第一篇：(北師大版)五年級數學教案 上冊鋪地磚

（北師大版）五年級數學教案 上冊鋪地磚

教學內容：

教材P93《鋪地磚》

教學目標：

l．通過活動，使學生能應用面積計算的知識解決鋪地磚的實際問題，能從實際需要出發，合理地選擇所需的地磚，能根據不同要求靈活解決實際問題。

2．通過活動，使學生在討論、交流、猜測、分析和整理的過程中，理解數學問題的提出和數學知識的應用，形成初步的探索和解決簡單的實際問題的能力。

3．培養學生用數學的意識和創新精神，并在實踐中對學生進行美育滲透，培養學生的審美意識。

4.體會數學與生活的聯系，感受數學的作用和價值。

教學重點難點：

教學重點： 指導學生應用面積計算的知識解決鋪地磚的實際問題，從實際需要出發，合理地選擇所需的地磚，根據不同要求靈活解決實際問題。

教學難點 ：靈活運用面積計算的知識解決實際問題。

教學流程與設計：

一、匯報課前調查情況，做好設計準備

1、師：要鋪地磚，我們必須先選地磚，那選地磚時必須要考慮哪些條件才能選好呢？師根據學生的回答，出示各種地板模型及規格。（30*30，40*40，50*50）

二、聯系實際，小組討論計算。

1、出示客廳地面的平面圖，并介紹地面的長和寬，分別是長4米50厘米，寬3米20厘米。

2、師指定50*50這種規格，讓學生計算需要此種規格的地磚多少塊。

（估計學生都用“客廳地面面積÷每塊地磚的面積＝所需地磚的塊數”這種方法計算）

3、師問：這種算法能不能解決實際問題？為什么？

假如有學生說出下面方法：先算客廳長一排鋪多少塊？再算出客廳寬一排鋪多少塊？客廳一共鋪多少塊：長×寬

電腦多媒體出示這種方法（示意圖）。

通過圖示分析得出這種方法最好，比較符合實際，不會出現一些切得太碎的地板磚拼湊在一起，這樣布局也比較美觀。

三、討論合作，設計方案

師：根據你們參觀過的已裝修的客廳及自己的想像，你能幫助程老師設計一下客廳里的地板磚怎樣擺放才能做到美觀、大方。

①用邊長50cm的方磚并列鋪

②用邊長50cm的方磚錯位鋪

③中間用邊長為50cm方磚，四周用紅色地磚

④用邊長50cm的方磚斜著鋪

師生共同研究哪種方案好。

四、實踐應用。

師：如果選30*30規格的或40*40規格的，又該怎樣鋪呢？請你來試一試。

五、活動小結，發散聯想

師：通過本節活動課你受到什么啟發？在日常生活中（或在布置裝飾家居時）還有哪些方面的計算要根據實際情況靈活運用所學知識進行計算？

板書設計：

鋪地磚

第二篇：北師大版五年級上冊數學教案（精選）

第一單元

倍數與因數

一、單元分析：

本單元是在學生學過整數的認識，整數的四則計算，小數、分數、負數的認識等知識的基礎上展開學習的。本單元的學習內容主要包括認識自然數和整數，倍數與因數，找倍數；2、3、5倍數特征；質數與合數，寄數與偶數等知識，使知識進一步系統化。這些知識的學習是以后學習公倍數與公因數，約分、通分、分數四則計算等知識的重要基礎。結合具體情境，經歷探索數的有關特征的活動，認識自然數，認識倍數和因數，能在100以內的自然數中找出10以內某個自然數的所有倍數，能找出100以內某個自然數的所有因數，知道質數、合數；經歷2、3、5的倍數特征的探索過程，知道2、3、5的倍數的特征，知道奇數和偶數；能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力；在探索數的特征的過程中，體會觀察、分析、歸納、猜想、驗證等探索方法，在數學活動中體驗數學問題的探索性和挑戰性。

二、單元目標：

1、經歷探索數的有關特征的活動，認識自然數和整數，認識倍數和因數，能在1-100的自然數中找出10以內某個自然數的所有倍數，能找出100以內某個自然數的所有因數。知道質數、合數，能判斷一個數是質數或合數。

2、經歷2，3，5，的倍數特征的探索過程，知道2、3、5、的倍數特征，能判斷一個數是不是2、3、或5的倍數。知道奇數和偶數，能判斷一個數是奇數或偶數。

3、能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納，類比與猜測，發展初步的合情理推理能力。

4、積極參與探索活動，在探索數的特征的過程中，體會觀察、分析歸納或猜想驗證等探索方法，在數學活動中體驗數學問題的探索性和挑戰性。

三、教學重難點：

重點：區分質數和合數，奇數和偶數。

難點：

1、區分概念。找出概念之間的聯系。

2、能根據概念靈活判斷。

四、課時安排：9課時（含機動）

1、數的世界……………………………1課時 2、2,3,5的倍數的特征……………………………3課時

3、找因數找質數……………………………3課時

4、數的奇偶性……………………………1課時

第一課時

教學內容：數的世界 三維目標：

知識目標：結合具體情境，認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數和因數。

技能目標：探索找一個數的倍數的方法，能在1-100的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍數。

情感目標：積極參與探索活動在數學活動中體驗數學問題的探索性和挑戰性。教學重點、難點：理解倍數和因數的含義，掌握找一個數的倍數的方法。教學方法：講授法、討論法、練習法。教學手段：教科書、小黑板、教學用書。

教學過程

一、復習導入

到目前，你認識了哪些數？請舉例說明。

怎樣能迅速找出一個數的倍數？你能很快說出下列各數的倍數嗎？

二、探索新知

1．5的倍數的特征

（1）5的倍數有什么特點？請你在教科書第4頁的數表中用自己喜歡的方式做上記號，找出5的倍數。

（2）觀察、思考

剛才畫出來的數都有什么特點？（3）合作交流

先在小組內把自己的想法與同伴交流，語言不要做統一要求。驗證

引導學生說出幾個較大數，對觀察、發現的結果進行檢驗，看是否正確。2．2的倍數（1）獨立學習

（2）匯報交流，歸納2的倍數的特征。（3）驗證

3．揭示奇數和偶數

結合2的倍數的特征，了解奇數與偶數的含義。

三、鞏固應用，拓展提高 猜數游戲。

規則：同桌兩人一組，一名同學說一個數，另一個同學說出是否為2或5的倍數還是奇數、偶數。

1．是2的倍數又是5的倍數這個數具備什么條件？ 2．用0、5、8組成三位數 這個三位數有因數2 這個三位數有因數5 這個三位數有因數2又有因數5

四、全課小結

五、作業

課本相關練習。互動與學習P2-P3.板書： 2、5的倍數的特征

5的倍數的特征：個位是0或5 2的倍數的特征：個位是0、2、4、6、8 是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。教學反思：

第三課時

教學內容： 3的倍數的特征 三維目標：

1、知識目標：在探索活動中，觀察發現3的倍數的特征。

2．技能目標：在1—100的自然數中，能運用多種方法，正確寫出指定自然數的所有因數。

3、情感目標：培養學生仔細計算、認真檢查的良好習慣。教學重點：在動手操作活動中，逐步歸納找因數的方法。教學難點：通過動手操作，培養學生的綜合分析能力。教學方法：講授法、談話法、實驗法、練習法。教學手段：教科書、小黑板、教師用書。教學過程：

（一）創設情境，激情導入

師：同學們喜歡做拼圖的游戲嗎？請你拿出準備好的12個小正方形拼一拼，看誰拼出的長方形種類多。

（二）合作交流，探索新知 活動一：合作探究。

（學生用12個小正方形自由拼長方形，教師巡視）師：下面，我們一起來交流一下，拼了幾種長方形？（學生一邊匯報，一邊將所拼的圖在黑板上進行演示）師：你是怎樣拼的，說說好嗎？

師：你能把這些擺法用算式寫出來嗎？

生：1×12=12 2×6=12 12×1=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12 師：請同學們觀察一下，哪兩道算式的因數一樣？ 師：那么，這6個算式最少能用幾種算式表示出來？ 生：3種。

師：算式一樣的可選擇其中的一種說出來。生：1×12=12 2×6=12 3×4=12 師：同學們觀察一下，12的因數有哪些呢？ 生1：有1、12、2、6、3、4。師：12共有幾個因數？ 生：6個。

師：誰能按順序說出來？ 生：1、2、3、4、6、12。

師：拼長方形與找因數有什么關系呢？ 生1：拼的方法就是找因數的方法。

生2：先擺1個，橫著擺12個，因數就是1和12。生3：先擺4個，擺3排，因數就是3和4。生4：，先擺6個，擺2排，因數就是2和6。

師：同學們說得非常好，通過拼長方形的方法，我們知道了尋找因數的方法。活動二：勇于嘗試

師：同學們用剛才學的方法，能否分別找出9和15的因數呢？（學生一邊拼長方形，一邊找9與15的因數）師：9的因數有哪些？

生1：9的因數有1、3、9。師：15的因數有哪些？

生2：15的因數有1、3、5、15。

師：9和15的因數中哪幾個因數是相同的？ 生3：1和3。

活動三：比本領《看誰找得快》

師：同學們已經掌握了找因數的方法，現在看看誰找得快，請同學們做課本第9頁的練一練的第1、2題。

教學內容：找質數 三維目標：

1．知識目標：在教學活動中，幫助學生理解質數和合數的意義。2．技能目標：培養學生的觀察、比較、抽象、概括能力。3．情感目標：使學生初步認識數學與人類生活的密切聯系，體驗數學活動充滿著探索與創造。教學重點：在表中操作活動中，逐步歸納找質數的方法。教學難點：通過表中操作，培養學生的綜合分析能力。教學方法：講授法、引導法、實驗法、練習法。教學手段：教科書、小黑板、教師用書、課件。教學過程：

（一）游戲引入新課

師：我們一起來玩一個拼圖游戲，你們愿意嗎？

要求：每個小組都有一袋大小相等的正方形，但是每個小組小正方形的個數都不一樣，請你用上袋中所有的小正方形，拼成一個長方形或稍微大一點的正方形。比比哪個組設計的方案最多，請把你們的設計方案記錄在張紙上。（學生動手操作，教師巡視，糾正錯誤。）匯報：

板書可能的情況：

× 9 9 3 × 3 × 24 2 × 12 3 × 8 24 4 × 6 師：那這個組就是咱們今天拼圖比賽的設計冠軍。你們同意嗎？為什么？（有11塊小正方形的小組不同意，因為只有一種設計方案）板書： 1 × 11 11 師：還是這11塊小正方形，大家幫助他們想想還有其他設計方案嗎？ 師：哪個組也遇到了和他們組同樣的困難？ 板書：29、7、13、17。

師：為什么它們只有一種設計方案呀？（它們只有1和它本身兩個約數）板書：29、7、13、17的約數。

師：指合數說，為什么它們不是一種設計方案？（它們都有兩個以上約數）

師：如果重新比賽，讓你們自己選擇小正方形的個數，你們肯定不會選擇哪些數？為什么不選擇11、29、7、13、17呢？（因為它們只有兩個約數）

師：看來你們選擇的標準是數的約數，我這還有幾袋小正方形，（出示信封1-12），請你馬上寫下它們的約數。

板書可能的情況：1：1 2：1，2 3：1，3 〃〃〃〃〃〃〃

12：1，2；2，6；3，4；

師：請你仔細觀察約數的特點，并把這些數分類。（小組討論）匯報可能的情況：

①按數自身奇偶性分類 ②按約數個數的奇偶性分類 ③按約數的個數分類

自我介紹：根據自己的編號，情說說這個數的特性，能說多少就說多少？（先示范，后小組說說）

三）小結與質疑

通過今天這節課的學習，你有什么收獲？你還有什么要問的？

（四）動腦筋出教室

請最特殊的數出教室（1號）請既是奇數又是合數的出教室；請質數出教室；請既是偶數又是合數的出教室。

（五）作業

課本相關練習。互動與學習P7.板書設計：

質數 合數 教學反思：

第六課時 教學內容：數的奇偶性 三維目標：

1、知識目標：在實踐活動中認識奇數和偶數，了解奇偶性的規律。

2、技能目標：探索并掌握數的奇偶性，并能應用數的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題。

3、情感目標：通過本次活動，讓學生經歷猜想、實驗、驗證的過程，結合學習內容，對學生進行思想教育，使學生體會到生活中處處有數學，增強學好數學的信心和應用數學的意識。教學重點：探索并理解數的奇偶性

教學難點：能應用數的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題 教學方法：講授法、討論法、實驗法、練習法。教學手段：教科書、小黑板、教師用書。教學過程：

一、游戲導入，感受奇偶性

1、游戲：換座位

首先將全班45個學生分成6組，人數分別為5、6、7、8、9、10。我們大家來做個換位臵的游戲：要求是只能在本組內交換，而且每人只能與任意一個人交換一次座位。

（游戲后學生發現6人、8人、10人一組的均能按要求換座位，而5人、7人、9人一組的卻有一人無法跟別人換座位）

2、討論：為什么會出現這種情況呢？

學生能很直觀的找出原因，并說清這是由于6、8、10恰好是雙數，都是2的倍數；而5、7、9是單數，不是2的倍數。

（此時學生議論紛紛，正是引出偶數、奇數的最佳時機）

3、小結：交換位臵時兩兩交換，剛好都能換位臵，像6、8、10……是2的倍數，這樣的數就叫做偶數；而有人不能與別人換位臵，像5、7、9……不時的倍數，這樣的數就叫做奇數。學生相互舉例說說怎樣的數是奇數，怎樣的數是偶數。

二、猜想驗證, 認識奇偶性

1、設臵懸念、激發思維

現在我們繼續來考慮六組人數：5人、6人、7人、8人、9人、10人，那么猜猜那些組合起來能夠剛好換完？那些不能？

2、學生猜想、操作驗證

學生獨立猜想，小組內匯報交流，然后統一意見進行驗證（要求：驗證時多選擇幾組進行證明）。

偶數+偶數=偶數 偶數-偶數=偶數 奇數+奇數+……+奇數=偶數 偶數個

奇數+偶數=奇數 奇數-偶數=奇數 偶數+偶數+……+偶數=偶數 教學反思：

二 圖形的面積

（一）一、單元分析：

本單元學習的內容主要有：平面圖形面積大小的比較方法、平行四邊形面積的計算方法、三角形面積計算的方法以及梯形面積計算的方法等。根據學生學習的特點，本單元具體學習內容分為五個情境活動，在“比較圖形的面積”的情境活動中，主要是借助方格紙作為載體，讓學生自主地比較各種不同形狀圖形面積的大小，通過學生比較的活動，讓他們體驗到確定兩個圖形面積的大小，是有多種比較的方法。在“地毯上的圖形面積”中，除了繼續鞏固數格子的方法外，重點將向學生滲透如何將圖形“化整為零”的策略思想。活動

（一）——平行四邊形的面積”這一情境活動中，通過提出解決公園草坪面積的問題，讓學生帶著問題自主探索平行四邊形面積計算的基本方法，并能運用計算平行四邊形面積的方法，解決一些實際問題。在“探索活動

（二）——三角形的面積”的情境活動中，為讓學生能自主地探索三角形面積計算的方法，教材除呈現了學生需要解決的三角形面積的實際問題外，更重要地是提出了如何把三角形進行轉化的要求，這也是學生尋求解決三角形面積計算方法的重要思路。同樣，根據不同學生的認知能力，在學生探索三角形面積的計算方法中，教材呈現了多種不同的計算方法以及面積公式推導的方法，目的是在課堂上讓每個學生都能充分地參與探索活動之中。在“探索活動

（三）——梯形面積”的情境中，重點是利用學生前兩個基本圖形推導的經驗，探索梯形面積計算的方法。同樣，為了讓每個學生都能參與探索活動之中，教材呈現了多種探索的方法，說明學生不同探索過程的思路。

二、單元目標：

1、通過本單元的學習，學生能知道比較面積大小方法的多樣性；

2.、經歷探索平行四邊形、三角形、梯形面積計算方法的過程，并能運用計算的方法解決生活中一些簡單的問題；

3、在探索圖形面積的計算方法中，獲得探索問題成功的體驗。

三、單元重難點：

重點：掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式，能正確計算它們的面積。

難點：能運用平行四邊形、三角形、梯形面積公式解決生活中一些簡單的問題；理解平行 四邊形、三角形、梯形面積公式的推導過程。

四、課時安排：10課時（含機動）

1、比較圖形的面積…………………………………………………1課時

2、地毯上的圖形面積....................................1課時

3、動手做……………………………………………………………1課時

4、探索活動

（一）——平行四邊形的面積……………………….2課時

5、探索活動

（二）——三角形的面積…………………………….2課時

6、探索活動

（三）——梯形面積………………………………….1課時 7.、練習二……………………………………………………………1課時

1． 地毯上的圖形面積是多少？ 2．圖形有什么特點？

3．求地毯上藍色部分的面積有哪些方法？ 小組討論求積的方法：（1）數格

（2）大面積減小面積（3）分割數格

二、練一練

1．求下列圖形的面積：你是用什么方法知道每個圖形的面積？（討論）2．下列點圖上的面積是多少？ 請學生說如何分割？ 為什么這樣分割？

3．總結：求這類圖形的面積有哪些方法？應注意什么？

三、作業

課本相關練習。互動與學習P12-P13。板書

求積的方法：

（1）數格

（2）大面積減小面積（3）分割數格

教學反思

第三課時

教學內容：平行四邊形面積的計算 三維目標：

1．知識目標：使學生理解并掌握平行四邊形面積的計算公式,能正確地計算平行四邊形的面積。

2．能力目標：通過操作，進一步發展學生思維能力。培養學生運用轉化的方法解決實際問題的能力發展學生的空間觀念。

3.情感目標：引導學生運用轉化的思想探索規律。教學重點：理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。教學方法：講授法、談話法、實驗法、練習法。教學手段：教科書、小黑板、教師用書。教學過程：

一、激發

1．提問：怎樣計算長方形面積? 板書：長方形面積=長×寬

2．口算出下面各長方形的面積。(1)長1.2厘米，寬3厘米。(2)長0.5米，寬0.4米。

形的長與原平行四邊形的()相等。這個長方形的()與原平行四邊形的()相等。因為長方形的面積等于()，所以平行四邊形的面積等于()。4．判斷，并說明理由。

(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等()(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大()

四、體驗

今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的?

五、作業

課本相關練習。互動與學習P12-P13。板書：

平行四邊形面積的計算

長方形面積等于平行四邊形面積

長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等 長方形面積=長×寬平行四邊形的面積＝底×高

S=a×h S=a〃h S=ah 教學反思

第四課時 教學內容：三角形面積的計算 三維目標：

1．知識目標：使學生理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。2.能力目標：通過操作，培養學生的分析推理能力。培養學生應用所學知識解決實際問題的能力，發展學生的空間概念。

3.情感目標：引導學生運用轉化的方法探索規律。教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程。教學方法：講授法、談話法、實驗法、練習法。教學手段：教科書、小黑板、教師用書。教學過程：

一、激發

1．出示平行四邊形 高1.5厘米，長2厘米 提問：

(1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積我們學過哪些方法?（板書：平行四邊形面積＝底×高）

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的? 2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種? 3．既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數方格的方法或利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計算方法呢?（揭示課題：三角形面積的計算）

程）

板書：三角形面積＝底×高÷2(4)完成書空。5．教學字母公式。(1)學生看書。

(2)提問：通過看書，你知道了什么? 引導學生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為： S=ah÷2（板書）

三、應用

1.教學例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米? ①讀題。理解題意。②學生試做。指名板演。

③訂正。提問：計算三角形面積為什么要“除以2”? 2.做一做。

訂正時提問：計算時應注意哪些問題? 3．填空。

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（），這個平行四邊形的底等于()，這個平行四邊形的高等于()。因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的()，所以（）。4．練習。

5．利用公式求方格上的三角形的面積。

四、體驗

今天有何收獲?怎樣求三角形的面積?三角形面積的計算公式是怎樣推導的?

