第一篇：小學六年級數學教案——圓錐的體積教學設計

小學六年級數學教案——圓錐的體積教學設計

教學內容：小學數學人教版第12冊42頁43頁 教學目標：

1．通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。

2．通過學生動腦、動手，培養學生的思維能力和空間想象能力。

3、培養學生個人的自主學習能力和小組合作學習的能力。教學重點和難點：掌握圓錐體體積公式的推導。

教具準備：

1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、水槽6套。

2、多媒體課件設計 教學過程設計(一)復習準備：

1． 怎樣計算圓柱的體積？(板書：圓柱體的體積=底面積高)2． 一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？ 3． 圓錐有什么特征？

學生回答后，教師用課件演示：屏摹上顯示一個圓錐體，將它的底面、側面、高和頂點閃爍。

（二）導入新課

今天我們就利用這些知識探討新的問題-----怎樣計算圓錐

第 1 頁 的體積（板書課題）

（三）進行新課

1、探討圓錐的體積公式

教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的： 學生回答，教師板書：

圓柱------（轉化）------長方體

圓柱體積公式--------（推導）長方體體積公式

教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較。（1）提問學生：你發現到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關系）

(學生得出：底面積相等，高也相等。)底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫等底等高。(板書：等底 等高)（2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用底面積高來求圓錐體體積行不行？(不行，因為圓錐體的體積小)教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數關系？(指名發言)

第 2 頁 的水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關系。（3）學生分組做實驗。

A.誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

b.你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發現有什么倍數關系？

(學生發言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？ 我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？(指名發言)（4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發現什么？

學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的。(老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了水，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒滿嗎？(不能)為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒滿呢？(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)呢？(在等底等高的情況下。)(老師在體積公式與等底等高四個字上連線。)現在我們得到的這個結論就更完整了。(指名反復敘述公

第 3 頁 式。)今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。(三)鞏固反饋 1．口答。填空： v(立方米)v（立方米）60 52 126 4.5 2．出示例題學生讀題，理解題意，自己解決問題。例 一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？ A 學生完成后，進行小組交流。

B 你是怎樣想的和怎樣解決問題。（提問學生多人）C 教師板書: 1912=76（立方厘米）答：它的體積是76立方米 3．練習題。

一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學生在黑板上只列式，反饋。)

4、出示例2：要求學生自己讀題，理解題意思。

第 4 頁 在打谷場上，有一個近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數保留整千克）（1）提問：從題目中你知道什么？

（2）學生獨立完成后教師提問。并回答同學的質疑：3.14（）1.2 表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數保留整千克數是什么意思？.5、比較：例1和例2有什么地方不同？

（1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積；（2）例1 是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。

我們已經學會了求圓錐體的體積，現在我們來解決有關圓錐體體積的問題。

四、鞏固練習：

1、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？

2、選擇題。每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就用手指數表示。

(1)一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是()⑴ 立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米

(2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6

第 5 頁 立方米，圓錐體體積是()立方米

（1）6立方米（2）3立方米（3）2立方米

2、學生操作：

看看我們的教室是什么體？(長方體)要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)指名發言。當爭論不出結果時，讓學生以小組為單位動手測量數據：教室長12m，寬6m，高4m。并板書出來，再比較怎樣放體積最大的圓錐體。五：這節課你有什么收獲？

六、作業：書本44頁第3、4、5。板書： 圓柱體的體積=底面積高 例1： 1912=76（立方厘米）答：它的體積是76立方米 例2：（1）麥堆的體積：

3.14（）=12.56（平方米）12.56 1.2=5.024（平方米）

（2）小麥的重量：5.024735=3692.64（平方米）3693（平方米）

答：它的體積是76立方米

第 6 頁

第二篇：小學六年級數學教案圓錐的體積教學設計

教學內容：小學數學人教版第12冊42頁—43頁

教學目標：

1．通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。

2．通過學生動腦、動手，培養學生的思維能力和空間想象能力。

3、培養學生個人的自主學習能力和小組合作學習的能力。

教學重點和難點：掌握圓錐體體積公式的推導。

教具準備：

1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、水槽6套。

2、多媒體課件設計

教學過程設計

(一)復習準備：

1．怎樣計算圓柱的體積？(板書：圓柱體的體積=底面積×高)

2．一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？

3．圓錐有什么特征？

學生回答后，教師用課件演示：屏摹上顯示一個圓錐體，將它的底面、側面、高和頂點閃爍。

（二）導入新課

今天我們就利用這些知識探討新的問題-----怎樣計算圓錐的體積（板書課題）

（三）進行新課

1、探討圓錐的體積公式

教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：

學生回答，教師板書：

圓柱------（轉化）------長方體

圓柱體積公式--------（推導）長方體體積公式

教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較。

（1）提問學生：你發現到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關系）

(學生得出：底面積相等，高也相等。)

