第一篇：對創新初中數學課堂教學的思想與方法

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對創新初中數學課堂教學的思想與方法 作者：鄒衛華

來源：《神州·中旬刊》2013年第05期

摘要：創新數學教學對于教師而言，就是一種挑戰。這就需要教師在教學中不斷探索新思路、新方法。因此，在新課程改革中，數學思想方法的培養成為所必須把握的教學要求，也是學生學習數學基礎知識的重要組成部分，成為學生學習知識和解決數學問題的指導思想。關鍵詞：興趣 方法 以學生為主體 創設創新氛圍 創設想象情境 提供質疑空間前言：

培養學生的學習能力和創造思維能力是新時期教學的重要目標，運用得體的教學方法指導學生學習，也成為教師義不容辭的責任。因此，在新形勢下，創建高效課堂才能適應新形勢，采用新方法才能培養創造型人才。當前，各年級的數學考題，都給我們以往不利于“創新教育”的教法敲響了警鐘，同時也為我們今后的數學教學提供了新的指引。

一、教會學生學習方法，培養學生的思維能力。

1.教會學生審題、析題、解題的能力，培養學生學習興趣。

在數學課堂上，學生在老師的指導下，讀題，抓住關鍵詞、了解題目的內涵來完成審題的環節。分析題目的時候要根據已知條件推出未知，認真運算。學生根據教師的范例一步一步地解題，然后讓學生獨立完成一些題目，訓練學生的能力。學生可以通過閱讀、思考、分析、訓練，弄清知識原理，學會例題，完成練習；課后教師用適量的時間進行點評、檢查學生對知識的掌握情況。

2、利用活動課培養學生的學習興趣。

在教學過程中可通過新增設的“讀一讀”、“想一想”、“試一試”、“做一做”等欄目，結合教學內容并輔以一些與現實生活緊密聯系的知識，鍛煉學生動手實踐、自主探索、合作交流等能力。

活動課上可以利用“讀一讀”激發學生的學習興趣，讓學生感受到學以致用。“數學來源于實踐，又反過來作用于實踐。”只要我們在教學過程中注意創造合適的情境，使抽象問題形象化、具體化，學生學習就會由外而內、由淺入深、由感性到理性，使學生不斷產生興趣。新教材的“讀一讀”里安排了一些與數學內容相關的實際問題，既可以擴大知識面，又能增強教材的實用性。

利用“做一做”，指導學生動手操作，從中體會學數學的樂趣。多年來，由于“應試教育”的桎梏，學生學得苦，教師也教得苦，到頭來學生只會依樣畫葫蘆地解題，而動手制作和應用知識的能力卻相當低下，更談不上開動腦筋、發揮創造性。“應試教育”嚴重地束縛了學生個性的發展。充分使用新教材中“做一做”的內容，指導學生利用硬紙、木條、鐵絲等材料制作一些簡易的幾何模型，可以激發學生的學習興趣，提高學生的動手操作能力，培養學生的思維能力和空間觀念，有利于全面提高學生的數學素質，體現了課程標準的要求：“能夠由簡單的實物想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物形狀。”

利用“想一想”，開發學生的思維、培養學生的學習興趣。新教材編排上版式活潑、圖文并茂，內容上順理成章、深入淺出，將枯燥的數學知識演變得生動、有趣，有較強的可接受性、直觀性和啟發性，教材安排的“想一想”對開發思維、培養興趣有極大的幫助。

二、給學生提供良好的學習空間，營造創新氛圍。

1、學生是學習的主體，讓學生成為學習的主人。

“教師是主導，學生為主體”是當前素質教育的要求。因此，教師要充分尊重學生的主體地位，建立平等、和諧的課堂氛圍。事實證明，學生受到教師的尊重或看重，就會學習熱情高漲，思維變得十分活躍。同時數學教師在課堂教學中要扮演好引導的角色，創設學生發揮自己才能的機會和情景（例如引發學生交流、討論、表現……），以便激發學生的思維需求，使他們建立起思維的意識。也只有充分尊重學生的主體地位，才能使學生放開思路，勤于思考，改變以往那種以教師為中心，容易使學生疲累、生厭的灌輸式教學模式。

2、創設問題，引導學生多思，學會質疑，讓學生自覺思考。

數學教師在課堂教學中，不應急于一下子把方法原理告訴學生，否則學生只會忙于“收拾”，而應該精心設計問題，讓學生思考，使學生在探索思維中獲得知識。例如講授一元一次不等的解法：

例1 解不等式 3（1+x）

解：去括號，得

3+3x

移項，得

3x-x

合并同類項，得

2x

不等式兩邊都除以2，得x

“無問題”教學可以是照本宣科，學生很快便會“依葫蘆畫瓢”，不知“所以然”，當然就難以有應變思維了。“創設問題”教學，教師設計以下問題讓學生思考：

①不等式的結果（解集）的形式是怎樣的②結果（解集）的形式與原題的形式有哪些差異

③如何消除這些差異

在學習新內容時，如果都能誘導分析，讓學生開動腦筋，那么學生不但對知識理解深入，而且有利于他們創造思維的培養。如上例，學生弄清了去括號，移項等……是朝著解集的形式轉化的目的后，對于解不等式，也就能很清楚知道“第一步是去分母”了。這也就是我們所希望的創造思維能力所起的作用。

除此之外，還有讓學生學會質疑，有疑問才有動力區思考，對于學習中的困惑，不要直接給學生答案，應該鼓勵學生自我解決問題，對于善思、敢于質疑的學生應該給他們高度的評價，久而久之就可以帶動多數學生自主學習，學生也會在學習的過程中體驗到成功的快樂。

3、教師精心設計習題，培養學生的創新思維。

最重要的是選“好題”，千萬不能見題就作，不分青紅皂白，那樣的話往往會事倍功半。題都是圍繞著知識點進行的，而且很多題是相當類似的，首先選擇想要得到強化的知識點，然后圍繞這個知識點來選擇題目，題并不需要多，類似的題只要一個就足夠，選好題后就可以認真地去做了。作題效率的提高，很大程度上還取決于作題之后的過程，對于做錯的題，應當認真思考錯誤的原因，是知識點掌握不清還是因為馬虎大意，分析過之后再做一遍以加深印象，這樣作題效率就會高得多。

結束語：

由此看來：創新教學方法的運用就是讓學生成為學習的主體，讓學生在學習中提高學習興趣，增強學習意識，體驗學習的快樂，實現自我價值。

參考文獻：

[1].黃家超《教育教學論壇》初中數學教學中如何滲透數學思想方法2011年30期

第二篇：數學思想與方法

小學數學教學研究 第四次作業答案

1.下列不屬于數學性質特征的是（）。

A.抽象性 B.嚴謹性 C.客觀性 D.應用廣泛性

2.下列不屬于當今國際小學數學課程目標特征的是（）。

A.注重問題解決 B.注重數學應用 C.注重解題能力 D.注重數學交流

3.新世紀我國數學課程內容從學習的目標切入可以分為“知識與技能”、“數學思考”、“解決問題”以及（）等四個緯度。

A.數與代數 B.統計與概率 C.空間觀念 D.情感與態度

4.下列不屬于兒童數學問題解決能力發展階段的是（）。

A.語言表述階段 B.理解結構階段 C.學會解題階段 D.符號運算階段

5.問題的主觀方面就是指（）。

A.問題的起始狀態 B.問題空間 C.問題的目標狀態 D.問題的中間狀態

6.下列不屬于小學數學學習評價價值的是（）。

A.導向價值 B.甄別價值 C.反饋價值 D.診斷價值

7.從邏輯層面看，在小學數學運算規則學習中，主要包含“運算法則”、“運算性質”和（）等一些內容。

A.數的認識 B.運算方法 C.簡便運算 D.理解算理

8.兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙主要表現在“空間識別障礙”和（）等兩個方面。

A.空間想象障礙 B.性質理解障礙 C.視覺知覺障礙 D.空間描述障礙

9.數學問題解決的基本心理模式是“理解問題”、“設計方案”、（）和“評價結果”。

A.填補認知空隙 B.執行方案 C.反思修正 D.調查資料

10.一般地看數學問題解決的過程，主要運用的策略有“算法化”、“頓悟”和（）等。

A.探究啟發式 B.嘗試錯誤法 C.逆推法 D.逼近法

11.皮亞杰的“前運算階段為主向具體運算階段過渡”階段，相對于布魯納的分類來說，就是（）階段。

A.映象式階段 B.動作式階段 C.符號式階段

D.映象式階段向符號式階段過渡

12.下列不屬于“客觀性知識”的是（）。

A.運算規則 B.數的概念 C.圖形分解的思路 D.不同量之間的關系

13.傳統的小學數學課程內容的呈現具有“螺旋遞進式的體系組織”、“邏輯推理式的知識呈現”和（）等這樣三個特征。

A.論述體系的歸納式 B.以計算為主線 C.模仿例題式的練習配套 D.訓練體系的網絡式

14.兒童在數學能力的結構類型中所表現出來的差異主要有分析型、幾何型和()三種。

A.計算型 B.具體型 C.調和型 D.概括型

15.屬于以學生面對新的問題，形成認知沖突為起點，通過在教師引導下的自學，并在集體質疑或小組討論的基礎上形成新的認知為特征的小學數學課堂學習的活動結構的是（）。

A.以問題解決為主線的課堂學習的活動結構 B.以信息探索為主線的課堂教學的活動結構 C.以實驗操作為主線的課堂教學的活動結構 D.以自學嘗試為主線的課堂教學的活動結構

