第一篇：淺談《離散數學》教學方法與實踐
摘要：離散數學是計算機科學與技術專業的一門重要的專業基礎課，它在計算機科學及相關領域中有著廣泛的應用背景．因此，如何提高離散數學課程的教學水平和質量，對學生后續課程的學習和今后的科學研究均具有現實意義．
關鍵詞：離散數學；教學改革；教學方法
0 引言
《離散數學》是計算機科學中重要的基礎理論課程之一，它不僅是許多計算機專業課的必備基礎，而且對培養學生抽象思維能力和邏輯推理能力有著重要的作用．但這門課程具有概念多、理論性強、高度抽象等特點，這無疑給教師的教學和學生的學習帶來一定的難度．因此，如何提高離散數學課程的教學水平，對于計算機相關專業學生后續課程的學習以及提高學生的抽象思維和邏輯推理能力都具有現實的意義．本文結合作者近年來從事離散數學課程教學的實際，從教學內容、教學方法、教學手段等方面進行了一些初步探討．提高學生對《離散數學》的認識，調動學習積極性
學生在學習離散數學時，往往看不到它在計算機科學中的具體應用，認為該課程對計算機科學的作用不大，因而不重視離散數學的學習，學習興趣不高，學習效果不甚理想“興趣是最好的老師”，因此，在上第一堂課時，教師就應該給學生介紹離散數學的重要性，提高學生的學習興趣事實上，計算機學科的發展近年來與離散數學的主要內容如數理邏輯、抽象代數和圖論等有非常緊密的聯系 隨著計算機科學的快速發展，進行該學科相關的研究與開發的起點在不斷提高，無論學生今后從事理論研究，還是應用開發或者是技術管理工作，都應該具有堅實的理論基礎，才能適應學科迅速發展和知識更新的需要．當今計算機科學界的權威人士很多都是研究離散數學出身的．美國的軟件之所以能領先，其關鍵就在于在數學基礎上他們有很強的實力，有很多杰出的人才，而我國的信息技術的數學基礎十分薄弱，這個問題不解決，我們就難成為軟件強國 計算機領域最負盛名、最崇高的一個獎項是圖靈獎，具有“計算機界的諾貝爾獎”之稱．圖靈是一位英國的數學家的名字，他所創立的數學模型一一圖靈機(離散數學內容之一)．在可計算性理論中起著重要作用，為計算機的誕生奠定了堅實的理論基礎．為了紀念他對計算機科學所做的貢獻，國際上用他的名字來命名這個獎項．著名的計算機軟件大師狄克斯特(Dijkstra)曾經說過：“我現在年紀大了，搞了這么多年軟件，錯誤不知犯了多少，現在覺悟了．我想假如我早年在數理邏輯上好好下點功夫的話，我就不會犯這么多的錯誤．不少東西邏輯學家早就說了，可我不知道 要是我能年輕20歲．我要回去學邏輯 ”由此可見離散數學在計算機學科中的重要作用教學內容的優化
《離散數學》課程的教學內容一般包括四個部分：數理邏輯、集合論、代數系統、圖論．這四部分內容中每一個部分都可以是一門獨立的課程，它們分別作為《離散數學》課程的一部分，容易造成教學內容繁多與教學課時數偏少相矛盾，使教學過程具有很大的難度．如果這幾部分的內容都要詳細講授，時間上來不及．所以在在教學過程中對講授內容的設置上應當有所側重，比如學生對集合論基礎的很多內容在中學數學中已經有所了解，所以這部分內容只需要簡要介紹一下，重點放在用集臺論的方法解決實際應用問題上．對于二元關系這部分，側重點是加強對與二元關系的幾個性質相關問題的論證方法的訓練．在數理邏輯上通過將一般命題公式和一階邏輯公式化成范式，達到強化訓練學生邏輯演算能力，并通過邏輯推理理論的學習來提高邏輯推理能力．圖論部分重點放在基本概念的理解和實際問題的處理上，通過對相關定理及其證明思路的理解來體會圖論的研究方法．代數系統這部分內容重點放在群論上，尤其要在代數系統、群、子群、循環群、變換群、正規子群的概念及相關問題的理解上下功夫，特別要掌握同構和同態的概念及應用，對于其它的代數系統如環、域及布爾代數則可以略講．
另外，現行大多數教材，主要是集中在從純數學理論角度教授基本內容，這也是不利于學生的理解學習的．如果選擇了這種教材，在教學過程中，應穿插介紹一些知識點在計算機科學中的應用，將之與離散數學理論結合介紹給學生，使學生重視這一課程的學習，產生學習興趣，主動地進行學習．這將有利于學生理解理論知識，又為后續課程的學習奠定基礎．教學方法實踐
3．1 注重理論的理解。推行研究型教學
離散數學中有很多定義、定理、規則，幾乎每一節課堂上少則十幾個多則幾十個新的術語或定理，很多學生由于習慣于背誦的方式來掌握概念，很容易產生枯燥甚至畏難情緒．在教學過程中，我們要注重對于問題的完整理解過程，而不是只告訴學生結論．因此，很多概念、定理都不用死記硬背，只需要理解，這樣才能掌握得更牢．
比如，在一階邏輯中有八個關于量詞作用域里的擴張與收縮公式，學生剛開始看到這些公式時，可能會覺得太難記了．那么就需要把證明的方法告訴他們，掌握公式的來龍去脈．其實只有以下兩個公式是相對特殊的，需要轉換量詞形式的：
((A x)A(x)→B)甘(3 x)(A(x)→B)
((3 x)A(x)→xB){(A x)(A(x)→B)
這兩個公式可以在有限個體域中采用量詞消去法把其中一個公式證明給學生看，其它幾個公式要求學生課后采用類似的方法自己動手證明，既可以節省時間，又可以加深學生對公式的理解．
因此，需要把過去習慣的填鴨式教學轉換為研究型教學，通過對典型問題的描述分析和解決，鼓勵和引導學生實現研究為本的學習．對課程、對問題要多問幾個為什么，挖掘深層的東西，要有意識地去培養學生踏實的科學態度．
3．2 理論聯系實際
