第一篇：如何培養小學生數學學習的自我反思意識

如何培養小學生數學學習的自我反思意識

目錄

摘要?????????????????????????????????1 關鍵詞????????????????????????????????1 正文?????????????????????????????????2

一、小學生數學學習自我反思意識的現狀?????????????????2

（一）自覺復習整理數學知識意識弱??????????????????2

（二）自覺檢查數學作業意識差????????????????????2

（三）數學解題方法單一???????????????????????2

（四）分析錯誤原因意識較差?????????????????????2

（五）數學學習自我評價不高?????????????????????2

二、小學生數學學習自我反思意識的培養策略???????????????2

（一）引導學生反思數學知識的獲取過程，樹立知識梳理意識???????3

（二）引導學生獨立完成作業和檢查過程，培養自主學習能力???????3

（三）引導學生反思數學思考過程，樹立解題策略意識??????????3

（四）引導學生反思題目做錯原因，樹立糾錯追因意識??????????4

（五）引導學生反思數學學習過程，幫助學生樹立積極心態????????4

三、結束語??????????????????????????????5 參考文獻???????????????????????????????5 致謝?????????????????????????????????6

【摘要】本文通過對小學生數學學習自我反思意識的調查分析，采取了有效策略，引導學生反思數學知識的獲取過程、數學思考過程、題目做錯原因和數學學習評價過程等，幫助學生樹立知識梳理意識、解題策略意識、糾錯追因意識,通過有效途徑，培養學生的自我反思意識、能力和習慣。

【關鍵詞】自我反思;自我反思意識;數學學習

如何培養小學生數學學習的自我反思意識

教學的實質就是引導學生理解學習的過程。在教學中,培養學生的反思意識,引導學生多層次、多角度地對解決問題的思維過程進行全面的考察、分析和思考,可以深化對問題的理解,優化思維的過程,完善認知結構。在數學教學中培養學生反思意識的途徑和方法,主要有對知識的形成過程進行反思,體驗發現和創造過程;對知識間內在聯系進行反思,促進知識的同化與遷移;對解題思維過程進行反思,優化思維品質;對數學思想方法進行反思,提高對數學的認識。

（一）引導學生反思數學知識的獲取過程，樹立知識梳理意識

在課堂教學中，教師不僅要讓學生親歷知識的發生、發展過程，還要讓學生反思知識的獲取過程，讓學生在反思中悟出知識的來龍去脈與知識之間的密切聯系，悟出獲取知識的方法策略，使學生真正獲得更可貴的關于方法的知識，幫助學生逐步樹立知識梳理意識。例如，我在教三角形面積計算公式推導時，不僅要讓學生親歷三角形面積公式的推導過程，還要讓學生反思三角形面積計算公式推導過程，讓學生從中悟出三角形面積與長方形面積之間的密切聯系，從中悟出轉化的思想方法，并讓學生反思在以前的數學學習中，哪些地方也用過轉化的思想方法。從而讓學生逐步學會及時整理數學知識，把握知識的來龍去脈和內在的邏輯結構，使之系統化，幫助學生樹立知識梳理意識。

（二）引導學生獨立完成作業和檢查過程，培養自主學習能力

教師應引導學生獨立完成作業和檢查過程，這是學生份內的事，是學生學習的一個重要組成部分，而不是遇到不會的題就直接讓老師講解或認為做完作業便大功告成。應回顧自己的解題過程，通過自己的思考看能不能獨立完成。通過親自回顧所完成的解答，重新考慮和重新檢查這個結果和得出這一結果的路子，學生們可以鞏固他們的知識和發展他們的解題能力，從而培養學生自主學習的能力。

