第一篇：考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)暑期強化復(fù)習重點及方法

考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)相比較高等數(shù)學(xué)和概率論的復(fù)習而言，呈現(xiàn)明顯的知識點，概念多、定理多、符號多、運算規(guī)律多、內(nèi)容相互縱橫交錯，知識前后緊密聯(lián)系。因此，考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)暑期復(fù)習重點應(yīng)充分理解概念，掌握定理的條件、結(jié)論、應(yīng)用，熟悉符號意義，掌握各種運算規(guī)律、計算方法，并及時進行總結(jié)，抓聯(lián)系，使學(xué)知識能融會貫通，舉一反三。為了讓考生在暑期復(fù)習中能將線性代數(shù)提高到一個新的層次，這里考研教育網(wǎng)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)名師給大家重點說一下歷年考研重點及復(fù)習思路。

1.行列式的重點是計算，利用性質(zhì)熟練準確的計算出行列式的值。

2.矩陣中除可逆陣、伴隨陣、分塊陣、初等陣等重要概念外，主要也是運算，其運算分兩個層次：

(1)矩陣的符號運算

(2)具體矩陣的數(shù)值運算

3.關(guān)于向量，證明(或判別)向量組的線性相關(guān)(無關(guān))，線性表出等問題的關(guān)鍵在于深刻理解線性相關(guān)(無關(guān))的概念及幾個相關(guān)定理的掌握，并要注意推證過程中邏輯的正確性及反證法的使用。

4.向量組的極大無關(guān)組，等價向量組，向量組及矩陣的秩的概念，以及它們相互關(guān)系也是重點內(nèi)容之一。用初等行變換是求向量組的極大無關(guān)組及向量組和矩陣秩的有效方法。

5.于特征值、特征向量，要求基本上有三點：

(1)要會求特征值、特征向量，對具體給定的數(shù)值矩陣，一般用特征方程∣λE-A∣=0及(λE-A)ξ=0即可，抽象的由給定矩陣的特征值求其相關(guān)矩陣的特征值(的取值范圍)，可用定義Aξ=λξ，同時還應(yīng)注意特征值和特征向量的性質(zhì)及其應(yīng)用。

(2)有關(guān)相似矩陣和相似對角化的問題，一般矩陣相似對角化的條件。實對稱矩陣的相似對角化及正交變換相似于對角陣，反過來，可由A的特征值，特征向量來確不定期A的參數(shù)或確定A，如果A是實對稱陣，利用不同特征值對應(yīng)的特征向量相互正交，有時還可以由已知λ1的特征向量確定出λ2(λ2≠λ1)對應(yīng)的特征向量，從而確定出A.(3)相似對角化以后的應(yīng)用，在線性代數(shù)中至少可用來計算行列式及An.6.將二次型表示成矩陣形式，用矩陣的方法研究二次型的問題主要有兩個：

(1)化二次型為標準形，這主要是正交變換法(這和實對稱陣正交相似對角陣是一個問題的兩種提法)，在沒有其他要求的情況下，用配方法得到標準形可能更方便些。

(2)二次型的正定性問題，對具體的數(shù)值二次型，一般可用順序主子式是否全部大于零來判別，而抽象的由給定矩陣的正定性，證明相關(guān)矩陣的正定性時，可利用標準形，規(guī)范形，特征值等到證明，這時應(yīng)熟悉二次型正定有關(guān)的充分條件和必要條件。

第二篇：2015考研數(shù)學(xué)暑期強化復(fù)習攻略

2015考研數(shù)學(xué)暑期強化復(fù)習攻略

隨著炎熱夏季的到來，2015考研復(fù)習同時也在加溫，目前這個階段正是進入了復(fù)習的強化階段也是考驗人毅力的階段。復(fù)習考研的同學(xué)千萬不可在這個時候輕言放棄，否則將前功盡棄。研究生考試是選拔性考試，基礎(chǔ)階段掌握的知識還遠遠不夠，這就需要在強化階段進行升華，形成自己的知識體系。那么在2015考研數(shù)學(xué)的強化復(fù)習階段具體有哪些需要注意的呢?下面是普明考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)老師提出的一些建議，供考生參考。

一、重視基礎(chǔ)，勿急功近利。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要性相信每位同學(xué)心里都很清楚，而且之前的復(fù)習都是以打基礎(chǔ)為主的，并且現(xiàn)在考研真題絕大部分都是基礎(chǔ)題型，由此可見掌握“三基”的重要性。“三基”掌握的怎么樣，基礎(chǔ)到底打好沒有，是否還有遺漏或因個人喜惡而匆匆略過的知識點，這些都是要自我思考反省的，要知道一個考點掌握不好影響的將是考場上至少一道題的正確解答與否，復(fù)習就是要腳踏實地地進行，欲速則不達。在這一階段也是

