教學目標

理解和掌握異分母分數加減法的計算法則，并能正確地進行異分母分數加減計算。

教學重點、難點

：正確地進行異分母分數加減計算是重點；對法則的理解是難點。

教具、學具準備

教學過程

一、復習鋪墊

1、通分。

2/3和1/43/10和1/27/9和11/15

2、計算。

2/9+5/97/15—4/157/9—4/97/15+11/15

說出同分母分數加減法的計算法則和計算中應注意的地方。

二、揭示課題，提出要求

今天我們要進一步學習異分母分數加減法的計算，通過學習，理解和掌握計算法則，并能正確進行計算和驗算。

三、學習新知

1、異分母分數加法的計算方法。

（1）出示例1。

機器廠引進新技術后，裝配一臺機器只要2/3小時，比過去減少了1/4小時。過去裝配一臺機器人用多少小時？

思考：“......只要2/3小時，比過去少1/4小時，求過去要幾小時......”，實際上是求“比2/3多1/4的數是多少，要用加法算。”

列式：2/3+1/4

（2）討論計算方法。

①出示圖并思考：

2/31/4

②2/3和1/4能不能直接相加？為什么？

想：2/3和1/4的分母不同，也就是分數單位不同，即每一份的大小不同，因此不能直接相加。

為什么分數單位不同的分數不能直接相加呢？試用剪拼法把2/3個圓和1/4個圓剪拼起來，誰能說出結果是多少？

③2/3和1/4由于分母不同，也就是分數單位不同，不能直接相加，那怎樣才能使2/3和1/4能相加呢？（先通分，把異分母的分數化成同分母的分數）

教學過程

備注

（3）學生練習。

2/3+1/4=（）/12+（）/12=（）/12（小時）

答：......

（4）小結

異分母的分數相加，先（通分），然后按照（同分母分數）加法的計算法則進行計算。

（5）試一試。

1/2+1/47/10+7/153/8+2/7

2、異分母分數減法。

（1）出示例2。

計算：3/10—2/15

學生獨立完成

3/10—2/15=（9）/30=（5）/30=（1）/（6）

（2）討論板演題：為什么要先通分？

（3）小結：

異分母的分數相減，先（通分），然后按照（同分母分減）減法的計算法則進行計算。

（4）試一試：

2/3—1/245/7—1/67/20—4/15

四、課堂小結

現在，誰能說一說異分母分數加減法的計算法則？（把法則填寫完整）

異分母分數相加減，先（通分），然后按照（同分母分數）加減法的法則進行計算。

五、鞏固練習（P122練一練1、2）

（反饋校正，并教學驗算方法）

分數加減法的驗算方法與整數加減法驗算方法相同。

六、總結

這節課學習了什么內容？你學會了什么？異分母分數加減法如何計算？在計算中要注意什么？

七、作業

1、P122頁練一練第3、4題。

2、《作業本》

在同分母分數加減法的基礎上，學生對這一內容掌握起來較容易。但在教學過程中，發現一部分學生在通分時沒有用最小公倍數作公分母，導致計算時較繁瑣，且容易發生計算錯誤。因此，在平時要注意加強通分訓練。

蘇教版小學數學第十冊

異分母分數加減法

第一教時

教學目標：

1、使學生理解異分母加減法為什么先通分的道理，掌握異分母分數加減法的計算法則。

2、滲透“轉化”的數學思想和方法。

3、調動學生的學習積極性，培養學生的遷移類推和概括能力。

教學重點：異分母分數加減法的計算法則。

教學難點：運用通分的方法解決異分母分數不能直接相加減的問題。教具準備：多媒體課件 教學過程：

一、導入 1、45－13等于幾？

看個位上的2，表示的是2個1，對嗎？它是怎樣得到的？ 3表示什么？它是怎樣得到的？ 能用這里的4減3嗎？

也就是說只有計數單位相同時才能相加減。45－1.3 結果還是12嗎？這個5能減3嗎？為什么？

25－1.3應該是多少？7表示什么？是怎么得來的？題中有10嗎？哪來的？

11對！十分位不夠減，我們可以向個位的5退1，轉化為10個，再減3個，1010還剩7個1，也就是0.7。10小結：剛才，我們在計算這題時，其實是做了一步“轉化”工作，只有把1個111轉化成10個時，才能減3個。101062、1的分數單位是（），有（）個這樣的分數單位。

