第一篇：上海初中數學競賽大綱

初中數學競賽大綱

1、數

整數及進位制的表示法，整除性及其判定。

質數和合數，最大公約數與最小公倍數。

奇數和偶數，奇偶性分析。

帶余除法和利用余數分類。

完全平方數。

因數分解的表示法，約數個數的計算。

有理數的概念及表示法，無理數，實數，有理數和實數四則運算的封閉性。

2、代數式

綜合除法、余式定理。

因式分解。

拆項、添項、配方、待定系數法。

對稱式和輪換對稱式。

整式、分式、根式的恒等變形。

恒等式的證明。

3、方程和不等式

含字母系數的一元一次方程、一元二次方程的解法，一元二次方程根的分布。含絕對值的一元一次方程、一元二次方程的解法。

含字母系數的一元一次不等式的解法，一元二次不等式的解法。

含絕對值的一元一次不等式。

簡單的多元方程組。

簡單的不定方程（組）。

4、函數

y==| ax + b |，y＝| ax2 + bx + c | 及y=ax2 + b | x | +c的圖像和性質。二次函數在給定區間上的最值，簡單分式函數的最值。

含字母系數的二次函數。

5、幾何

三角形中的邊角之間的不等關系。

面積及等積變換。

三角形的心（內心、外心、垂心、重心）及其性質。

相似形的概念和性質。

圓，四點共圓，圓冪定理。

四種命題及其關系。

6、邏輯推理問題

抽屜原理及其簡單應用。

簡單的組合問題。

簡單的邏輯推理問題，反證法。

極端原理的簡單應用。

枚舉法及其簡單應用。

(轉自《中國數學通訊》2006年第3期）

第二篇：2014年初中數學競賽大綱

初中數學競賽大綱

數學競賽活動對于開發學生智力、開拓視野、促進教學改革、提高教學水平、發現和培養數學人才都有著積極的作用。這項活動也激勵著廣大青少年學習數學的興趣，吸引他們去進行積極的探索，不斷培養和提高他們的創造性思維能力。數學競賽的教育功能顯示出這項活動已成為中學數學教育的一個重要組成部分。為了使全國數學競賽活動持久、健康地開展，中國數學會普及工作委員會于1994年制定了《初中數學競賽大綱》，這份大綱的制定對全國初中數學競賽活動的開展起到了很好的指導作用，使我國初中數學競賽活動日趨規范化和正規化。

新的課程標準的實施在一定程度上改變了初中數學課程的體系、內容和要求。同時，隨著國內外數學競賽活動的發展，對競賽活動所涉及的知識內容、思想和方法等方面也有了一些新的要求。為了使新的《初中數學競賽大綱》能夠更好地適應初中數學教育形勢的發展和要求, 經過廣泛征求意見和多次討論, 中國數學會普及工作委員會組織了對《初中數學競賽大綱》的修訂。

本大綱是在《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》的精神和基礎上制定的。在《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》中提到：“??要激發學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創新與實踐；??要關注學生的個體差異，有效地實施有差異的教學，使每個學生都得到充分的發展；??” 由于各種不同的因素，學生在數學知識、技能、能力方面和志趣上存在差異，教學中要承認這種差異，區別對待，因材施教，因勢利導。應根據基本要求和通過選學內容，適應學生的各種不同需要；對學有余力的學生，要通過講授選學內容和組織課外活動等多種形式，滿足他們的學習愿望，發展他們的數學才能；鼓勵學生積極參加形式多樣的課外實踐活動。

學生的數學學習活動應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程，不應只限于接受、記憶、模仿和練習，還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。教師要根據學生的不同基礎、不同水平、不同興趣和發展方向給予具體的指導，引導學生主動地從事數學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學的思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》中所列出的內容，是教學的要求，也是競賽的基本要求。在競賽中對同樣的知識內容，在理解程度、靈活運用能力以及方法與技巧掌握的熟練程度等方面有更高的要求。“課堂教學為主，課外活動為輔”也是應遵循的原則。因此，本大綱所列的課程標準外的內容充分考慮到學生的實際情況，分階段、分層次讓學生逐步地去掌握，重在培養學生的學習興趣、學習習慣和學習方法，使不同程度的學生在數學上都得到相應的發展，并且要貫徹”少而精”的原則，處理好普及與提高的關系。