五、作業

課本相關練習。互動與學習P15-P17。板書：

三角形面積的計算

①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）

三角形面積＝底×高÷2 S=ah÷2 教學反思

第五課時 教學內容：梯形面積的計算 三維目標：

1.知識目標：使學生理解并掌握梯形面積的計算公式，能正確地應用公式進行計算。2.能力目標：通過操作，培養學生的遷移類推能力和抽象概括能力。

3．情感目標：培養學生應用所學知識解決實際問題的能力，發展空間觀念，引導學生運用轉化的思想探索規律。

教學重點：理解并掌握梯形的面積計算公式。

2.做一做。①學生試做。

②訂正。提問：計算時應注意哪些問題? 3．判斷。

(1)平行四邊形面積是梯形面積的2倍。()(2)兩個面積相等的梯形能拼成一個平行四邊形。4．練習

(1)讓學生用鉛筆代替圓木或鋼管擺成圖中的形狀。(2)根據公式求出總根數，說一說是什么道理。

使學生體會到：把另外一堆同樣形狀的鋼管倒過來，同原來的一堆擺在一起，每層的根數就變成同樣多，即都等于上、下底根數之和，這個和乘以層數得到的根數正好是原來一堆根數的2倍。5.練習

四、體驗

今天學會了什么？怎樣計算梯形的面積？梯形面積的計算公式是怎樣推導出來的?

五、作業

課本相關練習。互動與學習P17-P19。板書

梯形面積的計算

平行四邊形的面積：底×高

梯形面積：(上底＋下底)×高÷2 S=(ａ＋ｂ)h÷2 教學反思

第六課時 練習內容：練習二 練習要求：

1.知識目標：使學生進一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能正確、熟練地計算它們的面積。

2.能力目標：把學過的知識應用到生活實際中，體會數學與生活的聯系。

3．情感目標：培養學生應用所學知識解決實際問題的能力，發展空間觀念，引導學生運用轉化的思想探索規律。

練習重難點：正確運用公式計算所學的圖形的面積。教學方法：講授法、練習法。教學手段：投影 教學過程：

一、基本練習

1.回答下列各圖面積地計算公式和字母公式。長方形 長×寬 ab 正方形 邊長×邊長 a2平行四邊形 底×高 ah 三角形 底×高÷2 ah÷2 梯形（上底＋下底）×高÷2（a＋b）h÷2 2.平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是怎樣推導出來的？

在指導學生解答時，需要學生善于運用舉例的方法，即根據題目中的要求，羅列符合條件的數，然后再逐步進行篩選。第4題

學生在解答本題后，教師應組織學生討論這四個圖形變化之間的關系，特別是三角形、梯形與平行四邊形的關系。可以運用活動教具的演示，先出示平行四邊形，然后逐步減少上底的長度，直至上底為零。通過這種演示，可以讓學生較深刻地體會到這三種圖形的關系。第54題

估計圖形的面積是幫助學生建立圖形大小空間觀念的基礎，為此，在先測量圖形底與高，后計算面積的題目中，都應該組織學生先估一估面積，然后安排測量與計算的活動。第6題

根據已知的面積與其中一條底（或者高）求三角形的另一條高（或者底），是一種逆向思維運用三角形面積計算的方法，可能有些學生會產生一定的困難。為此，解決類似的問題，本教材均采用列方程的思路，通過建立等量關系的方法，求出問題。第7，8題

本題可以先讓學生獨立地做一做、想一想，然后再組織討論。在討論中的重點應是梯形上、下底和的變化情況。雖然本題上底與下底發生了變化，但其上、下底的和仍然沒變，所以梯形的面積也就沒有變。在討論的過程中，還應指導學生運用驗證的方法，即當發現“面積不變”時，會用其它的資料來檢驗這一發現是偶然的巧合，還是存在一定的規律。

在學生發現規律中，也可以安排一些上底與下底變化不對應的題目，如上底增加2厘米，下底減少3厘米，梯形的面積是多少？通過這些題目的補充，讓學生進一步理解梯形面積在什么情況下是不變的，什么情況下是變化的道理。第9題

一般在解答本題時的基本思路是人行道的面積除以每塊地磚的面積，但本題由于寬的長度是4米，因此產生了地磚不能完整地進行排列的情況。為此，在與學生討論中，可以呈現部分直觀圖，通過圖的分析，讓學生理解地磚的實際使用量。第10題

尋找“萬能鑰匙”的基本策略是運用篩選法，即根據提供的四個方面條件，逐一進行篩選，直至最后尋找到符合條件的“萬能鑰匙”。根據本題提供的條件，先確定兩位數，然后根據“是5的倍數”與“是一個奇數”這兩個條件，可以初步知道這個數可能是：95，85，75，65，55，45，35，25，15。最后，根據“所有因子的和為48”這一條件，可以排除“95、85、75、65、55”這五個數的可能，接著對“45、35、25、15”四個數按從大到小的順序，求上述數的所有因子，直至尋找到符合條件的數。本題的答案是：35。

三、作業

課本相關練習。

第三單元、分數

一、單元分析：

本單元通過創設情境，豐富學生對分數的認識，進一步理解分數，體會分數的相對性；在理解分數意義的基礎上，探索發現分數與除法的關系；在活動中探索分數大小不變的規律，在討論交流是基礎上歸納規律。在學習本單元內容前，學生已初步理解了分數的意義，能認、讀、寫簡單的分數，會計算簡單的同分母分數加減法，以及能初步運用分數表示一些事物、解決一些簡單的實際問題。本單元在此基礎上引導學生進一步理解分數的意義，學習分數的110、分數的大小…………………………………………………..1課時 數學與交通…………………………………………………………3課時 整理與復習…………………………………………………………1課時

第一課時 教學內容：分數的再認識 教三維目標：

1、知識目標：在具體的情境中，進一步認識分數，發展學生的數感，體會數學與生活的密切聯系。

2、技能目標：結合具體的情境，進一步體會“整數”與“部分”的關系。

3、情感目標：培養學生仔細計算、認真檢查的良好習慣。

教學重點：體會一個分數對應的“整體”不同，所表示的具體數量也不同。教學難點：多法結合。

教學方法：講授法、談話法、實驗法、練習法。教學手段：教科書、小黑板、課件、教師用書。教學過程：

一、談話引入，教學新課。

現場組織活動：請兩位同學到臺前，每人分別從一盒鉛筆中拿出1/2，結果兩位學生的結果不一樣多，一位學生拿出的是4枝，另一位學生拿出的是3枝。

師：這里有兩盒鉛筆，你能從每盒鉛筆中分別拿出全部的1/2嗎？其他同學注意觀察，你發現了什么？

師：你準備怎么拿呢？

生1：我準備把全部的鉛筆平均分成2份，拿出其中的一份就是1/2。

生2：我準備把全部的鉛筆除以2，也就是平均分成2份，其中一份就是1/2。學生活動，一位學生拿出3枝筆，另一個學生拿出4枝筆。

師：你發現了什么現象，你有什么疑問，或者說你能提出問題嗎？

生：他們拿出的枝數不一樣多，一個是3枝，一個是4枝，這是為什么呢？

師：他們兩人都是拿全部鉛筆的1/2，拿出的鉛筆枝數卻不一樣多，這是為什么呢？請想一想，然后小組交流一下。學生小組交流，再全班反饋。

生：我們認識兩盒鉛筆的總枝數不一樣多。生：有可能數錯了。

師：現在大家的意見都認為是總枝數不一樣，也就是整體“1”不一樣了嗎？ 學生都表示同意。

師：告訴大家總枝數是多少，1/2是多少枝。生1：全部是8枝，1/2是4枝。

生2：全部的鉛筆是6枝，1/2是3枝。

師：真的是不一樣多，一盒鉛筆的1/2表示的都是把一盒鉛筆平均分成2份，其中的一份就是1/2。但由于分數所對應的整體不同（也就是總枝數不一樣多），所以1/2表示的具體的數量也就不一樣。

師：原來分數還有這樣一個特點，你對它是不是又有了新的認識？

二、練一練。

1、看數學書說一說，小林和小明一樣多嗎？笑笑和小紅一樣多嗎？ 說說理由。

2、畫一畫，說說畫法對嗎？為什么？還有別的畫法嗎？

三、鞏固練習。

提問：這里的4分之3表示什么？

同學們非常能干，幫八戒解決了難題。如果有9張餅平均分給4個人，每人又得多少張餅呢？（可能會有兩種答案）

1、9張餅平均分給4個人，我可以先分1張，每人4分之一張，這樣一張一張地分，9個4分之一就是4分之9。

師：4分之9在這里表示什么？

2、可以先分8張，每人2張；再分1張，每人4分之一張，合起來是2張加上4分之一張。師：2張加上4分之一張，寫成分數就是：2 1/4,讀作：二又四分之一。二又四分之一在這里表示什么？

每人分到的餅是一樣多的嗎？也就是4分之9等于2又4分之一。

觀察4分之3、4分之9、2又4分之1這三個分數，你有什么發現嗎？（根據學生的回答板書：分子小于分母

分子大于分母）

師：在數學里，我們把分數分為兩類，把分子大于分母這類分數叫做假分數，把分子小于分母的分數叫做真分數。

你能舉例說出幾個真分數和假分數嗎？先說給同桌聽聽。誰來說一說？（如果沒有學生說出分子和分母相等的分數，教師可問：“4分之4是真分數還是假分數？）

讓學生充分發表自己的想法后，師小結：像這樣分子和分母相等的分數也屬于假分數這一類。師：觀察真分數和假分數，你還發現什么特點？（真分數小于1，假分數等于1或大于1，還有一種是帶有整數的分數）

師：在假分數里，像2又4分之1,1又4分之3這樣的分數叫做帶分數。活動二：試一試

活動目標：通過練習，進一步認識真分數、假分數和帶分數的意義。

第一題：用假分數和帶分數分別表示下列圖中的陰影部分。（第二幅圖可能會有一些難度，可以讓學生先說一說圖中有幾個長方形，平均分成了幾份？）

第二題：以7為分母，分別寫出3個真分數和3個假分數。（讓學生在課堂本上獨立完成。）第三題：在直線上的方框里填上假分數，在下面的方框里填上帶分數。（讓學生根據假分數與帶分數的意義來填）

總結：同學們今天又認識了一些新朋友，你有什么收獲嗎？ 活動三：課堂練習

1．獨立練習練一練1、2、3集體校對。其中1題讓學生進一步感受假分數與帶分數的關系。2．判斷正誤．

（1）小于1的分數是真分 數。

（2）假分數大于1．

（3）假分數大于或等于1．

（4）真分數小于1．

（5）大于1的分數是假分數．

（6）等于1的分數也是假分數．

3．教師或學生評價做練習的情況．

四、課堂小結。

教師：這節課學到了什么知識？你是怎樣學到的？

學生：這節課學的是真分數、假分數的概念．我們采用了探究式的學習方法，通過填寫、觀察、比較，找出了真假分數的特征．采用這種方法學習知識，我覺得很有趣，也記得牢…… 教師：本節課的學習，同學們通過積極、主動地探究，我們較好地掌握了有關真分數、假分數的知識．希望大家不斷努力，用適合自己的方法繼續探索新的知識．

五、作業

課本相關練習。互動與學習P21-P23。

板書設計：

2.層層深入，感知關系。

師：我想調查一下，最近誰要過生日？指一名同學說說你過生日的時候必須要買什么食品？（生：蛋糕）買了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？ 師：同學們愿意幫***同學分一分蛋糕嗎？ 生：愿意！

師：出示例題：把一個蛋糕平均分給3個人，平均每人能分得多少？師：這時，應該把什么看作單位“1”？

要把蛋糕平均分成幾份？ 怎樣列式？（指名口述算式）1÷3= 師：大家拿出練習本來計算這個商是多少？（用小數表示）生：0.333…或

課件顯示：1÷3=0.333…或

師：這個商用小數表示太麻煩了，能不能用分數來表示呢？ 請大家看大屏幕大家看，每人得到這個蛋糕的幾分之幾？ 生：1/3 師：對了！那么上面的算式1÷3的商可以用分數1/3表示了，即：1÷3= 1/3（個）

（2）現在小組討論：1÷3=1/3中，你發現整數除法中被除數和除數與得數中的分子、分母存在著什么樣的關系？

（3）討論完畢后，指幾名同學代表自己的小組總結：

學生口述的過程中，教師出示課件：被除數÷除數=被除數/ 除數

（4）師：現在大家會用分數表示整數除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得數用分數表示嗎？ 生：會！

師出示： 40÷47=？

39÷47=？

8÷47=？ 3.，鞏固關系

師：國慶聯歡的時候，我打算買3張非常好吃的比薩餅，想和班主任老師、還有兩名在這學期進步最大的同學A和B共同分享，大家能幫我們合理的分一下嗎？

生：想！

師：大家看問題：我想把這3張餅平均分給我們4個人，每人分得這3張餅的幾分之幾呢？ ①議一議：討論如何分，有哪些分法？（讓同學們充分考慮好后，說說自己的想法）

②剪一剪：想好后各小組可以行動了，請同學們以小組為單位拿出我們事先準備的三個完全一樣的圓形和剪刀剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。

③拼一拼：分好后，請同學們每人取一份拼在一起，看看是一個“餅”的幾分之幾？

④列一列：怎樣用算式表示自己分餅的數量關系？誰會列式？ ⑤算一算：師指一名同學板演算式： 3÷4= 3/4（張）

答：每人分得 3/4 張。

請板演的同學說一說自己是根據什么這樣寫的？

⑥如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數和除數，分數與除法的這種關系怎樣表示？

學生回答，師板書：a÷b= a /b(b≠0)師：大家考慮：這里的a和b是否可以是任何自然數？為什么？ 生：不可以，因為這里的b≠0 師：左側b≠0，那么右側的b是否可以是0？為什么？ 師：討論完后，教師用紅色粉筆標上： b≠0

1/4=1/4 2/8＜2/3 重點說說2/8和2/3是怎樣比較的？ 3、4題，先引導學生解決第1個問題，學生根據題意收集有關信息，再根據分數的意義后分數與除法的關系解決問題。引導學生說說還能用分數表示什么？主要用分數進行交流，感受分數與生活的聯系，教師要組織學生展開充分交流。

4、舉例說說假分數和帶分數之間互化的方法，然后獨立解決第5題。a)先獨立完成第6題，然后說說比較方法。b)先獨立完成第7題，然后說說思考方法。

5、實踐活動：觀察年歷，獨立完成，交流還能提出用分數表示的哪些問題？

三、作業：實踐活動出數學報，并說說各欄目所占篇幅約占這張報紙的幾分之幾？

第五課時

教學內容：分數的基本性質 三維目標：

1、知識目標：經歷探索分數的基本性質的過程，理解分數的基本性質。

2、能力目標：能運用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數。

3、情感目標：經歷觀察、操作和討論等學習活動，體驗數學學習的樂趣。教學重點：掌握分數的基本性質。教學難點：抽象概括分數的基本性質。

教學方法：講授法、討論法、實驗法、練習法。教學手段：教科書、小黑板、課件、教師用書。教學過程：

（一）創設情境，引起學生參與興趣

教師出示三只可愛的小猴圖片，故事引入

有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成四塊，分給第一只小猴一塊，第二只小猴見到說：“太小了，我要兩塊。”猴王就把第二塊餅平均切成八塊，分給第二只小猴兩塊。第三只小猴更貪，它搶著說：“我要三塊，我要三塊。”于是，猴王又把第三塊餅平均切12塊，分給第三只小猴三塊。

同學們，你知道哪只猴子分得的多嗎？（哪只猴子分得的多？讓學生發表自己的意見）

教師出示三塊大小一樣的餅，通過師生分餅，觀察驗收后得出結論：三只猴子分得的餅一樣多。聰明的猴王是用什么辦法來滿足小猴子們的要求，又分得那么公平的呢？同學們想知道有什么規律嗎？

（二）探究新知

1、動手操作、形象感知

（1）折

請同學們拿出三張同樣大的長方形紙，把每張紙都看作一個整體。用手分別平均折成4份、8份、16份。

（2）畫

在折好的長方形紙上，分別把其中的3份、6份、12份畫上陰影。

（3）剪

把長方形中的陰影部分剪下來。

（4）比

把剪下的陰影部分重疊，比一比結果怎樣。

2、觀察比較、探究規律

（1）通過動手操作，誰能說一說圖中陰影部分用分數表示各是幾分之幾？

（2）你認為它們誰大？請到展示臺上一邊演示一邊講一講。

（3）既然這三個分數相等，那么、和的大小怎樣？我們可以用什么符號把它們連接起來？

板書： ＝

＝

93、情感目標：培養學生仔細、認真檢查的良好習慣。教學重點：理解公因數和最大公因數的意義。教學難點：找兩個數的公因數的方法。

教學方法：講授法、討論法、實驗法、練習法。教學手段：教科書、小黑板、課件、教師用書 教學過程：

活動一：找最大公因數

目標一：經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。

師：同學們，我們在第一單元的時候學習了找一個數的因數，下面我們來進行一個找因數的比賽，好嗎？同桌互相比賽，一個找出12的全部因數，另一個找出18的全部因數，看看誰找得又對又快！

板書：12＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）18＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）師：你是怎樣找的？

學生反饋答案后，師出示兩個集合圈：請在書上的這兩個集合圈中分別填入12和18的全部因數。

出示兩個相交的集合，提問：這兩個集合和上面兩個有什么不同之處嗎？ 生：這兩個集合是相交的。

師：這兩個集合相交的部分填哪些因數？你是怎樣想的？說說你的理由。

根據學生的回答，小結：這里填12和18公有的因數，也就是它們的公因數，其中最大的一個叫做它們的最大公因數。

讓學生在書上相交的集合圈中填出12和18的最大公因數。師：12和18的最大公因數是多少？除了用上面的辦法，你還有沒有辦法找出它們的公因數？ 獨立思考后，讓學生在四人小組內交流一下自己的方法。活動二：練一練

目標二：會找出兩個數的公因數和最大公因數。

完成第一題：出示8和16，找一找它們的全部因數。

提問：8和16這兩個數有什么特征？你能找出它的公因數和最大公因數嗎？（讓學生明白，16是8的倍數，所以它們的最大公因數是8。）

完成第2題：出示5和7，讓學生找出它們的全部因數，提問：這兩個數有什么特征嗎？你有什么辦法直接找出它們的最大公因數嗎？（兩個數的公因數只有1。）第3題：獨立完成，同桌檢查。第4題：找出下列各組數的公因數。

讓學生找出這幾組數的公因數，說說有什么發現？

第5題：寫出下列各分數分子和分母的最大公因數。先讓學生自己寫一寫，并說說自己是怎樣找公因數的。

數學探索：在表中寫出1,2,3，4,5－20等各數和4的最大公因數。你發現了什么規律？

找一找1,2，3,4，5，－20等各數和10的最大公因數，是否也有規律？與同學說一說你的發現。

課本相關練習。互動與學習P27-P28。作業：互動學習

板書設計： 找最大公因數

12＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）18＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）

教學反思

第4題：寫出三個與三分之二相等的分數。作業：

課本相關練習。互動與學習P29-P30。板書設計： 約分

把一個分數的分子、分母同時除以公因數，分數的值不變，這個過程叫做約分。1/3 3/4 5/7 7/9 現在1/3還能再約分嗎？（不能）像1/3這樣不能再約分了 教學反思

第八課時 教學內容：練習四 三維目標：

1、知識目標：進一步理解理解分數的基本性質，能運用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數。

2、能力目標：鞏固比較分數大小的方法。

3、情感目標： 進一步掌握約分的方法，能正確地進行約分。教學重難點：鞏固比較分數大小的方法。能正確地進行約分。教學方法：講授法、討論法、實驗法、練習法。教學手段：教科書、小黑板、課件、教師用書 教學過程：

