第一篇：人教新課標六年級下冊數學教案 圓錐的體積 4教學設計

圓錐的體積

教學目的：

1.使同學們初步掌握圓錐體積的計算公式。

2.并能運用公式正確地計算圓錐的體積。

3.發展同學們的空間觀念。

教學過程：

一、復習

1.圓錐有什么特征?

使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面，側面，高和頂點。

2.圓柱體積的計算公式是什么?

指名學生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。同時滲透轉化方法在數學學習中的應用。

二、導人新課

我們已經學過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積是不是和圓柱體積有關呢?今天我們就來學習圓錐體積的計算。

板書課題：圓錐的體積

三、新課

1.教學圓錐體積的計算公式。

師：請大家回億一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?

指名學生敘述圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。

師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢?

先讓學生討論一下用什么方法求，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。

教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，“大家看，這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?”

然后通過演示后，指出：“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關系?”

學生分組實驗。

匯報實驗結果。先在圓錐里裝滿沙土，然后倒入圓柱。正好3次可以倒滿。接著，教師課件邊演示邊敘述：現在圓錐和圓柱里都是空的。請大家注意觀察，看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?

問：把圓柱裝滿一共倒了幾次?

生：3次。

師：這說明了什么?

生：這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。

多找幾名同學說。

板書：圓錐的體積＝1/3 × 圓柱體積

師：圓柱的體積等于什么?

生：等于“底面積×高”。

師：那么，圓錐的體積可以怎樣表示呢?

引導學生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”，于是可以得到圓錐體積的計算公式。

板書：圓錐的體積＝ 1/3 ×底面積×高

師：用字母應該怎樣表示?

然后板書字母公式：V＝1/3 SH

師：在這個公式里你覺得哪里最應該注意？

2.鞏固練習

（1）已知圓柱和圓錐等底等高。圓柱的體積是45立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。已知圓柱和圓錐等底等高。圓錐的體積是20立方厘米，圓柱的體積是（）立方厘米。