16.下列不屬于常見教學手段的是（）。

A.操作材料 B.輔助學具 C.音像資料 D.計算機技術

17.下列不屬于在建立概念階段的主要教學策略的是（）。

A.多例比較策略 B.生活化策略 C.操作分類策略 D.表象過渡策略

18.在小學數學運算規則教學的規則的導入階段中常見的策略有“情境導入”、“活動導入”和（）等。

A.練習導入 B.問題導入 C.經驗導入 D.算理導入

19.在兒童的幾何思維水平的發展階段中，處于描述（分析）階段被認為是（）。

A.水平0 B.水平1 C.水平2 D.水平

20.兒童在解決數學問題過程中的理解問題階段也稱作（）。

A.問題表征階段 B.明確條件階段 C.感覺階段 D.理解聯想階段

答案:CCDCBBBCBA BCCCDCBBCA 第五次作業參考答案：

1． 創設情境、提出假設、檢驗假設、總結運用。2．（創設的）問題情境（須）有效、注重兒童發現知識的過程、（要）注意適時（的）指導 3．（運用）情境的方式呈現學習任務、數學活動是以任務來驅動的、探索是數學活動的重要形式 4． 關注兒童對現實生活的經歷、增強在數學活動中的體驗、強化將知識運用于現實情景 5． 定向環節、行動環節、反饋環節 6． 目標取向的評價、過程取向的評價、主體取向的評價 7． 淡化嚴格證明，強化合情推理、重要規則逐步深化、有些規則不給結語 8． 空間方位、空間距離、空間大小 9． 認知（能力）、操作（能力）、策略（能力）10．（設置）問題情景、提出假設、獲得結論 11． 行為（參與）、情感（參與）、認知（參與）12． 已有的生活經驗和數學概念、數學思維能力、數學的語言能力 13． 動作（思維）、形象（思維）、抽象（思維）14． 情景（導入）、活動（導入）、問題（導入）15． 認知、聯結、自動化

數學思想與方法 第一次答案

1.古埃及數學最輝煌的成就可以說是（）的發現。A.進位制的發明 B.四棱錐臺體積公式 C.圓面積公式 D.球體積公式

2.歐幾里得的《幾何原本》幾乎概括了古希臘當時所有理論的（），成為近代西方數學的主要源泉。

A.幾何 B.代數與數論 C.數論及幾何學 D.幾何與代數

3.金字塔的四面都正確地指向東南西北，在沒有羅盤的四、五千年的古代，方位能如此精確，無疑是使用了（）的方法。

A.幾何測量 B.代數計算 C.占卜 D.天文測量

4.《幾何原本》中的素材并非是歐幾里得所獨創，大部分材料來自同他一起學習的（）。

A.愛奧尼亞學派 B.畢達哥拉斯學派 C.亞歷山大學派 D.柏拉圖學派

5.數學在中國萌芽以后，得到較快的發展，至少在（）已經形成了一些幾何與數目概念。

A.五千年前 B.春秋戰國時期 C.六七千年前 D.新石器時代

6.在丟番圖時代(約250)以前的一切代數學都是用（）表示的，甚至在十五世紀以前，西歐的代數學幾乎都是用（）表示。

A.符號，符號 B.文字，文字 C.文字，符號 D.符號，文字

7.古印度人對時間和空間的看法與現代天文學十分相像，他們認為一劫（“劫”指時間長度）的長度就是（），這個數字和現代人們計算的宇宙年齡十分接近。

A.100億年 B.10億年 C.1億年 D.1000億年

8.巴比倫人是最早將數學應用于（）的。在現有的泥板中有復利問題及指數方程

A.商業 B.農業 C.運輸 D.工程

9.《九章算術》成書于（），它包括了算術、代數、幾何的絕大部分初等數學知識。

A.西漢末年 B.漢朝 C.戰國時期 D.商朝

10.根據亞里士多德的想法，一個完整的理論體系應該是一種演繹體系的結構，知識都是從（）中演繹出的結論。

A.最終原理 B.一般原理 C.自然命題 D.初始原理

答案：BCDDCBAAAD 第二次答案

1.《幾何原本》就是用（）的鏈子由此及彼的展開全部幾何學，它的誕生，標志著幾何學已成為一個有著比較嚴密的理論系統和科學方法的學科。

A.代數 B.統計 C.分析 D.邏輯

2.《九章算術》確定了中國古代數學的框架，不僅以（）歸納體系、（）內容、（）方法為特點影響我國數學成就的建立，而且在培養和造就我國數學家方面起到了促進作用。

A.封閉的、算法化的、演繹化的 B.封閉的、邏輯化的、模型化的 C.開放的、邏輯化的、演繹化的 D.開放的、算法化的、模型化的

3.《九章算術》確定了中國古代數學的框架，以計算為中心的特點。《九章算術》亦有其不容忽視的缺點：沒有任何（）數學概念的定義，也沒有給出任何（）。

A.代數概念,推導和證明 B.集合概念,推導和證明 C.數學概念,推導和證明 D.幾何概念,推導和證明

4.歐幾里得的《幾何原本》是一本極具生命力的經典著作,它的著名的平行公設是（）。

A.過兩點能作且只能作一直線 B.線段(有限直線)可以無限地延長

C.同平面內一條直線和另外兩條直線相交，若在直線同側的兩個內角之和小于180°，則這兩條直線經無限延長后在這一側一定相交

D.以任一點為圓心,任意長為半徑,可作一圓

5.《幾何原本》最主要的特色是建立了比較嚴格的幾何體系，在這個體系中有四方面主要內容：（）。A.定義、公理、公設、命題 B.定義、公式、公設、命題 C.定義、公理、公設、推論 D.定理、公理、公設、命題

6.《九章算術》是中國漢族學者在古代第一部數學專著，它的內容十分豐富，全書采用（）的形式，與生產、生活實踐密切相關。

A.推論形式 B.問題形式 C.證明形式 D.敘述形式

7.《九章算術》是中國漢族學者在古代第一部數學專著，是“算經十書”中最重要的一種，成書于（）左右。

A.公元一世紀 B.公元前一世紀 C.300A.C.D.300B.C.8.《九章算術》的敘述方式以（）為主，先給出若干例題，再給出解法；《幾何原本》的敘述方以（）為主，先給出公理，再通過邏輯推出其他命題。

A.化歸，推論 B.歸納,演繹 C.反駁，演繹 D.計算，證明

9.《幾何原本》的理論體系并不是完美無缺的,比如，對直線的定義實際上是用一個未知的定義來解釋另一個未知的定義，這樣的定義不可能在（）中起什么作用。

A.計算算法 B.模型方法 C.幾何作圖 D.邏輯推理

10.《九章算術》是我國古代的一本數學名著。“算”是指（），“術”是指（）。

A.算法、證明 B.算法、技術 C.算籌、技術 D.算籌、解題方法

答案：DDCCABABDD 第三次作業

1.從16世紀開始，自然科學研究的中心問題是運動，科學家們相信對各種運動過程和各種變化著的量之間的依賴關系的研究可以用數學來描述。因此，作為運動著的量的一般性質及各個數量之間存在著相依而變的規律，科學家們引出了數學的一個基本概念（）。

A.微分 B.積分 C.導數 D.函數

2.初等數學都是以（）為其研究對象，運用這些知識可以有效地描述和解釋相對穩定的事物和現象，對于運動變化的事物和現象，它們顯然無能為力。

A.數量和圖形

B.不變的數量和固定的圖形 C.變化的數字和固定的圖形 D.不變的數量和變化的圖形

3.就數學發展的歷史進程來看，從算術到代數、從常量數學到變量數學、從確定數學到隨機數學等是數學思想方法的幾次重要突破。代數形成解決了具有復雜（）的問題，變量數學創立刻劃了（）的事物與現象，隨機數學出現揭示了（）背后所蘊涵的規律。