（三）引導學生反思數學思考過程，樹立解題策略意識

在課堂教學中，新授內容一結束，很多教師都忙于讓學生做各種形式的習題，而疏于反思數學問題的解決過程。這樣做，很不利于學生把握解決數學問題背后所用的策略，形成方法的知識。我在課堂教學中經常讓學生反思解決數學問題背后所采用的策略，這樣不但讓學生輕松獲取所學數學知識，還讓學生學會了許多解決數學問題的策略，起到聞一知百、觸類旁通的效果。例如，我在教“工程應用題”時，當學生解答完例題后，我讓學生及時反思一下解答工程應用題的解題策略。學生總結出兩條：第一，把工作總量看作單位“1”；第二，根據“工作總量÷工作效率和＝工作時間”數量關系式列式解答。我給他們做了進一步的概括：先假設單位“1”的量，再找數量關系式。接著我出示這樣一道題：“幼兒園阿姨給小朋友們買來一些果凍，如果只分給大班小朋友，每人可分10個，如果只分給小班小朋友，每人可分12個，如果分給大班和小班全體小朋友，每人可分幾個？”學生很快運用上面的解題策略做出了正確的解答，正確率達90%以上。說明學生掌握了解答這類應用題更本質的知識——解題策略。這就是人們常說的“授人以魚，不如授人以漁。”因此，幫助學生樹立策略意識，可以使教學收到事半功倍的效果。

(四)引導學生反思題目做錯原因，樹立糾錯追因意識

學生做錯題目，其原因是多種多樣的，有粗心大意看錯題目的，有筆誤寫錯數字或符號的，有受思維定勢影響而出錯的，有考慮不周全而出錯的。在實際教學中，教師應把學生的錯誤當作寶貴的教學資源，引導學生反思一下錯題錯在哪里？為什么錯？然后讓學生有針對性的糾錯，讓錯誤發揮最大的育人功效。例如我在教“分數四則混合運算”時遇到這樣一道題：2732?++，有些學生是這樣做的：***372?++＝（+）+（+）＝1+1=2 于是我便把錯誤的做法寫在黑板***9

上讓學生反思：這道題錯了沒有？錯在哪里？為什么錯？學生通過反思，很快得出

由于受“湊整”思維定勢的影響，把(23+）的結果錯算成了1。還要讓學生及時1515

反思一下，通過這次改錯,你有什么收獲？讓學生總結以后計算要細心，學習要有嚴謹的態度，不能想當然等等。這樣既糾正了錯誤，又培養了學生良好的學習態度和習慣，幫助學生樹立了糾錯追因的意識，發揮了其潛在的教育價值。

（五）引導學生反思數學學習過程，幫助學生樹立積極心態。

可以通過舉辦“數學學習的苦與樂”辯論會，“我身邊的數學”討論會，“數學世界真有趣”作文競賽等一系列活動，讓學生反思數學學習過程，讓學生體驗到學習數學的樂趣，感受到數學在生活中的神奇作用，幫助學生樹立學習數學的積極心態。

課堂教學中，教師要經常引導學生反思自己的認知過程，把自己正在進行的認知活動作為意識的對象，不斷地、積極地對其實施監視、控制和調劑，并逐步使這種反思成為學生自覺的學習習慣，從中體驗和認識有關學習的策略和方法，使學生樂思、巧思、善思，真正成為學習的主人。

第二篇：如何培養小學生數學應用意識

如何培養小學生數學應用意識

南溪鎮蓮花小學胡小祥

摘要：學生的數學應用意識主要表現在：認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值。那么，如何在小學數學教學階段促進小學生的數學應用意識呢？多年的教學經驗使我認識到，聯系生活實際能比較好的促進小學生的數學應用意識。

關鍵詞：培養； 應用意識 ； 學習興趣 ； 數學素質

《數學課程標準》強調：讓學生學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。數學應用意識是培養學生數學應用能力的前提，是學生運用數學知識，主動解決現實問題的一種心理傾向。教師在正確理解學生數學應用意識的基礎上，才能更好的估計學生的數學應用意識是否得到了發展，應用能力是否得到了提高，才能在教學中有目的的培養學生的數學應用意識。