（2）求下面圓錐的體積。

已知底面面積是9.6平方米，高是2米。

底面半徑是4厘米，高是3.5厘米。

底面直徑是4厘米，高是6厘米。

在列式時注意什么？（）在計算時，我們怎樣計算比較簡便？（能約分的要先約分）

（3）判斷：

（l）圓錐體積是圓柱體積的1/3（）

（2）圓柱體的體積大于與它等底等高的圓錐體的體積。（）

（3）如果圓柱圓錐等底等高，圓柱體積是圓錐的3倍，圓錐體積是圓柱體積的2/3。（）

（4）圓錐的底面積是3平方厘米，體積是6立方厘米。（）

（4）已知圓錐底面周長6.28厘米，高是3厘米，求圓錐的體積。

四、小結。

這節課我們學習了哪些知識？你還有什么問題嗎？

第二篇：人教新課標六年級下冊數學教案 圓錐的體積 1教學設計

圓錐的體積

教學目標：

1.知識目標：

通過實驗推導出圓錐體積計算公式，并能運用公式計算圓錐的體積，解決有關的實際問題。

2.能力目標：

（1）培養觀察、猜測、操作能力。

（2）培養良好的合作探究意識，引導掌握正確的學習方法。

3.思想目標：進一步滲透辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

教學重點：圓錐體體積公式的推導。

教學難點：能運用公式計算圓錐的體積，解決有關實際問題。

教具準備：實物投影儀

教學過程：

一、復習引入

(出示課件．)用一個空圓錐筒裝滿冰激凌，問：你有什么辦法可以知道筒中裝了多少冰激凌？（可以求出圓錐筒的體積）揭示課題。

學生想辦法，要求裝滿冰激凌有多少，就是求圓錐的的體積。

二、自主探究、學習新知

1.猜測一下：你認為圓錐的體積可能和什么圖形的體積聯系最密切嗎？ 學生：圓柱的體積。

2.實驗：下面我們來分組做個實驗，看看它們之間是不是有聯系。

實驗材料：一個圓錐，一個和它等底等高的圓柱，若干沙土。

分組進行實驗。

邊實驗邊小組說一說。

小組一：把空圓錐裝滿沙土，倒入空圓柱中，統計次數。

小組二：把空圓柱裝滿沙土，倒入空圓錐中，統計次數。

3.驗證實驗結果。

（1）小組匯報實驗結果，發現：在等底登高條件下，圓錐的體積= 1/3 圓柱體積= 1/3 底面積×高。

用字母表示出圓錐體積計算公式：V＝ 1/3Sh

（2）回到復習題：已知一個和圓錐筒等底等高的圓柱的體積，估算出圓錐筒里裝了多少冰激凌。

4.實際應用：

例3：工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數保留兩位小數）

學生獨立計算：

請學生板演并回答同學的質疑：

3.14（）1.2 1/3 表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數保留整立方米數表示什么意思？

學生互說后全班交流。

5.看書，學生自由提出問題，交流感受。

三、鞏固練習：

1.判斷題：

（1）圓柱體積是圓錐體積的3倍。（）

（2）把一個圓柱體木塊削成最大的圓錐，應削去圓柱體積的。（）

（3）一個圓錐，底面半徑6厘米，高是10厘米，體積是20立方厘米。（）學生獨立做，并說一說判斷的理由。

2.完成課本第27頁第4題，集體訂正。

3.課堂檢測：

練習四的3、8題。

第三篇：六年級下冊數學教案-4圓錐和圓錐的體積公式

課題

圓錐的體積

課時

1課時

教學

內容

教材第33、34頁

教材分析

《圓錐的體積》這部分知識是小學階段學習幾何知識的最后一部分內容，也是人們在生產生活中經常遇到的幾何形體，教學這部分內容，有利于進一步發展學生的空間觀念，為進一步學習和解決實際問題打下基礎，我認為《圓錐的體積》這部分內容在本單元中占有十分重要的地位。

教學目標

1、學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，在初步掌握圓錐體積的計算公式的基礎上，能回憶起圓錐體積的推導過程，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。

