30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9 說一說，這個同學是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的？

小結：看！雖然所用的計量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實際上都是1：9，比較的結果是一樣甜。

2、理解化簡比，揭示課題。

觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯系與區別？ 根據學生發言，師板書：最簡單的整數比 你能列舉幾個“最簡整數比”嗎？

通過例子認識到，就像分數約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數1，這樣的整數比就是最簡整數比。指化簡過程，揭示課題：比的化簡

你是怎么理解化簡比的？（隨學生回答在化簡比的過程上板書“化簡”）

剛才化簡比時，用到了以前學的什么知識？ 小結：分數根據分數的基本性質可以約分，比也可以根據分數的基本性質或商不變的性質化簡。

3、化簡比的方法。

1）獨立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書）。出示小黑板：

化簡比：24：42

120：60 交流：說說你的思路。（方法、根據）2）小組活動： 出示小黑板： 化簡比：

0.7：0.8

2/5：1/4 這兩組比與前面的最大區別是什么？

小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。

3）全班展示、交流：讓我們一起來分享同學的智慧。（充分展示學生的不同方法。）

4）歸納：怎樣化簡比？

（必要時，小組先討論一下再在全班交流。）

老師小結：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標：化簡成最簡單的整數比；化簡比的方法可以統一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，實際上，化簡比與求比值僅一步之遙。

4、看書質疑。

（三）鞏固、提高

1、化簡比：(帶※的為選做)（要求：學習有些吃力的可只化簡前三組比，程度一般的學生至少化簡四組比，程度好的學生要求全做。）

21：24

0.3：1.5

4/5：5/7

1：4/5

※0.12：6

※0.4：1/4

2、課本第53頁第2題。（寫出各杯中糖與水的質量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣甜的嗎？）

（四）總結

回顧這節課,你有什么收獲?利用所學的比,你能解決生活中什么樣的問題? 小結:生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學習化簡比十分重要,也很必要.（五）作業: 課本第52頁試一試.十、板書設計：

板書：比的化簡

化簡

比

最簡單的整數比

（1）號杯

2：18=2÷18=2/18=1/9=

1：9

（2）號杯

30：270=30÷270=30/270=1/9=

1：9 蜂蜜與水的比

一樣甜

十一、課后評議：

本節本節課上得比較成功。同學們聽得很認真，老師引導逐漸深入，教學組織嚴密，語言表達準確而富有激情，每一個環節導入時的導語設計巧妙，能夠用生活中的例子創設情景，讓學生不知不覺就學到了化簡比的方法，從而導出用比的基本性質來化簡比。老師講解細致，安排練習合理，教學效果顯著。學生發言踴躍，能夠主動參與到課堂活動中去思考，去探索，去發現。

十二、教學反思：

教學時我首先通過教材中創設的情境——哪杯水更甜。讓學生發現比可以化簡，可以讓學生更清楚地認識到兩個相關比之間的聯系。教學時先讓學生復習商不變性質和分數的基本性質，在學生進一步理解了分數、除法、比之間的聯系后，讓學生嘗試解決比的化簡，學生自然會聯系到利用比與分數，除法的關系進行化簡。通過學生的反饋情況，我發現運用這些性質來化簡比，要比老教材用比的基本性質來化簡比，學生更易接受。

通過教學，我有以下幾點反思：

1、新教材非常人性化，生活化，靈活性強，新教材的編排自有它的道理。所以如何使用好教材，使之發揮其特長和優勢，是我們應該認真反思的問題。

2、教材中雖沒有提及分數比的形式，但是在一個化簡比的例題中出現了分數比，這就要求我們老師在教學時要滲透分數比的知識，并注意強調分數比在讀法上的不同。

3、在教學中發現不少學生對化簡比與求比值區分不清。針對這一情況，老師在備課時要預設問題，課堂上有針對性的指導與講解，讓學生去發現求比值和化簡比的區別，這樣學生對化簡比和求比值就有了一個更清晰的認識。

4、什么是最簡整數比？化簡比有什么標準？這些問題困擾著不少同學，教材中也沒有明確化簡比的要求，我以為在教學時，我們應該把這個知識點明確出來，讓學生明白：當比的前項和后項為負質數時，這個比老式是最簡整數比。

5、在教學中發現當比的前項和后項的小數位不一樣時，學生使用商不變性質就比較容易出錯。如：0.7∶0.08

基礎稍差的學生會這樣化簡：

0.7∶0.08

＝0.7÷0.08

＝（0.7×10）÷（0.08×100）（設同時乘上相同的數）

＝7÷8

＝7∶8

在這方面老師要多給予學生及時的幫助，并多舉這方面的例子讓學生加以鞏固。

6、在教學中，以培養學生解決問題的能力，培養多種解題思路為突破口，讓學生對知識有一個系統的理解和掌握。如比和分數，百

分數應用題的解決。這些問題其實都是可以互通的，通過對比學習，讓學生學到一種新的解決問題的策略，提高解決問題的能力。

新的教材，新的要求，新的挑戰，新的思考。如何更好的把握教材的重點和難點，提高課堂效率，還是需要自己不斷的思考和提升的。

第四篇：2017六年級數學化簡比教案.doc

化簡比

【教學內容】

【教學重點】

北師大版小學數學六年級（上冊）第四單元第51～53頁“化簡比”?！窘虒W目標】

1）在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。2）會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