一、利用生活實際導入教學，創設教學情景，激發學生學習興趣

生活中充滿著數學，作為數學教師，我們更要善于從學生的生活中抽象出數學問題，使學生感到數學就在自己的身邊，認清數學知識的實用性，從而產生學習興趣。創設教學情景是模擬生活，使課堂教學更接近現實生活，使學生身臨其境，如見其人，如聞其聲，加強感知，突出重點，突破難點，激發思維。如:在低年級教學“元角分”時，認識了元角分是人民幣單位和它們之間的關系后，根據書本要求，老師創設了一個游戲：模擬了一個商店，請一名小朋友當售貨員，其他小朋友是顧客，用復印的人民幣來買東西。在輕松活潑的教學氛圍里，學生愉快的鞏固了知識，進一步認識了“元角分”三者之間的學習興趣，并在情景中提高了應用數學的能力。

二、開展豐富多彩的數學實踐活動、強化學生的數學應用意識

數學實踐活動不僅是學生學習數學知識的認識活動和實踐過程，也是培養學生數學觀念、科學態度、合作精神的過程。通過“學”與“做”的活動激發學生學習的動機和興趣，培養學生的注意力，意志力和認真求實、追求完美、講求效率，聯系實際的學習態度和學習習慣。數學來源于實踐，又服務于實踐，數學應用與實踐活動是密不可分的，應在“實踐——創新——再實踐”循環往復的過程中體現數學應用的價值，提高應用數學技能。實踐對于知識的理解、掌握和熟練運用起著重要的作用，只有親身體驗過的知識才會有更深刻的理解和熟練的運用。美國數學家彼得.克萊恩說：“學習的三大要素是接觸、綜合分析、實際參與。”可見培養學生應用意識的最有效的辦法應該是讓學生有機會親身實踐。培養學生初步的應用意識和解決問題的能力，就要讓學生參與一定的含有數學問題的實踐活動，在解決實際問題的探索中應用數學，切實提高數學素質。

實踐證明，學生應用數學知識的主動性比較低，也說明教師仍然要有意識去引導學生主動地應用數學知識解決實際問題。在數學教學中，教師不僅要引導學生從生活實際引出數學知識的學習，而且還要引導學生善于把課堂中書本上所學的知識應用到實際生活中去，把所學的知識和思維方法遷移到解決實際問題中來，形成解決具體實際問題的有效策略和能力，以適應社會發展的需要。那么，我們可以從哪些方面去引導學生運用所學的數學知識解決實際問題呢？

學生學習知識和運用知識構成了學習活動兩部分。培養學生應用知識能力，只靠課堂教學還是不夠的，還要向課外延伸。所以，適當開展一些數學活動，可以提高學生應用知識的意識，激發應用的興趣。例如：在學習了“認識人民幣”后，可組織學生做模擬購物的游戲，讓學生用自己的手中的錢，去買一些文具盒，彩筆，鉛筆，皮球等。在教學“軸對稱圖形”知識后，開展“比一比誰的手最巧”的活動，請學生用自己學過的知識剪出自己喜愛的軸對稱圖形，學生能充分發揮自己的想象力和創造力，剪出了許多美麗的有創意的圖案和數字等，使學生充分感受到生活和數學中的對稱美。

通過這些活動，讓學生體會到生活中處處都有數學，只有認真學習和應用書本上的知識，才能把現實生活中的實際問題轉化為數學問題；從而提高學生學習數學的興趣。所以要讓學生到現實生活中去應用所學的數學知識，從生活中培養學生的數學應用意識。