A.代數關系、幾何問題、統計現象 B.映射關系、對應關系、隨機現象 C.數量關系，運動與變化、統計現象 D.數量關系，運動與變化，隨機現象

4.代數不但討論正整數、正分數和零，而且討論負數、虛數和復數。其特點是用（）來表示各種數

A.字母符號 B.數字記號 C.圖示符號 D.箭頭符號

5.第二次數學危機，指發生在十七、十八世紀，圍繞微積分誕生初期的基礎定義展開的一場爭論，這場危機最終完善了微積分的定義和與實數相關的理論系統，同時基本解決了第一次數學危機的關于無窮計算的連續性的問題，并且將微積分的應用推向了所有與數學相關的學科中。而這場爭論是指（）。

A.無窮小量是零

B.無窮小量究竟是不是零 C.無窮大量究竟是很大的數 D.無窮大量究竟是不是有限

6.算術解題方法的基本思想是：首先要圍繞所求的數量，收集和整理各種（），并依據問題的條件列出用（）表示所求數量的算式，然后通過四則運算求得算式的結果。

A.未知數據，未知數據 B.已知數據，未知數據 C.已知數據，未知數據 D.已知數據，已知數據

7.人們在社會實踐活動常常遇到兩類截然不同的現象，一類是確定性現象；另一類是隨機現象。隨機現象并不是雜亂無章的現象，當同類現象大量出現時，從總體上卻呈現出一種規律性。于是，一種專門適用于分析隨機現象的數學工具——（）誕生了。

A.分形數學與模糊數學 B.概率理論與數理統計 C.群論與數論

D.希爾伯特空間與集合論

8.變量數學產生的數學基礎應該是（），標志是（）。

A.線性代數、幾何學 B.概率統計、微積分 C.解析幾何、微積分 D.數論初步、幾何學

9.第一次數學危機，是數學史上的一次重要事件，發生于大約公元前400年左右的古希臘時期，自（）的發現起，到公元前370年左右，以（）的定義出現為結束標志。這次危機的出現沖擊了一直以來在西方數學界占據主導地位的畢達哥拉斯學派。

A.B.C.D.10.代數學形成過程經歷了漫長過程：（）。

A.文字代數，簡寫代數，圖標代數 B.文字代數，簡寫代數，符號代數 C.文字代數，符號代數，簡寫代數 D.符號代數，文字代數，簡寫代數

答案：DBDABDBCAB 第四次作業

1.客觀世界具有統一性，數學作為描述客觀世界的語言必然也具有統一性。因此，數學的統一性是客觀世界統一性的反映，是數學中各個分支固有的內在聯系的體現。布爾巴基學派在集合論的基礎上建立了三個基本結構：（）,然后根據不同的條件，由這三個基本結構交叉產生新的結構。可以說，布爾巴基學派用數學結構顯示了數學的統一性。

A.集合、幾何結構和群結構 B.代數結構、幾何結構和群結構 C.代數結構、序結構和拓撲結構 D.代數結構、序結構和群結構

2.哥德爾不完備性定理是他在1931年提出來的。這一理論使數學基礎研究發生了劃時代的變化，更是現代邏輯史上很重要的一座里程碑。它證明了任何一個形式系統，只要包括了簡單的初等數論描述，而且是（）的，它必定包含某些系統內所允許的方法既不能證明真也不能證偽的命題。

A.自洽 B.自足 C.自主 D.邏輯

3.公理方法就是從（）出發，按照一定的規定（邏輯規則）定義出其他所有的概念，推導出其他一切命題的一種演繹方法。

A.初始概念和公理 B.定理和概念 C.公理和推理 D.定理和命題

4.第三次數學危機產生于十九世紀末和二十世紀初，當時正是數學空前興旺發達的時期。首先是邏輯的（），促使了數理邏輯這門學科誕生，其中，十九世紀七十年代康托爾創立的（）是產生危機的直接來源。

A.理論化集合論 B.數學化集合論 C.數學化數論 D.數學化超窮數理論

5.公理化方法的發展大致經歷了這樣三個階段：（），用它們建構起來的理論體系典范分別對應的是《幾何原本》、《幾何基礎》和ZFC公理系統。

A.形式公理化階段、實質公理化階段和純形式公理化階段 B.純形式公理化階段、形式公理化階段和實質公理化階段 C.實質公理化階段、純形式公理化階段和形式公理化階段 D.實質公理化階段、形式公理化階段和純形式公理化階段

6.羅素悖論引發了數學的第三次危機，它的一個通俗解釋就是理發師悖論：在某個城市中有一位理發師，他的廣告詞是這樣寫的：“本人的理發技藝十分高超，譽滿全城。我將為本城所有不給自己刮臉的人刮臉，我也只給這些人刮臉。我對各位表示熱誠歡迎！”現在的問題是：如果理發師的胡子長了，他能給自己刮臉嗎？（）

A.能 B.不能 C.無結果

7.為避免數學以后再出現類似問題，數學家對集合論的嚴格性以及數學中的概念構成法和數學論證方法進行邏輯上、哲學上的思考，其目的是力圖為整個數學奠定一個堅實的基礎。隨著對數學基礎的深入研究，在數學界產生了數學基礎研究的三大學派：（）。

A.幾何學派、抽象學派、現實學派 B.集合主義、抽象主義、形式主義 C.抽象主義、現實主義、直覺主義 D.邏輯主義、直覺主義、形式主義

8.三段論是演繹推理的主要形式，由（）三部分組成。

A.小前提、大前提、結論 B.大前提、小前提、結論 C.大前提、小推理、結論 D.前提、推理、結論

9.自然科學研究存在著兩種方式：定性研究和定量研究。定性研究揭示研究對象是否具有（），定量研究揭示研究對象具有某種特征的（）。

A.某種特征數量狀態 B.某種特征實際狀態 C.內在關系數量狀態 D.內在關系實際狀態

10.哥德爾不完全性定理一舉粉碎了數學家兩千年來的信念。他告訴我們：真與可證是兩個概念，（）。某種意義上，悖論的陰影將永遠伴隨著我們。

A.可證的一定是真的，但真的不一定可證 B.可證的一定是真的，但真的不一定可證 C.可證的一定是真的，但真的不一定可證 D.可證的一定是真的，但真的不一定可證

答案：DAABDCDBAC 第五次作業答案

強抽象就是指通過把—些（a）加入到某一概念中而形成（）的抽象過程。

A.新特征新概念 B.特征概念

C.非特征因素新概念 D.新特征原始概念

2.弱抽象又稱“概念擴張式抽象”，是指由原型中選取某一特征或側面加以抽象，從而形成比原型更為一般的概念或理論。這時，原型成為新的概念或理論的（a）。

A.特例 B.依據 C.猜測 D.證明

3.例如，“等腰直角三角形→等腰三角形→直角三角形→三角形”這是一個（b）過程。

A.強抽象 B.弱抽象 C.淺層抽象 D.深層抽象

4.概括是在思維中由認識個別事物的本質屬性，發展到認識具有這種本質屬性的一切事物，從而形成關于這類事物的普遍概念。由概括得出的新概念是表述概括對象概念的一個（d）。

A.種概念 B.子集概念 C.空集概念 D.屬概念

5.例如，“菱形→等邊四邊形→平行四邊形→四邊形”這是一個（a）過程。A.強抽象 B.弱抽象 C.淺層抽象 D.深層抽象

6.人們在思維中，抽象過程是通過一系列的（c）的思維操作實現的。

A.比較、區分和舍棄 B.區分、舍棄和收括 C.比較、區分、舍棄和收括 D.比較、區分、增加和收括

7.抽象是對同類事物抽取其（d）的本質屬性或特征，舍去其非本質的屬性或特征的思維過程。

A.一般 B.特殊 C.異同 D.共同

8.一個概括過程包括等幾個主要環節。d A.比較、區分和擴張 B.區分、擴張和分析 C.比較、概括、擴張和分析 D.比較、區分、擴張和分析

9.概括就是把同類事物的（b）聯結起來，或把個別事物的某些屬性推廣到同類事物中去的思維方法。

A.不同屬性 B.共同屬性 C.本質屬性 D.非本質屬性

10.抽象是舍棄事物的一些屬性而收括固定出其固有的另一些屬性的思維過程，抽象得到的新概念與表述原來的對象的概念之間不一定有（a）。A.種屬關系 B.非種屬關系 C.一般關系 D.固有關系