離散數學這門課內容比較難，而且相對枯燥，特別是該課程的結構較為松散，內容雜，學生難以接受．因此．在講解清楚各種基本概念、定理、定理證明、計算方法等基本內容之外，還應多舉一些具有代表性的例子，以加深學生對知識的理解，并能隨時介紹所學知識的應用背景和發展方向，使學生能感覺到這門課程的必要性，調動學生的積極性．例如在講授平面圖時，可以給出它們在印刷電路板、集成電路等方面的應用．
另外，如果講課時能結合一些輕松的故事，也可減輕學習的壓力．比如離散數學中哥尼斯堡七橋問題、著名的蘇哥拉底三段論、土耳其商人和帽子的故事、一筆畫問題、地圖染色問題等等．但對于這些問題的介紹不能停留在故事的趣味性上，應當從故事人手，提出有思考性的問題，再促進和啟發學生思維的積極性，這樣就能達到較好的效果．
3．3 具體與抽象相結合．
離散數學中的許多概念都很抽象，如果直接給出定義，學生往往難以理解．如果能從實際的例子出發，再抽象出基本概念，使得學生對這些概念有更深刻的理解．
例如“二元關系”，可以舉一個家庭成員之間的關系的例子：假設某家庭有父母兄弟四位成員，在家庭成員這個集合上，常見的二元關系有父子關系、母子關系、兄弟關系、夫妻關系等，然后以數學符號的形式表示出來，最后再把二元關系的數學定義告訴學生．這樣學生對“二元關系”這個概念就有比較清楚的認識了．又如在講解“群”的概念時，可以先給出具體一個代數系統，如(Z，+)，然后得出該代數系統滿足群的三個條件：結合律、存在幺元和每個元素有逆元，從而引出群的定義．
3．4 注重歸納與小結
離散數學的內容雖然多且散，但通過歸納，可以用一條主線貫穿始終，這就是離散數學討論的內容大多包含兩個方面：研究一個系統中涉及到的靜態(基本概念)與動態(運算、操作、推理)．如集合論中是元素(靜態)及其上的運算(動態)；代數系統中是集合(靜態)及運算(動態)；數理邏輯中是公式(靜態)和推理(動態)．通過歸納總結，學生能夠理清頭緒，提高學習效率．
在講課時，應該把重點、難點精講細講，對于易懂的內容可以點到為止．此外還要經常歸納小結，尤其對于一些抽象的和難以記憶的重要知識點，更應該輔以有針對性的歸納總結．比如在講完代數系統這部分內容時，可按照代數系統、半群、含幺半群、群的順序依次闡述這幾個概念，均是在前一個概念的基礎上增加一個性質(封閉性、結合性、幺元、逆元)，最后用圖示的方式進行小結，使學生更容易掌握這幾個容易混淆的概念．教學手段改革
4．1 建設網絡課件。注重教學的互動性
隨著計算機技術的發展與普及，在教學過程中引入網絡課件已逐漸成為一種時尚．離散數學有很多定義、定理、性質等都是比較抽象的內容，如果在教學的過程中，就概念講概念，就結論講結論，學生將難予接受．如果能利用網絡課件信息量大、生動有趣的特點，將概念、理論提出的背景以及在計算機技術中的應用介紹給學生，勢必會加深學生對概念、理論的理解，激發學生進一步學習的積極性．在離散數學網絡課件中，可以集成電子講稿、作業、答疑、討論、考試、試題庫、網絡資源、學習跟蹤分析、管理等，極大地改變離散數學教學中存在的問題，為學生提供了豐富多彩的網上教學資源．可以在課堂教學的引導下，充分利用網絡課件的特點讓師生參與討論，調動學生的主動性，引導學生發現問題和分析問題，讓他們能夠自由地、充分地、廣泛地進行討論，從而達到解決問題的目的．
網絡課件的電子講稿是教師上課和學生學習的主要資源，因此網絡課件的建設一定要注重電子講稿的質量．電子講稿要盡量使用具體形象的媒體展示給同學．使其能從中體驗形象與抽象的關系．在制作幻燈片畫面時．要注意目標明確，使常規教學中要求的基本技能、重要的思想方法、運算能力和分析問題解決問題的能力盡量反映在課件中，各個幻燈片的連接注意銜接合理、自然．利用人工控制時間，使其變化有序，避免給學生產生黑板搬家的感覺．
當然，筆者認為離散數學網絡課件并不能完全取代傳統的教學方式．僅僅是利用計算機進行輔助教學，它還不能完全代替“黑板、粉筆”方式的教學．教師完全可以根據教學內容的需要，在教學過程中靈活、適當地應用黑板與粉筆，以起到其特有的點睛效果．例如對一些邏輯性較強，難以理解的需要推理、證明的教學內容，應該使用傳統的授課方式進行教學．只有采用傳統的教學方式與現代多媒體教學方式相結合的辦法，才能實現教學過程的最優化．
4．2 重視學生作業，定時測驗
大學擴招以后，很多教師課時量都比較飽滿，批閱作業的時間相對較少，有些教師甚至因此不布置作業或不批閱作業，這樣顯然是不利于學生的學習．離散數學的知識不經過學生的獨立思考和多做練習是無法牢固掌握的，因此一定要給學生留一定數量的課后習題．但大部分學生不可能把課本上的習題全部做完，教師也不可能完全批閱．這就要求教師布置作業要選其精華，選題必須要有一定的深度和廣度，要覆蓋所學的內容，盡量選有啟發性質的習題．對于學生的作業，要認真仔細批改，將作業中暴露出來的普遍問題，要進行課堂講評．通過講評作業，幫助學生澄清模糊和錯誤的認識．
另外，為了更好地了解學生的學習情況，克服學生的學習惰性，除了布置作業外，可以在講完每一部分內容之后進行課堂測驗，給學生施加一定的學習壓力，把測驗成績作為平時成績的一部分，讓學生能及時地對學過的內容進行歸納、總結．由于時間關系，測驗時所選的習題數量不宜過多，盡量做到少而精，具備綜合性、典型性等特點．其次，要難度適中．例如在數理邏輯部分的測驗中，可分別從命題符號化、公式類型判斷、主析取范式、前束范式、邏輯推理等方面進行選題，共五道題左右，其中重點突出符號化與推理理論，力求以點帶面，考察學生對所學知識的理解程度
4．3 考試改革