1.數

整數及進位制表示法，整除性及其判定。

素數和合數，最大公約數與最小公倍數。

奇數和偶數，奇偶性分析。

帶余除法和利用余數分類。

完全平方數。因數分解的表示法，約數個數的計算。有理數的概念及表示法，無理數，實數，有理數和實數四則運算的封閉性。2.代數式 綜合除法、余式定理。因式分解。拆項、添項、配方、待定系數法。對稱式和輪換對稱式。整式、分式、根式的恒等變形。恒等式的證明。3.方程和不等式 含字母系數的一元一次方程、一元二次方程的解法，一元二次方程根的分布。含絕對值的一元一次方程、一元二次方程的解法。含字母系數的一元一次不等式的解法，一元二次不等式的解法。含絕對值的一元一次不等式。簡單的多元方程組。簡單的不定方程(組)。4.函數 y=|ax+b|，及 的圖象和性質。二次函數在給定區間上的最值，簡單分式函數的最值。含字母系數的二次函數。5.幾何 三角形中的邊角之間的不等關系。面積及等積變換。三角形的心（內心、外心、垂心、重心）及其性質。相似形的概念和性質。圓，四點共圓，圓冪定理。四種命題及其關系。6.邏輯推理問題 抽屜原理及其簡單應用。簡單的組合問題。簡單的邏輯推理問題，反證法。極端原理的簡單應用。枚舉法及其簡單應用。