三、引導學生主動地在實際生活中解決數學問題

數學知識來源于生活，并最終服務于生活。學生能從生活中抽象出數學問題，這是學生已學會用數學的眼光去觀察生活、研究問題，但研究的最終目的還是為了解決生活中的問題，培養學生的數學應用能力。小學生經過課堂學習能夠解決一些簡單的實際問題，但是這些實際問題已經經過數學處理，各種條件與問題都比較明顯，然而實際生活中的問題并非如此容易，因此要多聯系生活實際，從學生遇到的疑惑、矛盾入手，引出新知識的實際問題或情境。例如：在教學《時、分的認識》時，教師為了讓學生感受到1分鐘時間的長短，可讓學生欣賞一段一分鐘的音樂，數一分鐘拍幾下皮球，一分鐘做幾道口算，數一分鐘自己的脈搏跳動幾下。生活柔化了數學的刻板和剛性，也讓學生真正體會到了數學的用處。在講到“數字與編碼”時，涉及到學生的身份證、座位號、郵政編碼等，讓學生課前課后了解這些內容，把數學與生活緊密結合起來。

當然，小學生的數學應用意識的培養、提高和發展，并非一朝一夕的事，也絕非靠講幾節數學應用專題課所能解決的，不要期望在一兩次的解決問題中就能培養起學生的數學應用意識；也不要認為簡單的數學問題對學生的數學應用意識培養豪無幫助，它需要較長的時間，需要在適當的時機有意識地啟發學生的應用意識，使學生的應用意識逐步由不自覺或無目的狀態，進而發展成為有意識有目的的應用。總之，通過各種載體增強學生的數學應用意識，有效地激發學生將數學知識應用于實踐的積極性，加大學生體驗成功的頻率，提高他們利用數學解決問題的能力，達到“學以致用”的目的，促進學生數學素質的提高，真正體現數學來源于生活，生活中處處有數學。

參考文獻：

［1］ 高錦岳，吳承塤主編.物理學發展中的創新思維選例.吉林大學出版社，1999年12月.［2］ 郭東岐編著.教師的適應和發展.首都師范大學出版社，2001年12月.

第三篇：小學生數學創新意識的培養

小學生數學創新意識的培養

摘 要：作為中華民族進步的基礎與靈魂，創新已經成為了這個時代中國興旺發達的根本動力之一。而在這個國民綜合素質不斷提升的今天，我國的全民創新教育更是成為了素質教育中的一個核心要素。本文結合實際教學經驗，對新課改下的小學數學創新精神、創新意識、創新能力培養進行研究，希望能夠為廣大的同行從業者帶來一定的參考幫助。

中國論文網 /1/view-13039717.htm

關鍵詞：小學生 數學創新意識 培養

在這個科學技術、創新理念不斷發展的今天，新課改下的小學數學創新意

識更是成為了現階段提升學生綜合素質提升的重要法寶。在這個過程中，我們的小學數學教師一方面要強調學生的主動思考能力，同時還應當通過有效的引導來鼓勵他們尋找到解決問題、探索思路的手段，為日后邁向更高學府而打下堅實基礎。[1]

一、小學生數學創新意識的培養

小學創新意識是新課改下小學數學教育中的一個重要構成部分，同時也是小學階段學習其他學科的根本基礎。所以在提升學生數學創新意識的過程中，我們不僅要強調學生的數學綜合素質提升，同時還應當通過有效的手段來優化他們的數學思維方式，在提升其分析問題、解決問題的同時來提高創新能力。最終通過數學這門學科的創新來對整個社會、整個自然科學有所全新認知，在形成科學的世界觀與實事求是的態度中擁有不斷探索、創新的精神。[2]

二、培養小學生數學創新意識的方法

1.打造良好的學習環境、提升創新意識認知

對于新課改下的小學數學創新意識培養，不僅需要學校、教師、學生與家長的共同配合，同時也需要一個良好的教學環境。如果我們每一名小學數學教師都能夠站在創新意識培養的角度去教育育人，那么我們所培養出的學生肯定會擁有正面、積極的精神面貌，但如果我們通過一種壓抑、限制甚至束縛的態度去制約學生，最終結果我們會收獲到一群沒有主見的學生。所以在這種環境下，我們每一名新課改理念下的小學數學教師都應當努力的為學生打造一個輕松、自由、民主、和諧的創新學習環境。