2、借助已有的生活和學習經驗，在小組活動過程中，培養學生的動手操作能力和自主探索能力。

3、通過小組活動，實驗操作，巧妙創設情境，激發學生的自主探索意識，發展學生的空間觀念。

教學重點

掌握圓錐體積的計算公式

教學難點

正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系。

教學準備

多媒體課件、學具

教??????學??????過??????程

教學環節

教師活動預設及環節設計意圖

學生活動預設

二次備課、隨筆

先學

提出猜想，讓學生通過觀看微課及看書初步了解圓錐體積的推導過程（通過先學，讓學生對第二天所學知識有所了解，同時有疑問。）

觀看微課并閱讀課本第33頁的內容。

交流

一、提出猜想。

昨天同學們通過觀看微課和看書，請大家我，今天我們要學習什么內容？（師及時板書）

對于圓錐的體積這部分內容，你學到了哪些？還有哪些地方是你不明白的？

（由先學自然過渡到交流，讓學生充分的說，培養學生“說”數學的能力。）

二、實驗探究

同學們回想一下，昨天你觀看視頻的時候，老師提出了怎樣的猜想？

為什么會有這樣的猜想？這個猜想對不對？你如何驗證你說說的？

（一）小組合作

要求：

1.四人一組進行分工合作，各組根據需要選用實驗用具，輪流操作。

2.做好實驗數據的收集

整理，并完成實驗。

（二）交流、匯報

師：哪個小組愿意當小老

師，給同學們具體講解

一下你們整個的操作過

程以及得出的結論。

為什么選圓柱和圓錐進行研究，而不選圓錐和長方體或圓錐和正方體進行研究？（讓學生從眾多的學具中選出本次實驗所需的學具，讓生充分明白其中的道理）

如何證明等底等高？（回顧高的測量方法，讓生明白實驗要科學、嚴謹。）

由于我們現在是六年級，掌握的知識有限，到高年級后，我們還會學習更多的數學知識，到時就可以更嚴謹的證明V錐＝sh

老師上網查了，這部分知識太難了，希望同學們以后學會之后，用更加嚴謹的方法推翻老師微課中所說的猜想，可以嗎？

三、導出公式

師生總結：圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的；圓椎的體積是圓柱體積的3倍

字母公式：V＝Sh

同學們，我們大家一起來回顧一下驗證圓錐體積的過程，從實驗過程思考，由猜想到通過實驗進行驗證，再得出結論；這是一種數學的研究方法。

從實驗的選材思考，首先是圓柱和圓錐的相同之處最多，其次我們知道圓柱的體積公式，利用轉化的數學思想推導出了圓錐的體積公式。（讓學生再次經歷“引出問題-實驗探究-導出公式”的探索過程，在動手實踐的過程中感悟數學思想，同時培養學生的建模思想。）

四、鞏固練習

1．出示例3

（1）理解題意。

（2）引導分析。

（3）嘗試計算，指明板演，講解訂正。

（4）師評價并小結：我們的小老師都是學習數

學的有心人，都知道在計

算圓錐的體積時要注意

算法的優化。（讓學生通

過觀察、對比，由說到感

悟算法的優化）

2.完成課本第35頁第4

題。

3.完成課本第35頁第5題。

（讓通過練習，鞏固圓錐體積的計算，加強辨析，明確圖形之間的關系。）

生齊答：“圓錐的體積”

指名學生說一說。

預設1：圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的。

預設2：

V錐＝V柱

預設3：

V錐＝sh

預設4：

V錐＝∏r2h

指名生說一說：V錐=

V柱？

指名生說一說從微課中了解到的知識。

生答：不對。

學生先說一說如何實驗。

學生動手操作，教師巡視，發現問題及時指導。

小組匯報試驗結論（注意匯報出試驗步驟和結論）

預設1：等底等高的圓柱和圓錐各一個，先在圓錐里裝滿水（或沙子、米），然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？

預設:2：圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的預設3：等底等高的圓柱和圓錐各一個，先在圓柱里裝滿沙子，然后倒入圓錐，倒3次擦能把圓柱里的沙子倒完。

