第一篇：小學數學方程教學中如何幫助學生經歷從算術思維向代數思維過渡

小學數學方程教學中如何幫助學生經歷從算術思維向代數思維過渡？

在每個學生數學學習的歷程中，“字母” 的出現都是一次認識上的飛躍。在“字母表示數”以及“方程”教學中，要肩負著幫助學生從算術思維向代數思維進行過渡。學習“字母表示數”的過程是幫助學生建立數感與符號意識的重要過程，是學習和認識數學的一次飛躍，同時也是學生今后繼續學習代數式、整式、分式和根式等一系列概念及相關運算的重要基礎，具有非常重要的意義，需要引起高度重視，并貫穿于學習數與代數的始終。以下是我在《方程的意義》教學中的一點體會。這課的難點是區分“等式”和“方程”，為能突破這一難點我精心設計了這節課的教學過程。新課前先是出示了口算卡： 接著在方程意義教學過程中為了使學生能明白什么是相等關系，我們先用了一把1米長粗細均勻的直尺橫放在手指上，通過這一簡單的小游戲使學生明白什么是平衡和不平衡，平衡的情況是當左右兩邊的重量相等時（食指位天直尺中央），緊接著引入了天平的演示，在天平的左右兩邊分邊放置20+30的兩只正方體、50的砝碼，并根據平衡關系列出了一個等式，20+30=50；接著把其中一個30只轉換了一個方向，但是30的標記是一個“？”天平仍是平衡狀態。得出另一個等式20+？=50，標有？的再轉換一個方向后上面標的是x，天平仍保持平衡狀態，由此又可以寫出一個等式20+x=50。整個過程注重引導學生通過演示、觀察、思考、比較、概括等一系列活動，由淺入深，分層推進，逐步得出“等式”——“含有未知數的等式”——“方程”。對于解方程，《標準》明確指出“用等式的性質解簡單的方程”。等式的性質反映了方程的本質，將未知數和已知數同等看待。這正是代數思維與算術思維的基本區別。

從算術思維向代數思維過渡，是學生認知發展的飛躍。絕大多數學生，經歷認識上的這個過渡時，都不會自然而然、簡簡單單就完成的。需要教師精心地設計活動，讓每個學生都有機會經歷，有機會感悟，才可能慢慢地完成從算術思維向代數思維的過渡。

在小學教學的諸概念中，方程是一個抽象的概念，方程，其含義是指含有未知數的等式。它的芻形在各年級均有類似的式子反映，一年級的２＋（）＝５8－（）＝３ 可以理解為方程的起步，只是解法上沒有特別的規定，高年級提出的解簡易方程，作出了規范化要求，即必須書寫“解”字。再按數量關系求出未知數。教材中強調的是利用數量關系求出未知數，例如：１８＋ｘ＝３０根據：加數＝和減另一個加數求得ｘ的值，像４＋３ｘ＝１０ 是讓學生將“３ｘ”看作一個數，再按：加數=和減另一個加數得３Ｘ＝１０－４，３ｘ＝６、最后又按：因數＝積除以另一個因數求得Ｘ的值。其實可以讓學生熟

悉等號的含義后，利用簡筆畫借助天平原理輔助教學。天平是平衡的，即左右兩邊是相等的，現在開始改變盤中的數值，左邊的４不要了，拿去它，要使天平保持平衡，右邊該怎么辦，學生立即就會想到右邊的１０也該減去４，既得到的是３個Ｘ等于６，再想象一個Ｘ則為把６平均分成３份中的１份即得到２。再將剛才的思路反映到解題中。

這樣，教學可以使抽象的問題形象化，簡單化，同時也培養了學生的觀察能力和分析、比較能力，從而調動學生學習的積極性，并能快速有效地完成教學目標，使中下等的學生就一看畫便知道其中的所以然，這種借助簡筆畫教學，不失為解方程教學的捷徑。特別是要使學生認識到數學本身是有用的，促使他們碰到問題能想一想是否可以用數學來解決。在這樣的思想指導下的應用問題的教與學 , 學生學會了真正意義上的 “ 具體問題具體分析 ”, 學會了如何利用各種手段收集和處理問題中隱含的信息，學會了如何從問題中發現隱含的數量關系，學會了如何從多個角度思考問題，因而也就學會了“舉一反三”，獲得了初步分析問題、解決問題的能力。