第六次作業

1.猜想就是根據事物的現象，對其本質屬性進行（D），或者是根據一類事物中的個別事物的屬性對該類事物的共同屬性進行（），這樣的思維方法叫做猜想。

A.論證、論證 B.推測、論證 C.論證、論證 D.推測、推測

2.歸納猜想的思維步驟為：（C）。

A.猜想—特例—歸納 B.歸納—特例—猜想 C.特例—歸納—猜想 D.特例—猜想—歸納

3.人們運用類比法，根據一類事物所具有的某種屬性，得出與其類似的事物也具有這種屬性的一種推測性的判斷，即猜想，這種思想方法稱為（A）。

A.類比猜想 B.類比法 C.猜想法 D.類比證實法

4.反例反駁的理論依據是形式邏輯的（A）。

A.矛盾律 B.同一律 C.統一律 D.悖論 5.數學猜想具有兩個明顯的特點：（B）與（）。

A.科學性、假想性 B.科學性、推測性 C.預測性、推測性 D.預測性、假想性

6.完全歸納法是根據對某類事物中的（C）的情況分析，進而作出關于該類事物的一般性結論的推理方法。

A.部分對象 B.特征 C.每一對象 D.原因

7.反駁反例是用（D）否定（）的一種思維形式。

A.一般、特殊

B.一個矛盾、另一個矛盾 C.特殊、特殊 D.特殊、一般

8.所謂不完全歸納法，是根據對某類事物中的（B）的分析，作出關于該類事物的一般性結論的推理方法。

A.全部對象 B.部分對象 C.特征 D.原因

9.歸納法是通過對一些（B）情況加以觀察、分析，進而導出一個一般性結論的推理方法。

A.一般的、普遍的 B.個別的、特殊的 C.個別的、強化的 D.一般的、特殊的 10.人們運用歸納法，得出對一類現象的某種一般性認識的一種推測性的判斷，即猜想，這種思想方法稱為（C）。

A.猜想證實法 B.猜想法 C.歸納猜想法 D.歸納法

第七次作業

1.三段論：“偶數能被2整除，是偶數，所以能被2整除”。A A.“是偶數”是小前提 B.“是偶數”是結論 C.“能被2整除”是小前提 D.“能被2整除”是大前提

2.三段論：“因為3258的各位數字之和能被3整除，所以3258能被3整除”。D A.“3258能被3整除”是小前提

B.“3258能被3整除”是大前提

C.“3258的各位數字之和能被3整除”是大前提

D.“各位數字之和能被3整除的數都能被3整除”是省略的大前提

3.在化歸過程中應遵循以下幾個原則：（C）。

A.一般化原則、熟悉化原則、和諧化原則 B.簡單化原則、歸一化原則、和諧化原則 C.簡單化原則、熟悉化原則、和諧化原則 D.簡單化原則、熟悉化原則、統一化原則

4.數學公理發展有三個階段：歐氏空間、各種幾何空間、（C）。

A.具體空間 B.三維空間

C.一般意義上的空間 D.二維空間

5.演繹推理是以一個（A）一般性判斷（或再加上一個特殊的判斷）為前提，推出一個作為結論的判斷的推理形式。

A.個別的或特殊的 B.一般的或特殊的 C.個別的或普遍的 D.一般的或普遍的

6.化歸方法是指數學家們把待解決的問題，通過某種轉化過程，歸結到一類（A）的問題中，最終獲得原問題的解答的一種手段和方法。

A.已經能解決或者比較容易解決 B.可以解決或比較容易解決 C.具有特定因素 D.具有普遍特征

7.古希臘歐幾里得的《幾何原本》是人們所建立的第一個公理體系，由于它具有特定的研究對象，其公理以人們的直觀經驗為基礎反映為認為公理是自明的，所以稱為（C）的公理體系。

A.抽象 B.形式化 C.具體 D.特殊化

8.演繹推理的根本特點是（C）。

A.前提為真，結論為假 B.前提為假，結論必真 C.前提為真，結論必真 D.前提為真，結論可能是真

9.化歸方法包括三個要素：（D）。

A.化歸目標、化歸策略和化歸途徑 B.化歸對象、化歸目標和化歸原則 C.化歸對象、化歸策略和化歸原則 D.化歸對象、化歸目標和化歸途徑

10.化歸的途徑：（B）。

A.分解、組合、變形 B.分解、組合、恒等變形 C.分解、歸納、恒等變形 D.分解、歸納、變形

第八次作業

1.在古代的游戲與賭博活動中就有（）的雛形，但是作為一門學科則產生于17世紀中期前后，它的起源與一個所謂的點數問題有關。

A.概率思想 B.統計方法 C.組合方法 D.分類思想

2.算法具有下列特點：（）、（）、（）。

A.有限性、確定性、有效性 B.無限性、確定性、有效性 C.有限性、確定性、有限性 D.無限性、確定性、有限性

3.所謂計算是指根據已知數量通過（）求得未知數。計算是一種重要的數學方法，任何一門科學所采用的定量分析都離不開計算。

A.數學試驗 B.數學推論 C.數學方法 D.數學證明

4.算術與代數的解題方法基本思想的區別:算術解題參與的量必須是已知的量，而代數解題允許未知的量參與運算；算術方法的關鍵之處是（），而代數方法的關鍵之處是（）。

A.計算、等式 B.列算法、列步驟 C.列算式、列方程 D.列算式、列方法

5.算法大致可以分為（）和（）兩大類。

A.單項式算法、指數型算法 B.多項式算法、指數型算法 C.多項式算法、對數型算法 D.單項式算法、對數型算法

6.學生理解或掌握數學思想方法的過程有如下三個主要階段（）、（）、（）。

A.潛意識階段、明朗化階段、了解階段 B.了解階段、理解階段、深刻理解階段 C.潛意識階段、理解階段、深刻理解階段 D.潛意識階段、明朗化階段、深刻理解階段

7.代數解題方法的基本思想是，①首先依據問題的條件組成內含（）的代數式，并按等量關系列出方程，②然后通過對方程進行恒等變換求出未知數的值。

A.字母 B.數據

C.已知數和未知數 D.數據和符號

8.計算工具的發展:①經歷了（）；②手搖計算機、對數計算尺等機械式計算工具；電動式計算機；③機電式計算機。④集成電路計算機、大規模集成電路計算機幾個主要階段。

A.算盤

B.古代的計算工具 C.尺規 D.繩子

9.算法是由一組（）組成的一個過程。一個算法實質上就是解決一類問題的一個處方。

A.合理公式 B.有限規則 C.有限數據 D.合理推論

10.在計算機時代，（）已成為與理論方法、實驗方法并列的第三種科學方法。

A.計算方法 B.邏輯推論 C.數據分析 D.虛擬試驗

答案：AACCBDCBBA 第九次作業

1.數學建模的基本步驟：弄清實際問題、（）、建模、求解、檢驗。

A.化簡問題 B.尋找條件 C.建立對應關系 D.深化問題

2.數學學科的新發展——分形幾何，其分形的思想就是將某一對象的細微部分放大后，其（）。

A.結構更加明朗 B.結構與原先一樣 C.結構更加模糊 D.結構與原先不同

3.根據學生掌握數學思想方法的過程有潛意識階段、明朗化階段和深刻理解階段等三個階段，可相應地將小學數學思想方法教學設計成（）、（）、（）三個階段。

A.多次孕育、初步理解、簡單應用 B.思考、求解、應用 C.多次分析、初步理解、簡單應用 D.多次分析、簡化求解、深化應用

4.英國的牛頓和德國的萊布尼茲分別以（）為背景用無窮小量方法建立了微積分。

A.數學與幾何學 B.物理和坐標法 C.數學和解析幾何 D.物理學和幾何學

5.數學建模是指根據具體問題，在一定假設下使（），建立起適合該問題的數學模型，求出模型的解，并對它進行檢驗的全過程。

A.問題化簡 B.條件明朗 C.問題歸類 D.條件簡化

6.鴿籠原理可敘述為：若n+1只鴿子飛進n個籠子里，則至少有一個籠子里至少飛進（）只鴿子。

A.3 B.2 C.4 D.1 7.已知某物體在運動過程中，其路程函數S(t)是二次函數，當時間t=0、1、2時，S(t)的值分別是0、3、8。求路程函數。

A.B.C.D.8.數學模型具有（抽象性）、（準確性）、（）、（）特性。

A.公理性、歸納性 B.簡單化、虛擬化 C.演繹性、預測性 D.演繹性、模糊性

9.數學模型可以分為三類：(1)概念型數學模型；(2)（）；(3)結構型數學模型。

A.實驗型數學模型 B.推理型數學模型 C.邏輯型數學模型 D.方法型數學模型

10.在建立數學模型的過程中，（）這一環節是很重要的。

A.數學猜想 B.數學抽象 C.數學證明 D.數學模擬

答案：ABADABACDB 第十次答案

1.數學分類有現象分類和本質分類的區別。所謂現象分類，是指僅僅根據數學對象的（）進行分類。

A.特征 B.表象 C.內因

D.外部特征或外部聯系

2.數學教育效益，是指通過一定時間的教學后，學生在數學學習方面能獲得的發展和進步。數學教育效益既包括學生獲取（）的效益，也包括學生掌握（）以及提高學習能力的效益。