第三篇：【競賽及提前招生】初中數學競賽考試大綱

初中數學競賽考試大綱

根據全國初中數學競賽的章程整理了考試大綱，希望對備考競賽的同學們有所幫助：

1、實數

? 十進制整數及表示方法。整除性，被2、3、4、5、8、9、11等數整除的判定。? 素數和合數，最大公約數與最小公倍數。

? 奇數和偶數，奇偶性分析。

? 帶余除法和利用余數分類。

? 完全平方數。

? 因數分解的表示法，約數個數的計算。

? 有理數的表示法，有理數四則運算的封閉性。

2、代數式

? 綜合除法、余式定理。

? 拆項、添項、配方、待定系數法。

? 部分分式。

? 對稱式和輪換對稱式。

3、恒等式與恒等變形

? 恒等式，恒等變形。

? 整式、分式、根式的恒等變形。

? 恒等式的證明。

4、方程和不等式

? 含字母系數的一元一次、二次方程的解法。一元二次方程根的分布。

? 含絕對值的一元一次、二次方程的解法。

? 含字母系數的一元一次不等式的解法，一元一次不等式的解法。

? 含絕對值的一元一次不等式。

? 簡單的一次不定方程。

? 列方程（組）解應用題。

5、函數

? y=|ax+b|,y=|ax2+bx+c|及y=ax2+bx+c的圖像和性質。

? 二次函數在給定區間上的最值。簡單分式函數的最值，含字母系數的二次函數。

6、邏輯推理問題

? 抽屜原則（概念），分割圖形造抽屜、按同余類造抽屜、利用染色造抽屜。? 簡單的組合問題。

? 邏輯推理問題，反證法。

? 簡單的極端原理。

? 簡單的枚舉法。

7、幾何

? 四種命題及其關系。

? 三角形的不等關系。同一個三角形中的邊角不等關系，不同三角形中的邊角不等關系。? 面積及等積變換。

? 三角形的五心及其性質。

第四篇：人教版初中數學大綱

七年級上冊

第一章 有理數 1．1 正數和負數

閱讀與思考 用正負數表示加工允許誤差 1．3 有理數的加減法 實驗與探究 填幻方

閱讀與思考 中國人最先使用負數 1．4 有理數的乘除法

觀察與思考 翻牌游戲中的數學道理 1．5 有理數的乘方 數學活動 小結 復習題1 第二章 整式的加減 2．1 整式

閱讀與思考 數字１與字母Ｘ的對話 2．2 整式的加減

信息技術應用 電子表格與數據計算 數學活動 小結 復習題2 第三章 一元一次方程 3．1 從算式到方程 閱讀與思考 “方程”史話

3．2 解一元一次方程

（一）——合并同類項與移項

實驗與探究 無限循環小數化分數 3．3 解一元一次方程

（二）——去括號與去分母

3．4 實際問題與一元一次方程 數學活動 小結 復習題3 第四章 圖形認識初步 4．1 多姿多彩的圖形 閱讀與思考 幾何學的起源 4．2 直線、射線、線段 閱讀與思考 長度的測量 4．3 角