第二篇：小學數學方程教學中如何幫助學生經歷從算術思維向代數思維過渡

小學數學方程教學中如何幫助學生經歷從算術思維

向代數思維過渡

在每個學生數學學習的歷程中，“字母” 的出現都是一次認識上的飛躍。在“字母表示數”以及“方程”教學中，要肩負著幫助學生從算術思維向代數思維進行過渡。學習“字母表示數”的過程是幫助學生建立數感與符號意識的重要過程，是學習和認識數學的一次飛躍，同時也是學生今后繼續學習代數式、整式、分式和根式等一系列概念及相關運算的重要基礎，具有非常重要的意義，需要引起高度重視，并貫穿于學習數與代數的始終。

1、在低、中年級孕伏代數思維

學生從算術思維向代數思維過渡對于大多數學生而言都會存在不同程度的困難，都將是一次挑戰。教師在教學中應對不同的學生給予不同的關注和輔導，與此同時，教師還應著眼于學生的發展，整體把握目標的達成。也就是說，“字母表示數”及“方程”相關內容的學習是在第二學段高年級出現的，但對學生代數思維的培養，不一定也不應該等到這個時候才開始，需要孕伏。那么這樣的孕伏就不能，也不應該僅僅是高年級老師的教學任務。各年段的教師都應該善于捕捉恰當的內容，善于尋找恰當的時機，選擇恰當的方式，及時訓練代數思維，讓學生在活動中有所感，有所悟。

2、從算術思維向代數思維過渡，是學生認知發展的飛躍。

算術思維著重的是利用數量計算求出答案的過程，這個過程具有情境性、特殊性、計算性的特點，甚至是直觀的。而代數思維就其本質而言是一種關系思維，它的要點是發現關系和結構，以及明確這些關系與結構之間的關系。代數思維的運算過程是結構性的，側重的是關系的符號化及其運算，是無法依賴直觀的。結構化、符號化、抽象化及概括化是代數思維的特點。

這樣，教學可以使抽象的問題形象化，簡單化，同時也培養了學生的觀察能力和分析、比較能力，從而調動學生學習的積極性，并能快速有效地完成教學目標，使中下等的學生就一看畫便知道其中的所以然，這種借助簡筆畫教學，不失為解方程教學的捷徑。特別是要使學生認識到數學本身是有用的，促使他們碰到問題能想一想是否可以用數學來解決。在這樣的思想指導下的應用問題的教與學 ,學生學會了真正意義上的 “ 具體問題具體分析 ”,學會了如何利用各種手段收集和處理問題中隱含的信息，學會了如何從問題中發現隱含的數量關系，學會了如何從多個角度思考問題，因而也就學會了“舉一反三”，獲得了初步分析問題、解決問題的能力。

第三篇：如何在方程教學中幫助學生經歷從算術思維向代數思維過渡

如何在方程教學中幫助學生經歷從算術思維向代數思維過渡

從算術思維向代數思維過渡，是學生認知發展的飛躍。絕大多數學生，經歷認識上的這個過渡時，都不會自然而然、簡簡單單就完成的。需要教師精心地設計活動，讓每個學生都有機會經歷，有機會感悟，才可能慢慢地完成從算術思維向代數思維的過渡。

在小學教學的諸概念中，方程是一個抽象的概念，方程，其含義是指含有未知數的等式。它的芻形在各年級均有類似的式子反映，一年級的3＋（）＝75－（）＝３可以理解為方程的起步，高年級提出的解簡易方程，作出了規范化要求，讓學生熟悉等號的含義后，利用簡筆畫或借助課件利用天平原理輔助教學。天平是平衡的，即左右兩邊是相等的，現在開始改變盤中的數值，左邊的6不要了，拿去它，要使天平保持平衡，右邊該怎么辦，學生立即就會想到右邊的2０也該減去6，既得到的是2個Ｘ等于14，再想象一個Ｘ則為把14平均分成2份中的１份即得到7。再將剛才的思路反映到解題中，這樣，教學可以使抽象的問題形象化，簡單化，同時也培養了學生的觀察能力和分析、比較能力，從而調動學生學習的積極性，并能快速有效地完成教學目標，使學生一看便知道其中的所以然，特別是要使學生認識到數學本身是有用的，促使他們碰到問題能想一想是否可以用數學來解決。在這樣的思想指導下的應用問題的教與學，學會了如何利用各種手段收集和處理問題中隱含的信息，學會了如何從問題中發現隱含的數量關系，學會了如何從多個角度思考問題，獲得了初步分析問題、解決問題的能力。