【教學設計】

教 學 過 程

一． 制蜂蜜水的活動：哪一杯更甜？

同學們分成小組進行實驗活動：各小組拿出課前準備好的蜂蜜、水、量筒、水杯等實驗物品，動手調制蜂蜜水。

各小組選出代表在全班進行匯報、交流。議一議哪個小組調制蜂蜜水更甜。

[課件出示]課本P51圖片，同時配上畫外音：

一個男同學說：我調制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。一個女同學說：我調制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。師：他們倆調制的蜂蜜水哪一杯更甜？請估一估，再試一試。

我們先分別寫出它們的比。

40：360 10：90 就這樣直接比較他們倆誰調制的蜂蜜水更甜還是有困難，用什么辦法來解決呢？請分組討論一下。

40：360=

40360=19=1：９ 10：90＝1090＝19＝１：９

得出結論：兩杯水一樣甜。二.化簡比。

分數可以約分，比也可以化簡。

0.7：0.8

25：

師：剛才我們根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡整數與整數的比?，F在請同學們先自己嘗試一下化簡小數與小數的比和分數與分數的比，然后請同學說一說是根據什么來化簡的。

0.7：0.8

215：

=0.7÷0.8

=

2÷

154

會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比?！窘虒W難點】

能解決一些簡單的實際問題?！窘叹邷蕚洹?/p>

蜂蜜、水、量筒、水杯和自制課件

教 學 過 程 說 明

讓學生進行實際操作，動手調制蜂蜜水。通過“調制蜂蜜水”的活動，讓學生在解決“哪一杯更甜”這個問題的過程中，加深對“比”的意義的理解，進一步感受比、除法、分數之間的關系。

體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡整數與整數的比。

這是小數與小數的比和分數與分數的比，還是根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡，目的是讓學生在不同題目中鞏固化簡比的方法。

2×4 58=7：8 =

5=7÷8 = =8：5

進一步鞏固化簡比的方法。完成書上“試一試”化簡下面各比。

212 15：21 0.12：0.4

3：1：

請學生獨立完成后，說說化簡比的方法，全班集體訂正。三.課堂練習。

[課件出示]課本P52 第1題：連一連

在學生中開展比賽，鼓勵學生獨立完成。

[課件出示]課本P52 第2題：寫出各杯子中糖與水的質量比。

1）寫出四個杯子中糖和水的質量比。2）這幾杯糖水有一樣甜的嗎？ 3）還能寫出糖與糖水的質量比嗎？

[課件出示]課本P52 第3題：

（1）（2）題自己獨立完成；（3）題投球命中率同學討論完成。

四、總結

師：同學們一起來總結本節課學習的內容：

閱讀數學課本P51比的化簡。我們是根據什么來化簡比的呢？

是根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡的。

我們在實際生活中什么時候需要化簡比？或者說我們用化簡比可以解決實際生活中的哪些問題

五、獨立完成課本P53 第4題和第5題。

【教學反思】

鞏固化簡比。

“這幾杯糖水有一樣甜的嗎？”這個問題需要化簡比或求出比值后才能確定

投球命中率的高低，其實就是比值大小的比較。因此，教師可以引導學生在完成（1），（2）兩題的基礎上，在小組內討論完成（3）題，然后在班級交流每組的情況，從而讓學生明白判斷投球命中率的高低要看比值的大小。

第五篇：北師大版小學六年級數學上冊化簡比練習

54315:2 84:168 : 0.3:2.7 0.25:1 ： 8510312

1.2:0.12 3:0.5 25：1.5時 0.3：0.09 3

6千克：12千克 30分：

0.25：1 1.2：0.12

112：2 千克：500千克 2351121噸：750千克 ： 39：13 6.4：8 0.6：0.3 0.25： 2696111分 1.8米米：90厘米 ： 168：84 220457： 1.8：2.4 1.2噸：750千克 6838411：2 64：192 0.75：1 15分：1時 ： ： 79524

0.5：0.25

60厘米：1米

5：2 40：3.6 0.35：4.5 51：17 0.33：0.99 81112升：250毫升 45分：1.5小時平方米：40平方分米 ： 2549632 ： 0.75噸：500千克 45：0.15 36：0.9 0.5千米：200米 0.7545