第一篇：2011年陜西高考數學(文科)試題（最終版）

2011年高考數學（文科）試題（陜西卷）

一、選擇題：

??????1.設a、b是向量，命題“若a??b，則a?b”的逆命題是【】

????

A.若a??b，則a?b ????B.若a??b，則a?b

6.方程x?cosx在???，???內【】

A.沒有根

C.有且僅有兩個根

B.有且僅有一個根 D.有無窮多個根

7.如右框圖，當x1?6,x2?9,p?8.5時，x3?【】

A.7 B.8 C.10 D.1

18.設集合M?yy?cos2x?sin2x,x?R,N??x

??

???x

則M?N為【】 ?1,i為虛數單位，x?R?，i?

D.?0,1?

A.?0,1?

B.(0,1] C.[0,1)

9.設?x1,y1?,?x2,y2?,?,?xn,yn?是變量x和y的n個樣本點，直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），以下結論正確的是【】

A.直線l過點x,y

??

B.x和y的線性相關系數為直線l的斜率

C.x和y的線性相關系數在0到1之間D.當n為偶數時，分布在l兩側的樣本點的個數相同.10.植樹節某班20名同學在一段公路的一側植樹，每人植一棵，相鄰兩棵樹相距10米.開始時需將樹苗集中放置在某一樹坑旁邊.現將樹坑從1到20依次編號，為使各位同學從各自的樹坑前來領取樹苗所走的路程綜合最小，樹苗可以放置的兩個最佳坑位的編號為【】A.⑴和⒇B.⑼和⑽ C.⑼和⑾ D.⑽和⑾

二、填空題：

?lgx,x?011.設f?x???x,則f?f?

?10,x?0?

12.如圖，點?x,y?在四邊形ABCD

13.觀察下列等式：

1=1 2+3+4=9 3+435+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49

照此規律，第五個等式應為____________________________________.14.設n?N?,一元二次方程x?4x?n?0有整數根的充要條件是n=__________.15.(三題中任選一道作答)

A.若不等式x??x?2?a對于任意的x?R恒成立，則a的取值范圍是_________.?

B.如圖，?B??D,AE?BC,?ACD?90且AB?6，AC?4，AD?12,則AE=_____.D

C.直角坐標系xoy中，以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，設點A、B，分別在曲線?x?3?cos?C1:??為參數?和曲線C2:??1上，則AB的最小值為______.??y?sin?

三、解答題：

16.如圖，在?ABC中，?ABC?45,?BAC?90AD是BC上的高，沿AD把?ABD折起，使得

?

?

?BDC?90?

（1）證明：平面ADB⊥平面BDC；

（2）若BD=1，求三棱錐D–ABC的表面積.B

3x2y

217.設橢圓C:2?2?1?a?b?0?過點?0,4?，離心率為.5ab

（1）求C的方程；（2）求過?3,0?且斜率為

18.敘述并證明余弦定理.19.如圖，從點P作x

0,0??

1的直線被C所截線段的中點坐標.5再從P2作x標為?xk,0??k?1,2,?,n?（1）試求xk與xk?1（2）求PQ11?PQ22?

320.如圖，A地到火車站共有兩條路徑L1和L2，現隨機的抽取100位從A地到達火車站的人進行調查，調查結果如下：

L1

A

L2

火車站

（1）試估計40分鐘內不能趕到火車站的概率；

（2）分別求通過路徑L1和L2所用時間落在上表中各時間段內的概率；

（3）現甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站，為了盡最大可能在允許時間內趕到火車站，試通過計算說明，他們應該如何選擇各自的路徑.21.設f?x??lnx,g?x??f?x??f??x?.（1）求g?x?的單調區間和最小值；（2）討論g?x?和g?

?1?

?的大小關系； ?x?

對于任意的x?0成立.a

（3）求a的取值范圍，是的g?a??g?x??