二、增加做題量，趁熱打鐵，鞏固基礎(chǔ)。基礎(chǔ)知識復(fù)習的差不多了的同學(xué)這時候應(yīng)該做的就是增加做題量，掌握常考題型的解題方法與技巧，尋找題目的切入點，從而題目可以迎刃而解。做題的好處有：既能很好的鞏固基礎(chǔ)，又能檢測出自己的薄弱點，還能學(xué)習鍛煉做題技巧增強實際解題能力。大量做題對于解題能力的提升總是有益處的，但是也要講求技巧，不能一味蠻做一氣，比如某類型的題目已經(jīng)很熟練就不需要再在上面浪費時間了，而應(yīng)把精力放在其他難點上去。

三、勞逸結(jié)合，避開低效率時段。“春困秋乏夏打盹”，誰都有精力不濟的時候，尤其是在這炎炎夏日，身體是革命的本錢，一定要保證睡眠質(zhì)量才可能有充沛精力進行復(fù)習，而且適當進行一些體育活動或其他文娛活動來愉悅身心也是非常有必要的。

六月過后就是暑假，這個假期的時間甚是寶貴，不像平時還要應(yīng)付學(xué)校的上課與考試，這個時間是完全自由的，因此一定要利用好不可浪費，否則將后悔莫及。考研的各個科目要根據(jù)自己的實際情況安排好考研復(fù)習時間和進度，以取得最佳效果。祝同學(xué)們復(fù)習順利!

第三篇：尚考：考研數(shù)學(xué)復(fù)習重點及方法

尚考：考研數(shù)學(xué)復(fù)習重點及方法

考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)暑期復(fù)習重點應(yīng)充分理解概念，掌握定理的條件、結(jié)論、應(yīng)用，熟悉符號意義，掌握各種運算規(guī)律、計算方法，并及時進行總結(jié)，抓聯(lián)系，使學(xué)知識能融會貫通，舉一反三。

1.將二次型表示成矩陣形式，用矩陣的方法研究二次型的問題主要有兩個：

(1)化二次型為標準形，這主要是正交變換法(這和實對稱陣正交相似對角陣是一個問題的兩種提法)，在沒有其他要求的情況下，用配方法得到標準形可能更方便些。

(2)二次型的正定性問題，對具體的數(shù)值二次型，一般可用順序主子式是否全部大于零來判別，而抽象的由給定矩陣的正定性，證明相關(guān)矩陣的正定性時，可利用標準形，規(guī)范形，特征值等到證明，這時應(yīng)熟悉二次型正定有關(guān)的充分條件和必要條件。

2.矩陣中除可逆陣、伴隨陣、分塊陣、初等陣等重要概念外，主要也是運算，其運算分兩個層次：

(1)矩陣的符號運算

(2)具體矩陣的數(shù)值運算

3.關(guān)于向量，證明(或判別)向量組的線性相關(guān)(無關(guān))，線性表出等問題的關(guān)鍵在于深刻理解線性相關(guān)(無關(guān))的概念及幾個相關(guān)定理的掌握，并要注意推證過程中邏輯的正確性及反證法的使用。

4.于特征值、特征向量，要求基本上有三點：

(1)要會求特征值、特征向量，對具體給定的數(shù)值矩陣，一般用特征方程∣λE-A∣=0及(λE-A)ξ=0即可，抽象的由給定矩陣的特征值求其相關(guān)矩陣的特征值(的取值范圍)，可用定義Aξ=λξ，同時還應(yīng)注意特征值和特征向量的性質(zhì)及其應(yīng)用。

(2)有關(guān)相似矩陣和相似對角化的問題，一般矩陣相似對角化的條件。實對稱矩陣的相似對角化及正交變換相似于對角陣，反過來，可由A的特征值，特征向量來確不定期A的參數(shù)或確定A，如果A是實對稱陣，利用不同特征值對應(yīng)的特征向量相互正交，有時還可以由已知λ1的特征向量確定出λ2(λ2≠λ1)對應(yīng)的特征向量，從而確定出A.(3)相似對角化以后的應(yīng)用，在線性代數(shù)中至少可用來計算行列式及An.5.向量組的極大無關(guān)組，等價向量組，向量組及矩陣的秩的概念，以及它們相互關(guān)系也是重點內(nèi)容之一。用初等行變換是求向量組的極大無關(guān)組及向量組和矩陣秩的有效方法。