例如在進行課堂教學的過程中，小學數學教師一方面要尊重學生提出的不同意見、反對意見，通過對學生思維成果與創新態度的肯定來鼓勵學生樹立一種積極的情緒，這同樣也是提升學生創新意識的基本手段之一。例如在傳統的

小學數學課堂上，我們的孩子必須要坐的端端正正、不得隨意發言，在這種沉悶、乏味的氣氛中教師即便提出了諸如“？*7=21”等一些簡單問題，我們的孩子也是不敢主動的站起來進行回答，即便是教師點名回答問題很多孩子也會在忐忑不安中怯怯的回答問題，一旦發生了錯誤教師還會給予訓斥。而在新課改環境下的創新數學課堂上，教師則是通過一種輕松、愉快的課堂氛圍進行引導，同樣也是“？*7=21”這個問題，同樣也是一名孩子回答錯了，教師不僅不會批評他而且還會用眼神去制止其他學生的嘲笑，通過鼓勵、引導的語言來鼓勵學生找到正確答案，幫助學生們在這種寬松、自由、活躍的氛圍中尋找到多種解決問題的手段，最終實現小學數學創新意識的養成。

2.通過強調思維訓練激發數學創新意識

在進行數學學習的過程中，很多學生都會收到定勢思維的影響，從而無法

展開靈活、多樣的知識提升。在這種情況下如果我們的教師能夠從高高在上的講臺上走下來成為學生的伙伴，通過知識的遷移與深度挖掘來鼓勵學生實現反復思考、創新思考，在幫助學生擁有多元化、多角度的思考水平的同時潛移默化的提升學生的創新認知與創新思考能力。例如在低年級的小學數學教育過程中，小學教師在講解16-8這道運算時候，不應當特意的要求學生意味的記住十位數的進位與退位，更多的是要引導學生站在已經學過的知識基礎上，通過創新與研究尋找到這道計算題的突破口。在教師的引導下一些學生會通過破十法來進行運算：將16分解為10和6，通過借位的方式找到正確的答案；有的同學則是通過拆減數的方式將16分為了8和8；還有的同學利用教學道具，將16根小木棒進行一根一根的減少。通過這樣的一種過程的討論，教師要引導孩子們在面對問題的時候通過有效的交流與探索來進行取長補短、互通有無，最終找到適

合個人應用的一種結題思路與階梯方法。

3.提升自主探究能力實現創新意識

在新課改下的小學數學課堂中，數學教師不僅要給予學生一個能夠有效探索的空間，同時也要讓每一名學生都能夠積極、主動的參與到各類數學問題的創新與解決過程中，幫助他們在運用數學、發現數學、創造數學的基礎上實現數學創新意識。例如在進行“多邊形的多邊關系”課程中，教師可以通過班車早上去接英語課王老師、音樂課張老師、語文課陳老師、體育課李老師、科學課王老師的路線來進行假設，然后設定如下的一個問題來邀請學生作答：”如果你是后勤部的部長，你認為班車師傅應當怎么尋找路線來行駛呢？”通過這種引導來鼓勵學生進行判斷，同時結合手中的數學教具棒來進行排序，通過記錄來分辨出哪條路線最近。相信在這種創新教學的引導下我們的學生不僅能夠學會如

何去主動的探索知識、如何主動的嘗試總結，最終培養學生樹立起完善而又科學的創新意識，最終實現學生的全面綜合素質發展。[3]