第二篇：2011陜西高考數學及答案(文科)

2011年普通高等學校招生全國統一考試（陜西卷）

一． 選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的（本大題共10小題，每小題5分，共50分）

1.設 是向量，命題“若，則∣ ∣= ∣ ∣”的逆命題是【D】

（A）若，則∣ ∣ ∣ ∣（B）若，則∣ ∣ ∣ ∣

（C）若∣ ∣ ∣ ∣，則∣ ∣ ∣ ∣（D）若∣ ∣=∣ ∣，則 =-

2.設拋物線的頂點在原點，準線方程為，則拋物線的方程是【C】

（A）（B）(C)(D)

3.設，則下列不等式中正確的是【B】

（A）（B）

（c）(D)

4.函數 的圖像是【B】

5.某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是【A】

(A)

(B)

(C)8-2π

(D)

6.方程 在 內【C】

(A)沒有根(B)有且僅有一個根

(C)有且僅有兩個根（D）有無窮多個根

7.如右框圖，當時，等于【B】

(A)7(B)8(C)10（D）1

18.設集合M={y| x— x|,x∈R},N={x||x— |< ,i為虛數單位，x∈R},則M∩N為【C】

(A)(0,1)

(B)(0,1]

(C)[0,1)

(D)[0,1]

9.設 ?，是變量 和 的 次方個樣本點，直線 是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），以下結論正確的是（）

(A)直線 過點

（B）和 的相關系數為直線 的斜率

（C）和 的相關系數在0到1之間

（D）當 為偶數時，分布在 兩側的樣本點的個數一定相同

10.植樹節某班20名同學在一段直線公路一側植樹，每人植一棵，相鄰兩棵樹相距10米，開始時需將樹苗集中放置在某一樹坑旁邊，現將樹坑從1到20依次編號，為使各位同學從各自樹坑前來領取樹苗所走的路程總和最小，樹苗可以放置的兩個最佳坑位的編號為（）

（A）(1)和（20）（B）(9)和（10）(C)（9）和（11）(D)（10）和（11）

B.填空題。（共5道小題，每小題5分，共25分）

11.設f(x)=lgx,x>0,則f(f(-2))=______.,x≤0，12.如圖，點（x,y)在四邊形ABCD內部和邊界上運動，那么2x-y的最小值為________.13.觀察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=2

54+5+6+7+8+9+10=49

照此規律，第五個等式應為__________________.14.設n∈ ,一元二次方程 有整數根的充要條件是n=_____.15.（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）

A.（不等式選做題）若不等式 對任意 恒成立，則a的取值范圍是__________。

B.（幾何證明選做題）如圖，且AB=6，AC+4，AD+12，則AE=_______.C.（坐標系與參數方程選做題）直角坐標系xoy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建極坐標系，設點A,B分別在曲線（為參數）和曲線 上，則 的最小值為________.三．解答題：接答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟（本大題共6小題，共75分）P.（本小題滿分12分）

如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD高，沿AD把是BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°。

（Ⅰ）證明：平面ＡＤＢ⊥平面ＢＤＣ；

（Ⅱ）設BD=1，求三棱錐D—ＡＢＣ的表面積。

解（Ⅰ）∵折起前ＡＤ是ＢＣ邊上的高，∴ 當Δ ＡＢＤ折起后，AD⊥ＤＣ，AD⊥ＤＢ，又DB ＤＣ＝Ｄ，∴ＡＤ⊥平面ＢＤＣ，∵AD平面平面BDC.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，DA , , ,DB=DA=DC=1，AB=BC=CA= ,表面積：

17.（本小題滿分12分）

設橢圓C:過點（0，4），離心率為

（Ⅰ）求C的方程；

（Ⅱ）求過點（3，0）且斜率為 的直線被C所截線段的中點坐標

解（Ⅰ）將（0，4）代入C的方程得∴b=

4又得

即，∴a=

5∴C的方程為

（Ⅱ）過點 且斜率為 的直線方程為，設直線與Ｃ的交點為Ａ，Ｂ，將直線方程 代入Ｃ的方程，得，即，解得，AB的中點坐標，即中點為。

注：用韋達定理正確求得結果，同樣給分。

18.（本小題滿分12分）

敘述并證明余弦定理。

解余弦定理：三角形任何一邊的平方等于其他兩遍平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦之積的兩倍。或：在△ABC中，a，b，c為A，B，C的對邊，有，.證法一如圖，即

同理可證，證法二已知 中 所對邊分別為，以 為原點，所在直線為 軸建立直角坐標系，則，19.（本小題滿分12分）

如圖，從點 做x軸的垂線交曲線 于點 曲線在 點處的切線與x軸交于點，再從 做x軸的垂線交曲線于點，依次重復上述過程得到一系列點： 記 點的坐標為.（Ⅰ）試求 與 的關系