A.人文知識、哲學思考方法 B.數學知識、數學思想方法 C.數學知識、數學實驗步驟 D.數學文化、數學方法

3.一個科學的分類標準必須能夠將需要分類的數學對象，進行（）、（）的劃分。

A.不重復、無遺漏 B.不復制、無遺漏 C.不重復、無標準 D.不復制、無標準

4.所謂數形結合方法是指在研究數學問題時，（）、（）、數形結合考慮問題的一種思想方法。

A.由數思數、見形思形 B.由數思形、見形思形 C.由數思數、見形思數 D.由數思形、見形思數

5.菱形概念的抽象過程就是把一個新的特征：（）加入到平行四邊形概念中去，使平行四邊形概念得到了強化。

A.組鄰邊相等 B.鈍角相等 C.邊相等 D.直角

6.所謂特殊化是指在研究問題時，從對象的一個給定集合出發，進而考慮某個包含于該集合的（）的思想方法。

A.平行子集 B.空集 C.較小集合 D.較大集合

7.所謂本質分類，即根據事物的（）進行分類。

A.本質特征或內部聯系 B.特征 C.性質 D.內因

8.數學思想方法，是指現實世界的（）反映到人們的意識之中，經過（）而產生的結果。數學思想方法是對數學事實和理論經過概括后產生的本質認識。

A.空間形式和數量關系、討論活動 B.空間形式和數量關系、思維活動 C.空間形式和邏輯關系、思維活動 D.空間形式和數量關系、辯證活動

9.勻速直線運動的數學模型是（）。

A.一次函數 B.二次函數 C.對數函數 D.指數函數

10.特殊化的作用在于，當研究的對象比較復雜時，通過研究對象的特殊情況，能使我們對研究對象有個初步了，且它的作用還在于，事物的（）存在于（）之中。

A.個性、共性 B.共性、個性 C.性質、個性 D.共性、性質

答案：dcadacabab 第十一次作業與第十二次無答案

第三篇：初中思想政治課課堂教學方法設計之我見

初中思想政治課課堂教學方法設計之我見

課堂教學是學生獲取知識、技能、培養良好思想品德的主要途徑。課堂教學質量的高低在很大程度上取決于教學方法的運用是否合理。首先，所選教學方法能否更好地演繹教學目標，是一節課能否成功的基點。其次，所選教學方法是否對學生具有較強的吸引力，讓學生積極、主動地參與課堂教學活動，是一節課能否成功的重要條件。再次，通過這樣的方法能否達到預期的教學目的，讓學生更牢固地掌握知識、培養能力、提高覺悟是一節課能否成功的關鍵。可以這樣說，教學方法決定了課堂的節奏、氣氛，也決定了教師輸出知識和學生吸取知識的廣度、深度和清晰度。因此，在每一節課之前，針對所要完成的教學目標，精心設計一套合理的教學方法，是每個教師在備課中必須慎重對待、認真完成的一個重要環節，也是適應當前思想政治課教學改革、實施素質教育的需要。筆者任職兩年多來，在教學實踐中積極進行改革和探索，現就思想政治課課堂教學方法的設計談些淺顯的認識，旨在拋磚引玉。

一、必須以學生和教材實際為出發點

教法設計必須從學生實際和教材實際出發。首先，我們教學活動的主體是學生。不同年齡段的學生其心理特點、認知能力及參與課堂活動的能力存在著差異，同時學生原有的知識基礎和認知結構也有所不同。比如，在初中階段，初一學生大多處于兒童期向青春期的過渡時期，普遍較活潑、好動，對中學生活充滿新奇和幻想，往往有一個對初中學習環境和教學方法適應的過程，尤其是對抽象性、理論性較強的思想政治課，其適應期會更長些。因此，在教法設計上，教師就應在如何激發學生的興趣上下功夫，多采用一些學生喜聞樂見的方式，力求新穎、活潑、有趣，積極吸引他們參與教學活動。比如可采用情景教學法、說唱歸納法、漫畫賞析法、角色表演法、游戲明理法、電教直觀教育法、實踐活動法等寓教于樂。初

二、初三學生，心理上已逐漸過渡到青春期，思想感情上比較穩定，基本上已適應中學生活，知識面也逐漸拓寬，獨立思考、認識、分析問題的要求與能力也有所提高。在教學設計上，教師就應在注重引導其思考、分析、總結、創新上下功夫。比如可結合教材內容多采用一些演講法、辯論法、案例分析法、材料說明法、談話法、討論法等，培養學生更高層的認識能力。其次，教材是我們進行教學活動的依據。現行初中思想政治教材在編寫上較符合學生的心理特點和認識水平，初一主要對學生進行心理品質教育，初二主要對學生進行法律常識教育，初三主要對學生進行社會發展常識教育，教材由易到難，在內容上、難度上、邏輯結構上、欄目編排上、風格上各具特點，這就需要教師緊緊圍繞教材探求最佳教學方法。否則，如不顧教材特點，從初一至初三采用一刀切的教學方法，就會讓學生失去興趣，使思想政治課教學陷入困境。

二、必須以對學生進行素質教育為目標

新時期，教育改革的重中之重是對學生進行素質教育。《中國教育改革和發展綱要》十分鮮明地指出:“基礎教育是提高民族素質的奠基工程。”“教育改革和發展的根本目的是提高民族素質。”思想政治課既是素質教育的重要組成部分，又在素質教育的全局中具有特殊重要的作用。作為思想政治課教師必須認識到這一點。在設計教學方法時，既要體現知識目標，更要體現能力目標和覺悟目標，要注意啟發學生多讀、多說、多講、多思、多行，多給學生安排能展示其才能的機會，努力培養其良好的思想品質、創新意識、豐富的審美情趣和動口、動腦、動手的能力，真正把思想政治課堂變成一個豐富多彩的、富有感染力的素質教育的大課堂。

三、緊跟時代步伐

當今世界是個開放的世界，網絡的使用已使人們更多地吸收到來自四面八方的信息。學生們的生活、學習環境也發生了很大變化，耳聞目睹的許多新鮮事對他們的思想品行、是非觀念都會產生較多影響，這就要求思想政治課教師在講課過程中不能閉門施教，忽視學生的所思所想，也不能沿用老一套方法施教，必須做到及時吸取時代信息，更新觀念，把新材料、新手段融進教學方法中，不斷探索新的教學形式，創造新的教學方法，這樣才能讓學生學而不厭，自愿、自覺、愉快地去學習。

四、尋找主導與主體的最佳配合

眾所周知，現代教育觀念已從原來的教師中心論轉向了學生主體論，由師道尊嚴觀轉向了平等、民主教學觀。教師為主導，學生為主體，啟發式教學已逐漸滲透到課堂教學的每個環節，在教法設計上，教師一定要注意這一點。要知道，我們每種教學方法的設計不是為了老師在課堂上表演，而是在尋找一種最佳的主導形式和最佳的主體活動形式，以期達到理想的教學效果。所以，在教法設計上，教師一定要考慮到主體的參與能力、參與度、參與的實效，同時也相應考慮教師主導作用能否體現，導的度是否合適，導的方式與效果如何，只有把兩者配合好，才會使教學活動生機盎然。否則，方法設計不佳，則會導致主體活動熱情不高或效果不理想，教師頓覺無趣，又會滑入填鴨式的教學模式中去。

五、注意可操作性

在教學實踐中，我們常發現這樣一種情況，某位老師在公開說課時教學方法設計上感覺很好，但在具體進行教學時，教法特點卻體現不出來或未達到理想效果，這與其設計的教法的可操作性有關。

教師在根據課程內容設計每節課的教法時，應該注意首先要有針對性，依據要完成的教學目標來設計方法。其次要從學生的實際出發來設計教法。第三要考慮輔助手段是否能達到。第四要考慮運作過程是否能順利;第五要考慮此種教法是否有實效。每個環節都考慮好，這樣才能操作，若忽視條件，沒有目標，不顧學生實際，結果只會出現老師臺上表演得滿頭大汗，學生座位上無動于衷的局面，事倍功半，讓人生厭。

六、新、活、美、實是教法設計應追求的方向

教學有法，貴在得法。面對教學改革形勢的日新月異，教師在教法設計上要敢于創新，不斷積累經驗，尋求新的方法。同時，要注意及時運用新的教學手段配合教學方法的實踐，形成全新的教學風格。另外，教學有法，但無定法。教師在設計教學方法時，要注意根據教學內容靈活地選擇教學方法，多渠道內化教學內容。再次，一種教學方法的設計通過實踐檢驗后要注意不斷完善，不斷求美，把教學方法向設計美、感覺美、創造美的高層次發展。把教學過程串成一個探幽尋勝，漸入佳境的過程。最后，教學方法設計歸根到底是為了更好地落實教學目標，必須追求實效，不能“金玉其表，敗絮其中”，忽略教學的根本。

總之，不斷優化思想政治課堂教學方法，是我們思想政治課教師應不斷探索的問題。在實踐工作中，我們除應遵循一些基本的原則之外，還應結合自己的特長、經驗及學校的教學條件，不斷創新，不斷鑒別，擇善而從，使思想政治課課堂教學更加充滿活力，真正發揮其培養學生良好品質、提高學生思想覺悟和綜合素質的作用，讓思想政治課在素質教育的園地中大放異彩。