7123、+=（最后要約分。）

66這題是同分母加法，實際上也用到了相同的計數單位才能相加的原理。那同分母分數加減法的法則是什么？

設計意圖：（本環節不僅突出了“計數單位相同時才能直接相加減”，而且也擺明了“計數單位不同時”的策略。45－13與45－1.3題目極普通，但卻小中見大，寓含了一般的數學原理。）4：復習通分：

我們上個星期還學習了通分的方法，誰來說說看？（課件）（為接下去教學異分母分數加減法復習鋪墊。）

二、加法

1、今天老師帶來了一個問題，請看大屏幕：明橋小學有一塊長方形試驗田，其 11中種黃瓜，種番茄。種黃瓜和番茄的面積一共占這塊地的幾分之幾？ 24你有什么好辦法嗎？（同桌討論）

【評析】結合直觀圖提出問題，可以使學生更清晰的體會“分數單位不同就不能直接相加減”。

11和通分，為什么要通分？ 241233、理解：通分后轉化成了，合起來就是，現在你們怎么一眼就看出來了？

2442、交流：你是怎樣做的？你先把【評析】異分母分數直接在圖上合并就看不出結果是幾分之幾，通分后再在圖上合并，就能一眼看出結果是幾分之幾。前后對比，相得益彰，“分數單位不同就不能直接相加減”得到了最直接的說明，再也不是形式上的遷移了。

424、如果老師把它轉化成＋可以嗎？

88擇優：為了計算簡便，我們一般用分母的最小公倍數作公分母。

5、小結：通過剛才的研究，我們發現：異分母分數相加，一般先通分，使它成為同分母分數，再計算。

316、試一試：+

457、揭示關鍵：運用通分方法把不同分母分數轉化為同分母分數。

三、減法

1、如果老師把這題的問題改一下，種黃瓜比番茄多的面積占這塊地的幾分之

11幾？你會列式計算嗎？-

242、交流：你會計算嗎？

3、小結：剛才我們研究了異分母分數加減法的計算方法，我們都是怎么做的？異分母分數相加、減，先通分，然后按照同分母分數加、減法的法則進行計算。【評析】這一段落再次直接印證了“分數單位不同就不能直接相加減”的道理。

四、技能訓練

511、-

63生做，指名板演。交流時說說檢驗方法。42、1－ 指名板演，集體訂正。

【評析】計算課有一個主要目標是形成計算技能，這環節能瞄準異分母分數加減法的重要步驟（找公分母和把分數化成規定分母的分數）進行訓練，層次清晰，效果扎實。

3、小結：異分母分數加減法的方法及注意點。異分母分數相加、減，先通分，然后按照同分母分數加、減法的法則進行計算,最后要注意約分。

4、練習十四：1、2、3

五、拓展：

11111111＋ ＋ － － ***1－ ＋ ＋ － 58611955111、導入：老師這兒還有8個計算題，你可以用剛才的方法先做前幾題，邊計算邊觀察，你能發現什么，計算時有沒有規律？如果有的話，后面幾題可以利用規律直接寫答案。

2、交流：先看前兩題，你們發現什么？再看后面兩題，你又發現什么？是不是任何兩個分數相加減，都能這樣計算？只有在什么情況下才能這么做？ 齊說后面幾題的答案。

3、小結：通過計算我們發現：異分母分數相加減，當兩個分數的分子都是1，分母互質時，我們可以用分母的乘積作得數的分母，用分母的和（或差）作分子。

114、深化：＋

68這題分子也都是1，但分母不互質，還能用剛才的方法算嗎？驗證。小結：我們發現：只要分數的分子是1，我們都可以用剛才的規律來計算，但有時的結果不是最簡，要約分。

【評析】本環節在鞏固算法的同時增強了學習趣味性，培養了學生的抽象概括能力。

5、延伸：如果分子不都是1，是2，3，甚至更大，有沒有巧算方法呢？這個問題留給同學們課后自己探索。

六：全課小結：今天學習了什么？有何收獲？