一、復習。

1、舉例說說分數的基本性質。

2、舉例說說什么如何找最大公因數？

3、說說如何約分。

二、練習第1題

練習找公因數，鞏固找公因數的基本方法，滲透集合思想。第2題

主要是練習約分，可以讓學生把這些數約分，再連一連。第3題

分數的意義、約分等知識的綜合運用。可以讓學生自己用分數表示，再交流自己的思考方法。第4題

先讓學生找出分數，并說說自己的思考方法。這個學習材料可以進一步使用，教師可以根據班級具體情況，再提出一些問題。第5題

本題開放性強，學生可以自由分割，并用分數表示。第6題

本題先要幫助學生理解題意，并思考：選擇怎樣的地磚才能沒有剩余，引出實質是要求

（二）順理成章，總結概念

師：那么，能否給這些數起一個名字呢？ 生1：我起的名字叫共同的倍數。

生2：這個名字太長了，叫公倍數更好。

師：這個名字起得好，在數學上把這些數都叫做公倍數。那么誰來總結一下什么叫公倍數？ 生：公倍數就是幾個數共同有的倍數。

師：那么，在這幾個數公倍數中，誰給“12”也起個名字。生：它是最小一個，所以它的名字叫最小公倍數。師：那么，有沒有最大公倍數呢?（師生共同討論）

（三）總結方法，實際應用

師：請同學們回顧一下，剛才我們是用什么方法引出公倍數的？（小結學生的發言，板出：枚舉法。）

師：在尋找最小的公倍數時，經常用到枚舉的方法。下面請用這個方法：做教材第51頁的試一試。

（學生練習，在他們匯報時，教師應指導強調集合圈的寫法）師：誰來匯報練習的結果？（學生展示各自的練習）

師：在做這一題時，還有其它的想法嗎？

生1：我認為用書上的方法尋找最小公倍數太麻煩，所以我不用這個方法也能求出6和9的最小公倍數。我在想6的倍數，想到18這個數時，就發現它也是9的倍數，那它一定是6和9的最小公倍數。這樣就不用寫到50了。

生2：我同意他的看法，不過應該從9的倍數找起會更快。因為9的倍數比6的倍數大，會找得更快。

生3：我發現3和5的最小公倍數是15，就是3×5得到的，所以求最小公倍數就用兩個數相乘就行了。

生4：我不同意，6和9相乘得54，而6和9得最小公倍數是18。生5：我發現54要是除以6和9的最大公因數3就是18了。

師：那么，同學們對這幾位同學的發現有什么看法，不妨通過幾組數來考證一下這幾位同學的想法，從而總結一下求最小公倍數的幾種方法。

（出示教材第52頁第3題，學生獨立求最小公倍數。然后在小組里討論有什么發現。師生共同總結3種類型的數求最小公倍數的方法。）

（出示教材第52頁的第4題，討論解決具體的實際問題。）

（四）總結收獲

師：今天的學習你有什么收獲？

師（小結）：同學們不僅很好的理解公倍數和最小公倍數的含義，掌握了求公倍數和最小公倍數的方法。作業：

課本相關練習。互動與學習P30-P32。板書設計

最小公倍數： 找最小公倍數

公倍數就是幾個數共同有的倍數。最小一個

教學反思

(2)教師用小黑板條貼出線段圖，請同學口答括號部分是多少？

請學生兩人一組，比較每組中兩個分數的大小，并說明理由。教師巡視。

(3)教師：請觀察上面比較的各組分數，同組的兩個分數有什么共同處？(分母相同，分數單位相同。)教師：分母相同的兩個分數如何比較大小？ 學生口答后教師小結并板書：

分母相同的兩個分數，分子大的分數比較大。

練習：課本93頁做一做。請兩三位同學寫投影，其余同學填在書上。集體訂正。比較下面每組中兩個分數的大小。

2．比較同分子分數的大小

(1)請同學取出自己準備的兩張圓形紙片。并請比較它們的大小。(同樣大。)

學生分小組討論，匯報后，教師表揚“圓形紙片同樣大，也就是單位“1”相等，平均分的份數越多，每一份反而小。”這種想法很好。

并說明道理。

教師：請同學用兩張完全相同的長方形紙折一折或畫一畫，比較

學生動手折或畫，小組討論說道理。

教學反思

第十一課時 教學內容：數學與交通 三維目標：

1．知識目標：會分析簡單實際問題的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力，培養學生的方程意識。

2．能力目標：經歷解決問題的過程，體驗數學與日常生活密切相關，提高收集信息、處理信息、建立模型的能力。

3.情感目標：培養學生動手操作，觀察比較和概括的能力。

教學重難點：會分析簡單實際問題的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力，培養學生的方程意識。

教學方法：講授法、討論法、實驗法、練習法。教學手段：教科書、小黑板、課件、教師用書。教學過程：

一、創設情境，學習新課。

創設了“送材料”的情境，通過簡單的路線圖等方式呈現了速度、路程等信息，然后要求學生根據這些信息去解決三個問題。第一個問題是讓學生根據兩輛車的速度的信息進行估計，因為轎車的速度快，所以轎車行的路程肯定超過一半，相遇地點離遺址公園近一些，估計相遇地點在閻村鎮附近。第二個問題，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時間的問題，關鍵是找出數量間的相等關系。因為行程問題的基本數量關系是：速度×時間＝路程，求時間需要逆思考，所以要引導學生體會用方程解決問題比較方便。第三個問題關鍵是讓學生理解“相遇地點離遺址公園有多遠”，實際上就是求面包車行駛的路程。

教學時，首先呈現信息，引導找出有關的數學信息，并解決第一個問題，要注意讓學生說說自己的思考方法。然后，解決“出發后幾時相遇，相遇地點距遺址公園多遠”的問題，為了幫助學生理解問題，可以畫線段圖幫助理解，結合線段圖讓學生說說“相遇時兩輛車行的全部路程是多少，分別是什么車行的”，從而分析得出“面包車行駛的路程＋小轎車行駛的路程＝50千米”的數量關系式，再列出方程，并解決問題。

二、鞏固練習試一試

本題應讓學生獨立分析數量關系，并嘗試用方程解決問題，再組織學生交流，注意要讓學生說說怎樣找出數量間的相等關系，并列出方程。

三、練一練 第1題

本題可以先讓學生獨立完成，教師根據班級實際情況選幾題讓學生說說解方程的方法，教師進行有針對性的指導。

第3題

活動二：練一練

師：根據你的發現，請估計以下三種（1、2、3題）情況分別選擇那種方案省錢： 師：我們的估計正確嗎？請動筆算一算。

活動三：租車方案

師：育才小學115人去秋游，怎樣租車合適：

大客車：限乘客40人，每天每輛1000元，小客車：限乘客25人，每天每輛650元。分四大組解決以下4個租車方案 第一組：如果都坐大客車

問：為什么租3輛，而不是2輛 生答：按A方案省錢

生答：大人多，小孩少選B方案，小孩多大人少選A方案。學生估一估： 1題選B方案 2題選A方案 3題選B方案

獨立計算A、B方案 集體訂正

生：115÷40=2（輛）……35（人）

需要3輛大客車，共付租金：1000×3＝3000（元）

教師活動 學生活動

第二組：如果都坐小客車：

問：為什么租5輛，而不是4輛？

第三組：如果租1輛大客車，還需要□輛小客車 第3組：可以租2輛大客車，2輛小客車

師：也可以用列表的方案比較各租車方案 大客車/輛 3 2 1 0

小客車/輛 0 2 3 5

乘客/人 120 130 115 12

5租金/元 3000 3300 2950 3250

師：觀察表格說說那種租車方案最省錢？ 活動四：試一試

師：如果育才小學325人去秋游，怎樣租車最合適？

比較租金，找出最省錢的租車方案 115÷25＝4（輛）……15(人)需租5輛小客車，共付租金650×5＝3250（元）共付租金：1000+650×3＝2950（元）共付租金：1000×2+650×2＝3300（元）學生統計各組租車方案：填表

生答：1輛大客車和3輛小客車最省錢 獨立計算租金，匯報多種租車方案

教師活動 學生活動

活動五：練一練

師：京華旅行社推出A、B兩種優惠方案。有10位家長帶5名孩子，選那種方案便宜？ A方案：團體5人以上每位300元 B方案：成人每位400元

小孩每位200元 獨立計算費用 匯報A方案和B方案

（1）呈現的是離家的距離與時間的變化關系。

（2）第一幅圖離家的距離一直在變，先是離家的距離逐步變遠，再是離家的距離逐步變近，這與小明母親走到讀報欄后直接返回家中的行為是一致的，所以第一幅圖描述的是小明母親的行為。

（3）第二幅圖中途有一段時間離家的距離不變，這與小明父親在中途讀報的行為是一致的，所以第二幅圖描述的是小明父親的行為。第2題

（1）學生獨立完成。

（2）學生描述圖表所表示的信息，說說自己的想法。（3）教師要注意對學習困難學生的指導。

（4）本題主要是離家的距離與時間的變化關系。第3題

（1）學生獨立完成。（2）了解題目的意義。

（3）做出判斷后交流自己的想法。本題呈現的是樓層與時間的變化關系。作業：

課本相關練習。互動與學習P37-P38。板書設計： 看圖找關系

教學反思

第十四課時 教學內容：整理與復習

（二）三維目標：

1.知識目標：幫助學生理清相關的知識之間的關系，并能進一步深化對各概念的理解。2.能力目標：把學過的知識應用到生活實際中，體會數學與生活的聯系。

3、情感目標：提高學生分析問題和解決問題的能力。

教學重難點：把學過的知識應用到生活實際中，體會數學與生活的聯系。教學方法：講授法、討論法、實驗法、練習法。教學手段：教科書、小黑板、課件、教師用書。教學過程：

活動一：回顧與反思 1.回顧所學的內容。

知識內容主要有分數意義的再認識、分數的分類、分數與除法的關系、分數的基本性質、最大公因數與求最大公因數的方法、約分、最小公倍數與求最小公倍數的方法以及通分等。2.開展知識的整理。

（1）如何簡單地歸納所學的知識？

（2）重新仔細地閱讀教材，對并每個專題欄目能用簡單的語言進行概括（3）學生交流自己知識的整理過程。

（4）根據自己的學習體會，簡單地說明單元知識之間的聯系與學習中的重點、難點。（5）全班交流，學生和教師進行補充說明。

結合實際情境，解決簡單分數加減法的實際問題。

二、單元教學目標：

1、在操作活動中，理解異分母分數加減法的算理，并能正確計算。

2、理解分數加減法混合運算的順序，并能正確計算。

3、能把發生化成有限小數，也能把有限小數化成分數。

4、能結合具體情境，解決方式加減法的實際問題。

三、單元教學重難點：理解異分母分數加減法的算理，并能正確計算。理解分數加減法混合運算的順序，并能正確計算。把發生化成有限小數，也能把有限小數化成分數。

四、課時安排：5課時（含機動）

1、折紙…………………………………………………1課時

2、星期日的安排......................................................................1課時

3、看課外書時間………………………………………………1課時

4、練習五…………………………………………………….1課時

第一課時

教學內容：折紙 三維目標：

1．知識目標：通過直觀的操作活動，理解異分母分數加減法的算理。2．能力目標：能正確計算異分母分數的加減法。

3、情感目標：培養學生從多角度思考問題的能力以及嚴謹認真的學習習慣。教學重難點：獨立探索中掌握異分母分數的減法。教學方法：講授法、討論法、實驗法、練習法。教學手段：教科書、小黑板、課件、教師用書 教學過程

1．復習導入

師：現在，每個小朋友手上都有一些正方形的紙片，請你們取其中的一張紙折一折，然后在折的一部分涂上顏色，并說一說涂顏色的部分是幾分之幾？

（學生開始進行折紙、涂色的活動，教師進行巡視。）

師：現在，哪個小朋友來介紹你和折紙與涂色情況。

生：我把一張正方形的紙先對折，再對折，然后在其中一個小正方形上涂顏色，這個涂色的部分叫1/4。

生：我把一張正方形的紙先對折，再對折，然后在其中的3個部分涂上顏色，涂色的部分叫3/4。

……

一會兒時間，學生介紹了各種各樣的折紙與涂色的情況。

師：同學們，如果現在要計算兩張紙中的涂色部分合起是多少，你可列出哪些算式？

生：我可以列出：1/4＋3/4。

生：我可以列出：3/4＋1/2。

生：我可以列出：1/8＋5/8。

生：我可以列出：5/8＋1/4。

……

（教師分別將學生提出的算式，書寫在黑板上。）

師：請同學們想一想，根據分數的分母特點，這些算式可以分成幾類？

教學重難點：在活動中正確進行加減混合運算的計算。教學方法：講授法、討論法、實驗法、練習法。教學手段：教科書、小黑板、課件、教師用書 教學過程

一、鋪墊孕伏． 1．口算．

2．計算下面各題．整數加減混合運算題

二、探究新知．

新課導入：這節課，我們學習新的內容——星期日的安排． 1．創設情境。

教師提問：回憶一下整數加減混合運算的運算順序是怎樣的？

學生回答：整數加減混合運算順序是從左往右依次計算．遇到有括號的，應該先算括號里面的．

教師談話：請同學們打開書68頁讀一下第一段的文字和圖．這一段告訴我們什么內容？ 2．學生嘗試用不同的方法進行列式解答。3．觀察算式：這是一個連減混合運算的題；

三個分數是異分母的分數，計算時應當從左往右計算； 分母不同，計算時應先通分． 4．學生獨立解答．

第一種算法：

第二種算法： 思考：這兩種算法有什么不同？哪一種簡便？

教師強調：三個分數是異分母分數，先一次通分比較簡便． 5．總結沒括號算式的計算方法． 5．反饋練習：

6．第二種解法（有括號的算式的計算方法）

教師提問：請同學們觀察一下這個算式與例1有什么不同？（有了小括號）

這道題的運算順序是什么？（這道題的運算順序是先算括號里面的，再算括號外面的）7．學生獨立解答．

思考：這道題為什么分步通分計算比較好？ 8．總結有括號算式的計算方法． 9．反饋練習．

三、全課小結．

今天我們學習了什么內容？它的運算順序是怎樣的？

四、隨堂練習． 填空．

分數加減混合運算的運算順序和____________相同．沒有括號的分數加減混合運算順序是：______________；有括號的分數加減混合運算的運算順序是先算____________，后算______________．

五、布臵作業．

1．69頁第1、2題

2．69頁第3題

六、作業：

課本相關練習。互動與學習P41-P42。板書設計

分數加減混合運算

分數加減混合運算的運算順序和整數加減混合運算的運算順序相同．

板書：

分數、小數的互化

教學反思

第四課時

教學內容：練習五 教學目標：

1．知識目標：理解分數、小數相互轉化的必要性。讓學生能準確的進行小數加減運算。2．能力目標：能正確地將簡單的分數化為有限小數。3．情感目標：培養學生仔細計算、認真檢查的良好習慣。

教學重難點：能正確地將簡單的分數化為有限小數。能正確地將有限小數化為分數。教學方法：講授法、討論法、實驗法、練習法。教學手段：教科書、小黑板、課件、教師用書

教學過程：

一、組織學生對單元知識小結。

二、練習第2題

把本題的練習作為一個實踐活動，即讓學生統計家庭中一個星期丟棄的塑料袋的情況，并分別算出每天丟棄的數量占一個星期丟棄數量的幾分之幾，然后根據每天的數據，提出數學問題并進行解答。本題是一道相對開放的題，學生所提出的數學問題中，可以是一步加減的問題，也可以是兩、三步加減混合運算的問題，所以，應充分發揮學生的積極性，讓他們能從多角度提出各種不同的數學問題。第4題

由于本題的兩個數進行比較的對象是用不同數的形式表示出來，因此，要找出弄臟的數字，首先把兩個數化為相同表示的形式。如“？/15比0.7小"，在解答時可以把0.7化為分母是15的分數，即化為10.5/15。從中可以確定這一題弄臟的數字范圍是1～10。同樣，右邊的一題可以將3/5先化為小數，然后確定弄臟數字的范圍。當然，對學生在解答本題時，只要說對符合要求的某一個數字，也應加以正面的肯定。第6題

可以先安排學生自己算一算，然后組織學生尋找其中的規律。接著出示第⑵題，嘗試一下學生能否根據尋找的規律直接寫出得數。如果學生有困難的話，教師還可以安排一些類似的題目，以增強學生觀察的機會，便于學生發現規律。在學生初步理解的基礎上，也可以請學生獨立地出題，以供同桌同學進行練習。〖實踐活動〗

本題主要是計算幾個幾分之一相加其和是1，為了比較形象的增加學生的可操作性，所以運用建造“分數墻”的形式。但在學生搭分數墻的實際操作時，由于紙條較薄，因此容易出現拼搭的散亂情況。為操作的方便性，也可以不剪紙條，事先準備若干條相等長度的紙條，直接在紙條上進行分割，并填上相應的分數，這樣也能起到相同的練習效益。作業：

課本相關練習。書上P87的第1、3題。

第三篇：北師大版五年級上冊數學教案

北師大版五年級上冊數學教案

第一單元 倍數與因數

一、單元教學目標

1、使學生經歷探索數的有關特征的活動，認識自然數，認識倍數與因數，能找出10以內某個自然數在100以內的全部倍數，能找出100以內某個自然數的所有因數。知道什么是質數、合數，使學生經歷2、5、3的倍數的特征的探索過程，知道的其特征，知道奇數和偶數。

2、使學生經歷將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程，發展學生的抽象思維。在探索過程中，發展實踐能力與創新精神。能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。

3、在探索活動中，體會觀察、分析、歸納、猜想、驗證等過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性。積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。形成質疑和獨立思考的習慣。

二、單元教學重點

因數與倍數；2，5，3的倍數的特征；奇數與偶數；質數與合數。

三、單元教學難點

在探索過程中，能根據解決問題的需要，收集有關信息，進行分析、歸納、發現數的特征。

四、單元課時劃分 9課時

第 1 課時

[教學內容] 數的世界（第2-3頁）[教學目標]

1、結合具體情境，認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數和因數。

2、探索找一個數的倍數的方法，能在1-100的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍數。

[教學重、難點] 探索找一個數的倍數的方法，能在1-100的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍數。[教學過程]

一、數的世界

創設“水果店”的情境，呈現了生活中的數有自然數、負數、小數。在比較中認識自然數、整數，使對數的認識進一步系統化。

先讓學生觀察情境圖，說說圖中有哪些數，并給它們分類。

學生匯報觀察結果，通過比較認識自然數、整數，使學生對數的認識進一步系統化。

二、因數與倍數

1、在解決書上提出的問題的過程中引出算式。5×4=20（元）

以這個乘法算式為例說明倍數和因數的含義，即20是4的倍數，20也是5的倍數，4是20的因數，5也是20的因數。引導學生認識倍數與因數，體會倍數與因數的含義。

在利用乘法算式說明倍數和因數的含義的基礎上，出示一個除法算式，如：18÷6=3 啟發學生思考：根據整數除法算式能不能確定兩個數之間的倍數關系。說明：在研究倍數和因數，范圍限制為不是零的自然數。

2、你寫我說

讓學生同桌間互相寫算式，再說一說。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。

三、找一找

1、判斷題目中給的數是不是7的倍數

先讓學生用自己的方法判斷，再組織學生交流，使學生逐步體會可以通過想乘法算式或除法算式的方法來判斷。

2、找7的倍數：

引導學生體會一般可以用想乘法算式的方法來找一個數的倍數，要注意引導學生有序思考，并逐步讓學生領會一個數的倍數的個數是無限的。

四、練一練：

第2題：先讓學生自己找一找4的倍數和6的倍數，并用不同的符號做好記號。然后組織學生交流，并讓學生說說找倍數的方法。最后，說說哪幾個數既是4的倍數有是6的倍數。

第3題：先讓學生獨立寫一寫，再組織學生交流各自的方法，并在交流比較的過

程中體會怎樣做到不重復、不遺漏。體會到像這樣找一個數的倍數，一般用乘法想比較方便。[板書設計] 倍數與因數

像0、1、2、3、4、5、…這樣的數是自然數。

像-

3、-

2、-1、0、1、2、…這樣的數是整數。5×4=20（元）20是4和5的倍數

4和5是20的因數

第 2課時

[教學內容] 2、5的倍數特征（第4-5頁）[教學目標]

1、經歷探索2、5倍數的特征的過程，理解2、5倍數的特征，能判斷一個數是不是2或5的倍數。

2、知道奇數、偶數的含義，能判斷一個數是奇數或是偶數。

3、在觀察、猜測和討論過程中，提高探究問題的能力。

[教學重、難點] 在觀察、猜測和討論過程中，提高探究問題的能力。[教學過程]