筆者認為離散數學教學改革的一個重要環節是考試方法改革，實行教考分離．學生的考核成績由平時成績和考試成績按一定比例組成，任課教師掌握平時成績的評定，考試則實行教考分離，任課教師事先不知道考試題目，但可以與命題教師一起討論命題范圍、難度及題型．實行教考分離能進一步激發教師的教學熱情和學生學習的主動性，對調動教與學的積極性是有促進作用的，同時也提高了考核的科學性．結束語
總之，要把離散數學這一門課教好，教師就要不斷研究新的教學方法，認真掌握教學規律，借助于現代化教學手段，摒棄“填鴨式”教學，提倡“啟發”式教學．教師只要具有扎實的理論功底，并具有對學生高度負責的精神，就一定能夠找到較好的方法調動學生的學習積極性，從而達到良好的教學效果．
參考文獻：
[1]趙青杉，孟國艷．關于離散數學教學改革的思考[J]．忻州師范學院學報，2005，21(5)：6 ．
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[3]耿素云，屈婉玲．離散數學[M]．北京：高等教育出版社，2001．
第二篇：德國實踐教學方法與手段
德國實踐教學方法與手段
一、德國基本情況
1、位置與氣候
德國位于歐洲西部，東鄰波蘭、捷克，南接奧地利、瑞士，西接荷蘭、比利時、盧森堡、法國，北與丹麥相連并鄰北海和波羅的海與北歐國家隔海相望，是歐洲中部鄰國最多的國家。
平均氣溫7月14～19℃，1月－5～1℃，12月至3月為冬季，阿爾卑斯山區冬季一直到5月，夏季平均在20度。年降水量500～1000毫米，山地則更多。
2、政治體制
國家政體制為議會共和制。聯邦總統為國家元首。聯邦政府由聯邦總理和聯邦部長若干人組成，聯邦總理為政府首腦。
德國的政黨有：德國社會民主黨、綠黨、基民盟、基督教社會聯盟、自由民主黨、民主社會主義黨、德國共產黨、共和黨等.3、經濟概況
德國是高度發達的工業國家，2008年GDP是38180億美元，經濟總量位居歐洲首位，世界第四，僅次于美國、日本和中國，德國作為西方七大工業國成員，對世界經濟和金融形勢起著重要作用。德國是商品出口大國，工業產品的一半銷往國外。是世界第二大出口國。德國近1／3的就業人員為出口行業工作。主要出口產品有汽車、機械產品、電氣、運輸設備、化學品和鋼鐵。主要貿易對象是西方工業國。德國中小企業多，工業結構布局均衡。農業發達，機械化程度很高。農業用地約占德國國土面積的一半。產品可滿足本國需要的80％。旅游業、交通運輸業發達。德國是啤酒生產 大國，其啤酒產量居世界前列。它還是最早研制成功磁懸浮鐵路技術的國家。2002年2月28日24時，德國馬克正式停止流通，歐元(EULO)成為德國法定貨幣。德國是首批使用歐元的11個國家之一。德國教育、醫療全免費，高稅收，高福利。小孩的生養及學習均以法律形式固定。
4、人口
截止到2009年3月31日，德國人口數為8190萬，是歐盟人口數量最多的國家，主要是德意志人，其中大約有4200萬為女性。有少數丹麥人，索布族人，弗里斯蘭人和吉普賽人。有725.6萬外籍人，占人口總數的８.８％，其中170萬是土耳其人。德語為通用語言。德國人口的年齡結構為14%的人小于15歲，20%超過65歲。在德國，男性平均期望壽命為77歲，女性為82歲。平均每位德國婦女生育1.3個子女。德國人：友好、嚴謹、高大、肥胖、自傲、享受生活（不加班）、老齡化、退休晚、治安好（玻璃門）。
5、宗教信仰
近5300萬人信奉基督教（2600萬人信奉天主教，2600萬人信奉新教，90萬人東正教徒）。此外還有330萬穆斯林，23萬名佛教徒，10萬名猶太教徒，9萬名印度教教徒。
6、東西柏林
1945年，納粹德國投降后，根據二戰時同盟國的有關協定，柏林被蘇美英法四國分區占領，東柏林為蘇聯占領，西柏林為美英法共同占領。1948年，東西柏林正式分裂。1948年6月至1949年5月，蘇聯從水陸兩路封鎖西柏林，后解除封鎖。1949年，德意志民主共和國成立，東柏林成為民主德國的首都。但西柏林實際上依然為美英法三國共同控制，雖然聯邦德國 基本法和西柏林憲法規定西柏林隸屬于聯邦德國的一個州，但是，西方三國認為該規定同柏林的現實地位不符，宣布該條款暫不生效，但認為西柏林與聯邦德國間有著“特殊關系”，同意西柏林在司法、經濟、財政、貨幣和社會制度方面同聯邦德國一體化。1961年，為阻隔東德人遷往西德，東德政府在東柏林自己的一側修建了聞名的柏林墻，直至柏林墻倒塌，東德合并到西德。1990年10月3日，分裂了41年的德國再次統一。這一天，被確定為德國的國慶節。
7、外交政策
奉行與西方結盟的外交政策，外交政策的重點依次是：推動深化和擴大歐盟，推動歐洲一體化進程，加強以歐洲為核心傳統友誼，鞏固與北約的關系并致力于建立歐洲獨立安全和防務體系。默克爾總理上臺以后，加強同美國的緊密聯盟，加強跨大西洋兩岸經濟合作，保持和發展與俄羅斯的關系，在經濟上大力開拓中東歐新興市場，加強與中國，印度等有國際影響力發展中國家的關系，謀求在以聯合國為框架國際組織中發揮更積極作用。
8、與中國的關系
1972年10月11日，聯邦德國與中國建立外交關系（1949年10月27日，民主德國與中國建交）。近年來，中德兩國在各領域的互利友好合作不斷取得新進展，在國際事務中的磋商與合作日益加強。但是默克爾總理上臺以后，由于兩國在西藏問題上認識不同，導致兩國關系一度緊張，經過雙方努力，兩國關系基本恢復正常。
二、德國教育體系
作為聯邦制國家，德國的教育政策與教育規劃是由聯邦形式的國家體 制來決定的。國家的概念涉及聯邦及州兩個層次。根據德國基本法，各州享有包括教育在內的文化自主權，故各州政府有權自行確定教育機構的形式并有相應立法權。初等、中等和高等教育均由州管理。各級各類學校屬于州一級的國家設施。但國家對教育有主導權。所有學校教育，都屬于聯邦政府的職權范圍。