預設4：發現這個實驗不夠嚴謹，首先選擇的材料之間有空隙，其次如果把握不好每次倒的量，會造成多了或少了。

圓柱的體積＝底面積×高

圓錐的體積＝×圓柱的體積＝×底面積×高

（1）已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。

（2）可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據圓錐的體積公式求出沙堆的體積

（3）分析完后，指定學生板演。主要說說自己的計算過程。

讓生明白：最后算出多少π的形式計算較快捷還不容易出錯。

學生獨立完成，全班集體訂正，關鍵讓生說一說自己的解題思路。

學生以開火車的方式進行，關鍵讓生說一說為什么錯了。

提升

1.出示課本第36頁第8題。

（1）理解題意。

（2）引導分析。

（讓學生發現題目的延續性，提高學生解決綜合性問題的能力。）

2.王老師通過微課還留了一道思考題，請各位小老師仔細觀看，認真思考，老師想告訴同學們的是什么知識？

（通過觀看微課，讓學生仔細觀察、思考，提升學生對“等底等高”的理解）

學生當小老師進行每一問的講解。

課件播放微課，若有時間，讓生觀察計算結果，看看有什么發現？

指名生說一說，關鍵讓生明白：并不是只有等底等高的圓柱和圓錐之間的體積才存在3倍的關系。

板書設計

圓錐的體積

等底等高

研究方法

猜想：V錐=

V柱

轉化

驗證：V柱＝

Sh

結論：V錐＝V柱＝Sh

課后反思

第四篇：六年級下冊數學教案-4圓錐和圓錐的體積公式（1）

《圓錐和圓錐的體積計算》教學設計

教學內容：

冀教版小學數學六年級下冊第40～42頁。

一、教材分析：

本單元《圓柱和圓錐》是小學數學“圖形與幾何”部分的重要內容，是學生學習圖形與幾何的重要知識基礎，是培養學生幾何直觀和空間觀念的重要內容。本節課《圓錐和圓錐的體積》是學生在學習了圓柱體積相關知識的基礎上進行教學的。教材安排了兩個知識點：一是從實物中抽象出圓錐的立體圖形并認識圓錐的各部分名稱，二是通過實驗探索圓錐的體積計算公式。圓錐圖形是學生第一次接觸，從實物中抽象出幾何圖形，認識特征比較容易，想象圓錐的高和側面展開圖對學生來講有一定的挑戰性。學生通過猜想、觀察、實驗等活動,經歷探索圓錐的體積計算公式的過程,掌握圓錐體積的計算方法，讓學生在自主探索與合作交流過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能,數學思想和方法。

二、學情分析：

六年級的學生對于圓錐形物體有一定的生活經驗，具備一定的關于長方體、正方體和圓柱的圖形知識儲備和學習經驗，通過前幾節的學習，學生已經對圓柱的基本特征有了清楚的認識，知道了圓柱體積的計算方法，并能運用圓柱體積的計算公式解決具體問題，且經歷了圓柱體積計算方法的推導過程，體會了轉化的數學思想在探索體積計算公式中的應用。絕大多數學生的動手實踐能力比較強，但學生的空間想像能力因年齡特點，還有待進一步加強訓練。

三、教學目標

知識與技能：知道圓錐的各部分名稱，探索并掌握圓錐的體積公式，會用公式計算圓錐的體積。

過程與方法：通過觀察、討論、實驗等活動，經歷認識圓錐和探索圓錐體積計算公式的過程

情感態度與價值觀：積極參加數學活動，了解圓錐和圓柱之間的聯系獲得探索數學公式的活動經驗。

四、教學重難點：

教學重點：了解圓錐的特點，探索并理解圓錐體積的計算公式會用公式計算圓錐的體積。

教學難點：理解圓錐的高和圓錐體積公式中“Sh”表示的實際意義。

五、設計理念

（1）體現數學活動化、游戲化。學生通過教師設計的“面的旋轉”游戲、動手實驗等活動主動去學習圓錐的特征和體積的計算，這種方式符合小學生的年齡特點，更能激發學習興趣，吸引學生的注意力，是學生在輕松愉快的狀態下獲得知識和提高技能。

（2）既動手操作，又動腦思考，努力探索圓錐體的計算方法。通過猜想、小組交流、動手操作等方式，從具體的學生感興趣的活動中，讓學生自己發現問題，提出問題，體驗探索成功的快樂；提高學生解決問題的能力，鞏固所學知識。真正做到“動手操作、體驗成功”。

六、教學具準備：

（1）每人一個圓錐形實物（也可以是自己做的圓錐），每組同學準備等底等高的圓柱體和圓錐體容器各一個，沙子。

（2）教師自制的多媒體課件。

七、教學過程：

（一）炫我兩分鐘。

游戲：面的旋轉。

主持人：大家好。今天的炫我兩分鐘時間由我來主持。大家看，我這里有一個由小棒和一張長方形硬紙片做成的小旗，如果我快速旋轉小棒，轉出來的是什么形狀？關于圓柱體你有哪些了解呢？

學生回答。

主持人：我們認識立體圖形，要從它的面、棱、定點和高、體積等幾方面進行了解。看來大家對于圓柱體的知識掌握的非常好。今天的炫我兩分鐘就是這些了，謝謝大家。

教師：謝謝主持人。大家看，我這里有一個由小棒和一張直角三角形硬紙片做成的小旗，如果我快速旋轉小棒，大家再猜一猜，轉出來的又是什么形狀哪？（圓錐）今天就讓我們走進圓錐的世界，探索有關圓錐的奧秘吧。