底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。

(板書：等底等高)

（2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？(不行，因為圓錐體的體積小)

教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數關系？(指名發言)的水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關系。

（3）學生分組做實驗。

A.誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

b.你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發現有什么倍數關系？

(學生發言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)

同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？(指名發言)

（4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發現什么？

學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的。(老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了水，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒滿嗎？(不能)

為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒滿呢？(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)

呢？(在等底等高的情況下。)

(老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。)

現在我們得到的這個結論就更完整了。(指名反復敘述公式。)

今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。

(三)鞏固反饋

1．口答。填空：

v(立方米)

v（立方米）

126

4.5

2．出示例題學生讀題，理解題意，自己解決問題。

例一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？

A 學生完成后，進行小組交流。

B 你是怎樣想的和怎樣解決問題。（提問學生多人）

C 教師板書:

×19×12=76（立方厘米）

答：它的體積是76立方米

3．練習題。

一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學生在黑板上只列式，反饋。)

4、出示例2：要求學生自己讀題，理解題意思。

在打谷場上，有一個近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數保留整千克）

（1）提問：從題目中你知道什么？

（2）學生獨立完成后教師提問。并回答同學的質疑：3.14×（）×1.2×表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數保留整千克數是什么意思？?.5、比較：例1和例2有什么地方不同？

（1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積；（2）例1是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。

我們已經學會了求圓錐體的體積，現在我們來解決有關圓錐體體積的問題。

四、鞏固練習：

1、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？

2、選擇題。每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就用手指數表示。

(1)一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是()

⑴立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米

(2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是（）立方米

（1）6立方米（2）3立方米（3）2立方米

2、學生操作：

看看我們的教室是什么體？(長方體)

要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)

指名發言。當爭論不出結果時，讓學生以小組為單位動手測量數據：教室長12m，寬6m，高4m。并板書出來，再比較怎樣放體積最大的圓錐體。

五：這節課你有什么收獲？

六、作業：書本44頁第3、4、5。

板書： 圓柱體的體積=底面積×高

例1： ×19×12=76（立方厘米）

答：它的體積是76立方米

例2：（1）麥堆的體積：

3.14×（）=12.56（平方米）12.56××1.2=5.024（平方米）

（2）小麥的重量：5.024×735=3692.64（平方米）≈3693（平方米）

第三篇：人教版小學六年級圓錐的體積教學設計

《圓錐的體積》教學設計

【教材分析】

本節課屬于空間與圖形知識的教學，是小學階段幾何知識的重難點部分，是小學學習立體圖形體積計算的飛躍，通過這部分知識的教學，可以發展學生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導方法的新領域，為學生進一步學習幾何知識奠定良好的基礎。本節內容是在學生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的，教材重視類比，轉化思想的滲透，直觀引導學生經歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學生建立空間觀念，還能培養學生抽象的邏輯思維能力，激發學生的想象力． 【設計理念】

數學課程標準中指出：應放手讓學生經歷探索的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結過程中掌握知識、發展空間觀念，從而提高學生自主解決問題的能力。【教學目標】

1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。

2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學習的方法。

3、情感、態度與價值觀：培養學生勇于探索的求知精神，感受到數學來源于生活,能積極參與數學活動,自覺養成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。

【教學重點】圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。【教學難點】圓錐體積公式的推導 【學情分析】

學生已學習了圓柱的體積計算，在教學中采用放手讓學生操作、小組合作探討的形式，讓學生在研討中自主探索，發現問題并運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結論。所以對于新的知識教學，他們一定能表現出極大的熱情。

【教法學法】試驗探究法 小組合作學習法

【教具學具準備】多媒體課件 等底等高圓柱圓錐（裝有適量的水）其他規格的圓柱圓錐 【教學流程】

一、回顧舊知識

1、你能計算哪些規則物體的體積？

2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎？

【設計意圖】通過對舊知識的回顧，進一步為學習新知識作好鋪墊。

二、創設情景 激發激情

1.展示圓錐形小麥堆。（圓錐），你能測試出它的體積嗎？ 【設計意圖】以生活中的數學的形式進行設置情景，引疑激趣遷

-2-移，激發學生好奇心和求知欲。（揭示課題:圓錐的體積）

2.出示教學目標

三、試驗探究 合作學習（探討圓柱與圓錐體積之間的關系）

探究一：研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關系？

1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關系

2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽（裝有適量的水），通過試驗，你發現了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關系？邊試驗邊記錄試驗數據（教師巡視指導每組的試驗）

3、小組匯報試驗結論（提醒學生匯報出試驗步驟）

教學預設：（1）圓椎的體積是圓柱體積的3倍；（2）圓錐的體積是圓柱體積的三分之一；（3）當等底等高時，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。