教育體系簡況
德國實行12年義務教育。
其教育體系的基本結構：初級階段教育指學前教育，幼兒園為主要形式，年齡段3-6歲。
然后是第一階段教育，即初等教育，小學四年（僅柏林州為6年），年齡段6-10歲。
小學后實行第一次分流進入第二階段教育。
第二階段I級相當于初中。分為三類學校：第一類，實踐能力強的學生進入主體中學（5年）；第二類，文理知識強的學生進入完全中學；第三類，智力類型介于上述兩者之間者進入實科中學（6年）。分流后的三類中學在校生比例大致為3：1：2。
另有一種將主體中學、實科中學、完全中學合校的“綜合中學”。學生年齡段10-15歲或10-16歲。
第二階段II級相當高中，初中后進行第二次分流：一部分進入普通類高中，即完全中學高中及綜合中學高中，畢業后直升綜合大學；一部分進入職業類高中，主要有就業導向的“雙元制”職業學校和全日制職業?？茖W校，以及職業類學校，如專科高中，職業或技術高中，專科、職業或技術完全中學。年齡段為15-18歲或16-19歲。分流后，16歲至19歲年齡組 中普高與職高在校生之比為29：71。
第三階段教育為高等教育，此時是第三次分流，即高中后分流。18至21歲年齡組中就業者與進入高校學習者的比例約為72：28（2001年）。
高校有3種類型：綜合大學（5年），?？拼髮W（又譯專科學院、高等專科學校，3-4年），職業學院（3年）。
分流后綜合大學與?？拼髮W招生比為2：1。
第四階段教育為繼續教育（成人教育），也有3種主要類型：普通與政治繼續教育、職業繼續教育、科學繼續教育。
三、德國教育成功的原因
1、二戰以后德國經濟騰飛的原因
二戰以后德國經濟騰飛的原因，政府、學校、企業之間形成了一種良性循環，成為德國先進的教育體系。
教育的特點：
（1）兩種教育機構：學校和企業教育機構（2）兩類教學內容：專業理論和技能（3）兩種教材：理論教材和實踐教材（4）兩類教師：理論教師和實踐教師
（5）兩種身份：學校學生和企業見習生（或學徒）（6）兩類考試：資格考試和技能考試（7）兩類證書：畢業證書和培訓證書
2、德國老師教學方法和責任心
老師注重對學生的學習效果評價，他們認為學習效果取決于學習形式和接收信息的感官。也就是獲得知識途徑，效果最好的是耳、眼睛、媒體、還是直接動手操作，經過比較分析認為直接動手操作所獲得知識最為穩固。
為了使學生所學知識緊跟技術更新和企業所需，老師在授課前要為學生準備學習頁，學習頁分學生版和老師版，學生版只是圍繞學習目標提出問題，要求學生自己去找解決問題方法及途徑，自己總結為為什么要這么干及其原理，重點在于解決問題方法上。老師版有解決問題標準答案及方法，并讓學生知道為什么這么干。這些資料準備全部由老師來完成，上課時發給學生。值得我們學習的他們仔仔不倦敬業精神和工作責任心、不厭其煩工作態度。
四、實踐教學的改革
1、完整行動原理
1987年，德國教育界提出教育全新的指導思想-培養學生的能力，即“獨立地制定計劃，獨立地實施計劃，獨立地檢查計劃”的能力。該思想發展為新時期德國教育的培養目標。
計劃：既確定完成工作的目標、步驟和所需要的工具材料。在這個階段，為了弄清楚完成這個工作任務的必要條件和組織保障，必須首先在大腦中模擬想象出具體的工作過程。計劃能力是現代生產和服務活動對技術人員新的要求。
實施：即狹義的工作過程本身，其基本組成元素為：工作目的、工作對象、工作材料和工作方法。在實踐中，實施的過程常與“計劃”有一定的偏差，在此可以調整計劃，重新實施。
檢查：及對工作過程進行質量控制，保證得出所期望的結果并對結果進行客觀評價。
2、行動能力：
1、方法能力
工作方法與學習方法。包括收集信息查找資料的途徑、制定工作計劃的步驟、解決問題的思路、獨立學習新技術的方法和評估工作結果的方式等。例如做一個復雜的工件所涉及的到的設計工藝、選擇材料、操作設備和制定標準等方面的具體的工作計劃。方法能力是基本發展能力，是經后工作生涯中不斷獲取新的技能與知識的手段。
2、專業能力
有目的的，按照專業要求和一定方法獨立解決任務和問題并評價結果的能力。它包括工作的方式方法，對勞動工具、勞動材料與勞動工藝認識與選擇。它包括單項技能（專業外語知識，專業計算，制圖與識圖等）和綜合技能（制作工件，保養機床，商品促銷，經營管理等）。專業能力是人們勝任工作與生存的基本能力，它強調專業的特殊性與應用性。
3、個人能力
個人在對家庭、人作與公共生活中的發展機遇、要求與限制做出解釋。評價并開發自己的智力與潛力，設計自己的職業生涯，在職業生活與個人生活中判斷并評估自己的決策與行為的能力。
4、處理社會關系、理解社會奉獻與沖突以及與他人負責任地相處和互相理解的能力。它包括人際交流、公共關系、組織與管理能力、社會責任感與集體團結意識。它強調積極的人生態度與社會的參與意識。
五、實踐教學方法與手段：
1、項目教學法；
2、引導教學法；
3、行為導向教學法；
4、任務設計法；
5、四步教學法；
6、六步教學法；
7、沙盤演練法；
8、角色扮演法；
9、頭腦風暴法。什么是項目教學法？
項目的成果可以是生產出一個有使用價值的產品，模型，或者安排一個展會，完成一個訂單，找到某項任務的解決方案等。他不局限于狹隘的技術領域，一個項目可涉及到不同專業與社會多層面的各個領域。
最重要的是讓學生從項目中領悟到完成任務的過程與方法，如何計劃和實施對產品的開發與生產。
項目教學的流程：