（Ⅱ）求

解（Ⅰ）設，由 得 點處切線方程為

由 得。

（Ⅱ），得，20.（本小題滿分13分）

如圖，A地到火車站共有兩條路徑L1和L2，現隨機抽取100位從A地到火車站的人進行調查，調查結果如下：

（Ⅰ）試估計40分鐘內不能趕到火車站的概率;

（Ⅱ）分別求通過路徑L1和L2所用時間落在上表中各時間段內的頻率;

（Ⅲ）現甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站，為了盡量大可能在允許的時間內趕到火車站，試通過計算說明，他們應如何選擇各自的 路徑。

解（Ⅰ）由已知共調查了100人，其中40分鐘內不能趕到火車站的有12+12+16+4=44人，用頻率估計相應的概率為0.44.（Ⅱ）選擇L1的有60人，選擇L2的有40人，故由調查結果得頻率為：

（Ⅲ）A1，A2，分別表示甲選擇L1和L2時，在40分鐘內趕到火車站；

B1，B2分別表示乙選擇L1和L2時，在50分鐘內趕到火車站。

由（Ⅱ）知P(A1)=0.1+0.2+0.3=0.6

P(A2)=0.1+0.4=0.5，P(A1)>P(A2)

甲應選擇L1

P(B1)=0.1+0.2+0.3+0.2=0.8

P（B2）=0.1+0.4+0.4=0.9，P（B2）＞P（B1），∴ 乙應選擇L2.21.（本小題滿分14分）

設。

（Ⅰ）求 的單調區間和最小值；

（Ⅱ）討論 與 的大小關系；

（Ⅲ）求 的取值范圍，使得 ＜ 對任意 ＞0成立。

解（Ⅰ）由題設知，∴ 令 0得 =1，當 ∈（0，1）時，＜0，故（0，1）是 的單調減區間。

當 ∈（1，+∞）時，＞0，故（1，+∞）是 的單調遞增區間，因此，且為極小值點，從而是最小值點，所以最小值為

(II)

設，則，當 時，即，當 時，因此，在 內單調遞減，當 時，即

（III）由（I）知 的最小值為1，所以，對任意，成立

即 從而得。

=1是 的唯一值點，

第三篇：2013陜西高考數學評析

羽翼豐盈，平淡見真經

---2013陜西高考文數評析

陳倉高中劉永健721300

2013全國高考已經全面落幕，關于2013陜西高考試題，在三年的新課標發展下已彰顯成熟。陜西新課程高考文數自主命題經歷了2010年的起步，經過2011年“破八股”到2012年“和諧”發展，再到今年的“羽翼豐盈”。在“穩中求變，穩中求新”的立意下，經過三年穩健成長，使得今年試題布局更為科學合理，更有利于高校的選拔和中學的日常教學，彰顯了陜西自主命題的成熟與特色。

關鍵字：2013高考，高考文數學，新課標，真題評析

2013年陜西高考文數試題的總體印象是：平和穩健，試題的綜合性再度減弱，運算量不大，難度與去年對等，整個試卷給人一種相知相識的親切感，命題的出處緊扣教材。可以說，陜西2013年的高考文數試題，有利于不同層次的考生的正常發揮，達到了考生輕松、家長舒心、社會滿意的效果。以下是我個人關于2013年陜西高考文數試題的具體分析。立足教材，回歸課本，注重基本知識與技能考查。如第1題，集合運算；第2題，兩向量平行的坐標運算；第3題，對數的性質運算 ；第4題，算法；第5題，頻率與概率；第6題，復數的性質運算；第7題，線性不等式；第8題，直線與圓的位置關系；第11題，雙曲線的離心率；第12題，要求考生由三視圖還原幾何體，求半球體表面積，無不在課本上能找到原型。尤其是解答題第16題，三角函數運算；第17題，第一問倒序相加法推導等差數列的前n項和公式；第二問利用Sn第與an的關系及等比數列的定義證明等比數列;第20題，第一問橢圓的第二定義等等，都要求考生吃透課本，同樣也給新一屆高三指明高三復課動向，回歸課本，吃透教材才是硬道理。

巧用性質運算，緊抓數學概念。如第3題對數運算與換底公式的應用；第6題復數與虛數及實數的定義與區別。第20題，橢圓的第二定義（或曲線與方程的關系），無不要求考生吃透概念及運算性質。