4．4 課題學習設計制作長方體形狀的包裝紙盒 數學活動 小結 復習題4 七年級下冊

第五章 相交線與平行線

5.1 相交線

5.1.2 垂線

5.1.3 同位角、內錯角、同旁內角

觀察與猜想

5.2平行線及其判定

5.2.1平行線

5.3平行線的性質

5.3.1平行線的性質

5.3.2 命題、定理

5.4平移

教學活動

小結

第六章平面直角坐標系

6.1平面直角坐標系

6.2 坐標方法的簡單應用

閱讀與思考

6.2 坐標方法的簡單應用

教學活動

小結 第七章 三角形

7.1 與三角形有關的線段

7.1.2 三角形的高、中線與角平分線

7.1.3 三角形的穩定性

信息技術應用

7.2 與三角形有關的角

7.2.2 三角形的外角

閱讀與思考

7.3 多變形及其內角和

閱讀與思考

7.4 課題學習鑲嵌

教學活動

小結

第八章 二元一次方程組

8.1 二元一次方程組

8.2 消元——二元一次方程組的解法 8.3 實際問題與二元一次方程組

閱讀與思考

8.4 三元一次方程組解法舉例

教學活動

小結

第九章 不等式與不等式組

9.1 不等式

閱讀與思考

9.2 實際問題與一元一次不等式

實驗與探究

9.3 一元一次不等式組

閱讀與思考

教學活動

小結

第十章 數據的收集、整理與描述

10.1 統計調查

實驗與探究

10.2 直方圖

10.3 課題學習從數據談節水

教學活動

小結

八年級上冊

第十一章 全等三角形

11.1 全等三角形

11.2 三角形全等的判定

閱讀與思考 全等與全等三角形

11.3 角的平分線的性質

教學活動

小結

復習題11 第十二章 軸對稱

12.1 軸對稱

12.2 作軸對稱圖形

12.3 等腰三角形

教學活動

小結

復習題12 第十三章 實數

13.1平方根

13.2 立方根

13.3 實數

教學活動

小結

復習題13 第十四章 一次函數

14.1 變量與函數

14.2 一次函數

14.3 用函數觀點看方程（組）與不等式

14.4 課題學習選擇方案

教學活動

小結

復習題14

第十五章 整式的乘除與因式分解

15.1 整式的乘法

15.2 乘法公式

15.3 整式的除法

教學活動

小結

復習題15

八年級下冊

第十六章 分式

16.1 分式

16.2 分式的運算

閱讀與思考 容器中的水能倒完嗎

16.3 分式方程

數學活動

小結

復習題16 第十七章 反比例函數

17.1 反比例函數

信息技術應用 探索反比例函數的性質

17.2 實際問題與反比例函數

閱讀與思考 生活中的反比例關系

數學活動

小結

復習題17 第十八章 勾股定理

18.1 勾股定理

閱讀與思考 勾股定理的證明

18.2 勾股定理的逆定理

數學活動

小結

復習題18 第十九章 四邊形

19.1平行四邊形

閱讀與思考平行四邊形法則

19.2 特殊的平行四邊形

實驗與探究 巧拼正方形

19.3 梯形

觀察與猜想平面直角坐標系中的特殊四邊形

19.4 課題學習重心

數學活動

小結

復習題19 第二十章 數據的分析

20.1 數據的代表

20.2 數據的波動

信息技術應用 用計算機求幾種統計量

閱讀與思考 數據波動的幾種度量

20.3 課題學習體質健康測試中的數據分析

數學活動

小結

復習題20 第二十一章 二次根式

21.1 二次根式

21.2 二次根式的乘除

21.3 二次根式的加減

閱讀與思考

海倫－秦九韶公式

數學活動

小結

復習題21

九年級 上冊

第二十二章 一元二次方程

22.1 一元二次方程

22.2 降次——解一元二次方程

閱讀與思考

黃金分割數

22.3 實際問題與一元二次方程

實驗與探究

三角點陣中前n行的點數計算

數學活動

小結

復習題22 第二十三章 旋轉

23.1 圖形的旋轉

23.2 中心對稱

信息技術應用

探索旋轉的性質

23.3 課題學習圖案設計

閱讀與思考

旋轉對稱性

數學活動

小結

復習題23 第二十四章 圓

24.1 圓

24.2 點、直線、圓和圓的位置關系

24.3 正多邊形和圓

閱讀與思考

圓周率Π

24.4 弧長和扇形面積

實驗與探究

設計跑道

數學活動

小結

復習題24 第二十五章 概率初步

25.1 隨機事件與概率

25.2 用列舉法求概率

閱讀與思考

概率與中獎

25.3 用頻率估計概率

實驗與探究

П的估計

25.4 課題學習鍵盤上字母的排列規律

數學活動

小結

復習題25

九年級下冊

第二十六章 二次函數

26．1 二次函數及其圖像

26．2 用函數觀點看一元二次方程

信息技術應用

探索二次函數的性質

26．3 實際問題與二次函數

實驗與探索

推測植物的生長與溫度的關系

教學活動

小結

復習題26

張海軍課標數學九下_頁面_039 第二十七章 相似

27．1 圖形的相似

27．2 相似三角形

觀察與猜想 奇妙的分形圖形

27．3 位似

信息技術應用 探索位似的性質

教學活動

小結

復習題27

第二十八章 銳角三角函數

28．1 銳角三角函數

閱讀與思考 一張古老的三角函數表

28．2 解直角三角形

教學活動

小結

復習題28

第二十九章 投影與視圖

29．1 投影

29．2 三視圖

閱讀與思考 視圖的產生與應用

29．3 課題學習制作立體模型

數學活動

小結

復習題29

第五篇：初中數學競賽方案

2013—2014關橋中學八年級數學競賽方案

為增強我校學生的數學學習興趣，培養學生競爭意識，也為了履行本學期初的教務工作計劃，我數學教研組特定于11月21日在八年級學生中舉行一次數學競賽，具體競賽方案如下：

一、競賽組織教師：

出卷：李巖；監考：馬慧，田麗霞；改卷：李巖。

由于九年級臨近中考故不參加，九年級教師做好復習迎考工作。

二、參賽人員：

由八年級各數學教師從班上抽選或組織學生自愿報名的形式每班抽取5名學生參加競賽。

三、獎項設置：

一等獎1名，二等獎2名，三等獎3名。

四、競賽時間：2013年11月21日（星期四）下午4:50—5:50

五、考場安排：

考場設置在多媒體教室，實行單人單桌考試制度。

六、監考教師務必從嚴監考，杜絕舞弊現象。改卷教師務必做到公

正、公平。

七、5月25日下午7點前各評卷教師將競賽試卷交于教務處，請

教務處的同志安排發獎事項。

關橋中學數學教研組2013年11月18日