一、5的倍數的特征的探究

讓學生在100以內的數表中找出5的倍數，用自己的方式做記號，并觀察、思考5的倍數有什么特征。在此基礎上組織學生交流。

引導學生歸納5的倍數的特征：個位上是0或5的數是5的倍數。試一試：嘗試用5的倍數特征來判斷一個數是不是5的倍數。

二、2的倍數的特征的探究

讓學生在100以內的數表中找出2的倍數，用自己的方式做記號，并觀察、思考2的倍數有什么特征。在此基礎上組織學生交流。

引導學生歸納2的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數。

三、奇數、偶數

在學生理解2的倍數的特征后再揭示偶數、奇數的含義，并進行你問我答的判斷練習。

四、練一練：

第2題：引導學生先獨立思考，然后組織學生交流自己的思考方法。在引導學生判斷時，應根據2、5的倍數特征說明理由。如“因為85不是2的倍數，所以不能正好裝完”；又如：“因為85是5的倍數，所以能正好裝完。”

五、數學游戲：

這是圍繞“

2、5的倍數的特征”設計的數學游戲，通過游戲加深學生對2、5的倍數的特征的理解。[板書設計] 2、5的倍數的特征

5的倍數的特征：個位上是0或5的數是5的倍數。

2的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數。

是2 的倍數的數叫偶數。

不是2 的倍數的數叫奇數。

第3課時

[教學內容] 3的倍數特征（第6-7頁）[教學目標]

1、經歷探索3倍數的特征的過程，理解3倍數的特征，能判斷一個數是不是3的倍數。

2、發展分析、比較、猜測、驗證的能力。

[教學重、難點] 發展分析、比較、猜測、驗證的能力。[教學過程]

一、3的倍數的特征的猜想

我們研究了2、5的倍數的特征，那么3的倍數有什么特征呢？引導學生提出猜想。學生可能會猜想：個位上能被3整除的數能被3整除等，老師引導學生進行討論、研究。

二、3的倍數的特征的探究

讓學生在100以內的數表中找出3的倍數，用自己的方式做記號，并觀察、思考3的倍數有什么特征。在此基礎上引導學生將3的倍數每個數位的各個數字加起來再觀察，逐步引導學生發現規律，從而歸納出3的倍數的特征。

引導學生歸納3的倍數的特征：每個數位的各個數字加起來是3的倍數。試一試：嘗試用3的倍數特征來判斷一個數是不是3的倍數。

三、練一練： 第2題：

讓學生準備幾張卡片：3、0、4、5 邊擺邊想，再交流討論思考的過程。（1）30、45、54（2）30、54（3）30、45（4）30

四、實踐活動：

讓學生運用研究3的倍數的特征的方法去研究9的倍數。讓學生經歷涂、畫、想等過程，使學生獲得真實的體驗。[板書設計] 3的倍數的特征

3的倍數的特征：這個數各位數字之和是3的倍數。

第4課時

[教學內容] 找因數（第8-9頁）[教學目標]

1、用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數的因數的方法，提高有條理思考的習慣和能力。

2、在1-100的自然數中，能找到某個自然數的所有因數。

[教學重、難點] 用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數的因數的方法，提高有條理思考的習慣和能力。

[教學準備] 學生、老師小正方形若干個。[教學過程]

六、動手拼長方形

用12個小正方形拼成長方形有幾種拼法。讓學生自己先嘗試著拼一拼，再交流不同的拼法。

學生一般會用乘法思路思考：哪兩個數相乘等于12？然后找出：

1×12、2×6、3×4。這種思路就是找一個數的因數的基本方法，要引導學生關注有序思考，并體會一個數的因數個數是有限的。

七、試一試

找因數的基本練習：找9和15的因數。讓學生獨立完成，注意引導學生有序思考。

八、練一練：

第2題：先讓學生自己找一找18的因數和21的因數，并用不同的符號做好記號，然后讓學生說說找因數的方法。最后，說說哪幾個數既是18的因數，又是21的因數。

第3題：利用數形結合，進一步體會找因數的方法。

第5題：可以引導學生用找因數的方法進行思考，鼓勵學生將想到的排列方法列出來，在交流的基礎上，使學生經歷有條理的思考過程。48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，48有10個因數，就有10種排法。如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有兩個因數，只有兩種排法。[板書設計] 找因數

面積是12 的長方形有：6種 1×12=12 2×6=12 圖形 3×4=12 第5課時

[教學內容] 找質數（第10-11頁）[教學目標]

1、用小正方形拼長方形的活動中，經歷探索質數與合數的過程，理解質數和合數的意義。

2、能正確判斷質數和合數。

3、在研究質數的過程中豐富對數學發展的認識，感受數學文化的魅力。[教學重、難點]

1、用小正方形拼長方形的活動中，經歷探索質數與合數的過程，理解質數和合數的意義。

2、能正確判斷質數和合數。

[教學準備] 學生、老師小正方形若干個。[教學過程]

一、動手拼長方形，揭示質數、合數的意義

1、用小正方形拼成長方形有幾種拼法。讓學生自己先嘗試著拼一拼，邊拼邊填寫書上的表格。

2、引導學生觀察并提出問題：“這些小正方形有的只能拼成一種長方形，有的能拼成兩種或兩種以上的長方形，為什么？”

3、揭示質數、合數的意義

組織學生觀察、比較、分析逐步發現特征，并把幾個自然數分類，揭示質數和合數的意義。

從概念出發理解“1既不是質數，也不是合數。”

二、討論判斷質數、合數的方法。

1、嘗試判斷：2、8、9、13、51、37、91、52 是質數還是合數 先讓學生獨立判斷，再組織交流“怎樣判斷一個數是質數還是合數”

2、歸納方法：

只要找到一個1和本身以外的因數，這個數就是合數。如果除了1 和它本身找不到其他的因數，這個數就是質數。

三、探索活動：

第1題：

用“篩法”找100以內的質數。引導學生有步驟、有目的地操作、觀察和交流，找出100以內的質數。

介紹這種方法是兩千多年前希臘數學家提出的研究質數的方法，稱為“篩法”。現在隨著計算機的發展，這種操作方法可以編成程序讓計算機進行操作。這樣，可以使學生了解數學發展的歷史，感受到數學文化的魅力，豐富學生對數學發展的認識，激起學生探究知識的欲望和興趣。

第2題：

本題引導學生通過操作、觀察，探索規律。

第（1）、（2）題，學生會發現這些質數都分布在第1列和第5列，為什么？ 引導觀察：因為2，4，6列除2外，其他數都是2的倍數，這些數除1和本身外還有2這個因數，所以不是質數。第3列的數除1和本身外還有3這個因數，所以不是質數。第（3）題理由：用6除一個大于6的自然數，如果余數是0、2、4，這個數肯定是2的倍數；如果余數是3，這個數肯定是3的倍數。[板書設計] 找質數

拼長方形表格 一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數就叫合數。一個數只有1 和它本身兩個因數，這個數叫做質數。

1既不是質數，也不是合數。

第6課時

[教學內容] 練習一（第12-13頁）[教學目標]

1、復習找倍數和因數的方法。

2、能正確判斷質數和合數、奇數和偶數。

3、應用所學知識解決實際問題。[教學重、難點]

1、復習找倍數和因數的方法。

2、能正確判斷質數和合數。

3、應用所學知識解決實際問題。[教學過程] 第1題：

先讓學生找15的因數和倍數，交流找因數和倍數的方法。在此基礎上，還可以引導學生觀察15的最大因數是幾，15最小的倍數是幾。第2題：

可以讓學生先列出9的倍數（54以內）：9、18、27、36、45、54。再列出54的所有因數：1、2、3、6、9、18、27、54。然后再回答問題。有4種可能：9、18、27、54。第3題：

要引導學生交流一下判斷的方法。如果學生有困難，可以分層次進行，先判斷奇數和偶數，再填質數和合數。第4題：

本題是對本單元所學概念的理解鞏固與綜合運用。第1項結論是5，第2項結論是13和2，第3項結論是36或92。在完成本題的基礎上，教師還可以引導學生運用本單元的知識自己編一些這樣的題，促進學生對概念的理解。第5題：

先讓學生解決第1個問題，并交流是如何思考的，一般可以從每盒瓶數是不是90的因數考慮，也可以用除法來解決，6、5、3都是90的因數，能正好裝完。8不是90的因數，不能正好裝完。第2問是引導學生思考90還有哪些因數，同時還要聯系生活實際，如每盒2瓶、9瓶、10瓶等都較合理，每盒90瓶就不太合理。第6題：

本為思考題，主要是引導學生探索、研究“3個連續的自然數組成的數一定是3的倍數”的規律。

第7課時

[教學內容] 數的奇偶性（第14-15頁）[教學目標]

1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發現規律，運用數的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

2、經歷探索加法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發現加法中數的奇偶性變化規律，在活動中體驗研究的方法，提高推理能力。[教學重、難點]

1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發現規律，運用數的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

2、經歷探索加法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發現加法中數的奇偶性變化規律，在活動中體驗研究的方法，提高推理能力。[教學過程] 活動1：利用數的奇偶性解決一些簡單的實際問題。

讓學生嘗試解決問題，尋找解決問題的策略，利用解決問題的策略發現規律，教師適當進行“列表”“畫示意圖”等解決問題策略的指導。試一試：

本題是讓學生應用上述活動中解決問題的策略嘗試自己解決問題，最后的結果是：翻動10次，杯口朝上；翻動19次，杯口朝下。解決問題后，讓學生以“硬幣”為題材，自己提出問題、解決問題，還可以開展游戲活動。活動2：探索奇數、偶數相加的規律

先研究“偶數+偶數”的規律，在經歷“列式計算—初步得出結論—舉例驗證—得出結論”的過程后，再引導學生用這樣的研究方式探索“奇數+奇數”“奇數+偶數”的奇偶性變化規律，最后讓學生應用結論判斷計算結果是奇數還是偶數。還可以引導學生研究減法中奇偶性的變化規律。[板書設計] 數的奇偶性

例子： 結論：

+ 34 = 48 偶數+偶數=偶數+ 37 =48 奇數+奇數=偶數 12 + 11 =23 奇數+偶數=奇數

.第4課時

教學內容：找因數 教學目標：

1、在用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數的因數的方法，提高有條理思考的習慣和能力。

2、在1到100的自然數中，能找出一個自然數的所有因數。教學重點：找因數的方法 教學難點：找因數的方法。教學過程：

一、探究

活動：用小正方形拼長方形

思考：用12個小正方形拼成一個長方形，有哪幾種拼法？ 引導學生在方格紙上畫一畫，并寫出乘法算式。組織學生討論交流。

小結：找一個數的因數的方法 分別找出9和15的全部因數。

說一說下面的數各有幾個因數：1 19 4 32 11 反饋：

小結：用“想乘法算式”找一個數的因數的方法。強調學生要有思考，知道一個數的因數的個數是有限的。鞏固 填空

看誰找得快 課本第5題 總結 作業

第5課時

教學內容：找質數 教學目標：

1、在用小正方形拼長方形的活動中，經歷探索質數與合數的過程，理解質數和合數的意義。

2、能正確判斷質數與合數。

3、在研究質數的過程中豐富對數學發展的認識，感受數學文化的魅力。教學重點： 質數、合數的理解 教學難點：找質數的方法 教學過程： 鋪墊

1、找出以下各數的所有因數1、3、6、12、7、15、23

2、根據以上各數的特點分類

一、新授

1、觀察討論：

只有一個因數 1 只有1和本身的 3、7、23 有兩個以上因數的 6、12、15

2、學生自學課本：什么是質數，什么是合數，3、討論交流

二、鞏固

1、判斷下列各數哪些是質數哪些是合數？ 2、9、14、3、18、25、5、16、19（交流是怎樣判斷的）

2、完成書本練習第一題

3、指名說說你的學號是質數還是合數

三、總結 作業

第6課時

教學內容：練習一 教學目標：

通過練習使學生進一步理解倍數、因數、質數、合數、等概念。通過練習使學生較熟練掌握判斷質數合數的方法，會求一個數的倍數。能提高學生應用知識和解決實際問題的能力。教學過程：

一、找出15的全部因數和100以內15的全部奇倍數。

一個數既是9的倍數，又是54的因數，這個數可能是多少？先學生思考然后再交流討論。

二、分一分 1、10、12、25、37、54、102、417、23、398 奇數

合數

質數

偶數

4、猜一猜

練習一第4題（同桌討論）

5、應用

練習一第5題 先讓學生解決第一個問題，并交流是如何思考的。

6、作業

第7課時

教學內容：數的奇偶性 教學目標：

嘗試運用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發現規律，運用數的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

經歷探索 加法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發現加法中數的奇偶性的變化規侓在活動中體驗研究的方法，提高推理能力。教學重點: 找解決問題的方法.教學過程：

一、讓學生感受生活中的奇偶性

指名學生演示：學生先站在教室前面，再從前面走到教室后面，這樣來回走.請問：走4次后，這位學生在哪里？走15次后這位學生在哪里？ 學生交流：你是怎樣想的？

老師進行解決問題方法的指導：列表或畫圖。

二、應用奇偶性解決實際問題

指名回答活動的兩個問題，說說是怎樣思考的？ 試一試：翻動杯子，判斷杯子口的方向。

你能提出生活中存在的類似問題，同桌互想交流。

三、奇偶數相加的規律

讓學生觀觀察下面兩組數，各有什么特點？

（1）80 12 20 6 18 34 16 52（2）11 21 37 87 101 25 3 49 試一試

小結： 偶數加偶數 奇數加奇數 偶數加奇數

判斷：讓學生交流判斷的思路

四、總結 作業

第8課時

教學內容：比較圖形的面積 教學目標：

借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系。教學重點：面積大小比較的方法。教學難點：圖形的等積變換。教學過程：

一、新課教學

比較圖形面積大小的方法

讓學生觀察方格中各種形狀的平面圖：

提問：下面各圖形的面積有什么關系？你是怎樣知道的？同學進行交流。

二、歸納比較的方法：（1）平移（2）分割（3）數方格 你還有什么發現？與同學進行交流

三、練習

用分割和平移法來判斷

根據自已的理解畫圖形，只要面積是否120平方厘米都可以。讓學生討論觀察補哪塊圖形好。

四、作業 課堂作業

課外作業：17頁 第4、5題。

第9課時

教學內容：地毯上的圖形面積 教學目標：

能直接在方格圖上，數出相關圖形的面積。

能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。

在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。教學過程：

一、出示圖形，讓學生觀察討論：地毯上的圖形面積是多少？ 圖形有什么特點？

求地毯上藍色部分的面積有哪些方法？ 小組討論

求積的方法：（1）數格（2）大面積減小面積（3）分割數格

二、練一練

求下列圖形的面積：你是用什么方法知道每個圖形的面積？（討論）下列點圖上的面積是多少？請學生說如何分割？為什么怎樣分割？ 總結：求這類圖形的面積有哪些方法？應注意什么？

三、作業

第10課時

教學內容：平行四邊形面積的計算 教學要求：

1．使學生理解并掌握平行四邊形面積的計算公式,能正確地計算平行四邊形的面積。

2．通過操作，進一步發展學生思維能力。培養學生運用轉化的方法解決實際問題的能力發展學生的空間觀念。

3.引導學生運用轉化的思想探索規律。

教學重點：理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。

教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。教學過程：

一、激發

1．提問：怎樣計算長方形面積? 板書：長方形面積=長×寬

2．口算出下面各長方形的面積。

(1)長1.2厘米，寬3厘米。(2)長0.5米，寬0.4米。

3．出示方格紙上畫的平行四邊形,提問：這是什么圖形？什么叫平行四邊形?指出它的底和高。

4．揭題：我們已經學會了長方形面積的計算，平行四邊形的面積該怎樣計算呢?這節課我們就學習“平行四邊形面積的計算（板書課題：平行四邊形面積的計算）

二、嘗試

1．用數方格的方法計算平行四邊形面積。(1)請大家打開書自學

(2)指名到投影上數。邊數邊講解：我先數……，它是……平方厘米；再數……，它是……平方厘米；兩部分合起來是……平方厘米。

(3)投影出示長方形。提問：數一數，這個長方形的長是多少?寬是多少?怎樣計算它的面積。

(4)觀察比較兩個圖形的關系，提問：你發現了什么? 引導學生明確：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。

2．通過操作，將平行四邊形轉化成長方形。(1)自由剪、拼，進一步感知。

①每個平行四邊形只準剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學過的什么圖形?學生自己剪、拼。

②互相討論。提問：你發現了什么規律? 通過操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個我們會計算的圖形——長方形。這種剪法最簡便。(2)揭示轉化規律

任何一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，在轉化的過程中，怎樣按照一定的規律來做呢?(教師邊演示邊講述)

①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。(出示剪刀，閃動被剪掉的部分)。②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個長方形。③學生根據剛才的演示模仿操作，體會平移的過程。3．歸納總結公式

(1)比較變化前的兩個圖形，提問：你發現了什么？互相討論，匯報討論結果。根據討論結果完成填空。

引導學生明確：你發現了什么?互相討論，匯報討論結果。

①平行四邊形轉化為長方形后，面積沒有改變。即長方形面積等于平行四邊形面積。(同時板書)②這個長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時板書)(2)根據這些關系，你認為平行四邊形的面積計算公式怎樣推導出來?強化理解推導過程。

板書：平行四邊形的面積＝底×高 4．教學字母公式

(1)介紹每個字母所表示的意義及讀法。板書S=a×h(2)說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成“S=a·h或“S=ah”。(同時板書)(3)提問：計算平行四邊形面積，需要知道哪些條件?

三、應用

1.一塊平行四邊形鋼板(如下圖)，它的面積是多少?(得數保留整數)3.5厘米 4.8厘米

①讀題，理解題意。

②學生試做，指名板演。提醒學生注意得數保留整數。③訂正。提問：根據什么這樣列式? 訂正時提問：計算時注意哪些問題? 3．填空

任意一個平行四邊形都可以轉化成一個()，它的面積與原平行四邊形的面積()。這個長方形的長與原平行四邊形的()相等。這個長方形的()與原平行四邊形的()相等。因為長方形的面積等于()，所以平行四邊形的面積等于()。4．判斷，并說明理由。

(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等()(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大()

5．你能求出下列圖形的面積嗎?如果能，請計算出面積。(單位：厘米)16 20 15 20

四、體驗

今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的?