知識活用，緊扣數學思維考察。第9題的三角形中的正弦定理的考查，要求考生靈活應用正弦定理，熟識三角形中邊之比等于角的正弦之比。第10題，創新思維題，緊扣不大于X的最大整數。第13題，要求考生類比推理，利用等差數列的性質靈活求解前n項和。生活數學化，彰顯數學魅力。數學是一種工具，應用的廣泛性是數學的一大特點，聯系實際生活的應用性問題在試卷中得到比較好的體現。第14題，生活中的二次函數——建筑問題，利用二次函數思想求最值。第19題，統計與概率，將古典概型放在分層抽樣中。減少運算量，是考卷更有親和力。第18題第二問，在運算體積過程中，三棱柱體積是四棱住的的一半，而四棱柱體積很易計算。第20題，第二問，求直線方程，但又告訴A是弦PB的中間，該題只需設出B點坐標，利用中點坐標求出A點，即可將A,B兩點代入橢圓方程做差得到直線斜率，進而與P點聯立得到直線的點斜式方程。與往年相比大大減少了運算量。作為壓軸題第21題，在第（1）（2）問中同樣很減了運算量。這些都利于考生的超常發揮。

小綜合，掌控區分度。選擇題第8題，在計算點到直線距離d是，由于M點在單位圓外，使得M點a?b?1，進而可判斷d?r.直線與圓相交。第10題，定義運算兼顧特值法檢驗。第20題橢圓與直線聯立，可采用消參借二次方程根與系數關系韋達定理來解決。第21題導數與反函數結合，這些小的綜合足已把底子薄弱的考生亂了手腳。明顯達到擇優錄取的區分度。22

總之，今年的試題總體給人的印象平平淡淡，親切普實，既沒借高考氣勢壓學生，又沒變得日新月異，應該說今年的文數學考試給考生帶來的親近感、愉悅感是歷年少有的。對大多數考生而言，拿到這份考卷會心生感激，會對高三的付出有所懷念的，他們會堅信：一分耕耘，一分收獲。但考題在細節問題上又不失區分度。再次感謝命題專家的精心設置。我們有理由相信明年陜西高考文數試題一定很平實，更成熟！

第四篇：高考文科數學考點

高考數學高頻考點梳理

一、高考數學高頻考點

考點一：集合與常用邏輯用語

集合與簡易邏輯是高考的必考內容，主要是選擇題、填空題，以集合為載體的新定義試題是近幾年高考的熱點；而簡易邏輯一般會與三角函數、數列、不等式等知識結合在一起考察

考點1：集合的概念與運算

考點2：常用邏輯用語

考點二：函數與導數

高考數學函數的影子幾乎出現在每到題中。考生要牢記基本函數的圖像與性質，重視函數與不等式、方程、數形結合、轉化與劃歸、分類討論等數學思想與方法在解題中的應用。導數屬于新增內容，是高中數學的一個重要的交匯點，命題范圍非常廣泛。

考點1：函數的概念及性質

考點2：導數及其應用

考點三：數列

數列是高中數學的重要內容，高考對等差數列、等比數列的考查每年都不會遺漏，命題主要有以下三個方面：（1）等差數列與等比數列的概念、性質、通項公式及求和公式；（2）數列與其他知識的結合，其中有數列與函數、方程、不等式、三角、幾何的結合；（3）數列的應用問題，其中主要是以增長率問題。試題的難度有下降趨勢。

考點1：等差、等比數列的定義、通項公式和前n項和公式

考點2：數列的遞推關系與綜合應用

考點四：三角函數

三角函數是高考必考內容，一般情況下會有1—2道小題和一道解答題，解答題可能會與平面向量、解三角形綜合考查，三角函數在高考中主要考查三角函數公式、三角函數的圖像與性質、解三角形等，一般為容易題或中檔題，尤其是三角函數的解答題，今年或回到高考試卷的第一道大題，解答是否順利對考生的心理影響很大，是復習的重中之重。建議在考查三角函數圖像與性質時第一步解析式化簡完畢后利用兩角和與差的三角函數公式展開檢驗，確保萬無一失。

考點1:三角函數的圖像與性質

考點2：解三角形

考點五：平面向量

由于平面向量集數、形于一體，具有幾何形式與代數形式的“雙重身份”，使它成為中學數學知識的一個交匯點和聯系多項內容的媒介，平面向量的引入也拓寬了解題的思路與方法。從近幾年高考對向量知識的考查來看，一般有1—2道小題和一道解答題，小題考查向量的概念和運算，一般難度不大，大題主要考查解三角形或與三角函數結合的綜合題，很多解析幾何高考試題也會以向量的形式出現，預計今年高考仍會以“工具”的形式，起到“點綴”的作用。