4、通過學生匯報的試驗結論，分析歸納總結試驗結論。

5、你能用字母表示出它們的關系嗎？要求圓錐的體積必須知道什么條件呢？（學生反復朗讀公式）

【設計意圖】通過學生分組試驗探究，在實驗過程中自主猜想、感知、驗證、得出結論的過程，充分調動學生主動探索的意識，激發了學生的求知欲，培養了學生的動手能力，突破了本課的難點，突出了教學的重點。

探究二：（伸展試驗---演示試驗）研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關系。

1、觀察老師的試驗，你發現了圓柱與圓錐的底和高各有什么關

-3-系？

2、觀察老師的試驗，你發現了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關系嗎？

3、學生通過觀看試驗匯報結論。

4、教師引導學生分析歸納總結圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。

【設計意圖】通過教師課件演示試驗，進一步讓學生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進一步加強學生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點，培養了學生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進一步讓學生從感性認識上升到了理性認識。

四、實踐運用 提升技能

1、判斷題：【題目內容見多媒體展示】獨立思考---抽生匯報---說明理由---師生評議

2、口答題：【題目內容見多媒體展示】獨立思考---抽生匯報---學生評議

3、拓展運用：【課本例題3】學生分析題意---小組合作解答---學生解答展示---師生評議

【設計意圖】通過判斷題、口答題題型的訓練，及時檢查學生對所學知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學生提供思維發展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機會，以達到培養能力、發展個性的目的。

五、談談收獲：這節課你學到了什么呢？

六、課堂作業：

1、做在書上作業：練習六 第4、5題

2、坐在作業本上作業：練習六 第6、7題 【板書設計】

《圓錐的體積》教學設計

丁

志

花

桃園昇實驗學校

2015.3.23

第四篇：人教版小學六年級圓錐的體積教學設計【

《圓錐的體積》教學設計

【教材分析】

本節課屬于空間與圖形知識的教學，是小學階段幾何知識的重難點部分，是小學學習立體圖形體積計算的飛躍，通過這部分知識的教學，可以發展學生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導方法的新領域，為學生進一步學習幾何知識奠定良好的基礎。本節內容是在學生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的，教材重視類比，轉化思想的滲透，直觀引導學生經歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學生建立空間觀念，還能培養學生抽象的邏輯思維能力，激發學生的想象力． 【設計理念】

數學課程標準中指出：應放手讓學生經歷探索的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結過程中掌握知識、發展空間觀念，從而提高學生自主解決問題的能力。【教學目標】

1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。

2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學習的方法。

3、情感、態度與價值觀：培養學生勇于探索的求知精神，感受到數學來源于生活,能積極參與數學活動,自覺養成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。

【教學重點】圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。【教學難點】圓錐體積公式的推導 【學情分析】

學生已學習了圓柱的體積計算，在教學中采用放手讓學生操作、小組合作探討的形式，讓學生在研討中自主探索，發現問題并運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結論。所以對于新的知識教學，他們一定能表現出極大的熱情。

【教法學法】 導學互動

【教具學具準備】多媒體課件 等底等高圓柱圓錐 水槽（裝有適量的水）【教學流程】

一、提綱導學

1、激趣導入

教師出示鉛垂實物，問生：這是什么形狀的物體？（圓錐）那么你知道哪些有關圓錐的知識？（生自由回答與圓錐有關的知識）工人師傅要制作一個這樣的鉛垂，至少需要多少這樣的金屬，這需要知道它的什么呢？（體積）怎樣才能知道圓錐的體積呢？這又是一個新的課題，今天我們就來學習圓錐的體積（板書課題）師：看到課題，你想知道什么？

2、出示導綱 導學提綱：

1、我們會計算哪幾種圖形的體積？你認為圓錐的體積與哪種圖形的關系最密切，為什么？

2、你認為圓錐的體積與和它等底等高的圓柱體積有什么關系？試用實驗驗證你的猜想。

3、通過實驗，你認為圓錐的體積應怎樣計算？圓錐的體積公式是什么？

4、嘗試完成課本26頁例3.3、自學設疑

學生根據導綱進行自學，把不會的問題做上標記，在小組交流時提出來。

二、合作互動

1、小組交流

在學生自學的基礎上，小組內交流自學后的收獲，小組長要作好記錄。（特別要注意小組內交流后仍不能解決的問題，在后面質疑解難環節提交班級共同解決）選派好中心發言人和評價員。

2、展示評價

(1)學生已經學過長方體、正方體、圓柱的體積，通過聯想很容易想到圓錐體積與圓柱體積有密切關系。

（2）圓錐體積與和它等底等高的圓柱體積之間的關系生通過實驗可以發現：圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的3倍。圓錐的體積V等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一