1、設計項目主題（教師）
項目的發起可來自學生或者教師，也可來自學校外的外界環境。重要的是，通過設置一個與生活環境相關的題目或專業問題，同時要能夠充分調動起所有學生興趣。
教師來激發學生積極性，向學生介紹項目的目標與背景。和學生一起商討項目的可實施性和可能遇到的問題及可能涉及到的學校外機構，設計大致草圖或大致方案。讓大家討論形式收集各種想法，主意。
2、定目標和計劃
完全由學生組織，教師監督。
通過定目標，明確不同的的興趣，確定子題目和任務，確定預期成果。必須注意現實的條件限制（例如資金投入，學校，專業教師設置以及該項目的某些環節是否會觸犯相關的制度或法規）
3、項目實施
在這一步，主要進行工作。
學生用不同的組織形式（如個體工作，小組工作）實施計劃的工作，老師作為咨詢員和矛盾協調員。是一個開放式的，讓學生親自參與學習過程與工作過程。在此過程中，理論、實踐和社會學習融合成了一體。
4、項目評估（教師）
項目評估可以檢驗項目成果，并且對今后項目的質量的繼續發展有利。在項目反思階段，要對參與者的經驗和進展過程進行討論。項目反思是評估必不可少的要素，他由參與者自主進行，教師可以輔助性的指導。
5、成果報告
項目教法有明確的項目結束報告會。
所有參與者都有機會介紹自己的工作成果和工作討論。
對于選擇項目演示起決定作用的是，學生通過他們的工作獲得肯定或批評。
六、教學前準備
德國人最不贊同的觀點是“摸著石頭過河”，認為凡事必須先有計劃：
1、以教學計劃為出發點闡述您選擇此題目的原因
2、最終的情況（分析學員的基礎知識以及學習積極性和學習能力）
3、制定目標（從專業上，方法上，社會層面上及個人發展層面上的能力來思考）
4、遵循教學法的基礎上對于教學進程的闡述（說明您對此做出選擇的原因）
5、對于力爭達到的目標的原因闡述
6、對于計劃好的教學進程的原因闡述
7、對于計劃好的教學成果考核的原因闡述
8、教學計劃表
9、參考文獻
10、附件
七、德國實踐教學考試
考試模式：由“結果導向”轉向以“過程為導向”。法律保障：規定了考試內容與方式及負責機構。
考核目標：考察考生在面對最真實的工作任務和工作環境的 情況下完整地完成任務的行動過程能力，即與業務過程與質量管理相聯系的工作過程的能力。
考核內容：設計與企業實際生產過程有直接關系的整體工作任務而非單項技術任務。
考核手段（過程導向）：觀察工作過程、專業對話、評判筆試結果和實踐工作結果。
評價標準：由結果轉向過程，并強調與他人協作溝通的能力。工作過程：企業為完成工作任務并獲得工作成功型的一個完整的工作程序。工作過程由工作方式，工作內容，勞動工具與主觀工作能力決定。
過程能力：完成工作過程中所需要的協作，溝通能力，組織工作流程的能力，靈活地對干擾和意想不到的結果的反應能力，以及優化改善工作過程的能力。
范例：汽車維修的考核
1、交給任務
2、找問題
3、組織分配
4、計劃工作任務
5、分析基本情況、確定維修步驟
6、勞動保護、安全性
7、維修汽車
8、書寫總結、接受提問
八、對德國實踐教學的感悟
德國老師正式上課前，一般會以輕松柔和的語氣詢問、甚至贊美聽課對象的優點，課程中從來不會說誰不行，即使有人打瞌睡也不會罵，而是及時調整教學方法以提起學生的興趣；
卡片法及幻燈片是他們用的最多的方法；
德國老師一般不知道的東西就說不知道，但都會表示課后查閱資料后給學生答復；
德國同樣是按成績好壞來分學生的；
授課過程中時時會問“有問題嗎”，而且教師的角色已轉變為教練員； 教學過程中始終堅持學生是學習的主人，學習內容并不是最重要的，關鍵在于學生探究、自主學習能力的培養，特別強調方法能力與社會能力的培養；
注重培養學生的自信與成就感，教師不會把向學生提的問題設置的太難；
1、突出了教學的實踐性
德國實踐性教學是由培養目標所決定的。因此，他們在教學中高度重視實踐教學環節，側重培養學生的實踐動手能力。主要體現在：
一是入學前的提前實習。沒有經過職業教育的文理科高中畢業生，在 進入學校之前應到與所選的專業對口的企業進行實習，主要熟悉工作的基本過程和增加對工作環境的認識（如果入學前未能完成實習，學校規定可在入學后自己安排時間完成，但最晚在第三學期結束前完成）。
二是設置實習學期，德國的教育規定半年以上的實習，大多在第五或第六學期安排一個學期的實習，學生根據所學課程，要在畢業后所從事的類似的崗位上實習。學生在企業的實習主要由企業的技術人員和管理人員指導和管理。實習結束后由企業寫出實習鑒定，是學生專業成績的主要部分。
2、強調在工作過程中學習
近年來德國的各大企業開始探索與生產過程緊密結合的培訓方式，強調在工作過程中進行學習。如德國奔馳汽車股份有限公司，為了使學習更好的地與生產過程相結合，他們建立了自己培訓學習機構，學生在培訓師傅的指導下，共同完成汽車的某一個完整的零部件的生產加工。為了完成這一工作任務，學生們在培訓師傅的指導下采取小組工作的方式，共同制定工作計劃。完成工作任務。通過質量檢測，質量合格的零部件將被組裝到汽車上。
這種學習模式：
一是可以使學生置身于企業生產過程之中，體驗企業的生產氛圍； 二是可以使學生在完成生產任務的同時獲得相應的專業知識、專業技能和生產經驗；
三是在學生共同完成工作任務的過程中，有助于培養學生的合作能力、協調能力；
四是學生自已加工的產品被組裝到汽車上有助于增強學生的質量意識 和責任感，使學生體驗到成就感；
五是可以降低成本。
通過這種方式培養出來的學生能更好地滿足企業的需求。
接觸了德國的教育理念和方法，就會發現我國的教育有許多不足之處。