考點1：平面向量的概念及運算

考點2：平面向量的綜合應用

考點六：不等式

不等式是及其重要的數學工具，在高考中以考查不等式的解法和最值方面的應用為重點，多數情況是在集合、函數、數列、幾何、實際應用題等試題中考查。

考點1：不等式的解法

考點2：基本不等式及其應用

考點七：立體幾何

立體幾何在每年的高考中，都會有一道小題和一道解答題，難度中檔，小題主要考查三視圖為載體的空間幾何體的面積、體積及點線面的位置關系；解答題主要考察線面的位置關系，文科考查距離和體積的運算。

考點1：有關幾何體的計算

考點2：空間線面位置關系的判斷和證明

考點八：平面解析幾何

平面解析幾何綜合了代數、三角函數、幾何、向量等知識，所涉及的知識點較多，對解題能力考查的層次要求較高。解決這一類問題的關鍵在于：通觀全局、局部入手、整體思維，即在掌握通性通法的同時，不應只形成一個個的解題套路，而應當從宏觀上去把握，從微觀上去突破，在審題和解題思路的整體設計上下功夫，不斷克服解題中的運算難關。此類問題反應在解題上，就是“把曲線的幾何特征準確的代數化、解析化（坐標化）”。最重要的是“將題目中的每一句條件都充分了解、掌握、挖掘、轉化成代數形式。

考點1：直線與圓的方程

考點2：圓錐曲線的基本問題

考點3:圓錐曲線的綜合問題

考點九：概率與統計

概率與統計作為考查考生應用意識的重要載體，已成為近幾年新課程高考一大亮點和熱點，它與其他知識融合、滲透，情景新穎。文科側重利用枚舉法完整羅列試驗結果和事件結果然后求概率。

考點1：抽樣方法

考點2：頻率分布直方圖、莖葉圖

考點3：古典概型、幾何概型

考點十：推理與證明

推理與證明是新課標高考的一個熱點內容，其中歸納推理和類比推理多以填空的形式出現。

考點1：歸納、類比推理的應用

考點十一：算法初步與復數

復數在高考中主要是選擇題，一般難度不大，以復數的運算為主。有時也會考查復數的幾何意義。算法作為新課改新增內容，在高考中以算法的基本概念為基準，著重掌握程序框圖及三種邏輯結構、算法語句，考查形式以選擇題為主，進一步體現算法與統計、數列、三角、不等式等知識的綜合。

考點1：復數的概念及運算

考點2：算法

二、高考三類題型解法

選擇題占據著高考的三分之一，而且在解答題的考查區域、題型特點、解題方法逐漸明晰和套路化得情況下，選擇題就變成了奪取高分勢在必得的領地，應當引起我們足夠的重視。怎樣才能既快又準地完成選擇題呢？下面為同學們呈現幾種應試技巧。

1直接法

2、特例法3排除法4圖解法5綜合法

填空題只要求直接寫出結果，不必寫出計算或推理過程，其結果必須是數值準確的、形式規范的、表達式（數）最簡的。結果稍有差錯，便的零分。針對填空題的這些特點，我們的基本解題策略是在“準”“巧”“快”上下功夫。要做到“準”“巧”“快”，我們必須掌握一些最有效的解題方法。

1直接法2極端法3賦值法4構造法5等價轉化法6數形結合法7正難則反法

高考解答題的結構相對穩定，其考查內容一般為三角（向量）、數列、概率、立體幾何、解析幾何、函數與導數等，其命題趨勢是試題靈活多樣、得分易但得滿分難。

1、突破中檔題，穩扎穩打

解答題的中檔題包括三角函數、數列、概率、立體幾何題。

三角題一般用平面向量做扣，講究知識的交匯性，或將三角函數與解三角函數“縱連橫托”，講究知識的系統性。解題策略是（1）尋求角度、函數名、結構形式的聯系與差異，確定三角函數變換的方向；（2）利用向量的數量積公式進行等價轉化；（3）解三角形要靈活運用正余弦定理進行邊角互化。特別提醒：（1）二倍角的余弦公式的靈活運用；（2）輔助角公式不能用錯；（3）注意角度的變化范圍。（4）整體思想