五、作業

第11課時

教學內容：平行四邊形面積計算的練習（P.74～75頁練習十七第4～9題。）教學要求：

1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。2．養成良好的審題習慣。

教學重點：運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。教學過程：

一、基本練習1．口算。

4.9÷0.7 5.4＋2.6 4×0.25 0.87－0.49 530＋270 3.5×0.2 542－98 6÷12 2．平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？ 3．口算下面各平行四邊形的面積。⑴底12米，高7米； ⑵高13分米，第6分米； ⑶底2.5厘米，高4厘米

二、指導練習

1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

⑴生獨立列式解答，集體訂正。

⑵如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個條件？ ②生獨立列式，集體講評：

先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃, 再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克

⑶如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？

與⑵比較，從數量關系上看，什么相同？什么不同？ 討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

⑷小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環節，否則就會出問題。

2.練習：下土重量各平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個平行四邊形的面積是多少？ 1.6厘米 2.5厘米

⑴你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？ ⑵他們的面積相等嗎？為什么？ ⑶生計算每個平行四邊形的面積。

⑷你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）3.已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。28平方米 7米

分析與解：因為平行四邊形的面積＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

三、課堂練習

四、作業

第12課時

教學內容：三角形面積的計算

教學要求：

1．使學生理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。

2.通過操作，培養學生的分析推理能力。培養學生應用所學知識解決實際問題的能力，發展學生的空間概念。3.引導學生運用轉化的方法探索規律。

教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程。教學過程：

一、激發

1．出示平行四邊形

1.5厘米

2厘米 提問：

(1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積我們學過哪些方法?（板書：平行四邊形面積＝底×高）

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的? 2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種? 3．既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數方格的方法或利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計算方法呢?（揭示課題：三角形面積的計算）

二、嘗試

1．用數方格的方法求三角形的面積。

(1)看書

(2)訂正數的結果。

(3)如果不數方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來?(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉化成我們學

過的圖形。我們分別驗證一下。2．用直角三角形推導。

(1)用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?學生自由拼圖。(2)拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算?(3)利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積?(4)小結：通過剛才的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關系? 引導學生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。3．用銳角三角形推導。

(1)兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎?學生試拼。提問：你發現了什么? 引導學生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。

(2)剛才同學們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉化的過程中，怎樣按照一定的規律來做呢?(教師邊演示邊講述邊提問)①把兩個銳角三角形重疊放置。

提問：怎樣操作才能拼成一個平行四邊形?直接把一個三角形向左或向右平移，能拼成一個平行四邊形嗎? ②怎樣才能使上面的三角形倒過來，使它原來的底在上面，底所對的頂點在下面?我們用旋轉的方法，按住三角形右邊的頂點不動，使三角形向逆時針方向轉動180度，(也可以左邊頂點不動，順時針轉動180度)直到兩個三角形的底成一條直線為止。

③再把右邊的三角形向上沿著第一個三角形的右邊平移，直到拼成一個平行四邊形為止。

(3)教師帶著學生規范地操作。

重點指導：哪點不動?哪點動?旋轉多少度?怎樣平移?轉化的過程中旋轉和平移有什么不同?(平移時各個點沿著直線移動，旋轉時一個點不動，其它點都繞著不動點轉動。)(4)對照拼成的圖形，你發現了什么? 引導學生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

板書：

面積＝ 面積的一半

(5)練習

①兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎?學生實驗，教師巡回指導。②通過剛才的操作，你又發現了什么? 引導學生得出：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。

面積＝ 面積的一半

4．歸納、總結公式。

(1)通過以上三個實驗，同學們互相討論一下，你發現了什么規律?(2)匯報結果。引導學生明確：

①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）

③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）

(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過程）

板書：三角形面積＝底×高÷2(4)完成書空。5．教學字母公式。(1)學生看書。

(2)提問：通過看書，你知道了什么? 引導學生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：

S＝ah÷2。（板書）

三、應用

1.教學例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米? ①讀題。理解題意。②學生試做。指名板演。

③訂正。提問：計算三角形面積為什么要“除以2”? 2.做一做。

訂正時提問：計算時應注意哪些問題? 3．填空。

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（），這個平行四邊形的底等于()，這個平行四邊形的高等于()。因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的()，所以（）。4．練習。

5．利用公式求方格上的三角形的面積。

四、體驗

今天有何收獲?怎樣求三角形的面積?三角形面積的計算公式是怎樣推導的?

五、作業

第13課時

教學內容：三角形面積計算的練習教學要求：

1.是學生比較熟練地應用三角形面積計算公式計算三角形的面積。2.能運用公式解答有關的實際問題。

3.養成良好的審題、檢驗的習慣，提供正確率。

教學重點：運用所學知識，正確解答有關三角形面積的應用題。教具準備：投影 教學過程：

一、基本練習1.填空。

⑴三角形的面積＝，用字母表示是。為什么公式中有一個“÷2”？

⑵一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。

二、指導練習

1.練習：下圖中哪個三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在途中再畫出一個與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。

⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關系？ ⑵看看圖中哪個三角形的面積與涂了色的三角形面積相等？為什么？

⑶分組討論如何在圖中畫出一個與涂了顏色的三角形面積相等的三角形，并試著畫出來

2.練習:一張邊長4厘米的正方形紙, 從一邊的中點到鄰邊的中點連一條線段,沿這條線段剪去一個角,剩下的面積是多少? 分析與解：先求出原正方形的面積，再求出剪去的小三角形的面積，然后求出剩下部分的面積。因為剪去的是正方形的一個角，所以是個直角三角形，它的兩條直角邊都是正方形邊長的一半，所以剪去的面積是2×2÷2＝2平方厘米。3.練習：一塊三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面積是多少平方米，大約是多少公頃。

分析與解：課先取三角形的底和高的近似數400米和60米，再算出這塊三角形土地的面積約是：400×60÷2=12000(平方米)＝1.2公頃。

三、課堂練習練習。（分組完成）

四、作業

第14課時

教學內容：梯形面積的計算（教學目標：

1.使學生理解并掌握梯形面積的計算公式，能正確地應用公式進行計算。

2.通過操作，培養學生的遷移類推能力和抽象概括能力。

3．培養學生應用所學知識解決實際問題的能力，發展空間觀念，引導學生運用轉化的思想探索規律。

教學重點：理解并掌握梯形的面積計算公式。教學難點：理解梯形面積計算公式的推導過程。教具準備：

1．兩個完全一樣的梯形紙板和剪刀。

2．20根同樣的鉛筆和渠道模型。教學過程：

一、激發

1.計算下面圖形的面積。(單位：厘米)1.8 2.1 2.5 3.2 2.三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要“除以2”？

3厘米

3．指出下面梯形的上底、下底和高。

4．導入：我們已經掌握了平行四邊形、4厘米 三角形的面積計算公式，有了這兩

方面的基礎，我相信大家一定也能

5厘米

把梯形轉化成已經學過的圖形，計算出梯形面積。大家有信心嗎?

二、嘗試

1.你能仿照求三角形面積的方法，用兩個完全一樣的梯形推導出梯形面積的計算公式嗎？拼拼看。

2.學生操作，互相討論。

3.根據討論結果，完成80頁書空，并計算出復習(3)的面積。

4.匯報結果。提問：通過剛才的學習，你知道了什么? 引導學生明確：

①操作過程。先按住梯形右下角的頂點，再使一個梯形向逆時針方向旋轉180度，使梯形的上下底成一條直線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成一個平行四邊形為止。②兩個完全一樣的梯形能拼成一個平行四邊形。

③這個平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。因為：平行四邊形的面積：底×高

所以：梯形面積：(上底＋下底)×高÷2（板書）強化理解推導過程。

④計算過程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計算時要加上小括號。

每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計算中要加上“除以2”? ⑤想一想：如果是兩個完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形? 學生口述，教師點撥：兩個完全一樣的直角梯形能拼成一個長方形，而長方形是平行四邊形的特殊形式。4.字母公式。

(1)學生看書

(2)提問：通過看書，你知道了什么? 引導學生知道：如果用S表示梯形的面積，用ａ、ｂ和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式可以表示為： S=(ａ＋ｂ)h÷2(板書)(3)要求梯形的面積必須知道哪些條件?為什么要“除以2”?

5．小結：梯形面積的計算公式是怎樣推導的?用字母怎樣表示梯形的面積公式?

三、應用

1.出示例題：一條新挖的渠道，橫截面是梯形(如圖)，渠口寬2.8米，渠底寬 1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米? ①拿出渠道模型，認識橫截面。使學生明白橫截面是一個平面。②生試做。

③訂正。提問：你是怎樣想的?為什么要“除以2”。

2.做一做。①學生試做。

②訂正。提問：計算時應注意哪些問題? 3．判斷。

(1)平行四邊形面積是梯形面積的2倍。()(2)兩個面積相等的梯形能拼成一個平行四邊形。4．練習

(1)讓學生用鉛筆代替圓木或鋼管擺成圖中的形狀。(2)根據公式求出總根數，說一說是什么道理。

使學生體會到：把另外一堆同樣形狀的鋼管倒過來，同原來的一堆擺在一起，每層的根數就變成同樣多，即都等于上、下底根數之和，這個和乘以層數得到的根數正好是原來一堆根數的2倍。5.練習

四、體驗

今天學會了什么？怎樣計算梯形的面積？梯形面積的計算公式是怎樣推導出來的?

五、作業

第15課時

練習內容：梯形面積的鞏固練習。

練習要求：使學生進一步掌握梯形面積的計算公式，能正確、熟練地計算梯形的面積。

練習重點：應用所學的知識解決一些實際問題。練習過程：

一、基本練習

1．口算：練習十八第5題。根據學生情況，限時做在課本上，集體訂正。7.2÷0.12 2.4÷0.3 0.2×12.6×5

0.38×1000 0.8×25 26.1－3.5－7.5 3.8＋2.5＋6.2 10÷2.5 4.8×0.2＋5.2×0.2 2．看圖思考并回答。

(1)怎樣計算梯形的面積?(2)梯形面積的計算公式是怎樣推導出來的?(3)右圖所示梯形的面積是多少?

二、指導練習

1．練習

(1)名數的改寫方法是什么?根據學生的回答板書： 除以它們之間的進率

低級單位 高級單位 乘它們之間的進率

(2)根據改寫的方法將第6題的結果填在課本上。3.6公頃＝（）平方米 1200平方米＝()公頃 4平方千米＝（）公頃 52公頃＝（）平方千米 160平方厘米＝()平方分米＝()平方米 0.25平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米(3)集體訂正時讓學生講一講自己的想法。

2．練習：科技小組制作飛機模型，機翼的平面圖是兩個完全相同的梯形制成的（如圖）。它的面積是多少？

(1)生獨立審題，分小組討論解法。(2)選代表列出解答算式，不計算。(3)由學生講所列算式的想法，(4)指導學生講“(100+48)×250”為什么不除以2?(5)學生計算出它的面積，集體訂正。

三、課堂練習

1．練習：根據表中所給的數值算出每種渠道橫截面的面積。

渠口寬（米）3.1 1.8 2.0 2.0 渠底寬（米）1.5 1.2 1.0 0.8 渠深（米）0.8 0.8 0.5 0.6 橫截面面積（平方米）

生獨立解答出結果并填在課本上，集體訂正。

2．練習一個果園的形狀是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果樹占地10平方米，這個果園有多少平方米?

四、作業

第16課時

練習內容：混合練習

練習要求：使學生進一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能正確、熟練地計算它們的面積。

練習重點：正確運用公式計算所學的圖形的面積。教具準備：投影 教學過程：

一、基本練習

1.回答下列各圖面積地計算公式和字母公式。長方形 長×寬 ab 正方形 邊長×邊長 a2 平行四邊形 底×高 ah 三角形 底×高÷2 ah÷2 梯形（上底＋下底）×高÷2（a＋b）h÷2 2.平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是怎樣推導出來的？

二、指導練習

1． 練習：計算下面每個圖形的面積。

3米 8米 12米

5.6米 9.5米 12米 5厘米 5.4 分 5.8厘米 5.2厘米 米

3分米 5厘米 7厘米

⑴獨立審題，計算每個圖形的面積。

⑵師巡視，看同學們在計算書三角形和梯形的的面積時是否注意了“除以2” ⑶指6名學生板演，集體訂正。

2．練習。生獨立審題并計算出三角形的面積，注意單位的換算。

三、課堂練習

四、攻破難題

1.16題：一個魚塘的形狀是梯形，它的上底長21米，下底長45米，面積是759平方米。它的高是多少？ 分析與解：

⑴已知梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2 ⑵上底＋下底＝21＋45＝66米 ⑶高＝759÷66×2＝23米 20厘米 2.17題：已知右面梯形的上底 是20厘米，下底是34厘米，其中涂色 部分的面積是340平方厘米。這個梯形 的面積是多少？ 34厘米

分析與解：要求梯形的面積，但不知道高。根據陰影部分是三角形，又知道三角形的面積和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面積。高：340×2÷34＝20厘米，面積：（34＋20）×20÷2＝540平方厘米

3.18題：在下面的梯形中，剪下一個最大的三角形，剩下的是什么圖形？剩下的圖形的面積是多少平方厘米？

15厘米

12厘米 25厘米

分析與解：以下底為底，一上底上的任意一點為三角形的頂點剪下的三角形都是最大的。因為所有的三角形的底和高都沒有變，剩下的圖形可能是一個三角形，也可能是兩個三角形。

（15＋25）×12÷2＝240平方厘米 25×12÷2＝150平方厘米 240－150＝90平方厘米 4.思考題 4厘米

右圖中，梯形的面積是72 12平方厘米。請你算出陰影 厘 部分的面積。米

解法一：先算出沒有陰影部分 的面積：4×12÷2＝24平方厘米，再用梯形的面積減去這個三角形 的面積：72－24＝48平方厘米。

解法二：陰影部分是一個三角形，這個三角形的高是12厘米，底與梯形的下底是同一條線段，先算出梯形的下底： 72×2÷12－4＝8厘米

再算陰影部分的面積：8×12÷2＝48平方厘米。

五、作業

三 分數的再認識 單元目標：

1、結合具體情景與直觀操作，體驗分數生產的實際背景，進一步理解分數，能正確用分數描述圖形或簡單的生活現象。

2、認識真分數、假分數，理解分數與除法的關系，能正確進行假分數與帶分數、整數的互化。

3、探索分數的基本性質，會進行分數的大小比較。

4、能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數，能找出兩個自然數的公因數和最大公因數，會正確進行約分和通分。

5、體會分數與現實生活的聯系，初步了解分數在實際生活中的應用，提高綜合運用數學知識和方法解決具體問題的能力，能運用分數知識解決一些簡單的實際問題。

6、能積極參與操作活動，主動地觀察、操作、分析和推理，體驗數學問題的探索性和挑戰性。教學重點：

學習分數的再認識、分數與除法的關系、真分數與假分數、分數的基本性質、公因數與公倍數、約分與通分、分數的大小比較等知識。

第1７課時

教學內容：分數的再認識 教學目標：

1、在具體的情境中，進一步認識分數，發展學生的數感，體會數學與生活的密切聯系。

2、結合具體的情境，進一步體會“整數”與“部分”的關系。

教學重點：體會一個分數對應的“整體”不同，所表示的具體數量也不同。教學過程：

一、談話引入，教學新課。

現場組織活動：請兩位同學到臺前，每人分別從一盒鉛筆中拿出1/2，結果兩位學生的結果不一樣多，一位學生拿出的是4枝，另一位學生拿出的是3枝。師：這里有兩盒鉛筆，你能從每盒鉛筆中分別拿出全部的1/2嗎？其他同學注意觀察，你發現了什么？

師：你準備怎么拿呢？

生1：我準備把全部的鉛筆平均分成2份，拿出其中的一份就是1/2。生2：我準備把全部的鉛筆除以2，也就是平均分成2份，其中一份就是1/2。學生活動，一位學生拿出3枝筆，另一個學生拿出4枝筆。師：你發現了什么現象，你有什么疑問，或者說你能提出問題嗎？

生：他們拿出的枝數不一樣多，一個是3枝，一個是4枝，這是為什么呢？ 師：他們兩人都是拿全部鉛筆的1/2，拿出的鉛筆枝數卻不一樣多，這是為什么呢？請想一想，然后小組交流一下。學生小組交流，再全班反饋。

生：我們認識兩盒鉛筆的總枝數不一樣多。生：有可能數錯了。

師：現在大家的意見都認為是總枝數不一樣，也就是整體“1”不一樣了嗎？ 學生都表示同意。

師：告訴大家總枝數是多少，1/2是多少枝。生1：全部是8枝，1/2是4枝。生2：全部的鉛筆是6枝，1/2是3枝。

師：真的是不一樣多，一盒鉛筆的1/2表示的都是把一盒鉛筆平均分成2份，其中的一份就是1/2。但由于分數所對應的整體不同（也就是總枝數不一樣多），所以1/2表示的具體的數量也就不一樣。

師：原來分數還有這樣一個特點，你對它是不是又有了新的認識？

二、練一練

1、看數學書說一說，小林和小明一樣多嗎？笑笑和小紅一樣多嗎？ 說說理由。

2、畫一畫，說說畫法對嗎？為什么？還有別的畫法嗎？

三、鞏固練習：

1、獨立完成1、2、3，然后選幾題說說思考過程。

2、第4題讓學生充分說說自己的想法，必要時可以舉例說明。

3、第5、6題獨立完成，然后選幾題說說思考過程。

四、思考題。

放學后獨立完成，課后講評。

五、課堂作業

第１８課時

教學內容：復習分數的再認識和完成作業 教學目標：通過完成作業，鞏固分數的再認識 教學過程：

一、復習

（1）出示曉鴻和小明都吃了1/2塊蛋糕，誰吃的多？ 學生討論

（2）講解33頁第6、7兩題。

本題通過學生填數觀察，使學生體會這些分數之間的關系，先讓學生填一填，再說說發現了什么。

二、獨立完成《數學課堂作業》

三、講評課堂作業。

第１９課時

教學內容：分餅

教學目標：

1、結合具體情景，經歷假分數和帶分數的產生過程，理解“真分數”“假分數”和“帶分數”的意義。

2、能正確讀寫假分數和帶分數，了解帶分數和假分數的關系。教學過程

一、直接導入

教師：我們已經學習了分數的意義、分數單位等知識，今天我們將繼續學習有關給分數分類的知識．板書：真分數和假分數

二、新課

1． 把下面各分數用直線上的點表示出來．

2．觀察直線上各分數．

（1）找出比1小的分數寫在 里，找出等于1或比1大的分數寫在○里．（2）我們是以什么為標準把直線上的所有分數分成兩類（組）的？（以1為標準劃分的．）

3．說一說，里的分數為什么比1小，○里的分數與1又是什么關系？ 學生：我是從這些分數在直線上的位置看出來的．因為像、、……這些分數在直線上的位置都不到1，所以它們都比1小．而像、、這些分數在直線上的位置都超過了1，所以它們都比1大．、的位置正好就在1上，所以它們與1相等．

學生：我是這樣想的，里的分數都是把單位“1”平均分成了若干份，取的份數只是其中的一部分，所以它們都比1小．而像○里的分數也是把單位“1”平均分成若干份，但取的份數已經超過了單位“1”或等于單位“1”，所以它們比1大或等于1． 4．找真分數、假分數的特征．

教師：同學們說得對．實際上我們已經從直線上直觀地看出了 里的分數位置都在1的左邊（不到1），所以它們都比1小；○里的分數位置有的在1的右邊（已經超過1），有的正好在1上，所以它們有的比1大，有的等于1．那么，請同學們仔細觀察，看看比1小的分數有什么相同點，比1大的分數或與1相等的分數又有什么相同點？能把你觀察結果告訴大家嗎？ 學生：我發現比1小的分數、，它們的分子都是1．

學生：我不同意他的說法，也比1小，但是，它的分子都不是1．

學生：我發現比1小的這幾個分數的分子都比分母小一些．比1大的這幾個分數的分子都比分母大一些．

學生：我還發現與1相等的分數的分子、分母同樣大．

教師：很好．像這些小于1的分數，它們的分子都比分母小．分子比分母小的分數，我們稱它為真分數．所有的真分數都小于1（板書：真分數＜1）．同學們自己能舉出幾個真分數嗎？ 學生：、、、、……

教師：○里的分數我們稱它為假分數，誰能像老師說真分數那樣把這些假分數的

特點用一句話概括出來？試試看． 學生：分子比分母大的分數叫做假分數．

學生：分子和分母相等的分數也叫做假分數．（提問：能把這兩種情況連起來說嗎？）

學生：分子比分母大或分子和分母相等的分數，叫做假分數．有的假分數大于1，有的假分數等于1．（板書：假分數≥1）

教師：同學們要特別注意的是假分數有兩種情況──一種是分子比分母大（它們都大于1），另一種是分子和分母相等（它們等于1）．后一種情況往往容易被忽略．請同學們自己舉出幾個假分數的例子來．

注意：看看學生舉例中有沒有等于1的假分數例子，如果沒有，則要提醒學生舉出這種例子．

5．自學，（1）進一步理解真分數、假分數的概念．（2）提出自學中的問題請同學或老師幫助．

①真分數都小于1，可不可以說小于1的分數一定是真分數呢？ ②我看出 這個假分數實際就是2個圓，我可以把 寫成2嗎？ ③真分數、假分數的個數是有限的還是無限的？ ④人們劃分真分數、假分數的標準是什么？

教師：這個問題提得好！請大家回顧一下，我們把分數分成真分數和假分數兩大類的標準是什么？

學生：我知道．我們是以1為標準來劃分的（指黑板上的直線），真分數全都比1小；假分數都大于或者等于1．

思考：（1）什么條件下，假分數可以化成整數？（2）把分子是分母的倍數的假分數化成整數的根據是什么？

教師：通過剛才的學習，我們不僅知道了什么叫真分數，什么叫假分數，還知道了把分數分成這兩大類的分類標準是1，并且還自己學會了怎樣把分子是分母的倍數的假分數化成整數，真是不簡單！下面讓我們應用所學的知識來進行練習，看看哪些同學記得牢，做得好．