第四篇：初中數學課堂教學的導入方法

初中數學課堂教學的導入方法

——雙溪學校《數學教師新教材的培訓》

賴 浩

一、前言

1、什么是數學課堂教學的導入？

導入是指在新的教學內容或教學活動開始前，引導學生進入學習狀態的教學行為、方式。它是課堂教學的序幕，也是課堂教學的重要環節。

義務教育階段的數學課程標準應是突出體現數學教學的基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，從而實現：人人學有價值的數學；人人都能獲得必須的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。

常言道：良好的開端是成功的一半。因為教師富有創意的導入，一定是有利于引發學生的學習興趣，喚發他們的學習激情，有利于形成和調動學生積極而熱烈的學習情感，有利于輔助教師順利、高效、高質的完成新授內容，產生“事半功倍”的教學效果。

教學活動是一門復雜而充滿藝術的活動。它包含諸多環節，有備、教、批、輔、考、析、研等等過程，凝聚著教師的辛勤勞動和智慧：有教師對教材的解讀、理解；有教師對教材的處理；對教材內容的重難點的把握；有教師對教學過程的精心設計；教學方法的有效選擇；還有教師對教學效果的評價、評估。。。課堂教學的導入只是這一系列活動中很細微的一步，但它從來就存在而且必不可少。

那么，什么是數學課堂教學的導入？它在課堂教學中究竟占有什么地位？它對課堂教學有什么作用？應該講究那些方法和策略？在數學課堂教學導入的時候應該注意那些問題？下面我們一起來研討這一個看似簡單確實在不簡單的話題——初中數學課堂教學的導入。

二、數學課堂教學導入的作用

數學課堂教學中，好的導入會迅速的把學生的注意力集中到課堂教學活動上來，能使學生迅速的理解老師的意圖，激發他們強烈的求知欲望；好的導入能凝聚學生的注意力，從而進一步激發學生學習數學的興趣，消除對新授內容的畏懼心理，從而產生愉悅。它是構建和諧課堂、實現高效課堂必不可少的環節。好的導入也能使教學內容得到進一步的拓展和延伸。

萬事開頭難——一堂數學課也是如此。當教師走進教室，站在講臺，首先想到的就是如何集中學生的注意力？如何激發學生的學習欲望？

俗話說：興趣是最好的老師。興趣也是學生積極參與學習活動，獲取知識的巨大原動力。好的導入對數學課堂教學具有的重要作用主要體現在如下四點：

1、指向作用——凝聚——引起注意，迅速集中思維

學生的課前活動，思緒是活躍、興奮。。。多種多樣的，盡管只是短暫的十分鐘，但他們似乎意猶未盡，上課鈴聲響了，需要及時轉移他們的注意力，使其集中到課堂學習上來。這時，新穎、別致、生動’形象甚至是幽默的導入會把他們的注意力凝聚在一起，指向老師，指向即將開始的新授內容上來。

例如：我在上七年級的第一節新課時，用風趣的話語對全體新生說：。。祝賀同學們成為一名令人羨慕的初中生。歡迎你們就讀我校。。很高興今后能和大家一起遨游數學的王國，領略其迷人的風采，探索其令人神往的奧秘。我們的旅途一定充滿了艱辛、刺激和無窮的樂趣。下面讓我們邁入旅途的第一站吧——《認識正、負數》

心理學說：注意是指人的意識警覺性和選擇性的表現。在數學課堂教學中，注意力是學生智力活動的組織者和自始至終的維持者。如果學生不能專心致志，不能集中注意力，那么教師再用力，發出的教學信息都不會在學生的頭腦中留下清晰的印記，就很難達到預期的目標和效果。因此，數學課堂教學要求教師必須有導入行為，并且講究導入藝術。

2、深化作用——激趣——激發信趣，產生需求

深化作用，就是激發、深化學生對新授內容的興趣。恰如其分、引人入勝的導入行為能強烈的激發學生學習數學的興趣，使學生對即將開始的學習內容產生積極的認知傾向，并且使學生自覺地深入思考。

例如：在《有理數的乘方》教學時，可以提出這樣的問題：一口池塘有一片荷葉，荷葉的生長規律是一變二，二變四，四變十六【荷葉大小一致】。。。依次類推，須要29天才能長滿池塘。問：第25天長滿池塘的多少？——這個問題稍微超越初中學生的抽象思維能力，但富有挑戰性，能激發學生的求知欲望。

又如：在講授《探索三角形全等的條件》——“兩角一邊”時教學時，借助多媒體制作課件，伴隨著音響效果播放“不慎將一塊三角形玻璃打破成三塊【其中一塊保留原來三角形的兩個角，另兩塊各保留一個角】，教師將三塊碎片分別編有1、2、3號，提出問題：剛才不慎將一塊三角形玻璃打碎了，現在需要去玻璃商店配一塊與原來一樣的一塊三角形玻璃，怎么辦？由于課件的音響、效果極大的刺激了學生的視、聽覺，更激發了他們的好奇心，促使他們迫不及待的去分析、探究解決問題，從而討論、爭辯不同的解決方案，使他們把學習新知的壓力變為了探求新知的動力。

現實告訴我們，數學教學離不開興趣的培養，興趣是最好的老師。興趣是學生學習、認知的內在驅動力。而好的課堂導入又是學生產生學習新課程的愿望的基礎，它不斷發展學生對數學學習的興趣，使學生的認知水平不斷地得到提高。

3、臵信作用——創設情景、揭示主題、體現意圖；產生互動、溝通感情、構建和諧課堂

臵信作用體現在”消疑、信任、親和“六個字。好的導入體現在可以消除學生對數學新課的學業懼怕、懷疑的心理，產生對教師的親切感、友好感和認同感。這是因為風趣、幽默的導入能增強新課的趣味性，使學生產生愉悅感、緊湊感，使他們的心情愉快，情緒飽滿，注意力集中，思維活躍。例如：在《函數的圖像》的教學時，老師走上講臺”請第三排第四列的同學起立“。在同學站起來后，提出問題：剛才老師是怎樣確定她的位臵的？學生們馬上討論起來，在肯定學生們的回答后，引入新課。通過讓學生在座位的確定中讓他們體會有序數對的一一對應關系，從而直觀的建立平面直角坐標系等概念，掌握用點的坐標表示點的位臵的基本方法。

數學起源于日常生活和生產實際，數學就在我們身邊。通過生活實例的導入，使學生思維活躍，不陌生，這樣不僅能降低理解新知的難度，而且還能消除他們緊張情緒，并能使他們對老師產生信任感和敬佩感。

4、拓展作用——鋪墊——銜接新舊知識、鋪設過渡橋梁

好的導入行為能為整節課的教學的順利進行奠定良好的基礎，并能因此使教學內容進一步展開、拓展和深入，把課堂教學的進展不斷推向高潮，產生積極良好的”連鎖反應“。例如：進行”三角形全等的判斷》——斜邊、直角邊的教學時，我這樣導入：今天我們帶著下面三個問題去學習這節課的內容。

（1）對于兩個三角形，如果有三組元素分別對應相等，在什么情況下能判斷它們全等？

（2）為什么“邊邊角”公理不能判斷有些三角形全等？你能舉例說明嗎？

（3）如果“邊邊角”中的角恰好是直角，那么這樣的兩個直角三角形會全等嗎？

教師巧妙的把這三個問題貫穿于這節課中，隨著學生們問題的〃一個個解決，這節課的教學也不斷推向高潮。

總之，課堂教學是一門整體的藝術。課堂教學的導入是其中的一個有機組成部分，而課堂教學的導入行為又是具有上述的重要作用，因此，我們應當重視數學課堂教學的導入行為的訓練，掌握導入的技能、技巧，選擇最佳的導入方法，因勢利導，為順利有效地完成教學任務打下堅實的基礎。

三、初中數學課堂教學的導入

一般的，恰當的課堂導入要掌握以下原則：

1、源于生活又服務于生活的原則

新教材內容的切入點密切聯系學生的生活經歷和生活體驗，很好的體現了新課標。在具體的教學和導入語的設計中，要引導學生從現實生活的經歷和體驗出發，調動學生的生活積累，這樣容易使學生產生共鳴，激發探究新知識的積極性和主動性，而且，由生活引出數學，既讓學生感到親切真實，又可降低一些抽象知識的難度，很自然的化解了教學矛盾，大大降低了初中學生抽象思維的坡度。因此，密切聯系生活實際，不僅可以激發興趣，降低知識點難度，還能使學生明白原來生活中蘊藏著豐富的數學知識，從而提高學習數學的興趣。