第四篇：如何幫助學生實現從算術思維向代數思維的過渡 2

如何幫助學生實現從算術思維向代數思維的過渡

用字母表示數，是學生認識上的一次飛躍，也是教師教學中的難點。如何使學生從數字順利的過度到用字母表示數呢？

1教師在教學中首先應重視對學生代數思維的培養。，小學生在相當長的時間里是以算術思維為主的，但伴隨著學習的不斷深入，從算術思維過渡到代數思維是每一個學生必須面對的一次飛躍。這個飛躍對于大多數學生而言都會存在不同程度的困難，都將是一次挑戰。這個過渡是個過程，而且這個過程的長短對不同的學生而言也會存在差異。教師在教學中首先應重視對學生代數思維的培養。應對不同的學生給予不同的關注和輔導，允許一部分學生在經歷一段時間的學習和積累漸漸達到要求，完成過渡。與此同時，教師還應著眼于學生的發展，整體把握目標的達成。也就是說，“字母表示數”及“方程”相關內容的學習是在第二學段高年級出現的，但對學生代數思維的培養，不一定也不應該等到這個時候才開始。在前面的很多內容教學中應該有意識地孕伏，讓學生有機會在不同內容的學習中“找感覺”，積累經驗，不斷地為這次認識上的重要飛躍打基礎用字母表示數，不一定要等到第二學段。在第一學段的教學中，就要適當的滲透，這樣，在第二階段的教學中，會相對容易一些。

2、講求教學方法。在培養代數思想的初期，絕不能馬上引進字母或符號，而是引導學生歸納總結算術中的一般規律和方法，然后用自然語言進行正確的表述，并在具體表述的指導下，將一般規律正確運用于具體問題。經過這樣一段類似訓練后，學生就會感到這樣敘述比較麻煩，從而引進符號，以簡化表述過程，使學生從感性認識自然上升到理性認識。比如，加法交換律教學時，應讓學生觀察一組加法的結果，它們具有順序不同但結果相的特點，然后總結出加法的交換律，經過一段學習后，再引入符號表示。

第五篇：如何扭轉學生的算術思維向代數思維轉變

如何扭轉學生的算術思維向代數思維轉變

在中小學數學教育中，代數思維被認為是數學的“核心思想”而占有較為重要的地位。因為“‘數字化時代’，代數已經成為通向高等教育和機遇的大門，[1]成功參與民主社會和科技市場離不開抽象代數思維”。

長期以來，小學數學的內容在思維方式上更多地傾向于算術思維。算術思維的對象主要是數字（屬于常量）及其計算與拆合，而代數思維的對象則主要是代數式（屬于變量）及其運算與變換。算術思維側重于程序思維，著重的是利用數量計算求出答案的過程，這個過程具有情境性、特殊性、計算性的特點，甚至是直觀的。而代數思維就其本質而言是一種關系思維，它的要點是發現（一般化的）關系和結構，以及明確這些關系與結構之間的關系。代數思維的運算過程是結構性的，側重的是關系的符號化及其運算，是無法依賴直觀的。結構化、符號化、抽象化及概括化是代數思維的特點。如“南京地鐵一號線地下部分大約長14.3千米，比地上部分的2倍少0.7千米。地上部分大約長多少千米？”用算術思維來解決，通過對問題情境的理解，首先算出14.3＋0.7＝15（米），這就是地上部分的2倍，再用15÷2＝7.5（千米），求出地上部分的長度。兩道算式記錄了思考的過程，通過對已知數量的一系列運算，不斷接近最終的結果。而用代數思維來解決，設地上部分大約長x千米，通過對問題情境的抽象，分析出具有結構性的關系式，再符號化成方程式2x－0.7＝14.3，接下來的運算過程則是與原問題情境無關的符號運算，最后再對求出的解x＝7.5進行意義上的還原。代數思維必須以算術思維為基礎但又必須超越算術思維。從算術思維到代數思維的跨越是兒童數學學習必須經歷的一個極為重要的階段，這個過渡并非一個經過練習能夠跨越的量變過程，而是一個必須經歷結構轉化的質變過程。

小學階段的有關代數問題（如方程）的解決，不少兒童實際進行的仍是算術思維。因為他們雖然使用了符號，但仍沒有跳出具體的問題情境，只是就題解題，沒有對問題形成一般化、概括化的理解。因此，一方面我們要引導兒童用字母表示未知數后將其視作條件，并在觀念上將未知數與已知數放置在同等地位，從整體出發，建立一般化與結構化的抽象的等量關系，再用方程刻畫進行符號描述。另一方面，我們必須認識到“未知數不變，變量變化”，要促進兒童變量思維的形成。從個別分析到普遍聯系是兒童數學觀念的飛躍，兒童也就此跨入變量概念的大門，邁入真正意義上的代數學習