6.行列式的重點是計算，利用性質(zhì)熟練準確的計算出行列式的值。

第四篇：2013考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)沖刺復(fù)習怎么做好

2013考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)沖刺復(fù)習怎么做好

來源：文都考研命題研究中心 考研復(fù)習已經(jīng)進入沖刺階段，相信同學(xué)們已經(jīng)系統(tǒng)地復(fù)習了一遍考研數(shù)學(xué)的內(nèi)容，那接下來該如何復(fù)習，文都考研數(shù)學(xué)的輔導(dǎo)老師們在這以如何做好線性代數(shù)沖刺復(fù)習給同學(xué)們幾點建議，供同學(xué)們分享：

一、理解透徹線性代數(shù)中的基本概念、性質(zhì)和定理。

基本概念、性質(zhì)和定理一直是考研數(shù)學(xué)的重中之重，線性代數(shù)更是如此，且線性代數(shù)的概念比較多、比較抽象，所以同學(xué)們在沖刺復(fù)習時，不僅要每天堅持看這些基本概念、性質(zhì)和定理，文都考研命題研究中心編的《迷你掌中寶—考研數(shù)學(xué)必備手冊》小巧方便攜帶，同學(xué)們可以帶在身上，方便輕松記憶公式、概念、圖表等。同時同學(xué)們盡量能會用基本概念推導(dǎo)出重要性質(zhì)和定理，這樣就會理解地比較透徹，不會用錯。

二、多做綜合性題并總結(jié)做各類綜合題的方法技巧。

線性代數(shù)這門課程各章聯(lián)系相當緊密，考試題目大部分是綜合題，所以同學(xué)們在沖刺復(fù)習時，多注重分析這些重要內(nèi)容的聯(lián)系和區(qū)別，例如行列式性質(zhì)和矩陣性質(zhì)之間的聯(lián)系和區(qū)別、向量的線性表示和非齊次線性方程組解之間的聯(lián)系、實對稱陣的對角化和實二次型化標準形之間的聯(lián)系等。掌握好這些聯(lián)系和區(qū)別，多做一些綜合性題，把各個知識點融會貫通起來，同時多總結(jié)做各類綜合題的方法技巧，以便得心應(yīng)手地對付各種考研題。

三、養(yǎng)成做題仔細的習慣。

大部分學(xué)生都認為線性代數(shù)是考研數(shù)學(xué)中最簡單的，最容易得分的，但考試下來成績卻不理想。好多同學(xué)都說：“太粗心了，做錯了一步，答案就錯了。”的確線性代數(shù)考題的靈活性比較大，有些同學(xué)就跨度比較大的做幾步，結(jié)果就出錯了，所以同學(xué)們在復(fù)習做題中就要養(yǎng)成仔細的好習慣，不能說不是考試，就敷衍做幾步。

最后祝同學(xué)們復(fù)習愉快、考試成功！

第五篇：2014考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)寒假復(fù)習指南

2014考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)寒假復(fù)習指南

2014年考研學(xué)子備戰(zhàn)考研的壓力都比較大，在寒假期間都沒有放棄學(xué)習的時間。數(shù)學(xué)作為考研考試中比較重點和難點的科目，很多考生都比較發(fā)愁，考研輔導(dǎo)專家為使2014年考研的學(xué)生能在寒假有目標、有方向的進行復(fù)習，特意作此文章，以供參考。

考研數(shù)學(xué)中高等數(shù)學(xué)內(nèi)容龐雜，幾天里根本完不成什么，概率統(tǒng)計內(nèi)容是依賴與高等數(shù)學(xué)的，線性代數(shù)內(nèi)容較少，而且多數(shù)內(nèi)容不依賴于高等數(shù)學(xué)。因此從看、線性代數(shù)開始復(fù)習是比較好的選擇。

一、復(fù)習依據(jù)

數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)考試大綱、數(shù)學(xué)復(fù)習參考書、十年考研真題解析。

二、復(fù)習重點

基本概念、基本理論、基本方法。

三、復(fù)習方法

1.針對考試大綱獲悉線性代數(shù)的考試重點

歷年考試大綱都會對考研數(shù)學(xué)的考試重點、難點做出指示，這是考生在復(fù)習之前必須做好的準備，有了他，就有了復(fù)習的方向。

2.集中復(fù)習線性代數(shù)公式和原理

針對大綱中出現(xiàn)的重點和難點，考研學(xué)子可以回歸復(fù)習教材，把基礎(chǔ)公式、原理等相關(guān)知識進行系統(tǒng)的復(fù)習，重點大好基礎(chǔ)。

3.適當做數(shù)學(xué)練習題

這里的數(shù)學(xué)練習題，建議還是以同濟四版的大學(xué)教材為主，前期做教材上的練習題就可以。