三、課堂練習

1．獨立練習練一練1、2、3集體校對

2．判斷正誤．

（1）小于1的分數是真數．（）（2）假分數大1．（）（3）假分數大于或等1．（）（4）真分數小1．（）（5）大于1的分數是假數．（）（6）等于1的分數也是假數．（）3．教師或學生評價做練習的情況．

四、課堂小結

教師：這節課學到了什么知識？你是怎樣學到的？

學生：這節課學的是真分數、假分數的概念．我們采用了探究式的學習方法，通過填寫、觀察、比較，找出了真假分數的特征．采用這種方法學習知識，我覺得很有趣，也記得牢……

教師：本節課的學習，同學們通過積極、主動地探究，我們較好地掌握了有關真分數、假分數的知識．希望大家不斷努力，用適合自己的方法繼續探索新的知識．

第２０課時

教學內容：分數與除法 教學目標：

1、使學生理解、掌握分數與除法的關系，并能用分數表示兩個整數相除的商。

2、運用分數與除法的關系，探索假分數與帶分數的互化方法。

3、培養學生動手操作、觀察、比較和歸納的能力。

4、培養學生團結合作、關心他人、先人后己等優良品質。教學重點：理解、掌握分數與除法的關系。教學難點：理解分數商a/b(b≠0)的意義。

教學具準備：教學課件及3張完全相同的圓和剪刀。教學過程：

一、設置疑問，揭示課題

1、請同學們計算下面各題，你能把商分為哪幾類？ 36÷6 = 6

4÷5=0.8

80÷5=16 3÷7=

5÷10=0.5 4÷9= 然后引導學生歸納分類：

36÷6 = 6和80÷5=16的商為整數； 4÷5=0.8和5÷10=0.5的商為有限小數； 3÷7=

和4÷9= 的商為循環小數。

2、師指出：兩個自然數相除，不能整除的時候，它們的商可以用分數來表示。今天我們就來學習這部分內容：分數與除法（板書：分數與除法）

二、創設情境，引導探索

1、創設情境，引入關系

師：“六一”兒童節就要到了，今年的兒童節，學校要組織全校師生開展野游活動，到了野外，還要以班級為單位開展聯歡活動，前幾天我同班主任劉老師對想 要買的食品做了一些粗略的計劃，知道買哪些東西了，具體怎么分還沒有計算，大家愿意和老師一起做一下詳細的計劃嗎？ 生：愿意！

師：好！那我們大家就一起來吧！

師：請看我們班級為這次活動準備的食品：

食品名稱

食品數量

班級人數

平均每人分的數量

蘋果

40個

40÷47

飲料

39瓶

39÷47 花生

8千克

8÷47 上面表格里的商都不能用整數的商來表示，除了可以用小數來表示，能否用 其它的形式，比如分數來表示呢？等我們學完了這節課，同學們自然會找到答案的。

2.層層深入，感知關系

師：我想調查一下，最近誰要過生日？指一名同學說說你過生日的時候必須要買什么食品？（生：蛋糕）買了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？ 師：同學們愿意幫***同學分一分蛋糕嗎？

生：愿意！

師：出示例題：把一個蛋糕平均分給3個人，平均每人能分得多少？師：這時，應該把什么看作單位“1”？ 要把蛋糕平均分成幾份？ 怎樣列式？（指名口述算式）1÷3= 師：大家拿出練習本來計算這個商是多少？（用小數表示）生：0.333…或

課件顯示：1÷3=0.333…或

師：這個商用小數表示太麻煩了，能不能用分數來表示呢？ 請大家看大屏幕大家看，每人得到這個蛋糕的幾分之幾？ 生：

師：對了！那么上面的算式1÷3的商可以用分數

表示了，即：1÷3=（個）

（2）現在小組討論：1÷3=

中，你發現整數除法中被除數和除數與得數中的分子、分母存在著什么樣的關系？

（3）討論完畢后，指幾名同學代表自己的小組總結：學生口述的過程中，教師 出示課件：被除數÷除數=

（4）師：現在大家會用分數表示整數除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得數用分數表示嗎？ 生：會！

師出示： 40÷47=？

39÷47=？

8÷47=？ 3.，鞏固關系

師：“六一”聯歡的時候，我打算買3張非常好吃的比薩餅，想和班主任劉老師、還有兩名在這學期進步最大的同學A和B共同分享，大家能幫我們合理的分一下嗎？

生：想！

師：大家看問題：我想把這3張餅平均分給我們4個人，每人分得這3張餅的幾分之幾呢？

①議一議：討論如何分，有哪些分法？（讓同學們充分考慮好后，說說自己的想法）

②剪一剪：想好后各小組可以行動了，請同學們以小組為單位拿出我們事先準備的三個完全一樣的圓形和剪刀剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。

③拼一拼：分好后，請同學們每人取一份拼在一起，看看是一個“餅”的幾分之幾？

④列一列：怎樣用算式表示自己分餅的數量關系？誰會列式？ ⑤算一算：師指一名同學板演算式：3÷4=（張）

答：每人分得

張。

請板演的同學說一說自己是根據什么這樣寫的？

⑥如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數和除數，分 數與除法的這種關系怎樣表示？ 學生回答，師板書：a÷b=(b≠0)

師：大家考慮：這里的a和b是否可以是任何自然數？為什么？

生：不可以，因為這里的b≠0

師：左側b≠0，那么右側的b是否可以是0？為什么？

師：討論完后，教師用紅色粉筆標上： b≠0

（引導學生懂得：在除法中，除數不能為零，所以在分數中，分母不能為零）

三、總結提升，歸納關系（師生共同完成）

1、讓學生說一說分數與除法的聯系：分子相當于除法中的被除數，分母相當于除法中的除數，分數線相當于除法中的除號。

2、判斷：“分數就是除法，除法就是分數”這句話對不對？

（最后教師總結：分數與除法既有聯系，又有區別，除法是一種運算，而分數是一個數）

四、拓展延伸，發展能力

1、填空：7÷13=

=（）÷（）

（）÷9=

（）÷26=

2、用分數表示下面各式的商。

3÷4= 7÷12= 16÷49= 25÷24= 12÷25= 36÷57= 30÷37= 33÷78=

7÷13= 74÷14= 77÷13= 78÷97

3、一個4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每塊是多少平方米？（用分數表示）

4、“六一”聯歡的時候，大家都會帶好多自己愛吃的食品，你們愿意與同學們共同品嘗嗎？如果愿意的話，請說說你的打算，并編一道符合這節課學習內容的題目說給大家聽聽好嗎？

五、情感教育，教書育人

同學們，我剛才聽了大家的各種打算，感到很欣慰，同學們都打算把自己的好吃的分給大家一起享用，我都盼望著過“六一”兒童節了，到那時，我也會準備一些好吃的禮物與大家一起分享好嗎？但愿我們同學在共同的學習和生活中，能互相關心，團結友愛，親如兄妹，讓我們的班級成為一個溫暖的班級體！板書設計：

分數與除法 a÷b=

(b≠0)3÷4=（張）答：每人分得

張餅。

第２１課時

教學內容：帶分數假分數的互化和作業 教學目標：鞏固帶分數假分數的互化 教學過程：

1.媽媽買了 個蛋糕，即是買了多少個蛋糕？

2.教師可利用以下提問，引導學生作答：分母的2代表什么？（每個蛋糕分為2等份）分子的5代表什么？（占了5份）這個是哪一類型的分數？

它的數值是大于1，還是小于1？（大于1）3.教師出示圓形教案

1個蛋糕代表

2個蛋糕代表

個蛋糕代表

所以，＝

4.教師把 化為。

5.＝ 5 ÷ 2＝

6.請學生把 化為帶分數。

7.教師可利用以下提問，引導學生作答： 這個共有蛋糕多少份？（10份）每幾份可合成一個蛋糕？（3份）10份中包含多少個3份？（10 ÷ 3）

8.學生討論假分數化為帶分數后，分母有沒有改變。為什么？（分母不變；每份的大小不變）

9、獨立完成作業

10、講評作業。

第22課時

教學內容：練習三

教學目標：

1、進一步理解分數、真分數、假分數、帶分數的意義。

2、鞏固比較分數大小的方法。

3、進一步理解分數與除法的關系，并利用關系解決實際問題。教學重點：進一步理解分數與除法的關系，并利用關系解決實際問題。教學過程：

一、復習

1、舉例說說分數的意義。

2、說說什么叫真分數、假分數、帶分數？

3、說說分數與除法的關系。

二、鞏固練習

1、學生獨立填寫1、2后，說說自己的思考方法。（4/

5、1/5）（4/

12、8/12）（3/

6、3/6）（3/

7、4/7）重點說說寫出涂色部分后空白部分你是怎樣思考的？

2、先讓學生獨立填填后，再說說比較分數大小比較是怎樣思考的？ 1/4=1/4 2/8〈2/3 重點說說2/8和2/3是怎樣比較的？

3、先引導學生解決第1個問題，學生根據題意收集有關信息，再根據分數的意義后分數與除法的關系解決問題。引導學生說說還能用分數表示什么？主要用分數進行交流，感受分數與生活的聯系，教師要組織學生展開充分交流。

4、舉例說說假分數和帶分數之間互化的方法，然后獨立解決第5題。

5、先獨立完成第6題，然后說說比較方法。

6、先獨立完成第7題，然后說說思考方法。

三、實踐活動：觀察年歷，獨立完成，交流還能提出用分數表示的哪些問題？

四、作業：實踐活動出數學報，并說說各欄目所占篇幅約占這張報紙的幾分之幾

第２３課時

教學內容：找規律 教學目標：

1．理解和掌握分數的基本性質。

2．理解分數的基本性質與商不變規律的關系。

3．培養學生觀察比較，抽象概括的能力及初步的邏輯推理能力。4．鼓勵學生敢于發現問題，培養學生勇于解決問題的學習品質。教學重點：掌握分數的基本性質。教學難點：抽象概括分數的基本性質。

教具學具準備：投影儀、投影片、學生每人三張同樣大小的紙條、彩筆。教學步驟：

一、鋪墊孕伏

1．口算。(讀題說得數)3.5×1.8×4.8÷1.28＋3.7

4.5×2 2.5×3÷0.5

0.8＋1.5

0.8×0.5

0.14×6 2．根據分數與除法的關系填空。3．根據120÷30=4在□里填數。(120×3)÷(30×3)=□(12÷□)÷(30÷10)=4(1)學生填空。

(2)你是怎樣想的？(回憶除法中商不變性質)

二、探究新知：

1．新課導入：剛才我們復習了除法中商不變的性質，在分數中有沒有類似的性質呢？

2．實際操作，初步感知。

(1)請同學們每人拿出三張形狀大小相同的紙條。

①把第一張紙條平均分成2份，其中1份涂上顏色并用分數表示出來； ②把第二張紙條平均分成4份，其中2份涂上顏色并用分數表示出來； ③把第三張紙條平均分成6份，其中3份涂上顏色并用分數表示出來。(2)說說這三個分數的意義。

(3)把三張紙條上下對齊，觀察陰影部分：你發現了什么？說明了什么？ 3．啟發引導，總結規律。(1)從左往右觀察總結。①觀察手中第一、第二張紙條。

知道平均分的份數由2份變成4份，表示的份數由1份變成2份。學生分組討論然后填書，一人板演。

④觀察上面兩個式子，分數分子、分母的變化有什么規律？結果怎樣？ 引導學生分組討論：分數的分子、分母同時乘以相同的數，分數的大小不變。

(2)從右往左觀察又知道了什么？ 啟發學生知道：

(3)觀察上面兩組式子中，分數的分子、分母的變化，你發現了什么規律？ 引導學生分組討論：分數的分子、分母同時除以相同的數，分數的大小不變。(4)總結歸納：

①引導學生討論有什么規律？

匯報交流：分數的分子和分母同時乘以或者除以相同的數，分數的大小不變。②這就是分數的基本性質。(板書課題)③根據分數與除法的關系，以及整數除法中商不變的性質，你能說明分數的基本性質嗎？

④學生讀書中分數的基本性質。⑤為什么“零除外”？

因為分母不能是0，所以分數的分子、分母不能同時乘以0；又因為除法里，零不能作除數，所以分數的分子、分母也不能同時除以0。4．反饋練習。(投影出示)在下列各圖中，畫出陰影，表示圖下面的分數再比較它們的大小： 5．看書

(2)學生閱讀課本并填書，一人板演。(3)說說你是怎樣想的？根據是什么？ 6．反饋練習：

(1)填空。(投影出題，一人在投影片上做，其他同學填書，再集體訂正。)

三、鞏固發展：

1．指出下面每組中的兩個分數是相等的還是不相等的，為什么？ 2．口答(由學生提問，并指名回答)3．同桌根據分數的基本性質互相編題、提問。

四、課堂小結： 這節課學習了什么？

第四篇：北師大版五年級上冊數學教案

第10課時

教學內容：平行四邊形面積的計算 教學要求：

1．使學生理解并掌握平行四邊形面積的計算公式,能正確地計算平行四邊形的面積。

2．通過操作，進一步發展學生思維能力。培養學生運用轉化的方法解決實際問題的能力發展學生的空間觀念。

3.引導學生運用轉化的思想探索規律。

教學重點：理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。

教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。教學過程：

一、激發

1．提問：怎樣計算長方形面積? 板書：長方形面積=長×寬

2．口算出下面各長方形的面積。

(1)長1.2厘米，寬3厘米。(2)長0.5米，寬0.4米。

3．出示方格紙上畫的平行四邊形,提問：這是什么圖形？什么叫平行四邊形?指出它的底和高。

4．揭題：我們已經學會了長方形面積的計算，平行四邊形的面積該怎樣計算呢?這節課我們就學習“平行四邊形面積的計算（板書課題：平行四邊形面積的計算）

二、嘗試

1．用數方格的方法計算平行四邊形面積。(1)請大家打開書自學

(2)指名到投影上數。邊數邊講解：我先數……，它是……平方厘米；再數……，它是……平方厘米；兩部分合起來是……平方厘米。

(3)投影出示長方形。提問：數一數，這個長方形的長是多少?寬是多少?怎樣計算它的面積。

(4)觀察比較兩個圖形的關系，提問：你發現了什么? 引導學生明確：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分

別相等，它們的面積也相等。

2．通過操作，將平行四邊形轉化成長方形。(1)自由剪、拼，進一步感知。

①每個平行四邊形只準剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學過的什么圖形?學生自己剪、拼。

②互相討論。提問：你發現了什么規律? 通過操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個我們會計算的圖形——長方形。這種剪法最簡便。(2)揭示轉化規律

任何一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，在轉化的過程中，怎樣按照一定的規律來做呢?(教師邊演示邊講述)

①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。(出示剪刀，閃動被剪掉的部分)。②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個長方形。③學生根據剛才的演示模仿操作，體會平移的過程。3．歸納總結公式

(1)比較變化前的兩個圖形，提問：你發現了什么？互相討論，匯報討論結果。根據討論結果完成填空。

引導學生明確：你發現了什么?互相討論，匯報討論結果。

①平行四邊形轉化為長方形后，面積沒有改變。即長方形面積等于平行四邊形面積。(同時板書)②這個長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時板書)(2)根據這些關系，你認為平行四邊形的面積計算公式怎樣推導出來?強化理解推導過程。

板書：平行四邊形的面積＝底×高 4．教學字母公式

(1)介紹每個字母所表示的意義及讀法。板書S=a×h(2)說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成“S=a·h或“S=ah”。(同時板書)

(3)提問：計算平行四邊形面積，需要知道哪些條件?

三、應用

1.一塊平行四邊形鋼板(如下圖)，它的面積是多少?(得數保留整數)3.5厘米 4.8厘米

①讀題，理解題意。

②學生試做，指名板演。提醒學生注意得數保留整數。③訂正。提問：根據什么這樣列式? 訂正時提問：計算時注意哪些問題? 3．填空

任意一個平行四邊形都可以轉化成一個()，它的面積與原平行四邊形的面積()。這個長方形的長與原平行四邊形的()相等。這個長方形的()與原平行四邊形的()相等。因為長方形的面積等于()，所以平行四邊形的面積等于()。4．判斷，并說明理由。

(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等()(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大()5．你能求出下列圖形的面積嗎?如果能，請計算出面積。(單位：厘米)16 20 15 20

四、體驗

今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的?

五、作業

第11課時

教學內容：平行四邊形面積計算的練習（P.74～75頁練習十七第4～9題。）教學要求：

1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。

2．養成良好的審題習慣。

教學重點：運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。教學過程：

一、基本練習1．口算。

4.9÷0.7 5.4＋2.6 4×0.25 0.87－0.49 530＋270 3.5×0.2 542－98 6÷12 2．平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？ 3．口算下面各平行四邊形的面積。⑴底12米，高7米； ⑵高13分米，第6分米； ⑶底2.5厘米，高4厘米

二、指導練習

1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

⑴生獨立列式解答，集體訂正。

⑵如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個條件？ ②生獨立列式，集體講評：

先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃, 再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克

⑶如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？

與⑵比較，從數量關系上看，什么相同？什么不同？ 討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

⑷小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環節，否則就會出問題。

2.練習：下土重量各平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個平行四邊形的面積是多少？

1.6厘米 2.5厘米

⑴你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？ ⑵他們的面積相等嗎？為什么？ ⑶生計算每個平行四邊形的面積。

⑷你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）3.已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。28平方米 7米

分析與解：因為平行四邊形的面積＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

三、課堂練習

四、作業

第12課時

教學內容：三角形面積的計算 教學要求：

1．使學生理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。

2.通過操作，培養學生的分析推理能力。培養學生應用所學知識解決實際問題的能力，發展學生的空間概念。3.引導學生運用轉化的方法探索規律。

教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程。教學過程：

一、激發

1．出示平行四邊形

1.5厘米

2厘米

提問：

(1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積我們學過哪些方法?（板書：平行四邊形面積＝底×高）

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的? 2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種? 3．既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數方格的方法或利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計算方法呢?（揭示課題：三角形面積的計算）

二、嘗試

1．用數方格的方法求三角形的面積。

(1)看書

(2)訂正數的結果。

(3)如果不數方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來?(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉化成我們學過的圖形。我們分別驗證一下。2．用直角三角形推導。

(1)用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?學生自由拼圖。(2)拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算?(3)利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積?(4)小結：通過剛才的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關系? 引導學生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。3．用銳角三角形推導。

(1)兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎?學生試拼。提問：你發現了什么? 引導學生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。

(2)剛才同學們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉化的

過程中，怎樣按照一定的規律來做呢?(教師邊演示邊講述邊提問)①把兩個銳角三角形重疊放置。

提問：怎樣操作才能拼成一個平行四邊形?直接把一個三角形向左或向右平移，能拼成一個平行四邊形嗎? ②怎樣才能使上面的三角形倒過來，使它原來的底在上面，底所對的頂點在下面?我們用旋轉的方法，按住三角形右邊的頂點不動，使三角形向逆時針方向轉動180度，(也可以左邊頂點不動，順時針轉動180度)直到兩個三角形的底成一條直線為止。

③再把右邊的三角形向上沿著第一個三角形的右邊平移，直到拼成一個平行四邊形為止。

(3)教師帶著學生規范地操作。

重點指導：哪點不動?哪點動?旋轉多少度?怎樣平移?轉化的過程中旋轉和平移有什么不同?(平移時各個點沿著直線移動，旋轉時一個點不動，其它點都繞著不動點轉動。)(4)對照拼成的圖形，你發現了什么? 引導學生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。板書：

面積＝ 面積的一半

(5)練習

①兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎?學生實驗，教師巡回指導。②通過剛才的操作，你又發現了什么? 引導學生得出：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。

面積＝ 面積的一半

4．歸納、總結公式。

(1)通過以上三個實驗，同學們互相討論一下，你發現了什么規律?