4.利用實踐鍛煉來培養創新意識

創新意識是小學數學階段的一種隱形提升活動，在這種環境下的我們不僅要借助一些外在的實踐互動來進行提高，同時也要借助一定的學習工具、學習模型進行動手實驗。在這個過程中教師必要充分的考慮學生愛玩的天性，通過理解、體驗等方式來激發學生的思維能力拓展，以此來達到事半功倍的效果。例如在進行“三角形的特性”這節課上教師便可以通過利用教學棒搭建出不同的圖形，來引導學生找一找哪個圖形更加穩定，從而得出最后的結論。

結語

綜上所述，新課改下的小學數學創新意識培養需要一個循序漸近的過程，每一名數學教師都應當站在宏觀的角度來培養學生的創新意識與創新精神，通

過將學生的主體地位的歸?來踐行“一切以學生為主、一切為了學生、一切以學生為主體”的教學理念，為黨和人民奉獻上一份令人滿意的答卷而努力奮斗。

第四篇：如何培養小學生數學的應用意識

在教學實踐中培養學生應用意識

應用意識是強調數學和現實的聯系，數學和其他學科的聯系，如何運用所學到的數學，去解決現實中和其他學科中的一些問題，當然也包括運用數學知識去解決另一個數學問題。在數學教學中，教師應善于重視培養學生的數學應用意識，讓學生在應用數學知識的過程中感受到數學在現實生活中的價值，從而激發學生勤學勤用數學，提高數學教學質量。下面就如何發展學生的數學應用意識，談談我個人的看法。

“數學來源于生活，生活處處有數學”,在實際教學中“用數學”既是教學的重點也是教學的難點,因此，在數學教學中培養學生的應用意識，要從密切“數學”與“生活”的聯系入手。數學是做出來的，學生只有親歷知識的發現過程，才能真正理解和掌握。小學生的思維特點是形象思維占優勢，并逐步向抽象思維過渡，他們在學習新知識的過程中，必須要先用眼觀察、動手操作、動口敘述，建立起事物的表象，特別是低年段學生，根據他們的年齡特征和認知規律，教具、學具在課堂教學中必不可少。數學教學，學生的動手實踐操作在數學教學中越來越受到老師們的重視，織學生動手實踐操作也是教師們越來越認同的達到良好教學效果的必要手段。在教“認識圖形”一課，我就從學生直接可以看到的教室黑板、桌面、門、床等引出長方形，再讓學生列舉生活中熟悉熟悉的事物中找出長方形，鞏固學生的認識。在教學購物時，我讓學生和家長一起到超市中去買東西，搜集學習用品的價格，算一算所買東西的價格，讓學生搜集這些信息，既可以幫助學生了解圓角的概念，體會數學的價值，激發學生學好數學的勇氣與信心，更可以幫助學生領悟數學知識的應用過程。

學習新知識的過程中，必須要先用眼觀察、動手操作、動口敘述，建立起事物的表象，特別是低年段學生，根據他們的年齡特征和認知規律，教具、學具在課堂教學中必不可少。在數學教學中，我們要善于引導學生用數學的眼光觀察現實世界，從數學的角度觀察周圍事物，找出其中與數學有關的因素，提出用數學解決的問題，才能讓學生體會到學習數學的重要性，增強學好數學的信心。如在一年級組織比賽一課中，結合身邊的實例，統計全班喜歡的運動項目的人數，經歷數據的收集及整理過程，體會統計的必要性，形成初步的統計意識。通過創設一些問題的情景，啟發、誘導學生去研究、發現問題的實質，增強學生的數學應用意識。

數學知識來源于生活，并最終服務于生活。很多數學內容的學習，除了課前應了解學生在某一方面知識已積累了哪些生活經驗，更應讓學生在課前去實踐，不斷積累感性經驗，做好課堂教學的鋪墊，使學生主動構建自己的認知結構。在教《時、分的認識》時，教師為了讓學生感受到1分鐘時間的長短，可讓學生欣賞一段一分鐘的音樂，數一分鐘拍幾下皮球，一分鐘做幾道口算，數一分鐘自己的脈搏跳動幾下，有了課前的實踐活動，這節課的學習將由枯燥變得生動，使學生主動參與知識構建的過程，也培養了學生搜集資料的習慣與能力，感受到了課前實踐的樂趣，也提高了課堂實踐活動的效率。