2、形散而神不散，課堂前后相呼應的原則

既然課堂教學的導入的內容源于生活，而大千世界無奇不有，身邊的點滴小事、國內外的大事都可以成為導入的素材。數學課堂教學的導入的表達形式要以通俗文體，以日常與口語為宜。不必追求知識的系統性和嚴密的推理，要”形散而神不散“。所舉的生活實例不能游離于課程目標之外。海闊天空不著邊際，只會導致主題不明，從而削弱內容蘊含的數學思想。因此，應圍繞課程標準并與教材教學內容緊密聯系起來，以課程主要知識為線索，巧妙的將章節標題嵌入到導入問題中，做到既具備數學思想又不乏趣味和生活氣息。

3、個人風格與教材風格相結合的原則

教師在自己的教學生涯中，往往因各自的教育思想、業務水平、教學經驗、生活閱歷、文化底蘊、性格愛好等不同而形成有個人特色的教學風格。單從語言來說，不同的教師就有不同的風格特點。如：熱情奔放型的教師，抑揚頓挫，慷慨激昂；哲理學者型，深沉穩重，邏輯嚴密；輕松自如性，娓娓道來，不溫不火，不緩不急。。。不管個人風格如何，都應該與教材風格相結合以至融合，即熱情奔放，慷慨激昂，又不失生動活潑；既富如哲理又要通俗易懂；既要輕松自如，娓娓道來，也要親切生動，力避平鋪直敘。總之，要從初中學生的年齡出發，充分考慮他們的心理特點，尊重他們的語言習慣和審美情趣。

4、滲透學法指導原則

從滿足學生終生發展的需要出發，”會學數學“比”學會數學“更重要。新的課程標準明確提出”改變數學的學習方式“，使學生獲得基本的數學技能及數學學習的能力。因此，教學中必須重視學法指導，解決學生的發展問題。

在章節導入中，應有針對性地提醒學生每一章節的學習將主要運用到哪些方法？讓學生在心理上有所準備，尤其是一些重難點部分的方法指導尤為重要。

另外，選材也要自然、新穎。俗話說”教無定法“，導入的方法也是多種多樣的。在實際的教學過程中，教師應該根據教材及學生的特點靈活處理，使整個課堂有血有肉，充滿創造，充滿活力。

四、數學課堂教學的導入策略和方法

1、由實際問題的探索導入新課

聯系教材與學生的實際，設臵生動的教學情境，提出富有啟發性的問題，激發學生的好奇心和求知欲，導入新知識。如此導入，給學生以新鮮好奇之感，以實際問題引路，以討論和嘗試導航，把僵化的課堂教學變成充滿活力的學習樂園，讓學生展開想象的翅膀，吸引學生的主動參與。

2、由學生開展活動，探索問題，導入新知識

活動是個人體驗的源泉。在數學活動中學習數學，建構新的知識、新的信息，因勢利導，幫助學生順利進入新知識。在課堂以數學活動的方式導入教學，一般都有如下程式：

引起注意——呈現事實材料——激發懸疑——引起學生參與——引導過渡內容

在這種方式下，學生的心理變化過程是：

注意定向——分析探討——懸疑產生——積極投入——走向教材內容

3、由復習舊知識導入新知識

在每堂課開始時，教師通常利用復習上一節課的內容作為導入〃新課的一種手段。這種方法，便于學生鞏固已學的知識，便于將新、舊知識邏輯地聯系起來，便于教師循序漸進的開展教學。復習導入一般通過：提問、練習、講述等方式進行，使學生在溫故的基礎上入題新知。

4、由社會發展中的新聞材料導入新課

國際國內的新聞是人們關注的焦點。用新聞材料導入新課，密切聯系形勢，使學生覺得數學與我們的生產、生活有密切聯系，認識到數學來源于生活有服務于生活的原理。同時，結合實際對學生進行國情教育，也能使學生滲透主人翁意識和社會責任意識。

5、由數學的發展歷史、數學故事或實際問題導入新課

在人類數學的發展歷史上，產生了許許多多值得頌揚、膾炙人口的數學故事和數學家軼事。結合課本內容，適當的介紹一些古今中外數學史或有趣的數學故事，不僅能激發學生熱愛數學，學習數學的興趣，激發學生的求知欲望，還能從中學習數學知識，領略古今中外數學家的人格魅力，接受思想教育。

6、實物導入

導入也可以用展示物品的方法導入新課。學生摸得著、看得見，化抽象為具體，為學生提供豐富的感性經驗。這樣，不僅可以達到吸引學生的目的，還能給學生以想象的空間。教師展示的一圖、一畫、一表、一物，只要運用得當，都會達到很好的教學效果。有位教師在寒冷的冬天拿一把扇走進教室，這讓同學們很驚訝：大熱天老師上課都從不帶扇子進教室的呀？這樣，激起了同學們的好奇心。接著，老師吧扇子打開倒掛在黑板上，點明了今天的授課內容：《求扇形的面積》——這樣的導入，雖然樸實卻不乏新意啊。

7、類比導入

由于初中數學內容具有較強的系統性，前后知識銜接精密，所以有類比導入新課在教學中最為常見。例如：《分式》與《分數》在表達形式、基本性質、運算法則等等方面都相似，如果在《分式》教學導入中，將分數與分式進行類比，則關于分式的教學將會更加自然。又如：《不等式的解法》可以與《方程的解法》類比。這樣，既能使學生抓住知識的共同點，又能使學生認識到不同點。采用這種導入新課方法是培養學生合情推理的重要手段。教師應施展自己的才能，挖掘教材中可作類比的教學內容來導入新課。這樣會使學生從中運用類比的思維方式去猜測和發現新的數學問題，尋求解決問題的新方法，并且嘗到由此帶來的樂趣，提高學數學的積極性。

8、以”本“導入

新教材匯集了眾多專家、學者的研究成果，其科學性和數學性得到了不斷的論證，是集體智慧的結晶，也是千年文化的沉淀。新教材中呈現了大量的導入情境，為教師們的教學提供了大量的第一手材料。教師們要認真閱讀教材，認真研究教材，充分挖掘教材，發現它的應用價值。在教學中，教師們應該將自身的教學認識與教學內容融為一體，通過各種方式生動、形象的表述教材，讀通教材，讀懂教材，沉下去，鉆進去，使自己的知識水平高于教材，甚于教材，廣于教材。

總之，教師善“導”學生方能“入”。導入的設計和策略遠遠不止以上這幾種，但無論那一種導入，都要重視學生的年齡特點、認知規律和教學實際，并根據具體的教學內容科學設計，靈活運用。比如對生源較弱的班級可以實施游戲導入、故事導入等，而對基礎較好的班級可多用問題導入。

另外，不是每一節課的內容都要有十分巧妙的導入。所以，不必為每一節課絞盡腦子去設計導入內容。有時可以開門見山，直奔主題，單刀直入。無論是設計情境刺激學生的學習動機，還是提出問題以啟發學生地思維，目的都是一樣——啟發、思維，喚起學生的求知欲望，促進學生的主動投入，積極思考。所以，要短小精悍，達到目的即切入正題。切忌拖拉，影響新授教學。預設的導入方案還要通過教學實踐得到反饋并及時進行調整，不斷提高實際效果。

五、初中數學課堂教學的導入應該注意的一些問題

1、導入問題宜直接

我們談話、寫文章習慣于”開門見山“，這樣突出主題，論點鮮明。如果上課一開始，教師就能根據教學內容，根據新舊知識的聯系，提綱挈要的點明課題，這樣能讓學生將知識構成一個較好的邏輯系統，有利于及時和循序漸進的展開新課教學，利用知識間的內在聯系巧妙的組織教材，運用遷移規律，立即喚醒學生的學習興趣，使學生在不知不覺中進入新課學習。

2、導入內容宜有趣

興趣是最好的老師。有興趣才能全神貫注，積極思考。有興趣，才能克服困難，執著追求。興趣是指人們在探究某種事物或某種活動時的心理傾向和動力。它伴有強烈的情緒色彩。因此，教師正確巧妙的導入新課，能使學生產生濃厚的學習興趣和強烈的求知欲望，這一積極地情緒使之主動愉快的學習，精心設計的好的新課的，一開始便能緊緊地抓住學生的注意力，使他們精神振奮、興趣怏然，有欲罷不能的感覺。

3、導入情境宜真實

從生活情景入手，提出熟識、習以為常的情況下的新問題，啟發學生從某些現象中發現某些規律再導入新課，也可以激發學生的興趣，使之進入良好的學習狀態。這種方法可以使學生在發現的喜悅中提高學習興趣，同時，也利于學生對新知識的理解和記憶。這樣的導入設計，從一方面也能消除學生對數學學習的枯燥乏味的感覺，使學生形成對數學學習的持久興趣，為教師順利完成教學任務打下基礎。