第三篇：管理學教學方法思考與實踐
管理學教學方法思考與實踐
[ 錄入者:zhaotou | 時間:2008-12-16 13:39:01 | 作者: | 來源: | 瀏覽:9
次 ] 摘 要：管理學是本科工商管理專業的基礎理論課，是管理類課程的理論基礎部分,起著承上啟下的重要作用,教師應根據本學科的特點制訂相應的教學計劃,結合學生特點，運用先進的教學方法使學生便于理解和運用。
關鍵詞：教學大綱；學生特點；課程特點；教學方法 課堂教學及其準備的主要依據
（1）教學大綱，是教師授課的方向性依據。它規定了學習對象的培養目標，人才業務規格要求，規定了素質及知識、能力培養的基本要求、基本內容、基本途徑和基本資源。教學大綱有助于教師合理的規劃和安排教學進度和教學內容, 教學大綱還規定了本課程的地位與作用，使我們能夠理解本課程與其他相關課程的關系。
（2）學生特點，是教師授課的對象性依據，也可以說是主客體方面的依據。現代教學理論認為，學生既是教學的客體，但同時也是主體，具有主客體兩重性。從初步的教學接觸了解來看，管理類專業本科生主要有以下特點：
①科學文化基礎比較好；
②對人文類課程有興趣，與管理類課程相關的知識與經驗更多一些；
③自學能力比較強，參加社會活動的積極性比較高；
④學習習慣比較好，進取心強一些，相當部分同學都有考研究生的意向或打算。
（3）教學資料，是教師授課的信息性依據。主要指教材和教學參考資料。《管理學》的教材由上海人民出版社出版,該教材更加突出實用性,具有鮮明的時代色彩,不落俗套,理論聯系實際,注重培養學生思考能力和解決問題的能力,同時我們還收集和參閱了大量的相關資料,這有助于教育教學的提高。
（4）教學手段，是教師授課的物質性依據。教師教學手段的實現依靠學校教學條件的支持,我們有充分的教學資源提供給教師和學生，多媒體課件教學不但能夠展現視覺效果好的文字，而且配以插圖、照片和相關影視資料，能夠增加課堂教學的信息量，提高教學效率，提高學生的學習興趣。課程特點
（1）管理類教材學生一般自己看得懂，有比較強的可自學性，這給學生在課堂的聽課價值與聽課興趣帶來了問題，而本科生有更高的自學能力，這問題就更加突出。在種情況下，學生會覺得聽這樣的課必要性不太大，或覺得沒有必要整節課都認真聽。即覺得“聽不如看”——即使課堂上沒有聽，課后花更少的時間就可以補回來。
（2）學生在日常的學生與生活中，已或多或少接觸了管理事例，有一定的初級經驗。對管理課或有一定的興趣，當然也存在著某些誤解與偏見。
（3）抽象性特點。管理學中的許多道理和結果都難以直觀地看出來，這增加了學習的枯燥性，會增加理解的難度，降低學習者的興趣。管理學課程的抽象性來源于管理現象本身的特點。管理實踐的對象主要是人，管理就是影響人的心理與行為。而人的心理表現是很難直接看出來的。所以，管理者和被管理者的心理、行為以及管理的過程和結果往往是不直觀的，許多時候要靠思維去把握、去概括，需要用心去體會。因此，管理的原理和方法等聽起來會感覺抽象枯燥，掌握起來覺得難以琢磨，結果檢驗也不那么直接和好計量。
總之，管理類課程看起來是好教的，實際上要教好是更不容易的。所以，也需要理解管理類教師的難處。
是否可以這樣認為：
其一，在教師同樣具備該專業課程知識深度的前提下，學生看得懂的課程，比學生自己看不懂的課程難教，因為后者一般只要依教材按部就班講就行了，而前者如果也這樣做，則意味著教學失敗。
其二，抽象的東西比直觀的東西難教，無形的東西比有形的東西難教。因為用人的感覺器官可以直接觀察和檢驗的東西理解起來比較容易，而用抽象的思維去感覺、去體會就要困難許多。
（4）基于第三點，管理學課堂上的學生群體就是其理論與方法的實驗對象，課堂就是實驗室。這是它有利于教學的一面，關鍵是善于運用。教學法考慮與實踐
（1）從授課內容上來提高學生聽課的必要性，要增加教材外的教學信息量，比如重新組織教學內容框架（跟教材有所不同，但不能大不相同，要若即若離），引進新鮮事例，聯系學生的學習生活實際等。
第四篇：審計學教學方法改革與實踐
摘要：本文針對審計學課程的特殊性，從審計學課程框架不明晰、教學過程重教輕學、實踐教學法應用不足等方面深入分析傳統審計學教學方法存在的不足。并從構建合理的課程框架、創新教學內容、注重實踐教學、推動啟發式教學、提倡小班上課等方面提出教學方法的改革和創新。
關鍵詞：審計學 教學方法 改革 創新
審計學是高校會計學專業課程教學的難點之一，它必須以會計學其他專業課程學習為基礎，如基礎會計、中級財務會計、成本會計等。本科教學階段的學習內容主要涉及注冊會計師財務審計的內容，所以基礎課的學習特別重要，如果基礎知識掌握得不好，那么想較好地完成審計課程的學習是很困難的，因為課程內容抽象，不容易理解。其次，審計本身充滿不確定性，很多時候需要學生創新性地思考。你需要對基礎知識非常熟練，才能對各種可能性做出預測和判斷，再應用審計學的原理去獲取相關資料支持你的結論，這也是目前實務界對人才的需求。這對于在校的本科生來講難度比較大，他們缺乏實踐活動，對企業的情況不了解，對審計實務也是空白，而且他們更喜歡計算清晰的財務會計，不習慣于充滿不確定性和職業判斷的審計分析，致使供求雙方存在矛盾。那么，在有限的課時內用較清晰的課程框架將理論知識傳授給學生，培養他們的思考能力、創新能力、專業素養，這是授課老師必須要解決的問題。目前，實踐教學已經成為高校教學方式改革的發展方向和趨勢，日益受到理論界和實務界的重視，培養具備一定實踐能力、分析問題解決問題能力的畢業生是當前審計學教學迫切要解決的。本文就是在這一思路基礎上，從審計課程框架建設、審計課程內容創新、實驗室建設、案例教學等方面著手，對現有高校審計學教學方法與實踐進行探究。