(2)匯報結果。引導學生明確：

①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）

③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）

(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過程）

板書：三角形面積＝底×高÷2(4)完成書空。5．教學字母公式。(1)學生看書。

(2)提問：通過看書，你知道了什么? 引導學生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為： S＝ah÷2。（板書）

三、應用

1.教學例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米? ①讀題。理解題意。②學生試做。指名板演。

③訂正。提問：計算三角形面積為什么要“除以2”? 2.做一做。

訂正時提問：計算時應注意哪些問題? 3．填空。

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（），這個平行四邊形的底等于()，這個平行四邊形的高等于()。因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的()，所以（）。

4．練習。

5．利用公式求方格上的三角形的面積。

四、體驗

今天有何收獲?怎樣求三角形的面積?三角形面積的計算公式是怎樣推導的?

五、作業

第13課時

教學內容：三角形面積計算的練習教學要求：

1.是學生比較熟練地應用三角形面積計算公式計算三角形的面積。2.能運用公式解答有關的實際問題。

3.養成良好的審題、檢驗的習慣，提供正確率。

教學重點：運用所學知識，正確解答有關三角形面積的應用題。教具準備：投影 教學過程：

一、基本練習1.填空。

⑴三角形的面積＝，用字母表示是。為什么公式中有一個“÷2”？

⑵一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。

二、指導練習

1.練習：下圖中哪個三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在途中再畫出一個與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。

⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關系？ ⑵看看圖中哪個三角形的面積與涂了色的三角形面積相等？為什么？

⑶分組討論如何在圖中畫出一個與涂了顏色的三角形面積相等的三角形，并試著

畫出來

2.練習:一張邊長4厘米的正方形紙, 從一邊的中點到鄰邊的中點連一條線段,沿這條線段剪去一個角,剩下的面積是多少? 分析與解：先求出原正方形的面積，再求出剪去的小三角形的面積，然后求出剩下部分的面積。因為剪去的是正方形的一個角，所以是個直角三角形，它的兩條直角邊都是正方形邊長的一半，所以剪去的面積是2×2÷2＝2平方厘米。3.練習：一塊三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面積是多少平方米，大約是多少公頃。

分析與解：課先取三角形的底和高的近似數400米和60米，再算出這塊三角形土地的面積約是：400×60÷2=12000(平方米)＝1.2公頃。

三、課堂練習練習。（分組完成）

四、作業

第14課時

教學內容：梯形面積的計算（教學目標：

1.使學生理解并掌握梯形面積的計算公式，能正確地應用公式進行計算。

2.通過操作，培養學生的遷移類推能力和抽象概括能力。

3．培養學生應用所學知識解決實際問題的能力，發展空間觀念，引導學生運用轉化的思想探索規律。

教學重點：理解并掌握梯形的面積計算公式。教學難點：理解梯形面積計算公式的推導過程。教具準備：

1．兩個完全一樣的梯形紙板和剪刀。

2．20根同樣的鉛筆和渠道模型。教學過程：

一、激發

1.計算下面圖形的面積。(單位：厘米)

1.8 2.1 2.5 3.2 2.三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要“除以2”？

3厘米

3．指出下面梯形的上底、下底和高。

4．導入：我們已經掌握了平行四邊形、4厘米 三角形的面積計算公式，有了這兩

方面的基礎，我相信大家一定也能

5厘米

把梯形轉化成已經學過的圖形，計算出梯形面積。大家有信心嗎?

二、嘗試

1.你能仿照求三角形面積的方法，用兩個完全一樣的梯形推導出梯形面積的計算公式嗎？拼拼看。

2.學生操作，互相討論。

3.根據討論結果，完成80頁書空，并計算出復習(3)的面積。

4.匯報結果。提問：通過剛才的學習，你知道了什么? 引導學生明確：

①操作過程。先按住梯形右下角的頂點，再使一個梯形向逆時針方向旋轉180度，使梯形的上下底成一條直線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成一個平行四邊形為止。②兩個完全一樣的梯形能拼成一個平行四邊形。

③這個平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。因為：平行四邊形的面積：底×高

所以：梯形面積：(上底＋下底)×高÷2（板書）強化理解推導過程。

④計算過程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計算時要加上小括號。

每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計算中要加上“除以2”? ⑤想一想：如果是兩個完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形? 學生口述，教師點撥：兩個完全一樣的直角梯形能拼成一個長方形，而長方形是平行四邊形的特殊形式。4.字母公式。

(1)學生看書

(2)提問：通過看書，你知道了什么? 引導學生知道：如果用S表示梯形的面積，用ａ、ｂ和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式可以表示為： S=(ａ＋ｂ)h÷2(板書)(3)要求梯形的面積必須知道哪些條件?為什么要“除以2”?

5．小結：梯形面積的計算公式是怎樣推導的?用字母怎樣表示梯形的面積公式?

三、應用

1.出示例題：一條新挖的渠道，橫截面是梯形(如圖)，渠口寬2.8米，渠底寬 1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米? ①拿出渠道模型，認識橫截面。使學生明白橫截面是一個平面。②生試做。③訂正。提問：你是怎樣想的?為什么要“除以2”。

2.做一做。①學生試做。

②訂正。提問：計算時應注意哪些問題? 3．判斷。

(1)平行四邊形面積是梯形面積的2倍。()(2)兩個面積相等的梯形能拼成一個平行四邊形。4．練習

(1)讓學生用鉛筆代替圓木或鋼管擺成圖中的形狀。(2)根據公式求出總根數，說一說是什么道理。

使學生體會到：把另外一堆同樣形狀的鋼管倒過來，同原來的一堆擺在一起，每層的根數就變成同樣多，即都等于上、下底根數之和，這個和乘以層數得到的根數正好是原來一堆根數的2倍。

5.練習

四、體驗

今天學會了什么？怎樣計算梯形的面積？梯形面積的計算公式是怎樣推導出來的?

五、作業

第15課時

練習內容：梯形面積的鞏固練習。

練習要求：使學生進一步掌握梯形面積的計算公式，能正確、熟練地計算梯形的面積。

練習重點：應用所學的知識解決一些實際問題。練習過程：

一、基本練習

1．口算：練習十八第5題。根據學生情況，限時做在課本上，集體訂正。7.2÷0.12 2.4÷0.3 0.2×12.6×5 0.38×1000 0.8×25 26.1－3.5－7.5 3.8＋2.5＋6.2 10÷2.5 4.8×0.2＋5.2×0.2 2．看圖思考并回答。

(1)怎樣計算梯形的面積?(2)梯形面積的計算公式是怎樣推導出來的?(3)右圖所示梯形的面積是多少?

二、指導練習

1．練習

(1)名數的改寫方法是什么?根據學生的回答板書： 除以它們之間的進率

低級單位 高級單位 乘它們之間的進率

(2)根據改寫的方法將第6題的結果填在課本上。

3.6公頃＝（）平方米 1200平方米＝()公頃 4平方千米＝（）公頃 52公頃＝（）平方千米 160平方厘米＝()平方分米＝()平方米 0.25平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米(3)集體訂正時讓學生講一講自己的想法。

2．練習：科技小組制作飛機模型，機翼的平面圖是兩個完全相同的梯形制成的（如圖）。它的面積是多少？

(1)生獨立審題，分小組討論解法。(2)選代表列出解答算式，不計算。(3)由學生講所列算式的想法，(4)指導學生講“(100+48)×250”為什么不除以2?(5)學生計算出它的面積，集體訂正。

三、課堂練習

1．練習：根據表中所給的數值算出每種渠道橫截面的面積。渠口寬（米）3.1 1.8 2.0 2.0 渠底寬（米）1.5 1.2 1.0 0.8 渠深（米）0.8 0.8 0.5 0.6 橫截面面積（平方米）

生獨立解答出結果并填在課本上，集體訂正。

2．練習一個果園的形狀是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果樹占地10平方米，這個果園有多少平方米?

四、作業

第16課時

練習內容：混合練習

練習要求：使學生進一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能正確、熟練地計算它們的面積。

練習重點：正確運用公式計算所學的圖形的面積。教具準備：投影 教學過程：

一、基本練習

1.回答下列各圖面積地計算公式和字母公式。長方形 長×寬 ab 正方形 邊長×邊長 a2 平行四邊形 底×高 ah 三角形 底×高÷2 ah÷2 梯形（上底＋下底）×高÷2（a＋b）h÷2 2.平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是怎樣推導出來的？

二、指導練習

1． 練習：計算下面每個圖形的面積。

3米 8米 12米 5.6米 9.5米 12米 5厘米 5.4 分 5.8厘米 5.2厘米 米

3分米 5厘米 7厘米

⑴獨立審題，計算每個圖形的面積。

⑵師巡視，看同學們在計算書三角形和梯形的的面積時是否注意了“除以2” ⑶指6名學生板演，集體訂正。

2．練習。生獨立審題并計算出三角形的面積，注意單位的換算。

三、課堂練習

四、攻破難題

1.16題：一個魚塘的形狀是梯形，它的上底長21米，下底長45米，面積是759平方米。它的高是多少？ 分析與解：

⑴已知梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2 ⑵上底＋下底＝21＋45＝66米 ⑶高＝759÷66×2＝23米 20厘米 2.17題：已知右面梯形的上底 是20厘米，下底是34厘米，其中涂色 部分的面積是340平方厘米。這個梯形 的面積是多少？ 34厘米

分析與解：要求梯形的面積，但不知道高。根據陰影部分是三角形，又知道三角形的面積和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面積。高：340×2÷34＝20厘米，面積：（34＋20）×20÷2＝540平方厘米

3.18題：在下面的梯形中，剪下一個最大的三角形，剩下的是什么圖形？剩下的圖形的面積是多少平方厘米？ 15厘米

12厘米 25厘米

分析與解：以下底為底，一上底上的任意一點為三角形的頂點剪下的三角形都是最大的。因為所有的三角形的底和高都沒有變，剩下的圖形可能是一個三角形，也可能是兩個三角形。

（15＋25）×12÷2＝240平方厘米 25×12÷2＝150平方厘米 240－150＝90平方厘米 4.思考題 4厘米

右圖中，梯形的面積是72 12平方厘米。請你算出陰影 厘

部分的面積。米

解法一：先算出沒有陰影部分 的面積：4×12÷2＝24平方厘米，再用梯形的面積減去這個三角形 的面積：72－24＝48平方厘米。

解法二：陰影部分是一個三角形，這個三角形的高是12厘米，底與梯形的下底是同一條線段，先算出梯形的下底： 72×2÷12－4＝8厘米

再算陰影部分的面積：8×12÷2＝48平方厘米。

五、作業

三 分數的再認識 單元目標：

1、結合具體情景與直觀操作，體驗分數生產的實際背景，進一步理解分數，能正確用分數描述圖形或簡單的生活現象。

2、認識真分數、假分數，理解分數與除法的關系，能正確進行假分數與帶分數、整數的互化。

3、探索分數的基本性質，會進行分數的大小比較。

4、能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數，能找出兩個自然數的公因數和最大公因數，會正確進行約分和通分。

5、體會分數與現實生活的聯系，初步了解分數在實際生活中的應用，提高綜合運用數學知識和方法解決具體問題的能力，能運用分數知識解決一些簡單的實際問題。

6、能積極參與操作活動，主動地觀察、操作、分析和推理，體驗數學問題的探索性和挑戰性。教學重點：

學習分數的再認識、分數與除法的關系、真分數與假分數、分數的基本性質、公因數與公倍數、約分與通分、分數的大小比較等知識。

第1７課時

教學內容：分數的再認識 教學目標：

1、在具體的情境中，進一步認識分數，發展學生的數感，體會數學與生活的密切聯系。

2、結合具體的情境，進一步體會“整數”與“部分”的關系。

教學重點：體會一個分數對應的“整體”不同，所表示的具體數量也不同。教學過程：

一、談話引入，教學新課。

現場組織活動：請兩位同學到臺前，每人分別從一盒鉛筆中拿出1/2，結果兩位學生的結果不一樣多，一位學生拿出的是4枝，另一位學生拿出的是3枝。師：這里有兩盒鉛筆，你能從每盒鉛筆中分別拿出全部的1/2嗎？其他同學注意觀察，你發現了什么？ 師：你準備怎么拿呢？

生1：我準備把全部的鉛筆平均分成2份，拿出其中的一份就是1/2。生2：我準備把全部的鉛筆除以2，也就是平均分成2份，其中一份就是1/2。學生活動，一位學生拿出3枝筆，另一個學生拿出4枝筆。師：你發現了什么現象，你有什么疑問，或者說你能提出問題嗎？

生：他們拿出的枝數不一樣多，一個是3枝，一個是4枝，這是為什么呢？ 師：他們兩人都是拿全部鉛筆的1/2，拿出的鉛筆枝數卻不一樣多，這是為什么呢？請想一想，然后小組交流一下。學生小組交流，再全班反饋。

生：我們認識兩盒鉛筆的總枝數不一樣多。生：有可能數錯了。

師：現在大家的意見都認為是總枝數不一樣，也就是整體“1”不一樣了嗎？ 學生都表示同意。

師：告訴大家總枝數是多少，1/2是多少枝。

生1：全部是8枝，1/2是4枝。生2：全部的鉛筆是6枝，1/2是3枝。

師：真的是不一樣多，一盒鉛筆的1/2表示的都是把一盒鉛筆平均分成2份，其中的一份就是1/2。但由于分數所對應的整體不同（也就是總枝數不一樣多），所以1/2表示的具體的數量也就不一樣。

師：原來分數還有這樣一個特點，你對它是不是又有了新的認識？

二、練一練

1、看數學書說一說，小林和小明一樣多嗎？笑笑和小紅一樣多嗎？ 說說理由。

2、畫一畫，說說畫法對嗎？為什么？還有別的畫法嗎？

三、鞏固練習：

1、獨立完成1、2、3，然后選幾題說說思考過程。

2、第4題讓學生充分說說自己的想法，必要時可以舉例說明。

3、第5、6題獨立完成，然后選幾題說說思考過程。

四、思考題。

放學后獨立完成，課后講評。

五、課堂作業

第１８課時

教學內容：復習分數的再認識和完成作業 教學目標：通過完成作業，鞏固分數的再認識 教學過程：

一、復習

（1）出示曉鴻和小明都吃了1/2塊蛋糕，誰吃的多？ 學生討論

（2）講解33頁第6、7兩題。

本題通過學生填數觀察，使學生體會這些分數之間的關系，先讓學生填一填，再說說發現了什么。

二、獨立完成《數學課堂作業》

三、講評課堂作業。

第１９課時

教學內容：分餅

教學目標：

1、結合具體情景，經歷假分數和帶分數的產生過程，理解“真分數”“假分數”和“帶分數”的意義。

2、能正確讀寫假分數和帶分數，了解帶分數和假分數的關系。教學過程

一、直接導入

教師：我們已經學習了分數的意義、分數單位等知識，今天我們將繼續學習有關給分數分類的知識．板書：真分數和假分數

二、新課

1． 把下面各分數用直線上的點表示出來．

2．觀察直線上各分數．

（1）找出比1小的分數寫在 里，找出等于1或比1大的分數寫在○里．（2）我們是以什么為標準把直線上的所有分數分成兩類（組）的？（以1為標準劃分的．）

3．說一說，里的分數為什么比1小，○里的分數與1又是什么關系？ 學生：我是從這些分數在直線上的位置看出來的．因為像、、……這些分數在直線上的位置都不到1，所以它們都比1小．而像、、這些分數在直線上的位置都超過了1，所以它們都比1大．、的位置正好就在1上，所以它們與1相等．

學生：我是這樣想的，里的分數都是把單位“1”平均分成了若干份，取的份數只是其中的一部分，所以它們都比1小．而像○里的分數也是把單位“1”平均分成若干份，但取的份數已經超過了單位“1”或等于單位“1”，所以它們比1大或等于1． 4．找真分數、假分數的特征．

教師：同學們說得對．實際上我們已經從直線上直觀地看出了 里的分數位置都在1的左邊（不到1），所以它們都比1小；○里的分數位置有的在1的右邊（已經超過1），有的正好在1上，所以它們有的比1大，有的等于1．那么，請同學們仔細觀察，看看比1小的分數有什么相同點，比1大的分數或與1相等的分數又有什么相同點？能把你觀察結果告訴大家嗎？ 學生：我發現比1小的分數、，它們的分子都是1．

學生：我不同意他的說法，也比1小，但是，它的分子都不是1．

學生：我發現比1小的這幾個分數的分子都比分母小一些．比1大的這幾個分數的分子都比分母大一些．

學生：我還發現與1相等的分數的分子、分母同樣大．

教師：很好．像這些小于1的分數，它們的分子都比分母小．分子比分母小的分數，我們稱它為真分數．所有的真分數都小于1（板書：真分數＜1）．同學們自己能舉出幾個真分數嗎？ 學生：、、、、……

教師：○里的分數我們稱它為假分數，誰能像老師說真分數那樣把這些假分數的特點用一句話概括出來？試試看． 學生：分子比分母大的分數叫做假分數．

學生：分子和分母相等的分數也叫做假分數．（提問：能把這兩種情況連起來說嗎？）

學生：分子比分母大或分子和分母相等的分數，叫做假分數．有的假分數大于1，有的假分數等于1．（板書：假分數≥1）

教師：同學們要特別注意的是假分數有兩種情況──一種是分子比分母大（它們都大于1），另一種是分子和分母相等（它們等于1）．后一種情況往往容易被忽略．請同學們自己舉出幾個假分數的例子來．

注意：看看學生舉例中有沒有等于1的假分數例子，如果沒有，則要提醒學生舉出這種例子．

5．自學，（1）進一步理解真分數、假分數的概念．（2）提出自學中的問題請同學或老師幫助．

①真分數都小于1，可不可以說小于1的分數一定是真分數呢？

②我看出 這個假分數實際就是2個圓，我可以把 寫成2嗎？ ③真分數、假分數的個數是有限的還是無限的？ ④人們劃分真分數、假分數的標準是什么？

教師：這個問題提得好！請大家回顧一下，我們把分數分成真分數和假分數兩大類的標準是什么？

學生：我知道．我們是以1為標準來劃分的（指黑板上的直線），真分數全都比1小；假分數都大于或者等于1．

思考：（1）什么條件下，假分數可以化成整數？（2）把分子是分母的倍數的假分數化成整數的根據是什么？

教師：通過剛才的學習，我們不僅知道了什么叫真分數，什么叫假分數，還知道了把分數分成這兩大類的分類標準是1，并且還自己學會了怎樣把分子是分母的倍數的假分數化成整數，真是不簡單！下面讓我們應用所學的知識來進行練習，看看哪些同學記得牢，做得好．

三、課堂練習

1．獨立練習練一練1、2、3集體校對 2．判斷正誤．

（1）小于1的分數是真數．（）（2）假分數大1．（）（3）假分數大于或等1．（）（4）真分數小1．（）（5）大于1的分數是假數．（）（6）等于1的分數也是假數．（）3．教師或學生評價做練習的情況．

四、課堂小結

教師：這節課學到了什么知識？你是怎樣學到的？

學生：這節課學的是真分數、假分數的概念．我們采用了探究式的學習方法，通過填寫、觀察、比較，找出了真假分數的特征．采用這種方法學習知識，我覺得很有趣，也記得牢……

教師：本節課的學習，同學們通過積極、主動地探究，我們較好地掌握了有關真

分數、假分數的知識．希望大家不斷努力，用適合自己的方法繼續探索新的知識．

第２０課時

教學內容：分數與除法 教學目標：

1、使學生理解、掌握分數與除法的關系，并能用分數表示兩個整數相除的商。

2、運用分數與除法的關系，探索假分數與帶分數的互化方法。

3、培養學生動手操作、觀察、比較和歸納的能力。

4、培養學生團結合作、關心他人、先人后己等優良品質。教學重點：理解、掌握分數與除法的關系。教學難點：理解分數商a/b(b≠0)的意義。

教學具準備：教學課件及3張完全相同的圓和剪刀。教學過程：

一、設置疑問，揭示課題

1、請同學們計算下面各題，你能把商分為哪幾類？ 36÷6 = 6

4÷5=0.8 80÷5=16 3÷7=

5÷10=0.5 4÷9= 然后引導學生歸納分類：

36÷6 = 6和80÷5=16的商為整數； 4÷5=0.8和5÷10=0.5的商為有限小數； 3÷7=

和4÷9= 的商為循環小數。

2、師指出：兩個自然數相除，不能整除的時候，它們的商可以用分數來表示。今天我們就來學習這部分內容：分數與除法（板書：分數與除法）

二、創設情境，引導探索

1、創設情境，引入關系

師：“六一”兒童節就要到了，今年的兒童節，學校要組織全校師生開展野游活動，到了野外，還要以班級為單位開展聯歡活動，前幾天我同班主任劉老師對想 要買的食品做了一些粗略的計劃，知道買哪些東西了，具體怎么分還沒有計算，大家愿意和老師一起做一下詳細的計劃嗎？ 生：愿意！