【設計意圖：以游戲的形式引入新課，一方面激發學習興趣，吸引學生的注意力；另一方面在在活動中感受有線到面、由面到體的建構幾何圖形的過程。】

二、自主探究圓錐體的特征。

教師：生活中的圓錐隨處可見。想一想，我們身邊哪些物體的形狀是圓錐形的呢？

學生舉例，教師結合課件顯示圓錐形實物圖和抽象出的立體圖形。

1、學生手拿自己的圓錐形物體和全班同學交流圓錐的特征。

2、教師點撥提升。重點指導學生認識圓錐的側面和高。

教師出示一個圓錐形生日帽，提問：

(1）怎樣證明圓錐的側面是個扇形呢？

（2）用什么方法能測得這個圓錐形的高是多少？

教師可以結合之前炫我兩分鐘形成的圓錐、傘柄幫助學生認識高，結合測量身高的示意圖介紹測量圓錐高的方法，最后在課件中呈現平面圖中圓錐的高。

【設計意圖：學生調動多種感官，在動手、動眼、動腦的自主活動中結合生活中的實物認識圓錐體的特征，了解圓錐各部分的名稱，感受數學與生活的密切聯系。圓錐的側面展開圖和圓錐的高是教學的難點，教師及時發揮引導點撥作用，結合實物演示從而突破教學難點。】

三、動手實驗，探索圓錐的體積計算公式。

1、生活中引入：學校要建室外樓梯，需要準備10立方米的沙子，大家看，這是工人師傅運來的一堆沙子，但是這些沙子夠不夠呢，需要知道這些沙子的什么？（體積）接下來我們就來探究圓錐的體積。

2、大膽猜想：前面我們學習圓柱的體積時運用了哪種數學思想？（板書：

轉化）猜一猜，圓錐是不是也可以這樣做呢？圓錐的體積可能會轉化成哪一種圖形呢？你的根據是什么？

學生說明想法。

教師出示一組等底等高圓柱和圓錐，請學生觀察比較它們的底和高的關系。教師板書：等底等高。

猜想：等底等高的圓柱和圓錐的體積有什么關系呢？（自由猜想）下面我們就讓我們到實驗中去尋找答案吧。

3、小組實驗。

課件出示實驗方法和要求。

（1）在圓錐容器中裝滿沙子，然后倒入圓柱容器中，看幾次能倒滿。

（2）每倒入一次，記錄一下杯子中沙子的高度，直到裝滿為止。邊實驗邊填寫實驗記錄。

（3）通過實驗結果，比一比圓錐的體積和圓柱的體積有什么關系？

4、班級匯報展示，總結圓錐的體積計算公式。

組長帶領全組同學對實驗方法進行交流匯報。在交流匯報的基礎上，組內或其他組同學進行補充、質疑、評價。

教師利用課件演示實驗過程。

教師：你能根據我們的實驗和課件演示，也給圓錐體的體積寫出一個公式嗎？

學生自主總結圓錐的體積公式：圓錐的體積=圓柱的體積÷3=底面積×高×1＼3=1＼3SH.教師板書公式.并提問：公式里的S×h求的是什么。并進一步引導學生總結出利用圓錐底面半徑和高、底面直徑和高計算圓錐體的公式，教師板書。

5、運用公式解決問題。課件呈現沙堆的底面直徑和高，學生計算沙堆體積。

【設計意圖：在生活情境中產生探究圓錐體積的需求和愿望，聯系已知知識經驗進行大膽、合理猜想，在猜想、實驗、交流、驗證的過程中經歷探索圓錐體積計算公式的過程。通過小組間思維碰撞，以及老師精彩的點撥引導，教學重點得以突破，激發全體學生參與學習、探索知識的欲望。】