（3）圓錐體積的計算方法：因為圓柱的體積V＝sh。所以圓錐的體積V＝ 1/3 sh（生得出公式后，可問如果知道底面半徑、底面直徑或周長怎樣求圓錐的體積。從而得到體積的其他算法）(4)例3指名學生演板，然后指名生評價。

3、質疑解難

本節課誰還有不會的問題可以提出來，大家共同為你解答。

三、導學歸納

1、同學們，說一說今天這節課你有什么收獲？請與大家分享。

2、師：本節課，我們通過 觀察---猜測---實驗---總結研究出了圓錐體積的

圓錐

計算方法，這也是科學研究的一般方法。希望大家能在今后的學習、生活中運用我們今天學到的方法，解決更多的問題。

四、拓展訓練

（一）拓展運用

1、填空

（1）一個圓柱體體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。

（2）一個圓錐體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米.2、教材28頁練習四第七題

3、有一根底面直徑是6厘米，長是10厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？

（二）編題自練

請你結合今天學習的內容，編一道題考考你的同桌吧。【板書設計】

圓錐的體積

圓錐的體積= 1/3 ×底面積×高

V圓錐 ＝ 1/3 sh

第五篇：《圓錐體積》教學設計

《圓錐的體積》教學設計

教學目標：

1.通過“演示、猜測、操作、驗證”使學生理解和掌握圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積并能運用公式解決簡單的實際問題。

2.在推導公式過程中，通過小組合作、動手實驗的方法，培養學生分析、推理的能力及抽象概括能力，發展學生空間觀念。

3.在探究公式的過程中，向學生滲透“事物之間是相互聯系”的，并通過活動，使學生形成良好的合作探究意識。

教學重點：理解和掌握圓錐體積的計算公式。教學難點：圓錐體積公式的推導過程。教 具：ppt課件

學 具：圓柱、圓錐量杯各一個，水一桶。教學過程：

一、復習舊知，設疑導入

1、前幾節課我們學習了圓柱的體積，圓柱的體積的計算公式你還記得么？字母公式又怎樣表示？（板書：v =sh）

2、一個圓柱的底面積是60平方分米，高是15分米，它的體積是多少立方分米？

課件出示圓錐形谷堆，問：它占了多大的空間呢？圓錐的體積怎樣計算呢？他又是怎樣推導出來了呢？這節課我們就來研究這個問題。（板書課題：圓錐的體積）

二、科學驗證，經歷過程

引導學生借助圓柱，用實驗的方法，推導圓錐的體積公式。教師出示實驗用具：圓柱，圓錐，水。

1、引導學生觀察圓錐、圓柱的特點。

通過看一看，比一比，有什么特點？（學生發現等底等高）（師板書：等底等高）

2、這個圓柱和圓錐，誰的體積大？誰的體積小？你是怎樣想的？（圓柱的體積大，它們等底等高，圓錐上面是尖的，所以體積小）

3、學生實驗。（把學生分成六組）

實驗要求：把圓錐裝滿水倒進等底等高的圓柱中，觀察要幾次才能倒滿。

學生分小組動手演示：

（1）通過實驗，你們發現了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關系？

（2）根據這個關系怎樣求出圓錐的體積？

4、學生匯報，完成計算公式的推導：

一名學生匯報，師板書。

生：我們把圓錐裝滿水，倒入這個等底等高的圓柱體當中，正好倒了3次倒滿，得出圓錐的體積等于這個等底等高圓柱的體積的1/3，因為圓柱的體積v=sh,所以圓錐的體積v =1/3sh（教師板書）

等底等高V=1/3Sh

5、教師課件再演示：圓柱體積與圓錐體積的關系。

6、找條件：根據這個公式就可以求出圓錐的體積，要計算圓錐的體積需要知道那些條件？

7、（反例子）強調等底等高： 同學們經過實驗，發現了用來實驗的圓錐的體積等于圓柱的體積的1/3，老師也想做實驗：出示一個非常大的圓柱，一個很小的圓錐，這個圓柱的體積是圓錐體積的3倍嗎？（你有什么看法、為什么？）

強調：圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。（讓學生說）

三、鞏固練習，運用拓展 1.填空：（1）、一個圓柱體體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。

（2）、一個圓錐體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。

2.計算下列圓錐的體積（1）、底面半徑2厘米，高6厘米。（2）、底面半徑3厘米，高3厘米。

3、一個近似于圓錐的沙堆，測得底面直徑是４米，高是1.5米。每立方米沙約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？（得數保留整噸數）

4.如圖，直角梯形ABCD，以AB為旋轉軸旋轉一周，所圍成幾何圖形的體積是多少?

四、整理歸納，回顧體驗

本節課學習了什么？這節課你有什么收獲？

（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）

板書：

圓錐的體積

v =sh 等底等高 V =１/３Sh