第五篇：淺談小學生數學學習反思能力的培養

淺談小學生數學學習反思能力的培養

【內容摘要】

“學而不思則罔，思而不學則殆”，培養學生對學習過程進行反思的習慣，提高學生的思維自我評價水平，是提高學習效率、培養數學能力的行之有效的方法。本文就引導學生通過在問題解決過程中反思，在與他人交流過程中反思，在對錯誤糾正過程中反思，在對自我評價過程中反思，培養學生的反思能力，進行了一些有益的探索。

【關鍵詞】

培養問題反思交流

《數學課程標準》指出學生要“能通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗”。引導學生反思能促進學生理解水平的提升。在數學學習中培養反思能力，可以使學生從旁觀者成為參與者，使學生從自身的生活背景、學習起點中發現數學、運用數學、創造數學。小學生思維正處于由形象到抽象、由具體到邏輯思維發展的重要階段，尤其是小學中、高年級學生已經能夠初步用批判的、審慎的目光去看待周圍的事物。他們的思辨能力逐步增強，已初步具備了反思能力培養的基礎，因而培養他們反思的能力,養成反思的習慣是當務之急。那么在數學學習中如何培養學生的反思能力呢?下面就教學實踐談談自己粗淺的見解。

一、在問題解決過程中反思

這里所說的“問題”不同于那些傳統意義上的僅僅通過“識別題型、回憶解法、模仿例題”等無需較強思維就能解決的問題，它是指需要學生在“觀察、思考、猜測、推理”等富有思維成分的活動中，通過親身體驗、反饋、反思，不斷調整解題策略才能解決的問題。教學中要引導學生在解題過程中反思，學生才能在不斷的反思中加強數學知識和能力的相互溝通，提高數學活動的能力。如學習三角形面積計算時，讓學生通過觀察、操作，將兩個直角三角形拼成一個長方形，又將兩個完全一樣的任意三角形拼成一個平行四邊形，繼而尋求三角形面積的計算方法。教學中教師通過有意識的設計，提出問題，引導學生主動反思：“我們能找到平行四邊形面積與三角形面積的關系嗎？”“平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關系？”“我們能從平行四邊形的面積計算公式中推導出三角形的面積計算公式嗎？”這樣，就把三角形面積公式的演變組成前后遞進的“問題鏈”。讓學生按照問題的線索，展開層層探究，學生逐步推導出了三角形面積的計算公式。這樣教師沒有過多講解，學生在思考、再思考，即反思的過程中獲取知識，從而溝通新舊知識的聯系，促進知識的內化和遷移，提高思維能力。

二、在與他人交流過程中反思

鼓勵學生在獨立思考的基礎之上與他人交流對問題的理解、解決問題的思路、方法，在交流

中，通過互相質疑、互為補充，充分利用學生之間的認知差異，促使不同程度的學生都進行反思。在課堂教學中，我們經常遇到這種情況：對于同一道題目，不同的學生能運用不同的思考方法做出不同的解答，這時很多教師都會用肯定的方式一帶而過，然后進行下一環節的教學。我認為這樣做便喪失了一次很好的反思數學思考過程的機會。如：你能在□里填上合適的數字，使等式成立嗎？（1）□□×□□=1600，（2）□□×□□=2400。學生獨立思考后，我請學生說思考過程。生甲：要使兩個乘數的積都是整百數，這兩個乘數一定都是整十數，所以（1）式20×80=1600或40×40=1600；（2）式30×80=2400或40×60=2400。生乙：老師，我覺得題中的乘數不一定都要填整十數，可以把（1）式中16乘2所得的32作為一個乘數，另一個乘數為50，積也是1600，也就是32×50=1600。同樣（2）式也有類似的填法：48×50=2400。生丙接著說：只要把乙的填法中前一個乘數擴大2倍，后一個乘數縮小2倍，積不變。于是又得到64×25=1600，96×25=2400。這時生丁又進行補充：把96×25=2400前一個乘數縮小3倍，后一個乘數擴大3倍，積不變，這樣就得到32×75=2400。學生在交流中各抒己見。在學生詳細地說出自己的思考過程后，教師還要及時引導學生對照別人的解題思路進行反思：這種解法我為什么沒想到？自己只需再深入想一想就能想到這種解法。這些創新解法之間有什么聯系、哪種解法最優等。通過反思，既使學生學到了更多的解法，提高了學生靈活解題的能力，又對學生創新思維能力進行了訓練。