四、挑戰自我。

基礎練習

1、指出下圖中哪些是圓錐。（P42練一練第1題）

2、判斷下面說法正確嗎？為什么？

（1）圓錐的側面展開是三角形，它有無數條高。

（）

(2)

圓柱的體積等于圓錐體積的3倍。

（）

（3）一個圓柱的體積是45立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是15立方厘米。

（）

3、計算圓錐的體積。

（1）底面面積是9.6平方米，高是2米。

（2）底面半徑是5分米，高是3.3分米。

（3）底面直徑是6厘米，高是1厘米。

學生完成后教師引導學生說一說分別利用哪個公式計算圓錐體積。

變式練習:一根圓柱形木料，底面半徑是2分米，高是3米。將這根木料加工成最大的圓錐，圓錐的體積是多少立方分米？

【設計意圖：通過分層次的練習，加深對本節課知識的了解，使學生更好的掌握本節課所學知識，提高學生應用所學知識解決實際問題的能力。】

五、盤點收獲。

通過今天的學習你有哪些收獲？

教師結合學生的發言完善板書形成思維導圖。

【設計意圖：引導學生進行小結，有利于知識的積累和自主學習能力的提高。】

六、拓展延伸。

校園內的刺柏形狀類似我們認識的哪種立體圖形？要想知道它的體積是多少需要測量哪些數據？試著量一量、算一算。

【設計意圖：

把課上的知識延伸到課外，使學生進一步感受數學來源于生活并應用于生活。

《圓錐和圓錐的體積》嘗試小研究一

拿一個圓錐形的物體，看一看，摸一摸，它們有哪些特點？

我發現：

（1）圓錐由

個面組成。它的每個面有什么特點？。

（2）

你能找到圓錐的高嗎？（可以參照圓柱的高）說說你的方法。你覺得可以怎樣描述圓錐的高？

我覺得圓錐的高指。

（3）自己動手做一個圓錐，如果有困難可以請爸爸媽媽幫忙。

《圓錐和圓錐的體積》嘗試小研究二

小實驗。

實驗用具：每小組各一套等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器；沙子（或水）

（1）在圓錐形容器中裝滿沙子（或水），然后倒入圓柱形容器中，看幾次能倒滿。

（2）小組成員要分工合作，做好實驗記錄。

實驗記錄

實驗工具

杯子：高

實驗過程記錄：

第一次

第二次

杯中沙子的高度（毫米）

實驗結論：

第五篇：六年級下冊數學教案-4圓錐和圓錐的體積公式3

課題

圓錐的體積

教學內容

教科書33-34頁例二及練習六練習題

教材分析

《圓錐的體積》是人教版九年義務教育六年制小學實驗課本數學

十二冊（修訂版）的內容。本節課的教學內容是推導出圓錐體積公式，并能靈活運用公式解決生活中的實際問題。為了加強數學知識與學生生活的聯系，對教材進行二次加工，結合在超市中常搞的促銷活動，用圓錐形的紙杯和圓柱形紙杯盛果汁這一事件，激發學生探究圓錐體積的興趣。

學情分析

六年級學生經過幾年的數學知識學習已經初步掌握了建立空間概念的方法，有了一定的空間想象能力。學習《圓錐體積》之前，學生已經學會推導圓柱體積公式，認識了圓錐的特征。因為二者形狀的相似性很容易讓學生聯想到這兩種幾何圖形之間的聯系，從而使學生在參與探究的過程中經歷知識的建構過程。