數列題以考查特征數列為主，考查數列的通項與求和。解題策略是：（1）靈活運用等差數列、等比數列的定義、性質解題；（2）能在具體的問題情境中識別數列的等差、等比關系；（3）運用累加法、累乘法、待定系數法求簡單遞推數列的通項公式，要善于觀察分析遞推公式的結構特征；（4）數列的求和要求掌握方法本質，用錯位相減法時，要注意相減后等比數列的項數，裂項相消法一般適合于分式型、根式型數列求和。

概率題主要考查古典概型（文科）、幾何概型、互斥事件的概率加法公式、運用頻率分布直方圖與莖葉圖分析樣本的數字特征。解題策略是：（1）審清題意，弄清概率模型，合理選擇概率運算公式；（2）運用枚舉法計算隨機事件所含基本事件數；（3）圖表問題的分析與數據的處理是關鍵。特別提醒：（1）注意互斥事和對立事件的聯系和區別，會運用間接法解題；（2）運用枚舉法要做到不重不漏；（3）頻率分布直方圖的縱坐標是頻率/組距；（4）莖葉圖的中位數概念。

立體幾何題大都以棱柱、棱錐等為載體來考查位置關系（垂直、平行）及度量關系（體積、面積、角度、距離）。解題策略是：（1）三種語言（數學語言、圖形語言、符號語言）的靈活轉化；（2）要善于借助圖形的直觀性，證明平行可尋找中位線（隱含的中點），證明垂直要運用條件中的線面垂直和面面垂直以及圖形中隱含的垂直關系；（3）空間角一般要利用圖形中的平行垂直關系，要觀察、發現是否有現成的角。特別提醒：（1）一面直線所成角范圍為；（2）把底面單獨畫出來有助于解題；（3）關注“動態”探索型問題，通過直觀圖形先做判斷再證明。

2、破解把關題，步步為營

高考常用函數、導數、不等式、解析幾何等知識命制把關題。

函數、導數、不等式的綜合是歷年高考命題的熱點、重點，多以壓軸題的形式出現。解題策略是：（1）熟練掌握基本初等函數函數的圖像與性質；（2）以導數為工具，判斷函數的單調性與求函數的最（極）值；（3）利用導數解決某些實際問題；（4）構造函數（求導）是難點，階梯式要善于借助條件和第一問的臺階作用，要有目標意識；（5）看能否畫一個草圖，借助直觀圖形分析解題思路。

解析幾何常考常新，經久不衰。直線與圓錐曲線的位置關系問題是主要內容，中點、弦長、軌跡是經常考查的問題，含參數的取值范圍問題是難點，用平面向量巧妙“點綴”是亮點。解題策略是：（1）注重通性通法，靈活運用韋達定理和點差法；（2）借助圖形的幾何直觀性，有利于解題；（3）靈活運用圓錐曲線的定義和性質解答問題（特別是與焦點弦有關的問題）；（4）運算量大，需要“精打細算”和“頑強的解題意志”

“破解”把關題的關鍵是找到解題的突破口和解題途徑，一方面從已知條件分析，看看由此能進一步求得哪些結果（能做什么）；另一方面從題目最后要求計算的問題分析，看看要得到該答案需要哪些前提（需要什么）。這樣從兩頭分析，往往能較快地理出解題思路

第五篇：高二數學文科試題樣板

德惠市第二實驗中學2010—2011學第二學期 高中二年級文科數學期末考試試題 試卷說明： 1.本試題滿分150分，考試時間120分鐘。2.考試結束只交答題卷。

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．有位家長通過孩子5—10歲的身高數據，建立身高y（單位：cm）與年齡x的回歸模型為y=8.1x+36.3，則下列敘述正確的是（）A．該孩子每年身高增加8.1cmB．可預測該孩子11歲時的身高約為125.4 cm C．該孩子在5—10歲時，每年身高增加8.1cmD．該孩子5歲時的身高為76.8 cm 2．已知“直線與圓相切時，圓心與切點的連線與直線垂直”，現推測“平面與球相切時，球心與切點的連線與平面垂直”，這種推理屬于（）A．歸納推理Ｂ．演繹推理Ｃ．類比推理Ｄ．聯想推理 3．下面圖2中的程序框圖的作用是輸出兩數中的較大者，則①②處分別為（）

圖2A．輸出m ；交換m和n的值B．交換m和n的值；輸出mC．輸出n ；交換m和n的值D．交換m和n的值；輸出n 4．如右圖，A、B是⊙O上的兩點，AC是⊙O的切線，∠

B=70°，則∠BAC等于（）A.70°B.35°C.20°D.10° C5、如圖，D、E分別是AB、AC上兩點，CD與BE相交于點O，下列條件中不能使ΔABE和ΔACD相的是（）

A.∠B=∠CB.∠ADC=∠AEB

C.BE=CD，AB=ACD.AD∶AC=AE∶

AB

高二文科數學期末考試試題第 1 頁（共4頁）

6．若直線的參數方程為?