師：好！那我們大家就一起來吧！師：請看我們班級為這次活動準備的食品：

食品名稱

食品數量

班級人數

平均每人分的數量

蘋果

40個

40÷47

飲料

39瓶

39÷47 花生

8千克

8÷47 上面表格里的商都不能用整數的商來表示，除了可以用小數來表示，能否用 其它的形式，比如分數來表示呢？等我們學完了這節課，同學們自然會找到答案的。

2.層層深入，感知關系

師：我想調查一下，最近誰要過生日？指一名同學說說你過生日的時候必須要買什么食品？（生：蛋糕）買了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？ 師：同學們愿意幫***同學分一分蛋糕嗎？ 生：愿意！

師：出示例題：把一個蛋糕平均分給3個人，平均每人能分得多少？師：這時，應該把什么看作單位“1”？ 要把蛋糕平均分成幾份？ 怎樣列式？（指名口述算式）1÷3= 師：大家拿出練習本來計算這個商是多少？（用小數表示）生：0.333…或

課件顯示：1÷3=0.333…或

師：這個商用小數表示太麻煩了，能不能用分數來表示呢？ 請大家看大屏幕大家看，每人得到這個蛋糕的幾分之幾？ 生：

師：對了！那么上面的算式1÷3的商可以用分數

表示了，即：1÷3=（個）

（2）現在小組討論：1÷3=

中，你發現整數除法中被除數和除數與得數中的分子、分母存在著什么樣的關系？

（3）討論完畢后，指幾名同學代表自己的小組總結：學生口述的過程中，教師 出示課件：被除數÷除數=

（4）師：現在大家會用分數表示整數除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得數用分數表示嗎？ 生：會！

師出示： 40÷47=？

39÷47=？

8÷47=？ 3.，鞏固關系

師：“六一”聯歡的時候，我打算買3張非常好吃的比薩餅，想和班主任劉老師、還有兩名在這學期進步最大的同學A和B共同分享，大家能幫我們合理的分一下嗎？

生：想！

師：大家看問題：我想把這3張餅平均分給我們4個人，每人分得這3張餅的幾分之幾呢？

①議一議：討論如何分，有哪些分法？（讓同學們充分考慮好后，說說自己的想法）

②剪一剪：想好后各小組可以行動了，請同學們以小組為單位拿出我們事先準備的三個完全一樣的圓形和剪刀剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。

③拼一拼：分好后，請同學們每人取一份拼在一起，看看是一個“餅”的幾分之幾？

④列一列：怎樣用算式表示自己分餅的數量關系？誰會列式？ ⑤算一算：師指一名同學板演算式：3÷4=（張）

答：每人分得

張。

請板演的同學說一說自己是根據什么這樣寫的？

⑥如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數和除數，分 數與除法的這種關系怎樣表示？ 學生回答，師板書：a÷b=(b≠0)

師：大家考慮：這里的a和b是否可以是任何自然數？為什么？

生：不可以，因為這里的b≠0

師：左側b≠0，那么右側的b是否可以是0？為什么？

師：討論完后，教師用紅色粉筆標上： b≠0

（引導學生懂得：在除法中，除數不能為零，所以在分數中，分母不能為零）

三、總結提升，歸納關系（師生共同完成）

1、讓學生說一說分數與除法的聯系：分子相當于除法中的被除數，分母相當于除法中的除數，分數線相當于除法中的除號。

2、判斷：“分數就是除法，除法就是分數”這句話對不對？

（最后教師總結：分數與除法既有聯系，又有區別，除法是一種運算，而分數是一個數）

四、拓展延伸，發展能力

1、填空：7÷13=

=（）÷（）

（）÷9=

（）÷26=

2、用分數表示下面各式的商。

3÷4= 7÷12= 16÷49= 25÷24= 12÷25= 36÷57= 30÷37= 33÷78= 7÷13= 74÷14= 77÷13= 78÷97

3、一個4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每塊是多少平方米？（用分數表示）

4、“六一”聯歡的時候，大家都會帶好多自己愛吃的食品，你們愿意與同學們共同品嘗嗎？如果愿意的話，請說說你的打算，并編一道符合這節課學習內容的題目說給大家聽聽好嗎？

五、情感教育，教書育人

同學們，我剛才聽了大家的各種打算，感到很欣慰，同學們都打算把自己的好吃的分給大家一起享用，我都盼望著過“六一”兒童節了，到那時，我也會準備一些好吃的禮物與大家一起分享好嗎？但愿我們同學在共同的學習和生活中，能互相關心，團結友愛，親如兄妹，讓我們的班級成為一個溫暖的班級體！板書設計：

分數與除法 a÷b=

(b≠0)

3÷4=（張）答：每人分得

張餅。

第２１課時

教學內容：帶分數假分數的互化和作業 教學目標：鞏固帶分數假分數的互化 教學過程：

1.媽媽買了 個蛋糕，即是買了多少個蛋糕？

2.教師可利用以下提問，引導學生作答：分母的2代表什么？（每個蛋糕分為2等份）分子的5代表什么？（占了5份）這個是哪一類型的分數？

它的數值是大于1，還是小于1？（大于1）3.教師出示圓形教案

1個蛋糕代表

2個蛋糕代表

個蛋糕代表

所以，＝

4.教師把 化為。

5.＝ 5 ÷ 2＝

6.請學生把 化為帶分數。

7.教師可利用以下提問，引導學生作答： 這個共有蛋糕多少份？（10份）每幾份可合成一個蛋糕？（3份）10份中包含多少個3份？（10 ÷ 3）

8.學生討論假分數化為帶分數后，分母有沒有改變。為什么？（分母不變；每份的大小不變）

9、獨立完成作業

10、講評作業。

第22課時

教學內容：練習三

教學目標：

1、進一步理解分數、真分數、假分數、帶分數的意義。

2、鞏固比較分數大小的方法。

3、進一步理解分數與除法的關系，并利用關系解決實際問題。教學重點：進一步理解分數與除法的關系，并利用關系解決實際問題。教學過程：

一、復習

1、舉例說說分數的意義。

2、說說什么叫真分數、假分數、帶分數？

3、說說分數與除法的關系。

二、鞏固練習

1、學生獨立填寫1、2后，說說自己的思考方法。（4/

5、1/5）（4/

12、8/12）（3/

6、3/6）（3/

7、4/7）重點說說寫出涂色部分后空白部分你是怎樣思考的？

2、先讓學生獨立填填后，再說說比較分數大小比較是怎樣思考的？ 1/4=1/4 2/8〈2/3 重點說說2/8和2/3是怎樣比較的？

3、先引導學生解決第1個問題，學生根據題意收集有關信息，再根據分數的意義后分數與除法的關系解決問題。引導學生說說還能用分數表示什么？主要用分數進行交流，感受分數與生活的聯系，教師要組織學生展開充分交流。

4、舉例說說假分數和帶分數之間互化的方法，然后獨立解決第5題。

5、先獨立完成第6題，然后說說比較方法。

6、先獨立完成第7題，然后說說思考方法。

三、實踐活動：觀察年歷，獨立完成，交流還能提出用分數表示的哪些問題？

四、作業：實踐活動出數學報，并說說各欄目所占篇幅約占這張報紙的幾分之幾

第２３課時

教學內容：找規律 教學目標：

1．理解和掌握分數的基本性質。

2．理解分數的基本性質與商不變規律的關系。

3．培養學生觀察比較，抽象概括的能力及初步的邏輯推理能力。4．鼓勵學生敢于發現問題，培養學生勇于解決問題的學習品質。教學重點：掌握分數的基本性質。教學難點：抽象概括分數的基本性質。

教具學具準備：投影儀、投影片、學生每人三張同樣大小的紙條、彩筆。教學步驟：

一、鋪墊孕伏

1．口算。(讀題說得數)3.5×1.8×4.8÷1.28＋3.7

4.5×2 2.5×3÷0.5

0.8＋1.5

0.8×0.5

0.14×6 2．根據分數與除法的關系填空。3．根據120÷30=4在□里填數。(120×3)÷(30×3)=□(12÷□)÷(30÷10)=4(1)學生填空。

(2)你是怎樣想的？(回憶除法中商不變性質)

二、探究新知：

1．新課導入：剛才我們復習了除法中商不變的性質，在分數中有沒有類似的性

質呢？

2．實際操作，初步感知。

(1)請同學們每人拿出三張形狀大小相同的紙條。

①把第一張紙條平均分成2份，其中1份涂上顏色并用分數表示出來； ②把第二張紙條平均分成4份，其中2份涂上顏色并用分數表示出來； ③把第三張紙條平均分成6份，其中3份涂上顏色并用分數表示出來。(2)說說這三個分數的意義。

(3)把三張紙條上下對齊，觀察陰影部分：你發現了什么？說明了什么？ 3．啟發引導，總結規律。(1)從左往右觀察總結。①觀察手中第一、第二張紙條。

知道平均分的份數由2份變成4份，表示的份數由1份變成2份。學生分組討論然后填書，一人板演。

④觀察上面兩個式子，分數分子、分母的變化有什么規律？結果怎樣？ 引導學生分組討論：分數的分子、分母同時乘以相同的數，分數的大小不變。(2)從右往左觀察又知道了什么？ 啟發學生知道：

(3)觀察上面兩組式子中，分數的分子、分母的變化，你發現了什么規律？ 引導學生分組討論：分數的分子、分母同時除以相同的數，分數的大小不變。(4)總結歸納：

①引導學生討論有什么規律？

匯報交流：分數的分子和分母同時乘以或者除以相同的數，分數的大小不變。②這就是分數的基本性質。(板書課題)③根據分數與除法的關系，以及整數除法中商不變的性質，你能說明分數的基本性質嗎？

④學生讀書中分數的基本性質。⑤為什么“零除外”？

因為分母不能是0，所以分數的分子、分母不能同時乘以0；又因為除法里，零不能作除數，所以分數的分子、分母也不能同時除以0。

4．反饋練習。(投影出示)在下列各圖中，畫出陰影，表示圖下面的分數再比較它們的大小： 5．看書

(2)學生閱讀課本并填書，一人板演。(3)說說你是怎樣想的？根據是什么？ 6．反饋練習：

(1)填空。(投影出題，一人在投影片上做，其他同學填書，再集體訂正。)

三、鞏固發展：

1．指出下面每組中的兩個分數是相等的還是不相等的，為什么？ 2．口答(由學生提問，并指名回答)3．同桌根據分數的基本性質互相編題、提問。

四、課堂小結： 這節課學習了什么？

第五篇：五年級上冊數學教案-精打細算 北師大版

《精打細算》教學設計

【學習目標】

1.結合具體情境，體會小數除法在日常生活中的應用，進一步體會小數除法的意義。

2.利用生活經驗和已有知識，經歷探索小數除以整數計算方法的過程，發展推理能力。

3.正確掌握小數除以整數的計算方法，并能利用這些方法去解決日常生活中的一些問題。

【教學重點】體會除法的意義，正確掌握小數除以整數的計算方法。

【教學難點】除到小數部分仍有余數時添0繼續除；商的小數點與被除數的小數點要對齊

【導學過程】

一、情境引入，發現問題

師：生活中李老師總是喜歡精打細算，讓我們一起走進兩家商店：（白板）出示教材主題圖：甲、乙兩商店的牛奶銷售情況。

師：從圖中看到什么了？發現了什么問題？

預設：

生：可能會回答：甲商店5袋牛奶11.20元，乙商店買5袋贈一袋，也就是6袋12.9元。

生：很容易會提出：買哪家商店的牛奶便宜呢？這一問題。

生：也可能提出：一袋牛奶分別是多少元錢？等問題（課堂生成）

師：今天這節數學課，我們共同解決“買哪家商店的牛奶便宜呢？”板書課題：精打細算——小數除法（一）。

明確目標：看到這個課題和這幅主題圖，你能猜想到我們今天將要學習的相關知識是什么

嗎？

預設：生：可能會回答：學習除數是整數的小數除法方法。

【設計意圖：從生活情境引入，激發學生的興趣，拉近數學與生活的距離，讓學生喜歡數學成為可能。能根據數學信息發現問題，提出問題，巧妙落實、體現了數學課程標準“四能”的要求。學生在這一環節，容易提出多種相關問題，針對生成的問題，老師要積極引導，有效利用課堂生成的資源。積極發展學生的問題意識、目標意識。】

二、自主探究，解決問題

談話：自主學習之前，我們共同看“自學指導”。（白板課件出示自學指導）

自學指導：

1.閱讀學習過程中的第1-4題。

2.根據導學問題，先嘗試自主完成。

3.然后組內交流，解決存在的問題。

4.小組分工合作，同時板演、練習講解，作好展示準備。

在自主學習之前給大家一個溫馨提示：請你在梳理時，用最簡潔的方式，在學案上寫一寫、畫一畫、不懂的用“？”做上標記。

預設：學生大約用6-8分鐘時間自主學習。（獨學與對學）

導學1：觀察教材第61頁主題圖，你發現了哪些數學信息和問題？要解決這個問題你打算怎么辦？說一說。

預設:

生1：通過觀察主題圖,知道甲商店5袋牛奶是11.50元，乙商店5袋送一袋12.90元(或者說6袋牛奶12.90元也可以。)；

生2：哪個商店的牛奶便宜？

生3：學生可能會想到：可以先分別求出兩個商店每袋牛奶多少元，再進行比較。

生4：學生可能會“估計”出兩個商店牛奶每袋約多少錢。（雖然后面安排了這個導學問題，但針對學生生成的問題，老師有必要適度、適當的評價鼓勵。）

……

【設計意圖：雖然本問題在情境引入時已經有提及到，但我們仍然建議學生要經歷這個信息、問題的梳理過程。本問題旨在讓每個學生通過自主學習、同桌對學、經歷完成閱讀文本，讀懂教材，發現問題，提出問題的過程，并簡要記錄在學案上，培養學生記錄學案的能力，創造學生的自主學習空間。】

導學2:

閱讀教材第61頁“甲商店”，運用已有知識經驗如何計算一袋牛奶多少元錢？想一想，算一算，說一說。

預設：（在思考“導學1”問題的基礎上）學生會想到“甲商店”一袋牛奶要多少元錢呢?學生可能會想到如下方法：

（1）

（2）估算方法。

【設計意圖：引導學生關注已有知識經驗，為后續學習小數除法奠定基礎，同時也鼓勵學生嘗試用估算的方法解決現實生活中的問題，發展學生的估算意識。】

導學3：嘗試直接用筆算的方法算一算，甲商店每袋牛奶多少元錢？說一說你是怎么想的？

通過學生自主學習，嘗試列豎式：甲商店每袋牛奶的單價是：11.5÷5；這是一道小數除法的問題，怎樣計算呢？面對一個新問題，同學們可以結合生活實際和已學過的知識，自己先想辦法。

預設：

生1：在計算甲商店每袋牛奶多少元時，學生會列出11.5÷5，并想：先把11.5元轉化成115角，115÷5=23，23角=2.3元。

生2：我發現小數除以整數，就象整數除法一樣，只要在列豎式計算時，商的小數點和被除數的小數點對齊就可以了。

【設計意圖：導學2與導學3可以同時進行，也可以分開進行。針對學生個性化自主學習的特點，學生會統整思考并自主解決問題，選擇怎么樣的方法？主要取決于學生已有知識和經驗。充分運用知識遷移的方法解決新問題，導學問題的隱性價值注重了對算理的理解。通過嘗試筆算，進一步體會對小數除法意義的理解。采用不同方法解決問題尊重了學生差異性的特點。】

導學4：閱讀教材第61頁“乙商店”，嘗試在下面算一算，說說你的計算過程。再比較哪個商店的牛奶便宜？

預設：學生可能會列豎式，用筆算的方法計算。

通過比較發現乙商店的牛奶便宜。

生成1：若有學生繼續用轉化成整數的方法計算，老師要適當點撥，鼓勵學生。

在轉化成整數計算時，先把12.9元化成129角，129÷6時發現仍有余數，促使學生進一步思考，可以把12.9元化成1290分，1290÷5=215，215分=2.15元。

生成2：在列豎式計算12.9÷6時，除到小數部分還有余數，應在余數后面補0再繼續除，因為在小數末尾添上0，小數的大小不變。所以可以把12.9看成12.90。

生成3：在列豎式計算12.9÷6時，除到小數部分還有余數，可能無法再計算下去。（因為不夠分了）

【設計意圖：在嘗試解決問題的過程中不斷發展學生的問題意識，當提出129÷6時，當遇到有余數時怎么辦？促使學生進一步運用已有的知識經驗，做進一步轉化，并能順利解決問題；當遇到豎式計算仍有余數無法繼續算下去時，可引導學生將它繼續十等分，分得更小的單位。通過對生成問題的正確把握，突破難點，強化了學生遷移和運用已有知識經驗的能力。通過發現問題，提出問題，分析問題，進而更好的解決問題，發展學生的數學思維能力。】

三、組內交流，展示分享

預設1：學生大約用8分鐘時間

合作交流、板書，組長分工，準備展示分享。

預設2：教師在學生準備好的同時，采取報道站的方式確定小組板書內容。

【展示交流】

同學們，自主學習時間到了，準備好了嗎？下面按報道站的順序，分享一下我們的學習成果吧！

預設：各組按導學問題的順序到黑板上展示分享，分工講解自己的思路。

【設計意圖：體現在教師幫助下的交流、展示分享，教會學生如何分工、如何準備、如何展示分享……由于學生還比較小，學習的各個環節、方式方法需要老師的引導與幫助，教師應努力幫助學生學會展示與交流，體現出指導性。】

四、學以致用，反饋提升

【達標反饋】

1.完成教材第61頁“試一試”。

7.42÷7

8.2÷5

15.9÷15

【設計意圖：通過練習鞏固，進一步對小數除法意義的理解，鞏固除數是整數的小數除法計算方法，及時發現錯誤，并加以分析改正，積累錯誤經驗，鞏固學生的運算能力，特別是培養學生的檢驗、反思能力。】

2.兩袋蘋果，第一袋9千克，賣81.9元，第二袋15千克，賣138元，買哪種更劃算？

預設：完成隨堂練習內容，并補充了一道實際問題。確保有限的40分鐘，實現有效為前提，處理好“學”與“用”的關系，追求課堂的高效。

【設計意圖：補充這樣一道現實問題，以達到學以致用的目的，也使教學實現了算用結合的效果，為學生建立了“數學有用”的觀念，提升了數學價值，讓學生感受數學與生活的密切聯系，提高學生解決問題的能力，】

【拓展延伸】

同樣的橡皮，甲文具店買3送一共需3.6元；乙文具店買4送一共需6元；丙文具店買5送一共需9元，哪家更劃算？

【學教反思】

本節課我學會了什么

？還有哪些收獲？我的不足之處有哪些？還有哪些問題？在與同伴交流、合作中我有哪些感受？師生總結。

【設計意圖：達標反饋，與追求層次化的傳統練習設計有所不同，本課重點隨堂練習。達標，不僅能檢驗知識目標達成情況，還能為學生積累基本活動經驗，鞏固新知的同時，更要注重積累分析錯誤、糾正錯誤的經驗，這是分享式教學的重要思想之一。反思，傳統教學通常反思本節課學到了什么知識，在分享式教學中，反思成為學生個性與全面發展的一個具體表現。反思包括師生共同反思，反思內容包括學到了什么知識，還包括在研究過程中情感體驗，特別是掌握了什么方法，形成了怎么樣解決問題的思維方式等。每節課可以個人總結，也可以小組總結，同樣包括教師的感受與收獲，實現現實意義的教學相長。】