4、導入方式宜新穎

新穎、有特色的問題情境導入，常常能營造最佳的教學心理環境，它能改變學生上課的精神狀態，使更多的學生積極參與到課堂學習中來。從而提高課堂效率。它常常能使學生樂在其中，并把數學學習看成是一種樂趣。

學生對新穎的問題、新奇的講解特別感興趣。因此，教師在新課導入時，就要不斷地更新方法，精心設計提問，啟迪學生思維，活躍課堂氣氛，提高教學效果。導入的素材來源于名人軼事、歷史典故、數學趣題、數學游戲、圖表和引言等等，也可以是日常生活中顯而易見的日用品。利用發生在身邊的事件設計新穎別致的導入問題，更能使學生的思維始終處于激活的狀態，并能使之在學習中，通過問題的解答充分體會到數學的應用價值，對今后的數學學習有著不可低谷的作用。

5、導入手段宜變化

在備課時，教師要精心設計導入，充分運用語言藝術。導入語言要準確、精煉、生動而富于變化。同時，要善于設計不同的實踐操作，使抽象的數學問題富于變化，從而激發學生潛能，使之全方位的投入。

有時，教師演示教具——把抽象的東西通過演示過程，形象、具體、生動、直觀地展現成知識。我們可以組織學生親手進行實踐操作，通過學生自己動手、動腦去探索知識，發現真理，將靜態的數學知識轉變為動態的探索對象，充分給學生提供象、概括的情境，幫助學生排除求知障礙，叩開探究新知的大門。

6、新舊知識宜聯系

數學知識的系統性很強，任何新知識都是前面的知識的發展和延伸。在數學課堂教學中，教師要善于做好新、舊知識的聯接工作，找準新知識的固定點、生長點和切入點。把新、舊知識融于一爐，組成新的知識網絡，實現有意義的學習同化。溫故而知新的導入方法，就可以將新、舊知識有機的結合起來，實現學生從舊知識的復習中自然的獲得新知識。

7、問題設臵宜有度

在設計導入時，教師要結合教學內容和學生實際，遵循循序漸進的原則，以富有探索背景、富有挑戰味道的問題導入新課。這樣的導入要有一定的坡度，要化解難度，能恰如其分的突出重點，突破難點，突擊關鍵點。必要的梯度設計往往能起到決定性的作用。

8、導入語言宜簡潔

由于初中學生對有意義的東西比較感興趣，教師可以一上課就敘述本節課或本章的重要性。例如在學習《圓》這一章的開始，有的教師就是這樣導入的：大家知道，《三角形》是平面幾何的學習重點，而《圓》的知識又是幾何學習的重點的重點，它在中考中占有重要的地位，是將來我們繼續學習和深造的基礎。今天，我們就一起來學習最美麗的圖形——《圓》。

雖然導入的方法很多，但其關鍵的地方就是要創造最佳的課堂氣氛和環境，尋求最佳的切入點，充分調動學生內在的積極因素，使他們的注意力集中，精神處于振奮狀態。在這里，簡潔、明了便成為選擇導入方法的一個基本原則。

9、新舊知識宜類比

有些課程內容與前面學習過的知識類似時，就可以運用了類比的導入方法提出新課內容，促使知識的遷移，推陳出新，自然過渡。這種方法能使學生從類推中促進知識的更新，發現新知識。教師要注意有針對性的選擇某個知識點進行類比導入。在溫故的基礎上引入新內容，課堂教學有望收到滿意的效果。

10、突出重點宜設疑

教師對某些內容故意制造疑團，造成懸念，提出一些必須學習了新知識才能解答的問題，可以點燃學生的好奇之火，使之形成一股學習動力。而如何處理教材？如何設臵疑點？這是教學藝術的表現啊。

中學生多有追根求源的心理特點。一上課就給他們創設一些疑問，制造一點矛盾，設臵一些懸念，引起他們的思考，使之產生迫切想學習的愿望，誘導他們由疑到思，有思到知。

例如：《線段的垂直平分線》這節課可以這樣導入：為了解決張、王、李三個村的吃水難問題，政府決定新建一個水電站向三個村供水。要求水電站到三個村莊所鋪設的供水管道長度相等，你能幫他們找到水電站的位臵嗎？

這時，要給學生充分的時間討論，并結合他們的討論提出問題：這個點怎么找？它應該滿足什么條件？把這個實際問題轉化成數學問題就是什么問題？。。。這樣的創設情境的問題導入，有意識的引起學生的好奇心，使他們對新的知識產生強烈的需要，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和應用的過程，從而真正感受到日常生活中數學應用的廣泛性，使學生在獲得數學知識理解的同時，在思維能力、情感態度以及合作交流等方面都得到發展。

總之，數學教學中的新課導入方法是靈活多樣的，平時在教學實踐中，可以根據實際情況選取恰當的方法。有時可以把幾種方法結合在一起。新課的導入環節是新課教學的先導，設計巧妙的新課導入，能夠有效地為新課組織教學，能夠恰到好處的為新課創設情境，激發興趣，使學生從“苦學”步入到“樂學”的境界，在品質、知識、能力等各方面都得到發展。

當然，導入的各種方法均有利有弊，在實際教學過程中，要注意：密度適宜、導語精煉、練有層次、精心設疑、貴乎啟發、激發興趣、科學多變、靈活選擇。可以這么說，數學課堂教學的導入能力，是數學教師創新能力的充分體現。

第五篇：對初中數學思想的認識與感受

對初中數學思想的認識與感受

白蓮巖中心學校朱正啟

數學思想是處理數學問題的指導思想，是數學的靈魂，是學生形成良好的認知結構的紐帶，是由知識轉化為能力的橋梁。在平時的數學教學中，我除教學知識外，更主要的是教給學生數學思想；讓它永恒地銘記在學生頭腦中，這也是數學教學的終極目標。

數學思想一般都隱藏在知識內部，需要精心挖掘才能發現。數學思想的教學，首先需要對教學內容深入分析，挖掘其中的數學思想。

例如：“反比例函數的圖象與性質”就蘊涵著數形結合，類比、轉化、分類、方程與函數等豐富的數學思想。

首先，“反比例函數的圖象與性質”本身就是“數與形的統一體，通過對圖形的研究與分析，確定函數本身的性質，體現了數形結合的思想。反比例函數是自變量與因變量之間具有反比例關系的函數，無論其概念，還是其性質都體現了變化與對應的函數思想。研究反比例函數圖象與性質時，由“解析式”到“作圖”再到“性質”，充分體現了由“數”到“形”，再由“形”到“數”的轉化過程，這種函數解析式及性質與函數圖象之間的聯系體現了兩者間的轉化對分析解決問題的特殊作用，是轉化思想的具體應用。反比例函數的圖象和性質在K≠0的條件下，分為K〉0，K〈0兩種情況進行研究，這又體現了分類思想。

另外，從研究方法上來看，反比例函數的學習也體現了研究函數的一般套路和方法，是繼一次函數學習之后的再一次強化。教材內容不僅是“函數概念——函數的圖象和性質——函數的實際應用”的整體結構，還是具體研究函數概念，函數圖象和性質的處理都是一樣的，這對于學生明確學習任務，建立完善的認知結構都是非常有意義的。正因為如此，研究反比例函數的圖象與性質可以類比研究正比例函數的圖象和性質來進行。要注意的是，類比不僅僅要關注“同”，也要關注“異”，異才是體現本質屬性的東西。例如，反比例函數圖象的不連續性是其與正比例函數圖象的一個不同點，它也是反比例函數需要在不同象限內分別討論增減性的原因，要解決這個難點就要回到反比例函數的解析式上，而這正是從“形”到“數”，是數形結合思想的充分體現。

在平時的教學實踐中，我就一直十分注意對學生進行數學思想方法的滲透，在這些方面進行了許多的嘗試與探究。例如，在“四邊形與三角形的關系”這一節課，我就設計了一個教具，用小木條做一個任意四邊形，再在各邊中點釘一個小圖釘，將橡皮筋拉在四個中點，由于四邊形的不穩定性，變換四邊形的同時，中間橡皮筋圍成的四邊形也跟著變動，然后讓學生結合這一操作過程進行猜想、思考、交流討論，歸納證明、驗證等一系數學活動。這當中就有以下思想：①猜想的數學思想方法；②建模思想：學生要動手操作、證明，從教具中抽象出幾何圖形；③化歸思想方法：將四邊形問題轉化為三角形問題，利用三角形中位線定理證明猜想成立；④數形結合的思想。

通過這些類似的練習，使學生對這些數學思想的應用進行實踐練習，當然在教學過程中，我們還可以采用啟發式教學法，分層次教學法、合作教學法、討論法、問題教學法和研究法等，即采取多元化手段達到數學思想方法的教學目的，使學生真正掌握初中數學思想的實質，讓這些思想永恒地銘記在學生的頭腦中，以達到數學教學的終極目標。