一、審計學課程的特殊性
審計學作為會計學專業的一門專業核心課程，專業性和應用性都很強，特別強調培養學生對實際問題的綜合分析和解決的能力，而且涉及到會計、統計、經濟、法律等相關的知識。因此，也是一門綜合性很強的課程。其自身的特殊性主要表現在：審計學課程的抽象概念太多，有時概念中套著其他概念，概念前后又交叉，使得概念難以理解，教學內容的順序難以把握；課程框架不清晰，內容邏輯性差，不像中級財務會計、高級財務會計那樣是基礎會計的延伸，比較有條理，框架很明晰；審計本身充滿不確定性和職業判斷，而且審計課程的職業判斷環境依賴性強，僅從理論上很難給予明確的、可操作性的指導，學生學完之后會感覺思路比較混亂，不知道學了什么，不像財務會計那樣能夠按所學的知識進行相關業務處理，感覺學會了相關的技能；審計學課程邏輯性很強，很嚴謹，只要一個邏輯不準確就沒法理解或在理解上出現偏差，而且理解相關的知識需要特定的環境，有時同樣一個名詞在不同條件下理解的角度是不一樣的，這就使學生在學習過程中覺得審計學太抽象、深奧、難理解。對于教師而言，也很難把課程內容講得生動。
二、傳統教學方法存在的不足
1.課程框架不明晰
審計學科相對于其他學科而言發展相對晚，審計學科體系的框架還不明晰，發展也不均衡，財務信息審計發展相對快些，而非財務信息審計、一般審計、行為審計的發展相對慢。學科體系的發展不均衡，框架不清晰也使審計課程框架不是很清晰，內容比較雜亂，前后的邏輯性比較差。這使得教學內容的邏輯相對欠缺，學生在學習過程的思路也不清晰，影響對相關內容的理解和掌握。
2.教學方法重教輕學
教學方法應該包括教師教的方法和學生學的方法。傳統的教學方法更注重教的方法，多數依賴于教材，以教師授課為主，忽視了學生學的方法，缺少教與學之間的互動與相互影響，減弱了教學的整體效能。而且這樣的教學方式不僅使教學雙方的交流不順暢，影響教學效率效果；同時學生也懶于思考，依賴性強，不利于創新思維、自學能力、創新能力的培養，影響他們分析問題、解決問題的動力和能力，很難培養出適應社會需要的應用型財務和審計人才。現代教學方法應強調整體性，在教學中注重教師、學生、教材間的相互協調，發揮整體功能。
3.實踐教學法應用不足
審計學的實踐性強，要學好這門課，必須要求有較多的實踐活動，課堂教學的實踐活動最主要的是案例教學和課程實訓。但是由于審計教學案例較少，案例的獲取編寫成本高，案例教學就成為教學中的難題之一。再者目前我校的教學班基本都超過150人，很難實行案例教學，或者教學效果較差。
實踐基地基本沒有發揮作用，基本是掛個牌就了事，沒有起到實質性的作用，學生無法到基地實習，基地也不愿意接受大批量學生實習，所以實踐教學整個體系是沒有跟上步伐，導致審計學的實踐教學法應用不理想。
三、審計學教學方法的改革與創新
1.構建合理的審計學課程框架
一直以來，審計學的課程框架比較不清晰，內容比較雜亂，學生在學習過程中會有一定的干擾，應該設計比較合理的課程框架。按照審計的基本工作程序，了解被審計單位基本情況，簽訂審計業務約定書、計劃審計工作、風險評估及風險應對，完成審計工作，出具審計報告。根據課程框架有步驟地學習，特別是業務審計中要加強說明審計方法的應用、審計證據的獲取、審計工作底稿的編制。在這一基本程序下，形成比較合理的審計課程框架，并按照這一基本程序講解相關內容。
審計基本程序圖
2.教學內容的創新
從內容上看應該打破原來財務審計的局限性，應該把基礎會計、中級財務會計、高級財務會計、稅法、稅務會計等相關內容融合起來。財務審計屬于事后審計，上課的時間安排在第六學期，這個時候其他的專業課程實訓基本結束，如果學生能夠把原來所完成的實訓材料很好的保管下來，到審計實訓的時候根據他們自己完成的材料來進行財務審計會彌補軟件實訓的局限性。這不僅可以檢查學生自己過去財務實訓完成的情況，還可以促進學生在實訓過程思考和創新，而不是根據軟件原本設計好的業務根據答案去填列。當然這樣做可能需要加強課程之間的延續性和相關性，對教師和學生要提出更高的要求，但能更好地實現實訓應有的效果。這些審計主要都是圍繞財務信息審計展開，其他類型審計的內容涉及很少，因此，可以在內容上增加一些非財務信息的審計、行為審計、生態審計等等，在內容上加以拓展。在教學管理上也需要安排小班上課，以小班、小組、角色的扮演來共同完成。3.注重實踐教學
（1）加強實驗室建設，重視模擬實驗教學
實驗教學是學生在實驗室，借助儀器設備，根據已有的教學軟件，獨立操作、分析，從中獲得經驗，培養實踐技能，掌握技巧的一種教學形式和方法。實驗教學必須借助儀器設備和教學軟件，軟件中資料的設計都是仿真的業務和票據，比較直觀，能增強學生的感官認識。審計學本身是一門實踐性很強的課程，單純依靠理論教學是很難讓學生理解和掌握復雜的實際審計工作。因此，模擬實訓是審計教學必備的環節，實訓過程以審計案例為主線，以學生上機實訓為主，從審計業務約定書的簽訂、審計計劃的制定、重要性審計風險的評估、控制測試、實質性測試、完成審計工作出具審計報告的整個審計流程，每個環節需要注意的事項，特別是實質性測試環節更是能夠讓學生把所學的會計知識和審計理論知識很好的結合應用，對學生綜合分析能力的培養是十分重要的。