三、在對錯誤糾正過程中反思

學生學習過程中表現出來的錯誤，教師不簡單地以對、錯判斷，而應“將錯就錯”，要求學生觀察、分析、找出錯誤的原因，即不僅“知其錯”，更要“知其所以錯”。有針對性地提出改進措施，明確正確的解題思路和方法。在教學過程中，經常問學生：想一想，你為什么沒有得到問題的正確答案？這個問題之所以沒有得到解決，主要原因在哪里？怎樣修改就可以了？

曾經看到這樣一個案例：

一個學生在做應用題時問題答句中的單位老是出錯。比如：“這筐水果有多重?”他總是回答：“這筐水果有45重。”。一次批改作業時，我把他叫到身邊：“你今年多大？”“9歲。”“能把話說完整嗎？”“我今年9歲。”“不，應該說你今年9大”，我故意說。小家伙立即給我糾正：“不，應該說9歲。”我不動聲色，又如法炮制了幾個類似的例子。“你家到學校大約有多遠？”“我家到學校大約有2千米。”“不，應該說你家到學校大約2遠。”“不是的??”小家伙有些著急了。這時我把作業本遞給了他。他一看，吐了一下舌頭，立即轉身訂正去了。如今，他已改掉了這個的錯誤。

這個學生所犯的這種錯誤正是我們在教學過程中經常遇到的。教師在處理這個問題的時候，正是調用了學生正確的生活經驗來矯正他學習中的錯誤，從而在不知不覺中幫助學生經歷了一次很好的學習反思過程。

四、在對自我評價過程中反思

《數學課程標準》指出：在及時幫助學生克服困難，跨越障礙之后，要及時幫助學生反思取得的成功經驗。學生在解題中出現的錯誤有知識缺陷造成的，有能力缺陷造成的，也有邏輯上、策略上缺失造成的，更有非智力因素造成的，因此在解完一個題目后就有必要對解

題的正誤作進一步的思考，并及時總結。正如一位教育專家所指出的：引導學生適時總結，欣賞自己，找出不足。“數學日記”也是一種反思“特寫”的有效方式。如:某工廠2005年二月份前4天共用電2.8萬度,照這樣計算,全月共用電多少萬度?(用比例解)此題要求學生知道2005年的二月份有28天,能夠運用正比例的知識解答,而有位同學卻做成了2.8/4=28/x。課后我要求學生寫反思,這位學生寫道:我知道自己為什么做錯了,左邊是電的度數比天數,右邊也應該是電的度數比天數,而我右邊寫成了天數比電的度數,真的很不應該啊！正確的做法應是2.8/4=x/28。因此，讓學生反思就可以達到不攻自破的功效，學生在反思的過程中，提高了自我反思的能力，發展了學生良好的思維品質。

總之，培養學生的反思能力是數學教學活動的重要內容之一。教師在課堂上重視學生反思，鼓勵學生反思，并巧妙地引導反思，使學生樂思、巧思、善思，從而使學生養成良好的數學學習反思習慣，提高學生反思的能力，調動學生的主動性、自覺性、自主性，進行自我評價和自我調節，使學生學會學習，從而提高學習效率。