教學目標

1經歷動手操作推導圓錐的體積的計算方法，并能靈活運用圓錐體積計算公式解決實際有關圓錐體積的實際應用問題。

2在合作探究中體會等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯系，從而完成圓錐體積公式的推導。

體會數學與生活的密切聯系，感受探究成功的快樂。

教學重點

突破方法

圓錐體積計算公式的推導，并能運用公式解決實際問題。

情境引人，動手操作演示、歸納發現圓錐體積和等底面積、等高圓柱的關系。

教學難點

突破方法

體會等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯系。

突破方法：在合作探究中，實驗操作中體會等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯系。

教學準備

課件

圓錐模型

教學環節

教師活動

學生活動

設計意圖

開放導入

一、問題引入

1、提出問題。

出示一個圓錐模型。

提問：你學習了關于圓錐的哪些知識？你還想學習關于圓錐的什么知識？

2、揭示課題。

這節課我們一起來探究圓錐體積的計算方法。（板書課題：圓錐的體積）

學生回答：圓錐的組成，特征。

想學習圓錐的體積。

聯系生活實際創設情境，引發學生的好奇心，激發學習興趣。

教學環節

教師活動

學生活動

設計意圖

核

心

過

程

推

進

二、探究新知

1、教學例2。

（1）回憶圓柱體積計算公式的推導過程，（2）圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關系呢？如果有，你能猜測一下有怎樣的關系嗎？

（3）實驗探究

老師為各個小組準備了圓柱和圓錐形的容器，請你觀察，比較準備好的圓柱、圓錐的關系。

匯報：有的圓柱與圓錐等底等高，有的不等底等高。（演示等底等高）

請你們用倒水的方式試一試圓柱與圓錐體積之間的關系。先說一說怎樣做，再動手。

（4）

討論探究。

（5）

演示匯報。

（6）引導歸納。圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。板書：圓錐的體積=

圓柱體積

這樣板書可以嗎？板書：等底等高。

（6）你能用字母公式表示圓錐的體積嗎？

Sh表示什么？為什么乘？

（6）

求圓錐的體積必須知道什么條件？還注意什么？

回顧一下，我們是怎么求圓錐的體積的？

2、教學例3．

（1）出示例3

（2）理解題意。你知道了什么？

獨立完成。

（3）引導分析。

（4）

嘗試計算，指明板演，講解訂正。

V=sh

=×3.14×2×2×1.5

=6.28（平方米）

6.28×1.5=9.42（噸）

答：這堆沙子大約重9.42噸。

（5）你想提醒大家什么？

學生探究圓柱、圓錐的關系：有的圓柱與圓錐等底等高，有的不等底等高。

實驗探究

拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。學生自己動手操作，倒3次正好把圓柱裝滿。如果不是等底等高，就不確定是幾次。

不可以，因為這個公式是有條件的，必須是等底等高。

V=sh

等底等高的圓柱的體積，乘才是圓錐的體積。

嘗試計算，指明板演，講解訂正。

先根據公式求圓錐的體積，再用體積乘1.5t就得到這堆沙子大約重多少噸？

不要忘記乘

3.14×2×2×1.5

算出來的是與圓錐等底等高的圓柱的體積。

老師在教學中，注意調動學生的學習積極性，采用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學生的主體作用

拓

展

延

伸

二、鞏固練習

一）填空：

1、圓錐的體積=（），用字母表示是（）。

2、圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。

3、一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。

4、一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。

（二）判斷：

1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）

2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的。

（）

3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。

（）

4、等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（）

（三）完成教材第34頁“做一做”習題。

2、完成練習六的第4—7題。

四、分享收獲?這節課學習了哪些內容？你是如何準確地記住圓錐的體積公式的？

學識獨立計算

練習是理解知識，掌握知識形成基本技能的基本途徑，同時又是運用知識、提高能力，形成知識結構的重要步驟，讓學生通過不同層次的練習，得到不同層次的收獲，使學生在思維能力有所發展，增加用數學的意識。

板書設計

圓錐的體積

圓柱的體積＝底面積×高

圓錐的體積＝

×圓柱的體積＝

×底面積×高

字母公式：V＝

Sh

V=sh

=×3.14×2×2×1.5

=6.28（平方米）

6.28×1.5=9.42（噸）

答：這堆沙子大約重9.42噸。

教學反思