?x?1?2t?y?2?3t

32(t為參數)，則直線的斜率為（）

A．

B．?

C．D．?

7．用演繹法證明函數y?x是增函數時的小前提是（）

A．增函數的定義

B．函數y?x滿足增函數的定義

C．若x1?x2，則f(x1)?f(x2)D．若x1?x2，則f(x1)?f(x2)

8、用反證法證明命題：“三角形的內角中至少有一個不大于60度”時，假設正確的是（）

A.假設三內角都不大于60度；B.假設三內角都大于60度；C.假設三內角至多有一個大于60度；D.假設三內角至多有兩個大于60度。

9．(3-2i)

1+i

A．-

等于（）

172

iB．

-3iC．

3+

iD．-4+3i10、有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內所有直線；已知直線b??平面?，直線a?平面?，直線b∥平面?，則直線b∥直線a”的結論顯然是錯誤的，這是因為（）

A.大前提錯誤B.小前提錯誤C.推理形式錯誤D.非以上錯誤

1．圓??5cos???的圓心是（）

A．(?5,5?

3)B．(?5,?)C．(5,?)D．(?5,?

4?3)

12.若a＞b＞c,且a+b+c=0，則下列不等式中正確的是（）

A.ab＞acB.ac＞bcC.a∣b∣＞c∣b∣D.a＞b＞c

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13．已知x與y之間的一組數據：

則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過點.高二文科數學期末考試試題第 2 頁（共4頁）

14．直線?t?

?x??2(t為參數)被圓(x?3)2?(y?1)

2?25所截得的弦長為．

?y?1?t

15．設0???

π，已知*

a1?

2cos?，an?1?(n?N)，通過計算數列{an}的前幾項，猜想

其通項公式為aC

n＝(n?N*).D

16.如圖，AB是⊙O的直徑，∠E=25°，∠DBC=50°，E

A

O

B

則∠CBE=________．

三、解答題（本大題共6小題，17題10分，其余每小題12分共70分.17．（本小題滿分10分）

某市居民1999～2003年貨幣收入x與購買商品支出Y的統計資料如下表所示：

單位：億元

（Ⅰ）（4分）畫出散點圖，判斷x與Y是否具有相關關系；

（Ⅱ）（6分）已知b??0.842,a???0.943，請寫出Y對x 的回歸直線方程，并估計貨幣收入為52（億元）時，購買商品支出大致為多少億元？

x

/億元 18.我校學生會有如下部門：文娛部、體育部、宣傳部、生活部、學習部。

(1)（4分）請畫出學生會的組織結構圖。

(2)（8分）給出如下列聯表

由以上數據判斷高血壓與患心臟病之間在多大程度上有關系？

（參考數據：P(K

?6.635)?0.010，P(K

?7.879)?0.005參考公式：

高二文科數學期末考試試題第 3 頁（共4頁）

k?

n(ad?bc)

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)）

19．（本小題滿分12分）

設數列?an?的前n項和為Sn，且滿足an?2?Sn(n?N)．

?

（Ⅰ）求a1，a2，a3，a4的值并寫出其通項公式；（Ⅱ）用三段論證明數列?an?是等比數列．

20.（本小題滿分12分）已知，如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點A，AC=AB，CO交⊙O于點P，CO的延長線交⊙O于點F，BP的延長線交AC于點E（1）求證：FA∥BE（2）求證：

APPC

?

FAAB

21.已知直線l經過點P(1,1),傾斜角??（1）寫出直線l的參數方程。（2）設l與圓x

?

6，?y

?4相交于兩點A,B，求點P到A,B兩點的距離之積。

22．（本小題滿分12分）選修4—5：不等式選講設函數f(x)?3x?1?x?2，（1）解不等式f(x)?3，（2）若不等式f(x)?a的解集為R，求a的取值范圍．

高二文科數學期末考試試題第 4 頁（共4頁）