為達到以上目標，必須做好審計模擬實驗室的建設。審計模擬實驗室的建設應該包括教學軟件和教學平臺兩大類。教學軟件現在大部分院校用的都是財務審計的教學軟件，只涉及財務審計的內容，而且形式上都是手工賬報送審計形式，沒有場景虛擬，這有一定的局限性，如果能設計一個多層次的教學軟件，大量引入目前的3d動畫和虛擬場景，把案例的執行過程以動畫和虛擬場景的形式體現在軟件中，這樣更具有更有現場性。比如工程項目造價審計案例的設計，應該把投資估算審計、設計概算審計、施工圖預算審計、工程結算審計、竣工決算審計等工程項目造價審計的基本模塊都包含在內，再根據每個模塊審計應該包含的內容、需要的材料、注意的要點等作明確的介紹，然后輔以3d動畫的形式增加軟件的的現場性，讓人有親臨現場的感覺，也明白不同的審計對象對審計人員有什么不同的要求，在特定項目的審計中應該注意的事項等。其次是教學平臺的建設。由于實驗室和學生數不匹配，審計模擬實驗不應該僅局限于實驗室完成，應該設置平臺讓學生在宿舍、圖書館、教室都能完成，這樣學生可以自己安排學習的時間和學習的進度，也可以隨時復習之前的相關內容，有什么問題可以隨時與教師取得聯系。這樣使教與學變得更人性化，能夠更好的利用課余的時間。實踐基地平臺的建設后面闡述。
（2）重視案例教學，積極編寫教學案例
審計學是一門非常抽象的課程，課本給予的基本是理論知識，很難理解和記憶，如果能夠通過案例的講解，把復雜的過程和抽象的理論在案例中體現出來，既便于記憶又容易理解理論知識。那么教學案例的取得和質量就成為案例教學成敗的關鍵，案例要有一定的新穎性、復雜性、可理解性，最好是任課老師在實踐中親身體驗，獲取改編的。目前現成的審計案例相對比較少的，所以案例的收集與編制就成一大難題。案例的編寫需要一個強大的團隊，不僅需要老師的參與，還需要學生的參與，鼓勵學生參與資料的收集，實踐活動的參與，共同編寫案例。只有不斷積累修改才能做好案例教學，使案例真正貼近實際，講解起來形象逼真，當然這過程需要學校相關部門給予時間和經費上的支持。
（3）加強校企合作，充分利用實踐教學基地
除了課堂教學中的多種教學方法外，學校還應與企業、會計師事務所、行政事業單位建立長期的廣泛的業務聯系，實現校企合作。學生到實際單位，參與他們的日常工作，可以接觸到實際工作中的具體業務，課本中的抽象知識能夠很好地在實務中體現出來，加深學生對相關理論知識的理解和應用；同時，學生參加現場工作，還能培養和檢驗與人交流溝通的能力，這也是目前對審計人員能力考核的一項非常重要的指標。這些過程和場景都是學生在課堂或實驗室所無法感觸得到的，只有與這些實際單位建立好合作關系，把學生送到實際工作的現場，才能彌補課堂教學和實驗室仿真教學的局限性，才能真正培養和檢驗學生的職業判斷能力、思辨能力和與人溝通的能力。目前本校的財務處已經為會計專業的學生提供了很好的財務實踐平臺，應該鼓勵審計處也為學生提供學習的平臺；雖然我們也與事務所和企業建立合作，但由于學生人數多，實踐基地少，只能滿足少部分學生的要求，因此要加強校企合作，讓學生有更多的真實學習的機會，為他們將來的工作培養必備的技能。
4.推動啟發式教學
啟發式教學，就是改變傳統的教師滿堂灌的教學方式，通過教師啟發，鼓勵學生獨立思考，適當地加以引導，最終解決問題。這樣學生真正參與到教學環節，使師生的教與學得到很好的配合和協調，改善教學雙方的緊張關系，使學生變被動學習為主動學習，將學習變成一種主動獲取知識的過程。為了更好實現啟發式教學的效果，教師在教學中的主要任務時是課前做好充分的準備，知道如何給學生設計問題，引導學生的學習活動，幫助學生學會正確的思維方式，學會如何思考問題和如何完整表達自己的想法；學生則是教學過程的參與者和主人，通過教師引導，不同學生間的不同觀點的碰撞和討論，使思維更加活躍，視野更加開闊，增強學習的積極性和主動性，真正做到教與學的相輔相成，教師與學生的共同進步。
5.提倡小班上課
目前審計學的上課班級基本都維持在150-200左右，這么大的一個班級，教師把全班同學掃一遍都覺得困難，更不用說互動了，一堂課下來也就滿堂灌了，省事，又能完成教學工作量，其實這樣做是以犧牲學生為代價了，完全偏離了學校教書育人，培養人才的宗旨。這種大班教學完全是從知識講授的角度去評價教學，教學效果嚴重受到影響，很多的教學方法無法在這么一個龐大的教室中使用。當然，小班教學并不是簡單的人數減少，也不能是不同學科不同課程一刀切，在適當的人數范圍內，應該注重師資的配置。教師應轉變教學觀念，認真研究課堂教學，學校應該明確目標，把人才培養作為核心工作，并在此基礎上合理配置教學資源，激發教師的教學積極性，不能科研至上，只有教師有積極性了，才能激發學生的積極性，讓學生真正參與課堂。近年來，清華大學、浙江大學、四川大學等都出臺關于小班上課，提高教學效果的相關規定，很多高校也在實踐過程中。當然，小班教學有一定的難度，如師資不足、教學條件受限、成本高等。但為能夠培養真正具有思辨能力、創新思維和批判思維能力的學生，這些代價都是值得的。
第五篇：離散數學習題與參考答案
習題六格與布爾代數
一、填空題
1、設是偏序集,如果_________, 則稱
1、設
a∧c?b∧d2、證明：在有補分配格中，每個元素的補元一定唯一。
3、設
R={
4、若是一個格，則對任意a、b、c?A，有若a≤c且b≤c，則a∨b≤c。
5、若是一個格，則對于任意a，b?A，證明以下兩個公式等價；
（1）a≤b
（2）a∨b =b6、證明：如果格中交對并是分配的，那么并對交也是分配的，反之亦然。
7、如果
a?1=1?a=1，a?0=0?a=a
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